നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് പൂർണ്ണ സംഖ്യകളും നൽകാം, ഉദാഹരണത്തിന് 34, ഫ്രാക്ഷണൽ നമ്പറുകൾ, ഉദാഹരണത്തിന്, 637.333. ഫ്രാക്ഷണൽ നമ്പറുകൾക്ക്, ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷമുള്ള വിവർത്തന കൃത്യത സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
ഈ കാൽക്കുലേറ്ററിനൊപ്പം ഇനിപ്പറയുന്നവയും ഉപയോഗിക്കുന്നു:
സംഖ്യകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാനുള്ള വഴികൾ
ബൈനറി (ബൈനറി) സംഖ്യകൾ - ഓരോ അക്കവും അർത്ഥമാക്കുന്നത് ഒരു ബിറ്റിന്റെ (0 അല്ലെങ്കിൽ 1) മൂല്യമാണ്, ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ബിറ്റ് എല്ലായ്പ്പോഴും ഇടതുവശത്ത് എഴുതിയിരിക്കുന്നു, “ബി” എന്ന അക്ഷരം നമ്പറിന് ശേഷം സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു. ധാരണയുടെ എളുപ്പത്തിനായി, നോട്ട്ബുക്കുകൾ ഇടങ്ങളാൽ വേർതിരിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, 1010 0101b.ഹെക്സാഡെസിമൽ (ഹെക്സാഡെസിമൽ) സംഖ്യകൾ - ഓരോ ടെട്രാഡിനെയും ഒരു ചിഹ്നം 0...9, എ, ബി, ..., എഫ് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഈ പ്രാതിനിധ്യം വ്യത്യസ്ത രീതികളിൽ നിയുക്തമാക്കാം; ഇവിടെ അവസാന ഹെക്സാഡെസിമലിന് ശേഷം "h" എന്ന ചിഹ്നം മാത്രമേ ഉപയോഗിക്കുന്നുള്ളൂ. അക്കം. ഉദാഹരണത്തിന്, A5h. പ്രോഗ്രാം ടെക്സ്റ്റുകളിൽ, പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഭാഷയുടെ വാക്യഘടനയെ ആശ്രയിച്ച്, അതേ സംഖ്യയെ 0xA5 അല്ലെങ്കിൽ 0A5h ആയി നിയോഗിക്കാം. അക്കങ്ങളും പ്രതീകാത്മക പേരുകളും തമ്മിൽ വേർതിരിച്ചറിയാൻ അക്ഷരം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഹെക്സാഡെസിമൽ അക്കത്തിന്റെ ഇടതുവശത്ത് ഒരു മുൻനിര പൂജ്യം (0) ചേർക്കുന്നു.
ദശാംശം (ദശാംശം) സംഖ്യകൾ - ഓരോ ബൈറ്റും (വാക്ക്, ഇരട്ട വാക്ക്) ഒരു സാധാരണ സംഖ്യയാൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, കൂടാതെ ദശാംശ പ്രാതിനിധ്യ ചിഹ്നം ("d" എന്ന അക്ഷരം) സാധാരണയായി ഒഴിവാക്കപ്പെടും. മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണങ്ങളിലെ ബൈറ്റിന് ദശാംശ മൂല്യം 165 ആണ്. ബൈനറി, ഹെക്സാഡെസിമൽ നൊട്ടേഷനിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, ഓരോ ബിറ്റിന്റെയും മൂല്യം മാനസികമായി നിർണ്ണയിക്കാൻ ദശാംശം ബുദ്ധിമുട്ടാണ്, ഇത് ചിലപ്പോൾ ആവശ്യമാണ്.
ഒക്ടൽ (ഒക്ടൽ) അക്കങ്ങൾ - ഓരോ ട്രിപ്പിൾ ബിറ്റുകളും (ഡിവിഷൻ ആരംഭിക്കുന്നത് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പ്രാധാന്യത്തിൽ നിന്ന്) 0–7 എന്ന സംഖ്യയായി എഴുതിയിരിക്കുന്നു, അവസാനം “o” ഉണ്ട്. അതേ നമ്പർ തന്നെ 245o എന്ന് എഴുതും. ബൈറ്റ് തുല്യമായി വിഭജിക്കാൻ കഴിയാത്തതിനാൽ ഒക്ടൽ സംവിധാനം അസൗകര്യമാണ്.
ഒരു നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് നമ്പറുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം
പൂർണ്ണ ദശാംശ സംഖ്യകളെ മറ്റേതെങ്കിലും സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നത് പുതിയ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തേക്കാൾ സംഖ്യയെ ഹരിച്ചാണ് നടത്തുന്നത്. അവസാന നമ്പർ മുതൽ ഡിവിഷൻ ശേഷിക്കുന്നതായി പുതിയ നമ്പർ എഴുതിയിരിക്കുന്നു.ഒരു സാധാരണ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ മറ്റൊരു പിഎസ്എസിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നത്, എല്ലാ പൂജ്യങ്ങളും ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്ത് നിലനിൽക്കുന്നതുവരെ അല്ലെങ്കിൽ നിർദ്ദിഷ്ട വിവർത്തന കൃത്യത കൈവരിക്കുന്നത് വരെ സംഖ്യയുടെ ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗം മാത്രം പുതിയ നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാണ് നടത്തുന്നത്. ഓരോ ഗുണന പ്രവർത്തനത്തിന്റെയും ഫലമായി, ഏറ്റവും ഉയർന്നതിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കുന്ന ഒരു പുതിയ സംഖ്യയുടെ ഒരു അക്കം രൂപപ്പെടുന്നു.
നിയമങ്ങൾ 1 ഉം 2 ഉം അനുസരിച്ച് തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യ വിവർത്തനം നടത്തുന്നു. പൂർണ്ണസംഖ്യയും ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗങ്ങളും ഒരുമിച്ച് എഴുതിയിരിക്കുന്നു, കോമയാൽ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു.
ഉദാഹരണം നമ്പർ 1. 
2 മുതൽ 8 വരെ 16 നമ്പർ സിസ്റ്റം പരിവർത്തനം.
ഈ സംവിധാനങ്ങൾ രണ്ടിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാണ്, അതിനാൽ വിവർത്തനം ഒരു കറസ്പോണ്ടൻസ് ടേബിൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് നടത്തുന്നത് (ചുവടെ കാണുക).
ഒരു സംഖ്യയെ ബൈനറി നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് ഒക്ടൽ (ഹെക്സാഡെസിമൽ) നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, ബൈനറി സംഖ്യയെ ദശാംശ പോയിന്റിൽ നിന്ന് വലത്തോട്ടും ഇടത്തോട്ടും മൂന്ന് (ഹെക്സാഡെസിമലിന് നാല്) അക്കങ്ങളുടെ ഗ്രൂപ്പുകളായി വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ട്, ഇത് ബാഹ്യ ഗ്രൂപ്പുകൾക്ക് അനുബന്ധമായി നൽകുന്നു. ആവശ്യമെങ്കിൽ പൂജ്യങ്ങൾക്കൊപ്പം. ഓരോ ഗ്രൂപ്പിനും പകരം ഒക്ടൽ അല്ലെങ്കിൽ ഹെക്സാഡെസിമൽ അക്കം.
ഉദാഹരണം നമ്പർ 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
ഇവിടെ 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
ഹെക്സാഡെസിമൽ സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുമ്പോൾ, അതേ നിയമങ്ങൾ പാലിച്ച് നിങ്ങൾ സംഖ്യയെ നാല് അക്കങ്ങളുടെ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കണം.
ഉദാഹരണം നമ്പർ 3. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
ഇവിടെ 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
2, 8, 16 എന്നിവയിൽ നിന്നുള്ള സംഖ്യകളെ ദശാംശ സമ്പ്രദായത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നത് സംഖ്യയെ വ്യക്തിഗതമായി വിഭജിച്ച് സിസ്റ്റത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാണ് (അതിൽ നിന്ന് സംഖ്യ വിവർത്തനം ചെയ്തിരിക്കുന്നത്) അതിന്റെ സീരിയൽ നമ്പറിന് അനുയോജ്യമായ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തുന്നു. പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്ന നമ്പർ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, സംഖ്യകൾ ദശാംശ ബിന്ദുവിന്റെ ഇടതുവശത്തും (ആദ്യ സംഖ്യ 0 അക്കമിട്ടിരിക്കുന്നു) വർദ്ധിക്കുന്നതിലും വലതുവശത്ത് കുറയുന്നതിലും (അതായത്, ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നത്തോടെ) അക്കപ്പെടുന്നു. ലഭിച്ച ഫലങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു.
ഉദാഹരണം നമ്പർ 4.
ബൈനറിയിൽ നിന്ന് ഡെസിമൽ നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം.
1010010.101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 ഒക്ടാലിൽ നിന്ന് ദശാംശ സംഖ്യകളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം. 108.5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 ഹെക്സാഡെസിമലിൽ നിന്ന് ഡെസിമൽ നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം. 108.5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
ഒരു നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊരു പിഎസ്എസിലേക്ക് നമ്പറുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം ഞങ്ങൾ വീണ്ടും ആവർത്തിക്കുന്നു
- ദശാംശ സംഖ്യ സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന്:
- വിവർത്തനം ചെയ്യുന്ന സംഖ്യാ സംവിധാനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം കൊണ്ട് സംഖ്യയെ ഹരിക്കുക;
- ഒരു സംഖ്യയുടെ ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ ഭാഗം ഹരിക്കുമ്പോൾ ബാക്കിയുള്ളത് കണ്ടെത്തുക;
- വിഭജനത്തിൽ നിന്ന് ബാക്കിയുള്ള എല്ലാ കാര്യങ്ങളും വിപരീത ക്രമത്തിൽ എഴുതുക;
- ബൈനറി നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന്
- ദശാംശ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, ബേസ് 2 ന്റെ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുക അക്കത്തിന്റെ അനുബന്ധ ഡിഗ്രി ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്;
- ഒരു സംഖ്യയെ ഒക്‌റ്റലിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ, നിങ്ങൾ സംഖ്യയെ ട്രയാഡുകളാക്കി മാറ്റേണ്ടതുണ്ട്.
ഉദാഹരണത്തിന്, 1000110 = 1,000 110 = 106 8 - ഒരു സംഖ്യയെ ബൈനറിയിൽ നിന്ന് ഹെക്സാഡെസിമലിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ സംഖ്യയെ 4 അക്കങ്ങളുടെ ഗ്രൂപ്പുകളായി വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ട്.
ഉദാഹരണത്തിന്, 1000110 = 100 0110 = 46 16
നമ്പർ സിസ്റ്റം കറസ്പോണ്ടൻസ് ടേബിൾ:
| ബൈനറി എസ്.എസ് | ഹെക്സാഡെസിമൽ എസ്എസ് |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | എ |
| 1011 | ബി |
| 1100 | സി |
| 1101 | ഡി |
| 1110 | ഇ |
| 1111 | എഫ് |
ഒക്ടൽ നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള പട്ടിക
ബൈനറി കോഡ് എന്നത് ഒന്നിന്റെയും പൂജ്യങ്ങളുടെയും രൂപത്തിൽ വിവരങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള ഒരു രൂപമാണ്. ഇത് 2 ന്റെ അടിത്തറയുള്ള സ്ഥാനമാണ്. ഇന്ന്, ബൈനറി കോഡ് (കുറച്ച് ചുവടെ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന പട്ടികയിൽ നമ്പറുകൾ എഴുതുന്നതിനുള്ള ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു) ഒഴിവാക്കാതെ എല്ലാ ഡിജിറ്റൽ ഉപകരണങ്ങളിലും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ തരത്തിലുള്ള റെക്കോർഡിംഗിന്റെ ഉയർന്ന വിശ്വാസ്യതയും ലാളിത്യവും അതിന്റെ ജനപ്രീതി വിശദീകരിക്കുന്നു. ബൈനറി ഗണിതശാസ്ത്രം വളരെ ലളിതമാണ്, അതനുസരിച്ച്, ഹാർഡ്വെയർ തലത്തിൽ ഇത് നടപ്പിലാക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. ഘടകങ്ങൾ (അല്ലെങ്കിൽ, അവയെ ലോജിക്കൽ എന്നും വിളിക്കുന്നു) വളരെ വിശ്വസനീയമാണ്, കാരണം അവ രണ്ട് അവസ്ഥകളിൽ മാത്രമേ പ്രവർത്തിക്കൂ: ലോജിക്കൽ ഒന്ന് (കറന്റ് ഉണ്ട്), ലോജിക്കൽ സീറോ (കറന്റ് ഇല്ല). അതിനാൽ, അവ അനലോഗ് ഘടകങ്ങളുമായി അനുകൂലമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു, ഇതിന്റെ പ്രവർത്തനം താൽക്കാലിക പ്രക്രിയകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്.
എങ്ങനെയാണ് ബൈനറി നൊട്ടേഷൻ രചിക്കുന്നത്?
അത്തരമൊരു കീ എങ്ങനെയാണ് രൂപപ്പെടുന്നത് എന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം. ഒരു ബിറ്റ് ബൈനറി കോഡിൽ രണ്ട് അവസ്ഥകൾ മാത്രമേ ഉണ്ടാകൂ: പൂജ്യം, ഒന്ന് (0, 1 എന്നിവ). രണ്ട് ബിറ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, നാല് മൂല്യങ്ങൾ എഴുതുന്നത് സാധ്യമാകും: 00, 01, 10, 11. ഒരു മൂന്ന്-ബിറ്റ് എൻട്രിയിൽ എട്ട് സംസ്ഥാനങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു: 000, 001 ... 110, 111. തൽഫലമായി, ഇതിന്റെ ദൈർഘ്യം ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു. ബൈനറി കോഡ് ബിറ്റുകളുടെ എണ്ണത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ പദപ്രയോഗം ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് എഴുതാം: N =2m, ഇവിടെ: m എന്നത് അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണവും N എന്നത് കോമ്പിനേഷനുകളുടെ എണ്ണവുമാണ്.
ബൈനറി കോഡുകളുടെ തരങ്ങൾ
മൈക്രോപ്രൊസസ്സറുകളിൽ, വിവിധ പ്രോസസ്സ് ചെയ്ത വിവരങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്താൻ ഇത്തരം കീകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ബൈനറി കോഡിന്റെ വീതി അതിന്റെ അന്തർനിർമ്മിത മെമ്മറിയെ ഗണ്യമായി കവിയുന്നു. അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ദൈർഘ്യമേറിയ സംഖ്യകൾ നിരവധി സ്റ്റോറേജ് ലൊക്കേഷനുകൾ കൈവശപ്പെടുത്തുകയും നിരവധി കമാൻഡുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, മൾട്ടി-ബൈറ്റ് ബൈനറി കോഡിനായി അനുവദിച്ചിരിക്കുന്ന എല്ലാ മെമ്മറി സെക്ടറുകളും ഒരൊറ്റ സംഖ്യയായി കണക്കാക്കുന്നു.
ഈ അല്ലെങ്കിൽ ആ വിവരങ്ങൾ നൽകേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകതയെ ആശ്രയിച്ച്, ഇനിപ്പറയുന്ന തരത്തിലുള്ള കീകൾ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു:
- ഒപ്പിടാത്തത്;
- നേരിട്ടുള്ള പൂർണ്ണസംഖ്യ പ്രതീക കോഡുകൾ;
- ഒപ്പിട്ട വിപരീതങ്ങൾ;
- അധികമായി ഒപ്പിടുക;
- ഗ്രേ കോഡ്;
- ഗ്രേ എക്സ്പ്രസ് കോഡ്;
- ഫ്രാക്ഷണൽ കോഡുകൾ.
നമുക്ക് അവ ഓരോന്നും സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിക്കാം.
ഒപ്പിടാത്ത ബൈനറി കോഡ്
ഇത്തരത്തിലുള്ള റെക്കോർഡിംഗ് എന്താണെന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം. ഒപ്പിടാത്ത പൂർണ്ണസംഖ്യ കോഡുകളിൽ, ഓരോ അക്കവും (ബൈനറി) രണ്ടിന്റെ ശക്തിയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഈ ഫോമിൽ എഴുതാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ പൂജ്യമാണ്, കൂടാതെ പരമാവധി ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് പ്രതിനിധീകരിക്കാം: M = 2 n -1. അത്തരമൊരു ബൈനറി കോഡ് പ്രകടിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന കീയുടെ ശ്രേണിയെ ഈ രണ്ട് സംഖ്യകൾ പൂർണ്ണമായും നിർവചിക്കുന്നു. സൂചിപ്പിച്ച റെക്കോർഡിംഗ് ഫോമിന്റെ കഴിവുകൾ നോക്കാം. എട്ട് ബിറ്റുകൾ അടങ്ങുന്ന ഇത്തരത്തിലുള്ള അൺസൈഡ് കീ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, സാധ്യമായ സംഖ്യകളുടെ ശ്രേണി 0 മുതൽ 255 വരെ ആയിരിക്കും. പതിനാറ്-ബിറ്റ് കോഡിന് 0 മുതൽ 65535 വരെയുള്ള ശ്രേണി ഉണ്ടായിരിക്കും. എട്ട്-ബിറ്റ് പ്രോസസ്സറുകളിൽ, രണ്ട് മെമ്മറി സെക്ടറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. അടുത്തുള്ള ലക്ഷ്യസ്ഥാനങ്ങളിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന അത്തരം നമ്പറുകൾ സംഭരിക്കാനും എഴുതാനും . പ്രത്യേക കമാൻഡുകൾ അത്തരം കീകൾ ഉപയോഗിച്ച് ജോലി നൽകുന്നു.
നേരിട്ടുള്ള പൂർണ്ണസംഖ്യ ഒപ്പിട്ട കോഡുകൾ
ഇത്തരത്തിലുള്ള ബൈനറി കീയിൽ, സംഖ്യയുടെ അടയാളം രേഖപ്പെടുത്താൻ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ബിറ്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. പൂജ്യം ഒരു പ്ലസിനോട് യോജിക്കുന്നു, ഒന്ന് മൈനസുമായി യോജിക്കുന്നു. ഈ അക്കത്തിന്റെ ആമുഖത്തിന്റെ ഫലമായി, എൻകോഡ് ചെയ്ത സംഖ്യകളുടെ ശ്രേണി നെഗറ്റീവ് വശത്തേക്ക് മാറുന്നു. എട്ട്-ബിറ്റ് ഒപ്പിട്ട പൂർണ്ണസംഖ്യ ബൈനറി കീയ്ക്ക് -127 മുതൽ +127 വരെയുള്ള ശ്രേണിയിൽ അക്കങ്ങൾ എഴുതാൻ കഴിയുമെന്ന് ഇത് മാറുന്നു. പതിനാറ്-ബിറ്റ് - -32767 മുതൽ +32767 വരെയുള്ള ശ്രേണിയിൽ. എട്ട്-ബിറ്റ് മൈക്രോപ്രൊസസ്സറുകൾ അത്തരം കോഡുകൾ സംഭരിക്കുന്നതിന് അടുത്തുള്ള രണ്ട് സെക്ടറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
കീയുടെ ചിഹ്നവും ഡിജിറ്റൽ ബിറ്റുകളും പ്രത്യേകം പ്രോസസ്സ് ചെയ്യണം എന്നതാണ് ഈ റെക്കോർഡിംഗിന്റെ പോരായ്മ. ഈ കോഡുകളുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്ന പ്രോഗ്രാമുകളുടെ അൽഗോരിതം വളരെ സങ്കീർണ്ണമായി മാറുന്നു. സൈൻ ബിറ്റുകൾ മാറ്റുന്നതിനും ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുന്നതിനും, ഈ ചിഹ്നം മറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള മെക്കാനിസങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, ഇത് സോഫ്റ്റ്വെയറിന്റെ വലുപ്പത്തിൽ മൂർച്ചയുള്ള വർദ്ധനവിനും അതിന്റെ പ്രകടനത്തിലെ കുറവിനും കാരണമാകുന്നു. ഈ പോരായ്മ ഇല്ലാതാക്കാൻ, ഒരു പുതിയ തരം കീ അവതരിപ്പിച്ചു - ഒരു റിവേഴ്സ് ബൈനറി കോഡ്.
റിവേഴ്സ് കീ ഒപ്പിട്ടു
ഈ രീതിയിലുള്ള റെക്കോർഡിംഗ് ഡയറക്ട് കോഡുകളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്, കീയുടെ എല്ലാ ബിറ്റുകളും വിപരീതമാക്കുന്നതിലൂടെ അതിലെ നെഗറ്റീവ് നമ്പർ ലഭിക്കും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഡിജിറ്റൽ, സൈൻ ബിറ്റുകൾ സമാനമാണ്. ഇതിന് നന്ദി, ഇത്തരത്തിലുള്ള കോഡുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതങ്ങൾ ഗണ്യമായി ലളിതമാക്കിയിരിക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ആദ്യ അക്ക പ്രതീകം തിരിച്ചറിയാനും സംഖ്യയുടെ കേവല മൂല്യം കണക്കാക്കാനും റിവേഴ്സ് കീയ്ക്ക് ഒരു പ്രത്യേക അൽഗോരിതം ആവശ്യമാണ്. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മൂല്യത്തിന്റെ അടയാളം പുനഃസ്ഥാപിക്കുന്നതുപോലെ. മാത്രമല്ല, അക്കങ്ങളുടെ റിവേഴ്സ്, ഫോർവേഡ് കോഡുകളിൽ, പൂജ്യം എഴുതാൻ രണ്ട് കീകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ മൂല്യത്തിന് പോസിറ്റീവ് അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് അടയാളം ഇല്ല എന്ന വസ്തുത ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും.
രണ്ടിന്റെ പൂരക ബൈനറി നമ്പർ ഒപ്പിട്ടു
ഈ തരത്തിലുള്ള റെക്കോർഡിന് മുമ്പത്തെ കീകളുടെ ലിസ്റ്റുചെയ്ത ദോഷങ്ങളില്ല. അത്തരം കോഡുകൾ പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ നേരിട്ടുള്ള സംഗ്രഹം അനുവദിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, സൈൻ ബിറ്റിന്റെ ഒരു വിശകലനവും നടത്തില്ല. ഫോർവേഡ്, ബാക്ക്വേർഡ് കീകൾ പോലുള്ള കൃത്രിമ രൂപങ്ങളേക്കാൾ, പൂരക സംഖ്യകൾ പ്രതീകങ്ങളുടെ സ്വാഭാവിക വലയമാണ് എന്ന വസ്തുതയാണ് ഇതെല്ലാം സാധ്യമാക്കുന്നത്. മാത്രമല്ല, ബൈനറി കോഡുകളിൽ പൂരക കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുന്നത് വളരെ എളുപ്പമാണ് എന്നതാണ് ഒരു പ്രധാന ഘടകം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, റിവേഴ്സ് കീയിൽ ഒന്ന് ചേർക്കുക. എട്ട് അക്കങ്ങൾ അടങ്ങുന്ന ഇത്തരത്തിലുള്ള സൈൻ കോഡ് ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, സാധ്യമായ സംഖ്യകളുടെ പരിധി -128 മുതൽ +127 വരെയാണ്. പതിനാറ്-ബിറ്റ് കീയ്ക്ക് -32768 മുതൽ +32767 വരെയുള്ള ശ്രേണി ഉണ്ടായിരിക്കും. എട്ട്-ബിറ്റ് പ്രോസസ്സറുകൾ അത്തരം നമ്പറുകൾ സംഭരിക്കുന്നതിന് അടുത്തുള്ള രണ്ട് സെക്ടറുകളും ഉപയോഗിക്കുന്നു.
സൈൻ പ്രൊപ്പഗേഷൻ പ്രതിഭാസം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന, നിരീക്ഷിക്കാവുന്ന പ്രഭാവം കാരണം ബൈനറി രണ്ടിന്റെ പൂരക കോഡ് രസകരമാണ്. ഇത് എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത് എന്ന് നമുക്ക് കണ്ടുപിടിക്കാം. സിംഗിൾ-ബൈറ്റ് മൂല്യത്തെ ഇരട്ട-ബൈറ്റാക്കി മാറ്റുന്ന പ്രക്രിയയിൽ, ഉയർന്ന ബൈറ്റിന്റെ ഓരോ ബിറ്റിലേക്കും ലോ ബൈറ്റിന്റെ സൈൻ ബിറ്റുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ നൽകിയാൽ മതിയാകും എന്നതാണ് ഈ പ്രഭാവം. ഒപ്പിട്ടത് സംഭരിക്കുന്നതിന് നിങ്ങൾക്ക് ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ബിറ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് ഇത് മാറുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കീയുടെ മൂല്യം മാറില്ല.
ഗ്രേ കോഡ്
ഈ രീതിയിലുള്ള റെക്കോർഡിംഗ് അടിസ്ഥാനപരമായി ഒരു ഘട്ട കീയാണ്. അതായത്, ഒരു മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാറുന്ന പ്രക്രിയയിൽ, ഒരു ബിറ്റ് വിവരങ്ങൾ മാത്രമേ മാറുന്നുള്ളൂ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഡാറ്റ വായിക്കുന്നതിലെ ഒരു പിശക് ഒരു ചെറിയ സമയ ഷിഫ്റ്റിനൊപ്പം ഒരു സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാറുന്നതിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, അത്തരമൊരു പ്രക്രിയ ഉപയോഗിച്ച് കോണീയ സ്ഥാനത്തിന്റെ പൂർണ്ണമായും തെറ്റായ ഫലം ലഭിക്കുന്നത് പൂർണ്ണമായും ഒഴിവാക്കിയിരിക്കുന്നു. അത്തരം കോഡിന്റെ പ്രയോജനം വിവരങ്ങൾ പ്രതിഫലിപ്പിക്കാനുള്ള കഴിവാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ബിറ്റുകൾ വിപരീതമാക്കുന്നതിലൂടെ, നിങ്ങൾക്ക് എണ്ണൽ ദിശ മാറ്റാൻ കഴിയും. കോംപ്ലിമെന്റ് കൺട്രോൾ ഇൻപുട്ടിന്റെ ഫലമായാണ് ഇത് സംഭവിക്കുന്നത്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, അച്ചുതണ്ട് ഭ്രമണത്തിന്റെ ഒരു ഫിസിക്കൽ ദിശയിൽ ഔട്ട്പുട്ട് മൂല്യം കൂടുകയോ കുറയുകയോ ചെയ്യാം. ഗ്രേ കീയിൽ രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങൾ യഥാർത്ഥ സംഖ്യാ ഡാറ്റ വഹിക്കാത്ത പ്രകൃതിയിൽ പ്രത്യേകമായി എൻകോഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്നതിനാൽ, കൂടുതൽ ജോലിക്ക് മുമ്പ് അത് ആദ്യം റെക്കോർഡിംഗിന്റെ സാധാരണ ബൈനറി രൂപത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഒരു പ്രത്യേക കൺവെർട്ടർ ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇത് ചെയ്യുന്നത് - ഗ്രേ-ബൈനാർ ഡീകോഡർ. ഹാർഡ്‌വെയറിലും സോഫ്‌റ്റ്‌വെയറിലുമുള്ള പ്രാഥമിക ലോജിക് ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഈ ഉപകരണം എളുപ്പത്തിൽ നടപ്പിലാക്കുന്നു.
ഗ്രേ എക്സ്പ്രസ് കോഡ്
ഗ്രേയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് വൺ-സ്റ്റെപ്പ് കീ, രണ്ട് അക്കങ്ങളായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന പരിഹാരങ്ങൾക്ക് അനുയോജ്യമാണ്. മറ്റ് പരിഹാരങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കേണ്ട സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഈ തരത്തിലുള്ള റെക്കോർഡിംഗിൽ നിന്ന് മധ്യഭാഗം മാത്രം മുറിച്ച് ഉപയോഗിക്കുന്നു. തൽഫലമായി, കീയുടെ ഒറ്റ-ഘട്ട സ്വഭാവം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ഈ കോഡിൽ, സംഖ്യാ ശ്രേണിയുടെ ആരംഭം പൂജ്യമല്ല. ഇത് നിർദ്ദിഷ്ട മൂല്യത്താൽ മാറ്റുന്നു. ഡാറ്റ പ്രോസസ്സിംഗ് സമയത്ത്, പ്രാരംഭവും കുറഞ്ഞതുമായ റെസല്യൂഷൻ തമ്മിലുള്ള പകുതി വ്യത്യാസം ജനറേറ്റഡ് പൾസുകളിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുന്നു.
ഫിക്സഡ്-പോയിന്റ് ബൈനറി കീയിലെ ഫ്രാക്ഷണൽ നമ്പറിന്റെ പ്രതിനിധാനം
ജോലിയുടെ പ്രക്രിയയിൽ, നിങ്ങൾ പൂർണ്ണ സംഖ്യകളിൽ മാത്രമല്ല, ഭിന്നസംഖ്യകളിലും പ്രവർത്തിക്കണം. അത്തരം സംഖ്യകൾ ഡയറക്ട്, റിവേഴ്സ്, കോംപ്ലിമെന്ററി കോഡുകൾ ഉപയോഗിച്ച് എഴുതാം. സൂചിപ്പിച്ച കീകൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള തത്വം പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടേതിന് സമാനമാണ്. ബൈനറി കോമ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അക്കത്തിന്റെ വലതുവശത്തായിരിക്കണമെന്ന് ഞങ്ങൾ ഇതുവരെ വിശ്വസിച്ചിരുന്നു. എന്നാൽ അത് സത്യമല്ല. ഇത് ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട അക്കത്തിന്റെ ഇടതുവശത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യാം (ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഫ്രാക്ഷണൽ നമ്പറുകൾ മാത്രമേ വേരിയബിളായി എഴുതാൻ കഴിയൂ), വേരിയബിളിന്റെ മധ്യത്തിൽ (മിക്സഡ് മൂല്യങ്ങൾ എഴുതാം).
ബൈനറി ഫ്ലോട്ടിംഗ് പോയിന്റ് പ്രാതിനിധ്യം
ഈ ഫോം എഴുതാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു അല്ലെങ്കിൽ തിരിച്ചും - വളരെ ചെറുത്. ഉദാഹരണങ്ങളിൽ നക്ഷത്രാന്തര ദൂരങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ ആറ്റങ്ങളുടെയും ഇലക്ട്രോണുകളുടെയും വലുപ്പങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു. അത്തരം മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കുമ്പോൾ, ഒരാൾ വളരെ വലിയ ബൈനറി കോഡ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്. എന്നിരുന്നാലും, മില്ലിമീറ്റർ കൃത്യതയോടെ പ്രപഞ്ച ദൂരങ്ങൾ നാം കണക്കിലെടുക്കേണ്ടതില്ല. അതിനാൽ, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഫിക്സഡ്-പോയിന്റ് നൊട്ടേഷൻ ഫോം ഫലപ്രദമല്ല. അത്തരം കോഡുകൾ പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നതിന് ഒരു ബീജഗണിത രൂപം ഉപയോഗിക്കുന്നു. അതായത്, സംഖ്യയുടെ ആവശ്യമുള്ള ക്രമം പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ശക്തിയിലേക്ക് പത്തിൽ ഗുണിച്ചാൽ ഒരു മാന്റിസ എന്നാണ് സംഖ്യ എഴുതുന്നത്. മാന്റിസ ഒന്നിൽ കൂടുതലാകരുതെന്നും ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം പൂജ്യം എഴുതരുതെന്നും നിങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരിക്കണം.
ബൈനറി കാൽക്കുലസ് 18-ാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തിൽ ജർമ്മൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഗോട്ട്ഫ്രഡ് ലെയ്ബ്നിസ് കണ്ടുപിടിച്ചതാണെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ശാസ്ത്രജ്ഞർ അടുത്തിടെ കണ്ടെത്തിയതുപോലെ, പോളിനേഷ്യൻ ദ്വീപായ മംഗരേവയ്ക്ക് വളരെ മുമ്പുതന്നെ, ഇത്തരത്തിലുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. കോളനിവൽക്കരണം യഥാർത്ഥ സംഖ്യാ സംവിധാനങ്ങളെ പൂർണ്ണമായും നശിപ്പിച്ചു എന്ന വസ്തുത ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും, ശാസ്ത്രജ്ഞർ സങ്കീർണ്ണമായ ബൈനറി, ദശാംശ തരം എണ്ണൽ പുനഃസ്ഥാപിച്ചു. കൂടാതെ, പുരാതന ചൈനയിൽ ബിസി ഒമ്പതാം നൂറ്റാണ്ടിൽ തന്നെ ബൈനറി കോഡിംഗ് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതായി കോഗ്നിറ്റീവ് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ന്യൂനെസ് അവകാശപ്പെടുന്നു. ഇ. മായന്മാർ പോലുള്ള മറ്റ് പുരാതന നാഗരികതകളും സമയ ഇടവേളകളും ജ്യോതിശാസ്ത്ര പ്രതിഭാസങ്ങളും ട്രാക്കുചെയ്യുന്നതിന് ദശാംശ, ബൈനറി സംവിധാനങ്ങളുടെ സങ്കീർണ്ണ സംയോജനങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചു.
കമ്പ്യൂട്ടറുകൾക്ക് വലിയ ഡാറ്റാ ഗ്രൂപ്പുകളിൽ വലിയ വേഗതയിൽ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്താൻ കഴിയുമെന്ന് എല്ലാവർക്കും അറിയാം. എന്നാൽ ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ രണ്ട് വ്യവസ്ഥകളെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്ന് എല്ലാവർക്കും അറിയില്ല: കറന്റ് ഉണ്ടോ ഇല്ലയോ, എന്ത് വോൾട്ടേജ്.
ഇത്രയും വൈവിധ്യമാർന്ന വിവരങ്ങൾ പ്രോസസ്സ് ചെയ്യാൻ ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ എങ്ങനെ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു?
രഹസ്യം ബൈനറി നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിലാണ്. എല്ലാ ഡാറ്റയും കമ്പ്യൂട്ടറിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുന്നു, ഒന്നിന്റെയും പൂജ്യങ്ങളുടെയും രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കുന്നു, അവ ഓരോന്നും ഇലക്ട്രിക്കൽ വയറിന്റെ ഒരു അവസ്ഥയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു: ഒന്ന് - ഉയർന്ന വോൾട്ടേജ്, പൂജ്യങ്ങൾ - താഴ്ന്നത്, അല്ലെങ്കിൽ ഒന്ന് - വോൾട്ടേജിന്റെ സാന്നിധ്യം, പൂജ്യങ്ങൾ - അതിന്റെ അഭാവം. ഡാറ്റയെ പൂജ്യങ്ങളിലേക്കും ഒന്നിലേക്കും പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനെ ബൈനറി കൺവേർഷൻ എന്നും അതിന്റെ അന്തിമ പദവി ബൈനറി കോഡ് എന്നും വിളിക്കുന്നു.
ദശാംശ നൊട്ടേഷനിൽ, ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ദശാംശ സംഖ്യാ സംവിധാനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒരു സംഖ്യാ മൂല്യത്തെ 0 മുതൽ 9 വരെയുള്ള പത്ത് അക്കങ്ങളാൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, കൂടാതെ സംഖ്യയിലെ ഓരോ സ്ഥലത്തിനും അതിന്റെ വലതുവശത്തുള്ള സ്ഥലത്തേക്കാൾ പത്തിരട്ടി മൂല്യമുണ്ട്. ദശാംശ സമ്പ്രദായത്തിൽ ഒമ്പതിൽ കൂടുതലുള്ള ഒരു സംഖ്യയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിന്, അതിന്റെ സ്ഥാനത്ത് ഒരു പൂജ്യം സ്ഥാപിക്കുകയും ഒരെണ്ണം ഇടതുവശത്ത് അടുത്ത, കൂടുതൽ മൂല്യവത്തായ സ്ഥലത്ത് സ്ഥാപിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അതുപോലെ, രണ്ട് അക്കങ്ങൾ മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ബൈനറി സിസ്റ്റത്തിൽ - 0, 1, ഓരോ സ്ഥലവും അതിന്റെ വലതുവശത്തുള്ള സ്ഥലത്തിന്റെ ഇരട്ടി മൂല്യമുള്ളതാണ്. അങ്ങനെ, ബൈനറി കോഡിൽ പൂജ്യത്തെയും ഒന്നിനെയും മാത്രമേ ഒറ്റ സംഖ്യകളായി പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയൂ, ഒന്നിൽ കൂടുതലുള്ള ഏത് സംഖ്യയ്ക്കും രണ്ട് സ്ഥലങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്. പൂജ്യത്തിനും ഒന്നിനും ശേഷം, അടുത്ത മൂന്ന് ബൈനറി സംഖ്യകൾ 10 (ഒന്ന്-പൂജ്യം വായിക്കുക), 11 (ഒന്ന്-ഒന്ന് വായിക്കുക), 100 (ഒരു പൂജ്യം-പൂജ്യം വായിക്കുക) എന്നിവയാണ്. 100 ബൈനറി 4 ദശാംശത്തിന് തുല്യമാണ്. വലതുവശത്തുള്ള മുകളിലെ പട്ടിക മറ്റ് BCD തത്തുല്യങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു.
ഏത് സംഖ്യയും ബൈനറിയിൽ പ്രകടിപ്പിക്കാം, അത് ദശാംശത്തേക്കാൾ കൂടുതൽ സ്ഥലം എടുക്കുന്നു. ഓരോ അക്ഷരത്തിനും ഒരു നിശ്ചിത ബൈനറി നമ്പർ നൽകിയാൽ ബൈനറി സിസ്റ്റത്തിലും അക്ഷരമാല എഴുതാം.
നാലിടത്ത് രണ്ട് കണക്കുകൾ
ഇരുണ്ടതും ഇളം നിറത്തിലുള്ളതുമായ പന്തുകൾ ഉപയോഗിച്ച് 16 കോമ്പിനേഷനുകൾ നിർമ്മിക്കാം, അവയെ നാലിന്റെ സെറ്റുകളായി സംയോജിപ്പിക്കാം. പൂജ്യം മുതൽ അഞ്ച് വരെയാണ് (പേജ് 27-ലെ മുകളിലെ പട്ടിക കാണുക). ബൈനറി സിസ്റ്റത്തിൽ രണ്ട് തരം ബോളുകൾ ഉണ്ടെങ്കിലും, ഓരോ ഗ്രൂപ്പിലെയും പന്തുകളുടെ എണ്ണം - അല്ലെങ്കിൽ അക്കങ്ങളിലെ സ്ഥലങ്ങളുടെ എണ്ണം വർദ്ധിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് അനന്തമായ കോമ്പിനേഷനുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും.
ബിറ്റുകളും ബൈറ്റുകളും
കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോസസ്സിംഗിലെ ഏറ്റവും ചെറിയ യൂണിറ്റ്, ഒരു ബിറ്റ് എന്നത് സാധ്യമായ രണ്ട് വ്യവസ്ഥകളിൽ ഒന്ന് ഉണ്ടായിരിക്കാവുന്ന ഡാറ്റയുടെ ഒരു യൂണിറ്റാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഓരോന്നും പൂജ്യങ്ങളും (വലതുവശത്ത്) 1 ബിറ്റിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഒരു ബിറ്റ് മറ്റ് വഴികളിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാം: വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിന്റെ സാന്നിധ്യം അല്ലെങ്കിൽ അഭാവം, ഒരു ദ്വാരം അല്ലെങ്കിൽ അതിന്റെ അഭാവം, വലത്തോട്ടോ ഇടത്തോട്ടോ ഉള്ള കാന്തികവൽക്കരണത്തിന്റെ ദിശ. എട്ട് ബിറ്റുകൾ ഒരു ബൈറ്റ് ഉണ്ടാക്കുന്നു. സാധ്യമായ 256 ബൈറ്റുകൾക്ക് 256 പ്രതീകങ്ങളെയും ചിഹ്നങ്ങളെയും പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയും. പല കമ്പ്യൂട്ടറുകളും ഒരു സമയം ഒരു ബൈറ്റ് ഡാറ്റ പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുന്നു.
ബൈനറി പരിവർത്തനം. നാലക്ക ബൈനറി കോഡിന് 0 മുതൽ 15 വരെയുള്ള ദശാംശ സംഖ്യകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയും.
കോഡ് പട്ടികകൾ
അക്ഷരമാലയിലെ അക്ഷരങ്ങളെയോ വിരാമചിഹ്നങ്ങളെയോ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ബൈനറി കോഡ് ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, ഏത് പ്രതീകത്തിന് ഏത് കോഡാണ് യോജിക്കുന്നതെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന കോഡ് പട്ടികകൾ ആവശ്യമാണ്. അത്തരം നിരവധി കോഡുകൾ സമാഹരിച്ചിരിക്കുന്നു. മിക്ക പിസികളും ASCII അല്ലെങ്കിൽ അമേരിക്കൻ സ്റ്റാൻഡേർഡ് കോഡ് ഫോർ ഇൻഫർമേഷൻ ഇന്റർചേഞ്ച് എന്ന ഏഴ് അക്ക കോഡ് ഉപയോഗിച്ചാണ് ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്. വലതുവശത്തുള്ള പട്ടിക ഇംഗ്ലീഷ് അക്ഷരമാലയ്ക്കുള്ള ASCII കോഡുകൾ കാണിക്കുന്നു. മറ്റ് കോഡുകൾ ലോകത്തിലെ മറ്റ് ഭാഷകളുടെ ആയിരക്കണക്കിന് പ്രതീകങ്ങൾക്കും അക്ഷരമാലകൾക്കുമുള്ളതാണ്.
ഒരു ASCII കോഡ് പട്ടികയുടെ ഭാഗം
വാചകം എഴുതിയ അക്ഷരങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തെ വിളിക്കുന്നു അക്ഷരമാല.
അക്ഷരമാലയിലെ പ്രതീകങ്ങളുടെ എണ്ണം അതിന്റെതാണ് ശക്തി.
വിവരങ്ങളുടെ അളവ് നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല: N=2b,
ഇവിടെ N എന്നത് അക്ഷരമാലയുടെ ശക്തിയാണ് (അക്ഷരങ്ങളുടെ എണ്ണം),
b - ബിറ്റുകളുടെ എണ്ണം (ചിഹ്നത്തിന്റെ വിവര ഭാരം).
256 പ്രതീകങ്ങളുടെ ശേഷിയുള്ള അക്ഷരമാലയ്ക്ക് ആവശ്യമായ മിക്കവാറും എല്ലാ പ്രതീകങ്ങളെയും ഉൾക്കൊള്ളാൻ കഴിയും. ഈ അക്ഷരമാലയെ വിളിക്കുന്നു മതിയായ.
കാരണം 256 = 2 8, അപ്പോൾ 1 പ്രതീകത്തിന്റെ ഭാരം 8 ബിറ്റുകൾ ആണ്.
8 ബിറ്റുകൾ അളക്കുന്നതിനുള്ള യൂണിറ്റിന് പേര് നൽകി 1 ബൈറ്റ്:
1 ബൈറ്റ് = 8 ബിറ്റുകൾ.
കമ്പ്യൂട്ടർ ടെക്‌സ്‌റ്റിലെ ഓരോ പ്രതീകത്തിന്റെയും ബൈനറി കോഡ് 1 ബൈറ്റ് മെമ്മറി എടുക്കുന്നു.
കമ്പ്യൂട്ടർ മെമ്മറിയിൽ ടെക്സ്റ്റ് വിവരങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്?
ബൈറ്റ്-ബൈ-ബൈറ്റ് പ്രതീക എൻകോഡിംഗിന്റെ സൗകര്യം വ്യക്തമാണ്, കാരണം ഒരു ബൈറ്റ് മെമ്മറിയുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ അഡ്രസ് ചെയ്യാവുന്ന ഭാഗമാണ്, അതിനാൽ, ടെക്സ്റ്റ് പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുമ്പോൾ പ്രോസസ്സറിന് ഓരോ പ്രതീകവും പ്രത്യേകം ആക്സസ് ചെയ്യാൻ കഴിയും. മറുവശത്ത്, 256 പ്രതീകങ്ങൾ വൈവിധ്യമാർന്ന പ്രതീകാത്മക വിവരങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ മതിയായ സംഖ്യയാണ്.
ഇപ്പോൾ ചോദ്യം ഉയർന്നുവരുന്നു, ഓരോ പ്രതീകത്തിനും ഏത് എട്ട്-ബിറ്റ് ബൈനറി കോഡ് നൽകണം.
ഇതൊരു സോപാധികമായ കാര്യമാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്; നിങ്ങൾക്ക് നിരവധി എൻകോഡിംഗ് രീതികൾ കൊണ്ടുവരാൻ കഴിയും.
കമ്പ്യൂട്ടർ അക്ഷരമാലയിലെ എല്ലാ പ്രതീകങ്ങളും 0 മുതൽ 255 വരെ അക്കമിട്ടിരിക്കുന്നു. ഓരോ സംഖ്യയും 00000000 മുതൽ 11111111 വരെയുള്ള എട്ട്-ബിറ്റ് ബൈനറി കോഡുമായി യോജിക്കുന്നു. ഈ കോഡ് ബൈനറി നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിലെ പ്രതീകത്തിന്റെ സീരിയൽ നമ്പറാണ്.
കമ്പ്യൂട്ടർ അക്ഷരമാലയിലെ എല്ലാ പ്രതീകങ്ങൾക്കും സീരിയൽ നമ്പറുകൾ നൽകിയിട്ടുള്ള ഒരു പട്ടികയെ എൻകോഡിംഗ് ടേബിൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
വ്യത്യസ്ത തരം കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ വ്യത്യസ്ത എൻകോഡിംഗ് പട്ടികകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
പട്ടിക പിസികളുടെ അന്താരാഷ്ട്ര നിലവാരമായി മാറിയിരിക്കുന്നു ആസ്കി(ആസ്കി വായിക്കുക) (അമേരിക്കൻ സ്റ്റാൻഡേർഡ് കോഡ് ഫോർ ഇൻഫർമേഷൻ ഇന്റർചേഞ്ച്).
ASCII കോഡ് പട്ടിക രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.
പട്ടികയുടെ ആദ്യ പകുതി മാത്രമാണ് അന്താരാഷ്ട്ര നിലവാരം, അതായത്. എന്നതിൽ നിന്നുള്ള അക്കങ്ങളുള്ള ചിഹ്നങ്ങൾ 0 (00000000), വരെ 127 (01111111).
ASCII എൻകോഡിംഗ് പട്ടിക ഘടന
സീരിയൽ നമ്പർ |
കോഡ് |
ചിഹ്നം |
0 - 31 |
00000000 - 00011111 |
0 മുതൽ 31 വരെയുള്ള സംഖ്യകളുള്ള ചിഹ്നങ്ങളെ സാധാരണയായി നിയന്ത്രണ ചിഹ്നങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. |
32 - 127 |
00100000 - 01111111 |
പട്ടികയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഭാഗം (ഇംഗ്ലീഷ്). ഇതിൽ ലാറ്റിൻ അക്ഷരമാലയിലെ ചെറിയക്ഷരങ്ങളും വലിയക്ഷരങ്ങളും, ദശാംശ സംഖ്യകൾ, വിരാമചിഹ്നങ്ങൾ, എല്ലാത്തരം ബ്രാക്കറ്റുകളും, വാണിജ്യപരവും മറ്റ് ചിഹ്നങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്നു. |
128 - 255 |
10000000 - 11111111 |
പട്ടികയുടെ ഇതര ഭാഗം (റഷ്യൻ). |
ASCII കോഡ് പട്ടികയുടെ ആദ്യ പകുതി
 |
എൻകോഡിംഗ് ടേബിളിൽ, അക്ഷരങ്ങൾ (അപ്പർക്ഷരവും ചെറിയക്ഷരവും) അക്ഷരമാലാക്രമത്തിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നതും അക്കങ്ങൾ ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നതും ശ്രദ്ധിക്കുക. ചിഹ്നങ്ങളുടെ ക്രമീകരണത്തിലെ നിഘണ്ടു ക്രമത്തിന്റെ ഈ ആചരണത്തെ അക്ഷരമാലയുടെ തുടർച്ചയായ കോഡിംഗിന്റെ തത്വം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
റഷ്യൻ അക്ഷരമാലയിലെ അക്ഷരങ്ങൾക്കായി, തുടർച്ചയായ കോഡിംഗിന്റെ തത്വവും നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു.
ASCII കോഡ് പട്ടികയുടെ രണ്ടാം പകുതി
നിർഭാഗ്യവശാൽ, നിലവിൽ അഞ്ച് വ്യത്യസ്ത സിറിലിക് എൻകോഡിംഗുകളുണ്ട് (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh, ISO). ഇക്കാരണത്താൽ, റഷ്യൻ വാചകം ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക്, ഒരു സോഫ്റ്റ്വെയർ സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാറ്റുന്നതിൽ പ്രശ്നങ്ങൾ ഉണ്ടാകാറുണ്ട്.
കാലക്രമത്തിൽ, കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ റഷ്യൻ അക്ഷരങ്ങൾ എൻകോഡ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ആദ്യ മാനദണ്ഡങ്ങളിലൊന്ന് KOI8 ("ഇൻഫർമേഷൻ എക്സ്ചേഞ്ച് കോഡ്, 8-ബിറ്റ്") ആയിരുന്നു. ഈ എൻകോഡിംഗ് 70 കളിൽ ES കമ്പ്യൂട്ടർ സീരീസിന്റെ കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു, 80 കളുടെ മധ്യത്തിൽ നിന്ന് UNIX ഓപ്പറേറ്റിംഗ് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആദ്യ Russified പതിപ്പുകളിൽ ഇത് ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി.
90-കളുടെ തുടക്കം മുതൽ, MS DOS ഓപ്പറേറ്റിംഗ് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആധിപത്യ സമയം, CP866 എൻകോഡിംഗ് നിലനിൽക്കുന്നു ("CP" എന്നാൽ "കോഡ് പേജ്", "കോഡ് പേജ്").
Mac OS ഓപ്പറേറ്റിംഗ് സിസ്റ്റത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ആപ്പിൾ കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ അവരുടെ സ്വന്തം Mac എൻകോഡിംഗ് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
കൂടാതെ, ഇന്റർനാഷണൽ സ്റ്റാൻഡേർഡ്സ് ഓർഗനൈസേഷൻ (ISO) റഷ്യൻ ഭാഷയുടെ ഒരു മാനദണ്ഡമായി ISO 8859-5 എന്ന മറ്റൊരു എൻകോഡിംഗും അംഗീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്.
നിലവിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഏറ്റവും സാധാരണമായ എൻകോഡിംഗ് മൈക്രോസോഫ്റ്റ് വിൻഡോസ് ആണ്, ചുരുക്കി CP1251.
90-കളുടെ അവസാനം മുതൽ, ക്യാരക്ടർ എൻകോഡിംഗ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം ഒരു പുതിയ അന്താരാഷ്ട്ര നിലവാരം അവതരിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് പരിഹരിച്ചു. യൂണികോഡ്. ഇതൊരു 16-ബിറ്റ് എൻകോഡിംഗ് ആണ്, അതായത്. ഇത് ഓരോ പ്രതീകത്തിനും 2 ബൈറ്റുകൾ മെമ്മറി നൽകുന്നു. തീർച്ചയായും, ഇത് മെമ്മറിയുടെ അളവ് 2 മടങ്ങ് വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. എന്നാൽ അത്തരമൊരു കോഡ് പട്ടിക 65536 പ്രതീകങ്ങൾ വരെ ഉൾപ്പെടുത്താൻ അനുവദിക്കുന്നു. യൂണികോഡ് സ്റ്റാൻഡേർഡിന്റെ സമ്പൂർണ്ണ സ്പെസിഫിക്കേഷനിൽ ലോകത്തിലെ നിലവിലുള്ളതും വംശനാശം സംഭവിച്ചതും കൃത്രിമമായി സൃഷ്ടിച്ചതുമായ എല്ലാ അക്ഷരമാലകളും അതുപോലെ തന്നെ നിരവധി ഗണിത, സംഗീത, രാസ, മറ്റ് ചിഹ്നങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്നു.
കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ മെമ്മറിയിൽ വാക്കുകൾ എങ്ങനെയായിരിക്കുമെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കാൻ ഒരു ASCII പട്ടിക ഉപയോഗിച്ച് ശ്രമിക്കാം.
കമ്പ്യൂട്ടർ മെമ്മറിയിലെ വാക്കുകളുടെ ആന്തരിക പ്രാതിനിധ്യം
ചിലപ്പോൾ മറ്റൊരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച റഷ്യൻ അക്ഷരമാലയിലെ അക്ഷരങ്ങൾ അടങ്ങുന്ന ഒരു വാചകം വായിക്കാൻ കഴിയില്ല - മോണിറ്റർ സ്ക്രീനിൽ ഒരുതരം "അബ്രകാഡബ്ര" ദൃശ്യമാകും. കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ റഷ്യൻ ഭാഷയ്ക്കായി വ്യത്യസ്ത പ്രതീക എൻകോഡിംഗുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനാലാണ് ഇത് സംഭവിക്കുന്നത്.
ബൈനറി കോഡ് ടെക്സ്റ്റ്, കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രൊസസർ നിർദ്ദേശങ്ങൾ, അല്ലെങ്കിൽ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് പ്രതീക സംവിധാനം ഉപയോഗിക്കുന്ന മറ്റ് ഡാറ്റ എന്നിവയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഏറ്റവും സാധാരണയായി, ഓരോ ചിഹ്നത്തിനും നിർദ്ദേശങ്ങൾക്കും ബൈനറി അക്കങ്ങളുടെ (ബിറ്റുകൾ) ഒരു പാറ്റേൺ നൽകുന്ന 0 സെയുടെയും 1 സെയുടെയും ഒരു സിസ്റ്റമാണിത്. ഉദാഹരണത്തിന്, എട്ട് ബിറ്റുകളുടെ ഒരു ബൈനറി സ്ട്രിംഗിന് സാധ്യമായ 256 മൂല്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലുമൊന്നിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയും, അതിനാൽ വ്യത്യസ്ത ഘടകങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും. പ്രോഗ്രാമർമാരുടെ ആഗോള പ്രൊഫഷണൽ കമ്മ്യൂണിറ്റിയിൽ നിന്നുള്ള ബൈനറി കോഡിന്റെ അവലോകനങ്ങൾ ഇത് പ്രൊഫഷന്റെ അടിസ്ഥാനവും കമ്പ്യൂട്ടർ സിസ്റ്റങ്ങളുടെയും ഇലക്ട്രോണിക് ഉപകരണങ്ങളുടെയും പ്രവർത്തനത്തിന്റെ പ്രധാന നിയമവുമാണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ബൈനറി കോഡ് മനസ്സിലാക്കുന്നു
കമ്പ്യൂട്ടിംഗിലും ടെലികമ്മ്യൂണിക്കേഷനിലും, ഡാറ്റ പ്രതീകങ്ങളെ ബിറ്റ് സ്ട്രിംഗുകളാക്കി എൻകോഡ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള വിവിധ രീതികൾക്കായി ബൈനറി കോഡുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ രീതികൾക്ക് ഫിക്സഡ്-വിഡ്ത്ത് അല്ലെങ്കിൽ വേരിയബിൾ-വീഡ്ത്ത് സ്ട്രിംഗുകൾ ഉപയോഗിക്കാം. ബൈനറി കോഡിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന് നിരവധി പ്രതീക സെറ്റുകളും എൻകോഡിംഗുകളും ഉണ്ട്. നിശ്ചിത വീതിയുള്ള കോഡിൽ, ഓരോ അക്ഷരവും അക്കവും മറ്റ് പ്രതീകങ്ങളും ഒരേ നീളമുള്ള ഒരു ബിറ്റ് സ്ട്രിംഗാണ് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്. ഈ ബിറ്റ് സ്ട്രിംഗ്, ഒരു ബൈനറി സംഖ്യയായി വ്യാഖ്യാനിക്കപ്പെടുന്നു, സാധാരണയായി കോഡ് പട്ടികകളിൽ ഒക്ടൽ, ഡെസിമൽ അല്ലെങ്കിൽ ഹെക്സാഡെസിമൽ നൊട്ടേഷനിൽ പ്രദർശിപ്പിക്കും.
ബൈനറി ഡീകോഡിംഗ്: ബൈനറി സംഖ്യയായി വ്യാഖ്യാനിക്കുന്ന ഒരു ബിറ്റ് സ്ട്രിംഗ് ഒരു ദശാംശ സംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാവുന്നതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ചെറിയക്ഷരം a, ബിറ്റ് സ്ട്രിംഗ് 01100001 (സാധാരണ ASCII കോഡ് പോലെ) പ്രതിനിധീകരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ദശാംശ സംഖ്യയായ 97 ആയി പ്രതിനിധീകരിക്കാം. ബൈനറി കോഡ് ടെക്‌സ്‌റ്റിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നത് അതേ നടപടിക്രമമാണ്, വിപരീതമായി.
ഇത് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു
ബൈനറി കോഡ് എന്താണ് ഉൾക്കൊള്ളുന്നത്? ഡിജിറ്റൽ കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന കോഡ് രണ്ട് സാധ്യമായ അവസ്ഥകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്: ഓൺ. കൂടാതെ ഓഫ്, സാധാരണയായി പൂജ്യം, ഒന്ന് എന്നിവയാൽ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. 10 അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ദശാംശ സമ്പ്രദായത്തിൽ, ഓരോ സ്ഥാനവും 10 (100, 1000, മുതലായവ) ഗുണിതമാണെങ്കിൽ, ബൈനറി സിസ്റ്റത്തിൽ, ഓരോ അക്ക സ്ഥാനവും 2 (4, 8, 16, മുതലായവ) ഗുണിതമാണ്. . ഒരു ബൈനറി കോഡ് സിഗ്നൽ എന്നത് അക്കങ്ങൾ, ചിഹ്നങ്ങൾ, നിർവഹിക്കേണ്ട പ്രവർത്തനങ്ങൾ എന്നിവയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന വൈദ്യുത പൾസുകളുടെ ഒരു പരമ്പരയാണ്.
ക്ലോക്ക് എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഒരു ഉപകരണം സാധാരണ പൾസുകൾ അയയ്‌ക്കുന്നു, പൾസുകൾ സംപ്രേഷണം ചെയ്യുന്നതിനോ തടയുന്നതിനോ ട്രാൻസിസ്റ്ററുകൾ പോലുള്ള ഘടകങ്ങൾ (1) അല്ലെങ്കിൽ ഓഫ് (0) ഓൺ ചെയ്യുന്നു. ബൈനറി കോഡിൽ, ഓരോ ദശാംശ സംഖ്യയും (0-9) നാല് ബൈനറി അക്കങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ ബിറ്റുകൾ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഗണിതത്തിന്റെ നാല് അടിസ്ഥാന പ്രവർത്തനങ്ങൾ (സങ്കലനം, കുറയ്ക്കൽ, ഗുണനം, ഹരിക്കൽ) ബൈനറി സംഖ്യകളിലെ അടിസ്ഥാന ബൂളിയൻ ബീജഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ സംയോജനമായി ചുരുക്കാം.
ഡിജിറ്റൽ കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ബൈനറി നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിൽ സാധ്യമായ രണ്ട് ബദലുകൾക്കിടയിലുള്ള തിരഞ്ഞെടുപ്പിന്റെ ഫലത്തിന് തുല്യമായ ഡാറ്റയുടെ ഒരു യൂണിറ്റാണ് ആശയവിനിമയത്തിലും വിവര സിദ്ധാന്തത്തിലും ഒരു ബിറ്റ്.
ബൈനറി കോഡ് അവലോകനങ്ങൾ
കോഡിന്റെയും ഡാറ്റയുടെയും സ്വഭാവം ഐടിയുടെ അടിസ്ഥാന ലോകത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന ഭാഗമാണ്. ഈ ടൂൾ ആഗോള ഐടി "പിന്നിൽ" നിന്നുള്ള സ്പെഷ്യലിസ്റ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു - ശരാശരി ഉപയോക്താവിന്റെ ശ്രദ്ധയിൽ നിന്ന് സ്പെഷ്യലൈസേഷൻ മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന പ്രോഗ്രാമർമാർ. ഡവലപ്പർമാരിൽ നിന്നുള്ള ബൈനറി കോഡിന്റെ അവലോകനങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഈ മേഖലയ്ക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ അടിസ്ഥാനങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ആഴത്തിലുള്ള പഠനവും ഗണിതശാസ്ത്ര വിശകലനത്തിന്റെയും പ്രോഗ്രാമിംഗിന്റെയും മേഖലയിൽ വിപുലമായ പരിശീലനവും ആവശ്യമാണ്.
കമ്പ്യൂട്ടർ കോഡിന്റെ അല്ലെങ്കിൽ പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഡാറ്റയുടെ ഏറ്റവും ലളിതമായ രൂപമാണ് ബൈനറി കോഡ്. ഇത് പൂർണ്ണമായും ഒരു ബൈനറി അക്ക സംവിധാനത്താൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ബൈനറി കോഡിന്റെ അവലോകനങ്ങൾ അനുസരിച്ച്, ഇത് പലപ്പോഴും മെഷീൻ കോഡുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, കാരണം ബൈനറി സെറ്റുകൾ സംയോജിപ്പിച്ച് ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറോ മറ്റ് ഹാർഡ്‌വെയറോ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്ന സോഴ്‌സ് കോഡ് രൂപപ്പെടുത്താൻ കഴിയും. ഇത് ഭാഗികമായി ശരിയാണ്. നിർദ്ദേശങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിന് ബൈനറി അക്കങ്ങളുടെ സെറ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
കോഡിന്റെ ഏറ്റവും അടിസ്ഥാന രൂപത്തിനൊപ്പം, ഇന്നത്തെ വിഭവങ്ങളും ഡാറ്റ അസറ്റുകളും പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുന്ന എല്ലാ സങ്കീർണ്ണവും എൻഡ്-ടു-എൻഡ് ഹാർഡ്വെയർ, സോഫ്റ്റ്വെയർ സിസ്റ്റങ്ങളിലൂടെ ഒഴുകുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ ഡാറ്റയെ ബൈനറി ഫയൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഏറ്റവും ചെറിയ അളവിലുള്ള ഡാറ്റയെ ബിറ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ബിറ്റുകളുടെ നിലവിലെ സ്ട്രിംഗുകൾ കമ്പ്യൂട്ടർ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്ന കോഡോ ഡാറ്റയോ ആയി മാറുന്നു.
ബൈനറി നമ്പർ
ഗണിതത്തിലും ഡിജിറ്റൽ ഇലക്ട്രോണിക്സിലും, ബൈനറി നമ്പർ എന്നത് ബേസ്-2 നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിൽ അല്ലെങ്കിൽ ബൈനറി ന്യൂമറിക് സിസ്റ്റത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയാണ്, ഇത് രണ്ട് പ്രതീകങ്ങൾ മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്നു: 0 (പൂജ്യം), 1 (ഒന്ന്).
ബേസ്-2 നമ്പർ സിസ്റ്റം എന്നത് 2 ന്റെ ആരമുള്ള ഒരു പൊസിഷണൽ നൊട്ടേഷനാണ്. ഓരോ അക്കത്തെയും ബിറ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ലോജിക്കൽ നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഡിജിറ്റൽ ഇലക്ട്രോണിക് സർക്യൂട്ടുകളിൽ ലളിതമായി നടപ്പിലാക്കിയതിനാൽ, മിക്കവാറും എല്ലാ ആധുനിക കമ്പ്യൂട്ടറുകളും ഇലക്ട്രോണിക് ഉപകരണങ്ങളും ബൈനറി സിസ്റ്റം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
കഥ
ബൈനറി കോഡിന്റെ അടിസ്ഥാനമായ ആധുനിക ബൈനറി നമ്പർ സിസ്റ്റം 1679-ൽ ഗോട്ട്‌ഫ്രൈഡ് ലീബ്‌നിസ് കണ്ടുപിടിച്ചതാണ്, കൂടാതെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ "ബൈനറി അരിത്മെറ്റിക് എക്സ്പ്ലൈൻഡ്" എന്ന ലേഖനത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചു. ബൈനറി സംഖ്യകൾ ലെയ്ബ്നിസിന്റെ ദൈവശാസ്ത്രത്തിന്റെ കേന്ദ്രമായിരുന്നു. ബൈനറി നമ്പറുകൾ സർഗ്ഗാത്മകത എക്‌സ് നിഹിലോ അല്ലെങ്കിൽ ശൂന്യതയിൽ നിന്നുള്ള സൃഷ്ടിയുടെ ക്രിസ്ത്യൻ ആശയത്തെ പ്രതീകപ്പെടുത്തുന്നുവെന്ന് അദ്ദേഹം വിശ്വസിച്ചു. ലോജിക്കിന്റെ വാക്കാലുള്ള പ്രസ്താവനകളെ കേവലം ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ വിവരങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്ന ഒരു സംവിധാനം കണ്ടെത്താൻ ലെയ്ബ്നിസ് ശ്രമിച്ചു.
ലീബ്നിസിന് മുമ്പുള്ള ബൈനറി സംവിധാനങ്ങൾ പുരാതന ലോകത്തും നിലനിന്നിരുന്നു. ചൈനീസ് ബൈനറി സിസ്റ്റം ഐ ചിംഗ് ഒരു ഉദാഹരണമാണ്, അവിടെ ഭാവനയുടെ വാചകം യിൻ, യാങ് എന്നിവയുടെ ദ്വിത്വത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. ഏഷ്യയിലും ആഫ്രിക്കയിലും സന്ദേശങ്ങൾ എൻകോഡ് ചെയ്യാൻ ബൈനറി ടോണുകളുള്ള സ്ലോട്ട് ഡ്രമ്മുകൾ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. ഇന്ത്യൻ പണ്ഡിതനായ പിംഗല (ഏകദേശം ബിസി അഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ട്) തന്റെ കൃതിയായ ചന്ദശുത്രേമയിൽ പ്രോസോഡിയെ വിവരിക്കാൻ ഒരു ബൈനറി സിസ്റ്റം വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു.
ഫ്രഞ്ച് പോളിനേഷ്യയിലെ മംഗരേവ ദ്വീപിലെ നിവാസികൾ 1450 വരെ ഒരു ഹൈബ്രിഡ് ബൈനറി-ഡെസിമൽ സിസ്റ്റം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. പതിനൊന്നാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, ശാസ്ത്രജ്ഞനും തത്ത്വചിന്തകനുമായ ഷാവോ യോങ്, ബൈനറി ഫോർമാറ്റിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതുപോലെ, 0 മുതൽ 63 വരെയുള്ള ശ്രേണിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ഹെക്സാഗ്രാമുകൾ സംഘടിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു രീതി വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു, യിൻ 0 ഉം യാങ് 1 ഉം ആണ്. ക്രമം ഒരു നിഘണ്ടു ക്രമം കൂടിയാണ്. രണ്ട് ഘടകങ്ങളുള്ള സെറ്റിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂലകങ്ങളുടെ ബ്ലോക്കുകൾ.
പുതിയ സമയം
1605-ൽ, അക്ഷരമാലയിലെ അക്ഷരങ്ങൾ ബൈനറി അക്കങ്ങളുടെ ശ്രേണിയിലേക്ക് ചുരുക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു സംവിധാനത്തെക്കുറിച്ച് ചർച്ച ചെയ്തു, അത് ഏത് ക്രമരഹിതമായ വാചകത്തിലും തരത്തിന്റെ സൂക്ഷ്മമായ വ്യതിയാനങ്ങളായി എൻകോഡ് ചെയ്യാവുന്നതാണ്. ബൈനറി കോഡിംഗിന്റെ പൊതുസിദ്ധാന്തത്തിന് അനുബന്ധമായി ഈ രീതി ഏത് വസ്തുക്കളിലും ഉപയോഗിക്കാമെന്ന നിരീക്ഷണം നൽകിയത് ഫ്രാൻസിസ് ബേക്കൺ ആണെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്.
ജോർജ്ജ് ബൂൾ എന്ന മറ്റൊരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും തത്ത്വചിന്തകനും 1847-ൽ "മാത്തമാറ്റിക്കൽ അനാലിസിസ് ഓഫ് ലോജിക്" എന്ന പേരിൽ ഒരു പ്രബന്ധം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു, അത് ഇന്ന് ബൂളിയൻ ബീജഗണിതം എന്നറിയപ്പെടുന്ന ലോജിക്കിന്റെ ബീജഗണിത സമ്പ്രദായത്തെ വിവരിക്കുന്നു. സിസ്റ്റം ഒരു ബൈനറി സമീപനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, അതിൽ മൂന്ന് അടിസ്ഥാന പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു: AND, OR, NOT. താൻ പഠിക്കുന്ന ബൂളിയൻ ബീജഗണിതം ഒരു ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്യൂട്ടിന് സമാനമാണെന്ന് ക്ലോഡ് ഷാനൻ എന്ന എംഐടി ബിരുദ വിദ്യാർത്ഥി ശ്രദ്ധിക്കുന്നത് വരെ ഈ സംവിധാനം പ്രവർത്തനക്ഷമമായിരുന്നില്ല.
1937-ൽ ഷാനൻ ഒരു പ്രബന്ധം എഴുതി, അത് പ്രധാനപ്പെട്ട കണ്ടെത്തലുകൾ നടത്തി. കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ, ഇലക്ട്രിക്കൽ സർക്യൂട്ടുകൾ തുടങ്ങിയ പ്രായോഗിക പ്രയോഗങ്ങളിൽ ബൈനറി കോഡ് ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള ആരംഭ പോയിന്റായി ഷാനന്റെ തീസിസ് മാറി.
ബൈനറി കോഡിന്റെ മറ്റ് രൂപങ്ങൾ
ബൈനറി കോഡിന്റെ ഒരേയൊരു തരം ബിറ്റ്സ്ട്രിംഗ് അല്ല. ഒരു ഇലക്ട്രോണിക് സിസ്റ്റത്തിലെ ഒരു സ്വിച്ച് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ലളിതമായ ശരി അല്ലെങ്കിൽ തെറ്റ് ടെസ്റ്റ് പോലുള്ള രണ്ട് ഓപ്ഷനുകൾ മാത്രം അനുവദിക്കുന്ന ഏത് സിസ്റ്റമാണ് പൊതുവെ ബൈനറി സിസ്റ്റം.
അന്ധരായ ആളുകൾ സ്പർശനത്തിലൂടെ വായിക്കാനും എഴുതാനും വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു തരം ബൈനറി കോഡാണ് ബ്രെയിൽ, അതിന്റെ സ്രഷ്ടാവായ ലൂയിസ് ബ്രെയിലിന്റെ പേരിലാണ് ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്. ഈ സിസ്റ്റത്തിൽ ആറ് പോയിന്റുകൾ വീതമുള്ള ഗ്രിഡുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, ഓരോ കോളത്തിനും മൂന്ന് വീതം, അതിൽ ഓരോ പോയിന്റിനും രണ്ട് അവസ്ഥകളുണ്ട്: ഉയർത്തിയതോ താഴ്ത്തിയതോ. ഡോട്ടുകളുടെ വ്യത്യസ്ത കോമ്പിനേഷനുകൾക്ക് എല്ലാ അക്ഷരങ്ങളെയും അക്കങ്ങളെയും വിരാമചിഹ്നങ്ങളെയും പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയും.
അമേരിക്കൻ സ്റ്റാൻഡേർഡ് കോഡ് ഫോർ ഇൻഫർമേഷൻ ഇന്റർചേഞ്ച് (ASCII) കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ, ആശയവിനിമയ ഉപകരണങ്ങൾ, മറ്റ് ഉപകരണങ്ങൾ എന്നിവയിലെ ടെക്‌സ്‌റ്റിനെയും മറ്റ് പ്രതീകങ്ങളെയും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിന് 7-ബിറ്റ് ബൈനറി കോഡ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഓരോ അക്ഷരത്തിനും ചിഹ്നത്തിനും 0 മുതൽ 127 വരെയുള്ള ഒരു സംഖ്യ നൽകിയിരിക്കുന്നു.
ദശാംശ അക്കങ്ങൾ എൻകോഡ് ചെയ്യുന്നതിന് 4-ബിറ്റ് ഗ്രാഫ് ഉപയോഗിക്കുന്ന പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ മൂല്യങ്ങളുടെ ബൈനറി കോഡ് ചെയ്ത പ്രാതിനിധ്യമാണ് ബൈനറി കോഡഡ് ഡെസിമൽ അല്ലെങ്കിൽ ബിസിഡി. നാല് ബൈനറി ബിറ്റുകൾക്ക് 16 വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങൾ വരെ എൻകോഡ് ചെയ്യാൻ കഴിയും.
ബിസിഡി-എൻകോഡ് ചെയ്ത സംഖ്യകളിൽ, ഓരോ നിബിളിലെയും ആദ്യത്തെ പത്ത് മൂല്യങ്ങൾ മാത്രമേ സാധുതയുള്ളൂ, ഒമ്പതിന് ശേഷം പൂജ്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ദശാംശ അക്കങ്ങൾ എൻകോഡ് ചെയ്യുക. ശേഷിക്കുന്ന ആറ് മൂല്യങ്ങൾ അസാധുവാണ്, ബിസിഡി ഗണിതത്തിന്റെ കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ നിർവ്വഹണത്തെ ആശ്രയിച്ച്, ഒരു മെഷീൻ ഒഴിവാക്കൽ അല്ലെങ്കിൽ വ്യക്തമാക്കാത്ത സ്വഭാവത്തിന് കാരണമായേക്കാം.
കോംപ്ലക്സ് നമ്പർ റൗണ്ടിംഗ് സ്വഭാവം അഭികാമ്യമല്ലാത്ത വാണിജ്യ, സാമ്പത്തിക ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ ഫ്ലോട്ടിംഗ് പോയിന്റ് നമ്പർ ഫോർമാറ്റുകളേക്കാൾ BCD ഗണിതമാണ് ചിലപ്പോൾ മുൻഗണന നൽകുന്നത്.
അപേക്ഷ
മിക്ക ആധുനിക കമ്പ്യൂട്ടറുകളും നിർദ്ദേശങ്ങൾക്കും ഡാറ്റയ്ക്കും ഒരു ബൈനറി കോഡ് പ്രോഗ്രാം ഉപയോഗിക്കുന്നു. സിഡികൾ, ഡിവിഡികൾ, ബ്ലൂ-റേ ഡിസ്കുകൾ എന്നിവ ബൈനറി രൂപത്തിൽ ഓഡിയോയും വീഡിയോയും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. പൾസ് കോഡ് മോഡുലേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് ദീർഘദൂര മൊബൈൽ ടെലിഫോൺ നെറ്റ്‌വർക്കുകളിലും വോയ്‌സ് ഓവർ ഐപി നെറ്റ്‌വർക്കുകളിലും ടെലിഫോൺ കോളുകൾ ഡിജിറ്റലായി കൊണ്ടുപോകുന്നു.
