Alla varauksia ymmärtää keskeneräisten osien lukumäärän, jotka ovat tuotantolinjalla käsittelyn aikana.

Varauksia on neljää tyyppiä:

1. Teknologinen.

2. Kuljetus.

3. Vakuutus.

4. Käänteinen (muodostettu suoravirtauslinjaan).

Alla teknologinen ruuhka (Z ne) ymmärtää osat (työkappaleet), jotka ovat työpisteessä käsittelyn aikana:

Yksittäin siirrettäessä

- siirrettäessä siirtoerissä.

Alla kuljetusruuhka (Z-kuljetus) ymmärtää osia (työkappaleita) kuljetusprosessissa työpaikkojen välillä:

- kappaleen siirrossa,

- kun siirtoosapuoli on siirtänyt.

Alla vakuutusvaraus (Z-sivu) ymmärtää tietyn osien varaston, joka voidaan luoda tietyissä toiminnoissa varmistaakseen linjan keskeytymättömän toiminnan onnettomuuden tai osien vastaanottamisen viivästyessä aiemmilta tuotantolaitoksilta.

Vakuutusvastuun suuruus voidaan määrittää kaavalla

Z str = , (2.11)

Missä Tper - osien vastaanottamisen keskimääräinen mahdollinen viive.

Alla yhteentoimiva käyttöpääoma (Ztax 1-2) ymmärtää osien (aihioiden) lukumäärän, joka kertyy tai kuluu vierekkäisten toimintojen välillä viereisten toimintojen työn erilaisen tuottavuuden vuoksi.

Liikevaihdon minimoimiseksi linjan koneiden hyvin harkittu toimintatapa on laadittava tietylle ajanjaksolle rakennetun aikataulun perusteella (esim. tunti, puolivuoro tai vuoro).

Aikataulua kehitettäessä tulee kiinnittää erityistä huomiota linjan vaihtumis- (huolto)-ajan valintaan. Linjan kierto- (huolto)jakso on ajanjakso, jonka aikana osien valmistuksessa saavutetaan tasa-arvo linjan kaikissa toiminnoissa ja työntekijä suorittaa hänelle määrättyjen koneiden täyden huoltojakson.

Yhteistoimintavarat lasketaan suoravirtauslinjan käyttöaikataulun perusteella. Yhteistoiminnallisen käyttöpääoman enimmäisarvo määräytyy kaavan mukaan

Zmax 1-2 = - , (2.12)

Missä Tp – työskentelyaika asiaan liittyvissä toiminnoissa, kun työkoneiden suhde on vakio;

C 1 Ja C 2 – vastaavissa toiminnoissa työskentelevien koneiden määrä kauden aikana Tp;

t 1 ja t 2– liittyvien toimien kesto.

Jos käyttöpääoman arvo on saatu plusmerkillä, tämä tarkoittaa, että varastoa kertyy tänä aikana. Miinusmerkki osoittaa, että reservin koko pienenee.

Ongelmia ratkaisujen kanssa

Tehtävä 2.1. Tekninen prosessi osan prosessoimiseksi suoraviivaisella linjalla sisältää viisi toimenpidettä. Toimenpidekoostumus ja operaatioiden aikastandardit ovat seuraavat: jyrsintä - 6,4 minuuttia, sorvaus - 5,6 minuuttia, poraus - 2,4 minuuttia, höyläys - 5,6 minuuttia, hionta - 4 minuuttia. Linja toimii kahdessa 8 tunnin vuorossa. Vuoron aikana linjalla on 2 säänneltyä 20 minuutin taukoa. Osien tuotantoohjelma päivässä on 220 kappaletta. Osien siirto kappaleittain. Kohteessa on käytössä yksiasemainen palvelu. Linjan käyttövaran (liikevaihto) täyttöaika on yksi vuoro.

Lyhyt tieto teoriasta

Kaksi kokonaislukua a ja b ovat vertailukelpoisia modulo m, jos jaettuna m ne antavat samat jäämät. Määrä m kutsutaan vertailumoduuliksi.

Vastaava sanamuoto: a ja b moduuliltaan vertailukelpoinen m, jos niiden ero a–b jaettuna m ilman jäännöstä tai jos a voidaan esittää muodossa a = b + k m, Missä k- jokin kokonaisluku.

Esimerkiksi: 32 ja – 10 ovat vertailukelpoisia modulo 7, koska

32 = 7 4 +4 ja – 10 = 7 (- 2) + 4,

11 ja 21 ovat vertailukelpoisia modulo 10, koska (11-21) ,

2 10 (mod8), koska (2-10) 8

35 27 (mod8), koska 35 = 27 + 8 1 .

lausunto" a ja b moduuliltaan vertailukelpoinen m" on tallennettu sisään

muoto: a b( mod m).

Vertailujen ominaisuudet. Vertailurelaatiolla modulo a luonnollinen luku on seuraavat ominaisuudet:

- refleksiivisyys: mihin tahansa kokonaisuuteen a reilua a a( mod m).

- symmetria: jos a b( mod m), sitten b a( mod m).

- Transitiivisuus:

Jos a b( mod m) Ja b c( mod m), sitten a c( mod m).

Näiden kolmen ominaisuuden ansiosta vertailurelaatio on kokonaislukujoukon ekvivalenssirelaatio.

Mitkä tahansa kaksi kokonaislukua ovat vertailukelpoisia modulo 1:llä.

Jos numerot : a ja b moduuliltaan vertailukelpoinen m, tuo on a b( mod m) Ja m jaettuna n, Että a Ja b moduuliltaan vertailukelpoinen n, tuo on a b( mod n) .

Kahden numeron järjestyksessä a ja b olivat moduuliltaan vertailukelpoisia m , jonka kanoninen alkuluku on:

m = …. , i=1,2,…,d tarpeellista ja riittävää

a b( mod ), i=1,2,…,d.

Jos a b( mod m 1) ja a b( mod m 2), Että a b( mod m),

Missä m = [m 1, m 2 ].

Vertailuilla saman moduulin suhteen on monia tavallisten yhtälöiden ominaisuuksia. Niitä voidaan esimerkiksi lisätä, vähentää ja kertoa:

jos numerot a 1, a 2,…,a n Ja b 1 , b 2 ,…, b n pareittain vertailukelpoinen moduulissa m , sitten heidän summansa ( a 1 + a 2 +…+a n) Ja (b 1 +b 2 +…+b n ) ja toimii

(a 1 a 2 … a n ) Ja (b 1 b 2 … b n ) ovat myös moduuliltaan vertailukelpoisia m .

Jos numerot a ja b moduuliltaan vertailukelpoinen m, sitten heidän tutkintonsa a k Ja b k myös moduuliltaan vertailukelpoinen m minkään luonnollisen alla k .

Esimerkki. Tämän ominaisuuden avulla voit löytää jäännökset lukujen jakamisesta. Oletetaan, että meidän on löydettävä jaon loppuosa 1234 2327 klo 11.

Ratkaisu. 1234 2327 . 1234 = 11 112 +2 1234 2(mod 11), niin ominaisuuden mukaan saadaan 1234 2327 .

2 10 1 (mod 11) (2 10) 232 1 232 (mod 11) 2 2320 1 (mod 11).

Tarkastellaan nyt 2 7 = 128 = 11 11 + 7, joten 2 7 7 (mod 11).

Saimme 2 2320 1 (mod 11) ja 2 7 7 (mod 11). Yhden moduulin vertailutulon ominaisuuden perusteella saamme:

2 2320 1 (mod 11) .

Transitiivisuusominaisuutta käyttämällä saamme

1234 2327 ja 1234 2327),

Eli jäännös, kun jaetaan 1234 2327 luvulla 11, on 7.

Vertailuja ei kuitenkaan voida jakaa keskenään tai muilla luvuilla. Niin jos 14 20( mod 6) , jolloin vähennetään 2:lla, saadaan virheellinen vertailu 7 10( mod 6) koska (7 – 10) ei ole jaollinen 6:lla ilman jäännöstä; tai 24 4 (mod 10) → 6 4 (mod 10), mutta vertailu 6 (mod 10) on virheellinen.

Vertailujen lyhennesäännöt ovat seuraavat:

Voit jakaa vertailun molemmat puolet moduulin if-luvulla ac bc( mod m) Ja ( s;m ) = 1 , Tuo a b( mod m).

- Voit jakaa vertailun ja moduulin molemmat puolet samanaikaisesti niiden yhteisellä jakajalla: if ac bc( mod mс), Että a b( mod m).

Et myöskään voi suorittaa määritettyjä toimintoja, jos moduulit eivät täsmää.

Vähennysluokat. Kaikkien numeroiden joukko, jotka ovat vertailukelpoisia a modulo m , kutsutaan modulo-tähteiden luokaksi m ja on nimetty .

Vertailu siis a b( mod m) vastaava = .

Vähennysjärjestelmät. Jäännösjärjestelmän avulla voit suorittaa aritmeettisia operaatioita rajalliselle lukujoukolle ylittämättä sen rajoja. Täydellinen vähennysjärjestelmä modulo m - mikä tahansa sarja m pareittain verraton moduuli m kokonaislukuja. Yleensä täydellinen modulovähennysjärjestelmä m pienimmät ei-negatiiviset tähteet 0, 1, … otetaan. m – 1 tai ehdottoman pienimmät vähennykset, jotka koostuvat

numeroista 0, 1, 2,…. pariton tapauksessa m ,

ja numerot 0, 1, 2,…. - 1), parillisen tapauksessa m .

Pareittain vertailemattomien moduulien enimmäisjoukko m numerot vastaavat m , nimeltään alennettu vähennysjärjestelmä modulo m . Mikä tahansa vähennetty modulojäämien järjestelmä m sisältää elementtejä, tässä on Euler-funktio.

Eulerin lause. Kaikille koprime-luvuille pätee seuraava kaava: 1(mod m)

Fermatin lause. Jos s - alkuluku ja s ei jaa a , Tuo

a (mod p)

Näitä lauseita käytetään myös jäännösten löytämiseen eri lukuja jaettaessa. [Tiedosto mht: Luentoja lukuteoriasta, asiakirjani]

Esimerkki 1. Yksinumeroisen luvun yhdeksäs potenssi päättyy numeroon 7. Etsi tämä luku.

Ratkaisu. a 9 º 7 (mod 10) – tämä on annettu. Lisäksi on selvää, että (7, 10)=1 ja ( a, 10) = 1. Eulerin lauseen mukaan a j (10) º 1 (mod 10). Siksi 4 º 1 (mod 10) ja neliöinnin jälkeen 8 º 1 (mod 10). Jaetaan termillä 9 º 7 (mod 10) termillä 8 º 1 (mod 10) ja saadaan º 7 (mod 10). Tämä tarkoittaa, että a = 7.

Esimerkki 2. Todista, että 1 18 +2 18 +3 18 +4 18 +5 18 +6 18 º -1 (mod 7)

Todiste. Luvut 1, 2, 3, 4, 5, 6 ovat 7. Fermatin lauseen mukaan:

Kuutioidaan nämä vertailut ja lasketaan ne yhteen:

1 18 +2 18 +3 18 +4 18 +5 18 +6 18 º 6 (mod 7) º -1 (mod 7)

Esimerkki 3. Etsi jäännös, kun 7402 jaetaan luvulla 101.

Ratkaisu. Luku 101 on alkuluku, (7, 101)=1, joten Fermatin lauseen mukaan: 7 100 º 1 (mod 101). Nostetaan tämä vertailu neljänteen potenssiin: 7 400 º 1 (mod 101), kerrotaan se ilmeisellä vertailulla 7 2 º 49 (mod 101), saadaan: 7 402 º 49 (mod 101). Tämä tarkoittaa, että jäännös, kun jaetaan 7 402 luvulla 101, on 49.

Esimerkki 4. Etsi luvun 243 402 kaksi viimeistä numeroa.

Ratkaisu. Tämän luvun kaksi viimeistä numeroa ovat loppuosa jakamalla se 100:lla. Meillä on: 243=200+43; 200+43 º 43 (mod 100) ja nostaen viimeisen ilmeisen vertailun 402. potenssiin, laajennamme sen vasenta puolta käyttämällä Newtonin binomiaalia (tietenkin henkisesti). Tässä jättimäisessä lausekkeessa kaikki termit paitsi viimeinen sisältävät potenssin 200, ts. ovat jaollisia 100:lla, joten ne voidaan jättää vertailusta pois, minkä jälkeen on selvää, miksi 243 402 º 43 402 (mod 100). Lisäksi 43 ja 100 ovat koprime, mikä tarkoittaa Eulerin lauseen mukaan 43 j (100) º 1 (mod 100). Me laskemme:

j (100) = j (2 2 × 5 2) = (10–5) (10–2) = 40.

Meillä on vertailu: 43 40 º 1 (mod 100), jonka nostamme välittömästi kymmenesosaan ja kerromme termi kerrallaan ilmeisellä vertailulla, joka on testattu laskimella: 43 2 º 49 (mod 100). Saamme:

,

siksi luvun 243 402 kaksi viimeistä numeroa ovat 4 ja 9.

Esimerkki 5. Todista, että (73 12 -1) on jaollinen luvulla 105.

Ratkaisu. Meillä on: 105 = 3 × 5 × 7, (73,3) = (73,5) = (73,7) = 1. Fermatin lauseen mukaan:

73 2 º 1 (mod 3)
73 4 º 1 (mod 5)
73 6 º 1 (mod 7)

Kertomalla saadaan:

73 12º 1(mod 3),(mod 5),(mod 7),

josta 16 kohdassa esitettyjen vertailujen ominaisuuksien mukaan seuraa välittömästi:

73 12 -1 º 0 (mod 105),

105 on lukujen 3, 5 ja 7 pienin yhteinen kerrannainen. Juuri tätä vaadittiin.

Esimerkki. Sinun on löydettävä jäännös, kun jaat luvun 5:llä.

Ratkaisu. r (mod 5).(12; 5) = 1; seurata. 12 ja 5 ovat suhteellisen alkulukuja Eulerin lauseen 1 (mod 5) mukaan; = 4 1 (mod 5);

Mutta 2751 = 4 687 + 3;

sitten (12 4) 687 1 687 (mod 5) 12 2748 1 (mod 5) ja 12 2 (mod 5) 12 3 2 3 (mod 5) Vaihtoehto 7. 99 º 11 (mod 4); Vaihtoehto 8. 1347

Vaihtoehto 20. 11 203 ; Vaihtoehto 21. 7 302 ; Vaihtoehto 22. 6 32 .

Tehtävä 4. Etsi jakojäännös lukua jaettaessa a n m:

Vaihtoehto 1. 2011, m = 9; Vaihtoehto 2. 383 175, m = 45; Vaihtoehto 3. 109 345, m = 14;

Vaihtoehto 4. 439 291, m = 60; Vaihtoehto 5. 293 275, m = 48; Vaihtoehto 6. 93 41, m = 111;

Vaihtoehto 7. 3 80, m = 11; Vaihtoehto 8. 20 17, m = 9; Vaihtoehto 9. 3 200, m = 101;

Vaihtoehto 10. 11 65, m = 80; Vaihtoehto 11. 7 402, m = 101; Vaihtoehto 12. 13 88, m = 89;

Vaihtoehto 13. 3 157 , m = 100; Vaihtoehto 14. 15 231, m = 16; Vaihtoehto 15. 208 208, m = 23;

Vaihtoehto 16. 13 88, m = 89; Vaihtoehto 17. 11 65, m = 80; Vaihtoehto 18. 66 17, m = 7;

Vaihtoehto 19. 117 53, m = 11; Vaihtoehto 20. 11 1841, m = 7;

Tehtävä 5. Etsi jäännös summan jakamisen jälkeen päällä m:

Vaihtoehto 1. 3 80 + 7 80, m = 11; Vaihtoehto 2. 3 100 + 5 100, m = 7;

Vaihtoehto 3. 2 100 +3 100, m = 5; Vaihtoehto 4. 5 70 +7 50, m = 12;

Vaihtoehto 5. 12 1231 + 14 4324, m = 13; Vaihtoehto 6. 7 65 + 11 65, m = 80;

Vaihtoehto 7. 3 200 + 7 200, m = 101; Vaihtoehto 8. 5 80 + 7 100, m = 13;

Vaihtoehto 9. 5 70 + 7 50, m = 12; Vaihtoehto 10. 13 100 + 5 50, m = 18;

Vaihtoehto 11. 3 80 + 7 80, m = 11; Vaihtoehto 12. 2 100 + 3 100, m = 5;

Vaihtoehto 13. 3 80 + 7 80, m = 11; Vaihtoehto 14. 3 100 + 5 100, m = 7;

Vaihtoehto 15. 3 80 + 7 80, m = 11; Vaihtoehto 16. 3 100 + 5 100, m = 7;

Vaihtoehto 17. 2 100 +3 100, m = 5; Vaihtoehto 18. 5 70 +7 50, m = 12;

Vaihtoehto 19. 12 1231 + 14 4324, m=13; Vaihtoehto 20. 7 65 + 11 65, m = 80;

KÄYTÄNNÖN Oppitunti nro 6

Vähennysjärjestelmät

Kysymyksiä oppitunnille:

Salattujen tiedostojen palauttaminen- Tämä on ongelma, jota kohtaavat monet henkilökohtaisten tietokoneiden käyttäjät, jotka ovat joutuneet erilaisten salausvirusten uhreiksi. Tämän ryhmän haittaohjelmien määrä on erittäin suuri ja kasvaa joka päivä. Vasta äskettäin olemme törmänneet kymmeniin kiristysohjelmaversioihin: CryptoLocker, Crypt0l0cker, Alpha Crypt, TeslaCrypt, CoinVault, Bit Crypt, CTB-Locker, TorrentLocker, HydraCrypt, better_call_saul, crittt jne.

Tietysti voit palauttaa salatut tiedostot yksinkertaisesti noudattamalla viruksen luojien jättämiä ohjeita tartunnan saaneelle tietokoneelle. Mutta useimmiten salauksen purkamisen kustannukset ovat erittäin merkittävät, ja sinun on myös tiedettävä, että jotkut lunnasohjelmavirukset salaavat tiedostoja siten, että niiden salauksen purkaminen myöhemmin on yksinkertaisesti mahdotonta. Ja tietysti on vain ärsyttävää maksaa omien tiedostojesi palauttamisesta.

Tapoja palauttaa salattuja tiedostoja ilmaiseksi

On olemassa useita tapoja palauttaa salattuja tiedostoja täysin ilmaisilla ja todistetuilla ohjelmilla, kuten ShadowExplorer ja PhotoRec. Ennen palautusta ja palautuksen aikana yritä käyttää tartunnan saastuttamaa tietokonetta mahdollisimman vähän. Näin lisäät onnistuneen tiedostojen palautuksen mahdollisuuksia.

Alla kuvattuja ohjeita on noudatettava askel askeleelta, jos jokin ei toimi sinulle, niin LOPETA, pyydä apua kirjoittamalla kommentti tähän artikkeliin tai luomalla uusi aihe meille.

1. Poista ransomware virus

Kaspersky Virus Removal Tool ja Malwarebytes Anti-malware voivat havaita erityyppisiä aktiivisia kiristysohjelmia ja poistaa ne helposti tietokoneeltasi, MUTTA ne eivät voi palauttaa salattuja tiedostoja.

1.1. Poista kiristysohjelma Kaspersky Virus Removal Tool -työkalulla

Napsauta painiketta Skannata suorittaaksesi tietokoneesi tarkistuksen kiristysohjelmaviruksen varalta.

Odota tämän prosessin valmistumista ja poista kaikki löydetyt haittaohjelmat.

1.2. Poista kiristysohjelmat Malwarebytes Anti-malware -sovelluksella

Lataa ohjelma. Kun lataus on valmis, suorita ladattu tiedosto.

Ohjelman päivitys alkaa automaattisesti. Kun se päättyy, paina painiketta Suorita skannaus. Malwarebytes Anti-malware alkaa tarkistaa tietokonettasi.

Välittömästi tietokoneesi tarkistamisen jälkeen Malwarebytes Anti-malware avaa luettelon lunnasohjelmaviruksen löydetyistä komponenteista.

Napsauta painiketta Poista valitut tietokoneen puhdistamiseen. Kun haittaohjelmia poistetaan, Malwarebytes Anti-malware saattaa edellyttää tietokoneen käynnistämistä uudelleen prosessin jatkamiseksi. Vahvista tämä valitsemalla Kyllä.

Kun tietokone käynnistyy uudelleen, Malwarebytes Anti-malware jatkaa automaattisesti puhdistusprosessia.

2. Palauta salatut tiedostot ShadowExplorerin avulla

ShadowExplorer on pieni apuohjelma, jonka avulla voit palauttaa Windows-käyttöjärjestelmän automaattisesti luomien tiedostojen varjokopiot (7-10). Tämän avulla voit palauttaa salatut tiedostosi alkuperäiseen tilaan.

Lataa ohjelma. Ohjelma on zip-arkistossa. Napsauta siksi ladattua tiedostoa hiiren kakkospainikkeella ja valitse Pura kaikki. Avaa sitten ShadowExplorerPortable-kansio.

Käynnistä ShadowExplorer. Valitse tarvitsemasi levy ja varjokopioiden luomispäivämäärä, numerot 1 ja 2 alla olevassa kuvassa, vastaavasti.

Napsauta hiiren kakkospainikkeella hakemistoa tai tiedostoa, jonka kopion haluat palauttaa. Valitse näkyviin tulevasta valikosta Vie.

Ja lopuksi, valitse kansio, johon palautettu tiedosto kopioidaan.

3. Palauta salatut tiedostot PhotoRecin avulla

PhotoRec on ilmainen ohjelma, joka on suunniteltu palauttamaan poistetut ja kadonneet tiedostot. Sen avulla voit palauttaa alkuperäiset tiedostot, jotka kiristysohjelmavirukset ovat poistaneet luotuaan salatut kopiot.

Lataa ohjelma. Ohjelma on arkistossa. Napsauta siksi ladattua tiedostoa hiiren kakkospainikkeella ja valitse Pura kaikki. Avaa sitten testilevykansio.

Etsi QPhotoRec_Win tiedostoluettelosta ja suorita se. Ohjelmaikkuna avautuu, jossa näkyvät kaikki käytettävissä olevien levyjen osiot.

Valitse osioiden luettelosta se, jossa salatut tiedostot sijaitsevat. Napsauta sitten Tiedostomuodot-painiketta.

Oletusarvoisesti ohjelma on määritetty palauttamaan kaikki tiedostotyypit, mutta työn nopeuttamiseksi on suositeltavaa jättää vain ne tiedostotyypit, jotka sinun on palautettava. Kun olet tehnyt valintasi, napsauta OK.

Etsi QPhotoRec-ohjelmaikkunan alareunasta Selaa-painike ja napsauta sitä. Sinun on valittava hakemisto, johon palautetut tiedostot tallennetaan. On suositeltavaa käyttää levyä, joka ei sisällä salattuja tiedostoja, jotka vaativat palautuksen (voit käyttää flash-asemaa tai ulkoista asemaa).

Aloita salattujen tiedostojen alkuperäisten kopioiden etsiminen ja palauttaminen napsauttamalla Hae-painiketta. Tämä prosessi kestää melko kauan, joten ole kärsivällinen.

Kun haku on valmis, napsauta Lopeta-painiketta. Avaa nyt kansio, jonka olet valinnut tallentaaksesi palautetut tiedostot.

Kansio sisältää hakemistoja nimeltä palautushakemisto.1, palautushakemisto.2, palautushakemisto.3 jne. Mitä enemmän tiedostoja ohjelma löytää, sitä enemmän hakemistoja on. Löytääksesi tarvitsemasi tiedostot, tarkista kaikki hakemistot yksitellen. Käytä sisäänrakennettua Windows-hakujärjestelmää (tiedoston sisällön mukaan) ja älä unohda myös tiedostojen lajittelutoimintoa hakemistoissa, jotta tarvitsemasi tiedoston löytäminen olisi helpompaa. Voit valita lajitteluasetukseksi päivämäärän, jolloin tiedostoa muokattiin, koska QPhotoRec yrittää palauttaa tämän ominaisuuden palauttaessaan tiedostoa.

Tänään, 22.9.17, on mobiiliversion täyden julkaisun aika Minecraft 1.2! Miksi vain Minecraft? Eikä Minecraft PE, kuten meillä oli tapana kutsua sitä. Kyllä, koska pelin kehittäjät päättivät muuttaa nimeä ja nyt on olemassa kaksi identtistä pelinimikettä, yksi tietokoneelle ja toinen mobiililaitteelle. Mutta jos katsomme tarkemmin, huomaamme, että siellä on uusi nimi, joka tarkoittaa "Yhdessä on hauskempaa". Tämä lause yhdistää useita käyttöjärjestelmiä kerralla: IOS, Android, Windows ja Xbox ja Nintendo Switch.

1.2.0:n julkaisun myötä peliin tehtiin monia muutoksia, jotka kattavat kaikki vanhat. Kehittäjät päättivät, että nyt jokaisen uuden version myötä Minecraft on entistä yhteensopivampi muiden järjestelmien kanssa.

Isoja muutoksia

• Versio 1.2 sopii hyvin aloittelijoille, koska nyt ennen kuin aloitat pelin, sinun täytyy käydä läpi harjoittelu.
• Kirja ilmestyi. Toisin kuin tietokoneversiossa, täällä voit lukea kaksi sivua kerralla.
• Pelin alussa on otettu käyttöön bonusarkku, jossa on selviytymiseen tarvittavia resursseja.
• Panssarijalusta ilmestyy, tämä on kauan odotettu innovaatio.
• Syviä kanjoneita tarvitsemillasi resursseilla.
• Kirkkaita ja mielenkiintoisia papukaijoja.
• Levysoitin.
• Liput lisätty.
• Uusia saavutuksia.

Lataa Minecraft 1.2 [täysi versio]

Versiossa 1.2.13 käyttöliittymän, grafiikan ja komentojen bugit on korjattu. Väkijoukkoon liittyy paljon hyviä muutoksia. Korjasimme paljon pelivirheitä ja paransimme sitä paljon. Korjattu kaatumiset eri laitteissa. Ei enää estotunnuksia! Versio 1.2.13 ei toimi Xbox Livessä !

C Postipilvet Lataa Minecraft PE 1.2.13 ORIGINAL (Android 4.2+)

C Postipilvet Lataa Minecraft PE 1.2.13 ORIGINAL (X86/Android 4.2+)

C Postipilvet Lataa Minecraft PE 1.2.13 Mod (Android 4.2+)

C Postipilvet Lataa Minecraft PE 1.2.10 ORIGINAL (Android 4.2+)

C Postipilvet Lataa Minecraft PE 1.2.10 ORIGINAL (X86/Android 4.2+)

C Postipilvet Lataa Minecraft PE 1.2.10 Mod (Android 2.3.6+)

Versiossa 1.2.10 Monet viat on korjattu, ja useita uusia pieniä muutoksia on ilmestynyt. Vakaa versio, toimii kaikkialla!