Jika titik 1 dan 2 bertepatan, maka ungkapan untuk hukum Ohm bagi bahagian tersebut mengambil bentuk yang lebih mudah:

di mana ialah jumlah rintangan litar tertutup termasuk rintangan dalaman sumber, dan ialah jumlah algebra bagi emf. dalam rantai ini.

Arus yang berlaku apabila rintangan luar adalah sifar dipanggil arus litar pintas.

Kuliah 10.

Sambungan konduktor.

Menggunakan hukum Ohm untuk bahagian litar, boleh ditunjukkan bahawa rintangan sambungan siri dan selari konduktor adalah sama, masing-masing:

Bukti:

Ambil perhatian bahawa apabila menyambungkan konduktor secara selari, jumlah rintangan sentiasa kurang daripada rintangan terkecil dalam sambungan selari. Lihatlah sendiri.

Undang-undang Joule-Lenz.

Apabila arus melalui konduktor, rintangan menghasilkan haba, yang terlesap dalam persekitaran. Mari cari jumlah haba ini. Untuk ini kita akan menggunakan undang-undang pemuliharaan tenaga dan hukum Ohm.

Mari kita pertimbangkan homogen bahagian litar di mana beza keupayaan malar dikekalkan. Medan elektrik berfungsi:

Jika tiada perubahan kepada mekanikal, kimia atau jenis tenaga lain selain haba di kawasan itu, maka jumlah haba yang dibebaskan adalah sama dengan kerja medan elektrik:

.

Kuasa haba adalah sama dengan:

Jumlah akhir haba didapati melalui penyepaduan dari semasa ke semasa:

Formula ini menyatakan hukum Joule–Lenz. Mekanisme pelepasan haba dikaitkan dengan penukaran tenaga kinetik tambahan, yang diperoleh oleh pembawa semasa dalam medan elektrik, kepada tenaga pengujaan getaran kekisi apabila pembawa berlanggar dengan atom di tapak kekisi.

Mari kita cari ungkapan untuk undang-undang Joule–Lenz dalam bentuk tempatan. Untuk tujuan ini, kami memilih isipadu asas dalam konduktor dalam bentuk silinder dengan generatriks sepanjang vektor. Biarkan keratan rentas silinder itu ialah , dan panjangnya . Kemudian, mengikut undang-undang Joule-Lenz, jumlah haba yang dibebaskan dalam isipadu ini dari semasa ke semasa ialah:

di manakah isipadu silinder itu. Membahagikan nisbah terakhir dengan kita memperoleh formula yang menentukan kuasa haba yang dibebaskan per unit isipadu konduktor:

Kuasa terma khusus diukur dalam .

Hubungan yang terhasil menyatakan hukum Joule-Lenz dalam bentuk tempatan: kuasa haba khusus arus adalah berkadar dengan kuasa dua ketumpatan arus dan rintangan khusus konduktor pada titik tertentu.

Dalam bentuk ini, undang-undang Joule–Lenz terpakai kepada konduktor tidak homogen dalam sebarang bentuk, dan tidak bergantung pada sifat daya luar. Jika hanya daya elektrik yang bertindak ke atas pembawa, maka berdasarkan hukum Ohm:

Jika bahagian litar mengandungi sumber emf, maka pembawa semasa akan bertindak bukan sahaja oleh daya elektrik, tetapi juga oleh daya luaran. Dalam kes ini, haba yang dibebaskan di kawasan itu adalah sama dengan jumlah algebra bagi kerja daya elektrik dan luaran.

Mari kita darabkan hukum Ohm dalam bentuk kamiran dengan kekuatan semasa:

Di sini di sebelah kiri ialah (kuasa terma), dan di sebelah kanan ialah jumlah algebra bagi kuasa-kuasa elektrik dan luar, yang dipanggil kuasa semasa.

Dalam litar tertutup:

mereka. Kuasa penjanaan haba adalah sama dengan kuasa kuasa luar.

Hukum pembezaan Ohm

DALAM
Mari kita pilih konduktor daripada tatasusunan (di mana arus elektrik mengalir saya) silinder kecil yang terletak di sepanjang garis arus elektrik dalam konduktor Rajah 5.2. Biarkan panjang silinder itu dl dan keratan rentas dS. Kemudian

TENTANG
di sini

DAN
Menggunakan takrifan untuk ketumpatan semasa (5.1) dan untuk kekonduksian konduktor (5.4), kita akhirnya memperoleh ungkapan, yang dipanggil hukum pembezaan Ohm.

Kerja dan kuasa yang dihasilkan oleh arus elektrik

Apabila cas bergerak antara titik dengan beza keupayaan tertentu sepadan dengan penurunan voltan U kerja dan kuasa yang dihasilkan:

E
Undang-undang ini diperoleh secara eksperimen dan dipanggil undang-undang Joule-Lenz. Jika, seperti kes sebelumnya, kita meneruskan pertimbangan volum kecil, maka tidak sukar untuk mendapatkan hukum Joule–Lenz dalam bentuk pembezaan (5.6-5.8):

undang-undang Kirchhoff

Peraturan pertama Kirchhoff

Mari kita pertimbangkan litar elektrik dengan cawangan Rajah 5.3. Kami akan memanggil nod mata bercabang. Dalam proses keadaan mantap, apabila arus elektrik yang mengalir melalui litar adalah malar, potensi semua titik dalam litar juga tidak berubah. Ini boleh berlaku jika cas elektrik tidak terkumpul dan hilang dalam nod litar.

Oleh itu, dalam keadaan mantap, jumlah elektrik yang mengalir ke dalam nod adalah sama dengan jumlah elektrik yang meninggalkan nod. Ia berikutan daripada ini Peraturan pertama Kirchhoff:

Jumlah algebra bagi daya arus elektrik yang menumpu pada nod adalah sama dengan sifar (5.9) (arus yang memasuki nod diambil dengan tanda +, dan arus yang meninggalkan nod dengan tanda -)

I1+i2+i3-i4-i5=0

ΣI i =0 5.9.

Sambungan konduktor

Dalam amalan, selalunya perlu menggunakan sambungan konduktor yang berbeza

P sambungan bersiri Rajah.5.4.

P
Dengan sambungan sedemikian, arus elektrik di semua bahagian litar dan pada semua elemennya adalah sama saya= saya 1 = saya 2 = saya 3 =… saya n. Voltan di hujung litar antara titik A dan B ialah jumlah voltan pada setiap elemennya U AB = U 1 + U 2 + U 3 +… U n. Justeru.

Sambungan selari Rajah.5.5

Hukum Ohm bagi litar tertutup yang mengandungi e.m.f.

R Mari kita pertimbangkan litar elektrik tidak bercabang yang mengandungi E.M.F.( E) dengan rintangan dalaman r dan mengandungi rintangan luaran R Rajah 5.6

Jumlah kerja untuk menggerakkan cas sepanjang keseluruhan litar ialah jumlah kerja dalam litar luaran dan kerja di dalam punca A=A luaran +A sumber .

Selain itu, kerja dalam litar luaran yang berkaitan dengan jumlah cas adalah, mengikut definisi, perbezaan potensi pada litar luaran (penurunan voltan pada litar luaran) A luaran / q= U. Dan kerja di seluruh litar yang berkaitan dengan cas adalah, mengikut definisi, E.M.F. A/ q= E. Dari sini E= U+ A sumber / q. Di sebelah sana A sumber = saya2 rt. Dari sini A sumber / q= Ir. Oleh itu kita akhirnya mendapat: E= U+ Ir

Ataupun E= saya(R+ r) 5.12

Di bawah E membayangkan jumlah semua E.M.F. termasuk dalam litar tidak bercabang, dan dengan r dan R kita maksudkan jumlah semua rintangan dalaman dan luaran dalam litar tidak bercabang.

Kekuatan semasa adalah sama untuk keseluruhan litar tertutup tidak bercabang yang mengandungi E.M.F. adalah berkadar terus dengan E.M.F. dan berkadar songsang dengan galangan litar.

Peraturan kedua Kirchhoff

Pertimbangkan rantai bercabang Rajah 5.7. Mari kita panggil bahagian antara dua nod jiran sebagai cawangan. Memandangkan percabangan berlaku hanya pada nod jiran, dalam cawangan kekuatan semasa dikekalkan dalam magnitud dan arah. Mana-mana litar boleh dianggap sebagai satu set litar, dan bagi setiap litar perkara berikut adalah benar:

Dalam mana-mana litar tertutup, diasingkan secara mental daripada litar elektrik, hasil tambah algebra bagi hasil rintangan bahagian litar yang sepadan, termasuk rintangan dalaman sumber, dan kekuatan arus dalam litar adalah sama dengan jumlah algebora. daripada semua E.M.F. dalam rantai

Hukum Ohm untuk litar tertutup

Sekiranya medan elektrik dicipta dalam konduktor dan langkah-langkah tidak diambil untuk mengekalkannya, maka pergerakan cas akan dengan cepat membawa kepada fakta bahawa medan di dalam konduktor akan hilang dan arus akan berhenti, oleh itu, untuk mengekalkan pemalar. semasa untuk masa yang lama, dua syarat mesti dipenuhi: litar elektrik mesti ditutup; dalam litar elektrik bersama-sama dengan kawasan di mana positif

Oleh kerana cas bergerak ke arah potensi berkurangan, mesti ada bahagian di mana cas ini bergerak ke arah potensi meningkat, iaitu melawan daya medan elektrostatik (lihat bahagian litar yang digambarkan oleh garis putus-putus dalam Rajah . 5).

Hanya daya asal bukan elektrostatik, dipanggil daya luaran, boleh menggerakkan cas positif terhadap daya medan elektrostatik. Kuantiti yang sama dengan kerja daya luar untuk menggerakkan satu unit cas positif dipanggil daya gerak elektrik (EMF) e, bertindak dalam litar atau pada bahagiannya. EMF e diukur dalam volt (V). Sumber EMF mempunyai beberapa rintangan dalaman, bergantung pada reka bentuknya. Rintangan ini disambung secara bersiri dengan punca dalam litar elektrik biasa. Sel galvanik dan penjana arus terus digunakan sebagai sumber EMF (Rajah 6).

Jika litar elektrik tertutup yang tidak bercabang (Gamb. 7) mengandungi beberapa elemen bersambung siri dengan rintangan dan sumber emf e kepada, mempunyai rintangan dalaman, maka ia boleh digantikan dengan litar setara yang ditunjukkan dalam Rajah. 6. Kekuatan semasa dalam litar setara ditentukan oleh hukum Ohm untuk litar tertutup:

;

EMF, seperti kekuatan semasa, ialah kuantiti algebra. Jika EMF menggalakkan pergerakan caj positif ke arah yang dipilih, maka e> 0, jika emf menghalang pergerakan cas positif ke arah tertentu, maka e < 0. Чтобы определить знак ЭДС, необходимо показать в электрической цепи направление движения положительных зарядов. Положительные заряды в электрической цепи движутся от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. Если по ходу этого направления перейти внутри источника от отрицательного полюса к положительному, то e> 0, jika kita bergerak di dalam sumber dari kutub positif ke negatif, maka e < 0.

nasi. 6 Rajah. 7

Daripada undang-undang Ohm untuk litar tertutup ia mengikuti bahawa penurunan voltan U pada terminal sumber adalah kurang daripada EMF. sungguh, e, atau e. Oleh kerana, mengikut undang-undang Ohm, untuk bahagian homogen litar, voltan pada terminal punca ialah , maka

3) menggunakan hukum Ohm untuk litar tertutup, wujudkan hubungan antara kekuatan semasa dan EMF.

Beritahu saya hukum Ohm

Hukum Ohm ialah undang-undang fizik yang mentakrifkan hubungan antara voltan, arus dan rintangan konduktor dalam litar elektrik. Dinamakan sempena penemunya, Georg Ohm.
Kebetulan dalam bahagian halaman ini terdapat dua rumusan lisan hukum Ohm:
1. Intipati undang-undang adalah mudah: jika, semasa laluan arus, voltan dan sifat konduktor tidak berubah, maka
Kekuatan arus dalam konduktor adalah berkadar terus dengan voltan antara hujung konduktor dan berkadar songsang dengan rintangan konduktor.
2. Hukum Ohm dirumuskan seperti berikut: Kekuatan semasa dalam bahagian homogen litar adalah berkadar terus dengan voltan yang digunakan pada bahagian, dan berkadar songsang dengan ciri bahagian, yang dipanggil rintangan elektrik bahagian ini.
Ia juga harus diingat bahawa hukum Ohm adalah asas dan boleh digunakan untuk mana-mana sistem fizikal yang terdapat aliran zarah atau medan yang mengatasi rintangan. Ia boleh digunakan untuk mengira hidraulik, pneumatik, magnet, elektrik, cahaya, aliran haba, dsb., sama seperti Peraturan Kirchhoff, walau bagaimanapun, penggunaan undang-undang ini sangat jarang digunakan dalam rangka pengiraan yang sangat khusus.

Pengguna dipadamkan

Ahli fizik Jerman G. Ohm secara eksperimen menubuhkan pada tahun 1826 bahawa kekuatan semasa I yang mengalir melalui konduktor logam homogen (iaitu, konduktor di mana tiada daya luar bertindak) adalah berkadar dengan voltan U di hujung konduktor:

di mana R = const.
Nilai R biasanya dipanggil rintangan elektrik. Konduktor yang mempunyai rintangan elektrik dipanggil perintang. Hubungan ini menyatakan hukum Ohm untuk bahagian homogen litar: kekuatan arus dalam konduktor adalah berkadar terus dengan voltan yang digunakan dan berkadar songsang dengan rintangan konduktor.
Unit SI bagi rintangan elektrik konduktor ialah ohm (Ω). Rintangan 1 ohm mempunyai bahagian litar di mana arus 1 A berlaku pada voltan 1 V.
Konduktor yang mematuhi hukum Ohm dipanggil linear. Kebergantungan grafik arus I pada voltan U (graf sedemikian dipanggil ciri voltan semasa, disingkat sebagai VAC) digambarkan oleh garis lurus yang melalui koordinat asal. Perlu diingatkan bahawa terdapat banyak bahan dan peranti yang tidak mematuhi undang-undang Ohm, contohnya, diod semikonduktor atau lampu nyahcas gas. Walaupun untuk konduktor logam, pada arus yang cukup tinggi, sisihan daripada undang-undang linear Ohm diperhatikan, kerana rintangan elektrik konduktor logam meningkat dengan peningkatan suhu.
Untuk bahagian litar yang mengandungi emf, hukum Ohm ditulis dalam bentuk berikut:
IR = U12 = φ1 – φ2 + E = Δφ12 + E.
Hubungan ini biasanya dipanggil hukum Ohm umum.
Dalam rajah ini. menunjukkan litar DC tertutup. Bahagian rantai (cd) adalah seragam.

Mengikut hukum Ohm,
IR = Δφcd.
Bahagian (ab) mengandungi sumber semasa dengan emf sama dengan E.
Menurut hukum Ohm untuk kawasan heterogen,
Ir = Δφab + E.
Menambah kedua-dua kesamaan, kita dapat:
I(R + r) = Δφcd + Δφab + E.
Tetapi Δφcd = Δφba = – Δφab.
sebab tu

Formula ini menyatakan hukum Ohm untuk litar lengkap: kekuatan semasa dalam litar lengkap adalah sama dengan daya gerak elektrik punca dibahagikan dengan jumlah rintangan bahagian homogen dan tidak homogen litar.

Putera kecil

Dalam bentuk kamiran: i=L*U | L-kekonduksian elektrik, 1/R
Dalam bentuk pembezaan: j=A*E | A - kekonduksian elektrik medium, j - ketumpatan arus
Untuk gelung tertutup: i= E/(r+R) | sudah dibawa...
Untuk arus ulang alik: uo=io*sqrt (r^2 + (w*L -1/w*C)^2) |uo io - amplitud arus dan voltan, r - rintangan aktif litar, yang berada dalam kurungan dan kuasa dua - komponen reaktif, sqrt = punca kuasa dua....

Olya Semyonova

Hukum Ohm ialah undang-undang fizik empirikal yang menentukan hubungan antara daya gerak elektrik sesuatu punca (atau voltan elektrik) dan kekuatan arus yang mengalir dalam konduktor dan rintangan konduktor. Dipasang oleh Georg Ohm pada tahun 1826 dan dinamakan sempena namanya.

Pada tahun 1826, saintis Jerman Georg Ohm secara eksperimen mewujudkan hubungan berkadar langsung antara kekuatan semasa I dalam konduktor dan voltan U pada hujungnya: , di mana G - kekonduksian elektrik sesuatu konduktor. Timbal balik kekonduksian dipanggil rintangan elektrik konduktor R. Oleh itu, Hukum Ohm untuk bahagian litar yang tidak mengandungi sumber emf., mempunyai bentuk . Memandangkan dalam kes umum, bahagian litar juga mungkin mengandungi emf, Hukum Ohm hendaklah dibentangkan dalam borang .

Rintangan konduktor bergantung pada saiz, bentuk dan bahan dari mana ia dibuat. Untuk konduktor linear homogen, di mana l- panjang, S - luas keratan rentas konduktor, r - kerintangan elektrik, bergantung pada bahan dari mana konduktor dibuat. Unit rintangan 1 Ohm ialah rintangan konduktor di mana arus 1A mengalir pada voltan 1V.

Jika litar ditutup, maka , , di mana R ialah jumlah rintangan keseluruhan litar, termasuk rintangan punca emf. Kemudian Hukum Ohm untuk litar tertutup hendaklah ditulis, dengan e ialah jumlah algebra bagi semua emf yang terdapat dalam litar ini.

Adalah lazim untuk memanggil rintangan sumber semasa r - dalaman, dan rintangan seluruh litar R ialah luaran. Bentuk akhir formula hukum Ohm untuk litar tertutup. Dalam sistem SI unit, voltan dan emf. diukur dalam Volt (V), rintangan - dalam Ohm (Ohm), kerintangan elektrik - dalam Ohm-meter (Ohm×m), kekonduksian elektrik dalam Siemens (Sm).

Hukum Ohm juga boleh ditulis untuk ketumpatan arus. Mari kita pertimbangkan bahagian panjang elektrik d l dan keratan rentas dS (Rajah 2.1). Kekuatan semasa dalam bahagian ini, rintangan, penurunan voltan, di mana E ialah kekuatan medan elektrik dalam konduktor. Menggantikan parameter ini ke dalam hukum Ohm untuk bahagian litar, kita perolehi . Dari sini atau di mana - kekonduksian elektrik konduktor atau kekonduksian. Dalam bentuk vektor kita ada (unit SI bagi g ialah siemens per meter (S/m)). Ungkapan yang terhasil ialah hukum Ohm dalam bentuk pembezaan: ketumpatan arus pada mana-mana titik di dalam konduktor adalah berkadar terus dengan kekuatan medan pada titik itu.

1.14 Rintangan konduktor. Fenomena superkonduktiviti.

Keupayaan bahan untuk mengalirkan arus dicirikan olehnya kekonduksian g, atau kerintangan r. Nilai mereka ditentukan oleh sifat kimia konduktor dan keadaan, khususnya suhu di mana ia berada. Bagi kebanyakan logam, r meningkat dengan suhu lebih kurang secara linear: , - kerintangan pada 0°C, t - suhu pada skala Celsius, a - pekali suhu rintangan hampir 1/273 K -1 pada suhu yang tidak terlalu rendah. Sejak R~r, maka , di manakah rintangan pada 0°C. Dengan mengubah dua formula terakhir, kita boleh menulis dan , dengan T ialah suhu Kelvin. Berdasarkan pergantungan suhu rintangan logam, termometer rintangan - termistor, membolehkan anda menentukan suhu dengan ketepatan 0.003 K.

Pada suhu rendah, kelinearan pergantungan rintangan logam pada suhu terganggu, dan pada suhu 0 K rintangan baki R rehat diperhatikan. Nilai Rres bergantung kepada ketulenan bahan dan kehadiran tegasan mekanikal di dalamnya. Hanya untuk logam tulen yang ideal dengan kekisi kristal biasa yang ideal R ost ®0 pada T®0 (bahagian bertitik pada lengkung).

Di samping itu, pada tahun 1911 G. Kammerling-Onnes mendapati bahawa pada T k = 4.1 K rintangan merkuri secara tiba-tiba berkurangan kepada hampir sifar. Suhu ini dipanggil kritikal, dan fenomena yang diperhatikan ialah superkonduktiviti. Selepas itu, kesan ini ditemui dalam beberapa logam lain (Ti, A l, Pb, Zn, V, dsb.) dan aloinya dalam julat suhu 0.14-20 K. Bahan dalam keadaan superkonduktor mempunyai sifat luar biasa. Sebaik sahaja arus teruja di dalamnya, ia boleh wujud untuk masa yang lama tanpa sumber semasa. Peralihan kepada keadaan superkonduktor disertai dengan perubahan mendadak dalam kapasiti haba, kekonduksian haba, dan sifat magnet bahan. Ternyata medan magnet luaran tidak menembusi ketebalan superkonduktor, i.e. aruhan magnet di dalamnya sentiasa sifar. Fenomena superkonduktiviti dijelaskan berdasarkan teori kuantum. Sehingga kini, fenomena ini juga telah ditemui dalam beberapa bahan komposit (contohnya, sebatian logam dan dielektrik), manakala suhu kritikal mencapai suhu pencairan nitrogen, yang membolehkan fenomena superkonduktiviti suhu tinggi digunakan dengan agak ekonomi dalam amalan kejuruteraan. Fenomena ini memungkinkan untuk mencipta: sistem penghantaran tanpa kehilangan arus elektrik melalui wayar yang diperbuat daripada bahan tersebut, sistem untuk menyimpan elektrik, elektromagnet berkuasa, penggantungan magnet untuk pelbagai tujuan.

1.15 Kerja dan kuasa semasa, undang-undang Joule-Lenz.

Mari kita tentukan kerja yang dilakukan oleh arus terus dalam konduktor yang mempunyai rintangan R dan ditenagakan . Oleh kerana arus mewakili pergerakan cas q di bawah pengaruh medan, kerja arus boleh ditentukan oleh formula. Dengan mengambil kira formula dan hukum Ohm, kita memperoleh , atau , atau , dengan t ialah masa aliran semasa. Membahagikan kedua-dua belah kesamaan dengan t, kita memperoleh ungkapan untuk kuasa DC N

Kerja semasa dalam unit SI diukur dalam doules (J), dan kuasa diukur dalam watt (W). Dalam amalan, unit bukan sistem kerja semasa juga digunakan: watt-jam (Wh) dan kilowatt-hour (kWj). 1Wj - 1W operasi semasa selama satu jam. 1Wj=3.6×10 3 J.

Pengalaman menunjukkan bahawa arus sentiasa menyebabkan sedikit pemanasan konduktor. Pemanasan adalah disebabkan oleh fakta bahawa tenaga kinetik elektron yang bergerak di sepanjang konduktor (iaitu, tenaga semasa) dengan setiap perlanggaran dengan ion kekisi logam ditukar kepada haba Q. Jika arus mengalir melalui konduktor logam pegun, maka semua kerja yang dilakukan oleh arus dibelanjakan untuk memanaskannya dan, Mengikut undang-undang pemuliharaan tenaga, kita boleh menulis . Nisbah ini menyatakan Undang-undang Joule-Lenz. Undang-undang ini pertama kali ditubuhkan secara eksperimen oleh D. Joule pada tahun 1843 dan, secara bebas daripadanya, oleh E. Lenz pada tahun 1844. Aplikasi kesan haba arus dalam teknologi bermula dengan penemuan pada tahun 1873 oleh jurutera Rusia A. Ladygin lampu pijar.

Sebilangan peranti dan pemasangan elektrik adalah berdasarkan kesan haba arus: alat pengukur elektrik haba, relau elektrik, peralatan kimpalan elektrik, alat pemanas elektrik isi rumah - cerek, dandang, seterika. Dalam industri makanan, kaedah pemanasan sentuhan elektrik digunakan secara meluas, yang terdiri daripada fakta bahawa arus elektrik yang melalui produk yang mempunyai rintangan tertentu menyebabkan ia dipanaskan secara seragam. Sebagai contoh, untuk pengeluaran sosej, daging cincang dibekalkan melalui dispenser ke dalam acuan, dinding hujungnya berfungsi sebagai elektrod. Rawatan ini memastikan pemanasan seragam sepanjang keseluruhan isipadu produk, keupayaan untuk mengekalkan rejim suhu tertentu, nilai biologi tertinggi produk, tempoh proses terpendek dan penggunaan tenaga.

Mari kita tentukan kuasa arus haba tertentu w, iaitu jumlah haba yang dibebaskan per unit isipadu per unit masa. Mari kita pilih isipadu silinder asas dV dalam konduktor dengan keratan rentas dS dan panjang d l selari dengan arah arus, dan rintangan , . Mengikut undang-undang Joule-Lenz, semasa dt haba akan dibebaskan dalam jumlah ini. Kemudian dan, menggunakan hukum Ohm untuk ketumpatan semasa dan hubungan, kita perolehi . Nisbah ini menyatakan Hukum Joule-Lenz dalam bentuk pembezaan.

1.16. Peraturan Kirchhoff untuk litar elektrik bercabang.

Sehingga kini, kami telah mempertimbangkan litar elektrik paling mudah, yang terdiri daripada satu litar tertutup dan tidak bercabang. Dalam semua bahagiannya kekuatan semasa adalah sama. Pengiraan I, R, e dalam litar sedemikian dilakukan menggunakan hukum Ohm.

Lebih kompleks adalah litar elektrik bercabang, terdiri daripada beberapa kontur tertutup yang mempunyai kawasan umum. Setiap litar boleh mempunyai pelbagai sumber arus. Kekuatan semasa dalam bahagian individu litar tertutup boleh berbeza dari segi magnitud dan arah (Rajah 2.2). Pada tahun 1847, G. Kirchhoff merumuskan dua peraturan yang secara signifikan memudahkan pengiraan litar bercabang.

Peraturan pertama Kirchhoff: jumlah algebra kekuatan semasa dalam nod adalah sama dengan sifar: . Simpul- titik dalam litar di mana sekurang-kurangnya tiga konduktor bertumpu. Dalam litar elektrik dalam Rajah 2.2 terdapat dua nod A dan B. Arus yang memasuki nod dianggap positif, dan arus keluar dianggap negatif. Sebagai contoh, untuk nod A, peraturan pertama Kirchhoff harus ditulis .

Peraturan pertama menyatakan undang-undang pemuliharaan cas elektrik, kerana ia tidak boleh timbul atau hilang pada mana-mana titik dalam litar.

Peraturan kedua Kirchhoff merujuk kepada mana-mana gelung tertutup yang diserlahkan dalam litar bercabang: jumlah algebra hasil darab arus dan rintangan, termasuk yang dalaman, dalam semua bahagian litar tertutup adalah sama dengan jumlah algebra bagi daya gerak elektrik yang berlaku dalam litar ini. . Kontur ialah bahagian tertutup litar di mana anda boleh berjalan dan kembali ke titik permulaan. Peraturan kedua Kirchhoff diperoleh daripada hukum Ohm, ditulis untuk semua bahagian dari nod ke nod (cabang) litar bercabang. Dalam litar elektrik dalam Rajah 2.2 terdapat tiga litar: AMNBA, CABDC, CMNDC. Dalam kes ini, arus I i di cawangan litar, bertepatan dengan arah yang dipilih secara sewenang-wenangnya untuk memintas litar, dianggap positif, dan yang diarahkan ke pintasan dianggap negatif. E.m.f. melepasi daripada “+” kepada “-” dianggap positif dan begitu juga sebaliknya. Dalam litar elektrik yang sedang dipertimbangkan (Rajah 2.2), kami memilih untuk memintas litar mengikut arah jam dan menulis persamaan untuknya mengikut peraturan Kirchhoff II: untuk AMNBA ; untuk CABDС; untuk CMNDS . Dalam contoh ini, kita mengabaikan rintangan dalaman sumber semasa. Peraturan Kirchhoff pertama dan kedua memungkinkan untuk menyusun sistem persamaan algebra linear yang menghubungkan parameter (I, R, ) dan membenarkan, mengetahui beberapa, mencari yang lain.

Litar elektrik mudah mempunyai aplikasi praktikal yang sangat luas. Dalam kehidupan seharian, adalah berguna untuk mengetahui cara menyambungkan pembesar suara atau pemain rekod ke sistem stereo, cara menyambungkan penggera keselamatan atau pemain kaset kereta. pemain rekod, cara mengecas bateri atau menyalakan pokok Krismas.

Kebanyakan litar elektrik mengandungi gabungan perintang yang disambungkan secara bersiri atau selari (perintang ialah elemen litar yang hanya mempunyai rintangan). Jumlah rintangan sesuatu bahagian litar ditentukan oleh nisbah penurunan voltan merentasinya kepada magnitud arus. Dengan sambungan bersiri (Rajah 2.3 a), arus yang sama mengalir melalui semua perintang. Dengan sambungan selari (Rajah 2.3 b), jumlah arus adalah sama dengan jumlah arus yang mengalir dalam perintang individu.

Dengan sambungan siri, penurunan voltan merentasi bahagian AB adalah sama dengan , iaitu jumlah voltan jatuh merentasi ketiga-tiga perintang. Bahagikan kedua-dua belah kesamaan dengan I dan dapatkan , iaitu . Oleh itu, jumlah rintangan bagi bahagian litar yang terdiri daripada perintang yang disambung secara bersiri adalah sama dengan jumlah algebranya. .

Dengan sambungan selari (Rajah 2.3 b) kita ada . Mari kita bahagikan kedua-dua belah kesamaan dengan U, di mana U ialah penurunan voltan merentasi bahagian litar AB, dan , dan kami dapat . Dari persamaan ini ia mengikuti . Nilai salingan bagi jumlah rintangan perintang bersambung selari adalah sama dengan jumlah algebra bagi nilai rintangan terbaliknya .

Rintangan boleh laras (diubah menggunakan gelangsar khas) boleh dimasukkan ke dalam litar elektrik, yang dipanggil reostat. Mengikut tujuannya, rheostat dibahagikan kepada rheostat permulaan, yang berfungsi untuk mengehadkan arus semasa permulaan enjin, dan mengawal selia rheostat, yang digunakan untuk mengawal kekuatan semasa dalam litar (penurunan beransur-ansur dalam pencahayaan di dewan teater), laraskan kelajuan putaran motor elektrik, dsb. Rheostat boleh digunakan sebagai apa yang dipanggil sensor anjakan. Pengawal selia paras cecair automatik dalam tangki menggunakan sensor float-rheostat. Apungan khas dipasang pada motor reostat. Menukar paras cecair menggerakkan apungan, mengubah rintangan reostat, dan oleh itu kekuatan semasa dalam litar, magnitud yang memberikan maklumat tentang tahap.

Mari kita pertimbangkan litar tertutup paling ringkas yang terdiri daripada sumber (sel galvanik, bateri atau penjana)

dan perintang rintangan (Rajah 161). Punca arus juga mempunyai rintangan.Rintangan punca selalunya dipanggil rintangan dalam berbeza dengan rintangan luar litar. Dalam penjana, ini adalah rintangan belitan, dan dalam sel galvanik, ini adalah rintangan larutan elektrolit dan elektrod.

Hukum Ohm bagi litar tertutup mengaitkan arus dalam litar, emf dan jumlah rintangan litar. Sambungan ini boleh diwujudkan secara teori jika kita menggunakan undang-undang pemuliharaan tenaga dan undang-undang Joule-Lenz (9.17).

Biarkan cas melalui keratan rentas konduktor dari semasa ke semasa.Kemudian kerja daya luar untuk menggerakkan cas boleh ditulis seperti berikut: Mengikut definisi kekuatan arus Oleh itu

Apabila kerja ini dilakukan pada bahagian dalaman dan luaran litar, rintangannya menghasilkan sejumlah haba. Menurut undang-undang Joule-Lenz, ia sama dengan:

Mengikut undang-undang pemuliharaan tenaga, menyamakan (9.20) dan (9.21), kita memperoleh:

Hasil darab arus dan rintangan bahagian litar sering dipanggil kejatuhan voltan merentasi bahagian itu. Oleh itu, EMF adalah sama dengan jumlah penurunan voltan dalam bahagian dalaman dan luaran litar tertutup.

Biasanya hukum Ohm untuk litar tertutup ditulis dalam bentuk:

Kekuatan semasa dalam litar tertutup adalah sama dengan nisbah emf litar kepada jumlah rintangannya.

Kekuatan semasa bergantung pada tiga kuantiti: rintangan dan bahagian luar dan dalam litar. Rintangan dalaman punca arus tidak mempunyai kesan ketara pada kekuatan arus jika ia kecil berbanding rintangan bahagian luar litar. Dalam kes ini, voltan pada terminal punca adalah lebih kurang sama dengan

Tetapi semasa litar pintas, kekuatan semasa dalam litar ditentukan dengan tepat oleh rintangan dalaman sumber dan boleh, dengan daya gerak elektrik beberapa volt, menjadi sangat besar, jika kecil (contohnya, dalam bateri Ohm). Wayar mungkin cair, dan sumber itu sendiri mungkin gagal.

Jika litar mengandungi beberapa elemen yang disambungkan secara bersiri, maka jumlah emf litar adalah sama dengan jumlah algebra bagi emf bagi elemen individu. Untuk menentukan tanda EMF mana-mana sumber, anda mesti terlebih dahulu bersetuju dengan pilihan arah positif untuk memintas litar. Dalam Rajah 162, arah lintasan lawan jam dianggap positif (sewenang-wenangnya).

Jika, apabila memintas litar, mereka bergerak dari kutub negatif sumber ke positif, maka daya luaran di dalam sumber melakukan kerja positif. Jika, apabila memintas litar, mereka bergerak dari kutub positif sumber ke negatif, EMF akan menjadi negatif. Daya luar di dalam sumber melakukan kerja negatif. Jadi, untuk litar yang ditunjukkan dalam Rajah 162:

Jika kemudian, mengikut (9.23), kekuatan semasa, iaitu, arah arus bertepatan dengan arah pintasan litar. Sebaliknya, arah arus adalah bertentangan dengan arah memintas litar. Jumlah rintangan litar adalah sama dengan jumlah semua rintangan:

Apabila sel galvanik dengan EMF yang sama (atau sumber lain) disambung secara selari, EMF bateri adalah sama dengan EMF salah satu elemen (Rajah 163). Rintangan dalaman bateri dikira mengikut peraturan biasa sambungan selari konduktor. Untuk litar yang ditunjukkan dalam Rajah 163, mengikut hukum Ohm untuk litar tertutup, kekuatan semasa ditentukan oleh formula berikut:

1. Mengapakah medan elektrik zarah bercas (medan Coulomb) tidak mampu mengekalkan arus elektrik yang tetap dalam litar? 2. Apakah yang dipanggil kuasa luar? 3. Apakah yang dipanggil daya gerak elektrik?

4. Formulasikan hukum Ohm bagi litar tertutup. 5. Apakah yang menentukan tanda emf dalam hukum Ohm bagi litar tertutup?

Adalah mustahil untuk mengatur peredaran cas dalam gelung tertutup di bawah pengaruh daya elektrostatik sahaja. Untuk memindahkan caj ke kawasan berpotensi tinggi (2- b-1) perlu digunakan kuasa bukan elektrostatik. Pasukan sedemikian dipanggil pasukan pihak ketiga. Mana-mana daya selain daripada elektrostatik boleh bertindak sebagai daya luaran. Peranti di mana daya luar bertindak ke atas cas elektrik dipanggil sumber arus. Dalam bateri, sebagai contoh, daya luar timbul akibat tindak balas kimia antara elektrod dan elektrolit; dalam penjana, daya luar ialah daya yang bertindak pada cas yang bergerak dalam medan magnet, dsb. Ia adalah dalam sumber semasa, terima kasih kepada kerja kuasa luar, tenaga yang dihasilkan dicipta, yang kemudiannya digunakan dalam litar elektrik.

Kerja yang dilakukan oleh daya luar apabila menggerakkan satu cas positif adalah salah satu ciri utama sumber, daya gerak elektriknya e:

Medan daya luaran, serta medan elektrostatik, dicirikan oleh vektor tegangan:

Daya gerak elektrik punca adalah sama dengan kerja yang dilakukan oleh daya luar apabila menggerakkan satu cas positif di sepanjang litar tertutup.

Dalam bahagian 1-a-2 rantai, pergerakan pembawa cas berlaku hanya di bawah pengaruh daya elektrostatik = q. Kawasan sedemikian dipanggil homogen.

Bahagian litar tertutup, di mana, bersama-sama dengan daya elektrostatik, daya luaran juga bertindak, dipanggil tidak homogen.

Ia boleh ditunjukkan bahawa dalam bahagian homogen rantai, kelajuan purata pergerakan arah pembawa cas adalah berkadar dengan daya yang bertindak ke atasnya. Untuk melakukan ini, cukup untuk membandingkan formula yang diperoleh dalam kuliah terakhir: = (6.3) dan = l

Perkadaran kelajuan kepada daya, dan perkadaran ketumpatan arus kepada voltan akan kekal dalam kes bahagian litar yang tidak seragam. Tetapi kini kekuatan medan adalah sama dengan jumlah kekuatan medan elektrostatik dan medan daya luaran: .

Ini ialah persamaan hukum Ohm dalam bentuk pembezaan tempatan untuk bahagian litar yang tidak homogen.

Sekarang mari kita beralih kepada hukum Ohm untuk bahagian tidak homogen litar dalam bentuk kamiran.

Untuk gelung tertutup, persamaan hukum Ohm diubah suai sedikit, kerana beza potensi dalam kes ini adalah sama dengan sifar: .

Dalam hukum Ohm untuk litar tertutup (7.8), R ialah jumlah rintangan litar, iaitu jumlah rintangan luar litar R 0 dan rintangan dalaman sumber r: R = R 0 + r.

12) Hukum Joule-Lenz dalam bentuk pembezaan dan bentuk kamiran.

Biarkan arus terus mengalir melalui bahagian litar elektrik saya. voltan U di hujung bahagian ini secara berangka sama dengan kerja yang dilakukan oleh daya elektrik apabila menggerakkan satu unit cas positif di sepanjang bahagian ini. Ini berikutan daripada takrifan voltan.

Oleh itu kerja A = q ×  U. semasa t caj akan dipindahkan ke seluruh kawasan q = saya ×  t dan pada masa yang sama kerja akan dilakukan: A = q ×  U = U ×  saya ×  t.

Ungkapan ini untuk kerja arus elektrik adalah sah untuk mana-mana konduktor.

Kerja yang dilakukan seunit masa - kuasa arus elektrik: .

Kerja arus elektrik (6.14) boleh dibelanjakan untuk memanaskan konduktor, melakukan kerja mekanikal (motor elektrik) dan pada tindakan kimia arus semasa ia mengalir melalui elektrolit (elektrolisis).

Sekiranya tindakan kimia dan kerja mekanikal tidak dilakukan semasa aliran arus, maka semua kerja arus elektrik hanya dibelanjakan untuk memanaskan konduktor: Q = A = U ×  saya ×  t = saya 2 × R ×  t. (6.15)

Undang-undang mengenai kesan haba arus elektrik (6.15) telah ditubuhkan secara eksperimen secara bebas oleh saintis Inggeris D. Joule dan ahli akademik Rusia E.H. Lenz. Formula (6.15) ialah perwakilan matematik bagi undang-undang Joule-Lenz dalam bentuk kamiran, yang membolehkan anda mengira jumlah haba yang dibebaskan dalam konduktor.

.

Sebelum kita Hukum Joule-Lenz dalam bentuk pembezaan.

Mempertimbangkan itu i= l E= , ungkapan ini juga boleh ditulis seperti ini:

peraturan Kirchhoff.

Undang-undang arus terus yang telah kami pertimbangkan membolehkan kami mengira arus dalam litar elektrik bercabang kompleks. Pengiraan ini dipermudahkan jika anda menggunakan peraturan Kirchhoff.

Dua peraturan Kirchhoff : peraturan semasa Dan peraturan tekanan.

Peraturan semasa digunakan untuk nod litar, iaitu, pada titik dalam litar di mana sekurang-kurangnya tiga konduktor bertumpu (Rajah 7.4.). Peraturan semasa menyatakan: jumlah algebra arus dalam nod adalah sama dengan sifar:

Apabila membuat persamaan yang sepadan, arus yang mengalir ke dalam nod diambil dengan tanda tambah, dan yang meninggalkannya - dengan tanda tolak. Peraturan Kirchhoff pertama ini adalah akibat daripada persamaan kesinambungan (lihat (6.7)) atau undang-undang pemuliharaan cas elektrik.

Peraturan tekanan merujuk kepada sebarang gelung tertutup litar bercabang.

Peraturan voltan dirumuskan seperti berikut: dalam mana-mana litar tertutup, jumlah algebra bagi kejatuhan voltan adalah sama dengan jumlah algebra bagi emf yang berlaku dalam litar ini:

Apabila mengarang persamaan, peraturan Kirchhoff kedua ditentukan oleh arah traversal.

Arus yang bertepatan dengan arah pintasan diambil dengan tanda tambah, arus dalam arah yang bertentangan - dengan tanda tolak E.m.f. sumber diambil dengan tanda tambah jika ia mencipta arus yang bertepatan dengan arah pintasan. Jika tidak, e.m.f. negatif.

Hukum Ohm untuk litar tertutup menunjukkan bahawa nilai semasa dalam litar sebenar bergantung bukan sahaja pada rintangan beban, tetapi juga pada rintangan sumber.

Rumusan hukum Ohm untuk litar tertutup adalah seperti berikut: jumlah arus dalam litar tertutup yang terdiri daripada sumber arus dengan rintangan beban dalaman dan luaran adalah sama dengan nisbah daya gerak elektrik punca kepada jumlah dalaman. dan rintangan luaran.

Buat pertama kalinya, pergantungan arus pada rintangan telah ditubuhkan secara eksperimen dan diterangkan oleh Georg Ohm pada tahun 1826.

Formula untuk hukum Ohm untuk litar tertutup ditulis seperti berikut:

• I [A] – kekuatan arus dalam litar,
• ε [V] – EMF sumber voltan,
• R [Ohm] – rintangan semua elemen luar litar,
• r [Ohm] – rintangan dalaman sumber voltan

Makna fizikal undang-undang

Pengguna arus elektrik bersama punca arus membentuk litar elektrik tertutup. Arus yang melalui pengguna juga melalui sumber semasa, yang bermaksud bahawa sebagai tambahan kepada rintangan konduktor, arus mempunyai rintangan dari sumber itu sendiri. Oleh itu, jumlah rintangan litar tertutup akan menjadi jumlah rintangan pengguna dan rintangan sumber.

Maksud fizikal pergantungan arus pada emf sumber dan rintangan litar ialah semakin besar emf, semakin besar tenaga pembawa cas, dan oleh itu semakin besar kelajuan pergerakan mereka yang dipesan. Apabila rintangan litar meningkat, tenaga dan kelajuan pergerakan pembawa cas, dan oleh itu magnitud arus, berkurangan.

Kebergantungan boleh ditunjukkan secara eksperimen. Pertimbangkan litar yang terdiri daripada sumber, reostat dan ammeter. Selepas menghidupkan, arus mengalir dalam litar, diperhatikan pada ammeter; dengan menggerakkan peluncur rheostat, kita akan melihat bahawa apabila rintangan luaran berubah, arus akan berubah.

Contoh masalah menggunakan hukum Ohm untuk litar tertutup

Sebuah reostat dengan rintangan 4 Ohm disambungkan kepada sumber EMF 10 V dan rintangan dalaman 1 Ohm. Cari arus dalam litar dan voltan pada terminal punca.

Apabila perintang dengan rintangan 20 Ohms disambungkan kepada bateri sel galvanik, arus dalam litar ialah 1 A, dan apabila perintang dengan rintangan 10 Ohms disambungkan, arus menjadi 1.5 A. Cari emf dan rintangan dalaman bateri.