Voolu ja pinge efektiivväärtused

Nagu teada, muutuja emf. Induktsioon põhjustab ahelas vahelduvvoolu. Suurima väärtusega emf. voolul on maksimaalne väärtus ja vastupidi. Seda nähtust nimetatakse faasi sobitamiseks. Kuigi vooluväärtused võivad varieeruda nullist kuni teatud maksimumväärtuseni, on vahelduvvoolu tugevuse mõõtmiseks kasutatavaid instrumente.

Vahelduvvoolu tunnuseks võivad olla tegevused, mis ei sõltu voolu suunast ja võivad olla samad, mis alalisvoolu puhul. Sellised toimingud hõlmavad termilist. Näiteks vahelduvvool voolab läbi etteantud takistusega juhi. Teatud aja möödudes eraldub selles juhis teatud kogus soojust. Võimalik on valida selline alalisvoolu tugevuse väärtus, et selle vooluga tekiks samale juhile sama aja jooksul sama palju soojust kui vahelduvvooluga. Seda alalisvoolu väärtust nimetatakse vahelduvvoolu efektiivseks väärtuseks.

Praegu kasutatakse seda laialdaselt ülemaailmses tööstuspraktikas. kolmefaasiline vahelduvvool, millel on ühefaasilise voolu ees palju eeliseid. Kolmefaasilist süsteemi nimetatakse süsteemiks, millel on kolm oma muutuva emf-iga elektriahelat. samade amplituudide ja sagedusega, kuid faasis nihkunud üksteise suhtes 120° ehk 1/3 perioodist. Iga sellist ahelat nimetatakse faas.

Kolmefaasilise süsteemi saamiseks peate võtma kolm identset ühefaasilist vahelduvvoolu generaatorit ja ühendama nende rootorid üksteisega nii, et need ei muudaks pöörlemisel oma asendit. Nende generaatorite staatorimähised tuleb pöörata üksteise suhtes 120° rootori pöörlemissuunas. Sellise süsteemi näide on näidatud joonisel fig. 3.4.b.

Ülaltoodud tingimuste kohaselt selgub, et teises generaatoris tekkival emf-il ei ole aega emfiga võrreldes muutuda. esimene generaator, st see hilineb 120° võrra. E.m.f. ka kolmas generaator hilineb teise suhtes 120° võrra.

See kolmefaasilise vahelduvvoolu tootmise meetod on aga väga tülikas ja majanduslikult kahjumlik. Ülesande lihtsustamiseks peate ühendama kõik generaatorite staatorimähised ühes korpuses. Sellist generaatorit nimetatakse kolmefaasiliseks voolugeneraatoriks (joonis 3.4.a). Kui rootor hakkab pöörlema, a

a) b)

Riis. 3.4. Näide kolmefaasilisest vahelduvvoolusüsteemist

a) kolmefaasiline voolugeneraator; b) kolme generaatoriga;

muutes e.m.f. induktsioon. Tänu sellele, et mähised nihkuvad ruumis, nihkuvad neis ka võnkefaasid üksteise suhtes 120° võrra.

Kolmefaasilise generaatori vooluahelaga ühendamiseks peab teil olema 6 juhtmest. Juhtmete arvu vähendamiseks tuleb generaatori ja vastuvõtjate mähised omavahel ühendada, moodustades kolmefaasilise süsteemi. Ühendusi on kahte tüüpi: täht ja kolmnurk. Mõlema meetodi kasutamisel saate säästa elektrijuhtmeid.

Täheühendus

Tavaliselt kujutatakse kolmefaasilist voolugeneraatorit 3 staatori mähisena, mis asetsevad üksteise suhtes 120° nurga all. Mähiste algused on tavaliselt tähistatud tähtedega A, B, C ja otsad - X, Y, Z. Juhul, kui staatori mähiste otsad on ühendatud ühe ühise punktiga (generaatori nullpunkt), nimetatakse ühendusmeetodit täheks. Sel juhul ühendatakse mähiste algusosadega juhtmed, mida nimetatakse lineaarseks (joonis 3.5 vasakul).

Samamoodi saab ühendada vastuvõtjaid (joonis 3.5., paremal). Sel juhul nimetatakse traati, mis ühendab generaatori ja vastuvõtjate nullpunkti, nulliks. Sellel kolmefaasilisel voolusüsteemil on kaks erinevat pinget: liini ja nulljuhtme vahel või, mis on sama, mis tahes staatori mähise alguse ja lõpu vahel. Seda väärtust nimetatakse faasipingeks ( Ul). Kuna ahel on kolmefaasiline, on liini pinge v3 korda rohkem kui faas, st: Ul = v3Uф.

>> Aktiivne vastupanu. Voolu ja pinge efektiivväärtused

§ 32 AKTIIVNE VASTU. TEGELIKUD VOOLU JA PINGE VÄÄRTUSED

Liigume edasi vahelduvpingeallikaga ühendatud ahelas toimuvate protsesside üksikasjalikuma käsitlemise juurde.

Voolutugevus väärtuses takistiga. Koosnegu vooluahel ühendusjuhtmetest ja väikese induktiivsuse ja suure takistusega R koormusest (joonis 4.10). Seda suurust, mida me seni nimetasime elektritakistuseks või lihtsalt takistuseks, nimetatakse nüüd aktiivseks takistuseks.

Aktiivtakistusega juhis langevad voolu võnkumised faasis kokku pingevõnkumisega (joon. 4.11) ja voolu amplituud on määratud võrdsusega

Toide takistiga ahelas. Tööstusliku sagedusega (v = 50 Hz) vahelduvvooluahelas muutuvad vool ja pinge suhteliselt kiiresti. Seega, kui vool läbib juhti, näiteks lambipirni hõõgniidi, muutub aja jooksul kiiresti ka vabanev energia hulk. Kuid me ei märka neid kiireid muutusi.

Reeglina peame teadma keskmist vooluvõimsust vooluringi lõigul pika aja, sealhulgas paljude perioodide jooksul. Selleks piisab, kui leida ühe perioodi keskmine võimsus. Perioodi keskmise võimsuse all mõistetakse vahelduvvoolu kui perioodi jooksul ahelasse siseneva koguenergia ja perioodi suhet.

Võimsus alalisvooluahelas takistusega R sektsioonis määratakse valemiga

P = I 2 R. (4,18)

Väga lühikese aja jooksul võib vahelduvvoolu pidada peaaegu konstantseks.

Seetõttu määratakse vahelduvvooluahela hetkevõimsus aktiivse takistusega R sektsioonis valemiga

P = i 2 R. (4,19)

Leiame perioodi keskmise võimsuse väärtuse. Selleks teisendame esmalt valemi (4.19), asendades sellega voolutugevuse avaldise (4.16) ja kasutades matemaatikast tuntud seost

Hetkevõimsuse ja aja graafik on näidatud joonisel 4.12, a. Graafiku järgi (joonis 4.12, b.) kaheksandiku jooksul perioodist, mil , on võimsus igal ajal suurem kui. Kuid perioodi järgmise kaheksandiku jooksul, mil cos 2t< 0, мощность в любой момент времени меньше чем . Среднее за период значение cos 2t равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в уравнении (4.20).

Keskmine võimsus on seega võrdne valemi (4.20) esimese liikmega:

Voolu ja pinge efektiivsed väärtused. Valemist (4.21) on selge, et väärtus on voolutugevuse ruudu keskmine väärtus perioodi jooksul:

Väärtust, mis võrdub voolutugevuse ruudu keskmise väärtuse ruutjuurega, nimetatakse rihmavälise voolutugevuse efektiivseks väärtuseks. Mitterihmavoolu voolutugevust tähistatakse tähega I:

Vahelduvvoolu efektiivväärtus võrdne sellise alalisvoolu tugevusega, mille korral eraldub juhis sama palju soojust kui vahelduvvoolu korral.

Vahelduvpinge efektiivne väärtus määratakse sarnaselt voolu efektiivse väärtusega:

Asendades valemis (4.17) voolu ja pinge amplituudi väärtused nende efektiivsete väärtustega, saame

See on Ohmi seadus takistiga vahelduvvooluahela lõigu kohta.

Nagu mehaaniliste vibratsioonide puhul, ei huvita meid ka elektrivibratsiooni puhul tavaliselt voolu, pinge ja muude suuruste väärtused igal ajahetkel. Olulised on võnkumiste üldised omadused, nagu amplituud, periood, sagedus, voolu ja pinge efektiivsed väärtused, keskmine võimsus. Ampermeetrite ja vahelduvvoolu voltmeetrite abil registreeritakse voolu ja pinge efektiivsed väärtused.

Lisaks on efektiivsed väärtused mugavamad kui hetkväärtused, kuna need määravad otseselt vahelduvvoolu võimsuse P keskmise väärtuse:

P = I 2 R = UI.

Voolu kõikumised takistiga vooluringis on pingekõikumistega faasis ning võimsuse määravad voolu ja pinge efektiivsed väärtused.

1. Milline on pinge amplituud vahelduvvoolu valgustusvõrkudes, mis on projekteeritud 220 V jaoks!
2. Kuidas nimetatakse voolu ja pinge efektiivseid väärtusi?

Myakishev G. Ya., füüsika. 11. klass: hariv. üldhariduse jaoks institutsioonid: põhi- ja profiil. tasemed / G. Ya Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; toimetanud V. I. Nikolajeva, N. A. Parfentieva. - 17. väljaanne, muudetud. ja täiendav - M.: Haridus, 2008. - 399 lk.: ill.

Raamatukogu õpikute ja raamatutega tasuta veebis allalaadimiseks, Füüsika ja astronoomia 11. klassile allalaadimine, kooli füüsika õppekava, tunniplaanid

Tunni sisu tunnimärkmed toetavad raamtunni esitluskiirendusmeetodid interaktiivseid tehnoloogiaid Harjuta ülesanded ja harjutused enesetesti töötoad, koolitused, juhtumid, ülesanded kodutöö arutelu küsimused retoorilised küsimused õpilastelt Illustratsioonid heli, videoklipid ja multimeedium fotod, pildid, graafika, tabelid, diagrammid, huumor, anekdoodid, naljad, koomiksid, tähendamissõnad, ütlused, ristsõnad, tsitaadid Lisandmoodulid kokkuvõtteid artiklid nipid uudishimulikele hällid õpikud põhi- ja lisaterminite sõnastik muu Õpikute ja tundide täiustaminevigade parandamine õpikusõpiku fragmendi uuendamine, innovatsioonielemendid tunnis, vananenud teadmiste asendamine uutega Ainult õpetajatele täiuslikud õppetunnid aasta kalenderplaan; Integreeritud õppetunnid

Vahelduvvoolu praegune (efektiivne) väärtus on võrdne sellise alalisvoolu suurusega, mis aja jooksul, mis on võrdne vahelduvvoolu ühe perioodiga, annab sama töö (termilise või elektrodünaamilise efekti) kui kõnealune vahelduvvool.

Kaasaegses kirjanduses kasutatakse sagedamini selle suuruse matemaatilist määratlust - vahelduvvoolu ruutkeskmist väärtust.

Teisisõnu saab vahelduvvoolu efektiivse väärtuse määrata järgmise valemiga:

I = 1 T ∫ 0 T i 2 d t. (\displaystyle I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int _(0)^(T)i^(2)dt)).

Sinusoidse voolu jaoks:

I = 1 2 ⋅ I m ≈ 0,707 ⋅ I m , (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (2)))\cdot I_(m)\umbes 0(,)707\cdot I_(m ))

I m (\displaystyle I_(m)) - amplituudi voolu väärtus.

Kolmnurkse ja saehamba voolu jaoks:

I = 1 3 ⋅ I m ≈ 0,577 ⋅ I m . (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (3)))\cdot I_(m)\umbes 0(,)577\cdot I_(m).)

EMF-i ja pinge efektiivsed väärtused määratakse sarnasel viisil.

Lisainformatsioon

Ingliskeelses tehnilises kirjanduses kasutatakse terminit efektiivse väärtuse tähistamiseks efektiivne väärtus- efektiivne väärtus. Kasutatakse ka lühendit RMS (rms) – ruutkeskmine- ruutkeskmine (väärtus).

Elektrotehnikas kalibreeritakse elektromagnetiliste, elektrodünaamiliste ja termiliste süsteemide seadmed efektiivse väärtuseni.

Allikad

• "Füüsika käsiraamat", Yavorsky B. M., Detlaf A. A., toim. "Teadus", 19791
• Füüsika kursus. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M.: Kõrgem. kool, 1989. § 28.3 lõige 5
• “Elektrotehnika teoreetilised alused”, L. A. Bessonov: Kõrgem. kool, 1996. § 7.8 - § 7.10

Lingid

• Voolu ja pinge efektiivväärtused
• RMS väärtus

Vahelduvvoolu elektriliste suuruste hetkelised, maksimaalsed, efektiivsed ja keskmised väärtused

Hetke- ja maksimumväärtused. Nimetatakse igal ajahetkel muutuva elektromotoorjõu, voolu, pinge ja võimsuse suurust hetkväärtused need kogused ja on tähistatud väiketähtedega ( e, i, u, p).
Maksimaalne väärtus(amplituud)muutuja e. d.s. (või pinget või voolu) nimetatakse suurimaks väärtuseks, mille see ühel perioodil saavutab. Näidatud on elektromotoorjõu maksimaalne väärtus E m, pinge - U m, vool - I m.

Kehtiv (või tõhus) Vahelduvvoolu väärtus on see alalisvoolu kogus, mis läbides võrdse takistuse ja samal ajal vahelduvvooluga eraldab sama palju soojust.

Sinusoidse vahelduvvoolu korral on efektiivne väärtus 1,41 korda väiksem kui maksimaalne, st korda.

Samamoodi on vahelduva elektromotoorjõu ja pinge efektiivsed väärtused 1,41 korda väiksemad nende maksimaalsetest väärtustest.

Vahelduvvoolu, pinge või elektromotoorjõu mõõdetud efektiivsete väärtuste põhjal saab arvutada nende maksimaalsed väärtused:

E m = E· 1,41; U m = U· 1,41; I m = I· 1,41;

Keskmine väärtus= poole perioodi jooksul juhi ristlõike läbiva elektrienergia hulga suhe selle poolperioodi väärtusesse.

Keskmise väärtuse all mõistetakse selle väärtuse aritmeetilist keskmist poole perioodi kohta.

/ Sinusoidsete voolude ja pingete keskmised ja efektiivsed väärtused

Sinusoidaalselt muutuva suuruse keskmise väärtuse all mõistetakse selle keskmist väärtust poole perioodi jooksul. Keskmine vool

st sinusoidse voolu keskmine väärtus on võrdne amplituudiga. Samamoodi

Laialdaselt kasutatakse sinusoidaalselt muutuva suuruse efektiivväärtuse kontseptsiooni (seda nimetatakse ka efektiivseks või ruutkeskmiseks). RMS praegune väärtus

Järelikult on sinusoidse voolu efektiivne väärtus 0,707 amplituudivoolust. Samamoodi

Siinusvoolu soojuslikku mõju on võimalik võrrelda samaaegselt läbi sama takistuse voolava alalisvoolu soojusefektiga.

Siinusvooluga ühes perioodis vabanev soojushulk on

Sama aja jooksul alalisvoolust vabanev soojus on võrdne:

Seega on siinusvoolu efektiivne väärtus arvuliselt võrdne sellise alalisvoolu väärtusega, mis sinusoidse voolu perioodiga võrdse aja jooksul eraldab sinusoidse vooluga sama palju soojust.

