Imej analog dan diskret. Maklumat grafik boleh dipersembahkan dalam bentuk analog atau diskret. Contoh imej analog ialah lukisan yang warnanya berubah secara berterusan, dan contoh imej diskret ialah corak yang dicetak menggunakan pencetak inkjet, yang terdiri daripada titik individu dengan warna yang berbeza. Analog (lukisan minyak). diskret.

Slaid 11 daripada pembentangan "Pengekodan dan pemprosesan maklumat". Saiz arkib dengan pembentangan ialah 445 KB.

Sains Komputer darjah 9

ringkasan pembentangan lain

"Algoritma struktur cawangan" - JIKA keadaan, maka tindakan. Apa yang kita tahu? Struktur pelajaran. Algoritma percabangan. Lengkapkan algoritma dan isi jadual. Pelajar yang mendapat markah dari 85 hingga 100 mata, termasuk, mara ke pusingan kedua pertandingan. Masukkan bilangan mata dan tentukan sama ada dia berjaya ke pusingan kedua. Cari nombor terbesar antara a dan b. Tulis atur cara dalam bahasa pengaturcaraan. Algoritma percabangan ialah algoritma di mana, bergantung pada keadaan, sama ada satu atau satu lagi urutan tindakan dilakukan.

"Penciptaan kecerdasan buatan" - Pendekatan simulasi. Pendekatan untuk membina sistem kecerdasan buatan. Pendekatan evolusi. Kecerdasan buatan. Boleh bersekedudukan dengan ramai orang, membantu mengatasi masalah peribadi. Pendekatan struktur. Pendekatan logik. Masalah semasa pembangunan. Prospek pembangunan dan bidang permohonan.

"Program kitaran" - Digital. Gelung dengan prasyarat. Cari jumlahnya. Gelung dengan postcondition. Gelung dengan parameter. Algoritma Euclid. Program kitaran. Cari hasil tambah nombor asli. Konsep kitaran. Bayaran permulaan. Penjadualan fungsi. Kira. Contoh. Pembahagi. Sains Komputer. Cari bilangan nombor. Cari. Cari nombor nombor asli tiga digit. Nombor tiga digit. Cari set nilai fungsi. Jadual penukaran dolar.

"Apakah itu e-mel" - Pengirim. Alamat emel. Sejarah e-mel. Persoalan kemunculan e-mel. Struktur huruf. Penghalaan mel. surat. E-mel. Salinan. Tarikh. X-mailer. E-mel. Cara e-mel berfungsi.

"Bekerja dengan e-mel" - Alamat e-mel. Peti surat. Protokol e-mel. Rangkaian perkongsian fail. Pemisahan alamat. Faedah e-mel. Pelanggan mel. Pencipta e-mel. Alamat. E-mel. Perisian untuk bekerja dengan e-mel. Cara e-mel berfungsi. Telesidang. Pelayan mel. Perkongsian fail.

"Memproses dalam Photoshop" - Lelaki hebat. Bagaimana untuk membezakan yang palsu. Imej raster dan vektor. pengenalan. Tempat teratas. program Adobe Photoshop. Retouching. Pertandingan bekerja dengan Photoshop. Pelarasan kecerahan. Kawan-kawan saya. Bahagian praktikal. Program yang serupa. Bahagian utama. Reka bentuk. Haiwan yang luar biasa. Montaj berbilang imej.

Dalam bab sebelumnya, kami mengkaji sistem invarian ruang linear dalam domain dua dimensi berterusan. Dalam amalan, kami berurusan dengan imej yang mempunyai dimensi terhad dan pada masa yang sama diukur dalam set titik diskret. Oleh itu, kaedah yang dibangunkan setakat ini perlu diadaptasi, diperluas dan diubah suai supaya ia dapat diaplikasikan di kawasan tersebut. Beberapa perkara baru juga timbul yang memerlukan pertimbangan yang teliti.

