Rangkaian dua terminal dan litar setara dengannya

Rintangan dalaman rangkaian dua terminal ialah impedans dalam litar setara rangkaian dua terminal, yang terdiri daripada penjana voltan dan impedans yang disambungkan secara bersiri (lihat rajah). Konsep ini digunakan dalam teori litar apabila menggantikan sumber sebenar dengan elemen ideal, iaitu, apabila bergerak ke litar yang setara.

pengenalan

Mari kita lihat contoh. Dalam kereta penumpang, kami akan menjanakan rangkaian atas kapal bukan daripada bateri asid plumbum standard dengan voltan 12 volt dan kapasiti 55 Ah, tetapi daripada lapan bateri yang disambungkan secara bersiri (contohnya, saiz AA, dengan kapasiti kira-kira 1 Ah). Mari cuba hidupkan enjin. Pengalaman menunjukkan bahawa apabila dikuasakan oleh bateri, aci pemula tidak akan bertukar satu darjah. Lebih-lebih lagi, walaupun geganti solenoid tidak akan berfungsi.

Secara intuitif jelas bahawa bateri "tidak cukup kuat" untuk aplikasi sedemikian, tetapi pertimbangan ciri elektrik yang diisytiharkan - voltan dan cas (kapasiti) - tidak memberikan penerangan kuantitatif fenomena ini. Voltan adalah sama dalam kedua-dua kes:

Bateri: 12 volt

Sel galvanik: 8·1.5 volt = 12 volt

Kapasiti juga cukup mencukupi: satu jam ampere dalam bateri sepatutnya cukup untuk memutarkan pemula selama 14 saat (pada arus 250 ampere).

Nampaknya, mengikut undang-undang Ohm, arus dalam beban yang sama dengan sumber elektrik yang serupa juga harus sama. Walau bagaimanapun, pada hakikatnya ini tidak sepenuhnya benar. Sumber akan berkelakuan sama jika ia adalah penjana voltan yang ideal. Untuk menerangkan tahap perbezaan antara sumber sebenar dan penjana ideal, konsep rintangan dalaman digunakan.

Rintangan dan rintangan dalaman

Ciri utama rangkaian dua terminal ialah rintangannya (atau impedans). Walau bagaimanapun, tidak selalu mungkin untuk mencirikan rangkaian dua terminal dengan rintangan sahaja. Hakikatnya ialah istilah rintangan hanya terpakai kepada unsur pasif semata-mata, iaitu, yang tidak mengandungi sumber tenaga. Jika rangkaian dua terminal mengandungi sumber tenaga, maka konsep "rintangan" tidak boleh digunakan untuknya, kerana hukum Ohm dalam rumusan U=Ir tidak berpuas hati.

Oleh itu, untuk rangkaian dua terminal yang mengandungi sumber (iaitu, penjana voltan dan penjana semasa), adalah perlu untuk bercakap secara khusus tentang rintangan dalaman (atau impedans). Jika rangkaian dua terminal tidak mengandungi sumber, maka "rintangan dalaman" untuk rangkaian dua terminal sedemikian bermaksud perkara yang sama seperti "rintangan".

Istilah berkaitan

Jika dalam mana-mana sistem adalah mungkin untuk membezakan input dan/atau output, maka istilah berikut sering digunakan:

Rintangan input ialah rintangan dalaman rangkaian dua terminal, yang merupakan input sistem.

Rintangan keluaran ialah rintangan dalaman rangkaian dua terminal, yang merupakan keluaran sistem.

Prinsip fizikal

Walaupun fakta bahawa dalam litar setara rintangan dalaman dibentangkan sebagai satu elemen pasif (dan rintangan aktif, iaitu, perintang semestinya ada di dalamnya), rintangan dalaman tidak tertumpu pada mana-mana satu elemen. Rangkaian dua terminal hanya secara luaran berkelakuan seolah-olah ia mempunyai galangan dalaman tertumpu dan penjana voltan. Pada hakikatnya, rintangan dalaman adalah manifestasi luaran satu set kesan fizikal:

Jika dalam rangkaian dua terminal hanya terdapat sumber tenaga tanpa sebarang litar elektrik (contohnya, sel galvanik), maka rintangan dalaman adalah aktif semata-mata, ia disebabkan oleh kesan fizikal yang tidak membenarkan kuasa yang dibekalkan oleh sumber ini kepada beban melebihi had tertentu. Contoh paling mudah bagi kesan sedemikian ialah rintangan bukan sifar konduktor litar elektrik. Tetapi, sebagai peraturan, sumbangan terbesar kepada had kuasa datang daripada kesan bukan elektrik. Jadi, sebagai contoh, dalam sumber kimia, kuasa boleh dihadkan oleh kawasan sentuhan bahan yang mengambil bahagian dalam tindak balas, dalam penjana hidroelektrik - oleh tekanan air terhad, dsb.

Dalam kes rangkaian dua terminal yang mengandungi litar elektrik di dalamnya, rintangan dalaman "tersebar" dalam elemen litar (sebagai tambahan kepada mekanisme yang disenaraikan di atas dalam sumber).

Ini juga membayangkan beberapa ciri rintangan dalaman:

Rintangan dalaman tidak boleh dialih keluar daripada rangkaian dua terminal

Rintangan dalaman bukanlah nilai yang stabil: ia boleh berubah apabila sebarang keadaan luaran berubah.

Pengaruh rintangan dalaman pada sifat rangkaian dua terminal

Kesan rintangan dalaman adalah sifat penting mana-mana rangkaian dua terminal. Hasil utama kehadiran rintangan dalaman adalah untuk mengehadkan kuasa elektrik yang boleh diperolehi dalam beban yang dibekalkan daripada rangkaian dua terminal ini.

Jika beban dengan rintangan R disambungkan kepada sumber dengan emf penjana voltan E dan rintangan dalaman aktif r, maka arus, voltan dan kuasa dalam beban dinyatakan seperti berikut.

Pengiraan

Konsep pengiraan digunakan pada litar (tetapi bukan pada peranti sebenar). Pengiraan diberikan untuk kes rintangan dalaman yang aktif (perbezaan dalam tindak balas akan dibincangkan di bawah).

Biarkan terdapat rangkaian dua terminal, yang boleh diterangkan oleh litar setara di atas. Rangkaian dua terminal mempunyai dua parameter yang tidak diketahui yang perlu dicari:

Penjana voltan EMF U

Rintangan dalaman r

Secara umum, untuk menentukan dua yang tidak diketahui, perlu membuat dua ukuran: mengukur voltan pada output rangkaian dua terminal (iaitu, perbezaan potensi Uout = φ2 − φ1) pada dua arus beban yang berbeza. Kemudian parameter yang tidak diketahui boleh didapati daripada sistem persamaan:

di mana Uout1 ialah voltan keluaran pada arus I1, Uout2 ialah voltan keluaran pada arus I2. Dengan menyelesaikan sistem persamaan, kita dapati yang tidak diketahui:

Biasanya, teknik yang lebih mudah digunakan untuk mengira rintangan dalaman: voltan dalam mod tanpa beban dan arus dalam mod litar pintas rangkaian dua terminal ditemui. Dalam kes ini, sistem (1) ditulis seperti berikut:

di mana Uoc ialah voltan keluaran dalam mod litar terbuka, iaitu pada arus beban sifar; Isc - beban arus dalam mod litar pintas, iaitu, dengan beban dengan rintangan sifar. Ia diambil kira di sini bahawa arus keluaran dalam mod tanpa beban dan voltan keluaran dalam mod litar pintas adalah sifar. Daripada persamaan terakhir kita segera mendapat:

Pengukuran

Konsep pengukuran digunakan untuk peranti sebenar (tetapi tidak untuk litar). Pengukuran langsung dengan ohmmeter adalah mustahil, kerana mustahil untuk menyambungkan probe peranti ke terminal rintangan dalaman. Oleh itu, pengukuran tidak langsung adalah perlu, yang pada asasnya tidak berbeza daripada pengiraan - voltan merentasi beban juga diperlukan pada dua nilai arus yang berbeza. Walau bagaimanapun, tidak selalu mungkin untuk menggunakan formula yang dipermudahkan (2), kerana tidak setiap rangkaian dua terminal sebenar membenarkan operasi dalam mod litar pintas.

Kaedah pengukuran mudah berikut yang tidak memerlukan pengiraan sering digunakan:

Voltan litar terbuka diukur

Perintang boleh ubah disambungkan sebagai beban dan rintangannya dipilih supaya voltan merentasinya adalah separuh voltan litar terbuka.

Selepas prosedur yang diterangkan, rintangan perintang beban mesti diukur dengan ohmmeter - ia akan sama dengan rintangan dalaman rangkaian dua terminal.

Walau apa pun kaedah pengukuran yang digunakan, seseorang harus berhati-hati dengan membebankan rangkaian dua terminal dengan arus yang berlebihan, iaitu, arus tidak boleh melebihi nilai maksimum yang dibenarkan untuk rangkaian dua terminal tertentu.

Rintangan dalaman reaktif

Jika litar setara rangkaian dua terminal mengandungi unsur reaktif - kapasitor dan/atau induktor, maka pengiraan rintangan dalaman reaktif dilakukan dengan cara yang sama seperti yang aktif, tetapi bukannya rintangan perintang, impedans kompleks unsur-unsur yang termasuk dalam litar diambil, dan bukannya voltan dan arus, amplitud kompleks mereka diambil, iaitu, pengiraan dilakukan oleh kaedah amplitud kompleks.

Pengukuran reaktans dalaman mempunyai beberapa ciri khas kerana ia adalah fungsi bernilai kompleks dan bukannya nilai skalar:

Anda boleh mencari pelbagai parameter nilai kompleks: modulus, hujah, hanya bahagian sebenar atau khayalan, serta keseluruhan nombor kompleks. Sehubungan itu, teknik pengukuran akan bergantung kepada apa yang ingin kita perolehi.

Undang-undang Ohm untuk litar lengkap, definisi yang berkaitan dengan nilai arus elektrik dalam litar sebenar, bergantung pada sumber arus dan rintangan beban. Undang-undang ini juga mempunyai nama lain - hukum Ohm untuk litar tertutup. Prinsip operasi undang-undang ini adalah seperti berikut.

Sebagai contoh paling mudah, lampu elektrik, yang merupakan pengguna arus elektrik, bersama-sama dengan sumber arus tidak lebih daripada litar tertutup. Litar elektrik ini jelas ditunjukkan dalam rajah.

Arus elektrik yang melalui mentol juga melalui sumber arus itu sendiri. Oleh itu, semasa melalui litar, arus akan mengalami rintangan bukan sahaja konduktor, tetapi juga rintangan, secara langsung, sumber arus itu sendiri. Dalam sumber, rintangan dicipta oleh elektrolit yang terletak di antara plat dan lapisan sempadan plat dan elektrolit. Ia berikutan bahawa dalam litar tertutup, jumlah rintangannya akan terdiri daripada jumlah rintangan mentol lampu dan sumber arus.

Rintangan luaran dan dalaman

Rintangan beban, dalam kes ini mentol lampu, disambungkan ke sumber arus dipanggil rintangan luaran. Rintangan langsung sumber arus dipanggil rintangan dalaman. Untuk perwakilan proses yang lebih visual, semua nilai mesti ditetapkan secara konvensional. I - , R - rintangan luaran, r - rintangan dalaman. Apabila arus mengalir melalui litar elektrik, untuk mengekalkannya, mesti ada perbezaan potensi antara hujung litar luaran, yang mempunyai nilai IxR. Walau bagaimanapun, aliran arus juga diperhatikan dalam litar dalaman. Ini bermakna untuk mengekalkan arus elektrik dalam litar dalaman, beza keupayaan pada hujung rintangan r juga diperlukan. Nilai beza potensi ini adalah sama dengan Iхr.

Daya gerak elektrik bateri

Bateri mesti mempunyai nilai daya gerak elektrik berikut yang mampu mengekalkan arus yang diperlukan dalam litar: E=IxR+Ixr. Daripada formula itu jelas bahawa daya gerak elektrik bateri adalah jumlah luaran dan dalaman. Nilai semasa mesti dikeluarkan daripada kurungan: E=I(r+R). Jika tidak, anda boleh bayangkan: I=E/(r+R) . Dua formula terakhir menyatakan hukum Ohm untuk litar lengkap, definisinya adalah seperti berikut: dalam litar tertutup, kekuatan semasa adalah berkadar terus dengan daya gerak elektrik dan berkadar songsang dengan jumlah rintangan litar ini.

Di hujung konduktor, dan oleh itu arus, kehadiran daya luaran yang bersifat bukan elektrik adalah perlu, dengan bantuan yang mana pemisahan cas elektrik berlaku.

Oleh kuasa luar adalah sebarang daya yang bertindak ke atas zarah bercas elektrik dalam litar, kecuali elektrostatik (iaitu, Coulomb).

