Muunnos oktaalista heksadesimaaliksi esimerkki. Numeroiden muuntaminen heksadesimaalista oktaaliksi

Palvelun tarkoitus. Palvelu on suunniteltu muuttamaan numeroita numerojärjestelmästä toiseen online-tilassa. Voit tehdä tämän valitsemalla sen järjestelmän perustan, josta haluat muuntaa numeron. Voit syöttää sekä kokonaislukuja että lukuja pilkuilla.

Voit syöttää sekä kokonaislukuja, esimerkiksi 34, että murtolukuja, esimerkiksi 637,333. Murtolukujen käännöstarkkuus ilmoitetaan desimaalipilkun jälkeen.

Tämän laskimen kanssa käytetään myös seuraavia:

Tapoja esittää numeroita

Binääri (binääriset) numerot - jokainen numero tarkoittaa yhden bitin arvoa (0 tai 1), merkitsevin bitti kirjoitetaan aina vasemmalle, kirjain "b" sijoitetaan numeron jälkeen. Havainnoinnin helpottamiseksi muistikirjat voidaan erottaa välilyönnillä. Esimerkiksi 1010 0101b.
Heksadesimaali (heksadesimaaliluvut) - jokaista tetradia edustaa yksi symboli 0...9, A, B, ..., F. Tämä esitys voidaan merkitä eri tavoin, tässä käytetään vain symbolia "h" viimeisen heksadesimaaliluvun jälkeen numero. Esimerkiksi A5h. Ohjelmateksteissä sama numero voi olla joko 0xA5 tai 0A5h ohjelmointikielen syntaksista riippuen. Etunolla (0) lisätään kirjaimen edustaman merkittävimmän heksadesimaaliluvun vasemmalle puolelle numeroiden ja symbolisten nimien erottamiseksi.
Desimaali (desimaali) numerot – jokainen tavu (sana, kaksoissana) on edustettuna tavallinen numero, ja desimaaliesitysmerkki (kirjain "d") jätetään yleensä pois. Edellisissä esimerkeissä tavun desimaaliarvo on 165. Toisin kuin binääri- ja heksadesimaalimerkintä, desimaalilla on vaikea määrittää jokaisen bitin arvoa mielessä, mikä on joskus välttämätöntä.
Octal (oktaaliluvut) - jokainen bittien kolmikko (jako alkaa vähiten merkitsevästä) kirjoitetaan numerona 0–7, jonka lopussa on "o". Sama luku kirjoitettaisiin 245o. Oktaalijärjestelmä on hankala, koska tavua ei voida jakaa tasan.

Algoritmi lukujen muuntamiseksi numerojärjestelmästä toiseen

Kokonaisten desimaalilukujen muuntaminen mille tahansa muulle lukujärjestelmälle suoritetaan jakamalla luku kantaluvulla uusi järjestelmä numerointia, kunnes jäännös on pienempi kuin uuden numerojärjestelmän kanta. Uusi numero kirjoitetaan jakojäännöksinä, alkaen viimeisestä.
Säännöllisen desimaaliluvun muuntaminen toiseksi PSS:ksi suoritetaan kertomalla vain luvun murto-osa uuden lukujärjestelmän kannassa, kunnes kaikki nollat jäävät murto-osaan tai kunnes määritetty käännöstarkkuus saavutetaan. Jokaisen kertolaskuoperaation tuloksena muodostuu yksi numero uudesta numerosta alkaen suurimmasta.
Virheellinen murtolukumuunnos suoritetaan sääntöjen 1 ja 2 mukaisesti. Kokonaisluku- ja murto-osat kirjoitetaan yhteen pilkulla erotettuina.

Esimerkki nro 1.

Muunnos numerojärjestelmästä 2 numeroon 8 numeroon 16.
Nämä järjestelmät ovat kahden kerrannaisia, joten käännös suoritetaan vastaavuustaulukon avulla (katso alla).

Jos haluat muuntaa luvun binäärilukujärjestelmästä oktaaliksi (heksadesimaaliluku), sinun on jaettava desimaalipiste oikealle ja vasemmalle binääriluku kolminumeroisiin (neljä heksadesimaalilukuihin) ryhmiin, täydentämällä ulompia ryhmiä nollilla tarvittaessa. Jokainen ryhmä korvataan vastaavalla oktaali- tai heksadesimaalinumerolla.

Esimerkki nro 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
tässä 001=1; 010 = 2; 111 = 7; 010=2; 101 = 5; 001=1

Kun muunnat heksadesimaalijärjestelmään, sinun on jaettava luku neljän numeron osiin samoja sääntöjä noudattaen.
Esimerkki nro 3. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
tässä 0010=2; 1011=B; 1010 = 12; 1011=13

Lukujen muuntaminen luvuista 2, 8 ja 16 desimaalijärjestelmään tapahtuu pilkkomalla luku yksittäisiksi ja kertomalla se sitä vastaavaan potenssiin korotetulla järjestelmän kantalla (josta luku käännetään) sarjanumero käännetyssä numerossa. Tässä tapauksessa numerot numeroidaan desimaalipilkun vasemmalle puolelle (ensimmäinen numero on 0) kasvavassa järjestyksessä ja oikea puoli laskeva (eli negatiivinen merkki). Saadut tulokset lasketaan yhteen.

Esimerkki nro 4.
Esimerkki muuntamisesta binäärilukujärjestelmästä desimaalilukujärjestelmään.

1010010.101 2 = 1,2 6 +0,2 5 +1,2 4 +0,2 3 +0,2 2 +1,2 1 +0,2 0 + 1,2 -1 +0,2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Esimerkki muuntamisesta oktaalista desimaalilukujärjestelmään.

108,5 8 = 1*·8 2 +0,8 1 +8·8 0 + 5,8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Esimerkki muuntamisesta heksadesimaaliluvusta desimaalilukujärjestelmäksi.

Desimaalilukujärjestelmästä:
- jaa luku käännettävän numerojärjestelmän pohjalla;
- löytää jäännös, kun jaetaan luvun kokonaislukuosa;
- kirjoita muistiin kaikki jaon jäännökset käänteisessä järjestyksessä;
Binäärilukujärjestelmästä
- Desimaalilukujärjestelmään muuttamiseksi on tarpeen löytää kantaluvun 2 tulojen summa vastaavalla numeroasteella;
- Jos haluat muuntaa luvun oktaaliksi, sinun on jaettava luku kolmikappaleiksi.
  Esimerkiksi 1000110 = 1000 110 = 106 8
- Jos haluat muuntaa luvun binääristä heksadesimaaliksi, sinun on jaettava luku 4 numeron ryhmiin.
  Esimerkiksi 1000110 = 100 0110 = 46 16

Järjestelmää kutsutaan paikannusjärjestelmäksi, jossa numeron merkitys tai paino riippuu sen sijainnista numerossa. Järjestelmien välinen suhde ilmaistaan taulukossa.
Numerojärjestelmän vastaavuustaulukko:

Binäärinen SS	Heksadesimaali SS
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

Taulukko muunnettavaksi oktaalijärjestelmä kuollut laskenta

Tulos on jo saatu!

Numerojärjestelmät

On olemassa paikka- ja ei-paikkalukujärjestelmiä. Arabialainen numerojärjestelmä, jota käytämme jokapäiväistä elämää, on sijainnillinen, mutta Roman ei ole. IN paikkajärjestelmät Merkinnässä luvun sijainti määrittää yksiselitteisesti luvun koon. Tarkastellaan tätä käyttämällä esimerkkiä numerosta 6372 desimaalilukujärjestelmässä. Numeroidaan tämä numero oikealta vasemmalle alkaen nollasta:

Sitten numero 6372 voidaan esittää seuraavasti:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

Numero 10 määrittelee numerojärjestelmän (in tässä tapauksessa tämä on 10). Tietyn luvun sijainnin arvot otetaan potenssiina.

Harkitse todellista desimaaliluku 1287.923. Numeroidaan se alkaen numeron nollapaikasta desimaalipilkku vasen ja oikea:

Sitten numero 1287.923 voidaan esittää seuraavasti:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3· 10-3.

Yleensä kaava voidaan esittää seuraavasti:

C n s n +C n-1 · s n-1 +...+C 1 · s 1 +C 0 ·s 0 +D -1 ·s -1 +D -2 ·s -2 +...+D -k ·s -k

jossa C n on asemassa oleva kokonaisluku n, D -k - murtoluku asemassa (-k), s- numerojärjestelmä.

Muutama sana numerojärjestelmistä desimaalijärjestelmä numerojärjestelmä koostuu useista numeroista (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), oktaalilukujärjestelmässä - monista numeroista (0,1,2,3,4,5, 6, 7), binäärilukujärjestelmässä - numerojoukosta (0,1), in heksadesimaalijärjestelmä merkintä - numerojoukosta (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F), jossa A,B,C,D, E, F vastaavat numeroita 10,11,12,13,14,15. Taulukossa 1 näkyvät numerot erilaisia järjestelmiä Laskeminen

Taulukko 1
Merkintä
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Lukujen muuntaminen numerojärjestelmästä toiseen

Lukujen muuttamiseksi numerojärjestelmästä toiseen helpoin tapa on muuntaa luku ensin desimaalilukujärjestelmäksi ja sitten muuntaa desimaalilukujärjestelmästä vaadittuun numerojärjestelmään.

Lukujen muuntaminen mistä tahansa numerojärjestelmästä desimaalilukujärjestelmään

Kaavan (1) avulla voit muuntaa numeroita mistä tahansa numerojärjestelmästä desimaalilukujärjestelmään.

Esimerkki 1. Muunna luku 1011101.001 binäärilukujärjestelmästä (SS) desimaalilukujärjestelmäksi. Ratkaisu:

1 ·2 6 +0 · 2 5 + 1 · 2 4 + 1 ·2 3+ 1 ·2 2+ 0 · 2 1 + 1 ·2 0+ 0 ·2 -1 + 0 ·2 -2 + 1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93,125

Esimerkki2. Muunna numero 1011101.001 oktaalilukujärjestelmästä (SS) desimaalilukujärjestelmäksi. Ratkaisu:

Esimerkki 3 . Muunna luku AB572.CDF heksadesimaalilukujärjestelmästä desimaalilukujärjestelmäksi. Ratkaisu:

Tässä A- korvattu 10:llä, B- klo 11, C- klo 12, F-15 mennessä.

Lukujen muuntaminen desimaalilukujärjestelmästä toiseen numerojärjestelmään

Jos haluat muuntaa luvut desimaalilukujärjestelmästä toiseen numerojärjestelmään, sinun on muunnettava luvun kokonaislukuosa ja luvun murto-osa erikseen.

Luvun kokonaislukuosa muunnetaan desimaaliluvusta toiseen numerojärjestelmään jakamalla luvun kokonaislukuosa peräkkäin numerojärjestelmän pohjalla (binääriselle SS:lle - 2:lla, 8-aariselle SS:lle - 8:lla, 16:lla -ary SS - 16, jne.), kunnes saadaan kokonainen jäännös, pienempi kuin perus-CC.

Esimerkki 4 . Muunnetaan luku 159 desimaalista SS:stä binääriseksi SS:ksi:

159	2
158	79	2
1	78	39	2
	1	38	19	2
		1	18	9	2
			1	8	4	2
				1	4	2	2
					0	2	1
						0

Kuten kuvasta voidaan nähdä. 1, luku 159 jaettuna 2:lla antaa osamäärän 79 ja jäännös 1. Lisäksi luku 79 jaettuna 2:lla antaa osamäärän 39 ja jäännös 1 jne. Seurauksena on, että muodostamalla luvun jakojäännöksistä (oikealta vasemmalle), saamme luvun binäärisessä SS:ssä: 10011111 . Siksi voimme kirjoittaa:

159 10 =10011111 2 .

Esimerkki 5 . Muunnetaan luku 615 desimaalista SS:stä oktaaliseksi SS:ksi.

615	8
608	76	8
7	72	9	8
	4	8	1
		1

Kun muunnat luvun desimaaliluvusta oktaaliseksi SS:ksi, sinun on jaettava luku peräkkäin 8:lla, kunnes kokonaislukujäännös on pienempi kuin 8. Tämän seurauksena muodostamalla luvun jakojäännöksistä (oikealta vasemmalle) saamme numero oktaalissa SS: 1147 (katso kuva 2). Siksi voimme kirjoittaa:

615 10 =1147 8 .

Esimerkki 6 . Muunnetaan luku 19673 desimaalilukujärjestelmästä heksadesimaaliluvuksi SS.

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
	13	64	4
		12

Kuten kuvasta 3 voidaan nähdä, jakamalla luku 19673 peräkkäin 16:lla jäännökset ovat 4, 12, 13, 9. Heksadesimaalilukujärjestelmässä luku 12 vastaa C:tä, lukua 13 - D. heksadesimaaliluku- Tämä on 4CD9.

Kun haluat muuntaa oikeita desimaalilukuja ( reaaliluku nollan kokonaisluvun osalla) lukujärjestelmään, jossa on kantaluku s annettu numero kerrotaan peräkkäin s:llä, kunnes murto-osa saadaan puhdas nolla, tai emme saa vaadittua määrää numeroita. Jos kertolaskussa saadaan luku, jonka kokonaislukuosa on muu kuin nolla, tätä kokonaislukuosaa ei oteta huomioon (ne sisällytetään peräkkäin tulokseen).

Katsotaanpa yllä olevaa esimerkkien avulla.

Esimerkki 7 . Muunnetaan luku 0,214 desimaalilukujärjestelmästä binäärilukujärjestelmäksi.

		0.214
	x	2
0		0.428
	x	2
0		0.856
	x	2
1		0.712
	x	2
1		0.424
	x	2
0		0.848
	x	2
1		0.696
	x	2
1		0.392

Kuten kuvasta 4 nähdään, luku 0,214 kerrotaan peräkkäin kahdella. Jos kertolasku on luku, jonka kokonaislukuosa on muu kuin nolla, niin kokonaislukuosa kirjoitetaan erikseen (luvun vasemmalle puolelle). ja luku kirjoitetaan nollan kokonaisluvun osalla. Jos kertolasku tuottaa luvun, jonka kokonaislukuosa on nolla, sen vasemmalle puolelle kirjoitetaan nolla. Kertolasku jatkuu, kunnes murto-osa saavuttaa puhtaan nollan tai saadaan tarvittava määrä numeroita. Kirjoittamalla lihavoituja numeroita (kuva 4) ylhäältä alas saadaan tarvittava luku binäärilukujärjestelmässä: 0. 0011011 .

Siksi voimme kirjoittaa:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Esimerkki 8 . Muunnetaan luku 0,125 desimaalilukujärjestelmästä binäärilukujärjestelmäksi.

		0.125
	x	2
0		0.25
	x	2
0		0.5
	x	2
1		0.0

Jotta luku 0,125 muunnetaan desimaaliluvusta SS:ksi binääriarvoksi, tämä luku kerrotaan peräkkäin 2:lla. Kolmannessa vaiheessa tulos on 0. Näin ollen saadaan seuraava tulos:

0.125 10 =0.001 2 .

Esimerkki 9 . Muunnetaan luku 0,214 desimaalilukujärjestelmästä heksadesimaalilukujärjestelmäksi.

		0.214
	x	16
3		0.424
	x	16
6		0.784
	x	16
12		0.544
	x	16
8		0.704
	x	16
11		0.264
	x	16
4		0.224

Seuraamalla esimerkkejä 4 ja 5, saamme luvut 3, 6, 12, 8, 11, 4. Mutta heksadesimaaliluvussa SS, luvut 12 ja 11 vastaavat numeroita C ja B. Siksi meillä on:

0,214 10 =0,36C8B4 16 .

Esimerkki 10 . Muunnetaan luku 0,512 desimaalilukujärjestelmästä oktaalilukujärjestelmäksi.

		0.512
	x	8
4		0.096
	x	8
0		0.768
	x	8
6		0.144
	x	8
1		0.152
	x	8
1		0.216
	x	8
1		0.728

Vastaanotettu:

0.512 10 =0.406111 8 .

Esimerkki 11 . Muunnetaan luku 159.125 desimaalilukujärjestelmästä binäärilukujärjestelmäksi. Tätä varten käännetään erikseen luvun kokonaislukuosa (esimerkki 4) ja luvun murto-osa (esimerkki 8). Yhdistelemällä näitä tuloksia edelleen saamme:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Esimerkki 12 . Muunnetaan luku 19673.214 desimaalilukujärjestelmästä heksadesimaaliluvuksi SS. Tätä varten käännetään erikseen luvun kokonaislukuosa (esimerkki 6) ja luvun murto-osa (esimerkki 9). Lisäksi yhdistämällä nämä tulokset saamme.

Numeroiden muuntaminen heksadesimaalista oktaaliksi

Voit muuntaa luvun heksadesimaalista oktaaliksi seuraavasti:

1. Tämä luku on esitettävä binäärijärjestelmässä.

2. Jaa sitten saatu luku binäärijärjestelmässä kolmioiksi ja muunna se oktaalijärjestelmäksi.

Esimerkiksi:

1.7 Algoritmi oikeiden murtolukujen muuntamiseksi mistä tahansa lukujärjestelmästä desimaalijärjestelmään

Luvun muuntaminen desimaalijärjestelmäksi KANSSA, sekä kokonais- että murtoluku, q-lukujärjestelmään kirjoitettu suoritetaan käyttämällä luvun hajottamista kaavan 1 mukaisen perusteen mukaisesti (katso kohta 1.2).

Voit kuitenkin muuntaa oikeita murtolukuja seuraava tapa:

1. Murtoluvun vähiten merkitsevä numero 0.A q jakaa pohjalla q. Lisää saatuun osamäärään luvun seuraavan (suuremman) numeron numero 0,A q.

2. Saatu summa tulee jälleen jakaa q ja lisää uudelleen numeron seuraavan numeron numero.

3. Tee näin, kunnes murto-osan suurin numero on lisätty.

4. Jaa saatu määrä uudelleen q ja lisää tulokseen pilkku ja nolla kokonaislukua.

Esimerkiksi: Muunnetaan murtoluvut desimaalilukujärjestelmään:

a).	0,1101 2	b).	0,356 8
	1/2 + 0 = 0,5		6/8+5 = 5,75
	0,5/2 + 1 = 1,25		5,75/8 + 3 = 3,71875
	1,25/2 + 1 = 1,625		3,71875/8 = 0,46484375
	1,625/2 = 0,8125
Vastaus: 0,1101 2 = 0,8125 10	Vastaus: 0,356 8 = 0,46484375 10

1.8 Algoritmi oikeiden desimaalilukujen muuntamiseksi mihin tahansa muuhun lukujärjestelmään

1. Kerro annettu luku uudella kantalla r.

2. Tuloksena olevan tuotteen kokonaislukuosa on halutun murtoluvun suurin numero.

3. Saadun tuotteen murto-osa kerrotaan jälleen r ja tuloksen kokonaislukuosaa pidetään halutun murtoluvun seuraavana numerona.

4. Jatka toimintaa, kunnes murto-osa se ei selviä yhtä kuin nolla tai vaadittua tarkkuutta ei saavuteta.

5. Suurin absoluuttinen virhe luvun D muuntamisessa on q -(k +1) /2, missä k on desimaalien määrä.

Esimerkiksi: Muunnetaan desimaaliluku 0,375 binääri-, kolmi- ja heksadesimaalilukujärjestelmiksi. Suorita käännös kolmanteen numeroon asti.

Esimerkiksi: Muunnetaan luku 0,36 10 binääri-, oktaali- ja heksadesimaalijärjestelmiksi:

Tallennukseen on kätevää käyttää tätä lomaketta:

Siirto kohtaan Siirrä siirtoon

binaarinen s/c. oktaali s/c. heksadesimaali

0,	x 36	0,	x 36		0,	x 36
	x 72	x 88		x 76
	x 44	x04		x 16
	x 88	x 32		x 56
	x 76	x 46		x 96
	x 52	x 68		x 36

0,36 10 = 0,010111 2 suurimmalla absoluuttisella virheellä (2 -7) / 2 = 2 -8

0,36 10 = 0,270235 8 suurimmalla absoluuttisella virheellä
(8 -7)/2=2 -22

0,36 10 = 0,5C28F5 16 suurimmalla absoluuttisella virheellä
(16 -7)/2=2 -29

Lukuille, joissa on sekä kokonaisluku- että murto-osia, muuntaminen desimaalilukujärjestelmästä toiseen suoritetaan erikseen kokonaisluku- ja murto-osille edellä määriteltyjen sääntöjen mukaisesti.

1.9 Numeroiden edistäminen paikkanumerojärjestelmissä

Jokaisessa numerojärjestelmässä numerot järjestetään niiden merkityksen mukaan: 1 on suurempi kuin 0, 2 on suurempi kuin 1 jne.

Mikä tahansa paikkalukujärjestelmä perustuu samoihin rakennusperiaatteisiin ja siirtymiseen sivunumeroista vanhempiin numeroihin.

Tarkastellaanpa numeroiden etenemistä paikkalukujärjestelmässä.

Figuurien edistäminen he kutsuvat sen korvaamista seuraavaksi suurimmalla (lisäämällä yksi).

Desimaalilukujärjestelmässä numeroiden eteneminen on seuraava:

Taas päästiin numeroon 9, joten on siirtymä korkeampaan numeroon, mutta 1. numeron paikassa on jo numero 1, joten myös ensimmäisen numeron numero 1 korotetaan, ts. 1+1=2 (kaksi kymmentä). Joten siirrämme numeroita eteenpäin, kunnes numerojärjestelmän suurin numero ilmestyy ensimmäiseen numeroon (esimerkissämme se on 9), nyt siirrytään seuraavaan numeroon.

Tarkastellaan nyt numeroiden etenemistä kolmiosainen järjestelmä merkintä, ts. q=3 (käytetään numeroita 0, 1, 2) ja merkittävin numero on 2.


	0+1	1+1


2+1	10+1	11+1


12+1	20+1	21+1


22+1	100+1	101+1


102+1	110+1	111+1

jne.

Elämässä käytämme desimaalilukujärjestelmää, luultavasti siksi, että muinaisista ajoista lähtien olemme laskeneet sormillamme, ja kuten tiedätte, käsissämme ja jaloissamme on kymmenen sormea. Vaikka Kiinassa pitkään aikaan He käyttivät kvinaarilukujärjestelmää.

Tietokoneet käyttävät binäärijärjestelmä koska sen toteuttamiseen he käyttävät tekniset laitteet kaksi vakaata tilaa (ei virtaa - 0; virta - 1 tai ei magnetoitu - 0; magnetoitu - 1 jne.). Myös binäärilukujärjestelmän käyttö mahdollistaa laitteen käytön Boolen algebra(katso osa 2) tietojen loogisten muunnosten suorittamiseksi. Binääriaritmetiikka paljon yksinkertaisempi kuin desimaali, mutta sen haittana on numeroiden kirjoittamiseen tarvittavien numeroiden nopea kasvu.

Esimerkiksi: Siirretään numerot eteenpäin binäärilukujärjestelmässä, missä q = 2, (numeroita 0, 1 käytetään) tärkein numero 1:

0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 jne.

Kuten esimerkistä voidaan nähdä, sarjan kolmas numero on jo siirtynyt yhden numeron korkeammalle, ts. otti paikan (jos se oli desimaali) "kymmeniä". Viides numero on "satojen" paikka, yhdeksäs numero on "tuhansien" paikka jne. Desimaalijärjestelmässä siirtyminen toiseen numeroon on paljon hitaampaa. Binäärijärjestelmä on kätevä tietokoneille, mutta hankala ihmisille sen tilavuuden ja epätavallisen tallennuksen vuoksi.

Lukujen muuntaminen desimaaliluvusta binääriluvuksi ja päinvastoin tapahtuu tietokoneohjelmien avulla. Kuitenkin, jotta voit työskennellä ja käyttää tietokonetta ammattimaisesti, sinun on ymmärrettävä sana kone. Tätä tarkoitusta varten on kehitetty oktaali- ja heksadesimaalijärjestelmiä.

Jotta voit käyttää näitä järjestelmiä helposti, sinun on opittava muuttamaan numeroita järjestelmästä toiseen ja päinvastoin sekä suorittamaan yksinkertaisia toimintoja numeroille - yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku.

1.10 Toteutus aritmeettiset operaatiot paikkalukujärjestelmissä

Säännöt aritmeettisten perustoimintojen suorittamiseksi desimaalijärjestelmässä ovat hyvin tiedossa - yhteen-, vähennys-, kertolasku sarakkeella ja jako kulmalla. Nämä säännöt koskevat kaikkia muita paikkanumerojärjestelmiä. Vain kunkin järjestelmän yhteen- ja kertotaulukot ovat erilaisia.

Aritmeettiset operaatiot paikkalukujärjestelmissä suoritetaan seuraavasti yleiset säännöt. Sinun on vain muistettava, että siirto seuraavaan numeroon lisätessä ja lainaus suurimmasta numerosta vähennyksessä määräytyy numerojärjestelmän kantaarvon mukaan.

Aritmeettisia operaatioita suoritettaessa eri lukujärjestelmissä esitetyt luvut on ensin vähennettävä samaan kantaan.

Lisäys

Yhteenlaskutaulukot on helppo luoda laskentasäännön avulla. Laskettaessa luvut summataan numeroittain, ja jos ylijäämä tapahtuu, se siirretään vasemmalle seuraavaan numeroon.

Taulukko 1.4

Lisäys binäärijärjestelmässä: