Definisi 1

Biarkan sumber arus ulang-alik disambungkan kepada litar di mana kearuhan dan kemuatan boleh diabaikan. Arus ulang alik berbeza mengikut undang-undang:

Gambar 1.

Kemudian, jika kita menggunakan hukum Ohm pada bahagian rantai ($a R dalam $) (Rajah 1), kita memperoleh:

di mana $U$ ialah voltan di hujung bahagian. Perbezaan fasa antara arus dan voltan adalah sifar. Nilai amplitud voltan ($U_m$) adalah sama dengan:

di mana pekali $R$ dipanggil rintangan aktif. Kehadiran rintangan aktif dalam litar sentiasa membawa kepada penjanaan haba.

Kapasitansi

Mari kita andaikan bahawa kapasitor kapasitans $C$ disertakan dalam bahagian litar, dan $R=0$ dan $L=0$. Kami akan menganggap kekuatan semasa ($I$) sebagai positif jika ia mempunyai arah yang ditunjukkan dalam Rajah. 2. Biarkan cas pada kapasitor bersamaan dengan $q$.

Rajah 2.

Kita boleh menggunakan hubungan berikut:

Jika $I(t)$ ditakrifkan oleh persamaan (1), maka caj dinyatakan sebagai:

di mana $q_0$ ialah caj malar arbitrari bagi kapasitor, yang tidak dikaitkan dengan turun naik semasa, jadi kita boleh mengandaikan bahawa $q_0=0.$ Kami memperoleh voltan yang sama dengan:

Formula (6) menunjukkan bahawa turun naik voltan pada kapasitor ketinggalan di belakang turun naik arus dalam fasa sebanyak $\frac(\pi )(2).$ Amplitud voltan merentasi kapasitor adalah sama dengan:

Kuantiti $X_C=\frac(1)(\omega C)$ dipanggil kapasitansi reaktif(kapasiti, rintangan ketara bagi kemuatan). Jika arus adalah malar, maka $X_C=\infty $. Ini bermakna tiada arus terus mengalir melalui kapasitor. Daripada definisi kapasitansi adalah jelas bahawa pada frekuensi ayunan yang tinggi, kapasitans kecil adalah rintangan kecil kepada arus ulang-alik.

Reaktans induktif

Biarkan bahagian litar hanya mempunyai kearuhan (Rajah 3). Kami akan menganggap $I>0$ jika arus diarahkan dari $a$ ke $b$.

Rajah 3.

Jika arus mengalir dalam gegelung, maka emf induktif diri muncul dalam induktansi, oleh itu, hukum Ohm akan mengambil bentuk:

Mengikut syarat $R=0. \mathcal E$ aruhan kendiri boleh dinyatakan sebagai:

Daripada ungkapan (8), (9) ia berikutan bahawa:

Amplitud voltan dalam kes ini adalah sama dengan:

di mana $X_L-\ $reaktans induktif (rintangan induktif ketara).

Hukum Ohm untuk litar arus ulang alik

Definisi 2

Ungkapan seperti:

dipanggil jumlah rintangan elektrik, atau impedans, kadangkala dipanggil Hukum Ohm untuk arus ulang alik. Walau bagaimanapun, perlu diingat bahawa formula (12) merujuk kepada amplitud arus dan voltan, dan bukan kepada nilai serta-merta mereka.

Contoh 1

Senaman: Apakah nilai berkesan arus dalam litar? Litar arus ulang alik terdiri daripada pemuat bersambung siri dengan kemuatan $C$, induktor $L$, dan rintangan aktif $R$. Voltan dikenakan pada terminal litar dengan voltan berkesan $U$ yang frekuensinya ialah $\nu$.

Penyelesaian:

Oleh kerana semua elemen litar disambung secara bersiri, kekuatan semasa dalam semua elemen adalah sama.

Nilai amplitud arus dinyatakan "Hukum Ohm untuk arus ulang alik":

ia berkaitan dengan nilai semasa berkesan seperti:

Dalam keadaan masalah, kita mempunyai nilai berkesan voltan $U$; dalam formula (1.1), kita memerlukan amplitud voltan menggunakan formula:

Menggantikan formula (1.1) dan (1.3) ke dalam formula (1.2), kita memperoleh:

di mana $\omega =2\pi \nu .$

Jawapan:$I=\frac(U)(\sqrt(R^2+(\left(2\pi \nu L-\frac(1)(2\pi \nu C)\kanan))^2)).$

Contoh 2

Senaman: Menggunakan keadaan masalah dalam contoh pertama, cari nilai berkesan voltan pada induktor ($U_L$), rintangan ($U_R$), kapasitor ($U_C$).

Penyelesaian:

Voltan merentasi rintangan aktif ($U_R$) adalah sama dengan:

Voltan merentasi kapasitor ($U_C$) ditakrifkan sebagai:

Jawapan:$U_L=2\pi \nu L\frac(U)(\sqrt(R^2+(\kiri(2\pi \nu L-\frac(1)(2\pi \nu C)\kanan)) ^2)),\ U_R=\frac(UR)(\sqrt(R^2+(\kiri(2\pi \nu L-\frac(1)(2\pi \nu C)\kanan))^ 2)),U_C=\frac(1)(C2\pi \nu )\frac(U)(\sqrt(R^2+(\left(2\pi \nu L-\frac(1)(2\\ pi \nu C)\kanan))^2)).$

Arus elektrik dalam konduktor dikaitkan secara berterusan dengan medan magnet dan elektrik. Unsur-unsur yang mencirikan penukaran tenaga elektromagnet kepada haba dipanggil rintangan aktif (ditandakan R). Wakil tipikal rintangan aktif ialah perintang, lampu pijar, ketuhar elektrik, dll.

Reaktans induktif. Formula tindak balas induktif.

Unsur-unsur yang dikaitkan dengan kehadiran hanya medan magnet dipanggil induktansi. Gegelung, belitan dan lain-lain mempunyai kearuhan. Formula tindak balas induktif:

di mana L ialah kearuhan.

Kapasitansi. Formula kapasiti.

Unsur-unsur yang berkaitan dengan kehadiran medan elektrik dipanggil kapasitansi. Kapasitor, talian kuasa panjang, dsb. mempunyai kapasitansi. Formula kapasiti:

di mana C ialah kapasiti.

Jumlah rintangan. Jumlah formula rintangan.

Pengguna sebenar tenaga elektrik juga mungkin mempunyai nilai rintangan yang kompleks. Dengan kehadiran rintangan R aktif dan L induktif, nilai jumlah rintangan Z dikira menggunakan formula:

Begitu juga, jumlah rintangan Z dikira untuk litar R aktif dan rintangan kapasitif C:

Pengguna dengan R aktif, L induktif dan rintangan kapasitif C mempunyai jumlah rintangan:

admin

Dalam litar arus terus, kapasitor mewakili rintangan yang tidak terhingga lebih besar: arus terus tidak melalui dielektrik yang memisahkan plat kapasitor. Kapasitor tidak memecahkan litar arus ulang-alik: dengan mengecas dan menyahcas secara bergantian, ia memastikan pergerakan cas elektrik, iaitu, ia mengekalkan arus ulang-alik dalam litar luaran. Berdasarkan teori elektromagnet Maxwell (lihat § 105), kita boleh mengatakan bahawa arus pengaliran ulang alik ditutup di dalam kapasitor oleh arus sesaran. Oleh itu, untuk arus ulang alik, kapasitor ialah rintangan terhingga yang dipanggil kemuatan.

Pengalaman dan teori menunjukkan bahawa kekuatan arus ulang alik dalam wayar bergantung dengan ketara kepada bentuk yang diberikan kepada wayar ini. Kekuatan semasa akan lebih besar dalam kes wayar lurus. Sekiranya wayar digulung dalam bentuk gegelung dengan bilangan lilitan yang banyak, maka kekuatan semasa di dalamnya akan berkurangan dengan ketara: penurunan arus yang sangat ketara berlaku apabila teras feromagnetik dimasukkan ke dalam gegelung ini. Ini bermakna bahawa untuk arus ulang alik konduktor, sebagai tambahan kepada rintangan ohmik, juga mempunyai rintangan tambahan, yang bergantung kepada kearuhan konduktor dan oleh itu dipanggil reaktansi induktif. Maksud fizikal tindak balas induktif adalah seperti berikut. Di bawah pengaruh perubahan arus dalam konduktor dengan kearuhan, daya gerak elektrik aruhan diri timbul, menghalang perubahan ini, iaitu, mengurangkan amplitud arus dan, akibatnya, arus berkesan Penurunan arus berkesan dalam konduktor adalah bersamaan dengan peningkatan rintangan konduktor, iaitu, bersamaan dengan penampilan rintangan tambahan ( induktif).

Marilah kita dapatkan ungkapan untuk reaktans kapasitif dan induktif.

1. Kapasitansi. Biarkan voltan sinusoidal berselang-seli dikenakan pada kapasitor dengan kemuatan C (Rajah 258)

Mengabaikan penurunan voltan merentasi rintangan ohmik rendah wayar bekalan, kami akan menganggap bahawa voltan pada plat kapasitor adalah sama dengan voltan yang digunakan:

Pada bila-bila masa, cas kapasitor adalah sama dengan hasil darab kapasitansi kapasitor C dan voltan (lihat § 83):

Jika dalam tempoh yang singkat cas kapasitor berubah dengan jumlah, ini bermakna bahawa arus sama dengan

Sejak amplitud arus ini

maka akhirnya kita dapat

Mari kita tulis formula (37) dalam borang

Hubungan terakhir menyatakan hukum Ohm; kuantiti yang memainkan peranan rintangan ialah rintangan kapasitor untuk arus ulang alik, iaitu kemuatan

Oleh itu, kemuatan adalah berkadar songsang dengan frekuensi pekeliling arus dan magnitud kemuatan. Maksud fizikal pergantungan ini tidak sukar untuk difahami. Semakin besar kapasitansi kapasitor dan semakin kerap arah arus berubah (iaitu, semakin besar frekuensi bulat, semakin besar cas yang dilalui setiap unit masa melalui keratan rentas wayar bekalan. Akibatnya,). Tetapi arus dan rintangan adalah berkadar songsang antara satu sama lain.

Oleh itu, penentangan

Mari kita hitung kapasitansi kapasitor dengan kapasitansi yang disambungkan ke litar arus ulang-alik dengan frekuensi Hz:

Pada frekuensi Hz, kapasitansi kapasitor yang sama akan turun kepada lebih kurang 3 ohm.

Daripada perbandingan formula (36) dan (38) adalah jelas bahawa perubahan arus dan voltan berlaku dalam fasa yang berbeza: fasa semasa lebih besar daripada fasa voltan. Ini bermakna maksimum semasa berlaku seperempat tempoh lebih awal daripada maksimum voltan (Gamb. 259).

Jadi, merentasi kapasitansi, arus mendahului voltan dengan suku tempoh (dalam masa) atau sebanyak 90° (dalam fasa).

Makna fizikal fenomena penting ini boleh dijelaskan seperti berikut. Pada saat permulaan masa, kapasitor belum dicas. Oleh itu, walaupun voltan luaran yang sangat kecil dengan mudah memindahkan cas ke plat kapasitor, menghasilkan arus (lihat Rajah 1). 258). Apabila kapasitor mengecas, voltan pada platnya meningkat, menghalang aliran masuk selanjutnya. Dalam hal ini, arus dalam litar berkurangan, walaupun peningkatan berterusan dalam voltan luaran

Akibatnya, pada saat permulaan masa, arus mempunyai nilai maksimum ( Apabila dan bersama-sama dengannya mencapai maksimum (yang akan berlaku selepas suku tempoh), kapasitor akan dicas sepenuhnya dan arus dalam litar akan berhenti Jadi, pada saat permulaan, arus dalam litar adalah maksimum, dan voltan adalah minimum dan hanya mula meningkat, selepas satu perempat tempoh, voltan mencapai maksimum, dan arus telah berjaya berkurangan. kepada sifar. Oleh itu, arus sebenarnya mendahului voltan sebanyak satu perempat daripada tempoh itu.

2. Tindak balas induktif. Biarkan arus sinusoidal berselang-seli mengalir melalui gegelung aruhan sendiri dengan kearuhan

disebabkan oleh voltan berselang-seli yang dikenakan pada gegelung

Mengabaikan penurunan voltan merentasi rintangan ohmik rendah wayar bekalan dan gegelung itu sendiri (yang agak boleh diterima jika gegelung dibuat, sebagai contoh, wayar tembaga tebal), kami akan menganggap bahawa voltan yang digunakan adalah seimbang dengan daya gerak elektrik aruhan diri (sama dengan magnitud dan bertentangan arah):

Kemudian, dengan mengambil kira formula (40) dan (41), kita boleh menulis:

Sejak amplitud voltan yang digunakan

maka akhirnya kita dapat

Mari kita tulis formula (42) dalam borang

Hubungan terakhir menyatakan hukum Ohm; nilai yang memainkan peranan rintangan ialah rintangan induktif gegelung aruhan diri:

Oleh itu, tindak balas induktif adalah berkadar dengan frekuensi pekeliling arus dan magnitud induktansi. Pergantungan jenis ini dijelaskan oleh fakta bahawa, seperti yang dinyatakan dalam perenggan sebelumnya, reaktans induktif disebabkan oleh tindakan daya gerak elektrik induksi diri, yang mengurangkan arus berkesan dan, oleh itu, meningkatkan rintangan.

Magnitud daya gerak elektrik ini (dan, oleh itu, rintangan) adalah berkadar dengan kearuhan gegelung dan kadar perubahan arus, iaitu frekuensi bulat

Mari kita hitung tindak balas induktif bagi gegelung dengan kearuhan yang disambungkan ke litar arus ulang-alik dengan frekuensi Hz:

Pada frekuensi Hz, tindak balas induktif bagi gegelung yang sama meningkat kepada 31,400 ohm.

Kami menekankan bahawa rintangan ohmik bagi gegelung (dengan teras besi) yang mempunyai kearuhan biasanya hanya beberapa ohm.

Daripada perbandingan formula (40) dan (43) adalah jelas bahawa perubahan arus dan voltan berlaku dalam fasa yang berbeza, dan fasa arus adalah kurang daripada fasa voltan. Ini bermakna bahawa maksimum semasa berlaku satu perempat daripada tempoh (774) lebih lewat daripada maksimum voltan (Rajah 261).

Jadi, dalam reaktans induktif arus ketinggalan di belakang voltan sebanyak suku tempoh (dalam masa), atau sebanyak 90° (dalam fasa). Peralihan fasa adalah disebabkan oleh kesan brek daya gerak elektrik aruhan diri: ia menghalang kedua-dua peningkatan dan penurunan arus dalam litar, jadi arus maksimum berlaku lewat daripada voltan maksimum.

Jika tindak balas induktif dan kapasitif disambungkan secara bersiri dalam litar arus ulang-alik, maka voltan merentasi tindak balas aruhan jelas akan membawa voltan merentasi reaktans kapasitif dengan separuh kitaran (dalam masa), atau sebanyak 180° (dalam fasa).

Seperti yang telah disebutkan, kedua-dua reaktansi kapasitif dan induktif secara kolektif dipanggil reaktans. Tiada tenaga digunakan dalam tindak balas; dengan cara ini ia berbeza dengan ketara daripada rintangan aktif. Hakikatnya ialah tenaga yang digunakan secara berkala untuk mencipta medan elektrik dalam kapasitor (semasa pengecasannya), dalam kuantiti yang sama dan dengan frekuensi yang sama, dikembalikan ke litar apabila medan ini dihapuskan (semasa nyahcas kapasitor) . Dengan cara yang sama, tenaga yang digunakan secara berkala untuk mencipta medan magnet gegelung aruhan diri (semasa peningkatan arus) dikembalikan dalam jumlah yang sama dan dengan frekuensi yang sama kepada litar apabila medan ini dihapuskan (semasa penurunan dalam arus).

Dalam teknologi AC, bukannya rheostat (rintangan ohmik), yang sentiasa memanaskan dan membazir tenaga, pencekik (rintangan induktif) sering digunakan. Tercekik ialah gegelung aruhan sendiri dengan teras besi. Menyediakan rintangan yang ketara kepada arus ulang alik, induktor secara praktikal tidak panas dan tidak menggunakan elektrik.

Z = R + iX , Di mana Z- impedans, R- nilai rintangan aktif, X- nilai tindak balas, i- unit khayalan.

Bergantung pada saiz X mana-mana elemen litar elektrik, terdapat tiga kes:

• X > 0 - unsur mempamerkan sifat induktif.
• X = 0 - unsur mempunyai rintangan aktif semata-mata.
• X < 0 - unsur mempamerkan sifat kapasitif.

Nilai reaktansi boleh dinyatakan melalui nilai reaktansi induktif dan kapasitif:

Reaktans induktif (X L) disebabkan oleh berlakunya emf yang disebabkan sendiri. Arus elektrik mencipta medan magnet. Perubahan dalam arus, dan sebagai akibatnya perubahan dalam medan magnet, menyebabkan ggl aruhan diri, yang menghalang perubahan arus. Jumlah tindak balas induktif bergantung kepada kearuhan unsur dan kekerapan arus yang mengalir:

Kapasitansi (X C). Nilai kapasitansi bergantung kepada kemuatan unsur DENGAN dan juga kekerapan arus yang mengalir:

lihat juga

Rintangan aktif

Yayasan Wikimedia. 2010.

Lihat apa "Kapasitansi" dalam kamus lain:

Nilai yang mencirikan rintangan yang diberikan kepada arus ulang alik oleh kemuatan elektrik litar (atau bahagiannya). Rintangan kapasitif kepada arus sinusoidal Xc = 1/ωС, dengan ω ialah frekuensi sudut, C ialah kapasitansi. Diukur dalam ohm. * * * KAPASITIF… … Kamus ensiklopedia

kemuatan- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Kamus Inggeris-Rusia kejuruteraan elektrik dan kejuruteraan kuasa, Moscow, 1999] Topik kejuruteraan elektrik, konsep asas EN reactancecapacity... ...

kemuatan- talpinė varža statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. kapasiti; reaktans kapasiti; reaktans kapasitif vok. kapazitivr Widerstand, m rus. kemuatan, n pranc. kemuatan, f; kapasitif reactance, f… Fizikos terminų žodynas

Lihat Rintangan kapasitif...

Lihat Rintangan kapasitif... Kamus Besar Politeknik Ensiklopedia

Fizik. nilai yang mencirikan rintangan yang diberikan kepada arus elektrik berselang-seli. kapasiti litar (atau bahagiannya). Y.s. arus sinusoidal Xc = 1/w C, dengan w ialah frekuensi sudut, C ialah kapasiti. Diukur dalam ohm... Sains semula jadi. Kamus ensiklopedia

mengecas kapasiti- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Kamus kejuruteraan elektrik dan kejuruteraan kuasa Inggeris-Rusia, Moscow, 1999] Topik kejuruteraan elektrik, konsep asas EN kemuatan cas ... Panduan Penterjemah Teknikal

RINTANGAN- (1) daya aerodinamik (depan) yang mana gas bertindak ke atas jasad yang bergerak di dalamnya. Ia sentiasa diarahkan ke arah yang bertentangan dengan kelajuan badan, dan merupakan salah satu komponen daya aerodinamik; (2) S. hidraulik…… Ensiklopedia Politeknik Besar

reaktans kapasitif- - Topik industri minyak dan gas EN reaktansi kapasitif ... Panduan Penterjemah Teknikal

Elektrik, kuantiti yang mencirikan rintangan yang diberikan kepada arus ulang alik oleh kemuatan elektrik (Lihat Kemuatan elektrik) dan kearuhan litar (bahagiannya); diukur dalam ohm (Lihat Omaha). Dalam kes arus sinusoidal pada... ... Ensiklopedia Soviet yang Hebat

Kapasitans ialah rintangan kepada arus ulang alik yang disediakan oleh kapasitans elektrik. Arus dalam litar dengan kapasitor membawa voltan dalam fasa sebanyak 90 darjah. Reaktansi kapasitif adalah reaktif, iaitu kehilangan tenaga tidak berlaku di dalamnya, sebagai contoh, dalam rintangan aktif. Kapasitan adalah berkadar songsang dengan kekerapan arus ulang alik.

Mari kita jalankan percubaan, untuk ini kita perlukan. Kapasitor ialah lampu pijar dan dua sumber voltan, satu DC dan satu lagi AC. Mula-mula, mari kita bina litar yang terdiri daripada sumber voltan malar, lampu dan kapasitor, semuanya disambung secara bersiri.

Rajah 1 - kapasitor dalam litar DC

Apabila arus dihidupkan, lampu akan berkelip untuk masa yang singkat dan kemudian padam. Oleh kerana untuk arus terus kapasitor mempunyai rintangan elektrik yang tinggi. Ini boleh difahami, kerana di antara plat kapasitor terdapat dielektrik yang mana arus terus tidak dapat dilalui. Dan lampu akan berkelip kerana pada masa sumber voltan malar dihidupkan, nadi arus jangka pendek berlaku, mengecas kapasitor. Dan sejak arus mengalir, lampu menyala.

Sekarang dalam litar ini kita akan menggantikan sumber voltan DC dengan penjana AC. Apabila litar sedemikian dihidupkan, kita akan mendapati bahawa lampu akan menyala secara berterusan. Ini berlaku kerana kapasitor dalam litar arus ulang alik dicas dalam suku tempoh. Apabila voltan merentasinya mencapai nilai amplitud, voltan merentasinya mula berkurangan, dan ia akan dinyahcas untuk suku seterusnya tempoh tersebut. Dalam separuh tempoh seterusnya proses akan berulang lagi, tetapi kali ini voltan akan menjadi negatif.

Oleh itu, arus mengalir secara berterusan dalam litar, walaupun ia menukar arahnya dua kali setiap tempoh. Tetapi caj tidak melalui dielektrik kapasitor. Bagaimana ini berlaku?

Mari kita bayangkan sebuah kapasitor disambungkan kepada sumber voltan malar. Apabila dihidupkan, sumber mengeluarkan elektron dari satu plat, dengan itu mencipta cas positif padanya. Dan pada plat kedua ia menambah elektron, dengan itu mencipta cas negatif dengan magnitud yang sama tetapi tanda bertentangan. Pada saat pengagihan semula cas dalam litar, arus pengecasan kapasitor mengalir. Walaupun elektron tidak bergerak melalui dielektrik kapasitor.

Rajah 2 - cas kapasitor

Jika anda kini mengeluarkan kapasitor daripada litar, lampu akan bersinar lebih terang. Ini menunjukkan bahawa kapasitansi mencipta rintangan, mengehadkan aliran semasa. Ini berlaku kerana fakta bahawa pada frekuensi arus tertentu nilai kapasitansi adalah kecil dan ia tidak mempunyai masa untuk mengumpul tenaga yang mencukupi dalam bentuk cas pada platnya. Dan semasa nyahcas, arus akan mengalir kurang daripada sumber arus yang mampu berkembang.