Многие задачи тематического дешифрирования сводятся к взаимному сопоставлению между собой изображений, сформированных с помощью датчиков различных физических полей. Ярким примером может служить развитие дистанционных методов контроля природных ресурсов и динамики экосистем (так называемого мониторинга), что сводится к сопоставлению снимков одной и той же территории, полученных в разное время и/или с помощью различных датчиков. Чаще всего используются оптическое, радиолокационное, радиотепловое, магнитное и другие поля. Совместное использование различных физических полей требует предварительной обработки соответствующих им изображений, например, с целью перевода изображений в одну спектральную область.

На практике изображения одного и того же объекта или участка местности, полученные в разное время или с помощью различных датчиков, могут значительно различаться один от другого. Отсюда вытекает ряд важных задач привязки, а также точной взаимной геометрической и амплитудной коррекции для последующего совместного анализа. В любом случае это требует установления соответствия между элементами исходных изображений, что сводится к выделению так называемых опорных (по другому, реперных или сопряженных) точек на изображениях, по которым можно осуществить координатную привязку снимков с одновременной геометрической коррекцией. (Точки на двух изображениях называются сопряженными, если они являются образами одной точки сцены ). Например, аэрокосмический компьютерный мониторинг предполагает наличие дискретного по времени наблюдения с небольшим временным интервалом, и поэтому, когда движущаяся камера фиксирует яркостный образ наблюдаемого объекта (оптическую поверхность) в виде последовательности изображений, то этот образ от снимка к снимку деформируется вследствие перспективных искажений и изменения положения камеры. Геометрия соответствующих деформаций моделируется проективными преобразованиями, которые составляют более обширный класс, нежели известные преобразования евклидовой геометрии (достаточно сказать, что длины и углы в проективной геометрии не сохраняются, а параллельные линии могут пересекаться! ).

Восстановление пространственного рельефа по стереоснимкам приводит к проблеме идентификации: установления точного координатного (поточечного) соответствия элементов стереоизображений. Решение этой задачи состоит в выделении пар реперных фрагментов и оценивании параметров «расхождения» соответственных точек (это именуется в стереофотограмметрии бинокулярной диспарантностью), по которым можно восстановить функцию геометрического преобразования и оценить поверхность трехмерной сцены (рельеф).

Двумерные изображения, полученные с помощью аэрокосмических средств, всегда отображают трехмерные объекты на земной поверхности. Даже изображения областей, кажущихся практически плоскими, всегда искажены вследствие кривизны земной поверхности и неоднородности пространственных характеристик используемых датчиков. Целью геометрической коррекции изображений является адекватное представление на них объектов земной поверхности, сопоставимость различных изображений (разновременных или полученных с разных типов аппаратуры) и трансформирование их в проекцию карты с целью комплексного анализа аэрокосмических и картографических материалов.

В некоторых задачах тематической обработки целесообразно проводить геометрическую коррекцию после выполнения классификации изображения. Это, прежде всего, относится к тем случаям, когда спектральные отражательные свойства объектов исследования являются основной характеристикой, необходимой для получения корректных результатов. Если же в процессе тематической классификации используются достоверные данные наземных обследований или результаты мультивременных наблюдений, в том числе представленные в виде картографических материалов, то геометрическая коррекция должна быть выполнена перед началом тематического дешифрирования, причем самым тщательным образом. В случаях, когда обработка проводится на территории со сложным рельефом, для точного сопоставления исследуемых объектов с картой может потребоваться ортотрасформирование изображения с использованием трехмерной цифровой модели рельефа.

Геометрическая коррекция необходима также при ландшафтно-индикационном дешифрировании, где большую роль играют геоморфологические структурные признаки ландшафтов и их взаимосвязи, а также во всех задачах, связанных с выделением пространственно локализованных объектов. Составление точных фотопланов и мозаик изображений также требует предварительной геометрической коррекции.

Географическая привязка и геометрическая коррекция аэрокосмических изображений в большинстве случаев связана с тем или иным видом картографического проецирования. Система картограф ической проекции - это любая система, предназначенная для представления сферы или эллипсоида вращения (типа Земли) на плоскости. Существует множество различных методов проецирования. Так как проецирование сферы на плоскость неизбежно приводит к искажениям объектов поверхности, каждая система проецирования характеризуется некоторыми свойствами, такими, как сохранение расстояний, углов или площадей. По этим свойствам различают, соответственно, проекции равнопромежуточные, равноугольные и равновеликие.

Целесообразность использования того или иного вида проекций из перечисленных определяется характером измерений, которые предполагается выполнять в процессе решения задачи. Например, в равновеликих проекциях (с сохранением площадей) круг определенного диаметра, нарисованный в любом месте карты, будет иметь одну и ту же площадь. Это полезно при сопоставлении различных объектов землепользования, определения плотности объектов на карте и во многих других приложениях. Однако при этом форма и взаимные расстояния на некоторых участках карты могут быть искажены.

Существуют разнообразные системы картографических координат для определения положения точки на карте (на изображении). Каждая система координат порождает сетку, узлы которой обозначаются парой чисел X, Y (на цифровом изображении номер столбца и номер строки). Каждая система проецирования данных на карту связана с определенной системой картографических координат.

В пакетах обработки аэрокосмических изображений выделяют три вида операций, связанных с использованием координатной сетки. Далее см. бил. 24, 25.

Трансформирование изображений при геометрической коррекции. Получение матрицы трансформирования по опорным точкам, оценка ошибок. Способы пересчета значений пикселей при трансформировании изображения.

Ректификация (трансформирование) - процесс преобразования данных из одной сеточной системы в другую с использованием полиномов n-й степени. Так как пиксели на новой сетке могут не совпадать с пикселями первоначальной сетки, то он должны быть перевыбраны. Перевыборка представляет собой процесс интерполяции (экстраполяции) значений пикселей на новую сетку координат.

Привязка изображений. Во многих прикладных задачах используется анализ изображений одной территории, полученных различными типами аппаратуры или в разные сроки съемки. Чтобы иметь возможность сравнивать изображения попиксельно, необходимо привести их к единой системе координат и «подогнать» изображения друг к другу. При этом не обязательно использовать картографическую систему координат. Если ни одно из используемых изображений не трансформировано в картографическую проекцию, их можно анализировать, подогнав одно к другому в системе координат одного из изображений.

Одним из распространенных приемов, используемых в процессе интерактивного визуального дешифрирования является повышение разрешения, а следовательно, и информативности многозональных изображений путем совмещения их с панхроматическим изображением более высокого пространственного разрешения. На первом этапе выполняется взаимная привязка многозонального и панхроматического изображения. Затем производится растяжение многозонального изображения до масштаба панхроматического и пересчет яркостей по определенному правилу. При использовании самого простого мультипликативного правила значение j-ro пикселя Ij на выходе в j-м канале определяется произведением: где- исходное значение пикселя, I рап -

значение соответствующего пикселя в панхроматическом канале.

Географическая привязка - процесс приписывания пикселям изображения географических координат. Географическая привязка отражается только в информации о географических координатах в файле изображения. Сетка изображения при этом не меняется. Изображение может быть географически привязано, но не ректифицировано. В случае, когда пикселям изображения приписаны сферические (геодезические) координаты (широта, долгота), его называют цифровой моделью , в отличие от цифровой карты, которая всегда имеет определенную картографическую проекцию и плановую (географическую) систему координат. Цифровая модель посредством ректификации может быть приведена к любой цифровой карте. Процесс ректификации всегда требует предварительной географической привязки изображения, так как любая картографическая проекция всегда связана с определенной системой координат. В случае привязки изображения к изображению географическая привязка требуется в том случае, если одно из изображений уже привязано.

Процесс ректификации включает следующие этапы:

1) выбор контрольных точек (GCP - Ground Control Points);

2.расчет и тестирование матрицы трансформирования;

3) формирование нового изображения с информацией о координатной сетке в заголовке файла; при этом производится перевыборка пикселей.

Контрольные точки (GCP) представляют собой надежно идентифицируемые элементы изображения с известными координатами. Наиболее корректными являются координаты, полученные с опорных геодезических пунктов или с JPS-приемников. Однако во многих случаях приходится пользоваться отсканированными бумажными картами или векторными слоями электронных карт в совместимых с пакетом обработки форматах, например, shape-файлами из ArcView или покрытиями из ARC/INFO. При использовании для ректификации картографических материалов необходимо учитывать, что в процессе генерализации при переходе от более крупного масштаба карты к более

мелкому размер и положение некоторых объектов претерпевают искажения. Это допускается с целью сохранения характерных особенностей территории и наиболее важных в том или ином смысле топографических объектов. Прежде всего, это относится к сильно изрезанной береговой линии, дельтам и рукавам рек, озерам на засушливых землях и т.п. Наиболее надежными контрольными точками являются узлы гидросети без характерных особенностей, перекрестки дорог и другие объекты достаточно простой формы. Масштаб карты должен быть сопоставим с размером пикселя изображения (погрешность отображения линейных объектов на бумажной карте составляет около 0.4 мм).

Матрица трансформирования - это таблица коэффициентов полиномиального трансформирования при переходе от исходной сетке координат к расчетной. Для полиномиального трансформирования n-го порядка полиномиальные уравнения имеют следующий вид:

где индекс

При п=1 (линейное трансформирование) уравнения (1) представляют собой обычную система линейных уравнений вида

Коэффициенты и рассчитываются по координатам контрольных точек методом наименьших квадратов. Координаты каждой контрольной точки вносят свой вклад в общую погрешность аппроксимации (рис.1). На этапе тестирования матрицы трансформирования средний квадрат ошибки и вклад в ошибку координат каждой контрольной точки отображаются в окнах процедуры трансформирования, что позволяет аналитику откорректировать положение контрольных точек для минимизации ошибок или заменить наименее удачные контрольные точки. Рис. 1.

В процедурах ректификации наиболее часто используются полиномы до третьего порядка включительно, хотя пакет ERDAS допускает полиномы до 5-го порядка. Линейное трансформирование чаще всего применяется для совмещения отсканированных карт или уже ректифицированных изображений. Для ректификации космических изображений обычно используются полиномы второго и третьего порядка.

Пересчет значений яркости пикселей при трансформировании изображения.

При трансформировании изображения узлами прямоугольной сетки, в которой будет представлено новое изображение, будут совсем не те пиксели, которые были в узлах исходной сетки. Поэтому значения яркости пикселей должны быть пересчитаны в соответствии с их новыми координатами. Существует три основных способа пересчета этих значений: метод ближайшего соседа, билинейная интерполяция и бикубическая свертка.

В методе ближайшего соседа пикселю с координатами (х,у), значение яркости которого в новой координатной сетке неизвестно, присваивается значение, которое имеет ближайший в новой сетке пиксель с известным значением яркости. Такой метод чаще всего применяется при трансформировании уже классифицированных (индексных) изображений, где яркость пикселя соответствует индексу его тематического класса.

Координаты пикселей

Рис.2. Линейная интерполяция по координате Y.

При билинейной интерполяции

неизвестная яркость пикселя рассчитывается из предположения, что на локальном участке изображения яркость в зависимости от значения координат изменяется по линейному закону (рис.2). То есть, искомое значение яркости - это координата V m точки (Y m ,V m) прямой, задаваемой яркостями двух ближайших пикселей справа и слева соответственно. Расчет производится с учетом обеих координат X и Y , отчего интерполяция и называется билинейной.

Поскольку данный метод обладает сглаживающим эффектом, билинейную интерполяцию целесообразно применять для изображений, не имеющих ярко выраженных структурных особенностей. Чаще всего это изображения неосвоенных территорий - лесные и тундровые массивы, пустыни, акватории океанов и морей.

При бикубической свертке значение пикселя с координатами (X r ,Y r), рассчитывается по

значениям пикселей внутри окна 4x4, как это показано на рис.3.

Используемая в ERDAS Imagine свертка имеет довольно сложный вид и дает комплексный эффект низкочастотного и высокочастотного фильтров. То есть обеспечивает, с одной стороны, некоторое поднятие контраста, с другой -сглаживание отдельных мелких деталей. В целом эффект метода зависит от типа изображения, но он может быть использован при наличии на изображении ярко выраженных структурных элементов.

Рис.3. Выбор окна для бикубической свертки.

Повышение разрешения многозональных изображений с использованием панхроматических изображений высокого разрешения. Основные этапы процесса. Способы реализации данной процедуры в пакете ERDAS Imagine.

В пакете ERDAS Imagine можно повысить пространственное разрешение многозонального изображения, имея черно-белый (т.е. панхроматический) снимок на эту же территорию. Процесс включает два этапа: 1) приведение пары изображений к единой системе координат; 2) собственно повышение разрешения. Несмотря на то, что второй этап выполняется в ERDAS Imagine одной процедурой, он тоже включает 2 задачи: 1) приведение изображений к единому масштабу, то есть растяжение многозонального снимка до масштаба панхроматического; 2) совмещение изображений и пересчет значений яркости пикселей в каждом канале с использованием значения соответствующего пикселя в панхроматическом канале. Простейший способ пересчета - мультипликативный, где новая яркость вычисляется по формуле: где- исходное значение пикселя, I рап - значение соответствующего пикселя в панхроматическом канале

Полученные значения затем приводятся к шкале , и, как Вы сможете убедиться, при более высокой детальности сохраняют отношения яркостей по каналам для каждого типа объектов. Выполнение в программе ERDAS Imagine:

1 Откройте во Viewer № 1 изображение panAtlanta.img из папки EXAMPLES. Для этого изображения уже выполнена географическая привязка. Характеристики картографической проекции можно посмотреть с помощью функции Utilities- > Layer Info.

2 В новом Viewer № 2 откройте многозональное изображение tmAtlanta.img. Это изображение будет использоваться как рабочее.

3 Первым этапом процесса будет привязка рабочего многозонального изображения к панхроматическому. Выберите во Viewer № 2 функцию Raster - > Geometric Correction. В окне Set Geometric Model выберите полиномиальную модель.

4 В окне Polynomial Model Properties установите степень полинома, который будет использоваться при трансформировании изображения. В данном случае достаточно полинома второго порядка.

5 В окне Geo Correction Tools выберите кружок с перекрестьем для создания набора опорных точек. В открывшемся окне GCP Tool Reference Setup должен быть установлен режим Existing Viewer. После подтверждения (ОК) у Вас появится окно с просьбой указать окно (Viewer) изображения, к которому будет выполняться привязка. Щелкните внутри окна с панхроматическим изображением и подтвердите свой выбор в появившемся окошке сообщения. После этого у Вас откроется весь инструментарий для трансформирования изображения по опорным точкам.

6 Опорные точки создаются в режиме нажатой кнопки «кружок с перекрестьем» из редактора опорных точек (таблица GCP Tools). Удобнее указывать эти точки внутри маленьких вспомогательных окошек, положение которых отображается прямоугольниками на основных изображениях. Размеры и положение этих прямоугольников регулируются с помощью курсора в режиме нажатой кнопки со стрелкой. Размер можно отрегулировать, зацепив курсором угол прямоугольника в перекрестье, положение изменяется путем перемещения линий перекрестья. Точки должны наноситься попарно на том и другом изображении. Если нанести сначала несколько точек на одном, а потом несколько точек на другом, программа не сможет их идентифицировать. Опорные точки следует располагать по изображению равномерно, иначе у Вас корректно трансформируется только тот

участок, на котором нанесено больше точек, а остальная часть изображения будет сильно искажена.

Если точка нанесена неудачно, ее можно удалить следующим образом. Выделите в таблице соответствующую строку щелчком на левом сером поле, где указаны номера строк. Затем на этом же поле нажмите правую кнопку мыши. Во всплывающем меню выберите Delete Selection. В этом же меню можно отменить выделение с помощью команды Select None или, наоборот, выбрать все строки (Select All)

7 После задания определенного числа опорных точек у Вас автоматически создастся матрица трансформирования с рассчитанными по этим точкам полиномиальными коэффициентами. Ошибки аппроксимации по каждой точке показываются в поле «RMS Error», а вклад каждой точки в ошибку - в поле «Contrib». Отклонения точки по X и по Y показываются в полях «X Residual» и «Y Residual» соответственно. Вы можете передвигать точку во Viewer; при этом ошибки будут меняться. Для приемлемого трансформирования все ошибки должны быть порядка 0.1 или ниже. Попробуйте сократить эти ошибки, передвигая курсор по X и по Y. Если это не удастся, то удалите неудачную точку. Для удаления выделите ее строку в таблице, щелкнув курсором на самом левом (сером) поле. После этого правой кнопкой на этом сером поле вызовите всплывающее меню и выберите Delete Selection

8 После набора некоторого количества опорных точек программа автоматически рассчитает Вам полином трансформирования. Чтобы проверить, правильно ли рассчитан этот полином, нанесите на одном из изображений одну-две контрольных опорных точки на тех участках, где Вы их еще не проставляли. Если при этом они появятся на другом изображении в тех же самых точках, то полином выбран корректно. В противном случае продолжайте процесс формирования опорных точек до получения необходимой точности.

9 После того, как Вы получите приемлемую по точности матрицу трансформирования, можно перейти к самому процессу трансформирования изображения (Resampling). В окне Geo Correction Tools выберите инструмент «косой квадрат». В открывшемся окне Resample откройте новый файл в собственной папке для записи результата трансформирования изображения. Справа установите желаемый способ пересчета пикселей изображения и нажмите ОК.

10 Выведите полученный результат в новый Viewer и убедитесь, что трансформирование выполнено правильно.

11 В блоке Interpreter выберите пункт меню Spatial Enhancement, а в открывшемся подменю - функцию Resolution Merge. В открывшемся окне по порядку слева на право откройте файлы: 1) панхроматического изображения; 2) многозонального трансформированного вами изображения; 3) выходного результата, который Вы собираетесь получить. Режимы можете выбрать те, которые установлены по умолчанию. Нажмите ОК.

12 Откройте полученный результат и убедитесь, что он существует. Если он отсутствует, попробуйте использовать другой режим пересчета пикселей.

Графические объекты (рисунки и изображения), расположенные в документе Word, как правило, можно перемещать вместе с текстом или привязывать к определенному фрагменту текстового документа (абзацу, границам страницу, строке и т.п.).

Для этого следует ввести команду меню ФОРМАТ ® Рисунок (Автофигура , Надпись или др.) и в соответствующем диалоговом окне на вкладке Положение щелкнуть по кнопке Дополнительно , а затем открыть вкладку Положение рисунка и установить переключатель Перемещать вместе с текстом . Обычно режим перемещения графических объектов вместе с текстом устанавливается в Word по умолчанию.

Для отображения привязки нужно ввести команду СЕРВИС ® Параметры и на вкладке Вид диалогового окна Параметры установить переключатель Привязка объектов . При установке этого переключателя после выделения графического объекта рядом с ним (на левом поле) будет отображаться символ (маркер) привязки в виде якоря.

Символы привязки отображаются только в режиме разметки страницы (и Web-документа) и только для рисунков и объектов, расположенных вне слоя текста (для которых установлен один из режимов обтекания текстом ).

При работе с документом, содержащим графический объект, рекомендуется не только устанавливать отображение символов привязки, но и выводить на экран непечатаемые символы (маркеры абзацев). Потому что при удалении, перемещении или копировании абзаца, возле которого установлен символ привязки (якорь), вместе с абзацем удаляется (перемещается, копируется) и «привязанный» к этому абзацу графический объект (рисунок или изображение).

Иногда требуется, чтобы графический объект оставался привязанным к одному и тому же абзацу при любом его перемещении, т.е. был «жестко» привязан к определенному фрагменту документа, например, рисунок к его названию. В этом случае в диалоговом окне Дополнительная разметка на вкладке Положение рисунка нужно активизировать переключатель Установить привязку , после чего в маркере привязки к изображению якоря добавится изображение замка.

Создание формул

В качестве объектов в документ Word могут быть вставлены сложные математические уравнения, выражения и формулы, созданные с помощью встроенного в Word редактора формул – программы Microsoft Equation .

Создаваемые таким образом уравнения и формулы являются статичными объектами, т.е. они не выполняют вычислений и не могут редактироваться непосредственно в тексте.

Для запуска редактора формул служит команда Вставка ® Объект . В открывшемся диалоговом окне Вставка объекта на вкладке Создание выбрать пункт Microsoft Equation 3.0. После этого на экране появится меню программы редактора формул и панель инструментов Формула .

Кроме того, для запуска редактора формул можно воспользоваться кнопкой Редактор формул .

При создании формул для выбора символов и шаблонов используются кнопки панели инструментов редактора формул, а для ввода чисел и переменных в специально отведенные для них места – клавиатура.

Панель инструментов редактора формул (Формула) содержит два ряда кнопок. В верхнем ряду – в строке символов расположены кнопки для вставки в формулу математических символов – греческих букв, математических и логических операторов, надстрочных знаков и т.п. Кнопки нижнего ряда позволяют вставлять шаблоны , включающие символы дробей, квадратных корней, интегралов, сумм, произведений, матриц, различных скобок и т.п. Многие шаблоны содержат специальные поля (черные или пустые квадратики), предназначенные для ввода текста и вставки символов.

Ввод и редактирование формул завершается нажатием клавиши ESC или закрытием панели редактора формул. Можно также щелкнуть левой кнопкой мыши где-либо в поле документа вне области ввода формулы. Введенная формула автоматически вставляется в текст в качестве объекта. Далее ее можно переместить в любое иное место документа через буфер обмена. Для редактирования формулы непосредственно в документе достаточно выполнить на ней двойной щелчок. При этом автоматически открывается окно редактора формул.

Создание таблиц и работа с таблицами в Word

Word позволяет оформлять данные создаваемых документов в виде таблиц.

Таблица – форма организации данных по столбцам и строкам, на пересечении которых находятся ячейки. В ячейках таблицы могут размещаться данные произвольного типа: текст, числа, графика, рисунки, формулы и др.

Таблица Word может содержать 63 столбца и 32767 строк (сравните, в Excel – 256 столбцов и 65536 строк). Разные строки одной таблицы могут содержать различное число столбцов. Ячейки таблицы имеют адреса, образованные именем столбца (A, B, C,…) и номером строки (1,2 3,…).

В документе Word таблицы создаются по месту установки курсора. По умолчанию линии в таблице обозначаются пунктиром (который не выводится на печать).

Новую таблицу в формате Word можно создать:

1. С помощью команды горизонтального меню окна ТАБЛИЦА ® Добавить (Вставить) ® Таблица . В появившемся диалоговом окне Вставка таблицы следует установить размерность таблицы – число строк и столбцов и установить параметры ширины столбцов.

2. С помощью кнопки Добавить таблицу на стандартной панели инструментов. Для определения конфигурации новой таблицы нужно закрасить при нажатой левой кнопке мыши требуемое число столбцов и строк таблицы.

3. В последних версиях Word появилась возможность создавать таблицы, рисуя их «карандашом» с помощью мыши. Эта кнопка находится на панели инструментов Таблицы и границы .

4. Ранее набранный текст может быть преобразован в табличное представление с помощью команды ТАБЛИЦА ® Преобразовать ® Преобразовать в таблицу при условии, что текст подготовлен с использованием специальных разделителей строк и столбцов: символов конца абзаца (Enter ), табуляции (Tab ) или др.

Word допускает и обратное преобразование таблицы в обыкновенный текст с помощью команды меню ТАБЛИЦА ® Преобразовать ® Преобразовать в текст .

Указанное первоначально (при создании таблицы Word) число строк и столбцов можно изменять, добавляя новые или удаляя существующие строки и столбцы.

Для добавления новой строки в конце таблицы нужно установить курсор в последней ячейке таблицы и нажать клавишу Tab .

Для перемещения, копирования, добавления и удаления отдельных ячеек, столбцов и строк таблицы можно также использовать буфер обмена (команды меню ПРАВКА ® Копировать, Вырезать, Вставить ).

Для удаления таблицы ее необходимо выделить вместе с маркером абзаца , следующего за таблицей, и нажать клавишу Delete . Если выделить таблицу без маркера абзаца, следующего за таблицей, то при нажатии клавиши будет удалено только ее содержимое . Для удаления всей таблицы можно также использовать команду ТАБЛИЦА ® Удалить ® Таблица , предварительно установив курсор внутри таблицы.

Новые возможности для работы с таблицами в Word 2000

В версии Word 2000 для удобства работы с таблицами появились новые средства и возможности, которых не было в предыдущих версиях Word:

· перемещение таблицы целиком с помощью мыши – перетаскивают мышью маркер перемещения таблицы - непечатаемый символ, который появляется слева над верхней строкой таблицы;

· изменение размера таблицы с сохранением пропорций размеров строк и столбцов (с помощью маркера изменения размера таблицы в нижнем правом углу таблицы);

· обтекание таблицы текстом (варианты обтекания устанавливаются также, как и для рисунков – команда ТАБЛИЦА ® Свойства таблицы );

· создание вложенных таблиц – ячейка таблицы может содержать другую таблицу (например, с помощью команды ТАБЛИЦА ® Добавить ® Таблица );

· создание диагональных границ и линий внутри ячейки, рисуя границы «карандашом» или с помощью кнопок на панели инструментов Внешние границы ;

· установка полей ячеек и интервалов между ячейками и др. (поля ячейки определяют промежуток между границей ячейки и находящимся в ней текстом; для установки полей ячеек и определения величины интервала между ячейками – команда ТАБЛИЦА ® Свойства таблицы ® вкладка Таблица ® кнопка Параметры ).

Подробнее

1. Сопоставление изображений на основе "характерных черт"

Литература для самостоятельного изучения

Книга ($\textit{Красовский, Белоглазов, Чигин}$) содержит изложение классической теории корреляционно-экстремального анализа двумерных полей, с которой мы рекомендуем обязательно ознакомиться в рамках углубленного курса.

Оригинальный подход к взаимной привязке изображений на основе так называемой беспоисковой корреляции изложен в книге ($\textit{Астапов, Васильев, Заложнев}$). Этот подход больше применим в области корреляционного слежения, чем в области сравнения произвольных изображений, но он привлекателен возможностью эффективной программной и аппаратно-программной реализации.

В книге ($\textit{Шапиро, Стокман}$) методам сопоставления изображений и объектов в двумерном пространстве посвящена глава 11. Здесь представляют интерес геометрические аспекты проблемы, которым в нашем изложении уделялось меньше внимания. Главы $12$ и $13$ посвящены восприятию трехмерных сцен. Их также можно рекомендовать для самостоятельного изучения, хотя изложение того же круга вопросов в книге нам кажется более полным и удачным.

В книге ($\textit{Форсайт, Понс}$) непосредственно задаче стереоотождествления посвящен небольшой раздел "бинокулярное совмещение изображений", который при этом содержит ряд интересных идей, отсутствующих в нашем изложении. В частности, описано стереоотождествление методом динамического программирования и ряд других методов. В широком смысле задаче реконструкции трехмерной пространственной информации по набору двумерных изображений посвящена вся часть III данной книги, включающая главы $10$ "Геометрия нескольких проекций", $11$ "Стереозрение", $12$ "Определение аффинной структуры по движению" и $13$ "Определение апроективной структуры по движению". Рассматриваемые здесь вопросы связаны с построением различных метрических и проективных соотношений между точками изображений и точками сцены, расчетом хода лучей и т.п. Эти вопросы не включены нами в данный учебный курс, поскольку они ближе к фотограмметрической области, чем к области обработки и анализа изображений, однако в рамках углубленного курса машинного зрения такие элементы следует признать необходимыми. В связи с этим мы рекомендуем всю III часть книги для углубленного самостоятельного изучения.

Список источников по разделу

1. $\textit{Bertram S.}$ The UNAMACE and the automatic photomapper\Dslash Photogrammetric Engineering. 35. No.6. 1969. P.569 - 576.
2. $\textit{Levine M.D., O"handley D.A., Yagi G.M.}$ Computer Determination of Depth Maps\Dslash Computer Graphics and Image Processing. 2. No.2. 1973. P.131 - 150.
3. $\textit{Mori K., Kidode M., Asada H.}$ An iterative prediction and correction method for automatic stereocomparison\Dslash Computer Graphics and Image Processing. 2. No.3 - 4. 1973. P.393 - 401.
4. $\textit{Ackerman F.}$ High precision digital image correlation\Dslash IPSUS. 1984. №9. P.231 - 243.
5. $\textit{Gruen A., Baltsavias E.}$ Adaptive least squares correlation with geometrical constraints\Dslash SPIE. 1985. V.595. P.72 - 82.
6. $\textit{Ohta Y., Kanade T.}$ Stereo by intra- and inter-scanline search using dynamic programming\Dslash IEEE PAMI. V.7. No.2. 1985. P.139 - 154.
7. $\textit{Priice K.E.}$ Relaxation techniques for matching\Dslash Minutes of the Workshop of Image Matching, September 9-11, 1987, Stuttgart University, F.R.Germany.
8. $\textit{Foerstner W.}$ A feature based correspondence algorithm for image matching. ISPRS Commision III Symposium, Rovaniemi, Finland, August 19-22, 1986\Dslash IAPRS. V.26-3/3. P.150 - 166.
9. $\textit{Ayache N., Faverjon B.}$ Efficient registration of stereo images by matching graph description of edge segments\Dslash IJCV. V.1. No.2. 1987. P.107 - 131.
10. $\textit{Ван Трис Г.}$ Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т.1 - М.: Советское радио, 1972.
11. $\textit{Василенко Г.И., Цибулькин Л.М.}$ Голографические распознающие устройства. - М.: Радио и связь, 1985.
12. $\textit{Бочкарев А.М.}$. Корреляционно-экстремальные системы навигации\Dslash Зарубежная радиоэлектроника. 1981. №9. C.28 - 53.
13. $\textit{Ярославский Л.П.}$ Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику. - М.: Радио и связь, 1987.
14. $\textit{Хорн Б.К.}$ Зрение роботов. - М.: Мир, 1989.
15. $\textit{Денисов Д.А., Низовкин В.А.}$ Сегментация изображений на ЭВМ\Dslash Зарубежная радиоэлектроника, №10. 1985.
16. $\textit{Davies E.R.}$ Machine Vision: Theory, Algorithms, Practicalities. - Academic Press., 2-nd Edition, San Diego, 1997.
17. $\textit{T. Tuytelaars, L. Van Gool.}$ Matching widely separated views based on affine invariant regions\Dslash International Journal of Computer Vision 59(1). 2004. P.61 - 85.
18. $\textit{Ярославский Л.П.}$ Точность и достоверность измерения положения двумерного объекта на плоскости\Dslash Радиотехника и Электроника. 1972. №4.
19. $\textit{Abbasi-Dezfould M., Freeman T.G.}$ Stereo-Image Registration Based of Uniform Patches, International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing. V. XXXI. Part B2. Vienna, 1996.
20. $\textit{Schenk.}$ Automatic Generation of DEM`s, Digital Photogrammetry: An Addentum to the Manual of Photogrammetry\Dslash American Society for Photogrammetry{\&}Remote Sensing. 1996. P.145 - 150.
21. $\textit{Gruen A,}$ Adaptive Least Squares Correlation: A powerful image matching technique\Dslash South African Journal of photogrammetry, Remoute Sensing and Cartography. V.14. Part 3. June, 1985.
22. $\textit{Golub G.H., Ch. F. Van Loan.}$ Matrix computations. - John Hopkins University Press, 1983.
23. $\textit{Пытьев ЮП.}$ Морфологический анализ изображений\Dslash Доклады АН СССР. 1983. Т.269. №5. C.1061 - 1064.
24. $\textit{Haralick R.M. and Shapiro L.G.}$ Machine vision. - Addison-Wesley, 1991.
25. $\textit{Zuniga O.A., Haralick R.M.}$ Corner detection using the facet model\Dslash Proc. IEEE Comput. Vision Pattern Recogn. Conf., 1983. P.30-37.

А. П. Кирпичников, Д. И. Мифтахутдинов, И. С. Ризаев

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ПРИВЯЗКИ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЦИФРОВОЙ КАРТЫ МЕСТНОСТИ

Ключевые слова: совмещение изображений, цифровая карта местности, корреляционная обработка изображений.

В работе рассмотрено решение задачи привязки изображения и цифровой карты местности методом корреляционной обработки двух изображений, позволяющим достичь высокой точности привязки для автоматического устранения погрешностей совмещения между ними.

Keywords: combining images, digital terrain maps, correlation image processing.

The work considers the solution of the binding images and digital maps by method of correlation processing of the two images to achieve high accuracy of snapping for automatically eliminating of alignment errors between them.

Введение

В настоящее время в Российских действующих системах разведки основной целью является нахождение новых (ранее неизвестных) объектов в заданном районе местности. Поэтому важной задачей является совмещение карты местности (ЦКМ) и её текущего изображения с последующим анализом результатов совмещения и поиска отличий.

На практике разновременные и разноспектраль-ные изображения одного и того же объекта или местности могут значительно различаться друг от друга и от их изображения на ЦКМ. Таким образом, перед нами встает ряд задач геометрической и амплитудной коррекции изображений, их привязки и совмещения. Осуществить привязку возможно по навигационным параметрам и при помощи поисковых алгоритмов, устанавливающих соответствие между элементами изображений.

Погрешности измерения навигационных параметров приводят к ошибкам совмещения изображения и ЦКМ. Основными причинами являются:

1. Задержка начала приема сигнала при формировании изображения.

Ошибка в определении задержки формируется за счет дискретности значения тактовой частоты опорного генератора (например, 1/56 МГц)

56 10 6 [Гц ] 2 56 10

2. Ошибка определения высоты носителя. Численный расчет ошибки (приближенный):

3. Ошибка определения границ кадра изображения.

Эта ошибка определяется, прежде всего, погрешностью углового датчика. Максимальная линейная ошибка за счет погрешности определяется

как Dmax СТр = 1,74-10-3 Dmax.

4. Ошибка определения координат самолета в наземной системе координат.

где D - дальность до точки кадра изображения, h -высота самолета, Д - ошибка измерения высоты самолета, Др - ошибка определения углового положения антенны в радианах, Д^ - ошибка определения истинного курса самолета в радианах.

Суммарная ошибка определения местоположения изображения равна корню квадратному из суммы квадратов составляющих погрешностей.

Для устранения возникающих ошибок совмещения возможно использование корреляционной привязки обработанных изображений и ЦКМ. При этом к основным трудностям при создании алгоритмов необходимо отнести, прежде всего, различия в принципах получения изображений. Кроме того, изображения большинства объектов существенно зависят от времени года. Поэтому необходимо при создании алгоритма корреляционной привязки изображений и ЦКМ иметь возможность выделить ориентиры с устойчивыми характеристиками.

Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа

Основной задачей корреляционного анализа является оценка уравнения регрессии и определение тесноты связи между результативным признаком и множеством факторных признаков. Величина коэффициента корреляции есть выражение количественной тесноты связи .

Если рассматривать генеральную совокупность, то для характеристики тесноты связи между двумя переменными пользуются парным коэффициентом корреляции р, в противном случае, его оценкой -выборочным парным коэффициентом г.

Если форма связи линейная, то парный коэффициент корреляции вычисляют по формуле :

а выборочное значение - по формуле:

У(Х - X)(Y -Y)

При малом числе наблюдений выборочный коэффициент корреляции вычисляют по формуле:

пX X Т-X XX Т

Х X,2 - (X X)2

"X т 2 - (X Т)2

Изменения величины коэффициента корреляции находятся в интервале -1 < г < 1.

В случае, если коэффициент корреляции находится в интервале -1 < г < 0, то между величинами Х и У - обратная корреляционная связь. Если коэффициент корреляции находится в интервале 0 < г < 1, то между величинами Х и У - прямая корреляционная связь.

Логика применения корреляционной привязки

К основным этапам при совмещении можно отнести:

1. Выделение эталонов по карте, их предварительная обработка.

2. Преобразование эталонов изображения с учетом геометрии получаемого изображения.

3. Обработка изображения с целью выделения объектов местности.

4. Осуществление корреляционного поиска эталонов на текущем изображении.

5. Уточнение положения совмещаемого изображения с картой (коррекция навигационных координат).

Рассмотрим подробнее некоторые из этапов.

Получение эталонов

Этот этап осуществляется оператором или автоматически на основе знаний предполагаемого участка действий и объектов на нем расположенных, которые можно разделить на две группы. Первая -точечные, в частности - вышки, сооружения и т.д. Для их выделения на изображении можно использовать пороговую обработку значений яркости изображения. Однако основная трудность возникает при ассоциации данной "яркой" точки с объектом местности, вследствие того, что порог может быть превышен другим объектом. Недостаточная детализированность цифровых карт не позволяет в большинстве случаев выделить точечные объекты на местности.

Ко второй группе можно отнести протяженные, имеющие характерные формы, объекты. К ним, можно отнести гидрографию (реки, озера, береговая черта), дорожную сеть, населенные пункты и др. Эти объекты имеют характерные изображения и позволяют на основе знания их свойств по карте получить модель изображений для последующего поиска. Исследования показали целесообразность приведения эталонов к бинарному виду вследствие того, что невозможно предсказать уровень яркости объектов на формируемых изображениях. На рис.1 показано получение бинарного изображения реки по ЦКМ.

Рис. 1 - Пример получения бинарного изображения реки по ЦКМ

В качестве эталонных целесообразно выбирать характерные участки объектов, каковыми являются изгибы, пересечения, ветвления. Они обладают узкими автокорреляционными функциями и должны обеспечить эффективный поиск. Возможно применение автоматического алгоритма выбора положения эталонных участков путем анализа корреляционной функции выбираемых участков и района из которых они формируются. Используемые ориентиры выбираются для предполагаемого участка местности, получаемого по показаниям навигационной системы с учетом возможной величины ее ошибки.

Устранение геометрических искажений

Вопросом, требующим рассмотрения при реализации алгоритма корреляционной привязки, является выбор трансформируемой области. При этом возможно два варианта. Первый - приведение эталонных участков местности к текущему изображе-нию. Эта операция более выгодна с точки зрения вычислительных ресурсов, т. к. проще осуществлять обработку бинарного эталонного изображения. Второй способ связан с приведением текущего изображения к карте местности. Выбор способа преобразования осуществляется с учетом возможностей непосредственной реализации алгоритмов на практике.

Обработка полученных изображений

Непосредственно осуществлять поиск эталонных участков на получаемых изображениях нецелесообразно по причине большого количества объектов на местности, наличия значительной шумовой составляющей. Поэтому этапу поиска предшествует операция выделения искомых объектов. Основными методами, используемыми в настоящее время и позволяющими выполнять эту операцию, являются сегментация и оконтуривание изображений. Кроме того, для снижения зависимости результатов обработки изображений от искажающих случайных шумовых составляющих осуществляется фильтрация изображений. При этом в роли помех могут выступать те или иные компоненты самого изображения.

Сегментацию часто рассматривают как основной начальный этап анализа при автоматизации методов получения изображений, так как в результате строится изображение, качество выполнения которого во многом определяет успех решения задачи выделения объектов на изображении и дальнейшей корреляционной привязки. Пример пороговой бинарной

сегментации полученного и трансформированного изображения показан на рис.2.

Рис.2 - Пример трансформированного изображения

Обратим внимание, что для выделения различных объектов необходимо осуществлять разные способы обработки изображения. Так, для выделения прямых участков дорог можно применить специальные маски с последующей пороговой обработкой.

Поиск местоположения эталонных изображений на текущем изображении (привязка)

Основные варианты алгоритмов установления сходства изображений связаны с получением характеристик стохастической взаимосвязи текущего фрагмента изображения с эталонным изображением местности. Основой данных алгоритмов является корреляционная и спектральная теория сигналов.

Изображение эталонного фрагмента (выбранного на карте местности и представляемого матрицей и0 размером пхп), сравнивается с текущими изображениями фрагментами изображения в «зоне интереса» размером ЬхЬ. Ь=п+т, причем зона поиска определяется возможной ошибкой системы навигации.

В процессе скользящего поиска вычисляется «функция сходства» между фрагментами эталонного и текущего изображений. Необходимо найти функцию сходства, которая с максимальной точностью и достоверностью позволит локализовать фрагмент изображения, соответствующий эталону, устанавливая, таким образом, сопряженные точки на изображениях .

При корреляционном методе осуществляется поиск максимума коэффициента корреляции (тахг (к,1)) текущего фрагмента с эталоном

XXUo(x, У)и(х, у)

/(к, I) =-^-]-_, (7)

^[^х, у)]2 XX2}2

где и0 и и - центрированные значения яркостей эталона и фрагмента изображения. Эта операция необходима для устранения зависимостей значения коэффициента корреляции от энергетики участков.

Для соблюдения условий достоверности обнаружения необходимо установить порог (гпор) для величины взаимной корреляции.

Если тахг (к,1)>гпор, то с заданной вероятностью гарантируется сходство найденной пары фрагмен-

тов. Значение порога может быть задано вероятностью сходства фрагментов и коэффициентом корреляции .

Недостатком корреляционной меры сходства является ее чувствительность к геометрическим искажениям размеров сопрягаемых объектов, что выдвигает высокие требования к алгоритму сегментации объектов по полученному изображению.

Обычно в качестве критериев эффективности процедур идентификации сходства принимают точность совмещения фрагментов и вероятность ложной привязки.

На рис.3 показаны результаты поиска нескольких эталонных фрагментов на изображение. Эталоны, выделенные на ЦКМ, приведены к геометрии полученного изображения. На рис.4 приведен результат поиска эталонного изображения в случае приведения изображения к геометрии карты при тех же условиях.

Вычисление взаимосвязи эталона и изображения можно осуществлять на основе спектральной теории сигналов. Фактически метод также осуществляет поиск корреляционного интеграла, только в частотной области. В этом случае при помощи алгоритмов быстрого преобразования Фурье возможно значительно снизить потребные вычислительные затраты для организации вычислений.

На основе полученных значений невязок между прогнозируемым результатом по навигации и вычисленным с помощью корреляционного интеграла положениями эталона формируется поправка положения текущего изображения относительно ЦКМ.

Рис. 3 - Результаты поиска нескольких эталонных фрагментов

Рис. 4 - Результат поиска эталонного изображения в случае приведения изображения к геометрии карты

Рассмотренный метод корреляционной обработки двух изображений позволяет достичь высокой точности привязки текущего изображения с цифровой картой местности для автоматического устранения погрешностей совмещения между ними.

В работе предложен алгоритм выполнения привязки, основными этапами которого являются подготовка эталонов из карты, преобразования и обработка изображений местности и осуществление корреляционного поиска. Однако каждый из этих этапов при реализации требует учета особенностей используемых обзорных систем и цифровых карт местности.

Литература

1. Баклицкий В.К. Корреляционно-экстремальные методы навигации и наведения / Изд-во Тверь: ТО «Книжный клуб», 2009. - 360 с.

2. Грузман И.С., Киричук В.С., Косых В.П. и др. Цифровая обработка изображений в информационных системах./ Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. -168 с.

3. Кирпичников А.П., Мифтахутдинов Д.И., Ризаев И.С. Решение задачи геопозиционирования методом корреляционного сопоставления // Вестник технологического университета: Т.18 №3; - 2015. - 308 с.

4. Мифтахутдинов Д.И., Ризаев И.С. Особенности реализации алгоритмов совмещения изображений с цифровыми картами местности./ «Перспективы интеграции науки и практики». Материалы II Международной научно-практической конференции;-Ставрополь: 2015. - 94 с.

© А. П. Кирпичников - д-р физ.-мат. наук, зав. каф. интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИГУ, [email protected]; Д. И. Мифтахутдинов - магистрант 2 курса кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления КНИГУ-КАИ; [email protected]; И. С. Ризаев - канд. тех. наук, профессор кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления КНИГУ-КАИ; [email protected].

© А. P. Kirpichnikov - Dr. Sci., Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, [email protected]; D. I. Miftakhutdinov - master student of the Department of Automated information processing and management, KNRTU-KAI, [email protected]; I. S. Rizaev - PhD, Professor of the Department of Automated information processing and management, KNRTU-KAI, [email protected].