ዓይነት ሞዴሎችየተመካው በተቀረጸው ሥርዓት የመረጃ ይዘት፣ በሥርዓተ ሥርዓቱ እና በንጥረ ነገሮች ግኑኝነቶች እና ግንኙነቶች ላይ እንጂ በአካላዊ ተፈጥሮው ላይ አይደለም።

ለምሳሌ፣ የሂሳብ መግለጫዎች ( ሞዴሎች) የኢንፌክሽን በሽታ ወረርሽኝ ተለዋዋጭነት, ራዲዮአክቲቭ መበስበስ, ሁለተኛ የውጭ ቋንቋን ማግኘት, የአምራች ድርጅት ምርቶች መለቀቅ, ወዘተ. ምንም እንኳን ሂደቶቹ እራሳቸው የተለያዩ ቢሆኑም ከማብራሪያቸው አንጻር ሲታይ ተመሳሳይ ነው ተብሎ ሊወሰድ ይችላል.

በተለያዩ ዓይነቶች ሞዴሎች መካከል ያለው ድንበሮች በጣም የዘፈቀደ ናቸው. ስለ የተለያዩ የአጠቃቀም ዘዴዎች መነጋገር እንችላለን ሞዴሎች- ማስመሰል, ስቶካስቲክ, ወዘተ.

በተለምዶ ሞዴልየሚያጠቃልለው፡ ዕቃ O፣ ርዕሰ ጉዳይ (አማራጭ) A፣ task Z፣ ሃብቶች B፣ አካባቢ ሞዴሊንግጋር።

ሞዴሉ በመደበኛነት እንደሚከተለው ሊቀርብ ይችላል-M =< O, Z, A, B, C > .

መሰረታዊ ንብረቶችማንኛውም ሞዴሎች:

ትኩረት - ሞዴልሁልጊዜ አንዳንድ ስርዓቶችን ያሳያል, ማለትም. ዓላማ አለው;

እጅና እግር - ሞዴልዋናውን በግንኙነቶቹ እና በተጨማሪ ሀብቶችን ብቻ ያሳያል ሞዴሊንግውሱን;

ቀላልነት - ሞዴልየነገሩን አስፈላጊ ገጽታዎች ብቻ ያሳያል እና በተጨማሪም ለማጥናት ወይም ለማባዛት ቀላል መሆን አለበት;

ግምታዊ - እውነታ ይታያል ሞዴልበጥቂቱ ወይም በመጠኑ;

በቂነት - ሞዴልየተቀረጸውን ስርዓት በተሳካ ሁኔታ መግለጽ አለበት;

የዋና ንብረቶቹ እና ግንኙነቶቹ ግልጽነት ፣ ታይነት;

ለምርምር ወይም ለመራባት ተደራሽነት እና ማምረት;

የመረጃ ይዘት - ሞዴልስለ ስርዓቱ በቂ መረጃ መያዝ አለበት (በግንባታው ወቅት በተወሰዱት መላምቶች ማዕቀፍ ውስጥ ሞዴሎች) እና አዲስ መረጃ ለማግኘት እድል መስጠት አለበት;

በኦርጅናሌ ውስጥ የተካተቱ መረጃዎችን ማቆየት (በግንባታ ወቅት ከትክክለኛነት ጋር). ሞዴሎችመላምቶች);

ሙሉነት - ውስጥ ሞዴሎችግቡን ለማሳካት አስፈላጊ የሆኑ ሁሉም መሰረታዊ ግንኙነቶች እና ግንኙነቶች ግምት ውስጥ መግባት አለባቸው ሞዴሊንግ;

መረጋጋት - ሞዴልመጀመሪያ ላይ ያልተረጋጋ ቢሆንም የስርዓቱን የተረጋጋ ባህሪ መግለጽ እና ማረጋገጥ አለበት;

ታማኝነት - ሞዴልአንዳንድ ስርዓቶችን ተግባራዊ ያደርጋል, ማለትም. ሙሉ በሙሉ;

ነጠላ - ሞዴልከግምት ውስጥ ያስገባ እና አስፈላጊ የሆኑ መሰረታዊ መላምቶችን ፣ ግንኙነቶችን እና ግንኙነቶችን ዝግ ስርዓት ያሳያል ።

መላመድ - ሞዴልከተለያዩ የግብአት መለኪያዎች, የአካባቢ ተጽእኖዎች ጋር ሊጣጣም ይችላል;

መቆጣጠር - ሞዴልቢያንስ አንድ ግቤት ሊኖረው ይገባል ፣ በተለያዩ ሁኔታዎች ውስጥ የማስመሰል ስርዓቱን ባህሪ ማስመሰል የሚችሉ ለውጦች ፣

የልማት ዕድል ሞዴሎች(የቀድሞው ደረጃ)።

የማስመሰል ስርዓት የሕይወት ዑደት;

ስለ ዕቃው መረጃ መሰብሰብ, መላምቶችን ማስቀመጥ, የመጀመሪያ ደረጃ ሞዴል ትንተና;

የመዋቅር እና የቅንብር ንድፍ ሞዴሎች(ንዑስ ሞዴሎች);

የዝርዝሮች ግንባታ ሞዴሎች, የግለሰብ ንዑስ ሞዴሎችን ማልማት እና ማረም, መሰብሰብ ሞዴሎችበአጠቃላይ መለኪያዎች (አስፈላጊ ከሆነ) መለየት ሞዴሎች;

ጥናት ሞዴሎች- የምርምር ዘዴ ምርጫ እና የአልጎሪዝም ልማት (ፕሮግራም) ሞዴሊንግ;

በቂነት, መረጋጋት, ስሜታዊነት ጥናት ሞዴሎች;

የገንዘብ ግምገማ ሞዴሊንግ(ሀብቶች የወጡት);

ትርጓሜ, የውጤቶች ትንተና ሞዴሊንግእና በጥናት ላይ ባለው ስርዓት ውስጥ አንዳንድ መንስኤ-እና-ውጤት ግንኙነቶችን መመስረት;

የሪፖርቶች እና ዲዛይን (ብሔራዊ ኢኮኖሚ) መፍትሄዎች ማመንጨት;

ማብራራት, ማሻሻያ ሞዴሎች, አስፈላጊ ከሆነ, እና በጥናት ላይ ባለው አዲስ እውቀት በመጠቀም ወደ ስርዓቱ ይመለሱ ሞዴሎችእና ሞዴሊንግ.

