አልጎሪዝም ከቴክኖሎጂ ሂደት የሚለየው እንዴት ነው? የአልጎሪዝም ጽንሰ-ሐሳብ. የአልጎሪዝም ባህሪያት. የአልጎሪዝም ዓይነቶች. ስልተ ቀመሮችን የሚገልጹ መንገዶች

በአልጎሪዝም እና በዘዴ መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?

ዘዴየእርምጃዎች ስብስብ ነው, እና አልጎሪዝም- የተወሰኑ የድርጊቶች ቅደም ተከተል።

1. አልጎሪዝም ከስልቱ የበለጠ ዝርዝር ነው. የአልጎሪዝም መግለጫ የብሎክ ዲያግራም ነው ፣ እና የአንድ ዘዴ ምሳሌ ክፍሎቹ በአንድ ጊዜ የሚሰሩ መሣሪያዎች ናቸው።

2. ተመሳሳይ ዘዴ በበርካታ ስልተ ቀመሮች ሊተገበር ይችላል. እና ዘዴው ይበልጥ ውስብስብ ከሆነ, በአልጎሪዝም መልክ የበለጠ ሊሆኑ የሚችሉ ትግበራዎች.

3. ዘዴውን ከአልጎሪዝም ገለፃ መረዳት ይችላሉ, ነገር ግን የአሠራሩ መግለጫ በአልጎሪዝም ውስጥ የተተገበሩትን ሃሳቦች የበለጠ የተሟላ ግንዛቤን ይሰጣል.

4. በስልቱ ውስጥ ምንም ስህተቶች ሊኖሩ አይችሉም. ግን በሌላ በኩል, ዘዴው ምርጫ የተሳሳተ ሊሆን ይችላል. ተመሳሳዩን መረጃ በመጠቀም, ሌላ ዘዴ ሁልጊዜ የተሻለ ውጤት ሊሰጥ ይችላል, ጥቅሙ በመጀመሪያ ሲታይ ግልጽ ላይሆን ይችላል. የአልጎሪዝም ምርጫም የተሳሳተ ሊሆን ይችላል.

5. ተመሳሳይ ዘዴን የሚተገበሩ የተለያዩ ስልተ ቀመሮች ፍጹም የተለየ ውጤት ሊሰጡ ይችላሉ! ይህንን በምሳሌ እናሳይ።

የስልት አልጎሪዝም አለመመጣጠን የሚያሳይ ምሳሌ

ዘዴው ባለ ሁለት ገጽታ ምስል በተሰጠው አንግል ሀ የሚሽከረከር እና የምስል ነጥቦቹን በ B መጠን የሚጨምር የዜድ አሰራርን ይዟል፣ ይህም በተሰጠው ነጥብ C: B=B(x-xo, y- ላይ ባለው ርቀት ላይ በመመስረት) yo) “የተመረጠው” ነጥብ ሐ ከውስጥ ሊዋሽ ይችላል ፣ እና ከምስል ወሰኖች ውጭ ፣ ይህ ጉዳዩን አይለውጥም ። በሚዞርበት ጊዜ አዲስ መጋጠሚያዎችን ይቀበላል፡- x 0፣ y\.

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ሁለት ስልተ ቀመሮች ሊኖሩ ይችላሉ: ■ በመጀመሪያ ወደ አንድ ማዕዘን ማዞር, ከዚያም ብሩህነት መጨመር; » መጀመሪያ ብሩህነትን ጨምር፣ ከዚያም አስፋ።

የእነዚህ ሁለት ስልተ ቀመሮች የርቀት ስሌት ውጤቶችን በማጠጋጋት ምክንያት ትንሽ ሊለያዩ ይችላሉ፡ D=((x-xo) 2+ (y-Uo) 2) 1/2፣ a D፣ =((x, -x > o) ) 2 +(y"-y"o) 2) 1/2> እና በአጠቃላይ እነዚህ ርቀቶች ከመዞሩ በፊት እና በኋላ D እና D" እኩል አይደሉም።

