Možete unijeti i cijele brojeve, na primjer 34, i razlomke, na primjer 637.333. Za frakcijske brojeve, naznačena je točnost prijevoda nakon decimalne točke.
Sljedeće se također koristi s ovim kalkulatorom:
Načini predstavljanja brojeva
Binarni (binarni) brojevi - svaka znamenka označava vrijednost jednog bita (0 ili 1), najvažniji bit se uvijek piše lijevo, slovo “b” se stavlja iza broja. Radi lakše percepcije, bilježnice se mogu odvojiti razmacima. Na primjer, 1010 0101b.Heksadecimalni (heksadecimalni) brojevi - svaka tetrada je predstavljena jednim simbolom 0...9, A, B, ..., F. Ovaj prikaz se može označiti na različite načine ovdje se koristi samo simbol “h” nakon zadnjeg heksadecimalnog broja znamenka. Na primjer, A5h. U programskim tekstovima, isti broj može biti označen kao 0xA5 ili 0A5h, ovisno o sintaksi programskog jezika. Početna nula (0) dodaje se lijevo od najznačajnije heksadecimalne znamenke predstavljene slovom kako bi se razlikovali brojevi i simbolička imena.
decimalni (decimalni) brojevi - svaki bajt (riječ, dvostruka riječ) predstavljen je običnim brojem, a znak decimalnog prikaza (slovo “d”) obično se izostavlja. Bajt u prethodnim primjerima ima decimalnu vrijednost 165. Za razliku od binarnog i heksadecimalnog zapisa, decimalni je teško mentalno odrediti vrijednost svakog bita, što je ponekad neophodno.
Oktalni (oktalni) brojevi - svaka trojka bitova (podjela počinje od najmanje značajnog) piše se kao broj 0-7, sa "o" na kraju. Isti bi broj bio zapisan kao 245o. Oktalni sustav je nezgodan jer se bajt ne može jednako podijeliti.
Algoritam za pretvaranje brojeva iz jednog brojevnog sustava u drugi
Pretvaranje cijelih decimalnih brojeva u bilo koji drugi brojevni sustav provodi se dijeljenjem broja s bazom novog brojevnog sustava sve dok ostatak ne ostane broj manji od baze novog brojevnog sustava. Novi broj zapisuje se kao ostatak dijeljenja, počevši od zadnjeg.Pretvaranje pravilnog decimalnog razlomka u drugi PSS provodi se množenjem samo razlomačkog dijela broja s bazom novog brojevnog sustava sve dok sve nule ne ostanu u razlomačkom dijelu ili dok se ne postigne navedena točnost prevođenja. Kao rezultat svake operacije množenja nastaje jedna znamenka novog broja, počevši od najviše.
Neispravno prevođenje razlomaka provodi se prema pravilima 1 i 2. Cijeli i razlomački dio pišu se zajedno, odvojeni zarezom.
Primjer br. 1. 
Pretvorba iz 2 u 8 u 16 brojevni sustav.
Ovi sustavi su višekratnici dva, stoga se prijevod provodi pomoću tablice korespondencije (vidi dolje).
Za pretvaranje broja iz binarnog brojevnog sustava u oktalni (heksadecimalni) brojevni sustav potrebno je binarni broj od decimalne točke desno i lijevo podijeliti u skupine od tri (četiri za heksadecimalni) znamenke, dopunjujući vanjske skupine s nulama ako je potrebno. Svaka skupina zamijenjena je odgovarajućom oktalnom ili heksadecimalnom znamenkom.
Primjer br. 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
ovdje 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
Prilikom pretvaranja u heksadecimalni sustav morate podijeliti broj na dijelove od četiri znamenke, slijedeći ista pravila.
Primjer br. 3. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
ovdje 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Pretvorba brojeva od 2, 8 i 16 u decimalni sustav provodi se rastavljanjem broja na pojedinačne i množenjem s bazom sustava (iz koje je broj preveden) podignutom na potenciju koja odgovara njegovom rednom broju u broj koji se pretvara. U ovom slučaju, brojevi se numeriraju lijevo od decimalne točke (prvi broj je označen s 0) s povećanjem, a desno s opadanjem (tj. s negativnim predznakom). Dobiveni rezultati se zbrajaju.
Primjer br. 4.
Primjer pretvorbe iz binarnog u decimalni brojevni sustav.
1010010.101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Primjer pretvorbe iz oktalnog u decimalni brojevni sustav.
108,5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Primjer pretvorbe iz heksadecimalnog u decimalni brojevni sustav.
- 108,5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10
- Još jednom ponavljamo algoritam za pretvaranje brojeva iz jednog brojevnog sustava u drugi PSS
- Iz decimalnog brojevnog sustava:
- podijeliti broj s bazom brojevnog sustava koji se prevodi;
- pronaći ostatak pri dijeljenju cijelog dijela broja;
- zapisati sve ostatke od dijeljenja obrnutim redom;
- Iz binarnog brojevnog sustava
Za pretvorbu u decimalni brojevni sustav potrebno je pronaći zbroj umnožaka baze 2 s odgovarajućim stupnjem znamenke; - Da biste broj pretvorili u oktalni, morate ga podijeliti na trijade.
Na primjer, 1000110 = 1000 110 = 106 8
Sustav se naziva položajnim
| Tablica korespondencije brojevnog sustava: | Tablica za pretvorbu u heksadekadski brojevni sustav |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | Binarni SS |
| 1011 | Heksadecimalni SS |
| 1100 | A |
| 1101 | B |
| 1110 | C |
| 1111 | D |
E
F
Tablica za pretvorbu u oktalni brojevni sustav
Hajde da shvatimo kako se formira takav ključ. Jedan bit binarnog koda može sadržavati samo dva stanja: nula i jedan (0 i 1). Kada se koriste dva bita, moguće je zapisati četiri vrijednosti: 00, 01, 10, 11. Trobitni unos sadrži osam stanja: 000, 001 ... 110, 111. Kao rezultat, nalazimo da je duljina binarni kod ovisi o broju bitova. Ovaj izraz se može napisati pomoću sljedeće formule: N =2m, gdje je: m broj znamenki, a N je broj kombinacija.
Vrste binarnih kodova
U mikroprocesorima se takvi ključevi koriste za snimanje različitih obrađenih informacija. Širina binarnog koda može znatno premašiti njegovu ugrađenu memoriju. U takvim slučajevima dugi brojevi zauzimaju više mjesta za pohranu i obrađuju se pomoću više naredbi. U ovom slučaju, svi memorijski sektori koji su alocirani za višebajtni binarni kod smatraju se jednim brojem.
Ovisno o potrebi pružanja ove ili one informacije, razlikuju se sljedeće vrste ključeva:
- nepotpisan;
- izravni kodovi cijelih znakova;
- predpisani inverzi;
- potpisati dodatno;
- sivi kod;
- Gray Express kod;
- frakcijski kodovi.
Pogledajmo pobliže svaki od njih.
Nepredpisani binarni kod
Razmotrimo što je ova vrsta snimanja. U kodovima cijelih brojeva bez predznaka, svaka znamenka (binarna) predstavlja potenciju broja dva. U ovom slučaju, najmanji broj koji se može napisati u ovom obliku je nula, a najveći se može prikazati sljedećom formulom: M = 2 n -1. Ova dva broja u potpunosti definiraju raspon ključa koji se može koristiti za izražavanje takvog binarnog koda. Pogledajmo mogućnosti spomenutog obrasca za snimanje. Kada koristite ovu vrstu nepotpisanog ključa, koji se sastoji od osam bitova, raspon mogućih brojeva bit će od 0 do 255. Šesnaestobitni kod će imati raspon od 0 do 65535. U osam-bitnim procesorima koriste se dva memorijska sektora. za pohranjivanje i pisanje takvih brojeva koji se nalaze u susjednim odredištima. Posebne naredbe omogućuju rad s takvim tipkama.
Izravni cjelobrojni kodovi s predznakom
U ovoj vrsti binarnog ključa, bit najvećeg značaja koristi se za bilježenje predznaka broja. Nula odgovara plusu, a jedan minusu. Kao rezultat uvođenja ove znamenke, raspon kodiranih brojeva pomiče se u negativnu stranu. Ispada da osam-bitni binarni ključ cijelog broja s predznakom može pisati brojeve u rasponu od -127 do +127. Šesnaest-bitni - u rasponu od -32767 do +32767. Osmobitni mikroprocesori koriste dva susjedna sektora za pohranu takvih kodova.
Nedostatak ovog oblika snimanja je da se znakovni i digitalni bitovi ključa moraju odvojeno obrađivati. Pokazalo se da su algoritmi programa koji rade s tim kodovima vrlo složeni. Za promjenu i isticanje bitova znaka potrebno je koristiti mehanizme za maskiranje ovog simbola, što pridonosi naglom povećanju veličine softvera i smanjenju njegove izvedbe. Kako bi se otklonio ovaj nedostatak, uvedena je nova vrsta ključa - obrnuti binarni kod.
Potpisani reversni ključ
Ovaj oblik snimanja razlikuje se od izravnih kodova samo po tome što se negativni broj u njemu dobiva okretanjem svih bitova ključa. U ovom slučaju, digitalni i predznačni bitovi su identični. Zahvaljujući tome, algoritmi za rad s ovom vrstom koda značajno su pojednostavljeni. Međutim, obrnuti ključ zahtijeva poseban algoritam za prepoznavanje znaka prve znamenke i izračunavanje apsolutne vrijednosti broja. Kao i vraćanje predznaka rezultirajuće vrijednosti. Štoviše, u obrnutim i naprijed kodovima brojeva, dva ključa se koriste za pisanje nule. Unatoč tome što ova vrijednost nema pozitivan ili negativan predznak.
Predpisani binarni broj s komplementom dva
Ova vrsta zapisa nema navedene nedostatke prethodnih ključeva. Takvi kodovi omogućuju izravno zbrajanje pozitivnih i negativnih brojeva. U ovom slučaju se ne provodi analiza bita predznaka. Sve je to moguće zahvaljujući činjenici da su komplementarni brojevi prirodni prsten simbola, a ne umjetne formacije kao što su tipke za naprijed i natrag. Štoviše, važan čimbenik je to što je izuzetno jednostavno izvesti izračune komplementa u binarnim kodovima. Da biste to učinili, samo dodajte jedan obrnutom ključu. Kada koristite ovu vrstu znakovnog koda, koji se sastoji od osam znamenki, raspon mogućih brojeva bit će od -128 do +127. Ključ od šesnaest bita imat će raspon od -32768 do +32767. Osmobitni procesori također koriste dva susjedna sektora za pohranu takvih brojeva.
Binarni komplementni kod dva zanimljiv je zbog svog vidljivog učinka, koji se naziva fenomen propagacije predznaka. Hajdemo shvatiti što ovo znači. Ovaj učinak je da je u procesu pretvaranja jednobajtne vrijednosti u dvobajtnu, dovoljno dodijeliti vrijednosti bitova znaka niskog bajta svakom bitu visokog bajta. Ispada da možete koristiti najvažnije bitove za pohranjivanje potpisanog. U tom se slučaju vrijednost ključa uopće ne mijenja.
Sivi kod
Ovaj oblik snimanja je u biti ključ u jednom koraku. Odnosno, u procesu prijelaza s jedne vrijednosti na drugu mijenja se samo jedan bit informacije. U ovom slučaju, pogreška u očitavanju podataka dovodi do prijelaza s jedne pozicije na drugu s malim vremenskim pomakom. Međutim, dobivanje potpuno netočnog rezultata kutnog položaja takvim postupkom potpuno je isključeno. Prednost takvog koda je njegova sposobnost zrcaljenja informacija. Na primjer, invertiranjem najvažnijih bitova, možete jednostavno promijeniti smjer brojanja. To se događa zahvaljujući ulazu kontrole komplementa. U tom slučaju izlazna vrijednost može biti ili rastuća ili opadajuća za jedan fizički smjer rotacije osi. Budući da su informacije zapisane u Gray ključu isključivo kodirane prirode, koja ne nosi prave numeričke podatke, prije daljnjeg rada potrebno ih je prvo pretvoriti u uobičajeni binarni oblik zapisa. To se radi pomoću posebnog pretvarača - Gray-Binar dekodera. Ovaj uređaj se može jednostavno implementirati korištenjem elementarnih logičkih elemenata u hardveru i softveru.
Grey Express Code
Grayev standardni ključ u jednom koraku prikladan je za rješenja koja su predstavljena brojevima, dva. U slučajevima kada je potrebno implementirati druga rješenja, iz ovog oblika snimanja izrezuje se i koristi samo srednji dio. Kao rezultat, očuvana je jednostupanjska priroda ključa. Međutim, u ovom kodu početak numeričkog raspona nije nula. Pomaknut je za navedenu vrijednost. Tijekom obrade podataka, pola razlike između početne i smanjene rezolucije oduzima se od generiranih impulsa.
Prikaz frakcijskog broja u binarnom ključu s fiksnom točkom
U procesu rada morate raditi ne samo s cijelim brojevima, već i s razlomcima. Takvi se brojevi mogu pisati izravnim, obrnutim i komplementarnim kodovima. Princip konstrukcije spomenutih ključeva je isti kao kod cijelih brojeva. Do sada smo vjerovali da bi binarni zarez trebao biti desno od najmanje značajne znamenke. Ali to nije istina. Može se nalaziti lijevo od najznačajnije znamenke (u ovom slučaju se kao varijabla mogu pisati samo razlomački brojevi) i u sredini varijable (mogu se pisati mješovite vrijednosti).
Binarno predstavljanje s pokretnim zarezom
Ovaj oblik se koristi za pisanje ili obrnuto - vrlo mali. Primjeri uključuju međuzvjezdane udaljenosti ili veličine atoma i elektrona. Prilikom izračunavanja takvih vrijednosti, morali bismo koristiti vrlo veliki binarni kod. Međutim, ne trebamo uzimati u obzir svemirske udaljenosti s milimetarskom preciznošću. Stoga je oblik zapisa s fiksnom točkom u ovom slučaju neučinkovit. Za prikaz takvih kodova koristi se algebarski oblik. To jest, broj je napisan kao mantisa pomnožena s deset na potenciju koja odražava željeni redoslijed broja. Treba znati da mantisa ne smije biti veća od jedan, a iza decimalne točke ne smije se pisati nula.
Vjeruje se da je binarni račun početkom 18. stoljeća izumio njemački matematičar Gottfried Leibniz. Međutim, kako su znanstvenici nedavno otkrili, mnogo prije polinezijskog otoka Mangareva korištena je ova vrsta aritmetike. Unatoč činjenici da je kolonizacija gotovo potpuno uništila izvorne sustave brojeva, znanstvenici su obnovili složene binarne i decimalne vrste brojanja. Osim toga, kognitivni znanstvenik Nunez tvrdi da se binarno kodiranje koristilo u drevnoj Kini još u 9. stoljeću prije Krista. e. Druge drevne civilizacije, poput Maja, također su koristile složene kombinacije decimalnih i binarnih sustava za praćenje vremenskih intervala i astronomskih pojava.
Svi znaju da računala mogu obavljati izračune na velikim skupinama podataka ogromnom brzinom. Ali ne znaju svi da te radnje ovise o samo dva uvjeta: postoji li struja ili ne i koji napon.
Kako računalo uspijeva obraditi tako raznolike informacije?
Tajna leži u binarnom brojevnom sustavu. Svi podaci ulaze u računalo, prikazani u obliku jedinica i nula, od kojih svaka odgovara jednom stanju električne žice: jedinice - visoki napon, nule - nizak ili jedinice - prisutnost napona, nule - njegova odsutnost. Pretvaranje podataka u nule i jedinice naziva se binarna konverzija, a njezino konačno označavanje naziva se binarni kod.
U decimalnom zapisu, koji se temelji na decimalnom brojevnom sustavu koji se koristi u svakodnevnom životu, brojčana vrijednost je predstavljena s deset znamenki od 0 do 9, a svako mjesto u broju ima deset puta veću vrijednost od mjesta desno od njega. Za predstavljanje broja većeg od devet u decimalnom sustavu, nula se stavlja na njegovo mjesto, a jedinica se postavlja na sljedeće, vrijednije mjesto s lijeve strane. Slično tome, u binarnom sustavu, koji koristi samo dvije znamenke - 0 i 1, svako mjesto je dvostruko vrijednije od mjesta desno od njega. Dakle, u binarnom kodu samo nula i jedan mogu biti predstavljeni kao pojedinačni brojevi, a svaki broj veći od jedan zahtijeva dva mjesta. Nakon nule i jedan, sljedeća tri binarna broja su 10 (čita se jedan-nula) i 11 (čita se jedan-jedan) i 100 (čita se jedan-nula-nula). 100 binarno je ekvivalentno 4 decimali. Gornja tablica s desne strane prikazuje druge BCD ekvivalente.
