Onder reserves inzicht krijgen in het aantal onderdelen in onderhanden werk die zich tijdens de verwerking op de productielijn bevinden.

Er zijn vier soorten reserves:

1. Technologisch.

2. Vervoer.

3. Verzekering.

4. Omgekeerd (gevormd op een directe stroomlijn).

Onder technologische achterstand (Z die) de onderdelen (werkstukken) begrijpen die zich tijdens de verwerking op de werkplek bevinden:

Bij individuele overdracht

- bij overdracht in overdrachtsbatches.

Onder transportachterstand (Z-transport) onderdelen (werkstukken) begrijpen die zich in het proces van transport tussen werkplekken bevinden:

- bij stukoverdracht,

- bij overdracht door een transferpartij.

Onder verzekeringsreserve (Z-pagina) een bepaalde voorraad onderdelen begrijpen die bij bepaalde bewerkingen kan worden aangelegd om een ​​ononderbroken werking van de lijn te garanderen in geval van een ongeval of vertragingen bij de ontvangst van onderdelen van eerdere productielocaties.

Het bedrag van de verzekeringsreserve kan worden bepaald met behulp van de formule

Zstr = , (2,11)

Waar Tper - de gemiddeld mogelijke vertragingstijd voor de ontvangst van onderdelen.

Onder interoperationeel werkkapitaal (Ztax 1-2) inzicht krijgen in het aantal onderdelen (lege onderdelen) dat zich ophoopt of verbruikt wordt tussen aangrenzende bewerkingen als gevolg van de verschillende productiviteit van het werk in aangrenzende bewerkingen.

Om de omzet te minimaliseren, moet een goed doordachte werkingsmodus van de machines aan de lijn worden vastgesteld op basis van een schema dat voor een bepaalde periode is opgebouwd (bijvoorbeeld per uur, halve ploeg of per ploeg).

Bij het ontwikkelen van een planning moet speciale aandacht worden besteed aan de keuze van de lijnomzet- (onderhouds)periode. De omzetperiode (onderhoudsperiode) van een lijn is de tijdsperiode waarin gelijkheid in de productie van onderdelen voor alle bewerkingen van de lijn wordt bereikt en de werknemer de volledige onderhoudscyclus van de aan hem toegewezen machines voltooit.

Interoperationele werkreserves worden berekend op basis van het exploitatieschema van de directe stroomlijn. De maximale waarde van het interoperationeel werkkapitaal wordt bepaald door de formule

Zmax 1-2 = - , (2,12)

Waar Tp – de tijdsduur van het werk aan gerelateerde werkzaamheden met een constante verhouding van werkende machines;

C 1 En C 2 – aantal machines dat tijdens de periode in aanverwante activiteiten werkte Tp;

t1 en t2– duur van de daarmee verband houdende activiteiten.

Als de waarde van het werkkapitaal wordt ontvangen met een “plus”-teken, betekent dit dat de voorraad zich gedurende deze periode opbouwt. Het minteken geeft aan dat de omvang van de reserve afneemt.

Problemen met oplossingen

Taak 2.1. Het technologische proces van het verwerken van een onderdeel op een rechte lijn omvat vijf bewerkingen. De samenstelling van bewerkingen en tijdnormen voor bewerkingen zijn als volgt: frezen - 6,4 minuten, draaien - 5,6 minuten, boren - 2,4 minuten, schaven - 5,6 minuten, slijpen - 4 minuten. De lijn werkt in twee ploegendiensten van 8 uur. Tijdens de dienst is de lijn voorzien van 2 gereguleerde pauzes van elk 20 minuten. Het productieprogramma voor onderdelen per dag bedraagt ​​220 stuks. Overdracht van onderdelen per stuk. Op de locatie wordt gebruik gemaakt van één stationservice. De periode voor het aanvullen van de werkreserves (omzet) van de lijn is één ploegendienst.

Korte informatie uit de theorie

Twee gehele getallen a en b zijn vergelijkbaar modulo m, als bij delen door M ze geven dezelfde residuen. Nummer M de vergelijkingsmodule genoemd.

Gelijkwaardige formulering: a en b vergelijkbaar in modulus M, als hun verschil a-b gedeeld door M zonder rest, of als A kan in de vorm worden weergegeven een = b + k M, Waar k- een geheel getal.

