Pri rješavanju problema uobičajeno je transformirati sklop tako da bude što jednostavniji. Za to se koriste ekvivalentne transformacije. Ekvivalentne su one transformacije dijela strujnog kruga električnog kruga kod kojih struje i naponi u netransformiranom dijelu ostaju nepromijenjeni.

Postoje četiri glavne vrste spojeva vodiča: serijski, paralelni, mješoviti i most.

Serijska veza

Serijska veza- ovo je veza u kojoj je struja u cijelom krugu ista. Upečatljiv primjer serijske veze je stari vijenac božićnog drvca. Tu su žarulje spojene u seriju, jedna za drugom. Sada zamislite da jedna žarulja pregori, da se strujni krug prekine i da se ostale žarulje ugase. Kvar jednog elementa dovodi do gašenja svih ostalih; značajan je nedostatak serijske veze.

Kada su povezani u seriju, otpori elemenata se zbrajaju.

Paralelna veza

Paralelna veza- ovo je veza u kojoj je napon na krajevima dionice kruga isti. Paralelni spoj je najčešći, uglavnom zato što su svi elementi pod istim naponom, struja se različito raspoređuje i kada jedan od elemenata izađe, svi ostali nastavljaju raditi.

U paralelnom spoju, ekvivalentni otpor se nalazi kao:

U slučaju dva paralelno spojena otpornika

U slučaju tri paralelno spojena otpornika:

Mješoviti spoj

Mješoviti spoj– veza, koja je skup serijskih i paralelnih veza. Da biste pronašli ekvivalentni otpor, morate "srušiti" strujni krug naizmjenično transformirajući paralelne i serijske dijelove kruga.

Najprije pronađimo ekvivalentni otpor za paralelni dio kruga, a zatim mu dodajmo preostali otpor R 3 . Treba imati na umu da su nakon pretvorbe ekvivalentni otpor R 1 R 2 i otpornik R 3 spojeni u seriju.

Dakle, ostaje najzanimljiviji i najsloženiji spoj vodiča.

Premosni krug

Dijagram povezivanja mosta prikazan je na donjoj slici.

Kako bi se sklop mosta sklopio, jedan od trokuta mosta zamijenjen je ekvivalentnom zvijezdom.

I pronađite otpore R1, R2 i R3.

Sadržaj:

Svi električni krugovi koriste otpornike, koji su elementi s točno određenom vrijednošću otpora. Zahvaljujući specifičnim svojstvima ovih uređaja, moguće je prilagoditi napon i struju u bilo kojem dijelu kruga. Ova svojstva temelj su rada gotovo svih elektroničkih uređaja i opreme. Dakle, napon pri spajanju otpornika paralelno i serijski će biti različit. Stoga se svaka vrsta veze može koristiti samo pod određenim uvjetima, tako da jedan ili drugi električni krug može u potpunosti obavljati svoje funkcije.

Serijski napon

U serijskom spoju dva ili više otpornika spojeno je u zajednički strujni krug na način da svaki od njih ima kontakt s drugim uređajem samo u jednoj točki. Drugim riječima, kraj prvog otpornika spojen je na početak drugog, a kraj drugog na početak trećeg, itd.

Značajka ovog kruga je da ista vrijednost električne struje prolazi kroz sve spojene otpornike. Kako se broj elemenata u razmatranom dijelu kruga povećava, tok električne struje postaje sve teži. To se događa zbog povećanja ukupnog otpora otpornika kada su spojeni u seriju. Ovo se svojstvo odražava formulom: Rtot = R1 + R2.

Raspodjela napona, u skladu s Ohmovim zakonom, provodi se za svaki otpornik prema formuli: V Rn = I Rn x R n. Dakle, kako se otpor otpornika povećava, napon koji pada na njemu također raste.

Paralelni napon

U paralelnom spoju, otpornici su uključeni u električni krug na način da su svi elementi otpora međusobno povezani s oba kontakta odjednom. Jedna točka, koja predstavlja električni čvor, može spojiti nekoliko otpornika istovremeno.

Ova veza uključuje protok zasebne struje u svakom otporniku. Jačina te struje je obrnuto proporcionalna. Kao rezultat toga, dolazi do povećanja ukupne vodljivosti određenog dijela kruga, s općim smanjenjem otpora. U slučaju paralelnog spajanja otpornika s različitim otporima, vrijednost ukupnog otpora u ovom dijelu uvijek će biti manja od najmanjeg otpora pojedinog otpornika.

Na prikazanom dijagramu, napon između točaka A i B ne predstavlja samo ukupni napon za cijelu sekciju, već i napon doveden na svaki pojedinačni otpornik. Dakle, u slučaju paralelne veze, napon primijenjen na sve otpornike bit će isti.

Kao rezultat toga, napon između paralelnih i serijskih veza bit će različit u svakom slučaju. Zahvaljujući ovom svojstvu, postoji stvarna prilika za podešavanje ove vrijednosti na bilo kojem dijelu lanca.

Trebate izračunati otpor serijskih, paralelnih ili kombiniranih krugova? Neophodno ako ne želite spaliti ploču! Ovaj članak će vam reći kako to učiniti. Prije čitanja, molimo vas da shvatite da otpornici nemaju "početak" ni "kraj". Ove su riječi uvedene kako bi se olakšalo razumijevanje prezentiranog materijala.

Koraci

Serijski otpor

Otpor paralelnog kruga

Otpor kombiniranog kruga

Neke činjenice

1. Svaki električno vodljivi materijal ima određeni otpor, a to je otpor materijala prema električnoj struji.
2. Otpor se mjeri u Ohmima. Simbol za mjernu jedinicu Ohm je Ω.
3. Različiti materijali imaju različite vrijednosti otpora.
   • Na primjer, otpor bakra je 0,0000017 Ohm/cm3
   • Keramički otpor je oko 10 14 Ohm/cm 3
4. Što je veća vrijednost otpora, to je veći otpor električnoj struji. Bakar, koji se često koristi u električnim žicama, ima vrlo mali otpor. S druge strane, otpornost keramike je vrlo visoka, što je čini izvrsnim izolatorom.
5. Rad cijelog strujnog kruga ovisi o tome kakvu vezu odaberete za spajanje otpornika u tom krugu.
6. U=IR. Ovo je Ohmov zakon, koji je uspostavio Georg Ohm početkom 1800-ih. Ako su vam zadane bilo koje dvije od ovih varijabli, lako ćete pronaći treću.
   • U=IR: Napon (U) je rezultat struje (I) * pomnožene s otporom (R).
   • I=U/R: Struja je kvocijent napona (U) ÷ otpora (R).
   • R=U/I: Otpor je kvocijent napona (U) ÷ struje (I).

• Upamtite: kod paralelnog spoja postoji nekoliko putova za protok struje kroz krug, pa će u takvom krugu ukupni otpor biti manji od otpora svakog pojedinačnog otpornika. U serijskom spoju, struja teče kroz svaki otpornik u krugu, tako da se otpor svakog pojedinog otpornika dodaje ukupnom otporu.
• Ukupni otpor u paralelnom krugu uvijek je manji od otpora pojedinačnog otpornika s najmanjim otporom u tom krugu. Ukupni otpor u serijskom krugu uvijek je veći od otpora pojedinačnog otpornika najvećeg otpora u tom krugu.

Dobar dan svima. U prošlom članku bavio sam se električnim krugovima koji sadrže izvore energije. Ali analiza i projektiranje elektroničkih sklopova, zajedno s Ohmovim zakonom, također se temelje na zakonima ravnoteže, koji se nazivaju Kirchhoffov prvi zakon, i ravnoteže napona u dijelovima kruga, koji se naziva drugi Kirchhoffov zakon, koji ćemo razmotriti u ovom članku. Ali prvo, saznajmo kako su prijamnici energije međusobno povezani i koji su odnosi između struja, napona itd.

Prijemnici električne energije mogu se međusobno spojiti na tri različita načina: serijski, paralelno ili mješovito (serijski - paralelno). Prvo, razmotrimo metodu sekvencijalnog povezivanja, u kojoj je kraj jednog prijemnika spojen na početak drugog prijemnika, a kraj drugog prijemnika spojen je na početak trećeg, i tako dalje. Na donjoj slici prikazan je serijski spoj prijamnika energije s njihovim spajanjem na izvor energije

Primjer serijskog spajanja energetskih prijamnika.

U ovom slučaju krug se sastoji od tri serijska prijamnika energije s otporom R1, R2, R3 spojena na izvor energije s U. Krugom teče električna struja sile I, odnosno napon na svakom otporu bit će jednak umnožak struje i otpora

Dakle, pad napona na serijski spojenim otporima proporcionalan je vrijednostima tih otpora.

Iz navedenog slijedi pravilo ekvivalentnog serijskog otpora koje kaže da se serijski spojeni otpori mogu prikazati ekvivalentnim serijskim otporom čija je vrijednost jednaka zbroju serijski spojenih otpora. Ova ovisnost je prikazana sljedećim relacijama

gdje je R ekvivalentni serijski otpor.

Primjena serijske veze

Osnovna svrha serijskog spajanja prijamnika energije je osigurati potreban napon manji od napona izvora energije. Jedna takva primjena je razdjelnik napona i potenciometar

Razdjelnik napona (lijevo) i potenciometar (desno).

Kao djelitelji napona koriste se serijski spojeni otpornici, u ovom slučaju R1 i R2, koji dijele napon izvora energije na dva dijela U1 i U2. Naponi U1 i U2 mogu se koristiti za rad različitih prijamnika energije.

Vrlo često se koristi podesivi djelitelj napona, a to je promjenjivi otpornik R. Ukupni otpor se pomoću pokretnog kontakta dijeli na dva dijela, pa se napon U2 na prijemniku energije može glatko mijenjati.

Drugi način povezivanja prijamnika električne energije je paralelni spoj, koji je karakterističan po tome što je više energetskih sljednika spojeno na iste čvorove električnog kruga. Primjer takve veze prikazan je na donjoj slici

Primjer paralelnog spajanja energetskih prijamnika.

Električni krug na slici sastoji se od tri paralelne grane s otporima opterećenja R1, R2 i R3. Krug je spojen na izvor energije s naponom U, kroz strujni krug teče struja sile I, dakle, kroz svaku granu teče struja jednaka omjeru napona i otpora svake grane

Budući da su sve grane strujnog kruga pod istim naponom U, struje energetskih prijamnika su obrnuto proporcionalne otporima tih prijamnika, pa se paralelno povezani energetski prijamnici mogu promatrati kao jedan energetski prijamnik s odgovarajućim ekvivalentnim otporom, prema sljedeće izraze

Dakle, kod paralelnog spoja, ekvivalentni otpor je uvijek manji od najmanjeg od paralelno spojenih otpora.

Mješovita veza prijamnika energije

Najrašireniji je mješoviti spoj prijamnika električne energije. Ovaj spoj je kombinacija serijski i paralelno povezanih elemenata. Ne postoji opća formula za izračun ove vrste veze, stoga je u svakom pojedinačnom slučaju potrebno istaknuti dijelove kruga u kojima postoji samo jedna vrsta veze prijemnika - serijska ili paralelna. Zatim, koristeći formule ekvivalentnih otpora, postupno pojednostavite te sudbine i na kraju ih dovedite do najjednostavnijeg oblika s jednim otporom, dok izračunavate struje i napone prema Ohmovom zakonu. Na donjoj slici prikazan je primjer mješovite veze energetskih prijamnika

Primjer mješovite veze prijamnika energije.

Kao primjer, izračunajmo struje i napone u svim dijelovima kruga. Najprije odredimo ekvivalentni otpor kruga. Izaberimo dva odjeljka s paralelnim spojem energetskih prijamnika. To su R1||R2 i R3||R4||R5. Tada će njihov ekvivalentni otpor biti oblika

Kao rezultat, dobili smo krug od dva serijska prijemnika energije R 12 R 345 ekvivalentnog otpora i struja koja teče kroz njih bit će

Tada će pad napona preko sekcija biti

Tada će struje koje teku kroz svaki prijamnik energije biti

Kao što sam već spomenuo, Kirchhoffovi zakoni, zajedno s Ohmovim zakonom, temeljni su u analizi i proračunima električnih krugova. O Ohmovom zakonu smo detaljno govorili u prethodna dva članka, a sada su na redu Kirchhoffovi zakoni. Ima ih samo dva, prvi opisuje odnos između struja u električnim krugovima, a drugi opisuje odnos između EMF i napona u krugu. Počnimo s prvim.

Prvi Kirchhoffov zakon kaže da je algebarski zbroj struja u čvoru jednak nuli. Ovo je opisano sljedećim izrazom

gdje ∑ označava algebarski zbroj.

Riječ "algebarski" znači da se struje moraju uzeti u obzir predznak, odnosno smjer dotoka. Dakle, svim strujama koje teku u čvor dodijeljen je pozitivan predznak, a onima koje izlaze iz čvora dodijeljen je odgovarajući negativan predznak. Donja slika ilustrira prvi Kirchhoffov zakon

Slika prvog Kirchhoffovog zakona.

Na slici je prikazan čvor u koji struja teče sa strane otpora R1, a struja izlazi sa strane otpora R2, R3, R4, tada će strujna jednadžba za ovaj dio kruga imati oblik

Kirchhoffov prvi zakon primjenjuje se ne samo na čvorove, već i na bilo koji krug ili dio električnog kruga. Na primjer, kada sam govorio o paralelnom spajanju prijamnika energije, gdje je zbroj struja kroz R1, R2 i R3 jednak ulaznoj struji I.

Kao što je gore spomenuto, Kirchhoffov drugi zakon određuje odnos između EMF-a i napona u zatvorenom krugu i glasi kako slijedi: algebarski zbroj EMF-a u bilo kojem krugu kruga jednak je algebarskom zbroju padova napona na elementima ovog kruga. Drugi Kirchhoffov zakon definiran je sljedećim izrazom

Kao primjer, razmotrite sljedeći dijagram u nastavku koji sadrži neki krug

Dijagram koji ilustrira drugi Kirchhoffov zakon.

Najprije morate odlučiti o smjeru prelaska konture. U principu, možete birati u smjeru kazaljke na satu ili u suprotnom smjeru. Izabrat ću prvu opciju, odnosno elementi će se brojati sljedećim redom E1R1R2R3E2, pa će jednadžba prema drugom Kirchhoffovom zakonu izgledati ovako

Kirchhoffov drugi zakon primjenjuje se ne samo na istosmjerne krugove, već i na izmjenične krugove i nelinearne krugove.
U sljedećem ću članku pogledati osnovne metode izračuna složenih sklopova pomoću Ohmovog zakona i Kirchhoffovih zakona.

Teorija je dobra, ali bez praktične primjene ostale su samo riječi.

Paralelni i serijski spoj vodiča načini su sklopke električnog kruga. Pomoću ovih apstrakcija mogu se prikazati električni krugovi bilo koje složenosti.

Definicije

Postoje dva načina za spajanje vodiča; postaje moguće pojednostaviti izračun kruga proizvoljne složenosti:

• Kraj prethodnog vodiča spojen je izravno na početak sljedećeg - veza se naziva serijska. Formira se lanac. Da biste uključili sljedeću vezu, morate prekinuti električni krug umetanjem novog vodiča tamo.
• Počeci vodiča povezani su jednom točkom, krajevi drugom, veza se naziva paralelna. Ligament se obično naziva granom. Svaki pojedinačni vodič čini granu. Zajedničke točke nazivaju se čvorovi električne mreže.

U praksi je češći mješoviti spoj vodiča, neki se spajaju serijski, neki paralelno. Morate rastaviti lanac na jednostavne segmente i riješiti problem za svaki zasebno. Proizvoljno složen električni krug može se opisati paralelnim, serijskim spojem vodiča. Tako se to radi u praksi.

Primjena paralelnog i serijskog spoja vodiča

Pojmovi primijenjeni na električne krugove

Teorija služi kao osnova za stvaranje čvrstog znanja; malo ljudi zna kako se napon (razlika potencijala) razlikuje od pada napona. U smislu fizike, unutarnji krug je izvor struje; onaj koji se nalazi izvan naziva se vanjski krug. Demarkacija pomaže da se ispravno opiše distribucija polja. Struja radi. U najjednostavnijem slučaju, stvaranje topline slijedi Joule-Lenzov zakon. Nabijene čestice, krećući se prema nižem potencijalu, sudaraju se s kristalnom rešetkom i oslobađaju energiju. Otpori se zagrijavaju.

Da bi se osiguralo kretanje, potrebno je održavati razliku potencijala na krajevima vodiča. To se naziva napon dionice kruga. Ako jednostavno postavite vodič u polje duž dalekovoda, struja će teći, to će biti vrlo kratkog vijeka. Proces će završiti s početkom ravnoteže. Vanjsko polje će biti uravnoteženo vlastitim poljem naboja, u suprotnom smjeru. Struja će prestati. Da bi proces postao kontinuiran, potrebna je vanjska sila.

Izvor struje djeluje kao takav pogon za kretanje električnog kruga. Kako bi se održao potencijal, radi se unutra. Kemijska reakcija, kao u galvanskom članku, mehaničke sile - hidroelektrični generator. Naboji unutar izvora kreću se u smjeru suprotnom od polja. Na tome rade vanjske sile. Možete parafrazirati gornje formulacije i reći:

• Vanjski dio strujnog kruga, gdje se kreću naboji, odnese polje.
• Unutrašnjost kruga gdje se naboji kreću protiv napona.

Generator (izvor struje) ima dva pola. Onaj s manjim potencijalom naziva se negativnim, a drugi pozitivnim. U slučaju izmjenične struje, polovi stalno mijenjaju mjesta. Smjer kretanja naboja nije stalan. Struja teče od pozitivnog pola prema negativnom polu. Kretanje pozitivnih naboja ide u smjeru smanjenja potencijala. U skladu s tom činjenicom uvodi se pojam pada potencijala:

Pad potencijala dijela kruga je smanjenje potencijala unutar tog dijela. Formalno, ovo je napetost. Za grane paralelnog strujnog kruga je isto.

Pad napona znači i nešto drugo. Vrijednost koja karakterizira gubitke topline brojčano je jednaka proizvodu struje i aktivnog otpora presjeka. Ohmov i Kirchhoffov zakon, o kojima se raspravlja u nastavku, formulirani su za ovaj slučaj. Kod elektromotora i transformatora razlika potencijala može se značajno razlikovati od pada napona. Potonji karakterizira gubitke u aktivnom otporu, dok prvi uzima u obzir puni rad izvora struje.

Prilikom rješavanja fizičkih problema, radi pojednostavljenja, motor može uključiti EMF, čiji je smjer djelovanja suprotan učinku izvora energije. Uzima se u obzir činjenica gubitka energije kroz reaktivni dio impedancije. Školski i sveučilišni tečajevi fizike razlikuju se po izoliranosti od stvarnosti. Zato učenici otvorenih usta slušaju o pojavama koje se događaju u elektrotehnici. U razdoblju koje je prethodilo eri industrijske revolucije otkrivene su glavne zakonitosti; znanstvenik mora kombinirati ulogu teoretičara i talentiranog eksperimentatora. O tome otvoreno govore predgovori Kirchhoffovim djelima (djela Georga Ohma nisu prevedena na ruski). Učitelji su doslovno privukli ljude dodatnim predavanjima, začinjenim vizualnim, nevjerojatnim eksperimentima.

Ohmov i Kirchhoffov zakon primijenjen na serijski i paralelni spoj vodiča

Za rješavanje stvarnih problema koriste se Ohmov i Kirchhoffov zakon. Prvi je jednakost zaključio čisto empirijski - eksperimentalno - drugi je započeo matematičkom analizom problema, a zatim je svoja nagađanja testirao praksom. Evo nekoliko informacija koje će vam pomoći u rješavanju problema:

Izračunati otpor elemenata u serijskom i paralelnom spoju

Algoritam za proračun stvarnih sklopova je jednostavan. Evo nekoliko točaka u vezi s temom koja se razmatra:

1. Kada su spojeni u seriju, otpori se zbrajaju, kada se spajaju paralelno, vodljivosti se zbrajaju:
   1. Za otpornike, zakon je prepisan u nepromijenjenom obliku. Uz paralelnu vezu, konačni otpor jednak je umnošku izvornih podijeljen s ukupnim iznosom. U slučaju sekvencijalnog, apoeni se zbrajaju.
   2. Induktivitet djeluje kao reaktancija (j*ω*L), a ponaša se kao obični otpornik. Što se tiče pisanja formule, nije ništa drugačije. Nijansa, za bilo koju čisto imaginarnu impedanciju, je da trebate pomnožiti rezultat s operatorom j, kružnom frekvencijom ω (2*Pi*f). Kada su induktori spojeni u seriju, vrijednosti se zbrajaju; kada su induktori spojeni paralelno, recipročne vrijednosti se zbrajaju.
   3. Imaginarni otpor kapacitivnosti zapisuje se kao: -j/ω*S. Lako je primijetiti: zbrajanjem vrijednosti serijskog spoja dobivamo formulu točno onakvu kakva je bila za otpornike i induktivnosti paralelno. Za kondenzatore vrijedi suprotno. Kada su spojeni paralelno, vrijednosti se zbrajaju; kada se spajaju u seriju, zbrajaju se recipročne vrijednosti.

Teze se lako mogu proširiti na proizvoljne slučajeve. Pad napona na dvije otvorene silicijske diode jednak je zbroju. U praksi je to 1 volt, točna vrijednost ovisi o vrsti poluvodičkog elementa i karakteristikama. Napajanja se razmatraju na sličan način: kada su povezani u seriju, ocjene se zbrajaju. Paralelni se često nalazi u podstanicama gdje su transformatori postavljeni jedan pored drugog. Napon će biti isti (kontroliran opremom), podijeljen između grana. Koeficijent transformacije je strogo jednak, blokirajući pojavu negativnih učinaka.

Nekima je to teško: dvije baterije različitih snaga spojene su paralelno. Slučaj je opisan Kirchhoffovim drugim zakonom; fizika ne može zamisliti nikakvu složenost. Ako su snage dvaju izvora nejednake, uzima se aritmetička sredina, ako se zanemari unutarnji otpor obaju izvora. Inače, Kirchhoffove jednadžbe rješavaju se za sve konture. Nepoznate struje bit će (ukupno tri), čiji je ukupan broj jednak broju jednadžbi. Za potpuno razumijevanje dostavljen je crtež.

Primjer rješavanja Kirchhoffovih jednadžbi

Pogledajmo sliku: prema uvjetima zadatka izvor E1 je jači od E2. Smjer struja u krugu uzimamo iz zdravog razuma. Ali da su ga pogrešno unijeli, nakon rješavanja zadatka ispao bi jedan s negativnim predznakom. Tada je trebalo promijeniti smjer. Očito, struja teče u vanjskom krugu kao što je prikazano na slici. Sastavljamo Kirchhoffove jednadžbe za tri kruga, ovo je ono što slijedi:

1. Rad prvog (jakog) izvora troši se na stvaranje struje u vanjskom krugu, prevladavajući slabost susjeda (struja I2).
2. Drugi izvor ne obavlja koristan rad na opterećenju i bori se s prvim. Ne postoji drugi način da se to kaže.

Paralelno spajanje baterija različitih snaga svakako je štetno. Što se opaža na trafostanici kada se koriste transformatori s različitim prijenosnim omjerima. Struje izjednačenja ne obavljaju koristan posao. Različite baterije spojene paralelno počet će učinkovito funkcionirati kada jaka padne na razinu slabije.