Daya pihak ketiga ditetapkan dalam pergerakan zarah bercas di dalam semua sumber semasa: dalam penjana, loji kuasa, sel galvanik, bateri, dsb.

Apabila litar ditutup, medan elektrik tercipta dalam semua konduktor litar. Di dalam sumber arus, cas bergerak di bawah pengaruh daya luar terhadap daya Coulomb (elektron bergerak dari elektrod bercas positif kepada elektrod negatif), dan sepanjang litar lain ia didorong oleh medan elektrik (lihat rajah di atas).

Dalam sumber semasa, dalam proses mengasingkan zarah bercas, pelbagai jenis tenaga ditukar kepada tenaga elektrik. Berdasarkan jenis tenaga yang ditukar, jenis daya gerak elektrik berikut dibezakan:

- elektrostatik- dalam mesin elektrofor, di mana tenaga mekanikal ditukar kepada tenaga elektrik melalui geseran;

- termoelektrik- dalam unsur termo - tenaga dalaman simpang panas dua wayar yang diperbuat daripada logam berbeza ditukar kepada tenaga elektrik;

- fotovoltaik- dalam fotosel. Di sini penukaran tenaga cahaya kepada tenaga elektrik berlaku: apabila bahan tertentu diterangi, contohnya, selenium, kuprum (I) oksida, silikon, kehilangan cas elektrik negatif diperhatikan;

- kimia- dalam sel galvanik, bateri dan sumber lain di mana tenaga kimia ditukar kepada tenaga elektrik.

Daya gerak elektrik (EMF)— ciri-ciri sumber semasa. Konsep EMF telah diperkenalkan oleh G. Ohm pada tahun 1827 untuk litar arus terus. Pada tahun 1857, Kirchhoff mendefinisikan EMF sebagai kerja daya luar semasa pemindahan cas elektrik unit sepanjang litar tertutup:

ɛ = A st /q,

di mana ɛ — EMF sumber semasa, A st- kerja kuasa luar, q- jumlah caj yang dipindahkan.

Daya gerak elektrik dinyatakan dalam volt.

Kita boleh bercakap tentang daya gerak elektrik di mana-mana bahagian litar. Ini adalah kerja khusus daya luaran (kerja untuk menggerakkan satu cas) bukan di seluruh litar, tetapi hanya di kawasan tertentu.

Rintangan dalaman sumber semasa.

Biarkan terdapat litar tertutup ringkas yang terdiri daripada sumber arus (contohnya, sel galvanik, bateri atau penjana) dan perintang dengan rintangan R. Arus dalam litar tertutup tidak terganggu di mana-mana, oleh itu, ia juga wujud di dalam sumber semasa. Mana-mana sumber mewakili beberapa rintangan kepada arus. Ia dipanggil rintangan dalaman sumber semasa dan ditetapkan oleh surat itu r.

Dalam penjana r- ini adalah rintangan penggulungan, dalam sel galvanik - rintangan larutan elektrolit dan elektrod.

Oleh itu, sumber semasa dicirikan oleh nilai EMF dan rintangan dalaman, yang menentukan kualitinya. Sebagai contoh, mesin elektrostatik mempunyai EMF yang sangat tinggi (sehingga puluhan ribu volt), tetapi pada masa yang sama rintangan dalamannya sangat besar (sehingga ratusan megohm). Oleh itu, mereka tidak sesuai untuk menghasilkan arus yang tinggi. Sel galvanik mempunyai EMF hanya kira-kira 1 V, tetapi rintangan dalaman juga rendah (kira-kira 1 Ohm atau kurang). Ini membolehkan mereka mendapatkan arus yang diukur dalam ampere.

Sumber ialah peranti yang menukarkan mekanikal, kimia, haba dan beberapa bentuk tenaga lain kepada tenaga elektrik. Dalam erti kata lain, sumber adalah elemen rangkaian aktif yang direka untuk menjana elektrik. Pelbagai jenis sumber yang terdapat dalam rangkaian elektrik ialah punca voltan dan punca arus. Kedua-dua konsep dalam elektronik ini berbeza antara satu sama lain.

Sumber voltan malar

Sumber voltan ialah peranti dengan dua kutub voltannya adalah malar pada bila-bila masa, dan arus yang melaluinya tidak mempunyai kesan. Sumber sedemikian akan menjadi ideal, mempunyai rintangan dalaman sifar. Dalam keadaan praktikal ia tidak boleh diperolehi.

Lebihan elektron terkumpul di kutub negatif sumber voltan, dan kekurangan elektron pada kutub positif. Keadaan kutub dikekalkan oleh proses dalam sumber.

Bateri

Bateri menyimpan tenaga kimia secara dalaman dan mampu menukarkannya kepada tenaga elektrik. Bateri tidak boleh dicas semula, yang merupakan kelemahannya.

Bateri

Bateri boleh dicas semula ialah bateri boleh dicas semula. Apabila mengecas, tenaga elektrik disimpan secara dalaman sebagai tenaga kimia. Semasa memunggah, proses kimia berlaku dalam arah yang bertentangan dan tenaga elektrik dibebaskan.

Contoh:

1. Sel bateri asid plumbum. Ia diperbuat daripada elektrod plumbum dan cecair elektrolitik dalam bentuk asid sulfurik yang dicairkan dengan air suling. Voltan setiap sel adalah kira-kira 2 V. Dalam bateri kereta, enam sel biasanya disambungkan dalam litar bersiri, dan voltan yang terhasil pada terminal output ialah 12 V;

1. Bateri nikel-kadmium, voltan sel – 1.2 V.

Penting! Untuk arus kecil, bateri dan akumulator boleh dianggap sebagai anggaran yang baik bagi sumber voltan yang ideal.

Sumber voltan AC

Elektrik dihasilkan di stesen janakuasa menggunakan penjana dan, selepas peraturan voltan, dihantar kepada pengguna. Voltan berselang-seli rangkaian rumah 220 V dalam bekalan kuasa pelbagai peranti elektronik mudah ditukar kepada nilai yang lebih rendah apabila menggunakan transformer.

Sumber semasa

Secara analogi, sama seperti sumber voltan yang ideal mencipta voltan malar pada output, tugas sumber arus adalah untuk menghasilkan nilai arus malar, secara automatik mengawal voltan yang diperlukan. Contohnya ialah pengubah arus (belitan sekunder), fotosel, arus pengumpul transistor.

Pengiraan rintangan dalaman sumber voltan

Sumber voltan sebenar mempunyai rintangan elektrik mereka sendiri, yang dipanggil "rintangan dalaman". Beban yang disambungkan ke terminal sumber ditetapkan sebagai "rintangan luar" - R.

Bateri bateri menjana EMF:

ε = E/Q, di mana:

• E – tenaga (J);
• Q – cas (C).

Jumlah emf sel bateri ialah voltan litar terbuka apabila tiada beban. Ia boleh disemak dengan ketepatan yang baik menggunakan multimeter digital. Perbezaan potensi yang diukur pada terminal output bateri apabila ia disambungkan kepada perintang beban akan kurang daripada voltannya apabila litar dibuka, disebabkan oleh aliran arus melalui beban luaran dan melalui rintangan dalaman sumber, ini membawa kepada pelesapan tenaga di dalamnya sebagai sinaran haba.

Rintangan dalaman bateri kimia adalah antara pecahan ohm dan beberapa ohm dan terutamanya disebabkan oleh rintangan bahan elektrolitik yang digunakan dalam pembuatan bateri.

Jika perintang dengan rintangan R disambungkan kepada bateri, arus dalam litar ialah I = ε/(R + r).

Rintangan dalaman bukan nilai tetap. Ia dipengaruhi oleh jenis bateri (beralkali, asid plumbum, dll.), dan berubah bergantung pada nilai beban, suhu dan tempoh penggunaan bateri. Contohnya, dengan bateri pakai buang, rintangan dalaman meningkat semasa penggunaan, dan oleh itu voltan menurun sehingga ia mencapai keadaan yang tidak sesuai untuk kegunaan selanjutnya.

Jika emf punca adalah kuantiti yang telah ditetapkan, rintangan dalaman punca ditentukan dengan mengukur arus yang mengalir melalui rintangan beban.

1. Oleh kerana rintangan dalaman dan luaran dalam litar anggaran disambungkan secara bersiri, anda boleh menggunakan hukum Ohm dan Kirchhoff untuk menggunakan formula:

1. Daripada ungkapan ini r = ε/I - R.

Contoh. Bateri dengan emf ε = 1.5 V yang diketahui disambungkan secara bersiri dengan mentol lampu. Penurunan voltan merentasi mentol lampu ialah 1.2 V. Oleh itu, rintangan dalaman elemen mewujudkan penurunan voltan: 1.5 - 1.2 = 0.3 V. Rintangan wayar dalam litar dianggap boleh diabaikan, rintangan lampu tidak diketahui. Arus yang diukur melalui litar: I = 0.3 A. Ia adalah perlu untuk menentukan rintangan dalaman bateri.