Teorem pensampelan memberitahu kita dalam keadaan apa imej berterusan boleh dibina semula dengan tepat daripada set nilai diskret. Kami juga akan mengetahui apa yang berlaku apabila syarat kebolehgunaannya tidak dipenuhi. Semua ini mempunyai kaitan langsung dengan pembangunan sistem visual.

Kaedah yang memerlukan pemindahan ke domain frekuensi telah menjadi popular sebahagiannya disebabkan oleh algoritma untuk pengiraan pantas bagi transformasi Fourier diskret. Walau bagaimanapun, penjagaan mesti diambil kerana kaedah ini menganggap kehadiran isyarat berkala. Kami akan membincangkan bagaimana keperluan ini boleh dipenuhi dan apakah akibat daripada melanggarnya.

7.1. Had Saiz Imej

Dalam amalan, imej sentiasa mempunyai dimensi terhingga. Pertimbangkan imej segi empat tepat dengan lebar dan tinggi H. Kini tidak perlu mengambil kamiran dalam transformasi Fourier melebihi had tak terhingga:

Adalah menarik bahawa kita tidak perlu mengetahui sama sekali frekuensi untuk memulihkan fungsi. Mengetahui bahawa at mewakili kekangan yang sukar. Dalam erti kata lain, fungsi yang bukan sifar hanya dalam kawasan terhad pada satah imej mengandungi lebih sedikit maklumat daripada fungsi yang tidak mempunyai sifat ini.

Untuk melihat ini, bayangkan bahawa satah skrin ditutup dengan salinan imej yang diberikan. Dalam erti kata lain, kami mengembangkan imej kami kepada fungsi yang berkala dalam kedua-dua arah

Berikut ialah integer terbesar tidak melebihi x. Transformasi Fourier bagi imej yang didarab sedemikian mempunyai bentuk

Menggunakan faktor penumpuan yang dipilih dengan betul dalam Cth. 7.1 terbukti bahawa

Oleh itu,

dari mana kita melihat bahawa ia adalah sama dengan sifar di mana-mana kecuali untuk set frekuensi diskret. Oleh itu, untuk mencarinya, cukup untuk kita mengetahui pada titik-titik ini. Walau bagaimanapun, fungsi itu diperolehi dengan hanya memotong bahagian yang . Oleh itu, untuk memulihkannya, cukup untuk kita mengetahui hanya untuk semua orang Ini adalah set nombor yang boleh dikira.

Perhatikan bahawa penjelmaan fungsi berkala ternyata diskret. Penjelmaan songsang boleh diwakili sebagai satu siri, kerana

Cara lain untuk melihat ini adalah dengan mempertimbangkan fungsi sebagai fungsi yang diperoleh dengan memotong beberapa fungsi yang berada di dalam tetingkap. Dengan kata lain, di mana fungsi pemilihan tetingkap ditakrifkan seperti berikut.

Pertimbangkan imej berterusan - fungsi dua pembolehubah ruang x 1 dan x 2 f(x 1 , x 2) pada kawasan segi empat tepat yang terhad (Rajah 3.1).

Rajah 3.1 – Peralihan daripada imej selanjar kepada imej diskret

Mari kita perkenalkan konsep langkah persampelan Δ 1 berkenaan dengan pembolehubah spatial x 1 dan Δ 2 mengikut pembolehubah x 2. Sebagai contoh, seseorang boleh membayangkan bahawa pada titik yang jauh antara satu sama lain dengan jarak Δ 1 sepanjang paksi x 1 terdapat penderia video titik. Jika penderia video sedemikian dipasang di seluruh kawasan segi empat tepat, maka imej akan ditakrifkan pada kekisi dua dimensi

Untuk memendekkan notasi, kami menandakan

Fungsi f(n 1 , n 2) ialah fungsi dua pembolehubah diskret dan dipanggil urutan dua dimensi. Iaitu, pensampelan imej dengan pembolehubah spatial menterjemahkannya ke dalam jadual nilai sampel. Dimensi jadual (bilangan baris dan lajur) ditentukan oleh dimensi geometri kawasan segi empat tepat asal dan pilihan langkah pensampelan mengikut formula

Di mana kurungan segi empat sama [...] menunjukkan bahagian integer nombor itu.

Jika domain definisi imej selanjar ialah segi empat sama L 1 = L 2 = L, dan langkah pensampelan dipilih untuk sama di sepanjang paksi x 1 dan x 2 (Δ 1 = Δ 2 = Δ), kemudian

dan dimensi jadual ialah N 2 .

Unsur jadual yang diperolehi dengan mengambil sampel imej dipanggil " piksel" atau" undur". Pertimbangkan piksel f(n 1 , n 2). Nombor ini mengambil nilai berterusan. Memori komputer hanya boleh menyimpan nombor diskret. Oleh itu, untuk merekodkan dalam ingatan nilai berterusan f mesti tertakluk kepada penukaran analog-ke-digital dengan langkah D f(lihat Rajah 3.2).

Rajah 3.2 – Pengkuantitian kuantiti berterusan

Operasi penukaran analog-ke-digital (persampelan nilai berterusan mengikut tahap) sering dipanggil kuantisasi. Bilangan tahap pengkuantitian, dengan syarat nilai fungsi kecerahan terletak pada selang _____ _ ____ ___, adalah sama dengan

Dalam masalah pemprosesan imej praktikal, kuantiti Q berbeza secara meluas daripada Q= 2 (“imej binari” atau “hitam putih”) sehingga Q= 210 atau lebih (nilai kecerahan hampir berterusan). Paling kerap dipilih Q= 28, di mana piksel imej dikodkan dengan satu bait data digital. Daripada semua perkara di atas, kami membuat kesimpulan bahawa piksel yang disimpan dalam memori komputer adalah hasil pensampelan imej berterusan asal mengikut hujah (koordinat?) dan mengikut tahap. (Di mana dan berapa banyak, dan semuanya adalah diskret) Jelaslah bahawa langkah-langkah pensampelan Δ 1 , Δ 2 mesti dipilih cukup kecil supaya ralat pensampelan boleh diabaikan dan perwakilan digital mengekalkan maklumat imej penting.

Perlu diingat bahawa semakin kecil langkah pensampelan dan pengkuantitian, semakin besar jumlah data imej yang mesti direkodkan dalam ingatan komputer. Sebagai ilustrasi pernyataan ini, pertimbangkan imej pada slaid berukuran 50x50 mm, yang dimasukkan ke dalam ingatan menggunakan meter ketumpatan optik digital (mikrodensitometer). Jika, selepas input, resolusi linear mikrodensitometer (langkah pensampelan untuk pembolehubah ruang) ialah 100 mikron, maka tatasusunan dua dimensi piksel dimensi N 2 = 500×500 = 25∙10 4. Jika langkah dikurangkan kepada 25 mikron, maka dimensi tatasusunan akan meningkat 16 kali ganda dan berjumlah N 2 = 2000×2000 = 4∙10 6. Menggunakan pengkuantitian pada tahap 256, iaitu pengekodan piksel yang ditemui mengikut bait, kami mendapati bahawa dalam kes pertama, 0.25 megabait memori diperlukan untuk rakaman, dan dalam kes kedua, 4 megabait.

Sebagai peraturan, isyarat memasuki sistem pemprosesan maklumat dalam bentuk berterusan. Untuk pemprosesan isyarat berterusan komputer, pertama sekali, perlu menukarnya kepada isyarat digital. Untuk melakukan ini, operasi pensampelan dan pengkuantitian dilakukan.

Pensampelan imej

Persampelan– ini ialah transformasi isyarat berterusan kepada urutan nombor (sampel), iaitu, perwakilan isyarat ini mengikut beberapa asas dimensi terhingga. Perwakilan ini terdiri daripada mengunjurkan isyarat ke atas asas tertentu.

Cara pensampelan yang paling mudah dan semula jadi dari sudut pengorganisasian pemprosesan adalah untuk mewakili isyarat dalam bentuk sampel nilainya (sampel) pada titik yang berasingan dan dijarakkan secara tetap. Kaedah ini dipanggil rasterisasi, dan urutan nod di mana sampel diambil ialah raster. Selang di mana nilai isyarat berterusan diambil dipanggil langkah persampelan. Timbal balik langkah itu dipanggil kadar persampelan,

Persoalan penting yang timbul semasa pensampelan: pada kekerapan yang manakah kita harus mengambil sampel isyarat agar dapat membina semulanya daripada sampel ini? Jelas sekali, jika sampel diambil terlalu jarang, mereka tidak akan mengandungi maklumat tentang isyarat yang berubah dengan cepat. Kadar perubahan isyarat dicirikan oleh frekuensi atas spektrumnya. Oleh itu, lebar minimum yang dibenarkan bagi selang pensampelan adalah berkaitan dengan frekuensi tertinggi spektrum isyarat (berkadar songsang dengannya).

Bagi kes pensampelan seragam, perkara berikut berlaku: Teorem Kotelnikov, diterbitkan pada tahun 1933 dalam karya "Pada kapasiti udara dan wayar dalam telekomunikasi." Ia berkata: jika isyarat berterusan mempunyai spektrum terhad oleh kekerapan, maka ia boleh dibina semula sepenuhnya dan jelas daripada sampel diskretnya yang diambil dengan tempoh, i.e. dengan kekerapan.

Pemulihan isyarat dijalankan menggunakan fungsi . Kotelnikov membuktikan bahawa isyarat berterusan yang memenuhi kriteria di atas boleh diwakili sebagai satu siri:

.

Teorem ini juga dipanggil teorem persampelan. Fungsi itu juga dipanggil fungsi pensampelan atau Kotelnikov, walaupun siri interpolasi jenis ini telah dikaji oleh Whitaker pada tahun 1915. Fungsi pensampelan mempunyai lanjutan tak terhingga dalam masa dan mencapai nilai terbesarnya, sama dengan kesatuan, pada titik yang simetri.

Setiap fungsi ini boleh dianggap sebagai tindak balas ideal penapis lulus rendah(penapis laluan rendah) kepada nadi delta yang tiba pada masa . Oleh itu, untuk memulihkan isyarat berterusan daripada sampel diskretnya, ia mesti disalurkan melalui penapis laluan rendah yang sesuai. Perlu diingatkan bahawa penapis sedemikian adalah bukan sebab dan tidak dapat direalisasikan secara fizikal.

Nisbah di atas bermaksud kemungkinan membina semula isyarat dengan tepat dengan spektrum terhad daripada jujukan sampelnya. Isyarat Spektrum Terhad– ini adalah isyarat yang spektrum Fouriernya berbeza daripada sifar hanya dalam bahagian terhad kawasan definisi. Isyarat optik boleh diklasifikasikan sebagai salah satu daripadanya, kerana Spektrum imej Fourier yang diperoleh dalam sistem optik adalah terhad kerana saiz elemennya yang terhad. Kekerapan dipanggil Kekerapan nyquist. Ini ialah kekerapan mengehadkan di atas yang sepatutnya tiada komponen spektrum dalam isyarat input.

Pengkuantitian imej

Dalam pemprosesan imej digital, julat dinamik berterusan nilai kecerahan dibahagikan kepada beberapa tahap diskret. Prosedur ini dipanggil kuantisasi. Intipatinya terletak pada transformasi pembolehubah berterusan kepada pembolehubah diskret yang mengambil set nilai terhingga. Nilai-nilai ini dipanggil tahap kuantisasi. Secara umum, penjelmaan dinyatakan oleh fungsi langkah (Rajah 1). Jika keamatan sampel imej tergolong dalam selang (iaitu, apabila ), maka sampel asal digantikan dengan tahap pengkuantitian, di mana – ambang kuantisasi. Diandaikan bahawa julat dinamik nilai kecerahan adalah terhad dan sama dengan .