ሞዴሉ የነገሩን አስፈላጊ ገጽታዎች ብቻ ያሳያል, በተጨማሪም, ለማጥናት ወይም ለማባዛት ቀላል መሆን አለበት;

ግምታዊ - እውነታ በአምሳያው በግምት ወይም በግምት ይገለጻል;

በቂነት - ሞዴሉ እየተቀረጸ ያለውን ስርዓት በተሳካ ሁኔታ መግለጽ አለበት;

የዋና ንብረቶቹ እና ግንኙነቶቹ ግልጽነት ፣ ታይነት;

ለምርምር ወይም ለመራባት ተደራሽነት እና ማምረት;

መረጃ ሰጪነት - ሞዴሉ ስለ ስርዓቱ በቂ መረጃ መያዝ አለበት (ሞዴሉን በሚገነቡበት ጊዜ በተወሰዱት መላምቶች ማዕቀፍ ውስጥ) እና አዲስ መረጃ የማግኘት እድል መስጠት አለበት ።

በዋናው ውስጥ የተካተቱ መረጃዎችን መጠበቅ (ሞዴሉን በሚገነቡበት ጊዜ ግምት ውስጥ ከገቡት መላምቶች ትክክለኛነት ጋር);

ሙሉነት - ሞዴሉ የአምሳያው ዓላማን ለማሳካት አስፈላጊ የሆኑትን ሁሉንም መሰረታዊ ግንኙነቶች እና ግንኙነቶች ግምት ውስጥ ማስገባት አለበት;

መረጋጋት - አምሳያው መጀመሪያ ላይ ያልተረጋጋ ቢሆንም የስርዓቱን የተረጋጋ ባህሪ መግለጽ እና ማረጋገጥ አለበት;

ታማኝነት - ሞዴሉ የተወሰነ ስርዓት (ማለትም ሙሉ) ተግባራዊ ያደርጋል;

ዝግነት - ሞዴሉ ከግምት ውስጥ ያስገባ እና አስፈላጊ የሆኑ መሰረታዊ መላምቶችን ፣ ግንኙነቶችን እና ግንኙነቶችን የተዘጋ ስርዓት ያሳያል ።

ማመቻቸት - ሞዴሉ ከተለያዩ የግብአት መለኪያዎች እና የአካባቢ ተጽእኖዎች ጋር ሊጣጣም ይችላል;

ተቆጣጣሪነት (ማስመሰል) - ሞዴሉ ቢያንስ አንድ መለኪያ ሊኖረው ይገባል, በተለያዩ ሁኔታዎች ውስጥ የአስመሳይ ስርዓት ባህሪን መምሰል የሚችሉ ለውጦች;

የዝግመተ ለውጥ - ሞዴሎችን የማዘጋጀት እድል (የቀድሞው ደረጃ).

የማስመሰል ስርዓት የሕይወት ዑደት;

• ስለ ዕቃው መረጃ መሰብሰብ, መላምቶችን ማስቀመጥ, ቅድመ-ሞዴል ትንተና;
• ሞዴሎችን (ንዑስ ሞዴሎች) አወቃቀር እና ስብጥር መንደፍ;
• የሞዴል ዝርዝሮችን መገንባት, የግለሰብ ንዑስ ሞዴሎችን ማዘጋጀት እና ማረም, ሞዴሉን በአጠቃላይ ማሰባሰብ, (አስፈላጊ ከሆነ) የሞዴል መለኪያዎችን መለየት;
• የሞዴል ጥናት - የምርምር ዘዴ ምርጫ እና የሞዴሊንግ አልጎሪዝም (ፕሮግራም) ልማት;
• የአምሳያው በቂነት, መረጋጋት, ስሜታዊነት ጥናት;
• የሞዴል መሳሪያዎች ግምገማ (የወጪ ሀብቶች);
• በጥናት ላይ ባለው ስርዓት ውስጥ የአምሳያ ውጤቶችን መተርጎም, ትንተና እና አንዳንድ መንስኤ-እና-ውጤት ግንኙነቶች መመስረት;
• የሪፖርቶች እና ዲዛይን (ብሔራዊ ኢኮኖሚ) መፍትሄዎች ማመንጨት;
• አስፈላጊ ሆኖ ከተገኘ ሞዴሉን ማሻሻል፣ ማጥራት፣ እና በM&S በተገኘው አዲስ እውቀት ወደ በጥናት ላይ ወዳለው ስርዓት መመለስ።

ሞዴሊንግ የስርዓት ትንተና ዘዴ ነው. ነገር ግን ብዙውን ጊዜ በሥርዓት ትንተና ለምርምር ሞዴል አቀራረብ አንድ ዘዴያዊ ስህተት ሊፈጠር ይችላል ፣ ማለትም ፣ የስርዓት ንዑስ ስርዓቶች ትክክለኛ እና በቂ ሞዴሎች (ንዑስ ሞዴሎች) መገንባት እና የእነሱ አመክንዮአዊ ትክክለኛ ትስስር የአምሳያው ትክክለኛነት ዋስትና አይሰጥም። አጠቃላይ ስርዓቱ በዚህ መንገድ ተሠርቷል። ስርዓቱን ከአካባቢው ጋር ያለውን ግንኙነት እና ባህሪውን ከግምት ውስጥ ሳያስገባ የተገነባው ሞዴል ብዙውን ጊዜ የጎዴል ጽንሰ-ሀሳብ እንደ ሌላ ማረጋገጫ ብቻ ሊያገለግል ይችላል ፣ ይልቁንም ፣ ውስብስብ በሆነ ገለልተኛ ስርዓት ውስጥ ሊኖር ይችላል ። በዚህ ሥርዓት ውስጥ ትክክል የሆኑ እና ከሱ ውጭ ያሉ የተሳሳቱ እውነቶች እና መደምደሚያዎች ይሁኑ።

የሞዴሊንግ ሳይንስ የሞዴሊንግ ሂደትን (ስርዓትን ፣ ሞዴልን) በደረጃ (ንዑስ ስርዓቶች ፣ ንዑስ ሞዴሎች) መከፋፈል ፣ እያንዳንዱን ደረጃ በዝርዝር ማጥናት ፣ ግንኙነቶችን ፣ ግንኙነቶችን ፣ በመካከላቸው ያለውን ግንኙነት እና ከዚያም በተቻለ መጠን ከፍተኛውን የፎርማሊላይዜሽን ደረጃ እና በብቃት መግለጽ ያካትታል ። በቂነት. እነዚህ ደንቦች ከተጣሱ የስርዓቱን ሞዴል ሳይሆን "የራስ እና ያልተሟላ እውቀት" ሞዴል እናገኛለን.