1. Mengikut hukum Ohm, rintangan mentol lampu ialah R = U/I = 1.2/0.3 = 4 Ohm;
2. Sekarang, mengikut formula untuk mengira rintangan dalaman, r = ε/I - R = 1.5/0.3 - 4 = 1 Ohm.

Sekiranya berlaku litar pintas, rintangan luaran menurun kepada hampir sifar. Arus hanya boleh dihadkan oleh rintangan kecil sumber. Arus yang dijana dalam keadaan sedemikian adalah sangat kuat sehingga punca voltan mungkin rosak akibat kesan haba arus dan terdapat risiko kebakaran. Risiko kebakaran dicegah dengan memasang fius, contohnya dalam litar bateri kereta.

Rintangan dalaman sumber voltan adalah faktor penting apabila memutuskan cara menghantar kuasa paling cekap kepada perkakas elektrik yang disambungkan.

Penting! Pemindahan kuasa maksimum berlaku apabila rintangan dalaman sumber adalah sama dengan rintangan beban.

Walau bagaimanapun, dalam keadaan ini, mengingati formula P = I² x R, jumlah tenaga yang sama dipindahkan ke beban dan dilesapkan dalam sumber itu sendiri, dan kecekapannya hanya 50%.

Keperluan beban mesti dipertimbangkan dengan teliti untuk memutuskan penggunaan terbaik sumber. Sebagai contoh, bateri kereta asid plumbum mesti menghantar arus yang tinggi pada voltan yang agak rendah 12 V. Rintangan dalamannya yang rendah membolehkannya melakukan ini.

Dalam sesetengah kes, bekalan kuasa voltan tinggi mesti mempunyai rintangan dalaman yang sangat tinggi untuk mengehadkan arus litar pintas.

Ciri-ciri rintangan dalaman sumber semasa

Sumber semasa yang ideal mempunyai rintangan yang tidak terhingga, tetapi untuk sumber tulen seseorang boleh membayangkan versi anggaran. Litar elektrik yang setara ialah rintangan yang disambungkan kepada sumber secara selari dan rintangan luaran.

Output semasa dari sumber semasa diagihkan seperti berikut: sebahagian daripada arus mengalir melalui rintangan dalaman tertinggi dan melalui rintangan beban rendah.

Arus keluaran akan menjadi jumlah arus dalam rintangan dalaman dan beban Io = In + Iin.

Kesudahannya:

In = Iо - Iin = Iо - Un/r.

Hubungan ini menunjukkan bahawa apabila rintangan dalaman sumber arus meningkat, lebih banyak arus merentasinya berkurangan, dan perintang beban menerima kebanyakan arus. Menariknya, voltan tidak akan menjejaskan nilai semasa.

Voltan keluaran sumber sebenar:

Uout = I x (R x r)/(R +r) = I x R/(1 + R/r). Nilaikan artikel ini:

8.5. Kesan haba arus

8.5.1. Kuasa sumber semasa

Jumlah kuasa sumber semasa:

P jumlah = P berguna + P kerugian,

di mana P berguna - kuasa berguna, P berguna = I 2 R; P kerugian - kehilangan kuasa, P kerugian = I 2 r; I - kekuatan semasa dalam litar; R - rintangan beban (litar luaran); r ialah rintangan dalaman sumber semasa.

Kuasa ketara boleh dikira menggunakan salah satu daripada tiga formula:

P penuh = I 2 (R + r), P penuh = ℰ 2 R + r, P penuh = I ℰ,

di mana ℰ ialah daya gerak elektrik (EMF) bagi punca arus.

Kuasa bersih- ini adalah kuasa yang dilepaskan dalam litar luaran, i.e. pada beban (perintang), dan boleh digunakan untuk beberapa tujuan.

Kuasa bersih boleh dikira menggunakan salah satu daripada tiga formula:

P berguna = I 2 R, P berguna = U 2 R, P berguna = IU,

di mana saya ialah kekuatan semasa dalam litar; U ialah voltan pada terminal (pengapit) sumber arus; R - rintangan beban (litar luaran).

Kehilangan kuasa ialah kuasa yang dikeluarkan dalam sumber semasa, i.e. dalam litar dalaman, dan dibelanjakan untuk proses yang berlaku dalam sumber itu sendiri; Kehilangan kuasa tidak boleh digunakan untuk tujuan lain.

Kehilangan kuasa biasanya dikira menggunakan formula

P rugi = I 2 r,

di mana saya ialah kekuatan semasa dalam litar; r ialah rintangan dalaman sumber semasa.

Semasa litar pintas, kuasa berguna menjadi sifar

P berguna = 0,

kerana tiada rintangan beban sekiranya berlaku litar pintas: R = 0.

Jumlah kuasa semasa litar pintas sumber bertepatan dengan kuasa kehilangan dan dikira dengan formula

P penuh = ℰ 2 r,

di mana ℰ ialah daya gerak elektrik (EMF) bagi punca semasa; r ialah rintangan dalaman sumber semasa.

Kuasa berguna mempunyai nilai maksimum dalam kes apabila rintangan beban R adalah sama dengan rintangan dalaman r sumber semasa:

R = r.

Kuasa berguna maksimum:

P maks berguna = 0.5 P penuh,

di mana Ptot ialah jumlah kuasa sumber semasa; P penuh = ℰ 2 / 2 r.

Formula eksplisit untuk pengiraan kuasa berguna maksimum seperti berikut:

P maks berguna = ℰ 2 4 r .

Untuk memudahkan pengiraan, adalah berguna untuk mengingati dua perkara:

• jika dengan dua rintangan beban R 1 dan R 2 kuasa berguna yang sama dilepaskan dalam litar, maka rintangan dalaman sumber semasa r adalah berkaitan dengan rintangan yang ditunjukkan oleh formula

r = R 1 R 2 ;

• jika kuasa berguna maksimum dilepaskan dalam litar, maka kekuatan semasa I * dalam litar adalah separuh kekuatan arus litar pintas i:

I * = i 2 .

Contoh 15. Apabila dipendekkan kepada rintangan 5.0 Ohm, bateri sel menghasilkan arus 2.0 A. Arus litar pintas bateri ialah 12 A. Kira kuasa maksimum berguna bateri.

Penyelesaian . Mari kita menganalisis keadaan masalah.

1. Apabila bateri disambungkan kepada rintangan R 1 = 5.0 Ohm, arus kekuatan I 1 = 2.0 A mengalir dalam litar, seperti ditunjukkan dalam Rajah. a, ditentukan oleh hukum Ohm untuk litar lengkap:

I 1 = ℰ R 1 + r,

di mana ℰ - EMF sumber semasa; r ialah rintangan dalaman sumber semasa.

2. Apabila bateri litar pintas, arus litar pintas mengalir dalam litar, seperti ditunjukkan dalam Rajah. b. Arus litar pintas ditentukan oleh formula

di mana i ialah arus litar pintas, i = 12 A.

3. Apabila bateri disambungkan kepada rintangan R 2 = r, arus daya I 2 mengalir dalam litar, seperti ditunjukkan dalam Rajah. dalam , ditentukan oleh hukum Ohm untuk litar lengkap:

I 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r;

dalam kes ini, kuasa berguna maksimum dikeluarkan dalam litar:

P maks berguna = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Oleh itu, untuk mengira kuasa berguna maksimum, adalah perlu untuk menentukan rintangan dalaman sumber semasa r dan kekuatan semasa I 2.

Untuk mencari kekuatan semasa I 2, kita tulis sistem persamaan:

i = ℰ r , I 2 = ℰ 2 r )

dan bahagikan persamaan:

i I 2 = 2 .

Ini bermakna:

I 2 = i 2 = 12 2 = 6.0 A.

Untuk mencari rintangan dalaman sumber r, kita tulis sistem persamaan:

I 1 = ℰ R 1 + r, i = ℰ r)

dan bahagikan persamaan:

I 1 i = r R 1 + r .

Ini bermakna:

r = I 1 R 1 i − I 1 = 2.0 ⋅ 5.0 12 − 2.0 = 1.0 Ohm.

Mari kita mengira kuasa berguna maksimum:

P maks berguna = I 2 2 r = 6.0 2 ⋅ 1.0 = 36 W.

Oleh itu, kuasa maksimum bateri yang boleh digunakan ialah 36 W.