kus on kandja amplituud; – proportsionaalsuskoefitsient on valitud nii, et amplituud on alati positiivne. Kandja harmoonilise võnkumise sagedus ja faas AM ajal jäävad muutumatuks.

AM-signaali matemaatiliseks kirjeldamiseks punktis (2.2) võetakse konkreetsest modulaatoriahelast sõltuva koefitsiendi asemel kasutusele modulatsiooniindeks:

need. AM-signaali amplituudide maksimaalse ja minimaalse väärtuse erinevuse suhe nende väärtuste summasse. Sümmeetrilise moduleeriva signaali puhul on ka AM signaal sümmeetriline, st. . Siis on modulatsiooniindeks võrdne maksimaalse amplituudi juurdekasvu ja kandeamplituudi suhtega.

Amplituudmodulatsioon harmoonilise võnkumise teel. Kõige lihtsamal juhul on moduleeriv signaal harmooniline võnkumine sagedusega . Sel juhul väljend

vastab ühetoonilisele AM-signaalile, mis on näidatud joonisel fig. 2.26.

Ühetoonilise AM-signaali saab esitada kolme sagedusega harmoonilise komponendi summana: – kandja; – ülemine külg ja – alumine külg:

Ühetoonilise AM-signaali spektraaldiagramm, mis on konstrueeritud vastavalt (2.7), on sümmeetriline kandesageduse suhtes (joonis 2.2, c). Külgvibratsiooni amplituudid sagedustega ja on samad ja isegi juures ei ületa poolt kandevibratsiooni amplituudist.

Harmoonilised moduleerivad signaalid ja vastavalt ka ühetooniline AM-signaal on praktikas haruldased. Enamasti on moduleerivad primaarsignaalid aja keerukad funktsioonid (joonis 2.3, a). Mis tahes keerulist signaali saab esitada harmooniliste komponentide lõpliku või lõpmatu summana, kasutades Fourier' seeriat või integraali. Iga sagedusega signaali harmooniline komponent toob kaasa kahe sagedusega külgkomponendi ilmumise AM-signaalis.

Harmooniliste komponentide kogum moduleerivas signaalis koos sagedustega vastab paljudele sagedustega kõrvalkomponentidele . Selguse huvides on see AM spektri teisendus näidatud joonisel fig. 2.3, b. Kompleksmoduleeritud AM-signaali spekter sisaldab lisaks kandevõnkumisele sagedusega gruppe ülemise ja alumise külgvõnkumise rühmi, moodustades vastavalt AM-signaali ülemise külgriba ja alumise külgriba.

Sel juhul on ülemine sagedusriba teabesignaali spektri suuremahuline koopia, mis on teatud summa võrra nihutatud kõrgsageduspiirkonda. Alumine külgriba järgib samuti signaali spektraaldiagrammi, kuid sagedused selles paiknevad kandesageduse suhtes peegeljärjestuses.

AM-signaali spektri laius on võrdne moduleeriva madalsagedusliku signaali spektri kahekordse kõrgeima sagedusega, s.o.

Kahe külgriba olemasolu põhjustab hõivatud sagedusriba laienemise ligikaudu kaks korda rohkem kui teabesignaali spekter. Kandesageduse võnkumise võimsus on konstantne. Külgribades sisalduv võimsus sõltub modulatsiooniindeksist ja suureneb modulatsiooni sügavuse suurenedes. Kuid isegi äärmisel juhul, kui , langeb kahele külgribale ainult kogu võnkejõud.

Pideva modulatsiooni meetodid

Signaali modulatsiooni meetodid

Loeng nr 7

Mõnel juhul on telemeetria ajal vaja pidevate teadete abil edastada teavet pideva protsessi kohta. Ja kui on vaja saada teavet lõputult suure arvu gradatsioonide kohta, siis signaalid, millega pidevaid sõnumeid edastatakse, peavad olema pidevad.

Pidev signaal toodetakse pideva modulatsiooni tehnikat kasutades.

Modulatsioon on signaali moodustamine kandja parameetrite muutmise teel sõnumi mõjul.

Pideva modulatsiooni meetodite puhul kasutatakse RF-i kandjana - siinus- või mittesinusoidset võnkumist. Kuna sinusoidset võnkumist iseloomustavad sellised põhiparameetrid nagu amplituud, sagedus ja faas, on modulatsioonil kolm peamist tüüpi: amplituud (AM), sagedus (FM) ja faas (PM). Neid modulatsioone on ka erinevaid, mida käsitletakse allpool, aga ka peamiste modulatsioonitüüpide, nn topeltmodulatsioonide võnkumisi.

Pidevat teadet on võimalik edastada otse ilma HF-kandjat kasutamata, s.t. ilma modulatsioonita. Kuid modulatsioon parandab sõnumi edastamist järgmistel põhjustel:

a) signaalide sagedusjaotuse ja alamkandja sageduste kasutamisega suureneb ühe sideliini kaudu edastatavate teadete arv;

b) mürakindlate modulatsioonitüüpide kasutamisel suureneb edastatavate signaalide usaldusväärsus;

c) signaali kiirguse efektiivsus raadiokanali kaudu edastamisel suureneb. Seda seletatakse asjaoluga, et antenni suurus peab olema vähemalt 1/10 väljastatava signaali lainepikkusest. Seega oleks 10 kHz sagedusega ja 30 km lainepikkusega sõnumi edastamiseks vaja 3 km pikkust antenni. Kui see teade edastatakse 200 kHz kandjale, vähendab see antenni pikkust 20 korda (150 m).

Amplituudmodulatsioon (AM) on signaali moodustamine harmoonilise võnke amplituudi muutmise teel võrdeliselt teise elektrisignaali (teate) pinge või voolu hetkeväärtusega.

Vaatleme amplituudmodulatsiooni juhtumit, kus edastatav sõnum on lihtne harmooniline võnkumine U c = UΩ cos Ω t(riis. A) kus Ω on sagedus ja UΩ – vibratsiooni amplituud, HF – kandja või kandja, U n = U w 0 = cos ω 0 t(riis. b), ω 0 on kandesagedus ja Uω 0 – amplituud.

Teate mõjul kandja amplituudile tekib uus võnkumine, milles amplituud muutub, kuid sagedus ω 0 jääb konstantseks.

Kandja amplituud muutub lineaarselt.

U a m = Uω 0 + ku c = Uω 0 + kUΩ cos Ω t = Uω0 (1+ m cos Ω t).

Kus k on proportsionaalsuse koefitsient ja

– (4-2)

– kandja amplituudi suhteline muutus, mida nimetatakse modulatsioonisuhteks või sügavuseks. Mõnikord väljendatakse modulatsioonikoefitsienti protsentides. Kui moduleeritud võnkumise amplituud suureneb kahekordse kandja amplituudini, siis on modulatsiooni sügavus 100%.

Amplituud – modulatsioonivõnkumine on joonisel fig. c) ja selle hetkeväärtuse määrab võrdsus

Uam = Uω 0(1 + m cos Ω t) cos ω 0 t(4-3)

Sulgude avamine ja selle ärakasutamine

cos Ω t cosω 0 t=}