የካሬውን ሥር በሚወጣበት ጊዜ, ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች ይነሳሉ, ማለትም, ማለቂያ የሌላቸው ክፍልፋዮች. ስለዚህ, የሂሳብ ትክክለኛነት ምንም ይሁን ምን

መዥገሮች - 16 ቁምፊዎች ወይም 1024 ፣ ሁሉም ተመሳሳይ ፣ D እና D" ከአንዳንድ ገጸ-ባህሪያት በኋላ መጠጋጋት አለባቸው ፣ የተቀሩትን ቁምፊዎች በመጣል። እኩል ያልሆነ.

በብሩህነት በተጨማሪ የማዞሪያው ሂደት ውጤት ላይ በመመርኮዝ አንድ መስፈርት ይሰላል እና በእሴቱ መሠረት ለተጨማሪ እርምጃዎች ከበርካታ አማራጮች ውስጥ አንዱ ከተመረጠ የሁለቱ ስልተ ቀመሮች ውጤቶች ከአሁን በኋላ ሊለያዩ አይችሉም። ትንሽ ብቻ”፣ ግን *. ዲናል.

ለምሳሌ፣ መስፈርቱ አዲስ ቅጽ አለው።<3-T 0 i d ", где T 0 | d - суммарная яркость изображения до процедуры Z, a T new - после нее. И если в первом алгоритме Ты/Tnew = 0.3333 , а во втором 0.3334, то после проверки критерия выполнятся разные ветви алгоритма. Результат неэквивалентности алгоритмов будет хорошо заметен.

ምንም መስፈርት ባይኖርም, ስህተቱ ቀስ በቀስ ሊከማች ይችላል, በእያንዳንዱ ደረጃ በተወሰነ ዑደት.

ስለዚህ, ሁለት ስልተ ቀመሮች አንድ አይነት ዘዴን በመተግበር አንዳንድ ጊዜ ፍጹም የተለየ ውጤት ያስገኛሉ.

የአልጎሪዝም አተገባበር - ፕሮግራም

ፕሮግራም ከፕሮግራም አወጣጥ ቋንቋዎች በአንዱ ውስጥ የስልተ ቀመር “ተምሳሌት” ትግበራ ነው። ስለዚህ የመጭመቂያ መርሃ ግብር (ኮዴክ ፣ ማለትም ኮምፕረር እና ዲኮምፕሬተር) እንዲሁም በአጠቃላይ ማንኛውንም ፕሮግራም ለመፃፍ አጠቃላይ እቅድ እንደሚከተለው ነው ።

1) የችግሩ መግለጫ;

2) ምርጫ ዘዴ;

3) መፍጠር አልጎሪዝም;

4) መጻፍ ፕሮግራሞች;

5) ሙከራ, ማመቻቸት እና ማዋቀር.

ይህ መጽሐፍ በትክክል ዘዴዎቹን ይገልፃል, ነገር ግን እነሱን ለማብራራት, ለአንድ ፕሮሰሰር የተወሰኑ ስልተ ቀመሮች ተሰጥተዋል, በ C ፕሮግራሚንግ ቋንቋ ጽሑፎች.

"አልጎሪዝም" የሚለው ቃል ከአልጎሪዝም የመጣ ነው - አል-ኮሬዝሚ የሚለው የላቲን አጻጻፍ በመካከለኛው ዘመን አውሮፓ ከ Khorezm (በዘመናዊው ኡዝቤኪስታን የምትገኝ ከተማ) መሐመድ ቤን ሙሳ በ 783-850 የኖረው ታላቅ የሂሳብ ሊቅ ይታወቅ ነበር. "በህንድ ቆጠራ ላይ" በተሰኘው መጽሃፉ ውስጥ የተፈጥሮ ቁጥሮችን የአረብ ቁጥሮችን እና በአምድ ውስጥ የሚሰሩበትን ደንቦችን ለመጻፍ ደንቦችን ቀርጿል. በኋላ ፣ አንድ ስልተ ቀመር ከመጀመሪያው መረጃ አስፈላጊውን ውጤት ማግኘትን የሚያረጋግጥ የድርጊት ቅደም ተከተል የሚገልጽ ትክክለኛ የሐኪም ማዘዣ ተብሎ መጠራት ጀመረ። ስልተ ቀመር በሰው ወይም በአውቶማቲክ መሳሪያ እንዲሰራ ተደርጎ ሊቀረጽ ይችላል። አልጎሪዝምን መፍጠር, በጣም ቀላል የሆነውን እንኳን, የፈጠራ ሂደት ነው. እሱ ለሕያዋን ፍጥረታት ብቻ የሚገኝ ነው ፣ እና ለረጅም ጊዜ ለሰው ልጆች ብቻ እንደሆነ ይታመን ነበር። ሌላው ነገር ነባር ስልተ ቀመር መተግበር ነው። የነገሩን ፍሬ ነገር በጥልቀት የመመርመር ግዴታ ላልሆነበት እና ምናልባትም ሊረዳው ለማይችል ርዕሰ ጉዳይ ወይም ዕቃ በአደራ ሊሰጥ ይችላል። እንዲህ ዓይነቱ ርዕሰ ጉዳይ ወይም ነገር ብዙውን ጊዜ ይባላልየመደበኛ አፈፃፀም ምሳሌ አውቶማቲክ ማጠቢያ ማሽን ነው, እሱም በእሱ ላይ የተደነገጉትን ድርጊቶች በጥብቅ ያከናውናል, ምንም እንኳን በውስጡ ዱቄት ማስገባት ቢረሱም. አንድ ሰው እንደ መደበኛ አፈፃፀም ሊሠራ ይችላል, ነገር ግን በመጀመሪያ, ኮምፒዩተርን ጨምሮ የተለያዩ አውቶማቲክ መሳሪያዎች መደበኛ ፈጻሚዎች ናቸው. እያንዳንዱ ስልተ-ቀመር የተፈጠረው በልዩ አፈፃፀም ግምት ውስጥ በማስገባት ነው።አንድ ፈጻሚ ሊያደርጋቸው የሚችላቸው ድርጊቶች የእሱ ተብለው ይጠራሉ የተፈቀደላቸው ተግባሮቹ. የተፈቀዱ ድርጊቶች ስብስብ የአፈፃፀም ትዕዛዞች ስርዓት.ስልተ ቀመር ለአንድ ፈጻሚ ተቀባይነት ያላቸውን ድርጊቶች ብቻ መያዝ አለበት።

ፈጻሚው ድርጊቶችን የሚያከናውንባቸው ነገሮች የሚባሉትን ይመሰርታሉ የአስፈጻሚው አካባቢ.በሂሳብ ውስጥ ለሚገኙ ስልተ ቀመሮች የአንድ የተወሰነ ፈጻሚ አካባቢ የተለያየ ተፈጥሮ ቁጥሮች ሊሆን ይችላል - ተፈጥሯዊ, እውነተኛ, ወዘተ., ፊደሎች, ቀጥተኛ መግለጫዎች, እኩልታዎች, መለያዎች, ወዘተ.

ከላይ የተሰጠው የአልጎሪዝም ትርጉም ጥብቅ ተደርጎ ሊወሰድ አይችልም - “ትክክለኛው የሐኪም ማዘዣ” ወይም “የሚፈለገውን ውጤት የሚያረጋግጡ የእርምጃዎች ቅደም ተከተል” ምን እንደሆነ ሙሉ በሙሉ ግልፅ አይደለም። ስለዚህ ስልተ ቀመሮችን ከሌሎች መመሪያዎች ለመለየት ብዙ አጠቃላይ የአልጎሪዝም ባህሪዎች ይዘጋጃሉ።

