ഇന്റർവ്യൂ സമയത്ത് അവരോട് പലപ്പോഴും ചോദിക്കാറുണ്ട് ഏത് ഇനമാണ് ഏറ്റവും വേഗതയുള്ളതെന്ന്. തന്ത്രപരമായ ചോദ്യം. എന്തുകൊണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾ വിശദീകരിക്കുകയും മികച്ച ഓപ്ഷനായി നോക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

പ്രതികരണമായി, നിങ്ങൾ ചോദിക്കണം: "ഏത് സാഹചര്യത്തിലാണ് സമയ-ഒപ്റ്റിമൽ സോർട്ടിംഗ് തിരഞ്ഞെടുത്തിരിക്കുന്നത്?" വ്യവസ്ഥകൾ പ്രഖ്യാപിക്കുമ്പോൾ മാത്രമേ, നിങ്ങൾക്ക് സുരക്ഷിതമായി ലഭ്യമായ ഓപ്ഷനുകളിലൂടെ കടന്നുപോകാൻ കഴിയൂ.

നിലവിലുണ്ട്:

• സോർട്ടിംഗ് അൽഗോരിതങ്ങൾ O(n 2)പ്രത്യേക സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഇൻസെർഷൻ, ബബിൾ, സെലക്ഷൻ തരം എന്നിവ പോലെ;
• Quicksort (പൊതു ഉദ്ദേശ്യം): ശരാശരി O(n log n)കൈമാറ്റങ്ങൾ, എന്നാൽ ഏറ്റവും മോശം സമയം O(n 2), അറേ ഇതിനകം അടുക്കിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ അല്ലെങ്കിൽ ഘടകങ്ങൾ തുല്യമാണെങ്കിൽ;
• അൽഗോരിതങ്ങൾ O(എൻലോഗ്n), മെർജ്, ഹീപ്പ് സോർട്ട് (പിരമിഡ് സോർട്ട്) പോലുള്ളവ, നല്ല പൊതു-ഉദ്ദേശ്യ സോർട്ടിംഗ് അൽഗോരിതങ്ങൾ കൂടിയാണ്;
• O(n)അല്ലെങ്കിൽ പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ ലിസ്റ്റുകൾക്കായി ലീനിയർ സോർട്ടിംഗ് അൽഗോരിതങ്ങൾ (തിരഞ്ഞെടുക്കുക, എക്സ്ചേഞ്ച് ഉപയോഗിച്ച് തിരഞ്ഞെടുക്കുക, എണ്ണം ഉപയോഗിച്ച് തിരഞ്ഞെടുക്കുക), നിങ്ങളുടെ ലിസ്റ്റുകളിലെ പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ സ്വഭാവം അനുസരിച്ച് ഉചിതമായേക്കാം.

മൂലകങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള പൊതുവായ ക്രമബന്ധം മാത്രമാണ് നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്നതെങ്കിൽ, ഒപ്റ്റിമൽ അൽഗോരിതങ്ങൾക്ക് സങ്കീർണ്ണതയുണ്ടാകും O(n log n). ലീനിയർ അൽഗോരിതങ്ങൾക്ക് മൂലകങ്ങളുടെ ഘടനയെക്കുറിച്ചുള്ള കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്.

അൽഗോരിതത്തിന്റെ ഒപ്റ്റിമലിറ്റി നിങ്ങൾ അടുക്കാൻ പോകുന്ന ലിസ്റ്റുകൾ/അറേകളുടെ തരത്തെയും കമ്പ്യൂട്ടർ മോഡലിനെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ പക്കലുള്ള കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ, നിങ്ങളുടെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് കൂടുതൽ കൃത്യതയുള്ളതായിരിക്കും. ഘടകങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള വളരെ ദുർബലമായ അനുമാനങ്ങളിൽ, ഒപ്റ്റിമൽ മോശം-കേസ് സങ്കീർണ്ണതയായിരിക്കാം O(n!).

ഈ ഉത്തരം ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ മാത്രമാണ്. അൽഗോരിതങ്ങളുടെ യഥാർത്ഥ എക്സിക്യൂഷൻ സമയം ഒരുപാട് ഘടകങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

ടെസ്റ്റിംഗ്

അതിനാൽ, ഏത് ഇനമാണ് ഏറ്റവും വേഗതയുള്ളത്?

ദൃശ്യവൽക്കരണം

സോർട്ടിംഗുകളുടെ നല്ല ദൃശ്യവൽക്കരണം ഈ വീഡിയോയിൽ പ്രദർശിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു:

ഏത് തരത്തിലുള്ളതാണ് ഏറ്റവും വേഗതയേറിയതെന്ന ചോദ്യത്തിന് ഇത് ഉത്തരം നൽകുന്നതായി തോന്നുന്നു, എന്നാൽ വേഗതയെ പല ഘടകങ്ങളാൽ ബാധിക്കുമെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക, ഇത് പ്രദർശിപ്പിച്ച ഓപ്ഷനുകളിൽ ഒന്ന് മാത്രമാണ്.

മികച്ച പേജ് റീപ്ലേസ്‌മെന്റ് അൽഗോരിതം വിവരിക്കാൻ എളുപ്പമാണ്, പക്ഷേ നടപ്പിലാക്കുന്നത് പൂർണ്ണമായും അസാധ്യമാണ്. അതിൽ എല്ലാം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ സംഭവിക്കുന്നു. ഒരു പേജ് തകരാർ സംഭവിക്കുമ്പോൾ, മെമ്മറിയിൽ ഒരു പ്രത്യേക പേജുകൾ ഉണ്ട്. ഈ പേജുകളിൽ ചിലത് ഇനിപ്പറയുന്ന കമാൻഡുകളിൽ നിന്ന് അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ ആക്സസ് ചെയ്യപ്പെടും (ഈ കമാൻഡുകൾ പേജിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു). 10, 100 അല്ലെങ്കിൽ ഒരുപക്ഷേ 1000 കമാൻഡുകൾക്ക് ശേഷം മറ്റ് പേജുകൾ ആക്സസ് ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല. ഓരോ പേജും ആദ്യമായി പേജ് ആക്‌സസ് ചെയ്യുന്നതിന് മുമ്പ് എക്സിക്യൂട്ട് ചെയ്യേണ്ട കമാൻഡുകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് അടയാളപ്പെടുത്താം.

ഏറ്റവും ഉയർന്ന മൂല്യമുള്ള പേജ് നീക്കം ചെയ്യണമെന്ന് ഒപ്റ്റിമൽ പേജ് റീപ്ലേസ്‌മെന്റ് അൽഗോരിതം പറയുന്നു. ചില പേജ് 8 ദശലക്ഷം കമാൻഡുകൾക്കായി ഉപയോഗിക്കാതെയും മറ്റ് ചില പേജ് 6 ദശലക്ഷം കമാൻഡുകൾക്കായി ഉപയോഗിക്കാതെയും തുടരുകയാണെങ്കിൽ, ആദ്യത്തേത് ഇല്ലാതാക്കുന്നത് ഒരു പേജ് നഷ്‌ടമായ പിശകിന് കാരണമാകും, ഇത് ഏറ്റവും വിദൂര ഭാവിയിൽ അത് വീണ്ടും ഡിസ്കിൽ നിന്ന് ലഭ്യമാക്കും. കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ, ആളുകളെപ്പോലെ, അസുഖകരമായ സംഭവങ്ങൾ കഴിയുന്നത്ര കാലതാമസം വരുത്താൻ ശ്രമിക്കുന്നു.

അത്തരമൊരു അൽഗോരിതത്തിന്റെ ഒരേയൊരു പ്രശ്നം അതിന്റെ നടപ്പാക്കലിന്റെ അസാധ്യതയാണ്. ഒരു പേജ് തകരാർ സംഭവിക്കുമ്പോഴേക്കും, ഓരോ പേജും അടുത്തതായി എപ്പോൾ ആവശ്യമാണെന്ന് അറിയാൻ ഓപ്പറേറ്റിംഗ് സിസ്റ്റത്തിന് ഒരു മാർഗവുമില്ല. (ഏറ്റവും ചെറിയ ജോലി ആദ്യം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന ഒരു ഷെഡ്യൂളിംഗ് അൽഗോരിതം നോക്കിയപ്പോൾ സമാനമായ ഒരു സാഹചര്യം നേരത്തെ നിരീക്ഷിച്ചിരുന്നു - ഏത് ജോലിയാണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞതെന്ന് സിസ്റ്റത്തിന് എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കാനാകും?) എന്നിരുന്നാലും, ഒരു സിമുലേറ്ററിൽ പ്രോഗ്രാം പ്രവർത്തിപ്പിച്ച് എല്ലാ പേജ് ആക്‌സസുകളും ട്രാക്ക് ചെയ്യുന്നതിലൂടെ, ആദ്യ പാസിൽ ശേഖരിച്ച പേജ് ആക്സസ് വിവരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്, രണ്ടാമത്തെ പാസിൽ പേജുകൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നതിനുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ അൽഗോരിതം നടപ്പിലാക്കാൻ സാധിക്കും.

സാധ്യമായ അൽഗരിതങ്ങളുടെ പ്രകടനത്തെ ഏറ്റവും മികച്ച ഒന്നുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നത് ഇത് സാധ്യമാക്കുന്നു. ഒപ്റ്റിമൽ അൽഗോരിതത്തേക്കാൾ 1% മോശമായ പ്രകടനമാണ് ഓപ്പറേറ്റിംഗ് സിസ്റ്റം കൈവരിക്കുന്നതെങ്കിൽ, ഒരു മികച്ച അൽഗോരിതം തിരയാൻ ചെലവഴിക്കുന്ന പ്രയത്നം 1% ൽ കൂടുതൽ മെച്ചപ്പെടുത്തൽ നൽകില്ല.

സാധ്യമായ ആശയക്കുഴപ്പം ഒഴിവാക്കാൻ, ഈ പേജ് ഹിറ്റ് ലോഗിംഗ് മൂല്യനിർണ്ണയം നടത്തുന്ന ഒരു പ്രോഗ്രാമിന് മാത്രമേ ബാധകമാകൂ, കൂടാതെ ഒരു പ്രത്യേക ഇൻപുട്ടുകൾക്ക് മാത്രമേ ബാധകമാകൂ. അതിനാൽ, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പേജ് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ അൽഗോരിതം ആ നിർദ്ദിഷ്ട പ്രോഗ്രാമിനും നിർദ്ദിഷ്ട ഇൻപുട്ട് ഡാറ്റയ്ക്കും മാത്രമേ ബാധകമാകൂ. പേജ് റീപ്ലേസ്‌മെന്റ് അൽഗോരിതം വിലയിരുത്താൻ ഈ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും, യഥാർത്ഥ ലോക സിസ്റ്റങ്ങളിൽ ഇത് ഉപയോഗപ്രദമല്ല. അടുത്തതായി, യഥാർത്ഥ സിസ്റ്റങ്ങൾക്ക് ശരിക്കും ഉപയോഗപ്രദമായ ആ അൽഗോരിതങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും.

ഒരു ക്ലാസ് അൽഗോരിതത്തിന്റെ സങ്കീർണ്ണതയുടെ താഴത്തെ പരിധി ഒരു തനതായ രീതിയിൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, എഫ്(എൻ) = 0 എല്ലായ്‌പ്പോഴും ഒരു ലോവർ ബൗണ്ടാണ്, ഏതൊരു നെഗറ്റീവ് ഫംഗ്‌ഷനും. കണ്ടെത്തിയ ലോവർ ബൗണ്ട് വലുതാണ്, അത് കൂടുതൽ നിസ്സാരവും വിലപ്പെട്ടതുമാണ്. അതിലും വലിയ താഴ്ന്ന ബൗണ്ട് നിർമ്മിക്കാൻ നമുക്ക് കഴിയില്ല എന്നതിന്റെ സൂചന

BY അധ്യായം 4. സങ്കീർണ്ണതയുടെ താഴ്ന്ന പരിധി. ഒപ്റ്റിമൽ അൽഗോരിതങ്ങൾ

നമുക്ക് ഇതിനകം ഉള്ള താഴ്ന്ന പരിധി എഫ്(എൻ), സേവിക്കാൻ കഴിയും, ഉദാഹരണത്തിന്, സാന്നിധ്യം എഇ .s4,അതിനായി T A (n) = f (n). 14.1, 14.3 ഉദാഹരണങ്ങളിൽ മുമ്പത്തെ ഖണ്ഡികയിൽ ഞങ്ങൾ ഈ സാഹചര്യം നേരിടുന്നു. ഏറ്റവും ചെറിയ മൂലകം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള അറിയപ്പെടുന്ന അൽഗോരിതം, ക്രമീകരിച്ച അറേയിലെ മൂലകത്തിന്റെ സ്ഥാനം ബൈനറി തിരയുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം എന്നിവയ്‌ക്ക് ഓരോന്നിനും ഒരു സങ്കീർണ്ണതയുണ്ട്, അത് കണ്ടെത്തിയ താഴത്തെ പരിധിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. ഇനിപ്പറയുന്ന നിർവചനത്തിന്റെ അർത്ഥത്തിൽ ഈ അൽഗോരിതങ്ങൾ അനുയോജ്യമാണ്.

നിർവ്വചനം 15.1.അനുവദിക്കുക .s4 -ഒരു പ്രത്യേക പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതങ്ങളുടെ ഒരു ക്ലാസ്. അൽഗോരിതങ്ങളുടെ ചെലവ് എങ്ങനെ അളക്കുന്നു, ഇൻപുട്ട് വലുപ്പമായി കണക്കാക്കുന്നത് എങ്ങനെ എന്നതിനെ കുറിച്ചുള്ള ഒരു കരാർ ഉണ്ടാകട്ടെ. എൻ- പ്രവേശന വലുപ്പത്തിന്റെ പദവി. അൽഗോരിതം എഇ .s4വിളിച്ചു ഒപ്റ്റിമൽവി j4,എങ്കിൽ ടി എ (എൻ)എന്നതിൽ നിന്നുള്ള അൽഗോരിതങ്ങളുടെ സങ്കീർണ്ണതയുടെ ഒരു താഴ്ന്ന പരിധിയാണ് j4.

ഉദാഹരണം 15.1.സങ്കീർണ്ണതയിൽ കുറഞ്ഞ പരിധി നേടുകയും ഒപ്റ്റിമലിറ്റി തെളിയിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, അൽഗോരിതം നിർവ്വഹിക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന മൂല്യങ്ങളുടെ സെറ്റുകളിൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് ചിലപ്പോൾ ഉപയോഗപ്രദമാണ്, ഉദാഹരണത്തിന്, അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കുന്ന വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യങ്ങളുടെ സെറ്റുകളിൽ.

നിർദ്ദേശം 15.1.ഫംഗ്ഷൻ എഫ്(എൻ) = ജി 2 എൻ 1 - 2 താരതമ്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് n നീളമുള്ള ഒരു ശ്രേണിയിലെ ഏറ്റവും വലുതും ചെറുതുമായ മൂലകങ്ങൾ ഒരേസമയം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതങ്ങളുടെ സങ്കീർണ്ണതയുടെ ഒരു താഴ്ന്ന പരിധിയാണ്.

തെളിവ്.ഒരു അനിയന്ത്രിതമായ അൽഗോരിതം നടപ്പിലാക്കുന്നതിന്റെ ഓരോ ഘട്ടവും വി,താരതമ്യങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒരു അറേയുടെ ഏറ്റവും വലുതും ചെറുതുമായ ഘടകങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്‌തിരിക്കുന്നത്, നാലിരട്ടിയാൽ ( എ ബി സി ഡി)യഥാർത്ഥ മൂലകങ്ങളുടെ ഗണത്തിന്റെ ഉപവിഭാഗങ്ങൾ (x g, x 2, ■ ■ ■, x n),എവിടെ

എതാരതമ്യം ചെയ്യാത്ത എല്ലാ ഘടകങ്ങളും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു;

ബിചില താരതമ്യങ്ങളിൽ പങ്കെടുത്തതും എല്ലായ്പ്പോഴും വലുതായി മാറിയതുമായ എല്ലാ ഘടകങ്ങളും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു;

സിചില താരതമ്യങ്ങളിൽ പങ്കെടുക്കുകയും എല്ലായ്പ്പോഴും ചെറുതായിരിക്കുകയും ചെയ്ത എല്ലാ ഘടകങ്ങളും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു;

ഡിചില താരതമ്യങ്ങളിൽ പങ്കെടുത്ത എല്ലാ ഘടകങ്ങളും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, ചിലപ്പോൾ വലുതും ചിലപ്പോൾ കുറവും ആയി മാറുന്നു.

അനുവദിക്കുക എ ബി സി ഡി- സെറ്റുകളുടെ മൂലകങ്ങളുടെ എണ്ണം എ ബി സി ഡിഅതനുസരിച്ച്. പ്രാരംഭ സാഹചര്യം സമത്വത്തിന്റെ സവിശേഷതയാണ് a = n, b = = c = d = 0.അൽഗോരിതം പൂർത്തിയാക്കിയ ശേഷം, ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കണം:

§ 15 . ഒപ്റ്റിമൽ അൽഗോരിതങ്ങൾ

സ്ത്വ എ = 0, b = c = 1, d = n-2.ആദ്യ താരതമ്യത്തിന് ശേഷം, അൽഗോരിതത്തിന്റെ മുഴുവൻ എക്സിക്യൂഷനിലുടനീളം, അസമത്വങ്ങൾ നിരന്തരം സംഭവിക്കും. b^1, c^1.

അൽഗോരിതം എക്സിക്യൂട്ട് ചെയ്യുമ്പോൾ നടത്തിയ എല്ലാ താരതമ്യങ്ങളും വി,നിയുക്ത തരങ്ങളായി വിഭജിക്കാം AA,AB,AC,AD, BB,BC,BD,CC, CD,DD,ഉദാ: താരതമ്യം തരത്തിൽ പെട്ടതാണ് എബി , താരതമ്യം ചെയ്യുന്ന ഘടകങ്ങളിലൊന്ന് എടുത്തതാണെങ്കിൽ എ , മറ്റുള്ളവയിൽ നിന്ന് IN , മുതലായവ. ഇതിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, നാല് മടങ്ങ് സാധ്യമായ എല്ലാ മാറ്റങ്ങളും നമുക്ക് എഴുതാം (a, ബി, കൂടെ, ഡി) വ്യത്യസ്ത തരം താരതമ്യങ്ങളുടെ സ്വാധീനത്തിൽ.

വിദ്യാഭ്യാസത്തിനുള്ള ഫെഡറൽ ഏജൻസി

ഉന്നത പ്രൊഫഷണൽ വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ സംസ്ഥാന വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം "വൊറോനെഷ് സ്റ്റേറ്റ് ടെക്നിക്കൽ യൂണിവേഴ്സിറ്റി"

റേഡിയോ എഞ്ചിനീയറിംഗ് ഫാക്കൽറ്റി

റേഡിയോ എഞ്ചിനീയറിംഗ് വകുപ്പ്

സ്പെഷ്യാലിറ്റി 210302 "റേഡിയോ എഞ്ചിനീയറിംഗ്"

തിരയൽ അൽഗോരിതങ്ങളുടെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ

പൂർത്തിയാക്കിയത് വിദ്യാർത്ഥി ഗ്ര. ആർടി-041 ഡി.എസ്. ചെറ്റ്കിൻ

വിഭാഗം അസോസിയേറ്റ് പ്രൊഫസർ വി.പി. ലിറ്റ്വിനെങ്കോ

ആമുഖം. 4

1. ഇക്വിപ്രബബിൾ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷനും ഇവന്റുകളുടെ എണ്ണം M=16 ഉം ഉള്ള ഒപ്റ്റിമൽ ഡൈക്കോട്ടോമസ് സെർച്ച് അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കൽ. 5

2. M=16-നുള്ള എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നിയമത്തിനായുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ സെർച്ച് അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കൽ. 7

3. N=15 മുതൽ N=log2M വരെയുള്ള നിരവധി അളവുകളുള്ള ഒരു എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നിയമത്തിനായി തിരയുന്നതിനുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കുക.. 9

4. N=1 മുതൽ 15 വരെയുള്ള അളവുകളുടെ എണ്ണം ഉപയോഗിച്ച് 9-ാമത്തെ വിതരണ ഓപ്ഷനായി ഒപ്റ്റിമൽ തിരയൽ അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കുക. 12

ഉപസംഹാരം. 19

അവലംബങ്ങൾ.. 20

ആമുഖം

തന്നിരിക്കുന്ന വിശ്വാസ്യത (ശരിയായ തീരുമാനത്തിന്റെ സംഭാവ്യത, ആത്മവിശ്വാസ സംഭാവ്യത) ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പുനഃസംഭവം തിരിച്ചറിയുന്നതിന് ആവശ്യമായ ചെലവുകൾ (സമയം, പണം) സ്റ്റെൽത്ത് ചിത്രീകരിക്കുന്നു.

ഒരു റാൻഡം ഇവന്റിന്റെ രഹസ്യാത്മകത വിലയിരുത്തുമ്പോൾ, രണ്ട് ഇതര ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള തിരയൽ നടപടിക്രമം അടിസ്ഥാനമായി സ്വീകരിച്ചു, അതിന്റെ സാരാംശം ഇപ്രകാരമാണ്.

അനുബന്ധ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നിയമത്തോടുകൂടിയ സെറ്റ് X രണ്ട് ഉപസെറ്റുകളായി വിഭജിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു കൂടാതെ (സൂപ്പർസ്ക്രിപ്റ്റ് പാർട്ടീഷൻ നമ്പറാണ്). ഒരു ബൈനറി മീറ്റർ ഒരു ബൈനറി മെഷർമെന്റ് നടത്തുന്നു, ഏത് ഉപവിഭാഗത്തിലാണ് റീ-ഇവന്റ് (അതിന്റെ ട്രെയ്സ്) സ്ഥിതിചെയ്യുന്നതെന്ന് തിരിച്ചറിയുന്നു. പുനരവലോകനം കണ്ടെത്തിയ ഉപവിഭാഗം (ചിത്രം 2.1-ൽ. ഇത്) വീണ്ടും രണ്ട് ഉപവിഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുകയും അവയിലൊന്നിൽ വീണ്ടും ഇവന്റിന്റെ ഒരു ട്രെയ്സ് വെളിപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. തിരഞ്ഞെടുത്ത ഉപസെറ്റിൽ ഒരു ഇവന്റ് ഉള്ളപ്പോൾ നടപടിക്രമം അവസാനിക്കുന്നു. തിരച്ചിൽ ക്രമമായതോ ദ്വിമുഖമോ ആകാം. ആദ്യ അൽഗോരിതത്തിൽ (), ഒരു പുനരവലോകനം സംഭവിക്കുന്നത് വരെ, ആദ്യത്തേത് മുതൽ അവസാനത്തേത് വരെ സംസ്ഥാനങ്ങളുടെ തുടർച്ചയായ തിരയൽ നടത്തുന്നു.

രണ്ടാമത്തെ തിരയൽ അൽഗോരിതം () മുഴുവൻ സംസ്ഥാനങ്ങളെയും പകുതിയായി വിഭജിക്കുന്നത് ഉൾപ്പെടുന്നു, ഈ ഭാഗങ്ങളിൽ ഓരോന്നിലും ഒരു പുനഃസംഭവത്തിന്റെ സാന്നിധ്യം പരിശോധിക്കുന്നു, തുടർന്ന് സെറ്റ് X-ന്റെ തിരഞ്ഞെടുത്ത പകുതിയെ രണ്ട് തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു, സാന്നിധ്യം പരിശോധിക്കുന്നു അവയിൽ ഒരു പുനഃസംഭവവും മറ്റും. തിരഞ്ഞെടുത്ത ഉപസെറ്റിൽ ഒരു ഇവന്റ് ഉള്ളപ്പോൾ തിരയൽ അവസാനിക്കുന്നു.

ബൈനറി തിരയൽ നടപടിക്രമങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നതിന് നിരവധി മാർഗങ്ങളുണ്ട്. ഉദാഹരണങ്ങളിൽ സിമ്മർമാൻ-ഹഫ്മാൻ, ഷാനൺ-ഫോണോ രീതികൾ ഉൾപ്പെടുന്നു. വിവിധ പാരാമീറ്ററുകൾ അനുസരിച്ച് അൽഗോരിതം ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യാവുന്നതാണ്, അളവെടുപ്പ് ചെലവും കൂടാതെ. ഈ ലബോറട്ടറി പ്രവർത്തനത്തിൽ, ഏറ്റവും ചെറിയ ശരാശരി സ്റ്റെൽത്ത് മൂല്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഒരു ദ്വിമുഖ തിരയൽ അൽഗോരിതം ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ ഞങ്ങൾ അന്വേഷിച്ചു.

1. ഇക്വിപ്രബബിൾ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷനും ഇവന്റുകളുടെ എണ്ണവും M=16 ഉള്ള ഒപ്റ്റിമൽ ദ്വിമുഖ തിരയൽ അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കൽ

ഡൈക്കോടോമസ് തിരയൽ മോഡ് ഓണാക്കുക. ഒരു ഏകീകൃത പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ച് ഇവന്റുകളുടെ എണ്ണം സജ്ജമാക്കി അളവുകളുടെ എണ്ണം സജ്ജമാക്കുക. ഒപ്റ്റിമൽ സെർച്ച് അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കുക, ടൈപ്പ് ചെയ്‌ത ഫീൽഡിൽ അത് സജ്ജീകരിക്കുക, മോഡലിംഗ് നടത്തുക, സാധ്യതയുള്ള രഹസ്യം നിർണ്ണയിക്കുക.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഷാനൺ-ഫാനോ തത്വമനുസരിച്ച് വികസിപ്പിച്ച അൽഗോരിതം ആണ് ഏറ്റവും ഒപ്റ്റിമൽ തിരയൽ അൽഗോരിതം. തന്നിരിക്കുന്ന വിതരണത്തോടുകൂടിയ മൂലകങ്ങളുടെ യഥാർത്ഥ സെറ്റിനെ 0, 1 എന്നീ അക്കങ്ങളുള്ള രണ്ട് ഉപഗണങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നത് ഈ രീതി ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, അങ്ങനെ അവയിൽ പ്രവേശിക്കാനുള്ള സാധ്യതകൾ കഴിയുന്നത്ര അടുത്താണ് (അനുയോജ്യമായ പകുതിയിൽ). അപ്പോൾ തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഓരോ ഉപഗണവും വെവ്വേറെ രണ്ട് ഉപഗണങ്ങളായി വിഭജിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അതേ അവസ്ഥയും 00,01,10,11 മുതലുള്ള അക്കങ്ങളും. ഉപഗണത്തിന്റെ എല്ലാ ഘടകങ്ങളും ഒരു ഘടകം മാത്രമുള്ളപ്പോൾ പാർട്ടീഷൻ അവസാനിക്കുന്നു.

തൽഫലമായി, ഇക്വിപ്രബബിൾ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നിയമത്തിനായി ഒപ്റ്റിമൽ സെർച്ച് അൽഗോരിതം വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു.

തുല്യ സാധ്യതയുള്ള പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നിയമത്തിനായുള്ള സാധ്യതയുള്ള രഹസ്യം നമുക്ക് കണക്കാക്കാം:

(1)

ഈ കേസിന്റെ ഫലം:

തൽഫലമായി, ഒരു ഏകീകൃത വിതരണ നിയമത്തിന്റെ സാധ്യതയുള്ള രഹസ്യസ്വഭാവം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിന് ഒരു ലളിതമായ പദപ്രയോഗം ലഭിച്ചു, അത് ഒരു ദ്വിതീയ തിരയൽ അൽഗോരിതം ഉപയോഗിച്ച്, അളവുകളുടെ സംയോജനത്തിന്റെ എണ്ണത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, പക്ഷേ തിരയൽ ട്രീയുടെ തരത്തെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

M=16 എന്നതിനായുള്ള എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നിയമത്തിനായുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ സെർച്ച് അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കുക

പോയിന്റ് 1-ൽ ഉള്ളതുപോലെ തന്നെ ഫോമിന്റെ സംഭവങ്ങളുടെ ഒരു എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂഷൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുക, , - നോർമലൈസിംഗ് ഫാക്ടർ. ഒപ്റ്റിമൽ സെർച്ച് അൽഗോരിതം നിർണ്ണയിക്കുക, ഒരു ഡയൽ ഫീൽഡിൽ സജ്ജമാക്കുക, മോഡലിംഗ് നടത്തുക, സാധ്യതയുള്ള രഹസ്യം നിർണ്ണയിക്കുക.

തുടക്കത്തിൽ, മുമ്പത്തെ ഖണ്ഡികയിലെ പോലെ തന്നെ തിരയൽ ട്രീ വിടാം. എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നിയമത്തിനായുള്ള ഈ കേസിനായുള്ള "തിരയൽ" പ്രോഗ്രാമിന്റെ "പ്രിന്റ്സ്ക്രീൻ".

അനിശ്ചിതത്വ നീക്കംചെയ്യൽ വക്രത്തിന്റെ ഗതി നോക്കുമ്പോൾ, അതിന്റെ ഗതി ഉപയുക്തമാണെന്ന നിഗമനത്തിൽ ഞങ്ങൾ എത്തിച്ചേരുന്നു. അറിയപ്പെടുന്ന സെർച്ച് ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ അൽഗോരിതം ഉപയോഗിച്ച്, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഒപ്റ്റിമൽ സെർച്ച് അൽഗോരിതം ഒരു പുനർ-ഇവന്റ് കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ഏതെങ്കിലും കോമ്പിനേഷനുള്ള ദ്വിമുഖ അൽഗോരിതം അല്ല, മറിച്ച് ഒരു ക്രമാനുഗതമായ ഒന്നാണ് എന്ന നിഗമനത്തിൽ ഞങ്ങൾ എത്തിച്ചേരുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഇത് ഒപ്റ്റിമൽ ആണ്, കാരണം ആദ്യ അളവ് ഏറ്റവും സാധ്യതയുള്ളത് പരിശോധിക്കുന്നു, അടുത്തത്, അങ്ങനെ തീരുമാനത്തിൽ അനിശ്ചിതത്വം ഉണ്ടാകുന്നതുവരെ.

ഒരു തുടർച്ചയായ തിരയൽ അൽഗോരിതം ഉപയോഗിച്ചതിന്റെ തെളിവ്. ഈ ആവശ്യത്തിനായി, സിമ്മർമാൻ-ഹഫ്മാൻ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ രീതി രണ്ട് ഘട്ടങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു: "സംഭരണ ​​പ്രവർത്തനങ്ങൾ", "വായന". ഇത് പുസ്തകത്തിൽ കൂടുതൽ വിശദമായി ചർച്ചചെയ്യുന്നു.

ഘാതം 1-ൽ കൂടുതലായതിനാൽ, ഇത് അസമത്വത്തെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നു:

λ എന്നത് 1 ന് തുല്യമായ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂഷന്റെ ഒരു എക്‌സ്‌പോണന്റ് ആണെങ്കിൽ, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ സീക്വൻഷ്യൽ സെർച്ച് അൽഗോരിതം ഒപ്റ്റിമൽ ആണ്.

ഈ പോയിന്റിന്റെ ഫലമായി, ഒരു തുടർച്ചയായ തിരയൽ അൽഗോരിതം ഒപ്റ്റിമൽ ആണെന്ന് കാണിക്കുന്നു. രണ്ട് ഘട്ടങ്ങളുടെ ഫലങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യുമ്പോൾ, ഓരോ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നിയമത്തിനും അതിന്റേതായ ഒപ്റ്റിമൽ സെർച്ച് അൽഗോരിതം, ഒന്നുകിൽ സീക്വൻഷ്യൽ, ദ്വിമുഖം അല്ലെങ്കിൽ സംയോജിത തിരയൽ അൽഗോരിതം ഉണ്ടെന്ന നിഗമനത്തിലെത്തുക.

N=15 മുതൽ N=log2M വരെയുള്ള നിരവധി അളവുകളുള്ള ഒരു എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നിയമത്തിനായി തിരയുന്നതിനുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കുക

പോയിന്റ് 2 മുതൽ എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂഷന് വേണ്ടി, എന്നതിൽ നിന്ന് പരമാവധി അളവുകൾ തുടർച്ചയായി കുറയ്ക്കുക, ഒപ്റ്റിമൽ തിരയൽ അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കുക, സിമുലേഷൻ ഫലങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ശരാശരി അളവുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുക.

മുമ്പത്തെ ഖണ്ഡികയിൽ നിന്ന് N=15 ആയിരിക്കുമ്പോൾ, സീക്വൻഷ്യൽ സെർച്ച് അൽഗോരിതം ഒപ്റ്റിമൽ ആണ്, അതിനായി ബൈനറി അളവുകളുടെ ശരാശരി മൂല്യം സാധ്യതയുള്ള രഹസ്യം പോലെ തന്നെ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. Rcp മൂല്യം പട്ടിക 1 ൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

പട്ടിക 1 - അളവുകളുടെ ശരാശരി എണ്ണത്തിന്റെ ആശ്രിതത്വം

ഒപ്റ്റിമൽ സെർച്ച് അൽഗോരിതങ്ങളുള്ള അളവുകളുടെ എണ്ണത്തിൽ

ഫോർമുല 1 ഉപയോഗിച്ച് ഓരോ കേസിനും സാധ്യതയുള്ള രഹസ്യം കണക്കാക്കാം:

അളവുകളുടെ എണ്ണം 3 ന് തുല്യമാകുമ്പോൾ, ഒരു തിരയൽ അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കുന്നത് അസാധ്യമാണ്, കാരണം ഇത് തിരയൽ സാധ്യതാ അവസ്ഥയെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നില്ല, അതായത്:

തൽഫലമായി, അളവുകളുടെ എണ്ണത്തിലെ ശരാശരി അളവുകളുടെ ആശ്രിതത്വത്തിന്റെ ഒരു ഗ്രാഫ് ചിത്രം 8 ൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

ചിത്രം 8 - എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നിയമത്തിനായുള്ള അളവുകളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ ശരാശരി അളവുകളുടെ ആശ്രിതത്വം

4. N=1 മുതൽ 15 വരെയുള്ള അനേകം അളവുകൾ ഉള്ള 9-ാമത്തെ വിതരണ ഓപ്ഷനായി ഒപ്റ്റിമൽ തിരയൽ അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കുക

ഇവന്റുകളുടെ എണ്ണത്തിനായുള്ള പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷന്റെ നിങ്ങളുടെ പതിപ്പിനായി, ഒപ്റ്റിമൽ സെർച്ച് അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കുക, ഒരു തിരയൽ ട്രീ നിർമ്മിക്കുക, അതിന്റെ ആകൃതി വിശദീകരിക്കുക, എന്താണ് അത് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്?

ടൈപ്പിംഗ് ഫീൽഡിൽ, ഒപ്റ്റിമൽ സമ്പൂർണ്ണ തിരയൽ അൽഗോരിതം വ്യക്തമാക്കുക. അവസാന അളവുകൾ (അതുവരെ) തുടർച്ചയായി ഒഴിവാക്കിക്കൊണ്ട്, ശരാശരി അളവുകളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ ആശ്രിതത്വം, അപൂർണ്ണമായ പരിഹാരത്തിന്റെ സംഭാവ്യത, തിരയൽ കാലയളവിലെ ശേഷിക്കുന്ന രഹസ്യം എന്നിവ പരിഗണിക്കുക. ഫലങ്ങൾ പട്ടിക 2 ൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

പട്ടിക 2 - അളവുകളുടെ ശരാശരി എണ്ണത്തിന്റെ ആശ്രിതത്വം,

ശേഷിക്കുന്ന രഹസ്യം, അളവുകളുടെ എണ്ണം അനുസരിച്ച് അനിശ്ചിതത്വത്തിന്റെ സംഭാവ്യത

എൻ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
ആർ	4	3.775	4.325	4.725	5.1625	5.375	5.5	5.65	5.7	5.7625	5.8	5.8
Pneop	0.55	0.7625	0.875	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
സോസ്റ്റ്	0.801	0.785	0.791	0.802	0.814	0.826	0.837	0.848	0.858	0.868	0.877	0.885	0.893	0.901

ഈ പട്ടികയിൽ, 0.9 എന്ന കോൺഫിഡൻസ് ലെവലിലാണ് സോസ്റ്റ് കണക്കാക്കിയിരിക്കുന്നത്. അളവുകളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ വിവിധ മൂല്യങ്ങൾക്കായുള്ള "Poisk" പ്രോഗ്രാമിന്റെ "PrintScreen" ചിത്രം 8-11-ൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

അളവുകളുടെ എണ്ണം 4 ൽ കുറവായിരിക്കുമ്പോൾ, എല്ലാ സംഭവങ്ങളും പരിശോധിക്കുന്നത് അസാധ്യമാണ് എന്ന വസ്തുത കാരണം ഒരു അപൂർണ്ണമായ പരിഹാരത്തിന് സാധ്യതയുണ്ട്. തൽഫലമായി, എല്ലാം പരിശോധിക്കേണ്ടതില്ല; ഏറ്റവും സാധ്യതയുള്ള ഇവന്റുകൾ പരിശോധിക്കുന്നതാണ് മികച്ച ഓപ്ഷൻ. അളവുകളുടെ എണ്ണം 3-ൽ കുറവായിരിക്കുമ്പോൾ "തിരയൽ" പ്രോഗ്രാമിന്റെ "പ്രിന്റ്സ്ക്രീൻ" ചിത്രം 12 ൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

ചിത്രം 13 ൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന അളവുകളുടെ എണ്ണത്തിൽ സാധ്യതയുള്ള രഹസ്യാത്മകതയുടെ ആശ്രിതത്വത്തിന്റെ ഒരു ഗ്രാഫ് നമുക്ക് നിർമ്മിക്കാം.

ചിത്രം 13 - പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷന്റെ 9-ാം നിയമത്തിനായുള്ള അളവുകളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ ശരാശരി അളവുകളുടെ ആശ്രിതത്വം

ചിത്രം 14 - പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷന്റെ 9-ആം നിയമത്തിനായുള്ള അളവുകളുടെ എണ്ണത്തിൽ അപൂർണ്ണമായ പരിഹാരത്തിന്റെ സാധ്യതയുടെ ആശ്രിതത്വം

(3)

(4)

0.7÷0.9 പരിധിക്കുള്ളിൽ ഞങ്ങൾ ആത്മവിശ്വാസ സാധ്യത മാറ്റും. തൽഫലമായി, അളവുകളുടെ എണ്ണത്തിൽ ശേഷിക്കുന്ന രഹസ്യത്തിന്റെ ആശ്രിതത്വത്തിന്റെ ഒരു ഗ്രാഫ് ലഭിച്ചു, അത് ചിത്രം 15 ൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

Nost(Pdov) Pdov=0.9

ചിത്രം 15 - 0.7÷0.9 ന്റെ കോൺഫിഡൻസ് പ്രോബബിലിറ്റി മൂല്യങ്ങളിൽ അവശേഷിക്കുന്ന മറച്ചുവെക്കലിന്റെ ആശ്രിതത്വം

മുകളിൽ അവതരിപ്പിച്ച ഗ്രാഫിൽ നിന്ന്, Pdov ഒന്നിന് അടുത്തായി തിരഞ്ഞെടുക്കണമെന്ന് നമുക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാം, ഇത് ശേഷിക്കുന്ന രഹസ്യം കുറയുന്നതിന് ഇടയാക്കും, എന്നാൽ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും സാധ്യമല്ല.

ചിത്രം 16 - 4,8,16 അളവുകളുടെ സംഖ്യയുടെ മൂല്യങ്ങൾക്കായി അവശേഷിക്കുന്ന മറച്ചുവെക്കലിന്റെ ആശ്രിതത്വം

ഈ ഗ്രാഫിൽ നിന്ന്, വലിയ അളവിലുള്ള അളവുകൾക്കൊപ്പം, ശേഷിക്കുന്ന രഹസ്യം കൂടുതലാണ്, എന്നിരുന്നാലും യുക്തിപരമായി കൂടുതൽ അളവുകൾ തീരുമാനത്തിന്റെ അനിശ്ചിതത്വത്തിന്റെ സാധ്യത കുറയുന്നതിന് ഇടയാക്കും.

ഉപസംഹാരം

ഈ ജോലിയിൽ, Poick പ്രോഗ്രാം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ദ്വിമുഖ തിരയൽ അൽഗോരിതം ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പഠനങ്ങൾ നടത്തി. സീക്വൻഷ്യൽ അൽഗോരിതം ഉപയോഗിച്ചാണ് ഒരു താരതമ്യം നടത്തുന്നത്. വേരിയന്റ് അനുസരിച്ച് വ്യക്തമാക്കിയ ഇവന്റുകളുടെ യൂണിഫോം, എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ, ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ എന്നിവയ്ക്കായി എസ്എസ്‌സിയുടെ തരം പഠിച്ചു. Poick പ്രോഗ്രാം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള കഴിവുകൾ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു.

ലബോറട്ടറി പ്രവർത്തന സമയത്ത്, തുടർച്ചയായതും ദ്വിതീയവുമായ തിരയൽ അൽഗോരിതങ്ങൾക്കായി ഒപ്റ്റിമൽ തിരയൽ അൽഗോരിതങ്ങൾ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു.

അനിശ്ചിതത്വ നീക്കംചെയ്യൽ വക്രം കണക്കാക്കി, ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ തുടർച്ചയായ തിരയൽ അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കുന്നതാണ് കൂടുതൽ ശരിയെന്നും മറ്റുള്ളവയിൽ ദ്വിമുഖമായ ഒന്നാണെന്നും കണ്ടെത്തി. എന്നാൽ ഇത് യഥാർത്ഥ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷനുമായി മാത്രമേ ബന്ധപ്പെടുത്താൻ കഴിയൂ.

Matcard 2001 സോഫ്റ്റ്‌വെയർ പാക്കേജിൽ നടത്തിയ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉപയോഗിച്ച് Poisk പ്രോഗ്രാമിന്റെ ശരിയായ പ്രവർത്തനം സ്ഥിരീകരിച്ചു.

ഗ്രന്ഥസൂചിക

1. സ്റ്റെൽത്ത് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ: സ്പെഷ്യാലിറ്റി 200700 "റേഡിയോ എഞ്ചിനീയറിംഗ്" / വൊറോനെഷ് സ്റ്റേറ്റ് ടെക്നിക്കൽ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ മുഴുവൻ സമയ വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള ഒരു പാഠപുസ്തകം; Comp.Z.M. കനേവ്സ്കി, വി.പി. ലിറ്റ്വിനെങ്കോ, ജി.വി. മകരോവ്, ഡി.എ. മാക്സിമോവ്; എഡിറ്റ് ചെയ്തത് Z.M. കനേവ്സ്കി. Voronezh, 2006. 202 പേ.

2. സ്പെഷ്യാലിറ്റി 200700 "റേഡിയോ എഞ്ചിനീയറിംഗ്" മുഴുവൻ സമയ പഠനം / വൊറോനെഷ് സ്റ്റേറ്റ് ടെക്നിക്കൽ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾക്കായി "സ്റ്റെൽത്ത് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ" എന്ന അച്ചടക്കത്തിൽ ലബോറട്ടറി പ്രവർത്തനത്തിനുള്ള മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങൾ "തിരയൽ അൽഗോരിതങ്ങളുടെ ഗവേഷണം"; comp.Z.M. കനേവ്സ്കി, വി.പി. ലിറ്റ്വിനെങ്കോ. Voronezh, 2007.54p.

3. STP VSTU 005-2007. കോഴ്സ് ഡിസൈൻ. ഓർഗനൈസേഷൻ, ഓർഡർ, സെറ്റിൽമെന്റിന്റെ നിർവ്വഹണവും വിശദീകരണ കുറിപ്പും ഗ്രാഫിക് ഭാഗവും.

ചാനലിലെ എല്ലാ വികലങ്ങളും കർശനമായി നിർണ്ണായകമാണെന്നും ഗാസിയൻ അഡിറ്റീവ് നോയ്സ് മാത്രം ക്രമരഹിതമാണെന്നും സ്പെക്ട്രൽ ഡെൻസിറ്റി ഉള്ള വെള്ളയാണെന്ന് ഞങ്ങൾ ആദ്യം അനുമാനിക്കും. ഇതിനർത്ഥം ഒരു സിഗ്നൽ (ചിഹ്നം) കൈമാറുമ്പോൾ, ഇൻകമിംഗ് സിഗ്നൽ ആകാം മോഡൽ വിവരിച്ചത് (3.28):

അവിടെ എല്ലാവരും അറിയപ്പെടുന്നു. ഇടപെടൽ നടപ്പിലാക്കുന്നതും യഥാർത്ഥത്തിൽ കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെട്ട സിഗ്നലിന്റെ സൂചികയും മാത്രം അജ്ഞാതമാണ്, അത് തീരുമാന സർക്യൂട്ട് നിർണ്ണയിക്കണം.

എല്ലാം പരിമിതമായ സിഗ്നലുകളാണെന്നും ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കും, പ്രക്ഷേപണം ചെയ്ത സിഗ്നലുകൾ പരിമിതവും ഒരേ ദൈർഘ്യവും (സിൻക്രണസ് സിസ്റ്റം) ഉണ്ടെങ്കിൽ ഇത് സംഭവിക്കുന്നു, കൂടാതെ ചാനലിൽ മൾട്ടിപാത്ത് പ്രചരണമോ സിഗ്നൽ വലിച്ചുനീട്ടുന്ന രേഖീയ വികലങ്ങളോ ഇല്ലെങ്കിൽ (അല്ലെങ്കിൽ അവ തിരുത്തിയിരിക്കുന്നു).

ഭാവിയിൽ, സിസ്റ്റം വിശ്വസനീയമായ ക്ലോക്ക് സിൻക്രൊണൈസേഷൻ നൽകുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ എല്ലായ്പ്പോഴും അനുമാനിക്കും, അതായത്, സിഗ്നൽ എത്തുന്ന ക്ലോക്ക് ഇടവേളയുടെ അതിരുകൾ കൃത്യമായി അറിയാം. ഒപ്റ്റിമൽ ഡിമോഡുലേറ്ററുകളും സിൻക്രണസ് കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻ സിസ്റ്റങ്ങളും നടപ്പിലാക്കുമ്പോൾ സിൻക്രൊണൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ വളരെ പ്രധാനമാണ്, എന്നാൽ അവ ഈ കോഴ്സിന്റെ പരിധിക്കപ്പുറമാണ്. പ്രക്ഷേപണം ആരംഭിക്കുന്ന നിമിഷം നമുക്ക് പൂജ്യമായി എടുക്കാം.

ഈ വ്യവസ്ഥകളിൽ, ഒരു ക്ലോക്ക് ഇടവേളയിൽ സിഗ്നൽ വിശകലനം ചെയ്യുന്ന ഒപ്റ്റിമൽ (അതായത്, പരമാവധി സാധ്യത നിയമത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി) ഡിമോഡുലേറ്ററിന്റെ പ്രവർത്തനത്തിനുള്ള അൽഗോരിതം ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ഇതിനായി, സാധ്യമായ എല്ലാ സിഗ്നലുകൾക്കും സാധ്യതയുള്ള അനുപാതങ്ങൾ കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ്

സിഗ്നലിന്റെ സ്പെക്ട്രത്തിന്റെ വീതി അനന്തമാണെന്ന വസ്തുതയാൽ ചുമതല സങ്കീർണ്ണമാണ് (അത് പരിമിതമായതിനാൽ), അതിനാൽ സിഗ്നലുകളുടെ ഇടം അനന്ത-മാനമാണ്, അത്തരം സിഗ്നലുകൾക്ക് (അല്ലെങ്കിൽ അനന്ത-മാന വെക്റ്ററുകൾ), ഇതിനകം സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ , പ്രോബബിലിറ്റി ഡെൻസിറ്റി ഇല്ല. എന്നിരുന്നാലും, ഏതെങ്കിലും സിഗ്നൽ വിഭാഗങ്ങൾക്ക് -ary പ്രോബബിലിറ്റി സാന്ദ്രതയുണ്ട് (§ 2.1 കാണുക).

ആദ്യം നമുക്ക് വെളുത്ത ശബ്ദം മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം. അർദ്ധ-വെളുപ്പ്, ഒരേ ഏകപക്ഷീയമായ പവർ സ്പെക്ട്രൽ സാന്ദ്രത, എന്നാൽ ഒരു നിശ്ചിത ഫ്രീക്വൻസി ബാൻഡിൽ മാത്രം 1. നമുക്ക് ആദ്യം ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തം പരിഗണിക്കാം, അതായത് നമ്മൾ അത് അനുമാനിക്കാം - ശബ്ദം. ക്ലോക്ക് ഇടവേളയിൽ നമുക്ക് തുല്യ അകലത്തിലുള്ള ഭാഗങ്ങൾ എടുക്കാം, ഈ വിഭാഗങ്ങളിലെ ക്വാസി-വൈറ്റ് ഗാസിയൻ ശബ്ദത്തിന്റെ സാമ്പിളുകൾ (2.49) അനുസരിച്ച് സ്വതന്ത്രമാണ്. അതിനാൽ, എടുത്ത സാമ്പിളുകളുടെ -ഡൈമൻഷണൽ പ്രോബബിലിറ്റി ഡെൻസിറ്റി

അർദ്ധ-വെളുത്ത ശബ്ദത്തിന്റെ വ്യാപനം (ശക്തി) എവിടെയാണ്.

ചിഹ്നം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെട്ടുവെന്ന അനുമാനത്തിന് കീഴിൽ, വിഭാഗങ്ങളുടെ സോപാധിക -മാന സാധ്യത സാന്ദ്രത വ്യത്യാസം ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുകയാണെങ്കിൽ (4.18) അതേ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് നിർണ്ണയിക്കും.

ക്രോസ് സെക്ഷനുകൾക്കായി കണക്കാക്കിയ സിഗ്നലിനുള്ള സാധ്യത അനുപാതം (നൾ ഹൈപ്പോഥെസിസുമായി ബന്ധപ്പെട്ട്):

നമുക്ക് വേരിയൻസ് അതിന്റെ എക്സ്പ്രഷൻ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം:

പരമാവധി സാധ്യതാ നിയമം അനുസരിച്ച്, ക്വാസി-വൈറ്റ് നോയിസിന്റെ കാര്യത്തിൽ, ഡിസിഷൻ സർക്യൂട്ട് പരമാവധി നൽകുന്ന ഒരു മൂല്യം തിരഞ്ഞെടുക്കണം.

(4.22) ലെ രണ്ടാമത്തെ പദത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെന്നും താരതമ്യത്തിൽ അവഗണിക്കാമെന്നും ശ്രദ്ധിക്കുക. ഒരു സിഗ്നൽ കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെട്ടുവെന്ന് തീരുമാനിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ രൂപപ്പെടുത്താം:

ഇൻ -ഡൈമൻഷണൽ യൂക്ലിഡിയൻ സ്പേസ് വെക്റ്ററുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന്റെ മാനദണ്ഡമോ അവ തമ്മിലുള്ള ദൂരമോ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. അതിനാൽ, അൽഗോരിതം (4.23) രൂപത്തിൽ എഴുതാം

ഒരു ലളിതമായ ജ്യാമിതീയ വ്യാഖ്യാനം നൽകുക: ഒപ്റ്റിമൽ ഡെമോഡുലേറ്റർ ആ സിഗ്നൽ രജിസ്റ്റർ ചെയ്യണം (സ്വീകരിക്കപ്പെട്ട ആന്ദോളനത്തോട് "അടുത്തുള്ള" ചിഹ്നത്തിന് അനുസൃതമായി. ഒരു ഉദാഹരണമായി, ലഭിച്ച സിഗ്നലുകളുടെ ദ്വിമാന സ്ഥലത്തിന്റെ ഒപ്റ്റിമൽ പാർട്ടീഷൻ ചിത്രം 4.2 കാണിക്കുന്നു. ബൈനറി സിഗ്നലുകൾ കൈമാറുമ്പോൾ, ചിഹ്നങ്ങൾക്ക് അനുകൂലമായ തീരുമാന മേഖലകൾ രണ്ട് വശങ്ങളും അനുസരിച്ച് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു

അരി. 4.2 ബൈനറി കോഡും കൃത്യമായി അറിയപ്പെടുന്ന സിഗ്നലുകളും ഉപയോഗിച്ച് സ്വീകരിച്ച ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഇടത്തിന്റെ ഒപ്റ്റിമൽ പാർട്ടീഷനിംഗ്

ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറന്ന് കുറയ്ക്കുന്നതിലൂടെ നമുക്ക് രൂപാന്തരപ്പെടാം (4.22):

ഇനി നമുക്ക് വെളുത്ത ശബ്ദത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ പ്രശ്നത്തിലേക്ക് മടങ്ങാം. ഈ ആവശ്യത്തിനായി, ഞങ്ങൾ സ്ട്രിപ്പ് വികസിപ്പിക്കും, തുടർന്ന് വിഭാഗങ്ങളുടെ എണ്ണം അനന്തതയിലേക്ക്, പൂജ്യത്തിലേക്ക് ചായും. (4.24) എന്നതിലെ തുകകൾ ഇന്റഗ്രലുകളായി മാറും, സാധ്യതാ അനുപാതത്തിന്റെ ലോഗരിതം ഇങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടും

ട്രാൻസ്മിഷൻ ഡിസിഷൻ അൽഗോരിതം ഫോം എടുക്കും

പ്രതീക്ഷിച്ച സിഗ്നലിന്റെ ഊർജ്ജം എവിടെയാണ്

സ്കെയിലർ ഉൽപ്പന്നം നേരിട്ട് കണക്കാക്കുന്ന ഒരു ഉപകരണം

ഒരു സജീവ ഫിൽട്ടർ അല്ലെങ്കിൽ കോറിലേറ്റർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അതിനാൽ അൽഗോരിതം (4.26) നടപ്പിലാക്കുന്ന റിസീവറിനെ പരസ്പരബന്ധം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ചിത്രത്തിൽ. (4.26) അനുസരിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു സ്വീകരിക്കുന്ന ഉപകരണത്തിന്റെ ബ്ലോക്ക് ഡയഗ്രം ചിത്രം 4.3 കാണിക്കുന്നു. ഇവിടെ X ബ്ലോക്കുകൾ ഗുണിതങ്ങളാണ്; എ - റഫറൻസ് സിഗ്നൽ ജനറേറ്ററുകൾ - ഇന്റഗ്രേറ്ററുകൾ, കുറയ്ക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങൾ; ഒന്നിലധികം തവണ (കീ അടയ്‌ക്കുമ്പോൾ), പരമാവധി സിഗ്നലുള്ള ബ്രാഞ്ചിന്റെ എണ്ണം നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഒരു തീരുമാന ഉപകരണം.

സിഗ്നലുകൾ തിരഞ്ഞെടുത്തത് അവയുടെ എല്ലാ നിർവ്വഹണങ്ങൾക്കും (അതിനാൽ എല്ലാ നിർവ്വഹണങ്ങൾക്കും ഒരേ ഊർജ്ജം ഉണ്ടായിരിക്കും), അൽഗോരിതം

അരി. 4.3 കൃത്യമായി അറിയപ്പെടുന്ന സിഗ്നലുകളുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ ഡെമോഡുലേറ്റർ

സ്വീകരണം (4.26) (അതനുസരിച്ച്, അതിന്റെ നിർവ്വഹണം) ലളിതമാക്കി (വ്യവകലന ഉപകരണങ്ങളുടെ ആവശ്യമില്ല) സ്വീകരിക്കുന്നു

(4.29) മുതൽ, ഡെമോഡുലേറ്റർ ഇൻപുട്ടിൽ എത്തുന്ന സിഗ്നൽ ഏതെങ്കിലും സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ തീരുമാന നിയമം മാറില്ലെന്ന് വ്യക്തമാണ്. അതിനാൽ, എല്ലാ സിഗ്നൽ നിർവ്വഹണങ്ങൾക്കും തുല്യ ഊർജ്ജം ഉള്ള ഒരു സിസ്റ്റം വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അതിൽ ഒപ്റ്റിമൽ റിസപ്ഷൻ അൽഗോരിതം ഇൻകമിംഗ് സിഗ്നലിന്റെ "സ്കെയിൽ" അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു രീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ, ചാനൽ ട്രാൻസ്മിഷൻ കോഫിഫിഷ്യൻറിനെക്കുറിച്ചുള്ള അറിവ് ആവശ്യമില്ല. ഈ സുപ്രധാന സവിശേഷത തുല്യ ഊർജ്ജ സിഗ്നൽ സംവിധാനങ്ങളുടെ വ്യാപകമായ ഉപയോഗത്തിലേക്ക് നയിച്ചു, സാധാരണയായി സജീവമായ താൽക്കാലിക സംവിധാനങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു. ട്രാൻസ്മിഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് ചാഞ്ചാട്ടം സംഭവിക്കുന്ന ചാനലുകൾക്ക് ഈ സവിശേഷത വളരെ പ്രധാനമാണ് (താഴെ § 4.7 കാണുക).

സന്ദേശങ്ങളുടെ അതിരുകൾ തിരിച്ചറിയുന്നതിനുള്ള ശരിയായ ക്ലോക്ക് സിൻക്രൊണൈസേഷൻ (ബ്ലോക്കിന്റെ ഔട്ട്‌പുട്ടിൽ ഒന്നിലധികം തവണ സിഗ്നലുകൾ ശേഖരിക്കുകയും തീരുമാനമെടുത്ത ശേഷം ഇന്റഗ്രേറ്ററിൽ നിന്ന് വോൾട്ടേജ് ഒഴിവാക്കുകയും ചെയ്യുക) പരിഗണിക്കപ്പെട്ടവയുടെ പ്രായോഗിക നടപ്പാക്കലിന് ഒഴിച്ചുകൂടാനാവാത്ത വ്യവസ്ഥയാണെന്ന് ഊന്നിപ്പറയേണ്ടതാണ്. ചിത്രത്തിലെ ഡയഗ്രം അനുസരിച്ച് അൽഗോരിതം. 4.3

അസമത്വങ്ങളുടെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ ബൈനറി സിസ്റ്റത്തിന് (4.26), ഒന്ന് മാത്രം അവശേഷിക്കുന്നു, കൂടാതെ റിസപ്ഷൻ അൽഗോരിതം ലളിതമായ രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കാൻ കഴിയും:

വ്യത്യാസം സിഗ്നൽ എവിടെയാണ്; ത്രെഷോൾഡ് ലെവൽ. ഒപ്റ്റിമൽ സ്കീം നടപ്പിലാക്കാൻ വളരെയധികം സഹായിക്കുന്ന, സജീവമായ താൽക്കാലികമായി നിർത്തുന്ന ഒരു സിസ്റ്റത്തിനായി.

അസമത്വം (4.30) തൃപ്തികരമാകുമ്പോൾ, ചിഹ്നം 1 രജിസ്റ്റർ ചെയ്യപ്പെടുന്നു, അല്ലാത്തപക്ഷം - 0. ചിത്രത്തിന്റെ സർക്യൂട്ടിൽ (4.30) നടപ്പിലാക്കാൻ. 4.3-ന് ഒരു ശാഖ മാത്രമേ ആവശ്യമുള്ളൂ.

ചിത്രത്തിൽ. 4.4, യൂണിപോളാർ പൾസുകളുള്ള ഒരു ബൈനറി ട്രാൻസ്മിഷൻ സിസ്റ്റത്തിനായി അൽഗോരിതം (4.30) നടപ്പിലാക്കുന്ന ഒരു സർക്യൂട്ട് കാണിക്കുന്നു (ഒരു നിഷ്ക്രിയ താൽക്കാലികമായി):

അരി. 4.4 ബൈനറി ചതുരാകൃതിയിലുള്ള വീഡിയോ പൾസുകളുടെ ഒപ്റ്റിമൽ റിസപ്ഷൻ നടപ്പിലാക്കൽ

ഈ സിഗ്നലുകൾ ഉപയോഗിച്ച്, റൂൾ (4.30) ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോം എടുക്കും:

ചിത്രത്തിന്റെ സർക്യൂട്ടിലെ സംയോജനം. 4.4 സർക്യൂട്ട് മതിയായ കൃത്യതയോടെ നടപ്പിലാക്കുന്നു, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കപ്പാസിറ്റർ സിയിലെ വോൾട്ടേജ് ഇപ്പോൾ തുല്യമാണ് - അതിനാൽ, ഈ വോൾട്ടേജ് നൽകിയിട്ടുള്ള പരിധി പരിധി കവിയണം എന്ന വസ്തുതയിലേക്ക് റൂൾ തിളച്ചുമറിയുന്നു. ഈ അസമത്വം പൂർത്തീകരിക്കുമ്പോൾ, 1 എന്നതിൽ എഴുതപ്പെടും, നിറവേറ്റപ്പെട്ടില്ലെങ്കിൽ - 0 ഈ റെക്കോർഡിംഗിന് ശേഷം (കീ അടയ്‌ക്കുമ്പോൾ ഇത് സംഭവിക്കുന്നു, അടുത്ത സിഗ്നൽ ഘടകം ലഭിക്കുന്നതിന് ഇന്റഗ്രേറ്ററിൽ നിന്നുള്ള വോൾട്ടേജ് പുനഃസജ്ജമാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. കപ്പാസിറ്റർ ഡിസ്ചാർജ് ചെയ്യുന്ന കീ അടച്ചാണ് റീസെറ്റ് ചെയ്യുന്നത്.

അതേ സർക്യൂട്ട്, ഒരു ചെറിയ പരിഷ്ക്കരണത്തോടെ, ബൈപോളാർ പൾസുകളുള്ള ഒരു ബൈനറി ട്രാൻസ്മിഷൻ സിസ്റ്റത്തിൽ ഡീമോഡുലേഷനായി ഉപയോഗിക്കാം (സജീവമായ താൽക്കാലികമായി): ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, റൂൾ (4.30) കുറച്ചതിനുശേഷം ഫോം എടുക്കുന്നു.

ചിത്രത്തിലെ സർക്യൂട്ട് ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇത് നടപ്പിലാക്കുന്നത്. 4.4, ത്രെഷോൾഡ് ലെവൽ X പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, അത് ഒരു പോളാരിറ്റി ഡിസ്ക്രിമിനേറ്ററായി മാറുന്നു, അതിന്റെ ഇൻപുട്ടിലെ വോൾട്ടേജ് പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ ചിഹ്നം 1 ഔട്ട്പുട്ട് ചെയ്യുന്നു.

പരിഗണിക്കപ്പെടുന്ന രണ്ട് സംവിധാനങ്ങളും ഏറ്റവും ലളിതമായ വയർഡ് കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻ ഉപകരണങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. റേഡിയോ ചാനലുകളും ആധുനിക കേബിൾ ചാനലുകളും ഉയർന്ന ഫ്രീക്വൻസി സിഗ്നലുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് ഷിഫ്റ്റ് കീയിംഗ് (എഎം), ഫേസ് ഷിഫ്റ്റ് കീയിംഗ് (പിഎം), ഫ്രീക്വൻസി ഷിഫ്റ്റ് കീയിംഗ് എന്നിവയുള്ള സിസ്റ്റങ്ങളാണ് ഹാർമോണിക് സിഗ്നലുകളുള്ള ഏറ്റവും ലളിതമായ ബൈനറി സിസ്റ്റങ്ങൾ.

ബൈനറിയിൽ ഈ വിഭാഗത്തിൽ ഇവിടെ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന എല്ലാ സ്ഥിരാങ്കങ്ങളും അറിയപ്പെടുന്നതായി കരുതപ്പെടുന്നു. ഇവിടെ നിയമം (4.30) ഇതുപോലെ എഴുതപ്പെടും:

ചിത്രത്തിലെ സർക്യൂട്ട് ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇത് നടപ്പിലാക്കുന്നത്. 4.5, ഇത് ചിത്രത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്. 4.4 ഒരു റഫറൻസ് സിഗ്നൽ ഉപയോഗിച്ച് ഇൻകമിംഗ് സിഗ്നലിനെ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക്. ഈ കേസിലെ ത്രെഷോൾഡ് ലെവൽ ഇതിന് തുല്യമാണ്

അരി. 4.5 കൃത്യമായി അറിയപ്പെടുന്ന ഒരു സിഗ്നലുള്ള ബൈനറി സിസ്റ്റം AM, FM-ൽ ഒപ്റ്റിമൽ റിസപ്ഷൻ നടപ്പിലാക്കൽ

ഒരു ബൈനറി എഫ്എം സിസ്റ്റം ഉപയോഗിച്ച്

ഇതൊരു സജീവമായ താൽക്കാലിക വിരാമമുള്ള ഒരു സിസ്റ്റമാണ്, അതിനാൽ തീരുമാന നിയമം ഇനിപ്പറയുന്നവയിലേക്ക് കുറയുന്നുവെന്ന് പരിശോധിക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ്: കൂടാതെ

ചിത്രത്തിൽ അതേ സർക്യൂട്ട് നടപ്പിലാക്കുന്നു. 4.5 ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഇത് ഒരു ധ്രുവീയ വിവേചനക്കാരന്റെ പങ്ക് വഹിക്കുന്നു. സ്പെക്ട്രൽ സാന്ദ്രതയുള്ള വെളുത്ത ശബ്ദത്തിന്റെ പശ്ചാത്തലത്തിൽ നിന്ന് അതിന്റെ തരം നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും, ഫിൽട്ടറിന്റെ ഔട്ട്പുട്ടിൽ സിഗ്നലുകളും ശബ്ദത്തിന് വർണ്ണവും ഉണ്ടാകും, സ്പെക്ട്രൽ സാന്ദ്രത, അതായത് സാങ്കൽപ്പികത്തിന്റെ ഇൻപുട്ട്. ഒപ്റ്റിമൽ ഡെമോഡുലേറ്ററിന് ആ സിഗ്നലുകളും അത് കണക്കാക്കുന്ന ശബ്ദവും കൃത്യമായി ലഭിക്കും. അങ്ങനെ, ചിത്രത്തിലെ ഡയഗ്രം. ചിത്രം 4.66 വൈറ്റ് നോയ്‌സ് സിഗ്നലുകൾക്കായുള്ള ഒരു ഡെമോഡുലേറ്ററാണ്, ചിത്രത്തിലെ വൈറ്റനിംഗ് ഫിൽട്ടറിന്റെ ഔട്ട്‌പുട്ടുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ ഡെമോഡുലേറ്ററിനേക്കാൾ കുറഞ്ഞ പിശക് നിരക്ക് ഉള്ളതാണ് ചിത്രം. 4.6എ ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതിനേക്കാൾ മികച്ച നിറമുള്ള ശബ്ദത്തിന്റെ പശ്ചാത്തലത്തിൽ സിഗ്നലുകൾക്കായി ഒരു ഡെമോഡുലേറ്റർ ഉണ്ടാകില്ലെന്ന് ഈ വൈരുദ്ധ്യം തെളിയിക്കുന്നു. 4.6എ

വൈറ്റ്നിംഗ് ഫിൽട്ടർ ഉപയോഗിച്ച് അത്തരമൊരു ഡെമോഡുലേറ്റർ നടപ്പിലാക്കുമ്പോൾ, ഫിൽട്ടറിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന സിഗ്നലുകൾ, ചട്ടം പോലെ, വലിച്ചുനീട്ടുകയും സിഗ്നൽ ഘടകങ്ങളുടെ പരസ്പര ഓവർലാപ്പ് സംഭവിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിനാൽ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടാകുന്നു. ഈ ബുദ്ധിമുട്ട് മറികടക്കാൻ നിരവധി മാർഗങ്ങളുണ്ട്, എന്നാൽ അവയുടെ വിശദമായ വിശകലനം കോഴ്സിന്റെ പരിധിക്കപ്പുറമാണ്

ചിത്രത്തിലെ ഡയഗ്രാമിൽ ഇത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. 4.5, റഫറൻസ് സിഗ്നലിന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന ഇൻകമിംഗ് സിഗ്നലുകളുടെ അതേ പ്രാരംഭ ഘട്ടങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു രീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഇൻകമിംഗ് സിഗ്നലുകളുമായി യോജിച്ചതായിരിക്കണം. ഈ ആവശ്യകത സാധാരണയായി ഡെമോഡുലേറ്ററിന്റെ നിർവ്വഹണത്തെ സങ്കീർണ്ണമാക്കുകയും ചിത്രത്തിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നവയ്ക്ക് പുറമേ അതിലേക്ക് അവതരിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. റഫറൻസ് സിഗ്നലുകളുടെ ഘട്ടങ്ങൾ ക്രമീകരിക്കാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത അധിക ഉപകരണങ്ങളുടെ 4.5 ബ്ലോക്കുകൾ.

ഇൻകമിംഗ് സിഗ്നലുകളുടെ പ്രാരംഭ ഘട്ടങ്ങളെക്കുറിച്ച് കൃത്യമായ മുൻകൂർ അറിവ് ആവശ്യമുള്ള എല്ലാ സ്വീകരണ രീതികളെയും കോഹറന്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പ്രതീക്ഷിച്ച സിഗ്നലുകളുടെ പ്രാരംഭ ഘട്ടങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ ലഭിച്ച സിഗ്നലിൽ നിന്ന് തന്നെ ലഭിക്കുന്ന സന്ദർഭങ്ങളിൽ (ഉദാഹരണത്തിന്, ഘട്ടം ചാഞ്ചാട്ടം സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ, എന്നാൽ വളരെ സാവധാനത്തിൽ സിഗ്നലിന്റെ മുൻ ഘടകങ്ങളിൽ നിന്ന് പ്രവചിക്കാൻ കഴിയും), സ്വീകരണത്തെ ക്വാസി- യോജിച്ച. ഇൻകമിംഗ് സിഗ്നലുകളുടെ പ്രാരംഭ ഘട്ടങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ കാണുന്നില്ലെങ്കിലോ ചില കാരണങ്ങളാൽ ഉപയോഗിക്കുന്നില്ലെങ്കിലോ, സ്വീകരണത്തെ പൊരുത്തക്കേട് എന്ന് വിളിക്കുന്നു (ചുവടെ § 4.6 കാണുക).