ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲವು 2 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು 36 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬಾರದು (10 ಅಂಕೆಗಳು ಮತ್ತು 26 ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳು). ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದ್ದವು 30 ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಮೀರಬಾರದು. ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಲು, ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ. ಅಥವಾ,. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಮೊದಲ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಬಯಸುವ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ನಂತರ "ರೆಕಾರ್ಡ್ ಪಡೆಯಿರಿ" ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 36 35 ರಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ -ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
ನಾನು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
ಪ್ರವೇಶ ಪಡೆಯಿರಿ
ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ಅನುವಾದಗಳು: 1363703
ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು
ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಧಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಸ್ಥಾನಿಕಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಿಕ ಅಲ್ಲ. ನಾವು ಅರೇಬಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಸ್ಥಾನಿಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ರೋಮನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೂ ಇದೆ - ಇದು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲ. ಸ್ಥಾನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕಿಯ ಸ್ಥಾನವು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ನೋಡುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭ.
ಉದಾಹರಣೆ 1. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 5921 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡೋಣ:
5921 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . ಸಂಖ್ಯೆ 10 ಎಂಬುದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಾನದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಶಕ್ತಿಗಳಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 2. ನೈಜ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 1234.567 ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೂನ್ಯ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡೋಣ:
1234.567 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6 · 10 -2 +7 · 10 -3 .
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸರಳವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಮೊದಲು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದರ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಲು ಸಾಕು, ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ (ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕಿಯು) ಉದಾಹರಣೆ 1 ಅಥವಾ 2. ಅಂಕಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಈ ಅಂಕಿಯ ಸ್ಥಾನದ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ:
1.
1001101.1101 2 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: 10011.1101 2 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 - 4 = 16+2+1+0.5+0.25+0.0625 = 19.8125 10
ಉತ್ತರ: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
E8F.2D 16 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.17578125 10
ಉತ್ತರ: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10
ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು.
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರದಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೇಷವನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ. ಅನುವಾದದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಉಳಿದವುಗಳ ದಾಖಲೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಕೊನೆಯದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.
3.
273 10 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: 273 / 8 = 34 ಮತ್ತು ಉಳಿದ 1. 34 / 8 = 4 ಮತ್ತು ಉಳಿದ 2. 4 8 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ. ಬಾಕಿಗಳ ದಾಖಲೆಯು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: 421
ಪರೀಕ್ಷೆ: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273, ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಅನುವಾದವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
ಉತ್ತರ: 273 10 = 421 8
ನಿಯಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅನುವಾದಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಸರಿಯಾದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ ಶೂನ್ಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೂಲ N ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುವವರೆಗೆ ಅಥವಾ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು N ನಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಕಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ನಂತರ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಮೂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
4.
0.125 10 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: 0.125·2 = 0.25 (0 ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗ, ಇದು ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೊದಲ ಅಂಕೆ ಆಗುತ್ತದೆ), 0.25·2 = 0.5 (0 ಫಲಿತಾಂಶದ ಎರಡನೇ ಅಂಕೆ), 0.5·2 = 1.0 (1 ಮೂರನೇ ಅಂಕೆ ಫಲಿತಾಂಶದ, ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಂತರ ಅನುವಾದವು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ).
ಉತ್ತರ: 0.125 10 = 0.001 2
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ s/s ನಿಂದ ಬೇರೆ ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗದಿಂದ ಶೇಷವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರದಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವವರೆಗೆ ವಿಭಜನೆಯು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.
ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೈನರಿಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶದಿಂದ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಇದು ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರದ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ತ್ರಯಾಂಕದಿಂದ ಕ್ವಿನರಿ ಅಥವಾ ಸೆಪ್ಟೆನರಿಯಿಂದ ಹದಿನೇಳನೆಯವರೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.
ಗಮನಿಸಿ 1
ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು
ಯಂತ್ರ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ರೂಪಾಂತರಗಳಿಗೆ (ಅನುವಾದಗಳು) ನಾವು ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡುತ್ತೇವೆ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಅಂಶವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ $2$, ತದನಂತರ ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಹುಪದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ:
$X_2=A_n \cdot 2^(n-1) + A_(n-1) \cdot 2^(n-2) + A_(n-2) \cdot 2^(n-3) + ... + A_2 \cdot 2^1 + A_1 \cdot 2^0$
ಚಿತ್ರ 1. ಕೋಷ್ಟಕ 1
ಉದಾಹರಣೆ 1
$11110101_2$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ.$2$ ಬೇಸ್‌ನ $1$ ಪವರ್‌ಗಳ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ:
$11110101_2 = 1 \cdot 27 + 1 \cdot 26 + 1 \cdot 25 + 1 \cdot 24 + 0 \cdot 23 + 1 \cdot 22 + 0 \cdot 21 + 1 \ cdot 20 + 26 + 128 + 0 + 4 + 0 + 1 = 245_(10) $
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕರಣ $8$, ಮತ್ತು ನಂತರ ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ:
$X_8 = A_n \cdot 8^(n-1) + A_(n-1) \cdot 8^(n-2) + A_(n-2) \cdot 8^(n-3) + ... + A_2 \cdot 8^1 + A_1 \cdot 8^0$
ಚಿತ್ರ 2. ಕೋಷ್ಟಕ 2
ಉದಾಹರಣೆ 2
$75013_8$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ.$8$ ಬೇಸ್‌ನ $2$ ಪವರ್‌ಗಳ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ:
$75013_8 = 7\cdot 8^4 + 5 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 31243_(10)$
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್‌ನಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಅಂಶವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ $16$, ಮತ್ತು ನಂತರ ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನೀವು ಬಹುಪದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ:
$X_(16) = A_n \cdot 16^(n-1) + A_(n-1) \cdot 16^(n-2) + A_(n-2) \cdot 16^(n-3) + . .. + A_2 \cdot 16^1 + A_1 \cdot 16^0$
ಚಿತ್ರ 3. ಕೋಷ್ಟಕ 3
ಉದಾಹರಣೆ 3
$FFA2_(16)$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ.$8$ ಬೇಸ್‌ನ $3$ ಪವರ್‌ಗಳ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ:
$FFA2_(16) = 15 \cdot 16^3 + 15 \cdot 16^2 + 10 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 =61440 + 3840 + 160 + 2 = 65442_(10)$
ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು
- ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, $1$ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಉಳಿದಿರುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು $2$ ರಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ದ್ವಿಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಿಭಜನೆಯ ಕೊನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಜಿತದಿಂದ ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 4
$22_(10)$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ:
ಚಿತ್ರ 4.
$22_{10} = 10110_2$
- ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಆಕ್ಟಲ್‌ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, $7$ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಉಳಿದಿರುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು $8$ ರಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊನೆಯ ವಿಭಾಗದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಕಿಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಿಂದ ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 5
$571_(10)$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ:
ಚಿತ್ರ 5.
$571_{10} = 1073_8$
- ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, $15$ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಉಳಿದಿರುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು $16$ ರಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊನೆಯ ವಿಭಾಗದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಕಿಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 6
$7467_(10)$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ:
ಚಿತ್ರ 6.
$7467_(10) = 1D2B_(16)$
ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತಳದಿಂದ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಗುಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಹೊಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮೊದಲನೆಯದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ $0.3125_((10))$ $0.24_((8))$ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸೀಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವು ದಶಮಾಂಶವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅನಂತ (ಆವರ್ತಕ) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವಾಗ ನೀವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹೊಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಗತ್ಯವಾದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಗಮನಿಸಬೇಕು.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು
- ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಆಕ್ಟಲ್‌ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕು (ಅಂಕಿಗಳ ಟ್ರಿಪಲ್), ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮುಖ ಟ್ರಯಾಡ್‌ಗೆ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ನಂತರ ಪ್ರತಿ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಆಕ್ಟಲ್ ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ಕೋಷ್ಟಕ 4 ರ ಪ್ರಕಾರ.
ಚಿತ್ರ 7. ಕೋಷ್ಟಕ 4
ಉದಾಹರಣೆ 7
$1001011_2$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ. ಕೋಷ್ಟಕ 4 ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಷ್ಟಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ:
$001 001 011_2 = 113_8$
- ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್‌ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಟೆಟ್ರಾಡ್‌ಗಳಾಗಿ (ನಾಲ್ಕು ಅಂಕೆಗಳು) ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕು, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಟೆಟ್ರಾಡ್‌ಗೆ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಟೆಟ್ರಾಡ್ ಅನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಆಕ್ಟಲ್ ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ಕೋಷ್ಟಕ 4 ರ ಪ್ರಕಾರ.
ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವವರು ಮತ್ತು ಇನ್ನಷ್ಟು...
ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಅನಾನುಕೂಲ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದು ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೇಸ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಿಂದ ಶೇಷಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 810 10 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ:
ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದು 81010 = 11001010102 ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ
ನೀವು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಡಿವಿಷನ್ ಲ್ಯಾಡರ್ ಬಹುಮಹಡಿ ಕಟ್ಟಡದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಬಿಡಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಒಂದನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳಬಾರದು?
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವು ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಇದು ಆಕ್ಟಲ್ ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬೈನರಿಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗಿದೆ. ಇವು ವಿಭಾಗಗಳು A1, B11. ಆದರೆ ವಿಭಾಗ B7 ನಂತಹ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ತಮ್ಮ ಭವಿಷ್ಯದ ವೃತ್ತಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವವರಿಗೆ ಹೃದಯದಿಂದ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಉತ್ತಮವಾದ ಎರಡು ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.
ಸಂಖ್ಯೆ 2 ರ ಅಧಿಕಾರಗಳ ಕೋಷ್ಟಕ:
| 2 1 | 2 2 | 2 3 | 2 4 | 2 5 | 2 6 | 2 7 | 2 8 | 2 9 | 2 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
ಹಿಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಅದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ನೀವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವವರಿಂದ ಪಡೆಯುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ.
ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದೊಂದಿಗೆ 0 ರಿಂದ 15 ರವರೆಗಿನ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೋಷ್ಟಕ:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ |
ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ 1 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಾಣೆಯಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪರಿವರ್ತನೆ
ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ 810 10 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಪದಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
- ನಾವು 810 ಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಎರಡು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೀರಬಾರದು. ಇದು 2 9 = 512.
- 810 ರಿಂದ 512 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ, ನಾವು 298 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
- ಯಾವುದೇ 1 ಸೆ ಅಥವಾ 0 ಸೆಗಳು ಉಳಿಯುವವರೆಗೆ 1 ಮತ್ತು 2 ಹಂತಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ.
- ನಾವು ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ: 810 = 512 + 256 + 32 + 8 + 2 = 2 9 + 2 8 + 2 5 + 2 3 + 2 1.
ವಿಧಾನ 1: ನಿಯಮಗಳ ಸೂಚಕಗಳ ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ 1 ಅನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಇವು 9, 8, 5, 3 ಮತ್ತು 1. ಉಳಿದ ಸ್ಥಳಗಳು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 810 10 = 1100101010 2 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಘಟಕಗಳನ್ನು 9 ನೇ, 8 ನೇ, 5 ನೇ, 3 ನೇ ಮತ್ತು 1 ನೇ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಎಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿಧಾನ 2: ದೊಡ್ಡದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಪದಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಧಿಕಾರಗಳಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ.
810 =
ಈಗ ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸೋಣ, ಫ್ಯಾನ್ ಅನ್ನು ಮಡಿಸುವಂತೆ: 1100101010.
ಅಷ್ಟೇ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, "810 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೈನರಿ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಘಟಕಗಳಿವೆ?" ಎಂಬ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರವು ಈ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಪದಗಳು (ಎರಡರ ಅಧಿಕಾರಗಳು) ಇವೆ. 810 ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 5 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಈಗ ಉದಾಹರಣೆ ಸರಳವಾಗಿದೆ.
63 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 5-ary ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. 5 ರಿಂದ 63 ರ ಹತ್ತಿರದ ಶಕ್ತಿ 25 (ಚದರ 5). ಒಂದು ಘನ (125) ಈಗಾಗಲೇ ಬಹಳಷ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, 5 ರ ವರ್ಗ ಮತ್ತು ಘನದ ನಡುವೆ 63 ಇರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ನಾವು 5 2 ಗೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಇದು 2.
ನಾವು 63 10 = 50 + 13 = 50 + 10 + 3 = 2 * 5 2 + 2 * 5 + 3 = 223 5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು, ಅಂತಿಮವಾಗಿ, 8 ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಡುವೆ ಬಹಳ ಸುಲಭ ಅನುವಾದಗಳು. ಅವುಗಳ ಆಧಾರವು ಎರಡರ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅನುವಾದವನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಕ್ಟಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಮೂರು ಬೈನರಿ ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ನಾಲ್ಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮುಖ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
547 8 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
| 547 8 = | 101 | 100 | 111 |
| 5 | 4 | 7 |
ಇನ್ನೂ ಒಂದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 7D6A 16.
| 7D6A 16 = | (0)111 | 1101 | 0110 | 1010 |
| 7 | ಡಿ | 6 | ಎ |
7368 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ, ಮೊದಲು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ರಿವಳಿಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಕ್ವಾಡ್ರುಪಲ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ: 736 8 = 111 011 110 = 1 1101 1110 = 1DE 16. C25 16 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾಲ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಮೂರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತೇವೆ: C25 16 = 1100 0010 0101 = 110 000 100 101 = 6045 8. ಈಗ ಮತ್ತೆ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಇದು ಕಷ್ಟಕರವಲ್ಲ, ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಾರದು. ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಗಳ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಹುಪದಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು ಗುಣಿಸಿ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. E68 16 = 14 * 16 2 + 6 * 16 + 8 = 3688. 732 8 = 7 * 8 2 + 3*8 + 2 = 474 .
ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡರ ಪೂರಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುವುದು ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕೋಡ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂತಿಮ ಗಾತ್ರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ - ಒಂದು ಬೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಬೈಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ನಾಲ್ಕರಲ್ಲಿ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿ ಎಂದರೆ ಚಿಹ್ನೆ. 0 ಇದ್ದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, 1 ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯು ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಸಹಿ ಮಾಡದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅವುಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಬಿಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಹಿತಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಪೂರಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು, ನಂತರ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಂದಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಒಂದನ್ನು ಸೊನ್ನೆಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆ -79 ಅನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ಸಂಖ್ಯೆ ನಮಗೆ ಒಂದು ಬೈಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ನಾವು 79 ಅನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ, 79 = 1001111. ನಾವು ಬೈಟ್‌ನ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ, 8 ಬಿಟ್‌ಗಳು, ನಾವು 01001111 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು 1 ರಿಂದ 0 ಮತ್ತು 0 ಅನ್ನು 1 ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು 10110000 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು 1 ಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು 10110001 ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ದಾರಿಯುದ್ದಕ್ಕೂ, ನಾವು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ "ಸಂಖ್ಯೆ -79 ರ ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಘಟಕಗಳಿವೆ?" ಉತ್ತರ 4.
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಲೋಮಕ್ಕೆ 1 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ +0 = 00000000 ಮತ್ತು -0 = 11111111 ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡರ ಪೂರಕ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು 00000000 ರಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೇಸ್ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸುವ ಹಿಮ್ಮುಖ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಅಂದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳ ಸಂಗ್ರಹದೊಂದಿಗೆ ಹೊಸ ನೆಲೆಯಿಂದ ಅನುಕ್ರಮ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಗುಣಾಕಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
0.6752 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
| 0 | ,6752 |
| *2 | |
| 1 | ,3504 |
| *2 | |
| 0 | ,7008 |
| *2 | |
| 1 | ,4016 |
| *2 | |
| 0 | ,8032 |
| *2 | |
| 1 | ,6064 |
| *2 | |
| 1 | ,2128 |
ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ಅಥವಾ ಅಗತ್ಯವಾದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವವರೆಗೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು. ಸದ್ಯಕ್ಕೆ 6ನೇ ಚಿಹ್ನೆಯಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸೋಣ.
ಇದು 0.6752 = 0.101011 ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.
ಸಂಖ್ಯೆ 5.6752 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ ಅದು 101.101011 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು.
ಒಂದು ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು: ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.
ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಬೇಸ್ d1 ನೊಂದಿಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೇಸ್ d2 ನೊಂದಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಬೇಸ್ d2 ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಸ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಬೇಸ್ d2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಕೊನೆಯ ಅಂಶವು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬೇಸ್ d2 ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರದ ಅಂಕೆಗಳು ವಿಭಜನೆಯಿಂದ ಉಳಿದವುಗಳಾಗಿವೆ, ಅವುಗಳ ರಶೀದಿಯ ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅನುವಾದಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 1. 11(10) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಉತ್ತರ: 11(10)=1011(2).
ಉದಾಹರಣೆ 2. ಸಂಖ್ಯೆ 122(10) ಅನ್ನು ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಉತ್ತರ: 122(10)=172(8).
ಉದಾಹರಣೆ 3. ಸಂಖ್ಯೆ 500(10) ಅನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಉತ್ತರ: 500(10)=1F4(16).
ಒಂದು ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು: ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.
ಬೇಸ್ d1 ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೇಸ್ d2 ನೊಂದಿಗೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಮೂಲ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ d2 ನ ಆಧಾರದಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಗುಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಬೇಸ್ d2 ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಮೊದಲಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.
ಅನುವಾದವು ಅನಂತ ಅಥವಾ ವಿಭಿನ್ನ ಸರಣಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದಾಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಬಹುದು.
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಷಾಂತರಿಸುವಾಗ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಭಾಷಾಂತರಿಸುವ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಹೊಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಂದು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 1. 0.625(10) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಉತ್ತರ: 0.625(10)=0.101(2).
ಉದಾಹರಣೆ 2. ಸಂಖ್ಯೆ 0.6(10) ಅನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಉತ್ತರ: 0.6(10)=0.463(8).
ಉದಾಹರಣೆ 2. 0.7(10) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಉತ್ತರ: 0.7(10)=0.B333(16).
ಬೈನರಿ, ಆಕ್ಟಲ್ ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
P-ary ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಸ್ತರಣೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು:
anan-1…а1а0=аnPn+ AN-1Pn-1+…+ а1P+a0 .
ಉದಾಹರಣೆ 1. 101.11(2) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಉತ್ತರ: 101.11(2)= 5.75(10) .
ಉದಾಹರಣೆ 2. 57.24(8) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಉತ್ತರ: 57.24(8) = 47.3125(10) .
ಉದಾಹರಣೆ 3. 7A,84(16) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಉತ್ತರ: 7A.84(16)= 122.515625(10) .
ಆಕ್ಟಲ್ ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ.
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ (ಟ್ರೈಡ್) ಎಂದು ಬರೆಯಬೇಕು.
ಉದಾಹರಣೆ: ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 16.24(8) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ: 16.24(8)= 1110.0101(2) .
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತೆ ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಗುಂಪನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕು. ತೀವ್ರ ಅಪೂರ್ಣ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿವೆ.
ಉದಾಹರಣೆ: ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 1110.0101(2) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ: 1110.0101(2)= 16.24(8) .
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯನ್ನು ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ (ಟೆಟ್ರಾಡ್) ಎಂದು ಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ: ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 7A,7E(16) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. 
ಉತ್ತರ: 7A,7E(16)= 1111010.0111111(2) .
ಗಮನಿಸಿ: ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿಲ್ಲ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತೆ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಟೆಟ್ರಾಡ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಗುಂಪನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕು. ತೀವ್ರ ಅಪೂರ್ಣ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿವೆ.
ಉದಾಹರಣೆ: ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 1111010.0111111(2) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
