ផ្នែកទី 1 ។

សេចក្តីផ្តើម
ការអភិវឌ្ឍន៍ឧបករណ៍ទំនើបត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងនៃភាពស្មុគស្មាញរបស់វា។ ការបង្កើនភាពស្មុគស្មាញនាំទៅរកការកើនឡើងនូវការធានានៃភាពទាន់ពេលវេលា និងភាពត្រឹមត្រូវនៃការដោះស្រាយបញ្ហា។
បញ្ហានៃភាពអាចជឿជាក់បានបានកើតឡើងនៅក្នុងទសវត្សរ៍ទី 50 នៅពេលដែលដំណើរការនៃភាពស្មុគស្មាញយ៉ាងឆាប់រហ័សនៃប្រព័ន្ធបានចាប់ផ្តើម ហើយវត្ថុថ្មីបានចាប់ផ្តើមដាក់ឱ្យដំណើរការ។ នៅពេលនេះ ការបោះពុម្ភផ្សាយដំបូងបានលេចចេញនូវការកំណត់គោលគំនិត និងនិយមន័យទាក់ទងនឹងភាពអាចជឿជាក់បាន [1] ហើយវិធីសាស្រ្តសម្រាប់វាយតម្លៃ និងគណនាភាពអាចជឿជាក់បាននៃឧបករណ៍ដោយប្រើប្រាស់វិធីសាស្ត្រប្រូបាប៊ីលីក និងស្ថិតិត្រូវបានបង្កើតឡើង។
ការសិក្សាអំពីអាកប្បកិរិយារបស់ឧបករណ៍ (វត្ថុ) កំឡុងពេលប្រតិបត្តិការ និងការវាយតម្លៃគុណភាពរបស់វាកំណត់ភាពជឿជាក់របស់វា។ ពាក្យ «កេងប្រវ័ញ្ច» មកពីពាក្យបារាំង «កេងប្រវ័ញ្ច» ដែលមានន័យថា ទទួលបានផលប្រយោជន៍ ឬផលប្រយោជន៍ពីអ្វីមួយ។
ភាពជឿជាក់គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិរបស់វត្ថុដើម្បីអនុវត្តមុខងារដែលបានបញ្ជាក់ដោយរក្សាលើសពីពេលវេលានូវតម្លៃនៃសូចនាករប្រតិបត្តិការដែលបានបង្កើតឡើងក្នុងដែនកំណត់ដែលបានបញ្ជាក់។
ដើម្បីកំណត់បរិមាណភាពជឿជាក់នៃវត្ថុមួយ និងសម្រាប់ប្រតិបត្តិការផែនការ លក្ខណៈពិសេសត្រូវបានប្រើប្រាស់ - សូចនាករភាពជឿជាក់។ ពួកគេធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃវត្ថុមួយឬធាតុរបស់វានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌផ្សេងៗនិងនៅដំណាក់កាលផ្សេងគ្នានៃប្រតិបត្តិការ។
ព័ត៌មានលម្អិតបន្ថែមអំពីសូចនាករភាពជឿជាក់អាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុង GOST 16503-70 - "ផលិតផលឧស្សាហកម្ម។ នាមត្រកូល និងលក្ខណៈនៃសូចនាករភាពជឿជាក់សំខាន់ៗ។ ", GOST 18322-73 - "ប្រព័ន្ធថែទាំ និងជួសជុលឧបករណ៍។ លក្ខខណ្ឌ និងនិយមន័យ។" , GOST 13377- 75 - "ភាពជឿជាក់ក្នុងបច្ចេកវិទ្យា។ លក្ខខណ្ឌ និងនិយមន័យ។"

និយមន័យ
ភាពជឿជាក់- ទ្រព្យសម្បត្តិ [តទៅនេះ - (របស់វា)] នៃវត្ថុមួយ [តទៅនេះ - (OB)] ដើម្បីអនុវត្តមុខងារដែលត្រូវការ ដោយរក្សានូវសូចនាករការអនុវត្តរបស់វាសម្រាប់រយៈពេលដែលបានកំណត់។
ភាពអាចជឿជាក់បានគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិដ៏ស្មុគស្មាញមួយដែលរួមបញ្ចូលគ្នានូវគំនិតនៃប្រតិបត្តិការ ភាពជឿជាក់ ភាពធន់ ការថែរក្សា និងសុវត្ថិភាព។
ការសម្តែង- តំណាងឱ្យស្ថានភាពនៃ OB ដែលអាចអនុវត្តមុខងាររបស់វា។
ភាពជឿជាក់- សមត្ថភាពរបស់ OB ដើម្បីរក្សាមុខងាររបស់ខ្លួនសម្រាប់ពេលវេលាជាក់លាក់មួយ។ ព្រឹត្តិការណ៍ដែលរំខានដល់ប្រតិបត្តិការរបស់ OB ត្រូវបានគេហៅថាបរាជ័យ។ ការបរាជ័យដែលដោះស្រាយដោយខ្លួនឯងត្រូវបានគេហៅថាបរាជ័យ។
ធន់- សេរីភាពរបស់ OB ក្នុងការរក្សានូវប្រតិបត្តិការរបស់ខ្លួនដល់កម្រិតកំណត់ នៅពេលដែលប្រតិបត្តិការរបស់ខ្លួនមិនអាចទៅរួចសម្រាប់ហេតុផលបច្ចេកទេស សេដ្ឋកិច្ច លក្ខខណ្ឌសុវត្ថិភាព ឬតម្រូវការសម្រាប់ការជួសជុលធំៗ។
ការថែរក្សា- កំណត់ការសម្របខ្លួនរបស់ឧបករណ៍ ដើម្បីការពារ និងរកឃើញភាពខុសប្រក្រតី និងការបរាជ័យ ហើយលុបបំបាត់វាតាមរយៈការជួសជុល និងថែទាំ។
ស្ថេរភាព- សមត្ថភាពរបស់ OB ក្នុងការបន្តរក្សាដំណើរការរបស់ខ្លួនក្នុងអំឡុងពេល និងក្រោយពេលរក្សាទុក និងថែទាំ។

សូចនាករភាពជឿជាក់ចម្បង
សូចនាករគុណភាពសំខាន់ៗនៃភាពអាចជឿជាក់បានគឺប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យ អត្រាបរាជ័យ និងពេលវេលាមធ្យមក្នុងការបរាជ័យ។
ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យ P(t)តំណាងឱ្យប្រូបាប៊ីលីតេដែលក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយ។ t, ការបរាជ័យ OB នឹងមិនកើតឡើងទេ។ សូចនាករនេះត្រូវបានកំណត់ដោយសមាមាត្រនៃចំនួនធាតុ OB ដែលបានដំណើរការដោយគ្មានការបរាជ័យរហូតដល់ចំណុចទាន់ពេលវេលា tដល់ចំនួនសរុបនៃធាតុ OB ដែលដំណើរការនៅពេលដំបូង។
អត្រាបរាជ័យ លីត្រ(t)គឺជាចំនួននៃការបរាជ័យ n(t)ធាតុ OB ក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាដែលទាក់ទងទៅនឹងចំនួនមធ្យមនៃធាតុ នប្រតិបត្តិការ OB នៅពេលនេះ ឃt:
l (t) = n (t)/(Nt * D t) , កន្លែងណា
ឃ t- រយៈពេលជាក់លាក់។
ឧទាហរណ៍: ធាតុ 1000 OB ដំណើរការបាន 500 ម៉ោង។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ 2 ធាតុបានបរាជ័យ។ ពីទីនេះ l (t )= n (t )/(Nt * D t )=2/(1000*500)=4*10 -6 1/h, i.e. ធាតុ 4 ក្នុងចំណោមធាតុមួយលានអាចបរាជ័យក្នុងរយៈពេល 1 ម៉ោង។
សូចនាករនៃអត្រាបរាជ័យនៃសមាសភាគត្រូវបានយកដោយផ្អែកលើទិន្នន័យយោង [1, 6, 8] ។ ឧទាហរណ៍អត្រាបរាជ័យត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ លីត្រ(t)ធាតុមួយចំនួន។

អត្រាបរាជ័យគឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនសំណាកឧបករណ៍ដែលបរាជ័យក្នុងមួយឯកតាពេលវេលាទៅនឹងចំនួនសំណាកដែលបានដំឡើងដំបូងសម្រាប់ការធ្វើតេស្ត ផ្តល់ថាសំណាកដែលបរាជ័យមិនត្រូវបានស្ដារឡើងវិញ ឬជំនួសដោយឧបករណ៍ដែលអាចប្រើបាន។

ដោយសារចំនួនគំរូដែលបរាជ័យក្នុងចន្លោះពេលមួយអាចអាស្រ័យលើទីតាំងនៃចន្លោះពេលនេះតាមអ័ក្សពេលវេលា ភាពបរិសុទ្ធនៃការបរាជ័យគឺជាមុខងារនៃពេលវេលា។ លក្ខណៈនេះនឹងបន្តត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ។

ចន្លោះពេល;

ចំនួនគំរូឧបករណ៍ដែលបានដំឡើងដំបូងសម្រាប់ការធ្វើតេស្ត

កន្សោម (10) គឺជានិយមន័យស្ថិតិនៃអត្រាបរាជ័យ។ លក្ខណៈបរិមាណនៃភាពអាចជឿជាក់បានគឺងាយស្រួលក្នុងការផ្តល់និយមន័យប្រហែល។ ចូរយើងគណនាក្នុងកន្សោម (10) ពោលគឺចំនួនគំរូដែលបរាជ័យក្នុងចន្លោះពេល។

ជាក់ស្តែង៖

ដែល N() គឺជាចំនួនសំណាកដែលដំណើរការបានត្រឹមត្រូវក្នុងពេលបច្ចុប្បន្ន។

ចំនួននៃសំណាកដែលធ្វើការបានត្រឹមត្រូវនៅពេលនេះនៅក្នុងពេលវេលា;

ជាមួយនឹងចំនួនសំណាកច្រើនគ្រប់គ្រាន់ ទំនាក់ទំនងខាងក្រោមគឺជាការពិត៖

ការជំនួស (11) ទៅជា (10) ហើយយកទៅក្នុងគណនី (12), (13) យើងទទួលបាន:

ឆ្ពោះទៅរកសូន្យ និងឆ្លងដល់ដែនកំណត់ យើងទទួលបាន៖

ឬពិចារណា (៤)៖

ពីកន្សោមនេះវាច្បាស់ណាស់ថាអត្រាបរាជ័យគឺជាដង់ស៊ីតេនៃការចែកចាយនៃពេលវេលាប្រតិបត្តិការនៃឧបករណ៍មុនពេលការបរាជ័យរបស់វា។ ជាលេខ វាស្មើនឹងដេរីវេនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យ ដែលយកជាមួយសញ្ញាផ្ទុយ។ កន្សោម (16) គឺជាការកំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃអត្រាបរាជ័យ។

ដូច្នេះ មានភាពអាស្រ័យមិនច្បាស់លាស់រវាងភាពញឹកញាប់នៃការបរាជ័យ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនដំណើរការ និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបរាជ័យក្រោមច្បាប់នៃការចែកចាយនៃពេលវេលានៃការកើតឡើងនៃការបរាជ័យ។ ភាពអាស្រ័យទាំងនេះផ្អែកលើ (១៦) និង (៤) មានទម្រង់៖

អត្រាបរាជ័យជាមធ្យមគឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនសំណាកដែលបរាជ័យក្នុងមួយឯកតាពេលវេលាទៅនឹងចំនួនសំណាកដែលបានសាកល្បង ផ្តល់ថាសំណាកដែលបរាជ័យទាំងអស់ត្រូវបានជំនួសដោយគំរូដែលអាចផ្តល់សេវាបាន (ថ្មី ឬជួសជុលឡើងវិញ)។

សហ។ លក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការ

អត្រាបរាជ័យគឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនគំរូឧបករណ៍ដែលបរាជ័យក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាទៅនឹងចំនួនមធ្យមនៃសំណាកគំរូដែលដំណើរការបានត្រឹមត្រូវក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយ ផ្តល់ថាសំណាកដែលបរាជ័យមិនត្រូវបានស្ដារឡើងវិញ ឬជំនួសដោយឧបករណ៍ដែលអាចប្រើបាន។

តើចំនួនសំណាកដែលបរាជ័យក្នុងចន្លោះពេលពីទៅណា?

ចន្លោះពេល;

ចំនួនមធ្យមនៃគំរូដែលដំណើរការត្រឹមត្រូវក្នុងចន្លោះពេល;

ចំនួននៃសំណាកការងារត្រឹមត្រូវនៅដើមចន្លោះពេល;

ចំនួនសំណាកដែលធ្វើការត្រឹមត្រូវនៅចុងបញ្ចប់នៃចន្លោះពេល។

កន្សោម (19) គឺជាការកំណត់ស្ថិតិនៃអត្រាបរាជ័យ។ ដើម្បីផ្តល់នូវតំណាងប្រូបាប៊ីលីតេនៃលក្ខណៈនេះ យើងនឹងបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងអត្រាបរាជ័យ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនដំណើរការ និងអត្រាបរាជ័យ។

ចូរយើងជំនួសតម្លៃពី (11) និង (12) ទៅជាកន្សោម (19) ។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន៖

ដែលបានផ្តល់ឱ្យយើងរកឃើញ:

តោះទៅសូន្យ ហើយទៅដែនកំណត់ យើងទទួលបាន៖

ការរួមបញ្ចូលយើងទទួលបាន៖

MTBF

ពេលវេលាមធ្យមរវាងការបរាជ័យត្រូវបានគេហៅថា ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃពេលវេលារវាងការបរាជ័យ។ រយៈពេលមធ្យមរវាងការបរាជ័យត្រូវបានកំណត់ដោយទំនាក់ទំនង៖

ដើម្បីកំណត់ពេលវេលាជាមធ្យមរវាងការបរាជ័យពីទិន្នន័យឋិតិវន្ត សូមប្រើរូបមន្ត៖

តើពេលវេលាប្រតិបត្តិការដែលគ្មានការបរាជ័យនៃគំរូ i-th នៅឯណា?

N0 គឺជាចំនួនសំណាកដែលត្រូវបានសាកល្បង។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងប្តូរទៅជាកន្សោម (25) ជំនួសមកវិញនូវដេរីវេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យជាមួយនឹងសញ្ញាផ្ទុយ ហើយអនុវត្តការរួមបញ្ចូលដោយផ្នែក។ យើងទទួលបាន៖

ដោយសារវាមិនអាចមានតម្លៃអវិជ្ជមាន វានឹងត្រូវបានជំនួសដោយ 0 ពីព្រោះ ហើយបន្ទាប់មក៖

តម្លៃជាមធ្យមនៃពេលវេលាប្រតិបត្តិការនៃផលិតផលក្នុងមួយបាច់រហូតដល់ការបរាជ័យដំបូងត្រូវបានគេហៅថាពេលវេលាជាមធ្យមទៅការបរាជ័យដំបូង។ ពាក្យនេះអនុវត្តចំពោះផលិតផលដែលអាចជួសជុលបាន និងមិនអាចជួសជុលបាន។ សម្រាប់ផលិតផលដែលមិនអាចជួសជុលបាន ជំនួសឱ្យការរៀបរាប់ខាងលើ ពាក្យមានន័យថា ពេលវេលាដើម្បីបរាជ័យអាចត្រូវបានប្រើ។

GOST 13377 - 67 សម្រាប់ផលិតផលដែលមិនអាចជួសជុលបានបានណែនាំសូចនាករភាពជឿជាក់មួយផ្សេងទៀតដែលហៅថាអត្រាបរាជ័យ។

អត្រាបរាជ័យគឺជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលផលិតផលដែលមិនអាចជួសជុលបាន ដែលដំណើរការដោយគ្មានការបរាជ័យរហូតដល់ពេល t នឹងបរាជ័យក្នុងឯកតាបន្ទាប់ ប្រសិនបើឯកតានេះតូច។

អត្រាបរាជ័យនៃផលិតផលគឺជាមុខងារនៃពេលវេលាដែលវាត្រូវការដើម្បីដំណើរការ។

ដោយសន្មតថាប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យនៃអង្គភាពជាក់លាក់មួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងអេឡិចត្រូនិចនៃយានជំនិះត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយអត្រាបរាជ័យជាលេខស្មើនឹងចំនួនដែលបានគណនា ហើយអាំងតង់ស៊ីតេនេះមិនផ្លាស់ប្តូរពេញមួយជីវិតសេវាកម្មរបស់វាទេ ចាំបាច់ត្រូវកំណត់ ពេលវេលាដើម្បីបរាជ័យ TB នៃអង្គភាពបែបនេះ។

ប្រព័ន្ធរងនៃការគ្រប់គ្រងរួមមាន k ស៊េរីដែលភ្ជាប់គ្រឿងអេឡិចត្រូនិច (រូបភាពទី 2) ។

Fig.2 គ្រប់គ្រងប្រព័ន្ធរងជាមួយនឹងប្លុកដែលបានតភ្ជាប់ជាបន្តបន្ទាប់។

ប្លុកទាំងនេះមានអត្រាបរាជ័យដូចគ្នា ជាលេខស្មើនឹងចំនួនដែលបានគណនា។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់អត្រាបរាជ័យនៃប្រព័ន្ធរង λ P និងពេលវេលាជាមធ្យមរបស់វាក្នុងការបរាជ័យ ដើម្បីកំណត់ការពឹងផ្អែកនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនដំណើរការនៃប្លុកមួយ RB (t) និងប្រព័ន្ធរង RP (t) នៅលើពេលវេលាប្រតិបត្តិការ។ និងដើម្បីកំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនដំណើរការនៃប្លុក RB (t) និងប្រព័ន្ធរង RP (t) ដល់ពេលវេលាប្រតិបត្តិការ t = T P ។

អត្រាបរាជ័យ λ(t) ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

, (5)

ប្រូបាប៊ីលីតេស្ថិតិនៃការបរាជ័យឧបករណ៍នៅចន្លោះពេលមួយ ឬបើមិនដូច្នេះទេ ប្រូបាប៊ីលីតេស្ថិតិនៃអថេរចៃដន្យ T ដែលធ្លាក់ក្នុងចន្លោះពេលជាក់លាក់មួយ។

Р(t) - គណនាក្នុងជំហានទី 1 - ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនដំណើរការនៃឧបករណ៍។

ចំណុចកំណត់ 10 3 ម៉ោង - 6.5

ចន្លោះពេល =

λ(t) = 0.4 / 0.4*3*10 3 ម៉ោង = 0.00033

អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថាអត្រាបរាជ័យមិនផ្លាស់ប្តូរពេញមួយជីវិតសេវាកម្មទាំងមូលនៃវត្ថុ, i.e. λ(t) = λ = const បន្ទាប់មកពេលវេលានៃការបរាជ័យត្រូវបានចែកចាយដោយយោងតាមច្បាប់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល (អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល)។

ក្នុងករណីនេះប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនដំណើរការរបស់អង្គភាពគឺ៖

(6)

R B(t) = exp (-0.00033*6.5*10 3) = exp(-2.1666) = 0.1146

ហើយពេលវេលាប្រតិបត្តិការជាមធ្យមនៃប្លុកទៅនឹងការបរាជ័យត្រូវបានរកឃើញដូចជា៖

1/0.00033 = 3030.30 ម៉ោង។

នៅពេលដែលប្លុក k ត្រូវបានភ្ជាប់ជាស៊េរី អត្រាបរាជ័យនៃប្រព័ន្ធរងដែលពួកគេបង្កើតគឺ៖

(8)

ដោយសារអត្រាបរាជ័យនៃប្លុកទាំងអស់គឺដូចគ្នា អត្រាបរាជ័យនៃប្រព័ន្ធរងគឺ៖

λ P = 4*0.00033 = 0.00132 ម៉ោង,

និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនដំណើរការនៃប្រព័ន្ធ៖

(10)

R P (t) = exp (-0.00132*6.5*10 3) = exp (-8.58) = 0.000188

ដោយគិតពី (7) និង (8) ពេលវេលាជាមធ្យមចំពោះការបរាជ័យនៃប្រព័ន្ធរងត្រូវបានរកឃើញដូចជា៖

(11)

1/0.00132 = 757.58 ម៉ោង។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖នៅពេលដែលយើងខិតជិតស្ថានភាពកំណត់ អត្រាបរាជ័យនៃវត្ថុកើនឡើង។

ការគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនដំណើរការ.

លំហាត់ប្រាណ៖សម្រាប់ពេលវេលាប្រតិបត្តិការ t = វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនដំណើរការ Рс() នៃប្រព័ន្ធ (រូបភាពទី 3) ដែលមានប្រព័ន្ធរងពីរ ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះគឺជាការបម្រុងទុកមួយ។

អង្ករ។ 3 គ្រោងការណ៍នៃប្រព័ន្ធលែងប្រើ។

ការគណនាត្រូវបានអនុវត្តក្រោមការសន្មត់ថាការបរាជ័យនៃប្រព័ន្ធរងទាំងពីរគឺឯករាជ្យ។

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនដំណើរការនៃប្រព័ន្ធនីមួយៗគឺដូចគ្នា និងស្មើនឹង R P ()។ បន្ទាប់មកប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបរាជ័យនៃប្រព័ន្ធរងមួយគឺ៖

Q P () = 1 – 0.000188 = 0.99812

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបរាជ័យនៃប្រព័ន្ធទាំងមូលត្រូវបានកំណត់ពីលក្ខខណ្ឌដែលទាំងប្រព័ន្ធរងទីមួយ និងទីពីរបានបរាជ័យ ពោលគឺ៖

0,99812 2 = 0,99962

ដូច្នេះប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនដំណើរការនៃប្រព័ន្ធ៖

,

Р с () = 1 – 0.98 = 0.0037

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖នៅក្នុងភារកិច្ចនេះប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនដំណើរការនៃប្រព័ន្ធក្នុងករណីមានការបរាជ័យនៃប្រព័ន្ធរងទីមួយនិងទីពីរត្រូវបានគណនា។ បើប្រៀបធៀបទៅនឹងរចនាសម្ព័ន្ធបន្តបន្ទាប់គ្នា ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនដំណើរការនៃប្រព័ន្ធគឺតិចជាង។

មានប្រូបាប៊ីលីក (គណិតវិទ្យា) និងសូចនាករស្ថិតិនៃភាពអាចជឿជាក់បាន។ សូចនាករភាពជឿជាក់នៃគណិតវិទ្យាគឺបានមកពីមុខងារចែកចាយទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបរាជ័យ។ សូចនាករភាពជឿជាក់នៃស្ថិតិត្រូវបានកំណត់ជាក់ស្តែងនៅពេលធ្វើតេស្តវត្ថុដោយផ្អែកលើទិន្នន័យស្ថិតិពីប្រតិបត្តិការនៃឧបករណ៍។

ភាពជឿជាក់គឺជាមុខងារនៃកត្តាជាច្រើន ដែលភាគច្រើនគឺចៃដន្យ។ វាច្បាស់ណាស់ពីនេះថាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យមួយចំនួនធំគឺចាំបាច់ដើម្បីវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃវត្ថុមួយ។

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃភាពអាចជឿជាក់បានគឺជាសញ្ញាមួយដែលភាពជឿជាក់នៃវត្ថុត្រូវបានវាយតម្លៃ។

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ និងលក្ខណៈនៃភាពអាចជឿជាក់បានគឺទំនងជានៅក្នុងធម្មជាតិ ចាប់តាំងពីកត្តាដែលមានឥទ្ធិពលលើវត្ថុគឺចៃដន្យនៅក្នុងធម្មជាតិ និងតម្រូវឱ្យមានការវាយតម្លៃស្ថិតិ។

លក្ខណៈបរិមាណនៃភាពអាចជឿជាក់បានអាចជា៖
ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនបរាជ័យ;
រយៈពេលមធ្យមរវាងការបរាជ័យ;
អត្រាបរាជ័យ;
អត្រាបរាជ័យ;
មេគុណភាពជឿជាក់ផ្សេងៗ។

1. ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យ

បម្រើជាសូចនាករសំខាន់មួយនៅពេលគណនាភាពជឿជាក់។
ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យនៃវត្ថុគឺជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលវានឹងរក្សាប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វានៅក្នុងដែនកំណត់ដែលបានបញ្ជាក់សម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការជាក់លាក់។

នៅពេលអនាគតយើងសន្មត់ថាប្រតិបត្តិការរបស់វត្ថុកើតឡើងជាបន្តបន្ទាប់រយៈពេលនៃប្រតិបត្តិការរបស់វត្ថុត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតាពេលវេលា t ហើយប្រតិបត្តិការបានចាប់ផ្តើមនៅពេល t = 0 ។
អនុញ្ញាតឱ្យយើងសម្គាល់ P(t) ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យនៃវត្ថុក្នុងរយៈពេលមួយ។ ប្រូបាប៊ីលីតេដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអនុគមន៍នៃព្រំដែនខាងលើនៃចន្លោះពេល ត្រូវបានគេហៅថាអនុគមន៍ភាពជឿជាក់ផងដែរ។
ការវាយតម្លៃប្រូបាប៊ីលីតេ៖ P(t) = 1 – Q(t) ដែល Q(t) គឺជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបរាជ័យ។

វាច្បាស់ណាស់ពីក្រាហ្វថា:
1. P(t) - មុខងារមិនកើនឡើងនៃពេលវេលា;
2. 0 ≤ P(t) ≤ 1;
3. P(0)=1; P(∞)=0។

នៅក្នុងការអនុវត្ត ពេលខ្លះលក្ខណៈងាយស្រួលជាងគឺប្រូបាប៊ីលីតេនៃដំណើរការខុសប្រក្រតីនៃវត្ថុ ឬប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបរាជ័យ៖
Q(t) = 1 – P(t) ។
លក្ខណៈស្ថិតិនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបរាជ័យ៖ Q*(t) = n(t)/N

2. អត្រាបរាជ័យ

អត្រាបរាជ័យគឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនវត្ថុដែលបរាជ័យទៅនឹងចំនួនសរុបរបស់ពួកគេមុនពេលធ្វើតេស្ត ផ្តល់ថាវត្ថុដែលបរាជ័យមិនត្រូវបានជួសជុល ឬជំនួសដោយវត្ថុថ្មី ពោលគឺឧ។

a*(t) = n(t)/(NΔt)
ដែល a*(t) គឺជាអត្រាបរាជ័យ។
n(t) - ចំនួនវត្ថុដែលបរាជ័យក្នុងចន្លោះពេលពី t – t/2 ដល់ t+ t/2;
Δt - ចន្លោះពេល;
N - ចំនួនវត្ថុដែលចូលរួមក្នុងការសាកល្បង។

អត្រាបរាជ័យគឺជាដង់ស៊ីតេនៃការចែកចាយនៃពេលវេលាប្រតិបត្តិការរបស់ផលិតផលមុនពេលបរាជ័យរបស់វា។ ការកំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃអត្រាបរាជ័យ a(t) = -P(t) ឬ a(t) = Q(t) ។

ដូច្នេះ មានទំនាក់ទំនងពិសេសមួយរវាងភាពញឹកញាប់នៃការបរាជ័យ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនដំណើរការ និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបរាជ័យក្រោមច្បាប់ចែកចាយពេលវេលាបរាជ័យណាមួយ៖ Q(t) = ∫ a(t)dt ។

ការបរាជ័យត្រូវបានចាត់ទុកក្នុងទ្រឹស្ដីភាពអាចជឿជាក់បានថាជាព្រឹត្តិការណ៍ចៃដន្យ។ ទ្រឹស្តីគឺផ្អែកលើការបកស្រាយស្ថិតិនៃប្រូបាប៊ីលីតេ។ ធាតុ និងប្រព័ន្ធដែលបង្កើតឡើងពីពួកវាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវត្ថុដ៏ធំដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់មនុស្សទូទៅដូចគ្នា និងដំណើរការក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នាតាមស្ថិតិ។ នៅពេលដែលមនុស្សនិយាយអំពីវត្ថុមួយ ពួកគេមានន័យថាវត្ថុដែលយកដោយចៃដន្យពីចំនួនប្រជាជន គំរូតំណាងពីប្រជាជននេះ ហើយជារឿយៗប្រជាជនទាំងមូល។

សម្រាប់វត្ថុដ៏ធំ ការប៉ាន់ប្រមាណស្ថិតិនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យ P(t) អាចទទួលបានដោយដំណើរការលទ្ធផលនៃការធ្វើតេស្តភាពជឿជាក់នៃគំរូធំគ្រប់គ្រាន់។ របៀបដែលពិន្ទុត្រូវបានគណនាអាស្រ័យលើការរចនាតេស្ត។

អនុញ្ញាតឱ្យការធ្វើតេស្តគំរូនៃវត្ថុ N ត្រូវបានអនុវត្តដោយគ្មានការជំនួសឬការស្ដារឡើងវិញរហូតដល់ការបរាជ័យនៃវត្ថុចុងក្រោយ។ ចូរ​យើង​បញ្ជាក់​ពី​រយៈពេល​រហូត​ដល់​បរាជ័យ​នៃ​វត្ថុ​នីមួយៗ t 1, ..., t N ។ បន្ទាប់មកការប៉ាន់ស្មានស្ថិតិគឺ៖

P*(t) = 1 - 1/N ∑η(t-t k)

ដែល η គឺជាមុខងារឯកតា Heaviside ។

សម្រាប់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យនៅលើផ្នែកជាក់លាក់មួយ ការប៉ាន់ប្រមាណ P*(t) = /N គឺងាយស្រួល។
ដែល n(t) គឺជាចំនួនវត្ថុដែលបរាជ័យនៅពេល t ។

អត្រាបរាជ័យដែលកំណត់ដោយការជំនួសផលិតផលដែលបរាជ័យជាមួយនឹងសេវាកម្មដែលអាចប្រើប្រាស់បាន ជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាអត្រាបរាជ័យជាមធ្យម ហើយត្រូវបានតំណាង ω(t) ។

3. អត្រាបរាជ័យ

អត្រាបរាជ័យ λ(t) គឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនវត្ថុដែលបរាជ័យក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាទៅនឹងចំនួនមធ្យមនៃវត្ថុដែលដំណើរការក្នុងកំឡុងពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ ផ្តល់ថាវត្ថុដែលបរាជ័យមិនត្រូវបានស្ដារឡើងវិញ ឬជំនួសដោយវត្ថុដែលអាចប្រើបានទេ៖ λ( t) = n(t)/
ដែល N av = /2 គឺជាចំនួនមធ្យមនៃវត្ថុដែលដំណើរការបានត្រឹមត្រូវក្នុងចន្លោះពេល Δt;
N i - ចំនួននៃផលិតផលដែលដំណើរការនៅដើមចន្លោះពេលΔt;
N i + 1 - ចំនួនវត្ថុដែលដំណើរការបានត្រឹមត្រូវនៅចុងបញ្ចប់នៃចន្លោះពេល Δt ។

ការធ្វើតេស្តពេញមួយជីវិត និងការសង្កេតលើសំណាកវត្ថុធំៗបង្ហាញថា ក្នុងករណីភាគច្រើន អត្រាបរាជ័យប្រែប្រួលមិនមានលក្ខណៈឯកតាតាមពេលវេលា។

ពីខ្សែកោងនៃការបរាជ័យធៀបនឹងពេលវេលា វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថារយៈពេលទាំងមូលនៃប្រតិបត្តិការរបស់រោងចក្រអាចបែងចែកតាមលក្ខខណ្ឌជា 3 អំឡុងពេល។
ដំណាក់កាលទី 1 - កំពុងដំណើរការ។

ការបរាជ័យក្នុងការរត់ជាក្បួនគឺជាលទ្ធផលនៃវត្តមាននៃពិការភាពនិងធាតុដែលមានបញ្ហានៅក្នុងវត្ថុមួយ ភាពអាចជឿជាក់បានគឺទាបជាងកម្រិតដែលត្រូវការយ៉ាងខ្លាំង។ នៅពេលដែលចំនួនធាតុនៅក្នុងផលិតផលកើនឡើង ទោះបីជាមានការត្រួតពិនិត្យយ៉ាងតឹងរ៉ឹងបំផុតក៏ដោយ ក៏វាមិនអាចលុបបំបាត់ទាំងស្រុងនូវលទ្ធភាពនៃធាតុដែលមានពិការភាពលាក់កំបាំងមួយចំនួនចូលទៅក្នុងការជួបប្រជុំគ្នានោះទេ។ លើសពីនេះ ការបរាជ័យក្នុងអំឡុងពេលនេះក៏អាចបណ្តាលមកពីកំហុសកំឡុងពេលដំឡើង និងដំឡើង ក៏ដូចជាភាពជាម្ចាស់មិនគ្រប់គ្រាន់នៃគ្រឿងបរិក្ខារដោយបុគ្គលិកថែទាំ។

លក្ខណៈរូបវន្តនៃការបរាជ័យបែបនេះគឺចៃដន្យនៅក្នុងធម្មជាតិ ហើយខុសពីការបរាជ័យភ្លាមៗក្នុងអំឡុងពេលប្រតិបត្តិការធម្មតា ដែលការបរាជ័យនៅទីនេះអាចកើតឡើងមិនកើនឡើងទេ ប៉ុន្តែក៏មានបន្ទុកទាបផងដែរ ("ការដុតចេញពីធាតុដែលខូច")។
ការថយចុះនៃអត្រាបរាជ័យនៃវត្ថុទាំងមូល ជាមួយនឹងតម្លៃថេរនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះសម្រាប់ធាតុនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា ត្រូវបានពន្យល់យ៉ាងជាក់លាក់ដោយ "ការដុតចេញ" នៃតំណភ្ជាប់ខ្សោយ និងការជំនួសរបស់ពួកគេជាមួយនឹងអ្វីដែលគួរឱ្យទុកចិត្តបំផុត។ ខ្សែកោងកាន់តែចោតនៅក្នុងតំបន់នេះ កាន់តែល្អ៖ ធាតុខូចតិចនឹងនៅតែមាននៅក្នុងផលិតផលក្នុងរយៈពេលដ៏ខ្លី។

ដើម្បីបង្កើនភាពជឿជាក់នៃវត្ថុ ដោយគិតគូរពីលទ្ធភាពនៃការដំណើរការបរាជ័យ អ្នកត្រូវ៖
អនុវត្តការត្រួតពិនិត្យយ៉ាងតឹងរ៉ឹងនៃធាតុ;
អនុវត្តការធ្វើតេស្តវត្ថុនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌជិតស្និទ្ធទៅនឹងប្រតិបត្តិការនិងប្រើតែធាតុដែលបានឆ្លងកាត់ការធ្វើតេស្តក្នុងអំឡុងពេលជួបប្រជុំគ្នា;
ធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវគុណភាពនៃការជួបប្រជុំគ្នានិងការដំឡើង។

ពេលវេលាដំណើរការជាមធ្យមត្រូវបានកំណត់អំឡុងពេលធ្វើតេស្ត។ សម្រាប់ករណីសំខាន់ៗជាពិសេស វាចាំបាច់ក្នុងការបង្កើនរយៈពេលដំណើរការជាច្រើនដងបើប្រៀបធៀបទៅនឹងមធ្យមភាគ។

ដំណាក់កាលទី II - ដំណើរការធម្មតា។
រយៈពេលនេះត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថាការបរាជ័យដែលកំពុងដំណើរការបានបញ្ចប់ហើយការបរាជ័យទាក់ទងនឹងការពាក់មិនទាន់បានកើតឡើងនៅឡើយទេ។ រយៈពេលនេះត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈទាំងស្រុងដោយការបរាជ័យភ្លាមៗនៃធាតុធម្មតា ពេលវេលារវាងការបរាជ័យគឺខ្ពស់ណាស់។

ការរក្សាកម្រិតនៃអាំងតង់ស៊ីតេនៃការបរាជ័យនៅដំណាក់កាលនេះត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការពិតដែលថាធាតុបរាជ័យត្រូវបានជំនួសដោយធាតុដូចគ្នាដែលមានប្រូបាបដូចគ្នានៃការបរាជ័យ ហើយមិនមែនដោយអ្វីដែលប្រសើរជាងដូចដែលបានកើតឡើងនៅដំណាក់កាលដែលកំពុងដំណើរការនោះទេ។

ការបដិសេធ និងការដំណើរការបឋមនៃធាតុដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីជំនួសធាតុដែលបរាជ័យគឺកាន់តែមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ដំណាក់កាលនេះ។
អ្នករចនាមានសមត្ថភាពអស្ចារ្យបំផុតក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានេះ។ ជាញឹកញាប់ ការផ្លាស់ប្តូរការរចនា ឬការសម្របសម្រួលរបៀបប្រតិបត្តិការនៃធាតុតែមួយ ឬពីរផ្តល់នូវការកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងនៃភាពជឿជាក់នៃគ្រឿងបរិក្ខារទាំងមូល។ មធ្យោបាយទីពីរគឺការកែលម្អគុណភាពនៃការផលិត និងសូម្បីតែភាពស្អាតស្អំនៃការផលិត និងប្រតិបត្តិការ។

រយៈពេល III - ពាក់
រយៈពេលនៃប្រតិបត្តិការធម្មតាបញ្ចប់នៅពេលដែលការបរាជ័យនៃការពាក់ចាប់ផ្តើមកើតឡើង។ រយៈពេលទីបីនៅក្នុងជីវិតរបស់ផលិតផលចាប់ផ្តើម - រយៈពេលនៃការពាក់។

លទ្ធភាពនៃការបរាជ័យដោយសារតែការពាក់កើនឡើងនៅពេលដែលជីវិតសេវាកម្មជិតមកដល់។

តាមទស្សនៈប្រូបាប៊ីលីតេ ការបរាជ័យប្រព័ន្ធក្នុងកំឡុងពេលកំណត់ Δt = t 2 – t 1 ត្រូវបានកំណត់ថាជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបរាជ័យ៖

∫a(t) = Q 2 (t) — Q 1 (t)

អត្រាបរាជ័យគឺជាប្រូបាប៊ីលីតេតាមលក្ខខណ្ឌដែលការបរាជ័យនឹងកើតឡើងក្នុងចន្លោះពេល Δt ផ្តល់ថាវាមិនបានកើតឡើងមុន λ(t) = /[ΔtP(t)]
λ(t) = lim /[ΔtP(t)] = / = Q"(t)/P(t) = -P"(t)/P(t)
ចាប់តាំងពី a(t) = -P"(t) បន្ទាប់មក λ(t) = a(t)/P(t) ។

កន្សោមទាំងនេះបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យ និងភាពញឹកញាប់ និងអាំងតង់ស៊ីតេនៃការបរាជ័យ។ ប្រសិនបើ a(t) គឺជាអនុគមន៍មិនកើនឡើង នោះទំនាក់ទំនងខាងក្រោមនឹងមានៈ
ω(t) ≥ λ(t) ≥ a(t) ។

4. MTBF

ពេលវេលាមធ្យមរវាងការបរាជ័យគឺជាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃពេលវេលារវាងការបរាជ័យ។

និយមន័យ Probabilistic៖ MTBF គឺស្មើនឹងតំបន់ក្រោមខ្សែកោង MTBF ។

និយមន័យស្ថិតិ៖ T* = ∑θ i / N 0
ដែលθ I គឺជាពេលវេលាប្រតិបត្តិការរបស់វត្ថុ i-th រហូតដល់ការបរាជ័យ។
N 0 - ចំនួនដំបូងនៃវត្ថុ។

វាច្បាស់ណាស់ថាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ T * មិនអាចកំណត់លក្ខណៈពេញលេញនិងពេញចិត្តនៃភាពជឿជាក់នៃប្រព័ន្ធប្រើប្រាស់បានយូរទេព្រោះវាជាលក្ខណៈនៃភាពអាចជឿជាក់បានរហូតដល់ការបរាជ័យដំបូង។ ដូច្នេះ ភាពជឿជាក់នៃប្រព័ន្ធប្រើប្រាស់រយៈពេលវែងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយពេលវេលាជាមធ្យមរវាងការបរាជ័យជាប់គ្នាពីរ ឬពេលវេលារវាងការបរាជ័យ t av:
t av = ∑θ i /n = 1/ω(t),
ដែល n គឺជាចំនួននៃការបរាជ័យក្នុងអំឡុងពេល t;
θ i គឺជាពេលវេលាប្រតិបត្តិការរបស់វត្ថុរវាងការបរាជ័យ (i-1)th និង i-th ។

MTBF គឺជាពេលវេលាជាមធ្យមរវាងការបរាជ័យដែលនៅជាប់គ្នា ផ្តល់ថាធាតុដែលបរាជ័យត្រូវបានស្ដារឡើងវិញ។

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យភាពជឿជាក់ គឺជាសញ្ញាមួយដែលភាពជឿជាក់នៃឧបករណ៍ផ្សេងៗអាចត្រូវបានវាយតម្លៃជាបរិមាណ។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យភាពជឿជាក់ដែលប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយបំផុតរួមមាន:

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យសម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយ។ ទំ(t);

Tsr;

MTBF tsr;

អត្រាបរាជ័យ f(t) ឬ ក(t);

អត្រាបរាជ័យ λ( t);

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យ ω(t);

មុខងាររួចរាល់ ខេ G( t);

កត្តាភាពអាចរកបាន ខេជី

លក្ខណៈដែលអាចទុកចិត្តបាន។ តម្លៃបរិមាណនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យភាពជឿជាក់នៃឧបករណ៍ជាក់លាក់មួយគួរតែត្រូវបានដាក់ឈ្មោះ។ ជម្រើសនៃលក្ខណៈបរិមាណនៃភាពអាចជឿជាក់បានអាស្រ័យលើប្រភេទនៃវត្ថុ។

២.១.២. លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យភាពជឿជាក់សម្រាប់វត្ថុដែលមិនអាចជួសជុលបាន។

ពិចារណាលើគំរូប្រតិបត្តិការឧបករណ៍ខាងក្រោម។ អនុញ្ញាតឱ្យវាដំណើរការ (សាកល្បង) នធាតុ 0 ហើយការងារត្រូវបានចាត់ទុកថាបានបញ្ចប់ប្រសិនបើពួកគេទាំងអស់បរាជ័យ។ ជាងនេះទៅទៀត វត្ថុដែលបានជួសជុលមិនត្រូវបានដំឡើងជំនួសធាតុដែលបរាជ័យនោះទេ។ បន្ទាប់មកលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យភាពជឿជាក់សម្រាប់ផលិតផលទាំងនេះគឺ៖

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យ ទំ(t);

អត្រាបរាជ័យ f(t) ឬ ក(t);

អត្រាបរាជ័យ λ( t);

ពេលវេលាជាមធ្យមសម្រាប់ការបរាជ័យដំបូង Tsr.

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យ គឺជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការជាក់លាក់ គ្មានការបរាជ័យណាមួយនឹងកើតឡើងក្នុងចន្លោះពេលដែលបានកំណត់ ឬក្នុងរយៈពេលប្រតិបត្តិការដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

យោងតាមនិយមន័យ៖

ទំ(t) = ទំ(ធ> t), (4.2.1)

កន្លែងណា៖ ធ- ពេលវេលាប្រតិបត្តិការនៃធាតុពីការបើករបស់វារហូតដល់ការបរាជ័យដំបូង។

t- ពេលវេលាដែលប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនដំណើរការត្រូវបានកំណត់។

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យ នេះ​បើ​តាម​ទិន្នន័យ​ស្ថិតិអំពីការបរាជ័យត្រូវបានប៉ាន់ស្មានដោយកន្សោម៖

កន្លែងណា៖ ន 0 - ចំនួនធាតុនៅដើមដំបូងនៃការងារ (ការធ្វើតេស្ត);

ន(t) - ចំនួននៃធាតុដែលបរាជ័យក្នុងអំឡុងពេល t;

ការវាយតម្លៃស្ថិតិនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យ។ ជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើននៃធាតុ (ផលិតផល) ន 0 ការប៉ាន់ស្មានស្ថិតិ ទំ(t) អនុវត្តស្របគ្នាជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យ ទំ(t) នៅក្នុងការអនុវត្តពេលខ្លះលក្ខណៈងាយស្រួលជាងគឺប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបរាជ័យ សំណួរ(t).

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបរាជ័យ គឺជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការជាក់លាក់ យ៉ាងហោចណាស់ការបរាជ័យមួយកើតឡើងក្នុងចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ប្រតិបត្តិការដែលមិនដំណើរការ និងបរាជ័យ គឺជាព្រឹត្តិការណ៍មិនឆបគ្នា និងផ្ទុយគ្នា ដូច្នេះ៖

អត្រាបរាជ័យ ដោយ ទិន្នន័យស្ថិតិគឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនធាតុដែលបរាជ័យក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាទៅនឹងចំនួនដំបូងនៃធាតុដែលធ្វើការ (សាកល្បង) ផ្តល់ថាផលិតផលដែលបរាជ័យទាំងអស់មិនត្រូវបានស្ដារឡើងវិញទេ។ យោងតាមនិយមន័យ៖

កន្លែងណា៖ ន(Δ t) - ចំនួនធាតុដែលបរាជ័យក្នុងចន្លោះពេលពី ( t– Δ t) / 2 ទៅ ( t+ Δ t) / 2.

អត្រាបរាជ័យ គឺជាដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ (ឬច្បាប់ចែកចាយ) នៃពេលវេលាប្រតិបត្តិការនៃផលិតផលរហូតដល់ការបរាជ័យដំបូង។ នោះហើយជាមូលហេតុ៖

អត្រាបរាជ័យដោយ ទិន្នន័យស្ថិតិគឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនផលិតផលដែលបរាជ័យក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាទៅនឹងចំនួនមធ្យមនៃផលិតផលដែលដំណើរការបានត្រឹមត្រូវក្នុងរយៈពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ តាមនិយមន័យ

កន្លែង៖ - ចំនួនមធ្យមនៃធាតុដែលដំណើរការត្រឹមត្រូវក្នុងចន្លោះពេលΔ t;

នី- ចំនួននៃផលិតផលដែលដំណើរការបានត្រឹមត្រូវនៅដើមចន្លោះពេលΔ t;

នី+1 - ចំនួនធាតុដែលដំណើរការបានត្រឹមត្រូវនៅចុងបញ្ចប់នៃចន្លោះពេលΔ t.

ការប៉ាន់ស្មានប្រូបាប៊ីលីតេនៃលក្ខណៈ λ( t) ត្រូវបានរកឃើញពីកន្សោម៖

λ( t) = f(t) / ទំ(t). (4.2.7)

អត្រាបរាជ័យ និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យគឺពាក់ព័ន្ធ

ការពឹងផ្អែកខ្លួនឯង៖

ពេលវេលាជាមធ្យមសម្រាប់ការបរាជ័យដំបូង ត្រូវបានគេហៅថាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃពេលវេលាប្រតិបត្តិការនៃធាតុមួយមុនពេលបរាជ័យ។ ដូចជាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា Tsrគណនា​តាម​រយៈ​អត្រា​បរាជ័យ (ដង់ស៊ីតេ​ការ​ចែកចាយ​ពេលវេលា​ប្រតិបត្តិការ​មិន​មាន​ការ​បរាជ័យ)៖

ដោយសារតែ tវិជ្ជមាន និង ទំ(0)=1 និង ទំ(∞) = 0 បន្ទាប់មក៖

ដោយ ទិន្នន័យស្ថិតិអំពីការបរាជ័យ ពេលវេលាជាមធ្យមចំពោះការបរាជ័យដំបូងត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត

កន្លែងណា៖ tខ្ញុំ - ពេលទំនេរ ខ្ញុំ- ធាតុ;

ន 0 - ចំនួនធាតុដែលកំពុងសិក្សា។

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបមន្ត (4.2.11) ដើម្បីកំណត់ពេលវេលាជាមធ្យមដល់ការបរាជ័យដំបូងវាចាំបាច់ត្រូវដឹងពីពេលវេលានៃការបរាជ័យនៃធាតុដែលបានសាកល្បងទាំងអស់។ ដូច្នេះ វាជាការរអាក់រអួលក្នុងការប្រើប្រាស់រូបមន្តនេះដើម្បីគណនាពេលវេលាមធ្យមរវាងការបរាជ័យ។ មានទិន្នន័យអំពីចំនួនធាតុដែលបរាជ័យ នីនៅរៀងរាល់ ខ្ញុំ- ចន្លោះពេល ពេលវេលាជាមធ្យមដល់ការបរាជ័យដំបូងត្រូវបានកំណត់យ៉ាងល្អបំផុតពីសមីការ៖

នៅក្នុងការបញ្ចេញមតិ (4.2.12) tсрiនិង មត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ

t cpi = (t ខ្ញុំ –1 + t ខ្ញុំ) / 2, ម= t k / Δ t,

កន្លែងណា៖ t ខ្ញុំ-1 - ពេលវេលាចាប់ផ្តើម ខ្ញុំ- ចន្លោះពេល;

t ខ្ញុំ - ពេលវេលាបញ្ចប់ ខ្ញុំ- ចន្លោះពេល;

t k - ពេលវេលាដែលធាតុទាំងអស់បរាជ័យ;

Δ t= (t ខ្ញុំ –1 – t 1) - ចន្លោះពេល។

ពីកន្សោមសម្រាប់ការវាយតម្លៃលក្ខណៈបរិមាណនៃភាពអាចជឿជាក់បាន វាច្បាស់ណាស់ថាលក្ខណៈទាំងអស់ លើកលែងតែរយៈពេលមធ្យមដល់ការបរាជ័យដំបូង គឺជាមុខងារនៃពេលវេលា។ កន្សោមជាក់លាក់សម្រាប់ការវាយតម្លៃជាក់ស្តែងនៃលក្ខណៈបរិមាណនៃភាពជឿជាក់នៃឧបករណ៍ត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងផ្នែក "ច្បាប់នៃការចែកចាយការបរាជ័យ" ។

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យភាពជឿជាក់ដែលបានពិចារណាអនុញ្ញាតឱ្យយើងវាយតម្លៃយ៉ាងពេញលេញនូវភាពជឿជាក់នៃផលិតផលដែលមិនអាចជួសជុលបាន។ ពួកគេក៏អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវាយតម្លៃផងដែរ។ ភាពជឿជាក់នៃផលិតផលដែលបានស្ដារឡើងវិញរហូតដល់ការបរាជ័យដំបូង . វត្តមាននៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យជាច្រើនមិនមានន័យថាវាតែងតែចាំបាច់ដើម្បីវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃធាតុស្របតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទាំងអស់។

ភាពជឿជាក់នៃផលិតផលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈពេញលេញបំផុត។ អត្រាបរាជ័យ f(t) ឬ ក(t) នេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាអត្រាបរាជ័យគឺជាដង់ស៊ីតេនៃការចែកចាយហើយដូច្នេះផ្ទុកព័ត៌មានទាំងអស់អំពីបាតុភូតចៃដន្យ - ពេលវេលាប្រតិបត្តិការដែលមិនដំណើរការ។

ពេលវេលាជាមធ្យមសម្រាប់ការបរាជ័យដំបូងគឺជាសូចនាករច្បាស់លាស់នៃភាពជឿជាក់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការប្រើប្រាស់លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះសម្រាប់ការវាយតម្លៃភាពអាចជឿជាក់បាននៃប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញមួយត្រូវបានកំណត់ក្នុងករណីដែល៖

ពេលវេលាដំណើរការប្រព័ន្ធគឺតិចជាងរយៈពេលមធ្យមរវាងការបរាជ័យ។

ច្បាប់នៃការចែកចាយពេលវេលាប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យគឺមិនមែនជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រតែមួយទេ ហើយសម្រាប់ពេលវេលាវាយតម្លៃពេញលេញគ្រប់គ្រាន់នៃការបញ្ជាទិញខ្ពស់ជាងគឺត្រូវបានទាមទារ។

ប្រព័ន្ធគឺលែងត្រូវការតទៅទៀត;

អត្រាបរាជ័យគឺមិនថេរ;

ពេលវេលាប្រតិបត្តិការនៃផ្នែកនីមួយៗនៃប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញប្រែប្រួល។

អត្រាបរាជ័យ- លក្ខណៈងាយស្រួលបំផុតនៃភាពជឿជាក់នៃធាតុសាមញ្ញបំផុតព្រោះវាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាលក្ខណៈបរិមាណនៃភាពជឿជាក់នៃប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញបានយ៉ាងងាយស្រួល។

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសមស្របបំផុតសម្រាប់ភាពជឿជាក់នៃប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញគឺ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការមិនបរាជ័យ. នេះត្រូវបានពន្យល់ដោយលក្ខណៈពិសេសខាងក្រោមនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនបរាជ័យ៖

វាត្រូវបានរួមបញ្ចូលជាកត្តាមួយនៅក្នុងលក្ខណៈទូទៅផ្សេងទៀតនៃប្រព័ន្ធ ឧទាហរណ៍ ប្រសិទ្ធភាព និងការចំណាយ។

លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរភាពជឿជាក់តាមពេលវេលា;

វាអាចត្រូវបានទទួលបានដោយសាមញ្ញដោយការគណនាកំឡុងពេលដំណើរការរចនាប្រព័ន្ធ និងវាយតម្លៃអំឡុងពេលធ្វើតេស្តរបស់វា។

២.១.៣. លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យភាពជឿជាក់សម្រាប់វត្ថុដែលបានស្ដារឡើងវិញ

ពិចារណាគំរូប្រតិបត្តិការខាងក្រោម។ ឱ្យគាត់នៅកន្លែងធ្វើការ នធាតុនិងធាតុដែលបរាជ័យត្រូវបានជំនួសភ្លាមៗដោយធាតុដែលអាចបម្រើបាន (ថ្មីឬជួសជុល) ។ ប្រសិនបើយើងមិនគិតពីពេលវេលាដែលត្រូវការដើម្បីស្តារប្រព័ន្ធឡើងវិញទេនោះ លក្ខណៈបរិមាណនៃភាពអាចជឿជាក់បានអាចជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យω (ត)និងពេលវេលាមធ្យមរវាងការបរាជ័យ tsr.

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យ គឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនផលិតផលដែលបរាជ័យក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាទៅនឹងចំនួនផលិតផលដែលបានសាកល្បង ផ្តល់ថាផលិតផលដែលបរាជ័យទាំងអស់ត្រូវបានជំនួសដោយផលិតផលដែលអាចប្រើបាន (ថ្មី ឬជួសជុល)។ និយមន័យស្ថិតិគឺជាកន្សោម៖

កន្លែងណា៖ ន(Δ t) - ចំនួននៃគំរូដែលបរាជ័យក្នុងចន្លោះពេលពី t– Δ t/2

ទៅ t+Δ t/2;

ន- ចំនួននៃធាតុដែលបានសាកល្បង;

Δ t- ចន្លោះពេល។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យ និងអត្រាបរាជ័យសម្រាប់លំហូរធម្មតាជាមួយនឹងផលប៉ះពាល់មានកម្រិតគឺទាក់ទងដោយសមីការអាំងតេក្រាល Voltaire នៃប្រភេទទីពីរ៖

នេះ​បើ​តាម​អ្នក​ស្គាល់ f(t) អ្នកអាចរកឃើញលក្ខណៈបរិមាណទាំងអស់នៃភាពជឿជាក់នៃផលិតផលដែលមិនអាចជួសជុលបាន។ ដូច្នេះ (4.2.14) គឺជាសមីការចម្បងដែលភ្ជាប់លក្ខណៈបរិមាណនៃភាពអាចជឿជាក់បាននៃធាតុដែលមិនអាចយកមកវិញបាន និងអាចយកមកវិញបានក្នុងអំឡុងពេលការងើបឡើងវិញភ្លាមៗ។

សមីការ (4.2.14) អាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់ប្រតិបត្តិករ៖

ទំនាក់ទំនង (4.2.15) អនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ស្វែងរកលក្ខណៈមួយតាមរយៈមួយផ្សេងទៀត ប្រសិនបើមានការបំប្លែង Laplace នៃមុខងារ f(ស) និង ω (ស) និងការបំប្លែងបញ្ច្រាសនៃកន្សោម (4.2.15) ។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យមានលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ៗដូចខាងក្រោមៈ

1) សម្រាប់ពេលណាមួយនៅក្នុងពេលវេលា ដោយមិនគិតពីច្បាប់នៃការចែកចាយនៃពេលវេលាប្រតិបត្តិការដែលមិនមានការបរាជ័យ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យគឺធំជាងប្រេកង់បរាជ័យ ពោលគឺ ω( t) > f(t);

2) ដោយមិនគិតពីប្រភេទនៃមុខងារ f(t) ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យ ω( t) នៅ t→ ∞ ទំនោរទៅ 1/ Tsr. ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរការបរាជ័យនេះមានន័យថាក្នុងអំឡុងពេលប្រតិបត្តិការរយៈពេលយូរនៃផលិតផលដែលកំពុងត្រូវបានជួសជុលលំហូរបរាជ័យរបស់វាដោយមិនគិតពីច្បាប់នៃការចែកចាយនៃពេលវេលាប្រតិបត្តិការដែលមិនដំណើរការបានក្លាយទៅជាស្ថានី។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះមិនមានន័យទាល់តែសោះថាអត្រាបរាជ័យគឺជាតម្លៃថេរ។

3) ប្រសិនបើ λ( t) គឺជាមុខងារកើនឡើងនៃពេលវេលា បន្ទាប់មក λ( t) > ω( t) > f(t), ប្រសិនបើ λ( t) គឺជាមុខងារកាត់បន្ថយ បន្ទាប់មក ω( t) > λ( t) > f(t);

4) សម្រាប់ λ( t) ≠ const ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យនៃប្រព័ន្ធគឺមិនស្មើនឹងផលបូកនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យនៃធាតុពោលគឺ:

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរការបរាជ័យនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងអះអាងថានៅពេលគណនាលក្ខណៈបរិមាណនៃភាពជឿជាក់នៃប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការសង្ខេបតម្លៃដែលមាននាពេលបច្ចុប្បន្ននៃអត្រាបរាជ័យនៃធាតុដែលទទួលបានពីទិន្នន័យស្ថិតិស្តីពីការបរាជ័យនៃផលិតផលក្រោម លក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការ, ចាប់តាំងពីតម្លៃដែលបានបង្ហាញគឺពិតជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃលំហូរបរាជ័យ;

5) សម្រាប់λ( t) = λ= const ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យគឺស្មើនឹងអត្រាបរាជ័យ

ω( t) = λ( t) = λ.

ពីការពិចារណាលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរអាំងតង់ស៊ីតេនិងបរាជ័យវាច្បាស់ណាស់ថាលក្ខណៈទាំងនេះខុសគ្នា។

បច្ចុប្បន្ននេះទិន្នន័យស្ថិតិស្តីពីការបរាជ័យដែលទទួលបានក្រោមលក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការឧបករណ៍ត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ។ ជាងនេះទៅទៀត ពួកវាជារឿយៗត្រូវបានដំណើរការតាមរបៀបដែលលក្ខណៈនៃភាពជឿជាក់ដែលបានផ្តល់ឱ្យមិនមែនជាអត្រាបរាជ័យនោះទេប៉ុន្តែប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យω( t) នេះណែនាំពីកំហុសក្នុងការគណនាភាពជឿជាក់។ ក្នុងករណីខ្លះពួកគេអាចមានសារៈសំខាន់។

ដើម្បីទទួលបានអត្រាបរាជ័យនៃធាតុពីទិន្នន័យស្ថិតិស្តីពីការបរាជ័យនៃប្រព័ន្ធដែលកំពុងជួសជុលវាចាំបាច់ត្រូវប្រើរូបមន្ត (4.2.6) ដែលវាចាំបាច់ដើម្បីដឹងពីផ្ទៃខាងក្រោយនៃធាតុនីមួយៗនៃគ្រោងការណ៍បច្ចេកវិទ្យា។ នេះអាចធ្វើអោយស្មុគស្មាញយ៉ាងខ្លាំងដល់វិធីសាស្រ្តក្នុងការប្រមូលស្ថិតិបរាជ័យ។ ដូច្នេះ គួរតែកំណត់ λ( t) យោងតាមប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យ ω( t) វិធីសាស្រ្តគណនាត្រូវបានកាត់បន្ថយ

ចំពោះប្រតិបត្តិការគណនាខាងក្រោម៖

ដោយប្រើទិន្នន័យស្ថិតិស្តីពីការបរាជ័យនៃធាតុនៃផលិតផលជួសជុល និងរូបមន្ត (4.2.13) ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យត្រូវបានគណនា ហើយអ៊ីស្តូក្រាមωត្រូវបានសាងសង់ ខ្ញុំ (t);

អ៊ីស្តូក្រាមត្រូវបានជំនួសដោយខ្សែកោង ដែលត្រូវបានប៉ាន់ស្មានដោយសមីការ

ស្វែងរកការផ្លាស់ប្តូរ Laplace ω ខ្ញុំ (ស) មុខងារ ω ខ្ញុំ (t);

នេះបើយោងតាម ​​ω ដែលគេស្គាល់ ខ្ញុំ (ស) ដោយផ្អែកលើ (4.2.15) ការផ្លាស់ប្តូរ Laplace ត្រូវបានសរសេរ f ខ្ញុំ (សអត្រាបរាជ័យ;

នេះ​បើ​តាម​អ្នក​ស្គាល់ f ខ្ញុំ (ស) ការបំប្លែងបញ្ច្រាសនៃអត្រាបរាជ័យត្រូវបានរកឃើញ f ខ្ញុំ (t);

កន្សោមវិភាគសម្រាប់អត្រាបរាជ័យត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្ត៖

ក្រាហ្វនៃ λ i ( t).

ប្រសិនបើមានផ្នែកដែល λ ខ្ញុំ (t) = λ ខ្ញុំ = const បន្ទាប់មកតម្លៃថេរនៃអត្រាបរាជ័យត្រូវបានយកទៅវាយតម្លៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការដែលមិនបរាជ័យ។ ក្នុងករណីនេះ ច្បាប់នៃភាពជឿជាក់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលត្រូវបានចាត់ទុកថាមានសុពលភាព។

បច្ចេកទេសដែលបានផ្តល់ឱ្យមិនអាចត្រូវបានអនុវត្តប្រសិនបើវាមិនអាចរកឃើញ f(ស) ការបម្លែងបញ្ច្រាសនៃអត្រាបរាជ័យ f(t) ក្នុងករណីនេះ ចាំបាច់ត្រូវប្រើវិធីសាស្រ្តប្រហាក់ប្រហែលសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការអាំងតេក្រាល (4.2.14)។

MTBF ត្រូវបានគេហៅថាពេលវេលាជាមធ្យមរវាងការបរាជ័យដែលនៅជាប់គ្នា។ លក្ខណៈនេះត្រូវបានកំណត់ដោយ ទិន្នន័យស្ថិតិអំពីការបដិសេធតាមរូបមន្ត៖

កន្លែងណា៖ t ខ្ញុំ - ពេលវេលានៃប្រតិបត្តិការត្រឹមត្រូវនៃធាតុរវាង ( ខ្ញុំ– ១) ទី និង ខ្ញុំ- ការបដិសេធ;

ន- ចំនួននៃការបរាជ័យតាមពេលវេលា t.

ពីរូបមន្ត (4.2.18) វាច្បាស់ណាស់ថាក្នុងករណីនេះពេលវេលាមធ្យមរវាងការបរាជ័យត្រូវបានកំណត់ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យសាកល្បងនៃគំរូផលិតផលមួយ។ ប្រសិនបើការធ្វើតេស្តគឺ នគំរូតាមពេលវេលា tបន្ទាប់មករយៈពេលមធ្យមរវាងការបរាជ័យត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

កន្លែងណា៖ t អ៊ី - ពេលវេលាប្រតិបត្តិការ j- ផលិតផលគំរូរវាង ( ខ្ញុំ– ១) ទី និង ខ្ញុំ- ការបដិសេធ;

ន j - ចំនួននៃការបរាជ័យតាមពេលវេលា tjគំរូទី។

MTBF គឺជាលក្ខណៈច្បាស់លាស់នៃភាពអាចជឿជាក់បាន ដូច្នេះវាត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការអនុវត្ត។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលំហូរបរាជ័យ និងពេលវេលារវាងការបរាជ័យបង្ហាញពីភាពជឿជាក់នៃផលិតផលដែលបានស្ដារឡើងវិញ និងមិនគិតពីពេលវេលាដែលត្រូវការសម្រាប់ការស្ដារឡើងវិញរបស់វា។ ដូច្នេះ ពួកគេមិនកំណត់លក្ខណៈនៃការត្រៀមខ្លួនរបស់ឧបករណ៍ដើម្បីអនុវត្តមុខងាររបស់វានៅពេលត្រឹមត្រូវនោះទេ។ ចំពោះគោលបំណងនេះ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដូចជាកត្តាដែលអាចរកបាន និងកត្តាពេលវេលារងចាំត្រូវបានណែនាំ។

កត្តាភាពអាចរកបាន ត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រនៃពេលវេលានៃប្រតិបត្តិការត្រឹមត្រូវទៅនឹងផលបូកនៃពេលវេលានៃប្រតិបត្តិការត្រឹមត្រូវ និងពេលវេលាឈប់ដំណើរការដោយបង្ខំរបស់ឧបករណ៍ ដែលយកក្នុងរយៈពេលដូចគ្នានៃប្រតិទិន។ លក្ខណៈនេះគឺ ទិន្នន័យស្ថិតិកំណត់៖

កន្លែងណា៖ t r - ពេលវេលាសរុបនៃប្រតិបត្តិការត្រឹមត្រូវនៃផលិតផល;

t ន - ពេលវេលាឈប់សម្រាកដោយបង្ខំសរុប។

ពេលវេលា trនិង tпត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

កន្លែងណា៖ t ភី - ពេលវេលាប្រតិបត្តិការនៃផលិតផលរវាង ( ខ្ញុំ– ១) ទី និង ខ្ញុំ- ការបដិសេធ;

t ភី - បង្ខំឱ្យឈប់សម្រាកបន្ទាប់ពី ខ្ញុំ- ការបដិសេធ;

ន- ចំនួននៃការបរាជ័យ (ជួសជុល) នៃផលិតផល។

ដើម្បីបន្តទៅការបកស្រាយប្រូបាប៊ីលីតេនៃបរិមាណ trនិង tпត្រូវ​បាន​ជំនួស​ដោយ​ការ​រំពឹង​ទុក​តាម​គណិតវិទ្យា​នៃ​ពេល​វេលា​រវាង​ការ​បរាជ័យ​នៅ​ជាប់​គ្នា និង​ពេល​វេលា​ងើប​ឡើង​វិញ​រៀង​ខ្លួន។ បន្ទាប់មក៖

ខេ r = t cp / (t cp + t វ ), (4.2.22)

កន្លែងណា៖ t ថ្ងៃពុធ - រយៈពេលមធ្យមរវាងការបរាជ័យ;

t វ - រយៈពេលនៃការងើបឡើងវិញជាមធ្យម។

អត្រាពេលវេលារងចាំដោយបង្ខំ គឺជាសមាមាត្រនៃពេលវេលារងចាំដោយបង្ខំទៅនឹងផលបូកនៃពេលវេលានៃប្រតិបត្តិការត្រឹមត្រូវ និងពេលវេលារងចាំដោយបង្ខំនៃផលិតផល ដែលយកក្នុងរយៈពេលដូចគ្នានៃប្រតិទិន។

យោងតាមនិយមន័យ៖

ខេ ន = t ទំ / (t ទំ + t ន ), (4.2.23)

ឬផ្លាស់ប្តូរទៅតម្លៃមធ្យម៖

ខេ ន = t វ / (t cp + t វ ). (4.2.24)

កត្តាដែលអាចរកបាន និងកត្តាពេលវេលារងចាំដោយបង្ខំគឺទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកដោយទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោមៈ

ខេ ន = 1– ខេ ជី . (4.2.25)

នៅពេលវិភាគភាពជឿជាក់នៃប្រព័ន្ធដែលបានស្ដារឡើងវិញ កត្តាដែលអាចរកបានជាធម្មតាត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

ខេ ជី =ធ cp / (ធ cp + t វ ). (4.2.26)

រូបមន្ត (4.2.26) គឺត្រឹមត្រូវលុះត្រាតែលំហូរបរាជ័យគឺសាមញ្ញបំផុត ហើយបន្ទាប់មក t ថ្ងៃពុធ = ធ ថ្ងៃពុធ .

កត្តាដែលអាចរកបាន គណនាដោយប្រើរូបមន្ត (4.2.26) ជាញឹកញាប់ត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលប្រព័ន្ធដែលកំពុងត្រូវបានស្ដារឡើងវិញគឺដំណើរការនៅគ្រប់ពេល។ តាមពិតលក្ខណៈទាំងនេះមិនសមមូលទេ ហើយអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណបានក្រោមការសន្មត់ជាក់លាក់។

ជាការពិតណាស់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបរាជ័យនៃប្រព័ន្ធដែលត្រូវបានជួសជុលនៅដើមប្រតិបត្តិការគឺតូច។ នៅពេលដែលពេលវេលាលូតលាស់ tប្រូបាប៊ីលីតេនេះកើនឡើង។ នេះមានន័យថាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកប្រព័ន្ធក្នុងស្ថានភាពល្អនៅដើមប្រតិបត្តិការនឹងខ្ពស់ជាងបន្ទាប់ពីពេលខ្លះបានកន្លងផុតទៅ។ ទន្ទឹមនឹងនេះ ដោយផ្អែកលើរូបមន្ត (4.2.26) កត្តាដែលអាចរកបានមិនអាស្រ័យលើពេលវេលាប្រតិបត្តិការទេ។

ដើម្បីបញ្ជាក់អត្ថន័យរូបវន្តនៃកត្តាដែលអាចរកបាន គីឡូក្រាមចូរយើងសរសេររូបមន្តសម្រាប់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកប្រព័ន្ធក្នុងស្ថានភាពល្អ។ ក្នុងករណីនេះ យើងនឹងពិចារណាករណីសាមញ្ញបំផុត នៅពេលដែលអត្រាបរាជ័យ λ និងអត្រាការងើបឡើងវិញ μ គឺជាតម្លៃថេរ។

សន្មតថាពេលណា t= 0 ប្រព័ន្ធស្ថិតក្នុងស្ថានភាពល្អ ( ទំ(0) = 1) ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកប្រព័ន្ធក្នុងស្ថានភាពល្អត្រូវបានកំណត់ពីកន្សោម៖

ដែល λ = 1 / ធ cp ; μ = 1 / t វ ; ខេ ជី =ធ cp / (ធ cp + t វ ).

កន្សោមនេះបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងមេគុណភាពអាចរកបាននៃប្រព័ន្ធ និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកវាក្នុងស្ថានភាពល្អនៅពេលណាក៏បាន។ t.

ពី (4.2.27) វាច្បាស់ថា នៅ t→ ∞, i.e. ជាក់ស្តែង មេគុណភាពអាចរកបានមានអត្ថន័យនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកផលិតផលក្នុងស្ថានភាពល្អក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការប្រតិបត្តិការប្រកបដោយស្ថិរភាព។

ក្នុងករណីខ្លះ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ភាពអាចជឿជាក់បាននៃប្រព័ន្ធដែលបានស្ដារឡើងវិញអាចជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលមិនអាចយកមកវិញបាន។, ឧទាហរណ៍៖ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រតិបត្តិការ អត្រាបរាជ័យ ពេលវេលាជាមធ្យមចំពោះការបរាជ័យដំបូង អត្រាបរាជ័យ . បែប តម្រូវការកើតឡើង:

នៅពេលដែលវាសមហេតុផលដើម្បីវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃប្រព័ន្ធត្រូវបានស្ដារឡើងវិញមុនពេលបរាជ័យដំបូង;

ក្នុងករណីដែលការប្រើឡើងវិញនូវការប្រើប្រាស់ឡើងវិញជាមួយនឹងការស្ដារឡើងវិញនូវឧបករណ៍បម្រុងទុកដែលបរាជ័យកំឡុងពេលប្រតិបត្តិការប្រព័ន្ធ ហើយការបរាជ័យនៃប្រព័ន្ធលែងប្រើវិញទាំងមូលមិនត្រូវបានអនុញ្ញាតទេ។