ሞዴሊንግ (በ "ዘዴ" ትርጉሙ "ሞዴል ሙከራ") እንደ ልዩ የሙከራ አይነት ይቆጠራል, በራሱ በራሱ ላይ የሚደረግ ሙከራ (ይህ ቀላል ወይም ተራ ሙከራ ይባላል), ነገር ግን ቅጂ (ተተኪ) ዋናው. እዚህ ላይ አስፈላጊ የሆነው የስርዓተ-ፆታ (የመጀመሪያ እና ሞዴል) isomorphism ነው - የሁለቱም ቅጂዎች እና እውቀቱ በታቀደው እገዛ.

ሞዴሎች እና ማስመሰል በዋና ዋና ቦታዎች ላይ ጥቅም ላይ ይውላሉ:

• ስልጠና (ሁለቱም ሞዴሎች, ማስመሰል እና ሞዴሎቹ እራሳቸው);
• በጥናት ላይ ያሉ የስርዓተ-ፆታ ፅንሰ-ሀሳብ እውቀት እና እድገት (ማናቸውንም ሞዴሎች በመጠቀም, የማስመሰል, የማስመሰል ውጤቶች);
• ትንበያ (የውጤት ውሂብ, ሁኔታዎች, የስርዓት ግዛቶች);
• አስተዳደር (አጠቃላይ ስርዓቱን, የስርዓቱን የግለሰብ ንዑስ ስርዓቶች), የአስተዳደር ውሳኔዎችን እና ስልቶችን ማዳበር;
• አውቶማቲክ (የስርዓቱ ወይም የግለሰብ ንዑስ ስርዓቶች)።

ራስን የመግዛት ጥያቄዎች

1. ሞዴል ምንድን ነው, ለምን ያስፈልጋል እና እንዴት ጥቅም ላይ ይውላል? የትኛው ሞዴል የማይለዋወጥ (ተለዋዋጭ፣ ዲስሬት፣ ወዘተ) ይባላል?
2. የሞዴሎች ዋና ዋና ባህሪያት ምንድን ናቸው እና ምን ያህል አስፈላጊ ናቸው?
3. የማስመሰል (በሞዴል እየተደረገ ያለው ስርዓት) የህይወት ኡደት ምን ያህል ነው?

ተግባራት እና መልመጃዎች

1. በቅርብ ጊዜ በኢኮኖሚው ውስጥ በጣም አሳሳቢው ችግር የግብር ደረጃ በኢኮኖሚ እንቅስቃሴ ላይ ያሳደረው ተፅዕኖ ነው. ከሌሎች የግብር አሰባሰብ መርሆዎች መካከል አንድ አስፈላጊ ቦታ በከፍተኛው መደበኛ ጥያቄ ተይዟል ፣ ይህም ትርፍ ከአሁኑ የበጀት ገቢዎች ጋር የማይመጣጠን ለህብረተሰቡ እና ለግዛቱ ኪሳራ ያስከትላል። አጠቃላይ የታክስ ስብስቦችን መጠን መወሰን በአንድ በኩል ከመንግስት ወጪዎች ጋር የሚመጣጠን ሲሆን በሌላ በኩል ደግሞ በንግድ እንቅስቃሴ ላይ አነስተኛ አሉታዊ ተጽእኖ ያሳድራል, የመንግስት አስተዳደር ዋና ተግባራት አንዱ ነው. የተጠቀሰውን ግብ በሚያሟላ የንግድ እንቅስቃሴ የግብር ሞዴል ውስጥ በእርስዎ አስተያየት መለኪያዎች ግምት ውስጥ መግባት ያለባቸውን ያብራሩ። ቀላል (ለምሳሌ, ተደጋጋሚ) የታክስ አሰባሰብ ሞዴል ፍጠር በተጠቀሱት ክልሎች ውስጥ የሚለያዩ የግብር ተመኖች: የገቢ ግብር - 8-12%, ተጨማሪ እሴት ታክስ - 3-5%, ህጋዊ አካላት የንብረት ግብር - 7-10 %. ጠቅላላ የግብር ቅነሳዎች ከ 30-35% ትርፍ መብለጥ የለባቸውም. በዚህ ሞዴል ውስጥ የቁጥጥር መለኪያዎችን ይግለጹ. እነዚህን መለኪያዎች በመጠቀም አንድ የቁጥጥር ስልት ይግለጹ.
2. አሃዛዊው - x i , i=0, 1, ..., n እና ምሳሌያዊ - y i , i=0, 1, ..., m ድርድር X እና Y ተሰጥተዋል. የሚከተሉትን ክንውኖች እንዲፈጽሙ የሚያስችልዎ የቁልል ካልኩሌተር ሞዴል ይፍጠሩ።
   1. የሳይክል ሽግግር ወደ ድርድር X ወይም Y በስተቀኝ እና የተሰጠውን ቁጥር ወደ x 0 ወይም የኦፕሬሽን ምልክት - y 0 በመጻፍ (ወደ “ቁልል አናት” X(Y)) ማለትም። የ "ግፋ ወደ ቁልል" ተግባር ማከናወን;
   2. የ "ቁልል አናት" ማንበብ እና ከዚያም ድርድር X ወይም Y ወደ ግራ ሳይክል መቀየር - "ከቁልል ብቅ" ክወና;
   3. x 0 እና x 1 ወይም y 0 እና y 1 መለዋወጥ;
   4. "የቁልል የላይኛው ክፍል ሁለትዮሽ", ማለትም. የ x 0 ወይም y 0 ቅጂ ወደ x 1 ወይም y 1 ማግኘት;
   5. "የቁልል አናት" Y (a +, -, * ወይም / ምልክት) ማንበብ, ከዚያም ይህንን ክዋኔ መፍታት, የኦፕሬሽኖችን ኦፕሬሽኖች ከ "ከላይ" X ማንበብ, ይህንን ቀዶ ጥገና በማካሄድ ውጤቱን በ "ከላይ" ላይ በማስቀመጥ. " X.
3. ታዋቂ ክላሲካል

2. አጠቃላይ ባህሪያት እና ሞዴሎች ባህሪያት.

ሞዴሎች አጠቃላይ ባህሪያት

1. ሞዴሉ "አራት እጥፍ ግንባታ" ነው, የእሱ ክፍሎች ርዕሰ ጉዳይ; በርዕሰ-ጉዳዩ የተፈታ ችግር; ዋናው ነገር እና መግለጫ ቋንቋ ወይም ሞዴሉን እንደገና የማባዛት ዘዴ. በርዕሰ-ጉዳዩ የተፈታው ችግር በአጠቃላይ ሞዴል መዋቅር ውስጥ ልዩ ሚና ይጫወታል. ከችግር አውድ ወይም የችግሮች ክፍል ውጭ፣ የሞዴል ጽንሰ-ሐሳብ ምንም ትርጉም የለውም።

2. እያንዳንዱ ቁሳዊ ነገር እኩል በቂ የሆነ ስፍር ቁጥር የሌለው ስብስብ ጋር ይዛመዳል, ነገር ግን በመሠረቱ ከተለያዩ ተግባራት ጋር የተያያዙ የተለያዩ ሞዴሎች.

3. የተግባር-ነገር ጥንድ በመርህ ደረጃ, ተመሳሳይ መረጃን ከያዙ ብዙ ሞዴሎች ጋር ይዛመዳል, ነገር ግን በአቀራረብ ወይም በማራባት መልክ ይለያያል.

4. ሞዴል ሁል ጊዜ አንጻራዊ ብቻ ነው, ከዋናው ነገር ጋር ግምታዊ ተመሳሳይነት እና በመረጃ ደረጃ, በመሠረቱ ከሁለተኛው የበለጠ ድሆች ነው.

5. ተቀባይነት ባለው ፍቺ ውስጥ የሚታየው ዋናው ነገር የዘፈቀደ ተፈጥሮ ይህ ነገር ቁሳቁስ ሊሆን ይችላል ፣ ከንፁህ መረጃዊ ተፈጥሮ ሊሆን ይችላል ፣ እና በመጨረሻም ፣ የተለያዩ የቁስ እና የመረጃ አካላት ውስብስብ ሊሆን ይችላል። ነገር ግን የነገሩ ምንም ይሁን ምን፣ የችግሩ ተፈጥሮ እና የአተገባበር ዘዴ ምንም ይሁን ምን ሞዴሉ የመረጃ አፈጣጠር ነው።

6. በተለየ ሁኔታ የአንድ ሞዴል ነገር በምርምር ወይም በተተገበረ ችግር ውስጥ የሚጫወተው ሚና የሚጫወተው በቀጥታ በሚታሰበው የገሃዱ ዓለም ቁርጥራጭ አይደለም፣ ነገር ግን በአንዳንድ ተስማሚ መዋቅር፣ ማለትም. በእውነቱ, ሌላ ሞዴል, ቀደም ብሎ የተፈጠረ እና በተግባር አስተማማኝ ነው.

የሞዴሎች ንብረቶች

1) እጅና እግር:ሞዴሉ ዋናውን በግንኙነቱ ብዛት ብቻ ያሳያል እና በተጨማሪም ፣ የሞዴል ሀብቶች ውስን ናቸው ።

2) ቀላልነት፡ሞዴሉ የነገሩን አስፈላጊ ገጽታዎች ብቻ ያሳያል;

3) ግምታዊ፡እውነታው በአምሳያው በግምት ይገለጻል;

4) · በቂነት፡የአምሳያው ነገር የአምሳያው መግለጫ የስኬት ደረጃ;

5) የመረጃ ይዘት፡-ሞዴሉ ስለ ስርዓቱ በቂ መረጃ መያዝ አለበት - ሞዴሉን በሚገነቡበት ጊዜ በተቀበሉት መላምቶች ማዕቀፍ ውስጥ።

መረጃ- ይህ ረቂቅ ነው።
ሞዴል- ይህ እቃው ነው, ይህንን መረጃ ወደ አንድ የተወሰነ, ለምሳሌ ኮምፒተር, ውክልና, ይዘት እንዲያስቀምጡ የሚያስችልዎ ስርዓት.
ሞዴሊንግ- ያ ሂደት ፣ መረጃን ከእውነተኛ ስርዓት ወደ ሞዴል እና በተቃራኒው ለማስተላለፍ የሚያስችል ዘዴ።

እንደ ዓላማቸው ሞዴሎች የእውቀት (ኮግኒቲቭ) ፣ ተግባራዊ እና የመሳሪያ መሳሪያዎች አሉ።

• የእውቀት (ኮግኒቲቭ) ሞዴል- የአደረጃጀት እና የእውቀት አቀራረብ ፣ አዲስ እና አሮጌ እውቀትን የማገናኘት ዘዴ። የእውቀት (ኮግኒቲቭ) ሞዴል, እንደ አንድ ደንብ, ከእውነታው ጋር የተስተካከለ እና የንድፈ ሃሳባዊ ሞዴል ነው.
• ተግባራዊ ሞዴል- ተግባራዊ እርምጃዎችን የማደራጀት ዘዴ ፣ ለአስተዳደሩ የስርዓቱ ግቦች የሥራ ውክልና። እውነታው ከአንዳንድ ተግባራዊ ሞዴል ጋር ተስተካክሏል። ይህ ብዙውን ጊዜ የተተገበረ ሞዴል ነው።
• የመሳሪያ ሞዴልተግባራዊ እና/ወይም የግንዛቤ ሞዴሎችን የመገንባት፣ የመመርመር እና/ወይም የመጠቀም ዘዴ።

የእውቀት (ኮግኒቲቭ) ሞዴሎች ነባሮቹን እና ተግባራዊ የሆኑትን ያንፀባርቃሉ - ምንም እንኳን አሁን ባይሆኑም ፣ ግን ተፈላጊ እና ምናልባትም ፣ ሊሆኑ የሚችሉ ግንኙነቶች እና ግንኙነቶች። በሞዴሊንግ ደረጃ

• ሞዴሎች ተጨባጭ, ቲዎሬቲካል እና ድብልቅ ናቸው.ተጨባጭ
• - በተጨባጭ እውነታዎች, ጥገኛዎች ላይ የተመሰረተ;ቲዎሬቲካል
• - በሂሳብ መግለጫዎች ላይ የተመሰረተ;የተቀላቀለ ወይምከፊል ኢምፔሪያል

- ተጨባጭ ጥገኛዎችን እና የሂሳብ መግለጫዎችን በመጠቀም።

1. የሞዴሊንግ ችግር ሶስት ተግባራትን ያቀፈ ነው-
2. ሞዴል መገንባት (ይህ ተግባር ትንሽ መደበኛ እና ገንቢ ነው, ሞዴሎችን ለመገንባት ምንም ስልተ-ቀመር የለም);
3. የሞዴል ጥናት (ይህ ተግባር የበለጠ መደበኛ ነው, የተለያዩ ሞዴሎችን ክፍሎች ለማጥናት ዘዴዎች አሉ);

ሞዴሊንግ ሞዴሉን መጠቀም (ገንቢ እና የተለየ ተግባር).
እውቀትን የማግኘት፣ የመግለፅ እና የመጠቀም ሁለንተናዊ ዘዴ ነው።

ሞዴሊንግበማንኛውም ሙያዊ እንቅስቃሴ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል.

