Excel 2007-ൽ, വിശകലന പാക്കേജ് പ്രവർത്തനക്ഷമമാക്കാൻ, നിങ്ങൾ ബ്ലോക്കിലേക്ക് പോകുക ക്ലിക്ക് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട് എക്സൽ ഓപ്ഷനുകൾ ഇടതുവശത്തുള്ള ബട്ടൺ അമർത്തിയാൽ മുകളിലെ മൂല, തുടർന്ന് ബട്ടൺ എക്സൽ ഓപ്ഷനുകൾ"ജാലകത്തിന്റെ അടിയിൽ:
അടുത്തതായി, തുറക്കുന്ന പട്ടികയിൽ, നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതുണ്ട് ആഡ്-ഓണുകൾ, തുടർന്ന് ഇനത്തിൽ കഴ്സർ സ്ഥാപിക്കുക ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു, ബട്ടൺ അമർത്തുക പോകൂഅടുത്ത വിൻഡോയിൽ വിശകലന പാക്കേജ് പ്രവർത്തനക്ഷമമാക്കുക. 
ഒരു പട്ടികയിൽ എൽപി പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന് മൈക്രോസോഫ്റ്റ് പ്രോസസർ Excel, നിങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്നവ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്:
1. പ്രശ്നത്തിന്റെ അവസ്ഥ നൽകുക:
a)ടാസ്ക് വ്യവസ്ഥകൾ നൽകുന്നതിന് ഒരു സ്ക്രീൻ ഫോം സൃഷ്ടിക്കുക :
· വേരിയബിളുകൾ,
· വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനം(CF),
· നിയന്ത്രണങ്ങൾ,
· അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകൾ;
b) സ്ക്രീൻ ഫോമിൽ പ്രാരംഭ ഡാറ്റ നൽകുക :
· TF ഗുണകങ്ങൾ,
· നിയന്ത്രണങ്ങളിലെ വേരിയബിളുകൾക്കുള്ള ഗുണകങ്ങൾ,
· നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ വലത് വശങ്ങൾ;
സി) സ്ക്രീൻ ഫോമിലേക്ക് ഗണിത മാതൃകയിൽ നിന്ന് ഡിപൻഡൻസികൾ നൽകുക :
CF കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല,
· നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ ഇടത് വശങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ;
d) TF സജ്ജമാക്കുക (ജാലകത്തിൽ "ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു"):
ലക്ഷ്യ സെൽ
· CF ഒപ്റ്റിമൈസേഷന്റെ ദിശ;
ഇ) നിയന്ത്രണങ്ങളും അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകളും അവതരിപ്പിക്കുക (ജാലകത്തിൽ "ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു"):
· വേരിയബിൾ മൂല്യങ്ങളുള്ള സെല്ലുകൾ,
· വേരിയബിളുകളുടെ അനുവദനീയമായ മൂല്യങ്ങൾക്കുള്ള അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകൾ,
· അനുപാതങ്ങൾ നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ വലത്, ഇടത് വശങ്ങൾക്കിടയിൽ.
2. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുക:
a) പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള പാരാമീറ്ററുകൾ സജ്ജമാക്കുക (ജാലകത്തിൽ "ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു");
b) പരിഹരിക്കാൻ ഒരു പ്രശ്നം പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക (ജാലകത്തിൽ "ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു") ;
സി) പരിഹാരം ഔട്ട്പുട്ട് ഫോർമാറ്റ് തിരഞ്ഞെടുക്കുക (ജാലകത്തിൽ "പരിഹാര തിരയൽ ഫലങ്ങൾ").
ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് MS Excel-ന്റെ ഉപയോഗം നമുക്ക് വിശദമായി പരിഗണിക്കാം.
ടാസ്ക്.
"GRM pic" ഫാക്ടറി രണ്ട് തരം പ്രഭാതഭക്ഷണ ധാന്യങ്ങൾ ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നു - "ക്രഞ്ചി", "ച്യൂവി". രണ്ട് ഉൽപ്പന്നങ്ങളും നിർമ്മിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ചേരുവകൾ അടിസ്ഥാനപരമായി ഒന്നുതന്നെയാണ്, അവ പൊതുവെ കുറവല്ല. ഫാക്ടറിയുടെ മൂന്ന് വർക്ക്ഷോപ്പുകളിൽ ഓരോന്നിലും ജോലി സമയം ലഭ്യതയാണ് ഉൽപാദനത്തിന്റെ അളവിൽ ചുമത്തിയിരിക്കുന്ന പ്രധാന പരിമിതി.
പ്രൊഡക്ഷൻ മാനേജർ ജോയ് ഡീസൺ പ്രതിമാസ പ്രൊഡക്ഷൻ പ്ലാൻ വികസിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്. 1 ടൺ ഉൽപ്പന്നം ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്നതിന് ആവശ്യമായ ജോലി സമയവും മനുഷ്യ മണിക്കൂറുകളുടെ എണ്ണവും ചുവടെയുള്ള പട്ടിക കാണിക്കുന്നു.
|
കട |
ആവശ്യമായ പ്രവർത്തന സമയ ഫണ്ട് വ്യക്തി-എച്ച്/ടി |
പൊതു പ്രവർത്തന സമയ ഫണ്ട് വ്യക്തി-മണിക്കൂർ മാസം തോറും |
|
|
"ക്രഞ്ചി" |
"ചുവപ്പ്" |
||
|
എ പ്രൊഡക്ഷൻ |
10 |
4 |
1000 |
|
B. താളിക്കുക ചേർക്കുന്നു |
3 |
2 |
360 |
|
C. പാക്കേജിംഗ് |
2 |
5 |
600 |
1 ടൺ "ക്രഞ്ചി" ഉത്പാദനത്തിൽ നിന്നുള്ള വരുമാനം 150 പൗണ്ട് ആണ്. കല., കൂടാതെ "ച്യൂവി" യുടെ നിർമ്മാണത്തിൽ നിന്ന് - 75 എഫ്., കല. ഓൺ നിലവിൽസാധ്യമായ വിൽപ്പന അളവിൽ നിയന്ത്രണങ്ങളൊന്നുമില്ല. ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്ന എല്ലാ ഉൽപ്പന്നങ്ങളും വിൽക്കാൻ സാധിക്കും.
ആവശ്യമാണ്:
a) ഫാക്ടറിയുടെ മൊത്തം പ്രതിമാസ വരുമാനം പരമാവധി വർദ്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് മോഡൽ രൂപപ്പെടുത്തുക.
b) MS Excel ഉപയോഗിച്ച് ഇത് പരിഹരിക്കുക.
ഈ പ്രശ്നത്തിന്റെ ഔപചാരിക രൂപീകരണത്തിന് ഇനിപ്പറയുന്ന രൂപമുണ്ട്:
(1)
പ്രാരംഭ ഡാറ്റ നൽകുന്നു
ഒരു സ്ക്രീൻ ഫോം സൃഷ്‌ടിക്കുകയും പ്രാരംഭ ഡാറ്റ നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു
MS Excel-ലെ പരിഹാരത്തിനുള്ള സ്ക്രീൻ ഫോം ചിത്രം 1 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 
ചിത്രം 1.
ചിത്രം 1-ലെ സ്ക്രീൻ ഫോമിൽ, ഓരോ വേരിയബിളിനും പ്രശ്നത്തിന്റെ ഓരോ ഗുണകത്തിനും ഒരു പ്രത്യേക സെല്ലാണ് നൽകിയിരിക്കുന്നത്. എക്സൽ ഷീറ്റ്. സെൽ നാമത്തിൽ ഒരു നിരയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു അക്ഷരവും ഒരു വരിയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതിന്റെ കവലയിൽ LP പ്രശ്നത്തിന്റെ വസ്തു. ഉദാഹരണത്തിന്, ടാസ്ക് 1 ന്റെ വേരിയബിളുകൾ സെല്ലുകളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു B4 (), C4(), CF ഗുണകങ്ങൾ സെല്ലുകളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു B6 (150), C6(75), നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ വലത് വശങ്ങൾ സെല്ലുകളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നുഡി18
(1000), ഡി19
(360), ഡി20
(600), മുതലായവ.
ഒരു ഔപചാരിക പ്രശ്ന പ്രസ്താവനയിൽ നിന്ന് ഒരു സ്ക്രീൻ ഫോമിലേക്ക് ഡിപൻഡൻസികൾ നൽകുന്നു
ടാർഗെറ്റ് ഫംഗ്ഷനും നിയന്ത്രണങ്ങൾക്കുമുള്ള എക്സ്പ്രഷൻ നിർവചിക്കുന്ന ഡിപൻഡൻസികൾ നൽകുന്നതിന്, MS Excel ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുക SUMPRODUCT, ഇത് രണ്ടോ അതിലധികമോ അറേകളുടെ ജോഡിവൈസ് ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുക കണക്കാക്കുന്നു.
ഏറ്റവും കൂടുതൽ ഒന്ന് ലളിതമായ വഴികൾ MS Excel-ൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ നിർവചിക്കുന്നത് മോഡ് ഉപയോഗിക്കുക എന്നതാണ് "പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചേർക്കൽ" ,
മെനുവിൽ നിന്ന് വിളിക്കാം "തിരുകുക"അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ബട്ടൺ അമർത്തുമ്പോൾ "
ചിത്രം 2
അതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, പ്രശ്നം 1-ൽ നിന്നുള്ള ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷന്റെ പദപ്രയോഗം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു:
· ഫീൽഡിൽ കഴ്സർ ഡി6;
· ഒരു ബട്ടൺ അമർത്തിയാൽ "
· വിൻഡോയിൽ "പ്രവർത്തനം"പ്രവർത്തനം തിരഞ്ഞെടുക്കുക SUMPRODUCT(ചിത്രം 3) ;
ചിത്രം 3
ദൃശ്യമാകുന്ന വിൻഡോയിൽ "SUMPRODUCT"വരിയിലേക്ക് "അറേ 1"എക്സ്പ്രഷൻ നൽകുക ബി$4:
സി$4
, ഒപ്പം വരിയിലേക്ക് "അറേ 2"- എക്സ്പ്രഷൻ ബി6:
സി6
(ചിത്രം 4); 
ചിത്രം 4
പ്രശ്നത്തിന്റെ (1) നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ ഇടത് വശങ്ങൾ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുകമൂല്യങ്ങൾക്കായി നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന ഓരോ സെല്ലുകളും പ്രശ്നം വേരിയബിളുകൾ (ബി3, സി3 ), ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട പരിമിതിയുടെ ഗുണകങ്ങൾക്കായി നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന അനുബന്ധ സെല്ലിലേക്ക് ( ബി13, സി13 - ആദ്യ പരിമിതി ; ബി14, C14- രണ്ടാം പരിമിതി കൂടാതെ ബി15, C15- മൂന്നാം പരിമിതി). നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ ഇടത് വശങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സൂത്രവാക്യങ്ങൾ പട്ടിക 1 ൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
പട്ടിക 1.
മോഡലിന്റെ പരിമിതികൾ വിവരിക്കുന്ന ഫോർമുലകൾ (1)
|
നിയന്ത്രണത്തിന്റെ ഇടതുവശം |
ഫോർമുലഎക്സൽ |
|
|
=SUMPRODUCT(ബി4: സി4; ബി13: സി13)) |
|
|
=SUMPRODUCT(ബി4: സി4; ബി14: സി14)) |
|
|
=SUMPRODUCT(ബി4: സി4; ബി15: സി15) |
ഡിഎഫ് ചുമതല
കൂടുതൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ വിൻഡോയിൽ നടത്തുന്നു "ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു", അത് മെനുവിൽ നിന്ന് വിളിക്കുന്നു "സേവനം"(ചിത്രം 5):
· ഫീൽഡിൽ കഴ്സർ സ്ഥാപിക്കുക "ലക്ഷ്യം സെൽ സജ്ജമാക്കുക";
· ടാർഗെറ്റ് സെല്ലിന്റെ വിലാസം നൽകുക $ ഡി$6 അല്ലെങ്കിൽ ഓൺ-സ്ക്രീൻ ഫോമിൽ ടാർഗെറ്റ് സെല്ലിലെ ഇടത് മൌസ് ബട്ടണിൽ ഒരു ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക ¾ ഇത് കീബോർഡിൽ നിന്ന് വിലാസം നൽകുന്നതിന് തുല്യമായിരിക്കും;
· സെലക്ടർ ബട്ടണിലെ ഇടത് മൌസ് ബട്ടൺ ഉപയോഗിച്ച് ഒരിക്കൽ ക്ലിക്കുചെയ്ത് CF ഒപ്റ്റിമൈസേഷന്റെ ദിശ നൽകുക "പരമാവധി മൂല്യം".
ചിത്രം 5
നിയന്ത്രണങ്ങളും അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകളും പ്രവേശിക്കുന്നു
വേരിയബിൾ സെല്ലുകൾ ക്രമീകരിക്കുന്നു
ജനലിനു പുറത്ത് "ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു"വയലിൽ "സെല്ലുകൾ മാറ്റുന്നു"വിലാസങ്ങൾ നൽകുക $
ബി$4:$С$4. ആവശ്യമായ വിലാസങ്ങൾ ഫീൽഡിൽ നൽകാം "സെല്ലുകൾ മാറ്റുന്നു"കൂടാതെ സ്ക്രീൻ ഫോമിൽ നേരിട്ട് മൗസ് ഉപയോഗിച്ച് അനുബന്ധ വേരിയബിൾ സെല്ലുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിലൂടെ സ്വയമേവ.
സ്വീകാര്യമായ വേരിയബിൾ മൂല്യങ്ങൾക്കായി അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകൾ ക്രമീകരിക്കുന്നു
ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, നോൺ-നെഗറ്റിവിറ്റിയുടെ അതിർത്തി വ്യവസ്ഥ മാത്രമേ വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യങ്ങളിൽ ചുമത്തപ്പെട്ടിട്ടുള്ളൂ, അതായത്, അവ താഴെ വരിപൂജ്യത്തിന് തുല്യമായിരിക്കണം (ചിത്രം 1 കാണുക).
· ബട്ടൺ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക "ചേർക്കുക", അതിനുശേഷം ഒരു വിൻഡോ ദൃശ്യമാകും "ഒരു പരിമിതി ചേർക്കുന്നു"(ചിത്രം 6).
· ഫീൽഡിൽ "സെൽ റഫറൻസ്"വേരിയബിൾ സെൽ വിലാസങ്ങൾ നൽകുക $ ബി$4:$С$4. ഇത് കീബോർഡിൽ നിന്നോ അല്ലെങ്കിൽ മൗസ് ഉപയോഗിച്ച് സ്ക്രീൻ ഫോമിൽ നേരിട്ട് എല്ലാ വേരിയബിൾ സെല്ലുകളും തിരഞ്ഞെടുത്തോ ചെയ്യാം.
· സൈൻ ഫീൽഡിൽ, നിർദ്ദേശിച്ച ചിഹ്നങ്ങളുടെ ലിസ്റ്റ് തുറന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കുക.
· ഫീൽഡിൽ "പരിമിതപ്പെടുത്താതെ" 0 നൽകുക. 
ചിത്രം.6 - പ്രശ്ന വേരിയബിളുകളുടെ നെഗറ്റീവ് അല്ലാത്തതിന് ഒരു വ്യവസ്ഥ ചേർക്കുന്നു (1)
നിയന്ത്രണ അടയാളങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുന്നു
,
, =
· ബട്ടൺ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക "ചേർക്കുക"വിൻഡോയിൽ "ഒരു പരിമിതി ചേർക്കുന്നു".
· ഫീൽഡിൽ "സെൽ റഫറൻസ്"ഒരു പ്രത്യേക നിയന്ത്രണത്തിന്റെ ഇടതുവശത്തുള്ള സെൽ വിലാസം നൽകുക, ഉദാഹരണത്തിന് $ ബി$18 . ഇത് കീബോർഡിൽ നിന്നോ മൗസ് ഉപയോഗിച്ച് തിരഞ്ഞെടുത്തോ ചെയ്യാം. ആവശ്യമുള്ള സെൽനേരിട്ട് സ്ക്രീനിൽ.
· ടാസ്ക് (1) വ്യവസ്ഥകൾക്ക് അനുസൃതമായി, സൈൻ ഫീൽഡിൽ ആവശ്യമായ ചിഹ്നം തിരഞ്ഞെടുക്കുക, ഉദാഹരണത്തിന്, .
· ഫീൽഡിൽ "പരിമിതപ്പെടുത്താതെ"സംശയാസ്പദമായ നിയന്ത്രണത്തിന്റെ വലതുവശത്തുള്ള സെൽ വിലാസം നൽകുക, ഉദാഹരണത്തിന് $ ഡി$18 .
· അതേ രീതിയിൽ നിയന്ത്രണങ്ങൾ നൽകുക: $ ബി$19<=$ ഡി$19 , $ ബി$20<=$ ഡി$20 .
· ബട്ടൺ അമർത്തി മുകളിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന എല്ലാ വ്യവസ്ഥകളുടെയും എൻട്രി സ്ഥിരീകരിക്കുക ശരി.
ജാലകം "ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു"ആവശ്യമായ എല്ലാ ഡാറ്റയും നൽകിയ ശേഷം, ടാസ്ക് (1) ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 5.
ഒരു ടാസ്ക് വ്യവസ്ഥയിൽ പ്രവേശിക്കുമ്പോൾ, നൽകിയ നിയന്ത്രണങ്ങളോ അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകളോ മാറ്റുകയോ ഇല്ലാതാക്കുകയോ ചെയ്യേണ്ടത് ആവശ്യമാണെങ്കിൽ, ബട്ടണുകളിൽ ക്ലിക്കുചെയ്ത് ഇത് ചെയ്യാൻ കഴിയും "മാറ്റം"അഥവാ "ഇല്ലാതാക്കുക"(ചിത്രം 5 കാണുക) .
പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം
ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള പാരാമീറ്ററുകൾ സജ്ജീകരിക്കുന്നു
ടാസ്ക് വിൻഡോയിൽ പരിഹരിക്കാൻ തുടങ്ങി "ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു."എന്നാൽ ആദ്യം, ഒരു പ്രത്യേക ക്ലാസിലെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് നിർദ്ദിഷ്ട പാരാമീറ്ററുകൾ സജ്ജമാക്കാൻ, നിങ്ങൾ ബട്ടൺ അമർത്തേണ്ടതുണ്ട് "ഓപ്ഷനുകൾ"വിൻഡോയുടെ ചില ഫീൽഡുകൾ പൂരിപ്പിക്കുക "പരിഹാര തിരയൽ ഓപ്ഷനുകൾ"(ചിത്രം 7). 
അരി. 7 - മിക്ക LP പ്രശ്നങ്ങൾക്കും അനുയോജ്യമായ പരിഹാര തിരയൽ പാരാമീറ്ററുകൾ
പരാമീറ്റർ "പരമാവധി സമയം"ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ അനുവദിച്ച സമയം (സെക്കൻഡിൽ) നൽകുന്നതിന് സഹായിക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് ഈ ഫീൽഡിൽ 32,767 സെക്കൻഡിൽ (9 മണിക്കൂറിൽ കൂടുതൽ) കവിയാത്ത സമയം നൽകാം.
പരാമീറ്റർ "പരിധി നമ്പർ ആവർത്തനങ്ങൾ" ഇന്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ എണ്ണം പരിമിതപ്പെടുത്തി ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ ആവശ്യമായ സമയം നിയന്ത്രിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു. ഫീൽഡിൽ നിങ്ങൾക്ക് 32,767 ൽ കൂടാത്ത ആവർത്തനങ്ങളുടെ എണ്ണം നൽകാം.
പരാമീറ്റർ "ആപേക്ഷിക പിശക്"ടാർഗെറ്റ് മൂല്യവുമായുള്ള സെല്ലിന്റെ അനുസരണം അല്ലെങ്കിൽ നിർദ്ദിഷ്ട അതിരുകളിലേക്കുള്ള അതിന്റെ ഏകദേശം നിർണ്ണയിക്കുന്ന കൃത്യത വ്യക്തമാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു. ഫീൽഡിൽ 0 മുതൽ 1 വരെയുള്ള ഒരു സംഖ്യ ഉണ്ടായിരിക്കണം കുറവ്നൽകിയ സംഖ്യയിലെ ദശാംശസ്ഥാനങ്ങളുടെ എണ്ണം, the താഴെകൃത്യത. ഉയർന്ന കൃത്യത, ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രക്രിയ ഒത്തുചേരാൻ എടുക്കുന്ന സമയം വർദ്ധിപ്പിക്കും.
പരാമീറ്റർ "സഹിഷ്ണുത"പൂർണ്ണസംഖ്യ പ്രശ്നങ്ങളിൽ ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരത്തിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിക്കുന്നതിനുള്ള സഹിഷ്ണുത സജ്ജമാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു. ഒരു വലിയ സഹിഷ്ണുത വ്യക്തമാക്കുമ്പോൾ, ഒരു പരിഹാരത്തിനായുള്ള തിരയൽ വേഗത്തിൽ അവസാനിക്കുന്നു.
പരാമീറ്റർ "സംഗമം"വേണ്ടെന്ന് തീരുമാനിക്കുമ്പോൾ മാത്രം ബാധകമാണ് രേഖീയ പ്രശ്നങ്ങൾ.ഒരു ചെക്ക്ബോക്സ് ടിക്ക് ചെയ്യുന്നു "ലീനിയർ മോഡൽ"സിംപ്ലക്സ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ലീനിയർ പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരത്തിനായുള്ള തിരയലിന്റെ ത്വരിതപ്പെടുത്തൽ നൽകുന്നു.
ബട്ടൺ അമർത്തി ക്രമീകരണങ്ങൾ സ്ഥിരീകരിക്കുക "
ശരി"
.
പരിഹരിക്കാൻ ഒരു പ്രശ്നം ആരംഭിക്കുന്നു
പരിഹാര ടാസ്ക് വിൻഡോയിൽ നിന്ന് സമാരംഭിക്കുന്നു "ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു"ഒരു ബട്ടൺ അമർത്തിയാൽ "ഓടിക്കുക".
എൽപി പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ തുടങ്ങിയ ശേഷം, സ്ക്രീനിൽ ഒരു വിൻഡോ ദൃശ്യമാകുന്നു "പരിഹാര തിരയൽ ഫലങ്ങൾ"ചിത്രത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന പ്രശ്നത്തിന്റെ വിജയകരമായ പരിഹാരത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു സന്ദേശത്തോടൊപ്പം. 8. 
അരി. 8 -. ടാസ്ക്കിന്റെ വിജയകരമായ പരിഹാരത്തെക്കുറിച്ചുള്ള സന്ദേശം
മറ്റൊരു സന്ദേശത്തിന്റെ രൂപം, പ്രശ്നത്തിനുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരത്തിന്റെ സ്വഭാവത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നില്ല, പകരം Excel-ൽ പ്രശ്നത്തിന്റെ വ്യവസ്ഥകൾ നൽകുമ്പോൾ പിശകുകൾ സംഭവിച്ചു. പിശകുകൾ, യഥാർത്ഥത്തിൽ നിലവിലുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നതിൽ നിന്ന് Excel-നെ തടയുന്നു.
എങ്കിൽ, വിൻഡോയുടെ ഫീൽഡുകൾ പൂരിപ്പിക്കുമ്പോൾ "ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു"പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനോ അതിന്റെ പരിഹാരം പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനോ Excel-നെ സിംപ്ലക്സ് രീതി പ്രയോഗിക്കാൻ അനുവദിക്കാത്ത പിശകുകൾ സംഭവിച്ചു, തുടർന്ന് പരിഹാര ടാസ്ക്ക് സമാരംഭിച്ചതിന് ശേഷം, പരിഹാരം കാണാത്തതിന്റെ കാരണം സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു അനുബന്ധ സന്ദേശം സ്ക്രീനിൽ പ്രദർശിപ്പിക്കും. ചിലപ്പോൾ പാരാമീറ്റർ മൂല്യം വളരെ ചെറുതാണ് "ആപേക്ഷിക പിശക്"ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരം കണ്ടെത്താൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നില്ല. ഈ സാഹചര്യം ശരിയാക്കാൻ, പിശക് ബിറ്റ് ബിറ്റ് വർദ്ധിപ്പിക്കുക, ഉദാഹരണത്തിന് 0.000001 മുതൽ 0.00001 വരെ.
ജനലിൽ "പരിഹാര തിരയൽ ഫലങ്ങൾ"
മൂന്ന് തരത്തിലുള്ള റിപ്പോർട്ടുകളുടെ പേരുകൾ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു: "ഫലങ്ങൾ", "സുസ്ഥിരത", "പരിധികൾ". സംവേദനക്ഷമതയ്ക്കായി തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പരിഹാരം വിശകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ അവ ആവശ്യമാണ്. ഉത്തരം (വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ, ഡിജിറ്റൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ, നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ ഇടത് ഭാഗങ്ങൾ) നേരിട്ട് സ്ക്രീനിൽ ലഭിക്കുന്നതിന്, ബട്ടൺ അമർത്തുക "
ശരി".
ഇതിനുശേഷം, പ്രശ്നത്തിനുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരം സ്ക്രീനിൽ ദൃശ്യമാകുന്നു (ചിത്രം 9). 
Fig.9 - പരിഹാരം ലഭിച്ചതിന് ശേഷം പ്രശ്നത്തിന്റെ സ്ക്രീൻ രൂപം (1).
ആമുഖം
4.1 പ്രാരംഭ ഡാറ്റ
4.2 കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കുള്ള ഫോർമുലകൾ
4.3 ഫൈൻഡ് സൊല്യൂഷൻ ഡയലോഗ് ബോക്സ് പൂരിപ്പിക്കുന്നു
4.4 പരിഹാര ഫലങ്ങൾ
ഉപസംഹാരം
റഫറൻസുകൾ
ആമുഖം
ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് എക്സൽ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നം
വൈദ്യുതോർജ്ജ വ്യവസായത്തിലെയും ദേശീയ സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയിലെ മറ്റ് മേഖലകളിലെയും വൈവിധ്യമാർന്ന പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരം ഒരു നിശ്ചിത "ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ" (ടിഎഫ്) ഉപയോഗിച്ച് ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി വിവരിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു സങ്കീർണ്ണമായ ഡിപൻഡൻസികളുടെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. പവർ പ്ലാന്റുകൾക്കുള്ള ഇന്ധനച്ചെലവ്, പവർ പ്ലാന്റിൽ നിന്ന് ഉപഭോക്താക്കൾക്കുള്ള ഗതാഗത സമയത്ത് വൈദ്യുതി നഷ്ടപ്പെടൽ, മറ്റ് പല പ്രശ്നകരമായ ജോലികൾ എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കാൻ സമാനമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ എഴുതാം. അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, അതിന്റെ വേരിയബിളുകളിൽ ചുമത്തിയിരിക്കുന്ന ചില നിയന്ത്രണങ്ങൾക്ക് കീഴിൽ CF കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. CF അതിന്റെ ഘടനയിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന വേരിയബിളുകളെ രേഖീയമായി ആശ്രയിക്കുകയും എല്ലാ നിയന്ത്രണങ്ങളും സമവാക്യങ്ങളുടെയും അസമത്വങ്ങളുടെയും ഒരു ലീനിയർ സിസ്റ്റം രൂപപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ, ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നത്തിന്റെ ഈ പ്രത്യേക രൂപത്തെ "ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നം" എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സൽ സ്‌പ്രെഡ്‌ഷീറ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനും ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗിന്റെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനും പ്രായോഗിക വൈദഗ്ധ്യം നേടുന്നതിന്, പൊതു ഊർജമേഖലയിൽ നിന്ന് എടുത്ത “ഗതാഗത പ്രശ്നത്തിന്റെ” ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് “MS Excel-ലെ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുക” എന്നതാണ് കോഴ്സ് വർക്കിന്റെ വിഷയം. .
1. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രാരംഭ ഡാറ്റ
പ്രാരംഭ ഡാറ്റയിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു - കൽക്കരി ബേസിനുകളുടെയും (CB) ഇലക്‌ട്രിക് പവർ സ്റ്റേഷനുകളുടെയും (PP), അവ തമ്മിലുള്ള ഗതാഗത ബന്ധങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ലേഔട്ട് ഡയഗ്രം, CB ഇന്ധനത്തിന്റെ വാർഷിക ഉൽപ്പാദനക്ഷമതയും നിർദ്ദിഷ്ട വിലയും, സ്ഥാപിത ശേഷി, മണിക്കൂറുകളുടെ എണ്ണം എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങളടങ്ങിയ പട്ടികകൾ ES-ലെ സ്ഥാപിത ശേഷിയും നിർദ്ദിഷ്ട ഉപഭോഗ ഇന്ധനവും, UB-യും ES-യും തമ്മിലുള്ള ദൂരം, UB-ES റൂട്ടുകളിൽ ഇന്ധനം കൊണ്ടുപോകുന്നതിനുള്ള യൂണിറ്റ് ചെലവ്.
ചിത്രം.1. പ്രാരംഭ ഡാറ്റ
2. സംക്ഷിപ്ത വിവരങ്ങൾകുറിച്ച് സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റുകൾഎംഎസ് എക്സൽ
അരി. 2. ആപ്ലിക്കേഷൻ വിൻഡോ കാഴ്ച
സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റ് പ്രോസസ്സുകൾ സ്‌പ്രെഡ്‌ഷീറ്റുകൾ സൃഷ്‌ടിക്കാനും അവയുടെ ഡാറ്റ കൈകാര്യം ചെയ്യാനും രൂപകൽപ്പന ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന സോഫ്റ്റ്‌വെയർ പാക്കേജുകളാണ്. സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റുകളുടെ ഉപയോഗം ഡാറ്റയുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നത് ലളിതമാക്കുകയും പ്രത്യേക പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഉപയോഗിക്കാതെ തന്നെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഓട്ടോമേറ്റ് ചെയ്യാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. സാമ്പത്തികവും അക്കൌണ്ടിംഗ് കണക്കുകൂട്ടലുമാണ് ഏറ്റവും വ്യാപകമായ ഉപയോഗം. MS Excel ഉപയോക്താവിന് ഇനിപ്പറയുന്നവയ്ക്കുള്ള അവസരം നൽകുന്നു:
.ബിൽറ്റ്-ഇൻ ഫംഗ്ഷനുകൾ അടങ്ങിയ സങ്കീർണ്ണമായ ഫോർമുലകൾ ഉപയോഗിക്കുക. 2.സെല്ലുകളും പട്ടികകളും തമ്മിലുള്ള കണക്ഷനുകൾ ഓർഗനൈസുചെയ്യുക, അതേസമയം ഉറവിട പട്ടികകളിലെ ഡാറ്റ മാറ്റുമ്പോൾ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പട്ടികകളിലെ ഫലങ്ങൾ സ്വയമേവ മാറ്റുന്നു. .പിവറ്റ് പട്ടികകൾ സൃഷ്ടിക്കുക. .പട്ടികകളിലേക്ക് ഡാറ്റ അടുക്കുകയും ഫിൽട്ടർ ചെയ്യുകയും ചെയ്യുക. .ഡാറ്റ ഏകീകരണം നടത്തുക (നിരവധി പട്ടികകളിൽ നിന്നുള്ള ഡാറ്റ ഒന്നായി സംയോജിപ്പിക്കുക). .സ്ക്രിപ്റ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കുക - ഉറവിട ഡാറ്റയുടെ പേരുള്ള ശ്രേണികൾ, അതിൽ നിന്ന് അന്തിമ മൊത്തത്തിലുള്ള മൂല്യങ്ങൾ ഒരേ പട്ടികയിൽ രൂപം കൊള്ളുന്നു. .സൂത്രവാക്യങ്ങളിലെ പിശകുകൾക്കായി യാന്ത്രിക തിരയൽ നടത്തുക. .ഡാറ്റ പരിരക്ഷിക്കുക. .ഡാറ്റ സ്ട്രക്ചറിംഗ് ഉപയോഗിക്കുക (പട്ടികകളുടെ ഭാഗങ്ങൾ മറയ്ക്കുകയും കാണിക്കുകയും ചെയ്യുക). .യാന്ത്രിക പൂർത്തീകരണം പ്രയോഗിക്കുക. .മാക്രോകൾ ഉപയോഗിക്കുക. .ഡയഗ്രമുകൾ നിർമ്മിക്കുക. .സ്വയം തിരുത്തലും അക്ഷരത്തെറ്റ് പരിശോധനയും ഉപയോഗിക്കുക. .ശൈലികൾ, ടെംപ്ലേറ്റുകൾ, യാന്ത്രിക ഫോർമാറ്റിംഗ് എന്നിവ ഉപയോഗിക്കുക. .മറ്റ് ആപ്ലിക്കേഷനുകളുമായി ഡാറ്റ കൈമാറ്റം ചെയ്യുക. പ്രധാന ആശയങ്ങൾ:
.വർക്ക്ബുക്ക് - അടിസ്ഥാന പ്രമാണങ്ങൾ, ഒരു ഫയലിൽ സംഭരിച്ചിരിക്കുന്നു. 2.ഷീറ്റ് (വോളിയം: 256 നിരകൾ, 65536 വരികൾ). .ഡാറ്റാ പ്ലേസ്‌മെന്റിന്റെ ഏറ്റവും ചെറിയ ഘടനാപരമായ യൂണിറ്റാണ് സെൽ. .സെൽ വിലാസം - പട്ടികയിലെ സെല്ലിന്റെ സ്ഥാനം നിർണ്ണയിക്കുന്നു. .കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ ഗണിതശാസ്ത്ര നൊട്ടേഷനാണ് ഫോർമുല. .ലിങ്ക് - ഒരു ഫോർമുലയുടെ ഭാഗമായി സെൽ വിലാസം രേഖപ്പെടുത്തുക. .ചില കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ നിർവ്വഹണത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത നൊട്ടേഷനാണ് ഫംഗ്ഷൻ. ഒരു പേരും വാദങ്ങളും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ഡാറ്റ ഇൻപുട്ട്:
ഡാറ്റ ഇനിപ്പറയുന്ന തരത്തിലാകാം - · നമ്പറുകൾ. · വാചകം. · പ്രവർത്തനങ്ങൾ. · സൂത്രവാക്യങ്ങൾ. നിങ്ങൾക്ക് പ്രവേശിക്കാം - · കോശങ്ങളിൽ. · ഫോർമുല ബാറിലേക്ക്. ഒരു സെല്ലിൽ പ്രവേശിച്ചതിന് ശേഷം ######## സ്ക്രീനിൽ ദൃശ്യമാകുകയാണെങ്കിൽ, അതിനർത്ഥം സംഖ്യ നീളമുള്ളതാണെന്നും സെല്ലിൽ ചേരുന്നില്ല എന്നാണ്, നിങ്ങൾ സെല്ലിന്റെ വീതി വർദ്ധിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്. സൂത്രവാക്യങ്ങൾ- സെല്ലുകളിലെ മൂല്യങ്ങൾ പരസ്പരം എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നുവെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക. ആ. സെല്ലിലെ ഡാറ്റ പൂരിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെ ലഭിക്കുന്നതല്ല, മറിച്ച് സ്വയമേവ കണക്കാക്കുന്നു. ഒരു ഫോർമുലയിൽ പരാമർശിച്ചിരിക്കുന്ന സെല്ലുകളുടെ ഉള്ളടക്കം നിങ്ങൾ മാറ്റുമ്പോൾ, കണക്കാക്കിയ സെല്ലിലെ ഫലവും മാറുന്നു. എല്ലാ ഫോർമുലകളും = എന്നതിൽ തുടങ്ങുന്നു. കൂടുതൽ പിന്തുടരാം - · സെൽ റഫറൻസ് (ഉദാഹരണത്തിന്, A6). · ഫംഗ്ഷൻ. · അരിത്മെറ്റിക് ഓപ്പറേറ്റർ (+, -, /, *). · താരതമ്യ ഓപ്പറേറ്റർമാർ (>,<, <=, =>, =).
നിങ്ങൾക്ക് ഒരു സെല്ലിലേക്ക് നേരിട്ട് ഫോർമുലകൾ നൽകാം, എന്നാൽ ഫോർമുല ബാർ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവേശിക്കുന്നത് കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാണ്.
പ്രവർത്തനങ്ങൾ- ഇവ ചില ജോലികൾ ചെയ്യുന്നതിനുള്ള സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഫോർമുലകളാണ്. ഫംഗ്ഷനുകൾ ഫോർമുലകളിൽ മാത്രമാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. വഴി: തിരുകുക - പ്രവർത്തനംഅല്ലെങ്കിൽ ഫോർമുല ബാറിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക =
. അടുത്തിടെ ഉപയോഗിച്ച പത്ത് ഫംഗ്ഷനുകൾ ലിസ്റ്റുചെയ്യുന്ന ഒരു ഡയലോഗ് ബോക്സ് ദൃശ്യമാകുന്നു. ലിസ്റ്റ് വികസിപ്പിക്കാൻ, തിരഞ്ഞെടുക്കുക മറ്റ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ...,മറ്റൊരു ഡയലോഗ് ബോക്സ് തുറക്കും, അവിടെ ഫംഗ്ഷനുകൾ തരം (വിഭാഗം) പ്രകാരം തരംതിരിച്ചിരിക്കുന്നു, ഫംഗ്ഷന്റെ ഉദ്ദേശ്യത്തെക്കുറിച്ചും അവയുടെ പാരാമീറ്ററുകളെക്കുറിച്ചും ഒരു വിവരണം നൽകിയിരിക്കുന്നു. MS Excel സ്‌പ്രെഡ്‌ഷീറ്റുകളുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നതിന്റെ പൂർണ്ണമായ വിവരണം പാഠപുസ്തകങ്ങളിലും മാനുവലുകളിലും (പ്രത്യേകമാക്കിയത്) കാണാം. 3. പ്രശ്നത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര രൂപീകരണം
നിർദ്ദിഷ്ട പവർ സപ്ലൈ മേഖലയിലെ ഇഎസിനുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ഇന്ധനച്ചെലവിന്റെ മാനദണ്ഡത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, മൂന്ന് കൽക്കരി തടങ്ങളിൽ നിന്ന് അവയുടെ ഒപ്റ്റിമൽ ഇന്ധന വിതരണം നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, ES ന്റെ ആവശ്യങ്ങളുടെയും യുബിയുടെ ഉൽപാദനക്ഷമതയുടെയും പരിമിതികൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നു. പ്രശ്നത്തിന്റെ പ്രാരംഭ ഡാറ്റയും അതിന്റെ പരിഹാര സമയത്ത് നിർണ്ണയിക്കേണ്ട വേരിയബിളുകളും പട്ടിക 3-ന്റെ രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കാം. ഡാറ്റ പദവി: IN ഡിസംബർ 1 , IN ub2 , IN ub3 - കൽക്കരി തടങ്ങളുടെ ഉത്പാദനക്ഷമത, ആയിരം ടൺ; കൂടെ ഡിസംബർ 1 , കൂടെ ub2 , കൂടെ ub3 - കൽക്കരി തടങ്ങളിലെ ഇന്ധനച്ചെലവ്, c.u./ton; എൽ ചെയ്തത് - യുബി മുതൽ ഇഎസ് വരെയുള്ള റെയിൽവേ ട്രാക്കിന്റെ നീളം, കി.മീ; കൂടെ ചെയ്തത് - യുബിയിൽ നിന്ന് ഇഎസിലേക്കുള്ള റൂട്ടിൽ ഇന്ധനം കൊണ്ടുപോകുന്നതിനുള്ള പ്രത്യേക ചെലവ്, c.u./ton*km (C 11=സി 12=സി 13=സി 21=സി 22=സി 23=സി 31=സി 32=സി 33);
IN ചെയ്തത് - യുബിയിൽ നിന്ന് പവർ പ്ലാന്റിലേക്ക് വിതരണം ചെയ്യുന്ന ഇന്ധനത്തിന്റെ അളവ്, ആയിരം ടൺ; IN ES1 , IN ES2 , IN ES3 - യഥാക്രമം ആദ്യത്തെ, രണ്ടാമത്തെ, മൂന്നാമത്തെ പവർ പ്ലാന്റുകളുടെ വാർഷിക ഇന്ധന ആവശ്യം ആയിരം ടൺ; IN ചെയ്തത് - പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്ന പ്രക്രിയയിൽ നിർണ്ണയിക്കേണ്ട ടാർഗെറ്റ് ഫംഗ്ഷൻ വേരിയബിളുകളുടെ പാരാമീറ്ററുകൾ; ഇന്ധനത്തിന്റെ ഒപ്റ്റിമൽ വോളിയം നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ് (വി ചെയ്തത് ), യുബിയിൽ നിന്ന് ഓരോ ഇഎസിലേക്കും ഡെലിവർ ചെയ്യുന്നു, മൂന്ന് ഇഎസുകൾക്കും മൊത്തം ഇന്ധനച്ചെലവ് വളരെ കുറവായിരിക്കും. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്ന പ്രക്രിയയിൽ ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യേണ്ട ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ മൂന്ന് ഇഎസുകളുടെയും മൊത്തം ഇന്ധനച്ചെലവായിരിക്കും. 4. ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം
.1 പ്രാരംഭ ഡാറ്റ
അരി. 4. പ്രാരംഭ ഡാറ്റ 4.2 കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കുള്ള ഫോർമുലകൾ
ചിത്രം.5. ഇന്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ 4.3 "പരിഹാരത്തിനായി തിരയുക" ഡയലോഗ് ബോക്സ് പൂരിപ്പിക്കുന്നു
അരി. 6. ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രക്രിയ. Fig.6.1. നിയന്ത്രണങ്ങൾ ക്രമീകരിക്കുക (ഇന്ധനം>0 ആയിരിക്കണം). Fig.6.2. നിയന്ത്രണങ്ങൾ ക്രമീകരിക്കൽ (ഇറക്കുമതികളുടെ എണ്ണം = ഉപഭോഗം ചെയ്ത ഇന്ധനത്തിന്റെ അളവ്). Fig.6.3. നിയന്ത്രണങ്ങൾ ക്രമീകരണം (വാർഷിക ഷിപ്പിംഗ്, ഉൽപ്പാദനം UB1 കവിയരുത്). Fig.6.4. നിയന്ത്രണങ്ങൾ ക്രമീകരണം (വാർഷിക കയറ്റുമതി, ഉത്പാദനം UB2 കവിയരുത്). Fig.6.5. നിയന്ത്രണങ്ങൾ ക്രമീകരണം (വാർഷിക ഷിപ്പിംഗ്, ഉത്പാദനം UB3 കവിയരുത്). .4 പരിഹാര ഫലങ്ങൾ
ചിത്രം.8. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്റെ ഫലങ്ങൾ ഉത്തരം:
വിതരണം ചെയ്ത ഇന്ധനത്തിന്റെ അളവ് (ആയിരം ടൺ): UB1-ൽ നിന്നുള്ള ES4 118.17 ടൺ ആണ്; UB1-ൽ നിന്നുള്ള ES6 545.66 ടൺ ആണ്; UB2-ൽ നിന്നുള്ള ES5 19.66 ടൺ ആണ്; UB2-ൽ നിന്നുള്ള ES6 180.34 ടൺ ആണ്; UB3-ൽ നിന്നുള്ള ES5 277.94 ടൺ ആണ്; UB3-ൽ നിന്നുള്ള ES6 526.00t ആണ്; ES4 ആകെ 118.17 ടൺ; ES5 ആകെ 297.60 ടൺ; ES6 ആകെ 1252.00t; ഇന്ധനച്ചെലവ് (ക്യു): ES4-ന് - 496314.00. ES5-ന് - 227064.75. ES6-ന് - 23099064.78. എല്ലാ ഇഎസുകളുടെയും ആകെ ചെലവ് 23822443.53 USD ആണ്; ഉപസംഹാരം
MS Excel സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റുകളെ കുറിച്ചുള്ള സംക്ഷിപ്ത വിവരങ്ങൾ. ഒരു ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം. "ഗതാഗത പ്രശ്നത്തിന്റെ" ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് സാമ്പത്തിക ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നത്തിന്റെ Microsoft Excel ടൂളുകൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള പരിഹാരം. MS Word ഡോക്യുമെന്റ് ഡിസൈനിന്റെ സവിശേഷതകൾ. IN കോഴ്സ് ജോലിഒരു MS Word ഡോക്യുമെന്റ് രൂപകൽപന ചെയ്യുമ്പോൾ എങ്ങനെ സൃഷ്ടിക്കാമെന്നും പ്രവർത്തിക്കാമെന്നും കാണിക്കുന്നു, അതിന്റെ ചട്ടക്കൂടിനുള്ളിൽ സാമ്പത്തിക ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരം പരിഗണിക്കുന്നു, പൊതു ഊർജ്ജ മേഖലയിൽ നിന്ന് എടുത്ത "ഗതാഗത പ്രശ്നത്തിന്റെ" ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച്, മൈക്രോസോഫ്റ്റ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്എക്സൽ.
വലിപ്പം: px
പേജിൽ നിന്ന് കാണിക്കാൻ ആരംഭിക്കുക:
ട്രാൻസ്ക്രിപ്റ്റ്
1 വിദ്യാഭ്യാസ, ശാസ്ത്ര മന്ത്രാലയം റഷ്യൻ ഫെഡറേഷൻഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ബജറ്റ് വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനംഉയർന്നത് തൊഴിലധിഷ്ഠിത വിദ്യാഭ്യാസം"പസഫിക് സംസ്ഥാന സർവകലാശാല» മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സൽ 00 ലെ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു, എല്ലാ ബിരുദ, മുഴുവൻ സമയ സ്പെഷ്യാലിറ്റി പ്രോഗ്രാമുകളിലെയും വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ ലബോറട്ടറി ജോലികൾ ചെയ്യുന്നതിനുള്ള മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങൾ ഖബറോവ്സ്ക് പബ്ലിഷിംഗ് ഹൗസ് TOGU 05
2 UDC 68.58(076.5) Microsoft Excel 00-ലെ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു: എല്ലാ ബിരുദ, മുഴുവൻ സമയ സ്പെഷ്യാലിറ്റി പ്രോഗ്രാമുകൾ/കോംപിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ ലബോറട്ടറി ജോലികൾ ചെയ്യുന്നതിനുള്ള മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങൾ. എൻ.ഡി.ബെർമൻ, എൻ.ഐ.ഷാദ്രീന. ഖബറോവ്സ്ക്: പസഫിക് പബ്ലിഷിംഗ് ഹൗസ്. സംസ്ഥാനം യൂണിവേഴ്സിറ്റി, പി. കംപ്യൂട്ടർ സയൻസ് വകുപ്പിലാണ് മാർഗനിർദേശങ്ങൾ തയ്യാറാക്കിയത്. ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്‌നങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പൊതുവായ വിവരങ്ങൾ, പ്രശ്നങ്ങളുടെ വകഭേദങ്ങളുള്ള ലബോറട്ടറി ജോലികൾ ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ചുമതലകൾ, ശുപാർശ ചെയ്ത ഗ്രന്ഥസൂചിക എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു. കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് വകുപ്പിന്റെയും കമ്പ്യൂട്ടർ ആന്റ് ബേസിക് സയൻസസ് ഫാക്കൽറ്റിയുടെ മെത്തഡോളജിക്കൽ കൗൺസിലിന്റെയും തീരുമാനങ്ങൾക്ക് അനുസൃതമായി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. പസഫിക് സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി, 05
3. മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സൽ 00 ലെ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ. പൊതുവിവരങ്ങൾ പൊതു സവിശേഷതകൾഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ ലീനിയർ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ വിവിധ പ്രവർത്തന മേഖലകളിൽ കാണപ്പെടുന്ന വ്യാപകമായ പ്രശ്നങ്ങളുടെ വിഭാഗത്തിൽ പെടുന്നു: ബിസിനസ്സിൽ, ഉൽപ്പാദനത്തിൽ, ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ. നിങ്ങളുടെ ബജറ്റ് എങ്ങനെ ഒപ്റ്റിമൽ ആയി മാനേജ് ചെയ്യാം അല്ലെങ്കിൽ സാധ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സമയത്തിനുള്ളിൽ ലക്ഷ്യസ്ഥാനത്ത് എത്താം ശരിയായ സ്ഥലംനഗരത്തിൽ, പോലെ ഏറ്റവും മികച്ച മാർഗ്ഗംബിസിനസ്സ് മീറ്റിംഗുകൾ ആസൂത്രണം ചെയ്യുക, മൂലധന നിക്ഷേപത്തിന്റെ അപകടസാധ്യതകൾ കുറയ്ക്കുക, വെയർഹൗസിലെ അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ ഒപ്റ്റിമൽ കരുതൽ ശേഖരം നിർണ്ണയിക്കുക - ഇവയാണ് നിങ്ങൾ ഏറ്റവും മികച്ചത് കണ്ടെത്തേണ്ട ജോലികൾ സാധ്യമായ പരിഹാരങ്ങൾ. വേർതിരിച്ചറിയുക ഇനിപ്പറയുന്ന തരങ്ങൾലീനിയർ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ: ഗതാഗത പ്രശ്നങ്ങൾ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഡിമാൻഡ് കണക്കിലെടുത്ത് നിരവധി ഫാക്ടറികളിൽ നിന്ന് നിരവധി സ്റ്റോറുകളിലേക്ക് സാധനങ്ങൾ എത്തിക്കുന്നതിനുള്ള ചെലവ് കുറയ്ക്കുക; ജോലി വിതരണത്തിന്റെ ചുമതലകൾ, ഉദാഹരണത്തിന്, ആവശ്യകതകൾ പാലിക്കുമ്പോൾ ജീവനക്കാരുടെ ചെലവ് കുറയ്ക്കുക, നിയമം നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്; ഉൽപ്പന്ന ശേഖരം മാനേജ്മെന്റ്: വേർതിരിച്ചെടുക്കൽ പരമാവധി ലാഭംചരക്കുകളുടെ ശേഖരം വ്യത്യാസപ്പെടുത്തുന്നതിലൂടെ (ഉപഭോക്തൃ ആവശ്യങ്ങൾക്ക് വിധേയമായി). വ്യത്യസ്ത ചെലവ് ഘടനകൾ, ലാഭക്ഷമത, ഡിമാൻഡ് സൂചകങ്ങൾ എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് സാധനങ്ങൾ വിൽക്കുമ്പോൾ സമാനമായ ഒരു പ്രശ്നം ഉയർന്നുവരുന്നു; മെറ്റീരിയലുകളുടെ പകരം വയ്ക്കൽ അല്ലെങ്കിൽ മിശ്രണം, ഉദാഹരണത്തിന്, ചെലവ് കുറയ്ക്കാൻ മെറ്റീരിയലുകളുടെ കൃത്രിമം, പരിപാലിക്കുക ആവശ്യമായ ലെവൽഗുണമേന്മയും ഉപഭോക്തൃ ആവശ്യകതകൾ പാലിക്കലും; ഭക്ഷണ പ്രശ്നം. ലഭ്യമായ ഉൽപ്പന്നങ്ങളിൽ നിന്ന്, ഒരു വശത്ത്, ശരീരത്തിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പോഷക ആവശ്യങ്ങൾ (പ്രോട്ടീൻ, കൊഴുപ്പ്, കാർബോഹൈഡ്രേറ്റ്, ധാതു ലവണങ്ങൾ, വിറ്റാമിനുകൾ) തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു ഭക്ഷണക്രമം സൃഷ്ടിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, മറുവശത്ത് കുറഞ്ഞ ചെലവ് ആവശ്യമാണ്; റിസോഴ്സ് അലോക്കേഷന്റെ ചുമതല, ഉദാഹരണത്തിന്, ലാഭം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനോ ചെലവ് കുറയ്ക്കുന്നതിനോ അല്ലെങ്കിൽ ലഭ്യമായ വിഭവങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയുന്ന ജോലികളുടെ ഘടന നിർണ്ണയിക്കുന്ന തരത്തിൽ ജോലികൾക്കിടയിലുള്ള വിഭവങ്ങളുടെ വിതരണം. .
കാര്യക്ഷമതയുടെ 4 വിഭജിത അളവുകൾ, അല്ലെങ്കിൽ നിർവഹിക്കുന്നതിന് ആവശ്യമായ വിഭവങ്ങൾ കണക്കാക്കുക ഏൽപ്പിച്ച ജോലിഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ചെലവിൽ. ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര രൂപീകരണം ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ ക്ലാസ് പരിഗണിക്കാം - ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ. ഈ ക്ലാസിൽ ലീനിയർ മാത്തമാറ്റിക്കൽ മോഡലുകൾ വിവരിക്കുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു. പൊതു ചുമതലലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് എന്നത് ഫംഗ്ഷന്റെ പരമാവധി (മിനിമം) മൂല്യം നിർണയിക്കുന്ന ഒരു പ്രശ്‌നമാണ്: () () () (3) () (4) ഇവിടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന സ്ഥിരാങ്കങ്ങളെയും () ഫംഗ്ഷനെയും ഒബ്ജക്റ്റീവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പ്രശ്നത്തിന്റെ പ്രവർത്തനം, വ്യവസ്ഥകൾ ( )(4) പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിമിതികൾ. പ്രശ്നത്തിന്റെ നിയന്ത്രണങ്ങളെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന സംഖ്യകളുടെ () ഗണത്തെ അനുവദനീയമായ പരിഹാരം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പ്രശ്നത്തിന്റെ വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനം പരമാവധി (മിനിമം) മൂല്യം എടുക്കുന്ന പരിഹാരത്തെ ഒപ്റ്റിമൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഉപയോഗം എക്സൽ ആഡ്-ഇന്നുകൾലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു EXCEL ആഡ്-ഇൻ ആണ് പരിഹാരത്തിനായി തിരയുക. ഫൈൻഡ് എ സൊല്യൂഷൻ കമാൻഡോ അനാലിസിസ് ഗ്രൂപ്പോ ഇല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ഫൈൻഡ് എ സൊല്യൂഷൻ ആഡ്-ഓൺ ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യണം. 4
5 ഫയൽ ടാബിൽ, ഓപ്ഷനുകൾ കമാൻഡ് തിരഞ്ഞെടുക്കുക, തുടർന്ന് ആഡ്-ഇൻസ് വിഭാഗം (ചിത്രം). അരി. മാനേജ് ബോക്സിൽ, Excel ആഡ്-ഇന്നുകൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത് Go ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ലഭ്യമായ ആഡ്-ഓൺ ഫീൽഡിൽ, ഒരു പരിഹാരത്തിനായി തിരയുന്നതിന് (ചിത്രം) അടുത്തുള്ള ചെക്ക്ബോക്സ് തിരഞ്ഞെടുത്ത് ശരി ക്ലിക്കുചെയ്യുക. അരി. MS Excel 00 ലെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ ലീനിയർ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം MS Excel 00 ലെ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള സ്കീം ഇപ്രകാരമാണ്: 5
6. ഒരു ഗണിത മാതൃക സൃഷ്ടിക്കുക. വർക്ക്ഷീറ്റിൽ നൽകുക Excel നിബന്ധനകൾടാസ്ക്കുകൾ: a) ടാസ്ക്കിന്റെ വ്യവസ്ഥകൾ നൽകുന്നതിന് ഒരു വർക്ക്ഷീറ്റിൽ ഒരു ഫോം സൃഷ്ടിക്കുക; b) പ്രാരംഭ ഡാറ്റ, വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനം, നിയന്ത്രണങ്ങൾ, അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകൾ എന്നിവ നൽകുക. 3. പരിഹാരത്തിനുള്ള തിരയൽ ഡയലോഗ് ബോക്സിൽ പാരാമീറ്ററുകൾ വ്യക്തമാക്കുക. 4. ലഭിച്ച ഫലങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുക. ഒരു ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നത് പരിഗണിക്കാം. ഉദാഹരണം. ഒപ്റ്റിമൽ ഉൽപ്പന്ന ശ്രേണി നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ചുമതല എന്റർപ്രൈസ് രണ്ട് തരം ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ പി, പി എന്നിവ ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നു, അവ മൊത്തത്തിൽ വിൽക്കുന്നു. ഉൽപന്നങ്ങളുടെ ഉൽപാദനത്തിനായി, രണ്ട് തരം അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ എ, ബി ഉപയോഗിക്കുന്നു. പ്രതിദിനം അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ പരമാവധി കരുതൽ 9, 3 യൂണിറ്റുകളാണ്. യഥാക്രമം. ഉൽപ്പന്ന തരം പി, പി പട്ടികയുടെ യൂണിറ്റിന് അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ ഉപഭോഗം പട്ടിക അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ യൂണിറ്റിന് അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ ഉപഭോഗം. ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ പി പി അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ സ്റ്റോക്ക്, യൂണിറ്റുകൾ. A 3 9 B 3 3 അനുഭവം കാണിക്കുന്നത് P ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ പ്രതിദിന ആവശ്യം ഒരിക്കലും P ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ഡിമാൻഡ് ഒന്നിലധികം യൂണിറ്റുകൾ കവിയുന്നതല്ല എന്നാണ്. കൂടാതെ, പി ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആവശ്യം ഒരിക്കലും യൂണിറ്റുകൾ കവിയുന്നില്ലെന്ന് അറിയാം. പ്രതിദിനം. ബൾക്ക് വിലകൾഉൽപ്പാദന യൂണിറ്റുകൾ തുല്യമാണ്: P-യ്‌ക്ക് 3 യൂണിറ്റുകളും P-യ്‌ക്ക് 4 യൂണിറ്റുകളും. ഉൽപന്നങ്ങളുടെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള വരുമാനം പരമാവധി ലഭിക്കുന്നതിന് എന്റർപ്രൈസ് ഓരോ തരം ഉൽപ്പന്നത്തിലും എത്രമാത്രം ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കണം? പരിഹാരം. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ നമുക്ക് ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര മാതൃക നിർമ്മിക്കാം. എന്റർപ്രൈസ് ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ x യൂണിറ്റുകളും P യുടെ x യൂണിറ്റുകളും ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുമെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. എന്റർപ്രൈസസിന് ലഭ്യമായ ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളും ഈ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ഡിമാൻഡും അനുസരിച്ച് ഉൽപ്പാദനം പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നതിനാൽ, സംഖ്യയും കണക്കിലെടുക്കുന്നു. നിർമ്മിച്ച ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കരുത്, ഇനിപ്പറയുന്ന അസമത്വങ്ങൾ തൃപ്തിപ്പെടുത്തണം: 6
7 ഉൽപന്നത്തിന്റെ x യൂണിറ്റുകളുടെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള വരുമാനം P-യുടെ x യൂണിറ്റുകൾ P-ഉം ആയിരിക്കും ഈ ലീനിയർ അസമത്വങ്ങളുടെ എല്ലാ നോൺ-നെഗറ്റീവ് സൊല്യൂഷനുകളിലും, F ഫംഗ്ഷൻ പരമാവധി മൂല്യം F എടുക്കുന്ന ഒന്ന് കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. പരിഗണനയിലുള്ള പ്രശ്നം വിഭാഗത്തിൽ പെട്ടതാണ് സാധാരണ ജോലികൾഎന്റർപ്രൈസസിന്റെ പ്രൊഡക്ഷൻ പ്രോഗ്രാമിന്റെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ. ഈ പ്രശ്നങ്ങളിൽ ഒപ്റ്റിമലിറ്റി മാനദണ്ഡമായും ഇനിപ്പറയുന്നവ ഉപയോഗിക്കാം: ലാഭം, ചെലവ്, ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ശ്രേണി, മെഷീൻ സമയച്ചെലവ്. പ്രാരംഭ ഡാറ്റ നൽകുന്നതിന് വർക്ക്ഷീറ്റിൽ ഒരു ഫോം സൃഷ്ടിക്കാം (ചിത്രം 3). ഫംഗ്ഷനുകൾ നൽകുന്നതിനുള്ള സെല്ലുകൾ ഫിൽ ഉപയോഗിച്ച് ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്‌തിരിക്കുന്നു. അരി. 3 സെൽ E5 ൽ, ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷന്റെ ഫോർമുല നൽകുക (ചിത്രം 4). Excel-ലെ അനുബന്ധ സെല്ലുകളുടെ പദവികൾ ഉപയോഗിച്ച്, ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം, ബന്ധപ്പെട്ട സെല്ലുകളാൽ പ്രശ്ന വേരിയബിളുകളുടെ (B3, C3) മൂല്യങ്ങൾക്കായി നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന ഓരോ സെല്ലുകളുടെയും ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയായി എഴുതാം. ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷന്റെ (B5, C5) ഗുണകങ്ങൾക്കായി അനുവദിച്ചിരിക്കുന്നു. 7
8 ചിത്രം. 4 അതുപോലെ, നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ ഇടതുവശം കണക്കുകൂട്ടുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ D0: D (ചിത്രം 5) സെല്ലുകളിൽ നൽകിയിട്ടുണ്ട്. അരി. 5 ഡാറ്റ ടാബിൽ, വിശകലന ഗ്രൂപ്പിൽ, പരിഹാരത്തിനുള്ള തിരയൽ കമാൻഡ് തിരഞ്ഞെടുക്കുക. സൊല്യൂഷൻ സെർച്ച് പാരാമീറ്ററുകൾ ഡയലോഗ് ബോക്സിൽ, ഇനിപ്പറയുന്നവ സജ്ജമാക്കുക (ചിത്രം 6): 8
ഒപ്റ്റിമൈസ് ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ ഫീൽഡിൽ 9, ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ E5 ന്റെ മൂല്യമുള്ള സെൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക; ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ പരമാവധിയാക്കണോ കുറയ്ക്കണോ എന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കുക; മാറുന്ന വേരിയബിൾ സെല്ലുകളുടെ ഫീൽഡിൽ, ആവശ്യമുള്ള വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യങ്ങളുള്ള സെല്ലുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക B3: C3 (അവയിൽ പൂജ്യങ്ങളോ ശൂന്യമോ ഉള്ളിടത്തോളം); നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ ഏരിയയിൽ, ചേർക്കുക ബട്ടൺ ഉപയോഗിച്ച്, ഞങ്ങളുടെ ചുമതലയുടെ എല്ലാ നിയന്ത്രണങ്ങളും ഞങ്ങൾ സ്ഥാപിക്കുന്നു (ചിത്രം 7); സെലക്ട് സൊല്യൂഷൻ മെത്തേഡ് ഫീൽഡിൽ, സിംപ്ലക്സ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് ലീനിയർ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾക്കായി തിരയുക എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുക; പരിഹാരം കണ്ടെത്തുക ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അരി. 6 9
10 ഞങ്ങളുടെ ജോലിക്ക് നിയന്ത്രണങ്ങൾ ചേർക്കുക. അസമത്വങ്ങൾക്കായി, സെല്ലുകളിലേക്കുള്ള ലിങ്ക് ഫീൽഡിൽ D0:D ശ്രേണി സൂചിപ്പിക്കുക, ഡ്രോപ്പ്-ഡൗൺ ലിസ്റ്റിലെ അസമത്വ ചിഹ്നം തിരഞ്ഞെടുക്കുക, നിയന്ത്രണ ഫീൽഡിൽ F0:F ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുത്ത് ചേർക്കുക ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക (ചിത്രം 7) സ്വീകരിക്കുക പരിമിതപ്പെടുത്തുക, അടുത്ത നിയന്ത്രണം ചേർക്കുക. നിയന്ത്രണം അംഗീകരിച്ച് മടങ്ങാൻ ഡയലോഗ് ബോക്സ്ഒരു പരിഹാരത്തിനായി തിരയുക, ശരി ക്ലിക്കുചെയ്യുക. അരി. 7 നിയന്ത്രണങ്ങൾ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള വിൻഡോകൾ കാണിക്കാം: ഇതിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക (ചിത്രം 8); അരി. 8 0
11 (ചിത്രം 9); അരി. 9, (ചിത്രം 0). അരി. 0 പരിഹാരം കണ്ടെത്തുക ബട്ടൺ തിരഞ്ഞെടുത്ത ശേഷം, പരിഹാര തിരയൽ ഫലങ്ങളുടെ വിൻഡോ ദൃശ്യമാകുന്നു (ചിത്രം.). അരി.
12 തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പരിഹാരം സംരക്ഷിക്കുന്നതിന്, തുറക്കുന്ന പരിഹാര തിരയൽ ഫലങ്ങളുടെ ഡയലോഗ് ബോക്സിൽ നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയ പരിഹാര സ്വിച്ച് ഉപയോഗിക്കണം. അതിനുശേഷം വർക്ക്ഷീറ്റ് ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ഫോം എടുക്കും.. ചിത്രം. സേവ് ചെയ്യുമ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് താഴെ പറയുന്ന രീതിയിൽ സൊല്യൂഷൻ സെർച്ച് മോഡൽ സേവ് ചെയ്യാം എക്സൽ വർക്ക്ബുക്കുകൾഒരു പരിഹാരത്തിനായി തിരഞ്ഞതിന് ശേഷം, പരിഹാരത്തിനുള്ള തിരയൽ ഡയലോഗ് ബോക്സിൽ നൽകിയ എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും വർക്ക്ഷീറ്റ് ഡാറ്റയ്‌ക്കൊപ്പം സംരക്ഷിക്കപ്പെടും. ഓരോ വർക്ക്ഷീറ്റിലും വർക്ക്ബുക്ക്പരിഹാര തിരയൽ പാരാമീറ്ററുകൾക്കായി നിങ്ങൾക്ക് ഒരു സെറ്റ് മൂല്യങ്ങൾ സംരക്ഷിക്കാൻ കഴിയും;) ഒരു Excel വർക്ക്ഷീറ്റിനുള്ളിൽ നിങ്ങൾ നിരവധി ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ മോഡലുകൾ പരിഗണിക്കേണ്ടതുണ്ട് (ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ പരമാവധി കുറഞ്ഞതും അല്ലെങ്കിൽ നിരവധി ഫംഗ്ഷനുകളുടെ പരമാവധി മൂല്യങ്ങളും കണ്ടെത്തുക) , പിന്നീട് ലോഡ്/സേവ് വിൻഡോ ബട്ടൺ ഉപയോഗിച്ച് ഈ മോഡലുകൾ സംരക്ഷിക്കുന്നത് കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാണ് പരിഹാര തിരയൽ ഓപ്ഷനുകൾ. സംരക്ഷിച്ച മോഡലിന്റെ ശ്രേണിയിൽ ടാർഗെറ്റ് സെല്ലിനെ കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ, മാറ്റേണ്ട സെല്ലുകളെ കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ, ഓരോ പരിമിതികളെക്കുറിച്ചും, ഓപ്ഷൻ ഡയലോഗിലെ എല്ലാ മൂല്യങ്ങളെക്കുറിച്ചും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. സൊല്യൂഷൻ സെർച്ച് പാരാമീറ്ററുകൾ ഡയലോഗ് ബോക്സിലെ ലോഡ്/സേവ് ബട്ടൺ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു മോഡലിന്റെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് നടത്തുന്നു; 3) നിങ്ങൾക്ക് പേരിട്ട സ്ക്രിപ്റ്റുകളുടെ രൂപത്തിൽ മോഡൽ സംരക്ഷിക്കാൻ കഴിയും; ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ പരിഹാര തിരയൽ ഫലങ്ങളുടെ ഡയലോഗ് ബോക്സിലെ സ്ക്രിപ്റ്റ് സംരക്ഷിക്കുക ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യേണ്ടതുണ്ട് (ചിത്രം കാണുക). എഡിറ്റുചെയ്ത സെല്ലുകളിലേക്ക് ഒപ്റ്റിമൽ മൂല്യങ്ങൾ ചേർക്കുന്നതിനു പുറമേ, മൂന്ന് റിപ്പോർട്ടുകളുടെ രൂപത്തിൽ ഫലങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കാൻ സോൾവർ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു (ഫലങ്ങൾ,
13 സ്ഥിരതയും പരിധികളും). ഒന്നോ അതിലധികമോ റിപ്പോർട്ടുകൾ സൃഷ്‌ടിക്കുന്നതിന്, പരിഹാര തിരയൽ ഫലങ്ങളുടെ ഡയലോഗ് ബോക്സിൽ (ചിത്രം) അവരുടെ പേരുകൾ നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്. നമുക്ക് അവ ഓരോന്നും സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിക്കാം. പരിമിതികളിലെയും വേരിയബിളുകളിലെയും മാറ്റങ്ങളോട് ടാർഗെറ്റ് സെൽ എത്രമാത്രം സെൻസിറ്റീവ് ആണ് എന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ റെസിലൻസ് റിപ്പോർട്ട് (ചിത്രം 3) നൽകുന്നു. ഈ റിപ്പോർട്ടിന് രണ്ട് വിഭാഗങ്ങളുണ്ട്: ഒന്ന് മാറ്റാവുന്ന കോശങ്ങൾ, നിയന്ത്രണങ്ങൾക്കായി രണ്ടാമത്തേത്. ഓരോ വിഭാഗത്തിലെയും വലത് കോളത്തിൽ സെൻസിറ്റിവിറ്റി വിവരങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. മാറ്റാൻ കഴിയുന്ന ഓരോ സെല്ലും നിയന്ത്രണങ്ങളും ഒരു പ്രത്യേക ലൈനിൽ പട്ടികപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ എക്സൽ പരിമിതികൾസ്ഥിരത റിപ്പോർട്ടുകൾ എന്ന സന്ദേശം പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു കൂടാതെ പൂർണ്ണസംഖ്യ പരിമിതികളുമായുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് പരിധികൾ ബാധകമല്ല. അരി. 3 ഫലങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള റിപ്പോർട്ടിൽ (ചിത്രം 4) മൂന്ന് പട്ടികകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു: ആദ്യത്തേതിൽ കണക്കുകൂട്ടൽ ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, രണ്ടാമത്തേതിൽ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്റെ ഫലമായി ലഭിച്ച വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, മൂന്നാമത്തേതിൽ നിയന്ത്രണങ്ങൾക്കുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരത്തിന്റെ ഫലങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഈ റിപ്പോർട്ടിൽ ഓരോ നിയന്ത്രണത്തിന്റെയും നിലയെയും വ്യത്യാസത്തെയും കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. സ്റ്റാറ്റസിന് മൂന്ന് അവസ്ഥകൾ എടുക്കാം: ബന്ധിക്കപ്പെട്ടത്, അൺബൗണ്ട്, അല്ലെങ്കിൽ പൂർത്തീകരിക്കാത്തത്. പരിഹാരം ലഭിക്കുമ്പോൾ കൺസ്ട്രെയിന്റ് സെല്ലിൽ പ്രദർശിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന മൂല്യവും കൺസ്ട്രൈന്റ് ഫോർമുലയുടെ വലതുവശത്ത് വ്യക്തമാക്കിയ സംഖ്യയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണ് വ്യത്യാസ മൂല്യം. ബൗണ്ട് കൺസ്ട്രെയിന്റ് എന്നത് വ്യത്യാസത്തിന്റെ മൂല്യം പൂജ്യമായിരിക്കുന്ന ഒരു പരിമിതിയാണ്. ബന്ധമില്ലാത്ത 3
പൂജ്യമല്ലാത്ത വ്യത്യാസത്തിന്റെ മൂല്യം കൊണ്ട് തൃപ്തിപ്പെട്ട ഒരു നിയന്ത്രണമാണ് 14 കൺസ്ട്രെയിന്റ്. അരി. 4 പരിധി റിപ്പോർട്ടിൽ (ചിത്രം 5) ടാസ്ക് നിയന്ത്രണങ്ങൾ ലംഘിക്കാതെ പരിഷ്‌ക്കരിച്ച സെല്ലുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ കൂട്ടാനോ കുറയ്ക്കാനോ കഴിയുന്ന പരിധികളെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. മാറുന്ന ഓരോ സെല്ലിനും, ഈ റിപ്പോർട്ടിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു ഒപ്റ്റിമൽ മൂല്യം, അതുപോലെ ഒരു സെല്ലിന് അതിന്റെ നിയന്ത്രണങ്ങൾ ലംഘിക്കാതെ സ്വീകരിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ മൂല്യങ്ങൾ. അരി. 5 4
15 തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പരിഹാരം അർത്ഥമാക്കുന്നത്, തരം പി ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ഉൽപ്പാദനത്തിന്റെ അളവ് .4 യൂണിറ്റിനും ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ പി. 4 യൂണിറ്റിനും തുല്യമായിരിക്കണം എന്നാണ്. ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ലഭിക്കുന്ന വരുമാനം 8 യൂണിറ്റുകളായിരിക്കും. എല്ലാ വേരിയബിളുകളുടെയും മൂല്യങ്ങൾ പൂർണ്ണസംഖ്യയായിരിക്കണമെന്ന നിബന്ധന പ്രശ്നസാഹചര്യങ്ങളിൽ ചേർത്തിട്ടുണ്ടെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, മുകളിൽ വിവരിച്ച പ്രശ്ന വ്യവസ്ഥകൾ നൽകുന്നതിനുള്ള പ്രക്രിയ ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങൾക്കൊപ്പം അനുബന്ധമായി നൽകണം. സെർച്ച് ഫോർ എ സൊല്യൂഷൻ വിൻഡോയിൽ, ആഡ് ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്ത് ദൃശ്യമാകുന്ന ആഡിംഗ് കൺസ്ട്രെയിന്റ്സ് വിൻഡോയിൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ നിയന്ത്രണങ്ങൾ നൽകുക (ചിത്രം 6): സെല്ലുകളിലേക്കുള്ള ലിങ്ക് ഫീൽഡിൽ, ടാസ്ക് ബി 3 ന്റെ വേരിയബിളുകളുടെ സെല്ലുകളുടെ വിലാസങ്ങൾ നൽകുക. :C3; പരിധി ചിഹ്ന ഇൻപുട്ട് ഫീൽഡ് ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയായി സജ്ജമാക്കുക; ശരി ബട്ടൺ അമർത്തി നിയന്ത്രണം നൽകുന്നത് സ്ഥിരീകരിക്കുക. അരി. 6 അതിന്റെ വേരിയബിളുകൾ പൂർണ്ണസംഖ്യകളാണെന്ന വ്യവസ്ഥയിൽ പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം ചിത്രം. 7. ചിത്രം. 7 5
16. ലബോറട്ടറി ജോലികൾ ലബോറട്ടറി ജോലിടാസ്ക് പരമാവധി കണ്ടെത്തുക രേഖീയ പ്രവർത്തനംചെയ്തത് നൽകിയ സംവിധാനംനിയന്ത്രണങ്ങൾ. ഓപ്ഷൻ ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ എഫ് നിയന്ത്രണങ്ങൾ ( ( ( 3 ( 4 ( 5 ( 6 ( 7 ( 8 ( 9 ) 0 ( ( ( 3 ( 4 ) 5 ( 6 )
17 ലബോറട്ടറി വർക്ക് അസൈൻമെന്റ്. പ്രശ്നത്തിന്റെ ഒരു ഗണിത മാതൃക നിർമ്മിക്കുക. അത് ഒരു Excel ഷീറ്റിൽ പട്ടിക രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കുക. 3. പരിഹാരത്തിനുള്ള തിരയൽ ആഡ്-ഓൺ ഉപയോഗിച്ച് പ്രശ്നത്തിന് ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുക. 4. ഫലങ്ങളും സുസ്ഥിരതയും റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുക. ഓപ്ഷൻ ടേബിളുകളും ക്യാബിനറ്റുകളും നിർമ്മിക്കുന്നതിന്, ഒരു ഫർണിച്ചർ ഫാക്ടറി ആവശ്യമായ വിഭവങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. തന്നിരിക്കുന്ന തരത്തിലുള്ള ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ റിസോഴ്സ് ചെലവ് നിരക്കുകൾ, ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം, ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള ലഭ്യമായ വിഭവങ്ങളുടെ ആകെ തുക എന്നിവ പട്ടികയാണ്. ഒരു ഉൽപ്പന്നം പട്ടിക കാബിനറ്റ് 0, 0, 0 , 0.3 വിഭവങ്ങളുടെ ആകെ തുക തൊഴിൽ തീവ്രത, മനുഷ്യൻ / മണിക്കൂർ, 5 37.4 ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം, തടവുക. 6 8 അവയുടെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം പരമാവധിയാക്കാൻ ഫാക്ടറി എത്ര ടേബിളുകളും ക്യാബിനറ്റുകളും നിർമ്മിക്കണമെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക. ഉത്തരം. ലാഭം 940 റബ്. ടേബിളുകളുടെയും ക്യാബിനറ്റുകളുടെയും എണ്ണം 0 ഉം 66 ഉം ആണ്. A, B എന്നീ രണ്ട് തരം ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള ഓപ്ഷൻ, ടേണിംഗ്, മില്ലിംഗ്, ഗ്രൈൻഡിംഗ് ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. തന്നിരിക്കുന്ന തരത്തിലുള്ള ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിൽ ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള ഉപകരണങ്ങൾക്കായി ചെലവഴിച്ച സമയത്തിന്റെ മാനദണ്ഡങ്ങൾ, ഓരോ തരം ഉപകരണങ്ങളുടെയും ആകെ പ്രവർത്തന സമയം, അതുപോലെ പട്ടികയിലെ ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം. 3.7
18 പട്ടിക 3 സമയ ഉപഭോഗം, മെഷീൻ-മണിക്കൂർ, ഒരു ഉൽപ്പന്നം പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഉപകരണങ്ങളുടെ തരം എ ബി മില്ലിങ് 0 8 ടേണിംഗ് 5 0 ഗ്രൈൻഡിംഗ് 6 ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം, തടവുക. 4 8 ഉപകരണങ്ങളുടെ ആകെ ഉപയോഗപ്രദമായ പ്രവർത്തന സമയം, h ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ എ, ബി എന്നിവയുടെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്ന് പരമാവധി ലാഭം ഉറപ്പാക്കുന്ന ഒരു പ്രൊഡക്ഷൻ പ്ലാൻ കണ്ടെത്തുക. ഉത്തരം. ലാഭം 76 റബ്. ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുമ്പോൾ, 6. ഓപ്ഷൻ 3 എ, ബി, സി എന്നീ മൂന്ന് തരം ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ നിർമ്മാണത്തിന്, ടേണിംഗ്, മില്ലിംഗ്, വെൽഡിംഗ്, ഗ്രൈൻഡിംഗ് ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഓരോ തരം ഉപകരണങ്ങൾക്കും ഒരു ഉൽപ്പന്നം പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുന്നതിന് ചെലവഴിച്ച സമയം, ഉപയോഗിക്കുന്ന ഓരോ തരം ഉപകരണങ്ങൾക്കും മൊത്തം പ്രവർത്തന സമയം, ഇത്തരത്തിലുള്ള പട്ടികയുടെ ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം. 4. പട്ടിക 4 ഉപകരണങ്ങളുടെ തരം മില്ലിംഗ് ലാത്ത് വെൽഡിംഗ് ഗ്രൈൻഡിംഗ് സമയ ചെലവ്, മെഷീൻ-മണിക്കൂർ, ടൈപ്പ് എ ബി സി ലാഭത്തിന്റെ ഒരു ഉൽപ്പന്നം പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുന്നതിന്, തടവുക. 0 4 ഉപകരണങ്ങളുടെ മൊത്തം പ്രവർത്തന സമയം, h അവയുടെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം പരമാവധിയാക്കുന്നതിന് എത്ര ഉൽപ്പന്നങ്ങളും എന്റർപ്രൈസ് ഉത്പാദിപ്പിക്കേണ്ട തരവും നിർണ്ണയിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഉത്തരം. ലാഭം 49 റബ്. ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ റിലീസ് ചെയ്യുമ്പോൾ 4, 8, 0. 8
19 ഓപ്ഷൻ 4 സാധാരണ ജീവിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ നിലനിർത്തുന്നതിന്, ഒരു വ്യക്തി പ്രതിദിനം കുറഞ്ഞത് 8 ഗ്രാം പ്രോട്ടീൻ, 56 ഗ്രാം കൊഴുപ്പ്, 500 ഗ്രാം കാർബോഹൈഡ്രേറ്റ്, 8 ഗ്രാം ധാതു ലവണങ്ങൾ എന്നിവ കഴിക്കണം. കഴിക്കുന്ന ഓരോ തരം ഭക്ഷണത്തിന്റെയും കിലോയിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന പോഷകങ്ങളുടെ അളവ്, അതുപോലെ ഈ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ഓരോ കിലോയ്ക്കും വില, പട്ടിക. 5 പട്ടിക. ഉപഭോഗ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ചെലവിൽ അവശ്യ പോഷകങ്ങൾക്കായി ഒരു വ്യക്തിയുടെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ദൈനംദിന ആവശ്യകത. ഉത്തരം. കുറഞ്ഞ മൊത്തം ചെലവ് 0, തടവുക. ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ എണ്ണം: മാംസം 0; മത്സ്യം 0; പാൽ 0; എണ്ണ 0.03335; ചീസ് 0; ധാന്യങ്ങൾ 0.9053; ഉരുളക്കിഴങ്ങ് 0. ഓപ്ഷൻ 5 മിഠായി ഫാക്ടറിമൂന്ന് തരം കാരാമൽ എ, ബി, സി എന്നിവ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്നതിന്, ഇത് മൂന്ന് തരം പ്രധാന അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു: ഗ്രാനേറ്റഡ് പഞ്ചസാര, മോളാസ്, ഫ്രൂട്ട് പ്യൂരി. തന്നിരിക്കുന്ന തരത്തിലുള്ള ടൺ കാരാമൽ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ഓരോ തരം അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെയും ഉപഭോഗ നിരക്ക്, ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ ആകെ അളവ്, ടൺ കാരാമൽ ടേബിളിന്റെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം. 6.9
20 പട്ടിക 6 അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ തരം ഗ്രാനേറ്റഡ് പഞ്ചസാര മോളാസസ് ഫ്രൂട്ട് പ്യൂരി അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ ഉപഭോഗ നിരക്ക്, t, per t കാരാമൽ A B C 0.8 0.4 0.5 0.4 0, 0.6 0.3 0, ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം, p അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ ആകെ തുക അതിന്റെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്ന് പരമാവധി ലാഭം ഉറപ്പാക്കുന്ന കാരാമൽ പ്രൊഡക്ഷൻ പ്ലാൻ. ഉത്തരം. പരമാവധി ലാഭം പി. കാരാമൽ 00, 0, 00 ടി ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുമ്പോൾ ഓപ്ഷൻ 6 ഒരു ഗാർമെന്റ് ഫാക്ടറിയിൽ, നാല് തരം ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാൻ മൂന്ന് ലേഖനങ്ങളുള്ള ഫാബ്രിക് ഉപയോഗിക്കാം. ഒരു ഉൽപ്പന്നം തുന്നുന്നതിനുള്ള എല്ലാ സാധനങ്ങളുടെയും തുണിത്തരങ്ങളുടെ ഉപഭോഗ നിരക്ക്, ഫാക്ടറിയിൽ ലഭ്യമായ ഓരോ സാധനത്തിന്റെയും തുണിത്തരങ്ങളുടെ ആകെ അളവ്, ഈ തരത്തിലുള്ള ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വില എന്നിവ പട്ടികയാണ്. 7. പട്ടിക 7 ഫാബ്രിക് ലേഖനം I II III ഫാബ്രിക് ഉപഭോഗ നിരക്ക്, m, ടൈപ്പ് 3 ന്റെ ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന് 4 4 ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വില, p തുണിയുടെ ആകെ തുക, m ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള എത്ര ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ ഫാക്ടറി ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കണമെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ പരമാവധി ആയിരിക്കണം. ഉത്തരം. ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ പരമാവധി വില 5 റുബിളാണ്. ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ 95, 0, 0, 0. 0 റിലീസ് ചെയ്യുമ്പോൾ
21 ഓപ്ഷൻ 7 കമ്പനി നാല് തരം ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുകയും മൂന്ന് തരം പ്രധാന ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു: ടേണിംഗ്, മില്ലിംഗ്, ഗ്രൈൻഡിംഗ്. ഓരോ തരം ഉപകരണങ്ങൾക്കും ഒരു യൂണിറ്റ് ഉൽപന്നം ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്നതിന് ചെലവഴിച്ച സമയം, ഓരോ തരം ഉപകരണങ്ങളുടെയും മൊത്തം പ്രവർത്തന സമയം, ഇത്തരത്തിലുള്ള പട്ടികയുടെ ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം. 8. പട്ടിക 8 സമയ ഉപഭോഗം, മെഷീൻ-മണിക്കൂർ, ഉൽപ്പന്ന തരം 3 യൂണിറ്റിന് ഉപകരണങ്ങളുടെ തരം 3 4 ടേണിംഗ് മില്ലിങ് ഗ്രൈൻഡിംഗ് ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ 3 യൂണിറ്റ് വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം, തടവുക. 8 3 മൊത്തം പ്രവർത്തന സമയ ഫണ്ട്, stan.-h ഓരോ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെയും ഉൽപാദനത്തിന്റെ അളവ് നിർണ്ണയിക്കുക, അവരുടെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള മൊത്തം ലാഭം പരമാവധി. ഉത്തരം. പരമാവധി ലാഭം 965 റബ്. ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ 70, 35, 0, 0 പുറത്തിറക്കുമ്പോൾ. ഓപ്ഷൻ 8 രണ്ട് തരം വിഭവങ്ങൾ മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് നാല് തരം സാധനങ്ങളുടെ വിൽപ്പന സംഘടിപ്പിക്കാൻ ഒരു ട്രേഡിംഗ് എന്റർപ്രൈസ് പദ്ധതിയിടുന്നു: ജോലി സമയംവിൽപ്പനക്കാർ 840 മണിക്കൂറും വിൽപ്പന നിലയുടെ വിസ്തീർണ്ണവും 80 മീറ്ററാണ്. അതേ സമയം, ഓരോ യൂണിറ്റ് സാധനങ്ങൾക്കും ഈ വിഭവങ്ങളുടെ ചെലവുകൾക്കും അവയുടെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭത്തിനും ആസൂത്രിതമായ മാനദണ്ഡങ്ങൾ അറിയാം (പട്ടിക. 9. പട്ടിക 9 സൂചകങ്ങൾ സാധനങ്ങളുടെ യൂണിറ്റിന് തൊഴിൽ സമയ ഉപഭോഗം, h ഓരോ യൂണിറ്റ് സാധനങ്ങൾക്കും വിൽപ്പന തറ വിസ്തീർണ്ണം, m ഉൽപ്പന്നം A B C D 0.6 0.8 0.6 0.4 0, 0, 0.4 0, യൂണിറ്റ് വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം, p വിഭവങ്ങളുടെ ആകെ തുക
22 നിർണ്ണയിക്കാൻ ആവശ്യമാണ് ഒപ്റ്റിമൽ ഘടനവിറ്റുവരവ്, ട്രേഡിംഗ് എന്റർപ്രൈസസിന് പരമാവധി ലാഭം നൽകുന്നു. ഉത്തരം. പരമാവധി ലാഭം 6 00 റബ്. സാധനങ്ങൾ വിൽക്കുമ്പോൾ 0, 0, 0, 800. ഓപ്ഷൻ 9 മൂന്ന് തരം അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളിൽ നിന്ന് ഒരു മിശ്രിതം സൃഷ്ടിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, അതിൽ കുറഞ്ഞത് 6 യൂണിറ്റുകൾ ഉൾപ്പെടുത്തണം. രാസവസ്തു എ, 30 യൂണിറ്റ്. പദാർത്ഥങ്ങൾ ബി, 4 യൂണിറ്റുകൾ. പദാർത്ഥങ്ങൾ C. ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള ഒരു കിലോ അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഒരു രാസവസ്തുവിന്റെ യൂണിറ്റുകളുടെ എണ്ണം, ഓരോ തരം പട്ടികയുടെയും ഒരു കിലോ അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ വില. 0 പട്ടിക 0 പദാർത്ഥം എ ബി സി വില കിലോ അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ, തടവുക. ഒരു തരം അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളിൽ ഒരു കിലോഗ്രാം അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ യൂണിറ്റുകളുടെ എണ്ണം. ഒരു നിശ്ചിത തരം പദാർത്ഥങ്ങളുടെ കുറഞ്ഞത് ആവശ്യമായ അളവിലുള്ളതും കുറഞ്ഞ വിലയുള്ളതുമായ ഒരു മിശ്രിതം രചിക്കുക. ഉത്തരം. കുറഞ്ഞ ചെലവ് 6 റൂബിൾസ്. അളവ് 0 കൂടെ; 0; 0; 6.5 കി.ഗ്രാം. ഓപ്ഷൻ 0 മൂന്ന് തരം ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിന്, എന്റർപ്രൈസ് രണ്ട് തരം സാങ്കേതിക ഉപകരണങ്ങളും രണ്ട് തരം അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളും ഉപയോഗിക്കുന്നു. അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ വിലയും ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള ഒരു ഉൽപ്പന്നം നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള സമയവും, ഓരോ ഗ്രൂപ്പിന്റെ സാങ്കേതിക ഉപകരണങ്ങളുടെയും ആകെ പ്രവർത്തന സമയം, ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള ലഭ്യമായ അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ അളവ്, ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വില, നിയന്ത്രണങ്ങൾ പട്ടികയിലെ ഓരോ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെയും സാധ്യമായ ഉൽപാദനത്തെക്കുറിച്ച്.
23 റിസോഴ്‌സുകൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് മണിക്കൂറിലെ ഉപകരണ ഉൽപ്പാദനക്ഷമത: ഞാൻ തരം II തരം അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ, കിലോ: -th തരം -th തരം ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വില, തടവുക. ഔട്ട്പുട്ട്, pcs.: തരം ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പരമാവധി ചെലവ് മാനദണ്ഡങ്ങൾ പട്ടിക മൊത്തം വിഭവങ്ങളുടെ അളവ് ഒരു പ്രൊഡക്ഷൻ പ്ലാൻ തയ്യാറാക്കുക, അതനുസരിച്ച് ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആവശ്യമായ എണ്ണം നിർമ്മിക്കപ്പെടും, എല്ലാ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെയും പരമാവധി മൊത്തം ചെലവിൽ. ഉത്തരം. ആകെ ചെലവ് 495 റബ്. ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ 0, 33, 45. ഓപ്ഷൻ നാല് തരം കേബിൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ, അഞ്ച് ഗ്രൂപ്പുകളുടെ സാങ്കേതിക പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു. ഓരോ കൂട്ടം പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കും നൽകിയിരിക്കുന്ന തരത്തിലുള്ള ഒരു കി.മീ. നിരക്കിന്റെ വില, ഓരോ തരം കേബിളിന്റെയും കി.മീ. വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം, അതുപോലെ ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നിർവഹിക്കാൻ കഴിയുന്ന മൊത്തം പ്രവർത്തന സമയം, പട്ടിക. പട്ടിക ടെക്നോളജിക്കൽ ഓപ്പറേഷൻ സമയം ചെലവഴിച്ച സമയത്തിന്റെ മാനദണ്ഡങ്ങൾ, h, കേബിൾ തരം 3 4 ഡ്രോയിംഗ് കി.മീ. പ്രോസസ്സിംഗിനായി ഇൻസുലേഷൻ പ്രയോഗിക്കൽ ഘടകങ്ങൾ ഒരു കേബിളിലേക്ക് വളച്ചൊടിക്കുന്നു ലീഡിംഗ് ടെസ്റ്റിംഗ് ആൻഡ് കൺട്രോൾ, 0 6.4 3.0.8 0.4 5.6.5.6 0.8 6.0.8 0.7.8.4 0. 4 3.0 കി.മീ. കേബിൾ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം, റബ്., 0.8.0.3 മൊത്തം പ്രവർത്തന സമയം, എച്ച്
24 നിർമ്മിച്ച ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള മൊത്തം ലാഭം പരമാവധി ആയിരിക്കുന്ന കേബിൾ പ്രൊഡക്ഷൻ പ്ലാൻ നിർണ്ണയിക്കുക. ഉത്തരം. വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള മൊത്തം ലാഭം 939.48 57 റബ്. റിലീസ് 00-ൽ; 64.8 57; 0; 0. ഓപ്ഷൻ 0 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള സ്റ്റീൽ കമ്പികൾ 45, 35, 50 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള കഷണങ്ങളായി മുറിക്കണം, ഈ തരത്തിലുള്ള കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം യഥാക്രമം 40, 30, 0 കഷണങ്ങളാണ്. സാധ്യമായ കട്ടിംഗ് ഓപ്ഷനുകളും അവയിൽ ഓരോന്നിനും മാലിന്യത്തിന്റെ അളവും പട്ടികയാണ്. 3. പട്ടിക 3 കട്ടിംഗ് ഓപ്ഷനുകൾ വർക്ക്പീസിന്റെ നീളം, സെ.മീ മാലിന്യത്തിന്റെ അളവ്, സെ.മീ ഓരോന്നിനും എത്ര തണ്ടുകൾ നിർണ്ണയിക്കുക സാധ്യമായ ഓപ്ഷനുകൾചുരുങ്ങിയ മാലിന്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള കഷണങ്ങൾ കുറഞ്ഞത് ലഭിക്കുന്നതിന് മുറിക്കണം. ഉത്തരം. 0, 0, 0, 0, 0, 0 പീസുകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ മാലിന്യം 550 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്. ഓപ്ഷൻ 3 എ, ബി, സി എന്നീ മൂന്ന് തരം ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിന്, കമ്പനി നാല് തരം അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു നിശ്ചിത തരത്തിലുള്ള ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ഒരു യൂണിറ്റ് ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ വില മാനദണ്ഡങ്ങൾ, ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം, പട്ടിക. 4.4
25 പട്ടിക 4 അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ വില, കിലോ, ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ യൂണിറ്റിന്, അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ തരം A B C I II III IV ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള ലാഭം A, B, C എന്നിവ ഏത് അനുപാതത്തിലും ഉത്പാദിപ്പിക്കാം (വിൽപ്പന ഉറപ്പാക്കുന്നു), എന്നാൽ അവയുടെ ഉൽപ്പാദനം എന്റർപ്രൈസസിന് അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ ഉപയോഗിക്കാം. എല്ലാ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെയും വിൽപ്പനയിൽ നിന്ന് എന്റർപ്രൈസസിന്റെ മൊത്തം ലാഭം ഏറ്റവും വലുതായിരിക്കുമെന്ന് പ്രൊഡക്ഷൻ പ്ലാൻ നിർണ്ണയിക്കുക. ഉത്തരം. ഉൽപന്നങ്ങളുടെ ഉൽപ്പാദന പദ്ധതി 7, 5, 0 കിലോ ആണ്, മൊത്തം ലാഭം 5 കിലോ ആണ്. ഓപ്ഷൻ 4 എ, ബി, സി എന്നീ മൂന്ന് തരം ആർട്ട് ആൽബങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാൻ ഒരു ട്രാവൽ ഏജൻസി ഒരു പബ്ലിഷിംഗ് ഹൗസിന് ഓർഡർ നൽകാൻ പോകുന്നു. അവയുടെ നിർമ്മാണം മൂന്ന് തരം വിഭവങ്ങളുടെ ചിലവുകളാൽ പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു, അവയുടെ യൂണിറ്റ് ചെലവുകൾ പട്ടികയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു. 5. റിസോഴ്സ് ഫിനാൻസ് തരം, $ പേപ്പർ, എൽ. തൊഴിൽ ചെലവുകൾ, ആളുകൾ h പട്ടിക 5 ആൽബങ്ങളുടെ പ്രകാശനത്തിനുള്ള പ്രത്യേക റിസോഴ്സ് ചെലവുകൾ എ ബി സി 4 4 ഓർഡർ നിറവേറ്റുന്നതിനായി പ്രസാധക സ്ഥാപനത്തിന് 3,600 ഡോളർ സാമ്പത്തിക സ്രോതസ്സുകൾ ലഭിച്ചു. പേപ്പർ കൂടാതെ 00 ആളുകളുടെ അളവിൽ തൊഴിൽ വിഭവങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം. h. ഒരു തരം എ ആൽബത്തിന്റെ റിലീസിന് 8 USD, ആൽബം B-ക്ക് USD 8, ആൽബം C-ന് USD 30 എന്നിങ്ങനെയാണ് ഏജൻസി നൽകുന്നത്. 5
26 ഏറ്റവുമധികം ലാഭമുണ്ടാക്കാൻ ഒരു പ്രസാധകൻ ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള എത്ര ആൽബങ്ങൾ നിർമ്മിക്കണം? ഉത്തരം. പരമാവധി മൊത്തം വരുമാനം USD, ആൽബങ്ങളുടെ എണ്ണം: 400; 800; 0 പീസുകൾ. ഓപ്ഷൻ 5 ഒരു മൊത്തവ്യാപാര സ്ഥാപനത്തിന് T j, j, 4 കൂട്ടം സാധനങ്ങൾ വിൽക്കാൻ കഴിയും. ഇതിനായി പല തരത്തിലുള്ള വിഭവങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു ഗണിത മാതൃകാ പട്ടിക നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രാരംഭ ഡാറ്റ. 6. പരിമിതപ്പെടുത്തുന്ന വിഭവങ്ങളും സൂചകങ്ങളും ഉൽപ്പന്ന ഗ്രൂപ്പ് ടി ടി ടി 3 ടി 4 റിസോഴ്‌സിന്റെ വോള്യം പട്ടിക 6 വെയർഹൗസ് സ്‌പേസ്, എം ലേബർ റിസോഴ്സ്, വ്യക്തി മണിക്കൂർ വിതരണ ചെലവുകൾ, ഡെൻ. യൂണിറ്റുകൾ ഇൻവെന്ററി, ഡെൻ. യൂണിറ്റുകൾ വ്യാപാര വിറ്റുവരവ് പദ്ധതി, den. യൂണിറ്റുകൾ, j-th ഗ്രൂപ്പിനുള്ള ട്രേഡ് വിറ്റുവരവിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അനുവദനീയമായ മൂല്യങ്ങൾ, യൂണിറ്റുകൾ. വിറ്റുവരവിന്റെ യൂണിറ്റിന് ലാഭം j-th ഗ്രൂപ്പ്, ഗുഹ. യൂണിറ്റുകൾ ബിസിനസ് പ്ലാൻ കണക്കാക്കാൻ ആവശ്യമായ നിയന്ത്രണ തരം ട്രേഡിംഗ് എന്റർപ്രൈസ്, j-th ഗ്രൂപ്പിന്റെ വിറ്റുവരവിന്റെ യൂണിറ്റിന് ട്രേഡിംഗ് ലാഭം നൽകിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, വെയർഹൗസ് സ്ഥലം, തൊഴിൽ വിഭവങ്ങൾ, വിതരണ ചെലവുകൾ, ഇൻവെന്ററി, വിറ്റുവരവിന്റെ അളവ് എന്നിവയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന നിയന്ത്രണങ്ങൾക്ക് കീഴിൽ പരമാവധി ലാഭം നൽകുന്നു. ഉത്തരം. പരമാവധി ലാഭം. യൂണിറ്റുകൾ ഗ്രൂപ്പുകൾ വഴിയുള്ള വ്യാപാര വിറ്റുവരവ്: T 00 യൂണിറ്റുകൾ, T 000 യൂണിറ്റുകൾ, T യൂണിറ്റുകൾ, T യൂണിറ്റുകൾ. 6
27 3. ശുപാർശ ചെയ്ത ഗ്രന്ഥസൂചിക പട്ടിക. അകുലിച്ച്, I. L. ഉദാഹരണങ്ങളിലും പ്രശ്‌നങ്ങളിലും ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രോഗ്രാമിംഗ്: പാഠപുസ്തകം. സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്ര വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള മാനുവൽ. സ്പെഷ്യലിസ്റ്റ്. സുസോവ് / I. L. അകുലിച്ച്. എം.: ഉയർന്നത്. സ്കൂൾ, pp. Leonenkov, A. V. MS Excel / A. V. Leonenkov ലെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു. സെന്റ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ് : BHV-പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ്, പി. 3. Vasiliev, A. N. ഫിനാൻഷ്യൽ മോഡലിംഗും ഒപ്റ്റിമൈസേഷനും Excel ഉപയോഗിക്കുന്നു 007 / A. N. Vasiliev. സെന്റ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ് : പീറ്റർ, പി. 4. വാക്കൻബാച്ച്, ജെ. മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സൽ 00. യൂസർസ് ബൈബിൾ: ട്രാൻസ്. ഇംഗ്ലീഷിൽ നിന്ന് / ജെ. വാക്കൻബാക്ക്. എം.: ഐ ഡി വില്യംസ്, 0. 9 പേ. 5. Walkenbach, J. Microsoft Excel 00-ലെ ഫോർമുലകൾ: ട്രാൻസ്. ഇംഗ്ലീഷിൽ നിന്ന് / ജെ. വാക്കൻബാക്ക്. എം.: ഐ.ഡി. വില്യംസ്, പി. 6. ഇവാനോവ്, I. ഒരു യോഗ്യതയുള്ള ഉപയോക്താവിനായി Microsoft Excel 00 / I. ഇവാനോവ്. എം.: അക്കാദമി ഐടി, പി. 7. Excel-നുള്ള സഹായവും നിർദ്ദേശങ്ങളും // പിന്തുണ മൈക്രോസോഫ്റ്റ് ഓഫീസ് [ഇലക്ട്രോണിക് റിസോഴ്സ്]. ആക്സസ് മോഡ്: (ആക്സസ് തീയതി:). 8. MS Excel 00 // NOU "INTUIT" [ഇലക്ട്രോണിക് റിസോഴ്സ്] ഉപയോഗിച്ച് മാനേജ്മെന്റ് ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു. ആക്സസ് മോഡ്: (ആക്സസ് തീയതി:). ഉള്ളടക്ക പട്ടിക. Microsoft Excel-ലെ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ 00. പൊതുവായ വിവരങ്ങൾ... 3 ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങളുടെ പൊതു സവിശേഷതകൾ... 3 ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നത്തിന്റെ ഗണിത രൂപീകരണം... 4 ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ Excel ആഡ്-ഇൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു... 4 An MS Excel ലബോറട്ടറിയിലെ ലീനിയർ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണം... 6 ലബോറട്ടറി വർക്ക്... 6 ലബോറട്ടറി വർക്ക് ശുപാർശ ചെയ്ത ഗ്രന്ഥസൂചിക
28 മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സൽ ലെ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കൽ 00 എല്ലാ ബിരുദ, മുഴുവൻ സമയ സ്പെഷ്യാലിറ്റി പ്രോഗ്രാമുകളിലെയും വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ ലബോറട്ടറി ജോലികൾ ചെയ്യുന്നതിനുള്ള മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങൾ നീന ഡെമിഡോവ്ന ബെർമാൻ നീന ഇവാനോവ്ന ഷാഡ്രിന പ്രധാന പത്രാധിപര് L. A. Suevalova എഡിറ്റർ E. N. Yarulina പ്രിന്റിംഗിനായി ഒപ്പുവച്ചു ഫോർമാറ്റ് 60 x 84 / 6. എഴുത്ത് പേപ്പർ. ഹെഡ്സെറ്റ് "കാലിബ്രി". ഡിജിറ്റൽ പ്രിന്റിംഗ്. സോപാധികം അടുപ്പ് എൽ., 68. സർക്കുലേഷൻ 60 കോപ്പികൾ. ഓർഡർ 70. പസഫിക് സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റിയുടെ പബ്ലിഷിംഗ് ഹൗസ്, ഖബറോവ്സ്ക്, സെന്റ്. പസഫിക്, 36. പസഫിക് സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റിയുടെ പബ്ലിഷിംഗ് ഹൗസിന്റെ പ്രവർത്തന പ്രിന്റിംഗ് വകുപ്പ്, ഖബറോവ്സ്ക്, സെന്റ്. പസഫിക്, 36. 8
ടെക്നോളജിക്കൽ മെഷീൻ സിസ്റ്റങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ വോള്യൂമെട്രിക് പ്ലാനിംഗ് ഖബറോവ്സ്ക് 2 0 0 9 വിദ്യാഭ്യാസത്തിനുള്ള ഫെഡറൽ ഏജൻസി ഉന്നത പ്രൊഫഷണൽ വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ സംസ്ഥാന വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം
പ്രായോഗിക പാഠം 3. 1. ഈ വ്യവസ്ഥകൾക്കായി, ഒരു ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നം രൂപപ്പെടുത്തുക, ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര മോഡൽ സൃഷ്ടിക്കുക, EXCEL-ലെ "സൊല്യൂഷൻ തിരയൽ" ആഡ്-ഇൻ ഉപയോഗിച്ച് ഒപ്റ്റിമൽ പ്രൊഡക്ഷൻ പ്ലാൻ കണ്ടെത്തുക.
റഷ്യൻ ഫെഡറേഷന്റെ വിദ്യാഭ്യാസ, ശാസ്ത്ര മന്ത്രാലയം ഉന്നത വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ബഡ്ജറ്ററി വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം "പസഫിക് സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി" N. I. ഷാദ്രിന, എൻ.
ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങളുടെ സമാഹാരം, പരിഹാരം, വിശകലനം എക്സൽ ടാസ്ക്. പ്രശ്നത്തിന്റെ ഒരു ഗണിത മാതൃക നിർമ്മിക്കുകയും Excel ഉപയോഗിച്ച് അത് പരിഹരിക്കുകയും ചെയ്യുക. ബന്ധപ്പെട്ട പ്രശ്നം എഴുതുക. വിശകലനം നടത്തി ഉണ്ടാക്കുക
എന്റർപ്രൈസ് വിഭവങ്ങൾ അനുവദിക്കുന്നതിലെ പ്രശ്നം. പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കമുള്ള പ്രസ്താവന. ഫാക്ടറി ബാഗുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നു: സ്ത്രീകൾ, പുരുഷന്മാർ, യാത്രാ ബാഗുകൾ. ബാഗുകളും പ്രതിമാസ വിതരണവും നിർമ്മിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ ഡാറ്റ
ലബോറട്ടറി ജോലി 11 ഒപ്റ്റിമൽ റിസോഴ്സ് അലോക്കേഷന്റെ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നു ടാസ്ക് എന്റർപ്രൈസ് നിരവധി തരം ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നു. അവയുടെ നിർമ്മാണത്തിന് ഉപയോഗിക്കുന്ന അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ വിവിധ തരം. മാനദണ്ഡങ്ങൾ അറിയപ്പെടുന്നു
ലബോറട്ടറി ജോലി 3_9. Excel-ൽ കണ്ടെത്തുകയും തീരുമാനങ്ങൾ എടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. എന്താണ് പഠിച്ചതും പഠിച്ചതും? "സൊല്യൂഷൻ സെർച്ച്" ആഡ്-ഓൺ ഉപയോഗിച്ച് ഒപ്റ്റിമൽ പ്ലാനും ഗതാഗത പ്രശ്‌നവും നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നു. വ്യായാമം ചെയ്യുക
ലബോറട്ടറി വർക്ക് 3. മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സലിൽ ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തൽ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനായി MS Excel-ലെ ഫൈൻഡിംഗ് എ സൊല്യൂഷൻ ടൂളിന്റെ കഴിവുകൾ പഠിക്കുക എന്നതാണ് ലബോറട്ടറി പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ലക്ഷ്യം. ലബോറട്ടറിയുടെ സംരക്ഷണത്തിനായി
RF ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ബഡ്ജറ്ററി വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനത്തിന്റെ വിദ്യാഭ്യാസ, ശാസ്ത്ര മന്ത്രാലയം ഉന്നത പ്രൊഫഷണൽ വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം "ഡോൺ സ്റ്റേറ്റ് ടെക്നിക്കൽ യൂണിവേഴ്സിറ്റി" ഡിപ്പാർട്ട്മെന്റ് ഓഫ് "ടെക്നോളജി"
റഷ്യൻ ഫെഡറേഷന്റെ വിദ്യാഭ്യാസ, ശാസ്ത്ര മന്ത്രാലയം ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ബജറ്റ് വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം ഉന്നത വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം "പസിഫിക് സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി" സഹകരണം
ലബോറട്ടറി വർക്ക് ഡിസിഷൻ സപ്പോർട്ട് ടൂളുകൾ എക്സൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ ടീം പാരാമീറ്റർ തിരഞ്ഞെടുക്കൽ ടാസ്ക്ക് 1. NPV ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള ചുമതലയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ സമാഹരിച്ച ഒരു പ്രശ്നം പരിഗണിക്കുക. നിങ്ങളോട് ചോദിക്കുന്നു
രണ്ട് തരം ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ നിർമ്മാണത്തിന്, 00 കിലോ ലോഹം ലഭ്യമാണ്. -th തരത്തിലുള്ള ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്, ഒരു കിലോ ലോഹം ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന് - കിലോ. സാധ്യമായ ഏറ്റവും ഉയർന്നത് ഉറപ്പാക്കുന്ന ഒരു പ്രൊഡക്ഷൻ പ്ലാൻ തയ്യാറാക്കുക
ലബോറട്ടറി ജോലി 4 ജോലിയുടെ വിഷയം: പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നു ഒപ്റ്റിമൽ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻതിരയൽ നടപടിക്രമം ഉപയോഗിച്ച് ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ റിലീസ് ചെയ്യുമ്പോൾ ഉറവിടങ്ങൾ മൈക്രോസോഫ്റ്റ് പരിഹാരങ്ങൾഎക്സൽ. ജോലിയുടെ ഉദ്ദേശ്യം: ഉപയോഗിക്കാൻ പഠിക്കുക
പ്രായോഗിക ജോലി 5.4 Microsoft Excel-ലെ "ഒരു പരിഹാരത്തിനായി തിരയുക" എന്ന നടപടിക്രമം ഉപയോഗിച്ച് ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ പുറത്തിറക്കുമ്പോൾ വിഭവങ്ങളുടെ ഒപ്റ്റിമൽ അലോക്കേഷന്റെ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നു. ജോലിയുടെ ഉദ്ദേശ്യം. ഈ ജോലി പൂർത്തിയാക്കിയ ശേഷം, നിങ്ങൾ പഠിക്കും:
മോസ്കോ സംസ്ഥാന അക്കാദമിഫൈൻ കെമിക്കൽ ടെക്നോളജി എം.വി. ലോമോനോസോവ് കോർണ്യൂഷ്കോ വി.എഫ്., മൊറോസോവ ഒ.എ. സാമ്പത്തിക വ്യവസ്ഥകളുടെ നിർണ്ണായക മാതൃകകൾ ടൂൾകിറ്റ്ഗണിതശാസ്ത്ര വിഭാഗത്തിൽ
ലബോറട്ടറി പരിശോധനകൾ നടത്തുന്നതിനുള്ള എക്സൽ എൻവയോൺമെന്റ് മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങളിൽ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ മോഡലുകൾ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനുള്ള റഷ്യൻ ഫെഡറേഷന്റെ കുർഗാൻ സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി ഡിപ്പാർട്ട്മെന്റ് ഓഫ് "ഇൻഫോർമാറ്റിക്സ്" വിദ്യാഭ്യാസ മന്ത്രാലയം
ഉൽപ്പാദന പരിപാടിയുടെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ ഇലക്ട്രിക്കൽ വ്യവസായത്തിന്റെ സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ലബോറട്ടറി പ്രവർത്തനത്തിനുള്ള മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങൾ Ulyanovsk 009 V 9 Vasiliev, V. N. പ്രൊഡക്ഷൻ പ്രോഗ്രാമിന്റെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ
സാമ്പത്തിക-ഗണിത രീതികളും മോഡലിംഗും. പ്രായോഗിക ജോലി 2. ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ലളിതമായ രീതി. ഒരു ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് (LP) പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുക സിംപ്ലക്സ് രീതി. കണക്കുകൂട്ടലുകൾ
വർക്ക് 2 ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കൽ ജോലിയുടെ ഉദ്ദേശ്യം: ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ പരിചയപ്പെടൽ ടേബിൾ പ്രൊസസർഎക്സൽ. സാമ്പത്തിക പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത്, ചട്ടം പോലെ, ഉൾപ്പെടുന്നു
ഫെഡറൽ എഡ്യൂക്കേഷൻ ഏജൻസി ഉന്നത പ്രൊഫഷണൽ വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ സംസ്ഥാന വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം "പസഫിക് സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി" ഡിപ്പാർട്ട്മെന്റ് ഓഫ് "വുഡ് വർക്കിംഗ് ടെക്നോളജി" മോഡലിംഗ്
MS EXCEL-ലെ ഡാറ്റ വിശകലനം Gedranovich Valentina Vasilievna ജൂൺ 27, 2012 UMK-ൽ നിന്നുള്ള അബ്സ്ട്രാക്റ്റ് അധ്യായം 11: Gedranovich, V.V. കമ്പ്യൂട്ടർ അടിസ്ഥാനം വിവര സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ: വിദ്യാഭ്യാസ രീതി. കോംപ്ലക്സ് / വി.വി. ഗെദ്രനോവിച്ച്,
ഗ്രാഫിക്കൽ രീതിയും സിംപ്ലക്സ് രീതിയും Ecel TASK-ലെ "ഒരു പരിഹാരത്തിനായി തിരയുക" വഴിയും ഒരു ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നു. കമ്പനി രണ്ട് തരം ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നു: ഉൽപ്പന്നവും ഉൽപ്പന്നവും. ഒരു യൂണിറ്റിന്റെ ഉത്പാദനത്തിനായി
ലബോറട്ടറി വർക്ക് 3. Microsoft Excel-ൽ പരിഹാരത്തിനായി ആഡ്-ഇൻ തിരയൽ. Microsoft Excel-ൽ സ്ക്രിപ്റ്റ് മാനേജർ. മൈക്രോസോഫ്റ്റ് സൊല്യൂഷൻ ഫൈൻഡർ ടൂളിന്റെ കഴിവുകൾ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യുക എന്നതാണ് ഈ ലാബിന്റെ ലക്ഷ്യം.
ഉന്നത പ്രൊഫഷണൽ വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ സംസ്ഥാനേതര വിദ്യാഭ്യാസ സ്വകാര്യ സ്ഥാപനം യുറൽ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് സ്റ്റോക്ക് മാർക്കറ്റ് ഡിപ്പാർട്ട്മെന്റ് ഓഫ് എന്റർപ്രൈസ് ഇക്കണോമിക്സ് കമ്പനി ഇക്കണോമിക്സ് "ആസൂത്രണം" എന്ന വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള കേസുകളുടെ ശേഖരണം
പ്രായോഗിക പാഠം 4. പ്രശ്നത്തിന്റെ അവസ്ഥകൾക്കായി, ഒരു ഇരട്ട പ്രശ്നം രൂപപ്പെടുത്തുകയും വസ്തുനിഷ്ഠമായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെട്ട എസ്റ്റിമേറ്റ് കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യുക. വിഭവങ്ങളുടെ ഒപ്റ്റിമൽ ഉപയോഗം വിശകലനം ചെയ്യുക. ഓപ്ഷൻ 1. നിർമ്മാണത്തിനായി
റഷ്യൻ ഫെഡറേഷന്റെ വിദ്യാഭ്യാസ, ശാസ്ത്ര മന്ത്രാലയം ഉന്നത പ്രൊഫഷണൽ വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ബജറ്ററി വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം "കുർഗൻ സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി" വകുപ്പ്
ലബോറട്ടറി വർക്ക് 6 വിഷയം: ഡാറ്റ വിശകലനം ഓപ്പൺഓഫീസ് കാൽക് 1. അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ OpenOffice.org ലെ ഫോർമുല കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ ഫലത്തിൽ സെൽ മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റുകയും ഈ മാറ്റങ്ങളുടെ സ്വാധീനം വിശകലനം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്ന പ്രക്രിയയെ Calc എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
ഒരു പാരാമീറ്ററിന്റെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് ടാബ്ലർ ഡാറ്റ പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുമ്പോൾ, അറിയപ്പെടുന്ന പ്രാരംഭ ഡാറ്റയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഫലം പ്രവചിക്കേണ്ടത് പലപ്പോഴും ആവശ്യമാണ് അല്ലെങ്കിൽ, പ്രാരംഭ ഡാറ്റ എന്തായിരിക്കണമെന്ന് നിർണ്ണയിക്കാൻ
2 ലെക്ചർ പ്ലാൻ: ഡാറ്റാ അനാലിസിസ് ഇൻ എം.എസ് EXCEL കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് 2nd സെമസ്റ്റർ Kondratenko Olga Bronislavovna [ഇമെയിൽ പരിരക്ഷിതം] What-if വിശകലന ഉപകരണം What-if വിശകലന ഉപകരണം ഒന്ന് ഉപയോഗിച്ച് ഡാറ്റ പട്ടികകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു
പ്രായോഗിക വർക്ക് 13 വിഷയം: മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സൽ ലെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ (പരിഹാരങ്ങൾക്കായി തിരയുക) പാഠത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം. ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള സാങ്കേതികവിദ്യ പഠിക്കുന്നു (മിനിമൈസേഷൻ, മാക്സിമൈസേഷൻ). ടാസ്ക് 13.1. ചെറുതാക്കൽ
അനുബന്ധം കേസ് ഉള്ളടക്കം ടാസ്ക് 1 പുതുതായി സംഘടിപ്പിച്ച ഒരു വാണിജ്യ കമ്പനി രണ്ട് തരം കസേരകൾ x1, x2 എന്നിവ നിർമ്മിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. അവയുടെ ഉൽപാദനത്തിന് രണ്ട് തരം വസ്തുക്കൾ ആവശ്യമാണ്: മരവും തുണിയും. പ്രതിമാസം സ്ഥാപനം
ലബോറട്ടറി വർക്ക് 2 പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സൽ 2007 ഉപയോഗിക്കുന്നു (ദിശയിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് 100800.62) 2.1 ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം. പ്ലാന്റ് ഇലക്ട്രോണിക് ഉപകരണങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നു
മോസ്കോ റേഡിയോ എഞ്ചിനീയറിംഗ് കോളേജ് എന്ന പേരിലാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്. A.A. റാസ്‌പ്ലെറ്റിന ലബോറട്ടറി "വിഷയത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു ഗണിതശാസ്ത്ര രീതികൾ» "ടു-ഇൻഡക്സ് ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ" സമാഹരിച്ചത്: എ.എ. റാസ്പ്ലെറ്റിന്റെ പേരിലുള്ള എംആർടികെ അധ്യാപകൻ
RF ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ഓട്ടോണമസ് എജ്യുക്കേഷണൽ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഓഫ് ഹയർ എജ്യുക്കേഷന്റെ വിദ്യാഭ്യാസ, ശാസ്ത്ര മന്ത്രാലയം "നാഷണൽ റിസർച്ച് ടോംസ്ക് പോളിടെക്‌നിക് യൂണിവേഴ്സിറ്റി" ഞാൻ അംഗീകരിച്ചു
ഉള്ളടക്കം. ടാസ്ക്.... ജോലിയുടെ ഘട്ടങ്ങൾ..... പ്രശ്നത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര മാതൃകയുടെ രൂപീകരണം..... സിംപ്ലക്സ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് നേരിട്ടുള്ള പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം..... നിർമ്മാണം ഇരട്ട പ്രശ്നങ്ങൾകൂടാതെ... 6.4. നേരിട്ടുള്ളതും ഇരട്ടത്താപ്പും പരിഹരിക്കുന്നു
ലബോറട്ടറി വർക്ക് സോൾവിംഗ് ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ മൈക്രോസോഫ്റ്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നു Ecel വർക്ക് ഒബ്ജക്റ്റീവ് ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് (LP) പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവുകൾ ഏറ്റെടുക്കൽ സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റ് എഡിറ്റർമൈക്രോസോഫ്റ്റ്
റഷ്യൻ ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ബഡ്ജറ്ററി എജ്യുക്കേഷണൽ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഓഫ് ഹയർ പ്രൊഫഷണൽ എഡ്യൂക്കേഷന്റെ വിദ്യാഭ്യാസവും ശാസ്ത്രവും മന്ത്രാലയം "സമര സ്റ്റേറ്റ് ടെക്നിക്കൽ യൂണിവേഴ്സിറ്റി" ഡിപ്പാർട്ട്മെന്റ് ഓഫ് "മെക്കാനിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗ് ടെക്നോളജി"
റഷ്യൻ ഫെഡറേഷന്റെ വിദ്യാഭ്യാസ, ശാസ്ത്ര മന്ത്രാലയം ഉന്നത വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ബഡ്ജറ്ററി വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം "നിസ്നി നോവ്ഗൊറോഡ് സ്റ്റേറ്റ് ടെക്നിക്കൽ യൂണിവേഴ്സിറ്റി IM. ആർ.
Tver അബ്സ്ട്രാക്റ്റ് സേവന ഉള്ളടക്ക പ്രശ്നം 1. ഉൽപ്പന്ന ശ്രേണി... 3 പ്രശ്നത്തിന്റെ അവസ്ഥകൾ... 3 പ്രശ്നത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര രൂപീകരണം... 3 ടാബുലാർ മോഡൽചുമതലകൾ... 5 പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്റെ ഫലങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള റിപ്പോർട്ട് 1.... 6 നിഗമനം...
പ്രായോഗിക ജോലിയുടെ ചുമതല 4, പ്രാക്ടിക്കൽ വർക്ക് 5 ലീനിയർ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ സാമ്പത്തിക-ഗണിത മാതൃകകളുടെ (EMM) നിർമ്മാണം. വിവര സാങ്കേതികവിദ്യ ഉപയോഗിച്ച് ലീനിയർ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു.
MS EXCEL 2007 ലബോറട്ടറി വർക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്ന ലബോറട്ടറി വർക്ക് 1.... 1 ലബോറട്ടറി വർക്ക് 2... 3 ലബോറട്ടറി വർക്ക് 3... 4 ലബോറട്ടറി വർക്ക് 4... 7 ലബോറട്ടറി വർക്ക് 5... 8 ലബോറട്ടറി 6
ഫെഡറൽ ഏജൻസി ഫോർ എഡ്യൂക്കേഷൻ സ്റ്റേറ്റ് വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം ഉന്നത പ്രൊഫഷണൽ വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം ഉലിയാനോവ്സ്ക് സ്റ്റേറ്റ് ടെക്നിക്കൽ യൂണിവേഴ്സിറ്റി ഇൻഫർമേഷൻ സിസ്റ്റങ്ങൾ ഇൻ എക്കണോമി
1 ലബോറട്ടറി ജോലി 3 പ്രശ്നം പരിഹരിക്കൽ. പാരാമീറ്ററുകളുടെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ്, ഒരു പരിഹാരത്തിനായി തിരയുക 1. ഗണിതശാസ്ത്ര മാതൃകയുടെ നടപ്പാക്കൽ എക്സൽ മാത്ത്ചിലരുടെ പെരുമാറ്റത്തിന്റെ അവസ്ഥയെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരണമാണ് മാതൃക യഥാർത്ഥ സിസ്റ്റം(വസ്തു,
ഗ്ന്യൂമെറിക്: എല്ലാവർക്കും വേണ്ടിയുള്ള സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റ് I.A. ഖഖേവ്, 2007-2010 7 ലീനിയർ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ(ഒരു പരിഹാരത്തിനായി തിരയുക) 7.1 ഒരു ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നമായി ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ, രേഖീയമായി ടാർഗെറ്റ് എന്നൊരു ഫംഗ്ഷൻ ഉണ്ടാകട്ടെ
ഫെഡറൽ ഏജൻസി ഓഫ് റെയിൽവേ ട്രാൻസ്പോർട്ട് സ്റ്റേറ്റ് എജ്യുക്കേഷണൽ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഓഫ് ഹയർ പ്രൊഫഷണൽ എഡ്യൂക്കേഷൻ "മോസ്കോ സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി ഓഫ് കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻസ്" ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ഇക്കണോമിക്സ്
റഷ്യൻ ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ബഡ്ജറ്ററി വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനത്തിന്റെ സാമ്പത്തിക മന്ത്രാലയം "സമര സ്റ്റേറ്റ് ടെക്നിക്കൽ യൂണിവേഴ്സിറ്റി" ഫാക്കൽറ്റി ഓഫ് എഞ്ചിനീയറിംഗ് ആൻഡ് ഇക്കണോമിക്സ് ഡിപ്പാർട്ട്മെന്റ് ഓഫ് ഇക്കണോമിക്സ്
പാഠം നോൺ രേഖീയ സമവാക്യങ്ങളുടെ ഏകദേശ പരിഹാരം വേരുകളുടെ വേർതിരിവ് f () 0, () എന്ന സമവാക്യം f () C[ a നിർവ്വചനം ഒരു സംഖ്യയെ ഒരു സമവാക്യത്തിന്റെ റൂട്ട് എന്ന് വിളിക്കുന്നു () അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ പൂജ്യം () എങ്കിൽ
MS EXCEL പരിസ്ഥിതി മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങളിൽ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള റഷ്യൻ ഫെഡറേഷൻ ഫെഡറൽ ഏജൻസി ഫോർ എഡ്യൂക്കേഷന്റെ സരടോവ് സ്റ്റേറ്റ് ടെക്നിക്കൽ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയുടെ വിദ്യാഭ്യാസ, ശാസ്ത്ര മന്ത്രാലയം
"സൗത്ത് വെസ്റ്റേൺ സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി" SWSU) ഡിപ്പാർട്ട്മെന്റ് ഓഫ് ഡിസൈൻ ആൻഡ് ടെക്നോളജി ഓഫ് ഇലക്ട്രോണിക് കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് ടൂൾസ് സോപാധിക ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ രീതികൾ ലബോറട്ടറി ജോലികൾ ചെയ്യുന്നതിനുള്ള മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങൾ
റഷ്യൻ ഫെഡറേഷന്റെ വിദ്യാഭ്യാസ, ശാസ്ത്ര മന്ത്രാലയം ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ബഡ്ജറ്ററി വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം ഉന്നത പ്രൊഫഷണൽ വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം "പസഫിക് സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി"
ഫെഡറൽ ഏജൻസി ഓഫ് റെയിൽവേ ട്രാൻസ്പോർട്ട് ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് എജ്യുക്കേഷണൽ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ഹയർ പ്രഫഷണൽ എഡ്യൂക്കേഷൻ "മോസ്കോ സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി ഓഫ് കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻസ്" (MIIT)
ഉന്നത പ്രൊഫഷണൽ വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ റഷ്യൻ ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ബഡ്ജറ്ററി എജ്യുക്കേഷണൽ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഓഫ് എഡ്യൂക്കേഷൻ ആൻഡ് സയൻസ് മന്ത്രാലയം "സമര സ്റ്റേറ്റ് ടെക്നിക്കൽ യൂണിവേഴ്സിറ്റി" (FSBEI HPE "SamSTU") വകുപ്പ്
റഷ്യൻ ഫെഡറേഷന്റെ വിദ്യാഭ്യാസ, ശാസ്ത്ര മന്ത്രാലയം ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ബഡ്ജറ്ററി വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം ഉന്നത പ്രൊഫഷണൽ വിദ്യാഭ്യാസം യുറൽ സ്റ്റേറ്റ് ഫോറസ്ട്രി യൂണിവേഴ്സിറ്റി ഡിപ്പാർട്ട്മെന്റ്
ലബോറട്ടറി വർക്ക് 4 "എക്സൽ സ്‌പ്രെഡ്‌ഷീറ്റുകളും ഒരു പിസിയിലെ കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ ഓട്ടോമേഷനും" വിഭാഗം 4. സമവാക്യങ്ങളുടെയും ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്‌നങ്ങളുടെയും സിസ്റ്റങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു. കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് കഴിവുകൾ എക്സൽ പ്രോഗ്രാമുകൾമതിയായ വീതി
ആമുഖം ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് എന്നത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒരു ശാഖയാണ്, അതിൽ നിരവധി വേരിയബിളുകളുടെ ലീനിയർ ഫംഗ്ഷന്റെ എക്‌സ്‌ട്രീം (പരമാവധി അല്ലെങ്കിൽ മിനിമം) കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള സിദ്ധാന്തവും സംഖ്യാ രീതികളും
ഫെഡറൽ ഏജൻസി ഓഫ് റെയിൽവേ ട്രാൻസ്പോർട്ട് ഫെഡറൽ സ്റ്റേറ്റ് ബജറ്റ് വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം ഉന്നത പ്രൊഫഷണൽ വിദ്യാഭ്യാസം "മോസ്കോ സ്റ്റേറ്റ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി ഓഫ് കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻസ്"
ഒരു എന്റർപ്രൈസസിന്റെ വാണിജ്യ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സുസ്ഥിരതയുടെ വിശകലനം നീന ആദമോവ്ന ഡെഗ്ത്യരേവ, പിഎച്ച്.ഡി., അസോസിയേറ്റ് പ്രൊഫസർ വാണിജ്യ ജോലി- ഇത് ഒരു പ്രത്യേക കൂട്ടം പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ലക്ഷ്യമിട്ടുള്ള ഒരു എന്റർപ്രൈസസിന്റെ പ്രവർത്തനമാണ്. പഠിക്കുന്നു
ലബോറട്ടറി വർക്ക് 2 ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കൽ 1. ജോലിയുടെ ലക്ഷ്യങ്ങൾ: ഒരു ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര മാതൃക നിർമ്മിക്കൽ; ഒരു ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നം ഗ്രാഫിക്കായി പരിഹരിക്കുന്നു
"ഗണിത പ്രോഗ്രാമിംഗ്" എന്ന അച്ചടക്കം വികസിപ്പിക്കാൻ തുടങ്ങിയ വിഭാഗമാണ് ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്. അച്ചടക്കത്തിന്റെ പേരിലുള്ള "പ്രോഗ്രാമിംഗ്" എന്ന പദത്തിന് "പ്രോഗ്രാമിംഗ് (അതായത്, പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രോഗ്രാമിംഗ്) ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിനുള്ള" എന്ന പദവുമായി പൊതുവായി ഒന്നുമില്ല, കാരണം കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നതിനു മുമ്പുതന്നെ "ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്" എന്ന അച്ചടക്കം ഉയർന്നുവന്നു. ഗണിതശാസ്ത്ര, എഞ്ചിനീയറിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൽ. , സാമ്പത്തികവും മറ്റ് പ്രശ്നങ്ങളും. ഇംഗ്ലീഷ് "ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്" എന്നതിന്റെ തെറ്റായ വിവർത്തനത്തിന്റെ ഫലമായാണ് "ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്" എന്ന പദം ഉടലെടുത്തത്. "പ്രോഗ്രാമിംഗ്" എന്ന വാക്കിന്റെ അർത്ഥങ്ങളിലൊന്ന് പദ്ധതികൾ ആസൂത്രണം ചെയ്യുക എന്നതാണ്. അതിനാൽ, ശരിയായ വിവർത്തനം"ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്" എന്നത് "ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്" ആയിരിക്കില്ല, മറിച്ച് "ലീനിയർ പ്ലാനിംഗ്" ആണ്, അത് അച്ചടക്കത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കത്തെ കൂടുതൽ കൃത്യമായി പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്, നോൺലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് മുതലായവ. നമ്മുടെ സാഹിത്യത്തിൽ പൊതുവെ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ സൗകര്യപ്രദമായ ഗണിതശാസ്ത്ര മാതൃകയാണ് വലിയ സംഖ്യസാമ്പത്തിക ചുമതലകൾ (ഉൽപാദന ആസൂത്രണം, വസ്തുക്കളുടെ ഉപഭോഗം, ഗതാഗതം മുതലായവ). ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നത് പ്രധാനപ്പെട്ടതും മൂല്യവത്തായതുമാണ് - മികച്ച ഓപ്ഷൻസാമാന്യം വലിയ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുത്തു ഇതര ഓപ്ഷനുകൾ. കൂടാതെ എല്ലാവർക്കും സാമ്പത്തിക ലക്ഷ്യങ്ങൾലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഉപയോഗിച്ച് പരിഹരിക്കുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹാരത്തിന്റെ ബദലുകളും ചില പരിമിതപ്പെടുത്തുന്ന വ്യവസ്ഥകളും കൊണ്ട് വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു.എക്സൽ സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റുകളിൽ, സൊല്യൂഷൻ സെർച്ച് ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് ടാർഗെറ്റ് സെല്ലിൽ ഒരു മൂല്യം തിരയാനും വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യം മാറ്റാനും കഴിയും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഓരോ വേരിയബിളിനും നിങ്ങൾക്ക് നിയന്ത്രണങ്ങൾ സജ്ജമാക്കാൻ കഴിയും, ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഉയർന്ന പരിധി. ഒരു പരിഹാരത്തിനായുള്ള തിരയൽ ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, മാതൃകയിൽ പരിഹരിക്കപ്പെടുന്ന പ്രശ്നം വ്യക്തമായി രൂപപ്പെടുത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, അതായത്. ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ സമയത്ത് പാലിക്കേണ്ട വ്യവസ്ഥകൾ നിർണ്ണയിക്കുക. ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ആരംഭ പോയിന്റ് വർക്ക്ഷീറ്റിൽ സൃഷ്ടിച്ച കണക്കുകൂട്ടൽ മാതൃകയാണ്. പരിഹാര തിരയൽ പ്രോഗ്രാമിന് ഇനിപ്പറയുന്ന ഡാറ്റ ആവശ്യമാണ്. 1. ടാർഗെറ്റ് സെൽ എന്നത് ഒരു കണക്കുകൂട്ടൽ മോഡലിലെ ഒരു സെല്ലാണ്, അതിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ പരമാവധിയാക്കുകയോ ചെറുതാക്കുകയോ ഒരു നിശ്ചിത മൂല്യത്തിന് തുല്യമോ ആയിരിക്കണം നിർദ്ദിഷ്ട മൂല്യം. അതിൽ മാറ്റം വരുത്തുന്ന സെല്ലുകളെ നേരിട്ടോ അല്ലാതെയോ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സൂത്രവാക്യം അടങ്ങിയിരിക്കണം, അല്ലെങ്കിൽ അത് സ്വയം പരിഷ്കരിക്കണം. 2. ടാർഗെറ്റ് സെല്ലിൽ ആവശ്യമുള്ള മൂല്യം ലഭിക്കുന്നതുവരെ മാറ്റപ്പെടുന്ന സെല്ലുകളിലെ മൂല്യങ്ങൾ തുടർച്ചയായി (ആവർത്തനത്തിലൂടെ) മാറ്റപ്പെടും. അതിനാൽ ഈ സെല്ലുകൾ ടാർഗെറ്റ് സെല്ലിന്റെ മൂല്യത്തെ നേരിട്ടോ അല്ലാതെയോ സ്വാധീനിക്കണം. 3. ടാർഗെറ്റും പരിഷ്കരിച്ചതുമായ സെല്ലുകൾക്കായി നിങ്ങൾക്ക് നിയന്ത്രണങ്ങളും അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകളും സജ്ജമാക്കാൻ കഴിയും. നിങ്ങൾക്ക് മറ്റ് സെല്ലുകൾക്കായി നിയന്ത്രണങ്ങൾ സജ്ജമാക്കാനും കഴിയും. മോഡലിൽ നേരിട്ടോ അല്ലാതെയോ ഉണ്ട്. ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള പ്രക്രിയ നിർണ്ണയിക്കുന്ന പ്രത്യേക പാരാമീറ്ററുകൾ സജ്ജമാക്കാനുള്ള കഴിവ് പ്രോഗ്രാം നൽകുന്നു. ആവശ്യമായ എല്ലാ പാരാമീറ്ററുകളും സജ്ജമാക്കിയ ശേഷം, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പരിഹാരത്തിനായി തിരയാൻ ആരംഭിക്കാം. സൊല്യൂഷൻ സെർച്ച് ഫംഗ്ഷൻ അതിന്റെ ജോലിയുടെ ഫലങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി മൂന്ന് റിപ്പോർട്ടുകൾ സൃഷ്ടിക്കും, അത് വർക്ക്ബുക്കിൽ അടയാളപ്പെടുത്താം. മോഡൽ ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യുമ്പോൾ പരിഹാര തിരയൽ ഉപകരണം പാലിക്കേണ്ട വ്യവസ്ഥകളാണ് നിയന്ത്രണങ്ങൾ.
സാഹിത്യത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു പഠനം ഇത് കാണിച്ചു:
1. ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രോഗ്രാമിംഗിലെ ആദ്യത്തേതും ഏറ്റവും നന്നായി പഠിച്ചതുമായ വിഭാഗങ്ങളിലൊന്നാണ് ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്. "ഗണിത പ്രോഗ്രാമിംഗ്" എന്ന അച്ചടക്കം വികസിക്കാൻ തുടങ്ങിയ വിഭാഗമാണ് ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്.
ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് ആണ് ഏറ്റവും സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ രീതി. ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങളിൽ ഇനിപ്പറയുന്നവ ഉൾപ്പെടുന്നു:
- അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെയും വസ്തുക്കളുടെയും യുക്തിസഹമായ ഉപയോഗം; ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ മുറിക്കൽ;
- · സംരംഭങ്ങളുടെ ഉൽപ്പാദന പരിപാടിയുടെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ;
- · ഒപ്റ്റിമൽ പ്ലേസ്മെന്റും ഉൽപാദനത്തിന്റെ ഏകാഗ്രതയും;
- ഒപ്റ്റിമൽ ഗതാഗത പദ്ധതിയും ഗതാഗത പ്രവർത്തനവും തയ്യാറാക്കൽ;
- · ഇൻവെന്ററി മാനേജ്മെന്റ്;
- · ഒപ്റ്റിമൽ പ്ലാനിംഗ് മേഖലയിൽ ഉൾപ്പെട്ട മറ്റു പലരും.
- 2. രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് ഗ്രാഫിക്കൽ രീതി വളരെ ലളിതവും അവബോധജന്യവുമാണ്. ഇത് പ്രശ്നത്തിന്റെ സാധ്യമായ പരിഹാരങ്ങളുടെയും TF-കളുടെയും ജ്യാമിതീയ പ്രതിനിധാനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്.
സാരാംശം ഗ്രാഫിക് രീതിതാഴെ പറയുന്നു. ODR-ലെ വെക്‌ടറിന്റെ ദിശയിൽ (ദിശയ്‌ക്കെതിരായി), ഒപ്റ്റിമൽ പോയിന്റ് തിരയുന്നു. ഫംഗ്ഷന്റെ ഏറ്റവും വലിയ (ചെറിയ) മൂല്യവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ലെവൽ ലൈൻ കടന്നുപോകുന്ന പോയിന്റാണ് ഒപ്റ്റിമൽ പോയിന്റ്. ഒപ്റ്റിമൽ സൊല്യൂഷൻ എല്ലായ്പ്പോഴും ODD യുടെ അതിർത്തിയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, ടാർഗെറ്റ് ലൈൻ കടന്നുപോകുന്ന ODD ബഹുഭുജത്തിന്റെ അവസാന ശീർഷത്തിൽ അല്ലെങ്കിൽ അതിന്റെ മുഴുവൻ വശത്തും.
Prod1, Prod2, Prod3, Prod4 എന്നീ നാല് തരം ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കേണ്ടത് ഏത് അളവിൽ ആവശ്യമാണെന്ന് നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, ഇതിന്റെ ഉത്പാദനത്തിന് മൂന്ന് തരം വിഭവങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്: തൊഴിൽ, അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ, ധനകാര്യം. ഒരു യൂണിറ്റ് ഉൽപ്പാദനം ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്നതിന് ആവശ്യമായ ഓരോ തരത്തിലുള്ള വിഭവങ്ങളുടെയും അളവ് ഈ തരത്തിലുള്ള, ഉപഭോഗ നിരക്ക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഉപഭോഗ നിരക്കുകളും ഓരോ തരത്തിലുള്ള ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെയും ഒരു യൂണിറ്റിന്റെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന ലാഭവും ചിത്രം കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 1.
| വിഭവം | Cont1 | ഉൽപ്പന്നം2 | ഉൽപ്പന്നം3 | ഉൽപ്പന്നം4 | അടയാളം | ലഭ്യത |
| ലാഭം | ||||||
| തൊഴിൽ | ||||||
| അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ | ||||||
| ധനകാര്യം |
ചിത്രം 1.
ഗണിതശാസ്ത്ര മാതൃകചുമതലയ്ക്ക് ഒരു ഫോം ഉണ്ട്:
ഇവിടെ x j എന്നത് jth തരത്തിൽ നിർമ്മിച്ച ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ അളവാണ്; എഫ് - ഗോൾ പ്രവർത്തനം; കൺസ്ട്രൈന്റ് എക്‌സ്‌പ്രെഷനുകളുടെ ഇടത് വശങ്ങൾ മൂല്യങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു ആവശ്യമായ വിഭവം, വലത് വശങ്ങൾ അളവ് കാണിക്കുന്നു ലഭ്യമായ വിഭവം.
ടാസ്ക് വ്യവസ്ഥകളിൽ പ്രവേശിക്കുന്നു
ഉപയോഗിച്ച് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ Excel ഉപയോഗിക്കുന്നുപ്രാരംഭ ഡാറ്റ നൽകാനും അത് നൽകാനും നിങ്ങൾ ഒരു ഫോം സൃഷ്ടിക്കണം. ഇൻപുട്ട് ഫോം ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 2.
സെൽ എഫ് 6 ൽ, ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷനുള്ള ഒരു പദപ്രയോഗം, ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ഒരു യൂണിറ്റിന്റെ പ്രകാശനത്തിൽ നിന്നുള്ള ലാഭ മൂല്യങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയായി അവതരിപ്പിക്കുന്നു. വ്യക്തതയ്ക്കായി, ചിത്രത്തിൽ. ഫോർമുല ഔട്ട്പുട്ട് മോഡിൽ പ്രാരംഭ ഡാറ്റ ഇൻപുട്ട് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഫോം ചിത്രം 3 കാണിക്കുന്നു.
ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള വിഭവങ്ങൾക്കുള്ള നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ ഇടത് ഭാഗങ്ങൾ F8:F10 സെല്ലുകളിൽ നൽകിയിട്ടുണ്ട്.
ചിത്രം 2.
ചിത്രം 3.
ഒരു ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നു
Excel-ലെ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ, ഉപയോഗിക്കുക ശക്തമായ ഉപകരണം, വിളിച്ചു ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു . ഒരു പരിഹാരത്തിനായുള്ള തിരയലിലേക്കുള്ള പ്രവേശനം മെനുവിൽ നിന്നാണ് നടത്തുന്നത് സേവനം , ഒരു പരിഹാരത്തിനുള്ള തിരയൽ ഡയലോഗ് ബോക്സ് സ്ക്രീനിൽ ദൃശ്യമാകുന്നു (ചിത്രം 4).
ചിത്രം 4.
ഒരു പ്രശ്നത്തിന് പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നതിന് അതിന്റെ വ്യവസ്ഥകൾ നൽകുന്നത് ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു:
1 ഫീൽഡിൽ കഴ്സർ സ്ഥാപിച്ച് ഒരു ടാർഗെറ്റ് ഫംഗ്ഷൻ നൽകുക ടാർഗെറ്റ് സെൽ സജ്ജമാക്കുക വിൻഡോ ഒരു പരിഹാരത്തിനായി തിരയുക, ഇൻപുട്ട് ഫോമിലെ സെല്ലിൽ F6 ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക;
2 ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷന്റെ മൂല്യത്തിനായി സ്വിച്ച് ഓണാക്കുക, അതായത്. അത് സൂചിപ്പിക്കുക തുല്യം പരമാവധി മൂല്യം ;
3 മാറ്റേണ്ട വേരിയബിളുകളുടെ വിലാസങ്ങൾ നൽകുക (x j): ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഫീൽഡിൽ കഴ്സർ സ്ഥാപിക്കുക കോശങ്ങൾ മാറ്റുന്നു വിൻഡോ ഒരു പരിഹാരത്തിനായി തിരയുക, തുടർന്ന് ഇൻപുട്ട് ഫോമിൽ B3:E3 സെല്ലുകളുടെ ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുക്കുക;
4 ബട്ടൺ അമർത്തുക ചേർക്കുക ഒരു ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നത്തിനുള്ള നിയന്ത്രണങ്ങൾ നൽകുന്നതിനുള്ള പരിഹാര തിരയൽ വിൻഡോകൾ; സ്ക്രീനിൽ ഒരു വിൻഡോ ദൃശ്യമാകുന്നു ഒരു പരിമിതി ചേർക്കുന്നു (ചിത്രം 5) :
ഫീൽഡിൽ ഇതിനായി x j (x j ³0) വേരിയബിളുകൾക്കായി അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകൾ നൽകുക സെൽ റഫറൻസ് x 1 ന് അനുയോജ്യമായ സെൽ B3 സൂചിപ്പിക്കുക, ഫീൽഡിലെ ലിസ്റ്റിൽ നിന്ന് ആവശ്യമുള്ള ചിഹ്നം (³) തിരഞ്ഞെടുക്കുക പരിമിതപ്പെടുത്താതെ അതിർത്തി വ്യവസ്ഥയുടെ അനുബന്ധ മൂല്യം സംഭരിച്ചിരിക്കുന്ന ഇൻപുട്ട് ഫോമിന്റെ സെൽ സൂചിപ്പിക്കുക (സെൽ B4), ബട്ടൺ ക്ലിക്കുചെയ്യുക ചേർക്കുക ; x 2, x 3, x 4 എന്നീ വേരിയബിളുകൾക്കായി വിവരിച്ച ഘട്ടങ്ങൾ ആവർത്തിക്കുക;
ഫീൽഡിലെ ഓരോ തരത്തിലുള്ള റിസോഴ്സിനും നിയന്ത്രണങ്ങൾ നൽകുക സെൽ റഫറൻസ് ജാലകം ഒരു പരിമിതി ചേർക്കുന്നു ഇൻപുട്ട് ഫോമിന്റെ സെൽ എഫ് 9 സൂചിപ്പിക്കുക, അതിൽ ഫീൽഡുകളിലെ തൊഴിൽ വിഭവങ്ങളിൽ ഏർപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന നിയന്ത്രണത്തിന്റെ ഇടത് വശത്തിന്റെ ആവിഷ്കാരം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു പരിമിതപ്പെടുത്താതെ നിയന്ത്രണത്തിന്റെ വലതുവശത്തുള്ള £ ചിഹ്നവും H9 വിലാസവും സൂചിപ്പിക്കുക, ബട്ടൺ അമർത്തുക ചേർക്കുക ; സമാനമായി മറ്റ് തരത്തിലുള്ള വിഭവങ്ങളിൽ നിയന്ത്രണങ്ങൾ ഏർപ്പെടുത്തുക;
പ്രവേശിച്ച ശേഷം അവസാന നിയന്ത്രണംഇതിനുപകരമായി ചേർക്കുക അമർത്തുക ശരി ഒരു പരിഹാര ജാലകത്തിനായുള്ള തിരയൽ എന്നതിലേക്ക് മടങ്ങുക.
ചിത്രം 5.
ഒരു ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നത് തിരയൽ പാരാമീറ്ററുകൾ സജ്ജീകരിക്കുന്നതിലൂടെ ആരംഭിക്കുന്നു:
ജനലിൽ ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു ബട്ടൺ അമർത്തുക ഓപ്ഷനുകൾ , സ്ക്രീനിൽ ഒരു വിൻഡോ ദൃശ്യമാകുന്നു പരിഹാര തിരയൽ ഓപ്ഷനുകൾ (ചിത്രം 6);
ചെക്ക് ബോക്സ് ലീനിയർ മോഡൽ, സിംപ്ലക്സ് രീതിയുടെ ഉപയോഗം ഉറപ്പാക്കുന്നു;
ആവർത്തനങ്ങളുടെ പരമാവധി എണ്ണം വ്യക്തമാക്കുക (സ്ഥിരസ്ഥിതി 100 ആണ്, ഇത് മിക്ക പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹരിക്കുന്നതിന് അനുയോജ്യമാണ്);
ചെക്ക് ബോക്സ് , ഒപ്റ്റിമൽ സൊല്യൂഷൻ തിരയുന്നതിന്റെ എല്ലാ ഘട്ടങ്ങളും നിങ്ങൾക്ക് അവലോകനം ചെയ്യണമെങ്കിൽ;
ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക ശരി , വിൻഡോയിലേക്ക് മടങ്ങുക ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു .
ചിത്രം 6.
പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ, ബട്ടൺ അമർത്തുക നടപ്പിലാക്കുക വിൻഡോയിൽ ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു , സ്ക്രീനിൽ ഒരു വിൻഡോ ഉണ്ട് പരിഹാര തിരയൽ ഫലങ്ങൾ (ചിത്രം 7), അതിൽ സന്ദേശം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു പരിഹാരം കണ്ടെത്തിയിരിക്കുന്നു. എല്ലാ നിയന്ത്രണങ്ങളും ഒപ്റ്റിമലിറ്റി വ്യവസ്ഥകളും പാലിക്കുന്നു.പ്രശ്നത്തിന്റെ വ്യവസ്ഥകൾ പൊരുത്തപ്പെടുന്നില്ലെങ്കിൽ, ഒരു സന്ദേശം പ്രദർശിപ്പിക്കും തിരച്ചിലിന് അനുയോജ്യമായ പരിഹാരം കണ്ടെത്താൻ കഴിയുന്നില്ല. വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനം പരിമിതമല്ലെങ്കിൽ, സന്ദേശം ദൃശ്യമാകും ടാർഗെറ്റ് സെൽ മൂല്യങ്ങൾ ഒത്തുചേരുന്നില്ല.
ചിത്രം 7.
പരിഗണനയിലുള്ള ഉദാഹരണത്തിനായി, ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തി, പ്രശ്നത്തിനുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരത്തിന്റെ ഫലം ഇൻപുട്ട് രൂപത്തിൽ പ്രദർശിപ്പിക്കും: പരമാവധി ലാഭത്തിന് അനുയോജ്യമായതും 1320 ന് തുല്യവുമായ ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷന്റെ മൂല്യം സെൽ F6 ൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഇൻപുട്ട് ഫോം, ഒപ്റ്റിമൽ പ്രൊഡക്ഷൻ പ്ലാൻ x 1 =10, x 2 =0, x 3 =6, x 4 =0 എന്നത് ഇൻപുട്ട് ഫോമിലെ B3:C3 സെല്ലുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു (ചിത്രം 8).
ഉൽപന്നങ്ങൾ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന വിഭവങ്ങളുടെ അളവ് F9:F11 സെല്ലുകളിൽ പ്രദർശിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു: തൊഴിൽ - 16, അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ - 84, ധനകാര്യം - 100.
ചിത്രം 8.
എങ്കിൽ, വിൻഡോയിൽ പാരാമീറ്ററുകൾ സജ്ജമാക്കുമ്പോൾ പരിഹാര തിരയൽ ഓപ്ഷനുകൾ (ചിത്രം 6) ചെക്ക്ബോക്സ് ചെക്ക് ചെയ്തു ആവർത്തന ഫലങ്ങൾ കാണിക്കുക , തുടർന്ന് എല്ലാ തിരയൽ ഘട്ടങ്ങളും തുടർച്ചയായി കാണിക്കും. സ്ക്രീനിൽ ഒരു വിൻഡോ ദൃശ്യമാകും (ചിത്രം 9). ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വേരിയബിളുകളുടെ നിലവിലെ മൂല്യങ്ങളും ലക്ഷ്യ പ്രവർത്തനങ്ങളും ഇൻപുട്ട് ഫോമിൽ കാണിക്കും. അങ്ങനെ, ഒരു പരിഹാരത്തിനായി തിരയുന്നതിന്റെ ആദ്യ ആവർത്തനത്തിന്റെ ഫലങ്ങൾ യഥാർത്ഥ പ്രശ്നംചിത്രം 10-ൽ ഇൻപുട്ട് ഫോമിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
ചിത്രം 9.
ചിത്രം 10.
ഒരു പരിഹാരത്തിനായി തിരയുന്നത് തുടരാൻ, ബട്ടൺ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക തുടരുക വിൻഡോയിൽ നിലവിലുള്ള അവസ്ഥഒരു പരിഹാരം തേടുന്നു .
ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരത്തിന്റെ വിശകലനം
പരിഹാര ഫലങ്ങളുടെ വിശകലനത്തിലേക്ക് പോകുന്നതിനുമുമ്പ്, യഥാർത്ഥ പ്രശ്നം ഫോമിൽ അവതരിപ്പിക്കാം
ഉപയോഗിക്കാത്ത വിഭവങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന i-യ്‌ക്കായി അധിക വേരിയബിളുകൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെ.
ഒറിജിനൽ പ്രശ്നത്തിന് ഒരു ഡ്യുവൽ പ്രശ്നം സൃഷ്‌ടിക്കുകയും അധിക ഡ്യുവൽ വേരിയബിളുകൾ v i അവതരിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യാം.
ഒരു പരിഹാരത്തിനായുള്ള തിരയലിന്റെ ഫലങ്ങളുടെ വിശകലനം, യഥാർത്ഥ, ഇരട്ട പ്രശ്നങ്ങളുടെ വേരിയബിളുകളുമായി അവയെ ബന്ധിപ്പിക്കാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കും.
ഒരു വിൻഡോ ഉപയോഗിച്ച് പരിഹാര തിരയൽ ഫലങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയ ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരം വിശകലനം ചെയ്യാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന മൂന്ന് തരത്തിലുള്ള റിപ്പോർട്ടുകൾ നിങ്ങൾക്ക് വിളിക്കാം:
ഫലം,
സുസ്ഥിരത,
പരിധികൾ.
ഒരു ഫീൽഡിൽ ഒരു റിപ്പോർട്ട് വിളിക്കാൻ റിപ്പോർട്ട് ഇനം ഹൈലൈറ്റ് ശീർഷകം ശരിയായ തരംഅമർത്തുക ശരി .
1 ഫല റിപ്പോർട്ട്(ചിത്രം 11) മൂന്ന് പട്ടികകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു:
വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ പട്ടിക 1-ൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു; കോളത്തിൽ യഥാർത്ഥത്തിൽകണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ മൂല്യം സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു;
പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്റെ ഫലമായി ലഭിച്ച ആവശ്യമായ വേരിയബിളുകളുടെ x j മൂല്യങ്ങൾ പട്ടിക 2 ൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു (ഒപ്റ്റിമൽ പ്രൊഡക്ഷൻ പ്ലാൻ);
പരിമിതികൾക്കും അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകൾക്കുമുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരത്തിന്റെ ഫലങ്ങൾ പട്ടിക 3 കാണിക്കുന്നു.
വേണ്ടി നിയന്ത്രണങ്ങൾകോളത്തിൽ ഫോർമുലവിൻഡോയിൽ നിയന്ത്രണങ്ങൾ സജ്ജമാക്കുമ്പോൾ നൽകിയ ഡിപൻഡൻസികൾ കാണിക്കുന്നു ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു ; കോളത്തിൽ അർത്ഥംഉപയോഗിച്ച വിഭവത്തിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു; കോളത്തിൽ വ്യത്യാസംഉപയോഗിക്കാത്ത വിഭവങ്ങളുടെ അളവ് കാണിക്കുന്നു. ഉറവിടം പൂർണ്ണമായി ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, നിരയിൽ സംസ്ഥാനംസന്ദേശം പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു ബന്ധപ്പെട്ട ; ഉറവിടം പൂർണ്ണമായി ഉപയോഗിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, ഈ കോളം സൂചിപ്പിക്കുന്നു ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടില്ല. വേണ്ടി അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകൾഉപയോഗിക്കാത്ത ഒരു വിഭവത്തിന് പകരം, കണ്ടെത്തിയതിൽ x j എന്ന വേരിയബിളിന്റെ മൂല്യം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കാണിക്കുന്ന ഒരേയൊരു വ്യത്യാസത്തോടെ സമാന മൂല്യങ്ങൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാരംഅതിനായി വ്യക്തമാക്കിയ അതിർത്തി വ്യവസ്ഥയും (x j ³0).
കോളത്തിലാണ് വ്യത്യാസംനിങ്ങൾക്ക് ഫോർമുലേഷനിൽ (2) യഥാർത്ഥ പ്രശ്നത്തിന്റെ അധിക വേരിയബിളുകളുടെ y i മൂല്യങ്ങൾ കാണാൻ കഴിയും. ഇവിടെ y 1 =y 3 =0, അതായത്. ഉപയോഗിക്കാത്ത തൊഴിലാളികളുടെയും സാമ്പത്തിക സ്രോതസ്സുകളുടെയും അളവ് പൂജ്യമാണ്. ഈ വിഭവങ്ങൾ പൂർണ്ണമായും വിനിയോഗിക്കപ്പെടുന്നു. അതേ സമയം, അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾക്ക് ഉപയോഗിക്കാത്ത വിഭവങ്ങളുടെ അളവ് y 2 = 26, അതായത് അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ മിച്ചം.
ചിത്രം 11.
2 സുസ്ഥിരതാ റിപ്പോർട്ട്(ചിത്രം 12) രണ്ട് പട്ടികകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.
പട്ടിക 1 ഇനിപ്പറയുന്ന മൂല്യങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു:
പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്റെ ഫലം (ഒപ്റ്റിമൽ റിലീസ് പ്ലാൻ);
- നോർമിർ. വില, അതായത്. അനുയോജ്യമായ തരത്തിലുള്ള ഉൽപ്പാദന യൂണിറ്റ് ഒപ്റ്റിമൽ പ്ലാനിൽ ഉൾപ്പെടുത്താൻ നിർബന്ധിതമാകുമ്പോൾ ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ എത്രമാത്രം മാറുമെന്ന് കാണിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾ;
ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ ഗുണകങ്ങൾ;
ഒപ്റ്റിമൽ പ്രൊഡക്ഷൻ പ്ലാൻ പരിപാലിക്കുന്ന ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷന്റെ ഗുണകങ്ങളുടെ വർദ്ധനവിനുള്ള മൂല്യങ്ങൾ പരിമിതപ്പെടുത്തുക.
നിയന്ത്രണങ്ങൾക്ക് സമാനമായ ഡാറ്റ പട്ടിക 2-ൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു:
ഉപയോഗിച്ച വിഭവങ്ങളുടെ അളവ്;
- ഷാഡോ വില, അനുബന്ധ വിഭവത്തിന്റെ മൂല്യം ഒന്നായി മാറുമ്പോൾ ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ എങ്ങനെ മാറുന്നുവെന്ന് കാണിക്കുന്നു;
സാധുവായ മൂല്യങ്ങൾഒപ്റ്റിമൽ പ്രൊഡക്ഷൻ പ്ലാൻ നിലനിർത്തുന്ന വിഭവങ്ങളുടെ വർദ്ധനവ്.
ചിത്രം 12.
സുസ്ഥിരതാ റിപ്പോർട്ട് ഇരട്ട വിലയിരുത്തലുകൾക്ക് അനുവദിക്കുന്നു.
അറിയപ്പെടുന്നതുപോലെ, i-th ടൈപ്പിന്റെ റിസോഴ്സ് ഒന്ന് മാറുമ്പോൾ ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ എങ്ങനെ മാറുന്നുവെന്ന് ഡ്യുവൽ വേരിയബിളുകൾ z i കാണിക്കുന്നു. ഒരു എക്സൽ റിപ്പോർട്ടിൽ, ഇരട്ട എസ്റ്റിമേറ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു ഷാഡോ വില.
ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ, അസംസ്കൃത വസ്തുക്കൾ പൂർണ്ണമായി ഉപയോഗിച്ചിട്ടില്ല, അതിന്റെ ഉറവിടം y 2 = 26. വ്യക്തമായും, അസംസ്കൃത വസ്തുക്കളുടെ അളവിൽ വർദ്ധനവ്, ഉദാഹരണത്തിന്, 111 ആയി, വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനത്തിൽ വർദ്ധനവ് ഉണ്ടാകില്ല. അതിനാൽ, രണ്ടാമത്തെ പരിമിതിക്ക് ഇരട്ട വേരിയബിൾ z 2 =0. അങ്ങനെ, പ്രകാരം എങ്കിൽ ഈ വിഭവംഅപ്പോൾ ഒരു കരുതൽ ഉണ്ട് അധിക വേരിയബിൾപൂജ്യത്തേക്കാൾ വലുതായിരിക്കും, കൂടാതെ ഇരട്ട വിലയിരുത്തൽഈ പരിമിതി പൂജ്യമാണ്.
പരിഗണനയിലുള്ള ഉദാഹരണത്തിൽ, തൊഴിൽ വിഭവങ്ങളും സാമ്പത്തികവും പൂർണ്ണമായി ഉപയോഗിച്ചു, അതിനാൽ അവയുടെ അധിക വേരിയബിളുകൾ പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ് (y 1 =y 3 =0). ഒരു റിസോഴ്സ് പൂർണ്ണമായി ഉപയോഗിച്ചാൽ, അതിന്റെ വർദ്ധനവും കുറവും ഔട്ട്പുട്ടിന്റെ അളവിനെ ബാധിക്കും, അതിനാൽ ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷന്റെ മൂല്യം. തൊഴിൽ, സാമ്പത്തിക സ്രോതസ്സുകളുടെ നിയന്ത്രണങ്ങളുടെ ഇരട്ട കണക്കുകൾ പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്, അതായത്. z 1 =20, z 3 =10.
ഇരട്ട എസ്റ്റിമേറ്റുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ ഇതിൽ കാണപ്പെടുന്നു സുസ്ഥിരതാ റിപ്പോർട്ട്, പട്ടിക 2 ൽ, കോളത്തിൽ ഷാഡോ വില.
തൊഴിൽ വിഭവങ്ങളിൽ ഒരു യൂണിറ്റിന്റെ വർദ്ധനവ് (കുറവ്) കൊണ്ട്, വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനം 20 യൂണിറ്റായി വർദ്ധിക്കും (കുറയുകയും) തുല്യമായിരിക്കും
F=1320+20×1=1340 (മാഗ്നിഫിക്കേഷനോട് കൂടി).
അതുപോലെ, ധനകാര്യത്തിന്റെ അളവ് ഒരു യൂണിറ്റ് വർദ്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ, വസ്തുനിഷ്ഠമായ പ്രവർത്തനം ആയിരിക്കും
F=1320+10×1=1330.
ഇവിടെ, ഗ്രാഫുകളിൽ അനുവദനീയമായ വർദ്ധനവ്ഒപ്പം അനുവദനീയമായ കുറവ് jth തരത്തിലുള്ള വിഭവങ്ങളുടെ അളവ് മാറ്റുന്നതിനുള്ള അനുവദനീയമായ പരിധികൾ പട്ടിക 2 കാണിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, പട്ടികയിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ തൊഴിൽ വിഭവങ്ങളുടെ മൂല്യത്തിൽ വർദ്ധനവ് –6 ൽ നിന്ന് 3.55 ആയി മാറുമ്പോൾ, ഒപ്റ്റിമൽ സൊല്യൂഷന്റെ ഘടന സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു, അതായത് Prod1, Prod3 എന്നിവയുടെ ഔട്ട്പുട്ടാണ് ഏറ്റവും വലിയ ലാഭം നൽകുന്നത്. വ്യത്യസ്ത അളവുകൾ.
അധിക ഡ്യുവൽ വേരിയബിളുകളും പ്രതിഫലിക്കുന്നു സുസ്ഥിരതാ റിപ്പോർട്ട്കോളത്തിൽ നോർമിർ. വിലപട്ടിക 1.
ഒപ്റ്റിമൽ സൊല്യൂഷനിൽ പ്രധാന വേരിയബിളുകൾ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ലെങ്കിൽ, അതായത്. പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ് (ഉദാഹരണത്തിൽ x 2 =x 4 =0), തുടർന്ന് അനുബന്ധ അധിക വേരിയബിളുകൾക്ക് പോസിറ്റീവ് മൂല്യങ്ങളുണ്ട് (v 2 =10, v 4 =20). പ്രധാന വേരിയബിളുകൾ ഒപ്റ്റിമൽ സൊല്യൂഷനിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ (x 1 =10, x 3 =6), അവയുടെ അധിക ഇരട്ട വേരിയബിളുകൾ പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ് (v 1 =0, v 3 =0).
ഈ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ഒരു യൂണിറ്റ് നിർബന്ധിതമായി റിലീസ് ചെയ്യുമ്പോൾ ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ എത്രത്തോളം കുറയുമെന്ന് ഈ മൂല്യങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു (അതിനാൽ v 2, v 4 വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യങ്ങളിലെ മൈനസ് ചിഹ്നം). അതിനാൽ, Prod3 തരത്തിലുള്ള ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ഒരു യൂണിറ്റ് നിർബന്ധിതമായി റിലീസ് ചെയ്യാൻ ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷൻ 10 യൂണിറ്റുകൾ കുറയുകയും 1320 -10×1 = 1310 ന് തുല്യമായിരിക്കും.
ഒറിജിനൽ മോഡലിൽ (1) ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷന്റെ ഗുണകങ്ങളിലെ മാറ്റം Dс j കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാം. ഈ ഗുണകങ്ങൾ jth തരത്തിലുള്ള ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ഒരു യൂണിറ്റിന്റെ വിൽപ്പനയിൽ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന ലാഭം നിർണ്ണയിക്കുന്നു.
ഗ്രാഫുകളിൽ അനുവദനീയമായ വർദ്ധനവ്ഒപ്പം അനുവദനീയമായ കുറവ്പട്ടിക 1 സുസ്ഥിരതാ റിപ്പോർട്ട്ഒപ്റ്റിമൽ പ്ലാനിന്റെ ഘടന സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്ന ഡിസി ജെയിലെ മാറ്റത്തിന്റെ പരിധികൾ കാണിക്കുന്നു, അതായത്. Prodj തരത്തിലുള്ള ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നത് തുടരുന്നത് ലാഭകരമായിരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, റിപ്പോർട്ടിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ -12 £ Dc 1 £ 40-നുള്ളിൽ Dc 1 മാറുകയാണെങ്കിൽ, Prod1 തരത്തിലുള്ള ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നത് ലാഭകരമായിരിക്കും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷന്റെ മൂല്യം F=1320+x 1 ×Dс j =1320+10×Dс j ആയിരിക്കും.
3 പരിധി റിപ്പോർട്ട്ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 13. ഒപ്റ്റിമൽ സൊല്യൂഷന്റെ ഘടന നിലനിർത്തുമ്പോൾ, ഒപ്റ്റിമൽ സൊല്യൂഷനിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന x j മൂല്യങ്ങൾക്ക് എന്ത് പരിമിതികൾക്കുള്ളിൽ മാറ്റം വരുത്താമെന്ന് ഇത് കാണിക്കുന്നു. കൂടാതെ, ഓരോ തരത്തിലുള്ള ഉൽപ്പന്നത്തിനും, ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷന്റെ മൂല്യങ്ങൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു, ഒപ്റ്റിമൽ സൊല്യൂഷനിലേക്ക് പകരമായി, മറ്റ് ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ സ്ഥിരമായ മൂല്യങ്ങളുള്ള അനുബന്ധ തരത്തിലുള്ള ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ഉൽപാദനത്തിന്റെ താഴ്ന്ന പരിധിയുടെ മൂല്യം. തരങ്ങൾ. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒപ്റ്റിമൽ സൊല്യൂഷൻ x 1 =10, x 2 =0, x 3 =6, x 4 =0 x 2, x 3, x 4 എന്നിവയ്‌ക്കൊപ്പം x 1 =0 (താഴ്ന്ന പരിധി) ഇടുന്നു, തുടർന്ന് ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്ഷന്റെ മൂല്യം 60×0+70×0+120×6+130×0=720 ആയിരിക്കും.
