ಗಮನಿಸಿ 1

ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು

ಯಂತ್ರ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ರೂಪಾಂತರಗಳಿಗೆ (ಅನುವಾದಗಳು) ನಾವು ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡುತ್ತೇವೆ.

ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ$2$, ಮತ್ತು ನಂತರ ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಹುಪದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ:

$X_2=A_n \cdot 2^(n-1) + A_(n-1) \cdot 2^(n-2) + A_(n-2) \cdot 2^(n-3) + ... + A_2 \cdot 2^1 + A_1 \cdot 2^0$

ಚಿತ್ರ 1. ಕೋಷ್ಟಕ 1

ಉದಾಹರಣೆ 1

$11110101_2$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.$2$ ಬೇಸ್‌ನ $1$ ಪವರ್‌ಗಳ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ:

$11110101_2 = 1 \cdot 27 + 1 \cdot 26 + 1 \cdot 25 + 1 \cdot 24 + 0 \cdot 23 + 1 \cdot 22 + 0 \cdot 21 + 1 \ cdot 20 + 26 + 128 + 0 + 4 + 0 + 1 = 245_(10) $

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕರಣ $8$, ಮತ್ತು ನಂತರ ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ:

$X_8 = A_n \cdot 8^(n-1) + A_(n-1) \cdot 8^(n-2) + A_(n-2) \cdot 8^(n-3) + ... + A_2 \cdot 8^1 + A_1 \cdot 8^0$

ಚಿತ್ರ 2. ಕೋಷ್ಟಕ 2

ಉದಾಹರಣೆ 2

$75013_8$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.$8$ ಬೇಸ್‌ನ $2$ ಪವರ್‌ಗಳ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ:

$75013_8 = 7\cdot 8^4 + 5 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 31243_(10)$

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್‌ನಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಅಂಶವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ $16$, ಮತ್ತು ನಂತರ ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನೀವು ಬಹುಪದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು:

$X_(16) = A_n \cdot 16^(n-1) + A_(n-1) \cdot 16^(n-2) + A_(n-2) \cdot 16^(n-3) + . .. + A_2 \cdot 16^1 + A_1 \cdot 16^0$

ಚಿತ್ರ 3. ಕೋಷ್ಟಕ 3

ಉದಾಹರಣೆ 3

$FFA2_(16)$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.$8$ ಬೇಸ್‌ನ $3$ ಪವರ್‌ಗಳ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ:

$FFA2_(16) = 15 \cdot 16^3 + 15 \cdot 16^2 + 10 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 =61440 + 3840 + 160 + 2 = 65442_(10)$

ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು

• ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, $1$ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಉಳಿದಿರುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು $2$ ರಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ದ್ವಿಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಿಭಜನೆಯ ಕೊನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಜಿತದಿಂದ ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 4

$22_(10)$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಚಿತ್ರ 4.

$22_{10} = 10110_2$

• ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಆಕ್ಟಲ್‌ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, $7$ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಉಳಿದಿರುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು $8$ ರಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊನೆಯ ವಿಭಾಗದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಕಿಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಿಂದ ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 5

$571_(10)$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಚಿತ್ರ 5.

$571_{10} = 1073_8$

• ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, $15$ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಉಳಿದಿರುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು $16$ ರಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊನೆಯ ವಿಭಾಗದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಕಿಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 6

$7467_(10)$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಚಿತ್ರ 6.

$7467_(10) = 1D2B_(16)$

ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತಳದಿಂದ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಗುಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಹೊಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮೊದಲನೆಯದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ $0.3125_((10))$ $0.24_((8))$ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸೀಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವು ದಶಮಾಂಶವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅನಂತ (ಆವರ್ತಕ) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವಾಗ ನೀವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹೊಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಗತ್ಯವಾದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಗಮನಿಸಬೇಕು.

ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು

• ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಆಕ್ಟಲ್‌ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕು (ಅಂಕಿಗಳ ಟ್ರಿಪಲ್), ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮುಖ ಟ್ರಯಾಡ್‌ಗೆ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ನಂತರ ಪ್ರತಿ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಆಕ್ಟಲ್ ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ಕೋಷ್ಟಕ 4 ರ ಪ್ರಕಾರ.

