3. የተሻሻለ ቀላል ዘዴ

ይህ ዓይነቱ ሲምፕሌክስ ዘዴ አንድ ችግር በሚፈታበት ጊዜ ከግድቡ ማትሪክስ ክፍል ጋር እንዲሠራ በሚያስችሉ የመስመር አልጀብራ ባህሪያት ላይ የተመሠረተ ነው። አንዳንድ ጊዜ ዘዴው የተገላቢጦሽ ማትሪክስ ዘዴ ይባላል.

በአልጎሪዝም አሠራር ወቅት የግዳጅ ማትሪክስ ወዲያውኑ ከአሁኑ መሰረታዊ ቫክተሮች ጋር በሚዛመዱ ክፍሎች ውስጥ ይገለበጣል። ይህ ችሎታ ለመካከለኛ ተለዋዋጮች ማህደረ ትውስታን በመቆጠብ እና የስሌት ጊዜን በከፍተኛ ሁኔታ በመቀነሱ ምክንያት የሂሳብ ማሽን አተገባበርን በጣም ማራኪ ያደርገዋል። ይህ ችሎታ የተለዋዋጮች ብዛት n ከገደቦች ብዛት በሚበልጥባቸው ሁኔታዎች ጥሩ ነው።

በአጠቃላይ ዘዴው ለችግሮች መፍትሄ የአጠቃላይ አቀራረብ ባህላዊ ባህሪያትን ያንፀባርቃል መስመራዊ ፕሮግራሚንግ, የችግሩን ሁኔታ ቀኖና, የቀላል ልዩነቶችን ስሌት, የተመቻቸ ሁኔታዎችን ማረጋገጥ, በመሠረታዊ እርማት ላይ የውሳኔ አሰጣጥ እና የጆርዳን-ጋውስ መወገድን ያካትታል. ባህሪያቶቹ የሁለት ሰንጠረዦች መኖርን ያካትታሉ - ዋና እና ረዳት, የተሞሉበት ቅደም ተከተል እና አንዳንድ የስሌት ቀመሮች ልዩነት.

ለዚህ ችግር በጣም ጥሩውን እቅድ ማወቅ, በግንኙነቶች ላይ በመመስረት በጣም ጥሩውን እቅድ እናገኛለን የመጀመሪያ ችግር.

ስለዚህ የመስመር ላይ ላልሆነ የፕሮግራም አወጣጥ ችግር መፍትሄ የማግኘት ሂደት የሚከተሉትን ደረጃዎች ያካትታል።

1. ዋናው ችግር ወደ መስመራዊ ፕሮግራሚንግ ችግር ይቀንሳል።

2. መፍትሄ ይፈልጉ መስመራዊ ችግር

ግንኙነቶችን በመጠቀም ለዋናው ችግር ጥሩውን እቅድ ይወስኑ እና ያግኙ ከፍተኛ ዋጋ ተጨባጭ ተግባርያልተለመደ ችግር.

የመጀመሪያ ደረጃ፡ ለኮርስ ስራ ስራዎችን መቀበል

1. ከታቀደው ምርት እና ኢኮኖሚያዊ ሂደቶች ጋር የተያያዙ ሁሉም አሃዛዊ መረጃዎች የሚወሰዱት በስድስት አሃዝ ኮድ ነው፡-

በእያንዳንዱ ቁጥር ስር ፊደሎች a, b, c, d, e, f ተጽፈዋል የሚከተለው ቅጽ:

ከ የመጨረሻው መስመርየግለሰብ ተግባራት ሠንጠረዦች, ከሀ, b, c, d, e, f ፊደሎች ጋር የሚዛመዱትን አምዶች ያግኙ. ከዚያ ይህንን ለመፈጸም አስፈላጊው የቁጥር መረጃ የኮርስ ሥራበ ሀ - ያ አምድ በመስመር 9 ፣ ለ - ያ አምድ በመስመር 5 ፣ ሐ - ያ አምድ በመስመር 5 ፣ d - ያ አምድ በመስመር 8 ፣ ሠ - ያ አምድ በመስመር 7 ፣ እና ረ - ውስጥ የሚገኝ መረጃ ይኖራል ። በመስመር 2 ላይ ያለው አምድ።

በአምድ ሀ ውስጥ ለማንኛውም የተግባር ልዩነት በመነሻ ስራዎች ሠንጠረዥ መሰረት ፈጻሚው እየተሰራ ያለውን ተግባር ይቀበላል። በእኔ ሁኔታ፣ ቁጥር 9 ከአማራጭ 9 ጋር ይዛመዳል።

አንድ የተወሰነ ተክል ሦስት ዓይነት ምርቶችን ያመርታል እና ሁለት ዓይነት ሀብቶችን ይጠቀማል. በድርጅቱ ውስጥ የእያንዳንዱ ዓይነት ምርት የማምረት ተግባር በእኩልነት ይገለጻል-

