Hari ini kita akan melihat induktor dalam litar arus ulang-alik, ketahui apa perbezaannya jika litar itu dikuasakan oleh arus terus, serta banyak ciri menarik unsur radio yang mudah tetapi sangat penting ini.

Mula-mula, mari kita tentukan tujuan bahagian ini, serta konsep asas dan istilah yang berkaitan dengannya.

Apakah itu induktor

Induktor ialah unsur radio yang digunakan dalam pelbagai litar untuk perkara berikut:

• Pukul melicinkan;
• Penindasan gangguan;
• Had arus AC;
• Penyimpanan tenaga dan banyak lagi.

Elemen ini ialah lingkaran, skru atau gegelung heliks yang diperbuat daripada konduktor berpenebat. Bahagian tersebut mempunyai kapasitansi yang agak kecil dan rintangan aktif yang rendah, manakala ia mempunyai kearuhan yang tinggi, iaitu keupayaan untuk menjana EMF (daya gerak elektrik) dalam konduktor apabila arus elektrik mengalir dalam litar.

• Induktor, bergantung pada tempat dan tujuan penggunaan, mungkin mempunyai nama lain. Sebagai contoh, jika elemen digunakan untuk pengasingan frekuensi tinggi di bahagian litar yang berlainan, menyimpan tenaga medan magnet teras, melicinkan riak dan menekan gangguan, gegelung dipanggil tercekik atau reaktor (yang kedua nama jarang digunakan).
• Jika kita bercakap tentang kejuruteraan elektrik kuasa, maka nama rektor telah ditubuhkan - ia digunakan apabila perlu untuk mengehadkan arus, sebagai contoh, jika terdapat litar pintas pada talian kuasa.

• Terdapat juga induktor silinder yang dipanggil solenoid. Panjang silinder sedemikian adalah beberapa kali lebih besar daripada diameternya.

Menarik untuk diketahui! Medan magnet di dalam solenoid adalah seragam. Medan magnet ini boleh melakukan kerja mekanikal dengan melukis dalam teras ferit.

• Induktor juga digunakan dalam geganti elektromagnet, di mana ia dipanggil belitan geganti.
• Unsur-unsur serupa juga dipasang dalam pemanas aruhan - di sini ia dipanggil induktor pemanasan.

• Anda juga boleh mendengar istilah seperti storan aruhan atau pencekik storan apabila bercakap tentang peranti penstabilan voltan berdenyut.

Ciri reka bentuk

Dari segi struktur, induktor ialah teras tunggal bertebat atau konduktor terkandas (biasanya wayar tembaga bervarnis) dililit dalam lingkaran atau skru di sekeliling teras dielektrik (bingkai). Bentuk teras boleh bulat, toroidal, segi empat tepat, persegi. Bahan yang digunakan untuk teras mempunyai kebolehtelapan magnet yang lebih tinggi daripada udara, yang juga mengekalkan medan magnet berhampiran gegelung, yang bermaksud kearuhan meningkat.

Terdapat juga gegelung yang tidak mempunyai teras sama sekali, atau ia boleh laras, yang membolehkan anda menukar kearuhan bahagian tersebut.

Penggulungan konduktor boleh menjadi satu lapisan, ia juga dipanggil biasa dengan langkah, atau berbilang lapisan (nama universal, timbunan, biasa digunakan). Jarak antara selekoh dipanggil padang.

Permohonan

Gegelung digunakan dalam pemprosesan isyarat dan litar analog. Apabila digabungkan dengan kapasitor dan komponen radio lain, ia boleh membentuk bahagian litar yang menguatkan atau menapis isyarat tertentu.

Tercekik digunakan secara meluas dalam bekalan kuasa, di mana ia, bersama-sama dengan kapasitor penapis, direka untuk menghapuskan bunyi sisa dan turun naik lain yang berlaku pada output.

Jika dua gegelung disambungkan oleh satu medan magnet, anda mendapat pengubah - peranti yang mampu menghantar elektrik dari satu bahagian litar ke bahagian lain, disebabkan oleh aruhan elektromagnet, secara serentak menukar nilai voltan.

Untuk rujukan! Transformer mampu beroperasi hanya dengan arus ulang alik.

Ciri-ciri utama induktor

Sebelum kita memahami bagaimana arus berkelakuan apabila melalui induktor dalam litar, mari kita ketahui terlebih dahulu ciri-ciri utama elemen ini.

• Pertama sekali, kami berminat dengan induktansi - nilai yang dinyatakan secara berangka oleh nisbah fluks medan magnet, yang dicipta oleh arus yang mengalir, kepada kekuatan arus ini sendiri. Parameter ini diukur dalam Henry (H).
• Dalam istilah yang lebih mudah, fenomena ini boleh digambarkan seperti berikut. Apabila arus mengalir melalui induktor, medan elektromagnet dicipta, yang berkaitan secara langsung dengan emf, yang menentang perubahan voltan berselang-seli, iaitu, arus muncul dalam litar yang mengalir ke arah yang bertentangan dengan yang utama.
• Mengukur kekuatan semasa pada induktor dan voltan berselang-seli menentang daya ini, atau sebaliknya. Sifat unsur ini dipanggil reaktans induktif, yang berada dalam antifasa kepada reaktans kapasitif kapasitor yang disambungkan kepada litar arus ulang-alik.

Il = U/XL dan IC = U/XC

Resonans semasa

Oleh itu:

fres = 1 / 2π√LC

Lres = 1 / ω 2 C

Potong = 1 / ω 2 L

Resonans voltan

Apabila sumber EMF, kemuatan, kearuhan dan rintangan disambungkan secara bersiri antara satu sama lain, maka resonans dalam litar sedemikian dipanggil resonans siri atau resonans voltan. Ciri ciri resonans voltan ialah voltan ketara pada kapasitansi dan kearuhan, berbanding dengan emf punca.

Alasan untuk gambar ini adalah jelas. Mengikut undang-undang Ohm, akan ada voltan Ur merentasi rintangan aktif, Uc merentasi kapasitansi, dan Ul merentasi kearuhan, dan dengan membuat nisbah Uc kepada Ur, anda boleh mencari nilai faktor kualiti Q. Voltan merentasi kapasitansi akan menjadi Q kali lebih besar daripada emf punca, voltan yang sama akan digunakan pada kearuhan.

Iaitu, resonans voltan membawa kepada peningkatan voltan pada unsur reaktif sebanyak Q kali, dan arus resonan akan dihadkan oleh emf punca, rintangan dalamannya dan rintangan aktif litar R. Oleh itu, rintangan daripada litar bersiri pada frekuensi resonans adalah minimum.

Resonans semasa

Apabila sumber EMF, kemuatan, kearuhan dan rintangan disambung secara selari, resonans dalam litar sedemikian dipanggil resonans selari atau resonans semasa. Ciri ciri resonans semasa ialah arus ketara melalui kemuatan dan kearuhan, berbanding dengan arus sumber.

Alasan untuk gambar ini adalah jelas. Mengikut undang-undang Ohm, arus melalui rintangan aktif akan sama dengan U / R, melalui kapasitansi U / XC, melalui induktansi U / XL, dan dengan membuat nisbah IL kepada I, anda boleh mencari nilai kualiti faktor Q. Arus melalui induktansi akan menjadi Q kali lebih besar daripada arus punca, arus yang sama akan mengalir setiap separuh kitaran ke dalam dan keluar dari kapasitor.

Iaitu, resonans arus membawa kepada peningkatan arus melalui unsur reaktif sebanyak Q kali, dan EMF resonan akan dihadkan oleh EMF sumber, rintangan dalamannya dan rintangan aktif litar R. Oleh itu , pada frekuensi resonans, rintangan litar berayun selari adalah maksimum.

Penggunaan resonans semasa

Sama seperti resonans voltan, resonans semasa digunakan dalam pelbagai penapis. Tetapi apabila dimasukkan ke dalam litar, litar selari bertindak dengan cara yang bertentangan berbanding dalam kes siri satu: dipasang selari dengan beban, litar berayun selari akan membenarkan arus frekuensi resonans litar masuk ke dalam beban. , kerana rintangan litar itu sendiri pada frekuensi resonansnya sendiri adalah maksimum.

Dipasang secara bersiri dengan beban, litar berayun selari tidak akan melepasi isyarat frekuensi resonans, kerana semua voltan akan turun merentasi litar, dan beban akan menerima sebahagian kecil daripada isyarat frekuensi resonans.

Oleh itu, aplikasi utama resonans semasa dalam kejuruteraan radio ialah penciptaan rintangan tinggi untuk arus frekuensi tertentu dalam pengayun tiub dan penguat frekuensi tinggi.

Dalam kejuruteraan elektrik, resonans semasa digunakan untuk mencapai faktor kuasa tinggi untuk beban yang mempunyai komponen induktif dan kapasitif yang ketara.

Sebagai contoh, unit pampasan kuasa reaktif (RPC) ialah kapasitor yang disambungkan selari dengan belitan motor tak segerak dan transformer yang beroperasi di bawah beban di bawah beban undian.

Penyelesaian sedemikian digunakan dengan tepat untuk mencapai resonans semasa (resonans selari), apabila reaktans induktif peralatan dibuat sama dengan reaktans kapasitif kapasitor yang disambungkan pada frekuensi rangkaian, supaya tenaga reaktif beredar antara kapasitor dan peralatan, dan bukan antara peralatan dan rangkaian; supaya rangkaian membekalkan tenaga hanya apabila peralatan dimuatkan dan menggunakan kuasa aktif.

