ಹಂತ 0. ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಹಂತ.

ನಾವು LP ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ವಿಶೇಷ ರೂಪಕ್ಕೆ (15) ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 1.ಕಂಪೈಲಿಂಗ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್, ವಿಶೇಷ ರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ:

ಈ ಕೋಷ್ಟಕವು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ
ಸಮಸ್ಯೆಗಳು (15). ಈ ಪರಿಹಾರದ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯ

ಹಂತ 2.ಆಪ್ಟಿಮಾಲಿಟಿ ಚೆಕ್

ಸೂಚ್ಯಂಕ ಸಾಲಿನ ಅಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಇದ್ದರೆ
ಆಗ ಒಂದೇ ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಶ ಇಲ್ಲ
, LP ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಸೂಕ್ತ ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ :. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಹಂತ 3.ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಪರಿಶೀಲನೆ

ನಡುವೆ ಇದ್ದರೆ
ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಶವಿದೆ
, ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಕಾಲಂನಲ್ಲಿ
ಒಂದೇ ಒಂದು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶವಿಲ್ಲ
, ನಂತರ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಸೂಕ್ತ ಪರಿಹಾರವಿಲ್ಲ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಹಂತ 4.ಪ್ರಮುಖ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ q

ಅಂಶಗಳ ನಡುವೆ
ಗರಿಷ್ಠ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಶವನ್ನು ಆರಿಸಿ
.ನಾವು ಈ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಮುಖ (ಅನುಮತಿ) ಕಾಲಮ್ ಎಂದು ಘೋಷಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 5.ಲೀಡ್ ಲೈನ್ ಆಯ್ಕೆ ಪು

ಕಾಲಮ್ನ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳ ಪೈಕಿ
ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸಮಾನತೆ ಹೊಂದಿದೆ

.

ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಪುನಾವು ಅದನ್ನು ಪ್ರಮುಖ (ಅನುಮತಿ) ಎಂದು ಘೋಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಂಶ
ನಾವು ಅದನ್ನು ನಾಯಕ ಎಂದು ಘೋಷಿಸುತ್ತೇವೆ (ಅನುಮತಿ ನೀಡುವುದು).

ಹಂತ 6ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಪರಿವರ್ತನೆ

ನಾವು ಹೊಸ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ:

a) ಮೂಲ ವೇರಿಯಬಲ್ ಬದಲಿಗೆ ಬರೆಯಿರಿ , ಮೂಲಭೂತವಲ್ಲದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಬದಲಿಗೆ ಬರೆಯಿರಿ ;

ಬಿ) ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವನ್ನು ವಿಲೋಮ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
;

ಸಿ) ಪ್ರಮುಖ ಕಾಲಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು (ಹೊರತುಪಡಿಸಿ
) ಗುಣಿಸಿ
;

ಡಿ) ಪ್ರಮುಖ ಸಾಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು (ಹೊರತುಪಡಿಸಿ
) ಗುಣಿಸಿ ;

ಇ) ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ಉಳಿದ ಅಂಶಗಳು ಕೆಳಗಿನ "ಆಯತ" ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಮೂರು ಅಂಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಅಂಶದಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮೊದಲನೆಯದು ಪ್ರಮುಖ ಕಾಲಮ್‌ನ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ;

ಎರಡನೆಯದು ಪ್ರಮುಖ ಸಾಲಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ;

ಮೂರನೆಯದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶದ ಪರಸ್ಪರ
.

ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೂರು ಅಂಶಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ "ಆಯತ" ದ ಶೃಂಗಗಳಾಗಿವೆ.

ಹಂತ 7ಹಂತ 2 ಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುವ ಮೂಲಕ ಮುಂದಿನ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

2.3 ಗರಿಷ್ಠ ಸಮಸ್ಯೆಗಾಗಿ ಸರಳ ವಿಧಾನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್

ಗರಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕನಿಷ್ಠ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನಿಂದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಸೂಚ್ಯಂಕ ರೇಖೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
, ಅವುಗಳೆಂದರೆ:

ಹಂತ 2 ರಲ್ಲಿ:
:

ಹಂತ 3 ರಲ್ಲಿ
. ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನಿಂದ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲ.

ಹಂತ 4 ರಲ್ಲಿ:
.

2.4 ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ

ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ (15).

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸೋಣ:

ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ಆರಂಭಿಕ ಆಧಾರ ಪರಿಹಾರವು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ. ಈ ಆಧಾರಕ್ಕಾಗಿ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯ L=0.

ಪ್ರಮುಖ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ - ಇದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕಾಲಮ್ ಆಗಿದೆ .

ಪ್ರಮುಖ ಸಾಲನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ
. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಮುಖ ಸಾಲು ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ .

ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ ಮಾಡುವುದು ಆಧಾರದಿಂದ. ನಾವು ಟೇಬಲ್ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ವಿಧಾನದ ಒಂದು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ. ಹೊಸ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೆ ಹೋಗೋಣ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಕೋಷ್ಟಕವು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ. ಟೇಬಲ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯ L= -2.

ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಕಾಲಮ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕಾಲಮ್ ಆಗಿದೆ . ಲೀಡಿಂಗ್ ಲೈನ್ - ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಾಲು . ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಮತ್ತೊಂದು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ. ಹೊಸ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೆ ಹೋಗೋಣ.

ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವು ಸೂಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಡ್ಯುಯಲ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನದ್ವಂದ್ವತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ (ಉಭಯ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೋಡಿ) ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, b i ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು "≤" ಅರ್ಥದ ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, "≥" ಅಥವಾ ಸಮಾನತೆ "=".

ಸೇವೆಯ ಉದ್ದೇಶ. ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪಿ-ವಿಧಾನಕೆಳಗಿನ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ: ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನದ ಮೂಲ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ರೂಪ, ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸೂಚನೆಗಳು ಡ್ಯುಯಲ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನ. ಅಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸಾಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ (ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ), ಮುಂದೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ವರ್ಡ್ ಫೈಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಉಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಡ್ಯುಯಲ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡಿ).

ಅಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆ 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ಸಾಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು x i ≥ 0ಅದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಡಿ.

ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ZLP ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನ
ಸಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಟವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು
ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸೇವೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಟದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು (ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಗಳು), ಸ್ಯಾಡಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಇರುವಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಿಶ್ರ ತಂತ್ರಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು: ಮಿನಿಮ್ಯಾಕ್ಸ್, ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನ, ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ (ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ) ವಿಧಾನ, ಬ್ರೌನ್ ವಿಧಾನ.
ಎರಡು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರೀಮಮ್

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
ಅವುಗಳ ಮಾರಾಟದಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ಆದಾಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮೂರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳ ನಡುವೆ 5 ಏಕರೂಪದ ಬಹಳಷ್ಟು ಸರಕುಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸಿ. ಪ್ರತಿ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ G(X) ಮಾರಾಟದಿಂದ ಬರುವ ಆದಾಯವು ಉತ್ಪನ್ನ X ನ ಮಾರಾಟವಾದ ಬ್ಯಾಚ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಉತ್ಪನ್ನದ ಪರಿಮಾಣ X (ಸಾಕಷ್ಟು)	ಆದಾಯ G(X)
	1	2	3
0	0	0	0
1	28	30	32
2	41	42	45
3	50	55	48
4	62	64	60
5	76	76	72

ಪಿ-ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಸೂಡೊಪ್ಲಾನ್‌ಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸೂಕ್ತ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಯೂಡೋಪ್ಲೇನ್- ಆಪ್ಟಿಮಾಲಿಟಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಯೋಜನೆ, ಮತ್ತು ಮೂಲ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ x i ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಡ್ಯುಯಲ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನಕ್ಕಾಗಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

1. ಹುಸಿ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು. ಮೂಲ ಸಮಸ್ಯೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು "≤" ಎಂಬ ಅರ್ಥದೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
2. ಆಪ್ಟಿಮಾಲಿಟಿಗಾಗಿ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಉಲ್ಲೇಖ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಆಪ್ಟಿಮಲಿಟಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸದಿದ್ದರೆ, ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
3. ಪ್ರಮುಖ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಮೂಲ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ರೇಖೆಯು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ.
4. ಹೊಸ ಉಲ್ಲೇಖ ಯೋಜನೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಜೋರ್ಡಾನ್-ಗೌಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, ಹಂತ 2 ಕ್ಕೆ ತೆರಳಿ.