እነዚህ ንብረቶች፡-

ብልህነት (መቋረጥ ፣ መለያየት)- ስልተ ቀመር ቀላል (ወይም ቀደም ሲል የተገለጹ) እርምጃዎችን እንደ ቅደም ተከተል አፈፃፀም ችግርን የመፍታት ሂደትን መወከል አለበት። በአልጎሪዝም የቀረበው እያንዳንዱ እርምጃ ቀዳሚው አፈፃፀሙን ካጠናቀቀ በኋላ ብቻ ነው የሚከናወነው።

እርግጠኝነት- እያንዳንዱ የአልጎሪዝም ህግ ግልጽ፣ የማያሻማ እና ለዘፈቀደ ቦታ የማይተው መሆን አለበት።

በዚህ ንብረት ምክንያት የአልጎሪዝም አፈፃፀም በተፈጥሮው ሜካኒካዊ ነው እና ስለ ችግሩ መፍትሄ ተጨማሪ መመሪያዎችን ወይም መረጃን አያስፈልገውም።አፈጻጸም (እግር)

- አልጎሪዝም ችግሩን በተወሰነ ደረጃዎች ወደ መፍታት ሊያመራ ይገባል.የጅምላ ባህሪ - ችግሩን ለመፍታት ስልተ ቀመር በአጠቃላይ ቅርፅ ተዘጋጅቷል ፣ ማለትም ፣ በመነሻ ውሂቡ ውስጥ ብቻ ለሚለያዩ የችግሮች ክፍል ተፈጻሚ መሆን አለበት። በዚህ ሁኔታ, የመጀመሪያው መረጃ ከተጠራው የተወሰነ ቦታ ሊመረጥ ይችላል

በእነዚህ ንብረቶች ላይ በመመስረት፣ የአልጎሪዝም ፍቺ አንዳንድ ጊዜ ተሰጥቷል፣ ለምሳሌ፡- “አልጎሪዝም የሂሳብ፣ ሎጂካዊ ወይም ጥምር ኦፕሬሽኖች ቅደም ተከተል ነው፣ በቆራጥነት፣ በጅምላ ባህሪ፣ በአቅጣጫ የሚገለፅ እና የሁሉም ችግሮች መፍትሄ የሚያመጣ ነው። በተወሰነ ደረጃ በደረጃ የተሰጠ ክፍል። ይህ የ "አልጎሪዝም" ጽንሰ-ሐሳብ ትርጓሜ ያልተሟላ እና የተሳሳተ ነው. በመጀመሪያ ደረጃ, ስልተ ቀመርን ከማንኛውም ችግር መፍትሄ ጋር ማያያዝ ትክክል አይደለም. አልጎሪዝም ማንኛውንም ችግር ጨርሶ ላይፈታ ይችላል። በሁለተኛ ደረጃ, የ "ጅምላ" ጽንሰ-ሐሳብ የሚያመለክተው እንደ ስልተ ቀመሮች አይደለም, ነገር ግን በአጠቃላይ የሂሳብ ዘዴዎችን ነው. የሒሳብ ዘዴዎችን በመጠቀም በተግባር የሚፈጠሩ ችግሮችን መፍታት በጨረፍታ ላይ የተመሰረተ ነው - የተወሰኑ የክስተቶች ባህሪያትን በርካታ አስፈላጊ ባህሪያትን እንለያለን, እና በእነዚህ ባህሪያት ላይ በመመርኮዝ የሂሳብ ሞዴል እንገነባለን, የእያንዳንዱን ልዩ ክስተት አስፈላጊ ያልሆኑ ባህሪያትን እናስወግዳለን. ከዚህ አንጻር ማንኛውም የሂሳብ ሞዴል የጅምላ ምርት ባህሪ አለው. በተገነባው ሞዴል ማዕቀፍ ውስጥ አንድ ችግር ከፈታን እና መፍትሄውን በአልጎሪዝም መልክ ካቀረብነው በሂሳብ ዘዴዎች ባህሪ ምክንያት መፍትሄው "ጅምላ" ይሆናል, እና በ "ጅምላ" ተፈጥሮ ምክንያት አይደለም. የአልጎሪዝም.