Apabila peralatan melahu, rangkaian disambungkan selari dengan litar resonans (kapasitor luaran dan kearuhan peralatan), yang mewakili rintangan kompleks yang sangat besar untuk rangkaian dan membolehkan faktor kuasa berkurangan.

KesusasteraanEdit

§ Vlasov V. F. Kursus kejuruteraan radio. M.: Gosenergoizdat, 1962. P. 928.

§ Izyumov N. M., Linde D. P. Asas kejuruteraan radio. M.: Gosenergoizdat, 1959. P. 512.

Sambungan selari kapasitor dan induktor dalam litar arus ulang-alik

Mari kita pertimbangkan fenomena dalam litar arus ulang-alik yang mengandungi penjana, kapasitor dan induktor yang disambung secara selari. Mari kita anggap bahawa litar tidak mempunyai rintangan aktif.

Jelas sekali, dalam litar sedemikian, voltan pada kedua-dua gegelung dan kapasitor pada bila-bila masa adalah sama dengan voltan yang dibangunkan oleh penjana.

Jumlah arus dalam litar terdiri daripada arus di cawangannya. Arus dalam cawangan induktif ketinggalan dalam fasa dengan voltan sebanyak suku tempoh, dan arus dalam cawangan kapasitif memajukannya dengan suku tempoh yang sama. Oleh itu, arus dalam cawangan pada bila-bila masa kelihatan dialihkan dalam fasa berbanding satu sama lain dengan separuh kitaran, iaitu, ia berada dalam antifasa. Oleh itu, arus dalam cawangan pada bila-bila masa diarahkan ke arah satu sama lain, dan jumlah arus di bahagian litar yang tidak bercabang adalah sama dengan perbezaannya.

Ini memberi kita hak untuk menulis kesamaan I = IL -IC

di mana I ialah nilai berkesan bagi jumlah arus dalam litar, IL dan IC ialah nilai berkesan arus dalam cawangan.

Menggunakan hukum Ohm untuk menentukan nilai berkesan arus di cawangan, kami memperoleh:

Il = U/XL dan IC = U/XC

Jika reaktans induktif mendominasi dalam litar, iaitu XL lebih besar daripada XC, arus dalam gegelung adalah kurang daripada arus dalam kapasitor; oleh itu, arus dalam bahagian litar yang tidak bercabang adalah bersifat kapasitif, dan litar secara keseluruhan untuk penjana akan menjadi kapasitif. Dan, sebaliknya, dengan XC lebih besar daripada XL, arus dalam kapasitor adalah kurang daripada arus dalam gegelung; oleh itu, arus dalam bahagian litar yang tidak bercabang adalah induktif, dan litar secara keseluruhan untuk penjana akan menjadi induktif.

Ia tidak boleh dilupakan bahawa dalam kedua-dua kes beban adalah reaktif, iaitu litar tidak menggunakan tenaga penjana.

Resonans semasa

Sekarang mari kita pertimbangkan kes apabila kapasitor dan gegelung yang disambungkan selari mempunyai reaktans yang sama, iaitu XlL = XC.

Jika, seperti sebelum ini, kita mengandaikan bahawa gegelung dan kapasitor tidak mempunyai rintangan aktif, maka jika tindak balas mereka adalah sama (YL = YC), jumlah arus di bahagian litar yang tidak bercabang akan sama dengan sifar, manakala arus yang sama magnitud yang paling besar akan mengalir di dahan. Dalam kes ini, fenomena resonans semasa berlaku dalam litar.

Dengan resonans semasa, nilai semasa berkesan dalam setiap cawangan, ditentukan oleh nisbah IL = U / XL dan IC = U / XC, akan sama antara satu sama lain, jadi XL = XC.

Kesimpulan yang kami capai mungkin kelihatan agak pelik pada pandangan pertama. Sesungguhnya, penjana dimuatkan dengan dua rintangan, dan tidak ada arus di bahagian litar yang tidak bercabang, sementara sama dan, lebih-lebih lagi, arus terbesar mengalir dalam rintangan itu sendiri.

Ini dijelaskan oleh kelakuan medan magnet gegelung dan medan elektrik kapasitor. Dengan resonans semasa, seperti resonans voltan, tenaga berayun antara medan gegelung dan medan kapasitor. Penjana, setelah membekalkan tenaga kepada litar, kelihatan seolah-olah terpencil. Ia boleh dimatikan sepenuhnya, dan arus di bahagian bercabang litar akan dikekalkan tanpa penjana oleh tenaga yang disimpan oleh litar pada mulanya. Begitu juga, voltan pada terminal litar akan kekal sama seperti apa yang dibangunkan oleh penjana.

Oleh itu, apabila menyambungkan induktor dan kapasitor secara selari, kami memperoleh litar berayun yang berbeza daripada yang diterangkan di atas hanya kerana penjana yang mencipta ayunan tidak disambungkan terus ke litar dan litar ternyata ditutup.

Graf arus, voltan dan kuasa dalam litar pada resonans semasa: a - rintangan aktif adalah sifar, litar tidak menggunakan kuasa; b - litar mempunyai rintangan aktif, arus telah muncul di bahagian litar yang tidak bercabang, litar menggunakan kuasa

Nilai L, C dan f di mana resonans semasa berlaku ditentukan, seperti resonans voltan (jika kita mengabaikan rintangan aktif litar), dari kesamaan:

Oleh itu:

fres = 1 / 2π√LC

Lres = 1 / ω 2 C

Potong = 1 / ω 2 L

Dengan menukar mana-mana daripada tiga kuantiti ini, anda boleh mencapai kesamaan Xl = Xc, iaitu mengubah litar menjadi litar berayun.

Jadi, kami telah memperoleh litar berayun tertutup di mana ayunan elektrik boleh disebabkan, iaitu arus ulang alik. Dan jika bukan kerana rintangan aktif yang ada pada setiap litar berayun, arus ulang alik boleh terus wujud di dalamnya. Kehadiran rintangan aktif membawa kepada fakta bahawa ayunan dalam litar secara beransur-ansur mati dan untuk menyokongnya, sumber tenaga diperlukan - penjana arus ulang-alik.

Dalam litar arus bukan sinusoidal, mod resonans mungkin untuk pelbagai komponen harmonik.

Resonans semasa digunakan secara meluas dalam amalan. Fenomena resonans semasa digunakan dalam penapis laluan jalur sebagai "palam" elektrik yang melambatkan frekuensi tertentu. Oleh kerana terdapat rintangan yang ketara kepada arus dengan frekuensi f, penurunan voltan merentasi litar pada frekuensi f akan menjadi maksimum. Sifat litar ini dipanggil selektiviti; ia digunakan dalam penerima radio untuk mengasingkan isyarat stesen radio tertentu. Litar berayun yang beroperasi dalam mod resonans semasa adalah salah satu komponen utama penjana elektronik.

Jika induktor dan kapasitor disambung secara bersiri kepada litar arus ulang-alik, maka ia mempunyai kesannya sendiri pada penjana yang menjanakan litar dan pada hubungan fasa antara arus dan voltan.

Induktor memperkenalkan anjakan fasa di mana arus ketinggalan di belakang voltan sebanyak suku tempoh, manakala kapasitor, sebaliknya, menyebabkan voltan dalam litar ketinggalan dalam fasa dengan arus sebanyak satu perempat daripada tempoh. Oleh itu, kesan tindak balas induktif ke atas peralihan fasa antara arus dan voltan dalam litar adalah bertentangan dengan kesan tindak balas kapasitif.

Ini membawa kepada fakta bahawa peralihan fasa keseluruhan antara arus dan voltan dalam litar bergantung kepada nisbah nilai reaktans induktif dan kapasitif.

Jika nilai rintangan kapasitif litar lebih besar daripada induktif, maka litar itu bersifat kapasitif, iaitu voltan ketinggalan dalam fasa dengan arus. Jika, sebaliknya, tindak balas induktif litar lebih besar daripada reaktans kapasitif, maka voltan membawa arus, dan, oleh itu, litar itu bersifat induktif.

Jumlah reaktans Xtot litar yang sedang kita pertimbangkan ditentukan dengan menambah reaktans induktif gegelung X L dan reaktans kapasitif kapasitor X C.

Tetapi kerana tindakan rintangan ini dalam litar adalah bertentangan, maka salah satu daripadanya, iaitu Xc, diberikan tanda tolak, dan jumlah reaktans ditentukan oleh formula:

Menggunakan hukum Ohm pada litar ini, kita dapat:

Formula ini boleh diubah seperti berikut:

Dalam kesamaan yang terhasil, IX L ialah nilai berkesan komponen jumlah voltan litar yang akan mengatasi tindak balas induktif litar, dan IX C ialah nilai berkesan komponen jumlah voltan litar yang akan mengatasi tindak balas kapasitif.

Oleh itu, jumlah voltan litar yang terdiri daripada sambungan siri gegelung dan kapasitor boleh dianggap sebagai terdiri daripada dua sebutan, nilainya bergantung pada nilai reaktansi induktif dan kapasitif litar.

Kami percaya bahawa litar sedemikian tidak mempunyai rintangan aktif. Walau bagaimanapun, dalam kes di mana rintangan aktif litar tidak begitu kecil sehingga ia boleh diabaikan, jumlah rintangan litar ditentukan oleh formula berikut:

di mana R ialah jumlah rintangan aktif litar, X L -X C ialah jumlah tindak balasnya. Beralih kepada formula hukum Ohm, kita mempunyai hak untuk menulis:

Arus ulang alik

Seperti yang diketahui, kekuatan semasa pada bila-bila masa adalah berkadar dengan emf sumber semasa (hukum Ohm untuk litar lengkap). Jika emf punca tidak berubah dari semasa ke semasa dan parameter litar kekal tidak berubah, maka beberapa ketika selepas litar ditutup, perubahan dalam kekuatan arus berhenti, dan arus terus mengalir dalam litar.

Walau bagaimanapun, dalam teknologi moden, bukan sahaja sumber arus terus digunakan secara meluas, tetapi juga pelbagai penjana arus elektrik, di mana EMF berubah secara berkala. Apabila penjana EMF berselang-seli disambungkan kepada litar elektrik, ayunan elektromagnet paksa atau arus ulang-alik berlaku dalam litar.

Arus ulang alik– ini adalah perubahan berkala dalam arus dan voltan dalam litar elektrik yang berlaku di bawah pengaruh EMF berselang-seli daripada sumber luaran

Arus ulang alikialah arus elektrik yang berubah mengikut masa mengikut hukum harmonik.

Pada masa hadapan, kami akan mengkaji ayunan elektrik paksa yang berlaku dalam litar di bawah pengaruh voltan yang berbeza secara harmoni dengan frekuensi ω mengikut hukum sinusoidal atau kosinus:

u=Um⋅sinωt u=Um⋅sin⁡ωt atau u=Um⋅cosωt u=Um⋅cos⁡ωt ,

di mana u– nilai voltan serta-merta, U m - amplitud voltan, ω – kekerapan kitaran ayunan. Jika voltan berubah dengan kekerapan ω , maka kekuatan arus dalam litar akan berubah dengan frekuensi yang sama, tetapi turun naik semasa tidak semestinya perlu sefasa dengan turun naik voltan. Oleh itu, dalam kes umum

i=Im⋅sin(ωt+φc) i=Im⋅sin⁡(ωt+φc) ,

di mana φ c – perbezaan fasa (anjakan) antara turun naik arus dan voltan.

Arus ulang alik memastikan pengoperasian motor elektrik dalam mesin di loji dan kilang, menghidupkan lekapan lampu di pangsapuri dan di luar rumah kami, peti sejuk dan pembersih vakum, peralatan pemanas, dsb. Kekerapan turun naik voltan dalam rangkaian ialah 50 Hz. Arus ulang alik mempunyai frekuensi ayunan yang sama. Ini bermakna dalam masa 1 saat arus akan bertukar arah sebanyak 50 kali. Kekerapan 50 Hz diterima untuk arus industri di banyak negara di seluruh dunia. Di Amerika Syarikat, kekerapan arus industri ialah 60 Hz.

Perintang dalam litar AC

Biarkan litar terdiri daripada konduktor dengan kearuhan rendah dan rintangan tinggi R(daripada perintang). Sebagai contoh, litar sedemikian boleh menjadi filamen lampu elektrik dan wayar bekalan. Saiz R, yang sebelum ini kita panggil rintangan elektrik atau ringkasnya rintangan, kini akan dipanggil rintangan aktif. Mungkin terdapat rintangan lain dalam litar AC, bergantung pada kearuhan litar dan kemuatannya. Rintangan R Ia dipanggil aktif kerana hanya mengeluarkan tenaga, i.e.

Rintangan elemen litar elektrik (perintang) di mana tenaga elektrik ditukar kepada tenaga dalaman dipanggil rintangan aktif.

Jadi, terdapat perintang dalam litar, rintangan aktifnya ialah R, dan induktor dan kapasitor hilang (Rajah 1).

Biarkan voltan di hujung litar berbeza mengikut undang-undang harmonik

u=Um⋅sinωt u=Um⋅sin⁡ωt .

Seperti arus terus, nilai serta-merta arus adalah berkadar terus dengan nilai serta-merta voltan. Oleh itu, kita boleh menganggap bahawa nilai serta-merta arus ditentukan oleh hukum Ohm:

i=UR=Um⋅sinωtR=Im⋅sinωt i=UR=Um⋅sin⁡ωtR=Im⋅sin⁡ωt .

Akibatnya, dalam konduktor dengan rintangan aktif, turun naik semasa dalam fasa bertepatan dengan turun naik voltan (Rajah 2), dan amplitud semasa adalah sama dengan amplitud voltan dibahagikan dengan rintangan:

Pada frekuensi rendah arus ulang-alik, rintangan aktif konduktor tidak bergantung pada frekuensi dan praktikalnya bertepatan dengan rintangan elektriknya dalam litar arus terus.

Aplikasi: Arus terus digunakan secara meluas dalam teknologi: sebahagian besar litar elektronik menggunakan arus terus sebagai kuasa. Arus ulang alik digunakan terutamanya untuk penghantaran yang lebih mudah daripada penjana kepada pengguna. Kadangkala dalam sesetengah peranti, arus terus ditukar kepada arus ulang alik oleh penukar (inverter).

UNDANG-UNDANG ARUS DC

Sebarang pergerakan cas elektrik dipanggil arus elektrik. Elektron boleh bergerak bebas dalam logam, ion boleh bergerak bebas dalam menjalankan larutan, dan kedua-dua elektron dan ion boleh wujud dalam keadaan mudah alih dalam gas.

Secara konvensional, arah arus dianggap sebagai arah pergerakan zarah positif, oleh itu dalam logam arahnya adalah bertentangan dengan arah pergerakan elektron.

Ketumpatan arus ialah jumlah cas yang melalui per unit masa melalui permukaan unit yang berserenjang dengan garisan semasa. Nilai ini dilambangkan j dan dikira seperti berikut:

Di sini n ialah kepekatan zarah bercas, e ialah cas bagi setiap zarah, v ialah kelajuannya.

Kekuatan semasa i ialah jumlah cas yang melalui setiap unit masa melalui keratan rentas penuh konduktor. Jika semasa dt cas dq melepasi keratan rentas penuh konduktor, maka

Jika tidak, kekuatan semasa didapati dengan menyepadukan ketumpatan arus ke atas seluruh permukaan mana-mana bahagian konduktor. Unit ukuran semasa ialah Ampere. Jika keadaan konduktor (suhunya, dsb.) stabil, maka terdapat hubungan yang tidak jelas antara voltan yang digunakan pada hujungnya dan arus yang timbul. Ia dipanggil Hukum Ohm dan ditulis seperti ini:

R ialah rintangan elektrik konduktor, bergantung pada jenis bahan dan dimensi geometrinya. Konduktor mempunyai rintangan unit di mana arus 1 A berlaku pada voltan 1 V. Unit rintangan ini dipanggil Ohm.

Hukum Ohm dalam bentuk pembezaan:

di mana j ialah ketumpatan arus, E ialah kekuatan medan,  ialah kekonduksian. Dalam entri ini, hukum Ohm mengandungi kuantiti yang mencirikan keadaan medan pada titik yang sama.

Terdapat sambungan siri dan selari konduktor.
Dalam sambungan bersiri, arus yang mengalir melalui semua bahagian litar adalah sama, dan voltan di hujung litar ditambah sebagai jumlah algebra voltan pada semua bahagian

Apabila konduktor disambung secara selari, voltan kekal malar, dan arus ialah jumlah arus yang mengalir melalui semua cawangan. Dalam kes ini, nilai timbal balik rintangan ditambah:

Untuk mendapatkan arus terus, cas dalam litar elektrik mesti tertakluk kepada daya selain daripada daya medan elektrostatik; mereka dipanggil kuasa luar.

Jika kita menganggap litar elektrik yang lengkap, adalah perlu untuk memasukkan di dalamnya tindakan daya luaran ini dan rintangan dalaman sumber arus r. Dalam kes ini, hukum Ohm untuk rantaian lengkap akan diambil dalam bentuk

E ialah daya gerak elektrik (EMF) punca. Ia diukur dalam unit yang sama seperti voltan. Kuantiti (R+r) kadangkala dipanggil jumlah rintangan litar.

Jom rumuskan peraturan Kirkhoff:

Peraturan pertama: jumlah algebra bagi kekuatan arus dalam bahagian litar yang menumpu pada satu titik cawangan adalah sama dengan sifar.

Peraturan kedua: untuk sebarang litar tertutup, jumlah semua kejatuhan voltan adalah sama dengan jumlah semua emf dalam litar ini.

Kuasa semasa dikira menggunakan formula

Undang-undang Joule-Lenz. Kerja arus elektrik (kesan haba arus)

A=Q=UIt=I2Rt=U2t/R.

Arus elektrik dalam logam ialah pergerakan elektron; ion logam tidak mengambil bahagian dalam pemindahan cas elektrik. Dalam erti kata lain, logam mempunyai elektron yang boleh bergerak di sekeliling logam. Mereka dipanggil elektron pengaliran. Caj positif dalam logam adalah ion yang membentuk kekisi kristal. Dengan ketiadaan medan luar, elektron dalam logam bergerak secara huru-hara, mengalami perlanggaran dengan ion kekisi. Di bawah pengaruh medan elektrik luaran, elektron memulakan pergerakan tertib, bertindih pada turun naik huru-hara sebelumnya. Dalam proses pergerakan tertib, elektron masih berlanggar dengan ion kekisi kristal. Inilah yang menyebabkan rintangan elektrik.

Dalam teori elektronik klasik logam, diandaikan bahawa pergerakan elektron mematuhi undang-undang mekanik klasik. Interaksi elektron antara satu sama lain diabaikan, interaksi elektron dengan ion dikurangkan hanya kepada perlanggaran. Kita boleh mengatakan bahawa elektron pengaliran dianggap sebagai gas elektron, sama dengan gas atom yang ideal dalam fizik molekul. Oleh kerana tenaga kinetik purata setiap satu darjah kebebasan untuk gas tersebut adalah sama dengan kT/2, dan elektron bebas mempunyai tiga darjah kebebasan, maka

di mana v2t ialah nilai purata kuasa dua halaju gerakan terma.
Setiap elektron bertindak dengan daya yang sama dengan eE, akibatnya ia memperoleh pecutan eE/m. Kelajuan pada akhir larian bebas adalah sama dengan

di mana t ialah purata masa antara perlanggaran.

Oleh kerana elektron bergerak secara seragam dipercepatkan, kelajuan puratanya adalah sama dengan separuh maksimum:

Purata masa antara perlanggaran ialah nisbah min laluan bebas kepada kelajuan purata:

Oleh kerana lazimnya kelajuan pergerakan tertib adalah jauh lebih rendah daripada kelajuan terma, kelajuan gerakan tertib telah diabaikan.

Akhirnya, kita ada

Pekali perkadaran antara vc dan E dipanggil mobiliti elektron.

Menggunakan teori gas elektronik klasik, banyak keteraturan boleh dijelaskan - undang-undang Ohm, undang-undang Joule-Lenz dan fenomena lain, tetapi teori ini tidak dapat menjelaskan, sebagai contoh, fenomena superkonduktiviti:

Pada suhu tertentu, kerintangan bagi sesetengah bahan secara tiba-tiba berkurangan kepada hampir sifar. Rintangan ini sangat kecil sehingga apabila arus elektrik diuja dalam superkonduktor, ia wujud untuk masa yang lama tanpa sumber arus. Walaupun perubahan mendadak dalam rintangan, ciri-ciri superkonduktor lain (konduksi terma, kapasiti haba, dll.) tidak berubah atau berubah sedikit.

Kaedah yang lebih tepat untuk menerangkan fenomena sedemikian dalam logam ialah pendekatan menggunakan statistik kuantum.

Arus elektrik dalam gas

Dalam keadaan normalnya, gas tidak mengalirkan elektrik. Walau bagaimanapun, di bawah pengaruh pelbagai faktor luaran (suhu tinggi, pelbagai sinaran), gas menjadi konduktif elektrik. Ini berlaku kerana fakta bahawa elektron dipisahkan daripada atom neutral dan zarah konduktor terbentuk - ion positif dan elektron bebas. Beberapa elektron bebas boleh ditangkap oleh atom neutral dan ion negatif terbentuk. Proses ini dipanggil pengionan. Pengionan atom (penyingkiran elektron) memerlukan tenaga tertentu, yang nilainya bergantung kepada struktur atom dan dipanggil tenaga pengionan.

Jika pengionan tidak dikekalkan, sebagai contoh, dengan mengebom atom dengan elektron yang dipercepatkan dalam medan elektrik luaran, maka dari masa ke masa ion bergabung semula - ion positif dan negatif berlanggar akibat gerakan haba dan elektron berlebihan pergi ke ion positif. Akibatnya, dua atom neutral terbentuk. Pertimbangkan rajah litar yang ditunjukkan dalam rajah:

Biarkan sinaran ultraungu jatuh pada elektrod negatif untuk mengionkan gas. Jika anda meningkatkan voltan antara elektrod (contohnya, secara beransur-ansur mengurangkan rintangan r), maka arus akan meningkat sehingga ia mencapai maksimum (arus tepu), di mana semua elektron bebas mencapai elektrod bertentangan.

Kekuatan arus tepu hanya bergantung pada keamatan proses pengionan (dalam kes kami, pada keamatan sinar ultraviolet). Jika pengionan luaran dialihkan, pelepasan antara elektrod akan hilang. Pelepasan sedemikian dipanggil tidak bebas. Jika kita terus mengurangkan rintangan (dengan itu meningkatkan voltan), peningkatan mendadak (beratus-ratus kali) dalam arus akan berlaku, dan kesan cahaya dan haba akan muncul dalam gas. Jika anda menghentikan ionizer, pelepasan akan berterusan. Ini bermakna ion-ion baru untuk mengekalkan nyahcas terbentuk disebabkan oleh proses dalam nyahcas itu sendiri. Pelepasan sedemikian dipanggil bebas.

Hakikatnya ialah dengan peningkatan voltan, kelajuan dan tenaga kinetik elektron meningkat, dan apabila ia berlanggar dengan atom, ia sendiri mampu mengionkannya - melepaskan elektron lain. Pada peringkat seterusnya, dua elektron membentuk empat, dsb. Terdapat peningkatan seperti runtuhan salji dalam bilangan pembawa. Fenomena ini dipanggil longsoran elektron (atau ion), dan voltan di mana ini berlaku dipanggil voltan pecahan jurang gas (voltan pencucuhan nyahcas gas).

Bergantung pada sifat dan rupa pelepasan, korona, percikan, arka, cahaya dan pelepasan lain dibezakan.

Pelbagai bentuk pelepasan gas kadangkala menghasilkan gas terion yang tinggi di mana kepekatan elektron adalah lebih kurang sama dengan kepekatan ion positif. Sistem ini dipanggil plasma ion.

Arus dalam vakum

Seperti yang diketahui, logam mengandungi elektron pengaliran yang membentuk "gas elektron" dan mengambil bahagian dalam gerakan terma. Agar elektron bebas meninggalkan logam, sejumlah kerja mesti dilakukan, yang berbeza untuk logam yang berbeza dan dipanggil fungsi kerja.

Kewujudan fungsi kerja menunjukkan bahawa terdapat medan elektrik pada lapisan permukaan logam, yang bermaksud bahawa potensi elektrik apabila melalui lapisan ini berubah dengan nilai tertentu, juga khusus untuk logam yang berbeza. Perbezaan keupayaan permukaan ini berkaitan dengan fungsi kerja seperti berikut:

Oleh kerana hanya elektron "terpantas" boleh keluar dari logam, kita boleh menulis keadaan keluar sebagai mv 2 /2>ef

Di bawah keadaan biasa, fungsi kerja adalah beratus-ratus kali lebih besar daripada tenaga pergerakan haba elektron, jadi sebahagian besar daripada mereka kekal dalam logam. Tetapi jika anda memberi elektron tenaga tambahan, anda boleh melihat fenomena pelepasan elektron atau pelepasan elektron. Bergantung pada cara tenaga tambahan diberikan, perbezaan dibuat antara pelepasan termionik, pelepasan foto, pelepasan elektron sekunder, dsb.

Untuk memerhatikan pelepasan termionik, gambar rajah litar yang mengandungi diod vakum digunakan (lihat rajah).

Arus akan timbul dalam litar sedemikian hanya jika katod dipanaskan pada suhu yang tinggi. Ciri voltan arus diod menunjukkan bahawa pada beza keupayaan sifar arus adalah sangat kecil. Selepas itu, apabila potensi pada anod meningkat, arus juga meningkat sehingga ia mencapai nilai tetap tertentu - arus tepu Is. Nilainya meningkat dengan peningkatan suhu katod. Juga, apabila suhu meningkat, voltan Us meningkat, di mana arus tepu dicapai.

Graf jelas menunjukkan bahawa hubungan antara arus dan voltan untuk diod adalah tidak linear, iaitu, diod tidak mematuhi hukum Ohm. Boguslavsky dan Langmuir secara bebas menunjukkan bahawa pergantungan arus diod pada potensi anod mempunyai bentuk:

Di mana C bergantung kepada bentuk dan saiz elektrod.

Kebergantungan ketumpatan arus tepu pada suhu dikenali sebagai formula Richardson: Js = CT 1/2 exp(-ef/kT),

di mana C ialah pemalar yang berbeza untuk logam yang berbeza. Formula ini diperoleh berdasarkan teori elektronik klasik. Teori kuantum logam memberikan hubungan berikut: Js = AT 2 exp(-ef/kT)

Ambil perhatian bahawa perbezaan ini tidak ketara, kerana pergantungan ketumpatan semasa pada suhu ditentukan terutamanya oleh faktor eksponen exp(-e/kT).

Sambungan bintang

Dalam Rajah. Rajah 6 menunjukkan sistem tiga fasa apabila penjana dan fasa beban disambungkan dalam bintang. Di sini wayar AA', BB' dan CC' ialah wayar linear.

Linear dipanggil wayar yang menyambungkan permulaan fasa belitan penjana dan penerima. Titik di mana hujung fasa disambungkan ke nod biasa dipanggil neutral(dalam Rajah 6 N dan N’ ialah titik neutral penjana dan beban, masing-masing).

Wayar yang menyambungkan titik neutral penjana dan penerima dipanggil neutral(ditunjukkan dalam garis putus-putus dalam Rajah 6). Sistem tiga fasa apabila disambungkan dalam bintang tanpa wayar neutral dipanggil tiga wayar, dengan wayar neutral - empat wayar.

Semua kuantiti yang berkaitan dengan fasa dipanggil pembolehubah fasa, ke barisan - linear. Seperti yang dapat dilihat daripada rajah dalam Rajah. 6, apabila disambungkan dalam bintang, arus linear dan adalah sama dengan arus fasa yang sepadan. Jika terdapat wayar neutral, arus dalam wayar neutral

.

Jika sistem arus fasa adalah simetri, maka. Akibatnya, jika simetri arus dijamin, maka wayar neutral tidak diperlukan. Seperti yang akan ditunjukkan di bawah, wayar neutral memastikan pengekalan simetri voltan merentasi beban apabila beban itu sendiri tidak seimbang.

Oleh kerana voltan pada punca bertentangan dengan arah EMFnya, voltan fasa penjana (lihat Rajah 6) bertindak dari titik A, B dan C ke titik neutral N; - voltan beban fasa.

Voltan talian bertindak antara wayar talian. Selaras dengan undang-undang kedua Kirchhoff untuk voltan linear, kita boleh menulis

; (1)

; (2)

. (3)

Ambil perhatian bahawa ia sentiasa merupakan jumlah voltan di sepanjang litar tertutup.

Dalam Rajah. Rajah 7 menunjukkan gambar rajah vektor untuk sistem voltan simetri. Seperti yang ditunjukkan oleh analisisnya (sinar voltan fasa membentuk sisi segi tiga sama kaki dengan sudut tapak sama dengan 300), dalam kes ini

Biasanya dalam pengiraan ia diambil . Kemudian untuk kes itu putaran fasa langsung , (pada putaran fasa terbalik fasa beralih y dan menukar tempat). Dengan mengambil kira ini, berdasarkan hubungan (1) ... (3), kompleks voltan linear boleh ditentukan. Walau bagaimanapun, dengan simetri voltan, kuantiti ini mudah ditentukan terus daripada gambar rajah vektor dalam Rajah. 7. Mengarahkan paksi sebenar sistem koordinat di sepanjang vektor (fasa awalnya ialah sifar), kami mengira anjakan fasa voltan linear berkenaan dengan paksi ini, dan menentukan modul mereka mengikut (4). Jadi untuk voltan linear kita dapat:

;

.

3. Sambungan sumber tenaga dan penerima mengikut rajah segi tiga Disebabkan fakta bahawa sebahagian besar penerima yang termasuk dalam litar tiga fasa adalah tidak simetri, sangat penting dalam amalan, contohnya, dalam litar dengan peranti pencahayaan, untuk memastikan kebebasan mod operasi fasa individu. Sebagai tambahan kepada litar empat wayar, litar tiga wayar juga mempunyai sifat yang sama apabila fasa penerima disambungkan dalam segi tiga. Tetapi fasa penjana juga boleh disambungkan ke dalam segi tiga (lihat Rajah 8).

Untuk sistem EMF simetri yang kami ada

.

Oleh itu, jika tiada beban dalam fasa penjana dalam litar dalam Rajah. 8 arus akan menjadi sifar. Walau bagaimanapun, jika anda menukar permulaan dan penghujung mana-mana fasa, maka arus litar pintas akan mengalir dalam segi tiga. Oleh itu, untuk segitiga, susunan penyambungan fasa mesti dipatuhi dengan ketat: permulaan satu fasa disambungkan ke penghujung fasa yang lain.

Gambar rajah untuk menyambungkan fasa penjana dan penerima ke dalam segi tiga ditunjukkan dalam Rajah. 9.

Adalah jelas bahawa apabila disambungkan dalam segi tiga, voltan talian adalah sama dengan voltan fasa yang sepadan. Menurut undang-undang pertama Kirchhoff, sambungan antara arus linear dan fasa penerima ditentukan oleh hubungan

Begitu juga, arus talian boleh dinyatakan melalui arus fasa penjana.

Dalam Rajah. Rajah 10 menunjukkan gambar rajah vektor bagi sistem simetri arus linear dan fasa. Analisisnya menunjukkan bahawa dengan simetri semasa

Sebagai tambahan kepada sambungan bintang-bintang dan delta-delta yang dianggap, litar delta-bintang dan delta-bintang juga digunakan dalam amalan.

Fenomena resonans

Fenomena resonans merujuk kepada sifat terpenting litar elektrik dari sudut praktikal. Ia terletak pada fakta bahawa litar elektrik yang mengandungi unsur reaktif mempunyai rintangan rintangan semata-mata.

Keadaan resonans am untuk mana-mana rangkaian dua terminal boleh dirumuskan sebagai Im[Z]=0 atau Im[Y]=0, di mana Z dan Y ialah rintangan kompleks dan kekonduksian rangkaian dua terminal. Akibatnya, mod resonans sepenuhnya ditentukan oleh parameter litar elektrik dan tidak bergantung pada pengaruh luaran padanya daripada sumber tenaga elektrik.

Untuk menentukan keadaan untuk berlakunya mod resonans dalam litar elektrik yang anda perlukan:

cari rintangan atau kekonduksian kompleksnya;

asingkan bahagian khayalan dan tetapkannya sama dengan sifar.

Semua parameter litar elektrik yang termasuk dalam persamaan yang terhasil akan, pada satu darjah atau yang lain, mempengaruhi ciri-ciri fenomena resonans.

Persamaan Im[Z]=0 mungkin mempunyai beberapa punca penyelesaian berkenaan dengan sebarang parameter. Ini bermakna kemungkinan resonans berlaku untuk semua nilai parameter ini sepadan dengan akar penyelesaian dan mempunyai makna fizikal.

Dalam litar elektrik, resonans boleh dipertimbangkan dalam masalah berikut:

analisis fenomena ini dengan variasi dalam parameter litar;

sintesis litar dengan parameter resonans tertentu.

Litar elektrik dengan sejumlah besar unsur reaktif dan sambungan boleh menjadi sangat sukar untuk dianalisis dan hampir tidak pernah digunakan untuk mensintesis litar dengan sifat tertentu, kerana Ia tidak selalu mungkin bagi mereka untuk mendapatkan penyelesaian yang tidak jelas. Oleh itu, dalam amalan, rangkaian dua terminal yang paling mudah dikaji dan dengan bantuan mereka litar kompleks dengan parameter yang diperlukan dicipta.

Peralihan fasa antara arus dan voltan. Konsep rangkaian dua terminal

Litar elektrik paling mudah di mana resonans boleh berlaku ialah sambungan siri dan selari perintang, kearuhan dan kemuatan. Menurut gambarajah sambungan, litar ini dipanggil siri dan litar resonan selari. Kehadiran rintangan perintang dalam litar resonan, mengikut definisi, tidak wajib dan ia mungkin tidak hadir sebagai elemen berasingan (perintang). Walau bagaimanapun, dalam analisis kerintangan, sekurang-kurangnya rintangan konduktor mesti diambil kira.

Litar resonan bersiri ditunjukkan dalam Rajah. 1 a). Rintangan kompleks litar adalah sama dengan

Keadaan resonans daripada ungkapan (1) ialah

Oleh itu, resonans dalam litar berlaku tanpa mengira nilai rintangan rintangan R apabila reaktans induktif xL = wL adalah sama dengan reaktans kapasitif xC = 1/(wC). Seperti berikut daripada ungkapan (2), keadaan ini boleh diperolehi dengan mengubah mana-mana tiga parameter - L, C dan w, serta mana-mana gabungan daripadanya. Apabila mengubah salah satu parameter, keadaan resonans boleh diwakili sebagai

Semua kuantiti yang termasuk dalam ungkapan (3) adalah positif, oleh itu syarat-syarat ini sentiasa dipenuhi, i.e. resonans dalam litar bersiri boleh dicipta

menukar kearuhan L pada nilai malar C dan w;

menukar kapasitans C pada nilai malar L dan w;

menukar frekuensi w pada nilai malar L dan C.

Minat terbesar untuk latihan ialah variasi kekerapan. Oleh itu, mari kita pertimbangkan proses dalam litar di bawah keadaan ini.

Apabila frekuensi berubah, komponen rintangan bagi rintangan kompleks litar Z kekal malar, tetapi komponen reaktif berubah. Oleh itu, hujung vektor Z pada satah kompleks bergerak sepanjang garis lurus selari dengan paksi khayalan dan paksi nyata melalui titik R (Rajah 1 b)). Dalam mod resonans, komponen khayalan Z adalah sama dengan sifar dan Z = Z = Zmin = R, j = 0, i.e. impedans pada resonans sepadan dengan nilai minimum.

Reaktans induktif dan kapasitif berbeza dengan kekerapan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. 2. Apabila frekuensi cenderung kepada sifar xC®µ, xL® 0 dan j® - 90° (Rajah 1 b)). Dengan peningkatan frekuensi yang tidak terhingga, xL®µ, xC ® 0 dan j® 90°. Kesamaan rintangan xL dan xC berlaku dalam mod resonans pada frekuensi w0.

Sekarang mari kita pertimbangkan penurunan voltan merentasi elemen litar. Biarkan litar resonan dikuasakan daripada sumber yang mempunyai sifat sumber EMF, i.e. voltan pada input litar u = const, dan biarkan arus dalam litar sama dengan i=Imsinwt. Penurunan voltan pada input diimbangi dengan jumlah voltan merentasi elemen

Bergerak daripada nilai amplitud kepada nilai berkesan, daripada ungkapan (4) kita memperoleh voltan pada elemen litar individu

dan pada frekuensi resonans

kuantiti yang mempunyai dimensi rintangan dan dipanggil gelombang atau impedans ciri kontur.

Oleh itu, pada resonans

voltan merentasi perintang adalah sama dengan voltan pada input litar;

voltan pada elemen reaktif adalah sama dan berkadar dengan impedans ciri litar;

nisbah voltan pada input litar (pada perintang) dan voltan pada elemen reaktif ditentukan oleh nisbah impedans rintangan dan ciri.

Nisbah impedans gelombang kepada perintang r / R = Q dipanggil faktor kualiti litar, dan nilai songsang D=1/Q - pengecilan. Oleh itu, faktor kualiti secara berangka sama dengan nisbah voltan pada elemen reaktif litar kepada voltan pada perintang atau pada input dalam mod resonans. Faktor kualiti boleh menjadi beberapa puluh unit dan voltan pada elemen reaktif litar akan sama dengan bilangan kali lebih tinggi daripada input. Oleh itu, resonans dalam litar bersiri dipanggil resonans voltan.

Mari kita pertimbangkan pergantungan voltan dan arus dalam litar pada frekuensi. Untuk membuat analisis umum mungkin, mari kita hantar dalam ungkapan (5) kepada unit relatif, membahagikannya dengan voltan masukan pada resonans

di mana i =I/I0, uk=Uk/U, v = w/w0 adalah, masing-masing, arus, voltan dan frekuensi dalam unit relatif, di mana arus I0, voltan input U dan frekuensi w0 dalam mod resonans diambil sebagai kuantiti asas .

Arus mutlak dan relatif dalam litar adalah sama dengan

Daripada ungkapan (7) dan (8) ia menunjukkan bahawa sifat perubahan dalam semua kuantiti apabila frekuensi berubah hanya bergantung kepada faktor kualiti litar. Perwakilan grafik mereka pada Q=2 ditunjukkan dalam Rajah. 3 pada skala logaritma (a) dan linear (b) paksi absis.

Dalam Rajah. 3 lengkung A(v), B(v) dan C(v) sepadan dengan voltan merentasi kearuhan, kemuatan dan perintang atau arus dalam litar. Lengkung A(v)=uL(v) dan B(v)=uC(v) mempunyai maksima, voltan yang ditentukan oleh ungkapan

, (9)

dan frekuensi relatif bagi maksima adalah sama

(10)

Dengan peningkatan faktor kualiti Q ®µAmax = Bmax®Q,

Apabila faktor kualiti berkurangan, maksima lengkung uL(v) dan uС(v) beralih daripada frekuensi resonans, dan pada Q2< 1/2 исчезают, и кривые относительных напряжений становятся монотонными.

Voltan merentasi perintang dan arus dalam litar mempunyai maksimum 1.0 pada frekuensi resonans. Jika nilai mutlak arus atau voltan merentasi perintang diplot pada paksi ordinat, maka untuk nilai faktor kualiti yang berbeza mereka akan mempunyai bentuk yang ditunjukkan dalam Rajah. 4. Secara umum, mereka memberi gambaran tentang sifat perubahan dalam kuantiti, tetapi lebih mudah untuk membuat perbandingan dalam unit relatif.

Dalam Rajah. 5 menunjukkan lengkung Rajah. 4 dalam unit relatif. Dapat dilihat di sini bahawa peningkatan dalam faktor kualiti mempengaruhi kadar perubahan arus apabila frekuensi berubah.

Ia boleh ditunjukkan bahawa perbezaan dalam frekuensi relatif yang sepadan dengan nilai arus relatif adalah sama dengan redaman litar D=1/Q =v2-v1.

Marilah kita beralih kepada menganalisis pergantungan peralihan fasa antara arus dan voltan pada input litar pada frekuensi. Daripada ungkapan (1) уоj j adalah sama dengan

Seperti yang dijangkakan, nilai j ditentukan oleh faktor kualiti litar. Secara grafik, pergantungan ini untuk dua nilai faktor kualiti ditunjukkan dalam Rajah. 6.

Apabila kekerapan berkurangan, nilai anjakan fasa cenderung kepada - 90°, dan dengan peningkatan kepada +90°, melalui sifar pada frekuensi resonans. Kadar perubahan fungsi j (v) ditentukan oleh faktor kualiti litar.

Litar resonan siri juga boleh dikuasakan daripada sumber tenaga elektrik yang mempunyai sifat sumber arus, i.e. memberikan arus malar kepada beban. Ungkapan (5) kekal sah dalam kes ini, tetapi arus di dalamnya akan tetap. Oleh itu, penurunan voltan merentasi perintang UR = RI = const akan tetap. Membahagikan semua voltan dengan nilai asas ini, Dalam ungkapan (12), faktor kualiti juga ialah nisbah galangan ciri kepada rintangan Q = r / R .

Jumlah penurunan voltan relatif pada input litar ialah hipotenus bagi segi tiga segi empat tepat voltan, oleh itu

Fungsi uL(v) dan uС(v) adalah monotonik, dan u(v) mempunyai minimum u = 1.0 pada frekuensi resonans, apabila uL(v) -uС(v) = 0. Dalam kes frekuensi relatif cenderung kepada infiniti dan sifar, voltan pada salah satu elemen reaktif cenderung kepada infiniti. Pada frekuensi resonans mereka adalah sama dan nisbahnya kepada voltan masukan adalah sama dengan faktor kualiti.

Perwakilan grafik bagi fungsi uL(v)=A(v), uС(v)=B(v) dan u(v)=С(v) dengan faktor kualiti Q=2 ditunjukkan dalam Rajah. 7 pada skala logaritma (a) dan linear (b) paksi frekuensi.

Untuk fungsi u (v)=С(v), boleh ditunjukkan bahawa perbezaan antara frekuensi relatif v1 dan v2 yang sepadan dengan nilai adalah sama dengan redaman litar D=1/Q=v2-v1 .

Ciri fasa litar apabila dikuasakan daripada sumber arus tidak berbeza daripada ciri mod kuasa daripada sumber EMF (Rajah 6).

Membandingkan ciri frekuensi apabila menjanakan litar resonansi bersiri daripada sumber arus dengan ciri-ciri apabila menjanakannya daripada sumber EMF, kita boleh membuat kesimpulan berikut:

ciri frekuensi voltan dan arus litar pada asasnya berbeza antara satu sama lain, kerana apabila dikuasakan daripada sumber EMF, jumlah voltan kekal malar dan hanya pengagihan semulanya berlaku antara unsur-unsur, dan apabila dikuasakan daripada sumber arus, penurunan voltan pada setiap elemen terbentuk secara bebas;

mod resonans untuk kedua-dua kes adalah sama sepenuhnya;

ciri kekerapan fasa bagi kedua-dua kes juga adalah sama.

Mod resonans juga boleh dibuat dengan menyambungkan R, L dan C secara selari (Rajah 8a)). Rantai sedemikian dipanggil litar resonans selari. Dalam kes ini, lebih mudah untuk merumuskan keadaan resonans untuk bahagian khayalan kekonduksian kompleks dalam bentuk

Akibatnya, untuk litar selari variasi parameter yang sama mungkin seperti untuk litar bersiri dan ungkapan untuknya adalah sama.

900+

Apabila kekerapan bekalan berubah, hanya komponen khayalan vektor kekonduksian kompleks Y berubah, jadi penghujungnya bergerak pada satah kompleks sepanjang garis lurus selari dengan paksi khayalan dan melalui titik G = 1/R, sepadan dengan sebenar komponen kekonduksian (Rajah 8 b)). Pada frekuensi resonans, modulus vektor adalah minimum, dan kerana frekuensi cenderung kepada sifar dan infiniti, nilainya cenderung kepada infiniti. Dalam kes ini, sudut anjakan fasa antara arus dan voltan j pada input litar cenderung kepada 90° pada w® 0 dan kepada - 90° pada w®µ.

Untuk sambungan selari, arus dalam elemen individu boleh diwakili dari segi kekonduksian dan jumlah penurunan voltan U dalam volt
Biarkan penurunan voltan pada input litar sama dengan U0 dalam mod resonans, maka arus dalam elemen individu akan

gelombang atau kekonduksian ciri kontur. Seperti berikut daripada ungkapan (17), pada resonans, arus dalam unsur reaktif adalah sama, dan arus masukan adalah sama dengan arus dalam perintang R. Nisbah Q = g / G dipanggil faktor kualiti, dan nilai songsang D = 1 / Q ialah pengecilan litar resonans selari. Oleh itu, faktor kualiti adalah sama dengan nisbah arus dalam unsur reaktif litar kepada arus pada input atau dalam perintang. Dalam litar elektrik, faktor kualiti boleh mencapai nilai beberapa puluh unit, dan arus dalam kearuhan dan kemuatan akan melebihi arus input dengan bilangan kali yang sama. Oleh itu, resonans dalam litar selari dipanggil resonans semasa.

Kejatuhan voltan pada input litar U apabila dikuasakan daripada sumber yang mempunyai sifat sumber arus dan menghasilkan arus dengan nilai berkesan I akan sama dengan

Untuk menghidupkan meter watt, terminal penjananya (terminal bertanda *I dan *V) dilitar pintas dengan satu konduktor. Untuk bacaan wattmeter yang betul, kedua-dua terminal penjana mesti disambungkan ke wayar yang sama pada bahagian penjana sumber arus, bukan beban. Kemudian, dengan wayar lain, gegelung pegun disambungkan secara bersiri ke litar; Selain itu, bergantung pada had semasa, wayar ini disambungkan ke terminal 1A - dengan arus yang diukur tidak melebihi 1A, atau 5A dengan arus tidak melebihi 5A.

Kemudian ia disambungkan selari dengan litar bingkai; Untuk melakukan ini, salah satu rintangan tambahan pertama kali disambungkan ke terminal (bergantung pada had voltan: 30V - sehingga 30V, 150V - sehingga 150V dan 300V - 300V).

Skala kerja dipasang pada alur hadapan penutup peranti supaya bahagian hadapan peranti menghadap skala dengan had pengukuran yang sama dengan hasil darab had semasa dan had voltan.

Eksperimen dengan wattmeter

Hanya eksperimen individu yang mencirikan keupayaan meter watt tunjuk cara diterangkan di bawah.

Eksperimen 1. Pengukuran kuasa dalam litar arus ulang alik fasa tunggal dengan beban rintangan.

Untuk melaksanakan eksperimen ini, pasangkan litar elektrik mengikut rajah yang ditunjukkan dalam Rajah 3.

Semasa menjalankan eksperimen, adalah dinasihatkan untuk mempunyai keupayaan untuk menukar voltan dengan lancar, jadi anda harus menyambungkan wayar A, B ke terminal voltan boleh laras papan pengedaran sekolah atau menggunakan pengatur voltan sekolah (atau pengubah lain) yang membolehkan kelancaran atau peraturan voltan berperingkat.

nasi. 6 Gambar rajah litar elektrik dalam eksperimen 1.

Sebagai beban, anda harus memasukkan reostat gelangsar dengan rintangan sehingga 20 Ohm (dengan arus yang dibenarkan 5A).

Wattmeter disambungkan ke litar melalui rintangan tambahan 150V dan melalui terminal 5A (lihat rajah).

Dengan menghentikan peluncur reostat supaya semua rintangan reostat dimasukkan ke dalam litar, voltan beban ditetapkan kepada 50V, dan bacaan meter watt, voltmeter dan ammeter diperhatikan. Kemudian mereka meningkatkan voltan kepada beban, menetapkan 60, 80, 100V secara berurutan, memerhatikan bacaan semua peranti setiap kali.

Keputusan eksperimen ini mengesahkan bahawa kuasa adalah sama dengan voltan dikali arus.

Eksperimen 2. Pengukuran kuasa dalam litar arus tiga fasa dengan beban simetri aktif.

Menggunakan satu wattmeter tunjuk cara, anda boleh menjalankan eksperimen dalam mengukur kuasa aktif arus tiga fasa dengan beban seragam pada semua fasa (iaitu, apabila beban yang sama dimasukkan dalam setiap fasa).

Untuk menjalankan eksperimen ini, litar elektrik dipasang, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 7.

Dalam setiap fasa, satu lampu elektrik dengan rintangan yang sama dimasukkan sebagai beban.

Alat pengukur yang digunakan adalah sama seperti dalam eksperimen sebelum ini.

Had meter watt (arus dan voltan) ditetapkan bergantung pada voltan dan kuasa lampu elektrik.

R
ialah. 7 Gambar rajah litar elektrik dalam eksperimen 2.

Mengikut bacaan instrumen, ia telah ditetapkan bahawa kuasa satu fasa adalah sama dengan hasil voltan fasa dan arus dalam fasa.

Dengan mengambil kira simetri lengkap litar arus tiga fasa yang ditunjukkan dalam Rajah 4, hitung kuasa keseluruhan litar dengan mendarab bacaan wattmeter dengan 3.

Asas > Masalah dan Jawapan

Litar AC fasa tunggal (halaman 2)

12. Sebuah kapasitor dengan kapasiti C = 8.36 μF disambungkan kepada voltan sinusoidal U = 380 V dengan frekuensi f =50 Hz.
Tentukan arus dalam litar kapasitor.

Penyelesaian:
Kapasitansi

Arus dalam litar kapasitor pada voltan sinusoidal 380 V

Untuk mendapatkan arus yang lebih tinggi, nilai kapasitansi yang lebih besar diperlukan pada frekuensi tertentu.

13. Apabila kapasitor dihidupkan kepada voltan sinusoidal U=220 V dengan frekuensi f =50 Hz arus telah wujud dalam litar saya =0.5 A.
Apakah kapasiti kapasitor?

Penyelesaian:

Daripada formula kemuatan, kemuatan

Kaedah untuk menentukan kapasitansi kapasitor yang dibincangkan dalam masalah ini adalah paling kurang tepat, tetapi ia mudah dan tidak memerlukan perbelanjaan yang besar untuk aplikasi praktikal.

14. Apabila menghidupkan kabel terbuka pada hujung kepada voltan U=6600 V dengan frekuensi f =50 Hz arus I=2 A diwujudkan dalam litar.
Mengabaikan rintangan elektrik kabel, tentukan kira-kira kapasitans kabel setiap 1 km panjangnya, jika panjang kabel ialah 10 km.

Penyelesaian:
Teras kabel yang diasingkan antara satu sama lain membentuk kapasitor. Jika kita mengabaikan rintangan teras kabel, maka arus tanpa beban kabel, iaitu, arus dalam kabel terbuka pada hujungnya, boleh dianggap kapasitif semata-mata. Dalam kes ini, sememangnya nisbah

di mana - kekonduksian kapasitif.
Dari sini

Pada kekerapan f =50 Hz frekuensi sudut, oleh itu,

Kapasiti kabel setiap 1 km panjangnya

Kaedah yang diterangkan untuk menentukan kemuatan kabel bagi setiap 1 km panjangnya adalah sangat anggaran (ia mengabaikan rintangan aktif teras kabel dan kekonduksian kebocoran aktif dari teras ke teras disebabkan oleh penebat yang tidak sempurna; pengagihan seragam kapasitans sepanjang panjang kabel dibenarkan).

15. Apakah kapasiti bank kapasitor yang diperlukan untuk mendapatkan kuasa reaktif (kapasitif) 152 VAR pada voltan U=127 V dan frekuensi f= 50 Hz.

Penyelesaian:
Pada frekuensi f= Kekerapan sudut 50Hz. Oleh kerana arus bateri dianggap semata-mata
reaktif (voltan pendahuluan fasa sebanyak 1/ 4 tempoh), maka kuasa reaktif adalah sama dengan hasil voltan dan arus:

Oleh itu, arus kapasitif adalah sama dengan hasil voltan dan kekonduksian kapasitif

Kapasiti bank kapasitor

Kuasa reaktif (kapasitif) boleh diwakili sebagai , menyatakan arus melalui voltan dan kapasiti; ia berikutan bahawa pada voltan dan frekuensi tertentu, kuasa reaktif (kapasitif) adalah berkadar dengan kemuatan. Jika penebat plat bank kapasitor membenarkan peningkatan voltan (contohnya, dalamkali), maka kuasa reaktif (kapasitif) akan meningkat secara berkadaran dengan kuasa dua voltan (iaitu, 3 kali). Oleh itu, dalam kes yang sedang dipertimbangkan, nisbah voltan kepada voltan nominal adalah penting.

16. Dalam gegelung (lihat masalah 10), disambungkan kepada voltan ulang-alik U=12 V dengan frekuensi f=50 Hz, arus 1.2 A telah diwujudkan.
Tentukan kearuhan gegelung.

Penyelesaian:
Nisbah voltan ulang-alik yang digunakan pada gegelung kepada arus yang ditubuhkan di dalamnya dipanggilimpedans z gegelung;

Dalam masalah 10 telah ditentukan bahawa rintangan aktif gegelung r =2.8 Ohm. Rintangan gegelung dengan arus limpahan lebih besar daripada rintangan r dengan arus malar kerana kehadiran e. d.s. aruhan kendiri, yang menghalang arus ulang alik daripada berubah. Ini bersamaan dengan rupa rintangan yang dipanggil induktif dalam gegelung:

di mana L ialah kearuhan, H
f - kekerapan, Hz.
Hubungan antara impedans z , tindak balas induktifdan rintangan aktif r sama seperti antara hipotenus dan kaki dalam segi tiga tegak:


dari manakah datangnya tindak balas induktif?

Kearuhan gegelung

Dalam gegelung yang sedang dipertimbangkan, arus ketinggalan dalam fasa dengan voltan, dan tangen sudut anjakan fasa ialah .

17. Dalam litar (Rajah 23), voltmeter menunjukkan 123 V, ammeter 3 A dan wattmeter 81 W, frekuensi rangkaian ialah 50 Hz.
Tentukan parameter gegelung.

Penyelesaian:
Nisbah voltan kepada arus adalah sama dengan impedans gegelung:

Wattmeter mengukur kuasa aktif litar, yang dalam masalah ini adalah kehilangan kuasa dalam rintangan r , jadi rintangan gegelung

Impedans z , rintangan aktif r dan tindak balas induktifgegelung disambungkan oleh hubungan yang sama seperti hipotenus dan kaki dalam segi tiga tegak.

Oleh itu,

Pada kekerapan f =50 Hz frekuensi sudut

Reaktans induktif sama dengan hasil darab frekuensi sudut w dan kearuhan L; oleh itu,

Faktor kuasa gegelung. .
18. Gegelung tanpa teras keluli disambungkan kepada voltan malar 2.1 V, arusnya ialah 0.3 A. Apabila gegelung yang sama dihidupkan kepada voltan sinusoidal dengan frekuensi 50 Hz dengan nilai berkesan 50 V, arus mempunyai nilai berkesan 2 A.
Tentukan parameter gegelung, kuasa aktif dan ketara.

Penyelesaian:
Nisbah voltan terus kepada arus terus dalam gegelung adalah hampir sama (jika kita mengabaikan peningkatan rintangan disebabkan oleh anjakan arus ulang-alik ke permukaan wayar) kepada rintangan aktif:

Ini adalah salah satu parameter gegelung. Nisbah kuantiti yang sama dengan arus ulang alik dalam gegelung adalah sama dengan jumlah rintangan:

Reaktans induktif:

Kearuhan gegelung adalah parameter kedua:

Faktor kuasa gegelung:

Daripada jadual kuantiti trigonometri .
Kuasa aktif

Kuasa penuh

Faktor kuasa

Masalah 17 dan 18 mempertimbangkan dua cara berbeza untuk menentukan parameter gegelung.

19. Sebuah bank kapasitor dengan kapasiti C = 50 μF disambung secara bersiri dengan reostat dengan rintangan r= 29.1 ohm.
Tentukan voltan pada bank kapasitor dan reostat, serta arus dalam litar dan kuasa, jika voltan yang digunakan ialah U = 210 V dan frekuensi rangkaian f =50 Hz.

Penyelesaian:
Kekerapan 50 Hz dan kapasitansi 50 μF sepadan dengan kapasitansi yang 50 kali kurang daripada kapasitansi 1 μF. Oleh itu,

Di sini 3185 Ohms ialah rintangan pemuat 1 µF.
Mengikut keadaan, rintangan rheostat r =29.1 Ohm. Jumlah rintangan litar berkaitan dengan rintangan aktif dan kapasitif dengan nisbah yang sama seperti hipotenus dan kaki segi tiga tepat:

Voltan rheostat

Voltan bank kapasitor

Disebabkan sambungan siri, lebih banyak voltan muncul pada elemen litar dengan rintangan yang lebih besar.
Faktor kuasa

Daripada jadual kuantiti trigonometri, sudut fasa .
Kuasa aktif litar

Jumlah kuasa litar adalah sama dengan hasil daripada nilai berkesan voltan dan arus:

Kuasa ketara adalah jauh lebih besar daripada kuasa aktif, kerana faktor kuasa adalah rendah, iaitu, jumlah rintangan litar adalah berkali-kali lebih besar daripada rintangan aktif.

20. Lampu elektrik dengan kuasa P = 60 W pada voltanmesti disambungkan ke rangkaian dengan voltan ulang-alik U=220 V dan frekuensi 50 Hz. Untuk mengimbangi sebahagian daripada voltan ini, kapasitor disambungkan secara bersiri dengan lampu.
Apakah kapasiti yang perlu diambil oleh kapasitor?

Penyelesaian:
Voltan merentasi lampu akan menjadi komponen aktif voltan rangkaian yang digunakan, dan voltan merentasi kapasitor akan menjadi komponen reaktif (kapasitif). Tekanan ini dikaitkan dengan hubungan

Voltan kapasitor

Arus dalam kapasitor adalah sama seperti dalam lampu, i.e.

Berdasarkan hukum Ohm, kemuatan

Oleh kerana pada frekuensi f = 50 Hz kemuatan C = 1 μF sepadan dengan kemuatan , maka kemuatan pemuat yang dimaksudkan ialah lebih kurang 8.7 μF.
Voltan berlebihan boleh dikompensasikan dengan menyambungkan reostat secara bersiri dengan lampu. Oleh kerana reostat, seperti lampu elektrik, mewakili rintangan aktif semata-mata, voltan pada elemen litar ini berada dalam fasa dengan jumlah arus, dan oleh itu antara satu sama lain. Dalam kes ini memang akan ada nisbah

di mana - voltan merentasi reostat sama dengan

Dengan arus lampu 0.5 A, rintangan reostat sepatutnya

Tenaga akan digunakan dalam reostat, bertukar menjadi haba, dan kehilangan kuasa dalam reostat

Apabila kapasitansi dihidupkan, voltan "dipadamkan" tanpa kehilangan tenaga.

21. Dalam kes kimpalan arka elektrik kepingan nipis dengan arus ulang-alik, kuasa berkembang di dalamnya pada arus I =20 A . Voltan sumber U =120 V, kekerapan rangkaian f =50 Hz (Gamb. 24). Untuk mendapatkan voltan yang diperlukan pada arka, gegelung induktif disambungkan secara bersiri dengannya, yang rintangannya r =1 Ohm.
Tentukan kearuhan gegelung; rintangan reostat, yang boleh dihidupkan dan bukannya gegelung; kecekapan litar dengan gegelung dan reostat di dalamnya.

Penyelesaian:
Impedans litar

Kuasa ketara pada input litar

Kehilangan kuasa dalam belitan gegelung

Kuasa aktif litar

Faktor kuasa litar

Daripada jadual kuantiti trigonometri .
Rintangan aktif litar

rintangan arka

Reaktans induktif litar diwakili oleh reaktans induktif gegelung:

Nilai yang sama boleh ditentukan daripada segi tiga rintangan (Rajah 25, skala )

Kearuhan gegelung yang diperlukan

Jika reostat dihidupkan dan bukannya gegelung, maka rintangan litar akan mempunyai nilai yang sama iaitu 6 Ohm, tetapi akan aktif semata-mata:

Kehilangan kuasa dalam gegelung

Kehilangan kuasa dalam reostat

Daripada ini jelas bahawa kecekapan litar lebih tinggi apabila voltan berlebihan "ditindas" oleh gegelung induktif. Sesungguhnya, kecekapan dalam kehadiran gegelung

kecekapan dengan kehadiran reostat

Ia tidak boleh dilupakan bahawa "penindasan" voltan berlebihan oleh gegelung (atau kapasitor) memburukkan faktor kuasa (dalam contoh ini jika ada gegelung dandengan reostat).

22. Secara bersiri dengan gegelung yang parameternyadan L=15.92 mH, rheostat rintangan dihidupkan,. Litar disambungkan kepada voltan U=130 V pada frekuensi f=50 Hz.
Tentukan arus dalam litar; voltan pada gegelung dan reostat; faktor kuasa litar dan gegelung.

Penyelesaian:
Reaktans induktif gegelung

Impedans gegelung

Rintangan aktif litar yang terdiri daripada gegelung dan reostat disambung secara bersiri,

Impedans litar

Berdasarkan hukum Ohm, arus dalam litar

Voltan gegelung

Voltan rheostat

Jumlah aritmetik jauh lebih besar daripada voltan yang dikenakan U=130 V. Faktor kuasa litar

Faktor kuasa gegelung

Akibatnya, rheostat meningkatkan faktor kuasa dan rintangan litar, tetapi mengurangkan arus, meningkatkan penggunaan tenaga litar.
Sesungguhnya, kuasa aktif gegelung

kuasa aktif rheostat

Oleh kerana litar tidak bercabang dan hanya terdapat satu arus, adalah dinasihatkan untuk mula membina gambar rajah vektor dengannya (Rajah 26).
Voltan merentas reostat, yang merupakan rintangan aktif semata-mata, berada dalam fasa dengan arus; dalam rajah, vektor voltan ini bertepatan dengan arah dengan vektor semasa. Dari hujung vektor ke arah memajukan vektor semasa Saya, pada satu sudut dalam arah yang bertentangan dengan putaran jarum jam, kami mengetepikan vektor voltan pada gegelung. vektor dibina dengan cara ini untuk tujuan penambahan mengikut peraturan poligon.

Penyelesaian:
Reaktans induktif bagi gegelung pertama

iaitu ia secara berangka sama dengan rintangan aktif , yang menyebabkan arus ketinggalan dalam fasa daripada voltan sebanyak 1/ 8 tempoh (pada 45°).
Sesungguhnya, tangen sudut anjakan fasa

Reaktans induktif bagi gegelung kedua

Sejak rintangan aktifnya maka tangen sudut anjakan fasa

Mari kita bina segitiga rintangan untuk skala untuk litar yang dimaksudkan. Untuk melakukan ini, mari kita tetapkan skala rintangan . Kemudian pada rajah, rintangan 1.57 Ohm akan digambarkan sebagai segmen 15.7 mm, rintangan 2.7 Ohms - sebagai segmen 27 mm, dsb. Dalam Rajah. 27 segmen yang menggambarkan rintangan aktif, dibentangkan dalam arah mendatar, dan segmen yang menggambarkan tindak balas induktif, - dalam arah menegak pada sudut tepat ke.

ImpedansGegelung pertama ialah hipotenus bagi segi tiga tegak. Dari puncak segi tiga ini, satu segmen yang mewakili rintangan dibentangkan dalam arah mendatar, dan pada sudut tepat ke atas - segmen yang menggambarkan rintangan. Hipotenus segi tiga tegak bermaksud galangangegelung kedua.
Daripada Rajah. 27 adalah jelas bahawa segmen ae , mewakili jumlah rintangan z rantai dua gegelung tidak bercabang, tidak sama dengan jumlah segmen sebagai dan se, i.e. . Untuk menentukan jumlah rintangan z litar yang sedang dipertimbangkan, seseorang harus menjumlahkan secara berasingan aktif (, segmen аf) dan induktif ( , segmen ef ) rintangan gegelung.
Hipotenus ae , bermakna jumlah rintangan z litar, ditentukan oleh teorem Pythagoras:

Arus dalam litar ditentukan oleh hukum Ohm:

Voltan pada gegelung pertama

Voltan pada gegelung kedua

Kami membina gambar rajah vektor (Rajah 28), dengan mengambil skala:
a) untuk arus ; maka vektor semasa akan diwakili oleh segmen 25 mm panjang;
b) untuk voltan; dalam kes ini vektor voltan