ಡ್ಯುಯಲ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನಕ್ಕಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್. ಗೊಮೊರಿ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಡ್ಯುಯಲ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ. ಉತ್ಪಾದನಾ ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಉದ್ಯಮವು A1 ಘಟಕಗಳು, A2 ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು A3 ಘಟಕಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಎರಡು ಯಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು.
ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಖರ್ಚು ಮಾಡುವ ಒಟ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಯಂತ್ರಗಳ ಕೆಲಸವನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿತರಿಸುವುದು? ಪ್ರತಿ ಯಂತ್ರದ ವೆಚ್ಚದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಮಯ ಸಂಪನ್ಮೂಲವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಪಿ-ವಿಧಾನದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಆಹಾರದಲ್ಲಿ n ಪೋಷಕಾಂಶಗಳಾದ A, B ಮತ್ತು C ಗಳ ವಿಷಯವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ m1, m2, m3 ಘಟಕಗಳಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಮೂರು ವಿಧದ ಆಹಾರಗಳು ಈ ಪೋಷಕಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿ ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನದ ಒಂದು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂನಲ್ಲಿ ಪೌಷ್ಟಿಕಾಂಶದ ಘಟಕಗಳ ವಿಷಯವನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರಮಾಣದ ಪೋಷಕಾಂಶಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ದೈನಂದಿನ ಆಹಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಕಾರ್ಯ: ಡ್ಯುಯಲ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
ಅನುಗುಣವಾದ ಸಾಲುಗಳನ್ನು (-1) ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅರ್ಥದ ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡೋಣ.
ಕೆಳಗಿನ ನಿರ್ಬಂಧದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ F(X) = 4x 1 + 2x 2 + x 3 ನ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ.
- x 1 - x 2 ≤-10
2x 1 + x 2 - x 3 ≤8
ಮೊದಲ ಉಲ್ಲೇಖ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು (ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆ) ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ತಗ್ಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಅರ್ಥದ ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಯಲ್ಲಿ (≤), ನಾವು ಮೂಲ ವೇರಿಯಬಲ್ x 4 ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅರ್ಥದ ಎರಡನೇ ಅಸಮಾನತೆಯಲ್ಲಿ (≤), ನಾವು ಮೂಲ ವೇರಿಯಬಲ್ x 5 ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ.
-1x 1 -1x 2 + 0x 3 + 1x 4 + 0x 5 = -10
2x 1 + 1x 2 -1x 3 + 0x 4 + 1x 5 = 8
ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A = a(ij) ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

A=	-1 -1 0 1 0 2 1 -1 0 1

ಮೂಲ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸೋಣ:
x 4, x 5,
ಉಚಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ, ನಾವು ಮೊದಲ ಉಲ್ಲೇಖ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
X1 = (0,0,0,-10,8)

ಆಧಾರ	ಬಿ	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5
x 4	-10	-1	-1	0	1	0
x 5	8	2	1	-1	0	1
F(X0)	0	-4	-2	-1	0	0

ಪುನರಾವರ್ತನೆ #1

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಯೋಜನೆ 0 ಒಂದು ಹುಸಿ-ಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಪ್ರಮುಖ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ.


ಪ್ರಮುಖ ಸಾಲು ಮೊದಲ ಸಾಲಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇರಿಯಬಲ್ x 4 ಅನ್ನು ಆಧಾರದಿಂದ ಪಡೆಯಬೇಕು.
3. ಹೊಸ ಮೂಲಭೂತ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. θ ನ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವು 2 ನೇ ಕಾಲಮ್‌ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ವೇರಿಯಬಲ್ x 2 ಅನ್ನು ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಬೇಕು.

ಆಧಾರ	ಬಿ	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5
x 4	-10	-1	-1	0	1	0
x 5	8	2	1	-1	0	1
F(X0)	0	-4	-2	-1	0	0
θ	0	-4: (-1) = 4	-2: (-1) = 2	-	-	-

4. ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ನಾವು ಜೋರ್ಡಾನೊ-ಗಾಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಆಧಾರ	ಬಿ	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5
x 2	10	1	1	0	-1	0
x 5	-2	1	0	-1	1	1
F(X0)	20	-2	0	-1	-2	0

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಟೇಬಲ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸೋಣ:

ಬಿ	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5
-10: -1	-1: -1	-1: -1	0: -1	1: -1	0: -1
8-(-10 1):-1	2-(-1 1):-1	1-(-1 1):-1	-1-(0 1):-1	0-(1 1):-1	1-(0 1):-1
0-(-10 -2):-1	-4-(-1 -2):-1	-2-(-1 -2):-1	-1-(0 -2):-1	0-(1 -2):-1	0-(0 -2):-1

ಪುನರಾವರ್ತನೆ #2
1. ಸೂಕ್ತತೆಯ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಯೋಜನೆ 1 ಒಂದು ಹುಸಿ ಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಪ್ರಮುಖ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ.
2. ಹೊಸ ಉಚಿತ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.
ಮೂಲ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಎರಡನೇ ಸಾಲು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇರಿಯಬಲ್ x 5 ಅನ್ನು ಆಧಾರದಿಂದ ಪಡೆಯಬೇಕು.
3. ಹೊಸ ಮೂಲಭೂತ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. θ ನ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವು ಮೂರನೇ ಕಾಲಮ್‌ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ವೇರಿಯಬಲ್ x 3 ಅನ್ನು ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಬೇಕು.
ಪ್ರಮುಖ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ನ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ (-1) ಗೆ ಸಮನಾದ ಒಂದು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶ (RE) ಇರುತ್ತದೆ.

ಆಧಾರ	ಬಿ	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5
x 2	10	1	1	0	-1	0
x 5	-2	1	0	-1	1	1
F(X0)	20	-2	0	-1	-2	0
θ	0	-	-	-1: (-1) = 1	-	-

4. ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ನಾವು ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತೇವೆ.

ಆಧಾರ	ಬಿ	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5
x 2	10	1	1	0	-1	0
x 3	2	-1	0	1	-1	-1
F(X1)	22	-3	0	0	-3	-1

ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ:

ಬಿ	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5
10-(-2 0):-1	1-(1 0):-1	1-(0 0):-1	0-(-1 0):-1	-1-(1 0):-1	0-(1 0):-1
-2: -1	1: -1	0: -1	-1: -1	1: -1	1: -1
20-(-2 -1):-1	-2-(1 -1):-1	0-(0 -1):-1	-1-(-1 -1):-1	-2-(1 -1):-1	0-(1 -1):-1

ಆಧಾರ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನದ ಮುಖ್ಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಗೆ ಹೋಗೋಣ.

ಪುನರಾವರ್ತನೆ #3
1. ಸೂಕ್ತತೆಯ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಸೂಚ್ಯಂಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಟೇಬಲ್ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಆಧಾರ	ಬಿ	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5
x 2	10	1	1	0	-1	0
x 3	2	-1	0	1	-1	-1
F(X1)	22	-3	0	0	-3	-1

ಸೂಕ್ತವಾದ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು: x 1 = 0, x 2 = 10, x 3 = 2
F(X) = 2 10 + 1 2 = 22

ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ( ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ) ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಳ ವಿಧಾನರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೂಲ ಡೇಟಾವನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಈ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಟೇಬಲ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನ.

ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಟೇಬಲ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯ, ಇದು ಗರಿಷ್ಠ ಲಾಭವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುವ ಉತ್ಪಾದನಾ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಕುದಿಯುತ್ತದೆ.

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಡೇಟಾ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮಾಡಿ

ಕಂಪನಿಯು 4 ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು 3 ಯಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಸ್ಕರಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಣಕಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಸ್ಕರಣೆಗಾಗಿ ಸಮಯದ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು (ನಿಮಿಷ/ತುಂಡು) ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ನಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಮೆಷಿನ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಟೈಮ್ ಫಂಡ್ (ನಿಮಿಷ) ಅನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬಿ ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಉತ್ಪನ್ನದ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ (RUB/ತುಂಡು) ಮಾರಾಟದಿಂದ ಲಾಭವನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ C ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯದ ಉದ್ದೇಶ

ಉದ್ಯಮದ ಲಾಭವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಉತ್ಪಾದನಾ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿ.

ಟೇಬಲ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

(1) ಪ್ರತಿ ಪ್ರಕಾರದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು X1, X2, X3, X4 ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸೋಣ. ನಂತರ ಬಯಸಿದ ಯೋಜನೆ: ( X1, X2, X3, X4)

(2) ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಯೋಜನೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:

(3) ನಂತರ ಗುರಿ ಲಾಭ:

ಅಂದರೆ, ಉತ್ಪಾದನಾ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಲಾಭವು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರಬೇಕು.

(4) ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ವಿಪರೀತ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ ( X5, X6, X7).

(5) ಕೆಳಗಿನದನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳೋಣ ಉಲ್ಲೇಖ ಯೋಜನೆ:

X1 = 0, X2 = 0, X3 = 0, X4 = 0, X5 = 252, X6 = 144, X7 = 80

(6) ಡೇಟಾವನ್ನು ನಮೂದಿಸೋಣ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್:

ಕೊನೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ನಮೂದಿಸುತ್ತೇವೆ;

(7) ಕೊನೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಶ್ರೇಷ್ಠ (ಮಾಡ್ಯೂಲೋ) ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕೋಣ b = N / Items_of_the_selected_column

ಬಿ ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಕನಿಷ್ಠ.

ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಕಾಲಮ್ ಮತ್ತು ಸಾಲಿನ ಛೇದಕವು ನಮಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ನಾವು ಆಧಾರವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ವೇರಿಯಬಲ್ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ ( X5 ರಿಂದ X1).

• ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶವು 1 ಕ್ಕೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.
• ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ರೇಖೆಯ ಅಂಶಗಳಿಗಾಗಿ - a ij (*) = a ij / RE ( ಅಂದರೆ, ನಾವು ಪ್ರತಿ ಅಂಶವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶದ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಹೊಸ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ).
• ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಕಾಲಮ್ನ ಅಂಶಗಳಿಗಾಗಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಮರುಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ನಾವು ಆಯತ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೇಜಿನ ಉಳಿದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

a ij (*) = a ij – (A * B / RE)

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಕೋಶವನ್ನು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕೋಶವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಅವರು ಆಯತದ ವಿರುದ್ಧ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಈ ಆಯತದ ಇತರ 2 ಮೂಲೆಗಳ ಕೋಶಗಳಿಂದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಕೆಲಸ ( ಎ * ಬಿ) ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ( RE) ಮತ್ತು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಸ್ತುತ ಕೋಶದಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ ( ಒಂದು ij) ಏನಾಯಿತು. ನಾವು ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - a ij (*).

(9) ಕೊನೆಯ ಸಾಲನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ( ಸಿ) ರಂದು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿ. ಅವರು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಯೋಜನೆ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ, ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕೊನೆಯ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ. ಇದ್ದರೆ, ಯೋಜನೆಯು ಇನ್ನೂ ಸೂಕ್ತವಾಗಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೊನೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ಮತ್ತೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಹೊಸ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ.

(10) ಕೊನೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ನಾವು ಸೂಕ್ತವಾದ ಉತ್ಪಾದನಾ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದರ್ಥ! ಅವುಗಳೆಂದರೆ: “ಬೇಸಿಸ್” ಕಾಲಮ್‌ಗೆ ಸರಿಸಿದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ನಾವು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತೇವೆ - X1 ಮತ್ತು X2. ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಉತ್ಪಾದನೆಯಿಂದ ಲಾಭವನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ ( ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಿ) ಉತ್ಪನ್ನಗಳ 1 ಮತ್ತು 2 ರ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು 1 ತುಂಡುಗೆ ಲಾಭದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ, ನಾವು ಅಂತಿಮವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ( ಗರಿಷ್ಠ! ) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉತ್ಪಾದನಾ ಯೋಜನೆಗೆ ಲಾಭ.

ಉತ್ತರ:

X1 = 32 pcs., X2 = 20 pcs., X3 = 0 pcs., X4 = 0 pcs.

ಪಿ = 48 * 32 + 33 * 20 = 2,196 ರಬ್.

Galyautdinov R.R.

© ವಸ್ತುವಿನ ನಕಲು ನೇರ ಹೈಪರ್ಲಿಂಕ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅನುಮತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

. ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್

ಉದಾಹರಣೆ 5.1.ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೆಳಗಿನ ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ:

ಪರಿಹಾರ:

I ಪುನರಾವರ್ತನೆ:

x3, x4, x5, x6 x1,x2. ಉಚಿತ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಮೂಲಭೂತ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸೋಣ:

ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪಕ್ಕೆ ಇಳಿಸೋಣ:

ಪಡೆದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಆರಂಭಿಕ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಕೋಷ್ಟಕ 5.3

ಮೂಲ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್

				ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಸಂಬಂಧಗಳು

ಮೂಲ ಪರಿಹಾರದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಉಚಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಉಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ:

ಹಂತ 3: PAP ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಈ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ (ಕೋಷ್ಟಕ 5.3 ರಲ್ಲಿ), ನಿರ್ಬಂಧದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ (ಸಂಕೇತ 1) ಅಸಂಗತತೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ (ಅಂದರೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಉಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ರೇಖೆಯಿಲ್ಲ (ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ) ಅದರಲ್ಲಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಅಂಶವಾಗಿರಲಿ (ಅಂದರೆ ಉಚಿತ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಾಂಕ)).

ಈ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ (ಕೋಷ್ಟಕ 5.3 ರಲ್ಲಿ), ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ (ಚಿಹ್ನೆ 2) ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ (ಅಂದರೆ, ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಕಾಲಮ್ ಇಲ್ಲ (ಉಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾಲಮ್ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ) ಇದರಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಶ ಇರುವುದಿಲ್ಲ) .

ಕಂಡುಬರುವ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಕಾರಣ, ಇದು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆ.

ಹಂತ 6: ಆಪ್ಟಿಮಾಲಿಟಿ ಚೆಕ್.

ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಆಪ್ಟಿಮಾಲಿಟಿ ಮಾನದಂಡದ ಪ್ರಕಾರ (ಸೈನ್ 4) ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳು ಇರಬಾರದು (ಈ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಈ ಸಾಲಿನ ಉಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ). ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಹಂತ 8 ಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.

ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಪರಿಹರಿಸುವ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ: ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್ಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ (ಉಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾಲಮ್ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ). ಕೋಷ್ಟಕ 5.3 ರ ಪ್ರಕಾರ, ಅಂತಹ ಎರಡು ಕಾಲಮ್ಗಳಿವೆ: ಕಾಲಮ್ " x1"ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್" x2" ಅಂತಹ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಿಂದ, ಟಾರ್ಗೆಟ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವಳು ಅನುಮತಿಸುವವಳು. ಕಾಲಮ್ " x2" ಕಾಲಮ್‌ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಚಿಕ್ಕ ಅಂಶವನ್ನು (–3) ಒಳಗೊಂಡಿದೆ " x1

ಪರಿಹರಿಸುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಪರಿಹರಿಸುವ ಕಾಲಮ್‌ನ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಉಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂದಾಜು ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಚಿಕ್ಕ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಕೋಷ್ಟಕ 5.4

ಮೂಲ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್

ಕೋಷ್ಟಕ 5.4 ರಲ್ಲಿ, ಚಿಕ್ಕ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಸಂಬಂಧವು ಸಾಲಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ " x5", ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಅನುಮತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಕಾಲಮ್ ಮತ್ತು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಸಾಲಿನ ಛೇದಕದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶವನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದಂತೆ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಇದು ರೇಖೆಯ ಛೇದಕದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶವಾಗಿದೆ " x5"ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳು" x2».

ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶವು ಒಂದು ಆಧಾರ ಮತ್ತು ಒಂದು ಉಚಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಹೊಸ "ಸುಧಾರಿತ" ಆಧಾರದ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಸರಿಸಲು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇವು ಅಸ್ಥಿರ x5ಮತ್ತು x2, ಹೊಸ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ (ಟೇಬಲ್ 5.5) ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

9.1 ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶದ ರೂಪಾಂತರ.

ಕೋಷ್ಟಕ 5.4 ರ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಅಂಶವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಫಲಿತಾಂಶದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಾವು ಕೋಷ್ಟಕ 5.5 ರಲ್ಲಿ ಇದೇ ಕೋಶಕ್ಕೆ ನಮೂದಿಸುತ್ತೇವೆ.

9.2 ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಪರಿವರ್ತನೆ.

ಈ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್‌ನ ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶದಿಂದ ನಾವು ಟೇಬಲ್ 5.4 ರ ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಲಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಹೊಸ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್‌ನ (ಟೇಬಲ್ 5.5) ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅಂಶಗಳ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಟೇಬಲ್ 5.5 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

9.3 ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಕಾಲಮ್ನ ಪರಿವರ್ತನೆ.

ಈ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಅಂಶದಿಂದ ಟೇಬಲ್ 5.4 ರ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಕಾಲಮ್ನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಾವು ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಹೊಸ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್‌ನ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ (ಕೋಷ್ಟಕ 5.5). ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಕಾಲಮ್ನ ಅಂಶಗಳ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಟೇಬಲ್ 5.5 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

9.4 ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ಉಳಿದ ಅಂಶಗಳ ರೂಪಾಂತರ.

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ಉಳಿದ ಅಂಶಗಳ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿಲ್ಲದ ಅಂಶಗಳು) "ಆಯತ" ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೇಖೆಯ ಛೇದಕದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ " x3" ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ಗಳು "", ನಾವು ಅದನ್ನು ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ " x3" ಕೋಷ್ಟಕ 5.4 ರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಒಂದು ಆಯತವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಒಂದು ಶೃಂಗವು ನಾವು ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ಕೋಶದಲ್ಲಿದೆ (ಅಂದರೆ ಕೋಶದಲ್ಲಿ " x3"), ಮತ್ತು ಇತರ (ಕರ್ಣ ಶೃಂಗ) ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಕೋಶದಲ್ಲಿದೆ. ಇತರ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು (ಎರಡನೆಯ ಕರ್ಣೀಯ) ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಕೋಶದ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡ ಮೌಲ್ಯ " x3" ಈ ಕೋಶದ ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶ (ಕೋಷ್ಟಕ 5.4 ರಿಂದ), ಮತ್ತು ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಳಕೆಯಾಗದ ಶೃಂಗಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ:

« x3»: .

ಇತರ ಕೋಶಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

« x3 x1»: ;

« x4»: ;

« x4 x1»: ;

« x6»: ;

« x6 x1»: ;

«»: ;

« x1»: .

ಈ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಹೊಸ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ (ಟೇಬಲ್ 5.5).

II ಪುನರಾವರ್ತನೆ:

ಹಂತ 1: ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುವುದು.

ಕೋಷ್ಟಕ 5.5

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್II ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು

				ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಂಬಂಧ

ಹಂತ 2: ಮೂಲ ಪರಿಹಾರದ ನಿರ್ಣಯ.

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಹೊಸ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ (ಕೋಷ್ಟಕ 5.5):

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಈ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೌಲ್ಯ = 15, ಇದು ಹಿಂದಿನ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 5.5 ರಲ್ಲಿ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ 1 ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಸಂಗತತೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಹಂತ 4: ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು.

ಕೋಷ್ಟಕ 5.5 ರಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡ 2 ರ ಪ್ರಕಾರ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದಿರುವುದು ಬಹಿರಂಗಗೊಂಡಿಲ್ಲ.

ಹಂತ 5: ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರದ ಸ್ವೀಕಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು.

ಮಾನದಂಡ 4 ರ ಪ್ರಕಾರ ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ (ಟೇಬಲ್ 5.5) ನ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ: –2 (ಇದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಈ ಸಾಲಿನ ಉಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಗುಣಲಕ್ಷಣ). ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 8 ನೇ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 8: ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶದ ನಿರ್ಣಯ.

8.1 ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಕಾಲಮ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಕಾಲಮ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ (ಉಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾಲಮ್ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ). ಕೋಷ್ಟಕ 5.5 ರ ಪ್ರಕಾರ, ಅಂತಹ ಒಂದು ಕಾಲಮ್ ಮಾತ್ರ ಇದೆ: " x1" ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದಂತೆ ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ.

8.2 ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಕೋಷ್ಟಕ 5.6 ರಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಕನಿಷ್ಠವು ಸಾಲಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ " x3" ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದಂತೆ ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 5.6

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್II ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು

				ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಂಬಂಧ
				3/1=3 - ನಿಮಿಷ

ಹಂತ 9: ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ರೂಪಾಂತರ.

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ (ಟೇಬಲ್ 5.6) ನ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಹಿಂದಿನ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಂತೆಯೇ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ಅಂಶಗಳ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಟೇಬಲ್ 5.7 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

III ಪುನರಾವರ್ತನೆ

ಹಿಂದಿನ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಹೊಸ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

ಕೋಷ್ಟಕ 5.7

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್III ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು

				ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಂಬಂಧ

ಹಂತ 2: ಮೂಲ ಪರಿಹಾರದ ನಿರ್ಣಯ.

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಹೊಸ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ (ಕೋಷ್ಟಕ 5.7):

ಹಂತ 3: ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು.

ಕೋಷ್ಟಕ 5.7 ರಲ್ಲಿ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ 1 ರ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಸಂಗತತೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಹಂತ 4: ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು.

ಕೋಷ್ಟಕ 5.7 ರಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡ 2 ರ ಪ್ರಕಾರ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದಿರುವುದು ಬಹಿರಂಗಗೊಂಡಿಲ್ಲ.

ಹಂತ 5: ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರದ ಸ್ವೀಕಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು.

ಮಾನದಂಡ 3 ರ ಪ್ರಕಾರ ಕಂಡುಬರುವ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಹಂತ 6: ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರದ ಅತ್ಯುತ್ತಮತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು.

ಮಾನದಂಡ 4 ರ ಪ್ರಕಾರ ಕಂಡುಬರುವ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ (ಟೇಬಲ್ 5.7) ನ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ: –3 (ಇದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಈ ಸಾಲಿನ ಉಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಗುಣಲಕ್ಷಣ). ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 8 ನೇ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 8: ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶದ ನಿರ್ಣಯ.

8.1 ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಕಾಲಮ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಕಾಲಮ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ (ಉಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾಲಮ್ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ). ಕೋಷ್ಟಕ 5.7 ರ ಪ್ರಕಾರ, ಅಂತಹ ಒಂದು ಕಾಲಮ್ ಮಾತ್ರ ಇದೆ: " x5" ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದಂತೆ ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ.

8.2 ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಕೋಷ್ಟಕ 5.8 ರಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಕನಿಷ್ಠವು ಸಾಲಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ " x4" ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದಂತೆ ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 5.8

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್III ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು

				ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಂಬಂಧ
				5/5=1 - ನಿಮಿಷ

ಹಂತ 9: ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ರೂಪಾಂತರ.

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ (ಟೇಬಲ್ 5.8) ನ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಹಿಂದಿನ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಂತೆಯೇ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ಅಂಶಗಳ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಟೇಬಲ್ 5.9 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

IV ಪುನರಾವರ್ತನೆ

ಹಂತ 1: ಹೊಸ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ನಿರ್ಮಾಣ.

ಹಿಂದಿನ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಹೊಸ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

ಕೋಷ್ಟಕ 5.9

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್IV ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು

				ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಂಬಂಧ
			–(–3/5)=3/5
			–(1/5)=–1/5
			–(9/5)=–9/5
			–(–3/5)=3/5

ಹಂತ 2: ಮೂಲ ಪರಿಹಾರದ ನಿರ್ಣಯ.

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಟೇಬಲ್ 5.9 ರ ಪ್ರಕಾರ ಹೊಸ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ, ಪರಿಹಾರವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ:

ಹಂತ 3: ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು.

ಕೋಷ್ಟಕ 5.9 ರಲ್ಲಿ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ 1 ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಸಂಗತತೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಹಂತ 4: ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು.

ಟೇಬಲ್ 5.9 ರಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡ 2 ರ ಪ್ರಕಾರ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದಿರುವುದು ಬಹಿರಂಗಗೊಂಡಿಲ್ಲ.

ಹಂತ 5: ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರದ ಸ್ವೀಕಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು.

ಮಾನದಂಡ 3 ರ ಪ್ರಕಾರ ಕಂಡುಬರುವ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಹಂತ 6: ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರದ ಅತ್ಯುತ್ತಮತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು.

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ (ಟೇಬಲ್ 5.9) ನ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ 4 ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಮೂಲ ಪರಿಹಾರವು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ (ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಈ ಸಾಲಿನ ಉಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ) .

ಹಂತ 7: ಪರಿಹಾರದ ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು.

ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ (ಟೇಬಲ್ 5.9) ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಶೂನ್ಯ ಅಂಶಗಳಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಕಂಡುಬಂದ ಪರಿಹಾರವು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ (ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಈ ಸಾಲಿನ ಉಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ).

ಉತ್ತರ: ಪರಿಗಣನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಮೌಲ್ಯ =24, ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 5.2.ಮೇಲಿನ ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:

ಪರಿಹಾರ:

I ಪುನರಾವರ್ತನೆ:

ಹಂತ 1: ಆರಂಭಿಕ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ರಚನೆ.

ಮೂಲ ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಸಮಾನತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಕ್ಕೆ ತರೋಣ, ಅಂದರೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಅನುಮತಿಸಿದ (ಮೂಲ) ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ x3, x4, x5, x6, ನಂತರ ಉಚಿತ ಅಸ್ಥಿರ ಇರುತ್ತದೆ x1,x2. ಉಚಿತ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಮೂಲಭೂತ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸೋಣ.

ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಸರಳ ವಿಧಾನಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (LP) ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು. ಇದು ಒಂದು ಉಲ್ಲೇಖ ಯೋಜನೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ, ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ:

1. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಮೂಲ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. ಫಾರ್ಮ್ ≤ ನ ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (+), ಆದರೆ ಫಾರ್ಮ್ ≥ ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ (-). ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ 0 , ಏಕೆಂದರೆ ಗುರಿ ಕಾರ್ಯವು ಅದರ ಆರ್ಥಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಾರದು.
2. ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಪಿ ಐಅಸ್ಥಿರಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಉಚಿತ ಪದಗಳ ಕಾಲಮ್ನಿಂದ. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯು ಯುನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳಿರುವಷ್ಟು ಘಟಕ ವಾಹಕಗಳು ಇರಬೇಕು ಎಂಬುದು ನಿಯಮ.
3. ಇದರ ನಂತರ, ಮೂಲ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಘಟಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಆಧಾರದಿಂದ ಹೊರಗಿಡುವ ಮೂಲಕ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
4. ಒಂದು LP ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಒಂದು ಆಪ್ಟಿಮಲಿಟಿ ಚಿಹ್ನೆ ಎಂದರೆ ಪರಿಹಾರವು ಸೂಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ f- ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕುವ ನಿಯಮ - ವೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ f- ಒಂದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ ಪಿ ಐಅದರ ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದು ಅನುಮತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವ ನಿಯಮ - ವೆಕ್ಟರ್ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವ ಕಾಲಮ್ನ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ ಪಿ 0ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನೀಡುವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಲನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಸಾಲು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರವಿಲ್ಲ. ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ಅವರು ಹೊಸ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಾರೆ.
5. ಹೊಸ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡುವ ನಿಯಮಗಳು. ಘಟಕವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಂಶದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಅಂಶಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ 0 . ಪರಿಹರಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಆಧಾರಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಅನುಗುಣವಾದ ಶೂನ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಹೊರಗಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಆಧಾರದ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಅಂಶದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಆಯತ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
6. ತನಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ f- ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಕ್ಕೆ ತರುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು ವಾಹಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ:

:
ವೆಕ್ಟರ್ನ ಮೊದಲ ಅಂಶವನ್ನು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ ಪಿ 0, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆಯತವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: ಮತ್ತು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: .

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ನಾವು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ f- ಸಾಲು ಒಂದು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - (-5/3), ವೆಕ್ಟರ್ ಪಿ 1. ಇದು ತನ್ನ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ:

ಯಾವುದೇ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳಿಲ್ಲ f- ಸಾಲು ಎಂದರೆ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ ಸೂಕ್ತ ಯೋಜನೆ:
F* = 36/5, X = (12/5, 14/5, 8, 0, 0).

• ಅಶ್ಮನೋವ್ ಎಸ್.ಎ. ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, ಎಂ: ನೌಕಾ, 1998,
• ವೆಂಟ್ಜೆಲ್ ಇ.ಎಸ್. ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಶೋಧನೆ, M: ಸೋವಿಯತ್ ರೇಡಿಯೋ, 2001,
• ಕುಜ್ನೆಟ್ಸೊವ್ ಯು.ಎನ್., ಕುಜುಬೊವ್ ವಿ.ಐ., ವೊಲೊಶೆಂಕೊ ಎ.ಬಿ. ಗಣಿತದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, M: ಹೈಯರ್ ಸ್ಕೂಲ್, 1986.

ಕಸ್ಟಮ್ ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಪರಿಹಾರ

ನಮ್ಮ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನೀವು ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಆದೇಶಿಸಬಹುದು. ನೀವು ಫೈಲ್‌ಗಳನ್ನು ಲಗತ್ತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಗಡುವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು