1. Jadual nilai ujian F Fisher untuk aras keertian α = 0.05
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 12 | 24 | ∞ | |
| 1 | 161,45 | 199,50 | 215,72 | 224,57 | 230,17 | 233,97 | 238,89 | 243,91 | 249,04 | 254,32 |
| 2 | 18,51 | 19,00 | 19,16 | 19,25 | 19,30 | 19,33 | 19,37 | 19,41 | 19,45 | 19,50 |
| 3 | 10,13 | 9,55 | 9,28 | 9,12 | 9,01 | 8,94 | 8,84 | 8,74 | 8,64 | 8,53 |
| 4 | 7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6,04 | 5,91 | 5,77 | 5,63 |
| 5 | 6,61 | 5,79 | 5,41 | 5, 19 | 5,05 | 4,95 | 4,82 | 4,68 | 4,53 | 4,36 |
| 6 | 5,99 | 5,14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4,28 | 4,15 | 4,00 | 3,84 | 3,67 |
| 7 | 5,59 | 4,74 | 4,35 | 4,12 | 3,97 | 3,87 | 3,73 | 3,57 | 3,41 | 3,23 |
| 8 | 5,32 | 4,46 | 4,07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,44 | 3,28 | 3,12 | 2,93 |
| 9 | 5,12 | 4,26 | 3,86 | 3,63 | 3,48 | 3,37 | 3,23 | 3,07 | 2,90 | 2,71 |
| 10 | 4,96 | 4,10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3,22 | 3,07 | 2,91 | 2,74 | 2,54 |
| 11 | 4,84 | 3,98 | 3,59 | 3,36 | 3, 20 | 2,95 | 2,79 | 2,61 | 2,40 |
Apabila m=1, pilih 1 lajur.
k 2 =n-m=7-1=6 - iaitu baris ke-6 - ambil nilai jadual Fisher
F jadual =5.99, y purata = jumlah: 7
Pengaruh x pada y adalah sederhana dan negatif
ŷ - nilai model.
| F kal. = | 28,648: 1 | = 0,92 |
| 200,50: 5 |
A = 1/7 * 398.15 * 100% = 8.1%< 10% -
nilai yang boleh diterima
Modelnya agak tepat.
F kal. = 1/0.92 =1.6
F kal. = 1.6< F табл. = 5,99
Sepatutnya F calc. > F jadual
dilanggar model ini, oleh itu persamaan ini tidak signifikan secara statistik.
Oleh kerana nilai yang dikira adalah kurang daripada nilai jadual, model tersebut adalah tidak penting.
| 1 | Σ | (y - ŷ) | *100% | |
| N | y |
Ralat anggaran.
A= 1/7*0.563494* 100% = 8.04991% 8.0%
Kami menganggap model itu tepat jika ralat anggaran purata kurang daripada 10%.
Pengenalpastian pasangan parametrik bukan regresi linear
Model y = a * x b - fungsi kuasa
Untuk menggunakan formula yang diketahui, adalah perlu untuk logaritma model tak linear.
log y = log a + b log x
Y=C+b*X -model linear.
C = 1.7605 - (- 0.298) * 1.7370 = 2.278
Kembali kepada model asal
Ŷ=10 s *x b =10 2.278 *x -0.298
| Tidak. | U | X | Y | X | Y*X | U | Saya (y-ŷ)/yI | |
| 1 | 68,80 | 45,10 | 1,8376 | 1,6542 | 3,039758 | 2,736378 | 60,9614643 | 0,113932 |
| 2 | 61, 20 | 59,00 | 1,7868 | 1,7709 | 3,164244 | 3,136087 | 56,2711901 | 0,080536 |
| 3 | 59,90 | 57, 20 | 1,7774 | 1,7574 | 3,123603 | 3,088455 | 56,7931534 | 0,051867 |
| 4 | 56,70 | 61,80 | 1,7536 | 1,7910 | 3,140698 | 3, 207681 | 55,4990353 | 0,021181 |
| 5 | 55,00 | 58,80 | 1,7404 | 1,7694 | 3,079464 | 3,130776 | 56,3281590 | 0,024148 |
| 6 | 54,30 | 47, 20 | 1,7348 | 1,6739 | 2,903882 | 2,801941 | 60,1402577 | 0,107555 |
| 7 | 49,30 | 55, 20 | 1,6928 | 1,7419 | 2,948688 | 3,034216 | 57,3987130 | 0,164274 |
| Jumlah | 405, 20 | 384,30 | 12,3234 | 12,1587 | 21,40034 | 21,13553 | 403,391973 | 0,563493 |
| Purata | 57,88571 | 54,90 | 1,760486 | 1,736957 | 3,057191 | 3,019362 | 57,62742 | 0,080499 |
Kami memasukkan EXCEL melalui program "Mula". Kami memasukkan data ke dalam jadual. Dalam "Alat" - "Analisis Data" - "Regression" - OK
Jika menu "Alat" tidak mempunyai baris "Analisis Data", maka ia mesti dipasang melalui "Alat" - "Tetapan" - "Pakej Analisis Data"
Meramalkan permintaan untuk produk perusahaan. Menggunakan fungsi "Trend" dalam MS Excel
A ialah permintaan untuk produk. B - masa, hari
| Tidak. | A | |
| 1 | 11 | 1 |
| 2 | 14 | 2 |
| 3 | 13 | 3 |
| 4 | 15 | 4 |
| 5 | 17 | 5 |
| 6 | 17,9 | |
| 7 | 18,4 | 7 |
Langkah 1. Menyediakan data awal
Langkah 2. Panjangkan paksi masa, tetapkan kepada 6.7 ke hadapan; Kami mempunyai hak untuk meramalkan 1/3 daripada data.
Langkah 3. Pilih julat A6: A7 untuk ramalan masa hadapan.
Langkah 4. Sisipkan Fungsi
Sisipkan rajah graf licin bukan piawai
julat y sedia.
Jika setiap nilai seterusnya paksi masa kita berbeza bukan dengan beberapa peratus, tetapi beberapa kali, maka anda perlu menggunakan bukan fungsi "Trend", tetapi fungsi "Pertumbuhan".
Bibliografi
1. Eliseeva “Ekonometrik”
2. Eliseeva "Bengkel ekonometrik"
3. Carlsberg "Excel untuk Tujuan Analisis"
Permohonan
| KESIMPULAN KEPUTUSAN | ||||||||
| Statistik pendaftaran | ||||||||
| Jamak R | 0,947541801 | |||||||
| R-segi empat | 0,897835464 | |||||||
| Biasa R-kuasa dua | 0,829725774 | |||||||
| Kesalahan biasa | 0,226013867 | |||||||
| Pemerhatian | 6 | |||||||
| Analisis varians | ||||||||
| Kepentingan F | ||||||||
| Regresi | 2 | 1,346753196 | 0,673376598 | 13,18219855 | 0,032655042 | |||
| Baki | 3 | 0,153246804 | 0,051082268 | |||||
| Jumlah | 5 | 1,5 | ||||||
| Kemungkinan | Kesalahan biasa | t-statistik | P-nilai | Bawah 95% | 95% teratas | Bawah 95% | 95% teratas |
|
| persimpangan Y | 4,736816539 | 0,651468195 | 7,27098664 | 0,005368842 | 2,66355399 | 6,810079088 | 2,66355399 | 6,810079088 |
| Pembolehubah X1 | 0,333424008 | 0,220082134 | 1,51499807 | 0,227014505 | -0,366975566 | 1,033823582 | -0,366975566 | |
hidup dalam contoh ini Mari kita pertimbangkan bagaimana kebolehpercayaan persamaan regresi yang terhasil dinilai. Ujian yang sama digunakan untuk menguji hipotesis bahawa pekali regresi adalah serentak sama dengan sifar, a=0, b=0. Dalam erti kata lain, intipati pengiraan adalah untuk menjawab soalan: bolehkah ia digunakan untuk analisis dan ramalan lanjut?
Untuk menentukan sama ada varians dalam dua sampel adalah serupa atau berbeza, gunakan ujian-t ini.
Jadi, tujuan analisis adalah untuk mendapatkan beberapa anggaran yang boleh dinyatakan bahawa pada tahap tertentu α persamaan regresi yang terhasil boleh dipercayai secara statistik. Untuk ini pekali penentuan R 2 digunakan.
Menguji kepentingan model regresi dijalankan menggunakan ujian Fisher's F, yang nilai pengiraannya didapati sebagai nisbah varians siri asal pemerhatian penunjuk yang sedang dikaji dan anggaran tidak berat sebelah bagi varians jujukan baki. untuk model ini.
Jika nilai yang dikira dengan darjah kebebasan k 1 =(m) dan k 2 =(n-m-1) lebih besar daripada nilai yang dijadualkan pada aras keertian tertentu, maka model tersebut dianggap signifikan.
di mana m ialah bilangan faktor dalam model.
Gred kepentingan statistik regresi linear berpasangan dilakukan menggunakan algoritma berikut:
1. Hipotesis nol dikemukakan bahawa persamaan secara keseluruhan adalah tidak signifikan secara statistik: H 0: R 2 =0 pada aras keertian α.
2. Seterusnya tentukan nilai sebenar Ujian F: 
di mana m=1 untuk regresi berpasangan.
3. Nilai jadual ditentukan daripada jadual taburan Fisher untuk tahap keertian tertentu, dengan mengambil kira bahawa bilangan darjah kebebasan untuk jumlah jumlah kuasa dua (varian yang lebih besar) ialah 1 dan bilangan darjah kebebasan untuk jumlah baki kuasa dua (varian yang lebih kecil). ) dalam regresi linear ialah n-2 (atau melalui Fungsi Excel FDISC(kebarangkalian,1,n-2)).
Jadual F ialah nilai maksimum yang mungkin bagi kriteria di bawah pengaruh faktor rawak dengan darjah kebebasan dan aras keertian α yang diberikan. Aras keertian α ialah kebarangkalian untuk menolak hipotesis yang betul, dengan syarat ia benar. Biasanya α diambil sebagai 0.05 atau 0.01.
4. Jika nilai sebenar ujian-F kurang daripada nilai jadual, maka mereka mengatakan bahawa tidak ada sebab untuk menolak hipotesis nol.
Jika tidak, hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif tentang kepentingan statistik persamaan secara keseluruhan diterima dengan kebarangkalian (1-α).
Nilai jadual bagi kriteria dengan darjah kebebasan k 1 =1 dan k 2 =48, F jadual = 4
kesimpulan: Oleh kerana nilai sebenar F > F jadual, pekali penentuan adalah signifikan secara statistik ( anggaran persamaan regresi yang ditemui adalah boleh dipercayai secara statistik) .
Analisis varians
.Penunjuk kualiti persamaan regresi
Contoh. Berdasarkan sejumlah 25 perusahaan perdagangan, hubungan antara ciri-ciri berikut dikaji: X - harga produk A, ribuan rubel; Y - untung perusahaan perdagangan, juta rubel Apabila menilai model regresi, yang berikut diperolehi: keputusan pertengahan: ∑(y i -y x) 2 = 46000; ∑(y i -y avg) 2 = 138000. Apakah penunjuk korelasi yang boleh ditentukan daripada data ini? Kira nilai penunjuk ini berdasarkan keputusan dan penggunaan ini Ujian F Fisher membuat kesimpulan tentang kualiti model regresi.
Penyelesaian. Daripada data ini kita boleh menentukan nisbah korelasi empirikal: 
, dengan ∑(y avg -y x) 2 = ∑(y i -y avg) 2 - ∑(y i -y x) 2 = 138000 - 46000 = 92,000.
η 2 = 92,000/138000 = 0.67, η = 0.816 (0.7< η < 0.9 - связь между X и Y высокая).
