Riyaziyyat sözün əsl mənasında harmoniya ilə doludur və fraktal qrafika bunun birbaşa təsdiqidir. Elm hər bir elementin yaradılmasında mövcuddur, ona görə də bütün gözəllikləri əks etdirir.

Fraktal həndəsənin yaradıcısı professor Malderbrot kitablarında yazır ki, sözügedən qrafika sadəcə təkrarlanan təsvirlər deyil. Bu, planetdəki canlı və cansız hər hansı bir canlının və ya obyektin quruluşudur. Məsələn, DNT əsasdır, bir inteqrasiyadır. Ancaq kod özünü təkrarlamağa başlayırsa, o zaman bir adam görünür.

Fraktal qrafikanın əsasları

Fraktal qrafika nədir? Bu, hər biri digərinə bənzər bir və ya bir neçədir. Yəni təsvir eyni hissələrdən ibarətdir.

"Fraktal" sözünün özü, rəqəmin bu xüsusiyyətlərdən birinə və ya bir neçəsinə malik olduqda istifadə edilə bilər:

• Qeyri-trivial quruluş. Bütün təsvirin kiçik bir detalı tədqiq edildikdə, fraqment bütün şəkilə bənzəyir. Ölçünün artırılması pisləşməyə səbəb olmur. Təsvir həmişə eyni dərəcədə mürəkkəb olaraq qalır.
• Rəsmin hər bir hissəsi özünə bənzəyir.
• Riyazi ölçü var.
• Təkrarlar vasitəsilə qurur.

Təbii və ya süni mənşəli bir çox obyekt fraktalların xüsusiyyətlərinə malikdir. Bunlara insan və heyvanların qan dövranı sistemi, ağacların tacları və kökləri və s.

Fraktal kompüter qrafikası populyarlaşır, çünki gözəllik və realizm uyğun avadanlıqdan istifadə edərək sadə tikinti ilə əldə edilə bilər. Sadəcə düzgün riyazi düstur təyin etməli və təkrarların sayını göstərməlisiniz.

Fraktal qrafik elementi necə yaratmaq olar?

Fraktal qrafikanın yaradılması onun təsnifatından asılı olaraq dəyişəcək: həndəsi, cəbri və ya stoxastik. Fərqliliyə baxmayaraq, nəticə həmişə eyni olacaq. Fraktal qrafika həndəsə ilə başladığı üçün onun yaradılmasını uyğun bir nümunə ilə nəzərdən keçirməliyik:

1. Şərti təyin edin. Bu, bütün təsvirin əsaslanacağı rəqəmdir.
2. Proseduru təyin edin. Vəziyyəti dəyişdirir.
3. Həndəsi fraktal əldə edilir.

Tipik olaraq sıfır şərt üçbucaq kimi təqdim olunur.

Təsvir yaratmaq üçün iki proseduru tətbiq etməlisiniz. Birincisi, DrawTriangle. İstifadəçi tərəfindən müəyyən edilmiş nöqtələrdən istifadə edərək üçbucaq qurur. İkincisi, DrawGenerator. Bu xalların sayını göstərir. Hər bir prosedur bir neçə dəfə və ya qeyri-müəyyən müddətə təkrarlana bilər. Bu göstəricini müəyyən etmək üçün n ədədi arqumentindən istifadə olunur.

Fraktal qrafika ilə digər hərəkətlər

Fraktal qrafik elementi yaradıldıqdan sonra siz onunla müxtəlif əlavə hərəkətlər edə bilərsiniz:

• Bükülür və uzanır. Beləliklə, rəsmin fərdi detalları böyüdülür və ya istifadəçinin istədiyi formanı alır.
• Obyektlərin qruplaşdırılması. Adətən bu funksiya tələb olunan miqyas təyin etmək üçün istifadə olunur.
• Rəng çevrilməsi. Şəkil istənilən kölgədə rənglənə və tonu təyin edə bilər.
• Bütün obyektin və ya ayrı-ayrı hissələrin formasının dəyişdirilməsi.

Yadda saxlamaq lazımdır ki, fraktal qrafika şəkillərini proqnozlaşdırmaq son nəticədə mümkün deyil. Üçbucaq çox böyük olduqda, görünüş qeyri-real olacaq, istifadəçi yalnız qara pəncərə görəcək. İstədiyiniz faktura aşkar edildikdə, ona edilən bütün dəyişikliklər həmişə etibarlı bir seçim saxlamaqla minimal qaydada edilməlidir.

Proqramların yaradılması

Elə bir insan yoxdur ki, fraktal qrafikaya cəlb olunmasın. Onun yaradılmasında iştirak edən proqramlar çoxlu sayda təmsil olunur. Buna görə də, yeni başlayanlar üçün ən uyğun olanları başa düşməlisiniz.

Art Dabbler məhsulu, əgər istifadəçi əvvəllər vergiləri ilə məşğul olmayıbsa, ən yaxşı seçimdir. Burada siz təkcə qrafikanı mənimsəyə bilməz, həm də kompüterdə rəsm çəkməyi öyrənə bilərsiniz. Digər üstünlüklərə az miqdarda yaddaş sahəsi və intuitiv interfeys daxildir.

Başqa bir proqram Ultra Fractal proqramıdır. Artıq peşəkarların işinə yönəlib; yeni başlayanlar üçün bunu başa düşmək çətin olacaq. Buradakı interfeys olduqca mürəkkəbdir, lakin istehsalçılar onu adi Photoshop nümunəsindən istifadə edərək həyata keçirdilər. İstifadəçi bu proqramla məşğul olubsa, o zaman düymələri tez başa düşəcək. Ultra Fractal-ın özəlliyi ondan ibarətdir ki, o, standart və adi təsvir kimi təkcə fraktal qrafika deyil, həm də animasiyanı yerinə yetirir. Tərtib etmək üçün düsturlar daxil edilmişdir, lakin zəruri hallarda istifadəçi özünün istifadə edə bilər.

Mövcud formatlar

Fraktal qrafik formatları fayl məlumatlarının saxlanma formasını və üsulunu müəyyən edir. Onlardan bəziləri böyük miqdarda məlumat ehtiva edir. Buna görə də onları sıxmaq lazımdır. Üstəlik, bu, arxivləşdirmə yolu ilə deyil, birbaşa faylda edilməlidir. Düzgün seçsəniz, sıxılma avtomatik olaraq baş verəcəkdir. Bu prosedur üçün bir neçə alqoritm var.

Əgər istifadəçinin qarşısında əksəriyyəti bir rəngdə olan proqram varsa, o zaman BMP və PCX formatlarından istifadə etmək məqsədəuyğundur. Burada təkrarlanan dəyərlər ardıcıllığı əvəz olunur.

Çox nadir hallarda rast gəlinən, lakin hələ də fraktal qrafikada, TIFF və ya GIF-də istifadə olunan diaqramı yerləşdirmək məntiqlidir.

Bəzi formatlar universaldır. Yəni, əksər redaktorlarda onlara baxmaq olar. Ancaq istifadəçi üçün keyfiyyət vacibdirsə, o zaman orijinal proqramdan istifadə etməlisiniz.

