Syy tämän artikkelin kirjoittamiseen ei ollut näiden kaavojen monimutkaisuus, vaan se, että minkä tahansa piirien suunnittelun ja kehittämisen aikana on usein tarpeen käydä läpi sarja arvoja vaadittujen parametrien saavuttamiseksi tai piirin tasapainottamiseksi. . Tämä artikkeli ja siinä oleva laskin yksinkertaistavat tätä valintaa ja nopeuttavat suunnitelmasi toteuttamista. Myös artikkelin lopussa annan useita menetelmiä Ohmin lain peruskaavan muistamiseen. Nämä tiedot ovat hyödyllisiä aloittelijoille. Vaikka kaava on yksinkertainen, joskus on epäselvyyttä siitä, missä ja mikä parametrin tulisi olla, varsinkin aluksi.

Radioelektroniikassa ja sähkötekniikassa Ohmin lakia ja tehonlaskentakaavaa käytetään useammin kuin mitään muuta kaavaa. Ne määrittelevät tiukan suhteen neljän yleisimmän sähkösuureen: virran, jännitteen, vastuksen ja tehon välillä.

Ohmin laki. Georg Simon Ohm löysi ja todisti tämän suhteen vuonna 1826. Piirin osan kohdalla se kuulostaa tältä: virta on suoraan verrannollinen jännitteeseen ja kääntäen verrannollinen vastukseen

Näin peruskaava kirjoitetaan:

Muuttamalla peruskaavaa voit löytää kaksi muuta määrää:

Tehoa. Sen määritelmä on seuraava: teho on jännitteen ja virran hetkellisten arvojen tulo missä tahansa sähköpiirin osassa.

Kaava hetkellisen sähkötehon saamiseksi:

Alla on online-laskin Ohmin lain ja tehon laskemiseen. Tämän laskimen avulla voit määrittää neljän sähkösuureen välisen suhteen: virran, jännitteen, vastuksen ja tehon. Voit tehdä tämän kirjoittamalla mitkä tahansa kaksi arvoa. Ylös- ja alanuolinäppäimillä voit muuttaa syötettyä arvoa yhden askelin. Myös määrien mitat voidaan valita. Lisäksi parametrien valinnan helpottamiseksi laskimella voit tallentaa jopa kymmenen aiemmin tehtyä laskutoimitusta mitoilla, joilla itse laskelmat suoritettiin.

Kun opiskelimme radiotekniikan korkeakoulussa, meidän piti opetella ulkoa paljon asioita. Ja jotta se olisi helpompi muistaa, Ohmin laista on kolme huijauslehteä. Tässä ovat käyttämämme menetelmät.

Ensimmäinen on muistisääntö. Jos ilmaistamme vastuksen Ohmin lain kaavasta, niin R = lasi.

Toinen on kolmiomenetelmä. Sitä kutsutaan myös Ohmin lain maagiseksi kolmioksi.

Jos revimme pois etsittävän arvon, niin jäljelle jäävässä osassa saamme kaavan sen löytämiseksi.

Kolmanneksi. Se on enemmänkin huijauslehti, joka yhdistää kaikki neljän sähkösuureen peruskaavat.

Se on yhtä helppokäyttöinen kuin kolmio. Valitsemme parametrin, jonka haluamme laskea, se sijaitsee pienessä ympyrässä keskellä ja saamme kolme kaavaa sen laskemiseen. Valitse seuraavaksi tarvitsemasi.

Tätä ympyrää, kuten kolmiota, voidaan kutsua maagiseksi.

Sähkövastus tarkoittaa mitä tahansa vastustusta, joka havaitsee suljetun piirin läpi kulkevan virran, joka heikentää tai estää sähkövarausten vapaata virtausta.

Jpg?x15027" alt="Resistanssin mittaaminen yleismittarilla" width="600" height="490">!}

Resistanssin mittaus yleismittarilla

Fyysinen käsite vastus

Virran kulkiessa elektronit kiertävät johtimen läpi organisoidusti matkan varrella kohtaaman vastuksen mukaan. Mitä pienempi tämä vastus, sitä suurempi on olemassa oleva järjestys elektronien mikromaailmassa. Mutta kun vastus on korkea, ne alkavat törmätä toisiinsa ja vapauttaa lämpöenergiaa. Tässä suhteessa johtimen lämpötila nousee aina hieman, sitä suuremmalla määrällä, mitä korkeampi elektronit löytävät vastuksen liikkeelleen.

Käytetyt materiaalit

Kaikki tunnetut metallit kestävät enemmän tai vähemmän virran kulkua, mukaan lukien parhaat johtimet. Kultalla ja hopealla on pienin vastus, mutta ne ovat kalliita, joten yleisimmin käytetty materiaali on kupari, jolla on korkea sähkönjohtavuus. Pienemmässä mittakaavassa käytetään alumiinia.

Suurin vastus virran kulkua vastaan ​​on nikromilanka (nikkelin (80 %) ja kromin (20 %) seos). Sitä käytetään laajalti vastuksissa.

Toinen yleisesti käytetty vastusmateriaali on hiili. Siitä valmistetaan kiinteät vastukset ja reostaatit käytettäväksi elektroniikkapiireissä. Kiinteitä vastuksia ja potentiometrejä käytetään virta- ja jännitearvojen säätelyyn, esimerkiksi säädettäessä äänenvoimakkuutta ja äänenvoimakkuutta.

Resistanssin laskenta

Kuormitusvastuksen arvon laskemiseen käytetään Ohmin laista johdettua kaavaa pääasiallisena kaavana, jos virran ja jännitteen arvot tunnetaan:

Mittayksikkö on ohmi.

Vastusten sarjakytkennässä kokonaisresistanssi saadaan laskemalla yhteen yksittäiset arvot:

R = R1 + R2 + R3 + ....

Kun kytketään rinnakkain, käytetään lauseketta:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

Kuinka löytää johdon sähkövastus ottaen huomioon sen parametrit ja valmistusmateriaali? Tätä varten on toinen vastustuskaava:

R = ρ x l/S, jossa:

• l – langan pituus,
• S - sen poikkileikkauksen mitat,
• ρ – lankamateriaalin ominaistilavuusvastus.

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-1-600x417.png?.png 600w, https://elquanta. ru/wp-content/uploads/2018/03/2-1-768x533..png 792w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Vastuskaava

Langan geometriset mitat voidaan mitata. Mutta vastuksen laskemiseksi tämän kaavan avulla sinun on tiedettävä kerroin ρ.

Tärkeää! Beat arvot tilavuusvastus on jo laskettu eri materiaaleille ja koottu yhteen erikoistaulukoihin.

Kertoimen arvon avulla voit verrata erityyppisten johtimien resistanssia tietyssä lämpötilassa niiden fysikaalisten ominaisuuksien mukaisesti ottamatta huomioon mittoja. Tätä voidaan havainnollistaa esimerkein.

Esimerkki 500 m pitkän kuparilangan sähkövastuksen laskemisesta:

1. Jos langan poikkileikkausmitat eivät ole tiedossa, voit mitata sen halkaisijan jarrusatulalla. Oletetaan, että se on 1,6 mm;
2. Poikkileikkausalaa laskettaessa käytetään kaavaa:

Sitten S = 3,14 x (1,6/2)² = 2 mm²;

1. Taulukon avulla löysimme ρ:n arvon kuparille, joka on 0,0172 ohm x m/mm²;
2. Nyt lasketun johtimen sähkövastus on:

R = ρ x l/S = 0,0172 x 500/2 = 4,3 ohmia.

Toinen esimerkki– nikromilanka, jonka poikkileikkaus on 0,1 mm², pituus 1 m:

1. Nikromin ρ-indikaattori on 1,1 ohm x m/mm²;
2. R = ρ x l/S = 1,1 x 1/0,1 = 11 ohmia.

Kaksi esimerkkiä osoittavat selvästi, että metrin pituisen ja poikkileikkaukseltaan 20 kertaa pienemmän nikromilangan sähkövastus on 2,5 kertaa suurempi kuin 500 metrin kuparilangan.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/3-6-768x381..jpg 960w" sizes="(max-leveys: 600px) 100vw, 600px">

Joidenkin metallien ominaisvastus

Tärkeää! Resistanssiin vaikuttaa lämpötila, lämpötilan noustessa se kasvaa ja päinvastoin pienenee lämpötilan laskiessa.

Impedanssi

Impedanssi on yleisempi termi resistanssille, joka ottaa huomioon reaktiiviset kuormat. Vaihtovirtapiirin resistanssin laskemiseen kuuluu impedanssin laskeminen.

Vaikka vastus tarjoaa aktiivisen vastuksen tiettyjen tehtävien suorittamiseen, reaktiivinen komponentti on joidenkin piirikomponenttien valitettava sivutuote.

Kahden tyyppinen reaktanssi:

1. Induktiivinen. Kelojen luoma. Laskentakaava:

X (L) = 2π x f x L, missä:

• f – nykyinen taajuus (Hz),
• L – induktanssi (H);

1. Kapasitiivinen. Kondensaattorien luoma. Laskettu kaavalla:

X (C) = 1/(2π x f x C),

jossa C on kapasiteetti (F).

Kuten sen aktiivinen vastine, reaktanssi ilmaistaan ​​ohmeina ja rajoittaa myös virran virtausta piirin läpi. Jos piirissä on sekä kapasitanssi että induktori, kokonaisvastus on yhtä suuri:

X = X (L) – X (C).

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/4-3.jpg 622w" sizes="(max-leveys: 600px) 100vw, 600px">

Aktiivinen, induktiivinen ja kapasitiivinen reaktanssi

Tärkeää! Mielenkiintoisia ominaisuuksia ilmenee reaktiivisen kuormituksen kaavoista. Vaihtovirran taajuuden ja induktanssin kasvaessa X(L) kasvaa. Ja päinvastoin, mitä korkeammat taajuudet ja kapasitanssi ovat, sitä pienempi X (C).

Impedanssin etsiminen (Z) ei ole yksinkertainen aktiivisten ja reaktiivisten komponenttien lisäys:

Z = √ (R² + X²).

Esimerkki 1

Teollisuustaajuusvirran piirissä olevan kelan aktiivinen resistanssi on 25 ohmia ja induktanssi 0,7 H. Voit laskea impedanssin:

1. X (L) = 2π x f x L = 2 x 3,14 x 50 x 0,7 = 218,45 ohmia;
2. Z = √ (R² + X (L)²) = √ (25² + 218,45²) = 219,9 ohmia.

tan φ = X (L)/R = 218,45/25 = 8,7.

Kulma φ on noin 83 astetta.

Esimerkki 2

Siinä on kondensaattori, jonka kapasiteetti on 100 μF ja sisäinen vastus 12 ohmia. Voit laskea impedanssin:

1. X (C) = 1/(2π x f x C) = 1/2 x 3,14 x 50 x 0,0001 = 31,8 ohmia;
2. Z = √ (R² + X (C)²) = √ (12² + 31,8²) = 34 ohmia.

Internetistä löydät online-laskimen, joka yksinkertaistaa koko sähköpiirin tai sen osien vastuksen ja impedanssin laskemista. Siellä sinun tarvitsee vain syöttää laskentatietosi ja tallentaa laskutoimitukset.

Video

Käytännössä on usein tarpeen laskea eri johtojen resistanssi. Tämä voidaan tehdä käyttämällä kaavoja tai käyttämällä taulukossa annettuja tietoja. 1.

Johdinmateriaalin vaikutus otetaan huomioon resistiivisellä, jota merkitään kreikkalaisella kirjaimella? ja joiden pituus on 1 m ja poikkileikkausala 1 mm2. Pienin resistanssi? = 0,016 ohmia mm2/m sisältää hopeaa. Annetaan joidenkin johtimien resistanssin keskiarvo:

Hopea - 0,016 , Lyijy - 0,21, kupari - 0,017, nikkeli - 0,42, alumiini - 0,026, manganiini - 0,42, volframi - 0,055, konstantaani - 0,5, sinkki - 0,06, elohopea - 0,96, messinki - 1, 0,5, 0,0. - 1,2, fosforipronssi - 0,11, kromi - 1,45.

Erilaisilla epäpuhtausmäärillä ja erilaisten komponenttien suhteilla reostaattisten metalliseosten koostumuksessa resistiivisyys voi muuttua hieman.

Resistanssi lasketaan kaavalla:

jossa R on vastus, ohm; ominaisvastus, (Ohm mm2)/m; l - langan pituus, m; s - langan poikkileikkausala, mm2.

Jos langan halkaisija d tunnetaan, sen poikkileikkausala on yhtä suuri:

Langan halkaisija on parasta mitata mikrometrillä, mutta jos sellaista ei ole, kelaa 10 tai 20 kierrosta lankaa tiukasti lyijykynällä ja mittaa käämin pituus viivaimella. Jakamalla käämin pituus kierrosten lukumäärällä, löydämme langan halkaisijan.

Käytä kaavaa määrittääksesi tietystä materiaalista valmistetun tunnetun halkaisijan omaavan langan pituuden, joka tarvitaan vaaditun vastuksen saavuttamiseksi

Taulukko 1.

Huom. 1. Tiedot johtimista, joita ei ole lueteltu taulukossa, tulee ottaa joinakin keskiarvoina. Esimerkiksi nikkelilangalle, jonka halkaisija on 0,18 mm, voidaan olettaa, että poikkipinta-ala on 0,025 mm2, yhden metrin resistanssi on 18 ohmia ja sallittu virta on 0,075 A.

2. Jos virrantiheyden arvo on erilainen, viimeisen sarakkeen tiedot on muutettava vastaavasti; esimerkiksi virrantiheydellä 6 A/mm2 ne tulisi kaksinkertaistaa.

Esimerkki 1. Etsi resistanssi 30 m kuparilangalle, jonka halkaisija on 0,1 mm.

Ratkaisu. Määritämme taulukon mukaan. 1 resistanssi 1 m kuparilankaa, se on 2,2 ohmia. Siksi 30 metrin johdon resistanssi on R = 30 2,2 = 66 ohmia.

Laskenta kaavoilla antaa seuraavat tulokset: langan poikkileikkausala: s = 0,78 0,12 = 0,0078 mm2. Koska kuparin ominaisvastus on 0,017 (Ohm mm2)/m, saadaan R = 0,017 30/0,0078 = 65,50 m.

Esimerkki 2. Kuinka paljon nikkelilankaa, jonka halkaisija on 0,5 mm, tarvitaan 40 ohmin reostaatin valmistamiseksi?

Ratkaisu. Taulukon mukaan Kuvassa 1 määritämme tämän johdon 1 m:n resistanssin: R = 2,12 ohmia: Siksi reostaatin valmistamiseksi, jonka resistanssi on 40 ohmia, tarvitset johdon, jonka pituus on l = 40/2,12 = 18,9 m.

Tehdään sama laskutoimitus kaavoilla. Löydämme langan poikkipinta-alan s = 0,78 0,52 = 0,195 mm2. Ja langan pituus on l = 0,195 40/0,42 = 18,6 m.

Muiden sähköpiiriä tai johtimia kuvaavien indikaattoreiden joukossa on syytä korostaa sähkövastusta. Se määrittää materiaalin atomien kyvyn estää elektronien suunnattua läpikulkua. Apua tämän arvon määrittämiseen voi tarjota sekä erikoislaite - ohmimittari että matemaattiset laskelmat, jotka perustuvat tietoihin määrien ja materiaalin fysikaalisten ominaisuuksien välisistä suhteista. Indikaattori mitataan ohmeina (Ohm), merkitty symbolilla R.

Ohmin laki - matemaattinen lähestymistapa vastuksen määrittämiseen

Georg Ohmin muodostama suhde määrittelee jännitteen, virran, resistanssin välisen suhteen käsitteiden matemaattisen suhteen perusteella. Lineaarisen suhteen - R = U/I (jännitteen ja virran suhde) - pätevyyttä ei havaita kaikissa tapauksissa.
Yksikkö [R] = B/A = Ohm. 1 ohm on materiaalin vastus, jonka läpi kulkee 1 ampeerin virta 1 voltin jännitteellä.

Empiirinen kaava vastuksen laskemiseen

Objektiiviset tiedot materiaalin johtavuudesta seuraavat sen fysikaalisista ominaisuuksista, jotka määräävät sekä sen omat ominaisuudet että sen vasteen ulkoisiin vaikutuksiin. Tämän perusteella johtavuus riippuu:

• Koko.
• Geometria.
• Lämpötilat.

Johtavan materiaalin atomit törmäävät suuntaelektroniin ja estävät niitä liikkumasta eteenpäin. Jälkimmäisen korkealla pitoisuudella atomit eivät pysty vastustamaan niitä ja johtavuus osoittautuu korkeaksi. Suuret vastusarvot ovat tyypillisiä dielektreille, joiden johtavuus on käytännössä nolla.

Yksi kunkin johtimen määrittävistä ominaisuuksista on sen ominaisvastus - ρ. Se määrittää vastuksen riippuvuuden johdinmateriaalista ja ulkoisista vaikutuksista. Tämä on kiinteä (yhden materiaalin sisällä) arvo, joka edustaa seuraavien mittojen johdintietoja - pituus 1 m (ℓ), poikkipinta-ala 1 neliömetriä. Siksi näiden suureiden välinen suhde ilmaistaan ​​suhteella: R = ρ* ℓ/S:

• Materiaalin johtavuus heikkenee sen pituuden kasvaessa.
• Johtimen poikkipinta-alan kasvu vähentää sen vastusta. Tämä kuvio johtuu elektronitiheyden laskusta, ja näin ollen materiaalihiukkasten kosketus niiden kanssa harvenee.
• Materiaalin lämpötilan nousu stimuloi vastuksen kasvua, kun taas lämpötilan lasku johtaa sen laskuun.

Poikkipinta-ala kannattaa laskea kaavan S = πd 2 / 4 mukaan. Mittanauha auttaa pituuden määrittämisessä.

Suhde valtaan (P)

Ohmin lain kaavan perusteella U = I*R ja P = I*U. Siksi P = I2*R ja P = U2/R.
Kun tiedetään virran ja tehon suuruus, resistanssi voidaan määrittää seuraavasti: R = P/I 2.
Kun jännite ja teho tiedetään, vastus voidaan helposti laskea kaavalla: R = U 2 /P.

Materiaalin kestävyys ja muiden siihen liittyvien ominaisuuksien arvot voidaan saada erityisillä mittauslaitteilla tai vakiintuneiden matemaattisten lakien perusteella.

Kokoamalla sähköpiiri, joka koostuu virtalähteestä, vastuksesta, ampeerimittarista, volttimittarista ja kytkimestä, voidaan osoittaa, että nykyinen vahvuus (minä ) vastuksen läpi virtaava virta on suoraan verrannollinen jännitteeseen ( U ) sen päissä: I-U . Jännitteen ja virran suhde U/I - on määrä vakio.

Näin ollen on olemassa fysikaalinen suure, joka kuvaa sen johtimen (vastuksen) ominaisuuksia, jonka läpi sähkövirta kulkee. Tätä määrää kutsutaan sähkövastus johdin tai yksinkertaisesti vastus. Vastus ilmaistaan ​​kirjaimella R .

(R) on fysikaalinen suure, joka on yhtä suuri kuin jännitesuhde ( U ) johtimen päissä virranvoimakkuuteen ( minä ) siinä. R = U/I . Vastusyksikkö - Ohm (1 ohm).

Yksi Ohm- sen johtimen resistanssi, jossa virta on 1A ja jännite sen päissä 1V: 1 ohm = 1 V / 1 A.

Syy siihen, että johtimella on vastus, on siinä, että sähkövaraukset liikkuvat siinä kidehilan ionit estävät tekee epäsäännöllisiä liikkeitä. Vastaavasti varausten suunnatun liikkeen nopeus laskee.

Sähkövastus

R ) on suoraan verrannollinen johtimen pituuteen ( l ), kääntäen verrannollinen sen poikkileikkauspinta-alaan ( S ) ja riippuu johdinmateriaalista. Tämä riippuvuus ilmaistaan ​​kaavalla: R = p*l/S

r - tämä on määrä, joka kuvaa materiaalia, josta johdin on valmistettu. Sitä kutsutaan johtimen resistanssi, sen arvo on yhtä suuri kuin pituisen johtimen vastus 1 m ja poikkileikkausala 1 m2.

Johtimen resistanssin yksikkö on: [p] = 1 0 m 1 m 2 / 1 m. Usein poikkileikkausala mitataan mm 2 Siksi hakukirjoissa johtimen ominaisvastusarvot on annettu kuten Ohm m niin sisään Ohm mm2/m.

Muuttamalla johtimen pituutta ja siten sen vastusta, voit säätää virtaa piirissä. Laite, jolla tämä voidaan tehdä, on ns reostaatti.