ലളിതമായ രീതി- ഇത് റഫറൻസ് പ്ലാനുകളുടെ ക്രമാനുഗതമായ എണ്ണൽ രീതിയാണ് (അടുത്ത പ്ലാനിലേക്ക് മാറുമ്പോൾ ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ്റെ മൂല്യത്തിലെ ഏകതാനമായ മാറ്റത്തിലൂടെ ക്രമം ഉറപ്പാക്കുന്നു). ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, തത്ത്വം നിരീക്ഷിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്: ഓരോ അടുത്ത ഘട്ടവും മെച്ചപ്പെടുത്തണം അല്ലെങ്കിൽ അങ്ങേയറ്റത്തെ സന്ദർഭങ്ങളിൽ, വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ മൂല്യം വഷളാക്കരുത്.
ZLP പരിഹരിക്കാൻ സിംപ്ലക്സ് രീതിഅത് കാനോനിക്കൽ രൂപത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു, അതായത്. നിയന്ത്രണങ്ങളിൽ നിന്ന് - അസമത്വങ്ങളിൽ നിന്ന് - നിയന്ത്രണങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ് - സമത്വം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഓരോ നിയന്ത്രണത്തിലും ഒരു അധിക നോൺ-നെഗറ്റീവ് ഘടകം അവതരിപ്പിക്കുന്നു ബാലൻസ് ഷീറ്റ് വേരിയബിൾഅസമത്വ ചിഹ്നം "£" ആണെങ്കിൽ "+" ചിഹ്നവും അസമത്വ ചിഹ്നം "³" ആണെങ്കിൽ "-" ചിഹ്നവും.
ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷനിൽ, ഈ അധിക വേരിയബിളുകൾ പൂജ്യം ഗുണകങ്ങളോടൊപ്പം ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്, അതായത്. ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ്റെ എൻട്രി മാറില്ല. നോൺ-നെഗറ്റിവിറ്റി അവസ്ഥയ്ക്ക് വിധേയമല്ലാത്ത ഓരോ വേരിയബിളും രണ്ട് നോൺ-നെഗറ്റീവ് വേരിയബിളുകളുടെ വ്യത്യാസമായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം: .
ടാസ്‌ക് പരിമിതികൾ വിഭവങ്ങളുടെ ലഭ്യതയും ഉപഭോഗവും പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, കാനോനിക്കൽ രൂപത്തിൽ എഴുതിയ ടാസ്‌ക് പ്ലാനിലെ അധിക വേരിയബിളിൻ്റെ സംഖ്യാ മൂല്യം ഉപയോഗിക്കാത്ത വിഭവത്തിൻ്റെ അളവിന് തുല്യമാണ്.
സിംപ്ലക്സ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കും രേഖീയ സമവാക്യങ്ങളുടെ സിസ്റ്റങ്ങളുടെ ചുരുക്കിയ സിംപ്ലക്സ് പട്ടികകളും പരിഷ്കരിച്ച ജോർദാൻ എലിമിനേഷൻ രീതിയും.
1. ആദ്യ റഫറൻസ് പ്ലാൻ ഉണ്ടാക്കുക
ചുമതല അതേപടി തുടരുന്നു. അധിക ബാലൻസ് വേരിയബിളുകൾ അവതരിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് അസമത്വ വ്യവസ്ഥയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഫോം (1) സമവാക്യങ്ങളുടെ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ കാനോനിക്കൽ രൂപത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരാം. x 3 , x 4 , x 5 ,x 6 .
അല്ലെങ്കിൽ 
സാമ്പത്തിക അർത്ഥത്തിൽ, അധിക വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ x 3 , x 4 , x 5 ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ വിൽപ്പനയ്ക്ക് ശേഷം ശേഷിക്കുന്ന അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ നിർണ്ണയിക്കുക.
തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സമവാക്യ സംവിധാനത്തിൻ്റെ മാട്രിക്സിന് ഒരു രൂപമുണ്ട്:
മാട്രിക്സിൽ അത് കാണാൻ കഴിയും എഅധിക വേരിയബിളുകൾക്കായുള്ള യൂണിറ്റ് കോഫിഫിഷ്യൻ്റുകളുടെ നിർണ്ണായകമാണ് നാലാമത്തെ ഓർഡറിൻ്റെ അടിസ്ഥാന മൈനർ x 3 , x 4 , x 5 ,x 6, ഇത് പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തവും 1 ന് തുല്യവുമായതിനാൽ. ഈ വേരിയബിളുകളുടെ കോളം വെക്റ്ററുകൾ രേഖീയമായി സ്വതന്ത്രമാണ്, അതായത്. രൂപം അടിസ്ഥാനം, ഒപ്പം അനുബന്ധ വേരിയബിളുകളും x 3 , x 4 , x 5 ,x 6 ആകുന്നു അടിസ്ഥാന(പ്രധാനം). വേരിയബിളുകൾ x 1 , x 2 വിളിക്കും സ്വതന്ത്ര(നോൺ-കോർ).
സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകൾ ആണെങ്കിൽ x 1 ഒപ്പം x 2 വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങൾ സജ്ജമാക്കുക, തുടർന്ന്, അടിസ്ഥാന വേരിയബിളുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് സിസ്റ്റം പരിഹരിക്കുന്നതിലൂടെ, നമുക്ക് അനന്തമായ ഭാഗിക പരിഹാരങ്ങൾ ലഭിക്കും. ഫ്രീ വേരിയബിളുകൾക്ക് പൂജ്യം മൂല്യങ്ങൾ മാത്രമേ നൽകിയിട്ടുള്ളൂ എങ്കിൽ, പ്രത്യേക പരിഹാരങ്ങളുടെ അനന്തമായ സെറ്റിൽ നിന്ന് ഒരാൾക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കാം അടിസ്ഥാന പരിഹാരങ്ങൾ- അടിസ്ഥാന പദ്ധതികൾ.
വേരിയബിളുകൾ അടിസ്ഥാനമാകുമോ എന്ന് കണ്ടെത്താൻ, ഈ വേരിയബിളുകളുടെ ഗുണകങ്ങൾ അടങ്ങിയ ഒരു ഡിറ്റർമിനൻ്റ് കണക്കാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഈ ഡിറ്റർമിനൻ്റ് പൂജ്യത്തിന് തുല്യമല്ലെങ്കിൽ, ഈ വേരിയബിളുകൾ അടിസ്ഥാനമായിരിക്കാം.
അടിസ്ഥാന സൊല്യൂഷനുകളുടെ എണ്ണവും അടിസ്ഥാന വേരിയബിളുകളുടെ ഗ്രൂപ്പുകളുടെ അനുബന്ധ എണ്ണവും , എവിടെ എന്നതിൽ കൂടുതലാകരുത് എൻ- വേരിയബിളുകളുടെ ആകെ എണ്ണം, ആർ- അടിസ്ഥാന വേരിയബിളുകളുടെ എണ്ണം, ആർ≤ എം≤ എൻ.
നമ്മുടെ ദൗത്യത്തിനായി ആർ = 4; എൻ= 6. പിന്നെ 
, അതായത്. 4 അടിസ്ഥാന വേരിയബിളുകളുടെ (അല്ലെങ്കിൽ 15 അടിസ്ഥാന പരിഹാരങ്ങൾ) 15 ഗ്രൂപ്പുകൾ സാധ്യമാണ്.
അടിസ്ഥാന വേരിയബിളുകൾക്കുള്ള സമവാക്യങ്ങളുടെ സിസ്റ്റം നമുക്ക് പരിഹരിക്കാം x 3 , x 4 , x 5 ,x 6:
സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകൾ എന്ന് കരുതുക x 1 = 0, x 2 = 0, ഞങ്ങൾ അടിസ്ഥാന വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ നേടുന്നു: x 3 = 312; x 4 = 15; x 5 = 24;x 6 = –10, അതായത്. അടിസ്ഥാന പരിഹാരം = (0; 0; 312; 15; 24; –10) ആയിരിക്കും.
ഇതാണ് അടിസ്ഥാന പരിഹാരം അസ്വീകാര്യമായ, കാരണം x 6 = –10 ≤ 0, കൂടാതെ നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ വ്യവസ്ഥകൾ അനുസരിച്ച് x 6 ≥ 0. അതിനാൽ, വേരിയബിളിന് പകരം x 6 അടിസ്ഥാനമായി ഒരാൾ സ്വതന്ത്രമായവയിൽ നിന്ന് മറ്റൊരു വേരിയബിൾ എടുക്കണം x 1 അല്ലെങ്കിൽ x 2 .
ചുരുക്കിയ സിംപ്ലക്സ് പട്ടികകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ കൂടുതൽ പരിഹാരം നടപ്പിലാക്കും, ആദ്യ പട്ടികയുടെ വരികൾ സിസ്റ്റം ഗുണകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ പൂരിപ്പിക്കുന്നു (പട്ടിക 1):
പട്ടിക 1
എഫ്- ലൈൻ വിളിക്കുന്നു സൂചിക. വിപരീത ചിഹ്നങ്ങളോടെ എടുത്ത ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഗുണകങ്ങളാൽ ഇത് നിറഞ്ഞിരിക്കുന്നു, കാരണം ഫംഗ്ഷൻ്റെ സമവാക്യം രൂപത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാം. എഫ് = 0 – (– 4x 1 – 3x 2).
സ്വതന്ത്ര അംഗങ്ങളുടെ കോളത്തിൽ ബി ഐഒരു നെഗറ്റീവ് ഘടകം ഉണ്ട് ബി 4 = –10, അതായത്. സിസ്റ്റം പരിഹാരം അസാധുവാണ്. സാധ്യമായ ഒരു പരിഹാരം (റഫറൻസ് പ്ലാൻ) ലഭിക്കുന്നതിന്, ഘടകം ബി 4 നെഗറ്റീവാക്കി മാറ്റണം.
തിരഞ്ഞെടുക്കുക x 6 -ഒരു നെഗറ്റീവ് ഫ്രീ ടേം ഉള്ള സ്ട്രിംഗ്. ഈ വരിയിൽ നെഗറ്റീവ് ഘടകങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. അവയിലേതെങ്കിലും തിരഞ്ഞെടുക്കുക, ഉദാഹരണത്തിന്, "-1" ഇൻ x 1 -നിര, ഒപ്പം xകോളം 1 ആയി എടുത്തിരിക്കുന്നു റെസലൂഷൻ കോളം(അത് വേരിയബിൾ എന്ന് നിർണ്ണയിക്കും x 1 സൗജന്യത്തിൽ നിന്ന് അടിസ്ഥാനത്തിലേക്ക് നീങ്ങും).
ഞങ്ങൾ സ്വതന്ത്ര അംഗങ്ങളെ വിഭജിക്കുന്നു ബി ഐഅനുബന്ധ ഘടകങ്ങളിലേക്ക് a ആണ്റെസലൂഷൻ കോളം, നമുക്ക് ലഭിക്കും മൂല്യനിർണ്ണയ ബന്ധങ്ങൾΘ ഐ= = (24, 15, 12, 10). ഇവയിൽ, ഞങ്ങൾ ഏറ്റവും ചെറിയ പോസിറ്റീവ് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു (minΘ ഐ=10), അത് യോജിക്കും അനുമതി ലൈൻ. പ്രവർത്തനക്ഷമമാക്കുന്ന സ്ട്രിംഗ് വേരിയബിളിനെ നിർവചിക്കുന്നു x ജെ, അത് അടുത്ത ഘട്ടത്തിൽ അടിത്തറയിൽ നിന്ന് നീണ്ടുനിൽക്കുകയും സ്വതന്ത്രമാവുകയും ചെയ്യുന്നു. അതുകൊണ്ടാണ് x 6-ലൈൻ പ്രവർത്തനക്ഷമമാക്കുന്ന വരിയാണ്, കൂടാതെ "-1" ഘടകമാണ് അനുവദനീയമായ ഘടകം. നമുക്ക് അതിനെ വട്ടമിടാം. വേരിയബിളുകൾ x 1 ഒപ്പം x 6 എണ്ണം മാറ്റി.
കണക്കാക്കിയ അനുപാതങ്ങൾ Θ ഐഓരോ വരിയിലും നിയമങ്ങൾ അനുസരിച്ച് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു:
1) Θ ഐ= എങ്കിൽ ബി ഐഒപ്പം a ആണ്വ്യത്യസ്ത അടയാളങ്ങൾ ഉണ്ട്;
2) Θ ഐ= ∞, എങ്കിൽ ബി ഐ= 0 ഒപ്പം a ആണ് < 0;
3) Θ ഐ= ∞, എങ്കിൽ a ആണ് = 0;
4) Θ ഐ= 0 എങ്കിൽ ബി ഐ= 0 ഒപ്പം a ആണ് > 0;
5) Θ ഐ= എങ്കിൽ ബി ഐഒപ്പം a ആണ്ഒരേ അടയാളങ്ങൾ ഉണ്ട്.
ഞങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്ന ഘടകം ഉപയോഗിച്ച് പരിഷ്‌ക്കരിച്ച ജോർദാൻ എലിമിനേഷൻ്റെ (ജെഎംഇ) ഒരു ഘട്ടം നടപ്പിലാക്കുകയും ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമം അനുസരിച്ച് ഒരു പുതിയ പട്ടിക (പട്ടിക 2) സമാഹരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു:
1) പരിഹരിക്കുന്ന മൂലകത്തിൻ്റെ (RE), ഒരു മൂല്യം അതിൻ്റെ വിപരീതമായി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു, അതായത്. ;
2) പ്രവർത്തനക്ഷമമാക്കുന്ന സ്ട്രിംഗിൻ്റെ ഘടകങ്ങൾ RE ആയി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു;
3) റെസല്യൂഷൻ നിരയുടെ ഘടകങ്ങൾ RE ആയി വിഭജിക്കുകയും അടയാളം മാറുകയും ചെയ്യുന്നു;
4) ചതുരാകൃതിയിലുള്ള നിയമം അനുസരിച്ച് ശേഷിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ കാണപ്പെടുന്നു:
മേശയിൽ നിന്ന് 2 സ്വതന്ത്ര നിബന്ധനകൾ എന്നത് വ്യക്തമാണ് ബി ഐകോളം നെഗറ്റീവ് അല്ല, അതിനാൽ പ്രാരംഭ സാധ്യമായ പരിഹാരം ലഭിക്കും - ആദ്യ റഫറൻസ് പ്ലാൻ= (10; 0; 182; 5; 4; 0). ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ മൂല്യം എഫ്() = 40. ജ്യാമിതീയമായി ഇത് മുകളിലുമായി യോജിക്കുന്നു എഫ്(10; 0) പരിഹാരം ബഹുഭുജം (ചിത്രം 1).
പട്ടിക 2
2. ഒപ്റ്റിമലിറ്റിക്കായി ഞങ്ങൾ പ്ലാൻ പരിശോധിക്കുന്നു.റഫറൻസ് പ്ലാൻ ഒപ്റ്റിമൽ അല്ല, കാരണം എഫ്-ലൈനിന് നെഗറ്റീവ് കോഫിഫിഷ്യൻ്റ് “–4” ഉണ്ട്. ഞങ്ങൾ പദ്ധതി മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നു.
3. ഒരു പുതിയ റഫറൻസ് പ്ലാൻ കണ്ടെത്തുന്നു
റൂൾ അനുസരിച്ച് ഞങ്ങൾ അനുവദിക്കുന്ന ഘടകം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു:
ഞങ്ങൾ ഏറ്റവും ചെറിയ നെഗറ്റീവ് കോഫിഫിഷ്യൻ്റ് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു എഫ്റെസലൂഷൻ കോളം നിർവ്വചിക്കുന്ന "-4" എന്ന വരി - x 6; വേരിയബിൾ x 6 അടിസ്ഥാനമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു;
ബന്ധങ്ങൾ കണ്ടെത്തൽ Θ ഐ, അവയിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ പോസിറ്റീവ് ഞങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു, അത് റെസല്യൂഷൻ ലൈനുമായി യോജിക്കുന്നു:
മിനിറ്റ് Θ ഐ = മിനിറ്റ്(14, 5, 2, ∞) = 2, അതിനാൽ, x 5-ലൈൻ - പ്രവർത്തനക്ഷമമാക്കൽ, വേരിയബിൾ x 5 സ്വതന്ത്രമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു (വേരിയബിളുകൾ x 5 ഒപ്പം x 6 എണ്ണം മാറ്റി).
പരിഹരിക്കുന്ന വരിയുടെയും നിരയുടെയും കവലയിൽ ഒരു പരിഹരിക്കുന്ന ഘടകം "2" ഉണ്ട്;
ഞങ്ങൾ SMGI ഘട്ടം നടപ്പിലാക്കുകയും ഒരു മേശ നിർമ്മിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. 3 മുകളിൽ പറഞ്ഞ നിയമം അനുസരിച്ച് നമുക്ക് ഒരു പുതിയ റഫറൻസ് പ്ലാൻ ലഭിക്കും = (12; 0; 156; 3; 0; 2).
പട്ടിക 3
4. ഒപ്റ്റിമലിറ്റിക്കായി പുതിയ റഫറൻസ് പ്ലാൻ പരിശോധിക്കുന്നു
റഫറൻസ് പ്ലാനും ഒപ്റ്റിമൽ അല്ല, കാരണം എഫ്-ലൈനിന് നെഗറ്റീവ് കോഫിഫിഷ്യൻ്റ് “–1” ഉണ്ട്. പ്രവർത്തന മൂല്യം എഫ്() = 48, ഇത് ജ്യാമിതീയമായി ശീർഷവുമായി യോജിക്കുന്നു ഇ(12; 0) പരിഹാരം ബഹുഭുജം (ചിത്രം 1). ഞങ്ങൾ പദ്ധതി മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നു.
5. ഒരു പുതിയ റഫറൻസ് പ്ലാൻ കണ്ടെത്തുന്നു
xഉള്ളതിനാൽ കോളം 2 അനുവദനീയമാണ് എഫ്-ലൈൻ, ഏറ്റവും ചെറിയ നെഗറ്റീവ് കോഫിഫിഷ്യൻ്റ് “–1” ആണ് x 2-നിര (Δ 2 = –1). ഞങ്ങൾ ഏറ്റവും ചെറിയ Θ കണ്ടെത്തുന്നു ഐ: മിനിറ്റ് Θ ഐ = മിനിറ്റ്(≈ 9, 6, ∞, 24) = 6, അതിനാൽ, x 4-വരി - അനുവദനീയം. റെസല്യൂഷൻ ഘടകം "1/2". വേരിയബിളുകൾ സ്വാപ്പ് ചെയ്യുക x 2 ഒപ്പം x 4. ഞങ്ങൾ SMGI ഘട്ടം നടപ്പിലാക്കുകയും ഒരു മേശ നിർമ്മിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. 4, നമുക്ക് ഒരു പുതിയ റഫറൻസ് പ്ലാൻ ലഭിക്കുന്നു = (9; 6; 51; 0; 0; 5).
6. ഒപ്റ്റിമലിറ്റിക്കായി റഫറൻസ് പ്ലാൻ പരിശോധിക്കുന്നു
IN എഫ്-ലൈൻ, എല്ലാ ഗുണകങ്ങളും നോൺ-നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതിനാൽ, റഫറൻസ് പ്ലാൻ ഒപ്റ്റിമൽ ആണ്. ജ്യാമിതീയമായി ഒരു ബിന്ദുവിനോട് യോജിക്കുന്നു ഡി(9;6) (ചിത്രം 1 കാണുക). ഒപ്റ്റിമൽ പ്ലാൻ ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ്റെ പരമാവധി മൂല്യം നൽകുന്നു 
സി.യു.
സിംപ്ലെക്സ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം മനസിലാക്കാൻ വിശദമായ വിശദീകരണങ്ങളോടെ സിംപ്ലക്സ് രീതി (ആപ്‌ലെറ്റ് സൊല്യൂഷന് സമാനമായത്) ഉപയോഗിക്കുന്ന രണ്ട് പ്രശ്നങ്ങളുടെ മാനുവൽ (ആപ്‌ലെറ്റ് അല്ല) പരിഹാരം ഇതാ. ആദ്യത്തെ പ്രശ്നത്തിൽ അസമത്വ ചിഹ്നങ്ങൾ "≤" (പ്രാരംഭ അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള പ്രശ്നം), രണ്ടാമത്തേതിൽ "≥", "≤" അല്ലെങ്കിൽ "=" (കൃത്രിമ അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള പ്രശ്നം) എന്നിവ അടങ്ങിയിരിക്കാം, അവ വ്യത്യസ്തമായി പരിഹരിക്കപ്പെടുന്നു.
ലളിതമായ രീതി, ഒരു പ്രാരംഭ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നു
1)ലളിതമായ രീതിപ്രാരംഭ അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള ഒരു പ്രശ്നത്തിന് (അസമത്വ നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ എല്ലാ അടയാളങ്ങളും "≤ ").
പ്രശ്നം അതിൽ എഴുതാം കാനോനിക്കൽരൂപം, അതായത്. ഞങ്ങൾ അസമത്വ നിയന്ത്രണങ്ങളെ തുല്യതയുടെ രൂപത്തിൽ മാറ്റിയെഴുതുന്നു, കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു ബാലൻസ് ഷീറ്റ്വേരിയബിളുകൾ:
ഈ സിസ്റ്റം അടിസ്ഥാനമുള്ള ഒരു സിസ്റ്റമാണ് (അടിസ്ഥാനം s 1, s 2, s 3, അവയിൽ ഓരോന്നും 1 ൻ്റെ ഗുണകം ഉള്ള സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ഒരു സമവാക്യത്തിൽ മാത്രം ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്), x 1, x 2 എന്നിവ സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകളാണ്. സിംപ്ലെക്സ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് പരിഹരിക്കേണ്ട പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന രണ്ട് ഗുണങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം: - നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ സിസ്റ്റം അടിസ്ഥാനമുള്ള സമവാക്യങ്ങളുടെ ഒരു സംവിധാനമായിരിക്കണം; സിസ്റ്റത്തിലെ എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളുടെയും സ്വതന്ത്ര നിബന്ധനകൾ നെഗറ്റീവ് അല്ലാത്തതായിരിക്കണം.
തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സിസ്റ്റം അടിസ്ഥാനമുള്ള ഒരു സിസ്റ്റമാണ്, അതിൻ്റെ സ്വതന്ത്ര നിബന്ധനകൾ നെഗറ്റീവ് അല്ല, അതിനാൽ നമുക്ക് അപേക്ഷിക്കാം സിംപ്ലക്സ് രീതി. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ നമുക്ക് ആദ്യത്തെ സിംപ്ലക്സ് പട്ടിക (ആവർത്തനം 0) സൃഷ്ടിക്കാം സിംപ്ലക്സ് രീതി, അതായത്. ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഗുണകങ്ങളുടെ ഒരു പട്ടികയും അനുബന്ധ വേരിയബിളുകൾക്കുള്ള സമവാക്യങ്ങളുടെ ഒരു സംവിധാനവും. ഇവിടെ "ബിപി" എന്നാൽ അടിസ്ഥാന വേരിയബിളുകളുടെ കോളം എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, "സൊല്യൂഷൻ" എന്നാൽ സിസ്റ്റം സമവാക്യങ്ങളുടെ വലത് വശങ്ങളുടെ നിരയാണ്. പരിഹാരം ഒപ്റ്റിമൽ അല്ല, കാരണം z- വരിയിൽ നെഗറ്റീവ് ഗുണകങ്ങൾ ഉണ്ട്.
സിംപ്ലക്സ് രീതി ആവർത്തനം 0
|
മനോഭാവം |
|||||||
പരിഹാരം മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിന്, നമുക്ക് അടുത്ത ആവർത്തനത്തിലേക്ക് പോകാം സിംപ്ലക്സ് രീതി, നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന സിംപ്ലക്സ് പട്ടിക ലഭിക്കും. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതുണ്ട് കോളം പ്രവർത്തനക്ഷമമാക്കുക, അതായത്. സിംപ്ലക്സ് രീതിയുടെ അടുത്ത ആവർത്തനത്തിൽ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു വേരിയബിൾ. z- വരിയിലെ (പരമാവധി പ്രശ്നത്തിൽ) ഏറ്റവും വലിയ സമ്പൂർണ്ണ നെഗറ്റീവ് ഗുണകമാണ് ഇത് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് - സിംപ്ലക്സ് രീതിയുടെ പ്രാരംഭ ആവർത്തനത്തിൽ ഇത് നിര x 2 (കോഫിഫിഷ്യൻ്റ് -6) ആണ്.
തുടർന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കുക സ്ട്രിംഗ് പ്രാപ്തമാക്കുക, അതായത്. സിംപ്ലക്സ് രീതിയുടെ അടുത്ത ആവർത്തനത്തിൽ അടിസ്ഥാനം വിടുന്ന ഒരു വേരിയബിൾ. റെസല്യൂഷൻ നിരയുടെ (നിര "അനുപാതം") അനുബന്ധ പോസിറ്റീവ് ഘടകങ്ങളുമായി "തീരുമാനം" നിരയുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ അനുപാതം ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇത് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് - പ്രാരംഭ ആവർത്തനത്തിൽ ഇത് വരി s 3 (കോഫിഫിഷ്യൻ്റ് 20) ആണ്.
അനുവദനീയമായ ഘടകംപരിഹരിക്കുന്ന നിരയുടെയും പരിഹരിക്കുന്ന വരിയുടെയും കവലയിലാണ്, അതിൻ്റെ സെൽ നിറത്തിൽ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു, അത് 1 ന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, സിംപ്ലക്സ് രീതിയുടെ അടുത്ത ആവർത്തനത്തിൽ, വേരിയബിൾ x 2 അടിസ്ഥാനത്തിൽ s 1 മാറ്റിസ്ഥാപിക്കും. z-സ്ട്രിംഗിൽ ബന്ധം തിരഞ്ഞിട്ടില്ല എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. സമാനമായ കുറഞ്ഞ ബന്ധങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, അവയിലേതെങ്കിലും തിരഞ്ഞെടുക്കപ്പെടും. റെസലൂഷൻ കോളത്തിലെ എല്ലാ ഗുണകങ്ങളും 0-നേക്കാൾ കുറവോ തുല്യമോ ആണെങ്കിൽ, പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരം അനന്തമാണ്.
ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടിക "ആവർത്തനം 1" പൂരിപ്പിക്കാം. "ആവർത്തനം 0" പട്ടികയിൽ നിന്ന് നമുക്ക് അത് ലഭിക്കും. കൂടുതൽ പരിവർത്തനങ്ങളുടെ ലക്ഷ്യം, x2 റെസല്യൂഷൻ നിരയെ ഒരു യൂണിറ്റ് കോളമാക്കി മാറ്റുക എന്നതാണ് (റെസല്യൂഷൻ ഘടകത്തിന് പകരം ഒന്ന്, ശേഷിക്കുന്ന മൂലകങ്ങൾക്ക് പകരം പൂജ്യം).
1) "ആവർത്തനം 1" പട്ടികയുടെ വരി x 2 കണക്കാക്കുക. ആദ്യം, "ആവർത്തനം 0" ടേബിളിൻ്റെ s 3 പരിഹരിക്കുന്ന വരിയിലെ എല്ലാ അംഗങ്ങളെയും ഈ പട്ടികയുടെ പരിഹരിക്കുന്ന ഘടകം (ഇത് ഈ സാഹചര്യത്തിൽ 1 ന് തുല്യമാണ്) കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു, "ആവർത്തനം 1" പട്ടികയിൽ നമുക്ക് വരി x 2 ലഭിക്കും. . കാരണം ഈ കേസിലെ പരിഹരിക്കുന്ന ഘടകം 1 ന് തുല്യമാണ്, തുടർന്ന് "ആവർത്തനം 0" പട്ടികയുടെ വരി s 3 "ആവർത്തനം 1" പട്ടികയുടെ x 2 വരിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടും. ആവർത്തന 1 പട്ടികയുടെ x 2 വരി ഞങ്ങൾക്ക് 0 1 0 0 1 20 ലഭിച്ചു, ആവർത്തന 1 പട്ടികയുടെ ശേഷിക്കുന്ന വരികൾ ഈ വരിയിൽ നിന്നും ഇറ്ററേഷൻ 0 പട്ടികയുടെ വരികൾ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ ലഭിക്കും:
2) "ആവർത്തനം 1" പട്ടികയുടെ z- വരിയുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ. ആവർത്തന 0 പട്ടികയുടെ x2 നിരയിലെ ആദ്യ വരിയിലെ (z-row) -6 ൻ്റെ സ്ഥാനത്ത്, ആവർത്തന 1 പട്ടികയുടെ ആദ്യ വരിയിൽ 0 ഉണ്ടായിരിക്കണം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, "ആവർത്തനം 1" 0 1 0 0 1 20 എന്ന പട്ടികയിലെ x 2 വരിയിലെ എല്ലാ ഘടകങ്ങളും 6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക, 0 6 0 0 6 120 നേടുകയും ഈ വരിയുടെ ആദ്യ വരി (z - വരി) ഉപയോഗിച്ച് ചേർക്കുകയും ചെയ്യുക. പട്ടിക "ആവർത്തനം 0" -4 -6 0 0 0 0, നമുക്ക് -4 0 0 0 6 120 ലഭിക്കും. x 2 നിരയിൽ പൂജ്യം 0 ദൃശ്യമാകുന്നു, ലക്ഷ്യം കൈവരിക്കുന്നു. റെസലൂഷൻ കോളത്തിൻ്റെ x 2 ഘടകങ്ങൾ ചുവപ്പ് നിറത്തിൽ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു.
3) "ആവർത്തനം 1" പട്ടികയുടെ വരി s 1 ൻ്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ. "ആവർത്തനം 0" പട്ടികയുടെ 1 വരിയിലെ 1-ൻ്റെ സ്ഥാനത്ത് "ആവർത്തനം 1" പട്ടികയിൽ ഒരു 0 ഉണ്ടായിരിക്കണം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, "ആവർത്തനം 1" 0 1 0 0 1 20 എന്ന പട്ടികയുടെ x 2 വരിയിലെ എല്ലാ ഘടകങ്ങളും -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക, 0 -1 0 0 -1 -20 നേടുകയും ഈ വരി s 1 - വരിയിൽ ചേർക്കുകയും ചെയ്യുക. പട്ടിക "ആവർത്തനം 0" 2 1 1 0 0 64, നമുക്ക് വരി 2 0 1 0 -1 44 ലഭിക്കും. x 2 നിരയിൽ നമുക്ക് ആവശ്യമായ 0 ലഭിക്കും.
4) "ആവർത്തനം 1" പട്ടികയുടെ വരി s 2 കണക്കാക്കുക. "ആവർത്തനം 0" എന്ന പട്ടികയുടെ s 2 വരിയിലെ 3-ൽ, "ആവർത്തനം 1" എന്ന പട്ടികയിൽ 0 ഉണ്ടായിരിക്കണം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, "ആവർത്തനം 1" 0 1 0 0 1 20 എന്ന പട്ടികയുടെ x 2 വരിയുടെ എല്ലാ ഘടകങ്ങളും -3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക, 0 -3 0 0 -3 -60 നേടുകയും പട്ടികയുടെ s 1 - വരിയിൽ ഈ വരി ചേർക്കുകയും ചെയ്യുക. “ആവർത്തനം 0” 1 3 0 1 0 72, നമുക്ക് വരി 1 0 0 1 -3 12 ലഭിക്കുന്നു. x 2 നിരയിൽ, “ആവർത്തനം 1” പട്ടികയിലെ x 2 കോളം ഒരു യൂണിറ്റായി മാറി , അതിൽ ഒന്ന് 1 ഉം ബാക്കി 0 ഉം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
"ആവർത്തനം 1" പട്ടികയുടെ വരികൾ ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമം അനുസരിച്ച് ലഭിക്കും:
പുതിയ വരി = പഴയ വരി - (പഴയ വരി റെസല്യൂഷൻ കോളം കോഫിഫിഷ്യൻ്റ്)*(പുതിയ റെസല്യൂഷൻ വരി).
ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു z-സ്ട്രിംഗിനായി ഞങ്ങൾക്കുണ്ട്:
പഴയ z-സ്ട്രിംഗ് (-4 -6 0 0 0 0) -(-6)*പുതിയ പരിഹരിക്കുന്ന സ്ട്രിംഗ് -(0 -6 0 0 -6 -120) =പുതിയ z-സ്ട്രിംഗ് (-4 0 0 0 6 120).
ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടികകൾക്കായി, ടേബിൾ ഘടകങ്ങളുടെ വീണ്ടും കണക്കുകൂട്ടൽ സമാനമായ രീതിയിൽ ചെയ്യുന്നു, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ അത് ഒഴിവാക്കുന്നു.
സിംപ്ലക്സ് രീതി ആവർത്തനം 1
|
മനോഭാവം |
|||||||
നിര x 1 പരിഹരിക്കുന്നു, വരി s 2 പരിഹരിക്കുന്നു, s 2 അടിസ്ഥാനം ഉപേക്ഷിക്കുന്നു, x 1 അടിസ്ഥാനത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുന്നു. ഇസഡ്-വരിയിലെ എല്ലാ പോസിറ്റീവ് കോഫിഫിഷ്യൻ്റുകളുമുള്ള ഒരു ടേബിൾ ലഭിക്കുന്നതുവരെ, അതേ രീതിയിൽ തന്നെ, ശേഷിക്കുന്ന സിംപ്ലക്സ് ടേബിളുകൾ നമുക്ക് ലഭിക്കും. ഇത് ഒപ്റ്റിമൽ പട്ടികയുടെ അടയാളമാണ്.
സിംപ്ലക്സ് രീതി ആവർത്തനം 2
|
മനോഭാവം |
|||||||
നിര s 3 പരിഹരിക്കുന്നു, വരി s 1 പരിഹരിക്കുന്നു, s 1 അടിസ്ഥാനം ഉപേക്ഷിക്കുന്നു, s 3 അടിസ്ഥാനത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുന്നു.
സിംപ്ലക്സ് രീതി ആവർത്തനം 3
|
മനോഭാവം |
|||||||
Z- വരിയിൽ, എല്ലാ ഗുണകങ്ങളും നോൺ-നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതിനാൽ, ഒപ്റ്റിമൽ സൊല്യൂഷൻ x 1 = 24, x 2 = 16, z max = 192 ലഭിക്കും.
| - | x 1 | + | x 2 | - | എസ് 1 | = | 1 | ||||||||||
| x 1 | +3 | x 2 | + | എസ് 2 | = | 15 | |||||||||||
| - | 2 | x 1 | + | x 2 | + | എസ് 3 | = | 4 |
| - | x 1 | + | x 2 | - | എസ് 1 | + | അതിനാൽ, അടിസ്ഥാനമായ ഘടകം നിർണ്ണയിക്കപ്പെട്ടു. അടുത്തതായി ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. | = | 1 | |||||||||||
| x 1 | +3 | x 2 | + | എസ് 2 | = | 15 | ||||||||||||||
| - | 2 | x 1 | + | x 2 | + | എസ് 3 | = | 4 |
| R 1 x 1 = 0 x 2 = 0 S 1 = 0 |
S 2 = 15 S 3 = 4 R 1 = 1 |
| x 1 | x 2 | എസ് 1 | എസ് 2 | എസ് 3 | അതിനാൽ, അടിസ്ഥാനമായ ഘടകം നിർണ്ണയിക്കപ്പെട്ടു. അടുത്തതായി ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. | ഘട്ടം #1 | Θ |
| -1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1: 1 = 1 |
| 1 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 15 | 15: 3 = 5 |
| -2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 4 | 4: 1 = 4 |
| 1 | -1 | 1 | 0 | 0 | 0 | സെൻ്റ്. അംഗം | |
| -1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 4 | 0 | 3 | 1 | 0 | -3 | 12 | |
| -1 | 0 | 1 | 0 | 1 | -1 | 3 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | W - 1 |
| - | x 1 | + | x 2 | - | എസ് 1 | = | 1 | ||||||||||
| 4 | x 1 | + | 3 | എസ് 1 | + | എസ് 2 | = | 12 | |||||||||
| - | x 1 | + | എസ് 1 | + | എസ് 3 | = | 3 |
| x 1 | x 2 | എസ് 1 | എസ് 2 | എസ് 3 | ഘട്ടം #1 | Θ |
| -1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | |
| 4 | 0 | 3 | 1 | 0 | 12 | 12: 4 = 3 |
| -1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 3 | |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | W - 0 | |
| -1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | |
| 1 | 0 | 3/4 | 1/4 | 0 | 3 | |
| -1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 3 | |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | W - 0 | |
| 0 | 1 | -1/4 | 1/4 | 0 | 4 | |
| 1 | 0 | 3/4 | 1/4 | 0 | 3 | |
| 0 | 0 | 7/4 | 1/4 | 1 | 6 | |
| 0 | 0 | -2 | -1 | 0 | എഫ് - 1 |
| എഫ് - 13 എസ് 1 = 0 എസ് 2 = 0 |
x 1 = 3 x 2 = 4 S 3 = 6 |
ഒരു റഫറൻസ് സൊല്യൂഷനിൽ ആരംഭിച്ച്, മികച്ച ഓപ്ഷൻ തേടി, സാധ്യമായ സൊല്യൂഷൻ ഏരിയയുടെ കോർണർ പോയിൻ്റുകളിലൂടെ നീങ്ങുകയും, വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ മൂല്യം മെച്ചപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്ന ഘട്ടങ്ങളിലെ സമവാക്യങ്ങളുടെ സംവിധാനത്തിൻ്റെ നേരിട്ടുള്ള പരിഹാരത്തിൻ്റെ ഒരു ആവർത്തന പ്രക്രിയയാണ്. വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനം ഒപ്റ്റിമൽ മൂല്യത്തിൽ എത്തുന്നു.സേവനത്തിൻ്റെ ഉദ്ദേശ്യം
- . ഇനിപ്പറയുന്ന നൊട്ടേഷൻ ഫോമുകളിലെ സിംപ്ലക്സ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഓൺലൈൻ സോൾവിംഗ് ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ (LPP) എന്നതിനാണ് ഈ സേവനം രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നത്:
- ഒരു സിംപ്ലക്സ് ടേബിളിൻ്റെ രൂപത്തിൽ (ജോർദാൻ പരിവർത്തന രീതി); അടിസ്ഥാന റെക്കോർഡിംഗ് ഫോം;
പരിഷ്കരിച്ച സിംപ്ലക്സ് രീതി; നിര രൂപത്തിൽ; ലൈൻ രൂപത്തിൽ.
അടുത്തത് ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, x i ≥ 0 പോലുള്ള നിയന്ത്രണങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കരുത്. ചില x i ടാസ്‌ക്കിൽ നിയന്ത്രണങ്ങളൊന്നും ഇല്ലെങ്കിൽ, ZLP KZLP-ലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യണം, അല്ലെങ്കിൽ ഈ സേവനം ഉപയോഗിക്കുക. പരിഹാരം യാന്ത്രികമായി ഉപയോഗം നിർണ്ണയിക്കുന്നുഎം-രീതി (കൃത്രിമ അടിത്തറയുള്ള ലളിതമായ രീതി) കൂടാതെ.രണ്ട്-ഘട്ട സിംപ്ലക്സ് രീതി
ഈ കാൽക്കുലേറ്ററിനൊപ്പം ഇനിപ്പറയുന്നവയും ഉപയോഗിക്കുന്നു:
ZLP പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഗ്രാഫിക്കൽ രീതി
ഗതാഗത പ്രശ്നത്തിൻ്റെ പരിഹാരം
ഓൺലൈൻ സേവനം ഉപയോഗിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു മാട്രിക്സ് ഗെയിമിൻ്റെ വില നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും (താഴ്ന്നതും മുകളിലുള്ളതുമായ പരിധികൾ), ഒരു സാഡിൽ പോയിൻ്റിൻ്റെ സാന്നിധ്യം പരിശോധിക്കുക, ഇനിപ്പറയുന്ന രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു മിശ്രിത തന്ത്രത്തിന് പരിഹാരം കണ്ടെത്തുക: മിനിമാക്സ്, സിംപ്ലക്സ് രീതി, ഗ്രാഫിക്കൽ (ജ്യാമിതീയ) ) രീതി, ബ്രൗൺ രീതി.
രണ്ട് വേരിയബിളുകളുടെ ഒരു ഫംഗ്ഷൻ്റെ എക്സ്ട്രീം
ഡൈനാമിക് പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ
അവയുടെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്ന് പരമാവധി വരുമാനം നേടുന്നതിന് മൂന്ന് വിപണികൾക്കിടയിൽ 5 ഏകതാനമായ സാധനങ്ങൾ വിതരണം ചെയ്യുക. ഓരോ മാർക്കറ്റിലെയും വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള വരുമാനം G(X) ഉൽപ്പന്നം X-ൻ്റെ വിറ്റ ബാച്ചുകളുടെ എണ്ണത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, അത് പട്ടികയിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
| ഉൽപ്പന്ന വോളിയം X (ധാരാളം) | വരുമാനം G(X) | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 28 | 30 | 32 |
| 2 | 41 | 42 | 45 |
| 3 | 50 | 55 | 48 |
| 4 | 62 | 64 | 60 |
| 5 | 76 | 76 | 72 |
ലളിതമായ രീതി അൽഗോരിതംഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു:
- ആദ്യ അടിസ്ഥാന പദ്ധതി തയ്യാറാക്കുന്നു. നോൺ-നെഗറ്റീവ് അധിക ബാലൻസ് വേരിയബിളുകൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നത്തിൻ്റെ കാനോനിക്കൽ രൂപത്തിലേക്ക് മാറ്റം.
- ഒപ്റ്റിമലിറ്റിക്കായി പ്ലാൻ പരിശോധിക്കുന്നു. പൂജ്യത്തേക്കാൾ കുറഞ്ഞത് ഒരു ഇൻഡക്സ് ലൈൻ കോഫിഫിഷ്യൻ്റെങ്കിലും ഉണ്ടെങ്കിൽ, പ്ലാൻ ഒപ്റ്റിമൽ അല്ല, അത് മെച്ചപ്പെടുത്തേണ്ടതുണ്ട്.
- മുൻനിര നിരയും നിരയും നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ഇൻഡെക്സ് ലൈനിൻ്റെ നെഗറ്റീവ് ഗുണകങ്ങളിൽ നിന്ന്, കേവല മൂല്യത്തിൽ ഏറ്റവും വലുത് തിരഞ്ഞെടുത്തു. അപ്പോൾ സിംപ്ലക്സ് പട്ടികയുടെ സ്വതന്ത്ര അംഗ നിരയുടെ ഘടകങ്ങൾ മുൻനിര നിരയുടെ അതേ ചിഹ്നത്തിൻ്റെ ഘടകങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.
- ഒരു പുതിയ റഫറൻസ് പ്ലാൻ നിർമ്മിക്കുന്നു. ജോർദാൻ-ഗൗസ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് സിംപ്ലക്സ് ടേബിളിൻ്റെ വീണ്ടും കണക്കുകൂട്ടലിൻ്റെ ഫലമായി ഒരു പുതിയ പ്ലാനിലേക്കുള്ള മാറ്റം നടപ്പിലാക്കുന്നു.
ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ്റെ എക്സ്ട്രീം കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണെങ്കിൽ, നമ്മൾ സംസാരിക്കുന്നത് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ മൂല്യം (F(x) → മിനിറ്റ്, ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ചെറുതാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പരിഹാരത്തിൻ്റെ ഉദാഹരണം കാണുക), പരമാവധി മൂല്യം ((F(x) ) → പരമാവധി, ഒരു ഫംഗ്ഷൻ പരമാവധിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പരിഹാരത്തിൻ്റെ ഉദാഹരണം കാണുക)
പോളിഗോണിൻ്റെ കോർണർ പോയിൻ്റുകളുടെ ലംബങ്ങളിലൊന്നിൽ അല്ലെങ്കിൽ അടുത്തുള്ള രണ്ട് കോർണർ പോയിൻ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള സെഗ്‌മെൻ്റിൽ സാധ്യമായ പരിഹാരങ്ങളുടെ മേഖലയുടെ അതിർത്തിയിൽ ഒരു അങ്ങേയറ്റത്തെ പരിഹാരം കൈവരിക്കാനാകും.
ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗിൻ്റെ അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തം. ZLP ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ സാധ്യമായ പരിഹാരങ്ങളുടെ മേഖലയിൽ ഏതെങ്കിലും ഘട്ടത്തിൽ ഒരു അങ്ങേയറ്റത്തെ മൂല്യത്തിൽ എത്തുകയാണെങ്കിൽ, അത് മൂല പോയിൻ്റിൽ ഈ മൂല്യം എടുക്കുന്നു. ZLP ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ ഒന്നിലധികം കോർണർ പോയിൻ്റുകളിൽ ഒരു അങ്ങേയറ്റത്തെ മൂല്യത്തിൽ എത്തുകയാണെങ്കിൽ, ഈ പോയിൻ്റുകളുടെ ഏതെങ്കിലും കോൺവെക്‌സ് ലീനിയർ കോമ്പിനേഷനുകളിൽ അതേ മൂല്യം എടുക്കുന്നു.
സിംപ്ലക്സ് രീതിയുടെ സാരം. ഒപ്റ്റിമൽ പോയിൻ്റിലേക്കുള്ള ചലനം ഒരു കോർണർ പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് അയൽ പോയിൻ്റിലേക്ക് നീങ്ങുന്നതിലൂടെയാണ് നടത്തുന്നത്, ഇത് X ഓപ്‌റ്റിലേക്ക് കൂടുതൽ അടുക്കുകയും വേഗത്തിലാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. പോയിൻ്റുകൾ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള അത്തരമൊരു സ്കീം, സിംപ്ലക്സ് രീതി എന്ന് വിളിക്കുന്നു, R. Danzig നിർദ്ദേശിച്ചത്.
കോർണർ പോയിൻ്റുകളുടെ സവിശേഷത m അടിസ്ഥാന വേരിയബിളുകളാണ്, അതിനാൽ ഒരു കോർണർ പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് അയൽപക്കത്തിലേക്കുള്ള പരിവർത്തനം അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള ഒരു അടിസ്ഥാന വേരിയബിളിനെ മാത്രം അടിസ്ഥാനരഹിതമായ ഒരു വേരിയബിളിലേക്ക് മാറ്റുന്നതിലൂടെ പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയും.
എൽപി പ്രശ്നങ്ങളുടെ വിവിധ സവിശേഷതകളും ഫോർമുലേഷനുകളും കാരണം സിംപ്ലക്സ് രീതി നടപ്പിലാക്കുന്നതിന് വിവിധ പരിഷ്കാരങ്ങളുണ്ട്.
ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരം ലഭിക്കുന്നതുവരെ സിംപ്ലക്സ് ടേബിളുകളുടെ നിർമ്മാണം തുടരുന്നു. ഒരു ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരം ഒപ്റ്റിമൽ ആണെന്ന് നിർണ്ണയിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ ഒരു സിംപ്ലക്സ് ടേബിൾ ഉപയോഗിക്കാം?
അവസാന വരിയിൽ (വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ മൂല്യങ്ങൾ) നെഗറ്റീവ് ഘടകങ്ങൾ അടങ്ങിയിട്ടില്ലെങ്കിൽ, അത് ഒപ്റ്റിമൽ പ്ലാൻ കണ്ടെത്തും.
പരാമർശം 1. അടിസ്ഥാന വേരിയബിളുകളിലൊന്ന് പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, അത്തരം അടിസ്ഥാന പരിഹാരവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട തീവ്ര പോയിൻ്റ് ഡീജനറേറ്റ് ആണ്. ഗൈഡ് ലൈൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിൽ അവ്യക്തത ഉണ്ടാകുമ്പോഴാണ് അപചയം സംഭവിക്കുന്നത്. ഗൈഡായി മറ്റൊരു ലൈൻ തിരഞ്ഞെടുത്താൽ പ്രശ്നത്തിൻ്റെ അപചയം നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കണമെന്നില്ല. അവ്യക്തതയുണ്ടെങ്കിൽ, ലൂപ്പിംഗ് ഒഴിവാക്കാൻ ഏറ്റവും താഴ്ന്ന സൂചികയുള്ള വരി തിരഞ്ഞെടുക്കണം.
പരാമർശം 2. ചില തീവ്ര ഘട്ടത്തിൽ എല്ലാ സിംപ്ലെക്സ് വ്യത്യാസങ്ങളും നോൺ-നെഗറ്റീവ് D k ³ 0 (k = 1..n+m), അതായത്. ഒരു ഒപ്റ്റിമൽ സൊല്യൂഷൻ ലഭിക്കുകയും അവിടെ A k - ഒരു നോൺ-ബേസിസ് വെക്റ്റർ ഉണ്ട്, അതിനായി D k = 0. അപ്പോൾ പരമാവധി രണ്ട് പോയിൻ്റിലെങ്കിലും കൈവരിക്കും, അതായത്. ഒരു ബദൽ ഒപ്റ്റിമൽ ഉണ്ട്. ഞങ്ങൾ ഈ വേരിയബിൾ x k അടിസ്ഥാനത്തിലേക്ക് അവതരിപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ്റെ മൂല്യം മാറില്ല.
പരാമർശം 3. ഇരട്ട പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരം അവസാനത്തെ സിംപ്ലക്സ് പട്ടികയിലാണ്. സിംപ്ലക്സ് വ്യത്യാസങ്ങളുടെ വെക്റ്ററിൻ്റെ അവസാന m ഘടകങ്ങൾ (ബാലൻസ് വേരിയബിളുകളുടെ നിരകളിൽ) ഇരട്ട പ്രശ്നത്തിനുള്ള ഏറ്റവും മികച്ച പരിഹാരമാണ്. ഒപ്റ്റിമൽ പോയിൻ്റുകളിലെ നേരിട്ടുള്ള, ഇരട്ട പ്രശ്നങ്ങളുടെ വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ ഒത്തുചേരുന്നു.
പരാമർശം 4. മിനിമൈസേഷൻ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ഏറ്റവും വലിയ പോസിറ്റീവ് സിംപ്ലക്സ് വ്യത്യാസമുള്ള വെക്റ്റർ അടിസ്ഥാനത്തിലേക്ക് അവതരിപ്പിക്കുന്നു. അടുത്തതായി, മാക്സിമൈസേഷൻ പ്രശ്നത്തിന് സമാനമായ അൽഗോരിതം പ്രയോഗിക്കുന്നു.
"ടൈപ്പ് III അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ പൂർണ്ണമായും ഉപഭോഗം ചെയ്യേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്" എന്ന വ്യവസ്ഥ വ്യക്തമാക്കിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അനുബന്ധ വ്യവസ്ഥ ഒരു തുല്യതയാണ്.
