4.1. Osnove enkripcije
Bit enkripcije metodom zamjene je sljedeća. Neka poruke na ruskom budu šifrirane i svako slovo tih poruka mora biti zamijenjeno. Zatim, doslovno A izvorna abeceda se uspoređuje s određenim skupom simbola (zamjena šifre) M A, B – M B, …, I – M I. Supstitucije šifre biraju se na takav način da bilo koja dva skupa ( M I I M J, i ≠ j) nije sadržavao identične elemente ( M I ∩ M J = Ø).
Tablica prikazana na slici 4.1 je ključ zamjenske šifre. Znajući to, možete izvršiti i šifriranje i dešifriranje.
A | B | ... | ja |
M A | M B | ... | M I |
sl.4.1. Tablica zamjene šifri
Prilikom šifriranja, svako slovo A otvorena poruka zamjenjuje se bilo kojim znakom iz skupa M A. Ako poruka sadrži nekoliko slova A, tada se svaki od njih zamjenjuje bilo kojim znakom iz M A. Zbog toga je uz pomoć jednog ključa moguće dobiti različite verzije šifra za istu otvorenu poruku. Budući da seta M A, M B, ..., M I ne sijeku u paru, tada je za svaki simbol šifrograma moguće nedvosmisleno odrediti kojem skupu pripada, a time i koje slovo otvorene poruke zamjenjuje. Dakle, dešifriranje je moguće i otvorena poruka se određuje na jedinstven način.
Gornji opis suštine supstitucijskih šifri odnosi se na sve njihove varijante s iznimkom, u kojoj se iste supstitucijske šifre mogu koristiti za šifriranje različitih znakova izvorne abecede (tj. M I ∩ M J ≠ Ø, i ≠ j).
Metodu zamjene često provode mnogi korisnici tijekom rada na računalu. Ako zbog zaboravnosti ne prebacite skup znakova na tipkovnici s latinice na ćirilicu, tada će se umjesto slova ruske abecede pri unosu teksta ispisivati slova latinice ("zamjene šifre").
Za zapis izvornih i šifriranih poruka koriste se strogo definirane abecede. Abecede za snimanje izvornih i šifriranih poruka mogu se razlikovati. Znakovi obje abecede mogu se prikazati slovima, njihovim kombinacijama, brojevima, slikama, zvukovima, gestama itd. Kao primjer možemo navesti plesače iz priče A. Conana Doylea () i rukopis runskog slova () iz romana "Putovanje u središte Zemlje" J. Vernea.
Supstitucijske šifre mogu se podijeliti na sljedeće podrazreda(sorte).
sl.4.2. Klasifikacija supstitucijskih šifri
I. Redovne šifre.Šifrirane zamjene sastoje se od istog broja znakova ili su međusobno odvojene razdjelnikom (razmak, točka, crtica itd.).
Kod slogana. Za određenu šifru, konstrukcija tablice zamjene šifre temelji se na sloganu (ključu) - riječi koju je lako zapamtiti. Drugi red tablice zamjene šifre popunjava se najprije riječju slogana (a ponovljena slova se odbacuju), a zatim preostalim slovima koja nisu uključena u riječ slogana, abecednim redom. Na primjer, ako je odabrana riječ slogana “UJAK”, tada tablica izgleda ovako.
A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja |
D | ja | I | N | A | B | U | G | E | Yo | I | Z | Y | DO | L | M | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu |
sl.4.4. Tablica zamjena šifri za šifru slogana
Prilikom šifriranja originalne poruke “ABRAMOV” pomoću gornjeg ključa, šifrat će izgledati kao “YAPDKMI”.
Polibijski trg.Šifru je izumio grčki državnik, zapovjednik i povjesničar Polibije (203.-120. pr. Kr.). U odnosu na rusku abecedu i indijske (arapske) brojeve, bit šifriranja bila je sljedeća. Slova su napisana u kvadratu 6x6 (ne nužno abecednim redom).
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | A | B | U | G | D | E |
2 | Yo | I | Z | I | Y | DO |
3 | L | M | N | OKO | P | R |
4 | S | T | U | F | X | C |
5 | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b |
6 | E | Yu | ja | - | - | - |
sl.4.5. Tablica zamjena šifri za polibijski kvadrat
Šifrirano slovo zamjenjuje se koordinatama kvadrata (redak-stupac) u kojem je zapisano. Na primjer, ako je izvorna poruka “ABRAMOV”, onda je šifrat “11 12 36 11 32 34 13”. U staroj Grčkoj poruke su se prenosile optičkom telegrafijom (pomoću baklji). Za svako slovo poruke prvo je podignut broj baklji koji odgovara broju retka slova, a zatim broj stupca.
Tablica 4.1. Učestalost pojavljivanja ruskih slova u tekstovima
Ne. | Pismo | Učestalost, % | Ne. | Pismo | Učestalost, % |
1 | OKO | 10.97 | 18 | b | 1.74 |
2 | E | 8.45 | 19 | G | 1.70 |
3 | A | 8.01 | 20 | Z | 1.65 |
4 | I | 7.35 | 21 | B | 1.59 |
5 | N | 6.70 | 22 | H | 1.44 |
6 | T | 6.26 | 23 | Y | 1.21 |
7 | S | 5.47 | 24 | X | 0.97 |
8 | R | 4.73 | 25 | I | 0.94 |
9 | U | 4.54 | 26 | Sh | 0.73 |
10 | L | 4.40 | 27 | Yu | 0.64 |
11 | DO | 3.49 | 28 | C | 0.48 |
12 | M | 3.21 | 29 | SCH | 0.36 |
13 | D | 2.98 | 30 | E | 0.32 |
14 | P | 2.81 | 31 | F | 0.26 |
15 | U | 2.62 | 32 | Kommersant | 0.04 |
16 | ja | 2.01 | 33 | Yo | 0.04 |
17 | Y | 1.90 |
Postoje slične tablice za parove slova (digrame). Na primjer, bigrami koji se često susreću su "do", "ali", "st", "po", "en" itd. Druga tehnika za razbijanje šifragrama temelji se na uklanjanju mogućih kombinacija slova. Na primjer, u tekstovima (ako su napisani bez pravopisnih pogrešaka) ne možete pronaći kombinacije "chya", "shchi", "b" itd.
Da bi se zakomplicirao zadatak razbijanja šifri jedan-na-jedan, čak iu davnim vremenima, razmaci i/ili samoglasnici su uklanjani iz izvornih poruka prije enkripcije. Druga metoda koja otežava otvaranje je šifriranje bigrami(u parovima slova).
4.3. Poligramske šifre
Poligramske supstitucijske šifre- to su šifre u kojima jedna zamjena šifre odgovara nekoliko znakova izvornog teksta odjednom.
Priključci Bigram Cipher. Portina šifra, prikazana u obliku tablice, prva je poznata bigramska šifra. Veličina njegove tablice bila je 20 x 20 ćelija; standardna abeceda ispisana je gore vodoravno i okomito lijevo (nije sadržavala slova J, K, U, W, X i Z). U ćelije tablice mogli su se pisati bilo koji brojevi, slova ili simboli - Giovanni Porta je i sam koristio simbole - pod uvjetom da se sadržaj nijedne ćelije ne ponavlja. U odnosu na ruski jezik, tablica zamjena šifri može izgledati ovako.
A | B | U | G | D | E (jo) | I | Z | I (Y) | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | |
A | 001 | 002 | 003 | 004 | 005 | 006 | 007 | 008 | 009 | 010 | 011 | 012 | 013 | 014 | 015 | 016 | 017 | 018 | 019 | 020 | 021 | 022 | 023 | 024 | 025 | 026 | 027 | 028 | 029 | 030 | 031 |
B | 032 | 033 | 034 | 035 | 036 | 037 | 038 | 039 | 040 | 041 | 042 | 043 | 044 | 045 | 046 | 047 | 048 | 049 | 050 | 051 | 052 | 053 | 054 | 055 | 056 | 057 | 058 | 059 | 060 | 061 | 062 |
U | 063 | 064 | 065 | 066 | 067 | 068 | 069 | 070 | 071 | 072 | 073 | 074 | 075 | 076 | 077 | 078 | 079 | 080 | 081 | 082 | 083 | 084 | 085 | 086 | 087 | 088 | 089 | 090 | 091 | 092 | 093 |
G | 094 | 095 | 096 | 097 | 098 | 099 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 |
D | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 |
ONA) | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 | 173 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 | 181 | 182 | 183 | 184 | 185 | 186 |
I | 187 | 188 | 189 | 190 | 191 | 192 | 193 | 194 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 | 210 | 211 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 | 217 |
Z | 218 | 219 | 220 | 221 | 222 | 223 | 224 | 225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 230 | 231 | 232 | 233 | 234 | 235 | 236 | 237 | 238 | 239 | 240 | 241 | 242 | 243 | 244 | 245 | 246 | 247 | 248 |
ja (Y) | 249 | 250 | 251 | 252 | 253 | 254 | 255 | 256 | 257 | 258 | 259 | 260 | 261 | 262 | 263 | 264 | 265 | 266 | 267 | 268 | 269 | 270 | 271 | 272 | 273 | 274 | 275 | 276 | 277 | 278 | 279 |
DO | 280 | 281 | 282 | 283 | 284 | 285 | 286 | 287 | 288 | 289 | 290 | 291 | 292 | 293 | 294 | 295 | 296 | 297 | 298 | 299 | 300 | 301 | 302 | 303 | 304 | 305 | 306 | 307 | 308 | 309 | 310 |
L | 311 | 312 | 313 | 314 | 315 | 316 | 317 | 318 | 319 | 320 | 321 | 322 | 323 | 324 | 325 | 326 | 327 | 328 | 329 | 330 | 331 | 332 | 333 | 334 | 335 | 336 | 337 | 338 | 339 | 340 | 341 |
M | 342 | 343 | 344 | 345 | 346 | 347 | 348 | 349 | 350 | 351 | 352 | 353 | 354 | 355 | 356 | 357 | 358 | 359 | 360 | 361 | 362 | 363 | 364 | 365 | 366 | 367 | 368 | 369 | 370 | 371 | 372 |
N | 373 | 374 | 375 | 376 | 377 | 378 | 379 | 380 | 381 | 382 | 383 | 384 | 385 | 386 | 387 | 388 | 389 | 390 | 391 | 392 | 393 | 394 | 395 | 396 | 397 | 398 | 399 | 400 | 401 | 402 | 403 |
OKO | 404 | 405 | 406 | 407 | 408 | 409 | 410 | 411 | 412 | 413 | 414 | 415 | 416 | 417 | 418 | 419 | 420 | 421 | 422 | 423 | 424 | 425 | 426 | 427 | 428 | 429 | 430 | 431 | 432 | 433 | 434 |
P | 435 | 436 | 437 | 438 | 439 | 440 | 441 | 442 | 443 | 444 | 445 | 446 | 447 | 448 | 449 | 450 | 451 | 452 | 453 | 454 | 455 | 456 | 457 | 458 | 459 | 460 | 461 | 462 | 463 | 464 | 465 |
R | 466 | 467 | 468 | 469 | 470 | 471 | 472 | 473 | 474 | 475 | 476 | 477 | 478 | 479 | 480 | 481 | 482 | 483 | 484 | 485 | 486 | 487 | 488 | 489 | 490 | 491 | 492 | 493 | 494 | 495 | 496 |
S | 497 | 498 | 499 | 500 | 501 | 502 | 503 | 504 | 505 | 506 | 507 | 508 | 509 | 510 | 511 | 512 | 513 | 514 | 515 | 516 | 517 | 518 | 519 | 520 | 521 | 522 | 523 | 524 | 525 | 526 | 527 |
T | 528 | 529 | 530 | 531 | 532 | 533 | 534 | 535 | 536 | 537 | 538 | 539 | 540 | 541 | 542 | 543 | 544 | 545 | 546 | 547 | 548 | 549 | 550 | 551 | 552 | 553 | 554 | 555 | 556 | 557 | 558 |
U | 559 | 560 | 561 | 562 | 563 | 564 | 565 | 566 | 567 | 568 | 569 | 570 | 571 | 572 | 573 | 574 | 575 | 576 | 577 | 578 | 579 | 580 | 581 | 582 | 583 | 584 | 585 | 586 | 587 | 588 | 589 |
F | 590 | 591 | 592 | 593 | 594 | 595 | 596 | 597 | 598 | 599 | 600 | 601 | 602 | 603 | 604 | 605 | 606 | 607 | 608 | 609 | 610 | 611 | 612 | 613 | 614 | 615 | 616 | 617 | 618 | 619 | 620 |
X | 621 | 622 | 623 | 624 | 625 | 626 | 627 | 628 | 629 | 630 | 631 | 632 | 633 | 634 | 635 | 636 | 637 | 638 | 639 | 640 | 641 | 642 | 643 | 644 | 645 | 646 | 647 | 648 | 649 | 650 | 651 |
C | 652 | 653 | 654 | 655 | 656 | 657 | 658 | 659 | 660 | 661 | 662 | 663 | 664 | 665 | 666 | 667 | 668 | 669 | 670 | 671 | 672 | 673 | 674 | 675 | 676 | 677 | 678 | 679 | 680 | 681 | 682 |
H | 683 | 684 | 685 | 686 | 687 | 688 | 689 | 690 | 691 | 692 | 693 | 694 | 695 | 696 | 697 | 698 | 699 | 700 | 701 | 702 | 703 | 704 | 705 | 706 | 707 | 708 | 709 | 710 | 711 | 712 | 713 |
Sh | 714 | 715 | 716 | 717 | 718 | 719 | 720 | 721 | 722 | 723 | 724 | 725 | 726 | 727 | 728 | 729 | 730 | 731 | 732 | 733 | 734 | 735 | 736 | 737 | 738 | 739 | 740 | 741 | 742 | 743 | 744 |
SCH | 745 | 746 | 747 | 748 | 749 | 750 | 751 | 752 | 753 | 754 | 755 | 756 | 757 | 758 | 759 | 760 | 761 | 762 | 763 | 764 | 765 | 766 | 767 | 768 | 769 | 770 | 771 | 772 | 773 | 774 | 775 |
Kommersant | 776 | 777 | 778 | 779 | 780 | 781 | 782 | 783 | 784 | 785 | 786 | 787 | 788 | 789 | 790 | 791 | 792 | 793 | 794 | 795 | 796 | 797 | 798 | 799 | 800 | 801 | 802 | 803 | 804 | 805 | 806 |
Y | 807 | 808 | 809 | 810 | 811 | 812 | 813 | 814 | 815 | 816 | 817 | 818 | 819 | 820 | 821 | 822 | 823 | 824 | 825 | 826 | 827 | 828 | 829 | 830 | 831 | 832 | 833 | 834 | 835 | 836 | 837 |
b | 838 | 839 | 840 | 841 | 842 | 843 | 844 | 845 | 846 | 847 | 848 | 849 | 850 | 851 | 852 | 853 | 854 | 855 | 856 | 857 | 858 | 859 | 860 | 861 | 862 | 863 | 864 | 865 | 866 | 867 | 868 |
E | 869 | 870 | 871 | 872 | 873 | 874 | 875 | 876 | 877 | 878 | 879 | 880 | 881 | 882 | 883 | 884 | 885 | 886 | 887 | 888 | 889 | 890 | 891 | 892 | 893 | 894 | 895 | 896 | 897 | 898 | 899 |
Yu | 900 | 901 | 902 | 903 | 904 | 905 | 906 | 907 | 908 | 909 | 910 | 911 | 912 | 913 | 914 | 915 | 916 | 917 | 918 | 919 | 920 | 921 | 922 | 923 | 924 | 925 | 926 | 927 | 928 | 929 | 930 |
ja | 931 | 932 | 933 | 934 | 935 | 936 | 937 | 938 | 939 | 940 | 941 | 942 | 943 | 944 | 945 | 946 | 947 | 948 | 949 | 950 | 951 | 952 | 953 | 954 | 955 | 956 | 957 | 958 | 959 | 960 | 961 |
sl.4.10. Tablica zamjene šifre za port šifru
Šifriranje se izvodi pomoću parova slova izvorne poruke. Prvo slovo para označava redak zamjene šifre, drugo - stupac. Ako postoji neparan broj slova u izvornoj poruci, dodaje joj se pomoćni znak ("praznina"). Na primjer, originalna poruka “AB RA MO V”, šifrirana - “002 466 355 093”. Slovo "I" koristi se kao pomoćni simbol.
Playfair šifra (engleski: “Fair game”). Početkom 1850-ih. Charles Wheatstone izumio je takozvanu "pravokutnu šifru". Leon Playfair, blizak Wheatstoneov prijatelj, govorio je o ovoj šifri tijekom službene večere 1854. ministru unutarnjih poslova, lordu Palmerstonu i princu Albertu. A budući da je Playfair bio dobro poznat u vojnim i diplomatskim krugovima, naziv "Playfair šifra" zauvijek je pripisan Wheatstoneovoj kreaciji.
Ova šifra bila je prva abecedna šifra bigrama (Portaina tablica bigrama koristila je simbole, a ne slova). Osmišljen je kako bi osigurao tajnost telegrafskih komunikacija, a koristile su ga britanske trupe u Burskom i Prvom svjetskom ratu. Također ga je koristila Obalna straža australskih otoka tijekom Drugog svjetskog rata.
Šifra omogućuje šifriranje parova simbola (digrama). Stoga je ova šifra otpornija na probijanje u usporedbi s jednostavnom supstitucijskom šifrom, jer je analiza frekvencije teža. Može se provesti, ali ne za 26 mogućih znakova (latinica), već za 26 x 26 = 676 mogućih bigrama. Analiza učestalosti bigrama je moguća, ali je znatno teža i zahtijeva puno veću količinu šifriranog teksta.
Za šifriranje poruke potrebno ju je razdvojiti na bigrame (skupine od dva znaka), a ako se u bigramu nađu dva identična simbola, između njih se dodaje unaprijed dogovoreni pomoćni simbol (u originalu - X, za rusku abecedu - ja). Na primjer, "šifrirana poruka" postaje "šifrirana poruka" ja komunikacija ja" Za formiranje tablice ključeva odabire se slogan koji se popunjava prema pravilima sustava šifriranja Trisemus. Na primjer, za slogan “UJAK” ključna tablica izgleda ovako.
D | ja | I | N | A | B |
U | G | E | Yo | I | Z |
Y | DO | L | M | OKO | P |
R | S | T | U | F | X |
C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y |
b | E | Yu | - | 1 | 2 |
sl.4.11. Tablica ključeva za Playfair šifru
Zatim se, prema sljedećim pravilima, šifriraju parovi znakova u izvornom tekstu:
1. Ako se bigramski simboli izvornog teksta pojavljuju u jednom retku, tada se ti simboli zamjenjuju simbolima koji se nalaze u najbližim stupcima desno od odgovarajućih simbola. Ako je znak posljednji u retku, tada se zamjenjuje prvim znakom istog retka.
2. Ako se bigramski znakovi izvornog teksta pojavljuju u jednom stupcu, tada se pretvaraju u znakove istog stupca koji se nalazi neposredno ispod njih. Ako je znak donji znak u stupcu, tada se zamjenjuje prvim znakom istog stupca.
3. Ako su simboli bigrama izvornog teksta u različitim stupcima i različitim redovima, tada se zamjenjuju simbolima koji se nalaze u istim redovima, ali odgovaraju drugim kutovima pravokutnika.
Primjer enkripcije.
Bigram "za" tvori pravokutnik - zamjenjuje ga "zhb";
Bigram "shi" je u jednom stupcu - zamijenjen s "yu";
Bigram “fr” je u jednom redu - zamijenjen sa “xc”;
Bigram "ov" tvori pravokutnik - zamjenjuje ga "yzh";
Bigram “an” je u jednom redu - zamjenjuje se sa “ba”;
Bigram "ali" tvori pravokutnik - zamjenjuje se s "am";
Bigram “es” tvori pravokutnik - zamjenjuje ga “gt”;
Bigram "oya" tvori pravokutnik - zamjenjuje ga "ka";
Bigram "about" oblikuje pravokutnik - zamjenjuje ga "pa";
Bigram "shche" tvori pravokutnik - zamjenjuje ga "shyo";
Bigram “ni” tvori pravokutnik - zamjenjuje se s “an”;
Bigram "ee" tvori pravokutnik i zamjenjuje ga "gi".
Šifra je "zhb yue xs yzh ba am gt ka pa she an gi."
Za dešifriranje morate upotrijebiti inverziju ovih pravila, odbacujući znakove ja(ili X) ako nemaju smisla u izvornoj poruci.
Sastojao se od dva diska - vanjskog fiksnog diska i unutarnjeg pokretnog diska, na kojima su bila ispisana slova abecede. Proces šifriranja uključivao je pronalaženje slova otvorenog teksta na vanjskom pogonu i njegovu zamjenu slovom s unutarnjeg pogona ispod njega. Nakon toga, interni disk je pomaknut za jedno mjesto, a drugo slovo je šifrirano pomoću nove šifrirane abecede. Ključ ove šifre bio je redoslijed slova na diskovima i početni položaj unutarnjeg diska u odnosu na vanjski.
Trisemus stol. Jedna od šifri koju je izumio njemački opat Trisemus bila je višeabecedna šifra temeljena na takozvanoj "Trisemus tablici" - tablici sa stranicama jednakim n, Gdje n– broj znakova u abecedi. U prvom redu matrice slova su napisana redoslijedom u abecedi, u drugom - isti niz slova, ali s cikličkim pomakom za jedan položaj ulijevo, u trećem - s cikličkim pomak za dva položaja ulijevo itd.
A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja |
B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A |
U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B |
G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U |
D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G |
E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D |
Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E |
I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo |
Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I |
I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z |
Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I |
DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y |
L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO |
M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L |
N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M |
OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N |
P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO |
R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P |
S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R |
T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S |
U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T |
F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U |
X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F |
C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X |
H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C |
Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H |
SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh |
Kommersant | Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH |
Y | b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant |
b | E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y |
E | Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b |
Yu | ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E |
ja | A | B | U | G | D | E | Yo | I | Z | I | Y | DO | L | M | N | OKO | P | R | S | T | U | F | X | C | H | Sh | SCH | Kommersant | Y | b | E | Yu |
sl.4.17. Trisemus tablica
Prvi red je također abeceda za slova otvorenog teksta. Prvo slovo teksta je šifrirano u prvom retku, drugo slovo u drugom itd. Nakon korištenja posljednjeg retka, vraćaju se na prvi. Tako će poruka “ABRAMOV” imati oblik “AVTGRUZ”.
Vigenère sustav šifriranja. Godine 1586. francuski diplomat Blaise Vigenère predstavio je komisiji Henrika III. opis jednostavne, ali prilično jake šifre, koja se temeljila na tablici Trisemus.
Prije enkripcije odabire se ključ među znakovima abecede. Sam postupak šifriranja je sljedeći. I-ti znak otvorene poruke u prvom redu određuje stupac, a i-ti znak ključa u krajnjem lijevom stupcu određuje red. Na sjecištu retka i stupca nalazi se i-ti znak u šifrografu. Ako je duljina ključa manja od duljine poruke, ponovno se koristi. Na primjer, izvorna poruka je “ABRAMOV”, ključ je “UNCLE”, kod za šifriranje je “DAFIYOYE”.
Iskreno radi, valja napomenuti da autorstvo ove šifre pripada Talijanu Giovanniju Battisti Bellasu, koji ju je opisao 1553. Povijest je „ignorirala važnu činjenicu i šifru nazvala po Vigenèreu, unatoč činjenici da on nije učinio ništa da je stvori .” Bellazo je predložio pozivanje tajne riječi ili fraze lozinka(talijanska lozinka; francuska parole - riječ).
Godine 1863. Friedrich Kasiski objavio je algoritam za napad na ovu šifru, iako su poznati slučajevi razbijanja njegove šifre od strane nekih iskusnih kriptoanalitičara i prije. Konkretno, 1854. šifru je razbio izumitelj prvog analitičkog računala Charles Babbage, iako je ta činjenica postala poznata tek u 20. stoljeću, kada je grupa znanstvenika analizirala Babbageove izračune i osobne bilješke. Unatoč tome, Vigenèreova šifra je dugo bila na glasu kao iznimno otporna na ručno razbijanje. Tako je slavni pisac i matematičar Charles Lutwidge Dodgson (Lewis Carroll) u svom članku “Abecedna šifra”, objavljenom u dječjem časopisu 1868. godine, nazvao Vigenèreovu šifru neraskidivom. Godine 1917. popularnoznanstveni časopis Scientific American također je opisao Vigenèreovu šifru kao neraskidivu.
Rotacijski strojevi. Ideje Albertija i Bellasa korištene su za stvaranje elektromehaničkih rotacijskih strojeva u prvoj polovici dvadesetog stoljeća. Neki od njih korišteni su u različitim zemljama do 1980-ih. Većina njih koristila je rotore (mehaničke kotače), čiji je relativni položaj određivao trenutnu abecedu šifre koja se koristi za izvođenje zamjene. Najpoznatiji od rotacijskih strojeva je njemački stroj Enigma iz Drugog svjetskog rata.
Izlazni pinovi jednog rotora spojeni su na ulazne pinove sljedećeg rotora i kada se na tipkovnici pritisne simbol izvorne poruke, sklopi se električni krug, uslijed čega svijetli žaruljica sa simbolom zamjene šifre.
sl.4.19. Sustav rotora Enigma [www.cryptomuseum.com]
Enkripcijski učinak Enigme prikazan je za dvije uzastopno pritisnute tipke - struja teče kroz rotore, "reflektira" se od reflektora, zatim ponovno kroz rotore.
sl.4.20. Shema šifriranja
Bilješka. Sive linije pokazuju druge moguće električne krugove unutar svakog rotora. Pismo A drugačije je šifriran kada se izvrše uzastopni pritisci tipki, prvi u G, zatim unutra C. Signal ide drugim putem zbog rotacije jednog od rotora nakon pritiska na prethodno slovo izvorne poruke.
3. Opišite vrste supstitucijskih šifri.
Web dizajneri i programeri vole razbacivati žargonom i nejasnim frazama koje nam je ponekad teško razumjeti. Ovaj će se članak usredotočiti na semantički kod. Hajdemo shvatiti što je to!
Što je semantički kod?
Čak i ako niste web dizajner, vjerojatno znate da je vaša stranica napisana u HTML-u. HTML je izvorno bio zamišljen kao sredstvo za opisivanje sadržaja dokumenta, a ne kao sredstvo da izgleda vizualno ugodno. Semantički kod vraća se ovom izvornom konceptu i potiče web dizajnere da pišu kod koji opisuje sadržaj, a ne kako bi on trebao izgledati. Na primjer, naslov stranice može se programirati na sljedeći način:
Ovo je naslov stranice
To bi naslov učinilo velikim i podebljanim, dajući mu izgled naslova stranice, ali u njemu nema ničega što ga opisuje kao "naslov" u kodu. To znači da ga računalo ne može prepoznati kao naslov stranice.
Kada pišemo naslov semantički, da bi ga računalo prepoznalo kao “naslov”, moramo koristiti sljedeći kod:
Ovo je naslov
Izgled zaglavlja može se definirati u zasebnoj datoteci pod nazivom "cascading style sheets" (CSS), bez uplitanja u vaš opisni (semantički) HTML kod.
Zašto je semantički kod važan?
Sposobnost računala da ispravno prepozna sadržaj važna je iz nekoliko razloga:
- Mnogi slabovidni ljudi oslanjaju se na govorne preglednike za čitanje stranica. Takvi programi neće moći točno protumačiti stranice osim ako nisu jasno objašnjene. Drugim riječima, semantički kod služi kao sredstvo pristupačnosti.
- Tražilice moraju razumjeti o čemu se radi u vašem sadržaju kako bi vas ispravno rangirale u tražilicama. Semantički kod ima reputaciju za poboljšanje položaja u tražilici jer ga alati za indeksiranje tražilice lako razumiju.
Semantički kod ima i druge prednosti:
- Kao što možete vidjeti iz gornjeg primjera, semantički kod je kraći i učitavanje je brže.
- Semantički kod olakšava ažuriranje web-mjesta jer stilove zaglavlja možete primijeniti na cijelom web-mjestu, a ne na stranici po stranicu.
- Semantički kod je lako razumjeti, pa ako novi web dizajner uzme kod, bit će mu lako analizirati ga.
- Budući da semantički kod ne sadrži elemente dizajna, tada je moguće promijeniti izgled web stranice bez ponovnog kodiranja cijelog HTML-a.
- Još jednom, budući da je dizajn odvojen od sadržaja, semantički kod omogućuje svakome dodavanje ili uređivanje stranica bez potrebe za dobrim okom za dizajn. Vi jednostavno opišete sadržaj, a CSS određuje kako će taj sadržaj izgledati.
Kako možete biti sigurni da web stranica koristi semantički kod?
Trenutno ne postoji alat koji može provjeriti semantički kod. Sve se svodi na provjeru boja, fontova ili izgleda u kodu umjesto na opisivanje sadržaja. Ako analiza koda zvuči zastrašujuće, odlična je početna točka pitati svog web dizajnera - kodira li imajući na umu semantiku? Ako vas blijedo pogleda ili počne smiješno brbljati, budite sigurni da ne šifrira na ovaj način. U ovom trenutku morate odlučiti hoćete li mu dati novi smjer u radu ili pronaći sebi novog dizajnera?!
Semantika(franc. sémantique od starogrč. σημαντικός - označavajući) - znanost o razumijevanju određenih znakova, nizova simbola i drugih simbola. Ova se znanost koristi u mnogim područjima: lingvistici, proksemici, pragmatici, etimologiji itd. Ne mogu zamisliti što ove riječi znače i čemu sve te znanosti služe. I nije važno, zanima me pitanje korištenja semantike u izgledu web stranice.
Bilješka
Ovdje se neću doticati pojma semantički web. Na prvi pogled može se činiti da su teme Semantički web i semantički HTML kod gotovo iste stvari. No zapravo je semantički web prilično filozofski koncept i nema mnogo zajedničkog s trenutnom stvarnošću.
Semantički raspored - što je to?
U jeziku svaka riječ ima određeno značenje i svrhu. Kada kažete "kobasica", mislite na prehrambeni proizvod koji je mljeveno meso (obično meso) u duguljastom omotaču. Ukratko, mislite na kobasicu, a ne na mlijeko ili zeleni grašak.
HTML je također jezik, njegove “riječi” zvane tagovi također imaju određeno logično značenje i svrhu. Iz tog razloga prije svega semantički HTML kod je raspored s ispravnom upotrebom HTML oznaka, koristeći ih za njihovu namjenu, kako su ih zamislili programeri HTML jezika i web standarda.
microformats.org je zajednica koja radi na oživljavanju idealističkih ideja semantičkog weba približavanjem izgleda stranice tim istim semantičkim idealima.
Zašto i kome uopće treba semantički raspored?
Ako su informacije na mojoj web stranici prikazane na isti način kao na dizajnu, zašto se mučiti i razmišljati o nekakvoj semantici?! Ovo je dodatni posao! Kome ovo treba?! Tko će to cijeniti osim drugog dizajnera izgleda?
Često sam čuo takva pitanja. Hajdemo shvatiti.
Semantički HTML za web programere
Semantički kod za korisnike
Povećava dostupnost informacija na stranici. Prije svega, ovo je važno za alternativna sredstva kao što su:
- semantički kod izravno utječe na količinu HTML koda. Manje koda -> lakše stranice -> učitavanje brže, manje RAM-a potrebno na strani korisnika, manje prometa, manja veličina baze podataka. Stranica postaje brža i jeftinija.
- glasovni preglednici kojima su tagovi i njihovi atributi važni kako bi pravilno i intonirano izgovorili sadržaj ili, obrnuto, ne rekli previše.
- mobilni uređaji koji ne podržavaju u potpunosti CSS i stoga se uglavnom oslanjaju na HTML kod, prikazujući ga na zaslonu prema korištenim oznakama.
- uređaji za ispisčak i bez dodatnog CSS-a, informacije će biti ispisane kvalitetnije (bliže dizajnu), a stvaranje idealne verzije za ispis pretvorit će se u nekoliko lakih manipulacija CSS-om.
- Osim toga, postoje uređaji i dodaci koji vam omogućuju brzo kretanje kroz dokument - na primjer, prema naslovima u Operi.
Semantički HTML za strojeve
Tražilice neprestano poboljšavaju svoje metode pretraživanja kako bi osigurale da rezultati sadrže informacije koje želite. stvarno izgleda korisnik. Semantički HTML to olakšava jer... podložan je mnogo boljoj analizi - kod je čišći, kod je logičan (možete jasno vidjeti gdje su naslovi, gdje je navigacija, gdje je sadržaj).
Dobar sadržaj plus visokokvalitetni semantički raspored već je ozbiljna primjena dobre pozicije u rezultatima tražilice.
Semantika HTML koda uvijek je vruća tema. Neki programeri pokušavaju uvijek napisati semantički kod. Drugi kritiziraju dogmatske sljedbenike. A neki čak nemaju pojma što je to i zašto je to potrebno. Semantika je definirana u HTML-u u oznakama, klasama, ID-ovima i atributima koji opisuju svrhu, ali ne specificiraju točan sadržaj koji sadrže. Odnosno, govorimo o odvajanju sadržaja i njegovog formata.
Počnimo s očitim primjerom.
Loša semantika koda
Dobra semantika koda
Tekst članka koji je netko napisao. Inko Gnito- njegov autor.Naslov članka
Bez obzira mislite li da je HTML5 spreman za upotrebu ili ne, korištenje Ali nije sve tako jasno predstavljeno HTML5 oznakama. Pogledajmo skup imena klasa i vidimo ispunjavaju li semantičke zahtjeve. Nije semantički kod. Ovo je klasičan primjer. Svaka radna površina CSS rešetke koristi ove vrste naziva klasa za definiranje elemenata mreže. Bilo da se radi o "yui-b", "grid-4" ili "spanHalf" - takvi su nazivi bliži označavanju nego opisivanju sadržaja. Međutim, njihova je uporaba neizbježna u većini slučajeva kada se radi s predlošcima modularne mreže. Semantički kod. Podnožje je dobilo snažno značenje u web dizajnu. Ovo je donji dio stranice koji sadrži elemente kao što su navigacija koja se ponavlja, prava korištenja, podaci o autoru i tako dalje. Ova klasa definira grupu za sve te elemente bez njihovog opisa. Ako ste prešli na korištenje HTML5, onda je bolje koristiti element Nije semantički kod. Precizno definira sadržaj. Ali zašto tekst mora biti velik? Kako bi se izdvojio od drugog manjeg teksta? "standOut" (istaknuti) je prikladniji u ovom slučaju. Možete odlučiti promijeniti stil istaknutog teksta, ali ne učiniti ništa u vezi s njegovom veličinom, u kojem bi vas slučaju naziv klase mogao zbuniti. Semantički kod. U ovom slučaju govorimo o određivanju razine važnosti nekog elementa u sučelju aplikacije (na primjer, odlomak ili gumb). Element više razine može imati svijetle boje i veću veličinu, dok elementi niže razine mogu sadržavati više sadržaja. Ali u ovom slučaju ne postoji točna definicija stilova, pa je kod semantički. Ova je situacija vrlo slična korištenju oznaka Semantički kod. Kad bi barem svaki naziv klase mogao biti tako jasno definiran! U ovom slučaju imamo opis odjeljka koji ima sadržaj čiju je svrhu lako opisati, baš kao što su "tweets", "pagination" ili "admin-nav". Nije semantički kod. U ovom slučaju govorimo o postavljanju stila za prvi odlomak na stranici. Ova se tehnika koristi za privlačenje pozornosti čitatelja na materijal. Bolje je koristiti naziv "intro", koji ne spominje element. Ali još je bolje koristiti selektor za takve odlomke, kao što je članak p:prvi-od-tipa ili h1 + p . Nije semantički kod. Ovo je vrlo generički naziv klase koji se koristi za organiziranje oblikovanja elemenata. Ali u njemu nema ničega što se odnosi na opis sadržaja. Razni teoretičari semantike preporučuju korištenje naziva klase kao što je "grupa" u takvim slučajevima. Vrlo je vjerojatno da su u pravu. Budući da ovaj element nedvojbeno služi za grupiranje nekoliko drugih elemenata, preporučeni naziv će bolje opisati njegovu svrhu bez ulaženja u detalje. Nije semantički kod. Previše detaljan opis formata sadržaja. Bolje je odabrati drugo ime koje će opisivati sadržaj, a ne njegov format. Semantički kod. Razred vrlo dobro opisuje status sadržaja. Na primjer, poruka o uspjehu može imati potpuno drugačiji stil od poruke o pogrešci. Nije semantički kod. Ovaj primjer pokušava definirati format sadržaja, a ne njegovu svrhu. "plain-jane" vrlo je sličan "normalnom" ili "regularnom". Idealan CSS kod trebao bi biti napisan na takav način da nema potrebe za nazivima klasa poput "regular" koji opisuju format sadržaja. Nije semantički kod. Ove se vrste klasa obično koriste za definiranje elemenata stranice koji ne bi trebali biti uključeni u lanac veza. U ovom slučaju, bolje je koristiti nešto poput rel=nofollow za veze, ali ne klasu za sav sadržaj. Nije semantički kod. Ovo je pokušaj da se opiše format sadržaja, a ne njegova svrha. Recimo da imate dva članka na svojoj web stranici. I želite im dati različite stilove. “Movie Reviews” će imati plavu pozadinu, dok će “Breaking News” imati crvenu pozadinu i veći font. Jedan od načina rješavanja problema je sljedeći: Drugi način je ovaj: Svakako, ako intervjuirate nekoliko programera o tome koji je kod više u skladu sa semantičkim zahtjevima, većina će ukazati na prvu opciju. Savršeno odgovara materijalu ove lekcije: opis namjene bez poveznica na oblikovanje. A druga opcija označava format ("blueBg" je naziv klase, koji se sastoji od dvije engleske riječi koje znače "plava pozadina"). Ako iznenada odlučite promijeniti dizajn filmskih recenzija - na primjer, napravite zelenu pozadinu, naziv klase "blueBg" pretvorit će se u noćnu moru programera. A naziv "recenzija filma" omogućit će vam apsolutno jednostavnu promjenu stilova dizajna uz održavanje izvrsne razine podrške koda. Ali nitko ne tvrdi da je prvi primjer bolji u svim slučajevima bez iznimke. Recimo da se određena nijansa plave koristi na mnogim mjestima na stranici. Na primjer, to je pozadina za neka podnožja i područja na bočnoj traci. Možete koristiti sljedeći birač: Recenzija filma, podnožje > div:nth-of-type(2), na stranu > div:nth-of-type(4) ( pozadina: #c2fbff; ) Učinkovito rješenje, budući da se boja određuje na samo jednom mjestu. Ali takav kod postaje teško održavati, budući da ima dugačak selektor koji je teško vizualno razumjeti. Također ćete trebati druge birače za definiranje jedinstvenih stilova, što će rezultirati ponavljanjem koda. Ili možete uzeti drugačiji pristup i držati ih razdvojenima: Recenzija filma ( pozadina: #c2fbff; /* Definicija boja */ ) podnožje > div:nth-of-type(2) ( pozadina: #c2fbff; /* I još jedna stvar */ ) na stranu > div:nth-of - type(4) ( background: #c2fbff; /* I još jedna stvar */ ) Ovaj stil pomaže da CSS datoteka bude organiziranija (različita područja definirana su u različitim odjeljcima). Ali cijena koju treba platiti je ponavljanje definicija. Za velika mjesta, identificiranje iste boje može dosegnuti nekoliko tisuća puta. Strašno! Rješenje bi bilo korištenje klase poput "blueBg" za definiranje boje jednom i umetanje u HTML kod kada želite koristiti taj dizajn. Naravno, bolje je nazvati ga "mainBrandColor" ili "secondaryFont" kako biste se riješili opisa oblikovanja. Možete žrtvovati semantiku koda u korist uštede resursa. MATEMATIKA Vestn. Ohm. un-ta. 2016. br. 3. str. 7-9. UDK 512.4 V.A. Romankov OPCIJA SEMANTIČKI SNAŽNE ENKRIPCIJE TEMELJENE NA RSA* Glavni cilj članka je predložiti drugi način odabira jednog od glavnih parametara sheme šifriranja temeljene na RSA kriptografskom sustavu, koji je autor predložio u prethodnim radovima. Izvorna verzija temelji se na računskoj složenosti određivanja redoslijeda elemenata u multiplikativnim skupinama modularnih prstenova. Predložena metoda mijenja ovu osnovu u još jedan teško rješiv problem određivanja pripadaju li elementi multiplikativnih grupa modularnih prstenova potencijama tih grupa. Poseban slučaj takvog problema je klasični problem određivanja kvadratnosti ostatka, koji se smatra računski teškim. Ovaj zadatak određuje semantičku snagu dobro poznatog Goldwasser-Micali sustava šifriranja. U predloženoj verziji semantička snaga sheme šifriranja temelji se na računskoj složenosti problema određivanja pripadaju li elementi multiplikativnih grupa modularnih prstenova stupnjevima tih grupa. Ključne riječi: RSA kriptografski sustav, enkripcija s javnim ključem, modularni prsten, kvadratni ostatak, semantička snaga. 1. Uvod Svrha ovog rada je uvesti nove elemente za RSA-baziranu verziju sheme šifriranja koju je autor uveo u . Naime: predlaže se drugi način specificiranja podskupina koje se pojavljuju u ovom dijagramu. Ova metoda dovodi do zamjene temeljnog računalno složenog problema određivanja redoslijeda elemenata multiplikativnih grupa modularnih prstenova računalno složenim problemom unošenja zadanih potencija tih grupa. Poseban slučaj potonjeg problema je klasični problem određivanja kvadratnosti ostatka elementa multiplikativne grupe modularnog prstena. RSA sustav šifriranja s javnim ključem uveli su Rivest, Shamir i Adleman 1977. godine. Široko se koristi u cijelom svijetu i uključen je u gotovo sve udžbenike kriptografije. U vezi s ovim sustavom i njegovom kriptografskom snagom, vidi, na primjer. Osnovna verzija sustava je deterministička i iz tog razloga nema svojstvo semantičke tajnosti, najvažnijeg pokazatelja kriptografske snage sustava šifriranja s javnim ključem. Stoga se u praksi koriste varijante sustava čija je svrha uvesti u njega element vjerojatnosti i time osigurati ispunjenje svojstva semantičke tajnosti. Instalacija: platforma za šifriranje Neka je n umnožak dva velika različita prosta broja p i q. Kao platforma za sustav šifriranja odabran je rezidualni prsten Zn. Modul n i platforma Zn su otvoreni elementi sustava, brojevi p i q su tajni. * Studiju je poduprla Ruska zaklada za temeljna istraživanja (projekt 15-41-04312). © Romankov V.A., 2016 Romankov V.A. Eulerova funkcija je označena s φ:N ^ N, u ovom slučaju uzimajući vrijednost φ(n)= (p-1)(q-1). Dakle, poredak multiplikativne grupe Z*n prstena Zn je (p-1)(q-1). U vezi s ovim pojmovima, vidi npr. Zatim se odabiru dvije podskupine M i H grupe Z*n međusobno prostih perioda r i t. Predlaže se definiranje ovih podskupina preko njihovih generirajućih elemenata M = gr(g1,...,gk), H = gr(j1,...,hl). Prisjetimo se da je period t(G) grupe G najmanji broj t takav da je dr = 1 za bilo koji element geG. Period grupe Z*n je broj t (n), jednak najmanjem zajedničkom višekratniku brojeva p-1 i q-1. Podskupine M i H mogu biti cikličke i definirane jednim generirajućim elementom. Generirajući elementi podskupina M i H smatraju se otvorenima, dok se periode podskupina r i t smatraju tajnima. U i objašnjeno je kako učinkovito provesti navedeni odabir podskupina M i H, poznavajući tajne parametre p i q. Štoviše, prvo možete postaviti r i t, a zatim odabrati p i q i tek onda izvršiti daljnje radnje. Imajte na umu da se konstrukcija elemenata zadanih redova u konačnim poljima izvodi standardnim učinkovitim postupkom, opisanim npr. Prijelaz na konstruiranje elemenata zadanih redova u multiplikativnim grupama Z*n modularnih prstenova Zn provodi se na očit način pomoću kineskog teorema o ostacima ili . Instalacija: odabir ključeva. Ključ za šifriranje e je bilo koji prirodni broj jednakoprost s r. Ključ za dešifriranje d = ^ izračunava se iz jednakosti (te)d1 = 1 (modr). (1) Ključ d postoji jer je parametar d1 izračunat zbog međusobne jednostavnosti te i r. Ključ e je javan, ključ d i parametar d1 su tajni. Algoritam šifriranja Za prijenos poruke preko otvorene mreže - m elementa podskupine M, Alice odabire slučajni element h iz podskupine H i izračunava element hm. Prijenos izgleda c = (hm)e (modn). (2) Algoritam dešifriranja Bob dekriptira primljenu poruku c na sljedeći način: cd=m(modn). (3) Objašnjenje ispravnog dešifriranja Kako je ed=1 (modr), postoji cijeli broj k takav da je ed = 1 + rk. Zatim cd = (hm)ed = (ht)edi m (mr)k = m (mod n). (4) Dakle, element h je zapisan kao element podgrupe H u obliku vrijednosti skupne riječi u(x1,.,xl) iz generirajućih elemenata h1t... ,hl podgrupe H. Zapravo, mi odaberite riječ u(x1,.,xl), a zatim izračunajte njezinu vrijednost h = u(h1t..., hl). Konkretno, to znači da su generirajući elementi h1t...,hl otvoreni. Kriptografska snaga sheme Kriptografska snaga sheme temelji se na težini određivanja, iz zadanih generirajućih elemenata podgrupe H grupe Z*n, perioda ili reda ove podgrupe. Kad bi se redoslijed elementa mogao izračunati učinkovitim algoritmom, tada bismo brojanjem redoslijeda o rd(h1), ..., ord(hl) generirajućih elemenata podgrupe H mogli pronaći njegov period t = t (H), jednako njihovom najmanjem zajedničkom višekratniku. To bi omogućilo uklanjanje faktora sjenčanja h iz ove opcije šifriranja transformacijom c1 = met(modri), reducirajući postupak dešifriranja na klasični RSA sustav s javnim ključem za šifriranje et. 3. Drugi način definiranja podskupine H Ovaj rad predlaže drugu opciju za određivanje podskupine H u shemi šifriranja koja se razmatra. Prvo, razmotrimo njegov poseban slučaj, povezan s poznatim nerješivim problemom određivanja kvadratnosti ostatka grupe Z*n. Podsjetimo se da se ostatak aeZ^ naziva kvadratnim ako postoji element xeZ*n takav da je x2= a (modn). Svi kvadratni ostaci tvore podskupinu QZ*n grupe Z*n. Problem određivanja kvadratnosti proizvoljnog ostatka grupe smatra se računski nerješivim. Dobro poznati semantički jak Goldwasser-Micali sustav šifriranja temelji se na ovom svojstvu. Njegova semantička stabilnost u potpunosti je određena teškoćom rješavanja problema određivanja kvadratnosti ostatka. Pretpostavimo da su parametri p i q odabrani uz uvjet p, q = 3 (mod 4), tj. p = 4k +3, q = 41 +3. U shemama koje se odnose na kvadratnu prirodu ostataka, ova pretpostavka izgleda prirodno i pojavljuje se prilično često. Ako vrijedi, preslikavanje p:QZ*n ^ QZ*n, p:x^x2, je bijekcija. Podskupina kvadratnih ostataka QZ*n grupe ima indeks 4 u Z*n, vidi, na primjer. Njegov redoslijed o^^2^) jednak je φ(n)/4 = (4k + 2)(41 + 2)/4= 4kl + 2k + 21 + 1, tj. to je neparan broj. U gornjoj shemi šifriranja pretpostavljamo H = QZ*n. Svaki element podgrupe H ima neparan redoslijed, jer je period t(Z*n), jednak najmanjem zajedničkom višekratniku brojeva p - 1 = 4k +2 i q - 1 = 41 +2, djeljiv s 2. , ali nije djeljiv s 4. Maksimalni mogući izbor za M je podgrupa reda 4 čiji elementi imaju parne redove 2 ili 4. Ako postoji učinkovit način za izračunavanje reda (ili barem njegovog pariteta) proizvoljnog elementa Semantički jaka opcija šifriranja temeljena na RSA skupina 2*n, tada je problem određivanja kvadratnosti ostatka učinkovito riješen. Nedostatak sheme s ovim izborom je mala snaga prostora tekstova - podgrupa M. Zapravo, shema duplicira već spomenutu dobro poznatu Gol-Dwasser-Micalijevu shemu. Sljedećim izborom dobivamo veće mogućnosti. Neka je s prost broj koji se može smatrati dovoljno velikim. Neka su p i q prosti brojevi takvi da je barem jedan od brojeva p - 1 ili q - 1 djeljiv sa s. Objašnjeno je da se može odabrati s i zatim učinkovito pronaći p ili q sa zadanim svojstvom. Recimo da se broj p traži u obliku 2sx +1. x se mijenja i dobiveni p se provjerava na jednostavnost dok se ne pokaže da je jednostavan. Definirajmo podgrupu N = koja se sastoji od s-potencija elemenata grupe 2*n (za s = 2 to je podgrupa QZ*n). Ako je p = 52k + su + 1 i q = 521 + sv +1 (ili q = sl + V +1), gdje brojevi u i V nisu djeljivi sa s, tada je red o^(H) podgrupe H koji ima 2 u grupi *n indeks b2 (ili indeks s, ako je q = sl + V +1) jednak je B2k1 + Bku + b1n + w>. Ovaj poredak je istoprost sa s. Konkretno, to znači da elementi podgrupe H imaju redove nedjeljive sa s. Ako je element izvan podskupine H, tada se njegov poredak dijeli sa s, budući da s dijeli redoslijed grupe. Ako je problem izračunavanja reda elementa grupe 2*n (ili određivanja njegove djeljivosti sa s) učinkovito rješiv u grupi 2*n, onda je problem ulaska u podskupinu također učinkovito riješen u njoj. Kada biramo podgrupu H na ovaj način, imamo mogućnost odabrati kao M cikličku podgrupu reda r = 52 (ili reda s). Takva podgrupa postoji jer je poredak grupe 2*n, jednak (p-1)^-1) = (52k + vi)^21 + sv) (ili (52k + vi)^1 + V)), djeljiv je s 52 (na s). Za navođenje H dovoljno je navesti s. Štoviše, za bilo koji izbor podgrupe M imamo M*2 =1. Ako je pri dekodiranju poruke m moguće dobiti element oblika tel, gdje je ed istoprost sa s, tada pronalaženjem cijelih brojeva y i z takvih da je edy + s2z = 1, možemo izračunati teL = m. Međutim, generirajući elementi podskupine H nisu naznačeni prilikom određivanja tipa, stoga, ako postoji algoritam za izračunavanje redoslijeda elemenata skupine 2*n, to ne dopušta izračunavanje razdoblja podskupine H, što bi bilo moguće u izvornoj verziji iz . Kriptografska snaga verzije sheme temelji se na težini određivanja redoslijeda elementa skupine 2*n. U predloženoj verziji temelji se na težini određivanja perioda podskupine Z*s. Semantička snaga Neka se zna da je c = (hm")e (modn) šifrirana poruka oblika (2), gdje heH, m" = m1 ili m" = m2. Šifriranje se smatra semantički jakim ako je nemoguće učinkovito odrediti što sve -does odgovara c. Točan odgovor mt (i = 1 ili 2) dobiva se ako i samo ako cmje pripada H. To znači da je šifriranje semantički jako ako i samo ako je problem pojavljivanja u H je zapravo neodlučiv u slučaju koji se razmatra u ovom članku je problem ulaska u podskupinu s-ostataka Z*s, dobivamo dobro poznati, koji se smatra nerješivim problemom ulaska u Q2 *n, na kojem se temelji semantička snaga Goldwasser-Micali sustava šifriranja i brojnih drugih sustava šifriranja. KNJIŽEVNOST Romankov V. A. Novi semantički jak sustav šifriranja s javnim ključem temeljen na RSA // Primijenjena diskretna matematika. 2015. broj 3 (29). str 32-40. Rivest R., Shamir A., Adleman L. Metoda za dobivanje digitalnih potpisa i kriptosustava s javnim ključem // Comm. ACM. 1978. Vol. 21, br. 2. str. 120126. Hinek M. Kriptoanaliza RSA i njegovih inačica. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2010. Pjesma Y. Y. Kriptoanalitički napadi na RSA. Berlin: Springer, 2008. Marka M., Niska R.M. Primijenjena kriptoanaliza. Razbijanje šifri u stvarnom svijetu. Hoboken: JohnWiley&Sons, 2007. Roman"kov V.A. Nova probabilistička enkripcija s javnim ključem temeljena na RAS kriptosustavu // Croups, Complexity, Cryptology. 2015. Vol. 7, No. 2. P. 153156. Romankov V.A. Uvod u kriptografiju. M.: Forum, 2012. Menezes A., Ojrschot P.C., Vanstone S.A. Priručnik za primijenjenu kriptografiju. Boca Raton: CRC Press, 1996. Goldwasser S., Micali S. Probabilistička enkripcija i kako igrati mentalni poker čuvajući u tajnosti sve djelomične informacije // Proc. 14. simpozij o teoriji računarstva, 1982., str. 365-377. ,
,
, i tako dalje, ali na druge elemente sučelja.
Ali...