Ciri-ciri ini menentukan sepenuhnya struktur spektrum frekuensi voltan keluaran. Tindak balas frekuensi amplitud mencerminkan sifat penguatan litar elektrik. Ciri frekuensi fasa menentukan anjakan fasa voltan keluaran berbanding dengan input.

Dalam bentuk kompleks (3) kita pilih yang sebenar P(ω ) dan khayalan Q(ω ) bahagian

Tindak balas frekuensi amplitud:

Tindak balas frekuensi fasa

(5)

Di manakah parameter φ * dipilih untuk memastikan kesinambungan fungsi φ (ω ) pada nilai tersebut ω Kepada , di mana penyebut dalam hujah arctangent menjadi sifar, i.e.

nasi. 6. Ciri litar: a – frekuensi amplitud; b–kekerapan fasa

1. Definisi kemampanan

Syarat untuk kestabilan keadaan rehat litar elektrik ialah selepas pemberhentian gangguan luaran, litar kembali ke keadaan asalnya. Untuk melakukan ini, adalah perlu bahawa arus dan voltan sementara yang timbul dalam litar apabila keadaan rehat dilanggar diredam. Tenaga proses sementara ditukar dalam rintangan aktif litar kepada haba, yang dialihkan ke persekitaran. Keadaan yang mencukupi untuk kestabilan litar elektrik: jika punca pengangka - sifar dan punca penyebut - kutub fungsi pemindahan HU(p) = A(p)/B(p) mempunyai bahagian nyata negatif , maka litar itu stabil.

Dalam kes kami, terdapat punca berganda bagi pengangka (2), hlm=0, iaitu keadaan neutral berkenaan dengan kestabilan. Menyamakan penyebut (2) kepada sifar dan menyelesaikan persamaan yang terhasil

kita dapati dua akar konjugat kompleks daripadanya:

. (6)

Ini adalah kutub fungsi pemindahan. Mari kita paparkan kedudukan kutub dan sifar fungsi pada satah kompleks. Kerana tiang (ia ditandakan dengan salib) terletak di separuh satah kiri satah kompleks akar (Rajah 7), ini bermakna proses sementara dalam litar dilembapkan dan litarnya stabil.

Rajah.7. Fungsi kutub dan sifar H U (hlm) pada satah kompleks

1. Penentuan tindak balas litar kepada pengaruh input bukan harmonik berkala

Sifat penapisan litar dalam domain masa ditunjukkan dalam bentuk tindak balas litar kepada rangsangan bukan sinus berkala atau rangsangan bentuk yang lebih kompleks. Pengembangan voltan masukan ke dalam siri Fourier trigonometri tak terhingga mempunyai bentuk

Mari kita hadkan siri Fourier kepada lima harmonik pertama.

Kami akan memilih kekerapan pengaruh luar berdasarkan keadaan yang dalam julat dari ω 1 hingga 9 ω 1 ketagihan H U (ω ) telah mengalami perubahan yang ketara. Untuk pilihan yang sedang dipertimbangkan, kami boleh terima f 1 =1000 Hz, T 1 =10 -3 s. Mari kita pilih amplitud kesan U m =1V.

Harmonik dengan nombor ganjil mempunyai fasa awal sifar, dan harmonik dengan nombor genap mempunyai fasa awal sama dengan π. Mari kita masukkan ke dalam jadual ciri-ciri lima harmonik pertama penguraian isyarat input:

Harmonik no.	Kitaran. kekerapan, s -1	Amplitud, V	Fasa permulaan, rad

Mari kita bina amplitud dan spektrum frekuensi fasa kesan input. Amplitud dan spektrum fasa harmonik voltan pertama U 1 (t) diberikan dalam rajah:

a) b)

Rajah 8. Spektrum frekuensi amplitud (a) dan fasa (b) kesan input.

nasi. 9. Harmonik pertama bagi voltan masukan (1-5) dan jumlahnya (6)

Pengiraan dan pembinaan voltan keluaran. Mula-mula, mari kita cari tindak balas litar kepada setiap harmonik voltan masukan secara berasingan. Tindak balas yang terhasil adalah sama dengan jumlah tindak balas komponen. Amplitud harmonik ke- pada output ditentukan oleh ungkapan

,

dan fasa dinyatakan oleh

Pengiraan menggunakan formula ini diringkaskan dalam jadual:

Harmonik no. n	Kitaran. kekerapan ω n, s -1	Amplitud , DALAM	Fasa permulaan , deg.

