In de regel komen signalen in continue vorm het informatieverwerkingssysteem binnen. Voor computerverwerking van continue signalen is het allereerst noodzakelijk om deze in digitale signalen om te zetten. Om dit te doen, worden bemonsterings- en kwantiseringsbewerkingen uitgevoerd.

Beeldbemonstering

Bemonstering– dit is de transformatie van een continu signaal in een reeks getallen (monsters), dat wil zeggen de weergave van dit signaal volgens een eindig-dimensionale basis. Deze representatie bestaat uit het projecteren van een signaal op een gegeven basis.

De handigste en meest natuurlijke manier van bemonsteren vanuit het oogpunt van het organiseren van verwerking is om signalen weer te geven in de vorm van een monster van hun waarden (monsters) op afzonderlijke, regelmatig verdeelde punten. Deze methode heet rasterisatie, en de volgorde van knooppunten waarop monsters worden genomen is rooster. Het interval waarlangs de waarden van een continu signaal worden genomen, wordt genoemd bemonsteringsstap. Het omgekeerde van de stap wordt genoemd bemonsteringssnelheid,

Een essentiële vraag die bij het bemonsteren opkomt: op welke frequentie moeten we signaalmonsters nemen om het uit deze monsters terug te kunnen reconstrueren? Als monsters te zelden worden genomen, zullen deze uiteraard geen informatie bevatten over een snel veranderend signaal. De snelheid waarmee een signaal verandert, wordt gekenmerkt door de hoogste frequentie van zijn spectrum. De minimaal toegestane breedte van het bemonsteringsinterval is dus gerelateerd aan de hoogste frequentie van het signaalspectrum (omgekeerd evenredig daaraan).

Voor uniforme bemonstering geldt het volgende: De stelling van Kotelnikov, gepubliceerd in 1933 in het werk “Over de capaciteit van lucht en draad in de telecommunicatie.” Er staat: als een continu signaal een spectrum heeft dat wordt beperkt door frequentie, dan kan het volledig en ondubbelzinnig worden gereconstrueerd op basis van de discrete monsters die zijn genomen met een punt, d.w.z. met frequentie.

Signaalherstel wordt uitgevoerd met behulp van de functie .

.

Kotelnikov bewees dat een continu signaal dat aan de bovenstaande criteria voldoet, kan worden weergegeven als een reeks: Deze stelling wordt ook wel de bemonsteringsstelling genoemd. De functie wordt ook wel genoemd, hoewel een dergelijke interpolatiereeks in 1915 door Whitaker werd bestudeerd. De bemonsteringsfunctie heeft een oneindige uitbreiding in de tijd en bereikt zijn grootste waarde, gelijk aan eenheid, op het punt waaromheen hij symmetrisch is.

Elk van deze functies kan worden beschouwd als een reactie op een ideaal laagdoorlaatfilter(laagdoorlaatfilter) naar de deltapuls die arriveert op tijdstip . Om dus een continu signaal uit de afzonderlijke monsters te herstellen, moeten deze door een geschikt laagdoorlaatfilter worden geleid. Opgemerkt moet worden dat een dergelijk filter niet-causaal en fysiek niet realiseerbaar is.

De bovenstaande verhouding betekent de mogelijkheid om signalen met een beperkt spectrum nauwkeurig te reconstrueren uit de volgorde van hun monsters. Beperkte spectrumsignalen– dit zijn signalen waarvan het Fourier-spectrum slechts binnen een beperkt deel van het definitiegebied van nul verschilt. Optische signalen kunnen als een van deze worden geclassificeerd, omdat Het Fourier-spectrum van beelden verkregen in optische systemen is beperkt vanwege de beperkte omvang van hun elementen. De frequentie wordt gebeld Nyquist-frequentie. Dit is de grensfrequentie waarboven er geen spectrale componenten in het ingangssignaal mogen voorkomen.

Beeldkwantisering

Bij digitale beeldverwerking wordt het continue dynamische bereik van helderheidswaarden verdeeld in een aantal discrete niveaus. Deze procedure heet kwantisering. De essentie ervan ligt in de transformatie van een continue variabele in een discrete variabele die een eindige reeks waarden aanneemt. Deze waarden worden genoemd kwantiseringsniveaus. Over het algemeen wordt de transformatie uitgedrukt door een stapfunctie (Fig. 1). Als de intensiteit van het beeldmonster tot het interval behoort (d.w.z. wanneer ), dan wordt de oorspronkelijke meting vervangen door het kwantiseringsniveau, waarbij – kwantiseringsdrempels. Er wordt aangenomen dat het dynamische bereik van helderheidswaarden beperkt is en gelijk is aan .

