Kuueteistkümnendarvu süsteem(tuntud ka kui kuueteistkümnendkood) on positsiooniline arvusüsteem, mille täisarvude alus on 16. Kirjanduses kasutatakse mõnikord ka terminit hex (hääldatakse hex, lühend inglise keelest kuueteistkümnend). Selle numbrisüsteemi numbreid kasutatakse tavaliselt araabia numbrites 0-9, samuti ladina tähestiku A-F esimesi tähti. Tähed vastavad järgmistele kümnendväärtustele:
- * A -10;
- *B-11;
- *C-12;
- * D -13;
- * E - 14;
- * F - 15.
Seega moodustavad süsteemi kuusteist numbrit kümme araabia numbrit koos kuue ladina tähega.
Muide, meie veebisaidil saate veebikoodikalkulaatori abil teisendada mis tahes teksti kümnend-, kuueteistkümnend- või kahendkoodiks.
Rakendus. Kuueteistkümnendkood kasutatakse laialdaselt nii madalatasemelises programmeerimises kui ka erinevates arvutiviitedokumentides. Süsteemi populaarsust põhjendavad kaasaegsete arvutite arhitektuursed lahendused: neil on minimaalseks teabeühikuks bait (koosneb kaheksast bitist) - ja baidi väärtus on mugavalt kirjas kahe kuueteistkümnendkoha abil. Baiti väärtus võib olla vahemikus #00 kuni #FF (0 kuni 255 kümnendmärgistuses) – teisisõnu kasutades kuueteistkümnendkood, saate kirjutada mis tahes baidi oleku, samas kui salvestusel ei kasutata "lisa" numbreid.
Kodeeritud Unicode Märginumbri salvestamiseks kasutatakse nelja kuueteistkümnendsüsteemi numbrit. RGB värvimärgistuses (punane, roheline, sinine) kasutatakse sageli ka kuueteistkümnendkoodi (näiteks #FF0000 on helepunane värvimärk).
Kuueteistkümnendkoodi kirjutamise meetod.
Matemaatiline kirjutamisviis. Matemaatilises tähistuses kirjutatakse süsteemi alus kümnendkohana alamindeksina arvust paremale. Arvu 3032 kümnendmärki saab kirjutada kui 3032 10, kuueteistkümnendsüsteemis saab see arv tähistusega BD8 16.
Programmeerimiskeelte süntaksis. Erinevate programmeerimiskeelte süntaks määrab numbri kirjutamise vormingu erinevalt kuueteistkümnendkood:
* Mõnede montaažikeele sortide süntaks kasutab ladina tähte “h”, mis asetatakse numbrist paremale, näiteks: 20Dh. Kui number algab ladina tähega, siis asetatakse selle ette null, näiteks: 0A0Bh. Seda tehakse selleks, et eristada konstante kasutavaid väärtusi konstantidest. kuueteistkümnendkood;
* Muud tüüpi assemblerid, samuti Pascal (ja selle variandid nagu Delphi) ja mõned põhimurded kasutavad eesliidet "$": $A15;
* HTML-i märgistuskeeles ja ka kaskaadsetes CSS-failides kasutatakse RGB-vormingus värvi tähistamiseks kuueteistkümnendsüsteemiga eesliidet “#”: #00DC00.
Kuidas teisendada kuueteistkümnendkoodi teise süsteemi?
Teisenda kuueteistkümnendsüsteemist kümnendsüsteemiks. Kuueteistkümnendsüsteemist kümnendsüsteemi teisendamise toimingu tegemiseks peate esitama algse arvu kuueteistkümnendsüsteemi numbrite ja aluse astme numbrite korrutiste summana.
|
Binaarne SS |
hex SS |
Näiteks peate tõlkima kuueteistkümnendsüsteemi numbri A14: sellel on kolm numbrit. Kasutades reeglit, kirjutame selle võimsuste summana, mille alus on 16:
A14 16 = 10,16 2 + 1,16 1 + 4,16 0 = 10,256 + 1,16 + 4,1 = 2560 + 16 + 4 = 2580 10
Arvude teisendamine kahendarvust kuueteistkümnendsüsteemiks ja vastupidi.
Tõlkimiseks kasutatakse märkmiku tabelit. Arvu teisendamiseks kahendsüsteemist kümnendsüsteemiks peate selle jagama eraldi tetraadideks paremalt vasakule ja seejärel tabelit kasutades asendama iga tetraad vastava kuueteistkümnendsüsteemi numbriga. Veelgi enam, kui numbrite arv ei ole neljakordne, siis tuleb arvust paremale lisada vastav arv nulle, nii et kahendnumbrite koguarvust saab nelja kordne.
Tõlkimiseks mõeldud märkmike tabel.
Kuueteistkümnendsüsteemist binaarseks teisendamiseks peate sooritama vastupidise toimingu: asendage iga number tabelist tetraadiga.
|
Binaarne SS |
oktaalne SS |
Näide teisendamine kuueteistkümnendsüsteemist binaarseks: A5E 16 = 1010 0101 1110 = 101001011110 2
Näide teisendamine binaarsest kuueteistkümnendsüsteemiks: 111100111 2 = 0001 1110 0111 = 1E7 16
Selles näites ei olnud algses kahendarvus numbrite arv neli (9), seega lisati alguses nullid kokku 12 numbri jaoks.
Automaattõlge. Kiire teisendamise kuueteistkümnendsüsteemist ühele kolmest populaarsest süsteemist (kahe-, kaheksand- ja kümnendsüsteemist) ning ka pöördkonversiooni saab teostada Windows OS-iga kaasasoleva standardse kalkulaatori abil. Ava kalkulaator, vali menüüst View -> Programmer. Selles režiimis saate määrata kasutatava numbrisüsteemi hetkel(vt vasakpoolset menüüd: Hex, Dec, Oct, Bin). Sel juhul loob praeguse numbrisüsteemi muutmine automaatselt tõlke.
Kalkulaator võimaldab teisendada täis- ja murdarvu ühest arvusüsteemist teise. Numbrisüsteemi alus ei tohi olla väiksem kui 2 ja suurem kui 36 (lõpuks 10 numbrit ja 26 ladina tähte). Numbrite pikkus ei tohi ületada 30 tähemärki. Murdarvude sisestamiseks kasutage sümbolit. või,. Arvu teisendamiseks ühest süsteemist teise sisestage esimesele väljale algne arv, teisele algse numbrisüsteemi alus ja kolmandale väljale selle numbrisüsteemi alus, millesse soovite arvu teisendada, seejärel klõpsake nuppu "Hangi salvestus".
Algne number kirjutatud 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 36 35 -ndas numbrisüsteem.
Ma tahan saada numbri sisse kirjutatud 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -ndas numbrisüsteem.
Hankige sissepääs
Tõlked valmis: 1237177
Numbrisüsteemid
Numbrisüsteemid jagunevad kahte tüüpi: positsiooniline Ja mitte positsiooniline. Meie kasutame araabia süsteemi, see on positsiooniline, aga on ka rooma süsteem – see ei ole positsiooniline. Positsioonisüsteemides määrab numbri asukoht numbris üheselt selle arvu väärtuse. Seda on lihtne mõista, vaadates näitena mõnda numbrit.
Näide 1. Võtame kümnendarvude süsteemis arvu 5921. Nummerdame numbri paremalt vasakule, alustades nullist:
Arvu 5921 saab kirjutada järgmisel kujul: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . Arv 10 on tunnus, mis määrab numbrisüsteemi. Antud arvu asukoha väärtused võetakse astmetena.
Näide 2. Mõelge tegelikule kümnendarvule 1234.567. Nummerdame selle, alustades arvu nullasendist kümnendkohalt vasakule ja paremale:
Arvu 1234,567 saab kirjutada järgmisel kujul: 1234,567 = 1000+200+30+4+0,5+0,06+0,007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6,10 -2 +7,10 -3.
Arvude teisendamine ühest numbrisüsteemist teise
Lihtsaim viis arvu teisendamiseks ühest arvusüsteemist teise on teisendada arv esmalt kümnendarvusüsteemiks ja seejärel saadud tulemus vajalikuks arvusüsteemiks.