Mari bina spektrum frekuensi amplitud dan fasa bagi tindak balas keluaran.

nasi. 10. Spektrum frekuensi amplitud dan fasa untuk isyarat keluaran.

Mari kita lukiskan lima harmonik pertama isyarat keluaran dan jumlahnya, yang menghampiri tindak balas litar kepada nadi segi empat tepat berulang secara berkala digunakan pada input. Herotan bentuk isyarat jelas kelihatan pada graf. Tahap isyarat bersepadu juga telah menurun, walaupun nilai puncak masih mencapai 1 volt. Oleh itu, untuk penghampiran yang lebih baik, anda tidak seharusnya mengehadkan diri anda kepada lima harmonik sahaja, kerana Apabila frekuensi meningkat, tindak balas frekuensi tidak berkurangan, malah meningkat, dan sumbangan harmonik tinggi adalah ketara.

nasi. 11. Lima harmonik pada output dan jumlahnya

Ciri frekuensi amplitud (AFC) dan frekuensi fasa (PFC) bagi satu peringkat op-amp

Mana-mana penguat berbilang peringkat frekuensi tinggi boleh diwakili sebagai satu siri penjana isyarat KU dalam, dimuatkan ke litar RC penyepaduan setara yang sepadan. Bilangan litar tersebut adalah sama dengan bilangan peringkat penguatan individu.

Ciri-ciri frekuensi amplitud dan frekuensi fasa bagi satu lata tersebut diterangkan oleh ungkapan berikut:

.

Jika ketaksamaan biasa untuk op-amp R masuk >> R keluar dipenuhi, maka

.

Kebergantungan grafik pada kekerapan modulus pekali pemindahan voltan op-amp dan anjakan fasa isyarat keluaran berbanding dengan input ditunjukkan dalam Rajah. 78.

nasi. 78. Tindak balas frekuensi dan tindak balas fasa satu peringkat op-amp

Tindak balas frekuensi dan tindak balas fasa penguat biasanya pada skala logaritma. Pada frekuensi f gr, di mana rintangan dan kemuatan sama, tindak balas kekerapan yang dianggarkan mengalami rehat. Pada frekuensi sudut, keuntungan penguat turun sebanyak 3 dB. Bermula dari f gr, dengan peningkatan kekerapan sebanyak 10 kali (setiap dekad), berapa kali kenaikan voltan lata berkurangan (iaitu, sebanyak 20 dB). Oleh itu, kadar penurunan dalam tindak balas frekuensi di belakang kekerapan sudut ialah –20 dB/dec atau –6 dB/oktaf (satu oktaf sepadan dengan perubahan dua kali ganda dalam kekerapan).

Ciri frekuensi fasa dianggarkan oleh tiga segmen lurus, dan kecerunan garis lurus ialah – 45° /dec, dan konjugasi asimtot berlaku pada frekuensi 0.1 fgr dan 10 fgr pada ralat maksimum anggaran 5.7°. Pada frekuensi f gr, ketinggalan fasa isyarat keluaran berbanding input ialah 45°. Pada frekuensi kaki, perolehan penguat berkurangan kepada 0 dB atau kesatuan, dan anjakan fasa mencapai –90°.

3.3 Contoh pengiraan

Untuk pautan yang ditentukan oleh fungsi pemindahan

, ,

bina ciri kekerapan untuk nilai pemalar masa dan keuntungan yang berbeza.

Contoh 1. Mari kita pertimbangkan pautan pembezaan sebenar.

