Voer de functie in waarvoor u de integraal moet vinden

Nadat u de onbepaalde integraal heeft berekend, ontvangt u gratis een GEDETAILLEERDE oplossing voor de integraal die u heeft ingevoerd.

Laten we de oplossing vinden voor de onbepaalde integraal van de functie f(x) (de primitieve van de functie).

Voorbeelden

Diploma gebruiken
(vierkant en kubus) en breuken

(x^2 - 1)/(x^3 + 1)

Vierkantswortel

Vierkant(x)/(x + 1)

Kubuswortel

Cbrt(x)/(3*x + 2)

Gebruik sinus en cosinus

2*zonde(x)*cos(x)

boogsinus

X*boogsin(x)

boogcosinus

X*arcos(x)

Toepassing van de logaritme

X*log(x, 10)

Natuurlijke logaritme

Exposant

Tg(x)*zonde(x)

Cotangens

Ctg(x)*cos(x)

Irrationele breuken

(vierkant(x) - 1)/vierkant(x^2 - x - 1)

Boogtangens

X*arctg(x)

Boogcotangent

X*arсctg(x)

Hyperbolische sinus en cosinus

2*sch(x)*ch(x)

Hyperbolische tangens en cotangens

Ctgh(x)/tgh(x)

Hyperbolische boogsinus en arccosinus

X^2*arcsinh(x)*arccosh(x)

Hyberbolische boogtangens en boogcotangens

X^2*boogtgh(x)*boogtgh(x)

Regels voor het invoeren van uitdrukkingen en functies

Expressies kunnen uit functies bestaan ​​(notaties worden in alfabetische volgorde weergegeven): absoluut(x) Absolute waarde X
(module X of |x|) arccos(x) Functie - boogcosinus van X arccosh(x) Boogcosinus hyperbolisch uit X boogsin(x) Arcsine uit X boogsinh(x) Arcsine hyperbolisch uit X arctan(x) Functie - boogtangens van X boogtgh(x) Boogtangens hyperbolisch uit X e e een getal dat ongeveer gelijk is aan 2,7 exp(x) Functie - exponent van X(dat is e^X) log(x) of ln(x) Natuurlijke logaritme van X
(Om te krijgen log7(x), moet u log(x)/log(7) invoeren (of bijvoorbeeld for log10(x)=log(x)/log(10)) pi Het getal is "Pi", wat ongeveer gelijk is aan 3,14 zonde(x) Functie - Sinus van X cos(x) Functie - Cosinus van X zonde(x) Functie - Sinus hyperbolisch uit X cosh(x) Functie - Cosinus hyperbolisch uit X sqrt(x) Functie - wortel van X sqr(x) of x^2 Functie - Vierkant X bruin(x) Functie - Raaklijn van X tgh(x) Functie - Raaklijn hyperbolisch van X cbrt(x) Functie - derdemachtswortel van X

De volgende bewerkingen kunnen in expressies worden gebruikt: Echte cijfers invoeren als 7.5 , Niet 7,5 2*x- vermenigvuldiging 3/x- divisie x^3- machtsverheffen x+7- toevoeging x-6- aftrekken
Andere kenmerken: verdieping(x) Functie - afronding X naar beneden (voorbeeldvloer(4.5)==4.0) plafond(x) Functie - afronding X naar boven (voorbeeldplafond(4.5)==5.0) teken(x) Functie - Teken X erf(x) Foutfunctie (of waarschijnlijkheidsintegraal) plaats(x) Laplace-functie

Het vinden van de onbepaalde integraal is een veel voorkomend probleem in de hogere wiskunde en andere technische takken van de wetenschap. Zelfs de eenvoudigste fysieke problemen kunnen niet worden opgelost zonder verschillende eenvoudige integralen te berekenen. Daarom leren we vanaf de schoolgaande leeftijd technieken en methoden voor het oplossen van integralen; er worden talloze tabellen gegeven met integralen van de eenvoudigste functies. Na verloop van tijd wordt dit alles echter veilig vergeten, ofwel hebben we niet genoeg tijd voor berekeningen, ofwel hebben we dat nodig Vind de oplossing van de onbepaalde integraal vanuit een zeer complexe functie. Om deze problemen op te lossen, is onze service onmisbaar voor u, zodat u de onbepaalde integraal online nauwkeurig kunt vinden.

Los onbepaalde integraal op

Onlineservice op website maakt het mogelijk om te vinden de integraal online oplossen snel, gratis en hoge kwaliteit. U kunt het zoeken in tabellen naar de gewenste integraal vervangen door onze service, waarbij u door snel de gewenste functie in te voeren een oplossing voor de onbepaalde integraal in tabelvorm ontvangt. Niet alle wiskundige sites zijn in staat om snel en efficiënt online onbepaalde integralen van functies te berekenen, vooral als je ze moet vinden onbepaalde integraal uit een complexe functie of functies die niet zijn opgenomen in de algemene cursus van de hogere wiskunde. Website website zal helpen integraal online oplossen en omgaan met de taak. Met de online oplossing van de integraal op de website krijgt u altijd het exacte antwoord.

Zelfs als u zelf de integraal wilt berekenen, kunt u dankzij onze service eenvoudig uw antwoord controleren, een fout of typfout vinden of ervoor zorgen dat de taak vlekkeloos wordt uitgevoerd. Als je een probleem aan het oplossen bent en je moet de onbepaalde integraal berekenen als een hulpactie, waarom zou je dan tijd verspillen aan deze acties die je misschien al duizend keer hebt uitgevoerd? Bovendien kunnen aanvullende berekeningen van de integraal de oorzaak zijn van een typefout of een klein foutje, wat vervolgens tot een fout antwoord heeft geleid. Maak gewoon gebruik van onze diensten en vind onbepaalde integraal online zonder enige moeite. Voor praktische problemen bij het vinden integraal functies online deze server is erg handig. U moet de gegeven functie invoeren, get online oplossing van onbepaalde integraal en vergelijk het antwoord met uw oplossing.

Onbepaalde integraal online

Op school zeggen ze dat een integraal het symbool ∫ is, en dat de berekening van een integraal, dat wil zeggen het integratieproces, de omgekeerde werking van differentiatie is. Mee eens, het is saai!

Natuurlijk hebben schoolkinderen een redelijke vraag: waarom hebben we hem nodig?

Maar als de leraar een paar minuten had besteed aan een inleiding over integralen, zou zo'n vraag nog steeds rijzen, maar niet voor iedereen!

Inleiding tot integralen

In de 17e eeuw waren er in die tijd onopgeloste, dringende problemen, namelijk dat de bewegingswetten van lichamen werden bestudeerd. Newton heeft veel werk verricht om te begrijpen hoe de snelheid van een lichaam op een bepaald moment wordt berekend. Maar hoe verder het ging, hoe interessanter het bleek te zijn.

Stel dat we de wet van verandering in de snelheid van een lichaam kennen - dit is een bepaalde functie. Dan zal het gebied van de figuur, begrensd door deze curve en de coördinatenas, gelijk zijn aan de afgelegde afstand. Door de onbepaalde integraal van een functie te berekenen, vinden we de algemene bewegingswet.

Dit is een van de fysieke betekenissen van de integraal.

Zoals je al begrijpt, is de geometrische betekenis van de integraal het gebied van een kromlijnig trapezium. Dienovereenkomstig wordt het volume van het lichaam berekend met behulp van een meervoudige integraal.

Integralen oplossen

Leibniz en Newton legden de basis voor de differentiaal- en integraalrekening. In de daaropvolgende decennia waren er veel grote ontdekkingen met betrekking tot de berekening van integralen.

Omdat de integrandfunctie verschillende vormen kan aannemen, leidde dit uiteraard tot de verdeling van integralen in hun eigen typen, en het allerbelangrijkste: er werden talloze methoden ontdekt voor het oplossen van integralen.

Maar niet alles is zo rooskleurig. In de praktijk komt het vaak voor dat het onmogelijk is om integralen in analytische vorm te berekenen, dat wil zeggen met een bekende methode. Natuurlijk is het geweldig om een ​​analytische oplossing te krijgen, maar aan de andere kant is het belangrijkste om de exacte waarde van de integraal te berekenen. In dit geval worden de integralen opgelost met numerieke methoden. Dankzij computerkracht zijn dergelijke taken niet bijzonder moeilijk voor moderne mensen.

Integrale oplossingscalculator

Nu komt het leuke gedeelte. Nog maar vijftien jaar geleden kon een schoolkind zich niet eens voorstellen dat er integrale rekenmachines zoals de onze voorhanden zouden zijn. Dit maakt het leerproces zeker gemakkelijker. U kunt uw beslissingen controleren, fouten ontdekken en de educatieve cursus beter begrijpen.

En hier herhalen we nogmaals: de rekenmachine voor het oplossen van integralen is slechts uw betrouwbare assistent, waar u op elk moment terecht kunt. Maar geen vervanging van je hoofd. Probeer problemen zelf op te lossen, dit is de enige manier om je denken te ontwikkelen, en de computer zal helpen.