Coderen van tekstinformatie. Online getallen omzetten van het ene nummersysteem naar het andere

Binaire code- dit is de presentatie van informatie in een combinatie van 2 tekens 1 of 0, zoals ze bij het programmeren zeggen: is het of is het niet, waar of onwaar, waar of onwaar. Het is voor een gewoon mens moeilijk om te begrijpen hoe informatie kan worden weergegeven in de vorm van nullen en enen. Ik zal proberen deze situatie een beetje te verduidelijken.

In feite is binaire code eenvoudig! Elke letter van het alfabet kan bijvoorbeeld worden weergegeven als een reeks nullen en enen. De brief bijvoorbeeld H het Latijnse alfabet ziet er zo uit in het binaire systeem: 01001000, letter E– 01000101, beuken L heeft de volgende binaire representatie - 01001100, P – 01010000.

Nu is het niet moeilijk te raden dat je, om het Engelse woord HELP in machinetaal te schrijven, de volgende binaire code moet gebruiken:

01001000 01000101 01001100 01010000

Dit is precies de code die onze thuiscomputer gebruikt om te werken. Voor een gewoon mens is het erg moeilijk om zo'n code te lezen, maar voor computers is dit het meest begrijpelijk.

Binaire code (machinecode) Tegenwoordig wordt het gebruikt bij het programmeren, omdat de computer werkt dankzij binaire code. Maar denk niet dat het programmeerproces neerkomt op een reeks enen en nullen. Programmeertalen (C++, BASIC, enz.) zijn speciaal uitgevonden om het begrip tussen een persoon en een computer te vereenvoudigen. Een programmeur schrijft een programma in een taal die hij begrijpt, en vertaalt vervolgens, met behulp van een speciaal compilerprogramma, zijn creatie in machinecode, die de computer aanstuurt.

Een natuurlijk getal omzetten van het decimale getalsysteem naar binair getal

We nemen het vereiste aantal, voor mij is het 5, deel het getal door 2:
5: 2 = 2,5 er is een rest, wat betekent dat het eerste getal van de binaire code zal zijn 1 (zo niet - 0 ). We gooien de rest weg en delen het getal opnieuw door 2 :
2: 2 = 1 het antwoord is zonder rest, wat betekent dat het tweede getal van de binaire code 0 is. Deel het resultaat opnieuw door 2:
1: 2 = 0.5 het getal komt uit met een rest, dus we schrijven het op 1 .
Nou ja, omdat het resultaat gelijk is 0 kan niet meer worden gesplitst, de binaire code is klaar en uiteindelijk hebben we een binair codenummer 101 . Ik denk dat we hebben geleerd hoe we van decimaal naar binair kunnen converteren, nu zullen we leren het tegenovergestelde te doen.

Een getal omzetten van binair naar decimaal

Ook hier is het vrij eenvoudig: laten we ons binaire getal nummeren, we moeten beginnen vanaf nul vanaf het einde van het getal.

101 is 1^2 0^1 1^0.

Wat is er van gekomen? Wij hebben cijfers aan graden gegeven! nu volgens de formule:

(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)

Waar X- Volgnummer van binaire code
j- de kracht van dit getal.
De formule zal uitrekken afhankelijk van de grootte van uw getal.
Wij krijgen:

(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.

Geschiedenis van het binaire getalsysteem

Leibitz was de eerste die het binaire systeem voorstelde; hij geloofde dat dit systeem zou helpen bij complexe wiskundige berekeningen en in het algemeen de wetenschap ten goede zou komen. Maar volgens sommige rapporten verscheen er, voordat Leibitz in China een binair getalsysteem voorstelde, een inscriptie op de muur die kon worden ontcijferd met behulp van een binaire code. Op deze inscriptie werden lange en korte stokken getekend, en als we aannemen dat de lange 1 is en de korte 0, is het heel goed mogelijk dat het idee van binaire code vele jaren vóór de uitvinding ervan in China circuleerde. Hoewel het ontcijferen van de code op de muur daar een eenvoudig natuurlijk getal aan het licht bracht, blijft het feit een feit.

Laten we uitzoeken hoe het allemaal moet teksten omzetten in digitale code? Op onze website kunt u trouwens elke tekst omzetten in decimale, hexadecimale, binaire code met behulp van de Online Code Calculator.

Tekstcodering.

Volgens de computertheorie bestaat elke tekst uit individuele karakters. Deze tekens omvatten: letters, cijfers, leestekens in kleine letters, speciale tekens (“”, №, (), enz.), ze bevatten ook spaties tussen woorden.

Noodzakelijke kennisbasis. De set symbolen waarmee ik tekst schrijf, wordt het ALFABET genoemd.