1. Fungsi pemindahan pautan pembezaan sebenar: , di mana –

,

di mana .

mendapat: .

3. Menggantikan nilaik = 2, T = 3 , bangunan ciri frekuensi fasa amplitud diw , berbeza daripada 0

sebelum ini¥ (Gamb. 2).

Rajah 2. Ciri frekuensi fasa amplitud

5. Menetapkan maknaw Dari selang dari 0 hingga 6, dengan langkah 0.1, kami membina ciri frekuensi amplitud (Rajah 3).

Rajah 3. Ciri-ciri frekuensi amplitud

pautan pembezaan sebenar

6. Tindak balas frekuensi fasa mempunyai bentuk:

7. Menetapkan maknaw Dari selang dari 0 hingga 6, dengan langkah 0.1, kami membina ciri frekuensi fasa Rajah. 4.

8. Menukar nilaik= 4, pada samaT= 3, bina w , berbeza dari 0 hingga¥ (lihat Rajah 2).

9. Tindak balas frekuensi amplitud padaw dari 0 hingga 6, dalam kenaikan 0.1 rajah. 3.

10. Oleh kerana tindak balas kekerapan fasa mempunyai bentuk: , i.e. tidak bergantung pada keuntungan, maka graf ciri frekuensi fasa tidak akan berubah apabila keuntungan berubah (lihat Rajah 4).

Rajah 4. Ciri kekerapan fasa

pautan pembezaan sebenar

11. Menukar nilaiT = 1 , pada mulanya , k= 2 bangunan tindak balas frekuensi fasa amplitud padaw , berbeza dari 0 hingga¥ (lihat Rajah 2).

12. Tindak balas frekuensi amplitud padaw dari 0 hingga 6, dalam kenaikan 0.1 (lihat Rajah 3).

13. Tindak balas frekuensi fasa diw dari 0 hingga 6, dalam kenaikan 0.1 (lihat Rajah 4).

Contoh 2. Mari kita pertimbangkan pautan aperiodik tertib kedua.

1. Fungsi pemindahan pautan aperiodik tertib kedua: . MenggantikanR pada jω , kita mendapatkan: –tindak balas frekuensi fasa amplitud.

2. Kita membebaskan diri kita daripada ketidakrasionalan dalam penyebut. Untuk melakukan ini, darabkan pengangka dan penyebut dengan , kita dapat:

mana .

mendapat:

, .

3. Menggantikan nilaik = 2, T 1 = 3, T 2 = 5, bina tindak balas frekuensi fasa amplitud padaw , berbeza dari 0 hingga¥ (Gamb. 5).

Rajah 5. Ciri frekuensi fasa amplitud

pautan urutan kedua aperiodik

4. Tindak balas frekuensi amplitud:

Menetapkan maknaw Dari selang dari 0 hingga 7 dengan langkah 0.1, kami membina ciri frekuensi amplitud (lihat Rajah 7).

5. Tindak balas frekuensi fasa mempunyai bentuk:

Menetapkan maknaw Dari selang dari 0 hingga 7 dengan langkah 0.1, kami membina ciri frekuensi fasa (Rajah 6).

Rajah 6. Ciri-ciri kekerapan fasa

pautan urutan kedua aperiodik

Menukar nilaik= 4, sama seperti sebelumnyaT 1 = 3, T 2 = 5, bangunan amplitud-fasa-frekuensiciri diw , berbeza dari 0 hingga¥ (lihat Rajah 5).

6. Tindak balas frekuensi amplitud padaw dari 0 hingga 7 dalam kenaikan 0.1 (Rajah 7).

Rajah 7. Ciri-ciri frekuensi amplitud

pautan urutan kedua aperiodik

7. Oleh kerana tindak balas frekuensi fasa mempunyai bentuk:

mereka. tidak bergantung pada keuntungan, tindak balas frekuensi fasa tidak akan berubah (lihat Rajah 6).

8. Mengubah nilaiT 1 = 1, T 2 = 2 ,pada asalnyak = 2 kami sedang membina amplitud-fasa-frekuensiciri diw , berbeza dari 0 hingga¥ (lihat Rajah 5).

9. Tindak balas frekuensi amplitud di dan tugasan

1. Apakah ciri-ciri dinamik objek itu?

2. Dalam bentuk apakah fungsi pemindahan frekuensi boleh diwakili?

3. Bagaimanakah fungsi pemindahan frekuensi diwakili dalam satah kompleks?

4. Takrifkan tindak balas frekuensi amplitud.

5. Tentukan tindak balas frekuensi fasa.

6. Apakah algoritma pembinaan ciri frekuensi?

Singkatan AFC bermaksud tindak balas frekuensi amplitud. Dalam bahasa Inggeris, istilah ini berbunyi seperti "tindak balas frekuensi", yang bermaksud "tindak balas frekuensi". Ciri frekuensi amplitud litar menunjukkan pergantungan tahap output peranti ini daripada kekerapan isyarat yang dihantar pada amplitud malar isyarat sinusoidal pada input peranti ini. Tindak balas frekuensi boleh ditentukan secara analitikal melalui formula atau eksperimen. Mana-mana peranti direka untuk menghantar (atau menguatkan) isyarat elektrik. Tindak balas kekerapan peranti ditentukan oleh pergantungan pekali penghantaran(atau keuntungan) pada kekerapan.

Pekali penghantaran

Apakah pekali penghantaran? Pekali penghantaran ialah nisbah keluaran litar kepada voltan pada inputnya. Atau formula:

di mana

U keluar- voltan pada keluaran litar

U masuk- voltan pada input litar

DALAM peranti amplifikasi pekali penghantaran adalah lebih besar daripada kesatuan. Jika peranti memperkenalkan pengecilan isyarat yang dihantar, maka pekali penghantaran adalah kurang daripada perpaduan.

Pekali penghantaran boleh dinyatakan dalam bentuk:

Kami membina tindak balas frekuensi litar RC dalam program Proteus

Untuk memahami secara menyeluruh apa itu tindak balas frekuensi, mari lihat rajah di bawah.

Jadi, kami mempunyai "kotak hitam", kepada input yang kami akan membekalkan isyarat sinusoidal, dan pada output kotak hitam kami akan mengeluarkan isyarat. Syarat mesti dipenuhi: anda perlu menukar frekuensi isyarat sinusoidal input, tetapi amplitudnya mestilah tetap.

Apa yang perlu kita lakukan seterusnya? Kita perlu mengukur amplitud isyarat pada output selepas kotak hitam pada nilai frekuensi yang kita minati isyarat masukan. Iaitu, kita mesti menukar kekerapan isyarat input daripada 0 Hertz (arus terus) kepada beberapa nilai akhir yang akan memenuhi matlamat kita, dan melihat apakah amplitud isyarat pada output pada nilai input yang sepadan.

Mari kita lihat keseluruhan perkara ini dengan contoh. Marilah kita mempunyai yang paling mudah dalam kotak hitam dengan nilai unsur radio yang sudah diketahui.

Seperti yang telah saya katakan, tindak balas frekuensi boleh dibina secara eksperimen, serta menggunakan program simulator. Pada pendapat saya, simulator paling mudah dan paling berkuasa untuk pemula ialah Proteus. Mari kita mulakan dengannya.

Kami kumpul rajah ini di kawasan kerja program Proteus

Untuk menggunakan isyarat sinusoidal pada input litar, kami klik pada butang "Penjana", pilih SINE, dan kemudian sambungkannya ke input litar kami.

Untuk mengukur isyarat output, cuma klik pada ikon dengan huruf "V" dan sambungkan ikon pop timbul ke output litar kami:

Untuk estetika, saya telah menukar nama input dan output kepada sin dan out. Ia sepatutnya kelihatan seperti ini:

Nah, separuh kerja sudah siap.

Sekarang yang tinggal hanyalah menambah alat penting. Ia dipanggil "tindak balas frekuensi", seperti yang telah saya katakan, diterjemahkan secara literal daripada bahasa Inggeris - "tindak balas frekuensi". Untuk melakukan ini, klik butang "Diagram" dan pilih "frekuensi" dari senarai

Sesuatu seperti ini akan muncul pada skrin:

Kami mengklik LMB dua kali dan tetingkap seperti ini terbuka, di mana kami memilih penjana sinus kami (sin) sebagai isyarat input, yang kini menetapkan frekuensi pada input.

Di sini kami memilih julat frekuensi yang akan kami "pandu" ke input litar kami. DALAM dalam kes ini Julat ini adalah dari 1 Hz hingga 1 MHz. Apabila menetapkan frekuensi awal kepada 0 Hertz, Proteus melemparkan ralat. Oleh itu, tetapkan kekerapan awal hampir kepada sifar.

dan akibatnya tetingkap dengan output kami akan muncul

Tekan bar ruang dan nikmati hasilnya

Jadi, apakah perkara menarik yang boleh anda temui jika anda melihat respons kekerapan kami? Seperti yang mungkin anda perhatikan, amplitud pada output litar berkurangan apabila frekuensi meningkat. Ini bermakna litar RC kami adalah sejenis penapis frekuensi. Penapis ini membolehkan frekuensi rendah, dalam kes kami sehingga 100 Hertz, dan kemudian dengan peningkatan kekerapan ia mula "menghancurkan" mereka. Dan apa frekuensi yang lebih tinggi, semakin ia melemahkan amplitud isyarat keluaran. Oleh itu, dalam kes ini, litar RC kami adalah yang paling mudah f iltrom n izkoy h kekerapan (penapis laluan rendah).

Lebar jalur

Di kalangan radio amatur dan bukan sahaja terdapat juga istilah seperti. Lebar jalur- ini ialah julat frekuensi di mana tindak balas frekuensi litar radio atau peranti cukup seragam untuk memastikan penghantaran isyarat tanpa herotan ketara bentuknya.

Bagaimana untuk menentukan lebar jalur? Ini agak mudah dilakukan. Ia cukup untuk mencari tahap -3 dB daripada graf tindak balas frekuensi nilai maksimum Gerak balas kekerapan dan cari titik persilangan garis lurus dengan graf. Dalam kes kami ini boleh dilakukan dengan lebih mudah lobak kukus. Ia cukup untuk mengembangkan gambar rajah kami ke skrin penuh dan, menggunakan penanda terbina dalam, lihat frekuensi pada tahap -3 dB pada titik persilangan dengan graf tindak balas frekuensi kami. Seperti yang kita lihat, ia bersamaan dengan 159 Hertz.

Kekerapan yang diperoleh pada tahap -3 dB dipanggil kekerapan potong. Untuk litar RC ia boleh didapati menggunakan formula:

Untuk kes kami, kekerapan yang dikira ternyata 159.2 Hz, yang disahkan oleh Proteus.

Mereka yang tidak mahu berurusan dengan desibel boleh melukis garis pada tahap 0.707 dari amplitud maksimum isyarat keluaran dan melihat persimpangan dengan graf. DALAM dalam contoh ini, untuk kejelasan, saya mengambil amplitud maksimum sebagai tahap 100%.

Bagaimana untuk membina tindak balas frekuensi dalam amalan?

Bagaimana untuk membina tindak balas kekerapan dalam amalan, mempunyai dalam senjata anda dan?

Jadi, mari pergi. Mari kita kumpulkan rantai kita dalam kehidupan sebenar:

Nah, sekarang kami melampirkan penjana frekuensi pada input litar, dan dengan bantuan osiloskop kami memantau amplitud isyarat keluaran, dan kami juga akan memantau amplitud isyarat input supaya kami benar-benar yakin bahawa gelombang sinus dengan amplitud malar dibekalkan kepada input litar RC.

Untuk mengkaji secara eksperimen tindak balas frekuensi, kita perlu memasang litar ringkas:

Tugas kami adalah untuk menukar kekerapan penjana dan memerhatikan apa yang ditunjukkan oleh osiloskop pada output litar. Kami akan menjalankan litar kami melalui frekuensi, bermula dari yang paling rendah. Seperti yang telah saya katakan, saluran kuning bertujuan untuk kawalan visual bahawa kami menjalankan eksperimen secara jujur.

D.C, melalui litar ini, akan memberi pada output nilai amplitud isyarat input, jadi titik pertama akan mempunyai koordinat (0;4), kerana amplitud isyarat input kami ialah 4 Volt.

Nilai seterusnya lihat osilogram:

Kekerapan 15 Hertz, amplitud keluaran 4 Volt. Jadi, perkara kedua (15:4)

Mata ketiga (72;3.6). Perhatikan amplitud isyarat keluaran merah. Dia mula kendur.

Mata keempat (109;3.2)

Mata kelima (159;2.8)

Mata keenam (201;2.4)

Mata ketujuh (273;2)

Mata kelapan (361;1.6)

Mata kesembilan (542;1.2)

Mata kesepuluh (900;0.8)

Nah, titik kesebelas terakhir (1907;0.4)

Hasil daripada pengukuran, kami mendapat plat:

Kami membina graf berdasarkan nilai yang diperoleh dan mendapatkan respons kekerapan percubaan kami;-)

Ia ternyata berbeza daripada dalam kesusasteraan teknikal. Ini boleh difahami, kerana mereka menggunakan skala logaritma untuk X, dan bukan skala linear, seperti dalam graf saya. Seperti yang anda lihat, amplitud isyarat keluaran akan terus berkurangan apabila frekuensi meningkat. Untuk membina tindak balas frekuensi kami dengan lebih tepat, kami perlu mengambil sebanyak mungkin mata.

Mari kita kembali kepada bentuk gelombang ini:

Di sini, pada frekuensi cutoff, amplitud isyarat keluaran ternyata betul-betul 2.8 Volt, yang betul-betul pada tahap 0.707. Dalam kes kami, 100% ialah 4 Volt. 4x0.707=2.82 Volt.

Tindak balas kekerapan penapis laluan jalur

Terdapat juga litar yang tindak balas frekuensinya kelihatan seperti bukit atau lubang. Mari kita lihat satu contoh. Kami akan mempertimbangkan penapis jalur jalur yang dipanggil, tindak balas frekuensi yang mempunyai bentuk bukit.

Sebenarnya skim itu sendiri:

Dan inilah tindak balas kekerapannya:

Keistimewaan penapis tersebut ialah ia mempunyai dua frekuensi cutoff. Ia juga ditentukan pada tahap -3 dB atau pada tahap 0.707 daripada nilai maksimum pekali penghantaran, atau lebih tepat K u max /√2.

Memandangkan sukar untuk melihat graf dalam dB, saya akan menukarnya kepada mod linear di sepanjang paksi Y, mengalih keluar penanda

Hasil daripada penstrukturan semula, tindak balas frekuensi berikut diperoleh:

Nilai keluaran maksimum ialah 498 mV dengan amplitud isyarat input 10 Volt. Hmmm, bukan "penguat" yang buruk) Jadi, kita dapati nilai frekuensi pada tahap 0.707x498=352mV. Hasilnya ialah dua frekuensi cutoff - frekuensi 786 Hz dan 320 KHz. Oleh itu, lebar jalur daripada penapis ini dari 786Hz hingga 320KHz.

Dalam amalan, untuk mendapatkan tindak balas frekuensi, instrumen yang dipanggil penganalisis lengkung ciri digunakan untuk mengkaji tindak balas frekuensi. Inilah rupa salah satu sampel Kesatuan Soviet

PFC bermaksud ciri frekuensi fasa, tindak balas fasa - tindak balas fasa. Ciri frekuensi fasa ialah pergantungan anjakan fasa antara isyarat sinusoidal pada input dan output peranti pada frekuensi ayunan input.

Perbezaan fasa

Saya rasa anda telah mendengar ungkapan lebih daripada sekali: "ia telah mengalami peralihan fasa." Ungkapan ini masuk ke dalam perbendaharaan kata kita tidak lama dahulu dan ini bermakna seseorang itu telah sedikit menggerakkan fikirannya. Iaitu, semuanya baik-baik saja, dan sekali lagi! Dan itu sahaja :-). Dan ini sering berlaku dalam elektronik juga) Perbezaan antara fasa isyarat dalam elektronik dipanggil perbezaan fasa. Nampaknya kita "memandu" beberapa isyarat ke input, dan tanpa sebab yang jelas isyarat output telah bergerak mengikut masa berbanding isyarat input.

Untuk menentukan perbezaan fasa, syarat berikut mesti dipenuhi: frekuensi isyarat mestilah sama. Walaupun satu isyarat mempunyai amplitud Kilovolt, dan satu lagi milivolt. Tidak mengapa! Selagi frekuensi yang sama dikekalkan. Jika syarat kesamaan tidak dipenuhi, maka peralihan fasa antara isyarat akan berubah sepanjang masa.

Untuk menentukan anjakan fasa, osiloskop dua saluran digunakan. Perbezaan fasa paling kerap dilambangkan dengan huruf φ dan pada osilogram ia kelihatan seperti ini:

Membina tindak balas fasa litar RC dalam Proteus

Untuk litar ujian kami

Untuk memaparkannya dalam Proteus kami sekali lagi membuka fungsi "tindak balas frekuensi".

Kami juga memilih penjana kami

Jangan lupa untuk menunjukkan julat frekuensi yang diuji:

Tanpa berfikir panjang, kami memilih jalan keluar kami di tetingkap pertama

Dan kini perbezaan utama: dalam lajur "Axis", letakkan penanda pada "Kanan"

Tekan bar ruang dan voila!

Anda boleh mengembangkannya ke skrin penuh

Jika dikehendaki, kedua-dua ciri ini boleh digabungkan pada satu graf

Ambil perhatian bahawa pada frekuensi cutoff peralihan fasa antara isyarat input dan output ialah 45 darjah atau dalam radian p/4 (klik untuk membesarkan)

Dalam eksperimen ini, pada frekuensi lebih daripada 100 KHz, perbezaan fasa mencapai nilai 90 darjah (dalam radian π/2) dan tidak berubah.

Kami membina FCHH secara praktikal

Dalam amalan, tindak balas fasa boleh diukur dengan cara yang sama seperti tindak balas frekuensi, hanya dengan memerhati perbezaan fasa dan merekodkan bacaan dalam tablet. Dalam eksperimen ini, kita hanya akan memastikan bahawa pada frekuensi cutoff kita sebenarnya mempunyai perbezaan fasa antara isyarat input dan output 45 darjah atau π/4 dalam radian.

Jadi, saya mendapat bentuk gelombang ini pada frekuensi cutoff 159.2 Hz

Kita perlu mengetahui perbezaan fasa antara kedua-dua isyarat ini

Keseluruhan tempoh ialah 2p, yang bermaksud separuh tempoh ialah π. Kami mempunyai kira-kira 15.5 bahagian setiap separuh kitaran. Terdapat perbezaan 4 bahagian antara kedua-dua isyarat. Mari buat perkadaran:

Oleh itu x=0.258p atau boleh dikatakan hampir 1/4p. Oleh itu, perbezaan fasa antara kedua-dua isyarat ini adalah sama dengan n/4, yang hampir tepat bertepatan dengan nilai yang dikira dalam Proteus.

Ringkasan

Tindak balas frekuensi amplitud litar menunjukkan pergantungan tahap pada output peranti tertentu pada frekuensi isyarat yang dihantar pada amplitud tetap isyarat sinusoidal pada input peranti ini.

Tindak balas frekuensi fasa ialah pergantungan anjakan fasa antara isyarat sinusoidal pada input dan output peranti pada frekuensi ayunan input.