Vahelduvvoolu energia ja võimsuse samaväärsuse, arvutusmeetodite üldsuse ja arvutustöö vähendamise kindlakstegemiseks muutuvad voolud ajas pidevalt. EMF ja pinge asendatakse samaväärsete ajas muutumatute suurustega. Efektiivne või samaväärne väärtus on selline ajas muutumatu vool, mille juures see vabaneb aktiivse takistusega takistuselemendis r perioodi kohta sama palju energiat kui reaalse sinusoidaalselt muutuva voolu korral.

Siinusvooluga takistuselemendis vabanev energia perioodi kohta on

		i 2r dt =		I m 2 sin2 ω t r dt..

Aja jooksul konstantse vooluga energia

W=I 2rT

Paremate külgede võrdsustamine

I m

0,707I m .

Seega on voolu efektiivne väärtus √2 korda väiksem amplituudivoolust.

EMF-i ja pinge efektiivsed väärtused määratakse sarnaselt:

E = E m / √2, U = U m / √2.

Voolu efektiivne väärtus on võrdeline vahelduvvoolumootori rootorile, mõõteseadme liikuvale osale jne mõjuva jõuga. Rääkides pinge, EMF ja voolu väärtustest vahelduvvooluahelates, peavad need silmas nende väärtust. tõhusad väärtused. Vahelduvvoolu mõõteriistade skaalad on kalibreeritud vastavalt voolu ja pinge efektiivsetele väärtustele. Näiteks kui seade näitab 10 A, tähendab see, et voolu amplituud

I m = √2I= 1,41 10 = 14,1 A,

ja hetkeline vooluväärtus

i = I m patt (ω t+ ψ) = 14,1 sin (ω t + ψ).

Alaldi seadmete analüüsimisel ja arvutamisel kasutatakse voolu, EMF ja pinge keskmisi väärtusi, mille all mõistetakse vastava väärtuse aritmeetilist keskmist väärtust poole perioodi kohta (perioodi keskmine väärtus, nagu teada, on võrdne nulliga):

		T 2		2E T			2E T		2E T
E kolmap =			E T sin ω t dt=			sin ω tdω t =		|cos ω t| π 0 =		0,637E T .

Samamoodi leiate voolu ja pinge keskmised väärtused:

I av = 2 I T /π; U kolmap = 2U T /π .

Iga perioodiliselt muutuva suuruse efektiivväärtuse ja keskmise väärtuse suhet nimetatakse kõvera kuju koefitsiendiks. Sinusoidse voolu jaoks

Sinusoidaalsel vahelduvvoolul on perioodi jooksul erinevad hetkväärtused. On loomulik küsida: millist voolu väärtust vooluringiga ühendatud ampermeeter mõõdab? Vahelduvvooluahelate arvutamisel, aga ka elektriliste mõõtmiste ajal on ebamugav kasutada voolude ja pingete hetke- või amplituudiväärtusi ning nende keskmised väärtused perioodi jooksul on null. Lisaks ei saa selle voolu amplituudi järgi hinnata perioodiliselt muutuva voolu elektrilist mõju (eraldatud soojushulk, tehtud töö jne). Kõige mugavamaks osutus tutvustada mõisteid nn voolu ja pinge efektiivsed väärtused. Need kontseptsioonid põhinevad voolu termilisel (või mehaanilisel) mõjul, sõltumata selle suunast. Vahelduvvoolu efektiivväärtus- see on alalisvoolu väärtus, mille juures eraldub vahelduvvoolu perioodil juhis sama palju soojust kui vahelduvvoolu korral. Vahelduvvoolu mõju hindamiseks võrdleme selle mõju alalisvoolu termilise mõjuga. Takistuse r läbiva alalisvoolu I võimsus P on P = P2r. Vahelduvvoolu võimsust väljendatakse hetkevõimsuse I2r keskmise mõjuna kogu perioodi jooksul või (Im x sinωt)2 x r keskmise väärtusena sama aja jooksul. Olgu perioodi t2 keskmine väärtus M. Võrreldes alalisvoolu võimsuse ja võimsuse vahelduvvooluga saame: I2r = Mr, kust I = √M, Suurust I nimetatakse vahelduvvoolu efektiivseks väärtuseks. i2 keskmine väärtus vahelduvvoolul määratakse järgmiselt. Koostame voolu muutuse sinusoidse kõvera. Iga hetkelise vooluväärtuse ruudustamisel saame kõvera P versus aeg. Vahelduvvoolu efektiivväärtus Selle kõvera mõlemad pooled asuvad horisontaaltelje kohal, kuna negatiivsed vooluväärtused (-i) perioodi teisel poolel ruudustamisel annavad positiivsed väärtused. Ehitame ristküliku, mille alus on T ja pindala, mis on võrdne kõvera i2 ja horisontaalteljega piiratud pindalaga. Ristküliku M kõrgus vastab perioodi P keskmisele väärtusele. See perioodi väärtus, mis on arvutatud kõrgema matemaatika abil, võrdub 1/2I2m. Seetõttu M = 1/2I2m Kuna I vahelduvvoolu efektiivne väärtus on I = √M, siis lõpuks I = Im / √2 Samamoodi on pinge U ja E efektiivsete ja amplituudiväärtuste vaheline seos järgmine: U = Um / √2, E= Em / √2 Muutujate tegelikud väärtused on näidatud suurtähtedega ilma alaindeksiteta (I, U, E). Eelneva põhjal saame öelda, et vahelduvvoolu efektiivne väärtus on võrdne sellise alalisvooluga, mis läbides vahelduvvooluga sama takistust, vabastab sama aja jooksul sama palju energiat. Vahelduvvooluahelaga ühendatud elektrilised mõõteriistad (ampermeetrid, voltmeetrid) näitavad voolu või pinge efektiivseid väärtusi. Vektordiagrammide koostamisel on mugavam joonistada mitte amplituudi, vaid vektorite efektiivsed väärtused. Selleks vähendatakse vektorite pikkusi √2 korda. See ei muuda vektorite asukohta diagrammil.

Pinge ja voolu parameetrite loend

Kuna elektrisignaalid on ajas muutuvad suurused, kasutatakse elektrotehnikas ja raadioelektroonikas vastavalt vajadusele erinevaid pinge ja elektrivoolu kujutamise meetodeid.

Vahelduvpinge (voolu) väärtused

Hetkeväärtus

Hetkeväärtus on signaali väärtus teatud ajahetkel, mille funktsioon on (u (t) , i (t) (\displaystyle u(t)~,\quad i(t))). Aeglaselt muutuva signaali hetkeväärtusi saab määrata madala inertsiga alalisvoolu voltmeetri, salvesti või silmusostsilloskoobi abil perioodiliste kiirete protsesside jaoks, kasutatakse katood- või digitaalostsilloskoopi.

Amplituudi väärtus

• Amplituudi (tipp) väärtus, mida mõnikord nimetatakse lihtsalt "amplituudiks" - pinge või voolu suurim hetkeväärtus perioodi jooksul (märki arvesse võtmata):

U M = max (| u (t) |) , I M = max (| i (t) |) (\kuvastiil U_(M)=\max(|u(t)|)~,\qquad I_(M)= \max(|i(t)|))

Pinge tippväärtust mõõdetakse impulssvoltmeetri või ostsilloskoobi abil.

RMS väärtus

RMS väärtus (vananenud vool, efektiivne) - ruutjuur pinge või voolu ruudu keskmisest väärtusest.

U = 1 T ∫ 0 T u 2 (t) d t, I = 1 T ∫ 0 T i 2 (t) d t (\displaystyle U=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)u^(2)(t)dt))~,\qquad I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T )i^(2)(t)dt)))

RMS väärtused on kõige levinumad, kuna need on praktiliste arvutuste jaoks kõige mugavamad, kuna puhtalt takistusliku koormusega lineaarsetes vooluahelates toimib vahelduvvool efektiivsete väärtustega I (\displaystyle I) ja U (\displaystyle U). sama töö nagu alalisvool samade voolu- ja pingeväärtustega. Näiteks hõõglamp või boiler, mis on ühendatud vahelduvpingega võrku efektiivse väärtusega 220 V, töötab (süütab, soojendab) täpselt samamoodi nagu ühendatuna sama pingeväärtusega alalispingeallikaga. .

Kui seda pole konkreetselt märgitud, tähendavad need tavaliselt pinge või voolu ruutkeskmist väärtust.

Enamiku vahelduvvoolu voltmeetrite ja ampermeetrite näidikuseadmed, välja arvatud spetsiaalsed instrumendid, on kalibreeritud efektiivväärtustes, kuid need tavalised instrumendid annavad õige efektiivväärtuse ainult siis, kui lainekuju on siinuslaine. Termomuunduriga seadmed ei ole kriitilised signaali kuju suhtes, mille puhul mõõdetud vool või pinge muundatakse küttekeha, mis on aktiivtakistus, abil edasiseks mõõdetud temperatuuriks, mis iseloomustab elektrisignaali suurust. Signaali kuju suhtes pole tundlikud ka spetsiaalsed seadmed, mis panevad hetkesignaali väärtuse ruutuks koos järgneva keskmistamisega ajas (ruutdetektoriga) või ADC-d, mis ruudustavad sisendsignaali, samuti aja keskmistamisega. Selliste seadmete väljundsignaali ruutjuur on täpselt ruutkeskmine väärtus.

Voltides väljendatud efektiivpinge ruut on arvuliselt võrdne 1-oomise takisti keskmise võimsuse hajumisega vattides.

Keskmine väärtus

Keskmine väärtus (nihe) - pinge või voolu konstantne komponent

U = 1 T ∫ 0 T u (t) d t, I = 1 T ∫ 0 T i (t) d t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^( T)u(t)dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)i(t)dt)

Kasutatakse harva elektrotehnikas, kuid suhteliselt sageli raadiotehnikas (nihkevool ja eelpinge). Geomeetriliselt on see ajatelje all ja kohal olevate alade erinevus jagatud perioodiga. Sinusoidaalse signaali korral on nihe null.

Keskmine parandatud väärtus

Keskmine alaldatud väärtus – signaalimooduli keskmine väärtus

U = 1 T ∫ 0 T ∣ u (t) ∣ d t, I = 1 T ∫ 0 T ∣ i (t) ∣ d t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _( 0)^(T)\mid u(t)\mid dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)\mid i(t)\ dt keskel)

Praktikas harva kasutatavad vahelduvvoolu magnetoelektrilised arvestid (st. milles vool enne mõõtmist alaldatakse) mõõdavad seda suurust, kuigi nende skaala on kalibreeritud siinuse lainekuju efektiivväärtuste järgi. Kui signaal erineb märgatavalt sinusoidsest, on magnetoelektrilise süsteemi instrumentide näitudes süstemaatiline viga. Erinevalt magnetoelektrilise süsteemi seadmetest reageerivad elektromagnetiliste, elektrodünaamiliste ja termiliste mõõtmissüsteemide seadmed alati efektiivsele väärtusele, sõltumata elektrivoolu vormist.

Geomeetriliselt on see kõveraga piiratud pindalade summa mõõtmise ajal ajatelje kohal ja all. Unipolaarse mõõdetud pinge korral on keskmised ja keskmised alaldatud väärtused üksteisega võrdsed.

Väärtuse teisendustegurid

• Vahelduvpinge (voolu) kõvera kuju koefitsient on väärtus, mis võrdub perioodilise pinge (voolu) efektiivse väärtuse ja selle keskmise alaldatud väärtuse suhtega. Sinusoidaalse pinge (voolu) korral on π / 2 2 ≈ 1,11 (\displaystyle (\frac ((\pi )/2)(\sqrt (2)))\umbes 1,11) .

• Vahelduvpinge (voolu) kõvera amplituudikoefitsient on väärtus, mis võrdub perioodi jooksul pinge (voolu) maksimaalse absoluutväärtuse ja perioodilise pinge (voolu) efektiivse väärtuse suhtega. Sinusoidaalse pinge (voolu) korral on 2 (\displaystyle (\sqrt (2))) .

DC parameetrid

• Pinge (voolu) pulsatsiooni vahemik - väärtus, mis võrdub pulseeriva pinge (voolu) suurima ja väikseima väärtuse erinevusega teatud aja jooksul

• Pinge (voolu) pulsatsioonikoefitsient on väärtus, mis võrdub pulseeriva pinge (voolu) muutuva komponendi suurima väärtuse ja selle konstantse komponendi suhtega.
  • Pinge (voolu) pulsatsioonikoefitsient, mis põhineb efektiivsel väärtusel - väärtus, mis on võrdne pulseeriva pinge (voolu) vahelduvkomponendi efektiivväärtuse ja selle otsekomponendi suhtega
  • Keskmine pinge (voolu) pulsatsioonikoefitsient - väärtus, mis võrdub pulseeriva pinge (voolu) muutuva komponendi keskmise väärtuse ja selle konstantse komponendi suhtega

Pulsatsiooniparameetrid määratakse ostsilloskoobi või kahe voltmeetri või ampermeetri (alalis- ja vahelduvvoolu) abil.

Kirjandus ja dokumentatsioon

Kirjandus

• Raadioelektroonikaseadmete käsiraamat: 2 köites; Ed. D. P. Linde – M.: Energeetika, 1978
• Shultz Yu Elektrilised mõõteseadmed: 1000 kontseptsiooni praktikutele: Käsiraamat: Trans. temaga. M.: Energoatomizdat, 1989

Regulatiivne ja tehniline dokumentatsioon

• GOST 16465-70 Raadiotehnika mõõtesignaalid. Tingimused ja määratlused
• GOST 23875-88 Elektrienergia kvaliteet. Tingimused ja määratlused
• GOST 13109-97 Elektrienergia. Tehniliste vahendite ühilduvus. Üldotstarbeliste toitesüsteemide elektrienergia kvaliteedi standardid

Lingid

• Alalisvoolu elektriahelad
• Vahelduvvoolu. Pilt sinusoidsetest muutujatest
• Amplituud, keskmine, efektiivne
• Perioodiline mittesinusoidne EMF, voolud ja pinged elektriahelates
• Elektripaigaldiste voolusüsteemid ja nimipinged
• Elekter
• Kõrgemate harmooniliste probleemid tänapäevastes toitesüsteemides

Mis füüsikaline tähendus on pinge ja voolu efektiivsel väärtusel?

Aleksander Titov

Vahelduvvoolu efektiivne väärtus on alalisvoolu väärtus, mille toimel tekib sama töö (või termiline efekt) kui vahelduvvoolu mõju ühe perioodi jooksul. Laske voolul läbida näiteks takistit takistusega R = 1 Ohm. Siis on perioodi jooksul takistis vabanev soojushulk võrdne (i(t)^2 * R * T integraaliga). Joonisel on kujutatud voolutugevuse ja voolutugevuse ruudu graafikud, mis on seotud maksimaalse väärtusega. Kuna R = 1, siis teise graafiku alune pindala (kollane ala) on soojushulk. Ja alalisvoolu väärtus, kui see voolab läbi takisti, eraldab sama palju soojust, on voolu efektiivne väärtus. Ei ole raske kindlaks teha, et näidatud pindala (määratud läbi integraali) on võrdne 1/2, st soojushulk on võrdne Im^2 * R * T / 2. See tähendab, et kui voolab konstantne vool I läbi takisti, siis on eralduv soojushulk võrdne I^2 * R * T. Võrdstades need avaldised ja taandades R*T-ga, saame I^2 = Im/2, kust I = Im / juur 2. See on voolu efektiivne väärtus.

Sama kehtib pinge ja emf efektiivse väärtuse kohta.

Vitas latish

Ma võin seda ebaviisakalt öelda
- pinge - potentsiaalne energia.... kamm - juuksed.... pinge = sära, sära, juuste tõstmine... .
- vool on töö, tegevus, jõud... soojus, põlemine, liikumine, kineetilise energia purse

Vahelduvvool pole pikka aega praktilist kasutust leidnud. Selle põhjuseks oli asjaolu, et esimesed elektrienergia generaatorid tootsid alalisvoolu, mis rahuldas täielikult elektrokeemia tehnoloogilisi protsesse, ja alalisvoolumootoritel on head juhtimisomadused. Tootmise arenedes muutus alalisvool aga üha vähem sobivaks ökonoomse toiteallika kasvavate nõuete jaoks. Vahelduvvool võimaldas trafode abil tõhusalt elektrienergiat jagada ja pinget muuta. Sai võimalikuks elektrienergia tootmine suurtes elektrijaamades koos selle hilisema säästliku jaotusega tarbijatele ning elektrivarustuse raadius suurenes.

Praegu toimub elektrienergia tsentraalne tootmine ja jaotamine peamiselt vahelduvvoolul. Muutuv - vahelduvvooluga vooluringidel on võrreldes alalisvooluahelatega mitmeid omadusi. Vahelduvvool ja pinge põhjustavad vahelduvaid elektri- ja magnetvälju. Nende väljade muutuste tulemusena vooluringides tekivad iseinduktsiooni ja vastastikuse induktsiooni nähtused, mis mõjutavad vooluringides toimuvaid protsesse kõige olulisemalt, raskendades nende analüüsi.

Vahelduvvool (pinge, emf jne) on vool (pinge, emf jne), mis ajas muutub. Nimetatakse voolusid, mille väärtusi korratakse korrapäraste ajavahemike järel samas järjestuses perioodiline, ja lühim ajavahemik, mille jooksul neid kordusi täheldatakse, on periood T. Perioodilise voolu jaoks on meil olemas

Tehnoloogias kasutatavate sageduste vahemik: ülimadalatest sagedustest (0,01-10 Hz - automaatjuhtimissüsteemides, analoogarvutitehnoloogias) - ülikõrgete sagedusteni (3000 ¸ 300 000 MHz - millimeeterlained: radar, raadioastronoomia). Vene Föderatsioonis tööstuslik sagedus f= 50 Hz.

Muutuja hetkväärtus on aja funktsioon. Tavaliselt tähistatakse seda väikese tähega:

i- voolu hetkeväärtus;

u – pinge hetkeväärtus;

e - EMF-i hetkeväärtus;

R- hetkevõimsuse väärtus.

Muutuja suurimat hetkeväärtust perioodi jooksul nimetatakse amplituudiks (tavaliselt tähistatakse seda suure algustähega koos alaindeksiga m).

Voolu amplituud;

Pinge amplituud;

EMF amplituud.

Vahelduvvoolu efektiivväärtus

Perioodilise voolu väärtust, mis on võrdne alalisvoolu väärtusega, mis ühe perioodi jooksul tekitab sama termilise või elektrodünaamilise efekti kui perioodiline vool, nimetatakse efektiivne väärtus perioodiline vool:

EMF-i ja pinge efektiivsed väärtused määratakse sarnaselt.

Sinusoidselt muutuv vool

Kõigist perioodiliste voolude võimalikest vormidest on siinusvool kõige levinum. Võrreldes teiste voolutüüpidega on siinusvoolu eeliseks see, et see võimaldab üldiselt kõige ökonoomsemat elektrienergia tootmist, edastamist, jaotamist ja kasutamist. Ainult siinusvoolu kasutamisel on võimalik pinge- ja voolukõverate kuju muutumatuna hoida keerulise lineaarahela kõigis osades. Sinusoidse voolu teooria on teiste vooluahelate teooria mõistmise võti.

Pilt sinusoidaalsetest emfidest, pingetest ja vooludest ristkoordinaaditasandil

Sinusoidseid voolusid ja pingeid saab kujutada graafiliselt, kirjutada kasutades võrrandeid trigonomeetriliste funktsioonidega, esitada vektoritena Descartes'i tasapinnal või kompleksarvudena.

Joonisel fig. 1, 2 graafikut kahe sinusoidaalse elektromagnetvälja kohta e 1 Ja e 2 vastavad võrranditele:

Nimetatakse sinusoidsete funktsioonide argumentide väärtusi faasid sinusoid ja faasi väärtus algajal (t=0): Ja - algfaas( ).

Faasinurga muutumise kiirust iseloomustavat suurust nimetatakse nurksagedus. Kuna sinusoidi faasinurk ühe perioodi jooksul T muutub rad., siis on nurksagedus , Kus f– sagedus.

Arvestades kahte sama sagedusega sinusoidset suurust koos, nimetatakse nende faasinurkade erinevust, mis on võrdne algfaaside erinevusega. faasinurk.