በዘመናዊ ሳይንስ እና ቴክኖሎጂ፣ የሂሳብ ሞዴሊንግ በሌሎች ሳይንሶች ችግሮች እና ስኬቶች የተጠናከረ እና የተሻሻለ ነው። የእውነተኛ እና ቀጥተኛ ያልሆኑ የህይወት ስርዓቶች እና ግዑዝ ተፈጥሮ የሂሳብ ሞዴሊንግ በእውቀታችን እና በእውነተኛ ስርዓቶች ፣ በሂደቶች ፣ በአእምሮአዊ ጉዳዮች መካከል ድልድዮችን እንድንገነባ ያስችለናል።

- ሞዴሎችን የመገንባት, የማጥናት እና የመተግበር ሂደት.እነዚያ። ብለን መናገር እንችላለን

ሞዴሊንግ

- ይህ የአንድን ነገር ሞዴሉን በመገንባት እና በማጥናት ለተወሰነ ዓላማ የተከናወነ እና በአንድ ሞዴል ላይ ሙከራን ከዋናው ጋር በመተካት የሚደረግ ጥናት ነው። በጣም አስፈላጊ የሆኑትን የሞዴሎች ዓይነቶች (አስመሳይ) አጭር መግለጫዎችን እና ምሳሌዎችን እናቀርባለን., በአምሳያው መግለጫ ውስጥ ከተካተቱት መለኪያዎች መካከል የጊዜ መለኪያ ከሌለ. በእያንዳንዱ ቅጽበት የማይንቀሳቀስ ሞዴል የስርዓቱን “ፎቶግራፍ” ብቻ ይሰጣል ፣ ቁርጥራጭ።

በአምሳያው መመዘኛዎች መካከል የጊዜ መለኪያ ካለ አንድ ሞዴል ተለዋዋጭ ነው, ማለትም ስርዓቱን (በስርዓቱ ውስጥ ያሉትን ሂደቶች) በጊዜ ያሳያል.

ሞዴል የተለየ, የስርዓቱን ባህሪ በጊዜ ውስጥ በተለዩ ጊዜያት ብቻ የሚገልጽ ከሆነ.

ሞዴል ቀጣይነት ያለው , ከተወሰነ የጊዜ ክፍተት ውስጥ ለሁሉም ነጥቦች የስርዓቱን ባህሪ የሚገልጽ ከሆነ.

ሞዴል ማስመሰል , ለመፈተሽ ወይም ለማጥናት የታቀደ ከሆነ, የአንድን ነገር አንዳንድ ወይም ሁሉንም መለኪያዎች በመለዋወጥ ሊሆኑ የሚችሉ የእድገት እና የባህሪ መንገዶችን መጫወት.

ሞዴል የሚወስን , እያንዳንዱ የግቤት ግቤቶች ስብስብ ሙሉ በሙሉ ከተወሰነ እና በተለየ ሁኔታ ከተገለጹ የውጤት መለኪያዎች ስብስብ ጋር የሚዛመድ ከሆነ; አለበለዚያ ሞዴሉ የማይወሰን , ስቶካስቲክ (ፕሮባቢሊቲካል).

ሞዴል ስብስብ-ቲዎሬቲክ የተወሰኑ ስብስቦችን እና የአባልነት ግንኙነቶችን በመጠቀም እና በመካከላቸው የሚወከል ከሆነ።

ሞዴል አመክንዮአዊ , በተሳቢዎች የተወከለ ከሆነ, ምክንያታዊ ተግባራት.

ሞዴል ጨዋታ , የሚገልጽ ከሆነ, በጨዋታው ተሳታፊዎች (ግለሰቦች, ጥምረት) መካከል አንዳንድ የጨዋታ ሁኔታዎችን ተግባራዊ ያደርጋል.

ሞዴል አልጎሪዝም , በአንዳንድ አልጎሪዝም ወይም በአሰራር እና እድገቱን የሚወስን የአልጎሪዝም ስብስብ ከተገለጸ. ሁሉም ሞዴሎች በአልጎሪዝም ሊጠኑ ወይም ሊተገበሩ ስለማይችሉ የዚህ ያልተለመደ የሚመስለው ሞዴል መግቢያ በጣም ትክክለኛ ይመስላል።

ሞዴል የቋንቋ , የቋንቋ በአንዳንድ የቋንቋ ነገር፣ መደበኛ በሆነ የቋንቋ ሥርዓት ወይም መዋቅር የሚወከል ከሆነ። አንዳንድ ጊዜ እንደዚህ ያሉ ሞዴሎች የቃል, የአገባብ, ወዘተ ይባላሉ.

ሞዴል ምስላዊ , የአምሳያው ስርዓት ግንኙነቶችን እና ግንኙነቶችን በዓይነ ሕሊናህ እንዲታይ የሚፈቅድ ከሆነ, በተለይም በተለዋዋጭነት.

ሞዴል ሙሉ-ልኬት ፣ የሞዴሊንግ ዕቃው ቁሳቁስ ቅጂ ከሆነ።

ሞዴል ጂኦሜትሪክ , ግራፊክ , በጂኦሜትሪክ ምስሎች እና እቃዎች የሚወክል ከሆነ.