Rijst. 1. Functie die kwantisering beschrijft

De belangrijkste taak in dit geval is het bepalen van de waarden van drempels en kwantiseringsniveaus. De eenvoudigste manier om dit probleem op te lossen is door het dynamische bereik in gelijke intervallen te verdelen. Deze oplossing is echter niet de beste. Als de intensiteitswaarden van het merendeel van de beeldtellingen bijvoorbeeld in het “donkere” gebied zijn gegroepeerd en het aantal niveaus beperkt is, is het raadzaam om ongelijkmatig te kwantiseren. In het “donkere” gebied is het noodzakelijk om vaker te kwantiseren, en in het “lichte” gebied minder vaak. Dit zal de kwantiseringsfout verminderen.

In digitale beeldverwerkingssystemen streven ze ernaar het aantal kwantiseringsniveaus en drempels te verminderen, aangezien de hoeveelheid informatie die nodig is om een ​​beeld te coderen afhankelijk is van hun aantal. Bij een relatief klein aantal niveaus in het gekwantiseerde beeld kunnen er echter valse contouren verschijnen. Ze ontstaan ​​als gevolg van een abrupte verandering in de helderheid van het gekwantiseerde beeld en zijn vooral merkbaar in vlakke gebieden van de verandering. Valse contouren verslechteren de visuele kwaliteit van het beeld aanzienlijk, omdat het menselijk zicht bijzonder gevoelig is voor contouren. Bij het uniform kwantiseren van typische afbeeldingen zijn minimaal 64 niveaus vereist.

Beeldbemonstering.

Beschouw een continu beeld - een functie van twee ruimtelijke variabelen X 1 en X 2 F(X 1 , X 2) op een beperkt rechthoekig gebied (Figuur 3.1).

Figuur 3.1 – Overgang van continu naar discreet beeld

Laten we het concept van bemonsteringsstap Δ 1 introduceren in een ruimtelijke variabele X 1 en Δ 2 per variabele X 2. Je kunt je dit bijvoorbeeld voorstellen op punten die op een afstand Δ 1 langs de as van elkaar verwijderd zijn X 1 Er zijn puntvideosensoren. Als dergelijke videosensoren over het gehele rechthoekige gebied worden geïnstalleerd, wordt het beeld gedefinieerd op een tweedimensionaal rooster

Om de notatie in te korten, geven we aan

Functie F(N 1 , N 2) is een functie van twee discrete variabelen en wordt een tweedimensionale reeks genoemd. Dat wil zeggen dat het bemonsteren van een afbeelding op basis van ruimtelijke variabelen deze vertaalt in een tabel met monsterwaarden. De afmeting van de tabel (aantal rijen en kolommen) wordt bepaald door de geometrische afmetingen van het oorspronkelijke rechthoekige gebied en de keuze van de bemonsteringsstap volgens de formule

Waar de vierkante haken [...] het gehele deel van het getal aangeven.

Als het definitiedomein van een doorlopend beeld een vierkant is L 1 = L 2 = L, en de bemonsteringsstap wordt zo gekozen dat deze langs de assen hetzelfde is X 1 en X 2 (Δ 1 = Δ 2 = Δ), dus

en de tafelafmeting is N 2 .

Een element van de tabel dat wordt verkregen door een afbeelding te bemonsteren, wordt ' pixel" of " aftellen". Denk eens aan een pixel F(N 1 , N 2). Dit getal neemt continue waarden aan. Computergeheugen kan alleen discrete getallen opslaan. Daarom moet een continue waarde in het geheugen worden vastgelegd F moet worden onderworpen aan analoog-naar-digitaal-conversie met stap D F(zie figuur 3.2).

Figuur 3.2 – Continue kwantisering van hoeveelheden

De werking van analoog-naar-digitaal-conversie (het bemonsteren van een continue waarde op niveau) wordt vaak genoemd kwantisering. Het aantal kwantiseringsniveaus, op voorwaarde dat de waarden van de helderheidsfunctie in het interval _____ _ ____ ___ liggen, is gelijk aan

Bij praktische beeldverwerkingsproblemen is de hoeveelheid Q varieert sterk van Q= 2 (“binaire” of “zwart-wit” afbeeldingen) tot Q= 210 of meer (bijna continue helderheidswaarden). Meest frequent geselecteerd Q= 28, waarbij een beeldpixel wordt gecodeerd met één byte aan digitale gegevens. Uit al het bovenstaande concluderen we dat de pixels die in het geheugen van de computer zijn opgeslagen het resultaat zijn van het bemonsteren van het originele continue beeld op basis van argumenten (coördinaten?) en op basis van niveaus. (Waar en hoeveel, en alles is discreet) Het is duidelijk dat de bemonsteringsstappen Δ 1 , A2 moet klein genoeg worden gekozen zodat de bemonsteringsfout verwaarloosbaar is en de digitale representatie essentiële beeldinformatie behoudt.

Houd er rekening mee dat hoe kleiner de bemonsterings- en kwantiseringsstap is, hoe groter de hoeveelheid beeldgegevens is die in het computergeheugen moet worden vastgelegd. Beschouw ter illustratie van deze bewering een afbeelding op een dia van 50x50 mm, die in het geheugen wordt ingevoerd met behulp van een digitale optische dichtheidsmeter (microdensitometer). Als bij invoer de lineaire resolutie van de microdensitometer (bemonsteringsstap voor ruimtelijke variabelen) 100 micron bedraagt, dan wordt een tweedimensionale reeks pixels met afmetingen N 2 = 500×500 = 25∙10 4. Als de stap wordt teruggebracht tot 25 micron, zullen de afmetingen van de array zestien keer toenemen en oplopen tot N 2 = 2000×2000 = 4∙10 6. Door kwantisering op 256 niveaus te gebruiken, dat wil zeggen door de gevonden pixel voor byte te coderen, ontdekken we dat in het eerste geval 0,25 megabyte geheugen nodig is voor opname, en in het tweede geval 4 megabytes.

Een compressie-algoritme dat een zeer hoge beeldkwaliteit biedt met een datacompressieverhouding van meer dan 25:1. Voor een 24-bits kleurenafbeelding met een resolutie van 640 x 480 pixels (VGA-standaard) is doorgaans video-RAM nodig voor opslag... ...

Discrete wavelet-transformatie- Een voorbeeld van het eerste niveau van discrete wavelet-beeldtransformatie. Bovenaan staat de originele full-color afbeelding, in het midden is de wavelet-transformatie horizontaal gemaakt van de originele afbeelding (alleen het helderheidskanaal), onderaan is de wavelet... ... Wikipedia

RASTER - raster- een discreet beeld gepresenteerd als een matrix [van] pixels... E-Business woordenboek

computergraphics- visualisatie van het informatiebeeld op het beeldscherm (monitor). In tegenstelling tot het reproduceren van een afbeelding op papier of andere media, kan een afbeelding die op een scherm is gemaakt vrijwel onmiddellijk worden gewist en/of gecorrigeerd, gecomprimeerd of uitgerekt... ... Encyclopedisch woordenboek

rooster- Een discreet beeld gepresenteerd als een matrix van pixels op een scherm of papier. Een raster wordt gekenmerkt door zijn resolutie door het aantal pixels per lengte-eenheid, grootte, kleurdiepte, enz. Voorbeelden van combinaties: dichtheid... ... Handleiding voor technische vertalers

tafel- ▲ tweedimensionale arraytabel tweedimensionale array; discrete representatie van een functie van twee variabelen; informatie rooster. matrix. rapportkaart | tabel. lijn. lijn. kolom. kolom. kolom. grafiek. grafiek. grafiek. ▼ schema… Ideografisch woordenboek van de Russische taal

Laplace-transformatie- De Laplace-transformatie is een integrale transformatie die een functie van een complexe variabele (beeld) verbindt met een functie van een reële variabele (origineel). Met zijn hulp worden de eigenschappen van dynamische systemen bestudeerd en opgelost... ... Wikipedia

Laplace-transformatie

Inverse Laplace-transformatie- De Laplace-transformatie is een integrale transformatie die een functie van een complexe variabele (beeld) verbindt met een functie van een reële variabele (origineel). Met zijn hulp worden de eigenschappen van dynamische systemen bestudeerd en differentieel en ... Wikipedia opgelost

GOST R 52210-2004: Digitale televisie-uitzending. Termen en definities- Terminologie GOST R 52210 2004: Digitale televisie-uitzendingen. Termen en definities origineel document: 90 (televisie)demultiplexer: een apparaat dat is ontworpen om gecombineerde digitale televisiedatastromen te scheiden... ... Woordenboek-naslagwerk met termen van normatieve en technische documentatie

Videocompressie- (Engelse videocompressie) vermindert de hoeveelheid gegevens die wordt gebruikt om de videostream weer te geven. Met videocompressie kunt u effectief de stroom verminderen die nodig is om video via uitzendkanalen te verzenden, de ruimte verkleinen,... ... Wikipedia

Een persoon kan informatie waarnemen en opslaan in de vorm van beelden (visueel, geluid, tactiel, smaak en reuk). Visuele beelden kunnen worden opgeslagen in de vorm van afbeeldingen (tekeningen, foto's, enz.), en geluidsbeelden kunnen worden opgenomen op platen, magneetbanden, laserschijven, enzovoort.

Informatie, inclusief afbeeldingen en audio, kan in analoge of discrete vorm worden gepresenteerd. Bij analoge weergave neemt een fysieke grootheid een oneindig aantal waarden aan, en de waarden ervan veranderen voortdurend. Bij een discrete representatie neemt een fysieke grootheid een eindige reeks waarden aan, en verandert de waarde ervan abrupt.

Een voorbeeld van een analoge weergave van grafische informatie is bijvoorbeeld een schilderij waarvan de kleur voortdurend verandert, en een discrete weergave is een afbeelding die is afgedrukt met een inkjetprinter en bestaat uit individuele stippen van verschillende kleuren. Een voorbeeld van analoge opslag van geluidsinformatie is een vinylplaat (de soundtrack verandert voortdurend van vorm), en een discrete is een audio-cd (waarvan de soundtrack gebieden met verschillende reflectiviteit bevat).

De conversie van grafische en geluidsinformatie van analoge naar discrete vorm wordt uitgevoerd door middel van sampling, dat wil zeggen het splitsen van een continu grafisch beeld en een continu (analoog) geluidssignaal in afzonderlijke elementen. Het bemonsteringsproces omvat codering, dat wil zeggen het toekennen van een specifieke waarde aan elk element in de vorm van een code.

Bemonstering is de transformatie van continue beelden en geluid naar een reeks discrete waarden in de vorm van codes.

Beeldcodering

Er zijn twee manieren om grafische objecten op uw computer te maken en op te slaan: rooster of hoe vector afbeelding. Elk type afbeelding gebruikt zijn eigen coderingsmethode.

Bitmap-codering

Een rasterafbeelding is een verzameling punten (pixels) van verschillende kleuren. Een pixel is het kleinste gebied van een afbeelding waarvan de kleur onafhankelijk kan worden ingesteld.

Tijdens het coderingsproces wordt een afbeelding ruimtelijk gediscretiseerd. Ruimtelijke bemonstering van een afbeelding kan worden vergeleken met het construeren van een afbeelding uit een mozaïek (een groot aantal kleine, veelkleurige brilletjes). De afbeelding wordt opgedeeld in afzonderlijke kleine fragmenten (punten) en aan elk fragment wordt een kleurwaarde toegewezen, dat wil zeggen een kleurcode (rood, groen, blauw, enzovoort).

Voor een zwart-witafbeelding is het informatievolume van één punt gelijk aan één bit (zwart of wit - 1 of 0).

Voor vier kleuren – 2 bits.

Voor 8 kleuren heb je 3 bits nodig.

Voor 16 kleuren – 4 bits.

Voor 256 kleuren – 8 bits (1 byte).

De kwaliteit van de afbeelding hangt af van het aantal punten (hoe kleiner de puntgrootte en dus hoe groter hun aantal, hoe beter de kwaliteit) en het aantal gebruikte kleuren (hoe meer kleuren, hoe beter de kwaliteit van de gecodeerde afbeelding ).

Om kleur als numerieke code weer te geven, worden twee inverse kleurmodellen gebruikt: RGB of CMYK. Het RGB-model wordt gebruikt in tv's, monitoren, projectoren, scanners, digitale camera's... De hoofdkleuren in dit model zijn: rood (rood), groen (groen), blauw (blauw). Het CMYK-kleurmodel wordt gebruikt bij het afdrukken bij het maken van afbeeldingen die bedoeld zijn om op papier te worden afgedrukt.

Kleurenafbeeldingen kunnen verschillende kleurdiepten hebben, die worden bepaald door het aantal bits dat wordt gebruikt om de kleur van een punt te coderen.

Als we de kleur van één pixel in een afbeelding coderen met drie bits (één bit voor elke RGB-kleur), krijgen we alle acht verschillende kleuren.

			Kleur
			Paars

Om informatie over de kleur van elk punt van een kleurenbeeld in het RGB-model op te slaan, worden in de praktijk gewoonlijk 3 bytes (dat wil zeggen 24 bits) toegewezen - 1 byte (dat wil zeggen 8 bits) voor de kleurwaarde van elke component . Elke RGB-component kan dus een waarde aannemen in het bereik van 0 tot 255 (2 8 = 256 waarden in totaal), en elk beeldpunt kan met een dergelijk coderingssysteem worden gekleurd in een van de 16.777.216 kleuren. Deze reeks kleuren wordt gewoonlijk True Color genoemd, omdat het menselijk oog nog steeds geen grotere verscheidenheid kan onderscheiden.

Om een ​​beeld op het beeldscherm te kunnen vormen, moet informatie over elke stip (kleurcode van de stip) worden opgeslagen in het videogeheugen van de computer. Laten we de vereiste hoeveelheid videogeheugen voor een van de grafische modi berekenen. Op moderne computers is de schermresolutie meestal 1280 x 1024 pixels. Die. totaal 1280 * 1024 = 1310720 punten. Bij een kleurdiepte van 32 bits per pixel bedraagt ​​de benodigde hoeveelheid videogeheugen: 32 * 1310720 = 41943040 bits = 5242880 bytes = 5120 KB = 5 MB.

Rasterafbeeldingen zijn zeer gevoelig voor schaling (vergroting of verkleining). Wanneer een rasterafbeelding wordt verkleind, worden verschillende aangrenzende punten omgezet in één, waardoor de zichtbaarheid van fijne details van de afbeelding verloren gaat. Wanneer u de afbeelding vergroot, wordt de grootte van elke stip groter en verschijnt er een stapeffect dat met het blote oog zichtbaar is.

Analoog en discreet beeld. Grafische informatie kan in analoge of discrete vorm worden gepresenteerd. Een voorbeeld van een analoog beeld is een schilderij waarvan de kleur voortdurend verandert, en een voorbeeld van een discreet beeld is een patroon dat is afgedrukt met een inkjetprinter en bestaat uit individuele stippen van verschillende kleuren. Analoog (olieverfschilderij). Discreet.

Dia 11 uit de presentatie "Coderen en verwerken van informatie".

De omvang van het archief met de presentatie is 445 KB.

Informatica 9e leerjaar

samenvatting van andere presentaties

"Algoritmen voor vertakkingsstructuren" - ALS-voorwaarde, DAN-actie. Wat weten we? Lesstructuur. Vertakkingsalgoritme. Voltooi het algoritme en vul de tabel in. De student die tussen de 85 en 100 punten scoort, gaat door naar de tweede ronde van de competitie. Vul het aantal punten in en bepaal of hij de tweede ronde heeft gehaald. Zoek het grootste getal tussen a en b. Schrijf een programma in een programmeertaal. Een vertakkingsalgoritme is een algoritme waarin, afhankelijk van de voorwaarde, een of andere reeks acties wordt uitgevoerd.

“Creatie van kunstmatige intelligentie” - Simulatiebenadering. Benaderingen voor het bouwen van kunstmatige intelligentiesystemen. Evolutionaire benadering. Kunstmatige intelligentie. Kan met veel mensen samenwonen en helpt bij het omgaan met persoonlijke problemen. Structurele aanpak. Logische aanpak. Problemen tijdens de ontwikkeling. Ontwikkelingsperspectieven en toepassingsgebieden.

"Cyclische programma's" - Digitaal. Lus met voorwaarde. Zoek het bedrag. Lus met postvoorwaarde. Lus met een parameter. Het algoritme van Euclides. Cyclische programma's. Vind de som van natuurlijke getallen. Het concept van een cyclus. Aanbetaling. Functietabel. Berekenen. Voorbeeld. Verdelers. Informatica. Zoek het aantal cijfers. Vinden. Zoek het aantal natuurlijke getallen van drie cijfers. Driecijferige getallen. Zoek de set functiewaarden. Dollar-conversietabel.

“Werken met e-mail” - E-mailadres. Postbus. E-mailprotocol. Netwerk voor het delen van bestanden. Adresscheiding. De voordelen van e-mail. Mail-clients. Uitvinder van e-mail. Adres. E-mail. Software voor het werken met e-mail. Hoe e-mail werkt. Teleconferentie. Mailserver. Bestanden delen.

"Verwerking in Photoshop" - Coole jongens. Hoe een nep te onderscheiden. Raster- en vectorafbeeldingen. Invoering. Prijsplaatsen. Adobe Photoshop-programma. Retoucheren. Competities over het werken met Photoshop. Helderheid aanpassing. Mijn vrienden. Praktisch gedeelte. Soortgelijke programma's. Hoofddeel. Ontwerp. Ongebruikelijke dieren. Montage van meerdere afbeeldingen.