Fraktal formatları brauzerlər tərəfindən dəstəklənmir. Buna görə də onları müəyyən bir sayta yükləmək zərurəti yarandıqda dəyişdirilir.

Tətbiq sahələri

Fraktal qrafikadan istifadəni demək olar ki, hər yerdə istifadə etmək olar. Üstəlik, bu sahə daim genişlənir. Hazırda aşağıdakı sahələri qeyd etmək olar:

1. Kompüter qrafikası. Relyeflər və təbiət obyektləri real şəkildə təsvir edilmişdir. Bu kompüter oyunlarının yaradılmasında istifadə olunur.
2. Fond bazarlarının təhlili. Fraktallar burada təkrarları qeyd etmək üçün istifadə olunur ki, bu da sonradan treyderlərin xeyrinə işləyəcək.
3. Təbiət Elmləri. Fizikada qeyri-xətti proseslər fraktal qrafikadan istifadə etməklə modelləşdirilir. Biologiyada qan dövranı sisteminin quruluşunu təsvir edir.
4. məlumatların miqdarını azaltmaq üçün.
5. Mərkəzləşdirilməmiş şəbəkənin yaradılması. Fraktallar vasitəsilə mərkəzi tənzimləmə vasitəsilə deyil, birbaşa əlaqə təmin etmək mümkündür. Beləliklə, şəbəkə daha sabit olur.

Hazırda müxtəlif avadanlıqların istehsalında fraktallardan istifadə təcrübədən keçirilir. Məsələn, siqnalları mükəmməl qəbul edən antenalar yaratmaq üçün artıq boru kəməri işə salınıb.

Nümunələr

Fraktal qrafika nümunələri primitivdən yüksək mürəkkəb təkrarlanan elementlərə qədər dəyişir. Bu növün unikal xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, naxış yalnız nidadan və ya nidadan ibarət ola bilər

Kompüter fraktal qrafikasının standart, lakin nisbətən mürəkkəb nümunələri buludlar, dağlar, dəniz sahilləri və s. Onlar tez-tez oyunlar yaratarkən istifadə olunur.

Ən sadə nümunə Koch əyrisidir. Birincisi, onun xüsusi uzunluğu yoxdur və sonsuz adlanır. İkincisi, burada tam rəvanlıq yoxdur. Buna görə də bir tangens qurmaq mümkün deyil.

Yaxşı və pis tərəfləri

Fraktal qrafika son vaxtlar geniş yayılmışdır. normal nəzəri əsas olmadığı üçün çox bulanıqdır. Terminologiya və onun istifadə prinsipləri effektiv və işlək olmasına baxmayaraq, tam öyrənilməmişdir.

Fraktal qrafikanın üstünlükləri bir neçə amildən ibarətdir:

1. Böyük ölçülü rəsm ilə kiçik ölçülü.
2. Ölçəkləmənin sonu yoxdur, şəklin mürəkkəbliyi qeyri-müəyyən müddətə artırıla bilər.
3. Mürəkkəb formalar yaratmağa imkan verəcək bu kimi başqa alət yoxdur.
4. Realizm.
5. Yaradılma asanlığı.

Fraktal qrafikanın çatışmazlıqları da mövcuddur. Birincisi, burada kompüter olmadan edə bilməzsiniz. Üstəlik, təkrarların sayı nə qədər çox olarsa, prosessor bir o qədər çox yüklənir. Müvafiq olaraq, yalnız yüksək keyfiyyətli kompüter avadanlığı mürəkkəb təsvirlərin qurulmasının öhdəsindən gələ bilər.

İkincisi, orijinal riyazi rəqəmlərdə məhdudiyyətlər var. Bəzi şəkillər fraktallardan istifadə etməklə yaradıla bilməz.

Fraktal və vektor arasındakı oxşarlıqlar və fərqlər

Vektor və fraktal qrafika bir-birindən çox fərqlidir:

1. Şəkil kodlaşdırması haqqında. Vektor müxtəlif həndəsi fiqurların konturlarından istifadə edir, fraktal üçbucağa əsaslanan riyazi düsturdur.
2. Ərizə ilə. Vektor aydın kontur almaq üçün lazım olan yerdə istifadə olunur. Fraktal qrafika daha çox riyaziyyat və incəsənətdə tətbiqini tapmışdır.
3. Bənzətmə ilə. Vektor analoqları diaqramlardakı slaydlar və ya funksiyalardır. Fraktallar üçün bunlar qar dənəcikləri və ya kristallardır.

Fərqli xüsusiyyətlərin müxtəlifliyinə baxmayaraq, bu iki növ qrafika görüntü keyfiyyəti ilə birləşir. Böyütmə səviyyəsindən asılı olmayaraq eyni qalır.

Üçölçülü, vektor, rastr, fraktal qrafika bir şeyə bənzəyir - onların hamısı müxtəlif kompüter problemlərinin həllində geniş istifadə olunur. Həqiqətən yüksək keyfiyyətli görüntü əldə etmək üçün onların hər birindən istifadə etməlisiniz.

Fraktalların unikal xüsusiyyətləri

Fraktal qrafikanın analoqu yoxdur. O, özünəməxsus şəkildə unikaldır. Birincisi, onun kiçik bir hissəsi dərhal bütün rəsm və ya təsvir haqqında məlumat verə bilər. Bütün fraktal haqqında məlumat mövcuddur, çünki özünə bənzəyir.

Bu tip qrafika ilə əlaqəli hər hansı bir təsvirin mərkəzində bərabərtərəfli üçbucaq var. Şəklin bütün digər detalları ya onun hissələridir, ya da kiçildilmiş/böyüdülmüş nüsxələridir. Yəni təsvirin tərtibində konkret bir element iştirak edir.

Fraktal qrafikadan istifadə etmək üçün kompüterin yaddaşında saxlanılan heç bir obyektə ehtiyac yoxdur. Əlinizdə olan yalnız bir riyazi düsturla yaratmağa başlaya bilərsiniz.

Nəticə

Fraktal qrafika çox realdır. Bu ona görə baş verir ki, onun təfərrüatları və elementləri insan mühitində - dağlarda, buludlarda, dəniz sahillərində, müxtəlif təbiət hadisələrində daim rast gəlinir. Onların bəziləri daim eyni vəziyyətdə qalır, məsələn, ağaclar, qayalıq ərazilər. Qalanları, sönən alovlu alov və ya damarlarda hərəkət edən qan kimi daim dəyişir.

Fraktal texnologiyaların inkişafı bu gün elmin mütərəqqi sahələrindən biridir. O, təkcə kompüter qrafikasında istifadə edilmir. Ola bilsin ki, elm adamları bunların altına düşə bilsələr, insanlar bu dünyanı daha yaxşı anlamağa başlayacaqlar.