የት C i እና ቋሚ እሴቶች ናቸው, i = 1, 2, 3;

X 1 - በሰው-ቀናት ውስጥ የጉልበት ሀብቶች;

X 2 - የገንዘብ እና ቁሳዊ ሀብቶች, በ tenge;

Y i የተገኘው ምርት ነው።

X 1 = a 1 x 1 + b 1 x 2 + c 1 x 3

X 2 = a 2 x 1 + b 2 x 2 + c 2 x 3

ሁሉንም አሉታዊ ያልሆኑ መሰረታዊ መፍትሄዎችን ይፈልጉ እና ጥሩውን እቅድ F = y 1 + y 2 + y 3 ይወስኑ።

ጄን ለማምረት ለዚያ አይነት ምርት፣ ij units of i - ያ ሃብት ጥቅም ላይ እንደሚውል ይታወቃል። እነዚህ ወጪዎች በሰንጠረዥ 3.9.1 ውስጥ ተሰጥተዋል. - 3.9.10

ቀጣይ አሃዛዊ መረጃዎች የሚወሰዱት ከተመረጠው የተግባር አማራጭ ከምንጩ የመረጃ ሰንጠረዥ ብቻ ነው, ማለትም. ከሠንጠረዥ ቁጥር 3.9.11.

2. በመስመር 8 በሰንጠረዥ አምድ ቁጥር 3.9.11 መሰረት የመርጃ ክፍሎች የመጀመሪያ የወጪ ሠንጠረዥ በሰንጠረዥ ቁጥር 3.9.4 ማለትም ይሆናል። የሚከተለው ሰንጠረዥ:

3. ዓምድ c በመጠቀም - በመስመር 3 ላይ ከ 1 = 6, α 1 = 0.6 ጋር እናገኛለን

4. አምድ d በመጠቀም - በመስመር 5 ላይ ከ 2 = 5, α 2 = 0.5 ጋር እንወስናለን

5. አምድ e - መስመር 4 ን በመጠቀም c 3 =8, α 3 =0.4.

6. እና በመጨረሻም, አምድ f ን በመጠቀም - በመስመር 1 ውስጥ T person days = 1000, P tenge = 280000 እናገኛለን.

ለምርት የጉልበት ሀብቶች T የሰው ቀናት እና የገንዘብ ሀብቶች አሉ P tenge.

የውጤት ምርቱ ትልቁ የሚሆንበትን ምርጥ የምርት እቅድ ማግኘት ያስፈልጋል.

ሁለተኛው ደረጃ ማጠናቀር ነው የሂሳብ ሞዴልተግባራት

1. በመጀመሪያ ደረጃ የተገኘውን የመጀመሪያ መረጃ እና በተሰጠው የምርት ሂደት መግለጫ ላይ በመመርኮዝ የሚከተለው ሰንጠረዥ ተዘጋጅቷል.

X 1 የመጀመሪው ዓይነት ሃብቶችን ይጠቁም።

X 2 የ II ዓይነት ሀብቶችን ይጠቁም።

2. ወደ ችግሩ ሁኔታዎች በመዞር ሁሉንም ነገር እንወስናለን ሊሆኑ የሚችሉ ገደቦችእነሱን ወደ እገዳዎች ስርዓት በማጣመር.

8Х 1 + 4Х 2 + 6Х 3 ≤ 1000

240Х 1 + 200Х 2 + 160Х 3 ≤ 280000

ስለዚህ፣ የመስመር ላይ ያልሆነ የፕሮግራም ችግር ገጥሞናል። እንደዚህ ያሉ ችግሮች የመስመር ላይ ያልሆኑ የፕሮግራም ችግሮች ይባላሉ.

የመስመር ላይ ያልሆኑ የፕሮግራም ችግሮች ወደ መስመራዊ ፕሮግራሚንግ ችግሮች በመቀነስ ይፈታሉ።

የመስመራዊ ፕሮግራሚንግ ችግርን ለመፍታት, ቀላል ዘዴ ጥቅም ላይ ይውላል.

ሦስተኛው ደረጃ የተገኘውን የመፍታት ዘዴ ምርጫ ነው የሂሳብ ችግር

1. በ simplex ዘዴ በመጠቀም የመስመራዊ ፕሮግራሚንግ ችግሮችን ለመፍታት ችግሩ ይቀንሳል ቀኖናዊ ቅርጽ:

8X 1 + 4X 2 + 6X 3 + X 4 = 1000

240Х 1 + 200Х 2 + 160Х 3 + Х 5 = 280000

በእገዳዎች ከተወሰኑት ሊሆኑ ከሚችሉት እሴቶቹ መካከል የዓላማ ተግባሩን እጅግ በጣም ብዙ እሴቶችን ለማግኘት ዘዴዎች እየተዘጋጁ ናቸው። እገዳዎች መኖራቸው የሂሳብ ፕሮግራሚንግ ችግሮችን ከጥንታዊ ችግሮች በመሠረቱ የተለየ ያደርገዋል የሂሳብ ትንተናየአንድ ተግባር እጅግ በጣም ብዙ እሴቶችን ለማግኘት። በችግሮች ውስጥ የአንድን ተግባር ጽንፍ ለመፈለግ የሂሳብ ትንተና ዘዴዎች...

የኩን-ቱከር ነጥብ ማግኘት ላልሆነ የፕሮግራም አወጣጥ ችግር ጥሩ መፍትሄ ይሰጣል። Theorem 2 ደግሞ የተሻለውን ለማረጋገጥ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል ይህ ውሳኔመደበኛ ያልሆኑ የፕሮግራም ችግሮች ። በምሳሌ ለማስረዳት፣ ምሳሌውን እንደገና አስቡበት፡ በቲዎሬም 2ን በመጠቀም ገደቦችን ይቀንሱ፣ መፍትሄው በጣም ጥሩ መሆኑን እናረጋግጣለን። አለን ሶ...

ከአንድ ነጥብ የሚመነጩ ጨረሮች በአንድ ነጥብ ላይ ባለ ወርድ ያለው የ polyhedral convex cone ይባላሉ። 1.4 የመስመር ፕሮግራሚንግ ችግርን ለመፍታት የሂሳብ መሠረቶች በግራፊክ 1.4.1 የሂሳብ አፓርተማ ሁሉንም ነገር የበለጠ ለመረዳት የመስመራዊ ፕሮግራሚንግ ችግሮችን የጂኦሜትሪክ አተረጓጎም ማወቅ እና መገመት ጠቃሚ ነው ይህም ለጉዳዮች ሊሰጥ ይችላል n = 2 እና n = ...

የአሁኑን መሰረታዊ ተለዋዋጮች ከ Ai,0 ጋር እኩል በሆነ ቀላል ሰንጠረዥ ውስጥ እና ነፃ የሆኑትን ከዜሮ ጋር እኩል ካደረግን ጥሩ መፍትሄ ይመጣል። የሲምፕሌክስ ዘዴን የመጠቀም ልምድ እንደሚያሳየው የመስመራዊ ፕሮግራሚንግ ችግርን ለመፍታት የሚያስፈልገው የድግግሞሽ ብዛት አብዛኛውን ጊዜ ከ 2 ሜትር እስከ 3 ሜትር ይደርሳል, ምንም እንኳን ለአንዳንድ ልዩ የተገነቡ ችግሮች በሲምፕሌክስ ዘዴ ህግ መሰረት ስሌቶች ወደ ቀጥታ ...

የተሻሻለው ሲምፕሌክስ ዘዴ መሰረታዊ ሀሳብ የአሁኑን ተገላቢጦሽ ማትሪክስ (እና የችግሩን የመጀመሪያ ውሂብ) ለማካተት እና ለማካተት ተለዋዋጮችን ለመወሰን አስፈላጊ የሆኑትን ስሌቶች ለማከናወን ነው። የተገላቢጦሽ ማትሪክስ በተባዛ ቅርፅ መወከል ለእያንዳንዱ መሠረት ብዙ የተገላቢጦሽ ስራዎችን ሳይጠቀሙ የተገላቢጦሽ ማትሪክስ ቅደም ተከተል በቀጥታ ከዋናው መረጃ ላይ ለማስላት ያስችልዎታል። እንደተለመደው ቀለል ያለ ዘዴ, በዚህ ሁኔታ ውስጥ የመነሻ መሠረት ሁልጊዜ የማንነት ማትሪክስ I ነው, ተገላቢጦሽ ይህ ማትሪክስ ራሱ ነው. ስለዚህ, ከሆነ
- ተከታይ የተገላቢጦሽ ማትሪክስከድግግሞሽ 1፣ 2፣…፣i፣ እና ጋር የሚዛመድ
ከእነሱ ጋር የሚዛመደው የማትሪክስ ቅደም ተከተል ነው, ከዚያ

የመተካት ቅደም ተከተል ወደሚከተለው ቀመር ይመራል

(2.23)

የተገላቢጦሹ ማትሪክስ ብዜት ውክልና እንዳልሆነ ሊሰመርበት ይገባል። አስፈላጊ ሂደትየተሻሻለውን የቀላል ዘዴ ስሌት ዘዴን ለመተግበር እና በእያንዳንዱ ድግግሞሽ የአሁኑን መሠረት ለመለወጥ ማንኛውንም ዘዴዎችን መጠቀም ይችላሉ። የተሻሻለው ሲምፕሌክስ ዘዴን በሚጠቀሙበት ጊዜ የተገላቢጦሽ ማትሪክስ የማሽን ማዞሪያ ስህተቶችን ተፅእኖ በሚቀንስ መንገድ ማስላት አስፈላጊ ነው.

የተሻሻለው ሲምፕሌክስ ስልት ስልተ ቀመር በመሰረቱ ከተለመደው የቀላል ዘዴ ስልተ ቀመር ጋር ተመሳሳይ ነው። የመነሻ መሠረት I ካገኘ በኋላ, የዓላማው ተግባር ተጓዳኝ የፍተሻዎች ቬክተር ይወሰናል , የመነሻ መሰረታዊ ተለዋዋጮች ቀሪዎች (ተደጋጋሚ) ወይም አርቲፊሻል እንደሆኑ ላይ በመመስረት የተፈጠሩት ንጥረ ነገሮች።

1. 2.7.2. የተገላቢጦሽ ማትሪክስ ብዜት ውክልና

በተገላቢጦሽ ማትሪክስ ብዜት ውክልና፣ የማትሪክስ አልጀብራ ኦፕሬሽን የማትሪክስ ተገላቢጦሹን ንጥረ ነገሮች ወደ አዲሱ የመሠረት ቬክተር ማትሪክስ ከቀድሞው መሠረት ከሚታወቀው የተገላቢጦሽ ማትሪክስ ለማስላት ጥቅም ላይ ይውላል፣ ይህም ከግምት ውስጥ ያሉት ሁለቱ መሰረቶች የሚለያዩ ከሆነ ብቻ ነው። አንድ አምድ ቬክተር. ይህ የተገላቢጦሽ ማትሪክስ የመወከል ዘዴ በቀላል ዘዴ ስሌት ዘዴ ውስጥ ለመጠቀም ምቹ ነው ፣ ምክንያቱም ከእያንዳንዱ ሁለት ተከታታይ ድግግሞሽ ጋር የሚዛመዱ መሠረቶች በአንድ አምድ ብቻ ስለሚለያዩ (የአሁኑን የተወገደ አምድ ቬክተር በመተካት ምክንያት) መሠረት በአዲስ አምድ ቬክተር)። በሌላ አነጋገር, የአሁኑ መሠረት ማትሪክስ እና አዲስ መሠረት ማትሪክስ
, ከሚቀጥለው ድግግሞሽ ጋር የሚዛመድ, በአንድ አምድ ውስጥ ብቻ ይለያያሉ. በተገላቢጦሽ ማትሪክስ ብዜት ውክልና
ከአዲሱ መሠረት ጋር የሚዛመደው, አሁን ካለው ማትሪክስ በተቃራኒው በግራ በኩል በማባዛት ይሰላል
በተወሰኑ ህጎች መሰረት ወደተፈጠረ ማትሪክስ .

የማንነት ማትሪክስ እንግለጽ እንደሚከተለው።

(2.24)

የት - አንድ አሃድ አምድ ቬክተር ከ i-th ኤለመንት ጋር እኩል የሆነ እና የተቀሩት ንጥረ ነገሮች; ከዜሮ ጋር እኩል ነው።. ማትሪክቶቹ ይታወቃሉ ብለን እናስብ እና
, እና ቬክተር ማትሪክስ በአዲስ ቬክተር ይተካል ; ሲምፕሌክስ ዘዴን ሲገልጹ እንደተለመደው ቬክተር በመሠረቱ ውስጥ የተካተተ ነው, እና ቬክተር - ከመሠረቱ እንደተገለሉ. የሂሳብ ግንኙነቶችን አጻጻፍ ለማቃለል, የሚከተለውን ትርጉም እንጠቀማለን
፣ በተመሳሳይ ጊዜ የ kth ንጥረ ነገርን ይወክላል
. ከዚያም አዲሱ የተገላቢጦሽ ማትሪክስ
በሚከተለው ቀመር ሊሰላ ይችላል.

(2.25)

የሚለው ነው።
. ከሆነ
፣ ማትሪክስ
የለም። ማትሪክስ መሆኑን ልብ ይበሉ ከማትሪክስ የተገኘ የእሱን r-th አምድ ቬክተር በመተካት አምድ .

የማመቻቸት ችግርበሂሳብ ውስጥ በተወሰነ ክልል ውስጥ የእውነተኛ ተግባርን ጽንፍ የማግኘት ችግር ነው። እንደ አንድ ደንብ የእኩልነት እና የእኩልነት ስብስብ ንብረት የሆኑ እና የተገለጹ ጎራዎች ይታሰባሉ።

3.1. መግለጫ

የመስመራዊ ፕሮግራሚንግ ችግር በተሰጡት የመስመራዊ ገደቦች ስር ባለ ብዙ ልኬት ቦታ ላይ አንዳንድ የመስመራዊ ተግባራትን ከፍ ማድረግ ወይም መቀነስ አስፈላጊ ነው።

እያንዳንዱ የመስመር አለመመጣጠንበተለዋዋጮች ውስጥ በተዛማጅ መስመራዊ ቦታ ላይ የግማሽ ቦታን ይገድባል። በውጤቱም፣ ሁሉም አለመመጣጠኖች አንድን የተወሰነ ፖሊሄድሮን (ምናልባትም ማለቂያ የሌለው) አስረዋል፣ እንዲሁም ፖሊሄድራል ኮን ይባላል።

ቀመር W(x) = c፣ W(x) የሚበዛው (ወይም የሚቀንስ) መስመራዊ ተግባራዊ ሲሆን ሃይፐርፕላን L(c) ይፈጥራል። በ c ላይ ያለው ጥገኛ ትይዩ ሃይፐርፕላኖች ቤተሰብ ያመነጫል። በዚህ ሁኔታ, የጽንፈኛው ችግር የሚከተለውን አጻጻፍ ይወስዳል: ትልቁን c ማግኘት ያስፈልጋል hyperplane L (c) ቢያንስ በአንድ ነጥብ ላይ ፖሊሄዶሮን ያቋርጣል. የተመቻቸ ሃይፐር ፕላን እና የ polyhedron መገናኛ ቢያንስ አንድ ወርድ ይይዛል፣ እና መስቀለኛ መንገዱ ጠርዝ ወይም የ k-dimensional face ከያዘ ከአንድ በላይ እንደሚሆን ልብ ይበሉ። ስለዚህ, የተግባር ከፍተኛው በ polyhedron ጫፎች ላይ ሊፈለግ ይችላል. የሲምፕሌክስ ዘዴ መርህ የ polyhedron አንዱ ጫፎች ተመርጠዋል, ከዚያ በኋላ እንቅስቃሴው በተግባራዊው እሴት ወደ መጨመር አቅጣጫ ከጫፍ እስከ ጫፍ ድረስ ይጀምራል. ከፍ ያለ የተግባር እሴት ካለው ከአሁኑ ጫፍ ወደ ሌላ ጫፍ መሸጋገር የማይቻል ሲሆን የ c ምርጥ እሴት እንደተገኘ ይቆጠራል።

የሲምፕሌክስ ዘዴው ዋናው ነገር የማይታወቁት ቁጥር ከሆነ ነው ተጨማሪ ቁጥርእኩልታዎች, እንግዲህ ይህ ሥርዓትስፍር ቁጥር የሌላቸው መፍትሄዎች እርግጠኛ አይደሉም. ስርዓቱን ለመፍታት, ሁሉም ያልታወቁ ነገሮች በዘፈቀደ ወደ መሰረታዊ እና ነጻ ተከፋፍለዋል. የመሠረታዊ ተለዋዋጮች ብዛት የሚወሰነው በመስመራዊ ገለልተኛ እኩልታዎች ብዛት ነው። የቀሩት ያልታወቁ ነገሮች ነፃ ናቸው። እነሱ የዘፈቀደ እሴቶች ተሰጥቷቸዋል እና ከዚያ ወደ ስርዓቱ ይተካሉ። ማንኛውም የነጻ የማይታወቁ ስብስቦች ማለቂያ የሌላቸው የዘፈቀደ እሴቶች ሊሰጡ ይችላሉ, ይህም ማለቂያ የሌላቸው መፍትሄዎችን ይሰጣል. ሁሉም ነፃ ያልታወቁ ነገሮች ወደ ዜሮ ከተዋቀሩ, መፍትሄው የመሠረታዊ የማይታወቁ እሴቶችን ያካትታል. ይህ መፍትሔ መሰረታዊ ተብሎ ይጠራል.

በመስመራዊ ፕሮግራሚንግ ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ ፣ ከስርአቱ መሰረታዊ መፍትሄዎች መካከል አንድ ሰው በጣም ጥሩውን ማግኘት ይችላል ፣ እና በአንዳንድ ሁኔታዎች ፣ በርካታ የተሻሉ መፍትሄዎች ፣ እና ሁሉም የዓላማው ተግባርን እጅግ በጣም የሚገልጹ ናቸው ። ስለዚህ, አንዳንድ መሰረታዊ እቅድ ካገኙ እና ከዚያ ካሻሻሉ, ጥሩ መፍትሄ ያገኛሉ. ቀላል ዘዴ በዚህ መርህ ላይ የተገነባ ነው.

ቀለል ያለ ዘዴን በመጠቀም የስሌቶች ቅደም ተከተል በሁለት ዋና ዋና ደረጃዎች ሊከፈል ይችላል-

1. ሊሆኑ የሚችሉ መፍትሄዎች ስብስብ የመጀመሪያ ደረጃን ማግኘት;

2. የዓላማ ተግባሩን ዋጋ ወደ ማመቻቸት የሚያመራው ከቬርቴክስ ወደ ወርድ ቅደም ተከተል የሚደረግ ሽግግር.

በአንዳንድ ሁኔታዎች ፣ የመነሻ መፍትሄው ግልፅ ነው ወይም ትርጓሜው ውስብስብ ስሌቶችን አያስፈልገውም - ለምሳሌ ፣ ሁሉም ገደቦች በቅጹ “ከዚያ ያነሰ ወይም እኩል በሆነ” እኩልነት ሲወከሉ (ከዚያ ዜሮ ቬክተር ፍጹም ተቀባይነት ያለው መፍትሄ ነው) ምንም እንኳን ፣ ምናልባትም ፣ ከምርጥ በጣም የራቀ)። በእንደዚህ አይነት ችግሮች ውስጥ የቀላል ዘዴ የመጀመሪያ ደረጃ ሙሉ በሙሉ ሊቀር ይችላል. ቀላል ዘዴ በዚህ መሠረት ተከፍሏል ነጠላ-ደረጃእና

ሁለት-ደረጃ.

3.2. Simplex ዘዴ አልጎሪዝም

የተጠናከረ የችግር መግለጫ

የሚከተለውን የመስመር ፕሮግራሚንግ ችግር አስቡበት፡

አሁን ይህንን ችግር በተመጣጣኝ የተጠናከረ ቅርጽ እናስቀምጠው. ከፍተኛውን Z ማሳደግ አስፈላጊ ነው, የት:

እዚህ x ተለዋዋጮች ከዋናው መስመራዊ ተግባራዊ ናቸው; x s - እኩልነት ወደ እኩልነት በሚቀየርበት መንገድ አሮጌዎቹን የሚያሟሉ አዳዲስ ተለዋዋጮች; ሐ - የዋናው መስመራዊ ተግባራዊ ቅንጅቶች; Z ከፍተኛ መሆን ያለበት ተለዋዋጭ ነው። የግማሽ ክፍተቶች እና በመስቀለኛ መንገድ ላይ ሊሆኑ የሚችሉ መፍትሄዎችን ስብስብ የሚወክል ፖሊሄድሮን ይፈጥራሉ. በተለዋዋጮች እና በእኩልታዎች መካከል ያለው ልዩነት የነፃነት ዲግሪዎችን ቁጥር ይሰጣል። በቀላል አነጋገር, የ polyhedronን ጫፍ ግምት ውስጥ ካስገባን, ይህ መንቀሳቀስን የምንቀጥልበት የጠርዝ ብዛት ነው.

ከዚያ እሴቱን 0 ለዚህ የተለዋዋጮች ቁጥር ልንሰጥ እና መደወል እንችላለን

መልካም ስራህን ለእውቀት መሰረት ማስረከብ ቀላል ነው። ከዚህ በታች ያለውን ቅጽ ይጠቀሙ

ተማሪዎች፣ የድህረ ምረቃ ተማሪዎች፣ በትምህርታቸው እና በስራቸው የእውቀት መሰረቱን የሚጠቀሙ ወጣት ሳይንቲስቶች ለእርስዎ በጣም እናመሰግናለን።

ተመሳሳይ ሰነዶች

ጂኦሜትሪክ መፍትሄ መደበኛ ተግባራትመስመራዊ ፕሮግራም ከሁለት ተለዋዋጮች ጋር። ሁለንተናዊ ዘዴለቀኖናዊው ችግር መፍትሄዎች. የቀላል ዘዴ ዋና ሀሳብ ፣ ምሳሌን በመጠቀም ትግበራ። ቀላል ሲምፕሌክስ ዘዴ ሠንጠረዥ ትግበራ.

አብስትራክት, ታክሏል 06/15/2010


የመስመራዊ ፕሮግራሚንግ ችግሮች እና የችግር አወጣጥ ዓይነቶች። የማመቻቸት ይዘት እንደ የሂሳብ ቅርንጫፍ እና ችግሮችን ለመፍታት ዋና ዘዴዎች ባህሪያት. የቀላል ዘዴ ጽንሰ-ሀሳብ ፣ እውነተኛ የተተገበሩ ችግሮች። የትራንስፖርት ችግርን ለመፍታት ስልተ ቀመር እና ደረጃዎች።

ኮርስ ሥራ, ታክሏል 02/17/2010


ግራፊክ እና ቀላል ዘዴዎችን በመጠቀም የመስመራዊ ፕሮግራሚንግ ችግሮችን መፍታት። የችግሩ መፍትሄ ከመጀመሪያው ጋር ሁለት ጊዜ። አጠቃላይ የተሸከርካሪ ርቀትን በመቀነስ ሸማቾችን ለተመሳሳይ ጭነት አቅራቢዎች የመመደብ ጥሩውን እቅድ መወሰን።

ፈተና, ታክሏል 08/15/2012


የዕለት ተዕለት የምርት መጠንን ለማስላት የመስመር ፕሮግራሚንግ ችግሮችን ለመፍታት ቀለል ያለ ዘዴን በመጠቀም። ለተመቻቸ ዕቅዱን በመፈተሽ ላይ። እንደገና ማስላት ቀላል ሰንጠረዥየጆርዳን-ጋውስ ዘዴ. የትራንስፖርት ችግርን ሞዴል በመቅረጽ ላይ።

ፈተና, ታክሏል 02/18/2014


የማግኘት ኢኮኖሚያዊ እና የሂሳብ ሞዴል ከፍተኛ ትርፍ፣ ውሳኔዋ ስዕላዊ ዘዴ. የቀላል ዘዴን በመጠቀም የመስመራዊ ፕሮግራሚንግ ችግርን ለመፍታት አልጎሪዝም። ማጠናቀር ድርብ ችግሮችእና እሷ ግራፊክ መፍትሄ. የክፍያ ማትሪክስ መፍትሔ.

ፈተና, ታክሏል 05/11/2014


መሰረታዊ ነገሮች የሂሳብ ሞዴሊንግኢኮኖሚያዊ ሂደቶች. አጠቃላይ ባህሪያትቀጥተኛ እና ባለሁለት መስመራዊ የፕሮግራም ችግሮችን ለመፍታት ግራፊክ እና ቀላል ዘዴዎች። የትራንስፖርት ችግርን ለመፍታት የአጻጻፍ እና ዘዴ ባህሪያት.

ኮርስ ሥራ, ታክሏል 11/12/2010


የችግሩን የሂሳብ ሞዴል በመሳል ላይ። እምቅ ዘዴን በመጠቀም በጣም ጥሩውን የመጓጓዣ እቅድ ከዝቅተኛ ወጪ ጋር ማስላት። በጣም ጥሩው አማራጭልዩ የሞባይል መሳሪያዎች ለ የቴክኒክ ድጋፍየምርት አስተዳደር.

ፈተና, ታክሏል 06/01/2014

የዘመናዊ ፒፒፒዎች አቅምን ከግምት ውስጥ በማስገባት የተሻሻለ ሲምፕሌክስ ዘዴን በማትሪክስ ብዜት ውክልና በመጠቀም ፣የሚቀጥለውን ቬክተር ወደ ቬክተር ክፍል በመመደብ ተኳሃኝነትን ወይም አለመጣጣምን የሚያረጋግጡ አጠቃላይ ማትሪክስ ካሻሻሉ በኋላ ጥቂት ድግግሞሾችን ብቻ ይፈልጋል ።  

የተሻሻለ ቀላል ዘዴ  

በተገላቢጦሽ ማትሪክስ ለውጥ ላይ የተመሰረተ የስሌት እቅድ። የጉልበት ጥንካሬን ከመገመት አንጻር የሲምፕሌክስ ዘዴን ስሌት አሠራር በመተንተን, በዚህ ረገድ በጣም አስፈላጊው ነገር ከአንድ መሠረታዊ እቅድ ወደ ሌላ ሲንቀሳቀስ የ A እና b እሴቶችን እንደገና የማስላት ሂደት መሆኑን መገንዘብ ቀላል ነው. የአልጎሪዝም አንቀጽ 3). ነገር ግን፣ የችግሩ ገደቦች ቁጥር በግልጽ ከቁጥር i ያነሰ ከሆነ፣ በሚቀጥለው ተደጋጋሚነት q የጆርዳን-ጋውስ ትራንስፎርሜሽን በማትሪክስ A(p) ላይ ሳይሆን ጉልህ ቁጠባዎችን ማግኘት ይቻላል። () በ D Chr (መሪ አምድ aChr O. እነዚህ እሳቤዎች የተገላቢጦሽ ማትሪክስ ለውጥን መሰረት በማድረግ በቀላል ዘዴ ስሌት ስሌት መሰረት የተመሰረቱ ናቸው፣ይህም ለመጀመሪያ ጊዜ የተሻሻለ ቀላልክስ ዘዴ ተብሎም ይጠራል። ይህ አልጎሪዝምበ 1951 በኤል.ቪ. ካንቶሮቪች ስራዎች ውስጥ ቀርቦ ነበር.  

የተሻሻለው የቀላል ዘዴ ስሌት ዘዴ ከሠንጠረዦች 7] እና T q) ስርዓት ጋር ይዛመዳል። ሠንጠረዥ 7J (ምስል 1.7) ለሁሉም ድግግሞሾች የተለመደ እና ለማግኘት ያገለግላል  

ከአንቀጽ 1.4.1 ጋር በማነፃፀር፣ የተሻሻለውን የቀላልክስ ዘዴ ስልተ ቀመር መደበኛ እቅድ እንገልፃለን።  

በማጠቃለያው ፣ ከላይ በተጠቀሱት ጥቅሞች ምክንያት ፣ የቀኖናዊ መስመራዊ ፕሮግራሚንግ ችግሮችን ለመፍታት በተዘጋጀው ሶፍትዌር ውስጥ የተሻሻለው ቀላልክስ ዘዴ መሆኑን አበክረን እንገልፃለን።  

ለምሳሌ የ PPP ውሳኔዎችየተሻሻለ ቀላል ዘዴ. ቀደም ሲል ለተገመተው ችግር (1.34) - (1.35) በተሻሻለው ቀላል ዘዴ አሠራር ላይ በመመርኮዝ መፍትሄ እናቅርብ. ከአንቀጽ 1.4.3 ጋር በማመሳሰል  

በተሻሻለው ሲምፕሌክስ ዘዴ በመጨረሻው ድግግሞሽ የተገኘውን ወደ ጠረጴዛ ቲ (ምስል 1.8) እንደገና እንመለስ ። የማትሪክስ A 4p (ዜሮ ረድፍ) በበለጠ ዝርዝር እንመልከት.

ስለዚህ የተሻሻለው ቀላልክስ ዘዴ ጠቃሚ ጠቀሜታ ለሁለቱም ቀጥተኛ እና ድርብ ችግሮች ጥሩ እቅዶችን በአንድ ጊዜ እንዲያገኝ ያስችለዋል።  

በማጠቃለያው ፣ በዚህ ክፍል ውስጥ ከመደበኛ ስፕሌክስ ዘዴ ጋር የሚዛመደውን የሁለት ስልተ ቀመር ልዩነት እንደተመለከትን እናስተውላለን። በመሠረቱ ላይ የተገነባ አማራጭ እንዳለ ለመገመት አስቸጋሪ አይደለም የተሻሻለ simplex(የተገላቢጦሽ ማትሪክስ ለውጥ ጋር የተያያዘ እቅድ) ፣ ግን ይህ ጉዳይ በዋነኝነት ትኩረት የሚስበው ስሌቶችን ከማደራጀት ቴክኖሎጂ እይታ አንጻር ስለሆነ በእሱ ላይ አናተኩርም። ከተፈለገ በጥልቅ እና ዝርዝር መግለጫይህ የአልጎሪዝም ስሪት በ ውስጥ ይገኛል። እንደ የተሻሻለው ቀላል ዘዴ ተመሳሳይ መሰረታዊ ጥቅሞች እንዳሉት ብቻ እናስተውላለን.  

የተሻሻለው ሲምፕሌክስ ዘዴ የተገላቢጦሽ ማትሪክስ ለውጥ ጋር የተያያዘ የስሌት እቅድ ነው.  

በተሻሻለው ቀላል ዘዴ እና በመደበኛው መካከል ያሉትን ዋና ዋና ልዩነቶች ያዘጋጁ።  

የተሻሻለው ቀላል ዘዴ ጥቅሞችን ይዘርዝሩ።  

መደበኛውን እና የተሻሻለውን ቀላል ዘዴን በመጠቀም ተመሳሳይ ችግር በሚፈታበት ጊዜ የድግግሞሽ ብዛት ይለያያል?  

የመበስበስ ዘዴው የተገነባው ከፍተኛ-ልኬት መስመራዊ የፕሮግራም አወጣጥ ችግሮችን ከብሎክ መዋቅር ጋር ለመፍታት ነው። የእሱ ስሌት አሠራር በዋናነት በተሻሻለው ቀላል ዘዴ ሃሳቦች ላይ የተመሰረተ ነው. ሆኖም ፣ የዳንትዚግ-ዎልፍ ዘዴ ጠቀሜታ በስሌት ጥቅሞቹ ላይ ብቻ ሳይሆን (ብዙም አይደለም) ፣ ግን ትርጉም ያለው ኢኮኖሚያዊ ትርጓሜ የመስጠት ችሎታ ላይ ነው። ዘዴው ዋናውን ችግር (5.6) - (5.9) ወደ አካባቢያዊ ችግሮች መበስበስን ያካትታል ከተገለሉ የሕብረቱ ክፍሎች (በ በዚህ ጉዳይ ላይኢንተርፕራይዞች) እና ዋና ተግባር(ከማህበሩ በአጠቃላይ ጋር ይዛመዳል እና እነዚህን አካባቢያዊ ተግባራት ያገናኛል).  

አር ቢ ዱቢና፣ ኬ.ኢ. ቼርኒን። ለተሻሻለው ቀላል ዘዴ በኤም.ቢ ማትሪክስ ላይ ለትምህርት እና ለመቅዳት - የኮምፒተር ፕሮግራሞች ስብስብ. ኤል.፣ አርክ. እና አንታርክቲካ. ተቋም, 1966.  

እጅግ በጣም ጥሩውን መፍትሄ ለማግኘት ከሚያስፈልጉት ዘዴዎች መካከል, በስፋት ጥቅም ላይ የዋለው ዘዴ ቅደም ተከተል ነው. ተቀባይነት ያለው መፍትሄ (MAS) ማሻሻል ፣ እሱም ያለው ትልቅ ቁጥርያሰላል ፣ ግንዛቤዎች (