የአልጎሪዝምን ፅንሰ-ሀሳብ ሲያብራሩ ብዙውን ጊዜ “የቤት ውስጥ ስልተ ቀመሮችን” ምሳሌዎችን ይሰጣሉ-የፈላ ውሃን ፣ በሩን በቁልፍ ይክፈቱ ፣ መንገድን ያቋርጡ ፣ ወዘተ. ማንኛውንም መድሃኒት ወይም የምግብ አዘገጃጀት መመሪያዎች ስልተ ቀመሮች ናቸው ። ነገር ግን በመድሃኒት ማዘዣ መሰረት መድሃኒት ለማዘጋጀት, ፋርማኮሎጂን ማወቅ አለብዎት, እና በምግብ አሰራር መሰረት ምግብን ለማዘጋጀት, እንዴት ማብሰል እንደሚችሉ ማወቅ አለብዎት. ይህ በእንዲህ እንዳለ ፣ የአልጎሪዝም አፈፃፀም አሳቢ ያልሆነ ፣ በራስ-ሰር የመመሪያዎች አፈፃፀም ነው ፣ እሱም በመርህ ደረጃ ፣ ምንም እውቀት አያስፈልገውም። የምግብ አዘገጃጀቶች አልጎሪዝም ቢሆን ኖሮ እንደ ምግብ ማብሰል ያለ ልዩ ባለሙያ አይኖረንም ነበር።

የሂሳብ ስራዎችን ወይም የጂኦሜትሪክ ግንባታዎችን ለማከናወን የሚረዱ ደንቦች አልጎሪዝም ናቸው. በተመሳሳይ ጊዜ, ጥያቄው መልስ ሳያገኝ ይቀራል-የአልጎሪዝም ጽንሰ-ሐሳብ እንደ "ዘዴ", "ዘዴ", "ደንብ" ከመሳሰሉት ጽንሰ-ሐሳቦች እንዴት ይለያል. እንዲያውም "አልጎሪዝም", "ዘዴ", "ደንብ" የሚሉት ቃላቶች ተመሳሳይ ነገርን ይገልጻሉ (ማለትም ተመሳሳይ ቃላት ናቸው) የሚለውን መግለጫ ሊያገኙ ይችላሉ, ምንም እንኳን እንዲህ ዓይነቱ መግለጫ በግልጽ "የአልጎሪዝምን ባህሪያት" የሚቃረን ቢሆንም.

"የአልጎሪዝም ባህሪያት" የሚለው አገላለጽ ራሱ ትክክል አይደለም. በተጨባጭ ያሉ እውነታዎች ባህሪያት አላቸው. ለምሳሌ ስለ አንድ ንጥረ ነገር ባህሪያት ማውራት እንችላለን. አልጎሪዝም ግባችን ላይ ለመድረስ የምንገነባው ሰው ሰራሽ መዋቅር ነው። አንድ አልጎሪዝም ዓላማውን እንዲያሳካ በተወሰኑ ሕጎች መሠረት መገንባት አለበት. ስለዚህ, ስለ አልጎሪዝም ባህሪያት ሳይሆን ስለ አልጎሪዝም ግንባታ ደንቦች ወይም ስለ አልጎሪዝም መስፈርቶች መነጋገር አለብን.

የመጀመሪያው ደንብ- አልጎሪዝም በሚገነቡበት ጊዜ በመጀመሪያ ደረጃ አልጎሪዝም የሚሠራባቸውን የነገሮች ስብስብ መግለጽ ያስፈልግዎታል። የእነዚህ ነገሮች መደበኛ (ኮድ) ውክልና ይባላል። አልጎሪዝም ከተወሰነ የውሂብ ስብስብ ጋር መስራት ይጀምራል, እነሱም ግብዓት ተብለው ይጠራሉ, እና በስራው ምክንያት መረጃን ያመነጫል, እሱም ውፅዓት ይባላል. ስለዚህ, አልጎሪዝም የግቤት ውሂብን ወደ የውጤት ውሂብ ይለውጣል.

ይህ ደንብ ወዲያውኑ ስልተ ቀመሮችን ከ "ዘዴዎች" እና "ዘዴዎች" ለመለየት ያስችልዎታል. የግቤት ውሂብን መደበኛ እስካደረግን ድረስ፣ አልጎሪዝም መገንባት አንችልም።

ሁለተኛ ደንብ- ስልተ ቀመር ለመስራት ማህደረ ትውስታን ይፈልጋል። ማህደረ ትውስታው አልጎሪዝም መስራት የሚጀምርበትን የግብአት ውሂብ ያከማቻል, መካከለኛ ውሂብ እና የውጤት ውሂብ የአልጎሪዝም ውጤት ነው. ማህደረ ትውስታ የተለየ ነው, ማለትም. ነጠላ ሴሎችን ያካተተ. የተሰየመው የማህደረ ትውስታ ሕዋስ ተለዋዋጭ ይባላል. በአልጎሪዝም ፅንሰ-ሀሳብ ፣ የማህደረ ትውስታ መጠኖች አይገደቡም ፣ ማለትም ፣ ስልተ ቀመሩን ለስራ አስፈላጊ የሆነውን ማንኛውንም የማህደረ ትውስታ መጠን ልንሰጥ እንደምንችል ይታመናል።

በትምህርት ቤት "የአልጎሪዝም ጽንሰ-ሀሳብ" እነዚህ ሁለት ደንቦች ግምት ውስጥ አይገቡም. በተመሳሳይ ጊዜ, ከአልጎሪዝም (ፕሮግራም) ጋር ተግባራዊ ስራ የሚጀምረው እነዚህን ደንቦች በመተግበር ነው. በፕሮግራም አወጣጥ ቋንቋዎች የማህደረ ትውስታ ድልድል የሚከናወነው በአዋጅ ኦፕሬተሮች (ተለዋዋጭ የማስታወቂያ ኦፕሬተሮች) ነው። በመሠረታዊ ቋንቋ ፣ ሁሉም ተለዋዋጮች አልተገለጹም ፣ ብዙውን ጊዜ ድርድሮች ብቻ ይገለጻሉ። ግን አሁንም ፣ ፕሮግራሙ ሲጀመር ፣ የቋንቋ ተርጓሚው በፕሮግራሙ ጽሑፍ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም መለያዎች ይተነትናል እና ለተዛማጅ ተለዋዋጮች ማህደረ ትውስታን ይመድባል።

ሦስተኛው ደንብ- አስተዋይነት። አልጎሪዝም የተገነባው ከግለሰብ ደረጃዎች (እርምጃዎች, ስራዎች, ትዕዛዞች) ነው. በእርግጥ አልጎሪዝምን የሚያካትቱ ብዙ ደረጃዎች አሉ።

አራተኛው ደንብ- ቆራጥነት. ከእያንዳንዱ እርምጃ በኋላ የትኛው እርምጃ ቀጥሎ እንደሚካሄድ ማመልከት አለብዎት ወይም የማቆሚያ ትዕዛዝ ይስጡ.

አምስተኛው ደንብ- ውህደት (ውጤታማነት)። ስልተ ቀመር ከተወሰኑ እርምጃዎች በኋላ መቋረጥ አለበት። በዚህ ሁኔታ የአልጎሪዝም ውጤት ተብሎ የሚወሰደውን ነገር ማመልከት አስፈላጊ ነው.

ስለዚህ ስልተ ቀመር በአልጎሪዝም ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ ያልተገለጸ ጽንሰ-ሀሳብ ነው። አልጎሪዝም እያንዳንዱን የተወሰነ የግቤት ውሂብ ስብስብ ከተወሰነ የውጤት ውሂብ ስብስብ ጋር ያዛምዳል፣ ማለትም፣ አንድን ተግባር ያሰላል (ተግባራዊ)። በአልጎሪዝም ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ የተወሰኑ ጉዳዮችን ስናስብ ሁል ጊዜ የተወሰኑ የተወሰኑ የአልጎሪዝም ሞዴሎችን እናስታውሳለን።

በኮምፒዩተር ላይ ያለ ማንኛውም ስራ የመረጃ ሂደት ነው። የኮምፒዩተር አሠራር በሥዕላዊ መግለጫው እንደሚከተለው ሊገለጽ ይችላል-

በግራ በኩል "መረጃ" እና "መረጃ" በቀኝ በኩል የተለያዩ መረጃዎች ናቸው. ኮምፒዩተሩ ከውጪው መረጃን ይገነዘባል እና በስራው ምክንያት አዲስ መረጃ ይፈጥራል. ኮምፒውተር የሚሰራበት መረጃ "ዳታ" ይባላል።

ኮምፒዩተሩ በተወሰኑ ህጎች መሰረት መረጃን ይለውጣል. እነዚህ ደንቦች (ክወናዎች, ትዕዛዞች) በቅድሚያ በኮምፒዩተር ማህደረ ትውስታ ውስጥ ይቀመጣሉ. በአጠቃላይ እነዚህ መረጃዎችን ለመለወጥ የሚረዱ ደንቦች አልጎሪዝም ይባላሉ. ወደ ኮምፒዩተሩ የሚገባው መረጃ የግቤት ዳታ ይባላል። የኮምፒዩተር ስራ ውጤት የውጤት መረጃ ነው። ስለዚህ ስልተ ቀመር የግቤት ውሂብን ወደ የውጤት ውሂብ ይለውጣል፡-

አሁን ጥያቄውን መጠየቅ እንችላለን-አንድ ሰው መረጃን ማካሄድ ይችላል? በእርግጥ ይችላል። ምሳሌ መደበኛ ትምህርት ቤት ነው: መምህሩ ጥያቄ (ግቤት) ይጠይቃል, ተማሪው ይመልሳል (ውጤት). በጣም ቀላሉ ምሳሌ: መምህሩ አንድ ተግባር ይሰጣል - 6 በ 3 ማባዛት እና ውጤቱን በቦርዱ ላይ ይፃፉ. እዚህ ቁጥሮች 6 እና 3 የግብአት ውሂብ ናቸው, የማባዛት ክዋኔው አልጎሪዝም ነው, የማባዛቱ ውጤት የውጤት ውሂብ ነው.

ማጠቃለያ፡ የሂሳብ ችግሮችን መፍታት ልዩ የመረጃ ለውጥ ጉዳይ ነው። ኮምፒዩተር (በእንግሊዘኛ ማለት ካልኩሌተር፣ በሩስያኛ - ኮምፒውተር፣ ኤሌክትሮኒክስ ኮምፒዩተር) የተፈጠረው የሂሳብ ስሌቶችን ለማካሄድ ነው።

እስቲ የሚከተለውን ችግር እናስብ።

የክፍሉ ርዝመት 7 ሜትር, ስፋት - 5 ሜትር, ቁመት - 3 ሜትር. በክፍሉ ውስጥ 25 ተማሪዎች አሉ። ስንት ካሬ. ሜትር ስፋት እና ስንት ኪዩቢክ ሜትር. ለአንድ ተማሪ m አየር?

ለችግሩ መፍትሄ;

1. የክፍሉን አካባቢ አስሉ:

2. የክፍሉን መጠን አስሉ፡-

3. ለአንድ ተማሪ ስንት ካሬ ሜትር ቦታ አስላ፡

4. ስንት ኪዩቢክ ሜትር አስላ። ለተማሪ የአየር ሜትሮች;

105: 25 = 4,2
መልስ: በእያንