ഒരു കാർട്ടീഷ്യൻ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം വ്യക്തമാക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ അച്ചുതണ്ടുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്ന പരസ്പരം ലംബമായ നിരവധി വരികൾ തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്. O അക്ഷങ്ങൾ വിഭജിക്കുന്ന പോയിൻ്റിനെ ഉത്ഭവം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഓരോ അക്ഷത്തിലും നിങ്ങൾ ഒരു പോസിറ്റീവ് ദിശ സജ്ജീകരിക്കുകയും ഒരു സ്കെയിൽ യൂണിറ്റ് തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും വേണം. പോയിൻ്റ് പിയുടെ പ്രൊജക്ഷൻ ഏത് അർദ്ധ അക്ഷത്തിൽ പതിക്കുന്നു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ച് പോയിൻ്റ് P യുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ പോസിറ്റീവ് അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കുന്നു.

അരി. 2

പോയിൻ്റ് പിയുടെ കാർട്ടീഷ്യൻ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റുകൾ ഉപരിതലത്തിൽ രണ്ട്പരസ്പരം ലംബമായ വരികൾ - കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ, അതേ, ആരം വെക്റ്ററിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ ആർപോയിൻ്റ് പി രണ്ട്

ഒരു ദ്വിമാന കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുമ്പോൾ, തിരശ്ചീന അക്ഷത്തെ അക്ഷം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. abscissa(ആക്സിസ് ഓക്സ്), ലംബ അക്ഷം - അക്ഷം ഓർഡിനേറ്റ് ചെയ്യുക(ഓയ് ആക്സിസ്). പോസിറ്റീവ് ദിശകൾ ഓക്സ് അക്ഷത്തിൽ തിരഞ്ഞെടുത്തിരിക്കുന്നു - വലത്തേക്ക്, Oy അക്ഷത്തിൽ - മുകളിലേക്ക്. x, y കോർഡിനേറ്റുകളെ യഥാക്രമം ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ abscissa എന്നും ordinate എന്നും വിളിക്കുന്നു.

P(a,b) എന്ന നൊട്ടേഷൻ അർത്ഥമാക്കുന്നത് വിമാനത്തിലെ P പോയിൻ്റിന് abscissa a ഉം ordinate b ഉം ഉണ്ട് എന്നാണ്.

കാർട്ടീഷ്യൻ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റുകൾപോയിൻ്റുകൾ പി ത്രിമാന സ്ഥലത്ത്ഈ പോയിൻ്റിൻ്റെ ഒരു നിശ്ചിത ചിഹ്നം (സ്കെയിൽ യൂണിറ്റുകളിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നത്) ഉപയോഗിച്ച് എടുക്കുന്ന ദൂരങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു മൂന്ന്പരസ്‌പര ലംബമായ കോർഡിനേറ്റ് പ്ലെയ്‌നുകൾ അല്ലെങ്കിൽ, റേഡിയസ് വെക്‌ടറിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ ആർപോയിൻ്റ് പി മൂന്ന്പരസ്പരം ലംബമായ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾ.

കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളുടെ പോസിറ്റീവ് ദിശകളുടെ ആപേക്ഷിക സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിച്ച്, അത് സാധ്യമാണ് ഇടത്തെഒപ്പം ശരിയാണ്കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റങ്ങൾ.

അരി. 3എ	അരി. 3ബി

ചട്ടം പോലെ, ഒരു വലത് കൈ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം ഉപയോഗിക്കുന്നു. പോസിറ്റീവ് ദിശകൾ തിരഞ്ഞെടുത്തു: ഓക്സ് അച്ചുതണ്ടിൽ - നിരീക്ഷകൻ്റെ നേരെ; Oy അക്ഷത്തിൽ - വലത്തേക്ക്; Oz അക്ഷത്തിൽ - മുകളിലേക്ക്. x, y, z എന്നീ കോർഡിനേറ്റുകളെ യഥാക്രമം abscissa, ordinate, applicate എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

കോർഡിനേറ്റുകളിൽ ഒന്ന് സ്ഥിരമായി നിലകൊള്ളുന്ന കോർഡിനേറ്റ് പ്രതലങ്ങൾ കോർഡിനേറ്റ് പ്ലെയിനുകൾക്ക് സമാന്തരമായ പ്ലെയിനുകളാണ്, കൂടാതെ ഒരു കോർഡിനേറ്റ് മാറ്റങ്ങൾ മാത്രമുള്ള കോർഡിനേറ്റ് ലൈനുകൾ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾക്ക് സമാന്തരമായ നേർരേഖകളാണ്. കോർഡിനേറ്റ് ഉപരിതലങ്ങൾ കോർഡിനേറ്റ് ലൈനുകളിൽ വിഭജിക്കുന്നു.

P(a,b,c) എന്ന നൊട്ടേഷൻ അർത്ഥമാക്കുന്നത് Q എന്ന പോയിൻ്റിന് abscissa a, ordinate b, applicate c എന്നിവയുണ്ട് എന്നാണ്.

XY പ്ലെയിൻ സെലക്ഷൻ കോഡ് G17 ഡിഫോൾട്ടാണ്, കൂടാതെ വിമാനത്തെ G02, G03 സർക്കുലർ ഇൻ്റർപോളേഷൻ മോഡിലേക്ക് സജ്ജമാക്കുന്നു. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഇൻ്റർപോളേഷൻ ബ്ലോക്കുകളിൽ, X, Y, Z, I, J എന്നീ വാക്കുകൾ സാധുവാണ്, K എന്ന വാക്ക് സാധുവല്ല. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഇൻ്റർപോളേഷൻ ബ്ലോക്കിൽ ഒരു Z വാക്ക് പ്രോഗ്രാം ചെയ്താൽ, XY തലത്തിൽ ഒരു സർപ്പിളം രൂപം കൊള്ളുന്നു. XY പ്ലെയിനിലെ ആർക്ക് അല്ലെങ്കിൽ സർപ്പിളത്തിൻ്റെ ദിശ ദൃശ്യപരമായി നിർണ്ണയിക്കാനാകും: പോസിറ്റീവ് X ദിശ വലതുവശത്താണ്, പോസിറ്റീവ് Y ദിശ മുകളിലാണ്. XY വിമാനത്തിന് വലംകൈയ്യൻ കോർഡിനേറ്റ് സംവിധാനമുണ്ട്. G17-ൽ, X, Y എന്നീ വാക്കുകളാൽ ആർക്കിൻ്റെ അവസാന പോയിൻ്റ് ബ്ലോക്കിൽ നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു. ഐ, ജെ എന്നീ വാക്കുകളാൽ കമാനത്തിൻ്റെ മധ്യഭാഗം ബ്ലോക്കിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. കോഡ് G17, G18, G19 എന്നീ കോഡുകൾ വഴി റദ്ദാക്കി.

XY പ്ലെയിൻ സെലക്ഷൻ കമാൻഡ് ഫോർമാറ്റ് ഇപ്രകാരമാണ്: G17 X__Y__

ഉദാഹരണം: ചുവടെയുള്ള ഡയഗ്രം XY വിമാനത്തിൻ്റെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് വ്യക്തമാക്കുന്നു.

ചിത്രം 3-31. G17 കോഡുള്ള XY വിമാനം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

XZ വിമാനം തിരഞ്ഞെടുക്കൽ .കോഡ് G18

XZ പ്ലെയിൻ സെലക്ഷൻ കോഡ് G18 വിമാനത്തെ G02, G03 സർക്കുലർ ഇൻ്റർപോളേഷൻ മോഡിലേക്ക് സജ്ജമാക്കുന്നു. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഇൻ്റർപോളേഷൻ ബ്ലോക്കുകളിൽ, X, Y, Z, I, J എന്നീ വാക്കുകൾ സാധുവാണ്, J എന്ന വാക്ക് സാധുവല്ല. Y വാക്ക് വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഇൻ്റർപോളേഷൻ ബ്ലോക്കിൽ പ്രോഗ്രാം ചെയ്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, XZ വിമാനത്തിൽ ഒരു സർപ്പിളം സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്നു. XZ വിമാനത്തിലെ ആർക്ക് അല്ലെങ്കിൽ സർപ്പിളത്തിൻ്റെ ദിശ ദൃശ്യപരമായി നിർണ്ണയിക്കാനാകും: പോസിറ്റീവ് X ദിശ വലതുവശത്താണ്, പോസിറ്റീവ് Z ദിശ മുകളിലാണ്. XZ വിമാനത്തിന് വലംകൈ കോർഡിനേറ്റ് സംവിധാനമുണ്ട്.

BNC, ISNC ഫോർമാറ്റുകൾ XZ വിമാനത്തെ രണ്ട് വ്യത്യസ്ത രീതികളിൽ നിയന്ത്രിക്കുന്നു:

BNCയെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, XZ വിമാനം ഒരു ഇടത് കൈ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റമാണ്. ISNC-യെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, XZ വിമാനം ഒരു വലംകൈ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റമാണ്. G18-ൽ, X, Z എന്നീ വാക്കുകളാൽ ആർക്കിൻ്റെ അവസാന പോയിൻ്റ് ബ്ലോക്കിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. ഐ, കെ എന്നീ വാക്കുകളാൽ കമാനത്തിൻ്റെ മധ്യഭാഗം ബ്ലോക്കിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു

കോഡ് G18, G17, G19 എന്നീ കോഡുകൾ വഴി റദ്ദാക്കി.

XZ പ്ലെയിൻ സെലക്ഷൻ കമാൻഡ് ഫോർമാറ്റ് ഇപ്രകാരമാണ്: G18 Z___ X ____

ഉദാഹരണം: ചുവടെയുള്ള ഡയഗ്രമുകൾ BNC-യിലും ISNC-യിലും XZ വിമാനം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് വ്യക്തമാക്കുന്നു:

ചിത്രം 3-33. G18 ഉപയോഗിച്ച് ISNC-യിൽ XZ വിമാനം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

YZ വിമാനം തിരഞ്ഞെടുക്കൽ .കോഡ് G19

YZ പ്ലെയിൻ സെലക്ഷൻ കോഡ് G19 വിമാനത്തെ G02, G03 സർക്കുലർ ഇൻ്റർപോളേഷൻ മോഡിലേക്ക് സജ്ജമാക്കുന്നു. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഇൻ്റർപോളേഷൻ ബ്ലോക്കുകളിൽ, X, Y, Z, I, K എന്നീ വാക്കുകൾ സാധുവാണ്, I എന്ന വാക്ക് അസാധുവാണ്. X എന്ന വാക്ക് ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഇൻ്റർപോളേഷൻ ബ്ലോക്കിൽ പ്രോഗ്രാം ചെയ്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, YZ വിമാനത്തിൽ ഒരു സർപ്പിളം സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്നു. YZ തലത്തിലെ ആർക്ക് അല്ലെങ്കിൽ സർപ്പിളത്തിൻ്റെ ദിശ ദൃശ്യപരമായി നിർണ്ണയിക്കാനാകും: പോസിറ്റീവ് Y ദിശ വലതുവശത്താണ്, പോസിറ്റീവ് Z ദിശ മുകളിലാണ്. YZ വിമാനത്തിന് വലംകൈ കോർഡിനേറ്റ് സംവിധാനമുണ്ട്. G19-ൽ, ആർക്കിൻ്റെ അവസാന പോയിൻ്റ് ബ്ലോക്കിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് Y, Z എന്നീ പദങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ്. ആർക്കിൻ്റെ മധ്യഭാഗം ബ്ലോക്കിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് J, K എന്നീ വാക്കുകളാണ്.

കോഡ് G19, G17, G18 എന്നീ കോഡുകൾ വഴി റദ്ദാക്കി.

YZ പ്ലെയിൻ സെലക്ട് കമാൻഡിൻ്റെ ഫോർമാറ്റ് ഇപ്രകാരമാണ്: G19 Y___Z___

ഉദാഹരണം: താഴെയുള്ള ഡയഗ്രം YZ വിമാനത്തിൻ്റെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് വ്യക്തമാക്കുന്നു:

ചിത്രം 3-34. G19 കോഡുള്ള YZ വിമാനം തിരഞ്ഞെടുക്കൽ

ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം ഒരു ജോടി ലംബ കോർഡിനേറ്റ് ലൈനുകളാണ്, അവയെ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അവ അവയുടെ ഉത്ഭവത്തിൽ വിഭജിക്കുന്ന തരത്തിൽ സ്ഥാപിക്കുന്നു.

x, y എന്നീ അക്ഷരങ്ങളാൽ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളുടെ പദവി പൊതുവെ അംഗീകരിക്കപ്പെടുന്നു, എന്നാൽ അക്ഷരങ്ങൾ ഏതെങ്കിലും ആകാം. x, y എന്നീ അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാൽ, വിമാനത്തെ വിളിക്കുന്നു xy-തലം. വ്യത്യസ്‌ത അപ്ലിക്കേഷനുകൾ x, y എന്നിവ ഒഴികെയുള്ള അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചേക്കാം, ചുവടെയുള്ള ചിത്രങ്ങളിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ഉണ്ട് യുവി വിമാനംഒപ്പം ടിഎസ്-വിമാനം.

ഓർഡർ ചെയ്ത ജോഡി

യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുടെ ക്രമപ്പെടുത്തിയ ജോഡി എന്നത് കൊണ്ട്, ഒരു നിശ്ചിത ക്രമത്തിലുള്ള രണ്ട് യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളെയാണ് ഞങ്ങൾ അർത്ഥമാക്കുന്നത്. കോർഡിനേറ്റ് പ്ലെയിനിലെ ഓരോ പോയിൻ്റ് പിയും പിയിലൂടെ രണ്ട് വരികൾ വരച്ച് തനതായ ഓർഡർ ചെയ്ത ജോഡി യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുമായി ബന്ധപ്പെടുത്താം: ഒന്ന് x-അക്ഷത്തിന് ലംബമായും മറ്റൊന്ന് y-അക്ഷത്തിന് ലംബമായും.

ഉദാഹരണത്തിന്, നമ്മൾ (a,b)=(4,3) എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, കോർഡിനേറ്റ് സ്ട്രിപ്പിൽ

ഒരു പോയിൻ്റ് പി (എ, ബി) നിർമ്മിക്കുക എന്നതിനർത്ഥം കോർഡിനേറ്റ് തലത്തിൽ കോർഡിനേറ്റുകൾ (എ, ബി) ഉള്ള ഒരു പോയിൻ്റ് നിർണ്ണയിക്കുക എന്നാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ വിവിധ പോയിൻ്റുകൾ വരച്ചിട്ടുണ്ട്.

ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിൽ, കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾ വിമാനത്തെ ക്വാഡ്രാൻ്റ്സ് എന്ന് വിളിക്കുന്ന നാല് മേഖലകളായി വിഭജിക്കുന്നു. ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ അവ റോമൻ അക്കങ്ങൾക്കൊപ്പം എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ അക്കമിട്ടിരിക്കുന്നു.

ഒരു ഗ്രാഫിൻ്റെ നിർവ്വചനം

പട്ടിക x, y എന്നീ രണ്ട് വേരിയബിളുകളുള്ള സമവാക്യം, xy-പ്ലെയ്നിലെ പോയിൻ്റുകളുടെ ഗണമാണ്, അതിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ ഈ സമവാക്യത്തിൻ്റെ പരിഹാരങ്ങളുടെ ഗണത്തിലെ അംഗങ്ങളാണ്.

ഉദാഹരണം: y = x 2 ൻ്റെ ഒരു ഗ്രാഫ് വരയ്ക്കുക

x=0 ആയിരിക്കുമ്പോൾ 1/x നിർവചിക്കപ്പെടാത്തതിനാൽ, x ≠0 എന്നതിനായുള്ള പോയിൻ്റുകൾ മാത്രമേ നമുക്ക് പ്ലോട്ട് ചെയ്യാൻ കഴിയൂ

ഉദാഹരണം: അക്ഷങ്ങളുള്ള എല്ലാ കവലകളും കണ്ടെത്തുക
(എ) 3x + 2y = 6
(ബി) x = y 2 -2y
(സി) y = 1/x

y = 0, തുടർന്ന് 3x = 6 അല്ലെങ്കിൽ x = 2 എന്ന് അനുവദിക്കുക

ആവശ്യമുള്ള x-ഇൻ്റർസെപ്റ്റ് ആണ്.

x=0 എന്ന് സ്ഥാപിച്ച ശേഷം, y-അക്ഷത്തിൻ്റെ വിഭജനത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റ് y=3 ആണെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു.

ഇതുവഴി നിങ്ങൾക്ക് സമവാക്യം (ബി) പരിഹരിക്കാൻ കഴിയും, കൂടാതെ (സി) യുടെ പരിഹാരം ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്നു

x-ഇൻ്റർസെപ്റ്റ്

y = 0 ആകട്ടെ

1/x = 0 => x നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയില്ല, അതായത് y-ആക്സിസുമായി ഒരു വിഭജനവുമില്ല

x = 0 ആകട്ടെ

y = 1/0 => y എന്നത് നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല, => y അക്ഷവുമായി ഒരു വിഭജനവുമില്ല

ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ, പോയിൻ്റുകൾ (x,y), (-x,y), (x,-y), (-x,-y) എന്നിവ ദീർഘചതുരത്തിൻ്റെ കോണുകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

ഗ്രാഫിലെ ഓരോ ബിന്ദുവിനും (x,y) പോയിൻ്റ് (x,-y) ഗ്രാഫിലെ ഒരു ബിന്ദുവാണെങ്കിൽ, ഒരു ഗ്രാഫ് x-അക്ഷത്തിന് സമമിതിയാണ്.

ഗ്രാഫിലെ ഓരോ ബിന്ദുവിനും (x,y), പോയിൻ്റ് (-x,y) ഗ്രാഫിൽ പെടുന്നുവെങ്കിൽ, ഒരു ഗ്രാഫ് y-അക്ഷത്തിന് സമമിതിയാണ്.

ഗ്രാഫിലെ ഓരോ ബിന്ദുവിനും (x,y) പോയിൻ്റും (-x,-y) ഈ ഗ്രാഫിൽ പെടുന്നുവെങ്കിൽ, ഒരു ഗ്രാഫ് കോർഡിനേറ്റുകളുടെ കേന്ദ്രത്തെ സംബന്ധിച്ച് സമമിതിയാണ്.

നിർവ്വചനം:

പട്ടിക പ്രവർത്തനങ്ങൾകോർഡിനേറ്റ് തലത്തിൽ y = f(x) എന്ന സമവാക്യത്തിൻ്റെ ഗ്രാഫ് ആയി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു

പ്ലോട്ട് f(x) = x + 2

ഉദാഹരണം 2. f(x) = |x| എന്നതിൻ്റെ ഒരു ഗ്രാഫ് പ്ലോട്ട് ചെയ്യുക

ഗ്രാഫ് x എന്നതിനായുള്ള y = x എന്ന വരിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു > 0, ഒപ്പം y = -x എന്ന വരിയും

x-ന്< 0 .

f(x) = -x ൻ്റെ ഗ്രാഫ്

ഈ രണ്ട് ഗ്രാഫുകളും സംയോജിപ്പിച്ചാൽ നമുക്ക് ലഭിക്കും

ഗ്രാഫ് f(x) = |x|

ഉദാഹരണം 3: ഒരു ഗ്രാഫ് പ്ലോട്ട് ചെയ്യുക

t(x) = (x 2 - 4)/(x - 2) =

= ((x - 2)(x + 2)/(x - 2)) =

= (x + 2) x ≠ 2

അതിനാൽ, ഈ ഫംഗ്ഷൻ ഇങ്ങനെ എഴുതാം

y = x + 2 x ≠ 2

ഗ്രാഫ് h(x)= x 2 - 4 അല്ലെങ്കിൽ x - 2

ഗ്രാഫ് y = x + 2 x ≠ 2

ഉദാഹരണം 4: ഒരു ഗ്രാഫ് പ്ലോട്ട് ചെയ്യുക

സ്ഥാനചലനം ഉള്ള പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഗ്രാഫുകൾ

f(x) ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ ഗ്രാഫ് അറിയാമെന്ന് കരുതുക

അപ്പോൾ നമുക്ക് ഗ്രാഫുകൾ കണ്ടെത്താം

y = f(x) + c - ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ ഗ്രാഫ് f(x), നീക്കി

യുപി സി മൂല്യങ്ങൾ

y = f (x) - c - ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഗ്രാഫ് f (x), നീക്കി

സി മൂല്യങ്ങളാൽ താഴേക്ക്

y = f(x + c) - ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ ഗ്രാഫ് f(x), നീക്കി

സി മൂല്യങ്ങൾ പ്രകാരം ഇടത്

y = f(x - c) - f(x) ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ ഗ്രാഫ്, നീക്കി

സി മൂല്യങ്ങൾ അനുസരിച്ച്

ഉദാഹരണം 5: നിർമ്മിക്കുക

ഗ്രാഫ് y = f(x) = |x - 3| + 2

ഗ്രാഫ് y = |x| നീക്കാം ഗ്രാഫ് ലഭിക്കാൻ വലത്തോട്ട് 3 മൂല്യങ്ങൾ

ഗ്രാഫ് y = |x - 3| നീക്കാം y = |x - 3| ഗ്രാഫ് ലഭിക്കാൻ UP 2 മൂല്യങ്ങൾ + 2

ഒരു ഗ്രാഫ് പ്ലോട്ട് ചെയ്യുക

y = x 2 - 4x + 5

നമുക്ക് നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ രൂപാന്തരപ്പെടുത്താം, രണ്ട് വശങ്ങളിലേക്കും 4 ചേർക്കുക:

y + 4 = (x 2 - 4x + 5) + 4 y = (x 2 - 4x + 4) + 5 - 4

y = (x - 2) 2 + 1

y = x 2 ഗ്രാഫ് വലത്തോട്ട് 2 മൂല്യങ്ങളാൽ ചലിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് ഈ ഗ്രാഫ് ലഭിക്കുമെന്ന് ഇവിടെ കാണാം, കാരണം x എന്നത് 2 ആണ്, കാരണം +1 എന്നത് 1 മൂല്യമാണ്.

y = x 2 - 4x + 5

പ്രതിഫലനങ്ങൾ

(-x, y) എന്നത് y അക്ഷത്തെക്കുറിച്ചുള്ള (x, y) പ്രതിഫലനമാണ്

(x, -y) എന്നത് x അക്ഷത്തെ കുറിച്ചുള്ള (x, y) പ്രതിഫലനമാണ്

y = f(x), y = f(-x) എന്നീ ഗ്രാഫുകൾ y അക്ഷവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പരസ്പരം പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നവയാണ്.

y = f(x), y = -f(x) എന്നീ ഗ്രാഫുകൾ x-അക്ഷവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പരസ്പരം പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നവയാണ്.

പ്രതിഫലിപ്പിച്ച് നീക്കുന്നതിലൂടെ ഗ്രാഫ് ലഭിക്കും:

ഒരു ഗ്രാഫ് വരയ്ക്കുക

y-ആക്സിസുമായി ബന്ധപ്പെട്ട അതിൻ്റെ പ്രതിഫലനം കണ്ടെത്തി ഒരു ഗ്രാഫ് നേടാം

നമുക്ക് ഈ ഗ്രാഫ് നീക്കാം ശരിയാണ് 2 മൂല്യങ്ങളാൽ നമുക്ക് ഒരു ഗ്രാഫ് ലഭിക്കും

നിങ്ങൾ തിരയുന്ന ഗ്രാഫ് ഇതാ

f(x) നെ ഒരു പോസിറ്റീവ് കോൺസ്റ്റൻ്റ് c കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ, അപ്പോൾ

0 ആണെങ്കിൽ f(x) ഗ്രാഫ് ലംബമായി കംപ്രസ് ചെയ്യുന്നു< c < 1

c > 1 ആണെങ്കിൽ f(x) ഗ്രാഫ് ലംബമായി നീട്ടിയിരിക്കും

കർവ് എന്നത് ഏതെങ്കിലും ഫംഗ്ഷനുള്ള y = f(x) ൻ്റെ ഗ്രാഫ് അല്ല