Voit syöttää sekä kokonaislukuja, esimerkiksi 34, että murtolukuja, esimerkiksi 637,333. Murtolukujen käännöstarkkuus ilmoitetaan desimaalipilkun jälkeen.
Tämän laskimen kanssa käytetään myös seuraavia:
Tapoja esittää numeroita
Binääri (binääriset) numerot - jokainen numero tarkoittaa yhden bitin arvoa (0 tai 1), merkitsevin bitti kirjoitetaan aina vasemmalle, kirjain "b" sijoitetaan numeron jälkeen. Havainnoinnin helpottamiseksi muistikirjat voidaan erottaa välilyönnillä. Esimerkiksi 1010 0101b.Heksadesimaali (heksadesimaaliluvut) - jokaista tetradia edustaa yksi symboli 0...9, A, B, ..., F. Tämä esitys voidaan merkitä eri tavoin, tässä käytetään vain symbolia "h" viimeisen heksadesimaaliluvun jälkeen numero. Esimerkiksi A5h. Ohjelmateksteissä sama numero voi olla joko 0xA5 tai 0A5h ohjelmointikielen syntaksista riippuen. Etunolla (0) lisätään kirjaimen edustaman merkittävimmän heksadesimaaliluvun vasemmalle puolelle numeroiden ja symbolisten nimien erottamiseksi.
Desimaali (desimaali) numerot - jokainen tavu (sana, kaksoissana) esitetään tavallisella numerolla, ja desimaaliesitysmerkki (kirjain "d") jätetään yleensä pois. Edellisissä esimerkeissä tavun desimaaliarvo on 165. Toisin kuin binääri- ja heksadesimaalimerkintä, desimaalilla on vaikea määrittää jokaisen bitin arvoa mielessä, mikä on joskus välttämätöntä.
Octal (oktaaliluvut) - jokainen bittien kolmikko (jako alkaa vähiten merkitsevästä) kirjoitetaan numerona 0–7, jonka lopussa on "o". Sama luku kirjoitettaisiin 245o. Oktaalijärjestelmä on hankala, koska tavua ei voida jakaa tasan.
Algoritmi lukujen muuntamiseksi numerojärjestelmästä toiseen
Kokonaisten desimaalilukujen muuntaminen mille tahansa muulle lukujärjestelmälle suoritetaan jakamalla luku uuden numerojärjestelmän kannassa, kunnes jäännös jää uuden lukujärjestelmän kantaa pienemmäksi luvuksi. Uusi numero kirjoitetaan jakojäännöksinä, alkaen viimeisestä.Säännöllisen desimaaliluvun muuntaminen toiseksi PSS:ksi suoritetaan kertomalla vain luvun murto-osa uuden lukujärjestelmän kannassa, kunnes kaikki nollat jäävät murto-osaan tai kunnes määritetty käännöstarkkuus saavutetaan. Jokaisen kertolaskuoperaation tuloksena muodostuu yksi numero uudesta numerosta alkaen suurimmasta.
Virheellinen murtolukumuunnos suoritetaan sääntöjen 1 ja 2 mukaisesti. Kokonaisluku- ja murto-osat kirjoitetaan yhteen pilkulla erotettuina.
Esimerkki nro 1. 
Muunnos numerojärjestelmästä 2 numeroon 8 numeroon 16.
Nämä järjestelmät ovat kahden kerrannaisia, joten käännös suoritetaan vastaavuustaulukon avulla (katso alla).
Lukujen muuntamiseksi binäärilukujärjestelmästä oktaalilukujärjestelmään (heksadesimaalilukujärjestelmäksi) on tarpeen jakaa binääriluku desimaalipilusta oikealle ja vasemmalle kolmen (heksadesimaalilukujärjestelmän osalta neljä) numeron ryhmiin, jotka täydentävät ulompia ryhmiä tarvittaessa nollalla. Jokainen ryhmä korvataan vastaavalla oktaali- tai heksadesimaalinumerolla.
Esimerkki nro 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
tässä 001=1; 010=2; 111 = 7; 010=2; 101 = 5; 001=1
Kun muunnat heksadesimaalijärjestelmään, sinun on jaettava luku neljän numeron osiin samoja sääntöjä noudattaen.
Esimerkki nro 3. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
tässä 0010=2; 1011=B; 1010 = 12; 1011=13
Lukujen muuntaminen luvuista 2, 8 ja 16 desimaalijärjestelmään suoritetaan jakamalla luku yksittäisiksi ja kertomalla se järjestelmän kantaluvulla (josta luku käännetään) korotettuna sen sarjanumeroa vastaavaan potenssiin muunnettava numero. Tässä tapauksessa luvut numeroidaan desimaalipilkun vasemmalle puolelle (ensimmäinen numero on 0) kasvaessa ja oikealle laskeva (eli negatiivinen merkki). Saadut tulokset lasketaan yhteen.
Esimerkki nro 4.
Esimerkki muuntamisesta binäärilukujärjestelmästä desimaalilukujärjestelmään.
1010010.101 2 = 1,2 6 +0,2 5 +1,2 4 +0,2 3 +0,2 2 +1,2 1 +0,2 0 + 1,2 -1 +0,2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Esimerkki muuntamisesta oktaalista desimaalilukujärjestelmään. 108,5 8 = 1*·8 2 +0,8 1 +8·8 0 + 5,8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Esimerkki muuntamisesta heksadesimaaliluvusta desimaalilukujärjestelmäksi. 108,5 16 = 1,16 2 +0,16 1 +8,16 0 + 5,16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10
Toistamme jälleen algoritmin numeroiden muuntamiseksi yhdestä numerojärjestelmästä toiseen PSS:ään
- Desimaalilukujärjestelmästä:
- jaa luku käännettävän numerojärjestelmän pohjalla;
- löytää jäännös, kun jaetaan luvun kokonaislukuosa;
- kirjoita muistiin kaikki jaon jäännökset käänteisessä järjestyksessä;
- Binäärilukujärjestelmästä
- Desimaalilukujärjestelmään muuttamiseksi on tarpeen löytää kantaluvun 2 tulojen summa vastaavalla numeroasteella;
- Jos haluat muuntaa luvun oktaaliksi, sinun on jaettava luku kolmikoodeiksi.
Esimerkiksi 1000110 = 1000 110 = 106 8 - Jos haluat muuntaa luvun binääristä heksadesimaaliksi, sinun on jaettava luku 4 numeron ryhmiin.
Esimerkiksi 1000110 = 100 0110 = 46 16
Numerojärjestelmän vastaavuustaulukko:
| Binäärinen SS | Heksadesimaali SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Taulukko oktaalilukujärjestelmään muuntamista varten
Esimerkki nro 2. Muunna luku 100.12 desimaalilukujärjestelmästä oktaalilukujärjestelmäksi ja päinvastoin. Selitä erojen syyt.
Ratkaisu.
Vaihe 1. .
Kirjoitamme jaon loppuosan käänteisessä järjestyksessä. Saamme numeron kahdeksannessa numerojärjestelmässä: 144
100 = 144 8
Muuntaaksesi luvun murto-osan, kerromme peräkkäin murto-osan luvulla 8. Tämän seurauksena joka kerta kirjoitamme koko tulon osan.
0,12*8 = 0,96 (kokonaislukuosa 0
)
0,96*8 = 7,68 (kokonaislukuosa 7
)
0,68*8 = 5,44 (kokonaislukuosa 5
)
0,44*8 = 3,52 (kokonaislukuosa 3
)
Saamme numeron 8. numerojärjestelmässä: 0753.
0.12 = 0.753 8
100,12 10 = 144,0753 8
Vaihe 2 Luvun muuntaminen desimaalilukujärjestelmästä oktaalilukujärjestelmään.
Käänteinen muunnos oktaalilukujärjestelmästä desimaaliksi.
Jos haluat kääntää kokonaislukuosan, sinun on kerrottava luvun numero vastaavalla numeromäärällä.
144 = 8 2 *1 + 8 1 *4 + 8 0 *4 = 64 + 32 + 4 = 100
Murto-osan muuttamiseksi sinun on jaettava luvun numero vastaavalla numeron asteikolla
0753 = 8 -1 *0 + 8 -2 *7 + 8 -3 *5 + 8 -4 *3 = 0.119873046875 = 0.1199
144,0753 8 = 100,96 10
Ero 0,0001 (100,12 - 100,1199) selittyy pyöristysvirheellä oktaalilukujärjestelmään muunnettaessa. Tätä virhettä voidaan vähentää, jos otat suuremman määrän numeroita (esimerkiksi ei 4, vaan 8).
Tämän online-laskimen avulla voit muuntaa kokonaisia ja murtolukuja lukujärjestelmästä toiseen. Yksityiskohtainen ratkaisu selityksineen annetaan. Kääntääksesi syötä alkuperäinen numero, määritä alkuperäisen numeron numerojärjestelmän kanta, määritä numerojärjestelmän kanta, johon haluat muuntaa numeron, ja napsauta "Käännä" -painiketta. Katso teoreettinen osa ja numeeriset esimerkit alla.
Tulos on jo saatu!
Kokonaislukujen ja murtolukujen muuntaminen yhdestä lukujärjestelmästä mihin tahansa toiseen - teoria, esimerkkejä ja ratkaisuja
On olemassa paikka- ja ei-paikkalukujärjestelmiä. Arabialainen lukujärjestelmä, jota käytämme jokapäiväisessä elämässä, on paikallinen, mutta roomalainen ei ole. Paikkalukujärjestelmissä luvun sijainti määrittää yksiselitteisesti luvun suuruuden. Tarkastellaan tätä käyttämällä esimerkkiä numerosta 6372 desimaalilukujärjestelmässä. Numeroidaan tämä numero oikealta vasemmalle alkaen nollasta:
Sitten numero 6372 voidaan esittää seuraavasti:
6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .
Numero 10 määrittää numerojärjestelmän (tässä tapauksessa se on 10). Tietyn luvun sijainnin arvot otetaan potenssiina.
Tarkastellaan todellista desimaalilukua 1287.923. Numeroidaan se alkaen numeron nollapaikasta desimaalipilkusta vasemmalle ja oikealle:
Sitten numero 1287.923 voidaan esittää seuraavasti:
1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3· 10-3.
Yleensä kaava voidaan esittää seuraavasti:
C n s n +C n-1 · s n-1 +...+C 1 · s 1 +C 0 ·s 0 +D -1 ·s -1 +D -2 ·s -2 +...+D -k ·s -k
jossa C n on asemassa oleva kokonaisluku n, D -k - murtoluku paikassa (-k), s- numerojärjestelmä.
Muutama sana lukujärjestelmistä Desimaalilukujärjestelmässä luku koostuu useista numeroista (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), oktaalilukujärjestelmässä se koostuu useista numeroista. (0,1, 2,3,4,5,6,7), binäärilukujärjestelmässä - numerojoukosta (0,1), heksadesimaalilukujärjestelmässä - numerojoukosta (0,1 ,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), jossa A,B,C,D,E,F vastaavat numeroita 10,11, 12,13,14,15 Taulukossa Tab.1 numerot on esitetty eri numerojärjestelmissä.
| pöytä 1 | |||
|---|---|---|---|
| Merkintä | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E | 15 | 1111 | 17 | F |
Lukujen muuntaminen numerojärjestelmästä toiseen
Lukujen muuttamiseksi numerojärjestelmästä toiseen helpoin tapa on muuntaa luku ensin desimaalilukujärjestelmäksi ja sitten muuntaa desimaalilukujärjestelmästä vaadittuun numerojärjestelmään.
Lukujen muuntaminen mistä tahansa numerojärjestelmästä desimaalilukujärjestelmään
Kaavan (1) avulla voit muuntaa numeroita mistä tahansa numerojärjestelmästä desimaalilukujärjestelmään.
Esimerkki 1. Muunna luku 1011101.001 binäärilukujärjestelmästä (SS) desimaalilukujärjestelmäksi. Ratkaisu:
1 ·2 6 +0 · 2 5 + 1 · 2 4 + 1 ·2 3+ 1 ·2 2+ 0 · 2 1 + 1 ·2 0+ 0 ·2 -1 + 0 ·2 -2 + 1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93,125
Esimerkki2. Muunna numero 1011101.001 oktaalilukujärjestelmästä (SS) desimaalilukujärjestelmäksi. Ratkaisu:
Esimerkki 3 . Muunna luku AB572.CDF heksadesimaalilukujärjestelmästä desimaalilukujärjestelmäksi. Ratkaisu:
Tässä A- korvattu 10:llä, B- klo 11, C- kello 12, F-15 mennessä.
Lukujen muuntaminen desimaalilukujärjestelmästä toiseen numerojärjestelmään
Jos haluat muuntaa luvut desimaalilukujärjestelmästä toiseen numerojärjestelmään, sinun on muunnettava luvun kokonaislukuosa ja luvun murto-osa erikseen.
Luvun kokonaislukuosa muunnetaan desimaaliluvusta toiseen numerojärjestelmään jakamalla luvun kokonaislukuosa peräkkäin numerojärjestelmän pohjalla (binääriselle SS:lle - 2:lla, 8-aariselle SS:lle - 8:lla, 16:lla -ary SS - 16, jne.), kunnes saadaan kokonainen jäännös, pienempi kuin perus-CC.
Esimerkki 4 . Muunnetaan luku 159 desimaalista SS:stä binääriseksi SS:ksi:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Kuten kuvasta voidaan nähdä. 1, luku 159 jaettuna 2:lla antaa osamäärän 79 ja jäännös 1. Lisäksi luku 79 jaettuna 2:lla antaa osamäärän 39 ja jäännös 1 jne. Seurauksena on, että muodostamalla luvun jakojäännöksistä (oikealta vasemmalle), saamme luvun binäärisessä SS:ssä: 10011111 . Siksi voimme kirjoittaa:
159 10 =10011111 2 .
Esimerkki 5 . Muunnetaan luku 615 desimaalista SS:stä oktaaliseksi SS:ksi.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
Kun muunnat luvun desimaaliluvusta oktaaliseksi SS:ksi, sinun on jaettava luku peräkkäin 8:lla, kunnes kokonaislukujäännös on pienempi kuin 8. Tämän seurauksena muodostamalla luvun jakojäännöksistä (oikealta vasemmalle) saamme numero oktaalissa SS: 1147 (katso kuva 2). Siksi voimme kirjoittaa:
615 10 =1147 8 .
Esimerkki 6 . Muunnetaan luku 19673 desimaalilukujärjestelmästä heksadesimaaliluvuksi SS.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
Kuten kuvasta 3 voidaan nähdä, jakamalla luku 19673 peräkkäin 16:lla jäännökset ovat 4, 12, 13, 9. Heksadesimaalilukujärjestelmässä luku 12 vastaa C:tä ja luku 13 D:tä. heksadesimaaliluku on 4CD9.
Säännöllisten desimaalilukujen (reaaliluku, jonka kokonaisluku on nolla) muuttamiseksi lukujärjestelmäksi, jonka kantaluku on s, tämä luku on kerrottava peräkkäin s:llä, kunnes murto-osa sisältää puhtaan nollan tai saadaan tarvittava määrä numeroita . Jos kertolaskussa saadaan luku, jonka kokonaislukuosa on muu kuin nolla, tätä kokonaislukuosaa ei oteta huomioon (ne sisällytetään peräkkäin tulokseen).
Katsotaanpa yllä olevaa esimerkkien avulla.
Esimerkki 7 . Muunnetaan luku 0,214 desimaalilukujärjestelmästä binäärilukujärjestelmäksi.
| 0.214 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.392 |
Kuten kuvasta 4 nähdään, luku 0,214 kerrotaan peräkkäin kahdella. Jos kertolasku on luku, jonka kokonaislukuosa on muu kuin nolla, niin kokonaislukuosa kirjoitetaan erikseen (luvun vasemmalle puolelle). ja luku kirjoitetaan nollan kokonaisluvun osalla. Jos kertolasku tuottaa luvun, jonka kokonaislukuosa on nolla, sen vasemmalle puolelle kirjoitetaan nolla. Kertolasku jatkuu, kunnes murto-osa saavuttaa puhtaan nollan tai saadaan tarvittava määrä numeroita. Kirjoittamalla lihavoituja numeroita (kuva 4) ylhäältä alas saadaan tarvittava luku binäärilukujärjestelmässä: 0. 0011011 .
Siksi voimme kirjoittaa:
0.214 10 =0.0011011 2 .
Esimerkki 8 . Muunnetaan luku 0,125 desimaalilukujärjestelmästä binäärilukujärjestelmäksi.
| 0.125 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.0 |
Jotta luku 0,125 muunnetaan desimaaliluvusta SS:ksi binääriarvoksi, tämä luku kerrotaan peräkkäin 2:lla. Kolmannessa vaiheessa tulos on 0. Näin ollen saadaan seuraava tulos:
0.125 10 =0.001 2 .
Esimerkki 9 . Muunnetaan luku 0,214 desimaalilukujärjestelmästä heksadesimaalilukujärjestelmäksi.
| 0.214 | ||
| x | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x | 16 | |
| 4 | 0.224 |
Seuraamalla esimerkkejä 4 ja 5, saamme luvut 3, 6, 12, 8, 11, 4. Mutta heksadesimaaliluvussa SS, luvut 12 ja 11 vastaavat numeroita C ja B. Siksi meillä on:
0,214 10 =0,36 C8B4 16 .
Esimerkki 10 . Muunnetaan luku 0,512 desimaalilukujärjestelmästä oktaaliseksi SS:ksi.
| 0.512 | ||
| x | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.728 |
Sain:
0.512 10 =0.406111 8 .
Esimerkki 11 . Muunnetaan luku 159.125 desimaalilukujärjestelmästä binäärilukujärjestelmäksi. Tätä varten käännetään erikseen luvun kokonaislukuosa (esimerkki 4) ja luvun murto-osa (esimerkki 8). Yhdistelemällä näitä tuloksia edelleen saamme:
159.125 10 =10011111.001 2 .
Esimerkki 12 . Muunnetaan luku 19673.214 desimaalilukujärjestelmästä heksadesimaaliluvuksi SS. Tätä varten käännetään erikseen luvun kokonaislukuosa (esimerkki 6) ja luvun murto-osa (esimerkki 9). Lisäksi yhdistämällä nämä tulokset saamme.
Laskimen avulla voit muuntaa kokonaisia ja murtolukuja lukujärjestelmästä toiseen. Numerojärjestelmän kanta ei voi olla pienempi kuin 2 ja suurempi kuin 36 (10 numeroa ja 26 latinalaista kirjainta). Numeroiden pituus ei saa ylittää 30 merkkiä. Käytä symbolia syöttääksesi murtolukuja. tai,. Jos haluat muuntaa luvun järjestelmästä toiseen, kirjoita alkuperäinen luku ensimmäiseen kenttään, alkuperäisen numerojärjestelmän kanta toiseen kenttään ja sen numerojärjestelmän kanta, johon haluat muuntaa luvun kolmanteen kenttään, napsauta sitten "Hae tietue" -painiketta.
Alkuperäinen numero kirjoitettu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 - numerojärjestelmä.
Haluan saada numeron kirjoitettuna 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - numerojärjestelmä.
Hanki sisäänpääsy
Käännökset valmiit: 3446071
Saatat myös olla kiinnostunut:
- Totuustaulukkolaskin. SDNF. SKNF. Zhegalkinin polynomi
Numerojärjestelmät
Numerojärjestelmät jaetaan kahteen tyyppiin: paikallinen Ja ei asento. Käytämme arabialaista järjestelmää, se on paikallinen, mutta on myös roomalainen järjestelmä - se ei ole paikannus. Paikkajärjestelmissä numeron sijainti numerossa määrittää yksilöllisesti kyseisen luvun arvon. Tämä on helppo ymmärtää katsomalla jotakin numeroa esimerkkinä.
Esimerkki 1. Otetaan numero 5921 desimaalilukujärjestelmässä. Numeroidaan numero oikealta vasemmalle alkaen nollasta:
Luku 5921 voidaan kirjoittaa seuraavassa muodossa: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . Luku 10 on ominaisuus, joka määrittelee numerojärjestelmän. Tietyn luvun sijainnin arvot otetaan potenssiina.
Esimerkki 2. Tarkastellaan todellista desimaalilukua 1234.567. Numeroidaan se alkaen luvun nollapaikasta desimaalipilkusta vasemmalle ja oikealle:
Numero 1234.567 voidaan kirjoittaa seuraavassa muodossa: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6,10 -2 +7,10 -3.
Lukujen muuntaminen numerojärjestelmästä toiseen
Yksinkertaisin tapa muuntaa luku yhdestä numerojärjestelmästä toiseen on muuntaa ensin luku desimaalilukujärjestelmäksi ja sitten tuloksena saatu tulos vaadittuun numerojärjestelmään.
Lukujen muuntaminen mistä tahansa numerojärjestelmästä desimaalilukujärjestelmään
Muuntaaksesi luvun mistä tahansa numerojärjestelmästä desimaalilukuiksi, riittää, että numeroidaan sen numerot aloittaen nollasta (desimaalipilkun vasemmalla puolella oleva luku), kuten esimerkissä 1 tai 2. Etsitään numeroiden tulojen summa numerosta numerojärjestelmän pohjalta tämän numeron paikan potenssiin:
1.
Muunna luku 1001101.1101 2 desimaalilukujärjestelmäksi.
Ratkaisu: 10011.1101 2 = 1,2 4 +0,2 3 +0,2 2 +1,2 1 +1,2 0 +1,2 -1 +1,2 -2 +0,2 -3 +1,2 - 4 = 16+2+1+0,5+0,25+0,0625 = 19,8125 10
Vastaus: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
Muunna luku E8F.2D 16 desimaalilukujärjestelmäksi.
Ratkaisu: E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0,125+0,05078125 = 3727,17578125 10
Vastaus: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10
Lukujen muuntaminen desimaalilukujärjestelmästä toiseen numerojärjestelmään
Jotta luvut muunnetaan desimaalilukujärjestelmästä toiseen lukujärjestelmään, luvun kokonaisluku- ja murto-osat on muunnettava erikseen.
Luvun kokonaislukuosan muuntaminen desimaalilukujärjestelmästä toiseen lukujärjestelmään
Kokonaislukuosa muunnetaan desimaalilukujärjestelmästä toiseen lukujärjestelmään jakamalla luvun kokonaislukuosa peräkkäin lukujärjestelmän kantaluvulla, kunnes saadaan kokonaisjäännös, joka on pienempi kuin lukujärjestelmän kanta. Käännöksen tulos on tietue loppuosasta, alkaen viimeisestä.
3.
Muunna luku 273 10 oktaalilukujärjestelmäksi.
Ratkaisu: 273 / 8 = 34 ja jäännös 1. 34 / 8 = 4 ja jäännös 2. 4 on pienempi kuin 8, joten laskenta on valmis. Ennätys saldoista näyttää tältä: 421
Tutkimus: 4,8 2 +2,8 1 +1,8 0 = 256+16+1 = 273 = 273, tulos on sama. Tämä tarkoittaa, että käännös on tehty oikein.
Vastaus: 273 10 = 421 8
Tarkastellaan säännöllisten desimaalilukujen muuntamista erilaisiin lukujärjestelmiin.
Luvun murto-osan muuntaminen desimaalilukujärjestelmästä toiseen lukujärjestelmään
Muista, että kunnollista desimaalilukua kutsutaan reaaliluku, jonka kokonaislukuosa on nolla. Jos haluat muuntaa tällaisen luvun numerojärjestelmäksi, jonka kanta on N, sinun on kerrottava luku peräkkäin N:llä, kunnes murto-osa menee nollaan tai vaadittu määrä numeroita saadaan. Jos kertolaskussa saadaan luku, jonka kokonaislukuosa on muu kuin nolla, niin kokonaislukuosaa ei oteta huomioon enempää, koska se syötetään peräkkäin tulokseen.
4.
Muunna luku 0,125 10 binäärilukujärjestelmäksi.
Ratkaisu: 0,125·2 = 0,25 (0 on kokonaislukuosa, josta tulee tuloksen ensimmäinen numero), 0,25·2 = 0,5 (0 on tuloksen toinen numero), 0,5·2 = 1,0 (1 on kolmas numero tuloksesta, ja koska murto-osa on nolla, käännös on valmis).
Vastaus: 0.125 10 = 0.001 2
