Performer "Draftsman" u programskom okruženju Idol. Programsko okruženje Idol. Performer Draftsman Zašto u idolu nema crtača?

Izvršitelj "ladica"


Performer Drawer je namijenjen za izradu crteža

na plahti


Ladica zna kako :

  • crtanje linija različitih debljina (segmenti, ravne linije, elipse, pravokutnici)
  • bojiti područja lista ograničena nacrtanim linijama
  • pisati tekstualne poruke koristeći različite fontove


  • alg olovka (cijela debljina, osvijetljena boja) postavlja debljinu i boju obrisa. (zadano: debljina=1, boja - crna). Pogreške tijekom izvođenja: negativna debljina, nevažeća boja.
  • alg kist (osvijetljena boja) postavlja boju ispune. (zadano: boja - bijela). Pogreške tijekom izvođenja: nevažeća boja.

  • alg do točke (int x, y) pomiče olovku do točke s koordinatama (x, y).
  • alg linija do točke (cijeli broj x, y) crta segment od trenutne točke olovke do točke (x, y)
  • alg piksel (int x, y, osvijetljena boja) postavlja specificiranu boju na specificirani piksel
  • alg linija (cijeli broj x1, y1, x2, y2) povlači ravnu liniju između navedenih točaka.
  • alg pravokutnik (cijeli broj x1, y1, x2, y2) crta obrise pravokutnika u skladu sa stanjem olovke i boji unutrašnjost u skladu sa stanjem kista.

  • alg elipsa (cijeli broj x1, y1, x2, y2) crta obris elipse upisane u pravokutnik (cijeli broj x1, y1, x2, y2) u skladu sa stanjem olovke i boji unutrašnjost u skladu sa stanjem kista.
  • alg opseg (cijeli broj xc, yc, r) crta krug sa središtem (xc, yc) i radijusom r u skladu sa stanjem kista.

  • alg natpis (int x, y, osvijetljeni tekst) Ispisuje navedeni tekst u skladu s parametrima naredbi olovke (boja linije) i fonta.
  • alg ispuna (cijeli broj x, y) Područje točke je povezani skup točaka koje imaju istu boju kao točka i uključuje samu točku. Povezanost se shvaća samo vertikalno i horizontalno. Naredba mijenja boju svih točaka u ovom području prema stanju kista. Ako su koordinate točke izvan lista, tada se ne izvodi nikakva radnja.

  • Prihvatljivi ruski nazivi boja: crna, crna, bijelo siva, ljubičasta, plava, cijan, zelena, zelena, žuta, žuta, narančasta, crvena.







Sažetak otvorene lekcije

u informatici i ICT-u

u 7. razredu.

Tema: Idol programsko okruženje. Izvođač Crtač.


Učitelj: Dolgopolova T.V.

8. travnja 2014

Ciljevi: - upoznati učenike s programskim okruženjem Kumir;

- predstaviti izvođača okruženja Idola, Crtača;

- naučiti sastavljati linearne algoritme za zadanog izvođača;

- ponoviti pojmove "Algoritam", "Izvršitelj", "SKI", kao i vrste algoritama, forme za snimanje.

Napredak lekcije:

    Org. trenutak:

Pozdrav momci! Sjednite.

II . Provjera pokrivenog materijala:

Test "Je li istina da..."(Slajd 1)

    Je li beskonačni niz koraka algoritam? (-)

    Je li algoritam u kojem se naredbe izvršavaju jedna za drugom ciklički algoritam? (-)

    Je li izvođač samo čovjek? (-)

    Je li algoritam konačan niz koji ima očekivani rezultat? (+)

    Je li algoritam u kojem se neke instrukcije ponavljaju algoritam grananja? (-)

    Je li računalni program algoritam? (+)

    Ne može stroj biti izvršitelj algoritma? (-)

    Označava li oval u dijagramu toka početak algoritma? (+)

    Može li se algoritam napisati samo kao dijagram? (-)

    Trebaju li koraci u algoritmu biti napisani jezikom razumljivim izvođaču? (+)

    Može li čovjek izvesti bilo koji algoritam? (-)

    Postoji li posebno okruženje za pisanje algoritama? (+)

Ljudi, koje vam je pitanje izazvalo poteškoće? Zašto?

Sada provjerimo završeni test. Zapiši slova koja se nalaze ispod znaka “+”. Koju ste riječ dobili? (Idol )

III . Radite na novoj temi.

1) - Što je idol? O tome ćemo danas razgovarati u razredu.

Zapišite temu naše lekcije.(Slajd 2)

Dečki, možda ste već čuli nešto o ovome ili ste upoznati s nekim drugim programskim okruženjem? Upišite u rubriku "Što znam". (odgovori djece)

Što biste željeli znati i naučiti danas na satu? Zapišite "Što želim znati" i "Što želim naučiti" u stupce.

2) – Sada poslušajte Kirilla koji će vam reći nešto o programskom sustavu Idol. Možda ćete već imati odgovore na neka pitanja. (Kirill govori o programskom sustavu Kumir)

Na koja pitanja sada možete odgovoriti? (Odgovor)

3) Rad s izvođačem “Skakavac”.

Jedan od najjednostavnijih izvođača okruženja je "Skakavac". Pogledajte koje sve naredbe može izvršiti. Zapiši to u tablicu. Sada pokrenite ovaj algoritam. Usput, odredite vrstu ovog algoritma. (Linearno)(Slajd 3)

Provjerimo. (Slajd 3)

FIZIČKI "Algoritam" (Slajd 4)

Ljudi, odmorimo se malo. Izvedimo sljedeće algoritme uz energičnu glazbu.

4) – Pa, sada se upoznajmo sa sustavom naredbi izvođača crtača. Pročitajte udžbenik na str. 120. Pronađite koje naredbe ovaj izvođač razumije, ali ih nemojte zapisivati, samo ih podcrtajte olovkom. Ako nešto nije jasno, označite to na margini sa “?”

Dakle, koje naredbe može izvršiti Draftsman?(Slajd 5)

Jesu li ti sve jasne?

IV . Praktičan rad.

Sada ćete obaviti praktični rad. U svojim putnim listovima pronaći ćete zadatke za praktični rad koje ćete rješavati u okruženju Crtač.Ali prvo da ponovimo TB: - Što ne smijete raditi za računalom? Što treba učiniti?

Ne zaboravi nacrtati dobivenu sliku u prvom zadatku i zapisati algoritam za drugi zadatak. (Započnite rad pod diktatom nastavnika)

V . Zaključak

Dečki, vratite se na temu naše lekcije i pitanja koja ste si postavili i što biste željeli naučiti. Provjerite "!" ona pitanja i vještine koje ste jako dobro razumjeli i naučili. “...” - koji nisu u potpunosti i “?” - one koje nisi razumio i nisi naučio.

VI . domaća zadaća.

§ 3,2 s. 120-123 čitanje, vidi putni list.

VII . Ocjene

Ključne riječi:

  • izvođač Draftsman
  • apsolutni pomak
  • relativni pomak
  • pomoćni algoritam
  • glavni algoritam
  • petlja n puta

Upoznajte crtača

Performer Draftsman dizajniran je za izradu crteža na koordinatnoj ravnini.

Kod navođenja točaka ove koordinatne ravnine, za razliku od uobičajenog u matematici, kane koordinate se odvajaju zarezom. Na primjer, koordinate one označene na Sl. 63 boda bit će napisana ovako: (1, 1).

Riža. 63

Crtač ima pero koje se može podizati, spuštati i pomicati. Kada pomaknete spuštenu olovku, iza nje ostaje trag - segment od prethodnog položaja olovke do novog. Prilikom pomicanja podignute olovke ne ostaje nikakav trag na ravnini. U početnom položaju, crtačko pero je uvijek podignuto i nalazi se u točki (0, 0).

Po zapovijedi podići pero Crtač podiže pero. Ako je olovka već podignuta, crtač ignorira ovu naredbu: ne mijenja položaj olovke i ne prijavljuje kvar. Drugim riječima, bez obzira na položaj olovke prije naredbe podići pero, nakon ove naredbe bit će podignut.

Na isti način, bez obzira na početni položaj, nakon izvršenja naredbe spustite olovku ispada da je spušten, tj. spreman za crtanje.

Crtač izrađuje crteže pomoću naredbi pomaknuti se do točke I kretati se vektorom.

Po zapovijedi prijeđi na točku (a, b) Crtač se pomiče do točke s koordinatama (a, b). Slika 64 prikazuje rezultate izvođenja naredbe prijeđi na točku (2, 3) na različitim položajima olovke prije ove naredbe. Vidi se da, bez obzira na prethodni položaj, olovka završava u točki (2, 3), ali duljina i smjer iscrtanog segmenta može biti različit. Momčad pomaknuti se do točke nazvao tim apsolutni pomak.

Riža. 64

Imenujte koordinate točaka u kojima se nalazio crtač prije izvršenja naredbe prijeđi na točku (2, 3)(vidi sliku 64).

U tom slučaju, kao rezultat izvršenja naredbe prijeđi na točku (2, 3) od nekih prikazanih na sl. 64 početne pozicije neće biti nacrtan niti jedan segment?

Neka crtačovo pero bude u točki (x, y). Po zapovijedi pomicanje po vektoru (a, b) Crtač broji a jedinice udesno duž horizontalne osi (x-os), b jedinice prema gore duž vertikalne osi (ordinatna os) i pomiče olovku do točke s koordinatama (x + a; y + b). Stoga se koordinate navedene u naredbi ne mjere od ishodišta, već u odnosu na trenutni položaj crtačke olovke. Stoga se naredba za pomak za vektor naziva naredba relativni pomak.

Riža. 65

Slika 65 prikazuje rezultate izvođenja naredbe pomicanje po vektoru (2, 3) na različitim položajima olovke prije ove naredbe. Slika pokazuje da položaj olovke nakon ove naredbe ovisi o njenom prethodnom položaju, ali rezultat su segmenti iste duljine i smjera.

U matematici se usmjereni segmenti nazivaju vektori, otuda i naziv ekipe.

Imenuj koordinate točaka u kojima se nalazila crtačeva olovka prije izvršenja naredbe pomicanje po vektoru (2, 3) i gdje se pomaknuo nakon izvršenja ove naredbe.

Kako će se naredba izvršiti pomicanje po vektoru (a, b), ako:

    a) a b) b c) a

    Crtač može izvršavati samo ispravno napisane naredbe. Na primjer, ako umjesto naredbe kretati se vektorom pisati prijeđi na vektor, tada crtač neće razumjeti ovaj unos i odmah će prijaviti pogrešku. Pogreške u snimanju naredbi nazivaju se sintaktičkom.

    Algoritam može sadržavati logičke greške. Na primjer, sve naredbe mogu biti ispravno napisane, ali kao rezultat logičke pogreške, redoslijed njihovog izvršenja neće dovesti do željenog cilja ili će izvršenje nekih naredbi dovesti do neuspjeha.

    Primjer Draftsmanova upravljačkog algoritma

    Pomoću Draftsmana nacrtajmo trokut čiji je položaj vrhova na koordinatnoj ravnini određen parovima brojeva (1, 1), (3, 5), (5, 2) (slika 66).

    Budući da je crtačko pero uvijek podignuto na početku rada, za crtanje trokuta sa zadanim koordinatama dovoljno je izvršiti sljedeći niz naredbi:

      prijeđi na točku (1, 1)
      spustite olovku
      prijeđi na točku (3, 5)
      prijeđi na točku (5, 2)
      prijeđi na točku (1, 1)

    Riža. 66

    Predložite druge opcije za dovršenje ovog zadatka. U tom slučaju broj timova ne smije biti veći od pet (postoji još pet opcija).

    Kreirajmo sada algoritam za upravljanje Draftsmanom tako da je uz njegovu pomoć na proizvoljnom mjestu u koordinatnoj ravnini moguće nacrtati pravokutnik sa stranicama paralelnim s koordinatnim osima, čije su duljine jednake 2 i 4 jedinice. .

    Popravimo jedan od vrhova pravokutnika u točki (1, 1). Željeni crtež na koordinatnoj ravnini može izgledati kao što je prikazano na sl. 67.

    Riža. 67

    Predloži drugu verziju crteža koja zadovoljava zadane uvjete: jedan od vrhova pravokutnika nalazi se u točki (1, 1), a duljine njegovih stranica su 2 i 4 jedinice. (Postoji još sedam opcija.)

    Možete odrediti koordinate svakog od vrhova ovog pravokutnika i izraditi sljedeći program za njegov prikaz:

      prijeđi na točku (1, 1)
      spustite olovku
      prijeđi na točku (1, 3)
      prijeđi na točku (5, 3)
      prijeđi na točku (5, 1)
      prijeđi na točku (1, 1)

    Ovaj algoritam neće riješiti problem ako se promijene koordinate početne točke (slika 68). Promjena koordinata jednog od vrhova povlači za sobom ponovno izračunavanje koordinata svih vrhova pravokutnika. Štoviše, to će morati učiniti sam programer algoritma.

    Upotrijebimo naredbu relativnog pomaka za crtanje pravokutnika.

    Neka su (x, y) koordinate vrha A pravokutnika ABCD (slika 69).

    Tada se koordinate vrha B mogu napisati kao (x, y + 2), vrha C kao (x + 4, y + 2), vrha D kao (x + 4, y) (vidi sliku 69).

    Riža. 68

    Riža. 69

    Za crtanje segmenta AB koristite naredbu pomicanje po vektoru (0, 2).

    Kao rezultat toga, crtač će pomaknuti olovku od točke s koordinatama (x, y) do točke s koordinatama (x + 0, y + 2).

    Po zapovijedi pomicanje po vektoru (4, 0) pero će biti u točki (x + 4, y + 2). Da biste prešli s ove točke na točku (x + 4, y + 0), trebali biste pokrenuti naredbu pomicanje po vektoru (0, -2). Po zapovijedi pomicanje po vektoru (-4, 0) Crtačeva olovka nacrtat će segment do točke A:

    Ako točku s koordinatama (1, 1) fiksiramo kao vrh A, tada će program izgledati ovako:

      prijeđi na točku (1, 1)
      spustite olovku
      pomakni po vektoru(0, 2)
      pomicanje po vektoru(4, 0)
      pomicanje vektorom(0, -2)
      pomicanje po vektoru (-4, 0)

    Za crtanje pravokutnika na drugom mjestu koordinatne ravnine, na primjer u točki s koordinatama (5, 5), dovoljno je promijeniti samo prvi red u ovom programu:

      prijeđi na točku (5, 5)

    Koristeći naredbu za apsolutni pomak, crtež se “priključuje” na strogo definirane točke koordinatne ravnine. Najčešće se koristi za postavljanje početne pozicije crtačke olovke.

    Naredbe relativnog pomaka koriste se za stvaranje dizajna za koje točna lokacija nije važna ili koje je potrebno reproducirati na različitim lokacijama.

    Crtač uči, odnosno korištenje pomoćnih algoritama

    Crtač može nacrtati bilo koji oblik iz linijskih segmenata, kao što su poštanski brojevi. Kao što znate, svaki takav lik je upisan u pravokutnik (slika 70).

    Riža. 70

    Prilikom crtanja svakog broja, dogovorimo se da za početnu točku uzmemo donji lijevi vrh odgovarajućeg pravokutnika.

    Algoritam za crtanje broja 0 može izgledati ovako:

      spustite olovku
      pomakni se na vektor 0, 2)
      pomicanje po vektoru (1, 0)
      pomicanje po vektoru (0, -2)
      pomicanje po vektoru (-1, 0)
      podići pero
      pomicanje po vektoru (2, 0)

    Čemu služi zadnja naredba?

    Za crtanje broja 6 možete koristiti sljedeći algoritam:

      pomicanje po vektoru (1, 2)
      spustite olovku
      pomicanje po vektoru (-1, -1)
      pomicanje po vektoru (1, 0)
      pomicanje vektorom (0, -1)
      pomicanje po vektoru (-1, 0)
      pomicanje po vektoru (0, 1)
      podići pero
      pomicanje po vektoru (2, -1)

    Čemu služi prva naredba? Čemu služi zadnja naredba?

    Sada zamislite da je za crtača potrebno razviti algoritam za crtanje poštanskog broja grada Krasnoyarsk - 660000.

    Najjednostavnija opcija je stvoriti vrlo dugačak algoritam u kojem ponavljate crtanje broja 6 dva puta i broja 0 četiri puta.

    Ali postoji i drugi način. Ispada da crtač može "zapamtiti" kako je izvučen ovaj ili onaj broj. Da biste to učinili, algoritam za crtanje brojeva 0 i 6 potrebno je napisati u obrazac pomoćni algoritam.

    Pomoćni algoritam za crtanje broja 0 izgledat će ovako:

      alg broj_0
      početak

        spustite olovku
        pomakni se za (0. 2)
        premjestiti na (1, 0)
        pomakni za (0, -2)
        pomakni za (-1, 0)
        podići pero
        premjestiti na (2, 0)

    Poziva se linija alg digit_0 zaglavlje algoritma. Ime algoritma je broj_0. Algoritam za crtanje slova nalazi se malo udesno između funkcijskih riječi početak i kon.

    Sami izradite pomoćni algoritam za crtanje broja 6.

    Nalog za izvršenje pomoćnog algoritma upisuje se u glavni algoritam.

    U okruženju KuMir, glavni algoritam za prikaz indeksa 660000 izgledat će ovako:

      koristite Draftsman
      alg indeks Krasnojarska
      početak

        broj_6
        broj_6
        broj_0
        broj_0
        broj_0
        broj_0

    Koja je vrsta algoritma ovaj osnovni algoritam?

    Ciklus PONOVI n PUTA

    Pri sastavljanju algoritama vrlo su česti slučajevi kada određeni niz naredbi treba izvršiti nekoliko puta zaredom. Da biste pojednostavili pisanje algoritma u takvim slučajevima, možete koristiti posebnu konstrukciju ponavljanja.

    Na primjer, program za crtanje niza od pet dijamanata (Sl. 71) pomoću konstrukcije ponavljanja može se napisati na sljedeći način:

      koristite Draftsman
      alg niz rombova
      početak

        prijeđi na točku (1,2)
        spustite olovku
        nts 5 puta

          pomicanje po vektoru (1, 2)
          pomicanje po vektoru (1, -2)

          pomicanje po vektoru (-1, 2)
          podići pero
          pomicanje po vektoru (3, 0)

    Riža. 71

    Crtanje romba može se formulirati kao pomoćni algoritam:

      alg početak
      romb

        pomicanje po vektoru (1, 2)
        pomicanje po vektoru (1, -2)
        pomicanje po vektoru (-1, -2)
        pomicanje po vektoru (-1, 2)

    Tada će glavni algoritam izgledati ovako:

      koristite Draftsman
      alg red dijamanata_1
      početak

        prijeđi na točku (1,2)
        nts 5 puta

          spustite olovku
          romb
          podići pero
          pomicanje po vektoru (3, 0)

    Općenito, struktura ponavljanja je napisana na sljedeći način:

    Službene riječi nts i kts pišu se jedna ispod druge. Ponavljajući niz naredbi (tijelo petlje) ispisan je između njih malo udesno. Broj ponavljanja je proizvoljan cijeli broj. Ovo je broj ponavljanja naredbi koje čine tijelo petlje prilikom izvršavanja algoritma.

    Predložite rješenje za problem poštanskog broja Krasnojarska pomoću konstrukcije ponavljanja.

    Može li se bez pomoćnog algoritma u sljedećim situacijama (slika 72)?

    Sl.72


Izvođač Crtač je dizajniran za izradu crteža na koordinatnoj ravnini

Umjetnikovo okruženje Crtač – koordinatna ravnina


Crtač ima pero koje se može podizati, spuštati i pomicati.

Kada pomaknete spušteno pero, iza njega ostaje trag - segment od prethodnog položaja do novog. Kada pomaknete podignutu olovku, ne ostaje nikakav trag. U početnom položaju, crtačko pero je uvijek podignuto i nalazi se u točki (0, 0).


Sustav naredbi izvođača "Draftsman" uključuje 6 naredbi:

spustite olovku

podići pero

pomakni se na točku (X, Y)

pomicanje po vektoru (dX, dY)

postaviti boju (boja)

natpis (širina, tekst)


  • Naredba "Pen down". stavlja crtača u način kretanja i crtanja.
  • Naredba "Uzmi olovku". stavlja crtača u način kretanja bez crtanja. Ako je olovka već podignuta, naredba se jednostavno ignorira.

  • Naredba "pomakni na točku (x, y)" pomiče olovku do točke s koordinatama (x, y). Bez obzira na prethodni položaj, crtač će završiti u točki s koordinatama (x, y). Ova se naredba naziva naredba apsolutnog pomaka.

  • Naredba “pomakni po vektoru (dX, dY)” pomiče olovku dX udesno i dY prema gore. Ako su trenutne koordinate bile (x, y), tada će novi položaj biti (x+dX, y+dY). one. koordinate se ne broje od ishodišta, već u odnosu na trenutni položaj olovke. Ova se naredba naziva naredba relativnog pomaka.



  • Za pomicanje možete koristiti dvije naredbe - "pomakni na točku" i "pomakni na vektor". Napišimo, primjerice, dva algoritma - u jednom ćemo koristiti samo prvu naredbu, u drugom samo drugu.
  • Prije nego što crtač počne crtati (odloži olovku), mora se pomaknuti do mjesta na kojem crta. Nakon crtanja potrebno je ponovno podići olovku i otići u ishodište koordinata (prema uvjetu).
  • Crtat ćemo od donje lijeve točke u smjeru kazaljke na satu.

koristite Draftsman alg kvadrat2 početak . pomicanje po vektoru(2,1) . spustite olovku . pomakni po vektoru(0,3) . pomakni po vektoru(3,0) . pomicanje vektorom(0,-3) . pomicanje po vektoru (-3,0) . podići pero . pomicanje vektorom(-2,-1) kon

koristite Draftsman alg kvadrat1 početak . prijeđi na točku (2,1) . spustite olovku . prijeđi na točku (2,4) . prijeđi na točku (5,4) . prijeđi na točku (5,1) . prijeđi na točku (2,1) . podići pero . premjestiti na točku (0,0) kon


  • Tipično, programi koriste ove dvije naredbe istovremeno, sve ovisi o uvjetima problema i preferencijama prevoditelja algoritma. Na primjer, algoritam možete napisati ovako:
  • Primjer 3:
  • koristite Draftsman alg kvadrat3 početak . pomaknuti se do točke (2,1) . spustite olovku . kretati se vektorom (0,3) . kretati se vektorom (3,0) . kretati se vektorom (0,-3) . kretati se vektorom (-3,0) . podići pero . pomaknuti se do točke (0,0) kon


  • Vježba: Na sličan način izradite algoritme za crtanje pravokutnika.

Koristiti Crtač

podići pero

prijeđi na točku (1,1)

spustite olovku

prijeđi na točku (1,5)

prijeđi na točku (3,5)

prijeđi na točku (2,4)

prijeđi na točku (3,3)

prijeđi na točku (1,3)


koristite Draftsman

podići pero

prijeđi na točku (2,4)

spustite olovku

pomicanje po vektoru (-1,0)

pomicanje po vektoru (3,3)

pomicanje po vektoru (3,-3)

pomicanje po vektoru (-5,0)

pomicanje po vektoru (0,-3)

pomicanje po vektoru (4,0)

pomicanje po vektoru (0,3)


Napravite algoritam za crtanje sljedeće slike za crtača:

koristite Draftsman


Što će biti nacrtano nakon što crtač dovrši algoritam?

koristite Draftsman

podići pero

prijeđi na točku (5,4)

spustite olovku

pomicanje po vektoru (1,1)

prijeđi na točku (6,1)

pomicanje po vektoru (-1,1)

pomicanje po vektoru (-3,0)

prijeđi na točku (1,1)

pomicanje po vektoru (4,0)

pomicanje po vektoru (-1,-1)

pomicanje po vektoru (3,0)


Napravite algoritam za upravljanje crtačem, zbog čega će se na koordinatnoj ravnini nacrtati kvadrat čija je duljina stranice jednaka 2 jedinice.

koristite Draftsman


Napravite algoritam za upravljanje Draftsmanom, pri čemu će se na koordinatnoj ravnini iscrtati pravokutnik čije su duljine stranica jednake 3 i 4 jedinice.

koristite Draftsman


Napravite algoritme za crtanje dolje prikazanih figura tako da tijekom procesa crtanja olovka ne odlijepi od papira i da niti jedna linija ne bude nacrtana dvaput.

a) Koristite

pomaknuti se do točke




Što će biti nacrtano nakon što crtač dovrši algoritam:

koristite Draftsman

podići pero

prijeđi na točku (1,1)

spustite olovku

prijeđi na točku (1,2)

prijeđi na točku (5,2)

prijeđi na točku (5,1)

podići pero

prijeđi na točku (4,2)

spustite olovku

prijeđi na točku (4,5)

prijeđi na točku (3,5)

prijeđi na točku (2,4)

prijeđi na točku (2,2)