പല ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്യൂട്ടുകളിലും നമുക്ക് സീരീസ് കണ്ടെത്താനാകും. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു സർക്യൂട്ട് ഡിസൈനർക്ക് ആവശ്യമായ പ്രതിരോധം ലഭിക്കുന്നതിന് നിരവധി റെസിസ്റ്ററുകൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് മൂല്യങ്ങളുമായി (ഇ-സീരീസ്) സംയോജിപ്പിക്കാൻ കഴിയും.

റെസിസ്റ്ററുകളുടെ സീരീസ് കണക്ഷൻ- ഇത് ഒരു കണക്ഷനാണ്, അതിൽ ഓരോ റെസിസ്റ്ററിലൂടെയും ഒഴുകുന്ന കറൻ്റ് ഒന്നുതന്നെയാണ്, കാരണം കറൻ്റ് ഒഴുകുന്നതിന് ഒരു ദിശ മാത്രമേയുള്ളൂ. അതേ സമയം, വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പ് സീരീസ് സർക്യൂട്ടിലെ ഓരോ പ്രതിരോധത്തിൻ്റെയും പ്രതിരോധത്തിന് ആനുപാതികമായിരിക്കും.

റെസിസ്റ്ററുകളുടെ സീരീസ് കണക്ഷൻ

ഉദാഹരണം #1

ഓമിൻ്റെ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്, സീരീസ് (R1. R2, R3) ൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന റെസിസ്റ്ററുകളുടെ തത്തുല്യമായ പ്രതിരോധം കണക്കാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, അതുപോലെ തന്നെ ഓരോ റെസിസ്റ്ററിനും വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പും പവറും:

ഓമിൻ്റെ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് എല്ലാ ഡാറ്റയും നേടാം, നന്നായി മനസ്സിലാക്കുന്നതിനായി ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടികയിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു:

ഉദാഹരണം നമ്പർ 2

a) ബന്ധിപ്പിച്ച റെസിസ്റ്റർ R3 ഇല്ലാതെ

b) ബന്ധിപ്പിച്ച റെസിസ്റ്റർ R3 ഉപയോഗിച്ച്

നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, ലോഡ് റെസിസ്റ്റർ R3 ഇല്ലാതെ ഔട്ട്പുട്ട് വോൾട്ടേജ് U 6 വോൾട്ട് ആണ്, എന്നാൽ R3 കണക്റ്റുചെയ്തിരിക്കുന്ന അതേ ഔട്ട്പുട്ട് വോൾട്ടേജ് 4 V മാത്രമായി മാറുന്നു. അങ്ങനെ, വോൾട്ടേജ് ഡിവൈഡറുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ലോഡ് അധിക വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പിന് കാരണമാകുന്നു. വോൾട്ടേജ് കുറയ്ക്കുന്നതിൻ്റെ ഈ പ്രഭാവം പകരം ഇൻസ്റ്റാൾ ചെയ്തിട്ടുള്ള ഒരു നിശ്ചിത റെസിസ്റ്റർ ഉപയോഗിച്ച് നഷ്ടപരിഹാരം നൽകാം, അത് ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ലോഡിലുടനീളം വോൾട്ടേജ് ക്രമീകരിക്കാൻ കഴിയും.

സീരീസ്-കണക്‌റ്റഡ് റെസിസ്റ്ററുകളുടെ പ്രതിരോധം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്റർ

ശ്രേണിയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ടോ അതിലധികമോ റെസിസ്റ്ററുകളുടെ മൊത്തം പ്രതിരോധം വേഗത്തിൽ കണക്കാക്കാൻ, നിങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിക്കാം:

സംഗഹിക്കുക

രണ്ടോ അതിലധികമോ റെസിസ്റ്ററുകൾ ഒരുമിച്ച് ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ (ഒന്നിൻ്റെ ടെർമിനൽ മറ്റൊരു റെസിസ്റ്ററിൻ്റെ ടെർമിനലുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു), ഇത് റെസിസ്റ്ററുകളുടെ ഒരു പരമ്പര കണക്ഷനാണ്. റെസിസ്റ്ററുകളിലൂടെ ഒഴുകുന്ന വൈദ്യുതധാരയ്ക്ക് ഒരേ മൂല്യമുണ്ട്, എന്നാൽ അവയിലുടനീളമുള്ള വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പ് സമാനമല്ല. ഓമിൻ്റെ നിയമം (U = I * R) അനുസരിച്ച് കണക്കാക്കുന്ന ഓരോ റെസിസ്റ്ററിൻ്റെയും പ്രതിരോധമാണ് ഇത് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്.

ഒരു സീക്വൻഷ്യൽ കണക്ഷൻ എന്നത് സർക്യൂട്ട് മൂലകങ്ങളുടെ ഒരു കണക്ഷനാണ്, അതിൽ സർക്യൂട്ടിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള എല്ലാ ഘടകങ്ങളിലും ഒരേ കറൻ്റ് I സംഭവിക്കുന്നു (ചിത്രം 1.4).

Kirchhoff ൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം (1.5) അടിസ്ഥാനമാക്കി, മുഴുവൻ സർക്യൂട്ടിൻ്റെയും ആകെ വോൾട്ടേജ് U വ്യക്തിഗത വിഭാഗങ്ങളിലെ വോൾട്ടേജുകളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്:

U = U 1 + U 2 + U 3 അല്ലെങ്കിൽ IR eq = IR 1 + IR 2 + IR 3,

എവിടെ നിന്ന് പിന്തുടരുന്നു

R eq = R 1 + R 2 + R 3.

അങ്ങനെ, സർക്യൂട്ട് മൂലകങ്ങളെ പരമ്പരയിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ, സർക്യൂട്ടിൻ്റെ ആകെ തുല്യമായ പ്രതിരോധം വ്യക്തിഗത വിഭാഗങ്ങളുടെ പ്രതിരോധങ്ങളുടെ ഗണിത തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്. തൽഫലമായി, സീരീസ്-കണക്‌റ്റഡ് റെസിസ്റ്റൻസുകളുള്ള ഒരു സർക്യൂട്ട് ഒരു തത്തുല്യമായ പ്രതിരോധമുള്ള ഒരു ലളിതമായ സർക്യൂട്ട് ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം R eq (ചിത്രം 1.5). ഇതിനുശേഷം, ഓമിൻ്റെ നിയമം അനുസരിച്ച് മുഴുവൻ സർക്യൂട്ടിൻ്റെയും നിലവിലെ I നിർണ്ണയിക്കുന്നതിന് സർക്യൂട്ടിൻ്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ ചുരുക്കിയിരിക്കുന്നു.

മുകളിൽ പറഞ്ഞ ഫോർമുലകൾ ഉപയോഗിച്ച്, ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്യൂട്ടിൻ്റെ അനുബന്ധ വിഭാഗങ്ങളിൽ വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പ് U 1, U 2, U 3 കണക്കാക്കുക (ചിത്രം 1.4).

മൂലകങ്ങളുടെ തുടർച്ചയായ കണക്ഷൻ്റെ പോരായ്മ, കുറഞ്ഞത് ഒരു മൂലകമെങ്കിലും പരാജയപ്പെടുകയാണെങ്കിൽ, സർക്യൂട്ടിൻ്റെ മറ്റെല്ലാ ഘടകങ്ങളുടെയും പ്രവർത്തനം നിർത്തുന്നു എന്നതാണ്.

മൂലകങ്ങളുടെ സമാന്തര കണക്ഷനുള്ള ഇലക്ട്രിക് സർക്യൂട്ട്

സർക്യൂട്ടിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള വൈദ്യുതോർജ്ജത്തിൻ്റെ എല്ലാ ഉപഭോക്താക്കളും ഒരേ വോൾട്ടേജിൽ (ചിത്രം 1.6) ഉള്ള ഒരു കണക്ഷനാണ് സമാന്തര കണക്ഷൻ.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, അവ രണ്ട് സർക്യൂട്ട് നോഡുകളുമായി a, b എന്നിവയുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ കിർച്ചോഫിൻ്റെ ആദ്യ നിയമത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, മുഴുവൻ സർക്യൂട്ടിൻ്റെയും മൊത്തം കറൻ്റ് I വ്യക്തിഗത ശാഖകളുടെ വൈദ്യുതധാരകളുടെ ബീജഗണിത തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണെന്ന് നമുക്ക് എഴുതാം:

I = I 1 + I 2 + I 3, അതായത്.

അത് എവിടെ നിന്നാണ് പിന്തുടരുന്നത്

.

രണ്ട് പ്രതിരോധങ്ങൾ R 1 ഉം R 2 ഉം സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ, അവ ഒരു തുല്യ പ്രതിരോധം ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു.

.

ബന്ധത്തിൽ നിന്ന് (1.6), സർക്യൂട്ടിൻ്റെ തുല്യ ചാലകത വ്യക്തിഗത ശാഖകളുടെ ചാലകതയുടെ ഗണിത തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണെന്ന് ഇത് പിന്തുടരുന്നു:

g eq = g 1 + g 2 + g 3.

സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള ഉപഭോക്താക്കളുടെ എണ്ണം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, സർക്യൂട്ട് g eq ൻ്റെ ചാലകത വർദ്ധിക്കുന്നു, തിരിച്ചും, മൊത്തം പ്രതിരോധം R eq കുറയുന്നു.

സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള പ്രതിരോധങ്ങളുള്ള ഒരു ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്യൂട്ടിലെ വോൾട്ടേജുകൾ (ചിത്രം 1.6)

U = IR eq = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3.

അത് പിന്തുടരുന്നു

ആ. സർക്യൂട്ടിലെ കറൻ്റ് സമാന്തര ശാഖകൾക്കിടയിൽ അവയുടെ പ്രതിരോധത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിൽ വിതരണം ചെയ്യുന്നു.

സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിച്ച സർക്യൂട്ട് അനുസരിച്ച്, ഒരേ വോൾട്ടേജിനായി രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത ഏതെങ്കിലും വൈദ്യുതിയുടെ ഉപഭോക്താക്കൾ നാമമാത്രമായ മോഡിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. മാത്രമല്ല, ഒന്നോ അതിലധികമോ ഉപഭോക്താക്കളെ ഓണാക്കുകയോ ഓഫാക്കുകയോ ചെയ്യുന്നത് മറ്റുള്ളവരുടെ പ്രവർത്തനത്തെ ബാധിക്കില്ല. അതിനാൽ, ഈ സർക്യൂട്ട് ഉപഭോക്താക്കളെ വൈദ്യുതോർജ്ജ സ്രോതസ്സിലേക്ക് ബന്ധിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രധാന സർക്യൂട്ട് ആണ്.

മൂലകങ്ങളുടെ മിക്സഡ് കണക്ഷനുള്ള ഇലക്ട്രിക് സർക്യൂട്ട്

ഒരു മിക്സഡ് കണക്ഷൻ എന്നത് ഒരു കണക്ഷനാണ്, അതിൽ സർക്യൂട്ടിൽ സമാന്തരവും സീരീസ്-കണക്റ്റഡ് റെസിസ്റ്റൻസുകളുടെ ഗ്രൂപ്പുകളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന സർക്യൂട്ടിനായി. 1.7, സർക്യൂട്ടിൻ്റെ അവസാനം മുതൽ തുല്യമായ പ്രതിരോധത്തിൻ്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ ആരംഭിക്കുന്നു. കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ലളിതമാക്കാൻ, ഈ സർക്യൂട്ടിലെ എല്ലാ പ്രതിരോധങ്ങളും ഒന്നുതന്നെയാണെന്ന് ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കുന്നു: R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R. പ്രതിരോധം R 4, R 5 എന്നിവ സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, തുടർന്ന് സർക്യൂട്ട് സെക്ഷൻ സിഡിയുടെ പ്രതിരോധം ഇതിന് തുല്യമാണ്:

.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, യഥാർത്ഥ സർക്യൂട്ട് (ചിത്രം 1.7) ഇനിപ്പറയുന്ന രൂപത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാം (ചിത്രം 1.8):

ഡയഗ്രാമിൽ (ചിത്രം 1.8), പ്രതിരോധം R 3, R cd എന്നിവ ശ്രേണിയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, തുടർന്ന് സർക്യൂട്ട് സെക്ഷൻ പരസ്യത്തിൻ്റെ പ്രതിരോധം ഇതിന് തുല്യമാണ്:

.

തുടർന്ന് ഡയഗ്രം (ചിത്രം 1.8) ഒരു സംക്ഷിപ്ത പതിപ്പിൽ അവതരിപ്പിക്കാം (ചിത്രം 1.9):

ഡയഗ്രാമിൽ (ചിത്രം 1.9) പ്രതിരോധം R 2 ഉം R പരസ്യവും സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, തുടർന്ന് സർക്യൂട്ട് വിഭാഗത്തിൻ്റെ പ്രതിരോധം ab തുല്യമാണ്

.

സർക്യൂട്ട് (ചിത്രം 1.9) ഒരു ലളിതമായ പതിപ്പിൽ (ചിത്രം 1.10) പ്രതിനിധീകരിക്കാം, ഇവിടെ പ്രതിരോധങ്ങൾ R 1, R ab എന്നിവ ശ്രേണിയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

അപ്പോൾ യഥാർത്ഥ സർക്യൂട്ടിൻ്റെ (ചിത്രം 1.7) തുല്യമായ പ്രതിരോധം ഇതിന് തുല്യമായിരിക്കും:

അരി.

1.10

അരി.

1.11

പരിവർത്തനങ്ങളുടെ ഫലമായി, യഥാർത്ഥ സർക്യൂട്ട് (ചിത്രം 1.7) ഒരു സർക്യൂട്ട് രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കുന്നു (ചിത്രം 1.11) ഒരു പ്രതിരോധം R eq. സർക്യൂട്ടിലെ എല്ലാ മൂലകങ്ങൾക്കും വൈദ്യുതധാരകളുടെയും വോൾട്ടേജുകളുടെയും കണക്കുകൂട്ടൽ ഓം, കിർച്ചോഫ് നിയമങ്ങൾക്കനുസൃതമായി നടത്താം.

സിംഗിൾ-ഫേസ് സൈനസോയ്ഡൽ കറൻ്റിൻ്റെ ലീനിയർ സർക്യൂട്ടുകൾ.

sinusoidal EMF നേടുന്നു. . sinusoidal വൈദ്യുതധാരയുടെ അടിസ്ഥാന സവിശേഷതകൾ ω സിനുസോയ്ഡൽ വൈദ്യുത പ്രവാഹങ്ങളുടെ പ്രധാന നേട്ടം, അവർ ഏറ്റവും ലാഭകരമായ ഉൽപ്പാദനം, പ്രക്ഷേപണം, വിതരണം, വൈദ്യുതോർജ്ജത്തിൻ്റെ ഉപയോഗം എന്നിവ അനുവദിക്കുന്നു എന്നതാണ്. ഈ കേസിൽ ജനറേറ്ററുകൾ, ഇലക്ട്രിക് മോട്ടോറുകൾ, ട്രാൻസ്ഫോർമറുകൾ, പവർ ലൈനുകൾ എന്നിവയുടെ കാര്യക്ഷമത ഏറ്റവും ഉയർന്നതാണ് എന്നതാണ് അവയുടെ ഉപയോഗത്തിൻ്റെ സാധ്യത. ലീനിയർ സർക്യൂട്ടുകളിൽ sinusoidally വ്യത്യസ്‌ത വൈദ്യുതധാരകൾ ലഭിക്കുന്നതിന്, അത് ആവശ്യമാണ് e. ഡി.എസ്. ഒരു sinusoidal നിയമം അനുസരിച്ച് മാറ്റുകയും ചെയ്തു. sinusoidal EMF സംഭവിക്കുന്ന പ്രക്രിയ നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം. ഏറ്റവും ലളിതമായ sinusoidal EMF ജനറേറ്റർ ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോയിൽ (ഫ്രെയിം) ആകാം, കോണീയ വേഗതയിൽ ഒരു ഏകീകൃത കാന്തികക്ഷേത്രത്തിൽ ഒരേപോലെ കറങ്ങുന്നു.).

(ചിത്രം 2.1, ബികോയിൽ കറങ്ങുമ്പോൾ കോയിലിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന കാന്തിക പ്രവാഹം എ ബി സി ഡി വൈദ്യുതകാന്തിക ഇൻഡക്ഷൻ EMF നിയമത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി അതിൽ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നു (പ്രേരിപ്പിക്കുന്നു). 1 ഇ 2 . ബ്രഷുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ലോഡ് ജനറേറ്ററുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു ബി, രണ്ട് സ്ലിപ്പ് വളയങ്ങൾ നേരെ അമർത്തി , അവ കോയിലുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. കോയിൽ-ഇൻഡ്യൂസ്ഡ് മൂല്യംഇ. ഡി.എസ്. ഓരോ നിമിഷവും കാന്തിക പ്രേരണയ്ക്ക് ആനുപാതികമാണ് IN = , കോയിലിൻ്റെ സജീവ ഭാഗത്തിൻ്റെ വലിപ്പം + എൽഎബി വിഎൻ:

ഇ = Blvഎൻ (2.1)

എവിടെ , അവ കോയിലുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. കോയിൽ-ഇൻഡ്യൂസ്ഡ് മൂല്യംഒപ്പം IN- സ്ഥിരമായ അളവ്, എ വിഎൻ- ആംഗിൾ α അനുസരിച്ച് ഒരു വേരിയബിൾ. വേഗത പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു v എൻകോയിലിൻ്റെ രേഖീയ വേഗതയിലൂടെ വി, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു

ഇ = Blv·sinα (2.2)

എക്സ്പ്രഷനിൽ (2.2) ഉൽപ്പന്നം Blv= കോൺസ്റ്റ്. അതിനാൽ, ഇ. കാന്തിക മണ്ഡലത്തിൽ കറങ്ങുന്ന ഒരു കോയിലിൽ പ്രേരിപ്പിച്ച d.s കോണിൻ്റെ ഒരു sinusoidal ഫംഗ്ഷനാണ് α .

കോണാണെങ്കിൽ α = π/2, പിന്നെ ഉൽപ്പന്നം Blvഫോർമുലയിൽ (2.2) induced e യുടെ പരമാവധി (വ്യാപ്തി) മൂല്യമുണ്ട്. ഡി.എസ്. E m = Blv. അതിനാൽ, എക്സ്പ്രഷൻ (2.2) രൂപത്തിൽ എഴുതാം

ഇ = ഇഎംsinα (2.3)

കാരണം α സമയത്തിൻ്റെ ഭ്രമണകോണാണ് ടി, പിന്നെ, അത് കോണീയ പ്രവേഗത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു ω , നമുക്ക് എഴുതാം α = ωt, ഫോമിൽ ഫോർമുല (2.3) വീണ്ടും എഴുതുക

ഇ = ഇഎംsinωt (2.4)

എവിടെ എ ബി സി ഡി- തൽക്ഷണ മൂല്യം ഇ. ഡി.എസ്. ഒരു റീലിൽ; α = ωt- ഇ യുടെ മൂല്യത്തെ വിശേഷിപ്പിക്കുന്ന ഘട്ടം. ഡി.എസ്. ഒരു നിശ്ചിത സമയത്ത്.

തൽക്ഷണം ഇ എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. ഡി.എസ്. ഒരു അനന്തമായ കാലയളവിൽ ഒരു സ്ഥിരമായ മൂല്യമായി കണക്കാക്കാം, അതിനാൽ തൽക്ഷണ മൂല്യങ്ങൾക്ക് e. ഡി.എസ്. എ ബി സി ഡി, വോൾട്ടേജ് ഒപ്പംപ്രവാഹങ്ങളും ഐഡയറക്ട് കറൻ്റ് നിയമങ്ങൾ സാധുവാണ്.

സിനുസോയ്ഡൽ അളവുകൾ സിനുസോയിഡുകളും കറങ്ങുന്ന വെക്റ്ററുകളും ഉപയോഗിച്ച് ഗ്രാഫിക്കായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം. അവയെ സൈനസോയിഡുകളായി ചിത്രീകരിക്കുമ്പോൾ, അളവുകളുടെ തൽക്ഷണ മൂല്യങ്ങൾ ഒരു നിശ്ചിത സ്കെയിലിൽ ഓർഡിനേറ്റിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നു, കൂടാതെ സമയം അബ്സിസ്സയിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നു. കറങ്ങുന്ന വെക്റ്ററുകളാൽ ഒരു സിനുസോയ്ഡൽ അളവ് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, സ്കെയിലിലെ വെക്റ്ററിൻ്റെ നീളം സിനുസോയിഡിൻ്റെ വ്യാപ്തിയെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു, പ്രാരംഭ സമയത്ത് അബ്സിസ്സ അക്ഷത്തിൻ്റെ പോസിറ്റീവ് ദിശയിൽ രൂപംകൊണ്ട കോൺ പ്രാരംഭ ഘട്ടത്തിന് തുല്യമാണ്, കൂടാതെ വെക്റ്ററിൻ്റെ ഭ്രമണ വേഗത കോണീയ ആവൃത്തിക്ക് തുല്യമാണ്. സിനുസോയ്ഡൽ അളവുകളുടെ തൽക്ഷണ മൂല്യങ്ങൾ ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിൽ കറങ്ങുന്ന വെക്റ്ററിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷനുകളാണ്. റേഡിയസ് വെക്റ്ററിൻ്റെ ഭ്രമണത്തിൻ്റെ പോസിറ്റീവ് ദിശയെ എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ ഭ്രമണ ദിശയായി കണക്കാക്കുന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. ചിത്രത്തിൽ. തൽക്ഷണ ഇ മൂല്യങ്ങളുടെ 2.2 ഗ്രാഫുകൾ പ്ലോട്ട് ചെയ്‌തിരിക്കുന്നു. ഡി.എസ്. എ ബി സി ഡിഒപ്പം ഇ".

കാന്തധ്രുവങ്ങളുടെ ജോഡികളുടെ എണ്ണം ആണെങ്കിൽ p ≠ 1, പിന്നെ കോയിലിൻ്റെ ഒരു വിപ്ലവത്തിൽ (ചിത്രം 2.1 കാണുക) സംഭവിക്കുന്നു പിമാറ്റത്തിൻ്റെ പൂർണ്ണ ചക്രങ്ങൾ ഇ. ഡി.എസ്. കോയിലിൻ്റെ കോണീയ ആവൃത്തി (റോട്ടർ) ആണെങ്കിൽ എൻമിനിറ്റിന് വിപ്ലവങ്ങൾ, അപ്പോൾ കാലയളവ് കുറയും pnഒരിക്കല്. അപ്പോൾ ആവൃത്തി ഇ. d.s., അതായത് ഒരു സെക്കൻഡിലെ പീരിയഡുകളുടെ എണ്ണം,

എഫ് = പി.എൻ / 60

ചിത്രത്തിൽ നിന്ന്. 2.2 അത് വ്യക്തമാണ് ωТ = 2π, എവിടെ

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

വലിപ്പം ω , എഫ് ഫ്രീക്വൻസിക്ക് ആനുപാതികവും ആരം വെക്റ്ററിൻ്റെ ഭ്രമണത്തിൻ്റെ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന് തുല്യവുമാണ്, ഇതിനെ കോണീയ ആവൃത്തി എന്ന് വിളിക്കുന്നു. കോണീയ ആവൃത്തി റേഡിയൻ പെർ സെക്കൻഡിൽ (റാഡ്/സെ) അല്ലെങ്കിൽ 1/സെക്കിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു.

ചിത്രത്തിൽ ഗ്രാഫിക്കായി ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. 2.2 ഇ. ഡി.എസ്. എ ബി സി ഡിഒപ്പം ഇ"പദപ്രയോഗങ്ങളിലൂടെ വിവരിക്കാം

ഇ = ഇഎംsinωt; e" = E"എംsin(ωt + ψഇ") .

ഇവിടെ ωtഒപ്പം ωt + ψഇ"- e യുടെ മൂല്യങ്ങളെ ചിത്രീകരിക്കുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ. ഡി.എസ്. ഇഒപ്പം ഇ"ഒരു നിശ്ചിത സമയത്ത്; ψ ഇ"- ഇയുടെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്ന പ്രാരംഭ ഘട്ടം. ഡി.എസ്. ഇ" t = 0. e ന്. ഡി.എസ്. എ ബി സി ഡിപ്രാരംഭ ഘട്ടം പൂജ്യമാണ് ( ψ ഇ = 0 ). കോർണർ ψ നെഗറ്റീവ് മുതൽ പോസിറ്റീവ് മൂല്യങ്ങളിൽ നിന്ന് ഉത്ഭവത്തിലേക്ക് (t = 0) കടന്നുപോകുമ്പോൾ സിനുസോയ്ഡൽ മൂല്യത്തിൻ്റെ പൂജ്യം മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് എല്ലായ്പ്പോഴും കണക്കാക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പോസിറ്റീവ് പ്രാരംഭ ഘട്ടം ψ (ചിത്രം 2.2) ഉത്ഭവത്തിൻ്റെ ഇടതുവശത്ത് (നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങളിലേക്ക് ωt), കൂടാതെ നെഗറ്റീവ് ഘട്ടം - വലത്തേക്ക്.

ഒരേ ആവൃത്തിയിൽ മാറുന്ന രണ്ടോ അതിലധികമോ സൈനുസോയ്ഡൽ അളവുകൾക്ക് സമയബന്ധിതമായി ഒരേ സൈനസോയ്ഡൽ ഉത്ഭവം ഇല്ലെങ്കിൽ, അവ പരസ്പരം ആപേക്ഷികമായി ഘട്ടം ഘട്ടമായി മാറ്റുന്നു, അതായത്, അവ ഘട്ടത്തിന് പുറത്താണ്.

ആംഗിൾ വ്യത്യാസം φ , പ്രാരംഭ ഘട്ടങ്ങളിലെ വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമാണ്, ഘട്ടം ഷിഫ്റ്റ് ആംഗിൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരേ പേരിലുള്ള sinusoidal അളവുകൾക്കിടയിലുള്ള ഘട്ടം മാറ്റം, ഉദാഹരണത്തിന് രണ്ട് ഇ. ഡി.എസ്. അല്ലെങ്കിൽ രണ്ട് വൈദ്യുതധാരകൾ, സൂചിപ്പിക്കുക α . കറൻ്റ്, വോൾട്ടേജ് sinusoids അല്ലെങ്കിൽ അവരുടെ പരമാവധി വെക്റ്ററുകൾ തമ്മിലുള്ള ഘട്ടം ഷിഫ്റ്റ് ആംഗിൾ അക്ഷരത്താൽ സൂചിപ്പിക്കുന്നു φ (ചിത്രം 2.3).

എപ്പോൾ sinusoidal അളവിൽ ഘട്ടം വ്യത്യാസം തുല്യമാണ് ±π , അപ്പോൾ അവ ഘട്ടത്തിൽ വിപരീതമാണ്, എന്നാൽ ഘട്ട വ്യത്യാസം തുല്യമാണെങ്കിൽ ±π/2, അപ്പോൾ അവർ ചതുർഭുജത്തിലാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. പ്രാരംഭ ഘട്ടങ്ങൾ ഒരേ ആവൃത്തിയിലുള്ള sinusoidal അളവുകൾക്ക് തുല്യമാണെങ്കിൽ, അവ ഘട്ടത്തിലാണെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.

സിനുസോയ്ഡൽ വോൾട്ടേജും കറൻ്റും, ഇതിൻ്റെ ഗ്രാഫുകൾ ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 2.3 ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു:

u = യുഎംപാപം(ω t+ψ യു) ; ഞാൻ = ഞാൻഎംപാപം(ω t+ψ ഐ) , (2.6)

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ കറൻ്റും വോൾട്ടേജും തമ്മിലുള്ള ഘട്ടം ആംഗിളും (ചിത്രം 2.3 കാണുക). φ = ψ യു - ψ ഐ.

സമവാക്യങ്ങൾ (2.6) വ്യത്യസ്തമായി എഴുതാം:

u = യുഎംsin(ωt + ψഐ + φ) ; ഞാൻ = ഞാൻഎംsin(ωt + ψയു - φ) ,

എന്തുകൊണ്ടെന്നാല് ψ യു = ψ ഐ + φ ഒപ്പം ψ ഐ = ψ യു - φ .

ഈ പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ നിന്ന്, വോൾട്ടേജ് നിലവിലുള്ളതിനേക്കാൾ ഒരു കോണിൻ്റെ ഘട്ടത്തിൽ മുന്നിലാണ് φ (അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ആംഗിളിൽ വോൾട്ടേജുള്ള നിലവിലെ ഘട്ടം അവസാനിച്ചിരിക്കുന്നു φ ).

sinusoidal വൈദ്യുത അളവുകളുടെ പ്രാതിനിധ്യത്തിൻ്റെ രൂപങ്ങൾ.

ഏതെങ്കിലും sinusoidally വ്യത്യസ്‌ത വൈദ്യുത അളവ് (നിലവിലെ, വോൾട്ടേജ്, emf) അനലിറ്റിക്കൽ, ഗ്രാഫിക്കൽ, സങ്കീർണ്ണമായ രൂപങ്ങളിൽ അവതരിപ്പിക്കാൻ കഴിയും.

1). അനലിറ്റിക്കൽഅവതരണ ഫോം

ഐ = ഐ എംപാപം( ω·t + ψ ഐ), യു = യു എംപാപം( ω·t + ψ യു), ഇ = ഇ എംപാപം( ω·t + ψ ഇ),

എവിടെ ഐ, യു, ഇ- സിനുസോയ്ഡൽ കറൻ്റ്, വോൾട്ടേജ്, ഇഎംഎഫ് എന്നിവയുടെ തൽക്ഷണ മൂല്യം, അതായത് കണക്കാക്കിയ നിമിഷത്തിലെ മൂല്യങ്ങൾ;

ഐ എം , യു എം , ഇ എം- sinusoidal കറൻ്റ്, വോൾട്ടേജ്, EMF എന്നിവയുടെ വ്യാപ്തി;

(ω·t + ψ ) - ഘട്ടം ആംഗിൾ, ഘട്ടം; ω = 2·π/ ടി- കോണീയ ആവൃത്തി, ഘട്ടം മാറ്റത്തിൻ്റെ നിരക്ക്;

ψ ഞാൻ, ψ നീ, ψ ഇ - കറൻ്റ്, വോൾട്ടേജ്, ഇഎംഎഫ് എന്നിവയുടെ പ്രാരംഭ ഘട്ടങ്ങൾ സൈനസോയിഡൽ ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ പരിവർത്തന ഘട്ടത്തിൽ നിന്ന് പൂജ്യത്തിലൂടെ ഒരു പോസിറ്റീവ് മൂല്യത്തിലേക്ക് സമയ എണ്ണൽ ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് കണക്കാക്കുന്നു ( ടി= 0). പ്രാരംഭ ഘട്ടത്തിന് പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് അർത്ഥങ്ങൾ ഉണ്ടാകാം.

തൽക്ഷണ കറൻ്റ്, വോൾട്ടേജ് മൂല്യങ്ങളുടെ ഗ്രാഫുകൾ ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 2.3

വോൾട്ടേജിൻ്റെ പ്രാരംഭ ഘട്ടം ഉത്ഭവത്തിൽ നിന്ന് ഇടത്തേക്ക് മാറ്റുകയും പോസിറ്റീവ് ആണ് ψ u > 0, വൈദ്യുതധാരയുടെ പ്രാരംഭ ഘട്ടം ഉത്ഭവത്തിൽ നിന്ന് വലത്തേക്ക് മാറ്റുകയും നെഗറ്റീവ് ആണ് ψ ഐ< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ . വോൾട്ടേജും കറൻ്റും തമ്മിലുള്ള ഘട്ടം മാറ്റം

φ = ψ നിങ്ങൾ - ψ ഞാൻ = ψ u - (- ψ i) = ψ u+ ψ ഐ.

സർക്യൂട്ടുകൾ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു അനലിറ്റിക്കൽ ഫോം ഉപയോഗിക്കുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതും അസൗകര്യവുമാണ്.

പ്രായോഗികമായി, ഒരാൾ കൈകാര്യം ചെയ്യേണ്ടത് സിനുസോയ്ഡൽ അളവുകളുടെ തൽക്ഷണ മൂല്യങ്ങളല്ല, മറിച്ച് യഥാർത്ഥ മൂല്യങ്ങളുമായിട്ടാണ്. എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകളും ഫലപ്രദമായ മൂല്യങ്ങൾക്കായി നടപ്പിലാക്കുന്നു, വിവിധ വൈദ്യുത ഉപകരണങ്ങളുടെ റേറ്റിംഗ് ഡാറ്റ ഫലപ്രദമായ മൂല്യങ്ങൾ (നിലവിലെ, വോൾട്ടേജ്) സൂചിപ്പിക്കുന്നു, മിക്ക ഇലക്ട്രിക്കൽ അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളും ഫലപ്രദമായ മൂല്യങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു. എഫക്റ്റീവ് കറൻ്റ് എന്നത് ഡയറക്ട് കറൻ്റിനു തുല്യമാണ്, ഇത് ആൾട്ടർനേറ്റ് കറൻ്റ് പോലെ ഒരേ സമയം റെസിസ്റ്ററിൽ ഒരേ അളവിൽ താപം സൃഷ്ടിക്കുന്നു. ഫലപ്രദമായ മൂല്യം ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് സിമ്പിൾ റിലേഷനുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു

2). വെക്റ്റർഒരു സിനുസോയ്ഡൽ വൈദ്യുത അളവിൻ്റെ പ്രതിനിധാനം ഒരു കാർട്ടീഷ്യൻ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിൽ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന ഒരു വെക്റ്ററാണ്, ഇത് പോയിൻ്റ് 0-ൽ ആരംഭിക്കുന്നു, ഇതിൻ്റെ നീളം സൈനുസോയ്ഡൽ അളവിൻ്റെ വ്യാപ്തിക്ക് തുല്യമാണ്, x-ആക്സിസുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കോൺ അതിൻ്റെ പ്രാരംഭമാണ് ഘട്ടം, ഭ്രമണ ആവൃത്തി ആണ് ω = 2πf. തന്നിരിക്കുന്ന വെക്‌ടറിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷൻ ഏത് സമയത്തും y-ആക്സിസിലേക്ക് പരിഗണിക്കുന്ന അളവിൻ്റെ തൽക്ഷണ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നു.

അരി. 2.4

sinusoidal ഫംഗ്ഷനുകൾ ചിത്രീകരിക്കുന്ന വെക്റ്ററുകളുടെ ഒരു കൂട്ടത്തെ വെക്റ്റർ ഡയഗ്രം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ചിത്രം. 2.4

3). കോംപ്ലക്സ്സിനുസോയ്ഡൽ ഇലക്ട്രിക്കൽ അളവുകളുടെ അവതരണം വെക്റ്റർ ഡയഗ്രാമുകളുടെ വ്യക്തതയും സർക്യൂട്ടുകളുടെ കൃത്യമായ വിശകലന കണക്കുകൂട്ടലുകളും സംയോജിപ്പിക്കുന്നു.

അരി. 2.5

സങ്കീർണ്ണമായ തലത്തിൽ വൈദ്യുതധാരയും വോൾട്ടേജും ഞങ്ങൾ ചിത്രീകരിക്കുന്നു, ചിത്രം. +1 , ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തെ സാങ്കൽപ്പിക സംഖ്യകളുടെ അക്ഷം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അത് സൂചിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു +ജെ. (ചില പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ, യഥാർത്ഥ സംഖ്യയുടെ അക്ഷം സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു റി, സാങ്കൽപ്പികമായവയുടെ അച്ചുതണ്ട് Im). നമുക്ക് വെക്റ്ററുകൾ പരിഗണിക്കാം യു ഒപ്പം ഐ ഒരു ഘട്ടത്തിൽ ടി= 0. ഈ വെക്റ്ററുകളിൽ ഓരോന്നും ഒരു സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു, അതിനെ മൂന്ന് രൂപങ്ങളിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാം:

എ). ബീജഗണിതം

യു = യു’+ jU"

ഐ = ഐ’ – jI",

എവിടെ യു", യു", ഐ", ഐ"- യഥാർത്ഥവും സാങ്കൽപ്പികവുമായ സംഖ്യകളുടെ അക്ഷങ്ങളിൽ വെക്റ്ററുകളുടെ പ്രൊജക്ഷൻ.

b). സൂചകമാണ്

എവിടെ യു, ഐ- വെക്റ്ററുകളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ (നീളങ്ങൾ); എ ബി സി ഡി- സ്വാഭാവിക ലോഗരിതത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാനം; ഭ്രമണ ഘടകങ്ങൾ, കാരണം അവയുടെ ഗുണനം പ്രാരംഭ ഘട്ടത്തിന് തുല്യമായ ഒരു കോണിലൂടെ യഥാർത്ഥ അക്ഷത്തിൻ്റെ പോസിറ്റീവ് ദിശയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ വെക്റ്ററുകളുടെ ഭ്രമണവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു.

വി). ത്രികോണമിതി

യു = യു·(കോസ് ψ u+ ജെപാപം ψ u)

ഐ = ഐ·(കോസ് ψ ഞാൻ - ജെപാപം ψ i).

പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, അവർ പ്രധാനമായും ബീജഗണിത രൂപവും (സങ്കലനത്തിനും വ്യവകലന പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കും) എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ ഫോമും (ഗുണനത്തിനും വിഭജനത്തിനും വേണ്ടി) ഉപയോഗിക്കുന്നു. അവയ്ക്കിടയിലുള്ള ബന്ധം യൂലറുടെ സൂത്രവാക്യം വഴി സ്ഥാപിക്കപ്പെടുന്നു

എ ബി സി ഡി ജെψ = കോസ് ψ + ജെപാപം ψ .

അൺബ്രാഞ്ച്ഡ് ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്യൂട്ടുകൾ

കണ്ടക്ടർമാരുടെ പരമ്പരയും സമാന്തര കണക്ഷനുമാണ് പ്രായോഗികമായി നേരിടുന്ന പ്രധാന തരം കണ്ടക്ടർ കണക്ഷനുകൾ. ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്യൂട്ടുകൾ, ചട്ടം പോലെ, ഒരേ ക്രോസ്-സെക്ഷൻ്റെ ഏകതാനമായ കണ്ടക്ടറുകൾ ഉൾക്കൊള്ളാത്തതിനാൽ. ഒരു സർക്യൂട്ടിൻ്റെ വ്യക്തിഗത ഭാഗങ്ങളുടെ പ്രതിരോധം അറിയാമെങ്കിൽ അതിൻ്റെ പ്രതിരോധം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം.

രണ്ട് സാധാരണ കേസുകൾ നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം. ഇതിൽ ആദ്യത്തേത് രണ്ടോ അതിലധികമോ റെസിസ്റ്റീവ് കണ്ടക്ടറുകൾ പരമ്പരയിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോഴാണ്. പരമ്പരയിൽ അർത്ഥമാക്കുന്നത് ആദ്യ കണ്ടക്ടറുടെ അവസാനം രണ്ടാമത്തേതിൻ്റെ തുടക്കവുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നാണ്. കണ്ടക്ടറുകളുടെ ഈ കണക്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച്, അവയിൽ ഓരോന്നിലും നിലവിലെ ശക്തി തുല്യമായിരിക്കും. എന്നാൽ ഓരോന്നിൻ്റെയും വോൾട്ടേജ് വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും.

ചിത്രം 1 - കണ്ടക്ടറുകളുടെ സീരിയൽ കണക്ഷൻ

പ്രതിരോധങ്ങളിലുടനീളം വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പ് ഓമിൻ്റെ നിയമത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി നിർണ്ണയിക്കാനാകും.

ഫോർമുല 1 - പ്രതിരോധത്തിലുടനീളം വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പ്

ഈ വോൾട്ടേജുകളുടെ ആകെത്തുക സർക്യൂട്ടിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന മൊത്തം വോൾട്ടേജിന് തുല്യമായിരിക്കും. കണ്ടക്ടറുകളിലെ വോൾട്ടേജ് അവയുടെ പ്രതിരോധത്തിന് ആനുപാതികമായി വിതരണം ചെയ്യും. അതായത്, നിങ്ങൾക്ക് അത് എഴുതാം.

ഫോർമുല 2 - പ്രതിരോധവും വോൾട്ടേജും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം

സർക്യൂട്ടിൻ്റെ മൊത്തം പ്രതിരോധം പരമ്പരയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള എല്ലാ പ്രതിരോധങ്ങളുടെയും ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും.

ഫോർമുല 3 - സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ മൊത്തം പ്രതിരോധത്തിൻ്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ

സർക്യൂട്ടിലെ പ്രതിരോധങ്ങൾ പരസ്പരം സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ രണ്ടാമത്തെ കേസ്. അതായത്, സർക്യൂട്ടിൽ രണ്ട് നോഡുകൾ ഉണ്ട്, പ്രതിരോധമുള്ള എല്ലാ കണ്ടക്ടർമാരും ഈ നോഡുകളുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. അത്തരമൊരു സർക്യൂട്ടിൽ, എല്ലാ ശാഖകളിലെയും വൈദ്യുതധാരകൾ സാധാരണയായി പരസ്പരം തുല്യമല്ല. എന്നാൽ ബ്രാഞ്ചിംഗിന് ശേഷമുള്ള സർക്യൂട്ടിലെ എല്ലാ വൈദ്യുതധാരകളുടെയും ആകെത്തുക ബ്രാഞ്ചിംഗിന് മുമ്പുള്ള വൈദ്യുതധാരയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും.

ചിത്രം 2 - കണ്ടക്ടറുകളുടെ സമാന്തര കണക്ഷൻ

ഫോർമുല 4 - സമാന്തര ശാഖകളിലെ വൈദ്യുതധാരകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം

ഓരോ ബ്രാഞ്ച് സർക്യൂട്ടിലുമുള്ള നിലവിലെ ശക്തിയും ഓമിൻ്റെ നിയമം അനുസരിക്കുന്നു. എല്ലാ കണ്ടക്ടറുകളിലെയും വോൾട്ടേജ് തുല്യമായിരിക്കും. എന്നാൽ നിലവിലെ ശക്തി വേർപെടുത്തപ്പെടും. സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിച്ച കണ്ടക്ടറുകൾ അടങ്ങുന്ന ഒരു സർക്യൂട്ടിൽ, പ്രതിരോധങ്ങൾക്ക് ആനുപാതികമായി വൈദ്യുതധാരകൾ വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

ഫോർമുല 5 - സമാന്തര ശാഖകളിലെ വൈദ്യുതധാരകളുടെ വിതരണം

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ സർക്യൂട്ടിൻ്റെ മൊത്തം പ്രതിരോധം കണ്ടെത്താൻ, പ്രതിരോധങ്ങളുടെ പരസ്പര മൂല്യങ്ങൾ ചേർക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, അതായത്, ചാലകത.

ഫോർമുല 6 - സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിച്ച കണ്ടക്ടറുകളുടെ പ്രതിരോധം

രണ്ട് സമാന പ്രതിരോധങ്ങൾ സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ പ്രത്യേക കേസിനായി ലളിതമായ ഒരു ഫോർമുലയും ഉണ്ട്.

ഇലക്ട്രിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗിലും ഇലക്ട്രോണിക്സിലും റെസിസ്റ്ററുകൾ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. കറൻ്റ്, വോൾട്ടേജ് സർക്യൂട്ടുകൾ നിയന്ത്രിക്കുന്നതിനാണ് അവ പ്രധാനമായും ഉപയോഗിക്കുന്നത്. പ്രധാന പാരാമീറ്ററുകൾ: ഓപ്പറേഷൻ സമയത്ത് ഓംസ്, പവർ (W), സ്ഥിരത, അവയുടെ പരാമീറ്ററുകളുടെ കൃത്യത എന്നിവയിൽ അളക്കുന്ന വൈദ്യുത പ്രതിരോധം (R). നിങ്ങൾക്ക് അതിൻ്റെ നിരവധി പാരാമീറ്ററുകൾ ഓർമ്മിക്കാൻ കഴിയും - എല്ലാത്തിനുമുപരി, ഇത് ഒരു സാധാരണ വ്യാവസായിക ഉൽപ്പന്നമാണ്.

സീരിയൽ കണക്ഷൻ

ഒരു സീരീസ് കണക്ഷൻ എന്നത് ഒരു കണക്ഷനാണ്, അതിൽ ഓരോ തുടർന്നുള്ള റെസിസ്റ്ററും മുമ്പത്തേതിലേക്ക് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, ശാഖകളില്ലാതെ ഒരു പൊട്ടാത്ത സർക്യൂട്ട് രൂപപ്പെടുന്നു. അത്തരമൊരു സർക്യൂട്ടിലെ നിലവിലെ I=I1=I2 ഓരോ പോയിൻ്റിലും തുല്യമായിരിക്കും. നേരെമറിച്ച്, വോൾട്ടേജ് U1, U2 അതിൻ്റെ വ്യത്യസ്ത പോയിൻ്റുകളിൽ വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും, കൂടാതെ മുഴുവൻ സർക്യൂട്ടിലൂടെയുള്ള ചാർജ് ട്രാൻസ്ഫർ വർക്ക് ഓരോ റെസിസ്റ്ററുകളിലും ചാർജ് ട്രാൻസ്ഫർ ചെയ്യുന്ന ജോലി ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, U=U1+U2. ഓമിൻ്റെ നിയമമനുസരിച്ച്, വോൾട്ടേജ് U നിലവിലെ സമയ പ്രതിരോധത്തിന് തുല്യമാണ്, മുമ്പത്തെ പദപ്രയോഗം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം:

ഇവിടെ R എന്നത് സർക്യൂട്ടിൻ്റെ മൊത്തം പ്രതിരോധമാണ്. അതായത്, ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, റെസിസ്റ്ററുകളുടെ കണക്ഷൻ പോയിൻ്റുകളിൽ ഒരു വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പ് ഉണ്ട്, കൂടുതൽ ബന്ധിപ്പിച്ച മൂലകങ്ങൾ, വലിയ വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പ് സംഭവിക്കുന്നു

അത് പിന്തുടരുന്നു
, അത്തരം ഒരു കണക്ഷൻ്റെ ആകെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ശ്രേണിയിലെ പ്രതിരോധങ്ങളെ സംഗ്രഹിച്ചാണ്. ശ്രേണിയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള എത്ര ചെയിൻ സെക്ഷനുകൾക്കും ഞങ്ങളുടെ ന്യായവാദം സാധുവാണ്.

സമാന്തര കണക്ഷൻ

നമുക്ക് നിരവധി റെസിസ്റ്ററുകളുടെ (പോയിൻ്റ് എ) ആരംഭം കൂട്ടിച്ചേർക്കാം. മറ്റൊരു പോയിൻ്റിൽ (ബി) ഞങ്ങൾ അവരുടെ എല്ലാ അറ്റങ്ങളും ബന്ധിപ്പിക്കും. തൽഫലമായി, നമുക്ക് സർക്യൂട്ടിൻ്റെ ഒരു വിഭാഗം ലഭിക്കുന്നു, അതിനെ സമാന്തര കണക്ഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, കൂടാതെ പരസ്പരം സമാന്തരമായി ഒരു നിശ്ചിത എണ്ണം ശാഖകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു (ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, റെസിസ്റ്ററുകൾ). ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, എ, ബി പോയിൻ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള വൈദ്യുത പ്രവാഹം ഈ ഓരോ ശാഖയിലും വിതരണം ചെയ്യും.

എല്ലാ റെസിസ്റ്ററുകളിലെയും വോൾട്ടേജുകൾ ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കും: U=U1=U2=U3, അവയുടെ അറ്റങ്ങൾ എ, ബി പോയിൻ്റുകളാണ്.

യൂണിറ്റ് സമയത്തിന് ഓരോ റെസിസ്റ്ററിലൂടെയും കടന്നുപോകുന്ന ചാർജുകൾ മുഴുവൻ ബ്ലോക്കിലൂടെയും കടന്നുപോകുന്ന ചാർജിലേക്ക് കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു. അതിനാൽ, ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന സർക്യൂട്ടിലൂടെയുള്ള മൊത്തം കറൻ്റ് I=I1+I2+I3 ആണ്.

ഇപ്പോൾ, ഓമിൻ്റെ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്, അവസാനത്തെ സമത്വം ഈ രൂപത്തിലേക്ക് രൂപാന്തരപ്പെടുന്നു:

U/R=U/R1+U/R2+U/R3.

തുല്യമായ പ്രതിരോധം R ന് ഇനിപ്പറയുന്നത് ശരിയാണെന്ന് ഇത് പിന്തുടരുന്നു:

1/R=1/R1+1/R2+1/R3

അല്ലെങ്കിൽ ഫോർമുല രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയ ശേഷം നമുക്ക് ഇതുപോലുള്ള മറ്റൊരു എൻട്രി ലഭിക്കും:
.

ഒരു സമാന്തര സർക്യൂട്ടിൽ കൂടുതൽ റെസിസ്റ്ററുകൾ (അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്യൂട്ടിൻ്റെ മറ്റ് ഭാഗങ്ങൾ) ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, നിലവിലെ ഒഴുക്കിനുള്ള കൂടുതൽ പാതകൾ സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്നു, കൂടാതെ സർക്യൂട്ടിൻ്റെ മൊത്തത്തിലുള്ള പ്രതിരോധം കുറയുന്നു.

പ്രതിരോധത്തിൻ്റെ പരസ്പരബന്ധത്തെ ചാലകത എന്ന് വിളിക്കുന്നു എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. ഒരു സർക്യൂട്ടിൻ്റെ വിഭാഗങ്ങൾ സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ, ഈ വിഭാഗങ്ങളുടെ ചാലകത കൂട്ടിച്ചേർക്കപ്പെടുന്നു, പരമ്പരയിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ, അവയുടെ പ്രതിരോധം കൂട്ടിച്ചേർക്കപ്പെടുന്നു.

ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ

ഒരു സീരീസ് കണക്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച്, ഒരിടത്ത് സർക്യൂട്ടിലെ ഇടവേള മുഴുവൻ സർക്യൂട്ടിലുടനീളം കറൻ്റ് നിർത്തുന്നു എന്ന വസ്തുതയിലേക്ക് നയിക്കുന്നു എന്നത് വ്യക്തമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ലൈറ്റ് ബൾബ് കത്തിച്ചാൽ ഒരു ക്രിസ്മസ് ട്രീ മാല തിളങ്ങുന്നത് നിർത്തുന്നു, ഇത് മോശമാണ്.

എന്നാൽ ഒരു മാലയിലെ ലൈറ്റ് ബൾബുകളുടെ സീരീസ് കണക്ഷൻ ഒരു വലിയ സംഖ്യ ചെറിയ ലൈറ്റ് ബൾബുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നു, അവ ഓരോന്നും ലൈറ്റ് ബൾബുകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിച്ചുള്ള മെയിൻ വോൾട്ടേജിനായി (220 V) രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിട്ടുള്ളതാണ്.

3 ലൈറ്റ് ബൾബുകളുടെയും EMF ൻ്റെയും ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് റെസിസ്റ്ററുകളുടെ സീരീസ് കണക്ഷൻ

എന്നാൽ ഒരു സുരക്ഷാ ഉപകരണം സീരീസിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുമ്പോൾ, അതിൻ്റെ പ്രവർത്തനം (ഫ്യൂസ് ലിങ്കിൻ്റെ ബ്രേക്ക്) അതിന് ശേഷം സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന മുഴുവൻ ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്യൂട്ടും ഊർജ്ജസ്വലമാക്കാനും ആവശ്യമായ സുരക്ഷ ഉറപ്പാക്കാനും നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു, ഇത് നല്ലതാണ്. ഇലക്ട്രിക്കൽ ഉപകരണത്തിൻ്റെ വൈദ്യുതി വിതരണ ശൃംഖലയിലെ സ്വിച്ച് പരമ്പരയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

സമാന്തര കണക്ഷനും വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ചാൻഡിലിയർ - എല്ലാ ബൾബുകളും സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, ഒരേ വോൾട്ടേജിലാണ്. ഒരു വിളക്ക് കത്തിച്ചാൽ, അത് വലിയ കാര്യമല്ല, ബാക്കിയുള്ളവ പുറത്തുപോകില്ല, അവ ഒരേ വോൾട്ടേജിൽ തുടരും.

3 ലൈറ്റ് ബൾബുകളുടെയും ഒരു ജനറേറ്ററിൻ്റെയും ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് റെസിസ്റ്ററുകളുടെ സമാന്തര കണക്ഷൻ

വൈദ്യുത പ്രവാഹം ഉണ്ടാകുമ്പോൾ പുറത്തുവിടുന്ന താപവൈദ്യുതി വിഘടിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു സർക്യൂട്ടിൻ്റെ കഴിവ് വർദ്ധിപ്പിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമായി വരുമ്പോൾ, റെസിസ്റ്ററുകളുടെ പരമ്പരയും സമാന്തര കോമ്പിനേഷനുകളും വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു. ഒരേ മൂല്യമുള്ള ഒരു നിശ്ചിത എണ്ണം റെസിസ്റ്ററുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള സീരീസിനും സമാന്തര രീതികൾക്കും, മൊത്തം പവർ റെസിസ്റ്ററുകളുടെ എണ്ണത്തിൻ്റെയും ഒരു റെസിസ്റ്ററിൻ്റെ ശക്തിയുടെയും ഉൽപ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്.

റെസിസ്റ്ററുകളുടെ മിക്സഡ് കണക്ഷൻ

ഒരു മിശ്രിത സംയുക്തവും പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു നിശ്ചിത മൂല്യത്തിൻ്റെ പ്രതിരോധം നേടേണ്ടത് ആവശ്യമാണെങ്കിൽ, അത് ലഭ്യമല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് മുകളിൽ വിവരിച്ച രീതികളിൽ ഒന്ന് ഉപയോഗിക്കാം അല്ലെങ്കിൽ ഒരു മിക്സഡ് കണക്ഷൻ ഉപയോഗിക്കാം.

ഇവിടെ നിന്ന്, ആവശ്യമായ മൂല്യം നൽകുന്ന ഒരു ഫോർമുല നമുക്ക് ലഭിക്കും:

Rtot.=(R1*R2/R1+R2)+R3

ഇലക്ട്രോണിക്സിൻ്റെയും വിവിധ സാങ്കേതിക ഉപകരണങ്ങളുടെയും വികസനത്തിൻ്റെ നമ്മുടെ കാലഘട്ടത്തിൽ, എല്ലാ സങ്കീർണതകളും ലളിതമായ നിയമങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, അവ ഈ സൈറ്റിൽ ഉപരിപ്ലവമായി ചർച്ചചെയ്യുന്നു, അവ നിങ്ങളുടെ ജീവിതത്തിൽ വിജയകരമായി പ്രയോഗിക്കാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കുമെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഞങ്ങൾ ഒരു ക്രിസ്മസ് ട്രീ മാല എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, ലൈറ്റ് ബൾബുകൾ ഒന്നിനുപുറകെ ഒന്നായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, അതായത്. ഏകദേശം പറഞ്ഞാൽ, ഇത് ഒരു പ്രത്യേക പ്രതിരോധമാണ്.

അധികം താമസിയാതെ, മാലകൾ മിശ്രിതമായ രീതിയിൽ ബന്ധിപ്പിക്കാൻ തുടങ്ങി. പൊതുവേ, മൊത്തത്തിൽ, റെസിസ്റ്ററുകളുള്ള ഈ ഉദാഹരണങ്ങളെല്ലാം സോപാധികമായി എടുക്കുന്നു, അതായത്. ഏതൊരു പ്രതിരോധ ഘടകവും വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പും താപ ഉൽപാദനവും ഉള്ള മൂലകത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വൈദ്യുതധാരയാകാം.

കണ്ടക്ടർ പ്രതിരോധം. കണ്ടക്ടറുകളുടെ സമാന്തരവും പരമ്പരയുമായ കണക്ഷൻ.

വൈദ്യുത പ്രതിരോധം- വൈദ്യുത പ്രവാഹം കടന്നുപോകുന്നത് തടയുന്നതിന് ഒരു കണ്ടക്ടറിൻ്റെ ഗുണവിശേഷതകളെ ചിത്രീകരിക്കുന്ന ഒരു ഭൗതിക അളവ്, അതിലൂടെ ഒഴുകുന്ന വൈദ്യുതധാരയുടെ ശക്തിക്ക് കണ്ടക്ടറിൻ്റെ അറ്റത്തുള്ള വോൾട്ടേജിൻ്റെ അനുപാതത്തിന് തുല്യമാണ്. ആൾട്ടർനേറ്റ് കറൻ്റ് സർക്യൂട്ടുകൾക്കും വൈദ്യുതകാന്തിക ഫീൽഡുകൾ ഒന്നിടവിട്ട് മാറ്റുന്നതിനുമുള്ള പ്രതിരോധം ഇംപെഡൻസ്, സ്വഭാവ ഇംപെഡൻസ് എന്നീ ആശയങ്ങളാൽ വിവരിക്കപ്പെടുന്നു. പ്രതിരോധം (റെസിസ്റ്റർ) ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്യൂട്ടുകളിലേക്ക് സജീവ പ്രതിരോധം അവതരിപ്പിക്കാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത റേഡിയോ ഘടകം എന്നും വിളിക്കുന്നു.

പ്രതിരോധം (പലപ്പോഴും അക്ഷരത്താൽ പ്രതീകപ്പെടുത്തുന്നു ആർഅഥവാ ആർ) നിശ്ചിത പരിധിക്കുള്ളിൽ, തന്നിരിക്കുന്ന കണ്ടക്ടർക്ക് ഒരു സ്ഥിരമായ മൂല്യമായി കണക്കാക്കുന്നു; എന്ന് കണക്കാക്കാം

ആർ- പ്രതിരോധം;

യു- കണ്ടക്ടറുടെ അറ്റത്ത് വൈദ്യുത സാധ്യത വ്യത്യാസം (വോൾട്ടേജ്);

ഐ- സാധ്യതയുള്ള വ്യത്യാസത്തിൻ്റെ സ്വാധീനത്തിൽ കണ്ടക്ടറുടെ അറ്റങ്ങൾക്കിടയിൽ ഒഴുകുന്ന വൈദ്യുതധാരയുടെ ശക്തി.

സീരിയൽ കണക്ഷനു വേണ്ടി കണ്ടക്ടർമാർ (ചിത്രം 1.9.1), എല്ലാ കണ്ടക്ടറുകളിലെയും നിലവിലെ ശക്തി ഒന്നുതന്നെയാണ്:

ഓമിൻ്റെ നിയമം അനുസരിച്ച്, വോൾട്ടേജ് യു 1 ഒപ്പം യുകണ്ടക്ടറുകളിൽ 2 തുല്യമാണ്

ഒരു പരമ്പര കണക്ഷനിൽ, സർക്യൂട്ടിൻ്റെ മൊത്തം പ്രതിരോധം വ്യക്തിഗത കണ്ടക്ടറുകളുടെ പ്രതിരോധങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

സീരീസിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള എത്ര കണ്ടക്ടർമാർക്കും ഈ ഫലം സാധുവാണ്.

സമാന്തര കണക്ഷനിൽ (ചിത്രം 1.9.2) വോൾട്ടേജ് യു 1 ഒപ്പം യുരണ്ട് കണ്ടക്ടറുകളിലെയും 2 സമാനമാണ്:

നിലവിലെ ബ്രാഞ്ചിംഗ് പോയിൻ്റുകളിൽ നിന്ന് ഈ ഫലം പിന്തുടരുന്നു (നോഡുകൾ എഒപ്പം ബി) ഒരു DC സർക്യൂട്ടിൽ ചാർജുകൾ ശേഖരിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, നോഡിലേക്ക് എസമയത്ത് Δ ടിചാർജ് ചോരുന്നു ഐΔ ടി, ചാർജ്ജ് ഒരേ സമയം നോഡിൽ നിന്ന് ഒഴുകുന്നു ഐ 1Δ ടി + ഐ 2Δ ടി. അതിനാൽ, ഐ = ഐ 1 + ഐ 2 .

ഓമിൻ്റെ നിയമത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള എഴുത്ത്

സമാന്തരമായി കണ്ടക്ടറുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ, സർക്യൂട്ടിൻ്റെ മൊത്തം പ്രതിരോധത്തിൻ്റെ പരസ്പരബന്ധം സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള കണ്ടക്ടറുകളുടെ പ്രതിരോധങ്ങളുടെ പ്രതിബന്ധങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

സമാന്തരമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന എത്ര കണ്ടക്ടർമാർക്കും ഈ ഫലം സാധുവാണ്.

സീരീസിനുള്ള ഫോർമുലകളും കണ്ടക്ടറുകളുടെ സമാന്തര കണക്ഷനും പല കേസുകളിലും നിരവധി റെസിസ്റ്ററുകൾ അടങ്ങിയ ഒരു സങ്കീർണ്ണ സർക്യൂട്ടിൻ്റെ പ്രതിരോധം കണക്കാക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു. ചിത്രത്തിൽ. 1.9.3 അത്തരമൊരു സങ്കീർണ്ണ സർക്യൂട്ടിൻ്റെ ഒരു ഉദാഹരണം കാണിക്കുകയും കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ ക്രമം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

സീരീസിനും സമാന്തര കണക്ഷനുകൾക്കുമുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വ്യത്യസ്ത പ്രതിരോധങ്ങളുള്ള കണ്ടക്ടറുകൾ അടങ്ങിയ എല്ലാ സങ്കീർണ്ണ സർക്യൂട്ടുകളും കണക്കാക്കാൻ കഴിയില്ല എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. ചിത്രത്തിൽ. മുകളിൽ പറഞ്ഞ രീതി ഉപയോഗിച്ച് കണക്കുകൂട്ടാൻ കഴിയാത്ത ഒരു ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്യൂട്ടിൻ്റെ ഉദാഹരണം 1.9.4 കാണിക്കുന്നു.