Het aantal symbolen in een alfabet vertegenwoordigt de kracht ervan.

De hoeveelheid informatie kan worden bepaald met de formule: N = 2b

N is dezelfde macht (veel symbolen),
b - Bit (gewicht van het genomen symbool).

Een alfabet met 256 kan bijna alle benodigde tekens bevatten. Dergelijke alfabetten worden VOLDOENDE genoemd.

Als we een alfabet nemen met een capaciteit van 256, en bedenken dat 256 = 28

8 bits worden altijd 1 byte genoemd:
1 byte = 8 bits.

Als u elk teken omzet in binaire code, neemt deze computertekstcode 1 byte in beslag.

Hoe kan tekstinformatie er in het computergeheugen uitzien?

Elke tekst wordt op het toetsenbord getypt, op de toetsen van het toetsenbord zien we de ons bekende tekens (cijfers, letters, enz.). Ze komen alleen in de vorm van binaire code het RAM-geheugen van de computer binnen. De binaire code voor elk teken ziet eruit als een getal van acht cijfers, bijvoorbeeld 00111111.

Omdat een byte het kleinste adresseerbare stukje geheugen is, en het geheugen aan elk teken afzonderlijk wordt geadresseerd, ligt het gemak van een dergelijke codering voor de hand. 256 tekens is echter een zeer handige hoeveelheid voor symbolische informatie.

Natuurlijk rees de vraag: welke specifiek? achtcijferige code hoort bij elk personage? En hoe zet je tekst om in digitale code?

Dit proces is voorwaardelijk en we hebben het recht om met andere te komen manieren om karakters te coderen. Elk teken van het alfabet heeft zijn eigen nummer van 0 tot 255. En elk nummer krijgt een code toegewezen van 00000000 tot 11111111.

De coderingstabel is een "spiekbriefje" waarin de tekens van het alfabet worden aangegeven in overeenstemming met het serienummer. Verschillende typen computers gebruiken verschillende coderingstabellen.

ASCII (of Asci) is een internationale standaard voor personal computers geworden. De tafel bestaat uit twee delen.

De eerste helft is voor de ASCII-tabel. (Het was de eerste helft die de standaard werd.)

Naleving van de lexicografische volgorde, dat wil zeggen dat in de tabel de letters (kleine letters en hoofdletters) in strikte alfabetische volgorde worden aangegeven en de cijfers in oplopende volgorde worden genoemd, wordt het principe van sequentiële codering van het alfabet genoemd.

Voor het Russische alfabet volgen ze ook sequentieel coderingsprincipe.

Tegenwoordig gebruiken ze in onze tijd geheel vijf coderingssystemen Russisch alfabet (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh en ISO). Vanwege het aantal coderingssystemen en het ontbreken van één standaard, ontstaan er heel vaak misverstanden bij de overdracht van Russische tekst naar computervorm.

Een van de eersten standaarden voor het coderen van het Russische alfabet en op personal computers beschouwen ze KOI8 (“Informatie-uitwisselingscode, 8-bit”). Deze codering werd halverwege de jaren zeventig gebruikt op een reeks ES-computers, en vanaf het midden van de jaren tachtig werd deze gebruikt in de eerste UNIX-besturingssystemen die in het Russisch werden vertaald.

Sinds het begin van de jaren negentig, de zogenaamde tijd waarin het MS DOS-besturingssysteem domineerde, is het coderingssysteem CP866 verschenen ("CP" staat voor "Code Page").

De gigantische computerbedrijven APPLE, met hun innovatieve systeem waarmee ze werkten (Mac OS), beginnen hun eigen systeem te gebruiken voor het coderen van het MAC-alfabet.

De International Standards Organization (ISO) benoemt een nieuwe standaard voor de Russische taal alfabet coderingssysteem, genaamd ISO 8859-5.

En het meest gebruikelijke systeem voor het coderen van het alfabet is tegenwoordig uitgevonden in Microsoft Windows en heet CP1251.

Sinds de tweede helft van de jaren negentig werd het probleem van een standaard voor het vertalen van tekst in digitale code voor de Russische taal niet alleen opgelost door een systeem genaamd Unicode in de standaard te introduceren. Het wordt weergegeven door een codering van zestien bits, wat betekent dat voor elk teken precies twee bytes RAM worden toegewezen. Met deze codering worden de geheugenkosten uiteraard verdubbeld. Met een dergelijk codesysteem kunnen echter maximaal 65.536 tekens worden omgezet in elektronische code.

De specificiteit van het standaard Unicode-systeem is de opname van absoluut elk alfabet, of het nu bestaat, uitgestorven of uitgevonden. Uiteindelijk absoluut elk alfabet, daarnaast bevat het Unicode-systeem veel wiskundige, chemische, muzikale en algemene symbolen.

Laten we een ASCII-tabel gebruiken om te zien hoe een woord er in het geheugen van uw computer uit zou kunnen zien.

Het komt vaak voor dat uw tekst, die is geschreven in letters uit het Russische alfabet, niet leesbaar is, dit komt door verschillen in alfabetische coderingssystemen op computers. Dit is een veel voorkomend probleem dat vrij vaak voorkomt.

Omdat het het eenvoudigste is en voldoet aan de eisen:

Hoe minder waarden er in het systeem zijn, hoe gemakkelijker het is om individuele elementen te vervaardigen die op deze waarden werken. In het bijzonder kunnen twee cijfers van het binaire getalsysteem gemakkelijk worden weergegeven door veel fysieke verschijnselen: er is een stroom - er is geen stroom, de magnetische veldinductie is groter dan een drempelwaarde of niet, enz.
Hoe minder toestanden een element heeft, hoe hoger de ruisimmuniteit en hoe sneller het kan werken. Als u bijvoorbeeld drie toestanden wilt coderen via de omvang van de magnetische veldinductie, moet u twee drempelwaarden invoeren, die niet bijdragen aan de ruisimmuniteit en de betrouwbaarheid van de informatieopslag.
Binaire rekenkunde is vrij eenvoudig. Eenvoudig zijn de tabellen voor optellen en vermenigvuldigen: de basisbewerkingen met getallen.
Het is mogelijk om het apparaat van logische algebra te gebruiken om bitsgewijze bewerkingen op getallen uit te voeren.

Koppelingen

Online rekenmachine voor het omrekenen van getallen van het ene getalsysteem naar het andere

Wikimedia Stichting.

2010.

Kijk wat "Binaire code" is in andere woordenboeken:

Signal Point Code (SPC) van Signal System 7 (SS7, OX 7) is een uniek (in het thuisnetwerk) knooppuntadres dat wordt gebruikt op het derde MTP-niveau (routing) in OX 7-telecommunicatienetwerken voor identificatie ... Wikipedia

In de wiskunde is een kwadraatvrij getal een getal dat door geen enkel kwadraat deelbaar is, behalve door 1. 10 is bijvoorbeeld kwadraatvrij, maar 18 niet, aangezien 18 deelbaar is door 9 = 32. Het begin van de reeks van kwadraatvrije getallen zijn: 1, 2, 3, 5, 6, 7,… … Wikipedia

Om dit artikel te verbeteren, zou je het volgende willen doen: Wikify het artikel. Herwerk het ontwerp in overeenstemming met de regels voor het schrijven van artikelen. Corrigeer het artikel volgens de stilistische regels van Wikipedia... Wikipedia

Deze term heeft andere betekenissen, zie Python (betekenissen). Python Taalles: mu... Wikipedia

In de enge zin van het woord betekent de uitdrukking momenteel ‘Poging tot een beveiligingssysteem’ en neigt eerder naar de betekenis van de volgende term: Cracker-aanval. Dit gebeurde vanwege een vervorming van de betekenis van het woord ‘hacker’ zelf. Hacker... ...Wikipedia

Nu is het niet moeilijk te raden dat je, om het Engelse woord HELP in machinetaal te schrijven, de volgende binaire code moet gebruiken:

01001000 01000101 01001100 01010000

Dit is precies de code die onze thuiscomputer gebruikt om te werken. Voor een gewoon mens is het erg moeilijk om zo'n code te lezen, maar voor computers is dit het meest begrijpelijk.

Een natuurlijk getal omzetten van het decimale getalsysteem naar binair getal

Een getal omzetten van binair naar decimaal

Ook hier is het vrij eenvoudig: laten we ons binaire getal nummeren, we moeten beginnen vanaf nul vanaf het einde van het getal.

101 is 1^2 0^1 1^0.

Wat is er van gekomen? Wij hebben cijfers aan graden gegeven! nu volgens de formule:

(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)

Waar X- Volgnummer van binaire code
j- de kracht van dit getal.
De formule zal uitrekken afhankelijk van de grootte van uw getal.
Wij krijgen:

(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.

Geschiedenis van het binaire getalsysteem

Het resultaat is al ontvangen!

Nummersystemen

Er zijn positionele en niet-positionele nummersystemen. Het Arabische getallenstelsel, dat we in het dagelijks leven gebruiken, is positioneel, maar het Romeinse getallenstelsel niet. In positionele getalsystemen bepaalt de positie van een getal op unieke wijze de grootte van het getal. Laten we dit eens bekijken aan de hand van het voorbeeld van het getal 6372 in het decimale getalsysteem. Laten we dit getal van rechts naar links nummeren, beginnend bij nul:

Dan kan het getal 6372 als volgt worden weergegeven:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

Het getal 10 bepaalt het getallenstelsel (in dit geval is dat 10). De waarden van de positie van een bepaald getal worden als machten beschouwd.

Beschouw het echte decimale getal 1287.923. Laten we het nummeren vanaf nul, waarbij het getal vanaf de komma naar links en rechts wordt geplaatst:

Dan kan het getal 1287.923 worden weergegeven als:

1287,923 =1000+200+80 +7+0,9+0,02+0,003 = 1,10 3 +2,10 2 +8,10 1 +7,10 0 +9,10 -1 +2,10 -2 +3· 10 -3.

Over het algemeen kan de formule als volgt worden weergegeven:

C n S n +C n-1 · S n-1 +...+C 1 · S 1 +C 0 ·s 0 +D -1 ·s -1 +D -2 ·s -2 +...+D -k ·s -k

waarbij Cn een geheel getal in positie is N, D -k - fractioneel getal op positie (-k), S- nummersysteem.

Een paar woorden over getalsystemen. Een getal in het decimale getalsysteem bestaat uit veel cijfers (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), in het octale getalsysteem bestaat het uit veel cijfers. (0,1, 2,3,4,5,6,7), in het binaire getalsysteem - uit een reeks cijfers (0,1), in het hexadecimale getalsysteem - uit een reeks cijfers (0,1 ,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), waarbij A,B,C,D,E,F overeenkomen met de nummers 10,11, 12,13,14,15 In tabel Tab.1 worden getallen weergegeven in verschillende getalsystemen.

Tabel 1
Notatie
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Getallen omzetten van het ene getalsysteem naar het andere

Om getallen van het ene getalsysteem naar het andere te converteren, is de eenvoudigste manier om eerst het getal naar het decimale getalsysteem te converteren en vervolgens van het decimale getalsysteem naar het vereiste getalsysteem te converteren.

Getallen van elk getalsysteem omzetten naar het decimale getallenstelsel

Met behulp van formule (1) kunt u getallen van elk getalsysteem omzetten naar het decimale getalsysteem.

Voorbeeld 1. Converteer het getal 1011101.001 van het binaire getalsysteem (SS) naar decimale SS. Oplossing:

1 ·2 6 +0 ·2 5 + 1 ·2 4+ 1 ·2 3+ 1 ·2 2 + 0 ·2 1+ 1 ·2 0 + 0 ·2 -1 + 0 ·2 -2 + 1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93,125

Voorbeeld2. Converteer het getal 1011101.001 van octaal getalsysteem (SS) naar decimaal SS. Oplossing:

Voorbeeld 3 . Converteer het getal AB572.CDF van een hexadecimaal getalsysteem naar decimaal SS. Oplossing:

Hier A-vervangen door 10, B- om 11 uur, C- om 12 uur, F- tegen 15.

Getallen omzetten van het decimale getallenstelsel naar een ander getalstelsel

Als u getallen van het decimale getallensysteem naar een ander getalsysteem wilt converteren, moet u het gehele deel van het getal en het breukgedeelte van het getal afzonderlijk converteren.

Het gehele deel van een getal wordt geconverteerd van decimale SS naar een ander getalsysteem door het gehele getal van het getal opeenvolgend te delen door de basis van het getalsysteem (voor binaire SS - door 2, voor 8-voudige SS - door 8, voor 16 -ary SS - met 16, etc. ) totdat een heel residu is verkregen, minder dan de basis CC.

Voorbeeld 4 . Laten we het getal 159 omzetten van decimale SS naar binaire SS:

159	2
158	79	2
1	78	39	2
	1	38	19	2
		1	18	9	2
			1	8	4	2
				1	4	2	2
					0	2	1
						0

Zoals blijkt uit Fig. 1 geeft het getal 159, gedeeld door 2, het quotiënt 79 en de rest 1. Verder geeft het getal 79, gedeeld door 2, het quotiënt 39 en de rest 1, enz. Als gevolg hiervan verkrijgen we, door een getal te construeren uit delingsresten (van rechts naar links), een getal in binaire SS: 10011111 . Daarom kunnen we schrijven:

159 10 =10011111 2 .

Voorbeeld 5 . Laten we het getal 615 omzetten van decimaal SS naar octaal SS.

615	8
608	76	8
7	72	9	8
	4	8	1
		1

Wanneer u een getal converteert van decimaal SS naar octaal SS, moet u het getal opeenvolgend delen door 8 totdat u een geheel getal krijgt dat kleiner is dan 8. Als gevolg hiervan krijgen we een getal door een getal te construeren uit delingsresten (van rechts naar links). in octale SS: 1147 (Zie Afb. 2). Daarom kunnen we schrijven:

615 10 =1147 8 .

Voorbeeld 6 . Laten we het getal 19673 omzetten van het decimale getalsysteem naar hexadecimale SS.

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
	13	64	4
		12

Zoals uit figuur 3 blijkt, zijn de resten, door het getal 19673 achtereenvolgens door 16 te delen, 4, 12, 13, 9. In het hexadecimale getalsysteem komt het getal 12 overeen met C, en het getal 13 met D. Daarom is onze hexadecimaal getal is 4CD9.

Om reguliere decimale breuken (een reëel getal met een geheel getal van nul) om te zetten in een getalsysteem met grondtal s, is het noodzakelijk om dit getal opeenvolgend met s te vermenigvuldigen totdat het breukdeel zuiver nul is, of we het vereiste aantal cijfers verkrijgen. Als de vermenigvuldiging resulteert in een getal met een ander geheel getal dan nul, dan wordt met dit gehele getal geen rekening gehouden (ze worden opeenvolgend in het resultaat opgenomen).

Laten we het bovenstaande bekijken met voorbeelden.

Voorbeeld 7 . Laten we het getal 0,214 omzetten van het decimale getalsysteem naar binaire SS.

		0.214
	X	2
0		0.428
	X	2
0		0.856
	X	2
1		0.712
	X	2
1		0.424
	X	2
0		0.848
	X	2
1		0.696
	X	2
1		0.392

Zoals te zien is in figuur 4, wordt het getal 0,214 opeenvolgend vermenigvuldigd met 2. Als het resultaat van de vermenigvuldiging een getal is met een ander geheel deel dan nul, dan wordt het gehele deel apart geschreven (links van het getal), en het getal wordt geschreven met een geheel getal van nul. Als de vermenigvuldiging resulteert in een getal met een geheel getal van nul, dan wordt links ervan een nul geschreven. Het vermenigvuldigingsproces gaat door totdat het fractionele deel een zuiver nul bereikt of we het vereiste aantal cijfers verkrijgen. Door vetgedrukte getallen (Fig. 4) van boven naar beneden te schrijven, krijgen we het vereiste getal in het binaire getalsysteem: 0. 0011011 .

Daarom kunnen we schrijven:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Voorbeeld 8 . Laten we het getal 0,125 converteren van het decimale getalsysteem naar binaire SS.

		0.125
	X	2
0		0.25
	X	2
0		0.5
	X	2
1		0.0

Om het getal 0,125 om te zetten van decimaal SS naar binair, wordt dit getal opeenvolgend vermenigvuldigd met 2. In de derde fase is het resultaat 0. Het resultaat wordt dus als volgt verkregen:

0.125 10 =0.001 2 .

Voorbeeld 9 . Laten we het getal 0,214 omzetten van het decimale getalsysteem naar hexadecimale SS.

		0.214
	X	16
3		0.424
	X	16
6		0.784
	X	16
12		0.544
	X	16
8		0.704
	X	16
11		0.264
	X	16
4		0.224

Als we de voorbeelden 4 en 5 volgen, krijgen we de getallen 3, 6, 12, 8, 11, 4. Maar in hexadecimale SS komen de getallen 12 en 11 overeen met de getallen C en B. Daarom hebben we:

0,214 10 =0,36C8B4 16 .

Voorbeeld 10 . Laten we het getal 0,512 omzetten van het decimale getalsysteem naar octale SS.

		0.512
	X	8
4		0.096
	X	8
0		0.768
	X	8
6		0.144
	X	8
1		0.152
	X	8
1		0.216
	X	8
1		0.728

Ontvangen:

0.512 10 =0.406111 8 .

Voorbeeld 11 . Laten we het getal 159.125 omzetten van het decimale getalsysteem naar binaire SS. Om dit te doen, vertalen we afzonderlijk het gehele deel van het getal (Voorbeeld 4) en het fractionele deel van het getal (Voorbeeld 8). Als we deze resultaten verder combineren, krijgen we:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Voorbeeld 12 . Laten we het getal 19673.214 omzetten van het decimale getalsysteem naar hexadecimale SS. Om dit te doen, vertalen we afzonderlijk het gehele deel van het getal (voorbeeld 6) en het fractionele deel van het getal (voorbeeld 9). Verder verkrijgen we door het combineren van deze resultaten.