De reden voor het schrijven van dit artikel was niet de complexiteit van deze formules, maar het feit dat het tijdens het ontwerp en de ontwikkeling van circuits vaak nodig is om een ​​reeks waarden te doorlopen om de vereiste parameters te bereiken of het circuit in evenwicht te brengen . Dit artikel en de rekenmachine daarin zullen deze selectie vereenvoudigen en het implementatieproces van uw plan versnellen. Ook aan het einde van het artikel zal ik verschillende methoden geven om de basisformule van de wet van Ohm uit het hoofd te leren. Deze informatie zal nuttig zijn voor beginners. Hoewel de formule eenvoudig is, bestaat er soms verwarring over waar en welke parameter zou moeten zijn, vooral in het begin.

In de radio-elektronica en elektrotechniek worden de wet van Ohm en de formule voor het berekenen van het vermogen vaker gebruikt dan welke andere formule dan ook. Ze bepalen de strikte relatie tussen de vier meest voorkomende elektrische grootheden: stroom, spanning, weerstand en vermogen.

De wet van Ohm. Deze relatie werd ontdekt en bewezen door Georg Simon Ohm in 1826. Voor een deel van een circuit klinkt het als volgt: de stroom is rechtevenredig met de spanning en omgekeerd evenredig met de weerstand

Dit is hoe de basisformule wordt geschreven:

Door de basisformule te transformeren, kun je twee andere hoeveelheden vinden:

Stroom. De definitie ervan is als volgt: vermogen is het product van de momentane waarden van spanning en stroom in elk deel van het elektrische circuit.

Formule voor onmiddellijk elektrisch vermogen:

Hieronder vindt u een online rekenmachine voor het berekenen van de wet en het vermogen van Ohm. Met deze rekenmachine kunt u de relatie bepalen tussen vier elektrische grootheden: stroom, spanning, weerstand en vermogen. Om dit te doen, voert u gewoon twee willekeurige waarden in. Met de pijlen omhoog en omlaag kunt u de ingevoerde waarde in stappen van één wijzigen. Ook de afmeting van de hoeveelheden kan worden geselecteerd. Voor het gemak van het selecteren van parameters kunt u met de rekenmachine maximaal tien eerder uitgevoerde berekeningen vastleggen met de afmetingen waarmee de berekeningen zelf zijn uitgevoerd.

Toen we aan de radio-ingenieursschool studeerden, moesten we veel dingen uit ons hoofd leren. En om het gemakkelijker te maken om te onthouden, zijn er drie spiekbriefjes voor de wet van Ohm. Dit zijn de methoden die we hebben gebruikt.

De eerste is een geheugensteunregel. Als we weerstand uitdrukken via de formule van de wet van Ohm, dan is R = glas.

De tweede is de driehoeksmethode. Het wordt ook wel de magische driehoek van de wet van Ohm genoemd.

Als we de waarde afscheuren die moet worden gevonden, krijgen we in het resterende deel een formule om deze te vinden.

Derde. Het is meer een spiekbriefje dat alle basisformules voor vier elektrische grootheden combineert.

Het is net zo eenvoudig te gebruiken als een driehoek. We selecteren de parameter die we willen berekenen, deze bevindt zich in een kleine cirkel in het midden en we krijgen drie formules voor de berekening ervan. Selecteer vervolgens degene die u nodig heeft.

Deze cirkel is net als de driehoek magisch te noemen.

Elektrische weerstand verwijst naar elke oppositie die stroom detecteert die door een gesloten circuit vloeit, waardoor de vrije stroom van elektrische ladingen wordt verzwakt of belemmerd.

Jpg?x15027" alt="Weerstand meten met een multimeter" width="600" height="490">!}

Weerstand meten met een multimeter

Fysiek concept van weerstand

Wanneer er stroom vloeit, circuleren elektronen op een georganiseerde manier door een geleider, afhankelijk van de weerstand die ze onderweg tegenkomen. Hoe lager deze weerstand, hoe groter de bestaande orde in de microwereld van elektronen. Maar als de weerstand hoog is, beginnen ze met elkaar te botsen en komt er thermische energie vrij. In dit opzicht neemt de temperatuur van de geleider altijd iets toe, met een grotere hoeveelheid, naarmate de elektronen weerstand tegen hun beweging ondervinden.

Gebruikte materialen

Alle bekende metalen zijn min of meer bestand tegen stroomdoorgang, inclusief de beste geleiders. Goud en zilver hebben de minste weerstand, maar zijn duur, dus het meest gebruikte materiaal is koper, dat een hoge elektrische geleidbaarheid heeft. Op kleinere schaal wordt aluminium gebruikt.

De grootste weerstand tegen stroomdoorgang is nichroomdraad (een legering van nikkel (80%) en chroom (20%)). Het wordt veel gebruikt in weerstanden.

Een ander veelgebruikt weerstandsmateriaal is koolstof. Er worden vaste weerstanden en reostaten van gemaakt voor gebruik in elektronische schakelingen. Vaste weerstanden en potentiometers worden gebruikt om stroom- en spanningswaarden te regelen, bijvoorbeeld bij het regelen van het volume en de toon van audioversterkers.

Weerstandsberekening

Om de waarde van de belastingsweerstand te berekenen, wordt de formule afgeleid van de wet van Ohm als belangrijkste gebruikt als de waarden van stroom en spanning bekend zijn:

De meeteenheid is Ohm.

Voor een serieschakeling van weerstanden wordt de totale weerstand gevonden door de afzonderlijke waarden bij elkaar op te tellen:

R = R1 + R2 + R3 + …..

Bij parallelle aansluiting wordt de uitdrukking gebruikt:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

Hoe vind je de elektrische weerstand voor een draad, rekening houdend met de parameters en het fabricagemateriaal? Hiervoor bestaat een andere resistentieformule:

R = ρ x l/S, waarbij:

• l – draadlengte,
• S – afmetingen van de doorsnede,
• ρ – specifieke volumeweerstand van het draadmateriaal.

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-1-600x417.png?.png 600w, https://elquanta. ru/wp-content/uploads/2018/03/2-1-768x533..png 792w"sizes="(max-breedte: 600px) 100vw, 600px">

Weerstandsformule

De geometrische afmetingen van de draad kunnen worden gemeten. Maar om de weerstand met deze formule te berekenen, moet je de coëfficiënt ρ kennen.

Belangrijk! Beat-waarden De volumetrische weerstand is al berekend voor verschillende materialen en samengevat in speciale tabellen.

Met de waarde van de coëfficiënt kunt u de weerstand van verschillende soorten geleiders bij een bepaalde temperatuur vergelijken in overeenstemming met hun fysieke eigenschappen, zonder rekening te houden met afmetingen. Dit kan worden geïllustreerd met voorbeelden.

Een voorbeeld van het berekenen van de elektrische weerstand van een koperdraad van 500 m lang:

1. Als de afmetingen van de dwarsdoorsnede van de draad onbekend zijn, kunt u de diameter ervan meten met een schuifmaat. Laten we zeggen dat het 1,6 mm is;
2. Bij het berekenen van het dwarsdoorsnedeoppervlak wordt de formule gebruikt:

Dan S = 3,14 x (1,6/2)² = 2 mm²;

1. Met behulp van de tabel vonden we de waarde van ρ voor koper gelijk aan 0,0172 Ohm x m/mm²;
2. Nu zal de elektrische weerstand van de berekende geleider zijn:

R = ρ x l/S = 0,0172 x 500/2 = 4,3 Ohm.

Nog een voorbeeld– nichroomdraad met een doorsnede van 0,1 mm², lengte 1 m:

1. De ρ-indicator voor nichroom is 1,1 Ohm x m/mm²;
2. R = ρ x l/S = 1,1 x 1/0,1 = 11 Ohm.

Twee voorbeelden laten duidelijk zien dat nichroomdraad van een meter lang en met een doorsnede die twintig keer kleiner is, een elektrische weerstand heeft die 2,5 keer groter is dan die van 500 meter koperdraad.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/3-6-768x381..jpg 960w"sizes="(max-breedte: 600px) 100vw, 600px">

Soortelijke weerstand van sommige metalen

Belangrijk! De weerstand wordt beïnvloed door de temperatuur, bij toenemende temperatuur neemt deze toe en omgekeerd bij afnemende temperatuur.

Impedantie

Impedantie is een meer algemene term voor weerstand die rekening houdt met reactieve belastingen. Het berekenen van de weerstand in een AC-circuit omvat het berekenen van de impedantie.

Hoewel een weerstand actieve weerstand biedt om bepaalde taken uit te voeren, is een reactieve component een ongelukkig bijproduct van sommige circuitcomponenten.

Twee soorten reactantie:

1. Inductief. Gemaakt door spoelen. Berekeningsformule:

X (L) = 2π x f x L, waarbij:

• f – huidige frequentie (Hz),
• L – inductie (H);

1. Capacitief. Gemaakt door condensatoren. Berekend met behulp van de formule:

X (C) = 1/(2π x f x C),

waarbij C de capaciteit (F) is.

Net als zijn actieve tegenhanger wordt reactantie uitgedrukt in ohm en beperkt ook de stroomstroom door het circuit. Als er zowel een capaciteit als een inductor in het circuit zit, is de totale weerstand gelijk aan:

X = X (L) – X (C).

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/4-3.jpg 622w"sizes="(max-breedte: 600px) 100vw, 600px">

Actieve, inductieve en capacitieve reactantie

Belangrijk! Interessante kenmerken volgen uit de reactieve belastingformules. Naarmate de frequentie van wisselstroom en inductantie toeneemt, neemt X(L) toe. En omgekeerd: hoe hoger de frequenties en capaciteit, hoe kleiner X (C).

Impedantie zoeken (Z) is geen simpele toevoeging van actieve en reactieve componenten:

Z = √ (R² + X²).

Voorbeeld 1

De spoel in het circuit met industriële frequentiestroom heeft een actieve weerstand van 25 Ohm en een inductie van 0,7 H. U kunt de impedantie berekenen:

1. X (L) = 2π x f x L = 2 x 3,14 x 50 x 0,7 = 218,45 Ohm;
2. Z = √ (R² + X (L)²) = √ (25² + 218,45²) = 219,9 ohm.

bruin φ = X (L)/R = 218,45/25 = 8,7.

De hoek φ is ongeveer 83 graden.

Voorbeeld 2

Er is een condensator met een capaciteit van 100 μF en een interne weerstand van 12 ohm. U kunt de impedantie berekenen:

1. X (C) = 1/(2π x f x C) = 1/ 2 x 3,14 x 50 x 0,0001 = 31,8 Ohm;
2. Z = √ (R² + X(C)²) = √ (12² + 31,8²) = 34 Ohm.

Op internet kunt u een online calculator vinden om de berekening van de weerstand en impedantie van het gehele elektrische circuit of zijn secties te vereenvoudigen. Daar hoeft u alleen maar uw berekeningsgegevens in te voeren en de berekeningsresultaten vast te leggen.

Video

In de praktijk is het vaak nodig om de weerstand van verschillende draden te berekenen. Dit kan worden gedaan met behulp van formules of met behulp van de gegevens in de tabel. 1.

Er wordt rekening gehouden met het effect van het geleidermateriaal met behulp van de soortelijke weerstand, aangegeven met de Griekse letter? en met een lengte van 1 m en een dwarsdoorsnede van 1 mm2. Laagste soortelijke weerstand? = 0,016 Ohm mm2/m heeft zilver. Laten we de gemiddelde waarde van de soortelijke weerstand van sommige geleiders geven:

Zilver - 0,016 , Lood - 0,21, Koper - 0,017, Nikkel - 0,42, Aluminium - 0,026, Manganine - 0,42, Wolfraam - 0,055, Constantaan - 0,5, Zink - 0,06, Kwik - 0,96, Messing - 0,07, Nichroom - 1,05, Staal - 0,1, Fechral - 1,2, Fosforbrons - 0,11, Chroom - 1,45.

Met verschillende hoeveelheden onzuiverheden en met verschillende verhoudingen van componenten in de samenstelling van reostatische legeringen kan de soortelijke weerstand enigszins veranderen.

De weerstand wordt berekend met behulp van de formule:

waarbij R weerstand is, Ohm; soortelijke weerstand, (Ohm mm2)/m; l - draadlengte, m; s - dwarsdoorsnede van de draad, mm2.

Als de draaddiameter d bekend is, is het dwarsdoorsnedeoppervlak gelijk aan:

Het is het beste om de diameter van de draad te meten met een micrometer, maar als je er geen hebt, moet je 10 of 20 windingen draad strak op een potlood wikkelen en de lengte van de wikkeling met een liniaal meten. Door de lengte van de wikkeling te delen door het aantal windingen, vinden we de diameter van de draad.

Gebruik de formule om de lengte te bepalen van een draad met een bekende diameter, gemaakt van een bepaald materiaal, die nodig is om de vereiste weerstand te verkrijgen

Tabel 1.

Opmerking. 1. Gegevens voor draden die niet in de tabel staan, moeten als gemiddelde waarden worden beschouwd. Voor een nikkeldraad met een diameter van 0,18 mm kunnen we bijvoorbeeld ongeveer aannemen dat het dwarsdoorsnedeoppervlak 0,025 mm2 is, de weerstand van één meter 18 Ohm en de toegestane stroom 0,075 A.

2. Voor een andere waarde van de stroomdichtheid moeten de gegevens in de laatste kolom dienovereenkomstig worden gewijzigd; bij een stroomdichtheid van 6 A/mm2 moeten ze bijvoorbeeld worden verdubbeld.

Voorbeeld 1. Zoek de weerstand van 30 m koperdraad met een diameter van 0,1 mm.

Oplossing. We bepalen volgens de tabel. 1 weerstand van 1 m koperdraad, deze is gelijk aan 2,2 Ohm. Daarom zal de weerstand van 30 m draad R = 30 · 2,2 = 66 Ohm zijn.

Berekening met behulp van de formules levert de volgende resultaten op: dwarsdoorsnede van de draad: s = 0,78 0,12 = 0,0078 mm2. Omdat de soortelijke weerstand van koper 0,017 (Ohm mm2)/m bedraagt, krijgen we R = 0,017 30/0,0078 = 65,50 m.

Voorbeeld 2. Hoeveel nikkeldraad met een diameter van 0,5 mm is nodig om een ​​reostaat te maken met een weerstand van 40 Ohm?

Oplossing. Volgens de tabel 1 bepalen we de weerstand van 1 m van deze draad: R = 2,12 Ohm: Om een ​​reostaat met een weerstand van 40 Ohm te maken, heb je dus een draad nodig waarvan de lengte l = 40/2,12 = 18,9 m is.

Laten we dezelfde berekening uitvoeren met behulp van de formules. We vinden het dwarsdoorsnede-oppervlak van de draad s = 0,78 0,52 = 0,195 mm2. En de lengte van de draad is l = 0,195 40/0,42 = 18,6 m.

Naast andere indicatoren die een elektrisch circuit of een geleider karakteriseren, is het de moeite waard om de elektrische weerstand te benadrukken. Het bepaalt het vermogen van de atomen van een materiaal om de gerichte doorgang van elektronen te voorkomen. Hulp bij het bepalen van deze waarde kan worden geboden door zowel een gespecialiseerd apparaat - een ohmmeter, als door wiskundige berekeningen gebaseerd op kennis van de relaties tussen hoeveelheden en de fysieke eigenschappen van het materiaal. De indicator wordt gemeten in Ohm (Ohm), aangegeven door het symbool R.

De wet van Ohm - een wiskundige benadering voor het bepalen van weerstand

De door Georg Ohm tot stand gebrachte relatie definieert de relatie tussen spanning, stroom en weerstand, gebaseerd op de wiskundige relatie van de concepten. De geldigheid van de lineaire relatie - R = U/I (de verhouding tussen spanning en stroom) - wordt niet in alle gevallen waargenomen.
Eenheid [R] = B/A = Ohm. 1 Ohm is de weerstand van een materiaal waardoor een stroom van 1 ampère vloeit bij een spanning van 1 volt.

Empirische formule voor het berekenen van weerstand

Objectieve gegevens over de geleidbaarheid van een materiaal vloeien voort uit de fysieke kenmerken ervan, die zowel de eigen eigenschappen als de reactie op externe invloeden bepalen. Op basis hiervan hangt de geleidbaarheid af van:

• Maat.
• Geometrie.
• Temperaturen.

Atomen van geleidend materiaal botsen met gerichte elektronen, waardoor ze niet vooruit kunnen bewegen. Bij een hoge concentratie van deze laatste zijn de atomen niet in staat hier weerstand aan te bieden en blijkt de geleidbaarheid hoog. Grote weerstandswaarden zijn typisch voor diëlektrica, die vrijwel geen geleidbaarheid hebben.

Een van de bepalende kenmerken van elke geleider is de soortelijke weerstand - ρ. Het bepaalt de afhankelijkheid van de weerstand van het geleidermateriaal en externe invloeden. Dit is een vaste (binnen één materiaal) waarde die de geleidergegevens van de volgende afmetingen vertegenwoordigt: lengte 1 m (ℓ), dwarsdoorsnedeoppervlak 1 m². Daarom wordt de relatie tussen deze grootheden uitgedrukt door de relatie: R = ρ* ℓ/S:

• De geleidbaarheid van een materiaal neemt af naarmate de lengte toeneemt.
• Een toename van het dwarsdoorsnedeoppervlak van de geleider brengt een afname van de weerstand met zich mee. Dit patroon is het gevolg van een afname van de elektronendichtheid, en als gevolg daarvan wordt het contact van materiaaldeeltjes ermee minder frequent.
• Een stijging van de temperatuur van het materiaal stimuleert een toename van de weerstand, terwijl een temperatuurdaling een afname ervan met zich meebrengt.

Het is raadzaam om het dwarsdoorsnedeoppervlak te berekenen volgens de formule S = πd 2 / 4. Een meetlint helpt bij het bepalen van de lengte.

Relatie met macht (P)

Gebaseerd op de formule van de wet van Ohm, U = I*R en P = I*U. Daarom geldt P = I 2 *R en P = U 2 /R.
Als u de grootte van de stroom en het vermogen kent, kan de weerstand als volgt worden bepaald: R = P/I 2.
Als u de spanning en het vermogen kent, kan de weerstand eenvoudig worden berekend met behulp van de formule: R = U 2 /P.

De weerstand van het materiaal en de waarden van andere gerelateerde kenmerken kunnen worden verkregen met behulp van speciale meetinstrumenten of op basis van gevestigde wiskundige wetten.

Door een elektrisch circuit samen te stellen dat bestaat uit een stroombron, een weerstand, een ampèremeter, een voltmeter en een schakelaar, kan worden aangetoond dat huidige sterkte (I ) die door de weerstand stroomt, is recht evenredig met de spanning ( U ) aan de uiteinden: Ik-U . Spanning-stroomverhouding U/I - er is een hoeveelheid constante.

Bijgevolg is er een fysieke grootheid die de eigenschappen karakteriseert van de geleider (weerstand) waardoor elektrische stroom stroomt. Deze hoeveelheid wordt genoemd elektrische weerstand geleider, of gewoon weerstand. Weerstand wordt aangegeven door de letter R .

(R) is een fysieke grootheid gelijk aan de spanningsverhouding ( U ) aan de uiteinden van de geleider tot de huidige sterkte ( I ) erin. R = U/I . Weerstandseenheid – Ohm (1 ohm).

Eén ohm- de weerstand van een geleider waarin de stroom 1A is en een spanning aan de uiteinden van 1V: 1 Ohm = 1V / 1A.

De reden dat een geleider weerstand heeft, is de gerichte beweging van elektrische ladingen erin voorkomen door ionen van het kristalrooster onregelmatige bewegingen maken. Dienovereenkomstig neemt de snelheid van gerichte beweging van ladingen af.

Elektrische weerstand

R ) is recht evenredig met de lengte van de geleider ( l ), omgekeerd evenredig met het dwarsdoorsnedeoppervlak ( S ) en is afhankelijk van het geleidermateriaal. Deze afhankelijkheid wordt uitgedrukt door de formule: R = p*l/S

R - dit is een hoeveelheid die kenmerkend is voor het materiaal waaruit de geleider is gemaakt. Het heet weerstand van de geleider, de waarde ervan is gelijk aan de weerstand van een geleider met lengte 1 m en dwarsdoorsnedeoppervlak 1 m2.

De eenheid van weerstand van de geleider is: [p] = 1 0m 1 m 2 / 1 m. Vaak wordt het dwarsdoorsnedeoppervlak gemeten mm2 daarom worden in naslagwerken de weerstandswaarden van de geleiders gegeven zoals in Oh m dus binnen Ohm mm2/m.

Door de lengte van de geleider, en dus de weerstand, te veranderen, kun je de stroom in het circuit regelen. Het apparaat waarmee dit gedaan kan worden, wordt gebeld reostaat.