Fraktal qrafika meşələrində

Dmitri Şaxov, frilanser, Moskva

Fraktallar diqqəti cəlb edir, valeh edir və hipnoz edir. Bununla belə, çoxları hesab edir ki, bu cür təsvirlər yalnız monitor ekranında və ya müxtəlif çap məhsullarının dizaynı üçün tətbiq olunan köməkçi kimi yaxşı olan nümunələrdir. Eyni zamanda, az adam bu sadəliyin yalnız zahiri olduğunu başa düşür. Fraktal qrafika əslində olduqca mürəkkəbdir və riyaziyyat və incəsənətin birləşməsinin nəticəsidir. Bu gün fraktallar kompüter qrafikasının ən perspektivli, sürətlə inkişaf edən növlərindən biridir.

Fraktal qrafikanın nəzərdən keçirilməsinə keçməzdən əvvəl kompüter qrafikasının və ya “maşın” qrafikasının mahiyyətinin nə olduğunu, həmçinin kompüter qrafikasının (Computer Graphics, CG) ümumi qəbul edilmiş təsnifatını nəzərdən keçirək. Bu konsepsiya nisbətən yaxınlarda, keçən əsrin 60-cı illərində, elektron hesablama cihazları ixtira edildiyi zaman meydana çıxdı. “Kompüter qrafikası” termini müxtəlif mənbələrdə fərqli şərh olunur. Bəziləri onu kompüterdə müxtəlif təsvirlərin (rəsmlər, çertyojlar, animasiyalar) istehsalı ilə məşğul olan informatika sahəsi kimi müəyyən edirlər. Kompüter qrafikası monitor ekranında və ya xarici daşıyıcılarda (kağız, parça, plyonka və s.) surəti kimi insanın qavraması üçün əlçatan olan bütün təsvir növlərini və formalarını əhatə edir. Başqa mənbələrdə kompüter qrafikası kompüter elminin proqram və aparat hesablama sistemlərindən istifadə etməklə təsvirlərin yaradılması və işlənməsi üsul və vasitələrini öyrənən xüsusi sahəsi adlanır.

Sözün geniş mənasında kompüter qrafikası, monitorda vizual, məcazi ekran vasitəsinin istifadə olunduğu hər şeydir. Konsepsiyanı praktik istifadə üçün daraltsaq, onda kompüter qrafikası kompüterdən istifadə edərək müxtəlif növ təsvirlərin yaradılması, işlənməsi və nümayişi prosesi kimi başa düşülə bilər.

Təsvirin formalaşma üsulundan asılı olaraq kompüter qrafikası rastr, vektor və fraktallara bölünür (şək. 1).

Rastr təsvirinin əsas və ən kiçik elementi nöqtədir. Şəkil ekranda proqram mühitində olduqda ona piksel deyilir. Rastr təsvirindəki hər piksel iki xüsusiyyətə malikdir: yerləşdirmə və rəng. Piksellərin sayı nə qədər çox olarsa və ölçüləri nə qədər kiçik olarsa, görüntü bir o qədər yaxşı görünür. Raster şəkillərdən istifadə edərkən böyük həcmdə məlumat böyük problemdir. Rastr təsvirlərin ikinci çatışmazlığı ondadır ki, detallara baxmaq üçün onları böyütmək mümkün deyil. Şəkil nöqtələrdən ibarət olduğundan, təsvirin böyüdülməsi nöqtələrin böyüdülməsinə və mozaikaya bənzəməsinə səbəb olur və buna görə də bu halda əlavə detallar görünmür. Üstəlik, rastr nöqtələrinin artırılması təsviri vizual olaraq təhrif edir və dənəli edir. Bu effekt pikselləşmə adlanır.

düyü. 1. Kompyuter qrafikasının növləri: a - rastr; b - vektor; c - fraktal

Vektor qrafikasında təsvirin əsas elementi xəttdir (düz və ya əyri olmasının fərqi yoxdur). Təbii ki, rastr qrafikasında da xətlər var, lakin orada onlar nöqtələrin kombinasiyası kimi qəbul edilir. Rastr qrafikasında hər bir xətt nöqtəsi üçün bir və ya bir neçə yaddaş xanası ayrılır (nöqtələrin rəngi nə qədər çox olarsa, onlara bir o qədər çox xana ayrılır). Müvafiq olaraq, rastr xətti nə qədər uzun olsa, bir o qədər çox yaddaş tutur. Vektor qrafikasında xəttin tutduğu yaddaşın həcmi xəttin ölçüsündən asılı deyil, çünki xətt düstur, daha doğrusu, bir neçə parametr kimi təqdim olunur. Bu xəttlə nə etsək də, onun yalnız yaddaş hüceyrələrində saxlanılan parametrləri dəyişir. İstənilən sətir üçün xanaların sayı dəyişməz olaraq qalır.

düyü. 2. Təbiətdəki fraktallıq nümunəsi - Romanesku kələmi

Vektor formatında olan təsviri redaktə etmək asandır: itkisiz miqyaslı, fırlanan və deformasiya edilə bilər. Vektor qrafikasında üçölçülü imitasiya etmək rastr qrafika ilə müqayisədə daha asandır. Fakt budur ki, hər bir transformasiya əslində belə həyata keçirilir: köhnə təsvir (və ya fraqment) silinir və yerində yenisi qurulur. Vektor rəsminin riyazi təsviri eyni qalır - yalnız bəzi dəyişənlərin dəyərləri, məsələn, əmsallar dəyişir.

Fraktal qrafika rastr və vektor qrafikası ilə müqayisədə nisbətən gəncdir. Fraktal qrafikanın əsasını təbiətdə tapılan müxtəlif qeyri-homogenlik növlərini riyazi şəkildə təsvir etməyə imkan verən fraktal həndəsə təşkil edir. “Fraktal”, “fraktal həndəsə” və “fraktal qrafika” anlayışları 1970-ci illərin sonlarında meydana çıxdı. "Fraktal" sözü latın fractus sözündən götürülmüşdür və "parçalardan ibarət" deməkdir. 1975-ci ildə riyaziyyatçı Benoit Mandelbrot tərəfindən nizamsız, lakin öz-özünə bənzər strukturlara istinad etmək təklif edilmişdir. Fraktal həndəsənin doğulması adətən 1977-ci ildə Benoit Mandelbrotun "Təbiətin Fraktal Həndəsəsi" kitabının nəşri ilə əlaqələndirilir. Mandelbrotun fraktal tərifi: Fraktal müəyyən mənada bütünə bənzəyən hissələrdən ibarət strukturdur. Öz-özünə bənzərlik fraktalların əsas xüsusiyyətlərindən biridir. Beləliklə, fraktal qrafika bu və ya digər dərəcədə özünə oxşar strukturlardan (başqa sözlə, fraktallardan) istifadə edən kompüter qrafikasının bir növüdür. Sonra biz öz-özünə bənzərliyin nə olduğunu və fraktalların təbiətdə harada meydana gəldiyini danışacağıq.

Öz-özünə oxşarlıq dedikdə nə nəzərdə tutulur? İtaliyadan Romanesku kələmi təbiətdəki fraktal obyektin ən xarakterik nümunəsidir. Onun kələm qönçələri bir növ spiral şəklində böyüyür (şəkil 2), buna loqarifmik deyilir və kələm qönçələrinin sayı Fibonaççi sayı ilə üst-üstə düşür. Fibonaççi ədədləri 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 415 nömrə ardıcıllığının elementləridir. , 10946 ..., burada hər bir sonrakı nömrə əvvəlki iki ədədin cəminə bərabərdir. Adlarını orta əsr riyaziyyatçısı Pizalı Leonardonun (Fibonaççi kimi tanınır) şərəfinə aldılar. Romanescu kələm elementlərinin hər bir hissəsi bütün baş ilə eyni formaya malikdir. Bu xüsusiyyət müxtəlif miqyaslarda qanunauyğunluqla təkrarlanır. Əslində bu kələm təbii fraktaldır. Yəni fraktalı necə böyütsək də, hər addımdan sonra bütövlükdə bu fraktal üçün xarakterik olan eyni formanı görəcəyik. Beləliklə, daha iki anlayış fraktallarla sıx bağlıdır - iterasiya və rekursiya. Rekursiya elementlərin öz-özünə oxşar şəkildə təkrarlanması prosesidir. İterasiya, sadəcə olaraq, riyazi əməliyyatın təkrar tətbiqidir.

Əslində, çox sayda təbii obyekt fraktal xüsusiyyətlərə malikdir - bu barədə yalnız az adam düşünür. Göydəki buludlara, sörfün yuvarlanan dalğalarına heyran ola bilərsiniz, meşədə gəzə bilərsiniz - və hətta riyaziyyatın bu gözəlliyin əsası olduğuna şübhə etmirsiniz! Hə hə! Benoit Mandelbrot təbii obyektlərin fraktal xüsusiyyətlərini tədqiq etməyə başladı. Belə çıxır ki, təbii obyektlərin bütün mürəkkəbliyinə baxmayaraq, onların bir çoxu, prinsipcə, kifayət qədər sadə riyazi düsturlarla təsvir olunur. Baxmayaraq ki, fraktallar təbiətdə təmiz formada mövcud deyillər. Müşahidə etdiyimiz sözdə stoxastik fraktallardır. Yəni, iterativ prosesdə onun hər hansı bir parametrini təsadüfi dəyişdirsəniz əldə edilən fraktallar. "Saf" fraktal sonsuzluğa yaxınlaşa bilər, çünki sonsuz rekursiyaya malikdir, lakin stoxastik fraktallar haqqında bunu demək olmaz.

Qeyd etmək lazımdır ki, “fraktal” sözü riyazi termin deyil və ümumi qəbul edilmiş ciddi riyazi tərifə malik deyil. Sözügedən rəqəm aşağıdakı xüsusiyyətlərdən hər hansı birinə malik olduqda istifadə edilə bilər:

• bütün miqyasda qeyri-trivial quruluşa malikdir - fraktal adi fiqurlardan (məsələn, dairə, ellips, hamar funksiyanın qrafiki kimi) belə fərqlənir: əgər müntəzəm fiqurun kiçik fraqmentini çox böyük ölçüdə nəzərə alsaq. miqyasda, düz xəttin bir parçası kimi görünəcəkdir. Fraktal üçün miqyasın artırılması strukturun sadələşdirilməsinə səbəb olmur, buna görə də bütün miqyaslarda eyni dərəcədə mürəkkəb bir mənzərə görəcəyik;
• özünə bənzəyir və ya təxminən özünə bənzəyir;
• fraksiya metrik ölçüsü və ya topoloji olanı aşan metrik ölçüsü var.

Bundan əlavə, fraktal qurmaq üçün ilkin vəziyyəti və onu təsvir edən düsturu - onun displeyinə səbəb olan müəyyən bir mexanizmdən keçən və göstərilən çoxluğu əlavə edən ilkin çoxluğu nəzərə almaq lazımdır. orijinal biri. Bu proses iterasiya adlanır. Beləliklə, bir neçə oxşar nisbətən sadə əməliyyatdan sonra çox mürəkkəb görüntü əldə edilir. Fraktalın alınması prosesində iki nöqtə vacibdir: ilkin dəst və çevrilmə mexanizmi. Quraşdırma alqoritmindən asılı olaraq fraktallar xətti və qeyri-xətti bölünür.

Xətti fraktalların qurulması alqoritmləri xətti funksiyalarla müəyyən edilir. Onlarda özünəbənzərlik ən sadə formada mövcuddur: istənilən hissə bütünü təkrarlayır.

Qeyri-xətti fraktallar qeyri-xətti artım funksiyası ilə, yəni birincidən bir dərəcədə yüksək olan tənliklərlə müəyyən edilir. Onlarda özünə bənzərlik daha mürəkkəb olacaq: hər hansı bir hissə artıq dəqiq deyil, bütünün deformasiya olunmuş surətidir.

Xətti fraktalın ən sadə nümunələrindən biri Kox əyrisidir (1904, alman riyaziyyatçısı Helqa fon Kox).

Bir müstəvidə fraktal əyriləri yaratmaq üçün sadə rekursiv prosedur (fraktalın özünə oxşar hissələrini əldə etmək) mövcuddur. Generator adlanan sonlu sayda əlaqə ilə ixtiyari qırıq xətti müəyyən edək. Sonra, içindəki hər bir seqmenti bir generatorla əvəz edirik (daha doğrusu, generatora bənzər qırıq bir xətt). Yaranan qırıq xəttdə hər bir seqmenti yenidən generatorla əvəz edirik. Sonsuzluğa davam edərək, limitdə fraktal əyri alırıq. Şəkildə. Şəkil 3-də Koch əyrisi üçün bu prosedurun bir neçə addımı göstərilir.

Qeyri-xətti fraktalları ilk təsvir edənlərdən biri 1918-ci ildə fransız riyaziyyatçısı Qaston Julia olmuşdur. Lakin onun işində tədqiq etdiyi dəstlərin təsvirləri və “fraktal” ifadəsi yox idi.

Hal-hazırda kompüterlər Julia dəstlərinin şəkillərini əldə etməyə imkan verdi (Şəkil 4 A), Mandelbrot dəstləri ilə birlikdə (Şəkil 4 b) indi ən məşhur kvadrat fraktal strukturlardır.

Hər iki növ fraktal mürəkkəb müstəvidə ən sadə qeyri-xətti alqoritmin həyata keçirilməsi nəticəsində yaranır.

Burada təsvirlərin qurulması üsulu varis obyektlərinin həndəsi xüsusiyyətlərinin sözdə valideynlərindən miras qalma prinsipinə əsaslanır. Fraktal nümunənin qurulması bəzi alqoritmlərdən istifadə etməklə və ya xüsusi düsturlardan istifadə edərək hesablamalardan istifadə edərək avtomatik şəkillər yaratmaqla həyata keçirilir. Alqoritmlərdəki dəyərlərin və ya düsturlarda əmsalların dəyişdirilməsi bu şəkillərin modifikasiyasına səbəb olur. Fraktal qrafikanın əsas üstünlüyü ondan ibarətdir ki, fraktal təsvir faylında yalnız alqoritmlər və düsturlar saxlanılır.

Fraktal, ayrı-ayrı elementləri ana strukturların xüsusiyyətlərini miras alan bir obyektdir. Kiçik miqyaslı elementlərin daha ətraflı təsviri sadə bir alqoritmdən istifadə etməklə baş verdiyindən, belə bir obyekti yalnız bir neçə riyazi tənliklə təsvir etmək olar.

Fraktallar, ətraflı təsviri nisbətən az yaddaş tələb edən bütün təsvir siniflərini təsvir etməyə imkan verir. Eyni zamanda, fraktallar bu siniflərdən kənar şəkillərə zəif tətbiq olunur.

Fraktal qrafika ilə işləmək üçün proqram vasitələri riyazi hesablamalar vasitəsilə şəkilləri avtomatik olaraq yaratmaq üçün nəzərdə tutulmuşdur. Buna görə də fraktal qrafika nə kompüter, nə də adi rəssamlar tərəfindən tanınmır, çünki guya bir proqram insan üçün hər şeyi edir. Əslində, fraktal qrafika ilə işləmə prosesi avtomatlaşdırılmış olsa da, buna baxmayaraq, tamamilə yaradıcıdır: düsturları birləşdirərək və dəyişənləri dəyişdirərək, heyrətamiz nəticələr əldə edə və ən cəsarətli bədii ideyaları həyata keçirə bilərsiniz. Fraktal bədii kompozisiya yaratmaq rəsm və ya dizayn deyil, proqramlaşdırma ilə bağlıdır.

Fraktal fiqurların rəngini dəyişdirərək və birləşdirərək canlı və cansız təbiətin şəkillərini (məsələn, ağac budaqları və ya qar dənələri) simulyasiya edə, həmçinin yaranan fiqurlardan “fraktal” kompozisiya yarada bilərsiniz. Fraktal qrafika, vektor və 3D qrafika kimi hesablama xarakterlidir. Onun əsas fərqi, təsvirin bir tənlik və ya tənliklər sistemindən istifadə etməklə qurulmasıdır. Buna görə də, kompüterin yaddaşında bütün hesablamaları yerinə yetirmək üçün düsturdan başqa heç nə tələb olunmur.

Yalnız tənliyin əmsallarını dəyişdirməklə tamamilə fərqli bir görüntü əldə etmək olar. Bu ideya onun həyata keçirilməsi üçün zəruri olan riyazi aparatın yığcamlığına görə kompüter qrafikasında tətbiq tapmışdır. Beləliklə, bir neçə riyazi əmsaldan istifadə edərək, çox mürəkkəb formaların xətlərini və səthlərini təyin edə bilərsiniz.

Kompüter qrafikasında fraktal həndəsə süni buludlar, dağlar və dəniz səthləri yaratmaq üçün əvəzolunmazdır. Əslində, fraktal qrafika sayəsində, təsvirləri təbii olanlara çox bənzəyən mürəkkəb qeyri-Evklid obyektlərini effektiv şəkildə həyata keçirmək üçün bir yol tapıldı. Əslində bu məqaləyə belə bir başlıq verilmişdir. Bir çox təbii obyektlər fraktal xüsusiyyətlərə malikdir, buna görə də fraktal qrafikadan istifadə edərək kompüterdə asanlıqla yaradıla bilərlər. Məsələn, kompüter oyununu hazırlayarkən hər dəfə meşəni, dağları, buludları və s. yenidən çəkməyə ehtiyac yoxdur. Bu obyektlər özlərinə bənzəyir və buna görə də riyazi düsturlara əsaslanan proqram təminatı ilə asanlıqla yaradıla bilər. Orijinal formulun bəzi parametrlərini əlavə etməklə və ya dəyişdirməklə, əldə edilən heyrətamiz müxtəlif təbii obyektlərə nail ola bilərsiniz. Kompüter ekranındakı fraktallar müəyyən bir proqrama uyğun olaraq PC-nin özü tərəfindən qurulmuş nümunələrdir. Fraktal rəsmlə yanaşı, fraktal animasiya və musiqi də var.

Sonda aşağıdakıları qeyd etmək istərdim: fraktal qrafika kompüter qrafikasında ən qeyri-adi və perspektivli sahələrdən biridir. Onun köməyi ilə əldə edilə bilən nəticələr hətta kompüter sənətinin ən mürəkkəb bilicilərini də heyrətləndirir. Beləliklə, fraktal generator proqramlarından istifadə etməklə yaradılan təsvirlər bəzən sürrealist rəssamların heç xəyalına belə gətirmədiyi tamamilə fantastik və qeyri-adi mənzərələri ehtiva edir (şək. 5). Əksinə, fraktal qrafikanın köməyi ilə biz ətrafımızdakı dünyada gördüklərimizi heyrətamiz dəqiqliklə təsvir edə bilərik. Fraktallar dünyası həqiqətən heyrətamizdir! 

Ardı var.

Bu gün fraktal qrafika çox sürətlə inkişaf edir və çox populyar və perspektivlidir. Fraktal qrafikanın əsasını həndəsə təşkil edir. Təsvirlərin yaradılmasının əsas üsulu varislərin həndəsi xüsusiyyətlərindən miras qalma prinsipidir.

Fraktal bütövə bənzər hissələrdən ibarət olan bir quruluşdur. Onun əsas xüsusiyyəti özünə bənzərlikdir. Əgər obyektin hissələri böyüdükdən sonra bir-birinə bənzəyirsə, cisimlər özünəbənzər adlanır.

Fraktal fiqurun mərkəzi onun ən sadə elementidir - "fraktal" adlanan bərabər tərəfləri olan üçbucaq. Üçbucağın tərəflərinin ortasında orijinal fiqurun tərəfinin üçdə birinə bərabər olan eyni bərabərtərəfli üçbucaqlar qurulur. Sonra, birinci nəslin üçbucaqlarında ikinci nəsil üçbucaqlar qurulur, lakin tərəfi mərkəzi üçbucağın tərəfinin doqquzuncu hissəsinə bərabərdir. Bu proses sonsuz sayda davam etdirilə bilər.

Fraktal fiqurların rənglərini dəyişdirərək və birləşdirərək qar və ya ağac, budaq, yarpaq kimi canlı və ya cansız təbii təsvirləri tərtib etmək mümkündür. Fraktal kompozisiya yaradın. Fraktal qrafik təsvirlər tənliklərdən və ya tənliklər sistemindən ibarətdir. Fraktal qrafika hesablamalardır. Belə qrafiklərin təsvirlərini yaratmaq üçün kompüterə yalnız hesablamaların aparıldığı düstur və ya alqoritmi saxlamaq lazımdır. Tənliyin əmsallarını əvəz etməklə biz tamamilə fərqli bir görüntü yarada bilərik və bir neçə əmsaldan eyni vaxtda istifadə edərkən xətlər və ya ən mürəkkəb formalı səth yarada bilərik.

Fraktal qrafika 21-ci əsr olduqca yaxınlarda populyarlaşdı, o, fraktal üçbucaqlar, fiqurlar, düz obyektlər və kompozisiyalar kimi anlayışlardan istifadə edir. Həm də "Valideyn obyektləri" və "Varisi obyektlər". Bütün bu anlayışlar obrazın yaradılmasında rol oynayır.

Fraktal kompüter qrafikasından istifadə edərək, üfüqi və şaquli xətlər, istənilən diaqonal istiqamətlər, müxtəlif simmetrik və asimmetrik kimi kompozisiya üsullarını həyata keçirən mücərrəd kompozisiyalar yaradılır. Fraktal qrafika ilə az sayda rus və xarici proqramçı və kompüter dizayneri tanışdır.

Fraktal qrafikanın obyektləri struktur baxımından buz kristallarının və ya qar dənələrinin mürəkkəb strukturları ilə müqayisə oluna bilər. Fraktal qrafikanın bu unikal xüsusiyyətlərindən istifadə edərək dekorativ naxışlar yarada bilərsiniz. Fraktal naxışların əmsallarını sintez etmək üçün böyük ağılların işləyib hazırladığı alqoritmlər və tənliklər orijinala yaxın olan şəkillər yaratmağa, yəni şəkli sınırsız sayda klonlamağa imkan verir.

Kompüter qrafikasında süni buludlar, dəniz səthləri və ya dağlar yaratarkən fraktal həndəsənin istifadəsi əvəzolunmazdır. Yalnız fraktal qrafika sayəsində təbiətə çox oxşar olan mürəkkəb obyektləri həyata keçirmək üçün bir yol yaradıldı. Kompüter monitorunda həndəsi fraktallar verilmiş proqrama uyğun olaraq qurulmuş nümunələrdir.

Fraktalların yaradıcıları eyni anda bir neçə peşəyə yiyələnən çox yönlü bir insandır. O, eyni zamanda rəssam, heykəltəraş və fotoqraf olmalıdır. Öz əlinizlə bir rəsm yaratarkən, sizə lazım olan şəklin formasını müəyyən etmək üçün riyazi düsturdan istifadə edirsiniz. Parametrləri tənzimləyirsiniz, rəsmin necə görünəcəyini, hansı rəngdə olacağını seçirsiniz. Fraktal qrafika ilə Photoshop kimi digər qrafik redaktorlar arasındakı fərq ondadır ki, siz sıfırdan öz unikal dizaynınızı yaradırsınız.

Photoshop-da rəsm yaratmaq qeyri-mümkündür, siz onu yalnız redaktə edə və ya formatlaya, ona lazımi rəng, ölçü verə, keyfiyyəti yaxşılaşdıra və qüsurları düzəldə bilərsiniz. Painter redaktorunun fərqli xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, əslində kompüterin köməyi olmadan işləyən rəssam Painter-də verilən imkanlara sahib olmaq üçün fırça, qələm və ya karandaşdan istifadə edə bilməyəcək.

Fraktal qrafika

Fraktal qrafika riyazi hesablamalara əsaslanır. Fraktal qrafikanın əsas elementi riyazi düsturun özüdür, yəni kompüterin yaddaşında heç bir obyekt saxlanmır və təsvir yalnız tənliklərdən istifadə etməklə qurulur. Beləliklə, həm ən sadə müntəzəm strukturlar, həm də təbii mənzərələri və üçölçülü obyektləri təqlid edən mürəkkəb təsvirlər qurulur.

Fraktal qrafika proqramları

Art Dabbler proqramı

Ən yaxşısı Art Dabbler paketi ilə fraktal qrafikanın əsasları ilə tanış olmağa başlamaqdır. Bu redaktor (Fractal Design tərəfindən yaradılmış və indi Corel-ə məxsusdur) mahiyyətcə Painter proqramının ləğv edilmiş versiyasıdır. Bu, təkcə kompüter qrafikasını deyil, xüsusən də rəsm əsaslarını öyrətmək üçün əla proqramdır. Tələb olunan kiçik həcmli yaddaş (onu quraşdırmaq üçün cəmi 10 MB tələb olunur), eləcə də hətta uşaq üçün də əlçatan olan sadə interfeys onu məktəb proqramında istifadə etməyə imkan verir. MS Paint rastr redaktoru kimi fraktal redaktor Art Dabbler də kompüter qrafikasının mənimsənilməsinin ilkin mərhələsində xüsusilə təsirlidir.

Art Dabbler paketinin tərtibatçıları iki amilə diqqət yetirdilər:

Əsas elementi alət dəsti qutuları olan sadələşdirilmiş interfeysin yaradılması (burada çekmece adlanır);

Paketdən təlim proqramı kimi istifadə etmək imkanı. Bu məqsədə nail olmaq üçün paketə proqramın özü ilə yanaşı, “Çəkməyi öyrənin” öz-özünə təlimat kitabçası və CD-də tədris filmi daxildir. Onların təklif etdiyi rəsm dərsləri təcrübəli rəssamların Art Dabbler paketindən istifadə edərək rəngli şəkillər yaratması prosesini addım-addım izləməyə imkan verir.

Menyu çubuğu altı elementdən ibarətdir: əksər proqramlar üçün standart - Fayl, Redaktə və Yardım, həmçinin əksər qrafik proqramlarında mövcud olan və əlavə şərhlərə ehtiyac olmayan Effektlər, Seçimlər və Tərbiyəçilər.

Art Dabbler təsvirləri dəyişdirmək və ya təhrif etmək üçün istifadə edilə bilən effektlər dəstini (Effektlər menyusu) təmin edir. Məsələn, “Texturize” effekti kağız, kətan və s. üzərində fakturalar yaradır, rəssamın yaradıcılıq imkanlarını genişləndirir.

Qeyd etmək lazımdır ki, Art Dabbler-də bütün alətlər çekmece adlanır, məsələn, Photoshop-da oxşar alətlər palitralar, CorelDRAW-da isə dokerlər adlanır. Fırçalar, qələmlər, pozanlar və digər alətləri saxlayırlar, onları aktivləşdirmək üçün sadəcə müvafiq işarəni vurmaq kifayətdir. Çekmecelerin ön divarlarında az sayda düymələr və tutacaq var, onları basmaqla istifadəçi açılan əlavə düymələr sayəsində onun vasitəsilə həyata keçirilən bütün əməliyyatlar dəstinə çıxış əldə edir.

Ultra fraktal proqramı

Ultra Fractal unikal, peşəkar keyfiyyətli fraktal şəkillər yaratmaq üçün ən yaxşı həll yoludur. Paket, Photoshop-u xatırladan bir çox elementləri (öyrənməyi asanlaşdırır) ilə istifadəçi dostu interfeysə malikdir və sizə hər bir aspektdə addım-addım öyrədən bir sıra dərsliklər ilə inanılmaz dərəcədə ətraflı və gözəl təsvir edilmiş sənədlərlə müşayiət olunur. proqramı ilə işləmək. Ultra Fractal iki nəşrdə təqdim olunur: Standart Nəşr və genişləndirilmiş Animasiya Nəşri, onların imkanları yalnız fraktal şəkillər yaratmağa deyil, həm də onlara əsaslanan animasiya yaratmağa imkan verir. Yaradılmış şəkillər yüksək qətnamə ilə vizuallaşdırıla bilər, çap üçün uyğundur və proqramın öz formatında və ya məşhur fraktal formatlardan birində saxlanıla bilər. Göstərilən şəkillər həmçinin rastr qrafik formatlarından birinə (jpg, bmp, png və psd) və bitmiş fraktal animasiyalar AVI formatına ixrac edilə bilər.

Fraktal şəkillərin yaradılması prinsipi olduqca ənənəvidir, ən sadə şey verilən düsturlardan birini istifadə etməkdir (daxili brauzer seçilmiş düsturla yaradılan şəklin mümkün görünüşünü idarə etməyə kömək edəcək) və sonra formula parametrlərini redaktə etməkdir; istədiyiniz şəkildə. Təcrübə uğursuz olarsa, son addımlar asanlıqla geri qaytarıla bilər. Çox sayda hazır fraktal düsturlar var və onların sayını proqramın saytından yeni düsturlar yükləməklə artırmaq olar. Təcrübəli istifadəçilər öz düsturlarını yaratmaqda şanslarını sınaya bilərlər, bunun üçün paket fraktal formula proqramlaşdırma dilinin standart konstruksiyalarına əsaslanan əsas şablonları dəstəkləyən daxili mətn redaktoruna malikdir.

Bununla belə, fraktal təsvirin sirrinin yalnız uğurlu bir düsturda olduğunu düşünməməlisiniz. Digər aspektlər də az əhəmiyyət kəsb etmir. Məsələn, rəng seçiminin seçilməsi və onun parametrlərinin dəqiq tənzimlənməsini nəzərdə tutan rəng parametrləri. Rəng tənzimlənməsi nüfuzlu qrafik paketlər səviyyəsində həyata keçirilir, məsələn, gradientlər müstəqil olaraq yaradıla və konfiqurasiya edilə bilər, şəffaflıq da daxil olmaqla bir çox parametrləri tənzimləmək və sonradan istifadə üçün kitabxanada saxlamaq; Qarışıq rejimlərini dəyişdirmək və şəffaflığı tənzimləmək imkanı olan təbəqələrin istifadəsi çoxqatlı fraktallar yaratmağa və fraktal şəkilləri bir-birinin üstünə qoyaraq unikal effektlər əldə etməyə imkan verir. Qeyri-şəffaflıq maskalarından istifadə şəklin müəyyən sahələrinin maskalanmasını təmin edir. Transformasiya filtrləri seçilmiş təsvir fraqmentləri üzərində müxtəlif çevrilmələr həyata keçirməyə imkan verir: miqyas, güzgü, naxışa görə kəsmə, fırlanma və ya dalğalanma vasitəsilə təhrif etmək, kaleydoskop kimi çoxalmaq və s.

Fractal Explorer proqramı

Fractal Explorer kifayət qədər təsir edici imkanlara malik fraktalların və üçölçülü atraktorların şəkillərini yaratmaq üçün proqramdır. O, istifadəçi seçimlərinə uyğun olaraq fərdiləşdirilə bilən intuitiv klassik interfeysə malikdir və standart fraktal şəkil formatlarını dəstəkləyir (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4 və s.) . Hazır fraktal şəkillər *.frs formatında saxlanılır və rastr qrafik formatlarından birinə (jpg, bmp, png və gif) ixrac edilə bilər, fraktal animasiyalar isə AVI faylları kimi saxlanılır.

Fraktalların yaradılması iki yolla mümkündür - təqdim edilmiş düsturlardan istifadə edərək qurulmuş əsas fraktal təsvirlərə əsasən və ya sıfırdan. Birinci seçim nisbətən sadə bir şəkildə maraqlı nəticələr əldə etməyə imkan verir, çünki müvafiq düsturun seçilməsi çətin deyil, xüsusən də rahat fayl brauzeri ona əsaslanan fraktal təsvir yaratmazdan əvvəl verilənlər bazasından fraktalın keyfiyyətini qiymətləndirməyə imkan verəcəkdir. . Bu üsulla alınan fraktal təsvir rəng palitrasını dəyişdirə, ona fon şəkli əlavə edə və fraktal və fon təbəqələrinin qarışdırma rejimini, həmçinin fraktal təbəqənin şəffaflıq dərəcəsini təyin edə bilər. Sonra fraktal təsviri çevirmək, lazım gələrsə onu miqyaslaşdırmaq, təsvirin ölçülərini müəyyən etmək və onu göstərmək mümkün olacaq. Sıfırdan bir şəkil yaratmaq daha çətindir və iki üsuldan birini seçməkdən ibarətdir. Demək olar ki, 150 variant arasından fraktal növü seçə bilərsiniz. Və sonra müxtəlif parametrlərin dəyişdirilməsinə keçin: palitranın, fonun və s. qurulması. Və ya daxili tərtibçidən istifadə edərək öz fərdi düsturunuzu yaratmağa cəhd edə bilərsiniz. Hazır təsviri təqdim etməzdən əvvəl avtomatik rəng balansının korreksiyası və/yaxud parlaqlığın, kontrastın və doymanın əl ilə düzəldilməsi lazım ola bilər.

ChaosPro proqramı

ChaosPro ən yaxşı pulsuz fraktal görüntü generatorlarından biridir, onun köməyi ilə siz asanlıqla sonsuz sayda heyrətamiz dərəcədə gözəl fraktal təsvirlər yarada bilərsiniz. Proqram çox sadə və istifadəçi dostu interfeysə malikdir və fraktalları avtomatik qurmaq imkanı ilə yanaşı, çoxlu sayda parametrləri (iterasiyaların sayı, rəng palitrası, bulanıqlıq dərəcəsi, proyeksiya) dəyişdirərək bu prosesi tam idarə etməyə imkan verir. xüsusiyyətləri, təsvir ölçüsü və s.). Bundan əlavə, yaradılmış şəkillər çoxqatlı ola bilər (qat qarışdırma rejimi idarə oluna bilər) və onlara bütöv bir sıra filtrlər tətbiq oluna bilər. Qurulan fraktallara edilən bütün dəyişikliklər dərhal baxış pəncərəsində əks olunur. Yaradılmış fraktallar proqramın öz formatında və ya daxili tərtibçinin olması sayəsində əsas fraktal növlərindən birində saxlanıla bilər. Və ya rastr şəkillərinə və ya 3D obyektlərə ixrac olunur (əgər fraktalın 3D təsviri əvvəllər alınmışdırsa).

Proqram xüsusiyyətlərinin siyahısı:

Rənglərin bir-birinə hamar gradient keçidini təmin edən dəqiq rəng tənzimlənməsi;

Müxtəlif pəncərələrdə bir neçə fraktalın eyni vaxtda qurulması;

İstənilən dəyişən parametrdə fərqlənə bilən əsas animasiya mərhələlərinin tərifi ilə fraktal təsvirlər əsasında animasiya yaratmaq imkanı: fırlanma və fırlanma bucaqları, rəng parametrləri və s.;

Adi ikiölçülü təsvirlər əsasında fraktalların üçölçülü təsvirlərinin yaradılması;

ChaosPro mühitində idxal və redaktə edilə bilən bir çox standart fraktal şəkil formatlarını dəstəkləyir.

Apophysis proqramı

Apofiz əsas fraktal düsturlara əsaslanan fraktallar yaratmaq üçün maraqlı bir vasitədir. Hazır düsturlardan istifadə etməklə yaradılmış fraktalları müxtəlif parametrləri tənzimləməklə redaktə etmək və tanınmayacaq dərəcədə dəyişdirmək olar. Beləliklə, məsələn, redaktorda ya fraktalların altında yatan üçbucaqları dəyişdirməklə, ya da istədiyiniz transformasiya metodunu tətbiq etməklə onları çevirə bilərsiniz: dalğaya bənzər təhrif, perspektiv, Qauss bulanıqlığı və s. Sonra rənglərlə sınaqdan keçirməlisiniz, əsas gradient doldurma seçimlərindən birini seçmək. Daxili doldurmaların siyahısı olduqca təsir edicidir və lazım gələrsə, mövcud rastr təsviri üçün avtomatik olaraq ən uyğun dolguyu seçə bilərsiniz, bu, məsələn, digər şəkillərlə eyni üslubda fraktal fon yaratarkən vacibdir. müəyyən layihə. Lazım gələrsə, qamma və parlaqlığı tənzimləmək, fonu dəyişdirmək, fraktal obyektin miqyasını dəyişdirmək və fonda yerini aydınlaşdırmaq asandır. Nəticəni istədiyiniz üslubda müxtəlif mutasiyalara da məruz qoya bilərsiniz. Bitirdikdən sonra siz son fraktal təsvirin ölçülərini təyin etməli və onun vizual versiyasını qrafik fayl (jpg, bmp, png) kimi yazmalısınız.

Mystica proqramı

Mystica unikal fantastik 2D və 3D şəkillər və fakturaların universal generatorudur və sonradan müxtəlif layihələrdə istifadə oluna bilər, məsələn, veb səhifələr üçün real teksturalar, iş masası fonları və ya fantastik fon şəkilləri kimi, məsələn, dizaynda istifadə oluna bilər. uşaq otaqları. Paket qeyri-standart və kifayət qədər mürəkkəb interfeysə malikdir və iki rejimdə işləyə bilər: Nümunə (yeni başlayanlar üçün nəzərdə tutulub və minimum parametrləri ehtiva edir) və Ekspert (peşəkarlar üçün nəzərdə tutulub). Yaradılan şəkillər istənilən ölçüdə ola bilər və sonra məşhur 2D qrafika formatlarına ixrac edilə bilər. Birbaşa proqram pəncərəsindən onları e-poçtla göndərə, Html qalereyasında dərc edə və ya divx, mpeg4 və s. formatlarda video yarada bilərsiniz. Proqramın daxili 3D mühərriki 3D səhnələri yaratmaq üçün istifadə edilə bilər fantastik fonlar və mənzərələr kimi kompüter oyunları üçün.

Təsvirin yaradılması paketə daxil edilmiş fraktal düsturlar əsasında həyata keçirilir və təsvirin hazırlanması sistemi çoxsəviyyəlidir və çox ətraflı rəng parametrlərini, yaradılan elementlərin sadə çevrilmə imkanlarını və bir çox başqa çevrilmələri ehtiva edir. Bunlara filtrlərin tətbiqi, işıqlandırmanın dəyişdirilməsi, rənglərin, parlaqlığın və kontrastın tənzimlənməsi, nəsildə istifadə olunan materialın dəyişdirilməsi, təsvirə “xaotik” strukturların əlavə edilməsi və s.

Üçölçülü qrafika (3D)

Reklam və dinamik ekran qoruyucularından tutmuş fəlakət simulyasiyalarına qədər hər yerdə 3D kompüter qrafikası və animasiya istifadə olunur. Bu gün 3D qrafika fiziki modellər, şəffaf fotoqrafiya və optik printerlərdən istifadə edərək əvvəllər yaratmaq üçün aylar lazım olan bir neçə gün ərzində xüsusi effektlər yarada bilir. Daha sonra səhnədə quraşdırılmalı, işıqlandırılmalı, lentə alınmalı və epizodun qalan iştirakçıları ilə birləşdirilməli olan modellərin qurulmasına minlərlə insan-saat sərf etməyə ehtiyac yoxdur. Tam reallıq hissi verən xüsusi effektlər yaratmaq üçün bir nəfərin fərdi kompüterdə oturması kifayətdir.

Müasir dünyanı 3D texnologiyaları olmadan təsəvvür etmək mümkün deyil. Lakin üçölçülü qrafika onun tam tətbiq edilməməsi ilə bağlı bir çox tənqidi eşitmişdir. 3D kompüter qrafikasının bir vaxtlar “problem axtarışında həll yolu” kimi ironik adı olduğunu xatırlamaq qəribədir.

Üçölçülü qrafika üsulu bu gün möcüzələr yaradır: televiziya proqramlarını yalnız kompüter modellərinin köməyi ilə “çəkmək” mümkün olmuşdur. “Canlı” aparıcı sırf 3D qrafikadan istifadə etməklə modelləşdirilmiş səhnə daxilində sərbəst hərəkət edir, obyektlərin ətrafında gəzir və onlarla əlaqə saxlaya bilir.

Amma indi 3D kompüter qrafikası bu cür effektləri təkcə televiziya ekranlarında deyil, heyran etməyə imkan verir - bizim studiyamız cari təqdimat problemlərini həll etmək üçün bu sahədə ən son nailiyyətləri tətbiq edəcəkdir. Yalnız 3D qrafika və animasiya deyil, həm də Quest3D proqramı istifadə edilərsə, hətta adi bir layihə təqdimatı belə interaktiv çəkiliş ola bilər. Bu cür təqdimatların 3D qrafikasının çatdığı səviyyə də ən yaxşı oyun məhsullarından heç də aşağı deyil.

Artıq bir televiziya personajı deyilsiniz, ancaq özünüz qrafik pilləkənlə "gəzmək" və ya virtual evin qapısını aça biləcəksiniz - kompüter oyunu istifadəçisi ilə eynilə. Şəklin özü hərəkətlərinizə aktiv şəkildə "reaksiya" verəcək, onlardan asılı olaraq dəyişir. Bu realizm səviyyəsi son vaxtlara qədər mövcud deyildi, lakin rəqəmsal texnologiyalar hələ də dayanmır və müasir dizaynın dəyişən və getdikcə mürəkkəbləşən ehtiyaclarını nəzərə alaraq 3D qrafika daim təkmilləşdirilir. Bizimlə gələcəyin dünyasına nəzər salın - 3D kompüter qrafikası sizi ona yaxınlaşdıracaq!

rastr qrafik redaktoru vektor üçölçülü