waar is de draaggolfamplitude; – evenredigheidscoëfficiënt zo gekozen dat de amplitude altijd positief is. De frequentie en fase van de harmonische oscillatie van de draaggolf tijdens AM blijven ongewijzigd.

Voor een wiskundige beschrijving van het AM-signaal in (2.2) wordt in plaats van de coëfficiënt afhankelijk van het specifieke modulatorcircuit de modulatie-index geïntroduceerd:

die. de verhouding van het verschil tussen de maximale en minimale waarden van de AM-signaalamplitudes tot de som van deze waarden. Voor een symmetrisch modulerend signaal is het AM-signaal ook symmetrisch, d.w.z. . Dan is de modulatie-index gelijk aan de verhouding tussen de maximale amplitudetoename en de draaggolfamplitude.

Amplitudemodulatie door harmonische oscillatie. In het eenvoudigste geval is het modulerende signaal een harmonische oscillatie met frequentie . In dit geval de uitdrukking

komt overeen met het eentonige AM-signaal getoond in Fig. 2.26.

Een enkeltoons AM-signaal kan worden weergegeven als de som van drie harmonische componenten met frequenties: – draaggolf; – bovenkant en – onderkant:

Het spectrale diagram van een enkeltoons AM-signaal, opgebouwd volgens (2.7), is symmetrisch ten opzichte van de draaggolffrequentie (Fig. 2.2, c). De amplitudes van laterale trillingen met frequenties en zijn hetzelfde en overschrijden zelfs niet de helft van de amplitude van de dragertrilling.

Harmonisch modulerende signalen en bijgevolg een enkeltoons AM-signaal zijn in de praktijk zeldzaam. In de meeste gevallen zijn het moduleren van primaire signalen complexe functies van de tijd (Fig. 2.3, a). Elk complex signaal kan worden weergegeven als een eindige of oneindige som van harmonische componenten met behulp van de Fourier-reeks of integraal. Elke harmonische component van een signaal met een frequentie zal leiden tot het verschijnen van twee zijcomponenten met frequenties in het AM-signaal.

De verzameling harmonische componenten in het modulerende signaal met frequenties zal overeenkomen met veel zijcomponenten met frequenties . Voor de duidelijkheid wordt deze spectrumtransformatie voor AM getoond in Fig. 2.3, b. Het spectrum van een complex gemoduleerd AM-signaal bevat, naast de draaggolfoscillatie met frequentie, groepen bovenste en onderste zijoscillaties, die respectievelijk de bovenste zijband en de onderste zijband van het AM-signaal vormen.

In dit geval is de frequentieband aan de bovenzijde een kopie op grote schaal van het spectrum van het informatiesignaal, enigszins verschoven naar het hoge frequentiegebied. De onderste zijband volgt ook het spectrale diagram van het signaal, maar de frequenties daarin bevinden zich in een spiegelvolgorde ten opzichte van de draaggolffrequentie.

De spectrumbreedte van het AM-signaal is gelijk aan tweemaal de hoogste frequentie van het spectrum van het modulerende laagfrequente signaal, d.w.z.

De aanwezigheid van twee zijbanden zorgt ervoor dat de bezette frequentieband ongeveer tweemaal zoveel uitbreidt als het spectrum van het informatiesignaal. Het vermogen per oscillatie van de draaggolffrequentie is constant. Het vermogen in de zijbanden hangt af van de modulatie-index en neemt toe met toenemende modulatiediepte. Maar zelfs in het extreme geval waarin alleen het volledige oscillatievermogen op de twee zijbanden valt.

Continue modulatiemethoden

Signaalmodulatiemethoden

Lezing nr. 7

In sommige gevallen is het tijdens telemetrie noodzakelijk om informatie over een continu proces te verzenden met behulp van continue berichten. En als het nodig is om informatie te verkrijgen over een oneindig groot aantal gradaties, dan moeten de signalen waarmee continue berichten worden verzonden continu zijn.

Een continu signaal wordt geproduceerd met behulp van continue modulatietechnieken.

Modulatie is de vorming van een signaal door de parameters van de drager te veranderen onder invloed van een bericht.

Bij continue modulatiemethoden wordt RF gebruikt als draaggolf: een sinusoïdale oscillatie of een niet-sinusoïdale oscillatie. Omdat een sinusoïdale oscillatie wordt gekenmerkt door basisparameters als amplitude, frequentie en fase, zijn er drie hoofdtypen modulatie: amplitude (AM), frequentie (FM) en fase (PM). Er zijn ook varianten van deze modulaties, die hieronder zullen worden besproken, evenals oscillaties van de belangrijkste soorten modulaties, de zogenaamde dubbele modulaties.

Het is mogelijk om een ​​continu bericht rechtstreeks te verzenden zonder gebruik te maken van een HF-draaggolf, d.w.z. zonder modulatie. Modulatie verbetert echter de berichtoverdracht om de volgende redenen:

a) het aantal berichten dat over één communicatielijn kan worden verzonden, neemt toe door gebruik te maken van frequentieverdeling van signalen en subdraaggolffrequenties;

b) de betrouwbaarheid van verzonden signalen neemt toe bij gebruik van ruisbestendige modulatietypen;

c) de efficiëntie van signaalstraling wanneer deze via een radiokanaal wordt verzonden, neemt toe. Dit wordt verklaard door het feit dat de grootte van de antenne minimaal 1/10 van de golflengte van het uitgezonden signaal moet zijn. Voor het verzenden van een bericht met een frequentie van 10 kHz en een golflengte van 30 km zou dus een antenne van 3 km lang nodig zijn. Als dit bericht wordt verzonden naar een draaggolf van 200 kHz, wordt de antennelengte twintig keer korter (150 m).

Amplitudemodulatie (AM) is de vorming van een signaal door de amplitude van een harmonische oscillatie te veranderen in verhouding tot de momentane waarde van de spanning of stroom van een ander elektrisch signaal (bericht).

We zullen het geval van amplitudemodulatie beschouwen, waarbij het verzonden bericht een eenvoudige harmonische oscillatie is U c = UΩ cos Ω T(rijst. A) waarbij Ω de frequentie is, en UΩ – trillingsamplitude, HF – draaggolf of draaggolf, U n = U w 0 = cos ω 0 T(rijst. B), ω 0 is de draaggolffrequentie, en Uω 0 – amplitude.

Onder invloed van het bericht op de amplitude van de draaggolf ontstaat een nieuwe oscillatie, waarbij de amplitude verandert, maar de frequentie ω0 constant blijft.

De draaggolfamplitude zal lineair veranderen.

U een m = Uω 0 + Ku c = Uω 0 + kUΩ cos Ω T = Uω0 (1+ M cos Ω T).

Waar k is de evenredigheidscoëfficiënt, en

– (4-2)

– de relatieve verandering in de amplitude van de draaggolf, de modulatieverhouding of diepte genoemd. Soms wordt de modulatiecoëfficiënt uitgedrukt als een percentage. Als de amplitude van de gemoduleerde oscillatie toeneemt tot tweemaal de amplitude van de draaggolf, is de modulatiediepte 100%.

Amplitude - modulatie-oscillatie zal de vorm hebben die wordt getoond in Fig. c), en de momentane waarde ervan zal worden bepaald door de gelijkheid

Uam =Uω 0(1 + M cos Ω T) cos ω 0 T(4-3)

De beugels openen en profiteren van het feit dat

cos Ω T cosω 0 t=}