Ujian F Fisher: n = 25, m = 1.
R 2 = 1 - 46000/138000 = 0.67, F = 0.67/(1-0.67)x(25 - 1 - 1) = 46. F jadual (1; 23) = 4.27
Oleh kerana nilai sebenar F > Fjadual, anggaran persamaan regresi yang ditemui adalah boleh dipercayai secara statistik.
Soalan: Apakah statistik yang digunakan untuk menguji kepentingan model regresi?
Jawapan: Untuk kepentingan keseluruhan model secara keseluruhan, F-statistics (ujian Fisher) digunakan.
Tujuan. Menguji hipotesis bahawa dua varians tergolong dalam populasi umum yang sama dan, oleh itu, kesamaan mereka.
Hipotesis nol. S 2 2 = S 1 2
Hipotesis alternatif. wujud pilihan berikut N Dan bergantung pada kawasan kritikal yang berbeza:
1. S 1 2 > S 2 2 . Pilihan yang paling biasa digunakan ialah H A. Kawasan kritikal ialah ekor atas taburan F.
2. S 1 2< S 2 2 . Критическая область - нижний хвост F-распределения. Ввиду частого отсутствия нижнего хвоста, в таблицах критическую область обычно сводят к варианту 1, меняя местами дисперсии.
3. Dua muka S 1 2 ≠S 2 2. Gabungan dua yang pertama.
Prasyarat. Data adalah bebas dan bertaburan normal. Hipotesis bahawa varians dua populasi normal adalah sama diterima jika nisbah varians yang lebih besar kepada yang lebih kecil adalah kurang daripada nilai kritikal taburan Fisher.
F P = S 1 2 /S 2 2
Catatan. Dengan kaedah pengesahan yang diterangkan, nilai Fpasch mestilah lebih besar daripada satu. Kriteria adalah sensitif terhadap pelanggaran andaian normaliti.
Untuk alternatif dua belah S 1 2 ≠S 2 2 hipotesis nol diterima jika syarat dipenuhi:
F l - α /2< Fрасч < F α /2
Contoh
Parameter termofizik ditentukan menggunakan kaedah termometrik yang kompleks. ciri (TFC) malt hijau. Untuk menyediakan sampel, kami mengambil kering udara (purata kelembapan W=19%) dan malt berumur empat hari basah (W=45%) mengikut Teknologi baru membuat karamel malt. Eksperimen telah menunjukkan bahawa kekonduksian terma λ malt basah adalah kira-kira 2.5 kali lebih besar daripada malt kering, dan kapasiti haba isipadu tidak mempunyai pergantungan yang jelas pada kandungan lembapan malt. Oleh itu, menggunakan ujian-F, kami menyemak kemungkinan generalisasi data berdasarkan nilai purata tanpa mengambil kira kelembapan.
Data yang dikira diringkaskan dalam jadual 5.1
Jadual 5.1
Data untuk mengira kriteria F
Nilai serakan yang lebih besar diperolehi untuk W=45%, i.e. S 2 45 = S 1 2 , S 2 19 = S 2 2 , dan F P = S 1 2 /S 2 2 =1.35. Daripada Jadual 5.2 untuk darjah kebebasan f 1 =N 1 -1=5 f 2 =N 2 -1=4 pada γ=0.95 kita tentukan F KR =6.2. Hipotesis nol yang dirumuskan sebagai "Dalam julat kandungan lembapan malt hijau dari 19 hingga 45%, pengaruhnya terhadap kapasiti haba isipadu boleh diabaikan" atau "S 2 45 = S 2 19 " dengan kebarangkalian keyakinan 95% adalah disahkan, sejak Fp Contoh menguji hipotesis tentang kepunyaan dua varians kepada populasi yang sama menggunakan kriteria Fisher menggunakan Excel Data dibentangkan untuk dua sampel bebas (Jadual 5.2) tahap penyerapan air bijirin gandum.Kajian tentang kesan medan magnet frekuensi rendah telah dijalankan. Jadual 5.2 Hasil penyelidikan Sebelum kita menguji hipotesis tentang kesamaan cara sampel ini, adalah perlu untuk menguji hipotesis tentang kesamaan varians untuk mengetahui kriteria mana yang harus dipilih untuk mengujinya. Dalam Rajah. 5.1 menunjukkan contoh menguji hipotesis bahawa dua varians tergolong dalam populasi yang sama menggunakan kriteria Fisher menggunakan produk perisian Microsoft Excel. Rajah 5.1 Contoh ujian kepunyaan dua varians kepada satu populasi menggunakan kriteria Fisher Data sumber terletak dalam sel yang terletak di persimpangan lajur C dan D dengan baris 3-10. Mari lakukan perkara berikut: 1. Mari tentukan sama ada hukum taburan sampel pertama dan kedua boleh dianggap normal (masing-masing lajur C dan D). Jika tidak (untuk sekurang-kurangnya satu sampel), maka perlu menggunakan ujian bukan parametrik; jika ya, kita teruskan. 2. Kira varians untuk lajur pertama dan kedua. Untuk melakukan ini, dalam sel SP dan D11 kami meletakkan fungsi =DISP(SZ:C10) dan =DISP(DЗ:D10), masing-masing. Hasil daripada fungsi ini ialah nilai varians yang dikira untuk setiap lajur, masing-masing. 3. Cari nilai yang dikira untuk kriteria Fisher. Untuk melakukan ini, anda perlu membahagikan varians yang lebih besar dengan yang lebih kecil. Dalam sel F13 kami meletakkan formula =C11/D11, yang menjalankan operasi ini. 4. Tentukan sama ada hipotesis kesamaan varians boleh diterima. Terdapat dua kaedah, yang dibentangkan dalam contoh. Mengikut kaedah pertama, dengan menetapkan tahap keertian, contohnya 0.05, nilai kritikal taburan Fisher dikira untuk nilai ini dan bilangan darjah kebebasan yang sepadan. Dalam sel F14, masukkan fungsi =FPACPOBP(0.05;7;7) (di mana 0.05 ialah aras keertian yang ditentukan; 7 ialah bilangan darjah kebebasan pengangka, dan 7 (saat) ialah bilangan darjah kebebasan bagi penyebutnya). Bilangan darjah kebebasan adalah sama dengan bilangan eksperimen tolak satu. Hasilnya ialah 3.787051. Oleh kerana nilai ini lebih besar daripada nilai terkira 1.81144, kita mesti menerima hipotesis nol kesamaan varians. Mengikut pilihan kedua, kebarangkalian yang sepadan dikira untuk nilai terkira yang diperolehi bagi kriteria Fisher. Untuk melakukan ini, masukkan fungsi =FPACP(F13,7,7) ke dalam sel F15. Oleh kerana nilai terhasil 0.22566 adalah lebih besar daripada 0.05, hipotesis kesamaan varians diterima. Ini boleh dilakukan dengan fungsi khas. Pilih item menu secara berurutan Perkhidmatan
, Analisis data
. Tetingkap berikut akan muncul (Gamb. 5.2). Rajah 5.2 Tetingkap pemilihan kaedah pemprosesan Dalam tetingkap ini pilih " Dua sampel F-mecm untuk varians
" Akibatnya, tetingkap akan muncul seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. 5.3. Di sini anda menetapkan selang (nombor sel) pembolehubah pertama dan kedua, tahap keertian (alfa) dan tempat di mana hasilnya akan ditempatkan. Tetapkan semua parameter yang diperlukan dan klik OK. Hasil kerja ditunjukkan dalam Rajah. 5.4 Perlu diingatkan bahawa fungsi menguji kriteria berat sebelah dan melakukannya dengan betul. Untuk kes apabila nilai kriteria lebih besar daripada 1, nilai kritikal atas dikira. Rajah 5.3 Tetingkap tetapan parameter Apabila nilai kriteria kurang daripada 1, nilai kritikal yang lebih rendah dikira. Kami mengingatkan anda bahawa hipotesis kesamaan varians ditolak jika nilai kriteria lebih besar daripada nilai kritikal atas atau kurang daripada nilai yang lebih rendah. Rajah 5.4 Menguji kesamaan varians Ujian tepat Fisher ialah kriteria yang digunakan untuk membandingkan dua penunjuk relatif yang mencirikan kekerapan ciri tertentu yang mempunyai dua nilai. Data awal untuk mengira ujian tepat Fisher biasanya dikumpulkan dalam bentuk jadual empat medan. Kriteria itu mula-mula dicadangkan Ronald Fisher dalam bukunya Reka Bentuk Eksperimen. Ini berlaku pada tahun 1935. Fischer sendiri mendakwa bahawa Muriel Bristol mendorongnya kepada idea ini. Pada awal 1920-an, Ronald, Muriel dan William Roach ditempatkan di England di stesen eksperimen pertanian. Muriel mendakwa bahawa dia boleh menentukan susunan teh dan susu dituangkan ke dalam cawannya. Pada masa itu, tidak dapat mengesahkan kebenaran kenyataannya. Ini menimbulkan idea Fisher tentang "hipotesis nol". Matlamatnya bukan untuk membuktikan bahawa Muriel boleh membezakan antara cawan teh yang disediakan secara berbeza. Ia telah memutuskan untuk menyangkal hipotesis bahawa seorang wanita membuat pilihan secara rawak. Telah ditentukan bahawa hipotesis nol tidak boleh dibuktikan atau dibenarkan. Tetapi ia boleh disangkal semasa eksperimen. 8 cawan telah disediakan. Empat yang pertama diisi dengan susu dahulu, empat lagi dengan teh. Cawan bercampur. Bristol menawarkan untuk merasa teh dan membahagikan cawan mengikut kaedah penyediaan teh. Hasilnya sepatutnya dua kumpulan. Sejarah mengatakan bahawa percubaan itu berjaya. Terima kasih kepada ujian Fisher, kebarangkalian bahawa Bristol bertindak secara intuitif telah dikurangkan kepada 0.01428. Iaitu, adalah mungkin untuk mengenal pasti cawan dengan betul dalam satu kes daripada 70. Tetapi masih, tidak ada cara untuk mengurangkan kepada sifar peluang yang Puan tentukan secara kebetulan. Walaupun anda menambah bilangan cawan. Kisah ini memberi dorongan kepada perkembangan "hipotesis nol". Pada masa yang sama, kriteria tepat Fisher telah dicadangkan, intipatinya adalah untuk menghitung semua kemungkinan kombinasi pembolehubah bersandar dan bebas. Ujian tepat Fisher digunakan terutamanya untuk perbandingan sampel kecil. Terdapat dua sebab yang baik untuk ini. Pertama, pengiraan kriteria agak rumit dan boleh mengambil masa yang lama atau memerlukan sumber pengkomputeran yang berkuasa. Kedua, kriterianya agak tepat (yang dicerminkan walaupun dalam namanya), yang membolehkannya digunakan dalam kajian dengan sebilangan kecil