Sinusoidaalse EMF jaoks e 1 Ja e 2 faasinurk:

Sinusoidaalselt muutuvate suuruste vektorkujutis

Descartes'i tasapinnal tõmmake koordinaatide alguspunktist vektorid, mille suurus on võrdne sinusoidsete suuruste amplituudiväärtustega, ja pöörake neid vektoreid vastupäeva ( TOE puhul peetakse seda suunda positiivseks), mille nurksagedus on võrdne w. Faasinurka pöörlemise ajal mõõdetakse abstsissi positiivsest poolteljelt. Pöörlevate vektorite projektsioonid ordinaatteljele on võrdsed emf-i hetkeväärtustega e 1 Ja e 2 (joonis 3). Vektorite kogumit, mis esindab sinusoidaalselt muutuvaid emfisid, pingeid ja voolusid, nimetatakse vektordiagrammid. Vektordiagrammide koostamisel on mugav paigutada vektorid esialgsele ajahetkele (t=0), mis tuleneb sinusoidsete suuruste nurksageduste võrdsusest ja on samaväärne sellega, et Descartes'i koordinaatsüsteem ise pöörleb vastupäeva kiirusega w. Seega on selles koordinaatsüsteemis vektorid paigal (joonis 4). Vektordiagrammid on leidnud laialdast rakendust sinusoidsete vooluahelate analüüsimisel. Nende kasutamine muudab vooluahela arvutused selgemaks ja lihtsamaks. See lihtsus seisneb selles, et suuruste hetkväärtuste liitmise ja lahutamise saab asendada vastavate vektorite liitmise ja lahutamisega.

Olgu näiteks ahela hargnemispunktis (joonis 5) koguvool võrdne kahe haru voolude summaga:

Sinusoidaalsel vahelduvvoolul on perioodi jooksul erinevad teise väärtused. On loomulik küsida: millist voolu väärtust vooluringiga ühendatud ampermeeter mõõdab?

Vahelduvvooluahelate arvutamisel, aga ka elektrooniliste mõõtmiste ajal on ebamugav kasutada voolude ja pingete hetk- või amplituudiväärtusi ning nende keskmised väärtused perioodi jooksul on võrdne nulliga. Lisaks ei saa selle voolu amplituudi järgi hinnata perioodiliselt muutuva voolu elektroonilist mõju (eraldatud soojushulk, tehtud töö jne).

Mugavamaks osutus nn mõistete tutvustamine voolu ja pinge efektiivsed väärtused. Need kontseptsioonid põhinevad voolu termilisel (või mehaanilisel) mõjul, sõltumata selle suunast.

- see on konstantse voolu väärtus, mille juures eraldub vahelduvvoolu perioodil juhis sama palju soojust kui vahelduvvoolu korral.

Vahelduvvoolu mõju hindamiseks võrdleme selle mõju konstantse voolu termilise efektiga.

Takist r läbiva konstantse voolu I võimsus P on P = P 2 r.

Vahelduvvoolu võimsust väljendatakse hetkelise võimsuse I 2 r keskmise mõjuna kogu perioodi jooksul või (Im x sinω) keskmise väärtusena t) 2 x r sama aja jooksul.

Olgu perioodi t2 keskmine väärtus M. Võrdsustades konstantse voolu võimsuse ja vahelduvvoolu võimsuse saame: I 2 r = Mr, kust I = √ M,

Suurusjärk I nimetatakse vahelduvvoolu efektiivseks väärtuseks.

i2 keskmine väärtus vahelduvvoolul määratakse järgmiselt.

Koostame praeguse konfiguratsiooni sinusoidse kõvera. Voolu iga teise väärtuse ruudustamisel saame kõvera P versus aeg.

Selle kõvera mõlemad pooled asuvad horisontaaltelje kohal, sest negatiivsed vooluväärtused (-i) perioodi teisel poolel ruudustamisel annavad positiivseid väärtusi.

Ehitame ristküliku, mille alus on T ja pindala, mis on võrdne kõvera i 2 ja horisontaalteljega piiratud pindalaga. Ristküliku M kõrgus vastab perioodi P keskmisele väärtusele. See perioodi väärtus, mis on arvutatud kõrgema aritmeetika abil, võrdub 1/2I 2 m. Järgmisena M = 1/2I 2 m

Kuna I vahelduvvoolu efektiivne väärtus on võrdne I = √ M, siis absoluutselt I = Im / √ 2

Samamoodi on pinge U ja E efektiivsete ja amplituudiväärtuste vaheline seos järgmine:

U = Um / √ 2 , E = Em / √ 2

Muutuvate koguste tegelikud väärtused on tähistatud väiketähtedega ilma alaindeksiteta (I, U, E).

Eelneva põhjal võime öelda, et Vahelduvvoolu efektiivne väärtus on võrdne sellise konstantse vooluga, mis vahelduvvooluga sama takistust läbides vabastab sama aja jooksul sama palju energiat.

Vahelduvvooluahelaga ühendatud elektrilised mõõteriistad (ampermeetrid, voltmeetrid) näitavad voolu või pinge efektiivseid väärtusi.

Vektordiagrammide koostamisel on mugavam joonistada mitte amplituudi, vaid vektorite efektiivsed väärtused. Selleks vähendatakse vektorite pikkusi √ 2 korda. See ei muuda vektorite paigutust diagrammil.

Elektriku kool