Pekali penghantaran ialah nisbah keluaran litar kepada voltan pada inputnya. Jika pekali penghantaran lebih besar daripada perpaduan, maka litar elektrik Ia menguatkan isyarat input, tetapi jika ia kurang daripada satu, ia melemahkannya.

Lebar jalur- ini ialah julat frekuensi di mana tindak balas frekuensi litar radio atau peranti cukup seragam untuk memastikan penghantaran isyarat tanpa herotan ketara bentuknya. Ditentukan oleh tahap 0.707 daripada nilai maksimum tindak balas frekuensi.

Adalah diketahui bahawa proses dinamik boleh diwakili oleh ciri frekuensi (FC) dengan mengembangkan fungsi ke dalam siri Fourier.

Katakan terdapat beberapa objek dan anda perlu menentukan tindak balas frekuensinya. Apabila secara eksperimen mengukur tindak balas frekuensi, isyarat sinusoidal dengan amplitud Ain = 1 dan frekuensi tertentu w dibekalkan kepada input objek, i.e.

x(t) = A input sin(wt) = sin(wt).

Kemudian, selepas melepasi proses sementara pada output, kita juga akan mempunyai isyarat sinusoidal frekuensi yang sama w, tetapi amplitud A keluar dan fasa j yang berbeza:

y(t) = A output sin(wt + j)

Pada makna yang berbeza w nilai Aout dan j, sebagai peraturan, juga akan berbeza. Pergantungan amplitud dan fasa pada frekuensi ini dipanggil tindak balas frekuensi.

Jenis tindak balas frekuensi:

·

y” “ s 2 Y, dsb.

Mari kita tentukan derivatif bagi tindak balas frekuensi:

y’(t) = jw A keluar e j (w t + j) = jw y,

y”(t) = (jw) 2 A keluar e j (w t + j) = (jw) 2 y, dsb.

Ini menunjukkan surat-menyurat s = jw.

Kesimpulan: ciri frekuensi boleh diplot menggunakan fungsi pemindahan dengan menggantikan s = jw.

Untuk membina tindak balas frekuensi dan tindak balas fasa, formula berikut digunakan:

, ,

dengan Re(w) dan Im(w) ialah bahagian sebenar dan khayalan bagi ungkapan untuk AFC, masing-masing.

Formula untuk mendapatkan AFC daripada AFC dan PFC:

Re(w) = A(w) . cos j(w), Im(w) = A(w) . sinj(w).

Graf tindak balas kekerapan sentiasa terletak dalam satu suku, kerana frekuensi w > 0 dan amplitud A > 0. Graf tindak balas fasa boleh terletak dalam dua sukuan, iaitu. fasa j boleh sama ada positif atau negatif. Jadual AFC boleh dijalankan di semua kawasan.

Apabila memplot respons frekuensi secara grafik menggunakan tindak balas frekuensi yang diketahui, beberapa perkara utama yang sepadan dengan frekuensi tertentu dikenal pasti pada lengkung tindak balas frekuensi. Seterusnya, jarak dari asal koordinat ke setiap titik diukur dan diplot pada graf tindak balas frekuensi: menegak - jarak diukur, mendatar - frekuensi. Pembinaan AFC dijalankan dengan cara yang sama, tetapi bukan jarak yang diukur, tetapi sudut dalam darjah atau radian.

Untuk memplot AFC secara grafik, anda perlu mengetahui jenis AFC dan PFC. Dalam kes ini, beberapa titik yang sepadan dengan frekuensi tertentu dikenal pasti pada tindak balas frekuensi dan tindak balas fasa. Bagi setiap frekuensi, amplitud A ditentukan daripada tindak balas frekuensi, dan fasa j ditentukan daripada tindak balas fasa. Setiap frekuensi sepadan dengan titik pada AFC, jarak dari asalan adalah sama dengan A, dan sudut relatif kepada separuh paksi positif Re adalah sama dengan j. Titik yang ditanda disambungkan oleh lengkung.

Contoh: .

Untuk s = jw kita ada

= = = =