Under reservid mõista pooleliolevate osade arvu, mis on töötlemise ajal tootmisliinil.

Reserve on nelja tüüpi:

1. Tehnoloogiline.

2. Transport.

3. Kindlustus.

4. Tagurpidi (moodustunud otsevooluliinil).

Under tehnoloogiline mahajäämus (Z need) mõista osi (toorikuid), mis on töötlemise ajal töökohtades:

Üksikult ülekandmisel

- ülekandmisel ülekandepartiidena.

Under transpordi mahajäämus (Z transport) mõista osi (toorikuid), mida töökohtade vahel transporditakse:

- tüki ülekandmise korral,

- kui üleandja on üle andnud.

Under kindlustusreserv (Z lehekülg) mõista teatud osade laoseisu, mida saab teatud toimingutel luua, et tagada liini katkematu töö õnnetusjuhtumi või eelmistest tootmiskohtadest osade kättesaamise hilinemise korral.

Kindlustusreservi suuruse saab määrata valemiga

Z str = , (2,11)

Kus Tper - osade kättesaamise keskmine võimalik viivitusaeg.

Under interoperatiivne käibekapital (Ztax 1-2) mõista osade (toorikute) arvu, mis koguneb või kulub külgnevate operatsioonide vahel töö erineva produktiivsuse tõttu külgnevates operatsioonides.

Käibe mahu minimeerimiseks tuleb liinil paika panna läbimõeldud masinate töörežiim, mis lähtub teatud perioodiks koostatud graafikust (näiteks tunnis, pooles vahetuses või vahetuses).

Graafiku väljatöötamisel tuleks erilist tähelepanu pöörata liini käibe (hoolduse) perioodi valikule. Liini käibe- (hooldus)periood on ajavahemik, mille jooksul saavutatakse osade tootmise võrdsus liini kõigi toimingute jaoks ja töötaja lõpetab talle määratud masinate täishooldustsükli.

Koostalitluse tööreservid arvutatakse otsevooluliini töögraafiku alusel. Koostöös kasutatava käibekapitali maksimaalne väärtus määratakse valemiga

Zmax 1-2 = - , (2,12)

Kus Tp - seotud toimingutega töötamise aeg konstantse töömasinate suhtega;

C 1 Ja C 2 – perioodil seotud toimingutes töötavate masinate arv Tp;

t 1 ja t 2– seotud toimingute kestus.

Kui käibekapitali väärtus on saadud plussmärgiga, tähendab see, et sellel perioodil koguneb varu. Miinusmärk näitab, et reservi suurus väheneb.

Probleemid lahendustega

Ülesanne 2.1. Detaili otseliinil töötlemise tehnoloogiline protsess sisaldab viit toimingut. Toimingute koosseis ja toimingute ajanormid on järgmised: freesimine - 6,4 minutit, treimine - 5,6 minutit, puurimine - 2,4 minutit, hööveldamine - 5,6 minutit, lihvimine - 4 minutit. Liin töötab kahes 8-tunnises vahetuses. Vahetuse ajal on liinile ette nähtud 2 reguleeritud vaheaega, igaüks 20 minutit. Osade tootmisprogramm päevas on 220 tükki. Osade ülekandmine tüki kaupa. Kohapeal kasutatakse ühe jaama teenust. Liini tööreservi (käibe) täitmise periood on üks vahetus.

Lühiteave teooriast

Kaks täisarvu a ja b on võrreldavad moodul m, kui jagamisel m need annavad samad jäägid. Number m nimetatakse võrdlusmooduliks.

Samaväärne koostis: a ja b mooduli poolest võrreldav m, kui nende erinevus a–b jagatuna m ilma jäägita või kui a saab kujutada kui a = b + k m, Kus k- mõni täisarv.

Näiteks: 32 ja – 10 on võrreldavad mooduliga 7, kuna

32 = 7 4 +4 ja – 10 = 7 (- 2) + 4,

11 ja 21 on võrreldavad mooduliga 10, sest (11–21) ,

2 10 (mod8), sest (2–10) 8

35 27 (mod8), sest 35 = 27 + 8 1 .

avaldus " a ja b mooduli poolest võrreldav m" on salvestatud

vorm: a b( mod m).

Võrdluste omadused. Naturaalarvu mooduli võrreldavusrelatsioonil on järgmised omadused:

- refleksiivsus: mis tahes terviku jaoks aõiglane a a( mod m).

- sümmeetria: kui a b( mod m), siis b a( mod m).

- transitiivsus:

Kui a b( mod m) Ja b c( mod m), seejärel a c( mod m).

Nende kolme omaduse tõttu on võrreldavusseos täisarvude hulga ekvivalentsuhe.

Suvalised kaks täisarvu on võrreldavad mooduliga 1.

Kui numbrid : a ja b mooduli poolest võrreldav m, see on a b( mod m) Ja m jagatuna n, See a Ja b mooduli poolest võrreldav n, see on a b( mod n) .

Selleks, et kaks numbrit a ja b olid mooduli poolest võrreldavad m , mille kanooniline algfaktorisatsioon on:

m = …. , i=1,2,…,d vajalik ja piisav

a b( mod ), i=1,2,…,d.

Kui a b( mod m 1) ja a b( mod m 2), See a b( mod m),

Kus m = [m 1, m 2 ].

Võrdlustel sama mooduli suhtes on palju tavaliste võrduste omadusi. Näiteks saab neid liita, lahutada ja korrutada:

kui numbrid a 1, a 2,…,a n Ja b 1,b 2,…,b n moodulis paariti võrreldav m , siis nende summad ( a 1 + a 2 +…+a n) Ja (b 1 +b 2 +…+b n ) ja töötab

(a 1 a 2 … a n ) Ja (b 1 b 2 … b n ) on ka mooduli poolest võrreldavad m .

Kui numbrid a ja b mooduli poolest võrreldav m, siis nende kraadid a k Ja b k võrreldav ka mooduli poolest m mis tahes loomuliku all k .

Näide. Seda omadust kasutades leiate arvude jagamise jäägid. Oletame, et peame leidma jaotuse ülejäänud osa 1234 2327 kell 11.

Lahendus. 1234 2327 . 1234 = 11 112 +2 1234 2 (mod 11), siis omaduse järgi saame 1234 2327 .

2 10 1 (mod 11) (2 10) 232 1 232 (mod 11) 2 2320 1 (mod 11).

Nüüd kaaluge 2 7 = 128 = 11 11 + 7, seega 2 7 7 (mod 11).

Saime 2 2320 1 (mod 11) ja 2 7 7 (mod 11). Ühe mooduli võrdluskorrutise omaduse järgi saame:

2 2320 1 (mod 11) .

Transitiivsuse omadust kasutades saame

1234 2327 ja 1234 2327),

See tähendab, et jääk 1234 2327 jagamisel 11-ga on 7.

Võrdlusi ei saa aga jagada üksteise ega muude arvude järgi. Niisiis, kui 14 20( mod 6) , siis vähendades 2 võrra, saame eksliku võrdluse 7 10( mod 6) sest (7 – 10) ei jagu 6-ga ilma jäägita; või 24 4 (mod 10) → 6 4 (mod 10), kuid võrdlus 6 (mod 10) on vale.

Võrdluste lühendireeglid on järgmised:

Võrdluse mõlemad pooled saab jagada mooduli if-arvuga ac bc( mod m) Ja ( s;m ) = 1 , See a b( mod m).

- Võrdluse ja mooduli mõlemad pooled saab korraga jagada nende ühise jagajaga: kui ac bc( mod mс), See a b( mod m).

Samuti ei saa te määratud toiminguid teha, kui moodulid ei ühti.

Mahaarvamise klassid. Kõikide arvude kogum, mis on võrreldav a modulo m , nimetatakse mooduljääkide klassiks m ja on määratud .

Seega võrdlus a b( mod m) samaväärne = .

Mahaarvamise süsteemid. Jääksüsteem võimaldab sooritada aritmeetilisi tehteid piiratud arvude hulgaga, ületamata selle piire. Täielik mahaarvamiste süsteem modulo m - mis tahes komplekt m paarikaupa võrreldamatu moodul m täisarvud. Tavaliselt tervikliku mooduli mahaarvamiste süsteemina m võetakse väikseimad mittenegatiivsed jäägid 0, 1, …. m – 1 ehk absoluutselt väikseimad mahaarvamised, mis koosnevad

numbritest 0, 1, 2,…. paaritu korral m ,

ja numbrid 0, 1, 2,…. - 1), paaritu korral m .

Maksimaalne paarikaupa võrreldamatute moodulite kogum m numbrid on samaväärsed m , kutsus vähendatud mahaarvamiste süsteem modulo m . Modulojääkide vähendatud süsteem m sisaldab elemente, siin on Euleri funktsioon.

Euleri teoreem. Kõigi koalgarvude puhul kehtib järgmine valem: 1(mod m)

Fermat' teoreem. Kui lk - algarv ja lk ei jaga a , See

a (mod p)

Neid teoreeme kasutatakse ka jääkide leidmiseks erinevate arvude jagamisel. [Fail mht: Loengud arvuteooriast, minu dokumendid]

Näide 1.Ühekohalise arvu üheksas aste lõpeb numbriga 7. Leia see arv.

Lahendus. a 9 º 7 (mod 10) – see on antud. Lisaks on ilmne, et (7, 10)=1 ja ( a, 10) = 1. Euleri teoreemi järgi a j (10) º 1 (mod 10). Seetõttu 4 º 1 (mod 10) ja pärast ruudustamist 8 º 1 (mod 10). Jagage 9 º 7 (mod 10) liige liikmega 8 º 1 (mod 10) ja saate º 7 (mod 10). See tähendab, et a=7.

Näide 2. Tõesta, et 1 18 +2 18 +3 18 +4 18 +5 18 +6 18 º -1 (mod 7)

Tõestus. Arvud 1, 2, 3, 4, 5, 6 on kaasargumendid 7-le. Fermat' teoreemi järgi saame:

Teeme need võrdlused kuubikuteks ja liidame kokku:

1 18 +2 18 +3 18 +4 18 +5 18 +6 18 º 6 (mod 7) º -1 (mod 7)

Näide 3. Leidke jääk, kui 7402 jagatakse 101-ga.

Lahendus. Arv 101 on algarv, (7, 101) = 1, seega vastavalt Fermat' teoreemile: 7 100 º 1 (mod 101). Tõstame selle võrdluse neljanda astmeni: 7 400 º 1 (mod 101), korrutame selle ilmse võrdlusega 7 2 º 49 (mod 101), saame: 7 402 º 49 (mod 101). See tähendab, et jääk 7402 jagamisel 101-ga on 49.

Näide 4. Leidke 243 402 kaks viimast numbrit.

Lahendus. Selle arvu kaks viimast numbrit on 100-ga jagamise jääk. Meil ​​on: 243=200+43; 200+43 º 43 (mod 100) ja tõstes viimase ilmse võrdluse 402. astmega, laiendame selle vasakut külge kasutades Newtoni binoom (muidugi vaimselt). Selles hiiglaslikus väljendis sisaldavad kõik terminid peale viimase astme 200, st. jaguvad 100-ga, seega võib need võrdlusest välja jätta, misjärel on selge, miks 243 402 º 43 402 (mod 100). Lisaks on 43 ja 100 koaprime, mis tähendab Euleri teoreemi järgi 43 j (100) º 1 (mod 100). Me arvestame:

j (100) = j (2 2 × 5 2) = (10–5) (10–2) = 40.

Meil on võrdlus: 43 40 º 1 (mod 100), mille tõstame kohe kümnenda astmeni ja korrutame liikme kaupa ilmse võrdlusega, mida on testitud kalkulaatoriga: 43 2 º 49 (mod 100). Saame:

,

seetõttu on arvu 243 402 kaks viimast numbrit 4 ja 9.

Näide 5. Tõesta, et (73 12 -1) jagub 105-ga.

