Урок информатики "основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере". Основные этапы построения моделей. Формализация моделирования

Информационная модель есть организованная по определенным правилам совокупность информации о состоянии и функционировании объекта управления и внешней среды. Она является для оператора своеобразным имитатором существенно важных для управления свойств реальных объектов, т.е. тем источником информации, на основе которого он формирует образ реальной обстановки, производит анализ и оценку сложившейся ситуации, планирует управляющие воздействия, принимает решения, обеспечивающие эффективную работу системы, а также оценивает результаты их реализации. Другими словами, оператор имеет дело не с объектом как таковым, а с его знаковым представлением. При любых видах работы с информацией всегда идет речь о ее представлении в виде определенных символических структур. Формирование представления информации - это ее кодирование.

Концептуальная модель - это совокупность представлений оператора о рабочих задачах, состоянии и функционировании рабочей системы и собственных способах управляющих воздействий на них. Образы и представления, составляющие содержание концептуальной модели, не являются только отражением реальности. Они играют роль обобщенных схем деятельности, сформированных в процессе обучения и тренировок. Концептуальная модель характеризуется огромной информационной избыточностью, но актуализируются и осознаются в тот или иной момент лишь образы и схемы деятельности, связанные с непосредственно решаемой задачей. При создании информационных моделей, необходимо руководствоваться следующими эргономическими требованиями:

♦ по количеству информации они должны обеспечивать оптимальный информационный баланс и не приводить к таким нежелательным явлениям, как дефицит или избыток информации;

♦ по форме и композиции они должны соответствовать задачам трудового процесса и возможностям человека по приему, анализу, оценке информации и осуществлению управляющих воздействий.

Учет этих требований в процессе проектирования информационных моделей позволяет оператору выполнять возложенные на него функции с необходимой оперативностью и точностью, предотвращает появление ошибочных действий, обеспечивает эффективное функционирование системы "человек-машина". Опыт разработки и использования информационных моделей, а также анализ деятельности операторов с ними позволяют сформулировать ряд важнейших характеристик информационных моделей.

Отображение существенной информации и проблемной ситуации. В информационной модели должны быть представлены лишь основные свойства, отношения, связи управляемых объектов. В этом смысле модель воспроизводит действительность в упрощенном виде и всегда является некоторой ее схематизацией. Степень и характер упрощения и схематизации могут быть определены на основе анализа задач систем "человек - машина". При возникновении проблемной ситуации в управлении ее восприятие облегчается, если в информационной модели предусмотрено отображение:

♦ изменений свойств элементов ситуации, которые происходят при их взаимодействии. В этом случае измене

ния свойств отдельных элементов воспринимаются не изолированно, а в контексте ситуации в целом;

♦ динамических отношений управляемых объектов, при этом связи и взаимодействия информационной модели должны отображаться в развитии. Допустимо и даже полезно утрирование или усиление отображения тенденций развития элементов ситуации, их связей или ситуации в целом;

♦ конфликтных отношений, в которые вступают элементы ситуации.

1. Этапы построения информационной модели.

Порядок построения информационной модели, как правило, следующий:

1) определение задач системы и очередности их решения;

2) определение источников информации, методов решения задач, времени, необходимого на их решение, а также требуемой точности;

3) составление перечня типов объектов управления, определение их количества и параметров работы системы;

4) составление перечня признаков объектов управления разных типов;

5) распределение объектов и признаков по степени важности, выбор критичных объектов и признаков, учет которых необходим в первую очередь;

6) выбор системы и способов кодирования объектов управления, их состояний и признаков;

7) разработка общей композиции информационных моделей;

8) определение перечня исполнительных действий операторов, осуществляемых в процессе решения задачи и после принятия решения;

9) создание макета, моделирующего возможную ситуацию, проверка эффективности избранных вариантов информационных моделей и систем кодирования информации. Критерием эффективности служат время, точность и напряженность работы оператора;

10) определение изменений по результатам экспериментов с композицией информационных моделей и систем кодирования, проверка эффективности каждого нового варианта на макете;

11) определение на макете уровня профессиональной подготовки операторов и его соответствия заданному;

12) составление инструкций работы операторов в системе управления.

Предложенный порядок построения информационных моделей намечен лишь в общем виде. Он может меняться в зависимости от специфики тех или иных систем управления и функций операторов.

Кодирование информации.

Под кодированием информации понимают операцию отождествления условных знаков (символов, сигналов) с тем или иным видом информации. Оптимальность кода предполагает обеспечение максимальной скорости и надежности приема и переработки информации человеком, т.е. максимальной эффективности выполнения операций зрительного поиска, обнаружения, различения, идентификации и опознания сигналов.

Существует ряд относительно независимых параметров, по которым должны строиться и оцениваться алфавиты кодовых сигналов: модальность сигнала; вид алфавита (категория кода); длина алфавита (основание кода); мерность кода; мера абстрактности кода; компоновка кодового знака и группы. Выбор модальности сигналов, вида алфавита и его длины, способа предъявления знаков и т.п. - все эти вопросы могут быть решены только при компромиссном соглашении, поскольку часто улучшение параметров кодов в одной задаче приводит к снижению эффективности решения другой.

Выбор модальности сигнала. Модальность (от лат. modus - способ) - одно из основных свойств ощущений, их качественная характеристика. Понятие модальности относится и ко многим другим психическим процессам. В системах управления информация, передаваемая оператору, воспринимается преимущественно зрительной системой. Нередко возникает необходимость перераспределения потоков информации, передаваемой человеку, между различными воспринимающими системами с целью снятия перегрузки со зрительной системы оператора. Вибротактильная форма предъявления информации представляет дополнительный источник информации о характере движущегося объекта управления (автомобиля, самолета, судна, железнодорожного состава и т.д.). Ее используют при кодировании органов управления разной формы, при дублировании зрительной и слуховой форм предъявления информации.

Определение меры абстрактности кода. Существуют два варианта: абстрактный код, не связанный с содержанием сообщения, и конкретный код, в определенной мере связанный с содержанием сообщения. В соответствии с мерой абстрактности кода выделяют абстрактные, схематические, иконические и пиктографические типы знаков . Конкретность, наглядность опознавательных признаков знака ускоряют процесс декодирования, поскольку в этом случае процессы различения, опознания и декодирования осуществляются одновременно. Вопрос о мере абстрактности имеет наибольшее значение для категории формы.

Кодирование сложного сообщения. Кодирование сложного сообщения включает три этапа: подбор оптимального алфавита или алфавитов, которыми кодируются отдельные элементы сообщения; установление оптимального соотношения между различными алфавитами в пределах одного сообщения; нахождение оптимальной логической структуры закодированного сообщения. Один из наиболее распространенных способов кодирования сложного сообщения - формулярный, т.е. объединение букв, цифр и условных знаков в компактные.

1. Кодирование формой и размером.

Кодирование формой. Легко различаются и распознаются простые геометрические фигуры, состоящие из небольшого количества элементов. Фигуры, составленные из прямых линий, различаются лучше, чем фигуры, имеющие кривизну и много углов. На этом основании треугольники и прямоугольники выделяются как формы, более легкие для восприятия, чем крути и многоугольники. При выборе между контурными и силуэтными знаками предпочтение следует отдавать последним

Кодирование размером. При использовании размера в качестве кодовой категории следует соотносить площадь знака с какой-либо характеристикой объекта, например с его размером, удаленностью и т.п. При трех градациях размеров фигур существует тенденция к переоценке наименьшего и к недооценке наибольшего размера, иначе говоря, к стягиванию крайних размеров фигур к среднему. При увеличении длины алфавита до четырех размеров отмечаются большие трудности в дифференцировании средних размеров по сравнению с крайними. При использовании более пяти градаций признака число ошибок опознания резко возрастает.

1. Буквенно-цифровое кодирование.

Выбор вида алфавита. Различные качественные и количественные характеристики управляемых объектов кодируются разными способами: условными знаками, буквами, цифрами, цветом, яркостью и т.п. Каждый способ кодирования называется видом алфавита, или категорией кодирования. Установлено, что при решении оператором различных задач проявляются преимущества тех или иных видов алфавитов. Поскольку различные признаки сигнала обеспечивают различную эффективность выполнения операций опознания, декодирования, поиска и т.п., алфавит выбирают с учетом стоящих перед оператором задач. Буквы используются для передачи информации о названии объекта, цифры - о его количественных характеристиках, цвет - о значимости. Геометрические фигуры могут быть использованы для кодирования информации в тех случаях, когда оператору необходима наглядная картина для быстрой переработки информации. Для решения задач опознания наиболее эффективны категории цвета и формы. В задачах зрительного поиска преимущество имеет цветовое кодирование. Самое меньшее время поиска объектов - по цвету, а самое большее - по яркости и размеру. При использовании в качестве кодовых категорий формы, размера, цвета и пространственной ориентации фигур наибольшую эффективность выполнения операций идентификации, опознания и поиска обеспечивают категории цвета и формы, наименьшую точность имеет идентификация по размеру. Объединение в одном алфавите двух его видов - знакового и цифрового - приводит к существенному возрастанию скорости работы вследствие увеличения объема оперативного поля зрения.

Определение основания кода. Общий диапазон абсолютно различаемых градаций одномерного сигнала колеблется от 4 до 16 в зависимости от качества используемого признака. Допустимая длина алфавита должна определяться экспериментальным путем для каждого вида алфавита.

Выбор мерности кода. Наиболее целесообразным способом увеличения длины кодового алфавита является многомерное кодирование, т.е. увеличение числа значимых и меняющихся параметров сигнала. При использовании многомерных сигналов необходимо определять оптимальное соотношение числа переменных параметров сигнала и числа градаций каждого из параметров. Количество передаваемой информации различно для разных параметров многомерного сигнала. При построении многомерных алфавитов следует учитывать преимущества того или иного вида алфавита в решении различных задач.

Средства отображения информации: стрелочные индикаторы, счетчики, индикаторы с подсветом, печатающие устройства, графопостроители, знаковые светящиеся индикаторы, звуковые сигнализаторы.

Стрелочные индикаторы – обычно используются при считывании количественных и качественных показателей, поверочном (контрольном) чтении, сравнении показателей. Существует два типа стрелочных индикаторов:

· с движущейся стрелкой и неподвижной шкалой;

· с движущейся шкалой и неподвижной стрелкой.

В зависимости от характера поставленных задач могут использоваться стрелочные индикаторы двух разновидностей: либо с рукоятками управления, либо без них. Стрелочные индикаторы с рукоятками управления применяют для установки заданной величины параметра или для восстановления положения стрелки при ее отклонении от заданной величины. Лучшим типом индикатора в этом случае является индикатор с движущейся стрелкой и неподвижной шкалой. Точность и скорость считывания показаний со шкалы прибора зависят от ее вида, формы, размера, расстояния наблюдения, интервала между отметками. По точности считывания информации предпочтение отдается индикаторам с круглой шкалой, на втором месте – полукруглая шкала, на третьем – прямолинейная горизонтальная, на четвертом – прямолинейная вертикальная (за исключением приборов для контроля глубины, высоты, температуры – ассоциации мышления). Шкалы приборов градуируют штриховыми отметками, которые подразделяют на главные, средние и мелкие. Точность считывания зависит от размеров отметок и расстояния между ними. Оптимальная длина интервала между главными отметками 12,5 – 18 мм при дистанции наблюдения 750 мм. Увеличение числа мелких отметок приводит к снижению скорости и точности считывания. Между цветом фона шкалы и цветом делений и надписей нужно сохранять максимальную контрастность, причем контраст должен быть прямым.

Цифры (или какой-либо другой код) наносятся у основания главных отметок с наружной стороны шкалы. Точность считывания цифр зависит от их высоты, формата, толщины обводки, расстояния между соседними цифрами. Важное значение при считывании показаний со шкал имеет форма и расположение стрелок и указателей. Наибольшее преимущество перед остальными имеет клиновидная стрелка. Толщина ее острия должна быть не более ширины самой малой отметки шкалы, кончик стрелки не должен касаться отметок шкалы (расстояние между отметками и стрелкой от 0,4 до 1,6 мм). Стрелка должна быть того же цвета что и отметки шкалы и находиться как можно ближе к плоскости циферблата, чтобы свести к минимуму параллакс.

При конструировании и размещении стрелочных индикаторов необходимо учитывать следующие требования:

1. Стрелочные индикаторы на панели следует устанавливать в плоскости, перпендикулярной линии взора.

2. Градуировка шкал не должна быть более мелкой, чем того требует точность самого прибора.

3. Для шкал, установленных на одной панели, необходимо выбирать одинаковую систему делений и одинаковые цифры.

4. При одновременном контрольном считывании с нескольких приборов стрелки устанавливаются так, чтобы они при нормальной работе имели одинаковое направление.

5. Для облегчения контрольного считывания рабочие и перегрузочные диапазоны следует выделять цветом.

6. Необходимо, чтобы фон шкалы был матовым, а на стенках прибора не наблюдалось бликов.

7. Фон шкалы не должен быть темнее панели, в то время как каркас шкалы может быть темнее.

8. Освещение шкалы должно быть равномерным, а степень освещенности должна регулироваться.

Счетчики – используются для получения количественных данных, когда требуется быстрая и точная индикация.

Счетчики следует ставить как можно ближе к поверхности панели, чтобы свести к минимуму параллакс и тени, обеспечить максимальный угол видения. При последовательном считывании цифры должны следовать друг за другом, но не чаще двух за 1 секунду. Показания счетчиков по завершении работы оборудования должны сбрасываться автоматически, однако, необходимо предусматривать и возможность ручного сброса.

Целесообразен высокий цветовой контраст цифр и фона. Блескость должна быть сведена к минимуму.

Индикаторы с подсветом – применяются для отображения качественной информации, когда требуется немедленная реакция оператора. Имеется два основных типа индикаторов с подсветом:

· подсвечиваемые панели с одной или несколькими надписями;

· простые индикаторные (или сигнальные) лампочки.

Если индикаторы предназначаются для использования в условиях различной освещенности, в них следует предусмотреть регулировку яркости. Пределы регулировки яркости должны обеспечивать хорошую различимость информации, отображаемой на индикаторе, при всех предполагаемых условиях освещенности. Индикаторы не должны казаться светящимися, когда они не светятся, и восприниматься погасшими, когда светятся.

Для индикаторов на лампах накаливания рекомендуется либо использовать лампы с резервными нитями накаливания, либо сдвоенные лампы, чтобы в случае отказа одной нити лампы сила подсвета уменьшалась, но не настолько, чтобы оператор не мог работать. Индикаторные цепи проектируются так, чтобы лампы можно было снимать и заменять, не отключая электропитания, не вызывая опасности повреждения компонентов индикаторной цепи и не подвергая опасности обслуживающий персонал. Индикаторы, содержащие информацию о критических ситуациях необходимо располагать в зонах оптимальной видимости. Индикаторные лампы, которые используются редко или исключительно для целей технического обслуживания и регулировки, должны быть закрыты или невидимы при эксплуатации системы, но легко досягаемы. Расстояние между соседними лампами должно быть достаточным для однозначного их распознавания, правильной интерпретации индуцируемой информации и удобной замены.

Печатающие устройства (самописцы) – обеспечивают простое и быстрое получение информации в виде печатных материалов. Должна быть предусмотрена надежная индикация расхода носителя.

Графопостроители – используются для записи непрерывных графических данных. Вычерчиваемые штрихи не должны закрываться элементами конструкции графопостроителя. Контраст между изображением и фоном не должен быть менее 50% (отличие по яркости не менее чем в два раза).

Знаковые светящиеся индикаторы – предназначены для вывода смысловой буквенно-цифровой (символьной) информации с электронных вычислительных устройств (аналоговых, цифровых вычислительных машин, преобразователей, бортовых вычислителей и т.п.). В настоящее время широко применяются электронно-лучевые трубки и жидкокристаллические экраны.

Сигнализаторы звуковые – предназначены для привлечения внимания оператора. К ним относятся неречевые сообщения – источники звука, используемые на рабочем месте для подачи аварийных, предупреждающих и уведомляющих сигналов в тех случаях, когда:

· сообщение одномерное и короткое;

· требует немедленных действий;

· место приема информации слишком освещено или затемнено;

· зрительная система оператора перегружена.

Конструкция звуковых сигнализаторов должна исключать возможность создания ложной тревоги. Устройство для звуковой сигнализации и его электрические цепи должны быть сконструированы так, чтобы тревожный сигнал сохранялся при отказе системы или оборудования. В звуковых сигнализаторах при наличии ручного отключения должен быть обеспечен автоматический возврат схемы в исходное положение для получения очередного управляющего сигнала. Предупреждающие и аварийные сигналы должны быть прерывистыми. Уровень звукового давления сигналов на рабочем месте должен быть в пределах от 30 до 100 дБ на частоте 200 – 5000 Гц. Длительность отдельных сигналов и интервалов между ними должна быть не менее 0,2 с. Длительность звучания интенсивных звуковых сигналов не должна превышать 10 с. При маскировке шумом необходимо обеспечивать превышение порога маскировки звуковых сигналов от 10 до 16 дБ, предельно допустимые уровни звукового давления сигналов должны быть от 110 до 120 дБ на частоте 200 – 10000 Гц. Уровень звукового давления аварийных сигналов должен быть не выше 100 дБ на частоте 800 – 2000 Гц при длительности интервалов между сигналами 0,2 – 0,8 с, предупреждающих – не выше 80 – 90 дБ на частоте 200 – 600 Гц при длительности сигналов и интервалов между ними 1 – 3 с, а уведомляющих – не менее чем на 5% ниже по отношению к уровню звукового давления аварийных сигналов

Похожая информация.

Правила построения информационных моделей.

♦ по содержанию информационные модели должны адекватно отображать объекты управления, внешнюю среду и состояние самой системы управления;

♦ изменений свойств элементов ситуации, которые происходят при их взаимодействии. В этом случае измене

ния свойств отдельных элементов воспринимаются не изолированно, а в контексте ситуации в целом;

♦ конфликтных отношений, в которые вступают элементы ситуации.

Этапы построения информационной модели.

Порядок построения информационной модели, как правило, следующий:

1) определение задач системы и очередности их решения;

3) составление перечня типов объектов управления, определение их количества и параметров работы системы;

4) составление перечня признаков объектов управления разных типов;

6) выбор системы и способов кодирования объектов управления, их состояний и признаков;

7) разработка общей композиции информационных моделей;

11) определение на макете уровня профессиональной подготовки операторов и его соответствия заданному;

12) составление инструкций работы операторов в системе управления.

Практическая работа №14

Выполнил студент группы №___________Ф.И.______________________

Тема Конструирование программ на основе разработки алгоритмов процессов различной природы.

Цель: познакоситься с понятиями модели и моделирование, научиться создавать компьютерные модели.

Теоретические сведения

Модель - это искусственно создаваемый объект, заменяющий некоторый объект реального мира (объект моделирования) и воспроизводящий ограниченное число его свойств. Понятие модели относится к фундаментальным общенаучным понятиям, а моделирование - это метод познания действительности, используемый различными науками.

Объект моделирования - широкое понятие, включающее объекты живой или неживой природы, процессы и явления действительности. Сама модель может представлять собой либо физический, либо идеальный объект. Первые называются натурными моделями, вторые - информационными моделями. Например, макет здания - это натурная модель здания, а чертеж того же здания - это его информационная модель, представленная в графической форме (графическая модель).

В экспериментальных научных исследованиях используются натурные модели, которые позволяют изучать закономерности исследуемого явления или процесса. Например, в аэродинамической трубе моделируется процесс полета самолета путем обдувания макета самолета воздушным потоком. При этом определяются, например, нагрузки на корпус самолета, которые будут иметь место в реальном полете.

Информационные модели используются при теоретических исследованиях объектов моделирования. В наше время основным инструментом информационного моделирования является компьютерная техника и информационные технологии.

Компьютерное моделирование включает в себя прогресс реализмом информационной модели на компьютере и исследование с помощью этой модели объекта моделирования - проведение вычислительного эксперимента.

Формализация
К предметной области информатики относятся средства и методы компьютерного моделирования. Компьютерная модель может быть создана только на основе хорошо формализованной информационной модели. Что же такое формализация?

Формализация информации о некотором объекте - этоее отражение в определенной форме. Можно еще сказать так: формализация - это сведение содержания к форме. Формулы, описывающие физические процессы, - это формализация этих процессов. Радиосхема электронного устройства - это формализация функционирования этого устройства. Ноты, записанные на нотном листе, - это формализация музыки и т.п.

Формализованная информационная модель - это определенные совокупности знаков (символов), которые существуют отдельно от объекта моделирования, могут подвергаться передаче и обработке. Реализация информационной модели на компьютере сводится к ее формализации в форматы данных, с которыми "умеет" работать компьютер.

Но можно говорить и о другой стороне формализации применительно к компьютеру. Программа на определенном языке программирования есть формализованное представление процесса обработки данных. Это не противоречит приведенному выше определению формализованной информационной модели как совокупности знаков, поскольку машинная программа имеет знаковое представление. Компьютерная программа - это модель деятельности человека по обработке информации, сведенная к последовательности элементарных операций, которые умеет выполнять процессор ЭВМ. Поэтому программирование на ЭВМ есть формализация процесса обработки информации. А компьютер выступает в качестве формального исполнителя программы.

Этапы информационного моделирования

Построение информационной модели начинается с системного анализа объекта моделирования (см. "Системный анализ" ). Представим себе быстро растущую фирму, руководство которой столкнулось с проблемой снижения эффективности работы фирмы по мере ее роста (что является обычной ситуацией) и решило упорядочить управленческую деятельность.

Первое, что необходимо сделать на этом пути, - провести системный анализ деятельности фирмы. Системный аналитик, приглашенный в фирму, должен изучить ее деятельность, выделить участников процесса управления и их деловые взаимоотношения, т.е. объект моделирования анализируется как система. Результаты такого анализа формализуются: представляются в виде таблиц, графов, формул, уравнений, неравенств и пр. Совокупность таких описаний есть теоретическая модель системы.

Следующий этап формализации - теоретическая модель переводится в формат компьютерных данных и программ. Для этого" используется либо готовое программное обеспечение, либо привлекаются программисты для его разработки. В конечном итоге получается компьютерная информационная модель, которая будет использоваться по своему назначению.

Для примера с фирмой с помощью компьютерной модели может быть найден оптимальный вариант управления, при котором будет достигнута наивысшая эффективность работы фирмы согласно заложенному в модель критерию (например, получение максимума прибыли на единицу вложенных средств).

Классификация информационных моделей может основываться на разных принципах. Если классифицировать их по доминирующей в процессе моделирования технологии, то можно выделить математические модели, графические модели, имитационные модели, табличные модели, статистические модели и пр. Если же положить в основу классификации предметную область, то можно выделить модели физических систем и процессов, модели экологических (биологических) систем и процессов, модели процессов оптимального экономического планирования, модели учебной деятельности, модели знаний и др. Вопросы классификации важны для науки, т.к. они позволяют сформировать системный взгляд на проблему, но преувеличивать их значение не следует. Разные подходы к классификации моделей могут быть в равной мере полезны. Кроме того, конкретную модель отнюдь не всегда можно отнести к одному классу, даже если ограничиться приведенным выше списком.

Остановимся на этой классификации подробнее и поясним ее на примерах.

Моделируя движение кометы, вторгшейся в Солнечную систему, мы описываем ситуацию (предсказываем траекторию полета кометы, расстояние, на котором она пройдет от Земли и т.д.), т.е. ставим чисто описательные цели. У нас нет никаких возможностей повлиять на движение кометы, что-то изменить в процессе моделирования.

В оптимизационных моделях мы можем воздействовать на процессы, пытаясь добиться какой-то цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных нашему влиянию. Например, меняя тепловой режим в зернохранилище, мы можем стремиться подобрать такой, чтобы достичь максимальной сохранности зерна, т. е. оптимизируем процесс.

Часто приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам сразу, причем цели могут быть весьма противоречивыми. Например, зная цены на продукты и потребность человека в пище, организовать питание больших групп людей (в армии, летнем лагере и др.) как можно полезнее и как можно дешевле. Ясно, что эти цели, вообще говоря, совсем не совпадают, т.е. при моделировании будет несколько критериев, между которыми надо искать баланс. В этом случае говорят о многокритериальных моделях.

Игровые модели могут иметь отношение не только к детским играм (в том числе и компьютерным), но и к вещам весьма серьезным. Например, полководец перед сражением в условиях наличия неполной информации о противостоящей армии должен разработать план, в каком порядке вводить в бой те или иные части и т.п., учитывая возможную реакцию противника. В современной математике есть специальный раздел – теория игр, изучающий методы принятия решений в условиях неполной информации.

Наконец, бывает, что модель в большой мере подражает реальному процессу, т.е. имитирует его. Например, моделируя динамику численности микроорганизмов в колонии, можно рассматривать совокупность отдельных объектов и следить за судьбой каждого из них, ставя определенные условия для его выживания, размножения и т.д. При этом иногда явное математическое описание процесса не используется, заменяясь некоторыми словесными условиями (например, по истечении некоторого отрезка времени микроорганизм делится на две части, а другого отрезка – погибает). Другой пример – моделирование движения молекул в газе, когда каждая молекула представляется в виде шарика, и задаются условия поведения этих шариков при столкновении друг с другом и со стенками (например, абсолютно упругий удар); при этом не нужно использовать никаких уравнений движения.

Можно сказать, что чаще всего имитационное моделирование применяется в попытке описать свойства большой системы при условии, что поведение составляющих ее объектов очень просто и четко сформулировано. Математическое описание тогда производится на уровне статистической обработки результатов моделирования при нахождении макроскопических характеристик системы. Такой компьютерный эксперимент фактически претендует на воспроизведение натурного эксперимента. На вопрос же «зачем это делать?» можно дать следующий ответ: имитационное моделирование позволяет выделить «в чистом виде» следствия гипотез, заложенных в наши представления о микрособытиях, очистив их от неизбежного в натурном эксперименте влияния других факторов, о которых мы можем даже не подозревать. Если же такое моделирование включает и элементы математического описания событий на микроуровне, и если исследователь при этом не ставит задачу поиска стратегии регулирования результатов (например, управления численностью колонии микроорганизмов), то отличие имитационной модели от дескриптивной достаточно условно; это, скорее, вопрос терминологии.

Еще один подход к классификации математических моделей подразделяет их на детерминированные и стохастические (вероятностные). В детерминированных моделях входные параметры поддаются измерению однозначно и с любой степенью точности, т.е. являются детерминированными величинами. Соответственно, процесс эволюции такой системы детерминирован. В стохастических моделях значения входных параметров известны лишь с определенной степенью вероятности, т.е. эти параметры являются стохастическими; соответственно, случайным будет и процесс эволюции системы. При этом, выходные параметры стохастической модели могут быть как величинами вероятностными, так и однозначно определяемыми.

| Моделирование как метод познания

Урок 2
§ 1.1 Моделирование как метод познания

Ключевые слова:

Модель
моделирование
цель моделирования
натурная (материальная) модель
информационная модель
формализация
классификация информационных моделей

1.1.1. Модели и моделирование

Человек стремится познать объекты (предметы, процессы, явления) окружающего мира, т. е. понять, как устроен конкретный объект, каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с другими объектами. Для решения многих практических задач важно знать:

Как изменятся характеристики объекта при определённом воздействии на него со стороны других объектов («Что будет, если...?»);
какое надо произвести воздействие на объект, чтобы изменить его свойства в соответствии с новыми требованиями («Как сделать, чтобы...?»);
какое сочетание характеристик объекта является наилучшим в заданных условиях («Как сделать лучше?»).

Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании упрощённых заменителей реальных объектов. Объект-замени тель принято называть моделью, а исходный объект - прототипом или объектом-оригиналом. Примеры моделей приведены на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Примеры моделей

К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект слишком велик (Солнечная система) или слишком мал (атом), когда процесс протекает очень быстро (переработка топлива в двигателе внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические процессы), когда исследование объекта может оказаться опасным для окружающих (атомный взрыв), привести к разрушению его самого (проверка сейсмических свойств высотного здания) или когда создание реального объекта очень дорого (новое архитектурное решение) и т. д.

Модель не является точной копией объекта-оригинала : она отражает только часть его свойств, отношений и особенностей поведения. Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все признаки объекта-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Признаки объекта-оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели, определяются целью моделирования - назначением будущей модели. Эти признаки называются существенными для данной модели с точки зрения цели моделирования.

Подумайте, какие признаки объекта «театр» будут существенными при создании его модели с точки зрения:

1) строительной компании, занимающейся возведением здания театра;
2) режиссёра, готовящего постановку нового спектакля;
3) кассира, продающего билеты;
4) зрителя, собирающегося посетить представление.

Модель - это новый объект, который отражает существенные с точки зрения цели моделирования признаки изучаемого предмета, процесса или явления .

Моделирование - метод познания, заключающийся в создании и исследовании моделей.

Поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойство Земли - её форму, обычный глобус отражает ещё расположение материков, а глобус, входящий в состав действующей модели Солнечной системы, - ещё и траекторию движения Земли вокруг Солнца.

Отразить в модели признаки оригинала можно разными способами.

Во-первых , признаки можно скопировать, воспроизвести. Такую модель называют натурной (материальной). Примерами натурных моделей являются муляжи и макеты - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (радиоуправляемая модель автомобиля).

Во-вторых , признаки оригинала можно описать на одном из языков представления (кодирования) информации - дать словесное описание, привести формулу, схему или чертёж и т. д. Такую модель называют информационной. В дальнейшем мы будем рассматривать именно информационные модели.

Информационная модель - описание объекта-оригинала на одном из языков представления (кодирования) информации.

1.1.2. Этапы построения информационной модели

Любая модель строится для решения некоторой задачи . Построение информационной модели начинается с анализа условия этой задачи, выраженного на естественном языке.

В результате анализа условия задачи определяется объект моделирования и цель моделирования.

После определения цели моделирования в объекте моделирования выделяются свойства, основные части и связи между ними , существенные с точки зрения именно этой цели (рис. 1.2). При этом должно быть чётко определено, что дано (какие исходные данные известны, какие данные допустимы) и что требуется найти в решаемой задаче. Также должны быть указаны связи между исходными данными и результатами .

Следующим этапом построения информационной модели является формализация - представление выявленных связей и выделенных существенных признаков объекта моделирования в некоторой форме (словесное описание, таблица, рисунок, схема, чертёж, формула, алгоритм, компьютерная программа и т. д.).

Формализация - это замена реального объекта его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.

Рис. 1.2. Этапы создания информационной модели

Пример. Ученик 9 класса к уроку литературы должен выучить наизусть три первые строфы первой главы романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин», содержащие 42 строки. Сколько ему потребуется времени на выполнение этого задания, если первую строку он может запомнить за 5 секунд, а на запоминание каждой следующей строки ему требуется на 2 секунды больше, чем на запоминание предыдущей строки?

В данном случае объектом моделирования является процесс запоминания стихотворения учеником; цель моделирования состоит в том, чтобы получить формулу для расчёта времени, необходимого ученику для заучивания стихотворения.

С точки зрения цели моделирования, существенной является следующая информация: время запоминания первой строки (5 секунд); разница во времени запоминания очередной и предыдущей строк (2 секунды); количество строк, подлежащих запоминанию (42 строки). Это исходные данные. Результатом должно стать время, необходимое для заучивания всех 42 строк фрагмента романа.

Так как время для заучивания каждой строки, начиная со второй, получается добавлением постоянного числа ко времени, требуемому для заучивания предыдущей строки, надо сложить числа, образующие последовательность: 5, 7, 9, 11 и т. д. Заметим, что разность между соседними числами этой последовательности одна и та же.

В математике есть формула для вычисления суммы такой последовательности:

Здесь n - количество строк, а 1 - первый член последовательности, d - разность между соседними числами последовательности.

Эта формула и является искомой информационной моделью. С её помощью самостоятельно вычислите время, необходимое ученику для заучивания стихотворения.

Информационные модели существуют отдельно от объектов моделирования и могут подвергаться обработке независимо от них. Построив информационную модель, человек использует её вместо объекта-оригинала для исследования этого объекта, решения поставленной задачи.

По адресу https://www.google.com/intl/ru/earth/ размещено приложение «Google Планета Земля» , предоставляющее возможность путешествовать по нашей планете, не вставая с кресла.

Это трёхмерная модель планеты, перемещаясь по которой вы можете:

просматривать спутниковые фотографии земной поверхности;
осматривать города, отдельные здания и всемирно известные достопримечательности в трёхмерном изображении;
исследовать отдалённые галактики, созвездия и планеты;
совершать путешествия в прошлое и т. д.

1.1.3. Классификация информационных моделей

Существует множество вариантов классификации информационных моделей. Рассмотрим некоторые из них.

Если взять за основу классификации предметную область, то можно выделить физические, экологические, экономические, социологические и другие модели.

В зависимости от учёта фактора времени выделяют динамические (изменяющиеся с течением времени) и статические (не изменяющиеся с течением времени) модели.

В зависимости от формы представления информации об объекте моделирования различают знаковые, образные и смешанные (образно-знаковые) виды информационных моделей.

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных естественных и формальных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста на естественном языке или программы на языке программирования, в виде формулы и т. д.

Образные информационные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации.

В смешанных информационных моделях сочетаются образные и знаковые элементы. Примерами смешанных информационных моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно и графические элементы, и знаки.

САМОЕ ГЛАВНОЕ

Модель - это новый объект , который отражает существенные с точки зрения цели моделирования признаки изучаемого предмета, процесса или явления.

Моделирование - метод познания , заключающийся в создании и исследовании моделей.

Цель моделирования (назначение будущей модели) определяет признаки объекта-оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели.

Различают натурные и информационные модели . Натурные модели - реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение моделируемого объекта. Информационные модели - описания объекта-оригинала на одном из языков кодирования информации.

Формализация - процесс замены реального объекта его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.

По форме представления различают образные, знаковые и смешанные (образно-знаковые) информационные модели.

Вопросы и задания

1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

2. Что такое модель? В каких случаях используется моделирование?

3. Подтвердите на примерах справедливость следующих высказываний:

а) одному объекту может соответствовать несколько моделей;
б) одна модель может соответствовать нескольким объектам.

4. Приведите примеры натурных и информационных моделей.

5. В приведённом перечне моделей укажите те, которые могут использоваться для:

а) представления объектов окружающего мира;
б) объяснения известных фактов;
в) проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах;
г) прогнозирования;
д) управления.

Модели: макет застройки жилого района; фотоснимки движения воздушных масс; расписание движения поездов; модель полёта самолёта новой конструкции в аэродинамической трубе; схема строения внутренних органов человека.

6. Приведите пример информационной модели:

а) ученика вашего класса;
б) игрока баскетбольной команды;
в) пациента ветеринарной лечебницы;
г) квартиры жилого дома;
д) книги в библиотеке;
е) диска с аудиозаписями музыкальных произведений;
ж) города.

7. Опишите этапы построения информационной модели. В чём суть этапа формализации?

8. Перечислите виды информационных моделей в зависимости от формы представления информации об объекте моделирования. Приведите примеры информационных моделей каждого вида.

9. Ознакомьтесь с ЗD-моделями, размещёнными в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://sc.edu.ru/). К какому классу моделей их можно отнести?

При создании информационных моделей, предшествующем выбору СОИ, необходимо руководствоваться следующими эргономическими требованиями :

Опыт разработки и использования информационных моделей, а также анализ деятельности операторов с ними позволяют сформулировать ряд важнейших характеристик информационных моделей.

При возникновении проблемной ситуации в управлении ее восприятие облегчается, если в информационной модели предусмотрено отображение:

♦ изменений свойств элементов ситуации, которые происходят при их взаимодействии. В этом случае измене-

ния свойств отдельных элементов воспринимаются не изолированно, а в контексте ситуации в целом;

♦ конфликтных отношений, в которые вступают элементы ситуации.

Организация структуры и наглядность информационной модели. Оптимальная организация структуры информационной модели позволяет быстро и точно воспринимать отображаемую ситуацию в целом. Одним из способов такой ее организации является хорошая компоновка. В информационной модели должен быть представлен набор сведений, находящихся в определенном и очевидном взаимодействии.

Модель должна быть наглядной, т.е. обеспечивать оператору возможность быстро, точно и без кропотливого анализа воспринимать данные. Однако объекты управления, их свойства и взаимодействия не всегда обладают наглядными признаками. В этом случае при разработке информационных моделей приходится решать задачи, близкие к тем, которые в методологии науки определяются как "визуализация понятий".

Этапы построения информационной модели. Порядок построения информационной модели, как правило, следующий:

1) определение задач системы и очередности их решения;

3) составление перечня типов объектов управления, определение их количества и параметров работы системы;

4) составление перечня признаков объектов управления разных типов;

6) выбор системы и способов кодирования объектов управления, их состояний и признаков;

7) разработка общей композиции информационных моделей;

1 1) определение на макете уровня профессиональной подготовки операторов и его соответствия заданному;

12) составление инструкций работы операторов в системе управления.

Мой секрет

Урок информатики "основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере". Основные этапы построения моделей. Формализация моделирования