pemerhatian. Tempat istimewa diberikan kepada ujian tepat Fisher dalam bidang perubatan. Ini adalah kaedah penting untuk memproses data perubatan dan telah menemui aplikasinya dalam banyak kajian saintifik. Terima kasih kepadanya, adalah mungkin untuk mengkaji hubungan antara faktor dan hasil tertentu, membandingkan kekerapan keadaan patologi antara dua kumpulan subjek, dll. Analog ujian tepat Fisher ialah ujian khi kuasa dua Pearson, manakala ujian tepat Fisher mempunyai kuasa yang lebih tinggi, terutamanya apabila membandingkan sampel kecil, dan oleh itu mempunyai kelebihan dalam kes ini. Katakan kita sedang mengkaji pergantungan kekerapan kelahiran kanak-kanak dengan kecacatan kongenital (CDD) pada ibu merokok semasa mengandung. Untuk ini, dua kumpulan wanita hamil telah dipilih, salah satunya adalah kumpulan eksperimen, terdiri daripada 80 wanita yang merokok pada trimester pertama kehamilan, dan yang kedua adalah kumpulan perbandingan, termasuk 90 wanita yang menjalani gaya hidup sihat sepanjang kehamilan. Bilangan kes kecacatan kongenital janin yang dipastikan oleh data ultrasound dalam kumpulan eksperimen ialah 10, dalam kumpulan perbandingan - 2. Mula-mula kita mengarang jadual kontingensi empat medan: Ujian tepat Fisher dikira menggunakan formula berikut: di mana N ialah jumlah bilangan subjek dalam dua kumpulan; ! - faktorial, yang merupakan hasil darab nombor dan urutan nombor, setiap satunya kurang daripada sebelumnya dengan 1 (contohnya, 4! = 4 3 2 1) Hasil daripada pengiraan, kita dapati bahawa P = 0.0137. Kelebihan kaedah ini ialah kriteria yang terhasil sepadan dengan nilai sebenar aras keertian hlm. Iaitu, nilai 0.0137 yang diperoleh dalam contoh kami adalah tahap kepentingan perbezaan antara kumpulan yang dibandingkan dalam kekerapan perkembangan kecacatan kongenital janin. Ia hanya perlu untuk membandingkan nombor ini dengan tahap kepentingan kritikal, biasanya diambil dalam penyelidikan perubatan sebagai 0.05. Dalam contoh kami P< 0,05, в связи с чем делаем вывод о наличии прямой взаимосвязи курения и вероятности развития ВПР плода. Частота возникновения врожденной патологии у детей курящих женщин secara statistik jauh lebih tinggi berbanding bukan perokok. Fungsi FISCHER mengembalikan transformasi Fisher bagi argumen kepada X . Transformasi ini menghasilkan fungsi yang mempunyai taburan normal dan bukannya serong. Fungsi FISCHER digunakan untuk menguji hipotesis menggunakan pekali korelasi. Apabila bekerja dengan fungsi ini, anda mesti menetapkan nilai pembolehubah. Perlu diperhatikan dengan segera bahawa terdapat beberapa situasi di mana fungsi ini tidak akan menghasilkan hasil. Ini mungkin jika pembolehubah: Persamaan yang digunakan untuk menerangkan fungsi FISCHER secara matematik ialah: Z"=1/2*ln(1+x)/(1-x) Mari kita lihat penggunaan fungsi ini menggunakan 3 contoh khusus. Contoh 1. Menggunakan data mengenai aktiviti organisasi komersial, ia dikehendaki membuat penilaian tentang hubungan antara keuntungan Y (juta rubel) dan kos X (juta rubel) yang digunakan untuk pembangunan produk (ditunjukkan dalam Jadual 1). Jadual 1 – Data awal: Skim untuk menyelesaikan masalah tersebut adalah seperti berikut: Keputusan menyelesaikan masalah ini dengan fungsi yang digunakan dalam Excel ditunjukkan dalam Rajah 1. Rajah 1 – Contoh pengiraan. Oleh itu, dengan kebarangkalian 0.95, pekali korelasi linear terletak dalam julat dari (–0.386) hingga (–0.990) dengan ralat piawai 0.205. Contoh 2. Semak kepentingan statistik bagi persamaan regresi berganda menggunakan ujian Fisher's F dan buat kesimpulan. Untuk menyemak kepentingan persamaan secara keseluruhan, kami mengemukakan hipotesis H 0 tentang ketidaksignifikan statistik bagi pekali penentuan dan hipotesis bertentangan H 1 mengenai kepentingan statistik pekali penentuan: H 1: R 2 ≠ 0. Mari kita uji hipotesis menggunakan ujian F Fisher. Penunjuk ditunjukkan dalam Jadual 2. Jadual 2 - Data awal Untuk melakukan ini, kami menggunakan fungsi dalam Excel: LEBIH CEPAT (α;p;n-p-1) Mengetahui bahawa α = 0.05, p = 2 dan n = 53, kami memperoleh nilai berikut untuk kritikan F (lihat Rajah 2). Rajah 2 – Contoh pengiraan. Oleh itu kita boleh mengatakan bahawa F dikira > F kritikal. Hasilnya, hipotesis H 1 tentang kepentingan statistik bagi pekali penentuan diterima. Contoh 3. Menggunakan data daripada 23 perusahaan tentang: X ialah harga produk A, ribu rubel; Y ialah keuntungan perusahaan perdagangan, juta rubel; pergantungan mereka sedang dikaji. Model regresi dianggarkan seperti berikut: ∑(yi-yx) 2 = 50000; ∑(yi-yср) 2 = 130000. Apakah penunjuk korelasi yang boleh ditentukan daripada data ini? Kira nilai penunjuk korelasi dan, menggunakan kriteria Fisher, buat kesimpulan tentang kualiti model regresi. Mari kita tentukan kritikan F daripada ungkapan: F dikira = R 2 /23*(1-R 2) di mana R ialah pekali penentuan bersamaan dengan 0.67. Oleh itu, nilai pengiraan F calc = 46. Untuk menentukan kritikan F kami menggunakan taburan Fisher (lihat Rajah 3). Rajah 3 – Contoh pengiraan. Oleh itu, anggaran yang terhasil bagi persamaan regresi boleh dipercayai.Nombor Nombor sampel
pengalaman
2 ,
0,027
0,075
0,036
0,4
0,1
0,08
0,12
0,105
0,32
0,075
0,45
0,12
0,049
0,06
0,105
0,075
1. Sejarah perkembangan kriteria
2. Apakah ujian tepat Fisher digunakan?
3. Dalam kes apakah ujian tepat Fisher boleh digunakan?
Ujian dua hujung menilai perbezaan frekuensi dalam dua arah. Iaitu, kemungkinan kedua-dua kekerapan fenomena yang lebih tinggi dan lebih rendah dalam kumpulan eksperimen berbanding kumpulan kawalan dinilai.4. Bagaimana untuk mengira ujian tepat Fisher?
5. Bagaimana untuk mentafsir nilai ujian tepat Fisher?
Penerangan tentang fungsi FISCHER dalam Excel
Anggaran hubungan antara keuntungan dan kos menggunakan fungsi FISHER
№
X Y
1
210,000,000.00 RUR 95,000,000.00 RUR
2
RUB 1,068,000,000.00 76,000,000.00 RUR
3
RUB 1,005,000,000.00 78,000,000.00 RUR
4
610,000,000.00 RUR 89,000,000.00 RUR
5
768,000,000.00 RUR 77,000,000.00 RUR
6
799,000,000.00 RUR 85,000,000.00 RUR
Tidak. Nama penunjuk Formula pengiraan
1
Pekali korelasi =CORREL(B2:B7,C2:C7)
2
Nilai ujian-t dikira tp =ABS(C8)/SQRT(1-KUASA(C8,2))*SQRT(6-2)
3
Nilai jadual trh ujian-t =KAJIAN(0.05,4)
4
Nilai jadual taburan normal piawai zy =NORMSINV((0.95+1)/2)
5
Nilai transformasi Fisher z’ =FISHER(C8)
6
Anggaran selang kiri untuk z =C12-C11*ROOT(1/(6-3))
7
Anggaran selang kanan untuk z =C12+C11*ROOT(1/(6-3))
8
Anggaran selang kiri untuk rxy =FISHEROBR(C13)
9
Anggaran selang kanan untuk rxy =FISHEROBR(C14)
10
Sisihan piawai untuk rxy =ROOT((1-C8^2)/4)
Menyemak kepentingan statistik regresi menggunakan fungsi FASTER
Mengira nilai penunjuk korelasi dalam Excel