Lahendus. Meil on: 105 = 3 × 5 × 7, (73,3) = (73,5) = (73,7) = 1. Vastavalt Fermat' teoreemile:

73 2 º 1 (mod 3)
73 4 º 1 (mod 5)
73 6 º 1 (mod 7)

Korrutades saame:

73 12 º 1 (muud 3), (muud 5), (mod 7),

millest vastavalt punktis 16 toodud võrdluse omadustele tuleneb kohe:

73 12 -1 º 0 (mod 105),

105 jaoks on arvude 3, 5 ja 7 vähim ühiskordne. Just seda nõutigi.

Näide. Arvu 5-ga jagamisel peate leidma jäägi.

Lahendus. r (mod 5).(12; 5) = 1; rada. 12 ja 5 on Euleri teoreemi 1 (mod 5) kohaselt suhteliselt algarvud; = 4 1 (mod 5);

Aga 2751 = 4687 + 3;

seejärel (12 4) 687 1 687 (mod 5) 12 2748 1 (modi 5) ja 12 2 (mod 5) 12 3 2 3 (mod 5) Valik 7. 99 º 11 (mod 4); Variant 8. 1347

Variant 20. 11 203 ; Variant 21. 7 302 ; Variant 22. 6 32 .

Ülesanne 4. Leia arvu jagamisel jääk a n kohta m:

Valik 1. 20 11, m = 9; Variant 2. 383 175, m=45; Valik 3. 109 345, m=14;

Variant 4. 439 291, m = 60; Variant 5. 293 275, m=48; Variant 6. 93 41, m=111;

Valik 7. 3 80, m=11; Variant 8. 20 17, m=9; Variant 9. 3 200, m=101;

Valik 10. 11 65, m=80; Valik 11. 7 402 , m=101; Valik 12. 13 88, m=89;

Valik 13. 3 157 , m=100; Valik 14. 15 231 , m=16; Variant 15. 208 208 , m=23;

Valik 16. 13 88, m=89; Valik 17. 11 65, m=80; Valik 18. 66 17, m=7;

Valik 19. 117 53, m=11; Variant 20. 11 1841 , m=7;

Ülesanne 5. Leia jääk summa jagamisel peal m:

Valik 1. 3 80 + 7 80, m=11; Variant 2. 3 100 + 5 100, m=7;

Valik 3. 2 100 +3 100, m=5; Variant 4. 5 70 +7 50, m=12;

Valik 5. 12 1231 + 14 4324, m=13; Valik 6. 7 65 + 11 65, m=80;

Valik 7. 3200 + 7200, m=101; Variant 8. 5 80 + 7 100, m=13;

Variant 9. 5 70 + 7 50, m=12; Valik 10. 13 100 + 5 50, m=18;

Valik 11. 3 80 + 7 80, m=11; Valik 12. 2 100 + 3 100, m=5;

Valik 13. 3 80 + 7 80, m=11; Valik 14. 3 100 + 5 100, m=7;

Valik 15. 3 80 + 7 80, m=11; Valik 16. 3 100 + 5 100, m=7;

Valik 17. 2 100 +3 100, m=5; Variant 18. 5 70 +7 50, m=12;

Valik 19. 12 1231 + 14 4324, m=13; Variant 20. 7 65 + 11 65, m=80;

PRAKTILINE TUND nr 6

Mahaarvamise süsteemid

Küsimused tunni jaoks:

Krüptitud failide taastamine- see on probleem, millega seisavad silmitsi suur hulk personaalarvutite kasutajaid, kes on langenud erinevate krüpteerimisviiruste ohvriteks. Pahavara hulk selles rühmas on väga suur ja kasvab iga päevaga. Alles hiljuti oleme kokku puutunud kümnete lunavaravariantidega: CryptoLocker, Crypt0l0cker, Alpha Crypt, TeslaCrypt, CoinVault, Bit Crypt, CTB-Locker, TorrentLocker, HydraCrypt, better_call_saul, crittt jne.

Loomulikult saate krüpteeritud faile taastada lihtsalt järgides juhiseid, mille viiruse loojad jätavad nakatunud arvutisse. Enamasti on aga dekrüpteerimise hind väga märkimisväärne ning lisaks peab teadma, et mõned lunavaraviirused krüpteerivad faile nii, et hiljem on neid lihtsalt võimatu lahti krüptida. Ja muidugi on lihtsalt tüütu maksta enda failide taastamise eest.

Krüptitud failide tasuta taastamise viisid

Krüptitud failide taastamiseks on mitmeid viise, kasutades täiesti tasuta ja tõestatud programme, nagu ShadowExplorer ja PhotoRec. Enne taastamist ja taastamise ajal proovige nakatunud arvutit võimalikult vähe kasutada, nii suurendate oma võimalusi failide taastamiseks.

Allpool kirjeldatud juhiseid tuleb järgida samm-sammult, kui midagi ei sobi, siis STOP, küsi abi, kirjutades sellele artiklile kommentaari või luues meie omas uue teema.

1. Eemaldage lunavaraviirus

Kaspersky Virus Removal Tool ja Malwarebytes Anti-malware suudavad tuvastada erinevat tüüpi aktiivseid lunavaraviiruseid ja eemaldada need lihtsalt teie arvutist, KUID nad ei suuda krüptitud faile taastada.

1.1. Eemaldage lunavara, kasutades Kaspersky Virus Removal Tooli

Klõpsake nuppu Skaneeri et käivitada arvuti skannimine lunavaraviiruse esinemise suhtes.

Oodake, kuni see protsess on lõpule viidud, ja eemaldage leitud pahavara.

1.2. Eemaldage lunavara Malwarebytes Anti-malware abil

Laadige programm alla. Kui allalaadimine on lõppenud, käivitage allalaaditud fail.

Programmi värskendamise protseduur algab automaatselt. Kui see lõpeb, vajutage nuppu Käivitage skannimine. Malwarebytes Anti-malware hakkab teie arvutit skannima.

Kohe pärast arvuti skannimist avab Malwarebytes Anti-malware loendi lunavaraviiruse leitud komponentidest.

Klõpsake nuppu Eemalda valitud arvuti puhastamiseks. Pahavara eemaldamise ajal võib Malwarebytes Anti-malware nõuda protsessi jätkamiseks arvuti taaskäivitamist. Kinnitage see, valides Jah.

Pärast arvuti uuesti käivitumist jätkab Malwarebytes Anti-malware puhastusprotsessi automaatselt.

2. Taastage krüptitud failid ShadowExploreri abil

ShadowExplorer on väike utiliit, mis võimaldab taastada Windowsi operatsioonisüsteemi (7–10) poolt automaatselt loodud failide varikoopiaid. See võimaldab teil taastada krüptitud failid nende algsesse olekusse.

Laadige programm alla. Programm on zip-arhiivis. Seetõttu paremklõpsake allalaaditud failil ja valige Ekstrakti kõik. Seejärel avage kaust ShadowExplorerPortable.

Käivitage ShadowExplorer. Valige vajalik ketas ja varikoopiate loomise kuupäev, alloleval joonisel vastavalt numbrid 1 ja 2.

Paremklõpsake kataloogil või failil, mille koopiat soovite taastada. Ilmuvast menüüst valige Ekspordi.

Ja lõpuks valige kaust, kuhu taastatud fail kopeeritakse.

3. Taastage krüptitud failid PhotoReci abil

PhotoRec on tasuta programm, mis on loodud kustutatud ja kadunud failide taastamiseks. Seda kasutades saate taastada originaalfailid, mille lunavaraviirused kustutasid pärast nende krüptitud koopiate loomist.

Laadige programm alla. Programm on arhiivis. Seetõttu paremklõpsake allalaaditud failil ja valige Ekstrakti kõik. Seejärel avage testdiski kaust.

Leidke failide loendist QPhotoRec_Win ja käivitage see. Avaneb programmi aken, mis näitab kõiki saadaolevate ketaste sektsioone.

Valige partitsioonide loendist see, millel krüptitud failid asuvad. Seejärel klõpsake nuppu Failivormingud.

Vaikimisi on programm konfigureeritud taastama kõiki failitüüpe, kuid töö kiirendamiseks on soovitatav jätta ainult need failitüübid, mida on vaja taastada. Kui olete valiku lõpetanud, klõpsake nuppu OK.

Otsige QPhotoReci programmi akna allosas üles nupp Sirvi ja klõpsake seda. Peate valima kataloogi, kuhu taastatud failid salvestatakse. Soovitatav on kasutada ketast, mis ei sisalda taastamist vajavaid krüptitud faile (võite kasutada mälupulka või välist draivi).

Krüptitud failide originaalkoopiate otsimise ja taastamise protseduuri alustamiseks klõpsake nuppu Otsi. See protsess võtab üsna kaua aega, nii et olge kannatlik.

Kui otsing on lõpetatud, klõpsake nuppu Lõpeta. Nüüd avage taastatud failide salvestamiseks valitud kaust.

Kaust sisaldab katalooge nimedega taastamise_kataloog.1, taastamise_kataloog.2, taastamise_kataloog.3 jne. Mida rohkem faile programm leiab, seda rohkem on seal katalooge. Vajalike failide leidmiseks kontrollige ükshaaval kõiki katalooge. Suure hulga taastatud failide hulgast vajaliku faili leidmise hõlbustamiseks kasutage sisseehitatud Windowsi otsingusüsteemi (faili sisu järgi) ja ärge unustage ka failide sortimise funktsiooni kataloogides. Saate valida sortimissuvandina faili muutmise kuupäeva, kuna QPhotoRec proovib faili taastamisel seda atribuuti taastada.

Täna, 09.22.17, on aeg mobiiliversiooni täielikuks väljalaseks Minecraft 1.2! Miks ainult Minecraft? Ja mitte Minecraft PE, nagu me seda varem nimetasime. Jah, sest mänguarendajad otsustasid nime muuta ja nüüd on kaks identset mängupealkirja, üks arvutile, teine ​​mobiilseadmele. Kuid kui vaatame lähemalt, märkame, et seal on uus nimi, mis tõlkes tähendab "koos on lõbusam". See fraas ühendab korraga mitu operatsioonisüsteemi: IOS, Android, Windows ning Xbox ja Nintendo Switch.

1.2.0 väljalaskmisega tehti mängus palju muudatusi, mis hõlmavad kõiki vanu. Arendajad otsustasid, et nüüd iga uue versiooniga ühildub Minecraft teiste süsteemidega veelgi.

Suured muudatused

• Versioon 1.2 sobib väga hästi algajatele, sest nüüd tuleb enne mängu alustamist läbida koolitus.
• Ilmus raamat. Erinevalt arvutiversioonist saab siin lugeda kahte lehekülge korraga.
• Mängu alguses on kasutusele võetud boonuskirst ellujäämiseks vajalike ressurssidega.
• Ilmub soomusalus, see on kõige kauaoodatud uuendus.
• Sügavad kanjonid koos vajalike ressurssidega.
• Heledad ja huvitavad papagoid.
• Plaadimängija.
• Lisatud lipud.
• Uued saavutused.

Laadige alla Minecraft 1.2 [täisversioon]

Versioonis 1.2.13 liidese, graafika ja käskude vead on parandatud. Mobidega on seotud palju häid muudatusi. Parandasime mänguga palju vigu ja parandasime seda palju. Parandatud krahhid erinevates seadmetes. Enam pole blokeeritud ID-sid! Versioon 1.2.13 ei tööta Xbox Live'is !

C Kirjapilved Laadige alla Minecraft PE 1.2.13 ORIGINAL (Android 4.2+)

C Kirjapilved Laadige alla Minecraft PE 1.2.13 ORIGINAL (X86/Android 4.2+)

C Kirjapilved Laadige alla Minecraft PE 1.2.13 Mod (Android 4.2+)

C Kirjapilved Laadige alla Minecraft PE 1.2.10 ORIGINAL (Android 4.2+)

C Kirjapilved Laadige alla Minecraft PE 1.2.10 ORIGINAL (X86/Android 4.2+)

C Kirjapilved Laadige alla Minecraft PE 1.2.10 Mod (Android 2.3.6+)

Versioonis 1.2.10 Paljud vead on parandatud, lisaks on ilmunud mitmeid uusi väikeseid muudatusi. Stabiilne versioon, töötab kõikjal!