nasi. 1. Fungsi menerangkan kuantisasi

Tugas utama dalam kes ini adalah untuk menentukan nilai ambang dan tahap pengkuantitian. Cara paling mudah untuk menyelesaikan masalah ini ialah membahagikan julat dinamik kepada selang yang sama. Walau bagaimanapun, penyelesaian ini bukanlah yang terbaik. Jika nilai keamatan sebahagian besar kiraan imej dikumpulkan, sebagai contoh, di kawasan "gelap" dan bilangan aras adalah terhad, maka adalah dinasihatkan untuk mengukur secara tidak sekata. Di kawasan "gelap" adalah perlu untuk mengukur lebih kerap, dan di kawasan "terang" kurang kerap. Ini akan mengurangkan ralat kuantisasi.

Dalam sistem pemprosesan imej digital, mereka berusaha untuk mengurangkan bilangan tahap kuantiti dan ambang, kerana jumlah maklumat yang diperlukan untuk mengekod imej bergantung pada bilangan mereka. Walau bagaimanapun, dengan bilangan aras yang agak kecil dalam imej terkuantisasi, kontur palsu mungkin muncul. Ia timbul akibat perubahan mendadak dalam kecerahan imej terkuantasi dan amat ketara di kawasan rata perubahannya. Kontur palsu merendahkan kualiti visual imej dengan ketara, kerana penglihatan manusia sangat sensitif terhadap kontur. Apabila mengkuantiti imej biasa secara seragam, sekurang-kurangnya 64 tahap diperlukan.

Kaedah analog dan diskret untuk mewakili imej dan bunyi

Seseorang itu dapat melihat dan menyimpan maklumat dalam bentuk imej (visual, bunyi, sentuhan, gustatory dan olfactory). Imej visual boleh disimpan dalam bentuk imej (lukisan, gambar, dll.), dan imej bunyi boleh dirakam pada rekod, pita magnetik, cakera laser, dan sebagainya.

Maklumat, termasuk grafik dan audio, boleh dibentangkan dalam analog atau diskret bentuk. Dengan perwakilan analog, kuantiti fizik mengambil bilangan nilai yang tidak terhingga, dan nilainya berubah secara berterusan. Dengan perwakilan diskret, kuantiti fizik mengambil set nilai terhingga, dan nilainya berubah secara mendadak.

Mari kita berikan contoh perwakilan analog dan diskret bagi maklumat. Kedudukan jasad pada satah condong dan pada tangga ditentukan oleh nilai koordinat X dan Y. Apabila jasad bergerak di sepanjang satah condong, koordinatnya boleh mengambil nilai yang tidak terhingga yang sentiasa berubah-ubah. dari julat tertentu, dan apabila bergerak di sepanjang tangga - hanya set nilai tertentu, yang berubah secara mendadak (Rajah 1.6).

Contoh perwakilan analog maklumat grafik ialah, sebagai contoh, lukisan, warna yang berubah secara berterusan, dan perwakilan diskret ialah imej yang dicetak menggunakan pencetak inkjet dan terdiri daripada titik individu dengan warna yang berbeza. Contoh penyimpanan analog maklumat bunyi ialah rekod vinil (lagu bunyi berubah bentuknya secara berterusan), dan yang diskret ialah CD audio (lagu bunyi yang mengandungi kawasan dengan pemantulan berbeza).

Penukaran maklumat grafik dan bunyi daripada bentuk analog kepada bentuk diskret dijalankan oleh persampelan, iaitu, membelah imej grafik berterusan dan isyarat bunyi (analog) berterusan kepada elemen berasingan. Proses persampelan melibatkan pengekodan, iaitu, memberikan setiap elemen nilai tertentu dalam bentuk kod.

Persampelan ialah transformasi imej dan bunyi berterusan ke dalam satu set nilai diskret dalam bentuk kod.

Soalan untuk Dipertimbangkan

1. Berikan contoh kaedah analog dan diskret penyampaian maklumat grafik dan audio.

2. Apakah intipati proses persampelan?