Arvude teisendamine mis tahes arvusüsteemist kümnendarvusüsteemi
Arvu teisendamiseks suvalisest arvusüsteemist kümnendarvuks piisab selle numbrite nummerdamisest, alustades nullist (komakohast vasakul olev number) sarnaselt näitele 1 või 2. Leiame numbrite korrutiste summa arvust numbrisüsteemi aluse järgi selle numbri positsiooni astmeni:
1.
Teisendage arv 1001101.1101 2 kümnendsüsteemiks.
Lahendus: 10011.1101 2 = 1,2 4 +0,2 3 +0,2 2 +1,2 1 +1,2 0 +1,2 -1 +1,2 -2 +0,2 -3 +1,2 - 4 = 16+2+1+0,5+0,25+0,0625 = 19,8125 10
Vastus: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
Teisendage arv E8F.2D 16 kümnendarvude süsteemiks.
Lahendus: E8F.2D 16 = 14,16 2 +8,16 1 +15,16 0 +2,16 -1 +13,16 -2 = 3584+128+15+0,125+0,05078125 = 3727,17578125 10
Vastus: E8F.2D 16 = 3727,17578125 10
Arvude teisendamine kümnendarvusüsteemist teise arvusüsteemi
Arvude teisendamiseks kümnendarvusüsteemist teise arvusüsteemi, tuleb arvu täis- ja murdosa teisendada eraldi.
Arvu täisarvulise osa teisendamine kümnendarvusüsteemist teise arvusüsteemi
Täisarvuline osa teisendatakse kümnendarvusüsteemist teise arvusüsteemi, jagades arvu täisarvu osa järjestikku arvusüsteemi alusega, kuni saadakse terve jääk, mis on väiksem kui arvusüsteemi alus. Tõlke tulemuseks on ülejäänu kirje, alustades viimasest.
3.
Teisendage arv 273 10 kaheksandarvude süsteemiks.
Lahendus: 273 / 8 = 34 ja jääk 1. 34 / 8 = 4 ja jääk 2, 4 on väiksem kui 8, nii et arvutus on lõpetatud. Saldode rekord näeb välja selline: 421
Uurimine: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273, tulemus on sama. See tähendab, et tõlge tehti õigesti.
Vastus: 273 10 = 421 8
Vaatleme tavaliste kümnendmurdude tõlkimist erinevatesse arvusüsteemidesse.
Arvu murdosa teisendamine kümnendarvusüsteemist teise arvusüsteemi
Tuletame meelde, et kutsutakse korralikku kümnendmurdu null täisarvuga reaalarv. Sellise arvu teisendamiseks N-põhiseks arvusüsteemiks peate arvu järjestikku korrutama N-ga, kuni murdosa nullitakse või nõutav arv numbreid saadakse. Kui korrutamise käigus saadakse arv, mille täisarv on nullist erinev, siis seda täisarvu enam arvesse ei võeta, kuna see sisestatakse tulemusesse järjestikku.
4.
Teisendage arv 0,125 10 kahendarvusüsteemi.
Lahendus: 0,125·2 = 0,25 (0 on täisarv, millest saab tulemuse esimene number), 0,25·2 = 0,5 (0 on tulemuse teine number), 0,5·2 = 1,0 (1 on kolmas number) tulemusest ja kuna murdosa on null , siis on tõlge lõpetatud).
Vastus: 0.125 10 = 0.001 2
1. Järjekordade loendamine erinevates arvusüsteemides.
Kaasaegses elus kasutame positsioonilisi arvusüsteeme, see tähendab süsteeme, milles numbriga tähistatav arv sõltub numbri asukohast numbri tähistuses. Seetõttu räägime edaspidi ainult neist, jättes välja termini "positsiooniline".
Et õppida, kuidas arve ühest süsteemist teise teisendada, mõistame kümnendsüsteemi näitel, kuidas toimub arvude järjestikune salvestamine.
Kuna meil on kümnendarvusüsteem, on meil arvude koostamiseks 10 sümbolit (numbrit). Hakkame lugema: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Numbrid on läbi. Suurendame arvu bitisügavust ja lähtestame vähima tähendusega numbri: 10. Seejärel suurendame uuesti madalat numbrit, kuni kõik numbrid on kadunud: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. suurendame kõrget numbrit 1 võrra ja lähtestame madala numbri: 20. Kui kasutame mõlema numbri jaoks kõiki numbreid (saame numbri 99), suurendame uuesti numbri numbrimahtu ja lähtestame olemasolevad numbrid: 100. Ja nii sisse.
Proovime sama teha 2., 3. ja 5. süsteemis (võtame kasutusele tähistus 2. süsteemi, 3. jne jaoks):
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 10 | 3 |
| 4 | 100 | 11 | 4 |
| 5 | 101 | 12 | 10 |
| 6 | 110 | 20 | 11 |
| 7 | 111 | 21 | 12 |
| 8 | 1000 | 22 | 13 |
| 9 | 1001 | 100 | 14 |
| 10 | 1010 | 101 | 20 |
| 11 | 1011 | 102 | 21 |
| 12 | 1100 | 110 | 22 |
| 13 | 1101 | 111 | 23 |
| 14 | 1110 | 112 | 24 |
| 15 | 1111 | 120 | 30 |
Kui numbrisüsteemi alus on suurem kui 10, peame sisestama lisamärke, on tavaks sisestada ladina tähestiku tähed. Näiteks 12-kohalise süsteemi jaoks vajame lisaks kümnele numbrile kahte tähte ( ja ):
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | 10 |
| 13 | 11 |
| 14 | 12 |
| 15 | 13 |
2. Teisendamine kümnendarvusüsteemist mis tahes teiseks.
Positiivse täisarvu kümnendarvu teisendamiseks erineva alusega arvusüsteemiks peate selle arvu baasiga jagama. Jagage saadud jagatis uuesti alusega ja edasi, kuni jagatis on alusest väiksem. Selle tulemusena kirjutage ühele reale viimane jagatis ja kõik jäägid, alustades viimasest.
Näide 1. Teisendame kümnendarvu 46 kahendarvusüsteemiks.
Näide 2. Teisendame kümnendarvu 672 kaheksandsüsteemiks.
Näide 3. Teisendame kümnendarvu 934 kuueteistkümnendsüsteemiks.
3. Suvalise arvusüsteemi teisendamine kümnendarvuks.
Et õppida, kuidas teisendada numbreid mis tahes muust süsteemist kümnendarvuks, analüüsime tavalist kümnendarvu tähistust.
Näiteks kümnendarvuks 325 on 5 ühikut, 2 kümnendikku ja 3 sadu, s.o.
Täpselt sama olukord on ka teistes arvusüsteemides, ainult et me korrutame mitte 10, 100 vms, vaid arvusüsteemi aluse astmetega. Võtame näiteks numbri 1201 kolmendarvusüsteemis. Nummerdame numbrid paremalt vasakule alustades nullist ja kujutleme oma arvu numbri ja kolme korrutiste summana arvu numbri astme võrra:
See on meie arvu kümnendmärk, st.
Näide 4. Teisendame kaheksandarvu 511 kümnendarvude süsteemiks.
Näide 5. Teisendame kuueteistkümnendarvu 1151 kümnendsüsteemiks.
4. Teisendamine kahendsüsteemist süsteemi, mille baas on "kahe võimsus" (4, 8, 16 jne).
Kahendarvu teisendamiseks kahe aluse astmega arvuks on vaja binaarjada jagada rühmadesse vastavalt numbrite arvule, mis on võrdne astmega paremalt vasakule ja asendada iga rühm uue numbri vastava numbriga. numbrisüsteem.
Näiteks teisendame kahendarvu 1100001111010110 kaheksandsüsteemiks. Selleks jagame selle 3 märgist koosnevateks rühmadeks, alustades paremalt (alates ), seejärel kasutame vastavustabelit ja asendame iga rühma uue numbriga:
Õppisime 1. sammus vastavustabeli koostamist.
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Need.
Näide 6. Teisendame kahendarvu 1100001111010110 kuueteistkümnendsüsteemiks.
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
5. Teisendamine süsteemist, mille võimsus on kaks (4, 8, 16 jne) binaarseks.
See tõlge on sarnane eelmisele, tehtud vastupidises suunas: asendame iga numbri kahendsüsteemi numbrirühmaga vastavustabelist.
Näide 7. Teisendame kuueteistkümnendsüsteemi arvu C3A6 kahendarvusüsteemiks.
Selleks asendage iga numbri number vastavustabelist 4-kohalise rühmaga (alates ), täiendades rühma alguses vajadusel nullidega:
Need, kes sooritavad ühtse riigieksami ja palju muud...
Kummaline, et koolide informaatikatundides näidatakse tavaliselt õpilastele kõige keerulisemat ja ebamugavamat viisi numbrite ühest süsteemist teise teisendamiseks. See meetod seisneb algse arvu järjestikuses jagamises alusega ja jagamise jääkide kogumises vastupidises järjekorras.
Näiteks peate teisendama arvu 810 10 binaarseks:
Kirjutame tulemuse vastupidises järjekorras alt üles. Selgub, 81010 = 11001010102
Kui teil on vaja teisendada üsna suured arvud kahendsüsteemi, võtab jaotusredel mitmekorruselise hoone suuruse. Ja kuidas koguda kokku kõik ühed ja nullid ning mitte ühtegi kahe silma vahele jätta?
Arvutiteaduse ühtse riigieksami programm sisaldab mitmeid ülesandeid, mis on seotud arvude teisendamisega ühest süsteemist teise. Tavaliselt on see teisendus kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemi ning kahendsüsteemi vahel. Need on jaotised A1, B11. Kuid probleeme on ka teiste numbrisüsteemidega, näiteks jaotises B7.
Alustuseks meenutagem kahte tabelit, mida oleks hea peast teada neil, kes valivad oma tulevaseks erialaks arvutiteaduse.
Numbri 2 astmete tabel:
| 2 1 | 2 2 | 2 3 | 2 4 | 2 5 | 2 6 | 2 7 | 2 8 | 2 9 | 2 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
Seda on lihtne saada, korrutades eelmise arvu 2-ga. Seega, kui te kõiki neid numbreid ei mäleta, ei ole ülejäänuid raske meelde tuletatud arvude hulgast saada.
Kahendarvude tabel 0 kuni 15 kuueteistkümnendsüsteemiga:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
Puuduvaid väärtusi on ka lihtne arvutada, lisades teadaolevatele väärtustele 1.
Täisarvu teisendamine
Niisiis, alustame otse kahendsüsteemi teisendamisest. Võtame sama numbri 810 10. Peame selle arvu jagama kahe astmega võrdseteks osadeks.
- Otsime kahe võimsust, mis on 810-le kõige lähemal ja ei ületa seda. See on 2 9 = 512.
- Lahutage 810-st 512, saame 298.
- Korrake samme 1 ja 2, kuni 1-sid ega 0-sid pole enam järel.
- Saime selle järgmiselt: 810 = 512 + 256 + 32 + 8 + 2 = 2 9 + 2 8 + 2 5 + 2 3 + 2 1.
1. meetod: Järjesta 1 vastavalt terminite näitajate järjestusele. Meie näites on need 9, 8, 5, 3 ja 1. Ülejäänud kohad sisaldavad nulle. Nii saime arvu 810 10 = 1100101010 2 binaarse esituse. Üksused on paigutatud 9., 8., 5., 3. ja 1. kohale, lugedes paremalt vasakule nullist.
2. meetod: Kirjutame terminid kahe astmetena üksteise alla, alustades suurimast.
810 =
Nüüd liidame need toimingud kokku, nagu ventilaatori kokku voltimine: 1100101010.
See on kõik. Samal ajal on lihtsalt lahendatud ka probleem "mitu ühikut on arvu 810 binaarses esituses?".
Vastus on sama palju, kui selles esituses on termineid (kahe astmeid). 810-l on neid 5.
Nüüd on näide lihtsam.
Teisendame arvu 63 5-kordseks arvusüsteemiks. Lähim võimsus 5 kuni 63 on 25 (ruut 5). Kuubik (125) on juba palju. See tähendab, et 63 asub ruudu 5 ja kuubi vahel. Seejärel valime koefitsiendi 5 2 jaoks. See on 2.
Saame 63 10 = 50 + 13 = 50 + 10 + 3 = 2 * 5 2 + 2 * 5 + 3 = 223 5.
Ja lõpuks, väga lihtsad tõlked 8 ja kuueteistkümnendsüsteemi vahel. Kuna nende baas on kahe astmega, toimub tõlge automaatselt, lihtsalt asendades numbrid nende kahendarvuga. Kaheksandsüsteemis asendatakse iga number kolme kahendnumbriga ja kuueteistkümnendsüsteemis neljaga. Sel juhul on nõutavad kõik eesmised nullid, välja arvatud kõige olulisem number.
Teisendame arvu 547 8 kahendarvuks.
| 547 8 = | 101 | 100 | 111 |
| 5 | 4 | 7 |
Veel üks, näiteks 7D6A 16.
| 7D6A 16 = | (0)111 | 1101 | 0110 | 1010 |
| 7 | D | 6 | A |
Teisendame arvu 7368 kuueteistkümnendsüsteemiks. Esmalt kirjutame numbrid kolmikutena ja jagame need lõpust neljakordseteks: 736 8 = 111 011 110 = 1 1101 1110 = 1DE 16. Teisendame arvu C25 16 kaheksandsüsteemiks. Esmalt kirjutame numbrid neljaks ja jagame need siis lõpust kolmeks: C25 16 = 1100 0010 0101 = 110 000 100 101 = 6045 8. Vaatame nüüd kümnendarvuks tagasi teisendamist. See pole keeruline, peamine on mitte teha arvutustes vigu. Laiendame arvu polünoomiks koos aluse astmete ja nende koefitsientidega. Seejärel korrutame ja lisame kõik. E68 16 = 14 * 16 2 + 6 * 16 + 8 = 3688. 732 8 = 7 * 8 2 + 3 * 8 + 2 = 474 .
Negatiivsete arvude teisendamine
Siin tuleb arvestada sellega, et number esitatakse kahe täiendkoodis. Arvu teisendamiseks lisakoodiks peate teadma numbri lõplikku suurust, see tähendab, millesse me tahame selle mahutada - baidis, kahes baidis, neljas. Arvu kõige olulisem number tähendab märki. Kui on 0, siis on arv positiivne, kui 1, siis negatiivne. Vasakul on numbrit täiendatud märginumbriga. Me ei käsitle märgita numbreid, need on alati positiivsed ja nende kõige olulisemat bitti kasutatakse teabena.
Negatiivse arvu teisendamiseks binaarseks täiendiks peate teisendama positiivse arvu kahendarvuks, seejärel muutma nullid ühtedeks ja ühed nullideks. Seejärel lisage tulemusele 1.
Niisiis, teisendame arvu -79 kahendsüsteemiks. Number võtab meilt ühe baidi.
Teisendame 79 kahendsüsteemiks, 79 = 1001111. Lisame baidi suurusele vasakul olevad nullid, 8 bitti, saame 01001111. Muudame 1 väärtuseks 0 ja 0 väärtuseks 1. Saame 10110000. Lisame 1 tulemuseks saame vastuseks 10110001. Teel vastame ühtse riigieksami küsimusele "mitu ühikut on arvu -79 binaarses esituses?" Vastus on 4.
Arvu pöördväärtusele 1 lisamine kõrvaldab erinevuse esituste +0 = 00000000 ja -0 = 11111111 vahel. Kahe komplementkoodis kirjutatakse need samamoodi kui 00000000.
Murdarvude teisendamine
Murdarvud teisendatakse vastupidisel viisil, jagades täisarvud alusega, mida vaatasime kohe alguses. See tähendab, et kasutatakse järjestikust korrutamist uue alusega koos tervete osade kogumisega. Korrutamise käigus saadud täisarvud kogutakse, kuid ei osale järgmistes operatsioonides. Korrutatakse ainult murde. Kui algne arv on suurem kui 1, tõlgitakse täis- ja murdosa eraldi ja liimitakse seejärel kokku.
Teisendame arvu 0,6752 kahendsüsteemiks.
| 0 | ,6752 |
| *2 | |
| 1 | ,3504 |
| *2 | |
| 0 | ,7008 |
| *2 | |
| 1 | ,4016 |
| *2 | |
| 0 | ,8032 |
| *2 | |
| 1 | ,6064 |
| *2 | |
| 1 | ,2128 |
Protsessi võib jätkata kaua, kuni saame murdosasse kõik nullid või saavutatakse vajalik täpsus. Peatume praegu 6. märgi juures.
Selgub, et 0,6752 = 0,101011.
Kui number oli 5,6752, siis kahendkoodina on see 101,101011.
