В результате изучения данной главы студенты будут:
знать
- основные положение статистической модели обнаружения сигнала;
- основные методические процедуры оценки чувствительности в теории обнаружения сигнала;
уметь
- строить рабочую характеристику приемника в линейных и нормальных координатах;
- оценивать чувствительность и определять положение критерия принятия решения на основе рабочей характеристики приемника;
- правильно выбирать меру чувствительности в зависимости от соотношения дисперсии сигнала и шума;
владеть
- базовым теоретически аппаратом теории обнаружения сигнала;
- методами оценки процесса принятия решения, разработанными в теории обнаружения сигнала, и способами обработки данных, полученных на их основе.
Статистическая модель обнаружения сигнала
Как уже упоминалось выше, подход, предполагающий рассматривать ощущение как процесс принятия решения, был предложен Таннером и Светсом в 1954 г. В деталях он был разработан в работе Грина и Светса, опубликованной в 1966 г. Данный подход основан на применении принципов статистической теории принятия решения и аналогии процесса ощущения с работой электронных систем целевого обнаружения, используемых в оборонных системах.
Для рассматриваемого подхода, получившего название теории обнаружения сигнала (ТОС), центральным понятием является сенсорный шум. Этим термином обозначается любая спонтанная активность самих сенсорных систем независимо от модальности перерабатываемой информации. Такая активность может быть вызвана неспецифическим раздражением рецепторов, колебаниями внимания наблюдателя, изменением его мотивации или функционального состояния его организма и другими подобными факторами. Кроме того, шумом обозначают любую внешнюю сенсорную активность, мешающую уверенному опознанию сигнала. Таким образом, процесс обнаружения сигнала в рассматриваемой теории понимается как процесс выделения сигнала из шума, на фоне которого он воспринимается.
Если различия между шумом как таковым и сигналом на фоне шума оказываются крайне незначительными, процесс обнаружения сигнала может оказаться сложным и сопровождаться ошибками, связанными с пропусками самого сигнала или ложными тревогами по поводу шума. В последнем случае наблюдатель может ошибочно принять шумовые эффекты за сигнальные.
Дело в том, что, согласно предположению теории, шумовые эффекты оказываются нестабильными и подвержены мгновенными флуктуациям. Если в какой-то момент шум оказывается выраженным в значительной степени, он принимается наблюдателем за сигнал. Напротив, при незначительной выраженности шума сигнал на его фоне может ошибочно приниматься за шум.
Можно задать некоторую функцию, которая будет описывать плотность распределения шума. Обозначим ее как f N (X). Сигнал на фоне шума также можно описать с помощью функции плотности распределения - f s / N (X). Понятно, что такая функция будет сдвинута по оси абсцисс относительно функции распределения шума на некоторую величину (рис. 7.1).
Рис. 7.1.
Тогда выбор ответа в ситуации выделения сигнала из шума будет определяться оценкой отношения правдоподобия β, показывающего, во сколько раз более правдоподобно, что данная сенсорная активность X вызвана сигналом на фоне шума, а не только шумом:
Задача наблюдателя, таким образом, сводится к принятию решения на основе полученной оценки. Проблема, однако, состоит в том, что само по себе значение отношения правдоподобия еще не определяет необходимости выбора какого-либо варианта ответа, а лишь определяет то, в какой мере наблюдатель рискует совершить ошибки первого или второго рода.
Ошибкой первого рода в теории статистического решения, или α-ошибкой, называют ситуацию, когда исследователь обнаруживает статистические закономерности (например, различия между двумя выборками) в ситуации, когда на самом деле таких закономерностей не существует. В теории обнаружения сигнала Грина и Светса такая ошибка называется ложной тревогой.
Ошибка второго рода, или β-ошибка, заключается в том, что исследователь не замечает имеющихся различий между двумя рядами данных. В рассматриваемой теории такая ошибка получила название пропуска, или промаха. Собственно, вся теория построена на том, как наблюдатель осуществляет выбор между риском совершить эти две ошибки. Понятно, что, уменьшая опасность совершить один тип ошибки, наблюдатель неминуемо увеличивает риск ошибки другого рода.
Таким образом, принимая решение, наблюдатель на самом деле выбирает между двумя возможностями: возможностью не заметить сигнал на фоне шума - пропуском сигнала, и возможностью принять шум за сигнал на его фоне - ложной тревогой. Результатом правильного выбора становятся попадания и правильные отрицания.
Этот выбор всегда осуществляется на основе оценки ряда дополнительных факторов. В качестве таких факторов, влияющих на процесс принятия решения, могут выступать знания испытуемого о ситуации эксперимента или, по крайней мере, его догадки по этому поводу. Такие знания принято называть предварительной информацией, хотя такая информация не обязательно сообщается испытуемому до эксперимента в явном виде.
Скажем, если испытуемый знает, что сигнал появляется только в половине проб, он, очевидно, будет стремиться балансировать положительные и отрицательные ответы, тогда как в ситуации исключительно редкого появления сигнала ответы "да" будут встречаться также крайне редко. Следовательно, величина отношения правдоподобия р, на основе которой необходимо принять решение, будет варьировать в зависимости от того, насколько вероятным для испытуемого может показаться сам факт появления сигнала.
Также ответы испытуемого могут зависеть от того, какая информация о правильности или неправильности его ответов оказывается доступной испытуемому. Эта информация называется обратной связью. Если в серии проб испытуемый стабильно получает от экспериментатора сигналы, свидетельствующие о неверности его решения, это скорее всего заставит испытуемого пересмотреть свою стратегию выбора ответа.
Выбор ответа испытуемого также зависит и от того, какой из двух вариантов ответа, "да" или "пет", может в силу тех или иных обстоятельств казаться ему более ценным и значимым. Скажем, в ожидании важного телефонного звонка мы с большей вероятностью будем склонны к совершению ложных тревог - ошибочному доставанию телефона из сумки или кармана, особенно если условия обнаружения сигнала будут затруднены внешним шумом (например, если мы находимся в метро или едем в автомобиле с большой скоростью). В экспериментальной ситуации ценность ответов испытуемого задается с помощью специальной системы штрафов и поощрений, которая получила название платежной матрицы.
Величина отношения правдоподобия β, относительно которой принимается решение и которая определяется совокупностью рассмотренных нами факторов, получила название критерия принятия решения. Предполагается, что как только величина сенсорной активности превышает это пороговое значение, испытуемый всегда выбирает положительный ответ. Напротив, если уровень сенсорной активности оказывается меньше заданного критерия, всегда следует ответ "нет". Оптимальный уровень отношения правдоподобия, на основе которого устанавливается такой критерий, может быть выражен следующим соотношением:
где V(H) и V(CR) представляет собой соответственно ценность попаданий и правильных отрицаний, а С(0) и C(FA) - стоимость пропусков и ложных тревог.
Основной проблемой при детектировании сигналов ИФРНС является искажение формы принимаемых радиоимпульсов за счет наложения на поверхностную волну отраженных составляющих. Составляющие сигнала, которые не распространяются вдоль поверхности, проходят различные пути за различное время. Невозможно надежно предсказать время их прихода. Однако, очевидно, что отраженные составляющие сигнала распространяются медленнее поверхностной составляющей. Они также влияют на форму принимаемого сигнала. Форма принимаемого радиоимпульса может изменяться в зависимости от времени года, времени суток, а также от погодных условий и географической местности. Для выполнения задач навигации необходим алгоритм выделения начала поверхностной составляющей радиоимпульса.
Принимаемый сигнал x t (t)
во временной области может быть представлен следующим уравнением:
(1)
Где x g (t)
– поверхностная составляющая, амплитуда и задержка n-ной отраженной составляющей определяются коэффициентами k n
и t n
, а e (t)
- шумовая компонента.
Ниже изображены эталонный импульс ИФРНС и его спектр после прохождения полосового фильтра приемника. Частота дискретизации составляет 5 МГц.
В качестве примера рассмотрим смоделированный радиоимпульс, состоящий из поверхностной и отраженной составляющих. На рисунках ниже представлены графики, на котором изображена модель импульса, состоящая из двух составляющих смещенных друг от друга на 130 мкс. Амплитуда отраженной составляющей в 2 раза ниже амплитуды поверхностной составляющей.
Эквивалентное представление сигнала в частотной области описывается как:
(2)
Где X t (f)
, X g (F)
и E (f)
- спектры сигналов x t (t)
, x g (t)
и e (t)
.
Примем, что спектр эталонного нормированного сигнала системы «Лоран-С» или «Чайка» обозначается как X 0 (f)
.
Очевидно, что
(3)
Где k g
- амплитуда поверхностной составляющей. Если выражение для X g (f)
из формулы (3) подставить в формулу (2) и разделить почленно все слагаемые на X 0 (f)
, получится выражение
(4)
На рисунке ниже изображен график результата деления спектра сигнала на спектр эталона. Изображенный красным, график представляет собой горизонтальную пилообразную линию во всей области частот.
Обратное преобразование Фурье над выражением (4) дает формулу
(5)
Математический смысл выражения (5) заключается в том, что во временной области мы получаем пики в виде дельта-функций в моменты появления как поверхностной, так и всех отраженных составляющих сигнала, нормированные по амплитуде.
На рисунке ниже изображен график детектирования начала составляющих сигнала. Как видно из графика отношение амплитуд составляющих сигнала равно двум и расстояние между пиками составляет 130 мкс, что соответствует параметрам построенной модели.
Метод обычного деления спектров хорошо действует для идеальных сигналов. При добавлении в сигнал шумовой составляющей эффективность метода резко ухудшается. На рисунках ниже изображен график детектирования начала сигнала при соотношении сигнал/шум 25 дБ. Как видно из рисунков определение начала сигналов выполнить невозможно.
На графике спектра можно заметить, что внутри полосы шириной приблизительно 30 кГц с центром в точке 100 кГц результат деления спектров имеет горизонтальный пилообразный вид как при использовании метода деления спектров на идеальном не зашумленном сигнале. Использование прямоугольного окна шириной 30 кГц с центром в точке 100 кГц позволяет устранить влияние шумов перед операцией обратного преобразования Фурье. На рисунке ниже изображен график детектирования начала сигнала при использовании оконной фильтрации зашумленного сигнала. Два максимума графика позволяют обнаружить начало каждой из составляющих сигнала на фоне шума и также оценить отношение их амплитуд.
Метод деления спектров с применением оконного сглаживания эффективен при соотношении сигнал/шум выше 12 дБ. Наиболее эффективным типом окна признано прямоугольное окно с полосой 30 кГц. На рисунках ниже изображен реальный импульс цепочки Northern Sea of China Chain и график обнаружения его начала.
Оригинальная статья расположена . Алгоритм в настоящее время применяется мной для контроля параметров станций ИФРНС Дальневосточного региона.
Из учебника А.Н. Гусева
В отличие от классических психофизических методов в современной психофизике особое внимание уделяется тому, как и почему человек дает тот или иной ответ, обнаруживая слабый пороговый сигнал или оценивая пороговые различая между двумя сигналами. Для описания поведения человека-наблюдателя, решающего сенсорную пороговую задачу, строится специальная модель. Новая методология, называемая психофизической теорией обнаружения сигнала, или ТОС , содержит в себе представление о наблюдателе не как о пассивном приемнике стимульной информации, но как об активном субъекте принятия решения в ситуации сенсорной неопределенности.
Общая схема, предлагаемая ТОС для описания процесса обнаружения порогового сигнала (или порогового различения двух сигналов), проста: 1) последовательность стимульных воздействий отображается в сенсорной системе в виде множества ощущений, и этот процесс имеет вероятностную природу, т.е. одно и то же стимульное воздействие вызывает каждый раз немного отличающуюся интенсивность ощущения данного сенсорного качества;
2) в силу высокой сенсорной неопределенности, обусловленной малой интенсивностью ощущения от воздействия порогового сигнала, наблюдатель каждый раз с достаточной уверенностью не может определить, был или не был сигнал, но тем не менее в соответствии с инструкцией вынужден принимать определенное решение, основываясь не только на сенсорной информации, но с учетом своих ожиданий, прошлого опыта или пытаясь угадать.
Таким образом, сенсорный процесс описывается как двухступенчатый: процесс отображения физической энергии стимула в интенсивность ощущения и процесс принятия решения. В ТОС не используется понятие сенсорного порога, поскольку наблюдатель может и на основе достаточно интенсивного ощущения решить, что сигнала он не почувствовал (например, не ожидая сигнала в данной пробе) или, наоборот, имея очень слабое ощущение стимульного воздействия, сказать «да», если это воздействие представляется ему очень вероятным.
Для разработки методов оценки сенсорной чувствительности в рамках ТОС строится формальная модель, описывающая поведение наблюдателя, решающего сенсорную задачу. Та часть модели, которая представляет процесс отображения энергии стимула во множество ощущений, взята из статистической радиофизики, другая часть, рассматривающая правила принятия решения, пришла из математической теории решений.
Рассмотрим метод «да-нет» как один из самых популярных методов измерения сенсорной чувствительности, разработанный в рамках ТОС. В отличие от классической психофизики мы уже не измеряем абсолютный или разностный порог, а говорим об измерении сенсорной чувствительности в задаче обнаружения сигнала или в задаче различения сигналов. В этом методе используются только два стимула, незначительно отличающиеся по интенсивности
некоторого физического качества: один «значащий» -
Рассмотрим теперь возможные комбинации <предъявление - ответ>, которые могут встретиться в опыте. Их четыре: <С - да>, <Ш - нет>, <С - нет>, <Ш - да>, причем первые два сочетания являются правильными, два последних - ошибочными исходами.
Каждое их этих сочетаний имеет свое специальное название (табл. 1). Попадание и ложная тревога будут в дальнейшем обозначаться через H (от англ. hit) и.A (от англ. false alarm). Обозначения для пропусков - O (omission) и правильных отрицаний - CR (correct rejection).
Чтобы охарактеризовать деятельность испытуемого в данном опыте, принято представлять результаты эксперимента в виде оценок условных вероятностей - вероятностей того, что испытуемый ответит правильно (неправильно) при условии, что был предъявлен определенный стимул - значащий или пустой. Такие вероятности обозначаются так: P (да/С), P (да/Ш), P (нет/С), P (нет/Ш). В частности, первая из этих вероятностей есть вероятность правильного обнаружения сигнала, а вторая - вероятность ложной тревоги. Если вычислены две эти условные вероятности, вычисление двух остальных уже не требуется. Они не несут дополнительной информации, так как
Эта пара вероятностей полностью характеризует успешность обнаружения сигнала наблюдателем.
Как было сказано выше, воздействия стимулов связаны со своими сенсорными репрезентациями случайно или стохастически.
В ТОС эта связь изображается в виде двух перекрывающихся функций плотности вероятности нормального распределения (рис. 29)1. Особо подчеркнем, что на этой модельной картинке ось абсцисс -это гипотетическая ось интенсивности ощущений, которые появлялись в опыте при действии значащего (правое распределение) и пустого (левое распределение) стимулов.
Их перекрытие означает, что сенсорные репрезентации <С> и <Ш> оказываются похожими друг на друга, и наблюдатель не может каждый раз со 100-процентной уверенностью решить, какой же стимул был ему предъявлен. Далее в модели предполагается, что при принятии решения наблюдатель устанавливает строго определенное правило соответствия между своими ощущениями и двумя типами ответов («да» и «нет») и всегда ему следует: если текущее ощущение имеет интенсивность выше некоторого критического уровня, то он говорит «да», если меньше - «нет»1. Таким образом, в ТОС вводится понятие критерия принятия решения наблюдателя о наличии/отсутствии значащего стимула. Фактически критерий - это некоторый сенсорный образ памяти, или сенсорный эталон, с которым сравнивается каждая сенсорная репрезентация (см. точку С на оси абсцисс рис. 29). Его положение на сенсорной оси (оси абсцисс) может зависеть от целого ряда причин: субъективные веса различных ошибок (например, наблюдатель может стараться минимизировать число пропусков и не очень заботиться об уменьшении числа ложных тревог), знания объективной вероятности предъявления значащих и пустых проб в опыте, использование экспериментатором системы «выплат» и «штрафов», соответственно, за верные и ложные ответы, в денежной или игровой форме (так называемая платежная матрица - ПМ) и т.д.
Например, посмотрим, как изменит положение своего критерия принятия решения типичный испытуемый в случае использования в опыте по обнаружению порогового сигнала пяти разных платежных матриц, соответствующих пяти различным способам оплаты за правильные ответы и штрафам за неправильные
(числа обозначают рубли - табл. 2). Пусть ему в каждой из пяти серий будет предъявлено по 100 значащих и пустых проб.
Очевидно, что в первой серии испытуемому выгодно в случае сомнения давать ответ «да»: в случае правильного ответа он получает 20 руб., в случае неправильного - его штрафуют всего лишь на 3 руб. При такой платежной матрице говорят, что у испытуемого формируется либеральный критерий, при использовании которого в задаче обнаружения порогового сигнала среди ответов испытуемого будет много попаданий, но и много ложных тревог.
Иные условия в V серии: за каждую ложную тревогу налагается штраф в 20 руб., а за правильное обнаружение сигнала платят всего 3 руб. Оптимальная стратегия в данном случае заключается в
том, чтобы очень аккуратно использовать ответы «да», лишь в тех пробах, когда ощущение о наличии сигнала было достаточно сильным. При сомнении выгоднее давать ответы «нет»: выиграешь немного, но зато и при знании реальной пропорции значимых и пустых проб - мало проиграешь. При такой платежной матрице говорят об использовании строгого критерия (рис. 31).
В экспериментах строгость критерия изменяется не только платежной матрицей, но и путем изменения априорной вероятности предъявления значащего сигнала в каждой серии. Этот прием также формирует у испытуемого закономерную систему ожиданий: он знает, что при вероятности 90 % из 100 проб 90 будут содержать «значащий» стимул и только 10 - «пустой»; при вероятности 10 % - все наоборот: 90 «пустых» и только 10 «значащих».
Естественно ожидать, что в первом случае у испытуемого формируется либеральный, а во втором - строгий критерий принятия решения. Таким образом, изменяя величину априорной вероятности появления значащего сигнала в ряде проб от 0 до 100 % можно направленно изменять строгость критерия принятия решения.
Понятно, что такая ситуация, описываемая ТОС, возникает лишь в случае незначительных (пороговых) физических различий между <С> и <Ш>, а следовательно при большом сходстве ощущений, возникающих в ответ на эти стимулы. Очевидно, что данная ситуация соответствует поведению человека в условиях высокой сенсорной неопределенности, когда при явном дефиците информации необходимо тем не менее принимать решение.
Положение критерия принятия решения однозначно определяет пару чисел Р(.A) и Р(H), которые мы получаем в результате проведения опыта по обнаружению пороговых различий между <С> и <Ш>. Каждой паре чисел можно поставить в соответствие точку внутри квадрата (рис. 32), на вертикальной стороне которого откладывается Р(H), а на горизонтальной - Р(.A), и, таким образом, наглядно представить результат работы наблюдателя с использованием различных критериев принятия решения (например, предлагая ему пять разных платежных матриц - ПМ). Полученная по этим точкам кривая (на рис. 32 она показана состоящей их отдельных точек, полученных в отдельных сериях опыта) называется рабочей характеристикой наблюдателя или просто - PX.
Вероятности Р(H) и Р(.A) меняются содружественно, т.е. нельзя только путем изменения критерия одновременно увеличить одну из них и уменьшить другую. Это очень важное положение ТОС верно для любых пар f(X/С) и f(X/Ш). Из него следует, что только пара этих вероятностей, а не каждая в отдельности, характеризует сенсорную способность наблюдателя. PX идет из точки (0,0) квадрата в точку (1,1) и при этом располагается выше его главной диагонали. Последнее следует из того, что распределение f(X/С) сдвинуто вправо относительно f(X/Ш), т.е. Р(H) всегда превышает Р(.A), когда наблюдатель действительно различает сенсорные образы сигнального и шумового стимулов. Чем выше сенсорная чувствительность наблюдателя, тем более выпукла РХ и тем ближе она к левому верхнему углу квадрата (рис. 33). Понятно, что на диагонали располагаются точки, имеющие одинаковые значения пропорций попаданий и ложных тревог, т.е. соответствующие нулевому уровню чувствительности.
В ТОС вводится особая мера сенсорной чувствительности - индекс dґ, как расстояние на горизонтальной оси (рис. 34) между центрами двух распределений f(X/С) и f(X/Ш). dґ рассчитывается следующим образом1:
dґ = z(H) − z(.A), (15)
где z(H) и z(.A) - величины вероятностей попаданий и ложных тревог, преобразованные в единицы стандартного отклонения по таблице нормального распределения.
Также вводится мера строгости критерия принятия решения, так называемое отношение правдоподобия, или β. Этот индекс рассчитывается по специальным таблицам как отношение ординаты «сигнального» распределения f(X/С) к ординате «шумового» распределения f(X/Ш) в точке С. Кроме того, можно непосредственно вычислить положение точки С на оси абсцисс:
C = −0,5. (16)
Два этих индекса (dґ и β) являются надежными оценками сенсорной чувствительности и критерия лишь при принятии двух основных математических предположений ТОС: нормальности и равновариативности2 распределений сенсорных эффектов f(X/С) и f(X/Ш). В реальной экспериментальной практике, чтобы не проверять справедливость данных допущений наиболее часто используют непараметрические индексы чувствительности и критерия - Aґ и YesRate, соответственно:
Аґ = 0,5 + (P(H) − P(.A))(1 + P(H) − P(.A))/
/4P(H)(1 − P(.A)). (17)
где Р(«да») - частота ответов «да».
В рамках ТОС были разработаны еще два других метода измерения сенсорной чувствительности: метод двухальтернативного вынужденного выбора (2АВВ) и метод оценки уверенности. Они также широко используются в исследовательской практике.
Изобретение относится к области локации и связи с помощью радио или акустических средств и может быть использовано для обнаружения отраженных или связных сигналов. Достигаемый технический результат - разработка способа обнаружения сигналов, обеспечивающего повышение чувствительности систем локации подвижных объектов и связи с ними при значительном увеличении скорости движения объектов и сокращении длины волны излучаемого сигнала. Заявленный способ заключается в обнаружении сигнала по наличию превышения над пороговым значением максимума корреляционной функции принятого сигнала и опорного сигнала, который получают, используя копию излученного сигнала. Перед вычислением упомянутой корреляционной функции сигналов преобразуют их частоту, осуществляя компенсацию различия в частоте сигналов путем мультипликативного смещения частотного спектра сигналов. 1 ил.
Рисунки к патенту РФ 2326401
Изобретение относится к области локации и связи с помощью радио или акустических средств и может быть использовано для обнаружения отраженных или связных сигналов.
Известен способ обнаружения сигнала, основанный на перемножении входного напряжения приемника с опорным напряжением, представляющим собой копию излученных передатчиком колебаний, с последующим интегрированием результата перемножения и сравнением выходного напряжения интегратора с пороговым напряжением . Несовпадение частоты принимаемых сигналов с частотой излученных колебаний, возникающее, например, вследствие эффекта Доплера, приводит к ухудшению отношения сигнал/шум перед пороговым устройством и, следовательно, к ухудшению вероятностных характеристик при обнаружении сигнала.
Для обнаружения зондирующего сигнала может быть использован способ, описанный в , принципиально не отличающийся от вышерассмотренного. Опорное напряжение в указанном способе получают ответвлением незначительной части излучения передатчика в линию задержки. Если опорный и отраженный сигналы не совпадают по частоте или во времени, они не коррелируются, и напряжение на выходе интегратора не достигает порогового значения. Частично указанный недостаток устраняют за счет использования многоканального коррелятора. При этом применяют многоотводную линию задержки, рассчитанную на перекрытие требуемого диапазона дальности. Задачи обнаружения сигнала при доплеровском сдвиге частоты данный способ не решает.
Прототипом предлагаемого изобретения выбран способ обнаружения сигнала, основанный на доплеровском преобразовании частоты и последующем вычислении корреляционной функции . Осуществление данного способа в случае широкополосной системы предполагает также предварительное сжатие сигнала во времени.
Названное сжатие сигнала, как и доплеровское преобразование частоты, не может обеспечить точной компенсации доплеровского частотного сдвига, что затрудняет реализацию способа при неполной априорной информации о вероятностных свойствах эхо-сигнала и помех. Известные из описания прототипа методы преобразования сигнала не позволяют избежать указанного недостатка.
Другой недостаток известного способа заключается в том, что сжатие сигнала во времени до осуществления корреляционной обработки затрудняет обнаружение сигнала на фоне помех.
Задачей изобретения является повышение эффективности, в частности увеличение дальности действия радиотехнических и акустических устройств, устанавливаемых на подвижных объектах.
Указанная задача решается за счет того, что в способе обнаружения сигнала, основанном на совместной обработке, например, посредством вычисления корреляционной функции принятого сигнала и опорного сигнала, который воспроизводят по копии излученного сигнала, и последующем сравнении результирующего сигнала с пороговым напряжением, перед выполнением указанной обработки сигналов преобразуют их частоту, осуществляя компенсацию различия в частоте сигналов, причиной которого, например, может быть доплеровский сдвиг частоты, при этом указанную компенсацию различия в частоте сигналов осуществляют путем мультипликативного смещения частотного спектра сигнала. Для сокращения вычислений опорный сигнал формируют в виде последовательности сегментов, сравнимых по длине с излучаемым сигналом и различающихся смещением частоты. Указанная последовательность может быть представлена в виде примыкающих друг к другу сегментов. При необходимости, если прием сигнала происходит на высокой частоте, осуществляют преобразование частоты принятого и опорного сигналов путем гетеродинирования.
Техническим результатом изобретения является осуществление способа обнаружения сигнала, обеспечивающего повышение чувствительности систем локации подвижных объектов и связи с ними при значительном увеличении скорости движения объектов и сокращении длины волны излучаемого сигнала.
Сущность изобретения рассматривается на примере обнаружения сигнала при осуществлении локации и поясняется чертежом, где представлена упрощенная блочная схема локатора.
Согласно чертежу схема содержит передатчик 1, к которому подключен мультипликативный преобразователь (МПр) 2 частотного спектра сигнала, связанный с преобразователем 3 частоты, соединенным с запоминающим устройством (ЗУ) 4 преобразованного сигнала, выход которого связан с одним из входов коррелятора 5, который подключен к пороговому устройству 6; приемник 7, соединенный с преобразователем 8 частоты, который подключен к запоминающему устройству (ЗУ) 9 принимаемого сигнала, выход которого связан с вторым входом коррелятора 5; блок управления (БУ) 10, соединенный с передатчиком 1, с МПр 2, с ЗУ 4, с ЗУ 9 и с коррелятором 5. Помимо этого, на чертеже показаны передающая антенна 11, подключенная к передатчику 1, и приемная антенна 12, связанная с входом приемника 7. Аналого-цифровые преобразователи (АЦП), которые используются для преобразования непрерывного сигнала в цифровой код (для дискретизации сигнала), а также гетеродины, смесители и фильтры, используемые в преобразователях частоты 3, 8, на чертеже не показаны.
Обнаружение отраженного сигнала в процессе локации осуществляют следующим образом.
С помощью передатчика 1 и его антенны 11 по команде БУ 10 излучают зондирующий сигнал. В рассматриваемом случае компенсацию различия в частоте сигналов предполагается осуществлять за счет изменения частотного спектра опорного сигнала. С этой целью для формирования названного сигнала напряжение с передатчика 1 подают на МПр 2, где производят мультипликативное смещение спектра сигнала путем транспонирования частоты. Если МПр 2 построен на элементах дискретного действия, предварительно преобразуют сигнал в цифровую форму с помощью АЦП. Необходимый коэффициент транспонирования частотного спектра определяют в соответствии с выражением
где r - радиальная скорость относительного перемещения объекта; с - скорость распространения излучения (, с.275). Согласно приведенному выражению изменению частоты отраженного сигнала, обусловленному доплеровским сдвигом, будет соответствовать такое же изменение частоты опорного сигнала. По команде БУ 10 сигнал с выхода МПр 2 подают на преобразователь 3 частоты, где преобразуют сигнал, путем гетеродинирования понижают его частоту, затем этот сигнал подают на ЗУ 4, где осуществляют его запись. Отраженный от объекта сигнал улавливается приемной антенной 12 и подается на вход приемника 7, где он усиливается. С помощью преобразователя 8 частоты осуществляют понижение частоты принятого сигнала аналогично вышерассмотренному и производят запись сигнала в ЗУ 9. При необходимости предварительно сигнал представляют в цифровом виде. Далее по команде БУ 10 опорный сигнал с выхода ЗУ 4 и отраженный сигнал с выхода ЗУ 9 подают на входы коррелятора 5, где осуществляется вычисление взаимной корреляционной функции названных сигналов. Результат вычисления с выхода коррелятора 5 передается на пороговое устройство 6, с помощью которого при наличии максимума (пика) корреляционной функции, превышающего пороговое значение, фиксируют факт обнаружения сигнала так же, как это делается в известном способе. Мультипликативное преобразование частотного спектра (транспонирование частоты) сигнала может быть осуществлено путем монотонного смещения во времени значений последовательности (сигнала). Данный способ преобразования сигнала описан в . В указанном источнике рассмотрено преобразование частоты сигнала, осуществляемое путем транспонирования спектра, в сравнении с преобразованием, выполняемым посредством гетеродинирования. Кроме названного, возможны другие варианты транспонирования частотного спектра сигналов, известные, например, из источника .
Очевидно, если информация о скорости движения объекта недостаточно точная, возникает необходимость многократного повторения процедуры формирования опорного сигнала (для разных значений скорости) и последующего повторения вычисления корреляционной функции. Что может потребовать значительных затрат времени.
Как правило, длительность отрезка времени, в течение которого осуществляют прием отраженного сигнала, и соответственно длительность последовательности, содержащей отраженный сигнал, гораздо больше (обычно в десятки раз) длительности излучаемого сигнала. Исходя из этого, опорный сигнал предлагается формировать в виде последовательности расположенных с интервалом или примыкающих друг к другу сегментов, с длительностью каждого, равной длительности излучаемого сигнала и различающихся величиной мультипликативного смещения спектра. Шаг смещения выбирают таким, чтобы последовательность содержала сегменты, смещение которых соответствовало бы диапазону скоростей движения объектов. При вычислении получают максимум корреляционной функции для сегмента, частотный спектр которого в наибольшей степени соответствует спектру отраженного сигнала. Для других значений аргумента (для других сегментов), ввиду отсутствия корреляции, значение указанной функции будет на уровне шума.
Мультипликативное преобразование частотного спектра путем транспонирования частоты может быть осуществлено для сигнала любой структуры. Благодаря этому для генерации зондирующего излучения возможно использование, что доказано при исследовании, не только шумоподобного сигнала, но также и стационарного случайного процесса.
Осуществимость предложенного способа при наличии современной элементной базы подтверждаются моделированием и полунатурными испытаниями, включающими вышеописанную обработку сигнала.
Источники информации
1. Радиолокационные устройства. / В.В.Васин, О.В.Власов, В.В.Григорин-Рябов и др. Под ред. В.В.Григорина-Рябова. - М.: Сов. радио, 1970, с.5-39.
2. Белоцерковский Г.Б. Основы радиолокации и радиолокационные устройства. - М.: Сов. радио, 1975, с.8-54,
3. Применение цифровой обработки сигналов. / Под ред. Э.Оппенгейма. Пер. с англ. М.: Мир, 1980, с.416-422 (прототип).
4. Измерения в электронике: Справ. / В.А. Кузнецов и др. Под ред. Кузнецова В.А. М.: Энергоатомиздат, 1987. С.449-450.
5. Атнашев А.Б., Атнашев Д.А., Филиппов Д.В. Мультипликативный метод в спектрометрии сигналов. - Петербургский журнал электроники, 2002, №2, с.40-43.
ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ
1. Способ обнаружения сигнала по наличию превышения над пороговым значением максимума корреляционной функции принятого сигнала и опорного сигнала, который получают, используя копию излученного сигнала, отличающийся тем, что перед вычислением упомянутой корреляционной функции сигналов преобразуют их частоту, осуществляя компенсацию различия в частоте сигналов путем мультипликативного смещения частотного спектра сигналов.
2. Способ по п.1, отличающийся тем, что опорный сигнал формируют в виде последовательности сегментов, сравнимых по длине с излучаемым сигналом и различающихся смещением частоты.
3. Способ по п.2, отличающийся тем, что опорный сигнал формируют в виде последовательности примыкающих друг к другу сегментов.
4. Способ по п.1, отличающийся тем, что осуществляют преобразование частоты принятого и опорного сигналов путем гетеродинирования.
Таблица 6. Способ расчета р(Н) и p(FA) по полученным данным в методе МО
Теперь мы имеем 6 пар вычисленных р(РА) и р(Н) и, следовательно, имеем 6 точек РХ. Взяв больше категорий, мы построим РХ более подробно, но слишком большое число категорий требует очень длительного эксперимента (надо, чтобы каждая категория встречалась не слишком редко, иначе частота будет плохой оценкой вероятности) и поэтому на практике встречается не часто.
Методические рекомендации по выполнению учебных заданий по теме "Методы обнаружения сигнала"
На первом занятии, которое проходит в форме семинара, проводится обсуждение основ психофизической теории обнаружения сигнала (ТОС), являющейся рабочим инструментом современной психофизики. К этому занятию студенту необходимо прочесть данную главу учебного пособия. В качестве альтернативной и/или дополнительной литературы может быть рекомендована глава 7 книги К.В Бардина (1976). Для студентов, имеющих более солидную математическую подготовку и дополнительный интерес к освоению методов обнаружения сигнала, будут полезны 1-3 главы монографии Дж. Игана(1983). Часть первого и второе занятия посвящаются планированию предстоящего эксперимента, освоению программного обеспечения, с помощью которого проводится отработка учебного задания (см. Приложение 2), и выполнению тренировочных серий эксперимента. Третье (и при необходимости четвертое) занятие отводится для проведения основных серий эксперимента и подготовки отчета.
Предполагается, что студент уже имеет элементарные навыки самостоятельной работы на IBM-совместимом персональном компьютере.
Основное внимание при обсуждении теоретических основ ТОС необходимо обратить на те теоретические предположения, которые делаются в психофизической теории обнаружения сигнала, на отличие данного подхода к измерению чувствительности от классического фехнеровского подхода. Известную трудность при изложении данной модели обнаружения сигнала составляют особенности ее формально-математического описания, тем не менее они не выходят за рамки тех минимальных знаний об интегральном и дифференциальном исчислении, которые были получены студентами на 1-м курсе. Кроме того, в ходе освоения материала нетрудно отделить собственно психологические предположения и ограничения, накладываемые моделью в силу упрощения или даже примитивизации описываемой реальности, и следующие из этого математические допущения. Нужно себе четко представлять, что попытка формально-математического описания даже таких "низкоуровневых" процессов как обнаружение или различение простых сенсорных сигналов, сталкивается с необходимостью "вынести за скобки", нивелировать большинство таких детерминант сенсорно-перцептивного процесса, как колебания внимания, когнитивно-стилевые особенности человека, индивидуальность его мотивации и др. Хорошо это или плохо, но большинство попыток модельного описания психических процессов, представленных в современной литературе, в той или иной степени приводит к аналогичному результату (см., например, модели памяти Аткинсона или когнитивные варианты современных моделей мотивации, где делаются более глобальные и далеко идущие предположения и ограничения в описании куда более сложной моделируемой реальности).