Bijvoorbeeld: 32 en – 10 zijn modulo 7 vergelijkbaar, sindsdien

32 = 7 4 +4 en – 10 = 7 (- 2) + 4,

11 en 21 zijn vergelijkbaar modulo 10, omdat (11 – 21) ,

2 10(mod8) omdat (2 – 10) 8

35 27(mod8) omdat 35 = 27 + 8 1 .

Stelling " a en b vergelijkbaar in modulus M" wordt opgenomen

formulier: A B( mod M).

Eigenschappen van vergelijkingen. De vergelijkbaarheidsrelatie modulo een natuurlijk getal heeft de volgende eigenschappen:

- reflexiviteit: voor elk geheel A eerlijk A A( mod M).

- symmetrie: als A B( mod m), dan b A( mod M).

- transitiviteit:

Als A B( mod M) En B C( mod m), dan een C( mod M).

Op grond van deze drie eigenschappen is de vergelijkbaarheidsrelatie een equivalentierelatie op de verzameling gehele getallen.

Elke twee gehele getallen zijn vergelijkbaar modulo 1.

Als de cijfers : a en b vergelijkbaar in modulus M, dat is A B( mod M) En M gedeeld door N, Dat A En B vergelijkbaar in modulus N, dat is A B( mod N) .

Om twee cijfers te krijgen a en b waren qua modulus vergelijkbaar M , waarvan de canonieke priemfactorisatie is:

m = …. , ik=1,2,…,d noodzakelijk en voldoende om

A B( mod ), i=1,2,…,d.

Als A B( mod m1) en een B( mod m2), Dat A B( mod M),

Waar M = [m1,m2 ].

Vergelijkingen met betrekking tot dezelfde modulus hebben veel van de eigenschappen van gewone gelijkheden. Ze kunnen bijvoorbeeld worden opgeteld, afgetrokken en vermenigvuldigd:

als de cijfers een 1 , een 2 ,…,een n En b 1 ,b 2 ,…,b n paarsgewijs vergelijkbaar in modulus M , dan hun sommen ( een 1 + een 2 +…+een n) En (b 1 +b 2 +…+b n ) en werkt

(een 1 een 2 … een ) En (b1 b2 … b n ) zijn ook qua modulus vergelijkbaar M .

Als de cijfers a en b vergelijkbaar in modulus M, dan hun graden een k En b k ook qua modulus vergelijkbaar M onder welke natuur dan ook k .

Voorbeeld. Met deze eigenschap kun je resten vinden van het delen van getallen. Stel dat we de rest van de deling moeten vinden 1234 2327 om 11 uur.

Oplossing. 1234 2327 . 1234 = 11 112 +2 1234 2(mod 11), dan krijgen we per eigenschap 1234 2327 .

2 10 1(mod. 11) (2 10) 232 1 232 (mod. 11) 2 2320 1(mod. 11).

Beschouw nu 2 7 = 128 = 11 11 + 7, dus 2 7 7 (mod 11).

We hebben 2 2320 1 (mod 11) en 2 7 7 (mod 11). Door de eigenschap van het product van vergelijkingen van één module verkrijgen we:

2 2320 1 (mod. 11) .

Met behulp van de transitiviteitseigenschap krijgen we

1234 2327 en 1234 2327),

Dat wil zeggen, de rest bij het delen van 1234 2327 door 11 is 7.

Vergelijkingen kunnen echter niet door elkaar of door andere getallen worden gedeeld. Dus, als 14 20( mod 6) Als we vervolgens met 2 verminderen, krijgen we een foutieve vergelijking 7 10( mod 6) omdat (7 – 10) is zonder rest niet deelbaar door 6; of 24 4(mod 10) → 6 4 (mod 10), maar de vergelijking 6 (mod 10) is onjuist.

De afkortingsregels voor vergelijkingen zijn als volgt:

Je kunt beide kanten van de vergelijking delen door een getal dat coprime is ten opzichte van de modulus if ac bc( mod M) En ( s;m ) = 1 , Dat A B( mod M).

- Je kunt beide zijden van de vergelijking en de modulus tegelijkertijd delen door hun gemeenschappelijke deler: if ac bc( mod mс), Dat A B( mod M).

U kunt de opgegeven bewerkingen ook niet uitvoeren als de modules niet overeenkomen.

Aftrek klassen. De verzameling van alle getallen die vergelijkbaar zijn met A modulair M , wordt de klasse van modulo-residuen genoemd M en wordt aangewezen .

De vergelijking dus A B( mod M) equivalent = .

Aftreksystemen. Met het residusysteem kunt u rekenkundige bewerkingen uitvoeren op een eindige reeks getallen zonder de grenzen ervan te overschrijden. Compleet aftreksysteem modulo m – elke set M paarsgewijze onvergelijkbare modulus M gehele getallen. Meestal als een compleet systeem van modulo-aftrek M de kleinste niet-negatieve residuen 0, 1, … worden genomen. M – 1, of de absoluut kleinste aftrekposten, bestaande uit

uit cijfers 0, 1, 2,…. in geval van vreemd M ,

en cijfers 0, 1, 2,…. - 1), in het geval van zelfs M .

De maximale set van paarsgewijze onvergelijkbare modulus M nummers komen overeen met M , genaamd verlaagd systeem van aftrekposten modulair M . Elk gereduceerd systeem van modulo-residuen M bevat elementen, hier is de Euler-functie.

De stelling van Euler. Voor alle coprime-getallen geldt de volgende formule: 1(mod m)

De stelling van Fermat. Als P - priemgetal en P verdeelt niet A , Dat

een(mod p)

Deze stellingen worden ook gebruikt om resten te vinden bij het delen van verschillende getallen. [Bestand mht: Lezingen over getaltheorie, mijn documenten]

Voorbeeld 1. De negende macht van een getal van één cijfer eindigt op 7. Zoek dit getal.

Oplossing. a 9 º 7 (mod 10) – dit wordt gegeven. Bovendien is het duidelijk dat (7, 10)=1 en ( A, 10)=1. Volgens de stelling van Euler, a j (10) º 1(mod 10). Daarom een ​​4 º 1 (mod 10) en, na kwadrateren, een 8 º 1 (mod 10). Verdeel een term van 9 º 7 (mod 10) per term door een 8 º 1 (mod 10) en krijg een º 7 (mod 10). Dit betekent dat a=7.

Voorbeeld 2. Bewijs dat 1 18 +2 18 +3 18 +4 18 +5 18 +6 18 º -1(mod 7)

Bewijs. De getallen 1, 2, 3, 4, 5, 6 zijn coprime tot en met 7. Volgens de stelling van Fermat hebben we:

Laten we deze vergelijkingen in een kubus plaatsen en ze bij elkaar optellen:

1 18 +2 18 +3 18 +4 18 +5 18 +6 18 º 6(mod 7) º -1(mod 7)

Voorbeeld 3. Zoek de rest wanneer 7402 wordt gedeeld door 101.

Oplossing. Het getal 101 is een priemgetal, (7, 101)=1, dus volgens de stelling van Fermat: 7 100 º 1(mod 101). Laten we deze vergelijking verhogen tot de vierde macht: 7.400 º 1(mod 101), vermenigvuldigen met de voor de hand liggende vergelijking 7 2 º 49(mod 101), we krijgen: 7.402 º 49(mod 101). Dit betekent dat de rest bij het delen van 7.402 door 101 49 is.

Voorbeeld 4. Zoek de laatste twee cijfers van 243.402.

Oplossing. De laatste twee cijfers van dit getal zijn de rest van de deling door 100. We hebben: 243=200+43; 200+43 º 43 (mod 100) en door de laatste voor de hand liggende vergelijking op te trekken naar de 402e macht, zullen we de linkerkant uitbreiden met behulp van de binomiale waarde van Newton (mentaal natuurlijk). In deze gigantische uitdrukking bevatten alle termen behalve de laatste een macht van 200, d.w.z. zijn deelbaar door 100 en kunnen dus buiten de vergelijking gehouden worden, waarna duidelijk wordt waarom 243.402 º 43.402 (mod 100). Verder zijn 43 en 100 coprime, wat volgens de stelling van Euler 43 j (100) º 1 (mod 100) betekent. Wij tellen:

j (100)= j (2 2 × 5 2)=(10–5)(10–2)=40.

We hebben een vergelijking: 43 40 º 1(mod 100), die we onmiddellijk verheffen tot de tiende macht en term voor term vermenigvuldigen met de voor de hand liggende vergelijking, getest op een rekenmachine: 43 2 º 49(mod 100). Wij krijgen:

,

daarom zijn de laatste twee cijfers van het getal 243.402 4 en 9.

Voorbeeld 5. Bewijs dat (73 12 -1) deelbaar is door 105.

Oplossing. We hebben: 105=3 × 5 × 7, (73,3)=(73,5)=(73,7)=1. Volgens de stelling van Fermat:

73 2 º 1(mod 3)
73 4 º 1(mod 5)
73 6 º 1(mod 7)

Door te vermenigvuldigen krijgen we:

73 12 º 1(mod 3),(mod 5),(mod 7),

waaruit, volgens de eigenschappen van de vergelijkingen uiteengezet in paragraaf 16, onmiddellijk volgt:

73 12 -1 º 0(mod. 105),

want 105 is het kleinste gemene veelvoud van de getallen 3, 5 en 7. Dit is precies wat nodig was.

Voorbeeld. Je moet de rest vinden als je een getal door 5 deelt.

Oplossing. r (mod. 5).(12; 5) = 1; spoor. 12 en 5 zijn relatief priemgetallen, volgens Eulers stelling 1 (mod 5); = 4 1(mod. 5);

Maar 2751 = 4.687 + 3;

dan (12 4) 687 1 687 (mod 5) 12 2748 1(mod. 5) en 12 2 (mod. 5) 12 3 2 3 (mod. 5) Optie 7. 99 º 11 (mod 4); Optie 8. 1347

Optie 20. 11 203 ; Optie 21. 7 302 ; Optie 22. 6 32.

Taak 4. Zoek de rest bij het delen van een getal en n aan m:

Optie 1. 20 11 , m=9; Optie 2. 383 175, m=45; Optie 3. 109 345, m=14;

Optie 4. 439 291, m=60; Optie 5. 293 275, m=48; Optie 6. 93 41, m=111;

Optie 7. 3 80, m=11; Optie 8. 20 17 , m=9; Optie 9. 3 200, m=101;

Optie 10. 11 65, m=80; Optie 11. 7 402, m=101; Optie 12. 13 88, m=89;

Optie 13. 3 157, m=100; Optie 14. 15 231, m=16; Optie 15. 208 208, m=23;

Optie 16. 13 88, m=89; Optie 17. 11 65, m=80; Optie 18. 66 17, m=7;

Optie 19. 117 53, m=11; Optie 20. 11 1841 , m=7;

Taak 5. Zoek de rest bij het delen van de som op M:

Optie 1. 3 80 + 7 80, m=11; Optie 2. 3 100 + 5 100, m=7;

Optie 3. 2 100 +3 100 , m=5; Optie 4. 5 70 +7 50, m=12;

Optie 5. 12 1231 + 14 4324, m=13; Optie 6. 7 65 + 11 65, m=80;

Optie 7. 3.200 + 7.200, m=101; Optie 8. 5 80 + 7 100, m=13;

Optie 9. 5 70 + 7 50, m=12; Optie 10. 13 100 + 5 50, m=18;

Optie 11. 3 80 + 7 80, m=11; Optie 12. 2 100 + 3 100, m=5;

Optie 13. 3 80 + 7 80, m=11; Optie 14. 3 100 + 5 100, m=7;

Optie 15. 3 80 + 7 80, m=11; Optie 16. 3 100 + 5 100, m=7;

Optie 17. 2 100 +3 100 , m=5; Optie 18. 5 70 +7 50, m=12;

Optie 19. 12 1231 + 14 4324, m=13; Optie 20. 7 65 + 11 65, m=80;

PRAKTISCHE LES nr. 6

Aftreksystemen

Vragen voor de les:

Gecodeerde bestanden herstellen- dit is een probleem waarmee een groot aantal pc-gebruikers te maken heeft die het slachtoffer zijn geworden van verschillende encryptievirussen. Het aantal malware in deze groep is zeer groot en neemt elke dag toe. Pas onlangs zijn we tientallen varianten van ransomware tegengekomen: CryptoLocker, Crypt0l0cker, Alpha Crypt, TeslaCrypt, CoinVault, Bit Crypt, CTB-Locker, TorrentLocker, HydraCrypt, better_call_saul, crittt, enz.

Uiteraard kunt u versleutelde bestanden herstellen door eenvoudigweg de instructies te volgen die de makers van het virus op de geïnfecteerde computer achterlaten. Maar meestal zijn de kosten voor het decoderen zeer aanzienlijk, en u moet ook weten dat sommige ransomware-virussen bestanden op een zodanige manier coderen dat het simpelweg onmogelijk is om ze later te decoderen. En natuurlijk is het gewoon vervelend om te betalen om je eigen bestanden te herstellen.

Manieren om gecodeerde bestanden gratis te herstellen

Er zijn verschillende manieren om gecodeerde bestanden te herstellen met behulp van absoluut gratis en bewezen programma's zoals ShadowExplorer en PhotoRec. Probeer voor en tijdens het herstel de geïnfecteerde computer zo min mogelijk te gebruiken, op deze manier vergroot u uw kansen op succesvol bestandsherstel.

De hieronder beschreven instructies moeten stap voor stap worden gevolgd. Als iets niet lukt, STOP dan, vraag om hulp door een reactie op dit artikel te schrijven of een nieuw onderwerp over het onze te maken.

1. Verwijder het ransomware-virus

Kaspersky Virus Removal Tool en Malwarebytes Anti-malware kunnen verschillende soorten actieve ransomware-virussen detecteren en deze gemakkelijk van uw computer verwijderen, MAAR ze kunnen geen gecodeerde bestanden herstellen.

1.1. Verwijder de ransomware met de Kaspersky Virus Removal Tool

Klik op de knop Scannen om een ​​scan van uw computer uit te voeren op de aanwezigheid van een ransomware-virus.

Wacht tot dit proces is voltooid en verwijder eventuele gevonden malware.

1.2. Verwijder ransomware met Malwarebytes Anti-malware

Download het programma. Nadat het downloaden is voltooid, voert u het gedownloade bestand uit.

De programma-updateprocedure start automatisch. Wanneer het eindigt, drukt u op de knop Voer een scan uit. Malwarebytes Anti-malware begint uw computer te scannen.

Onmiddellijk na het scannen van uw computer opent Malwarebytes Anti-malware een lijst met gevonden componenten van het ransomware-virus.

Klik op de knop Geselecteerde verwijderen om uw computer schoon te maken. Terwijl de malware wordt verwijderd, vereist Malwarebytes Anti-malware mogelijk dat u uw computer opnieuw opstart om het proces voort te zetten. Bevestig dit door Ja te selecteren.

Nadat de computer opnieuw is opgestart, zal Malwarebytes Anti-malware het opschoonproces automatisch voortzetten.

2. Herstel gecodeerde bestanden met ShadowExplorer

ShadowExplorer is een klein hulpprogramma waarmee u schaduwkopieën kunt herstellen van bestanden die automatisch door het Windows-besturingssysteem zijn gemaakt (7-10). Hierdoor kunt u uw gecodeerde bestanden in hun oorspronkelijke staat herstellen.

Download het programma. Het programma bevindt zich in een zip-archief. Klik daarom met de rechtermuisknop op het gedownloade bestand en selecteer Alles uitpakken. Open vervolgens de map ShadowExplorerPortable.

Start Schaduwverkenner. Selecteer de schijf die u nodig hebt en de datum waarop de schaduwkopieën zijn gemaakt, respectievelijk nummer 1 en 2 in de onderstaande afbeelding.

Klik met de rechtermuisknop op de map of het bestand waarvan u een kopie wilt herstellen. Selecteer Exporteren in het menu dat verschijnt.

En ten slotte selecteert u de map waarnaar het herstelde bestand zal worden gekopieerd.

3. Herstel gecodeerde bestanden met PhotoRec

PhotoRec is een gratis programma dat is ontworpen om verwijderde en verloren bestanden te herstellen. Hiermee kunt u originele bestanden herstellen die ransomware-virussen hebben verwijderd nadat ze hun gecodeerde kopieën hadden gemaakt.

Download het programma. Het programma bevindt zich in het archief. Klik daarom met de rechtermuisknop op het gedownloade bestand en selecteer Alles uitpakken. Open vervolgens de map testdisk.

Zoek QPhotoRec_Win in de lijst met bestanden en voer het uit. Er wordt een programmavenster geopend met alle partities van de beschikbare schijven.

Selecteer in de lijst met partities degene waarop de gecodeerde bestanden zich bevinden. Klik vervolgens op de knop Bestandsformaten.

Standaard is het programma geconfigureerd om alle bestandstypen te herstellen, maar om het werk te versnellen, wordt aanbevolen om alleen de bestandstypen te laten die u nodig heeft om te herstellen. Wanneer u uw selectie hebt voltooid, klikt u op OK.

Zoek onder aan het QPhotoRec-programmavenster de knop Bladeren en klik erop. U moet de map selecteren waar de herstelde bestanden zullen worden opgeslagen. Het is raadzaam om een ​​schijf te gebruiken die geen gecodeerde bestanden bevat die moeten worden hersteld (u kunt een flashdrive of een externe schijf gebruiken).

Om de zoekprocedure te starten en originele kopieën van gecodeerde bestanden te herstellen, klikt u op de knop Zoeken. Dit proces duurt behoorlijk lang, dus wees geduldig.

Wanneer het zoeken is voltooid, klikt u op de knop Afsluiten. Open nu de map die u hebt gekozen om de herstelde bestanden op te slaan.

De map zal mappen bevatten met de namen recup_dir.1, recup_dir.2, recup_dir.3, enz. Hoe meer bestanden het programma vindt, hoe meer mappen er zullen zijn. Om de bestanden te vinden die u nodig heeft, controleert u alle mappen één voor één. Om het gemakkelijker te maken om het bestand dat u nodig heeft te vinden tussen een groot aantal herstelde bestanden, gebruikt u het ingebouwde Windows-zoeksysteem (op bestandsinhoud) en vergeet ook de functie van het sorteren van bestanden in mappen niet. U kunt de datum waarop het bestand is gewijzigd als sorteeroptie selecteren, aangezien QPhotoRec deze eigenschap probeert te herstellen bij het herstellen van een bestand.

Vandaag, 22.09.17, is het tijd voor de volledige release van de mobiele versie Minecraft 1.2! Waarom alleen Minecraft? En niet Minecraft PE zoals we het vroeger noemden. Ja, omdat de game-ontwikkelaars besloten de naam te veranderen en nu zijn er twee identieke gametitels, één voor een computer, de tweede voor een mobiel apparaat. Maar als we beter kijken, zullen we merken dat er een nieuwe naam is, wat zich vertaalt als 'Samen is leuker'. Deze zin combineert verschillende besturingssystemen tegelijk: IOS, Android, Windows en Xbox en Nintendo Switch.

Met de release van 1.2.0 zijn er veel wijzigingen in het spel aangebracht die alle oude wijzigingen omvatten. De ontwikkelaars hebben besloten dat Minecraft nu met elke nieuwe versie nog beter compatibel zal zijn met andere systemen.

Grote veranderingen

• Versie 1.2 is zeer geschikt voor beginners, omdat je nu eerst een training moet doorlopen voordat je het spel start.
• Er verscheen een boek. In tegenstelling tot de computerversie kun je hier twee pagina's tegelijk lezen.
• Aan het begin van het spel is een bonuskist geïntroduceerd met middelen die nodig zijn om te overleven.
• Er zal een pantserstandaard verschijnen, dit is de meest langverwachte innovatie.
• Diepe kloven met de middelen die je nodig hebt.
• Heldere en interessante papegaaien.
• Platenspeler.
• Vlaggen toegevoegd.
• Nieuwe prestaties.

Download Minecraft 1.2 [volledige versie]

In versie 1.2.13 bugs met interface, graphics en commando's zijn opgelost. Er zijn veel goede veranderingen met betrekking tot mobs. We hebben veel bugs in de gameplay opgelost en deze aanzienlijk verbeterd. Crashes op verschillende apparaten opgelost. Geen blok-ID's meer! Versie 1.2.13 werkt niet op Xbox Live !

C Mailwolken Download Minecraft PE 1.2.13 ORIGINEEL (Android 4.2+)

C Mailwolken Minecraft PE 1.2.13 ORIGINEEL downloaden (X86/Android 4.2+)

C Mailwolken Download Minecraft PE 1.2.13 Mod (Android 4.2+)

C Mailwolken Download Minecraft PE 1.2.10 ORIGINEEL (Android 4.2+)

C Mailwolken Minecraft PE 1.2.10 ORIGINEEL downloaden (X86/Android 4.2+)

C Mailwolken Download Minecraft PE 1.2.10 Mod (Android 2.3.6+)

In versie 1.2.10 Er zijn veel bugs opgelost en er zijn verschillende nieuwe kleine wijzigingen verschenen. Stabiele versie, werkt overal!