የአምሳያው አይነት የተመካው በተቀረፀው ስርዓት መረጃዊ ይዘት ላይ ነው ፣ በንዑስ ስርዓቶች እና አካላት ግንኙነቶች እና ግንኙነቶች ላይ እንጂ በአካላዊ ተፈጥሮው ላይ አይደለም።

በተለያየ ዓይነት ሞዴሎች መካከል ያሉት ድንበሮች ወይም ሞዴል ለአንድ ዓይነት ወይም ሌላ መመደብ ብዙውን ጊዜ በጣም የዘፈቀደ ነው. ሞዴሎችን ስለመጠቀም ስለ ተለያዩ ሁነታዎች መነጋገር እንችላለን - ማስመሰል ፣ ስቶካስቲክ ፣ ወዘተ.
ሁሉም ዋና ዋና ዓይነቶች ሞዴሎች ፣ ምናልባትም ከአንዳንድ ሙሉ-መጠን በስተቀር ፣ የስርዓት-መረጃ (መረጃ ስርዓት) እና መረጃ-ሎጂካዊ (ኢንፎሎጂካል) ናቸው። በጠባብ መልኩ፣ የመረጃ ሞዴል በጥናት ላይ ባለው ስርዓት ውስጥ የመረጃ ግንኙነቶችን እና ግንኙነቶችን የሚገልጽ፣ የሚያጠና እና የሚያድስ ሞዴል ነው። ይበልጥ ጠባብ በሆነ መልኩ፣ የመረጃ ሞዴል በመረጃ፣ በመረጃ አወቃቀሮች፣ በመረጃ-አመክንዮአዊ ውክልናቸው እና በሂደት ላይ የተመሰረተ ሞዴል ነው። ስለ የመረጃ ሞዴሉ ሰፊ እና ጠባብ ግንዛቤ አስፈላጊ ናቸው እና ችግሩ በሚፈታበት እና ለመፍታት ባለው ሀብቶች ፣በዋነኛነት በመረጃ-አመክንዮዎች የሚወሰን ነው።

የማንኛውም ሞዴል መሰረታዊ ባህሪዎች

• እጅና እግር- ሞዴሉ ዋናውን በግንኙነቱ ብዛት ብቻ ያሳያል እና በተጨማሪም ፣ የሞዴል ሃብቶች ውስን ናቸው ።
• ቀላልነት- አምሳያው የነገሩን አስፈላጊ ገጽታዎች ብቻ ያሳያል እና በተጨማሪ, ለማጥናት ወይም ለማባዛት ቀላል መሆን አለበት;
• ግምታዊነት- እውነታው በአምሳያው በግምት ወይም በግምት;
• በቂነትሞዴል ስርዓት - ሞዴሉ የተቀረፀውን ስርዓት በተሳካ ሁኔታ መግለጽ አለበት;
• ታይነት, ታይነትመሰረታዊ ንብረቶች እና ግንኙነቶች;
• መገኘትእና የማምረት አቅምለምርምር ወይም ለመራባት;
• የመረጃ ይዘት- ሞዴሉ ስለ ስርዓቱ በቂ መረጃ መያዝ አለበት (ሞዴሉን በሚገነቡበት ጊዜ በተወሰዱት መላምቶች ማዕቀፍ ውስጥ) እና አዲስ መረጃ የማግኘት እድል መስጠት;
• መረጃን በማስቀመጥ ላይበኦርጅናሌ ውስጥ የተካተተ (ሞዴሉን በሚገነቡበት ጊዜ ግምት ውስጥ ከገቡት መላምቶች ትክክለኛነት ጋር);
• ሙሉነት- ሞዴሉ የአምሳያው ዓላማን ለማሳካት አስፈላጊ የሆኑትን ሁሉንም መሰረታዊ ግንኙነቶች እና ግንኙነቶች ግምት ውስጥ ማስገባት አለበት;
• ዘላቂነት- አምሳያው መጀመሪያ ላይ ያልተረጋጋ ቢሆንም የስርዓቱን የተረጋጋ ባህሪ መግለጽ እና ማረጋገጥ አለበት;
• ነጠላሞዴሉ ከግምት ውስጥ ያስገባ እና አስፈላጊ የሆኑ መሰረታዊ መላምቶችን ፣ ግንኙነቶችን እና ግንኙነቶችን ዝግ ስርዓት ያሳያል ።

የብቃት ችግር. ለአንድ ሞዴል በጣም አስፈላጊው መስፈርት ለትክክለኛው ነገር (ሂደቱ, ስርዓት, ወዘተ) ከተመረጠው የባህሪያቱ እና ባህሪያቱ ጋር ተመጣጣኝነት (ተዛማጅነት) መስፈርት ነው. የአንድን ሞዴል በቂነት በተወሰነ ምክንያታዊ ትክክለኛነት በተመረጡ የባህሪዎች ስብስብ መሰረት የአንድ ነገር (ሂደት) ትክክለኛ የጥራት እና የቁጥር ገለፃ ተደርጎ ይወሰዳል። በዚህ ሁኔታ, እኛ በአጠቃላይ በቂነት ማለት አይደለም, ነገር ግን ለአጥኚው አስፈላጊ ከሆኑ የአምሳያው ባህሪያት አንጻር በቂ ነው. ሙሉ ብቃት ማለት በአምሳያው እና በአምሳያው መካከል ማንነት ማለት ነው። ማት. ሞዴል ከአንዱ የሁኔታዎች ክፍል ጋር በቂ ሊሆን ይችላል (የስርዓቱ ሁኔታ + የውጭ አካባቢ ሁኔታ) እና ከሌላው ጋር በቂ ላይሆን ይችላል። በአጠቃላዩ ጉዳይ ላይ የብቃት ደረጃን የመገምገም ችግር የሚመነጨው በራሳቸው የብቃት መመዘኛዎች አሻሚነት እና ግልጽነት እንዲሁም በቂነት የሚገመገሙባቸውን ምልክቶች, ንብረቶች እና ባህሪያት በመምረጥ ችግር ምክንያት ነው. የብቃት ፅንሰ-ሀሳብ ምክንያታዊ ጽንሰ-ሀሳብ ነው ፣ ስለሆነም ዲግሪውን መጨመር በምክንያታዊ ደረጃም ይከናወናል። ስለሆነም የአምሳያው በቂነት በምርምር ሂደቱ ወቅት የተወሰኑ ምሳሌዎችን፣ ምሳላዎችን፣ ሙከራዎችን ወዘተ በመጠቀም መረጋገጥ፣ መቆጣጠር እና መገለጽ አለበት። በበቂ ሁኔታ ቼክ ምክንያት ፣ የታሰቡት ግምቶች ወደ ምን እንደሚመሩ ያውቁታል - ተቀባይነት ያለው ትክክለኛነት ማጣት ወይም የጥራት ማጣት። ብቃትን በሚፈትሹበት ጊዜ፣ ግምት ውስጥ ያለውን ተግባር ወይም ችግር ለመፍታት ተቀባይነት ያላቸውን የስራ መላምቶች አተገባበር ህጋዊነት ማረጋገጥም ይቻላል።

ቀላልነት እና ውስብስብነት.በተመሳሳይ ጊዜ የአምሳያው ቀላልነት እና በቂነት መስፈርቶች ተቃራኒዎች ናቸው። በበቂ ሁኔታ እይታ, ውስብስብ የሆኑ የክስተቶች ሞዴሎች. ከቀላል ይልቅ ይመረጣል. ውስብስብ በሆኑ ሞዴሎች ውስጥ ብዙ ቁጥር ያላቸውን ምክንያቶች ግምት ውስጥ ማስገባት ይቻላል. ምንም እንኳን ውስብስብ ሞዴሎች የዋናውን ሞዴል ቅዱሳን በትክክል የሚያንፀባርቁ ቢሆኑም, የበለጠ አስቸጋሪ ናቸው. ስለዚህ, ምርምር ለማቃለል ይጥራል. ሞዴሎች, ቀላል ስለሆነ. ሞድ ለመሥራት ቀላል ነው።

የሞዴሎች መጨረሻ. እንደሚታወቀው አለም ልክ እንደማንኛውም ነገር በቦታ እና በጊዜ ብቻ ሳይሆን በአወቃቀሩ (መዋቅር) ፣ ባህሪያቱ ፣ ከሌሎች ነገሮች ጋር ያለው ግንኙነት በተለያዩ የአካላዊ ተፈጥሮ ስርአቶች ተዋረዳዊ መዋቅር ነው። ነገር ግን አንድን ነገር በሚያጠናበት ጊዜ ተመራማሪው በንብረቶቹ፣ በግንኙነታቸው፣ በጥቅም ላይ የዋሉ ሃብቶች፣ ወዘተ. የአምሳያው መጠን መጨመር ውስብስብነት እና በቂነት ካለው ችግሮች ጋር የተያያዘ ነው. በዚህ ሁኔታ ውስብስብነት እና በአምሳያው ስፋት መካከል ያለው ተግባራዊ ግንኙነት ምን እንደሆነ ማወቅ ያስፈልጋል. ጨምሯል። የአምሳያው መጠን ወደ መጨመር ያመራል። የብቃት ደረጃ እና በተመሳሳይ ጊዜ የአምሳያው ውስብስብነት. በተመሳሳይ ጊዜ, የችግር ደረጃ ዐግ ነው. ከአምሳያው ጋር የመሥራት ችሎታ. ከተራቀቀ ቀላል ሞዴል ወደ ትክክለኛ ሞዴል የመሸጋገር አስፈላጊነት በመጨመር ነው. ከዋና ዋናዎቹ በጥራት የተለዩ እና ረቂቅ ሞዴል ሲገነቡ ችላ የተባሉ አዳዲስ ተለዋዋጮችን በማካተት የአምሳያው መጠን። ሞዴል በሚሰሩበት ጊዜ, ከተቻለ, አነስተኛ ቁጥር ያላቸውን ዋና ዋና ነገሮች ለመለየት ይጥራሉ. ከዚህም በላይ, ተመሳሳይ ምክንያቶች በተለያዩ ባህሪያት እና የስርዓቱ ባህሪያት ላይ ጉልህ ልዩነት ሊኖራቸው ይችላል.

ሞዴሎች ግምታዊ. ከላይ ከተጠቀሰው የአምሳያው ወሰን እና ቀላልነት (ማቅለል) በዋናው እና በአምሳያው መካከል ያለውን የጥራት ልዩነት (በመዋቅር ደረጃ) ያሳያል። ከዚያም የአምሳያው ግምታዊነት የዚህን ልዩነት የቁጥር ጎን ያሳያል. የመጠን መለኪያን ማስተዋወቅ ይችላሉ ለምሳሌ ሸካራ ሞዴል ይበልጥ ትክክለኛ የሆነ ማጣቀሻ (ሙሉ፣ ሃሳባዊ) ሞዴል ወይም ከእውነተኛ ሞዴል ጋር። በግምት. አምሳያው እንደ ሌላ ነገር የዋናውን ግለሰባዊ ባህሪያት ብቻ ስለሚያንፀባርቅ ለዋናው ሞዴል የማይቀር ነው ፣ በትክክል አለ ። ስለዚህ የአምሳያው የመነሻ ደረጃ (ቅርበት ፣ ትክክለኛነት) የሚወሰነው በችግሩ መግለጫ ፣ በአምሳያው ዓላማ ነው።

የሞዴሎች እውነት።እያንዳንዱ ሞዴል አንዳንድ እውነት አለው, ማለትም. ማንኛውም ሞዴል በተወሰነ መንገድ ዋናውን በትክክል ያንጸባርቃል. የአንድ ሞዴል የእውነት ደረጃ የሚገለጠው ከተግባራዊው ጋር በማነፃፀር ብቻ ነው፣ ምክንያቱም ልምምድ ብቻ የእውነት መስፈርት ነው። ስለዚህ የአንድን ሞዴል እውነት እንደ የእውቀት አይነት መገምገም ዋናውን በትክክል የሚያንፀባርቁ የሁለቱም ተጨባጭ አስተማማኝ ዕውቀት በውስጡ ያለውን ይዘት እና ዋናውን በግምት የሚገመግም እውቀት እንዲሁም ድንቁርና ምን እንደሆነ ለማወቅ ይወርዳል።

34. የአምሳያው "ብቃት" ጽንሰ-ሐሳብ. የሞዴሎችን በቂነት የመገምገም ባህሪዎች።

ለአንድ ሞዴል በጣም አስፈላጊው መስፈርት ለትክክለኛው ነገር (ሂደቱ, ስርዓት, ወዘተ) ከተመረጠው የባህሪያቱ እና ባህሪያቱ ጋር ተመጣጣኝነት (ተዛማጅነት) መስፈርት ነው. የአንድን ሞዴል በቂነት በተወሰነ ምክንያታዊ ትክክለኛነት በተመረጡ የባህሪዎች ስብስብ መሰረት የአንድ ነገር (ሂደት) ትክክለኛ የጥራት እና የቁጥር ገለፃ ተደርጎ ይወሰዳል። በዚህ ሁኔታ, እኛ በአጠቃላይ በቂነት ማለት አይደለም, ነገር ግን ለአጥኚው አስፈላጊ ከሆኑ የአምሳያው ባህሪያት አንጻር በቂ ነው. ሙሉ ብቃት ማለት በአምሳያው እና በአምሳያው መካከል ማንነት ማለት ነው።

የሂሳብ ሞዴል ከአንዱ የሁኔታዎች ክፍል ጋር በቂ ሊሆን ይችላል (የስርዓቱ ሁኔታ + የውጭ አካባቢ ሁኔታ) እና ከሌላው ጋር በቂ ላይሆን ይችላል። የጥቁር ሳጥን ሞዴል በቂ ነው, በተመረጠው ትክክለኛነት ውስጥ, ልክ እንደ እውነተኛው ስርዓት በተመሳሳይ መንገድ ይሰራል, ማለትም. የግቤት ሲግናሎችን ወደ ውፅዓት ሲግናሎች ለመቀየር ተመሳሳዩን ኦፕሬተር ይገልጻል። በአንዳንድ ቀላል ሁኔታዎች፣ የብቃት ደረጃ የቁጥር ግምገማ በተለይ አስቸጋሪ አይደለም። ለምሳሌ, የተወሰነ ተግባር ያለው የተወሰነ የሙከራ ነጥቦችን የመገመት ችግር. ማንኛውም በቂነት አንጻራዊ ነው እና የራሱ የትግበራ ገደቦች አሉት። በቀላል ጉዳዮች ሁሉም ነገር ግልጽ ከሆነ, ውስብስብ በሆኑ ጉዳዮች ላይ የአምሳያው በቂ አለመሆን በጣም ግልጽ አይደለም. በቂ ያልሆነ ሞዴል መጠቀም እየተጠና ያለውን ነገር የእውነተኛ ሂደትን ወይም ባህሪያትን (ባህሪያትን) ወደ ከፍተኛ መዛባት ወይም የሌሉ ክስተቶችን፣ ሂደቶችን፣ ባህሪያትን እና ባህሪያትን ወደ ጥናት ያመራል። በኋለኛው ሁኔታ ፣ የብቃት ማረጋገጫው ሙሉ በሙሉ ተቀናሽ (ሎጂካዊ ፣ ግምታዊ) ደረጃ ላይ ሊከናወን አይችልም። ከሌሎች ምንጮች በተገኘ መረጃ መሰረት ሞዴሉን ለማጣራት አስፈላጊ ነው.

የብቃት ግምገማ ባህሪዎች

35. የሞዴሎችን በቂነት ለመገምገም መሰረታዊ መርሆች. የሞዴሎችን በቂነት ለማረጋገጥ ዘዴዎች.

ብቃትን ለመገምገም መርሆዎች፡-

1. የሙከራው ሞዴል በቂ ከሆነ, በእውነተኛ ሞዴል ሙከራዎች ላይ የተመሰረተ ይመስል, ስለሚወክለው ስርዓት ውሳኔዎችን ለመወሰን ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል.

2. በቂነትን የመገምገም ውስብስብነት ወይም ቀላልነት የዚህ ሥርዓት ሥሪት በአሁኑ ጊዜ በመኖሩ ላይ ይመረኮዛል።

3. ውስብስብ ስርዓት የማስመሰል ሞዴል በግምት ከዋናው ጋር ሊዛመድ ይችላል ፣ ምንም ያህል ጥረት ለልማት ቢውልም ፣ ምክንያቱም ሙሉ ለሙሉ በቂ ሞዴሎች የሉም.

4. የማስመሰል ሞዴል ሁልጊዜ ለተወሰኑ ዓላማዎች የተዘጋጀ ነው. ለአንዱ በቂ የሆነ ሞዴል ለሌላው በቂ ላይሆን ይችላል.

5. የአምሳያውን በቂነት መገምገም የስርዓት ፕሮጀክቶችን በመገምገም ውሳኔ ሰጪዎች በማሳተፍ መከናወን አለበት.

6. በዕድገታቸውና አጠቃቀማቸው ወቅት የብቃት ምዘና መካሄድ አለበት።

በቂነትን ለማረጋገጥ ዘዴዎች:

1. ስለ ስርዓቱ ከፍተኛ ጥራት ያለው መረጃ መሰብሰብ: - ከልዩ ባለሙያዎች ጋር ምክክር; - ስርዓቱን መከታተል; - ተዛማጅ ንድፈ ሐሳብ ጥናት; - እንደነዚህ ያሉ ስርዓቶችን በሚቀረጽበት ጊዜ የተገኘውን ውጤት ማጥናት; - የገንቢውን ልምድ እና ግንዛቤ አጠቃቀም።

2. ከደንበኛው ጋር መደበኛ ግንኙነት

3. ግምቶች እና የተዋቀሩ ወሳኝ ትንታኔዎች ዶክመንተሪ ድጋፍ: - ለሞዴል ሞዴል የተቀበሉትን ሁሉንም ግምቶች እና ገደቦች መመዝገብ አስፈላጊ ነው; - በተጠኑ ጉዳዮች ላይ ስፔሻሊስቶች ባሉበት የፅንሰ-ሃሳባዊ ሞዴል መዋቅራዊ ትንተና ማካሄድ አስፈላጊ ነው => ከዚህ በመነሳት የፅንሰ-ሃሳቡን ሞዴል ማረጋገጥ ይከተላል.

4. የቁጥር ዘዴዎችን በመጠቀም የሞዴል ክፍሎችን ማረጋገጥ.

5. የሙሉው የማስመሰል ሞዴል የውጤት መረጃን ማረጋገጥ (የአምሳያው የውጤት መረጃ ማንነት እና ከእውነተኛው ስርዓት የሚጠበቀውን የውጤት ውሂብ ማረጋገጥ)

6. የአምሳያው ሂደት አኒሜሽን

የአንደኛ ደረጃ ሞዴልን ጥራት ለመገምገም እና ለማስተዳደር አጠቃላይ ቴክኖሎጂ፡-

1 - የነገሮች የሚሰሩ ወረዳዎች ምስረታ 2 - የግቤት ምልክቶች ምስረታ 3 - የሞዴሊንግ ግቦች ምስረታ 4 - የሞዴሊንግ ጥራት አስተዳደር 5.6 - የመለኪያዎች አስተዳደር ፣ መዋቅር ፣ የፅንሰ-ሀሳብ መግለጫ።