ដូចជាពី 10 ទៅ 16. លេខគោលដប់ប្រាំមួយ។

ការបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខ ៨ ដល់លេខ ១៦។ ៥៦៨?២E១៦.

រូបភាពទី ១៩ ពីបទបង្ហាញ “ការបកប្រែប្រព័ន្ធលេខ”សម្រាប់មេរៀនគណិតវិទ្យា លើប្រធានបទ "ប្រព័ន្ធលេខ"

វិមាត្រ៖ ៩៦០ x ៧២០ ភីកសែល ទ្រង់ទ្រាយ៖ jpg ។

ដើម្បីទាញយករូបភាពដោយឥតគិតថ្លៃសម្រាប់មេរៀនគណិតវិទ្យា សូមចុចខាងស្តាំលើរូបភាព ហើយចុច “Save image as…”។

ដើម្បីបង្ហាញរូបភាពក្នុងមេរៀន អ្នកក៏អាចទាញយកដោយឥតគិតថ្លៃនូវបទបង្ហាញទាំងមូល “ការបកប្រែលេខ systems.ppsx” ជាមួយនឹងរូបភាពទាំងអស់នៅក្នុងប័ណ្ណសារហ្ស៊ីប។ ទំហំប័ណ្ណសារគឺ 138 KB ។

ទាញយកបទបង្ហាញ

ប្រភេទនៃប្រព័ន្ធលេខ

"ប្រព័ន្ធគោលពីរ" - 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,... ការបំប្លែងចំនួនគត់ទសភាគទៅជាលេខគោលពីរ។ លេខទសភាគណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាផលបូកនៃលក្ខខណ្ឌនៃស៊េរីមួយ: Wilhelm Gottfried Leibniz (1646-1716) ។ ចូរបំប្លែងលេខ ១២១ ទៅជាប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ។ ប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ។ វិធីសាស្រ្តទី 1 - ភាពខុសគ្នា។

"ឧទាហរណ៍នៃប្រព័ន្ធលេខ" - ប្រព័ន្ធលេខរ៉ូម៉ាំង។ ស៊ី.ស៊ី.ស៊ី. ការឆក់។ 11. 1999 = . លេខ៖ 123, 45678, 1010011, CXL លេខ៖ 0, 1, 2, … 4 3 2 1 0. M. M. = 1644. – 10. 5. I, V, X, L, … IX។ 6. = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20 = 16 + 2 + 1 = 19. ប្រធានបទ 2. ប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ។

"ប្រព័ន្ធលេខទីតាំង និងមិនមែនទីតាំង" - ប្រព័ន្ធតំណាងលេខទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកទៅជាទីតាំង និងមិនមែនទីតាំង។ ប្រព័ន្ធលេខទីតាំងណាមួយត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមូលដ្ឋាន។ ដូច្នេះប្រព័ន្ធលេខទីតាំងត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាចម្បង។ ទម្រង់ពង្រីកនៃការសរសេរលេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទីតាំង។ ប្រព័ន្ធលេខ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត អក្សរកាត់នៃលេខត្រូវបានប្រើ៖ A= anan-1 ... a1a0a-1... a-m ។

"មេរៀនប្រព័ន្ធលេខ" - តើកុំព្យូទ័រដំណើរការយ៉ាងដូចម្តេច? មេរៀនទី 7. នព្វន្ធគោលពីរ (16 ss) ។ មេរៀន 1. 2cc: 0, 1 8cc: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10cc: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 16cc: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. តើកុំព្យូទ័រប្រើប្រព័ន្ធលេខអ្វី? នាឡិកាដំណើរការក្នុង duodecimal SS ។ 111, 555. កុំព្យូទ័រដំណើរការក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ។

មានបទបង្ហាញសរុបចំនួន 13 នៅក្នុងប្រធានបទ

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀន - ការបង្រួបបង្រួមនៃអ្វីដែលបានរៀន។ (សង្ខេប)

ប្រភេទ៖ មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នា។

គោលបំណង៖ ដើម្បី​ធ្វើ​ជា​ទូទៅ និង​អនុវត្ត​ចំណេះដឹង​អំពី​វិធីសាស្ត្រ និង​វិធីសាស្ត្រ​នៃ​ការ​បកប្រែ​លេខ ដើម្បី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា។ ការអភិវឌ្ឍចំណាប់អារម្មណ៍នៃការយល់ដឹង និងសកម្មភាពច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្ស។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការអប់រំ៖ ធ្វើឱ្យស៊ីជម្រៅ ទូទៅ និងជាប្រព័ន្ធ បច្ចេកទេសសម្រាប់បំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខមួយទៀត។
ការអប់រំ: ការអភិវឌ្ឍនៃចំណាប់អារម្មណ៍ការយល់ដឹង, ការគិតឡូជីខល។
ការអភិវឌ្ឍន៍: ការអភិវឌ្ឍនៃការគិតជាក្បួន, ការចងចាំ, ការយកចិត្តទុកដាក់។

វឌ្ឍនភាពនៃមេរៀន៖

  1. ពេលវេលារៀបចំ (៣ នាទី) ។
  2. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ៖

    3. ក) ទ្រឹស្តី៖ ម៉ាស៊ីនគិតលេខ (៣ នាទី);
    ខ) ការអនុវត្ត៖ ពិនិត្យប្រវត្តិការងារនៅកុំព្យូទ័រ (៧ នាទី)។

  3. គោលការណ៍ ៨-២-១៦

    4. ក) ទ្រឹស្តី៖ ខ្លឹមសារនៃគោលការណ៍ ឧទាហរណ៍ (១០ នាទី);
    ខ) ការអនុវត្ត៖ បំពេញកិច្ចការជាក់ស្តែង (ដោយប្រើកាត) (១៥ នាទី) ។

  4. កត់ត្រាកិច្ចការផ្ទះ (២ នាទី) ។
  5. សង្ខេប។

1. ពេលរៀបចំ។
2. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ៖

ក) ឆ្លងកាត់ជួរហើយមើល (មើលស្រាល - ថាតើមានឬអត់) ការកត់ត្រាដំណោះស្រាយចំពោះលំហាត់។ អញ្ជើញសិស្សឱ្យពិនិត្យមើលកិច្ចការផ្ទះរបស់ពួកគេដោយខ្លួនឯងដោយប្រើកុំព្យូទ័រ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងប្រើកម្មវិធី Windows OS ស្តង់ដារ - ម៉ាស៊ីនគិតលេខ។

សូមសរសេរនៅលើក្តារខៀន និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក៖ បើកដំណើរការ៖

ចាប់ផ្តើម - កម្មវិធី - គ្រឿងបន្លាស់ - ម៉ាស៊ីនគិតលេខ ក្រុម៖

ប្រភេទ - វិស្វកម្ម។

ជាមួយកម្មវិធីនេះ អ្នកអាចបំប្លែងលេខដែលសរសេរជាប្រព័ន្ធគោលពីរ គោលដប់ប្រាំបី ទសភាគ និងប្រព័ន្ធគោលដប់ប្រាំមួយ។ មាន​ឈ្មោះ៖

គោលដប់ប្រាំមួយ (គោលដប់ប្រាំមួយ) - គោលដប់ប្រាំមួយ។

ខែធ្នូ (ទសភាគ) - ទសភាគ

តុលា (តុលា) - ប្រាំបី

ប៊ីន (Binary) - គោលពីរ។

រូបភាពទី 1

ក្បួនដោះស្រាយការបកប្រែលេខ៖

    1. ឧទាហរណ៍ បំប្លែងលេខ 19F 16 = X 10 ។
    2. កំណត់កុងតាក់ទៅទីតាំង Hex (ដោយចុចលើវាដោយប្រើប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេង) ។
    3. បញ្ចូលលេខដោយប្រើកណ្តុរ ឬក្តារចុច (អក្សរឡាតាំង)។
    4. កំណត់កុងតាក់ទៅទីតាំងខែធ្នូ - យើងទទួលបានចម្លើយ។

ពិនិត្យភាពត្រឹមត្រូវនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក ហើយដាក់ + ។

  1. យើងបានរៀនពីរបៀបបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធមួយទៅប្រព័ន្ធមួយទៀត (ជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ ឬប្រើកម្មវិធីគណនា) ហើយឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលវិធីផ្ទេរទិន្នន័យដែលមិនទាមទារការគណនាណាមួយពីយើង។ ចូរហៅវាថា "គោលការណ៍ ៨-២-១៦"។

ក) ខ្ញុំចែកចាយកាតជាមួយតុនៅលើតុ៖

តារាងបំប្លែងលេខពី 8 s.s. នៅ 2 s.s. និងច្រាសមកវិញតាមរយៈ TRIADS ។
៨ ស.
000 100
001 5 101
010 6 110
3 011 7 111

ឧទាហរណ៍៖

611 8 =110 001 001 2
101 111 111 2 =577 8 .

តារាងបំប្លែងលេខពី 16 s.s. នៅ 2 s.s. និងច្រាសមកវិញតាមរយៈ TETRADS ។

១៦ ល្ងាច 2 គ. ១៦ ល្ងាច 2 គ.
0 0000 8 1000
1 0001 9 1001
2 0010 ក 1010
3 0011 ខ 1011
4 0100 គ 1100
5 0101 ឃ 1101
6 0110 អ៊ី 1110
7 0111 ច 1111

ឧទាហរណ៍៖

61A 16 =110 0001 1010 ២
11 1110 0111 2 =3E7 16 .

ប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបីមានប្រាំបីខ្ទង់៖ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7។ ការបំប្លែងពីប្រព័ន្ធនេះទៅជាប្រព័ន្ធគោលពីរគឺសាមញ្ញណាស់។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការធ្វើតារាងបីខ្ទង់ (បីខ្ទង់នីមួយៗ)។

នៅពេលបំប្លែងលេខគោលប្រាំបីទៅជាលេខគោលពីរ សូមជំនួសលេខគោលប្រាំបីនីមួយៗដោយលេខបីដែលត្រូវគ្នាពីតារាង (សូមមើលឧទាហរណ៍ក្នុងកាត)។

សម្រាប់ប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាស នោះគឺដើម្បីបំប្លែងពីលេខគោលពីរទៅលេខគោលប្រាំបី លេខគោលពីរត្រូវបានបែងចែកទៅជា triads (ពីស្តាំទៅឆ្វេង) បន្ទាប់មកក្រុមនីមួយៗត្រូវបានជំនួសដោយលេខមួយខ្ទង់។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ យើងបំប្លែងពីប្រព័ន្ធគោលដប់ប្រាំមួយទៅជាប្រព័ន្ធគោលពីរ និងច្រាសមកវិញ។

ខ) ខ្ញុំស្នើឱ្យបុរសប្រកួតប្រជែងគ្នា "អ្នកណាលឿនជាង" ដើម្បីបង្រួបបង្រួមជំនាញរបស់ពួកគេ បន្ថែមពីលើល្បឿន ការយកចិត្តទុកដាក់ និងភាពត្រឹមត្រូវដើរតួយ៉ាងសំខាន់នៅទីនេះ។

    • ចូរយើងសរសេរលេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបី ដើម្បីឱ្យមាន 17 ក្នុងចំណោមពួកគេ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20 (នៅក្នុងលេខនេះ នៅក្នុងស៊េរីបន្ទាប់ពីលេខ 7 ខ្ទង់ត្រូវបានលើសចាប់តាំងពីលេខ 8 មិនមាន យើងផ្លាស់ទីពីប្រភេទឯកតាទៅប្រភេទដប់ ហើយដូច្នេះនៅលើ)។ វាមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេដែលយើងត្រូវការលេខទាំងនេះ ពីព្រោះយើងនឹងពិចារណាលើយន្តហោះកូអរដោនេសម្រាប់ប្រព័ន្ធលេខប្រាំបី។ អ្នកនឹងត្រូវបានផ្តល់កូអរដោនេនៃគំនូរនៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលពីរ ហើយគំនូរត្រូវតែធ្វើនៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលប្រាំបី។ ភ្ជាប់ចំណុចតាមលំដាប់ដែលពួកគេលេចឡើង។
    • ខ្ញុំចែកចាយសន្លឹកបៀជាមួយកូអរដោណេ (ជម្រើស 2-4) ហើយចំណុចទីមួយ (តាមអំពើចិត្ត) ត្រូវបានបង្ហាញជាមួយឧទាហរណ៍ (នៅលើក្តារ៖ ដោយសរសេរកូអរដោណេ និងបង្ហាញពួកវានៅលើយន្តហោះកូអរដោនេ)។ ឧទាហរណ៍នៃតារាងដែលមានកូអរដោនេ៖

ជម្រើសទី 1 ។

ជម្រើសទី 2 ។

    • មនុស្ស 2-3 នាក់ដំបូងដែលបំពេញកិច្ចការបានត្រឹមត្រូវ (រូបភាពត្រូវនឹងដើម) ទទួលបានចំណាត់ថ្នាក់ "5" ។

ឧទាហរណ៍នៃគំនូរ - ចម្លើយ៖

/p>

រូបភាពទី 2

រូបភាពទី 3

  1. សម្រាប់កិច្ចការផ្ទះ ខ្ញុំសុំឱ្យអ្នកគូររូបភាពក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ ហើយសរសេរកូអរដោណេក្នុងតារាងក្នុងប្រព័ន្ធគោលពីរ។
  2. ដូច្នេះ យើងបានមើលវិធីជាច្រើនដើម្បីបកប្រែលេខ៖ ទូទៅ និងជាក់លាក់។ ពួកគេខ្លះតម្រូវឱ្យអ្នកចេះដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យា ខ្លះទៀតប្រើកុំព្យូទ័រ និងខ្លះទៀតដោយប្រើ triads និង tetrads ។ ដូច្នេះហើយ យើងបានលើកប្រធានបទ "ការបកប្រែលេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខផ្សេងៗគ្នា" ហើយរៀបចំសម្រាប់ការធ្វើតេស្ត។ សូមសំណាងល្អ។ លាហើយ!

អក្សរសិល្ប៍បានប្រើ៖

  1. សព្វវចនាធិប្បាយសម្រាប់កុមារ។ ភាគ 22. វិទ្យាសាស្រ្តកុំព្យូទ័រ/ជំពូក។
  2. ed ។ E. A. Khlebalina នាំមុខ វិទ្យាសាស្ត្រ ed ។ A.G. Leonov - M.: Avanta+, 2003. – 624 p.: ឈឺ។
Efimova O., Morozov V., Ugrinovich N. វគ្គសិក្សានៃបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រជាមួយនឹងមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ។សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់វិទ្យាល័យ។ - អិមៈ LLC "គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពអេធីអេស"; ABF, 2000. – 432 ទំព័រ: ill ។

គោលបំណងនៃសេវាកម្ម

លេខ បញ្ចូលលេខដែលត្រូវផ្ទេរ.
ការបម្លែងពីប្រព័ន្ធលេខ 10 2 8 16 ។

សម្រេចចិត្ត

js-script

អ្នកអាចបញ្ចូលទាំងលេខទាំងមូល ឧទាហរណ៍ 34 និងលេខប្រភាគ ឧទាហរណ៍ 637.333។ សម្រាប់លេខប្រភាគ ភាពត្រឹមត្រូវនៃការបកប្រែបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ។

ខាងក្រោមនេះក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាមួយម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះផងដែរ៖ វិធីតំណាងឱ្យលេខ
គោលពីរ លេខ (គោលពីរ) - ខ្ទង់នីមួយៗមានន័យថាតម្លៃនៃមួយប៊ីត (0 ឬ 1) ប៊ីតដ៏សំខាន់បំផុតតែងតែត្រូវបានសរសេរនៅខាងឆ្វេង អក្សរ "b" ត្រូវបានដាក់បន្ទាប់ពីលេខ។ ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការយល់ឃើញ សៀវភៅកត់ត្រាអាចត្រូវបានបំបែកដោយដកឃ្លា។ ឧទាហរណ៍ 1010 0101b ។
លេខគោលដប់ប្រាំមួយ។ លេខ (លេខគោលដប់ប្រាំមួយ) - tetrad នីមួយៗត្រូវបានតំណាងដោយនិមិត្តសញ្ញាមួយ 0...9, A, B, ..., F. តំណាងនេះអាចត្រូវបានកំណត់តាមវិធីផ្សេងគ្នានៅទីនេះ មានតែនិមិត្តសញ្ញា "h" ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានប្រើបន្ទាប់ពីលេខគោលដប់ប្រាំមួយចុងក្រោយ លេខ។ ឧទាហរណ៍ A5h ។ នៅក្នុងអត្ថបទកម្មវិធី លេខដូចគ្នាអាចត្រូវបានកំណត់ថាជា 0xA5 ឬ 0A5h អាស្រ័យលើវាក្យសម្ព័ន្ធនៃភាសាសរសេរកម្មវិធី។ លេខសូន្យនាំមុខ (0) ត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងឆ្វេងនៃខ្ទង់គោលដប់ប្រាំមួយដ៏សំខាន់បំផុតដែលតំណាងដោយអក្សរដើម្បីបែងចែករវាងលេខ និងឈ្មោះនិមិត្តសញ្ញា។
Octal លេខ (គោលប្រាំបី) - បីដងនៃប៊ីតនីមួយៗ (ការបែងចែកចាប់ផ្តើមពីតិចបំផុត) ត្រូវបានសរសេរជាលេខ 0–7 ដោយមានអក្សរ “o” នៅខាងចុង។ លេខដូចគ្នានឹងត្រូវបានសរសេរជា 245o ។ ប្រព័ន្ធ octal មានការរអាក់រអួល ពីព្រោះបៃមិនអាចបែងចែកស្មើៗគ្នាបានទេ។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខមួយទៀត

ការបំប្លែងលេខទសភាគទាំងមូលទៅប្រព័ន្ធលេខផ្សេងទៀតត្រូវបានអនុវត្តដោយការបែងចែកលេខដោយមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធលេខថ្មីរហូតដល់លេខដែលនៅសល់នៅតែជាលេខតិចជាងមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធលេខថ្មី។ លេខថ្មីត្រូវបានសរសេរជាផ្នែកដែលនៅសល់ ដោយចាប់ផ្តើមពីលេខចុងក្រោយ។
ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគធម្មតាទៅ PSS ផ្សេងទៀតត្រូវបានអនុវត្តដោយគុណតែផ្នែកប្រភាគនៃលេខដោយមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធលេខថ្មីរហូតដល់សូន្យទាំងអស់នៅតែស្ថិតក្នុងផ្នែកប្រភាគ ឬរហូតដល់ភាពត្រឹមត្រូវនៃការបកប្រែដែលបានបញ្ជាក់ត្រូវបានសម្រេច។ ជាលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការគុណនីមួយៗ លេខមួយខ្ទង់ថ្មីត្រូវបានបង្កើតឡើង ដោយចាប់ផ្តើមពីលេខខ្ពស់បំផុត។
ការបកប្រែប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធាន 1 និង 2 ។ ផ្នែកចំនួនគត់ និងប្រភាគត្រូវបានសរសេររួមគ្នា ដោយបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។

ឧទាហរណ៍លេខ 1 ។



ការបំប្លែងពីលេខ ២ ដល់ ៨ ទៅ ១៦ ប្រព័ន្ធ។
ប្រព័ន្ធទាំងនេះមានគុណនឹងពីរ ដូច្នេះការបកប្រែត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើតារាងឆ្លើយឆ្លង (សូមមើលខាងក្រោម)។

ដើម្បីបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខគោលពីរទៅជាប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបី (គោលដប់ប្រាំមួយ) ចាំបាច់ត្រូវបែងចែកលេខគោលពីរពីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងទៅជាក្រុមបី (បួនសម្រាប់លេខគោលដប់ប្រាំមួយ) ដោយបន្ថែមក្រុមខាងក្រៅ។ បើចាំបាច់ជាមួយសូន្យ។ ក្រុមនីមួយៗត្រូវបានជំនួសដោយលេខគោលប្រាំបី ឬលេខគោលដប់ប្រាំមួយដែលត្រូវគ្នា។

ឧទាហរណ៍លេខ 2 ។ 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
នៅទីនេះ 001=1; ០១០=២; ១១១=៧; ០១០=២; ១០១=៥; ០០១=១

នៅពេលបំប្លែងទៅជាប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ អ្នកត្រូវតែបែងចែកលេខជាផ្នែកនៃបួនខ្ទង់ ដោយអនុវត្តតាមច្បាប់ដូចគ្នា។
ឧទាហរណ៍លេខ 3 ។ 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
នៅទីនេះ 0010=2; 1011=B; ១០១០=១២; ១០១១=១៣

ការបំប្លែងលេខពី 2, 8 និង 16 ទៅជាប្រព័ន្ធទសភាគត្រូវបានអនុវត្តដោយបំបែកលេខទៅជាលេខរៀងៗខ្លួន ហើយគុណវាដោយមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធ (ពីលេខដែលត្រូវបានបកប្រែ) ឡើងដល់ថាមពលដែលត្រូវនឹងលេខស៊េរីរបស់វានៅក្នុង លេខត្រូវបានបម្លែង។ ក្នុងករណីនេះ លេខត្រូវបានដាក់លេខនៅខាងឆ្វេងនៃខ្ទង់ទសភាគ (លេខដំបូងគឺលេខ 0) ជាមួយនឹងការកើនឡើង និងនៅខាងស្តាំជាមួយនឹងការថយចុះ (ឧ. មានសញ្ញាអវិជ្ជមាន)។ លទ្ធផលដែលទទួលបានត្រូវបានបន្ថែម។

ឧទាហរណ៍លេខ 4 ។
ឧទាហរណ៍នៃការបំប្លែងពីប្រព័ន្ធគោលពីរទៅប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។

1010010.101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 - 2 + 1 2 −3 =
=64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 ឧទាហរណ៍នៃការបំប្លែងពីប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបីទៅលេខគោលដប់។

108.5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 ឧទាហរណ៍នៃការបំប្លែងពីប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយទៅប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។

  1. 108.5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
    • ជាថ្មីម្តងទៀតយើងធ្វើម្តងទៀតនូវក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅ PSS ផ្សេងទៀត។
    • ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគ៖
    • បែងចែកលេខដោយមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធលេខដែលកំពុងត្រូវបានបកប្រែ;
  2. រកចំនួនដែលនៅសល់នៅពេលបែងចែកផ្នែកចំនួនគត់នៃចំនួនមួយ;
    • សរសេរនៅសល់ទាំងអស់ពីការបែងចែកតាមលំដាប់បញ្ច្រាស;
    • ពីប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ
      ដើម្បីបំប្លែងទៅជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគ វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកផលបូកនៃផលិតផលនៃមូលដ្ឋាន 2 ដោយកម្រិតខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នា;
    • ដើម្បីបំប្លែងលេខទៅជាលេខគោលប្រាំបី អ្នកត្រូវបំបែកលេខទៅជា triads។
      ឧទាហរណ៍ 1000110 = 1,000 110 = 106 8
ដើម្បីបំប្លែងលេខពីគោលពីរទៅលេខគោលដប់ប្រាំមួយ អ្នកត្រូវបែងចែកលេខជាក្រុមដែលមាន 4 ខ្ទង់។ឧទាហរណ៍ 1000110 = 100 0110 = 46 16
ប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានគេហៅថាទីតាំង
តារាងឆ្លើយឆ្លងប្រព័ន្ធលេខ៖តារាងបំប្លែងទៅជាប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ។
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 ក
1011 ខ
1100 គ
1101 ឃ
1110 អ៊ី
1111 ច

Binary SS

លេខគោលដប់ប្រាំមួយ SS

តារាងបំប្លែងទៅជាប្រព័ន្ធលេខប្រាំបី

លទ្ធផលទទួលបានហើយ!

ប្រព័ន្ធលេខ

មានប្រព័ន្ធលេខទីតាំង និងមិនមែនទីតាំង។ ប្រព័ន្ធលេខភាសាអារ៉ាប់ ដែលយើងប្រើក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ គឺមានទីតាំង ប៉ុន្តែប្រព័ន្ធលេខរ៉ូម៉ាំងមិនមែនទេ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទីតាំង ទីតាំងនៃលេខកំណត់ដោយឡែកពីទំហំនៃលេខ។ ចូរយើងពិចារណាវាដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃលេខ 6372 នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។ ចូរយើងរាប់លេខនេះពីស្តាំទៅឆ្វេងដោយចាប់ផ្តើមពីលេខសូន្យ៖

បន្ទាប់មកលេខ 6372 អាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោម: 6372=6000+300+70+2=6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .លេខ 10 កំណត់ប្រព័ន្ធលេខ (in

ក្នុងករណីនេះ

នេះគឺ 10) ។ តម្លៃនៃទីតាំងនៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានយកជាអំណាច។

ពិចារណាចំនួនទសភាគពិតប្រាកដ 1287.923 ។ ចូរ​ដាក់​លេខ​វា​ចាប់​ពី​សូន្យ ទីតាំង​នៃ​លេខ​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ​ទៅ​ឆ្វេង និង​ស្ដាំ៖

បន្ទាប់មកលេខ 1287.923 អាចត្រូវបានតំណាងជា:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3· ១០ -៣. ជាទូទៅរូបមន្តអាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោម:គ ន ជាទូទៅរូបមន្តអាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោម:ស ជាទូទៅរូបមន្តអាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោម: 1 +C 0·s 0 +D -1·s -1 +D -2·s -2 +...+D -k·s -k

ដែល C n គឺជាចំនួនគត់នៅក្នុងទីតាំង ន, D -k - ចំនួនប្រភាគនៅក្នុងទីតាំង (-k), ជាទូទៅរូបមន្តអាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោម:- ប្រព័ន្ធលេខ។

ពាក្យពីរបីអំពីប្រព័ន្ធលេខ លេខមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទសភាគមានលេខជាច្រើន (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបីវាមានខ្ទង់ជាច្រើន។ (0,1, 2,3,4,5,6,7) នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ - ពីសំណុំនៃខ្ទង់ (0,1) នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ - ពីសំណុំនៃខ្ទង់ (0,1 ,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F) ដែល A,B,C,D,E,F ត្រូវគ្នានឹងលេខ 10,11, 12,13,14,15 នៅក្នុងតារាងលេខ Tab.1 ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខផ្សេងៗគ្នា។

តារាងទី 1
កំណត់ចំណាំ
10 2 8 16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 ក
11 1011 13 ខ
12 1100 14 គ
13 1101 15 ឃ
14 1110 16 អ៊ី
15 1111 17 ច

ការបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខមួយទៀត

ដើម្បីបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅប្រព័ន្ធលេខមួយទៀត វិធីងាយស្រួលបំផុតគឺដំបូងបំប្លែងលេខទៅជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគ ហើយបន្ទាប់មកបំប្លែងពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជាប្រព័ន្ធលេខដែលត្រូវការ។

ការបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខណាមួយទៅជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគ

ដោយប្រើរូបមន្ត (1) អ្នកអាចបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខណាមួយទៅជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។

ឧទាហរណ៍ 1. បំប្លែងលេខ 1011101.001 ពីប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ (SS) ទៅជា SS ទសភាគ។ ដំណោះស្រាយ៖

1 ·2 6 +0 ·2 5 + 1 · 2 4 + 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 0 · 2 1 + 1 · 20 + 0 · 2 -1 + 0 · 2 -2 + 1 · 2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

ឧទាហរណ៍2. បំប្លែងលេខ 1011101.001 ពីប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបី (SS) ទៅជា SS ទសភាគ។ ដំណោះស្រាយ៖

ឧទាហរណ៍ 3 . បំប្លែងលេខ AB572.CDF ពីប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយទៅជា SS ទសភាគ។ ដំណោះស្រាយ៖

នៅទីនេះ ក- ជំនួសដោយ 10, ខ— នៅ ១១, គ— នៅ 12, ច- ដោយ 15 ។

ការបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅប្រព័ន្ធលេខផ្សេងទៀត។

ដើម្បីបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅប្រព័ន្ធលេខផ្សេង អ្នកត្រូវបំប្លែងផ្នែកចំនួនគត់នៃលេខ និងផ្នែកប្រភាគនៃលេខដោយឡែកពីគ្នា។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃលេខមួយត្រូវបានបំប្លែងពីប្រព័ន្ធទសភាគ SS ទៅប្រព័ន្ធលេខផ្សេងទៀតដោយការបែងចែកជាលំដាប់នៃផ្នែកចំនួនគត់នៃលេខដោយមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធលេខ (សម្រាប់ប្រព័ន្ធគោលពីរ SS - ដោយ 2 សម្រាប់ 8-ary SS - ដោយ 8 សម្រាប់ 16 -ary SS - ដោយ 16 ។ល។ ) រហូតដល់ទទួលបានសំណល់ទាំងមូល តិចជាង CC មូលដ្ឋាន។

ឧទាហរណ៍ 4 . តោះបំប្លែងលេខ ១៥៩ ពីទសភាគ SS ទៅជា SS គោលពីរ៖

159 2
158 79 2
1 78 39 2
1 38 19 2
1 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភព។ 1, លេខ 159 ពេលចែកនឹង 2 ផ្តល់ quotient 79 និង 1 ដែលនៅសល់។ ជាលទ្ធផល ការបង្កើតលេខពីផ្នែកដែលនៅសេសសល់ (ពីស្តាំទៅឆ្វេង) យើងទទួលបានលេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលពីរ SS៖ 10011111 . ដូច្នេះយើងអាចសរសេរ៖

159 10 =10011111 2 .

ឧទាហរណ៍ 5 . ចូរបំប្លែងលេខ 615 ពី SS ទសភាគ ទៅជា SS គោលប្រាំបី។

615 8
608 76 8
7 72 9 8
4 8 1
1

នៅពេលបំប្លែងលេខពី SS ទសភាគទៅជា SS គោលប្រាំបី អ្នកត្រូវចែកលេខតាមលំដាប់ដោយ 8 រហូតដល់អ្នកទទួលបានចំនួនគត់ដែលនៅសល់តិចជាង 8។ ជាលទ្ធផល ការបង្កើតលេខពីការបែងចែកដែលនៅសល់ (ពីស្តាំទៅឆ្វេង) យើងទទួលបាន លេខមួយក្នុង SS គោលប្រាំបី៖ 1147 (សូមមើលរូបទី 2) ។ ដូច្នេះយើងអាចសរសេរ៖

615 10 =1147 8 .

ឧទាហរណ៍ 6 . ចូរបំប្លែងលេខ 19673 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជាលេខគោលដប់ប្រាំមួយ SS ។

19673 16
19664 1229 16
9 1216 76 16
13 64 4
12

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាពទី 3 ដោយបែងចែកលេខ 19673 ជាប់ៗគ្នា 16 នៅសល់គឺ 4, 12, 13, 9 ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ លេខ 12 ត្រូវគ្នានឹង C លេខ 13 ដល់ D ។ លេខគោលដប់ប្រាំមួយគឺ 4CD9។

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទសភាគធម្មតា (ចំនួនពិតដែលមានផ្នែកចំនួនគត់សូន្យ) ទៅជាប្រព័ន្ធលេខដែលមានមូលដ្ឋាន s វាចាំបាច់ក្នុងការគុណលេខនេះជាបន្តបន្ទាប់ដោយ s រហូតដល់ផ្នែកប្រភាគមានសូន្យសុទ្ធ ឬយើងទទួលបានចំនួនខ្ទង់ដែលត្រូវការ។ . ប្រសិនបើក្នុងអំឡុងពេលគុណលេខដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ក្រៅពីសូន្យត្រូវបានទទួល នោះផ្នែកចំនួនគត់នេះមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ (ពួកវាត្រូវបានបញ្ចូលជាបន្តបន្ទាប់នៅក្នុងលទ្ធផល)។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ខាងលើ។

ឧទាហរណ៍ 7 . ចូរបំប្លែងលេខ 0.214 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជា SS គោលពីរ។

0.214
x 2
0 0.428
x 2
0 0.856
x 2
1 0.712
x 2
1 0.424
x 2
0 0.848
x 2
1 0.696
x 2
1 0.392

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាពទី 4 លេខ 0.214 ត្រូវបានគុណនឹង 2 ។ ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃការគុណគឺជាលេខដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ក្រៅពីសូន្យ នោះផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានសរសេរដោយឡែកពីគ្នា (នៅខាងឆ្វេងលេខ)។ ហើយលេខត្រូវបានសរសេរដោយផ្នែកលេខសូន្យ។ ប្រសិនបើការគុណលទ្ធផលជាលេខដែលមានផ្នែកចំនួនគត់សូន្យ នោះលេខសូន្យត្រូវបានសរសេរនៅខាងឆ្វេងរបស់វា។ ដំណើរការគុណបន្តរហូតដល់ផ្នែកប្រភាគឈានដល់សូន្យសុទ្ធ ឬយើងទទួលបានចំនួនខ្ទង់ដែលត្រូវការ។ ការសរសេរលេខដិត (រូបភាពទី 4) ពីកំពូលទៅបាត យើងទទួលបានលេខដែលត្រូវការនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ៖ 0 ។ 0011011 .

ដូច្នេះយើងអាចសរសេរ៖

0.214 10 =0.0011011 2 .

ឧទាហរណ៍ 8 . ចូរបំប្លែងលេខ 0.125 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជា SS គោលពីរ។

0.125
x 2
0 0.25
x 2
0 0.5
x 2
1 0.0

ដើម្បីបំប្លែងលេខ 0.125 ពីទសភាគ SS ទៅជាលេខគោលពីរ លេខនេះត្រូវគុណនឹង 2។ នៅដំណាក់កាលទីបី លទ្ធផលគឺ 0។ ដូច្នេះហើយ លទ្ធផលខាងក្រោមត្រូវបានទទួល៖

0.125 10 =0.001 2 .

ឧទាហរណ៍ 9 . ចូរបំប្លែងលេខ 0.214 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជា SS លេខគោលដប់ប្រាំមួយ។

0.214
x 16
3 0.424
x 16
6 0.784
x 16
12 0.544
x 16
8 0.704
x 16
11 0.264
x 16
4 0.224

តាមឧទាហរណ៍ទី 4 និង 5 យើងទទួលបានលេខ 3, 6, 12, 8, 11, 4។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងលេខគោលដប់ប្រាំមួយ SS លេខ 12 និង 11 ត្រូវគ្នានឹងលេខ C និង B។ ដូច្នេះហើយយើងមាន៖

0.214 10 = 0.36C8B4 16 .

ឧទាហរណ៍ 10 . ចូរបំប្លែងលេខ 0.512 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជា SS octal ។

0.512
x 8
4 0.096
x 8
0 0.768
x 8
6 0.144
x 8
1 0.152
x 8
1 0.216
x 8
1 0.728

បានទទួល៖

0.512 10 =0.406111 8 .

ឧទាហរណ៍ 11 . ចូរបំប្លែងលេខ 159.125 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជា SS គោលពីរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបកប្រែផ្នែកចំនួនគត់នៃលេខដោយឡែកពីគ្នា (ឧទាហរណ៍ទី 4) និងផ្នែកប្រភាគនៃលេខ (ឧទាហរណ៍ 8) ។ ការរួមបញ្ចូលគ្នាបន្ថែមទៀតនៃលទ្ធផលទាំងនេះយើងទទួលបាន:

159.125 10 =10011111.001 2 .

ឧទាហរណ៍ 12 . ចូរបំប្លែងលេខ 19673.214 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជាលេខគោលដប់ប្រាំមួយ SS។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបកប្រែផ្នែកចំនួនគត់នៃលេខដោយឡែកពីគ្នា (ឧទាហរណ៍ 6) និងផ្នែកប្រភាគនៃលេខ (ឧទាហរណ៍ 9) ។ លើសពីនេះ ការរួមបញ្ចូលលទ្ធផលទាំងនេះ យើងទទួលបាន។

ការបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខមួយទៀតគឺជាផ្នែកសំខាន់នៃនព្វន្ធម៉ាស៊ីន។ ចូរយើងពិចារណាអំពីច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃការបកប្រែ។

1. ដើម្បីបំប្លែងលេខគោលពីរទៅជាទសភាគ វាចាំបាច់ក្នុងការសរសេរវាក្នុងទម្រង់ជាពហុនាមដែលមានផលិតផលនៃខ្ទង់នៃលេខ និងអំណាចដែលត្រូវគ្នានៃ 2 ហើយគណនាវាតាមក្បួនទសភាគ នព្វន្ធ៖

នៅពេលបកប្រែ វាងាយស្រួលប្រើតារាងនៃអំណាចពីរ៖

តារាងទី 4. អំណាចនៃលេខ 2

n (សញ្ញាបត្រ)

ឧទាហរណ៍។

2. ដើម្បីបំប្លែងលេខគោលប្រាំបីទៅជាទសភាគ ចាំបាច់ត្រូវសរសេរវាក្នុងទម្រង់ពហុនាមដែលមានផលិតផលនៃខ្ទង់នៃលេខ និងអំណាចដែលត្រូវគ្នានៃលេខ 8 ហើយគណនាវាតាមច្បាប់។ នព្វន្ធគោលដប់៖

នៅពេលបកប្រែ វាងាយស្រួលប្រើតារាងអំណាចនៃប្រាំបី៖

តារាងទី 5. អំណាចនៃលេខ 8

n (សញ្ញាបត្រ)

ឧទាហរណ៍។បំលែងលេខទៅជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។

3. ដើម្បីបំប្លែងលេខគោលដប់ប្រាំមួយទៅជាទសភាគ ត្រូវតែសរសេរជាពហុនាមដែលមានផលិតផលនៃខ្ទង់នៃលេខ និងអំណាចដែលត្រូវគ្នានៃលេខ 16 ហើយគណនាតាមក្បួននព្វន្ធទសភាគ៖

នៅពេលបកប្រែវាងាយស្រួលប្រើ blitz នៃអំណាចនៃលេខ 16:

តារាងទី 6. អំណាចនៃលេខ 16

n (សញ្ញាបត្រ)

ឧទាហរណ៍។បំលែងលេខទៅជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។

4. ដើម្បីបំប្លែងលេខទសភាគទៅជាប្រព័ន្ធគោលពីរ វាត្រូវតែបែងចែកជាលំដាប់ដោយ 2 រហូតដល់សល់តិចជាង ឬស្មើ 1 លេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលពីរត្រូវបានសរសេរជាលំដាប់នៃលទ្ធផលចែកចុងក្រោយ និងនៅសល់ពី ការបែងចែកតាមលំដាប់បញ្ច្រាស។

ឧទាហរណ៍។បំលែងលេខទៅជាប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ។

5. ដើម្បីបំប្លែងលេខទសភាគទៅជាប្រព័ន្ធគោលប្រាំបី វាត្រូវតែបែងចែកជាលំដាប់ដោយ 8 រហូតដល់សល់តិចជាង ឬស្មើ 7 លេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលប្រាំបីត្រូវបានសរសេរជាលំដាប់នៃលេខនៃលទ្ធផលចែកចុងក្រោយ និងលេខ នៅសល់នៃការបែងចែកតាមលំដាប់បញ្ច្រាស។

ឧទាហរណ៍។បំលែងលេខទៅជាប្រព័ន្ធលេខប្រាំបី។

6. ដើម្បីបំប្លែងលេខទសភាគទៅជាប្រព័ន្ធគោលដប់ប្រាំមួយ វាត្រូវតែបែងចែកជាលំដាប់ដោយ 16 រហូតដល់នៅសល់តិចជាង ឬស្មើនឹង 15។ លេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលដប់ប្រាំមួយត្រូវបានសរសេរជាលំដាប់នៃខ្ទង់នៃលទ្ធផលចែកចុងក្រោយ និង នៅសល់ពីការបែងចែកតាមលំដាប់បញ្ច្រាស។

ឧទាហរណ៍។បំប្លែងលេខទៅជាប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ។



អត្ថបទដែលទាក់ទង