De vergelijking van Ohm. De belangrijkste wet van de elektrotechniek is de wet van Ohm

Site toevoegen aan bladwijzers

De wet van Ohm

De figuur toont een diagram van een bekend eenvoudig elektrisch circuit. Dit gesloten circuit bestaat uit drie elementen:

spanningsbron – GB-batterijen;
huidige verbruiker - belasting R, die bijvoorbeeld de gloeidraad van een elektrische lamp of een weerstand kan zijn;
geleiders die de spanningsbron met de belasting verbinden.

Als dit circuit wordt aangevuld met een schakelaar, krijg je trouwens een compleet circuit voor een elektrische zaklamp. De belasting R, die een bepaalde weerstand heeft, is een deel van het circuit.

De waarde van de stroom in dit gedeelte van het circuit hangt af van de spanning die erop inwerkt en de weerstand ervan: hoe hoger de spanning en hoe lager de weerstand, hoe groter de stroom door het gedeelte van het circuit zal vloeien.

Deze afhankelijkheid van stroom van spanning en weerstand wordt uitgedrukt door de volgende formule:

I – stroom, uitgedrukt in ampère, A;
U – spanning in volt, V;
R – weerstand in ohm, ohm.

Deze wiskundige uitdrukking wordt als volgt gelezen: de stroom in een sectie van het circuit is direct evenredig met de spanning erover en omgekeerd evenredig met de weerstand ervan. Dit is de basiswet van de elektrotechniek, de wet van Ohm genoemd (naar de achternaam van G. Ohm) voor een deel van een elektrisch circuit. Met behulp van de wet van Ohm kun je de onbekende derde uit twee bekende elektrische grootheden achterhalen. Hier zijn enkele voorbeelden van de praktische toepassing van de wet van Ohm:

Eerste voorbeeld. Een spanning van 25 V wordt toegepast op een deel van het circuit met een weerstand van 5 ohm. Het is noodzakelijk om de waarde van de stroom in dit deel van het circuit te achterhalen. Oplossing: I = U/R = 25 / 5 = 5 A.
Tweede voorbeeld. Een spanning van 12 V werkt op een deel van het circuit, waardoor er een stroom van 20 mA ontstaat. Wat is de weerstand van dit gedeelte van de schakeling? Allereerst moet de huidige 20 mA worden uitgedrukt in ampère. Dit wordt 0,02 A. Dan is R = 12 / 0,02 = 600 Ohm.
Derde voorbeeld. Door een deel van een circuit met een weerstand van 10 kOhm stroomt een stroom van 20 mA. Wat is de spanning die op dit gedeelte van het circuit werkt? Hier moet, net als in het vorige voorbeeld, de stroom worden uitgedrukt in ampère (20 mA = 0,02 A), en de weerstand in ohm (10 kOhm = 10.000 Ohm). Daarom U = IR = 0,02×10000 = 200 V.

Op de gloeilampvoet van een platte zaklamp staat: 0,28 A en 3,5 V. Wat betekent deze informatie? Het feit dat de gloeilamp normaal zal gloeien bij een stroomsterkte van 0,28 A, die wordt bepaald door een spanning van 3,5 V. Met behulp van de wet van Ohm is het eenvoudig te berekenen dat de verwarmde gloeidraad van de gloeilamp een weerstand R = 3,5 / 0,28 = 12,5 Ohm.

Dit is de weerstand van de verwarmde gloeidraad van de gloeilamp; de weerstand van de gekoelde gloeidraad is veel kleiner. De wet van Ohm geldt niet alleen voor een gedeelte, maar ook voor het gehele elektrische circuit. In dit geval wordt de totale weerstand van alle elementen van het circuit, inclusief de interne weerstand van de stroombron, vervangen door de waarde van R. Bij de eenvoudigste circuitberekeningen worden de weerstand van de verbindingsgeleiders en de interne weerstand van de stroombron echter meestal verwaarloosd.

In dit verband is het noodzakelijk om nog een voorbeeld te geven: de spanning van het elektrische verlichtingsnetwerk is 220 V. Welke stroom zal er in het circuit vloeien als de belastingsweerstand 1000 Ohm is? Oplossing: I = U/R = 220 / 1000 = 0,22 A. Een elektrische soldeerbout verbruikt ongeveer deze stroom.

Al deze formules, die volgen uit de wet van Ohm, kunnen ook worden gebruikt om wisselstroomcircuits te berekenen, maar op voorwaarde dat er geen inductoren en condensatoren in de circuits zitten.

De wet van Ohm en de daarvan afgeleide rekenformules zijn vrij gemakkelijk te onthouden als je dit grafische diagram gebruikt, dit is de zogenaamde driehoek van de wet van Ohm.

Het is gemakkelijk om deze driehoek te gebruiken; onthoud alleen duidelijk dat de horizontale lijn erin het deelteken betekent (vergelijkbaar met de breuklijn) en de verticale lijn het vermenigvuldigingsteken betekent.

Nu moeten we de volgende vraag overwegen: hoe beïnvloedt een weerstand die in serie met de belasting of parallel daaraan in het circuit is aangesloten de stroom? Het is beter om dit te begrijpen met een voorbeeld. Er is een gloeilamp van een ronde elektrische zaklamp, ontworpen voor een spanning van 2,5 V en een stroomsterkte van 0,075 A. Is het mogelijk om deze lamp van stroom te voorzien via een 3336L-batterij, waarvan de beginspanning 4,5 V is?

Het is eenvoudig te berekenen dat de verwarmde gloeidraad van deze gloeilamp een weerstand heeft van iets meer dan 30 ohm. Als je hem van stroom voorziet met een nieuwe 3336L-batterij, zal er volgens de wet van Ohm een stroom door de gloeidraad van de lamp stromen, bijna tweemaal de stroom waarvoor hij is ontworpen. De draad is niet bestand tegen een dergelijke overbelasting; hij zal oververhit raken en instorten. Maar deze lamp kan nog steeds worden gevoed door een 336L-batterij als een extra weerstand van 25 Ohm in serie met het circuit wordt aangesloten.

In dit geval zal de totale weerstand van het externe circuit ongeveer 55 Ohm zijn, dat wil zeggen 30 Ohm - de weerstand van de gloeilampgloeidraad H plus 25 Ohm - de weerstand van de extra weerstand R. Bijgevolg is een stroom gelijk aan ongeveer Er zal 0,08 A in het circuit stromen, dat wil zeggen bijna hetzelfde waarvoor de gloeidraad van een gloeilamp is ontworpen.

Deze lamp kan worden gevoed door een batterij met een hogere spanning, of zelfs door een elektrisch verlichtingsnetwerk, als u een weerstand met de juiste weerstand selecteert. In dit voorbeeld beperkt een extra weerstand de stroom in het circuit tot de waarde die we nodig hebben. Hoe groter de weerstand, hoe minder de stroom in het circuit zal zijn. In dit geval waren twee weerstanden in serie met de schakeling verbonden: de weerstand van de gloeilampgloeidraad en de weerstand van de weerstand. En bij een serieschakeling van weerstanden is de stroom op alle punten van het circuit hetzelfde.

U kunt de ampèremeter op elk gewenst moment inschakelen en hij geeft overal dezelfde waarde aan. Dit fenomeen kan worden vergeleken met de stroming van water in een rivier. De rivierbedding kan in verschillende gebieden breed of smal, diep of ondiep zijn. Over een bepaalde tijdsperiode stroomt echter altijd dezelfde hoeveelheid water door de dwarsdoorsnede van een deel van de rivierbedding.

Een extra weerstand die in serie is aangesloten met de belasting kan worden beschouwd als een weerstand die een deel van de spanning die in het circuit werkt, "uitdooft". De spanning die wordt gedoofd door de extra weerstand, of, zoals ze zeggen, eroverheen valt, zal groter zijn, hoe groter de weerstand van deze weerstand. Als u de stroom en weerstand van de extra weerstand kent, kan de spanningsval erover eenvoudig worden berekend met behulp van dezelfde bekende formule U = IR, hier:

U – spanningsval, V;
ik – stroom in het circuit, A;
R – weerstand van de extra weerstand, Ohm.

In vergelijking met het voorbeeld doofde weerstand R (zie figuur) de overtollige spanning: U = IR = 0,08 × 25 = 2 V. De resterende batterijspanning, gelijk aan ongeveer 2,5 V, viel op de gloeidraden van de gloeilamp. De vereiste weerstandsweerstand kunt u vinden met een andere, u bekende formule: R = U/I, waarbij:

R – de vereiste weerstand van de extra weerstand, Ohm;
U – spanning die moet worden gedoofd, V;
I – stroom in het circuit, A.

Voor het beschouwde voorbeeld is de weerstand van de extra weerstand: R = U/I = 2/0,075, 27 Ohm. Door de weerstand te veranderen, kunt u de spanning die over de extra weerstand valt, verlagen of verhogen, waardoor de stroom in het circuit wordt geregeld. Maar de extra weerstand R in zo'n circuit kan variabel zijn, dat wil zeggen een weerstand waarvan de weerstand kan worden gewijzigd (zie onderstaande figuur).

In dit geval kunt u met behulp van de weerstandsschuifregelaar de spanning die aan belasting H wordt geleverd soepel wijzigen en daardoor de stroom die door deze belasting vloeit soepel regelen. Een op deze manier aangesloten variabele weerstand wordt een reostaat genoemd. Reostaten worden gebruikt om stromen in de circuits van ontvangers, televisies en versterkers te regelen. In veel bioscopen werden reostaten gebruikt om het licht in de zaal soepel te dimmen. Er is een andere manier om de belasting aan te sluiten op een stroombron met overspanning - ook met behulp van een variabele weerstand, maar verbonden door een potentiometer, dat wil zeggen een spanningsdeler, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.

Hier is R1 een weerstand verbonden door een potentiometer, en R2 is een belasting, die dezelfde gloeilamp of een ander apparaat kan zijn. Er treedt een spanningsval op over weerstand R1 van de stroombron, die geheel of gedeeltelijk aan belasting R2 kan worden geleverd. Wanneer de weerstandsschuif in de laagste stand staat, wordt er helemaal geen spanning aan de belasting geleverd (als het een gloeilamp is, gaat deze niet branden).

Naarmate de schuifregelaar van de weerstand omhoog beweegt, zullen we steeds meer spanning op de belasting R2 toepassen (als het een gloeilamp is, zal de gloeidraad ervan gaan gloeien). Wanneer de schuifregelaar van weerstand R1 in de bovenste positie staat, wordt de volledige spanning van de stroombron toegepast op de belasting R2 (als R2 een zaklamplamp is en de spanning van de stroombron hoog is, zal de gloeidraad van de gloeilamp doorbranden uit). U kunt experimenteel de positie van de motor met variabele weerstand vinden waarop de benodigde spanning aan de belasting wordt geleverd.

Variabele weerstanden geactiveerd door potentiometers worden veel gebruikt om het volume in ontvangers en versterkers te regelen. De weerstand kan direct parallel aan de belasting worden aangesloten. In dit geval vertakt de stroom in dit gedeelte van het circuit zich en gaat in twee parallelle paden: door de extra weerstand en de hoofdbelasting. De grootste stroom zal in de tak met de minste weerstand zijn.

De som van de stromen van beide takken zal gelijk zijn aan de stroom die wordt besteed aan het voeden van het externe circuit. Een parallelle verbinding wordt gebruikt in die gevallen waarin het nodig is om de stroom niet in het hele circuit te beperken, zoals bij het aansluiten van een extra weerstand in serie, maar alleen in een bepaald gedeelte. Extra weerstanden worden bijvoorbeeld parallel geschakeld met milliampèremeters, zodat ze grote stromen kunnen meten. Dergelijke weerstanden worden shunts of shunts genoemd. Het woord shunt betekent een tak.

Zoals elektrische stroom, spanning, weerstand en vermogen. De tijd is gekomen voor de fundamentele elektrische wetten, om zo te zeggen, de basis, zonder kennis en begrip waarvan het onmogelijk is om elektronische circuits en apparaten te bestuderen en te begrijpen.

De wet van Ohm

Elektrische stroom, spanning, weerstand en vermogen hebben zeker met elkaar te maken. En de relatie daartussen wordt zonder twijfel beschreven door de belangrijkste elektrische wet: De wet van Ohm. In vereenvoudigde vorm heet deze wet: de wet van Ohm voor een deel van een circuit. En deze wet klinkt als volgt:

“De stroomsterkte in een deel van een circuit is direct evenredig met de spanning en omgekeerd evenredig met de elektrische weerstand van een bepaald deel van het circuit.”

Voor praktische toepassing kan de formule van de wet van Ohm worden weergegeven in de vorm van een dergelijke driehoek, die, naast de hoofdweergave van de formule, zal helpen bij het bepalen van andere grootheden.

De driehoek werkt als volgt. Om een van de hoeveelheden te berekenen, hoeft u deze alleen maar met uw vinger af te dekken. Bijvoorbeeld:

In het vorige artikel hebben we een analogie getrokken tussen elektriciteit en water en de relatie tussen spanning, stroom en weerstand geïdentificeerd. Een goede interpretatie van de wet van Ohm kan ook de volgende figuur zijn, die duidelijk de essentie van de wet laat zien:

Daarop zien we dat de “Volt” (spanning) man de “Ampere” (stroom) man door een geleider duwt, die de “Ohm” (weerstand) man naar elkaar toe trekt. Het blijkt dus dat hoe sterker de weerstand de geleider samendrukt, hoe moeilijker het is voor de stroom om er doorheen te gaan (“de sterkte van de stroom is omgekeerd evenredig met de weerstand van het circuitgedeelte” – of hoe groter de weerstand, hoe groter de weerstand hoe slechter het is voor de stroming en hoe kleiner het is). Maar de spanning slaapt niet en duwt de stroom met alle macht omhoog (hoe hoger de spanning, hoe groter de stroom of - "de sterkte van de stroom in een deel van het circuit is recht evenredig met de spanning").

Wanneer de zaklamp zwak begint te schijnen, zeggen we ‘de batterij is bijna leeg’. Wat is er mee gebeurd, wat betekent het dat het is afgevoerd? Dit betekent dat de batterijspanning is afgenomen en dat deze niet langer in staat is om de stroom te ‘helpen’ om de weerstand van de zaklamp- en gloeilampcircuits te overwinnen. Het blijkt dus dat hoe hoger de spanning, hoe groter de stroom.

Seriële verbinding - serieschakeling

Bij het in serie aansluiten van consumenten, bijvoorbeeld gewone gloeilampen, is de stroom in elke consument hetzelfde, maar de spanning zal anders zijn. Bij elke verbruiker zal de spanning dalen (afnemen).

En de wet van Ohm in een serieschakeling ziet er als volgt uit:

Bij serieschakeling tellen de consumentenweerstanden op. Formule voor het berekenen van de totale weerstand:

Parallelle verbinding - parallel circuit

Bij een parallelle aansluiting wordt op elke consument dezelfde spanning toegepast, maar de stroom door elk van de consumenten zal, als hun weerstand verschillend is, anders zijn.

De wet van Ohm voor een parallel circuit bestaande uit drie consumenten ziet er als volgt uit:

Bij parallelschakeling zal de totale weerstand van het circuit altijd kleiner zijn dan de kleinste individuele weerstand. Of ze zeggen ook dat ‘de weerstand minder dan de minste zal zijn’.

De totale weerstand van een circuit bestaande uit twee verbruikers in een parallelle verbinding:

De totale weerstand van een circuit bestaande uit drie verbruikers in parallelschakeling:

Voor een groter aantal consumenten wordt de berekening gemaakt op basis van het feit dat bij een parallelle aansluiting de geleidbaarheid (het omgekeerde van de weerstand) wordt berekend als de som van de geleidbaarheden van elke consument.

Elektrische energie

Vermogen is een fysieke grootheid die de snelheid van transmissie of conversie van elektrische energie karakteriseert. Het vermogen wordt berekend met behulp van de volgende formule:

Door de bronspanning te kennen en de verbruikte stroom te meten, kunnen we het door het elektrische apparaat verbruikte vermogen bepalen. En omgekeerd, als we het vermogen van het elektrische apparaat en de netwerkspanning kennen, kunnen we de hoeveelheid verbruikte stroom bepalen. Dergelijke berekeningen zijn soms nodig. Er worden bijvoorbeeld zekeringen of stroomonderbrekers gebruikt om elektrische apparaten te beschermen. Om de juiste beschermingsmiddelen te kiezen, moet u het huidige verbruik kennen. Zekeringen die in huishoudelijke apparaten worden gebruikt, zijn meestal repareerbaar en het is voldoende om ze te herstellen

Elk elektrisch circuit bevat noodzakelijkerwijs een bron van elektrische energie en de ontvanger ervan. Beschouw als voorbeeld een eenvoudig elektrisch circuit bestaande uit een batterij en een gloeilamp.

Een batterij is een bron van elektrische energie, een gloeilamp is de ontvanger ervan. Er is een potentiaalverschil (+ en -) tussen de polen van de elektriciteitsbron; wanneer het circuit gesloten is, begint het proces van egalisatie onder invloed van elektromotorische kracht, afgekort als EMF. Een elektrische stroom stroomt door het circuit en doet werk - door de spiraal van de gloeilamp te verwarmen, begint de spiraal te gloeien.

Op deze manier wordt elektrische energie omgezet in thermische energie en lichtenergie.
Elektrische stroom (J) is de geordende beweging van geladen deeltjes, in dit geval elektronen.
Elektronen hebben een negatieve lading en daarom is hun beweging gericht naar de positieve (+) pool van de stroombron.

In dit geval wordt er altijd een elektromagnetisch veld gevormd, dat zich met de snelheid van het licht verspreidt van (+) naar (-) bron (in de richting van de beweging van elektronen) door een elektrisch circuit. Traditioneel wordt aangenomen dat elektrische stroom (J) van de positieve (+) pool naar de negatieve (-) pool beweegt.

De geordende beweging van elektronen door het kristalrooster van een stof die een geleider is, verloopt niet ongehinderd. Elektronen interageren met de atomen van een stof, waardoor deze opwarmt. De stof heeft dus weerstand(R) elektrische stroom die er doorheen stroomt. En hoe groter de weerstandswaarde, bij dezelfde stroomwaarde, hoe sterker de verwarming.

Elektrische weerstand is een waarde die de weerstand van een elektrisch circuit (of de sectie ervan) tegen elektrische stroom karakteriseert, gemeten in Omaha. Elektrisch Spanning(U) - de grootte van het potentiaalverschil van de elektrische stroombron. Elektrisch Spanning(U), elektrisch weerstand(R), elektrisch huidig(J) zijn de basiseigenschappen van het eenvoudigste elektrische circuit; ze staan in een bepaalde relatie met elkaar.

Spanning.
Weerstand.
Huidige sterkte.
Stroom.

Met behulp van de bovenstaande rekenmachine van de wet van Ohm kunt u eenvoudig de stroom-, spannings- en weerstandswaarden van elke elektrische energieontvanger berekenen. Door de spannings- en stroomwaarden te vervangen, kunt u ook het vermogen ervan bepalen, en omgekeerd.

U moet bijvoorbeeld weten hoeveel stroom elektriciteit verbruikt. waterkoker, vermogen 2,2 kW.
In de kolom "Spanning" vervangen we de spanningswaarde van ons netwerk in volt - 220.
Voer in de kolom "Vermogen" dienovereenkomstig de vermogenswaarde in watt 2200 (2,2 kW) in. Druk op de knop "Ontdek de huidige sterkte" - we krijgen het resultaat in ampère - 10. Als u vervolgens op de knop "Weerstand" drukt, u kunt bovendien ook de elektrische weerstand van onze waterkoker ontdekken tijdens zijn werking - 22 ohm.

Met behulp van de rekenmachine hierboven kunt u eenvoudig berekenen totale weerstandswaarde voor twee parallel geschakelde weerstanden.

De tweede wet van Kirchhoff luidt: in een gesloten elektrisch circuit is de algebraïsche som van de emf gelijk aan de algebraïsche som van de spanningsdalingen in afzonderlijke secties van het circuit. Volgens deze wet kunnen we voor het circuit in de onderstaande afbeelding schrijven:

R omw =R 1 +R 2

Dat wil zeggen, wanneer de elementen van een circuit in serie zijn geschakeld, is de totale weerstand van het circuit gelijk aan de som van de weerstanden van de samenstellende elementen, en wordt de spanning daartussen verdeeld in verhouding tot de weerstand van elk.
In een nieuwjaarsslinger bestaande uit 100 kleine identieke gloeilampen, die elk zijn ontworpen voor een spanning van 2,5 volt, aangesloten op een 220 volt-netwerk, heeft elke gloeilamp bijvoorbeeld 220/100 = 2,2 volt.
En natuurlijk zal ze in deze situatie nog lang en gelukkig werken.

Wisselstroom.

Wisselstroom heeft, in tegenstelling tot gelijkstroom, geen constante richting. Bijvoorbeeld in gewone huishoudelijke elektriciteit. netwerken 220 volt 50 hertz, plus en min wisselen 50 keer per seconde van plaats. De wetten van Ohm en Kirchhoff voor gelijkstroomcircuits zijn ook van toepassing op wisselstroomcircuits, maar alleen voor elektrische ontvangers met actief weerstand in zijn pure vorm, d.w.z. zoals verschillende verwarmingselementen en gloeilampen.

Bovendien worden alle berekeningen gemaakt met geldig stroom- en spanningswaarden. De effectieve waarde van de wisselstroomkracht is numeriek gelijk aan de thermisch equivalente gelijkstroomkracht. Effectieve waarde Jvariabele = 0,707*Jconstante Effectieve waarde Uvariabel = 0,707*Uconstant Bijvoorbeeld op ons thuisnetwerk huidig AC-spanningswaarde - 220volt, en zijn maximale (amplitude) waarde = 220*(1 / 0,707) = 310 volt.

De rol van de wetten van Ohm en Kirchhoff in het dagelijks leven van een elektricien.

Bij het uitvoeren van zijn werkzaamheden wordt een elektricien (absoluut iedereen) dagelijks geconfronteerd met de gevolgen van deze fundamentele wetten en regels, zou je kunnen zeggen: hij leeft in hun realiteit. Gebruikt hij theoretische kennis, die hij met grote moeite heeft verworven in verschillende onderwijsinstellingen, om zijn dagelijkse werkzaamheden uit te voeren?
In de regel - nee! Meestal is het eenvoudig - eenvoudigweg, bij gebrek aan enige noodzaak - om dit te doen.

Want het dagelijkse werk van een normale elektricien bestaat helemaal niet uit mentale berekeningen, maar integendeel uit duidelijke fysieke handelingen, die door de jaren heen zijn aangescherpt. Dit wil niet zeggen dat je helemaal niet hoeft na te denken. Integendeel: de gevolgen van overhaaste acties in dit beroep zijn immers soms erg duur.

Soms zijn er onder elektriciens amateurontwerpers, maar meestal zijn het vernieuwers. Deze mensen gebruiken de theoretische kennis die ze hebben van tijd tot tijd ten goede, door verschillende apparaten te ontwikkelen en te bouwen, zowel voor persoonlijke doeleinden als ten behoeve van hun eigen productie. Zonder kennis van de wetten van Ohm en Kirchhoff zijn berekeningen van de elektrische circuits waaruit het circuit van het toekomstige apparaat bestaat volkomen onmogelijk.

Over het algemeen kunnen we zeggen dat de wetten van Ohm en Kirchhoff meer een ‘instrument’ zijn van een ontwerpingenieur dan van een elektricien.

De wet van Ohm is een van de basiswetten van de elektrotechniek. Het is vrij eenvoudig en wordt gebruikt bij de berekening van vrijwel alle elektrische circuits. Maar deze wet heeft enkele kenmerken van de werking in AC- en DC-circuits in de aanwezigheid van reactieve elementen in het circuit. Deze kenmerken moeten altijd onthouden worden.

Het klassieke diagram van de wet van Ohm ziet er als volgt uit:

En het klinkt nog eenvoudiger: de stroom die in een deel van het circuit vloeit, zal gelijk zijn aan de verhouding van de circuitspanning tot zijn weerstand, wat wordt uitgedrukt door de formule:

Maar we weten dat er naast actieve weerstand R ook reactantie-inductie XL en capaciteit X C bestaat. Maar je moet toegeven dat elektrische circuits met puur actieve weerstand uiterst zeldzaam zijn. Laten we eens kijken naar een circuit waarin een inductor L, een condensator C en een weerstand R in serie zijn geschakeld:

Naast de puur actieve weerstand R hebben inductantie L en capaciteit C ook reactanties XL en X C, die worden uitgedrukt door de formules:

Waarbij ω de cyclische frequentie van het netwerk is, gelijk aan ω = 2πf. f – netwerkfrequentie in Hz.

Voor gelijkstroom is de frequentie nul (f = 0), dienovereenkomstig zal de inductiereactantie nul worden (formule (1)) en de capaciteit oneindig (2), wat zal leiden tot een breuk in het elektrische circuit. Hieruit kunnen we concluderen dat er geen reactantie van elementen in DC-circuits is.

Als we een klassiek elektrisch circuit beschouwen dat gebruik maakt van wisselstroom, dan zal het praktisch niet verschillen van gelijkstroom, alleen een spanningsbron (in plaats van constant - wisselstroom):

Dienovereenkomstig blijft de formule voor een dergelijke contour hetzelfde:

Maar als we het circuit ingewikkelder maken en er reactieve elementen aan toevoegen:

De situatie zal dramatisch veranderen. Nu is f niet gelijk aan nul, wat aangeeft dat naast actieve weerstand ook reactantie in het circuit wordt geïntroduceerd, wat ook de hoeveelheid stroom die in het circuit vloeit kan beïnvloeden. Nu is de totale weerstand van het circuit (aangegeven als Z) en deze is niet gelijk aan de actieve Z ≠ R. De formule zal de volgende vorm aannemen:

Dienovereenkomstig zal de formule voor de wet van Ohm enigszins veranderen:

Waarom is het belangrijk?

Als u deze nuances kent, kunt u ernstige problemen vermijden die kunnen voortvloeien uit een verkeerde aanpak bij het oplossen van bepaalde elektrische problemen. Een inductor met de volgende parameters is bijvoorbeeld aangesloten op een wisselspanningscircuit: f nom = 50 Hz, U nom = 220 V, R = 0,01 Ohm, L = 0,03 H. De stroom die door deze spoel vloeit, zal gelijk zijn.

Laten we een elektrisch circuit samenstellen (Figuur 1, A), bestaande uit een batterij 1 spanning van 2 V, hendelweerstand 2 , twee meetinstrumenten - een voltmeter 3 en ampèremeter 4 en aansluitdraden 5 . Stel met behulp van een reostaat een weerstand in het circuit in op 2 ohm. Vervolgens geeft een voltmeter die op de accupolen is aangesloten een spanning van 2 V aan, en een ampèremeter die in serie op het circuit is aangesloten, geeft een stroomsterkte van 1 A aan. Laten we de spanning verhogen naar 4 V door een andere batterij aan te sluiten (Figuur 1, B). Met dezelfde weerstand in het circuit - 2 Ohm - zal de ampèremeter al een stroomsterkte van 2 A aangeven. Een batterij met een spanning van 6 V zal de ampèremeterwaarde veranderen naar 3 A (Figuur 1, V). Laten we onze observaties samenvatten in Tabel 1.

Figuur 1. De stroom in een elektrisch circuit veranderen door de spanning met een constante weerstand te veranderen

tafel 1

Afhankelijkheid van de stroom in een circuit van spanning met constante weerstand

Hieruit kunnen we concluderen dat de stroom in een circuit met constante weerstand groter is, hoe groter de spanning van dit circuit, en dat de stroom net zo vaak zal toenemen als de spanning toeneemt.

Nu plaatsen we in hetzelfde circuit een batterij met een spanning van 2 V en gebruiken we een reostaat om de weerstand in het circuit in te stellen op 1 Ohm (Figuur 2, A). Dan geeft de ampèremeter 2 A aan. Laten we de weerstand verhogen tot 2 Ohm met een reostaat (Figuur 2, B). De ampèremeterwaarde (bij dezelfde circuitspanning) zal al 1 A zijn.

Figuur 2. De stroom in een elektrisch circuit veranderen door de weerstand bij een constante spanning te veranderen

Met een weerstand in het circuit van 3 ohm (Figuur 2, V) zal de ampèremeterwaarde 2/3 A zijn.

We vatten de resultaten van het experiment samen in Tabel 2.

tafel 2

Afhankelijkheid van de stroom in een circuit van de weerstand bij constante spanning

Hieruit volgt dat bij een constante spanning de stroom in het circuit groter zal zijn, hoe lager de weerstand van dit circuit, en dat de stroom in het circuit even vaak toeneemt als de weerstand van het circuit afneemt.

Zoals uit experimenten blijkt, is de stroom in een sectie van een circuit direct evenredig met de spanning in deze sectie en omgekeerd evenredig met de weerstand van dezelfde sectie. Deze relatie staat bekend als de wet van Ohm.

Als we aangeven: I– stroom in ampère; U– spanning in volt; R– weerstand in ohm, dan kan de wet van Ohm worden weergegeven met de formule:

dat wil zeggen, de stroom in een bepaald gedeelte van het circuit is gelijk aan de spanning in dit gedeelte gedeeld door de weerstand van hetzelfde gedeelte.

Video 1. De wet van Ohm voor een deel van een circuit

Voorbeeld 1. Bepaal de stroom die door de gloeidraad van een gloeilamp zal vloeien als de gloeidraad een constante weerstand van 240 Ohm heeft en de lamp is aangesloten op een netwerk met een spanning van 120 V.

Met behulp van de formule van de wet van Ohm kun je ook de spanning en weerstand van het circuit bepalen.

U = I × R ,

dat wil zeggen, de spanning van het circuit is gelijk aan het product van de stroom en de weerstand van dit circuit en

dat wil zeggen dat de circuitweerstand gelijk is aan de spanning gedeeld door de circuitstroom.

Voorbeeld 2. Welke spanning is nodig om een stroom van 20 A te laten vloeien in een circuit met een weerstand van 6 ohm?

U = I × R= 20 × 6 = 120 V.

Voorbeeld 3. Door de spiraal van de elektrische kachel stroomt een stroom van 5 A. De kachel is aangesloten op een netwerk met een spanning van 220 V. Bepaal de weerstand van de spiraal van de elektrische kachel.

Als in de formule U = I × R De stroom is 1 A en de weerstand is 1 Ohm, de spanning is dan 1 V:

1 V = 1 A × 1 Ohm.

Hieruit concluderen we: een spanning van 1 V werkt in een circuit met een weerstand van 1 Ohm bij een stroomsterkte van 1 A.

Verlies van spanning

Figuur 3 toont een elektrisch circuit bestaande uit een batterij, weerstand R en lange aansluitdraden die hun eigen specifieke weerstand hebben.

Zoals te zien is in figuur 3, geeft de voltmeter die op de accupolen is aangesloten 2 V aan. Al in het midden van de lijn geeft de voltmeter slechts 1,9 V aan, en vlakbij de weerstand R de spanning is slechts 1,8 V. Deze spanningsdaling langs het circuit tussen afzonderlijke punten van dit circuit wordt spanningsverlies (daling) genoemd.

Spanningsverlies langs een elektrisch circuit treedt op omdat een deel van de aangelegde spanning wordt besteed aan het overwinnen van de weerstand van het circuit. In dit geval zal het spanningsverlies in een deel van het circuit groter zijn, hoe groter de stroom en hoe groter de weerstand van dit deel van het circuit. Uit de wet van Ohm voor een sectie van een circuit volgt dat het spanningsverlies in volt in een sectie van de schakeling gelijk is aan de stroom in ampère die door deze sectie vloeit, vermenigvuldigd met de weerstand in ohm van dezelfde sectie:

U = I × R .

Voorbeeld 4. Vanaf de generator, waarvan de spanning op de klemmen 115 V is, wordt elektriciteit naar de elektromotor overgebracht via draden waarvan de weerstand 0,1 Ohm is. Bepaal de spanning op de motorklemmen als deze een stroom van 50 A verbruikt.

Het is duidelijk dat de spanning op de motorklemmen lager zal zijn dan op de generatorklemmen, omdat er spanningsverlies in de lijn zal optreden. Met behulp van de formule bepalen we dat het spanningsverlies gelijk is aan:

U = I × R= 50 × 0,1 = 5 V.

Als het spanningsverlies in de lijn 5 V bedraagt, is de spanning van de elektromotor 115 - 5 = 110 V.

Voorbeeld 5. De generator produceert een spanning van 240 V. Elektriciteit wordt via een lijn van twee koperdraden van 350 m lang en met een doorsnede van 10 mm² doorgegeven aan een elektromotor die een stroom van 15 A verbruikt. Het is noodzakelijk om erachter te komen de spanning op de motorklemmen.

De spanning op de motorterminals zal lager zijn dan de generatorspanning, afhankelijk van de hoeveelheid spanningsverlies in de lijn. Lijnspanningsverlies U = I × R.

Sinds weerstand R draden zijn onbekend, we bepalen dit met behulp van de formule:

"); lengte l is gelijk aan 700 m, aangezien de stroom van de generator naar de motor moet gaan en van daaruit terug naar de generator.

Vervanging R in de formule krijgen we:

U = I × R= 15 × 1,22 = 18,3 V

Daarom zal de spanning op de motorklemmen 240 - 18,3 = 221,7 V zijn

Voorbeeld 6. Bepaal de dwarsdoorsnede van aluminiumdraden die moeten worden gebruikt om elektrische energie te leveren aan een motor die werkt op een spanning van 120 V en een stroomsterkte van 20 A. De energie wordt aan de motor geleverd door een 127 V-generator langs een lijn van 150 m lang.

We vinden het toegestane spanningsverlies:

127 – 120 = 7 V.

De weerstand van de lijndraden moet gelijk zijn aan:

Uit de formule

Laten we de draaddoorsnede bepalen:

waarbij ρ de soortelijke weerstand van aluminium is (Tabel 1, in het artikel "Elektrische weerstand en geleidbaarheid").

Selecteer aan de hand van het naslagwerk de beschikbare doorsnede van 25 mm².
Als dezelfde lijn is gemaakt met koperdraad, is de doorsnede gelijk aan:

waarbij ρ de soortelijke weerstand van koper is (Tabel 1, in het artikel "Elektrische weerstand en geleidbaarheid").

Wij kiezen voor een doorsnede van 16 mm².

Laten we ook opmerken dat het soms nodig is om opzettelijk een spanningsverlies te bereiken om de grootte van de aangelegde spanning te verminderen.

Voorbeeld 7. Voor een stabiele verbranding van een elektrische boog is een stroomsterkte van 10 A bij een spanning van 40 V vereist. Bepaal de hoeveelheid extra weerstand die in serie moet worden geschakeld met de booginstallatie om deze te voeden vanuit een netwerk met een spanning van 120 V.

Het spanningsverlies in de extra weerstand zal zijn:

120 – 40 = 80 V.

Als u het spanningsverlies in de extra weerstand kent en de stroom die er doorheen vloeit, kunt u de wet van Ohm gebruiken voor een deel van het circuit om de waarde van deze weerstand te bepalen:

Bij het beschouwen van een elektrisch circuit hebben we er nog geen rekening mee gehouden dat het stroompad niet alleen langs het externe deel van het circuit loopt, maar ook langs het interne deel van het circuit, in het element zelf, een batterij of een andere spanningsbron.

De elektrische stroom die door de binnenkant van het circuit gaat, overwint de interne weerstand ervan en daarom treedt er ook een spanningsval op binnen de spanningsbron.

Bijgevolg gaat de elektromotorische kracht (emf) van de elektrische energiebron de interne en externe spanningsverliezen in het circuit dekken.

Als wij benoemen E– elektromotorische kracht in volt, I– stroom in ampère, R– externe circuitweerstand in ohm, R 0 – interne circuitweerstand in ohm, U 0 – interne spanningsval en U is de externe spanningsval van het circuit, dan verkrijgen we dat

E = U 0 + U = I × R 0 + I × R = I × ( R 0 + R),

Dit is de formule voor de wet van Ohm voor de gehele (volledige) keten. In woorden luidt het als volgt: de stroom in een elektrisch circuit is gelijk aan de elektromotorische kracht gedeeld door de weerstand van het gehele circuit(de som van interne en externe weerstanden).

Video 2. De wet van Ohm voor een compleet circuit

Voorbeeld 8. Elektromotorische kracht E element is 1,5 V, de interne weerstand R 0 = 0,3 Ohm. Element gesloten voor weerstand R= 2,7 Ohm. Bepaal de stroom in het circuit.

Voorbeeld 9. Bepaal e. d.s. element E, gesloten voor weerstand R= 2 Ohm als er stroom in het circuit zit I= 0,6 A. Interne weerstand van het element R 0 = 0,5 Ohm.

Een voltmeter die op de klemmen van het element is aangesloten, geeft aan dat de spanning erover gelijk is aan de netspanning of de spanningsval in het externe circuit.

U = I × R= 0,6 × 2 = 1,2 V.

Daarom is een deel van e. d.s. Het element gaat de interne verliezen dekken en de rest - 1,2 V - wordt naar het netwerk gestuurd.

Interne spanningsval

U 0 = I × R 0 = 0,6 × 0,5 = 0,3 V.

Omdat E = U 0 + U, Dat

E= 0,3 + 1,2 =1,5 V

Hetzelfde antwoord kan worden verkregen als we de formule van de wet van Ohm gebruiken voor het volledige circuit:

E = I × ( R 0 + R) = 0,6 × (0,5 +2) = 1,5 V.

Een voltmeter aangesloten op de klemmen van een elektrische bron. d.s. toont tijdens de werking de spanning erop of de netspanning. Wanneer het elektrische circuit wordt geopend, stroomt er geen stroom doorheen. De stroom zal ook niet binnen de e-bron passeren. d.s., en daarom zal er geen interne spanningsval optreden. Daarom zal de voltmeter e weergeven wanneer het circuit open is. d.s. bron van elektrische energie.

Dus een voltmeter die is aangesloten op de klemmen van de b.v. d.s. shows:
a) met een gesloten elektrisch circuit - netspanning;
b) met een open elektrisch circuit – e. d.s. bron van elektrische energie.

Voorbeeld 10. De elektromotorische kracht van het element is 1,8 V. Het is gesloten voor weerstand R=2,7 Ohm. De stroom in het circuit is 0,5 A. Bepaal de interne weerstand R 0-element en interne spanningsval U 0 .

Omdat R= 2,7 Ohm dus

R 0 = 3,6 – 2,7 = 0,9 Ohm;

U 0 = I × R 0 = 0,5 × 0,9 = 0,45 V.

Uit de opgeloste voorbeelden is het duidelijk dat de aflezing van de voltmeter is aangesloten op de klemmen van de stroombron. d.s. blijft niet constant onder verschillende bedrijfsomstandigheden van het elektrische circuit. Naarmate de stroom in het circuit toeneemt, neemt ook de interne spanningsval toe. Daarom, met constante e. d.s. het externe netwerk zal steeds minder spanning voor zijn rekening nemen.

Tabel 3 laat zien hoe de spanning van het elektrische circuit verandert ( U) afhankelijk van veranderingen in externe weerstand ( R) bij constante e. d.s. ( E) en interne weerstand ( R 0) energiebron.

tafel 3

Afhankelijkheid van circuitspanning van weerstand R bij constante e. d.s. en interne weerstand R 0