ಚಿತ್ರ 7. ಕೋಷ್ಟಕ 4

ಉದಾಹರಣೆ 7

$1001011_2$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ. ಕೋಷ್ಟಕ 4 ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಷ್ಟಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ:

$001 001 011_2 = 113_8$

• ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್‌ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಟೆಟ್ರಾಡ್‌ಗಳಾಗಿ (ನಾಲ್ಕು ಅಂಕೆಗಳು) ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕು, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಟೆಟ್ರಾಡ್‌ಗೆ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಟೆಟ್ರಾಡ್ ಅನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಆಕ್ಟಲ್ ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ಕೋಷ್ಟಕ 4 ರ ಪ್ರಕಾರ.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನೋಡೋಣ -. ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು "ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ" ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅದಕ್ಕೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಗಂಟೆಗಳ ಕೊರತೆಯಿಂದಾಗಿ. ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅನುವಾದ, ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಲು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಅಧ್ಯಾಪಕರಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಕ್ಕೆ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ. ಕೆಳಗೆ ನಾವು ವಿವರವಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಸ್ಥಾನಿಕ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಈ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಸರಿಯಾದ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು, ಅಷ್ಟಮ ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಂದ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಅರ್ಜಿದಾರರ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಬರಲಿದೆ: ವಿಭಾಗದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಷಯಕ್ಕೂ, ವಿವರವಾದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಾರ್ಯಗಳುಸ್ವಯಂ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಫೈಲ್ ಹೋಸ್ಟಿಂಗ್ ಸೇವೆಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಉಚಿತವಾಗಿ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅವಕಾಶವಿದೆ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ರೆಡಿಮೇಡ್ ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ವಿವಿಧ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು- ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಂಕಿಯ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೋಮನ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳಿವೆ.

I	1 (ಒಂದು)
ವಿ	5 (ಐದು)
X	10 (ಹತ್ತು)
ಎಲ್	50 (ಐವತ್ತು)
ಸಿ	100 (ನೂರು)
ಡಿ	500 (ಐನೂರು)
ಎಂ	1000 (ಸಾವಿರ)

ಇಲ್ಲಿ V ಅಕ್ಷರವು ಅದರ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ 5 ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಒಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದ್ದರೂ, ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡದಾದ ಮುಂದೆ ಇರುವ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

IL	49 (50-1=49)
VI	6 (5+1=6)
XXI	21 (10+10+1=21)
MI	1001 (1000+1=1001)

ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು- ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಂಕಿಯ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿದರೆ, 700 ರಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಎಂದರೆ "ಏಳು ನೂರು", ಆದರೆ 71 ರಲ್ಲಿ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು "ಏಳು ಹತ್ತಾರು" ಎಂದರ್ಥ, ಮತ್ತು 7020 ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ - "ಏಳು ಸಾವಿರ" .

ಪ್ರತಿ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆತನ್ನದೇ ಆದ ಹೊಂದಿದೆ ಬೇಸ್. ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾದ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
• ಬೈನರಿ- ಬೇಸ್ 2 ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
• ಕ್ವಾಟರ್ನರಿ- ಬೇಸ್ 4 ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
• ಐದು ಪಟ್ಟು- ಬೇಸ್ 5 ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
• ಆಕ್ಟಲ್- ಬೇಸ್ 8 ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
• ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್- ಬೇಸ್ 16 ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

"ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು 16 10 ರವರೆಗಿನ ಬೈನರಿ, ದಶಮಾಂಶ, ಅಷ್ಟಮಾನ ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಹೃದಯದಿಂದ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು:

10 ಸೆ/ಸೆ	2 ಸೆ/ಸೆ	8 ಸೆ/ಸೆ	16 ಸೆ/ಸೆ
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	ಎ
11	1011	13	ಬಿ
12	1100	14	ಸಿ
13	1101	15	ಡಿ
14	1110	16	ಇ
15	1111	17	ಎಫ್
16	10000	20	10

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಆಕ್ಟಲ್, ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್, ತ್ರಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಇತರರಲ್ಲಿ ನೀವು ಊಹಿಸಬಹುದು ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುನಾವು ಬಳಸಿದ ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಂತೆಯೇ ಎಲ್ಲವೂ ನಡೆಯುತ್ತದೆ:

ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಘಟಕಗಳ ಸ್ಥಳವು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಹತ್ತಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 1 ರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಈ "ಒಂದು ಪರಿವರ್ತನೆ" ಎಂಬುದು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಹೆದರಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಎಲ್ಲವೂ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಘಟಕಗಳ ಅಂಕೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಧಾರ, ನಾವು ಹತ್ತಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 1 ರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅನೇಕರು, ಹಳೆಯ ಉತ್ತಮ ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಈ ಪರಿವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಕ್ಷಣವೇ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ದಶಮಾಂಶ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೈನರಿ ಹತ್ತಾರು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಷಯಗಳಾಗಿವೆ.

ಇಲ್ಲಿಂದ, ತಾರಕ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು "ತಮ್ಮದೇ ಆದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು" ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ (ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ ... ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು) ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ಮೊದಲ ಕಾಲಮ್ಗಳು (ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು) ಅದರಲ್ಲಿ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ತುಂಬಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದನ್ನು ನೋಡೋಣ ಅಷ್ಟಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆ: ನಾವು ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ (0) 1 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 1 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು 1 ರಿಂದ 1 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಗೆ 7. ನಾವು ಒಂದನ್ನು 7 ಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ. 8. ನಂತರ ನೀವು ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಒಂದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ (ನಾವು ಆಕ್ಟಲ್ ಟೆನ್ - 10 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ). ಮುಂದೆ, ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, ..., 27, 30, ..., 77, 100, 101...

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು.

1 ಪೂರ್ಣಾಂಕ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರ. ವಿಭಜನೆಯ ಮೊದಲ ಶೇಷವು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊದಲ ಸಣ್ಣ ಅಂಕೆಯಾಗಿದೆ. ವಿಭಜನೆಯ ಅಂಶವು ಹೊಸ ನೆಲೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು (ಭಾಗಾಂಶ) ಹೊಸ ನೆಲೆಯಿಂದ ಮತ್ತೆ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ನಾವು ಹೊಸ ಆಧಾರಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಬೇಕು. ಇದು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಅಂಕೆಯಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, 9 ರ ನಂತರ ಅಕ್ಷರಗಳಿವೆ ಎಂದು ನೀವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಅಂದರೆ ಉಳಿದವು 11 ಆಗಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಬಿ ಎಂದು ಬರೆಯಬೇಕು).

ಉದಾಹರಣೆ ("ಮೂಲೆಯ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಗ"): ನಾವು 173 10 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.

ಹೀಗಾಗಿ, 173 10 =255 8

2 ನಿಯಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಅಂಕೆಯು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಅಂಕೆಯಾಗಿದೆ. ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ಪನ್ನದ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುವವರೆಗೆ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹೊಸ ಆಧಾರದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗುವವರೆಗೆ ಅಥವಾ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ನಾವು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ ("... ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳಗಳ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ").

ಉದಾಹರಣೆ: 0.65625 10 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.

ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಶಾಲೆಯಿಂದಲೂ ತಿಳಿದಿರುವ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಲು ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿರುತ್ತೇವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದರ ಜೊತೆಗೆ, ಇನ್ನೂ ಅನೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿವೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ, ಆದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಲ್ಲಿ?

ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ

ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅಗತ್ಯವು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಬೆದರಿಸುವುದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ - ವಹಿವಾಟನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ನೀವು ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.

• ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ 156 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಬೈನರಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.
• ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ - ಆರಂಭಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಮತ್ತೆ 2 ರಿಂದ ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ 2 ರಿಂದ ಉತ್ತರವು ಒಂದಾಗಿ ಉಳಿಯುವವರೆಗೆ.
• ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಮುಖ್ಯವಾದುದು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲ, ಆದರೆ ಉಳಿದವುಗಳು. ವಿಭಜಿಸುವಾಗ, ಉತ್ತರವು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದರೆ, ನಂತರ ಶೇಷವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 0 ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಬೆಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆ 1.
• ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, 156 ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಉಳಿದಿರುವ ಆರಂಭಿಕ ಬೈನರಿ ಸರಣಿಯು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು - 00111001. ಅದನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಬೈನರಿ ಕೋಡ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಈ ಸರಣಿಯನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ - ಅದು 10011100 ಆಗಿದೆ.

ಸರಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಡೆದ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ 10011100, ಸಂಖ್ಯೆ 156 ರ ಬೈನರಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ, ಆದರೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ

ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

ರಿವರ್ಸ್ ಪರಿವರ್ತನೆ - ಬೈನರಿಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ - ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ನೀವು ಸರಳವಾದ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ, ನೀವು ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಒಂದೆರಡು ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ನಿಭಾಯಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ, 156, ಆದರೆ ಬೈನರಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ - 10011100.

• ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲೂ ಹಿಂದಿನ ಒಟ್ಟು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.
• ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿನ ಒಟ್ಟು ಇನ್ನೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ 0 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅದು 0 * 2 + 1 = 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
• ಎರಡನೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಹಿಂದಿನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ - ಇದು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನದನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು, ಅಂದರೆ - 1 * 2 + 0 = 2.
• ಮೂರನೇ, ನಾಲ್ಕನೇ ಮತ್ತು ನಂತರದ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ, ಹಿಂದಿನ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಇನ್ನೂ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬೈನರಿ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಸೇರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸರಳ ಪರಿಶೀಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಉತ್ತರವು ಬಯಸಿದ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 156 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಸೂಚನೆಗಳು

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ನಾವು ಪ್ರತಿದಿನ ಬಳಸುವ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಹತ್ತು ಅಂಕೆಗಳಿವೆ - ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಇದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ತಾಂತ್ರಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದವು, ಇತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಬೈನರಿ ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್. ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು ಶಕ್ತರಾಗಿರಬೇಕು ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಒಂದರಿಂದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಎಣಿಕೆ.

ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ

• - ಕಾಗದದ ತುಂಡು;
• - ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅಥವಾ ಪೆನ್;
• - ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಇದು ಕೇವಲ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಒಂದು. ಬೈನರಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಒಂದರಲ್ಲಿ ಎರಡು, ಮೊದಲನೆಯದು - ಎರಡು, ಎರಡನೆಯದು - ನಾಲ್ಕು, ಮೂರನೆಯದು - ಎಂಟು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ನಿಮಗೆ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ 1010110 ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಅದರಲ್ಲಿರುವವರು ಎರಡನೇ, ಮೂರನೇ, ಐದನೇ ಮತ್ತು ಏಳನೇ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು 2^1 + 2^2 + 2^4 + 2^6 = 2 + 4 + 16 + 64 = 86 ಆಗಿದೆ.

ವಿಲೋಮ ಸಮಸ್ಯೆ - ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುವ್ಯವಸ್ಥೆ. ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 57 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಅದನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನೀವು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಉಳಿದವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಆರಂಭಕ್ಕೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೊದಲ ಹಂತವು ನಿಮಗೆ ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ: 57/2 = 28 (ಉಳಿದಿರುವ 1).
ನಂತರ ನೀವು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ: 28/2 = 14 (ಉಳಿದ 0).
ಮುಂದಿನ ಹಂತಗಳು: 14/2 = 7 (ಉಳಿದ 0);
7/2 = 3 (ಉಳಿದ 1);
3/2 = 1 (ಉಳಿದ 1);
1/2 = 0 (ಉಳಿದ 1).
ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಇದು ಕೊನೆಯ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನೀವು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ 111001 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ.
ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: 111001 = 2^0 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 1 + 8 + 16 + 32 = 57.

ಎರಡನೆಯದು, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಹತ್ತಲ್ಲ, ಹದಿನಾರು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಹೊಸ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್‌ನ ಮೊದಲ ಹತ್ತು ಅಂಕೆಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಆರು - ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ: A, B, C, D, E, F. ಅವು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು m 10 ರಿಂದ 15 ರವರೆಗೆ. ಗೊಂದಲವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯು # ಚಿಹ್ನೆ ಅಥವಾ 0x ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಮುಂಚಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್‌ನಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ನೀವು ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹದಿನಾರರ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ #11A ಸಂಖ್ಯೆಯು 10*(16^0) + 1*(16^1) + 1*(16^2) = 10 + 16 + 256 = 282 ಆಗಿದೆ.

ದಶಮಾಂಶದಿಂದ ಹಿಮ್ಮುಖ ಪರಿವರ್ತನೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್‌ಗೆ ಬೈನರಿಯಂತೆ ಶೇಷಗಳ ಅದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 10000 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅದನ್ನು ಸತತವಾಗಿ 16 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ನೀವು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ:
10000/16 = 625 (ಉಳಿದ 0).
625/16 = 39 (ಉಳಿದ 1).
39/16 = 2 (ಉಳಿದ 7).
2/16 = 0 (ಉಳಿದ 2).
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ #2710 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: #2710 = 1*(16^1) + 7*(16^2) + 2*(16^3) = 16 + 1792 + 8192 = 10000.

ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ನಿಂದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. ಸಂಖ್ಯೆ 16 ಎರಡು: 16 = 2^4. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಅಂಕಿಯನ್ನು ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ನೀವು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಿಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಮುಖ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, #1F7E = (0001)(1111)(0111)(1110) = 1111101111110.
ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಅವು 8062 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.

ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು, ನೀವು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಮುರಿಯಬೇಕು, ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಂಪನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 11000110101001 ಆಗುತ್ತದೆ (0011)(0001)(1010)(1001), ಇದು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ #31A9 ಆಗಿದೆ. ಉತ್ತರದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 12713 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಲಹೆ 5: ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ

ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸೀಮಿತ ಬಳಕೆಯಿಂದಾಗಿ, ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಕೇವಲ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಇವೆ: 1 ಮತ್ತು 0, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆರೆಜಿಸ್ಟರ್‌ಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಬೈನರಿ ಸ್ಥಾನಿಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯ ಸ್ಥಾನವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಕೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸೂಕ್ತವಾದ ಶಕ್ತಿಗೆ ಎರಡು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪದವಿ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 101 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 = 5 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಕ್ಟಲ್, ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಎರಡಕ್ಕೆ ಎರಡನೆಯ ವಿಧಾನವು ಹೆಚ್ಚು ಅನ್ವಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎರಡರಿಂದಲೂ ಅನುವಾದಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಬೈನರಿಗೆ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ 2 ರಿಂದ ಅನುಕ್ರಮ ವಿಭಜನೆಯಿಂದ. ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಂಖ್ಯೆ 25 ವಿ

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಯಂತ್ರದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಅನುವಾದದ ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

1. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಬಹುಪದದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು 2 ರ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತ:

ಅನುವಾದಿಸುವಾಗ, ಎರಡು ಅಧಿಕಾರಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ:

ಕೋಷ್ಟಕ 4. ಸಂಖ್ಯೆ 2 ರ ಅಧಿಕಾರಗಳು

n (ಪದವಿ)

ಉದಾಹರಣೆ.

2. ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 8 ರ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಎಂದು ಬರೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಅಂಕಗಣಿತ:

ಅನುವಾದಿಸುವಾಗ, ಎಂಟು ಅಧಿಕಾರಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ:

ಕೋಷ್ಟಕ 5. ಸಂಖ್ಯೆ 8 ರ ಶಕ್ತಿಗಳು

n (ಪದವಿ)

ಉದಾಹರಣೆ.ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

3. ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 16 ರ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು:

ಅನುವಾದಿಸುವಾಗ, ಅದನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆ 16 ರ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮಿಂಚು:

ಕೋಷ್ಟಕ 6. ಸಂಖ್ಯೆ 16 ರ ಶಕ್ತಿಗಳು

n (ಪದವಿ)

ಉದಾಹರಣೆ.ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

4. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಶೇಷವು ಕೊನೆಯ ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗ.

ಉದಾಹರಣೆ.ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

5. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, 7 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಶೇಷವು ಕೊನೆಯ ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಕೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಬರೆಯಲ್ಪಡುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ವಿಭಾಗದ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ.

ಉದಾಹರಣೆ.ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

6. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, 15 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಉಳಿದಿರುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 16 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊನೆಯ ವಿಭಾಗದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಕಿಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿಭಾಗದಿಂದ ಉಳಿದವು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ.

ಉದಾಹರಣೆ.ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.