WAT ZIJN DECIBELS?

Universele logaritmische eenheden decibel worden veel gebruikt bij kwantitatieve beoordelingen van de parameters van verschillende audio- en videoapparaten in binnen- en buitenland. In de radio-elektronica, vooral in de bedrade communicatie, technologie voor het opnemen en reproduceren van informatie, zijn decibels een universele maatstaf.

Decibel is geen fysieke grootheid, maar een wiskundig concept

In de elektro-akoestiek dient de decibel in wezen als de enige eenheid voor het karakteriseren van verschillende niveaus: geluidsintensiteit, geluidsdruk, luidheid, en voor het beoordelen van de effectiviteit van maatregelen voor geluidsbeheersing.

De decibel is een specifieke meeteenheid, die niet te vergelijken is met de meeteenheden die je in de dagelijkse praktijk tegenkomt. De decibel is geen officiële eenheid in het SI-systeem van eenheden, hoewel hij volgens het besluit van de Algemene Conferentie over Maten en Gewichten zonder beperkingen kan worden gebruikt in samenwerking met de SI, en de Internationale Kamer voor Maten en Gewichten heeft heeft aanbevolen dit in dit systeem op te nemen.

Een decibel is geen fysieke grootheid, maar een wiskundig concept.

In dit opzicht hebben decibels enige gelijkenis met percentages. Net als percentages zijn decibellen dimensieloos en dienen ze om twee gelijknamige grootheden te vergelijken, die in principe heel verschillend zijn, ongeacht hun aard. Opgemerkt moet worden dat de term ‘decibel’ altijd alleen wordt geassocieerd met energiehoeveelheden, meestal met vermogen en, met enig voorbehoud, met spanning en stroom.

Een decibel (Russische aanduiding - dB, internationaal - dB) is een tiende van een grotere eenheid - bela 1.

Bel is de decimale logaritme van de verhouding tussen de twee machten. Als er twee machten bekend zijn R 1 En R 2 , dan wordt hun verhouding, uitgedrukt in bels, bepaald door de formule:

De fysieke aard van de krachten die worden vergeleken kan van alles zijn: elektrisch, elektromagnetisch, akoestisch, mechanisch. Het is alleen belangrijk dat beide grootheden in dezelfde eenheden worden uitgedrukt: watt, milliwatt, enz.

Laten we ons kort herinneren wat een logaritme is. Elk positief 2-getal, zowel gehele getallen als breuken, kan tot op zekere hoogte worden weergegeven door een ander getal.

Dus als bijvoorbeeld 10 2 = 100, dan wordt 10 het grondtal van de logaritme genoemd, en het getal 2 is de logaritme van het getal 100 en wordt log 10 100 = 2 of log 100 = 2 genoemd (lees als volgt: “de logaritme van honderd tot het grondtal tien is gelijk aan twee”).

Logaritmen met grondtal 10 worden decimale logaritmen genoemd en worden het meest gebruikt. Voor getallen die een veelvoud van 10 zijn, is deze logaritme numeriek gelijk aan het aantal nullen achter de eenheid, en voor andere getallen wordt deze berekend op een rekenmachine of gevonden uit tabellen met logaritmen.

Logaritmen met grondtal e = 2,718... worden natuurlijk genoemd. Bij computers worden vaak logaritmen met grondtal 2 gebruikt.

Basiseigenschappen van logaritmen:

Deze eigenschappen gelden uiteraard ook voor decimale en natuurlijke logaritmen. De logaritmische methode voor het weergeven van getallen blijkt vaak erg handig, omdat je hiermee vermenigvuldiging kunt vervangen door optellen, delen door aftrekken, machtsverheffen door vermenigvuldigen en wortelextractie door delen.

In de praktijk bleek bel een te grote waarde te zijn, elke vermogensverhouding in het bereik van 100 tot 1000 past bijvoorbeeld binnen één bel - van 2 B tot 3 B. Daarom hebben we voor meer duidelijkheid besloten het getal te vermenigvuldigen toon het aantal bel met 10 en bereken de resulterende productindicator in decibel, d.w.z. bijvoorbeeld 2 B = 20 dB, 4,62 B = 46,2 dB, enz.

Meestal wordt de vermogensverhouding rechtstreeks uitgedrukt in decibel met behulp van de formule:

Bewerkingen met decibel verschillen niet van bewerkingen met logaritmen.

2 dB = 1 dB + 1 dB → 1,259 * 1,259 = 1,585;
3 dB → 1,259 3 = 1,995;
4 dB → 2,512;
5 dB → 3,161;
6 dB → 3,981;
7 dB → 5,012;
8 dB → 6,310;
9 dB → 7,943;
10 dB → 10.00 uur.

Het → teken betekent ‘overeenkomsten’.

Op een vergelijkbare manier kunt u een tabel maken voor negatieve decibelwaarden. Minus 1 dB karakteriseert een afname van het vermogen met 1/0,794 = 1,259 maal, d.w.z. ook met ongeveer 26%.

Onthoud dat:

⇒ Als R 2 =P 1 d.w.z. P2/P1=1 , Dat N dB = 0 , omdat log1=0 .

⇒ Als P 2 >P l , dan is het aantal decibel positief.

⇒ Als R 2 < P 1 , dan worden decibels uitgedrukt als negatieve getallen.

Positieve decibels worden vaak gain-decibels genoemd. Negatieve decibels karakteriseren in de regel energieverliezen (in filters, verdelers, lange lijnen) en worden verzwakkings- of verliesdecibels genoemd.

Er is een eenvoudige relatie tussen de decibels van versterking en verzwakking: hetzelfde aantal decibels met verschillende tekens komt overeen met de omgekeerde verhoudingsgetallen. Als bijvoorbeeld de relatie R 2 /P 1 = 2 → 3 dB , Dat –3 dB → 1/2 , d.w.z. 1/R 2 /P 1 = P 1 /P 2

⇒ Als R 2 /P 1 vertegenwoordigt een macht van tien, d.w.z. R 2 /P 1 = 10 k , Waar k - elk geheel getal (positief of negatief), dan NdB = 10k , omdat LG 10 k = k .

⇒ Als R 2 of R 1 gelijk is aan nul, dan de uitdrukking voor NdB verliest zijn betekenis.

En nog een kenmerk: de curve die de decibelwaarden bepaalt, afhankelijk van de vermogensverhoudingen, groeit aanvankelijk snel, daarna vertraagt ​​de groei.

Als u het aantal decibel kent dat overeenkomt met de ene vermogensverhouding, kunt u deze opnieuw berekenen voor een andere - een nauwe of meervoudige verhouding. Met name bij vermogensverhoudingen die een factor 10 verschillen, verschilt het aantal decibel met 10 dB. Dit decibelkenmerk moet goed worden begrepen en goed onthouden; het is een van de fundamenten van het hele systeem

De voordelen van het decibelsysteem zijn onder meer:

⇒ universaliteit, d.w.z. het vermogen om gebruikt te worden bij het beoordelen van verschillende parameters en verschijnselen;

⇒ enorme verschillen in omgerekende getallen – van eenheden tot miljoenen – worden weergegeven in decibel in getallen van de eerste honderd;

⇒ natuurlijke getallen die machten van tien vertegenwoordigen, worden uitgedrukt in decibel als veelvouden van tien;

⇒ wederzijdse getallen worden uitgedrukt in decibel als gelijke getallen, maar met verschillende tekens;

⇒ zowel abstracte als benoemde getallen kunnen worden uitgedrukt in decibel.

De nadelen van het decibelsysteem zijn onder meer:

⇒ slechte duidelijkheid: het omzetten van decibel in verhoudingen van twee getallen of het uitvoeren van de omgekeerde bewerkingen vergt berekeningen;

⇒ vermogensverhoudingen en spannings- (of stroom-) verhoudingen worden met behulp van verschillende formules omgezet in decibel, wat soms tot fouten en verwarring leidt;

⇒ decibels kunnen alleen worden geteld ten opzichte van een niveau dat niet nul is; het absolute nulpunt, bijvoorbeeld 0 W, 0 V, wordt niet uitgedrukt in decibel.

Als u het aantal decibel kent dat overeenkomt met de ene vermogensverhouding, kunt u deze opnieuw berekenen voor een andere - een nauwe of meervoudige verhouding. Met name bij vermogensverhoudingen die een factor 10 verschillen, verschilt het aantal decibel met 10 dB. Dit kenmerk van decibel moet goed worden begrepen en goed onthouden - het is een van de fundamenten van het hele systeem.

Het vergelijken van twee signalen door hun vermogens te vergelijken is niet altijd handig, omdat voor directe meting van elektrisch vermogen in het audio- en radiofrequentiebereik dure en complexe instrumenten nodig zijn. In de praktijk is het bij het werken met apparatuur veel gemakkelijker om niet het vermogen te meten dat vrijkomt door de belasting, maar de spanningsval erover, en in sommige gevallen de stroom die vloeit.

Als u de spanning of stroom en de belastingsweerstand kent, kunt u eenvoudig het vermogen bepalen. Als er metingen worden uitgevoerd op dezelfde weerstand, dan:

Deze formules worden in de praktijk heel vaak gebruikt, maar houd er rekening mee dat als spanningen of stromen bij verschillende belastingen worden gemeten, deze formules niet werken en dat er andere, complexere relaties moeten worden gebruikt.

Met behulp van de techniek die werd gebruikt om de decibelvermogenstabel samen te stellen, kun je op dezelfde manier bepalen waaraan de spanning-stroomverhouding van 1 dB gelijk is. Een positieve decibel is gelijk aan 1,122 en een negatieve decibel is gelijk aan 0,8913, d.w.z. 1 dB spanning of stroom karakteriseert een toename of afname van deze parameter met ongeveer 12% ten opzichte van de oorspronkelijke waarde.

De formules zijn afgeleid onder de veronderstelling dat de belastingsweerstanden actief van aard zijn en dat er geen faseverschuiving is tussen spanningen of stromen. Strikt genomen moet men het algemene geval overwegen en voor spanningen (stromen) rekening houden met de aanwezigheid van een faseverschuivingshoek, en voor belastingen niet alleen actief, maar totale weerstand, inclusief reactieve componenten, maar dit is alleen significant bij hoge frequenties.

Het is nuttig om enkele veel voorkomende decibelwaarden in de praktijk te onthouden, evenals de vermogens- en spannings(stroom)verhoudingen die deze kenmerken, weergegeven in de tabel. 1.

Tabel 1. Gangbare decibelwaarden voor vermogen en spanning

Met behulp van deze tabel en de eigenschappen van logaritmen is het eenvoudig te berekenen waarmee willekeurige logaritmewaarden overeenkomen. 36 dB vermogen kan bijvoorbeeld worden weergegeven als 30+3+3, wat overeenkomt met 1000*2*2 = 4000. We krijgen hetzelfde resultaat door 36 weer te geven als 10+10+10+3+3 → 10*10 *10* 2*2 = 4000.

VERGELIJKING VAN DECIBELS MET PERCENTAGES

Eerder werd opgemerkt dat het concept van decibel enkele overeenkomsten vertoont met percentages. Omdat een percentage de verhouding tussen het ene getal en het andere getal uitdrukt, gewoonlijk aanvaard als honderd procent, kan de verhouding van deze getallen ook in decibel worden weergegeven, op voorwaarde dat beide getallen vermogen, spanning of stroom karakteriseren. Voor vermogensverhouding:

Voor spannings- of stroomverhouding:

Je kunt ook formules afleiden voor het omzetten van decibel in procentuele verhoudingen:

In tabel 2 geeft een vertaling van enkele van de meest voorkomende decibelwaarden in procentuele verhoudingen. Uit het nomogram in figuur 2 zijn verschillende tussenwaarden te vinden. 1.

Rijst. 1. Decibel omzetten in procentuele verhoudingen volgens het nomogram

Tabel 2. Decibel omzetten in procentuele verhoudingen

Laten we eens kijken naar twee praktische voorbeelden om de conversie van percentages naar decibel uit te leggen.

Voorbeeld 1. Welk niveau van harmonischen in decibel ten opzichte van het signaalniveau van de fundamentele frequentie komt overeen met een harmonische vervormingsfactor van 3%?

Laten we afb. 1. Trek door het snijpunt van de verticale lijn 3% met de spanningsgrafiek een horizontale lijn totdat deze de verticale as snijdt en krijg het antwoord: –31 dB.

Voorbeeld 2. Welk percentage spanningsvermindering komt overeen met een verandering van –6 dB?

Antwoord. Tegen 50% van de oorspronkelijke waarde.

Bij praktische berekeningen wordt het fractionele deel van de numerieke waarde van decibel vaak afgerond op een geheel getal, maar dit introduceert een extra fout in de berekeningsresultaten.

DECIBELS IN RADIO-ELEKTRONICA

Laten we een paar voorbeelden bekijken die de methode van het gebruik van decibel in radio-elektronica uitleggen.

Kabel demping

Energieverliezen in lijnen en kabels per lengte-eenheid worden gekenmerkt door de verzwakkingscoëfficiënt α, die, bij gelijke ingangs- en uitgangsweerstanden van de lijn, wordt bepaald in decibel:

Waar U 1 - spanning in een willekeurig deel van de lijn; U 2 - spanning in een andere sectie, op afstand van de eerste met een eenheidslengte: 1 m, 1 km, enz. Een hoogfrequente kabel van het type RK-75-4-14 heeft bijvoorbeeld een verzwakkingscoëfficiënt α bij een frequentie van 100 MHz = –0,13 dB/m, een twisted pair-kabel van categorie 5 op dezelfde frequentie heeft een demping van ongeveer –0,2 dB/m, en een kabel van categorie 6 is iets minder. De signaalverzwakkingsgrafiek in een niet-afgeschermde, getwiste kabel wordt getoond in Fig. 2.

Rijst. 2. Grafiek van signaalverzwakking in een niet-afgeschermde twisted pair-kabel

Glasvezelkabels hebben aanzienlijk lagere dempingswaarden variërend van 0,2 tot 3 dB over een kabellengte van 1000 m. Alle optische vezels hebben een complexe relatie tussen demping en golflengte die drie "transparantievensters" heeft van 850 nm, 1300 nm en 1550 nm. . “Transparantievenster” betekent het minste verlies bij de maximale signaaloverdrachtsafstand. De signaalverzwakkingsgrafiek in glasvezelkabels wordt getoond in Fig. 3.

Rijst. 3. Grafiek van signaalverzwakking in glasvezelkabels

Voorbeeld 3. Zoek wat de spanning zal zijn aan de uitgang van een stuk kabel RK-75-4-14 lang l = 50 m, als op de ingang een spanning van 8 V met een frequentie van 100 MHz wordt toegepast. De belastingsweerstand en karakteristieke impedantie van de kabel zijn gelijk, of, zoals ze zeggen, afgestemd.

Het is duidelijk dat de door een kabelsegment geïntroduceerde demping dat wel is K = –0,13 dB/m * 50 m = –6,5 dB. Deze decibelwaarde komt grofweg overeen met een spanningsverhouding van 0,47. Dit betekent dat de spanning aan het uitgangsuiteinde van de kabel gelijk is U 2 = 8 V * 0,47 = 3,76 V.

Dit voorbeeld illustreert een heel belangrijk punt: de verliezen in een lijn of kabel nemen extreem snel toe naarmate de lengte toeneemt. Voor een kabeltraject van 1 km lang zal de demping -130 dB bedragen, d.w.z. het signaal wordt ruim driehonderdduizend keer verzwakt!

De verzwakking hangt grotendeels af van de frequentie van de signalen - in het audiofrequentiebereik zal het veel minder zijn dan in het videobereik, maar de logaritmische wet van verzwakking zal hetzelfde zijn, en bij een lange lijnlengte zal de verzwakking aanzienlijk zijn.

Audio-versterkers

Negatieve feedback wordt meestal in audioversterkers geïntroduceerd om de kwaliteitsprestaties te verbeteren. Als de open-lus-spanningsversterking van het apparaat gelijk is aan NAAR en met feedback NAAR OS dat getal dat aangeeft hoe vaak de versterking verandert onder invloed van feedback, wordt genoemd diepte van feedback . Meestal wordt dit uitgedrukt in decibel. In een werkende versterker zijn de coëfficiënten NAAR En NAAR Besturingssysteem experimenteel bepaald, tenzij de versterker wordt aangestuurd met de terugkoppellus open. Wanneer u een versterker ontwerpt, moet u eerst berekenen NAAR en bepaal vervolgens de waarde NAAR OS als volgt:

waarbij β de transmissiecoëfficiënt van het feedbackcircuit is, dat wil zeggen de verhouding van de spanning aan de uitgang van het feedbackcircuit tot de spanning aan de ingang ervan.

De feedbackdiepte in decibel kan worden berekend met behulp van de formule:

Stereo-apparaten moeten aan aanvullende eisen voldoen ten opzichte van mono-apparaten. Het surround-geluidseffect wordt alleen bereikt met een goede kanaalscheiding, d.w.z. wanneer er geen penetratie is van signalen van het ene kanaal naar het andere. In praktische omstandigheden kan niet volledig aan deze eis worden voldaan, en wederzijdse lekkage van signalen vindt voornamelijk plaats via knooppunten die beide kanalen gemeen hebben. De kwaliteit van kanaalscheiding wordt gekenmerkt door de zogenaamde tijdelijke verzwakking a PZ Een maatstaf voor overspraakdemping in decibel is de verhouding tussen het uitgangsvermogen van beide kanalen wanneer het ingangssignaal op slechts één kanaal wordt toegepast:

Waar R D - maximaal uitgangsvermogen van het huidige kanaal; R NO - uitgangsvermogen van het vrije kanaal.

Een goede kanaalscheiding komt overeen met een overgangsdemping van 60-70 dB, uitstekend -90-100 dB.

Lawaai en achtergrond

Aan de uitgang van elk ontvangst- en versterkerapparaat kan, zelfs als er geen bruikbaar ingangssignaal is, een wisselspanning worden gedetecteerd, die wordt veroorzaakt door de eigen ruis van het apparaat. De redenen die intrinsieke ruis veroorzaken, kunnen extern zijn - als gevolg van interferentie, slechte filtering van de voedingsspanning, of intern, vanwege de intrinsieke ruis van radiocomponenten. Het ernstigste effect zijn ruis en interferentie die optreden in de ingangscircuits en in de eerste versterkertrap, aangezien deze door alle volgende trappen worden versterkt. Intrinsieke ruis verslechtert de werkelijke gevoeligheid van de ontvanger of versterker.

Ruis kan op verschillende manieren worden gekwantificeerd.

De eenvoudigste is dat alle ruis, ongeacht de oorzaak en plaats van oorsprong, wordt omgezet naar de ingang, dat wil zeggen dat de ruisspanning aan de uitgang (bij afwezigheid van een ingangssignaal) wordt gedeeld door de versterking:

Deze spanning, uitgedrukt in microvolt, dient als maatstaf voor zijn eigen ruis. Om een ​​apparaat vanuit het oogpunt van interferentie te beoordelen, is echter niet de absolute waarde van de ruis van belang, maar de verhouding tussen het bruikbare signaal en deze ruis (signaal-ruisverhouding), aangezien het bruikbare signaal moet betrouwbaar worden onderscheiden van de achtergrondinterferentie. De signaal-ruisverhouding wordt meestal uitgedrukt in decibel:

Waar R Met - gespecificeerd of nominaal uitgangsvermogen van het nuttige signaal samen met ruis; R w - ruisuitgangsvermogen wanneer de nuttige signaalbron is uitgeschakeld; U C - signaal- en ruisspanning over de belastingsweerstand; U Sch - ruisspanning over dezelfde weerstand. Dit is hoe de zogenaamde “ongewogen” signaal-ruisverhouding.

Vaak omvatten de parameters van audioapparatuur de signaal-ruisverhouding, gemeten met een gewogen filter. Met het filter kunt u rekening houden met de verschillende gevoeligheid van het menselijk gehoor voor geluid op verschillende frequenties. Het meest gebruikte filter is type A, waarbij de aanduiding meestal de meeteenheid “dBA” (“dBA”) aangeeft. Het gebruik van een filter geeft meestal betere kwantitatieve resultaten dan voor ongewogen ruis (meestal is de signaal-ruisverhouding 6-9 dB hoger), daarom geven apparatuurfabrikanten (om marketingredenen) vaak de “gewogen” waarde aan. Voor meer informatie over weegfilters, zie het onderdeel Geluidsniveaumeters hieronder.

Voor een succesvolle werking van het apparaat moet de signaal-ruisverhouding uiteraard hoger zijn dan een bepaalde minimaal toegestane waarde, die afhangt van het doel en de vereisten voor het apparaat. Voor apparatuur uit de HiFi-klasse moet deze parameter minimaal 75 dB zijn, voor Hi-End-apparatuur minimaal 90 dB.

Soms gebruiken ze in de praktijk de omgekeerde verhouding, die het ruisniveau karakteriseert in verhouding tot het bruikbare signaal. Het geluidsniveau wordt uitgedrukt in hetzelfde aantal decibel als de signaal-ruisverhouding, maar met een negatief teken.

In beschrijvingen van ontvangst- en versterkerapparatuur komt soms de term achtergrondniveau voor, dat in decibel de verhouding karakteriseert van de componenten van de achtergrondspanning tot de spanning die overeenkomt met een bepaald nominaal vermogen. De achtergrondcomponenten zijn veelvouden van de netfrequentie (50, 100, 150 en 200 Hz) en worden met behulp van banddoorlaatfilters gemeten aan de hand van de totale ruisspanning.

De signaal-ruisverhouding laat ons echter niet toe om te beoordelen welk deel van de ruis rechtstreeks door de circuitelementen wordt veroorzaakt, en welk deel wordt geïntroduceerd als gevolg van onvolkomenheden in het ontwerp (interferentie, achtergrond). Om de ruiseigenschappen van radiocomponenten te beoordelen, wordt het concept geïntroduceerd geluidsfactor . Het geluidsgetal wordt gemeten aan de hand van het vermogen en wordt ook uitgedrukt in decibel. Deze parameter kan als volgt worden gekarakteriseerd. Als er aan de ingang van een apparaat (ontvanger, versterker) een bruikbaar signaal staat met een vermogen van R Met en geluidsvermogen R w , dan zal de signaal-ruisverhouding aan de ingang gelijk zijn (P Met /P w )in Na het versterken van de houding (P Met /P w )uit zal minder zijn, omdat de versterkte intrinsieke ruis van de versterkertrappen zal worden opgeteld bij de ingangsruis.

Het ruisgetal is de verhouding uitgedrukt in decibel:

Waar NAAR R - vermogenswinst.

Daarom vertegenwoordigt het ruisgetal de verhouding tussen het ruisvermogen aan de uitgang en het versterkte ruisvermogen aan de ingang.

Betekenis Rsh.in bepaald door berekening; Rsh.uit wordt gemeten en NAAR R gebruikelijk. bekend uit berekening of na meting. Een ideale versterker zou vanuit het oogpunt van ruis alleen nuttige signalen moeten versterken en geen extra ruis moeten introduceren. Zoals uit de vergelijking volgt, is voor een dergelijke versterker het ruisgetal gelijk F Sch = 0 dB .

Voor transistors en IC's die bedoeld zijn om te werken in de eerste fasen van versterkingsapparaten, wordt het ruisgetal gereguleerd en vermeld in naslagwerken.

De eigenruisspanning bepaalt ook een andere belangrijke parameter van veel versterkingsapparaten: het dynamisch bereik.

Dynamisch bereik en aanpassingen

Dynamisch bereik is de verhouding tussen het maximale onvervormde uitgangsvermogen en de minimale waarde ervan, uitgedrukt in decibel, waarbij de aanvaardbare signaal-ruisverhouding nog steeds gewaarborgd is:

Hoe lager de ruisvloer en hoe hoger het onvervormde uitgangsvermogen, hoe groter het dynamische bereik.

Het dynamische bereik van geluidsbronnen - een orkest, een stem - wordt op een vergelijkbare manier bepaald, alleen hier wordt het minimale geluidsvermogen bepaald door het achtergrondgeluid. Om ervoor te zorgen dat een apparaat zowel de minimale als de maximale amplitude van het ingangssignaal zonder vervorming kan verzenden, moet het dynamische bereik niet kleiner zijn dan het dynamische bereik van het signaal. In gevallen waarin het dynamische bereik van het ingangssignaal het dynamische bereik van het apparaat overschrijdt, wordt het kunstmatig gecomprimeerd. Dit gebeurt bijvoorbeeld bij het opnemen van geluid.

De effectiviteit van de handmatige volumeregeling wordt gecontroleerd op twee uiterste standen van de regeling. Eerst wordt, met de regelaar in de maximale volumepositie, aan de ingang van de audioversterker een spanning met een frequentie van 1 kHz aangelegd van een zodanige grootte dat aan de uitgang van de versterker een spanning ontstaat die overeenkomt met een bepaald gespecificeerd vermogen. Vervolgens wordt de volumeknop naar het minimumvolume gedraaid en wordt de spanning aan de ingang van de versterker verhoogd totdat de uitgangsspanning weer gelijk wordt aan het origineel. De verhouding van de ingangsspanning met de regeling op minimaal volume tot de ingangsspanning op maximaal volume, uitgedrukt in decibel, is een indicator voor de werking van de volumeregelaar.

De gegeven voorbeelden vormen geen uitputting van de praktische gevallen van het toepassen van decibel bij het beoordelen van de parameters van radio-elektronische apparaten. Als u de algemene regels voor het gebruik van deze eenheden kent, kunt u begrijpen hoe ze worden gebruikt in andere omstandigheden die hier niet worden besproken. Wanneer u een onbekende term tegenkomt die is gedefinieerd in decibel, moet u zich duidelijk voorstellen met welke verhouding deze twee grootheden overeenkomen. In sommige gevallen blijkt dit uit de definitie zelf, in andere gevallen is de relatie tussen de componenten complexer en wanneer er geen duidelijke duidelijkheid bestaat, moet je verwijzen naar de beschrijving van de meettechniek om ernstige fouten te voorkomen.

Als je met decibel te maken hebt, moet je altijd letten op de verhouding van welke eenheden - vermogen of spanning - elk specifiek geval overeenkomt, dat wil zeggen welke coëfficiënt - 10 of 20 - vóór het logaritmeteken moet verschijnen.

LOGARITHMISCHE SCHAAL

Het logaritmische systeem, inclusief decibel, wordt vaak gebruikt bij het construeren van amplitude-frequentiekarakteristieken (AFC) - curven die de afhankelijkheid van de transmissiecoëfficiënt van verschillende apparaten (versterkers, verdelers, filters) weergeven van de frequentie van externe invloeden. Om een ​​frequentierespons te construeren, wordt door berekening of experiment een aantal punten bepaald, waarbij de uitgangsspanning of het vermogen bij een constante ingangsspanning bij verschillende frequenties wordt gekarakteriseerd. Een vloeiende curve die deze punten verbindt, karakteriseert de frequentie-eigenschappen van het apparaat of systeem.

Als numerieke waarden op een lineaire schaal langs de frequentie-as worden uitgezet, dat wil zeggen in verhouding tot hun werkelijke waarden, dan zal een dergelijke frequentierespons lastig te gebruiken zijn en niet duidelijk zijn: in het gebied van lagere frequenties is deze gecomprimeerd , en bij hogere frequenties wordt het uitgerekt.

Frequentiekarakteristieken worden meestal uitgezet op de zogenaamde logaritmische schaal. Langs de frequentie-as worden waarden die niet evenredig zijn aan de frequentie zelf uitgezet op een schaal die handig is voor het werk. F en de logaritme LGF/F O , Waar F O - frequentie die overeenkomt met het referentiepunt. Waarden worden tegen de markeringen op de as geschreven. F . Om logaritmische frequentieresponsen te construeren, wordt speciaal logaritmisch millimeterpapier gebruikt.

Bij het uitvoeren van theoretische berekeningen gebruiken ze meestal niet alleen de frequentie F , en de maat ω = 2πf die de cirkelfrequentie wordt genoemd.

Frequentie F O , overeenkomend met de oorsprong, kan willekeurig klein zijn, maar kan niet gelijk zijn aan nul.

Op de verticale as wordt de verhouding van de transmissiecoëfficiënten bij verschillende frequenties tot de maximale of gemiddelde waarde uitgezet in decibel of in relatieve getallen.

Dankzij de logaritmische schaal kunt u een breed frequentiebereik op een klein segment van de as weergeven. Op een dergelijke as komen gelijke verhoudingen van twee frequenties overeen met secties van gelijke lengte. Het interval dat een tienvoudige frequentietoename kenmerkt, wordt genoemd decennium ; komt overeen met een dubbele frequentieverhouding octaaf (deze term is ontleend aan de muziektheorie).

Frequentiebereik met afsnijfrequenties F H En F IN beslaat een streep in tientallen jaren F B /F H = 10m , Waar M - het aantal decennia, en in octaven 2 N , Waar N - aantal octaven.

Als een band van één octaaf te breed is, kunnen intervallen met een kleinere frequentieverhouding van een half octaaf of een terts worden gebruikt.

De gemiddelde frequentie van een octaaf (een half octaaf) is niet gelijk aan het rekenkundig gemiddelde van de onderste en bovenste frequenties van het octaaf, maar is gelijk aan 0,707 f IN .

Frequenties die op deze manier worden gevonden, worden het root mean square genoemd.

Voor twee aangrenzende octaven vormen de middenfrequenties ook octaven. Met behulp van deze eigenschap kan men optioneel dezelfde logaritmische reeks frequenties beschouwen als grenzen van octaven of als hun gemiddelde frequenties.

Op formulieren met een logaritmisch raster verdeelt de middenfrequentie de octaafrij in tweeën.

Op een frequentie-as op logaritmische schaal zijn er voor elk terts van een octaaf gelijke segmenten van de as, elk een derde van een octaaf lang.

Bij het testen van elektro-akoestische apparatuur en het uitvoeren van akoestische metingen wordt aanbevolen een aantal voorkeursfrequenties te hanteren. De frequenties van deze reeks zijn termen van een geometrische progressie met een noemer van 1,122. Voor het gemak zijn sommige frequenties afgerond tot op ±1%.

Het interval tussen de aanbevolen frequenties is een zesde van een octaaf. Dit is niet toevallig gebeurd: de serie bevat een vrij grote set frequenties voor verschillende soorten metingen en omvat reeksen frequenties met intervallen van 1/3, 1/2 en een heel octaaf.

En nog een belangrijke eigenschap van een aantal voorkeursfrequenties. In sommige gevallen wordt niet een octaaf, maar een decennium als hoofdfrequentie-interval gebruikt. Het voorkeursfrequentiebereik kan dus zowel als binair (octaaf) als decimaal (decadaal) worden beschouwd.

De noemer van de progressie, op basis waarvan het voorkeursfrequentiebereik wordt opgebouwd, is numeriek gelijk aan 1 dB spanning, of 1/2 dB vermogen.

VERTEGENWOORDIGING VAN BENOEMDE NUMMERS IN DECIBELS

Tot nu toe gingen we ervan uit dat zowel het deeltal als de deler onder het logaritmeteken een willekeurige waarde hebben en om decibelconversie uit te voeren is het belangrijk om alleen hun verhouding te kennen, ongeacht de absolute waarden.

Specifieke waarden van vermogens, maar ook spanningen en stromen kunnen ook in decibel worden uitgedrukt. Wanneer de waarde van een van de termen onder het logaritmeteken in de eerder besproken formules wordt gegeven, zullen de tweede term van de verhouding en het aantal decibel elkaar op unieke wijze bepalen. Als u dus een referentievermogen (spanning, stroom) instelt als voorwaardelijk vergelijkingsniveau, zal een ander vermogen (spanning, stroom) daarmee overeenkomen met een strikt gedefinieerd aantal decibel. Nul decibel komt in dit geval overeen met een vermogen dat gelijk is aan het vermogen van het conventionele vergelijkingsniveau, sinds wanneer N P = 0 R 2 =P 1 daarom wordt dit niveau gewoonlijk nul genoemd. Het is duidelijk dat op verschillende nulniveaus hetzelfde specifieke vermogen (spanning, stroom) zal worden uitgedrukt in verschillende aantallen decibel.

Waar R - vermogen om te zetten in decibel, en R 0 - nul vermogensniveau. Grootte R 0 wordt in de noemer geplaatst, terwijl vermogen wordt uitgedrukt in positieve decibel P > P 0 .

Het voorwaardelijke vermogensniveau waarmee de vergelijking wordt gemaakt, kan in principe elk zijn, maar niet iedereen zou handig zijn voor praktisch gebruik. Meestal wordt het nulniveau ingesteld op 1 mW vermogen dat wordt gedissipeerd in een weerstand van 600 Ohm. De keuze voor deze parameters vond historisch plaats: aanvankelijk verscheen de decibel als meeteenheid in de telefooncommunicatietechnologie. De karakteristieke impedantie van tweedraads koperlijnen boven het hoofd ligt bijna 600 Ohm, en een vermogen van 1 mW wordt zonder versterking ontwikkeld door een hoogwaardige koolstoftelefoonmicrofoon met een aangepaste belastingsimpedantie.

Voor het geval wanneer R 0 = 1mW=10 –3 Di: P R = 10 logboek P + 30

Het feit dat de decibels van de weergegeven parameter worden gerapporteerd ten opzichte van een bepaald niveau wordt benadrukt door de term ‘niveau’: interferentieniveau, vermogensniveau, volumeniveau

Met behulp van deze formule is het gemakkelijk te vinden dat, relatief ten opzichte van het nulniveau van 1 mW, het vermogen van 1 W wordt gedefinieerd als 30 dB, 1 kW als 60 dB, en 1 MW 90 dB, d.w.z. bijna alle aangetroffen vermogens. passen binnen de eerste honderd decibel. Vermogens kleiner dan 1 mW worden uitgedrukt in negatieve decibelgetallen.

Decibels gedefinieerd ten opzichte van het 1 mW-niveau worden decibel milliwatt genoemd en worden aangeduid als dBm of dBm. De meest voorkomende waarden voor nulniveaus zijn samengevat in Tabel 3.

Op een vergelijkbare manier kunnen we formules presenteren voor het uitdrukken van spanningen en stromen in decibel:

Waar U En I - om te zetten spanning of stroom, U 0 En I 0 - nulniveaus van deze parameters.

Het feit dat de decibels van de weergegeven parameter worden gerapporteerd ten opzichte van een bepaald niveau, wordt benadrukt door de term ‘niveau’: interferentieniveau, vermogensniveau, volumeniveau.

Microfoongevoeligheid , dat wil zeggen de verhouding tussen het elektrische uitgangssignaal en de geluidsdruk die op het diafragma inwerkt, wordt vaak uitgedrukt in decibel, waarbij het vermogen dat door de microfoon wordt ontwikkeld bij de nominale belastingsimpedantie wordt vergeleken met het standaard nulvermogensniveau P 0 =1 mW . Deze microfooninstelling wordt aangeroepen standaard microfoongevoeligheidsniveau . Typische testomstandigheden worden beschouwd als een geluidsdruk van 1 Pa met een frequentie van 1 kHz, en een belastingsweerstand voor een dynamische microfoon van 250 Ohm.

Tabel 3. Nulniveaus voor het meten van benoemde getallen

Aanduiding		Beschrijving
Internationale	Russisch
dBс	dBc	de referentie is het niveau van de draaggolffrequentie (Engelse draaggolf) of de fundamentele harmonische in het spectrum; bijvoorbeeld: “het vervormingsniveau is –60 dBc.”
dBu	dBu	referentiespanning 0,775 V, overeenkomend met een vermogen van 1 mW bij een belasting van 600 Ohm; Het gestandaardiseerde signaalniveau voor professionele audioapparatuur is bijvoorbeeld +4 dBu, d.w.z. 1,23 V.
dBV	dBV	referentiespanning 1 V bij nominale belasting (voor huishoudelijke apparaten meestal 47 kOhm); Het gestandaardiseerde signaalniveau voor consumentenaudioapparatuur is bijvoorbeeld –10 dBV, d.w.z. 0,316 V
dBμV	dB µV	referentiespanning 1 µV; bijvoorbeeld: “de gevoeligheid van de ontvanger is –10 dBµV.”
dBm	dBm	referentievermogen van 1 mW, overeenkomend met een vermogen van 1 milliwatt bij een nominale belasting (bij telefonie 600 Ohm, voor professionele apparatuur doorgaans 10 kOhm voor frequenties kleiner dan 10 MHz, 50 Ohm voor hoogfrequente signalen, 75 Ohm voor televisiesignalen) ; bijvoorbeeld: “gevoeligheid van mobiele telefoon is –110 dBm”
dBm0	dBm0	referentievermogen in dBm op het relatieve nulpunt. dBm - de referentiespanning komt overeen met de thermische ruis van een ideale weerstand van 50 ohm bij kamertemperatuur in een band van 1 Hz. Bijvoorbeeld: “het geluidsniveau van de versterker is 6 dBm0”
dBFS		(Engelse volledige schaal - "volledige schaal") de referentiespanning komt overeen met de volledige schaal van het apparaat; bijvoorbeeld: “opnameniveau is –6 dBfs”
dBSPL		(Engels geluidsdrukniveau - "geluidsdrukniveau") - referentiegeluidsdruk van 20 μPa, overeenkomend met de hoorbaarheidsdrempel; bijvoorbeeld “volume 100 dBSPL.” dBPa - referentiegeluidsdruk 1 Pa of 94 dB geluidsvolumeschaal dBSPL; bijvoorbeeld: “voor een volume van 6 dBPa was de mixer ingesteld op +4 dBu en de opnameregeling op –3 dBFS, de vervorming was –70 dBc.”
dBA, dBA, dBC, dBD		referentieniveaus worden geselecteerd om overeen te komen met de frequentierespons van standaard "wegingsfilters" respectievelijk type A, B, C of D (de filters reflecteren gelijke luidheidscurven voor verschillende omstandigheden, zie hieronder in de sectie "Geluidsniveaumeters")

Het door een dynamische microfoon ontwikkelde vermogen is van nature extreem laag, veel minder dan 1 mW, en het gevoeligheidsniveau van de microfoon wordt daarom uitgedrukt in negatieve decibel. Als u het standaardgevoeligheidsniveau van de microfoon kent (dit staat vermeld in de paspoortgegevens), kunt u de gevoeligheid ervan in spanningseenheden berekenen.

Om de elektrische parameters van radioapparatuur te karakteriseren, zijn de afgelopen jaren andere waarden als nulniveaus gebruikt, met name 1 pW, 1 μV, 1 μV/m (de laatste voor het schatten van de veldsterkte).

Soms is het nodig om een ​​bekend vermogensniveau opnieuw te berekenen P R of spanning P U , gespecificeerd ten opzichte van één nulniveau R 01 (of U 01 ) naar een ander R 02 (of U 02 ). Dit kan gedaan worden met behulp van de volgende formule:

De mogelijkheid om zowel abstracte als benoemde getallen in decibel weer te geven leidt ertoe dat hetzelfde apparaat kan worden gekenmerkt door verschillende aantallen decibel. Deze dualiteit van decibel moet in gedachten worden gehouden. Een duidelijk begrip van de aard van de parameter die wordt bepaald, kan dienen als bescherming tegen fouten.

Om verwarring te voorkomen is het raadzaam om het referentieniveau expliciet te specificeren, bijvoorbeeld –20 dB (ten opzichte van 0,775 V).

Bij het omzetten van vermogensniveaus in spanningsniveaus en omgekeerd moet rekening worden gehouden met de weerstand, die standaard is voor deze taak. Concreet is de dBV voor een tv-circuit van 75 ohm (dBm–11dB); dBµV voor een tv-circuit van 75 ohm komt overeen met (dBm+109dB).

DECIBELS IN AKOESTIEK

Tot nu toe hebben we, als we het over decibel hadden, elektrische termen gebruikt: vermogen, spanning, stroom, weerstand. Ondertussen worden logaritmische eenheden veel gebruikt in de akoestiek, waar ze de meest gebruikte eenheid zijn bij kwantitatieve beoordelingen van geluidskwantiteiten.

Geluidsdruk R vertegenwoordigt de overdruk in een medium ten opzichte van de constante druk die daar aanwezig is voordat de geluidsgolven verschijnen (eenheid is pascal (Pa)).

Een voorbeeld van ontvangers voor geluidsdruk (of geluidsdrukgradiënt) zijn de meeste soorten moderne microfoons, die deze druk omzetten in proportionele elektrische signalen.

De geluidsintensiteit houdt via een eenvoudige relatie verband met de geluidsdruk en de trillingssnelheid van luchtdeeltjes:

J=pv

Als een geluidsgolf zich voortplant in de vrije ruimte waar geen weerkaatsing van geluid plaatsvindt, dan

v=p/(ρc)

hier is ρ de dichtheid van het medium, kg/m3; Met - geluidssnelheid in het medium, m/s. Product ρ C karakteriseert de omgeving waarin geluidsenergie zich voortplant en wordt opgeroepen specifieke akoestische weerstand . Voor lucht bij normale atmosferische druk en temperatuur 20°C ρ C =420 kg/m2*s; voor water ρ C = 1,5*106 kg/m2*s.

Dat kunnen we schrijven:

J=p 2 / (ρс)

alles wat er is gezegd over de omzetting van elektrische grootheden in decibel is eveneens van toepassing op akoestische verschijnselen

Als we deze formules vergelijken met de eerder afgeleide formules voor macht. stroom, spanning en weerstand, dan is het gemakkelijk om een ​​analogie te ontdekken tussen individuele concepten die elektrische en akoestische verschijnselen karakteriseren en vergelijkingen die de kwantitatieve relaties daartussen beschrijven.

Tabel 4. Relatie tussen elektrische en akoestische eigenschappen

Het analogon van elektrisch vermogen is akoestisch vermogen en geluidsintensiteit; het analogon van spanning is geluidsdruk; de elektrische stroom komt overeen met de oscillatiesnelheid, en de elektrische weerstand komt overeen met de specifieke akoestische impedantie. Naar analogie met de wet van Ohm voor een elektrisch circuit kunnen we praten over de akoestische wet van Ohm. Bijgevolg is alles wat er is gezegd over de omzetting van elektrische grootheden in decibel evenzeer van toepassing op akoestische verschijnselen.

Het gebruik van decibel in de akoestiek is erg handig. De intensiteit van geluiden waarmee we in moderne omstandigheden te maken hebben, kan honderden miljoenen keren variëren. Een dergelijk enorm bereik aan veranderingen in akoestische grootheden veroorzaakt groot ongemak bij het vergelijken van hun absolute waarden, maar bij gebruik van logaritmische eenheden wordt dit probleem geëlimineerd. Bovendien is vastgesteld dat de luidheid van een geluid, wanneer het op het gehoor wordt beoordeeld, ongeveer evenredig toeneemt met de logaritme van de geluidsintensiteit. De niveaus van deze hoeveelheden, uitgedrukt in decibel, komen dus vrij nauw overeen met het door het oor waargenomen volume. Voor de meeste mensen met een normaal gehoor wordt een verandering in het volume van een geluid van 1 kHz waargenomen als een verandering in de geluidsintensiteit van ongeveer 26%, oftewel 1 dB.

In de akoestiek is de definitie van decibel, naar analogie met elektrotechniek, gebaseerd op de verhouding van twee machten:

Waar J 2 En J 1 - akoestische krachten van twee willekeurige geluidsbronnen.

Op dezelfde manier wordt de verhouding tussen twee geluidsintensiteiten uitgedrukt in decibel:

De laatste vergelijking is alleen geldig als de akoestische weerstanden gelijk zijn, met andere woorden: de fysieke parameters van het medium waarin geluidsgolven zich voortplanten constant zijn.

De decibel bepaald door de bovenstaande formules heeft geen betrekking op de absolute waarden van akoestische grootheden en wordt gebruikt om de geluidsdemping te evalueren, bijvoorbeeld de effectiviteit van geluidsisolatie en geluidsonderdrukkings- en dempingssystemen. Ongelijkmatigheid van frequentiekarakteristieken wordt op een vergelijkbare manier uitgedrukt, d.w.z. het verschil tussen de maximale en minimale waarden in een bepaald frequentiebereik van verschillende geluidszenders en ontvangers: microfoons, luidsprekers, enz. In dit geval wordt het tellen meestal uitgevoerd van de gemiddelde waarde van de betreffende waarde, of (bij werken in het geluidsbereik) ten opzichte van de waarde bij een frequentie van 1 kHz.

In de praktijk van akoestische metingen heeft men echter in de regel te maken met geluiden waarvan de waarden in specifieke getallen moeten worden uitgedrukt. De apparatuur voor het uitvoeren van akoestische metingen is complexer dan de apparatuur voor elektrische metingen en is qua nauwkeurigheid aanzienlijk slechter. Om meettechnieken te vereenvoudigen en fouten in de akoestiek te verminderen, wordt de voorkeur gegeven aan metingen ten opzichte van referentie-, gekalibreerde niveaus waarvan de waarden bekend zijn. Voor hetzelfde doel, om akoestische signalen te meten en te bestuderen, worden ze omgezet in elektrische signalen.

De absolute waarden van vermogens, geluidsintensiteiten en geluidsdrukken kunnen ook in decibel worden uitgedrukt als ze in de bovenstaande formules worden gespecificeerd door de waarden van een van de termen onder het logaritmeteken. Volgens internationale overeenstemming wordt het referentieniveau voor de geluidsintensiteit (nulniveau) geacht te zijn J 0 = 10 –12 W/m 2 . Deze onbeduidende intensiteit, onder invloed waarvan de amplitude van de trillingen van het trommelvlies kleiner is dan de grootte van een atoom, wordt gewoonlijk beschouwd als de gehoordrempel van het oor in het frequentiebereik van de grootste gehoorgevoeligheid. Het is duidelijk dat alle hoorbare geluiden ten opzichte van dit niveau alleen in positieve decibel worden uitgedrukt. De werkelijke gehoordrempel voor mensen met een normaal gehoor ligt iets hoger en bedraagt ​​5-10 dB.

Gebruik de formule om de geluidsintensiteit in decibel ten opzichte van een bepaald niveau weer te geven:

De intensiteitswaarde die met deze formule wordt berekend, wordt gewoonlijk genoemd geluidsintensiteitsniveau .

Het geluidsdrukniveau kan op een vergelijkbare manier worden uitgedrukt:

Om de geluidsintensiteit en geluidsdrukniveaus in decibel numeriek als één waarde uit te drukken, moet het nulgeluidsdrukniveau (geluidsdrukdrempel) als volgt worden beschouwd:

Voorbeeld. Laten we bepalen welk intensiteitsniveau in decibel wordt gecreëerd door een orkest met een geluidsvermogen van 10 W op een afstand r = 15 m.

De geluidsintensiteit op een afstand r = 15 m van de bron is:

Intensiteitsniveau in decibel:

Hetzelfde resultaat wordt verkregen als u niet het intensiteitsniveau omzet in decibel, maar het geluidsdrukniveau.

Omdat op de plaats waar geluid wordt ontvangen het geluidsintensiteitsniveau en het geluidsdrukniveau worden uitgedrukt in hetzelfde aantal decibel, wordt in de praktijk vaak de term ‘decibelniveau’ gebruikt zonder aan te geven op welke parameter deze decibel betrekking heeft.

Door het intensiteitsniveau in decibel op elk punt in de ruimte op afstand te bepalen R 1 vanuit de geluidsbron (berekend of experimenteel) is het eenvoudig om het intensiteitsniveau op afstand te berekenen R 2 :

Als de geluidsontvanger tegelijkertijd wordt beïnvloed door twee of meer geluidsbronnen en de geluidsintensiteit in decibel die door elk van hen wordt gecreëerd bekend is, dan moeten de decibels worden omgezet in absolute intensiteitswaarden (W/m2) om de resulterende decibelwaarde te bepalen. ), opgeteld, en deze som weer omgezet in decibel. In dit geval is het onmogelijk om de decibel in één keer op te tellen, omdat dit zou overeenkomen met het product van de absolute waarden van de intensiteiten.

Indien beschikbaar N meerdere identieke geluidsbronnen met het niveau van elk L J , dan is hun totale niveau:

Als het intensiteitsniveau van één geluidsbron de niveaus van de andere met 8-10 dB of meer overschrijdt, kan alleen met deze ene bron rekening worden gehouden en kunnen de effecten van de andere worden verwaarloosd.

Naast de beschouwde akoestische niveaus kun je soms het concept van het geluidsvermogensniveau van een geluidsbron tegenkomen, bepaald door de formule:

Waar R - geluidsvermogen van de gekarakteriseerde willekeurige geluidsbron, W; R 0 - initieel (drempel)geluidsvermogen, waarvan de waarde doorgaans gelijk wordt gesteld aan P 0 = 10 –12 W.

VOLUMEGIVEAUS

De gevoeligheid van het oor voor geluiden met verschillende frequenties varieert. Deze afhankelijkheid is behoorlijk complex. Bij lage geluidsintensiteitsniveaus (tot ongeveer 70 dB) bedraagt ​​de maximale gevoeligheid 2-5 kHz en neemt deze af met toenemende en afnemende frequentie. Daarom zullen geluiden met dezelfde intensiteit maar verschillende frequenties verschillend klinken in volume. Naarmate de geluidsintensiteit toeneemt, wordt de frequentierespons van het oor vlakker en bij hoge intensiteitsniveaus (80 dB en hoger) reageert het oor ongeveer gelijk op geluiden met verschillende frequenties in het audiobereik. Hieruit volgt dat de geluidsintensiteit, die wordt gemeten door speciale breedbandinstrumenten, en het volume, dat door het oor wordt opgenomen, geen gelijkwaardige begrippen zijn.

Het volumeniveau van een geluid van welke frequentie dan ook wordt gekenmerkt door de waarde van het niveau van een geluid dat qua volume gelijk is aan een frequentie van 1 kHz

Het volumeniveau van een geluid van welke frequentie dan ook wordt gekenmerkt door het niveau van een geluid dat qua volume gelijk is aan een frequentie van 1 kHz. Luidheidsniveaus worden gekenmerkt door zogenaamde gelijke luidheidscurven, die elk laten zien welk intensiteitsniveau bij verschillende frequenties een geluidsbron moet ontwikkelen om de indruk te wekken van gelijke luidheid bij een toon van 1 kHz met een gegeven intensiteit (Fig. 4).

Rijst. 4. Gelijke luidheidscurven

Gelijke luidheidscurven vertegenwoordigen in wezen een familie van oorfrequentiereacties op decibelschaal voor verschillende intensiteitsniveaus. Het verschil tussen deze en conventionele frequentieresponsen ligt alleen in de constructiemethode: de "blokkering" van de karakteristiek, dat wil zeggen een afname van de transmissiecoëfficiënt, wordt hier weergegeven door een toename in plaats van een afname in het overeenkomstige deel van de curve .

De eenheid die het volumeniveau karakteriseert, om verwarring met intensiteit en geluidsdruk in decibel te voorkomen, heeft een speciale naam gekregen: achtergrond .

Het geluidsvolumeniveau op de achtergronden is numeriek gelijk aan het geluidsdrukniveau in decibel van een zuivere toon met een frequentie van 1 kHz, gelijk in volume.

Met andere woorden: één brom is 1 dB SPL van een toon van 1 kHz, gecorrigeerd voor de oorfrequentierespons. Er is geen constante relatie tussen deze twee eenheden: deze verandert afhankelijk van het volumeniveau van het signaal en de frequentie ervan. Alleen voor stromen met een frequentie van 1 kHz zijn de numerieke waarden voor het volumeniveau op de achtergrond en het intensiteitsniveau in decibel hetzelfde.

Als we verwijzen naar afb. 4 en volg bijvoorbeeld het verloop van een van de curven. Voor een niveau van 60 von is het eenvoudig vast te stellen dat om een ​​gelijk volume te garanderen met een toon van 1 kHz bij een frequentie van 63 Hz, een geluidsintensiteit van 75 dB nodig is. vereist, en bij een frequentie van 125 Hz slechts 65 dB.

Hoogwaardige audioversterkers maken gebruik van handmatige volumeregelaars met luidheidscompensatie, of, zoals ze ook wel worden genoemd, gecompenseerde regelaars. Dergelijke regelaars zorgen, gelijktijdig met het naar beneden aanpassen van de waarde van het ingangssignaal, voor een toename van de frequentierespons in het laagfrequente gebied, waardoor een constant geluidstimbre voor het oor ontstaat bij verschillende geluidsweergavevolumes.

Uit onderzoek is ook gebleken dat het verdubbelen van het geluidsvolume (zoals beoordeeld door het gehoor) ongeveer gelijk staat aan het veranderen van het volumeniveau met 10 achtergronden. Deze afhankelijkheid vormt de basis voor het schatten van het geluidsvolume. Per eenheid van luidheid, gebeld droom wordt gewoonlijk aangenomen dat het volumeniveau 40 achtergrond is. Een dubbel volume gelijk aan twee zonen komt overeen met 50 achtergronden, vier zonen komen overeen met 60 achtergronden, enz. De omzetting van volumeniveaus in luidheidseenheden wordt vergemakkelijkt door de grafiek in Fig. 5.

Rijst. 5. Relatie tussen luidheid en luidheidsniveau

De meeste geluiden die we in het dagelijks leven tegenkomen, zijn van aard. Het karakteriseren van de luidheid van geluid op basis van vergelijking met zuivere tonen van 1 kHz is eenvoudig, maar leidt ertoe dat de beoordeling van geluid op het gehoor kan afwijken van de metingen van meetinstrumenten. Dit wordt verklaard door het feit dat bij gelijke niveaus van geluidsvolume (op de achtergrond) het meest irritante effect op een persoon wordt uitgeoefend door geluidscomponenten in het bereik van 3-5 kHz. Geluiden kunnen als even onaangenaam worden ervaren, ook al zijn de volumeniveaus niet gelijk.

Het irriterende effect van geluid wordt nauwkeuriger beoordeeld door een andere parameter, de zogenaamde waargenomen geluidsniveau . Een maatstaf voor waargenomen geluid is het geluidsniveau van gelijkmatig geluid in een octaafband met een gemiddelde frequentie van 1 kHz, dat onder bepaalde omstandigheden door de luisteraar als even onaangenaam wordt beoordeeld als het gemeten geluid. Waargenomen geluidsniveaus worden gekenmerkt door de eenheden PNdB of PNdB. Ze worden berekend met behulp van een speciale methode.

Een verdere ontwikkeling van het geluidsbeoordelingssysteem zijn de zogenaamde effectief waargenomen geluidsniveaus, uitgedrukt in EPNdB. Met het EPNdB-systeem kunt u de aard van het contactgeluid uitgebreid beoordelen: frequentiesamenstelling, afzonderlijke componenten in het spectrum, evenals de duur van de blootstelling aan lawaai.

Naar analogie met de luidheidseenheid slaap is een ruiseenheid geïntroduceerd - Noach .

In één Noach Er wordt uitgegaan van het geluidsniveau van uniform geluid in de band 910-1090 Hz bij een geluidsdrukniveau van 40 dB. In andere opzichten zijn noi vergelijkbaar met zonen: een verdubbeling van het geluidsniveau komt overeen met een toename van het waargenomen geluidsniveau met 10 PNdB, d.w.z. 2 noi = 50 PNdB, 4 noi = 60 PNdB, enz.

Houd er bij het werken met akoestische concepten rekening mee dat geluidsintensiteit een objectief fysiek fenomeen vertegenwoordigt dat nauwkeurig kan worden gedefinieerd en gemeten. Het bestaat echt, of iemand het nu hoort of niet. De luidheid van een geluid bepaalt het effect dat het geluid op de luisteraar heeft, en is daarom een ​​puur subjectief concept, aangezien het afhangt van de toestand van de gehoororganen van de persoon en zijn persoonlijke mogelijkheden om geluid waar te nemen.

GELUIDSMAATREGELEN

Om allerlei soorten geluidskenmerken te meten, worden speciale apparaten gebruikt: geluidsniveaumeters. Een geluidsniveaumeter is een op zichzelf staand, draagbaar apparaat waarmee u de geluidsintensiteitsniveaus rechtstreeks in decibel kunt meten over een breed bereik ten opzichte van standaardniveaus.

Een geluidsniveaumeter (Fig. 6) bestaat uit een hoogwaardige microfoon, een versterker met groot bereik, een gevoeligheidsschakelaar die de versterking in stappen van 10 dB verandert, een frequentieresponsschakelaar en een grafische indicator, die doorgaans verschillende opties biedt voor het presenteren van de gemeten gegevens - van cijfers en tabellen tot grafieken.

Rijst. 6. Draagbare digitale geluidsniveaumeter

Moderne geluidsniveaumeters zijn zeer compact, waardoor metingen op moeilijk bereikbare plaatsen kunnen worden uitgevoerd. Onder de geluidsniveaumeters voor huishoudelijk gebruik kan men het apparaat van het bedrijf Octava-Electrodesign "Octava-110A" noemen (http://www.octava.info/?q=catalog/soundvibro/slm).

Geluidsniveaumeters kunnen zowel algemene geluidsintensiteitsniveaus bepalen bij metingen met een lineaire frequentierespons, als achtergrondgeluidsniveaus bij metingen met frequentiekarakteristieken die vergelijkbaar zijn met die van het menselijk oor. Het meetbereik van geluidsdrukniveaus ligt doorgaans in het bereik van 20-30 tot 130-140 dB ten opzichte van het standaard geluidsdrukniveau van 2 * 10–5 Pa. Met behulp van verwisselbare microfoons kan het meetniveau worden uitgebreid tot 180 dB.

Afhankelijk van de metrologische parameters en technische kenmerken zijn huishoudelijke geluidsniveaumeters onderverdeeld in de eerste en tweede klasse.

De frequentiekarakteristieken van het gehele geluidsniveaumeterpad, inclusief de microfoon, zijn gestandaardiseerd. Er zijn in totaal vijf frequentieresponsen. Eén ervan is lineair binnen het gehele werkfrequentiebereik (symbool Lin), benaderen de andere vier de kenmerken van het menselijk oor voor zuivere tonen op verschillende volumeniveaus. Ze zijn genoemd naar de eerste letters van het Latijnse alfabet A, B, C En D . Het uiterlijk van deze kenmerken wordt getoond in Fig. 7. De frequentieresponsschakelaar is onafhankelijk van de meetbereikschakelaar. Voor geluidsniveaumeters van klasse 1 zijn de vereiste kenmerken: A, B, C En Lin . Frequentierespons D - aanvullend. Geluidsniveaumeters van de tweede klasse moeten de kenmerken hebben A En MET ; de rest is toegestaan.

Rijst. 7. Stavan geluidsniveaumeters

Kenmerkend A imiteert een oor op ongeveer 40 achtergrond. Deze eigenschap wordt gebruikt bij het meten van zwakke geluiden - tot 55 dB en bij het meten van volumeniveaus. In praktische omstandigheden wordt meestal de frequentierespons met correctie gebruikt A . Dit wordt verklaard door het feit dat, hoewel de menselijke perceptie van geluid veel complexer is dan de eenvoudige frequentieafhankelijkheid die de karakteristieke A In veel gevallen komen de meetresultaten van het apparaat goed overeen met de beoordeling van auditief geluid bij lage volumeniveaus. Veel normen - binnen- en buitenland - bevelen aan dat geluidsbeoordeling wordt uitgevoerd op basis van de kenmerken A ongeacht het werkelijke geluidsintensiteitsniveau.

Kenmerkend IN herhaalt het kenmerk van het oor op achtergrondniveau 70. Het wordt gebruikt bij het meten van geluid in het bereik van 55-85 dB.

Kenmerkend MET uniform in het bereik van 40-8000 Hz. Deze eigenschap wordt gebruikt bij het meten van aanzienlijke volumeniveaus - vanaf 85 von en hoger, bij het meten van geluidsdrukniveaus - ongeacht de meetlimieten, en bij het aansluiten van apparaten op een geluidsniveaumeter om de spectrale samenstelling van geluid te meten in gevallen waarin de geluidsniveaumeter heeft geen frequentierespons Lin .

Kenmerkend D - extra. Het vertegenwoordigt de gemiddelde respons van het oor bij ongeveer 80 von, rekening houdend met de toename van de gevoeligheid in de band van 1,5 tot 8 kHz. Bij gebruik van deze eigenschap komen de aflezingen van de geluidsniveaumeter nauwkeuriger dan andere kenmerken overeen met het door een persoon waargenomen geluidsniveau. Dit kenmerk wordt voornamelijk gebruikt bij het beoordelen van het irriterende effect van lawaai met hoge intensiteit (vliegtuigen, hogesnelheidsauto's, enz.).

De geluidsniveaumeter bevat ook een schakelaar Snel - Langzaam - Impuls , die de timingkarakteristieken van het apparaat regelt. Wanneer de schakelaar is ingesteld op Snel , slaagt het apparaat erin om snelle veranderingen in geluidsniveaus in positie te monitoren Langzaam het apparaat toont de gemiddelde waarde van het gemeten geluid. Karakteristiek voor de tijd Puls gebruikt bij het opnemen van korte geluidspulsen. Sommige soorten geluidsniveaumeters bevatten ook een integrator met een tijdconstante van 35 ms, die de traagheid van de menselijke geluidswaarneming simuleert.

Bij gebruik van een geluidsniveaumeter variëren de meetresultaten afhankelijk van de ingestelde frequentierespons. Om verwarring te voorkomen, wordt daarom bij het registreren van metingen ook het type kenmerk aangegeven waarbij de metingen zijn uitgevoerd: dB ( A ), dB( IN ), dB( MET ) of dB ( D ).

Om het gehele microfoon-meterpad te kalibreren, bevat de geluidsniveaumeter meestal een akoestische kalibrator, die tot doel heeft uniforme ruis op een bepaald niveau te creëren.

Volgens de momenteel geldende instructies “Sanitaire normen voor toelaatbaar geluid in gebouwen van woon- en openbare gebouwen en in woonwijken” zijn de gestandaardiseerde parameters van continu of intermitterend geluid geluidsdrukniveaus (in decibel) in octaaffrequentiebanden met gemiddelde frequenties 63 , 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Hz. Voor intermitterend geluid, bijvoorbeeld geluid van passerende voertuigen, is de genormaliseerde parameter het geluidsniveau in dB( A ).

De volgende totale geluidsniveaus, gemeten op de A-schaal van een geluidsniveaumeter, zijn vastgesteld: woongebouwen - 30 dB, klaslokalen en klaslokalen van onderwijsinstellingen - 40 dB, woon- en recreatiegebieden - 45 dB, werkruimten van administratieve gebouwen - 50 dB ( A ).

Voor een sanitaire beoordeling van het geluidsniveau worden correcties aangebracht op de meterstanden van het geluidsniveau van –5 dB tot +10 dB, waarbij rekening wordt gehouden met de aard van het geluid, de totale tijd van zijn werking, het tijdstip van de dag en de locatie van het voorwerp. Overdag is de toegestane geluidsnorm in woongebouwen, rekening houdend met de wijziging, bijvoorbeeld 40 dB.

Afhankelijk van de spectrale samenstelling van het geluid wordt de geschatte norm van maximaal toelaatbare niveaus, dB, gekenmerkt door de volgende cijfers:

Hoge frequentie vanaf 800 Hz en hoger	75-85
Middenfrequentie 300-800 Hz	85-90
Lage frequentie onder 300 Hz	90-100

Als er geen geluidsniveaumeter aanwezig is, kan met behulp van een tabel een geschatte schatting worden gemaakt van de volumeniveaus van verschillende geluiden. 5.

Tabel 5. Geluiden en hun beoordeling

Waardering van luidheid op het gehoor	Niveau geluid, dB	Bron en locatie van geluidsmeting
Oorverdovend	160	Schade aan het trommelvlies.
	140-170	Straalmotoren (close-up).
	140	Geluidstolerantielimiet.
	130	Pijndrempel (geluid wordt als pijn ervaren); zuigervliegtuigmotoren (2-3 m).
	120	Donder boven je hoofd.
	110	Krachtige motoren met hoge snelheid (2-3 m); klinkmachine (2-3 m); zeer luidruchtige werkplaats.
Zeer luid	100	Symfonieorkest (luidheidspieken); houtbewerkingsmachines (op de werkplek)
	90	Buitenluidspreker; luidruchtige straat; metaalsnijmachines (op de werkplek).
	80	Radio luid (2 m)
Luidruchtig	70	Businterieur; schreeuw; politiefluit (15 m); middelmatig luidruchtige straat; luidruchtig kantoor; hal van een grote winkel
Gematigd	60	Rustig gesprek (1 m).
	50	Personenauto (10-15 m); rustig kantoor; woonruimte.
Zwak	40	Fluisteren; leeszaal
	60	Geritsel van papier.
	20	Ziekenhuisafdeling.
Zeer zwak	10	Rustige tuin; radio centrum studio.
	0	Gehoordrempel

1 A. Bell is een Amerikaanse wetenschapper, uitvinder en zakenman van Schotse afkomst, de grondlegger van de telefonie, de oprichter van de Bell Telephone Company, die de ontwikkeling van de telecommunicatie-industrie in de Verenigde Staten bepaalde.
2 Logaritmen van negatieve getallen zijn complexe getallen en worden hier niet verder behandeld.

De logaritmische schaal en logaritmische eenheden worden vaak gebruikt in gevallen waarin het nodig is een grootheid te meten die over een groot bereik varieert. Voorbeelden van dergelijke grootheden zijn geluidsdruk, omvang van aardbevingen, lichtstroom, verschillende frequentieafhankelijke grootheden die in muziek worden gebruikt (muzikale intervallen), antennevoedingsapparatuur, elektronica en akoestiek. Met logaritmische eenheden kunt u verhoudingen van hoeveelheden die over een zeer groot bereik variëren, uitdrukken in handige kleine getallen, vergelijkbaar met de exponentiële notatie, waarbij elk zeer groot of zeer klein getal in korte vorm kan worden weergegeven door zijn mantisse en exponent. Het geluidsvermogen dat werd uitgezonden tijdens de lancering van de Saturn-raket was bijvoorbeeld 100.000.000 W of 200 dB SWL. Tegelijkertijd bedraagt ​​het geluidsvermogen van een zeer rustig gesprek 0,000000001 W of 30 dB SWL (gemeten in decibel ten opzichte van het geluidsvermogen van 10⁻¹² watt, zie hieronder).

Echt, handige eenheden? Maar het blijkt dat ze niet voor iedereen geschikt zijn! Er kan worden gezegd dat de meeste mensen die niet goed thuis zijn in natuurkunde, wiskunde en techniek geen logaritmische eenheden zoals decibel begrijpen. Sommigen geloven zelfs dat logaritmische waarden niet tot de moderne digitale technologie behoren, maar tot de tijd dat rekenlinialen werden gebruikt voor technische berekeningen!

Een beetje geschiedenis

De uitvinding van logaritmen vereenvoudigde berekeningen omdat ze het mogelijk maakten vermenigvuldiging te vervangen door optelling, wat veel sneller is dan vermenigvuldiging. Onder de wetenschappers die een belangrijke bijdrage hebben geleverd aan de ontwikkeling van de theorie van logaritmen, kunnen we de Schotse wiskundige, natuurkundige en astronoom John Napier opmerken, die in 1619 een essay publiceerde waarin hij natuurlijke logaritmen beschreef, wat de berekeningen aanzienlijk vereenvoudigde.

Een belangrijk hulpmiddel voor het praktische gebruik van logaritmen waren logaritmetabellen. De eerste dergelijke tabel werd in 1617 samengesteld door de Engelse wiskundige Henry Briggs. Voortbouwend op het werk van John Napier en anderen heeft de Engelse wiskundige en predikant van de Kerk van Engeland, William Oughtred, de rekenliniaal uitgevonden, die de volgende 350 jaar door ingenieurs en wetenschappers (waaronder deze auteur) werd gebruikt, totdat deze in de jaren negentig werd vervangen door zakrekenmachines. midden jaren zeventig.

Definitie

Logaritme is de omgekeerde bewerking van het verheffen tot een macht. Het getal y is de logaritme van het getal x met grondtal b

als de gelijkheid behouden blijft

Met andere woorden: de logaritme van een bepaald getal is een indicator van de macht waartoe een getal, het grondtal genoemd, moet worden verhoogd om het gegeven getal te verkrijgen. Het kan eenvoudiger gezegd worden. Een logaritme is het antwoord op de vraag: “Hoe vaak moet een getal met zichzelf worden vermenigvuldigd om een ​​ander getal te krijgen.” Hoe vaak moet je bijvoorbeeld het getal 5 met zichzelf vermenigvuldigen om 25 te krijgen? Het antwoord is 2, dat wil zeggen

Volgens de bovenstaande definitie

Classificatie van logaritmische eenheden

Logaritmische eenheden worden veel gebruikt in de wetenschap, technologie en zelfs bij alledaagse activiteiten zoals fotografie en muziek. Er zijn absolute en relatieve logaritmische eenheden.

Door te gebruiken absolute logaritmische eenheden fysieke grootheden uitdrukken die worden vergeleken met een bepaalde vaste waarde. dBm (decibel milliwatt) is bijvoorbeeld een absolute logaritmische eenheid van vermogen die vermogen vergelijkt met 1 mW. Merk op dat 0 dBm = 1 mW. Absolute eenheden zijn geweldig om te beschrijven enkele maat, en niet de verhouding van twee hoeveelheden. Absolute logaritmische meeteenheden voor fysieke grootheden kunnen altijd worden omgezet in andere, gewone meeteenheden voor deze grootheden. Bijvoorbeeld 20 dBm = 100 mW of 40 dBV = 100 V.

Aan de andere kant, relatieve logaritmische eenheden gebruikt om een ​​fysieke grootheid uit te drukken in de vorm van een verhouding of proportie van andere fysieke grootheden, bijvoorbeeld in de elektronica, waar de decibel (dB) wordt gebruikt. Logaritmische eenheden zijn zeer geschikt om bijvoorbeeld de versterking van elektronische systemen te beschrijven, dat wil zeggen de relatie tussen uitgangs- en ingangssignalen.

Opgemerkt moet worden dat alle relatieve logaritmische eenheden dimensieloos zijn. Decibels, nepers en andere namen zijn eenvoudigweg speciale namen die worden gebruikt in combinatie met dimensieloze eenheden. Merk ook op dat decibel vaak wordt gebruikt met verschillende achtervoegsels, die meestal met de afkorting dB worden verbonden door een koppelteken, zoals dB-Hz, een spatie, zoals in dB SPL, zonder enig symbool tussen dB en het achtervoegsel, zoals in dBm. of afgesloten tussen aanhalingstekens, zoals in de eenheid dB(m²). We zullen later in dit artikel over al deze eenheden praten.

Er moet ook worden opgemerkt dat het omzetten van logaritmische eenheden naar reguliere eenheden vaak niet mogelijk is. Dit gebeurt echter alleen in gevallen waarin ze over relaties praten. De spanningsversterking van een versterker van 20 dB kan bijvoorbeeld alleen worden omgezet in "plooien", dat wil zeggen in een dimensieloze waarde - deze zal gelijk zijn aan 10. Tegelijkertijd kan de geluidsdruk gemeten in decibel worden omgezet in pascal, aangezien de geluidsdruk wordt gemeten in absolute logaritmische eenheden, dat wil zeggen relatief ten opzichte van de referentiewaarde. Merk op dat de transmissiecoëfficiënt in decibel ook een dimensieloze grootheid is, hoewel deze een naam heeft. Het is een totale puinhoop! Maar we zullen proberen er achter te komen.

Logaritmische amplitude- en vermogenseenheden

Stroom. Het is bekend dat het vermogen evenredig is met het kwadraat van de amplitude. Bijvoorbeeld elektrisch vermogen gegeven door P = U²/R. Dat wil zeggen dat een verandering in amplitude met 10 keer gepaard gaat met een verandering in vermogen met 100 keer. De verhouding van twee vermogenswaarden in decibel wordt bepaald door de uitdrukking

10 log₁₀(P₁/P₂) dB

Amplitude. Vanwege het feit dat het vermogen evenredig is met het kwadraat van de amplitude, wordt de verhouding van de twee amplitudewaarden in decibel beschreven door de uitdrukking

20 log₁₀(P₁/P₂) dB.

Voorbeelden van relatieve logaritmische grootheden en eenheden

• Gemeenschappelijke eenheden



• dB (decibel)- een logaritmische dimensieloze eenheid die wordt gebruikt om de verhouding van twee willekeurige waarden van dezelfde fysieke grootheid uit te drukken. In de elektronica worden decibels bijvoorbeeld gebruikt om signaalversterking in versterkers of signaalverzwakking in kabels te beschrijven. Een decibel is numeriek gelijk aan de decimale logaritme van de verhouding van twee fysieke grootheden, vermenigvuldigd met tien voor de vermogensverhouding en vermenigvuldigd met 20 voor de amplitudeverhouding.
• B (wit)- een zelden gebruikte logaritmische dimensieloze maateenheid voor de verhouding van twee fysieke grootheden met dezelfde naam, gelijk aan 10 decibel.
• N (neer)- dimensieloze logaritmische meeteenheid van de verhouding van twee waarden van dezelfde fysieke grootheid. In tegenstelling tot decibel wordt neper gedefinieerd als een natuurlijke logaritme om het verschil tussen twee grootheden x₁ en x₂ uit te drukken met behulp van de formule:
  

  R = ln(x₁/x₂) = ln(x₁) – ln(x₂)

  
  Op de pagina “Geluidsconverter” kunt u N, B en dB omrekenen.
• Muziek, akoestiek en elektronica





s = 1000 ∙ log₁₀(f₂/f₁)

• Antenne technologie. De logaritmische schaal wordt in veel relatief dimensieloze eenheden gebruikt om verschillende fysieke grootheden in de antennetechnologie te meten. In dergelijke meeteenheden wordt de gemeten parameter doorgaans vergeleken met de overeenkomstige parameter van een standaard antennetype.




• Communicatie en gegevensoverdracht



• dBc of dBc(decibeldraaggolf, vermogensverhouding) - het dimensieloze vermogen van een radiosignaal (emissieniveau) in relatie tot het stralingsniveau op de draaggolffrequentie, uitgedrukt in decibel. Gedefinieerd als S dBc = 10 log₁₀(P-draaggolf / P-modulatie). Als de dBc-waarde positief is, is het vermogen van het gemoduleerde signaal groter dan het vermogen van de ongemoduleerde draaggolf. Als de dBc-waarde negatief is, is het vermogen van het gemoduleerde signaal kleiner dan het vermogen van de ongemoduleerde draaggolf.
• Elektronische geluidsweergave- en opnameapparatuur




• Andere eenheden en hoeveelheden

Voorbeelden van absolute logaritmische eenheden en decibelwaarden met achtervoegsels en referentieniveaus

• Vermogen, signaalniveau (absoluut)

• Spanning (absoluut)

• Elektrische weerstand (absoluut)
• dBohm, dBohm of dBΩ(decibel ohm, amplitudeverhouding) - absolute weerstand in decibel ten opzichte van 1 ohm. Deze meeteenheid is handig bij het overwegen van een groot aantal weerstanden. Bijvoorbeeld 0 dBΩ = 1 Ω, 6 dBΩ = 2 Ω, 10 dBΩ = 3,16 Ω, 20 dBΩ = 10 Ω, 40 dBΩ = 100 Ω, 100 dBΩ = 100.000 Ω, 160 dBΩ = 100.000 Ω enzovoort verder.
• Akoestiek (absoluut geluidsniveau, geluidsdruk of geluidsintensiteit)

• Radar. Absolute waarden op logaritmische schaal worden gebruikt om de reflectiviteit van de radar te meten in vergelijking met een bepaalde referentiewaarde.



• dBZ of dB(Z)(amplitudeverhouding) - absolute coëfficiënt van radarreflectiviteit in decibel ten opzichte van de minimale wolk Z = 1 mm⁶ m⁻³. 1 dBZ = 10 log (z/1 mm⁶ m³). Deze eenheid toont het aantal druppels per volume-eenheid en wordt gebruikt door weerradarstations (meteo-radar). De informatie verkregen uit metingen in combinatie met andere gegevens, in het bijzonder de resultaten van polarisatie en Dopplershift-analyse, maakt het mogelijk om in te schatten wat er in de atmosfeer gebeurt: of het nu regent, sneeuwt, hagel, of een zwerm insecten of vogels vliegen. 30 dBZ komt bijvoorbeeld overeen met lichte regen en 40 dBZ komt overeen met matige regen.
• dBη(amplitudeverhouding) - de absolute factor van de radarreflectiviteit van objecten in decibel ten opzichte van 1 cm²/km³. Deze waarde is handig als u de radarreflectiviteit van vliegende biologische objecten, zoals vogels en vleermuizen, wilt meten. Weerradars worden vaak gebruikt om dergelijke biologische objecten te monitoren.
• dB(m²), dBsm of dB(m²)(decibel vierkante meter, amplitudeverhouding) - een absolute meeteenheid van het effectieve verstrooiingsgebied van een doel (ER, radardwarsdoorsnede, RCS) in verhouding tot een vierkante meter. Insecten en zwak reflecterende doelen hebben een negatieve doorsnede, terwijl grote passagiersvliegtuigen een positieve doorsnede hebben.
• Communicatie en gegevensoverdracht. Absolute logaritmische eenheden worden gebruikt om verschillende parameters te meten die verband houden met de frequentie, amplitude en kracht van verzonden en ontvangen signalen. Alle absolute waarden in decibel kunnen worden omgezet in gewone eenheden die overeenkomen met de gemeten waarde. Het geluidsvermogensniveau in dBrn kan bijvoorbeeld direct worden omgezet in milliwatt.

• Andere absolute logaritmische eenheden. Er zijn veel van dergelijke eenheden in verschillende takken van wetenschap en technologie, en hier zullen we slechts een paar voorbeelden geven.
• Schaal van de aardbeving van Richter bevat conventionele logaritmische eenheden (decimale logaritme wordt gebruikt) die worden gebruikt om de sterkte van een aardbeving te schatten. Volgens deze schaal wordt de omvang van een aardbeving gedefinieerd als de decimale logaritme van de verhouding tussen de amplitude van de seismische golven en een willekeurig gekozen zeer kleine amplitude die magnitude 0 vertegenwoordigt. Elke stap van de schaal van Richter komt overeen met een toename van de aardbeving. amplitude van de trillingen met een factor 10.
• dBr(decibel ten opzichte van het referentieniveau, de amplitude of de vermogensverhouding, expliciet ingesteld) - logaritmische absolute meeteenheid van elke fysieke grootheid die in de context is gespecificeerd.
• dBSVL- trillingssnelheid van deeltjes in decibel ten opzichte van het referentieniveau 5∙10⁻⁸ m/s. De naam komt uit het Engels. geluidssnelheidsniveau - geluidssnelheidsniveau. De oscillerende snelheid van deeltjes van het medium wordt ook wel akoestische snelheid genoemd en bepaalt de snelheid waarmee de deeltjes van het medium bewegen wanneer ze oscilleren ten opzichte van de evenwichtspositie. De referentiewaarde 5∙10⁻⁸ m/s komt overeen met de trillingssnelheid van deeltjes voor geluid in de lucht.

De kwestie van het omzetten van dB naar dBm en omgekeerd wordt vaak gehoord van klanten en gevonden op gespecialiseerde forums. Maar hoe graag je dat ook zou willen, het is onmogelijk om vermogen om te zetten in demping.

Als het optische signaalvermogen wordt gemeten in dBm, is het voor het bepalen van de verzwakking A (dB) noodzakelijk om het signaalvermogen aan de uitgang van de lijn af te trekken van het signaalvermogen aan de ingang van de lijn. Maar laten we dit allemaal in volgorde bespreken.

Optisch vermogen, of optisch stralingsvermogen, is een fundamentele parameter van een optisch signaal. Het kan worden uitgedrukt in onze gebruikelijke meeteenheden: watt (W), milliwatt (mW), microwatt (μW). En ook in logaritmische eenheden - dBm.

Optische signaalverzwakking (A) is een waarde die aangeeft hoe vaak het signaalvermogen aan de uitgang van een communicatielijn (P out) kleiner is dan het signaalvermogen aan de ingang van deze lijn (Pin). De demping wordt uitgedrukt in dB (deciBell) en kan worden bepaald met de volgende formule:

Figuur 1 - formule voor het berekenen van optische verzwakking als het optische vermogen wordt uitgedrukt in W

Een beetje ongebruikelijk, nietwaar? Rekenlinialen en tabellen behoren tot het verleden, althans voor jonge installateurs, ze zijn al lang vervangen door een rekenmachine. En zelfs als we rekening houden met het gebruik van een rekenmachine, is deze formule niet erg handig. Om de berekeningen te vereenvoudigen, werd daarom besloten om vermogenseenheden naar logaritmisch formaat om te zetten en zo logaritmen in de formule te verwijderen:

Figuur 2 - vermogensconversie van mW naar dBm

Om dBm om te rekenen naar W en omgekeerd kun je ook de tabel gebruiken:

dBm	Millivat
0	1,0
1	1,3
2	1,6
3	2,0
4	2,5
5	3,2
6	4
7	5
8	6
9	8
10	10
11	13
12	16
13	20
14	25
15	32

Als resultaat van herberekening verandert de formule voor het berekenen van optische verzwakking (Figuur 1) in:

Figuur 3 - conversie van dBm naar dB (dBm naar dB), relatie tussen vermogen en demping

Gezien het feit dat alle bij de auteur bekende optische vermogensmeters dBm als de belangrijkste meeteenheid gebruiken, kan een ingenieur met behulp van de formule in figuur 3 het dempingsniveau zelfs in zijn hoofd bepalen. Bovendien hebben veel apparaten een functie voor het instellen van het referentieniveau, waardoor de gebruiker onmiddellijk de verlieswaarde in dB krijgt.

In dit geval wordt het meten van de verzwakking van een optische lijn aanzienlijk vereenvoudigd, zoals gedemonstreerd in de volgende video.

Meting van optische lijnverzwakking

Vaak is de gemeten dempingswaarde in dB voldoende. Om u echter voor te stellen hoe vaak het ingangssignaal is afgenomen, kunt u de formule gebruiken:

m = 10 (n/10)

waarbij m de verhouding in tijden is, is n de verhouding in decibel

U kunt ook de volgende tabel gebruiken:

Tabel 1 - conversie van dB naar tijden

dB	Eenmaal	dB	Eenmaal	dB	Eenmaal
0	1,000	0,9	1,109	9	2,82
0,1	1,012	1	1,122	10	3,16
0,2	1,023	2	1,26	11	3,55
0,3	1,035	3	1,41	12	3,98
0,4	1,047	4	1,58	13	4,47
0,5	1,059	5	1,78	14	5,01
0,6	1,072	6	2,00	15	5,62
0,7	1,084	7	2,24	16	6,31
0,8	1,096	8	2,51	17	7,08

Er is goed nieuws over satellietactiviteit. De speciale roepnamen van Russische stations in de Yuri Gagarin-gedenktekens zijn bekend geworden - http://www.qrz.ru/news/13188.html De belangrijkste - RQ55YG Ik heb vanochtend al aan FO-29 gewerkt. CPP zal voor deze verbindingen plaquettes uitreiken.

Vers uit de ruimte

Ik heb de codering ontvangen van AO73. Als iemand het zelf wil ontcijferen, schrijf dan. Ik stuur je het geluid.

05/07/2014 18:06:33, 121331, FM9, o 2 d * V ^E & & " & e395m 94e73e 94e73e 94e73e 94e73e 94e73e062c541c 94e73e 94e73e 94e73e 94e73e 94 e73e062c541c 94e73e 94e73e 94e73e
05/07/2014 18:06:10, 121331, FM6,
05/07/2014 18:06:04, 121331, FM5,
05/07/2014 18:05:58, 121331, FM4, Als je dit kunt lezen, ontvang je FUNcube prima. Registreer u bij het FUNcube-datawarehouse op http://api.funcube.org.uk/
05/07/2014 18:05:47, 121331, FM3, FUNcube wordt nu beschreven op Wikipedia op https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=FUNcube-1
05/07/2014 18:05:41, 121331, FM2, Het jaarlijkse AMSAT-UK Colloquium vindt plaats van 25 - 27 juli 2014 in het Holiday Inn, Guildford, VK. Zie amsat-uk.org/colloquium/colloquium-2014 voor meer informatie.
05/07/2014 18:05:35, 121331, FM1, Het belangrijkste FUNcube tech-team is: Dave G4DPZ, David G0MRF, Duncan M6UCK, Gerard Aalbers, Graham G3VZV, Jason G7OCD, Jim G3WGM, Howard G6LVB, Phil M6IPX, Wouter PA3WEG & Wouter Jan PE4WJ

Zuidelijke koks

Dit is precies waar de aboriginals het aten. Andy Duncan E51AND, inwoner van Rarotonga, zal de hele zomer met zijn vrouw rond de Young Cook Eilanden rijden, en in augustus zullen ze ook de Noordelijke Eilanden (Palmerstone Attol) overnemen. Hier is zijn schema, zoals ze het uit de eerste hand vertellen. Voor degenen die de zendontvanger niet elke dag aanzetten: noteer het in uw agenda.

Omdat ik soms met mijn vrouw reis als zij op de Buiteneilanden werkt, opereer ik vanaf andere eilanden in de Zuid- of Noord-Cooksgroep:
MITIARO-EILAND (IOTA OC -083) 15 - 18 juli 2014 (ZUID-Cookeilanden)
MAUKE ISLAND (IOTA OC -083) 10 - 13 juni 2014 (ZUID-Cookeilanden)
MANGAIA-EILAND (IOTA OC -159) 16 - 19 juli 2013 (ZUID-Cookeilanden)
PALMERSTON ATOLL (IOTA OC - 124) 21 augustus - 19 september 2012 (NOORD-Cookeilanden)

Nou, dat is niet verrassend als je naar de foto van dit romantische koppel kijkt (QRZ.COM:-) Nou ja, net als Ira en ik :-) Toegegeven, we hebben lagere antennes en een kleiner zwembad.... :-) In Over het algemeen is het idee om een ​​antenne naast het zwembad te installeren zeer productief - door het water neemt de weerstand van de “grond” sterk af :-)

Passage 20 -> Juni

Geen reacties meer in de hoop dat degenen die hier regelmatig komen dit lezen en bekijken

HAM internationaal vliegveld

Op de een of andere manier blijkt dat veel mensen mij op welke manier dan ook helpen met materiaal over radio op internet. Dit zijn artikelen, nieuws, diagrammen, coole foto's en video's over amateurradio, meningen over bepaalde amateurradioproblemen, enz. In het bijzonder krijg ik al op twee sites constante hulp van UR5RP, UT9UR, UR8RF, UN7FGO, UR5XMM, UR7RA en af ​​en toe vele anderen. Een vaste tegenstander van UT4RZ, wat ook handig is. Nikolay Pershin UX5UF helpt veel met satellietinformatie. Dit alles in aanmerking nemend, is er een poging gepubliceerd om een ​​redelijk krachtig platform te creëren waarop radioamateurs, ongeacht het land waar ze wonen, onafhankelijk niet alleen hun materiaal, artikelen, nieuws en foto's kunnen posten, maar ook kleine diensten. Zo heb ik al mijn online ontvangers aangesloten, Sasha UR8RF stelt een uitgebreide DX-kalender op (maandelijks), UY2RA publiceert wekelijkse voorspellingen voor HF, VHF, Tropo en Aurora. De site biedt de mogelijkheid om uw artikelen, materiaal, nieuws te plaatsen, evenals een fotogalerij en forum. Kortom, het bleek een soort instrument van collectieve intelligentie te zijn :-) De site heet " " omdat iedereen wordt geaccepteerd om te landen :-) Sluit je bij ons aan en we zullen een nieuw internationaal amateurradiovliegveld hebben :-) , indien aanwezig, UY2RA uy2ra @ i.ua

Duchifat: Is het echt 9 milliwatt?

Met de nieuwe antenne is de ontvangst van de Israëlische Duchifat-1 merkbaar beter geworden. Het is altijd zwak hoorbaar, maar het lijkt beter te zijn met een stapel van twee antennes met 7 elementen. Ik heb een paar telemetrieframes ontvangen. Het is een beetje schaars, ik ben bang dat mijn decoder niet correct is. Of een onnauwkeurige “vertaling” van pakketnummers naar parameters van DK3WN. In de verpakking bedraagt ​​het vermogen van de sensor (voorwaarts) slechts 7,2 milliwatt. Maar als hij de waarheid spreekt, dan is 10 milliwatt van zijn vermogen op aarde perfect te horen :-)

12 april

In april probeer ik, waarschijnlijk net als veel andere radioamateurs, alleen via satellieten te voldoen aan de voorwaarden van het diploma “50 jaar eerste bemande vlucht naar de ruimte” in de categorie. Welnu, het diploma is zodanig dat ik het via de ruimte wil voltooien. In dit verband zoek ik op internet naar alles wat mij kan helpen het vereiste aantal punten te scoren. Ik kwam zojuist zeer interessante foto's tegen van het eerste bemande 'paard' waarop Yuri Alekseevich vloog.

Meeteenheid Bel drukt niet de hoeveelheid zelf uit, maar de verhouding van de ene hoeveelheid tot de andere. Bel is een logaritmische eenheid. Vaker wordt deze eenheid gebruikt met het decimale voorvoegsel “ besluit-", d.w.z. "tiende deel" Het is handig om de verzwakking en versterkingscoëfficiënten in decibel te meten:

Waarom logaritmen? De menselijke waarneming is dus per slot van rekening logaritmisch van aard! Stel je een boodschappentas voor die 1 kg weegt. Als je nog een liter kilogram aan deze massa toevoegt, zal de verandering in massa zeer merkbaar zijn. Als dezelfde kilogram aan de massa wordt toegevoegd, bijvoorbeeld 15 kg, zal de gewichtstoename merkbaar zijn, maar nauwelijks voelbaar. En als deze kilogram wordt toegevoegd aan een hele ton, zal de toename volkomen onmerkbaar zijn. Om een ​​auto met en zonder een liter sap te duwen is evenveel kracht nodig.

Daarnaast herinneren we ons de wiskunde van logaritmen en zien we hoe sommige berekeningen worden vereenvoudigd.

Dit maakt het leven al gemakkelijker. Laten we een eenvoudig probleem oplossen:
Het signaalvermogen wordt in de lijn 6,3 keer verzwakt; aan de ontvangstzijde verhoogt de versterker het vermogen met 25 keer. Hoe vaak zal het signaalvermogen aan de uitgang van de versterker groter of kleiner zijn dan aan de uitgang van de generator?

We hebben zojuist berekend hoe vaak het signaalvermogen aan de uitgang van het pad verschilt van het signaalvermogen dat aan het pad wordt geleverd. Natuurlijk zou ik graag willen weten hoe groot deze kracht is. Is het mogelijk om de waarden zelf in decibel uit te drukken? Natuurlijk kan dat! Om dit te doen, moet u de waarde door één delen.

Bereken nu het signaalvermogen aan de uitgang van het pad, uitgedrukt in dBW, is niet moeilijk. Als het ingangsvermogen bijvoorbeeld 0,25 W (-6 dBW) was, dan zou het signaalvermogen aan de uitgang van het pad

Ongeveer 1 W, zoals je zou kunnen raden. Laten we omrekenen naar watt:

Onthoud nu een paar uitspraken:

• Machtsverandering 2 keer- Dit 3 dB
• Machtsverandering 3 keer- Dit 4,8 dB
• Machtsverandering 10 keer- Dit 10dB
• Machtsverandering 100 keer- Dit 20dB

De juistheid van deze uitspraken is eenvoudig te verifiëren. En hieruit volgt dat een toename van het signaal met 6 dB (2 keer 3 dB) een toename van het vermogen met 4 keer (twee keer 2 keer) is. En een toename van het vermogen met 20 keer (10×2) is een toename van 13 dB (10 + 3)

...machtsverandering...

Ik heb hierboven bewust alleen over capaciteiten geschreven. Vermogen heeft een kwadratische afhankelijkheid van spanning en stroom, en een verandering van 3 decibel is altijd en in alle gevallen een verandering stroom 2 keer. Zoals we ons herinneren, hangt het vermogen af ​​van het kwadraat van de spanning of het kwadraat van de stroom:

Bedenk dat de logaritme van een exponent het product is van de exponent en de logaritme van het grondtal. De exponent is twee, en je moet deze niet vermenigvuldigen met 10, maar met 20. Laten we 2 volt uitdrukken in decibel-volt, en 3 decibel-volt in volt:


Eenvoudig en niet eng!

• Bij berekeningen van energiehoeveelheden (vermogen) verschijnt het getal 10
• Bij berekeningen van vermogenshoeveelheden (spanning, stroom) verschijnt het getal 20

Een paar berekeningen

Laten we een paar rekenproblemen oplossen om volledig zeker te zijn van decibels.

1. Geluidsvolume

Het geluidsvolume wordt ook gemeten in decibel. Bedenk dat een decibel een maat is voor de verhouding tussen twee hoeveelheden Noodzakelijkerwijs We maken altijd duidelijk wat deze decibels zijn, d.w.z. waar is de oorsprong van het aftellen? En in dit geval - in relatie tot de menselijke gehoordrempel: 2×10 -5 N/m 2. Newton is een systeemeenheid van kracht, d.w.z. Het is duidelijk een krachtgrootheid, dus het getal 20 verschijnt in de berekeningen. Laten we de kracht berekenen die de geluidsdruk uitoefent op het trommelvlies in ons oor, wanneer een straalvliegtuig opstijgt en tijdens een rustig gesprek.

Wat we weten:

• Waarden in decibel worden uitgedrukt ten opzichte van 2×10 -5 N/m 2
• Het gebied van het menselijk trommelvlies is ongeveer 55 mm 2, of 5,5 x 10 -5 m 2
• Tafelvolume van een straalvliegtuig - 120dB op een afstand van 5 m
• Tabelvolume van een rustig gesprek - 50dB op een afstand van 1 m

Einstein, Newton en Pascal speelden verstoppertje. Het was aan Einstein om te rijden. Pascal rende vermomd de bosjes in, de man is helemaal niet zichtbaar, maar Newton staat daar gewoon. Hij tekende een vierkant om zich heen en bleef daar staan. Einstein telde tot honderd, draait zich om, ziet Newton en roept:
- Hoera! Ik heb Newton gevonden!
Newton antwoordt met een sluwe glimlach:
- Ik had het mis, slimme jongen! Dat is Newton per vierkante meter! JE HEBT PASCAL GEVONDEN!!!

Laten we de geluidsdruk berekenen in Pascal, of Newton per vierkante meter:

We vermenigvuldigen de druk in Pascal met het oppervlak in vierkante meters om de kracht in Newton te krijgen:

Laten we Newtons omzetten in meer tastbare gram-krachten:

• Straalvliegtuig oefent druk uit
  0,0011 N × 102 gf/N = 0,1122 gf
• Het geluid van een rustig gesprek drukt op het trommelvlies met silo
  0,0000003479 N × 102 gf/N = 0,000035 gf

Zoals ze zeggen, voel het verschil! En vergeet niet dat het gehoormechanisme complexer is en dat we geluid niet alleen via het trommelvlies in de diepte van het oor waarnemen!

2. Spanningsniveau omzetten in signaalvermogen

Op het werk meten we vaak de radiosignaalniveaus aan de antenne-ingang van een meetontvanger. En de meetontvanger ligt qua metrologische eigenschappen dicht bij een selectieve voltmeter, en de gemeten waarde wordt berekend in decibel-microvolt ( dB µV). Tegelijkertijd werken radiometingen vaak op het signaalvermogen op het ontvangstpunt, vaak uitgedrukt in decibel-milliwatt ( dBm). Laten we het één in het ander tellen!

En voor meer geluk heb ik een online rekenmachine gemaakt die spanning in decibel-microvolt omzet in vermogen in decibel-milliwatt en omgekeerd (ik weet het, ik weet het, er zijn er talloze op internet zonder mij! :))

Online decibelcalculator

Gebruiksvoorwaarden simpel als de hel. Wijzig de waarde van een van de waarden en alle andere waarden worden automatisch opnieuw berekend.

Spanning, mV:
Spanning, dBμV:
Vermogen, dBm:
Vermogen, mW: