УДК: 004.932.72Ч ГРНТИ: 28.23.15 DOI: 10.15643/jscientia.2016.6.195

ОПТИМАЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫДЕЛЕНИЯ КОНТУРОВ ИЗОБРАЖЕНИЯ В СИСТЕМЕТЕХНИЧЕСКОГО ЗРЕНИЯ

Е. Е. Пелевин*, С. В. Балясный

Тульский государственный университет Россия, 300012, г. Тула, пр-т Ленина, 92 * email: [email protected]

В статье рассматривается вопрос распознавания контуров изображения в робототехнике. В качестве объектов исследования выступают четыре алгоритма идентификации контуров: Кирша, Робинсона, Канни и Marr-Hildreth. С помощью данных алгоритмов, часто применяющихся в современной робототехнике, было проведено исследование по эффективности выделения контуров изображений в системах технического зрения с принимающими на вход различными типами объектов. Результаты проведенных исследований показали, что наиболее эффективным в выделении контуров на изображении является метод Канни. В процессе работы было выявлено, что данный метод позволяет достигнуть высокой резкости, а также детализации. Вторым по эффективности выделения линейных контуров стал метод Marr-Hildreth. Исходя из результатов исследования, можно сделать вывод о том, что существуют наиболее универсальные алгоритмы, но каждый из них по-своему подходит для определенных классов изображений.

Ключевые слова: Кирш, Робинсон, Канни, Marr-Hildreth, оператор, распознавание, контур, робототехника, система технического зрения (СТЗ).

OPTIMAL ALGORITHM OF EDGE DETECTION WITHIN THE SYSTEM OF COMPUTER VISION

E. E. Pelevin*, S. V. Balyasny

Tula State University

Prospect Lenina 92, 300012, Tula, Russia

* email: [email protected]

The article touches upon the edge detection of digital images in robotics. Four algorithms of edge identification singled out by Kirsh, Robinson, Canny and Marr-Hildreth serve as the subject matter of the research. With the help of these algorithms widely used in the modern robotics, the research of efficiency of edge detection of images within the systems of computer vision which accept various input types of objects has been done. The results of the research done have shown that the method of Canny is the most effective in edge detection of images. During the work process, it has been found out that this method allows achieving both high definition and refinement. The method of Marr-Hildreth has become the second efficient method in edging of line contours. Based on the research results, the following conclusion can be drawn: there are more universal algorithms, but each of them differently fits particular classes of images.

Keywords: Kirsh, Robinson, Canny, Marr-Hildreth, operator, edge detection, contour, robotics, computer vision system.

Несомненно, в век компьютерных технологий все большее место в современной науке занимает робототехника. Это связанно с внедрением нового оборудования на заводах, автозаправочных станциях, в аэропортах и в других сферах жизнедеятельности человека. Частью этих нововведённых систем является программа с тем или иным алгоритмом распознавания контуров изображений, например, реализация выделения контуров различных деталей или механизмов. От эффективности данного алгоритма зависит и вся последующая работа роботизированной системы в целом.

В настоящее время существует большое количество различных алгоритмов выделения контуров, но лишь некоторые из них получили широкое распространение, а именно за счет своей универсальности. В этой работе будут рассмотрены наиболее популярные алгоритмы: оператор Кирша, оператор Робинсона, детектор границ Канни и метод Marr-Hildreth . Для тестирования этих методов будет использоваться тестовое изображение (рис.1).

Первым из рассматриваемых методов является оператор Кирша. Этот метод был разработан Русселом А. Киршем в 1971 году . Данный алгоритм основывается на использовании обнаруживающей матрицы (маски), которую последовательно вращают по восьми основным сторонам

Рис. 1. Исходное изображение для обнаружения контуров.

света: север, северо-запад, запад, юго-запад, юг, юго-восток, восток и северо-восток. После исследования Руссел А. Кирш вывел следующие маски для каждой стороны света :

5 5 5 -3 0 -3 -3 -3 -3J

COMPUTER SCIENCE | Juvenis scientia 2016 № 6

В данном случае величина границы определяется как максимальное значение, которое может быть найдено при помощи маски. Определенная маска помогает направлению выдать максимальную величину. Из этого можно сделать вывод, что маска ко позволяет выделять вертикальные границы, а маска к5 - диагональные. Из масок так же заметно, что последние похожи на первые четыре, но являются их зеркальным отражением по центральной оси используемой матрицы .

В ходе обработки тестового изображения, можно получить следующий результат (рис. 2).

Рис. 2. Идентификация контуров оператором Кирша.

Позднее в 1977 году был разработан оператор Робинсона, который, по сути, являлся аналогом метода Кирша, но благодаря использованию коэффициентов о, 1 и 2 стал более простым в реализации. Матрицы, которые использует данный оператор, являются симметричными относительно своих центральных осей, каждая из которых заполнена нулями. Благодаря этому можно использовать лишь первые четыре матрицы, а остальные результаты получить, инвертируя первые. Оператор Робинсона будет выглядеть следующим образом:

Рис. 3. Результат работы оператора Робинсона.

Несмотря на простоту предыдущего оператора, наибольшую популярность в итоге получил детектор границ Канни. Метод впервые был описан в 1983 году ученым Джоном Канни в своей магистерской диссертации. Данный метод превосходит по эффективности своей работы многие современные, даже если и был разработан более тридцати лет назад. Его отличительной особенностью является устранение шума на контурах изображения, что, несомненно, оказывает влияние на конечный результат. Данный алгоритм заключается в выполнении следующих шагов:

Размытие исходного изображения с) с помощью метода Гаусса ^(г, с). ^(г, c)=f(r,c)*G(r,c,6);

Выполнить поиск градиента. Границы намечаются там, где градиент принимает максимальное значение;

Подавление не-максимумов. Только локальные максимумы отмечаются как границы;

Итоговые границы определяются путем подавления всех краев, не связанных с определенными границами.

Результатом работы алгоритма являются контуры на изображении. За счет своих особенностей данный метод мало восприимчив к шуму (рис. 4).

Из матриц следует, что после того, как каждая из них будет последовательно применена к пикселю и его окружению, максимальное значение, которое он получит, будет считаться величиной градиента. Тогда угол градиента можно аппроксимировать как угол линии, заполненной нулями в маске, дающей максимальный отклик.

Как и в предыдущем случае, можно провести обработку исходных изображений (рис. 3).

Рис. 4. Результат работы метода Канни.

Последний метод обнаружения границ цифровых изображений называется Магг-ЫИге^, который был разработан в 1980 году. Он подразумевает под собой обнаружение кривых на всех участках, где наблюдается резкое изменение яркостей групп пикселей. Данный метод является простым и работает при помощи свертки исходного изо-

бражения с LoG-функцией или как быстрая аппроксимация с DoG. При работе метода нули в обратном результате обозначают контуры изображения. Для работы метода необходимо придерживаться следующих шагов алгоритма :

Размытие изображение методом Гаусса;

Применение оператора Лапласа к размытому изображению (часто первые два шага объединены в один);

Производится цикл вычислений и в полученном результате смотрят на смену знака. Если знак изменится с отрицательного на положительный и значение изменится более чем на некоторый заданный порог, то необходимо определить эту точку, как границу;

Для получения лучших результатов шаг с использованием оператора Лапласа можно выполнить через гистерезис, то есть так, как это реализовано в алгоритме Канни.

Результат работы данного алгоритма на тестовом изображении будет следующим (рис. 5).

Исходя из проведенных исследований, можно сделать вывод о том, что для распознавания механизмов и других объектов, состоящих из криволинейных контуров, в робототехнике эффективнее всего может применяться метод Канни, который позволяет добиться наибольшей резкости границ и высокой детализации. Для выделения линейных контуров объектов, например, в тех случаях, если используются системы технического зрения на конвейерных линиях, наилучшим образом подходит метод Marr-Hildreth, который выделяет даже мелкие линейные контуры на изображениях. Таким образом, в робототехнике могут использоваться все описанные алгоритмы выделений, но каждый из них наиболее эффективен на определенном классе задач, а также нацелен на получение результата определенного качества.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аммерал Л. Принципы программирования в машинной графике / Л. Аммерал. М.: Сол Систем, 1992. 665 с.

2. Бутаков Е.А. Обработка изображений на ЭВМ: моногр. / Е.А. Бутаков, В.И. Островский, И.Л. Фадеев. М.: Радио и связь, 1987. 205 с.

3. Прэтт У. Цифровая обработка изображений / У. Прэтт. М.: Мир, 1982. Т. 2. 716 с.

4. Ту Дж. Принципы распознавания образов / Дж. Ту, Р. Гонсалес. М.: Мир, 1978. 764 с.

5. Файн В.С. Опознавание изображений / В.С. Файн. М.: Наука, 2003. 322 с

6. Яншин В. Обработка изображений на языке Си для IBM PC: Алгоритмы и программы / В. Яншин, Г. Калинин. М.: Мир, 1994. 358 с.

Для дискретных изображений вычисление частных производных сводится к вычислению перепада яркости соседних пикселей различ ными способами, т. е. фактически к пространственной фильтрации. Например, фильтр Робертса, использующий для определения гра диента яркости минимальное число пикселей, можно представить как f 11(x, y) 2| , где b – весовой коэффициент; L – преобразование оператором Лапла са, причем в данном случае необходимо учитывать знак яркости пик селя после преобразования. В результате яркость пикселей, лежа щих в начале перехода от менее яркой области к более яркой, умень шится, так как результат преобразования Лапласа для этих пиксе лей будет больше нуля. Яркость пикселей, лежащих в конце этого перехода, соответственно, увеличится, так как для них результат преобразования Лапласа будет меньше нуля. В итоге резкость данно го перехода возрастет, что и продемонстрировано на рис. 6.7 для b = 1. Изменяя значение b и выбирая разные маски для оператора Лапласа из (6.3), можно регулировать степень подчеркивания контура. Второй подход можно представить как f 11(x, y) 2 cf 1(x, y) 3 (c 3 1)G , (6.4) где с – весовой коэффициент; G – результат воздействия размываю щего линейного пространственного фильтра, например гауссиана (6.2). Напомним, что в результате применения размывающих филь тров области с постоянной яркостью остаются без изменений, а яр кость пикселей остальных областей на результирующем изображе нии всегда меньше яркости соответствующих пикселей на исходном изображении. Тогда в результате обработки изображения по (6.4) области постоянной яркости сохраняют значения исходного изобра жения, а яркость остальных пикселей увеличится на величину раз мывания с учетом весового коэффициента. 72 7. СЕГМЕНТАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ 7.1. Сегментация бинарных изображений Под сегментацией изображения обычно понимается процесс его раз биения на составные части, имеющие содержательный смысл. Количе ство известных алгоритмов сегментации исчисляется десятками, одна ко большинство из них можно свести к выявлению сходства между от дельными точками изображения с целью нахождения в некотором смыс ле однородных областей. В результате сегментации каждой точке изоб ражения должен быть поставлен в соответствие номер сегмента, к кото рому эта точка отнесена, причем заранее число сегментов неизвестно. Основная сложность проблемы сегментации заключается именно в вы боре и формализации понятия однородности. Сегментация изображения на ряд однородных областей выполня ется согласно правилу связности отдельных элементов и мере одно родности, определяющей сходство связанных элементов друг с дру гом. В качестве элементов могут выступать как отдельные точки, так и их совокупности, объединенные по принципу близости каких либо свойств. В последнем случае сегментация сложного изображе ния превращается в иерархический процесс. Если в качестве харак теристики однородности выбрана яркость, то для дискретного изоб ражения в однородную область группируются связанные пиксели, имеющие одинаковую или близкую яркость. В последнем случае ре зультат сегментации будет определяться выбором уровня порога бли зости. Для бинарных изображений условие близости по яркости три виально и решение о принадлежности пикселя сегменту принимает ся на основе анализа связности. Понятие «связность» пикселей задает формальное правило, опре деляющее, какие пиксели считать соседними. Наиболее часто для каждого пикселя в качестве связанных рассматривается или область из четырех пикселей, примыкающих к нему по строке и столбцу, или область из восьми ближайших пикселей, включающая в себя и диа гональные пиксели из окрестности 3 ´ 3, хотя иногда используются 73 и более сложные определения связно сти . Формально множество пик селей P, образующих сегмент, назы вается восьмисвязным, если между любыми двумя его элементами a и b существует последовательность эле ментов {ek Î P}k = 0,…,K такая, что Рис. 7.1. Определение e0 = a; eK = b и при любом k, 0

Изобретение относится к средствам обработки цифровых изображений. Техническим результатом является повышение точности выделения границ сложноструктурируемых изображений за счет формирования множества фильтрованных по направлению изображений из исходного полутонового изображения путем локальной обработки составным морфологическим оператором. В способе указанный оператор формируют из линейных структурообразующих элементов с различными параметрами ориентации относительно растра изображения равной длины, каждое фильтрованное изображение получают взаимодействием линейного структурообразующего элемента составного морфологического оператора с исходным изображением, яркости пикселей в фильтрованном изображении получают посредством выполнения для каждого пикселя исходного изображения трех морфологических операций взаимодействия исходного изображения с линейным структурообразующим элементом. 6 ил.

Рисунки к патенту РФ 2510897

Предлагаемое изобретение относится к области цифровой обработки изображений. Сегментация, то есть выделение однородных областей на исходном цифровом изображении, является одной из наиболее важных задач в системах машинного зрения, которые применяются во многих научно-технических и производственных отраслях: медицине, металлографии, аэрофотосъемке, робототехнике, дефектоскопии, системах безопасности и охраны правопорядка и других.

Реальные растровые изображения, получаемые с ПЗС-матриц видеокамер, могут содержать затененные и засвеченные участки. На одном и том же изображении могут встречаться светлые объекты на темном фоне и, наоборот, темные объекты на светлом фоне с различной степенью затененности. В результате получается сложноструктурируемое изображение, разбиение которого на сегменты является неоднозначной задачей. В этом случае для повышения качества сегментации необходимо использовать технологии выделения сегментов, основанные на моделировании процессов сегментации, реализующихся в зрительном анализаторе человека.

На сегодня известно множество различных методов сегментации, среди которых можно выделить методы, использующие информацию о связности областей: выращивание областей, объединение областей по заданному правилу, разделение и слияние областей, сегментация по морфологическим водоразделам, приложения методов теории графов.

Метод выращивания областей в простейшей его реализации [Гонсалес Р.С. Цифровая обработка изображений [Текст] / Р.С.Гонсалес, Р.Э.Вудс. - М.: Техносфера, 2005. - 1072 с. - ISBN 5-94836-028-8. - С.875] можно описать так:

На исходном изображении выбираются точки (центры кристаллизации), предположительно принадлежащие выделяемым областям, например, это могут быть точки с максимальным уровнем яркости;

Далее из этих точек начинается рост областей, то есть присоединение к уже имеющимся точкам области соседних, при этом используется определенный критерий их близости, например разница в яркости, заданная некоторой пороговой величиной;

Остановка роста областей по какому-либо условию, например максимальному отклонению яркости новых точек области от уровня яркости центра кристаллизации или максимальной площади сегментов.

Недостатком данного способа является то, что пиксели одного и того же сегмента могут иметь уровни яркости, разность которых превосходит априорно заданную, а на других фрагментах этого же изображения может быть противоположная ситуация, когда пиксели разных сегментов будут идентифицироваться как пиксели одного и того же сегмента, так как их разности уровней яркости не превосходят априорно заданную.

Другим способом, близким к предыдущему, является алгоритм слияния областей / M.Baatz, A.Schape. - Journal of Photogrammetry and Remote Sensing. Volume 58. Issue 3-4. - Herbert Wichmann Verlag, 2004, р.239-258]. В его основу заложена идея о том, что пиксели исходного изображения уже по сути являются гомогенными областями, но при этом обладают равно минимальными размерами. В этом случае способ сегментации должен выполнять объединение соседних областей, наиболее близких по какому-либо параметру (например, по цвету или текстуре), определенному на основе анализа расстояния (гетерогенности, функцией стоимости слияния), до тех пор, пока не будет выполнено (либо нарушено) некоторое заданное условие (например, на размер сегментов или их количество). Для данного алгоритма целиком отпадает проблема определения центров кристаллизации, но особенно актуальной становится проблема определения момента завершения процесса слияний. В указанной реализации, как и во многих других, для этого используется ограничение на размер и количество сегментов, которое сильно снижает гибкость метода.

При проведении выращивания и слияний областей часто используется текстурная информация / Shaw M. ; Bhaskar R. ; Ugarriza L.G. ; Saber E. ; Amuso V. ]. Однако использование текстурной информации при выращивании ограничивается тем, что для анализа текстуры (обычно это вычисление различных признаков, описанных в математической статистике), как правило, уже требуется иметь область размером более одного пикселя, что при выращивании (добавление единственного пикселя к области) невозможно.

Близким к заявленному является способ сегментации / Mantao X. , Qiyong G. , Hongzhi L. , Jiwu Z. ], принципиально состоящий из двух этапов: выращивания и последующего слияния сегментов. Выращивание областей в данном случае используется для выполнения начальной заведомо избыточной сегментации (initial oversegmentation), а слияние областей, основанное на методах теории графов, имеет своей целью достижение окончательного оптимального состояния сегментации. Определение центров кристаллизации в данном методе происходит в автоматическом режиме на основе градиентного изображения, полученного из исходного с помощью масочного оператора Кирша (Kirsch). Использование здесь градиентного изображения позволяет достаточно универсально решить проблему автоматического обнаружения центров кристаллизации, так как минимумам функции градиентного изображения будут соответствовать точки с максимально однородной окрестностью (потенциальные центры роста сегментов). Однако недостатком применения оператора Кирша в данной ситуации является его пространственная ограниченность (анализируется окрестность только 3×3 пикселей), тогда как при поиске центров кристаллизации было бы полезным исследовать окрестность точки на больших масштабах, чтобы учесть низкочастотные изменения функции яркости изображения и, таким образом, провести более точное последующее определение центров роста. Данного недостатка лишен подход [Минченков М.В. Алгоритм автоматической сегментации растровых изображений, основанный на росте кластеров от максимумов R-величины [Электронный ресурс] / М.В.Минченков. - Материалы конференции Graphicon 2004. - Режим доступа: /2004/ Proceedings /Technical_ru/sl.pdf. - с.2], основанный на релеевском детекторе границ площадных объектов, который использует области анализа различных размеров.

Общим недостатком всех указанных способов является жесткое правило для завершения процесса слияний, основанное на количестве сегментов на изображении либо их размерах. Такое условие резко снижает универсальность метода при заданной конфигурации.

Выделение контуров объектов на полутоновых растровых изображениях можно осуществлять совместно с выделением самих объектов. Для этого обычно используют пороговые методы сегментации на основе среднего значения яркости пикселей, например [патент РФ № 2325044 «Градиентный способ выделения контуров объектов на матрице полутонового растрового изображения»] предложен градиентный способ выделения контуров объектов на матрице полутонового растрового изображения, заключающийся в том, что для всех пикселей растрового изображения вычисляют норму или квадрат нормы градиента изменения их яркости, затем на новой черно-белой монохромной матрице черным цветом на белом фоне выделяют все элементы, у которых значение нормы или квадрата нормы градиента больше порогового значения, а в качестве контуров объектов на монохромной матрице принимают связные конфигурации элементов черного цвета, для выбранного способа вычисления градиента экспериментально определяют коэффициент, затем рассчитывают пороговое значение квадрата нормы градиента как произведение данного коэффициента на сумму квадратов средних величин модулей изменения яркости соседних пикселей по строкам и столбцам, у которых значения превышают общие средние уровни ненулевых изменений соответственно по строкам и столбцам, а среди связных конфигураций элементов черного цвета на монохромной матрице сразу отбрасывают конфигурации, у которых число входящих элементов менее 5-7 элементов, для оставшихся конфигураций вычисляют среднюю степень соседства - частное от деления суммы по всем элементам конфигурации соседних с ним элементов на сумму элементов в конфигурации, причем те конфигурации, у которых средняя степень соседства менее 3, отбрасывают, а оставшиеся принимают в качестве искомых контуров объектов.

К недостаткам данного способа можно отнести слишком большое число эмпирически настраиваемых параметров, что не позволяет получить решающие правила, пригодные для изображений одного и того же класса, полученных при различных условиях или при различных уровнях помех. При нечетких сегментах такие параметры подобрать практически невозможно.

Наиболее близким к заявленному является способ обработки изображения по патенту США N 5351305, опубликованному 27.09.94, МКИ G06К 9/40, в котором из исходного изображения путем частотной фильтрации получают множество изображений, фильтрованных по направлению. Выходное изображение формируют путем выборки каждого элемента изображения либо из одного из фильтрованных по направлению изображений, либо из исходного изображения в зависимости от наличия или отсутствия контрастной границы, соседней с выбранным (обрабатываемым) элементом исходного изображения. При этом наличие контрастной границы для выбранного элемента изображения определяют путем вычисления собственного вектора и сравнения его длины с предопределенным пороговым значением. При отсутствии границы соответствующий элемент выходного изображения принимается равным соответствующему элементу входного изображения. При наличии границы соответствующий элемент выходного изображения принимают равным соответствующему элементу того фильтрованного по направлению изображения, в котором направление фильтрации наиболее близко определенному направлению границы.

В описанном выше способе обработки изображения при определении границы изображения возможен случай, когда длина собственного вектора для соседних элементов изображения изменяется вблизи порогового значения. В этом случае может произойти избирательное усиление шума, вызванное выборкой соседних элементов изображения из разных изображений (исходного и фильтрованного по направлению), что приводит к ухудшению качества выходного изображения.

Кроме того, исходные изображения с различным уровнем шума требуют существенно различных пороговых значений, в то время как данный способ не предусматривает адаптивного изменения этого порогового значения, что приводит к невозможности качественной обработки изображений с различным уровнем шума.

Выборку элементов выходного изображения при наличии границы производят только из одного из фильтрованных по направлению изображений, что приводит к полному подавлению всех деталей исходного изображения, которые отличаются по направлению от обнаруженной границы, даже в случае, когда эти детали хорошо видны в исходном изображении.

Технической задачей предлагаемого способа является повышение точности выделения границ сегментов сложноструктурируемых изображений и, как следствие, повышение качества сегментации (большее соответствие восприятию изображения человеком), а также повышение степени автоматизации процесса анализа и классификации сегментов изображения.

Поставленная задача достигается тем, что из исходного полутонового изображения путем локальной обработки составным морфологическим оператором формируют множество изображений, фильтрованных по направлению. Выходное изображение образуется из фильтрованных изображений, получаемых в результате обработки исходного изображения составным морфологическим оператором. При этом составной морфологический оператор формируют из линейных структурообразующих элементов равной длины V, но с различными параметрами ориентации относительно растра изображения. Каждое фильтрованное изображение получают посредством взаимодействия линейного структурообразующего элемента составного морфологического оператора с исходным изображением F. Яркости пикселей в фильтрованном изображении получают следующим образом. При помещении центра линейного структурообразующего элемента в пиксель р с координатами ij исходного изображения F линейный структурообразующий элемент В р () выделяет из множества пикселей изображения F три подмножества:

1) ;

где V>q,s>1; sl,k>1; k>l.

После определения трех подмножеств вычисляют суммарное значение яркости пикселей в подмножествах A1:S1 и А2:S2. Затем вычисляют разность D=S1-S2. Новое значение яркости пикселей определяют по рекуррентным формулам, в множестве А2: lk = lk +D и в множестве A3: qs = qs -D.

После того, как маска составного морфологического оператора пройдет все пиксели исходного изображения F, то есть после определения фильтрованных изображений для всех линейных структурообразующих элементов составного морфологического оператора, определяют итоговое изображение G путем суммирования яркостей пикселей фильтрованных изображений с одинаковыми координатами, определяют минимальную яркость пикселя итогового изображения Gmin и максимальную яркость итогового изображения Gmax и смещают и нормируют его согласно формуле

.

На фиг.1 представлена схема алгоритма, реализующего представленный способ.

На фиг.2 представлено продолжение схемы алгоритма, реализующего представленный способ.

На фиг.3 представлен пример линейного структурообразующего элемента составного морфологического оператора В( , V) при =1, V=3, =3.

На фиг.4 показан пример обработки бинарного изображения составным морфологическим оператором, представленным на фиг.3 согласно схеме алгоритма, представленного на фиг.1 и фиг.2.

На фиг.5 показан пример обработки бинарного изображения составным морфологическим оператором, представленным на фиг.3 согласно схеме алгоритма, представленного на фиг.1 и фиг.2.

На фиг.6 показан пример обработки изображений, представленных на фиг.4, посредством детектора Превитта.

Способ осуществляется согласно схеме алгоритма, представленной на фиг.1 и фиг.2. В блоке 1 осуществляется ввод в компьютер пикселей исходного растрового полутонового изображения F, размер которого по вертикали N, а по горизонтали М. В блоке 2 формируется составной морфологический оператор , включающий линейных структурообразующих элементов длиной V. Блок 3 организует цикл по структурообразующим элементам составного морфологического оператора. В результате этого цикла получаем фильтрованных по направлению изображений.

На фиг.3 представлен пример формирования составного морфологического оператора. На ней выделен единицами один структурообразующий элемент составного морфологического оператора, соответствующей направлению фильтрации =1 для V=3 и =3.

Для каждого значения в блоках 4-19 определяется изображение F(), фильтрованное по направлению . Сущность фильтрации по направлению состоит в следующем. При помещении центра линейного структурообразующего элемента в пиксель р с координатами ij исходного изображения F линейный структурообразующий элемент В р () выделяет из множества пикселей F три подмножества:

1) ;

где V>q,s>1; sl,k>1; k>l.

Каждый составной морфологический оператор дает триаду множеств А1, А2 и A3 для каждого значения параметра и пикселя р. Подмножество A1 - это подмножество элементов множества F, которые лежат на структурообразующем элементе В(). Подмножество А2 - это подмножество элементов множества F, которые лежат выше или левее структурообразующего элемента В(). Подмножество A3 - это подмножество элементов множества F, которые лежат ниже или правее структурообразующего элемента В(). Полагаем, что существует вероятность, что каждый структурообразующий элемент составного морфологического оператора является элементом границы сегмента. Тогда средние яркости пикселей по обе стороны границы сегмента должны отличаться друг от друга. Сравнение этих яркостей может подтвердить или опровергнуть выдвинутую гипотезу. Элементы изображения F, которые находятся по обеим сторонам границы сегмента, определяют подмножества А2 и A3.

В блоках 6-9 определяется сумма S1 яркостей пикселей подмножества А2 для линейного стрктурообразующего элемента В р (). При этом параметры циклов k и l в блоках 7 и 8 принимают в зависимости от параметра для пикселя с координатами ij следующие значения:

0: k=i-int(V/2), i-1; l=j-int(V/2), j-int(V/2)+V-1;

1: k=i-int(V/2), i+int(V/2)-1; l=j-int(V/2), j+int(V/2)+V-1-k;

2: k=i-int(V/2), i+int(V/2); l=j-int(V/2), j-1;

3: k=i-int(V/2)-1, i+int(V/2); l=k-1, j+int(V/2)-1.

В блоках 10-12 определяется сумма S2 яркостей пикселей множества A3 для линейного стрктурообразующего элемента В р (). При этом параметры циклов s и q в блоках 10 и 11 принимают в зависимости от параметра для пикселя с координатами ij следующие значения:

0: s=i-1, i+int(V/2); q=j-int(V/2), j-int(V/2)+V-1; j+int(V/2);

3: s=i-int(V/2), i+int(V/2); q=j-int(V/2)-1, k-1.

В блоке 13 вычисляется параметр D=S1-S2, который определяет, насколько значимо различие яркости пикселей множества А2 и множества A3. Для накопления этой значимости к яркости пикселей множества А2 добавляют параметр D, а из яркости пикселей множества A3 вычитают параметр D. Эти процедуры реализуется в блоках 14-16 и 17-19 соответственно.

В блоках 20-26 определяют выходное изображение G. Для этого суммируют яркости в пикселях с одноименными координатами в полученных фильтрованных изображениях (блоки 20-23). Определяют максимальный Gmax и минимальный Gmin элементы полученного изображения и затем смещают и нормируют его согласно формуле

.

Процесс обработки тестовых изображений предлагаемым способом иллюстрируют фиг.4-6. На фиг.4а показано тестовое бинарное изображение, имеющее четкую границу сегментов, со спектром, лежащим в области нижних пространственных частот. На фиг.4б показано это изображение после обработки составным морфологическим оператором, реализованным согласно алгоритму фиг.1 и фиг.2 и со структурообразующими элементами, показанными на фиг.3.

На фиг.5а показано тестовое бинарное изображение, имеющее четкую границу сегментов, со спектром, лежащим в области верхних пространственных частот. На фиг.5б показано это изображение после обработки составным морфологическим оператором, реализованным согласно алгоритму фиг.1 и фиг.2 и со структурообразующими элементами, показанными на фиг.3.

Проведем на экспертном уровне сравнительную оценку эффективности выделения краев предложенным составным морфологическим оператором и оператором, основанным на детекторе краев Превитта. На фиг.6а показано изображение (фиг.4а), полученное после обработки его детектором краев Превитта, а на фиг.6б показано изображение (фиг.5а), полученное после обработки его детектором краев Превитта.

Тестовое изображение фиг.4а относится к изображениям, спектр которых лежит в области нижних пространственных частот. Тестовое изображение фиг.5а относится к изображениям, спектр которых лежит в области верхних пространственных частот. Таким образом, мы можем получить сравнительные характеристики обработки изображений с различными пространственными спектрами.

При экспертном оценивании качества сегментации учитывался динамический диапазон между средней яркостью пикселей исходного изображения (фоном) и средней яркостью пикселей на действительной границе сегмента в обработанных изображениях. При этом полагалось, что чем больше этот динамический диапазон, тем устойчивее процесс сегментации к влиянию помех.

Анализ экспериментальных результатов по обработке тестовых изображений посредством предложенного морфологического оператора показал, что границы сегментов имеют вид «мексиканская шляпа» независимо от пространственных частот, которые занимает изображение, что значительно повышает динамический диапазон на границах сегмента и тем самым увеличивает помехозащищенность процесса сегментации.

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

Способ сегментации сложноструктурируемых растровых полутоновых изображений на основе составных морфологических операторов, заключающийся в том, что из исходного полутонового изображения путем локальной обработки составным морфологическим оператором формируют множество изображений, фильтрованных по направлению, а выходное изображение получают из фильтрованных изображений, отличающийся тем, что составной морфологический оператор формируют из линейных структурообразующих элементов с различными параметрами ориентации относительно растра изображения равной длины V и каждое фильтрованное изображение получают посредством взаимодействия линейного структурообразующего элемента составного морфологического оператора с исходным изображением F, при этом яркости пикселей в фильтрованном изображении получают посредством выполнения для каждого пикселя р исходного изображения F трех морфологических операций взаимодействия исходного изображения F с линейным структурообразующим элементом В р (), в результате выполнения которых получают три подмножества

1) ;

где V>q, s>1; sl,k>1; k>l; после определения которых вычисляется суммарное значение яркости пикселей в подмножествах A1: S1 и А2: S2, затем вычисляют разность D=S1-S2, новое значение яркости пикселей определяют по рекуррентным формулам, в множестве А2: f lk =f lk +D и в множестве AS: f qs =f qs -D, после чего переходят к определению очередных трех подмножеств в следующем пикселе р исходного изображения, после определения фильтрованных изображений для всех линейных структурообразующих элементов составного морфологического оператора определяют итоговое изображение G путем суммирования яркостей пикселей фильтрованных изображений с одинаковыми координатами, определяют минимальную яркость пикселей итогового изображения Gmin и максимальную яркость пикселей итогового изображения Gmax и смещают и нормируют его согласно формуле