Svaki broj se može izraziti u binarnom obliku, samo zauzima više prostora nego u decimalnom. Abeceda se može pisati i u binarnom sustavu ako je svakom slovu dodijeljen određeni binarni broj.
Dvije brojke za četiri mjesta
16 kombinacija može se napraviti pomoću tamnih i svijetlih kuglica, kombinirajući ih u skupove od četiri. Ako se tamne kuglice uzmu kao nule, a svijetle kao jedinice, tada će se ispostaviti da je 16 skupova binarni kod od 16 jedinica, numerička vrijednost. što je od nula do pet (vidi gornju tablicu na stranici 27). Čak i s dvije vrste kuglica u binarnom sustavu, može se sastaviti beskonačan broj kombinacija jednostavnim povećanjem broja kuglica u svakoj grupi - ili broja mjesta u brojevima.
Bitovi i bajtovi
Najmanja jedinica u računalnoj obradi, bit je jedinica podataka koja može imati jedan od dva moguća uvjeta. Na primjer, svaka od jedinica i nula (desno) predstavlja 1 bit. Bit se može prikazati na druge načine: prisutnost ili odsutnost električne struje, rupa ili njezina odsutnost, smjer magnetizacije desno ili lijevo. Osam bitova čini bajt. 256 mogućih bajtova može predstavljati 256 znakova i simbola. Mnoga računala obrađuju jedan po jedan bajt podataka.
Binarna konverzija. Četveroznamenkasti binarni kod može predstavljati decimalne brojeve od 0 do 15.
Tablice kodova
Kada se binarni kod koristi za predstavljanje slova abecede ili interpunkcijskih znakova, potrebne su tablice kodova koje pokazuju koji kod odgovara kojem znaku. Sastavljeno je nekoliko takvih kodova. Većina računala konfigurirana je sa sedmeroznamenkastim kodom koji se zove ASCII ili američki standardni kod za razmjenu informacija. Tablica s desne strane prikazuje ASCII kodove za englesku abecedu. Ostali kodovi su za tisuće znakova i pisama drugih jezika svijeta.
Dio tablice ASCII kodova
Skup znakova kojima je napisan tekst naziva se abeceda.
Broj znakova u abecedi je njegov vlast.
Formula za određivanje količine informacija: N=2b,
gdje je N stepen abecede (broj znakova),
b – broj bitova (informacijska težina simbola).
Abeceda, kapaciteta 256 znakova, može primiti gotovo sve potrebne znakove. Ova se abeceda zove dostatan.
Jer 256 = 2 8, tada je težina 1 znaka 8 bita.
Mjerna jedinica 8 bita dobila je naziv 1 bajt:
1 bajt = 8 bita.
Binarni kod svakog znaka u tekstu računala zauzima 1 bajt memorije.
Kako su tekstualne informacije predstavljene u memoriji računala?
Pogodnost kodiranja znakova bajt po bajt je očita jer je bajt najmanji adresabilni dio memorije i, prema tome, procesor može pristupiti svakom znaku zasebno kada obrađuje tekst. S druge strane, 256 znakova sasvim je dovoljan broj za prikaz najrazličitijih simboličkih informacija.
Sada se postavlja pitanje koji osmobitni binarni kod dodijeliti svakom znaku.
Jasno je da je to uvjetna stvar; možete smisliti mnoge metode kodiranja.
Svi znakovi računalne abecede označeni su brojevima od 0 do 255. Svaki broj odgovara osmobitnom binarnom kodu od 00000000 do 11111111. Taj je kod jednostavno serijski broj znaka u binarnom brojevnom sustavu.
Tablica u kojoj su svi znakovi računalne abecede dodijeljeni serijski brojevi naziva se tablica kodiranja.
Različite vrste računala koriste različite tablice kodiranja.
Tablica je postala međunarodni standard za osobna računala ASCII(čitaj aski) (Američki standardni kod za razmjenu informacija).
Tablica ASCII kodova podijeljena je u dva dijela.
Samo prva polovica tablice je međunarodni standard, tj. simboli s brojevima iz 0 (00000000), do 127 (01111111).
Struktura tablice ASCII kodiranja
Serijski broj |
Kodirati |
Simbol |
0 - 31 |
00000000 - 00011111 |
Simboli s brojevima od 0 do 31 obično se nazivaju kontrolnim simbolima. |
32 - 127 |
00100000 - 01111111 |
Standardni dio tablice (engleski). To uključuje mala i velika slova latinične abecede, decimalne brojeve, interpunkcijske znakove, sve vrste zagrada, reklamne i druge simbole. |
128 - 255 |
10000000 - 11111111 |
Alternativni dio tablice (ruski). |
Prva polovica tablice ASCII kodova
 |
Imajte na umu da su u tablici kodiranja slova (velika i mala) poredana abecednim redom, a brojevi rastućim redoslijedom. Ovo poštivanje leksikografskog reda u rasporedu simbola naziva se načelo sekvencijalnog kodiranja abecede.
Za slova ruske abecede također se poštuje princip sekvencijalnog kodiranja.
Druga polovica tablice ASCII kodova
Nažalost, trenutno postoji pet različitih kodiranja ćirilice (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh i ISO). Zbog toga se često javljaju problemi s prijenosom ruskog teksta s jednog računala na drugo, s jednog softverskog sustava na drugi.
Kronološki, jedan od prvih standarda za kodiranje ruskih slova na računalima bio je KOI8 ("Information Exchange Code, 8-bit"). Ovo kodiranje korišteno je još 70-ih na računalima serije računala ES, a od sredine 80-ih počelo se koristiti u prvim rusificiranim verzijama operativnog sustava UNIX.
Iz ranih 90-ih, vremena dominacije MS DOS operativnog sustava, ostalo je kodiranje CP866 ("CP" znači "Code Page", "kodna stranica").
Apple računala s operativnim sustavom Mac OS koriste vlastito Mac kodiranje.
Osim toga, Međunarodna organizacija za standardizaciju (ISO) odobrila je još jedno kodiranje pod nazivom ISO 8859-5 kao standard za ruski jezik.
Najčešće kodiranje koje se trenutno koristi je Microsoft Windows, skraćeno CP1251.
Od kasnih 90-ih problem standardizacije kodiranja znakova riješen je uvođenjem novog međunarodnog standarda tzv. Unicode. Ovo je 16-bitno kodiranje, tj. alocira 2 bajta memorije za svaki znak. Naravno, ovo povećava količinu zauzete memorije za 2 puta. Ali takva kodna tablica dopušta uključivanje do 65536 znakova. Kompletna specifikacija Unicode standarda uključuje sve postojeće, izumrle i umjetno stvorene abecede svijeta, kao i mnoge matematičke, glazbene, kemijske i druge simbole.
Pokušajmo pomoću ASCII tablice zamisliti kako će riječi izgledati u memoriji računala.
Interni prikaz riječi u memoriji računala
Ponekad se dogodi da se tekst koji se sastoji od slova ruske abecede primljen s drugog računala ne može pročitati - na zaslonu monitora vidljiva je neka vrsta "abrakadabre". To se događa jer računala koriste različita kodiranja znakova za ruski jezik.
Binarni kod predstavlja tekst, upute računalnog procesora ili druge podatke koristeći bilo koji sustav od dva znaka. Najčešće je to sustav 0 i 1 koji svakom simbolu i instrukciji dodjeljuje uzorak binarnih znamenki (bitova). Na primjer, binarni niz od osam bitova može predstavljati bilo koju od 256 mogućih vrijednosti i stoga može generirati mnogo različitih elemenata. Recenzije binarnog koda iz svjetske profesionalne zajednice programera pokazuju da je to osnova profesije i glavni zakon funkcioniranja računalnih sustava i elektroničkih uređaja.
Dešifriranje binarnog koda
U računalstvu i telekomunikacijama, binarni kodovi se koriste za različite metode kodiranja podatkovnih znakova u nizove bitova. Ove metode mogu koristiti nizove fiksne ili promjenjive širine. Postoje mnogi skupovi znakova i kodiranja za pretvaranje u binarni kod. U kodu fiksne širine svako slovo, broj ili drugi znak predstavljen je nizom bitova iste duljine. Taj niz bitova, interpretiran kao binarni broj, obično se prikazuje u kodnim tablicama u oktalnom, decimalnom ili heksadecimalnom zapisu.
Binarno dekodiranje: Niz bitova interpretiran kao binarni broj može se pretvoriti u decimalni broj. Na primjer, malo slovo a, ako je predstavljeno nizom bitova 01100001 (kao u standardnom ASCII kodu), također se može predstaviti kao decimalni broj 97. Pretvaranje binarnog koda u tekst ista je procedura, samo obrnuto.
Kako ovo radi
Od čega se sastoji binarni kod? Kod koji se koristi u digitalnim računalima temelji se na kojem postoje samo dva moguća stanja: uključeno. i isključeno, obično označeno nulom i jedinicom. Dok je u decimalnom sustavu, koji koristi 10 znamenki, svaka pozicija višekratnik broja 10 (100, 1000 itd.), u binarnom sustavu svaka pozicija znamenke je višekratnik broja 2 (4, 8, 16 itd.) . Signal binarnog koda niz je električnih impulsa koji predstavljaju brojeve, simbole i operacije koje treba izvesti.
Uređaj koji se naziva sat šalje redovite impulse, a komponente kao što su tranzistori se uključuju (1) ili isključuju (0) kako bi odašiljali ili blokirali impulse. U binarnom kodu svaki decimalni broj (0-9) predstavljen je skupom od četiri binarne znamenke ili bita. Četiri osnovne aritmetičke operacije (zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje) mogu se svesti na kombinacije temeljnih Booleovih algebarskih operacija na binarnim brojevima.
Bit je u teoriji komunikacije i informacija jedinica podataka koja je ekvivalentna rezultatu izbora između dvije moguće alternative u binarnom brojevnom sustavu koji se obično koristi u digitalnim računalima.
Pregledi binarnog koda
Priroda koda i podataka osnovni je dio temeljnog svijeta IT-a. Ovaj alat koriste stručnjaci iz globalne IT "iza scene" - programeri čija je specijalizacija skrivena od pozornosti prosječnog korisnika. Recenzije programera o binarnom kodu pokazuju da ovo područje zahtijeva duboko proučavanje matematičkih osnova i opsežnu praksu u području matematičke analize i programiranja.
Binarni kod je najjednostavniji oblik računalnog koda ili programskih podataka. U potpunosti je predstavljen binarnim sustavom znamenki. Prema recenzijama binarnog koda, često se povezuje sa strojnim kodom jer se binarni skupovi mogu kombinirati u obliku izvornog koda koji tumači računalo ili drugi hardver. Ovo je djelomično točno. koristi skupove binarnih znamenki za oblikovanje instrukcija.
Uz najosnovniji oblik koda, binarna datoteka također predstavlja najmanju količinu podataka koja teče kroz sve složene, end-to-end hardverske i softverske sustave koji obrađuju današnje resurse i podatkovnu imovinu. Najmanja količina podataka naziva se bit. Trenutačni nizovi bitova postaju kod ili podaci koje računalo tumači.
Binarni broj
U matematici i digitalnoj elektronici, binarni broj je broj izražen u brojevnom sustavu s bazom 2, ili binarnom numeričkom sustavu, koji koristi samo dva znaka: 0 (nula) i 1 (jedan).
Brojevni sustav s bazom 2 je pozicioni zapis s polumjerom 2. Svaka znamenka se naziva bit. Zbog jednostavne implementacije u digitalne elektroničke sklopove pomoću logičkih pravila, binarni sustav koriste gotovo sva moderna računala i elektronički uređaji.
Priča
Suvremeni binarni brojevni sustav kao osnovu za binarni kod izumio je Gottfried Leibniz 1679. godine i predstavio ga je u svom članku "Objašnjenje binarne aritmetike". Binarni brojevi bili su središnji u Leibnizovoj teologiji. Vjerovao je da binarni brojevi simboliziraju kršćansku ideju kreativnosti ex nihilo, odnosno stvaranja iz ničega. Leibniz je pokušao pronaći sustav koji bi pretvorio verbalne logičke izjave u čisto matematičke podatke.
Binarni sustavi koji prethode Leibnizu također su postojali u starom svijetu. Primjer je kineski binarni sustav I Ching, gdje se tekst proricanja temelji na dualnosti yina i yanga. U Aziji i Africi bubnjevi s prorezima s binarnim tonovima korišteni su za kodiranje poruka. Indijski učenjak Pingala (oko 5. st. pr. Kr.) razvio je binarni sustav za opisivanje prozodije u svom djelu Chandashutrema.
Stanovnici otoka Mangareva u Francuskoj Polineziji koristili su hibridni binarno-decimalni sustav do 1450. godine. U 11. stoljeću, znanstvenik i filozof Shao Yong razvio je metodu organiziranja heksagrama koja odgovara nizu od 0 do 63, kako je predstavljeno u binarnom formatu, pri čemu je yin 0, a yang 1. Redoslijed je također leksikografski poredak u blokovi elemenata odabranih iz skupa od dva elementa.
Novo vrijeme
Godine 1605. raspravljao je o sustavu u kojem se slova abecede mogu svesti na sekvence binarnih znamenki, koje se zatim mogu kodirati kao suptilne varijacije tipa u bilo kojem nasumičnim tekstu. Važno je napomenuti da je Francis Bacon dopunio opću teoriju binarnog kodiranja zapažanjem da se ova metoda može koristiti s bilo kojim objektima.
Još jedan matematičar i filozof po imenu George Boole objavio je rad 1847. godine pod nazivom "Matematička analiza logike", koji opisuje algebarski sustav logike koji je danas poznat kao Booleova algebra. Sustav se temeljio na binarnom pristupu koji se sastojao od tri osnovne operacije: I, ILI i NE. Ovaj sustav nije postao operativan sve dok student MIT-a po imenu Claude Shannon nije primijetio da je Booleova algebra koju je učio slična električnom krugu.
Shannon je 1937. napisao disertaciju u kojoj je iznio važna otkrića. Shannonova teza postala je polazište za korištenje binarnog koda u praktičnim primjenama kao što su računala i električni krugovi.
Ostali oblici binarnog koda
Niz bitova nije jedina vrsta binarnog koda. Binarni sustav općenito je svaki sustav koji dopušta samo dvije opcije, kao što je prekidač u elektroničkom sustavu ili jednostavan test istinito ili netočno.
Braille je vrsta binarnog koda koju naširoko koriste slijepe osobe za čitanje i pisanje dodirom, nazvana po svom tvorcu Louisu Brailleu. Ovaj sustav sastoji se od rešetki od po šest točaka, po tri po stupcu, u kojima svaka točka ima dva stanja: podignuto ili udubljeno. Različite kombinacije točaka mogu predstavljati sva slova, brojeve i interpunkcijske znakove.
Američki standardni kod za razmjenu informacija (ASCII) koristi 7-bitni binarni kod za predstavljanje teksta i drugih znakova u računalima, komunikacijskoj opremi i drugim uređajima. Svakom slovu ili simbolu dodijeljen je broj od 0 do 127.
Binarno kodirani decimalni ili BCD je binarno kodirani prikaz cjelobrojnih vrijednosti koji koristi 4-bitni graf za kodiranje decimalnih znamenki. Četiri binarna bita mogu kodirati do 16 različitih vrijednosti.
U BCD-kodiranim brojevima, samo je prvih deset vrijednosti u svakom zalogaju važeće i kodiraju decimalne znamenke s nulama nakon devetki. Preostalih šest vrijednosti je nevažeće i može uzrokovati iznimku stroja ili neodređeno ponašanje, ovisno o implementaciji BCD aritmetike na računalu.
BCD aritmetika ponekad se preferira u odnosu na formate brojeva s pomičnim zarezom u komercijalnim i financijskim aplikacijama gdje je ponašanje složenog zaokruživanja brojeva nepoželjno.
Primjena
Većina modernih računala koristi program binarnog koda za upute i podatke. CD-ovi, DVD-ovi i Blu-ray diskovi predstavljaju audio i video u binarnom obliku. Telefonski pozivi prenose se digitalno u međugradskim i mobilnim telefonskim mrežama pomoću modulacije pulsnog koda i u mrežama za glas preko IP-a.
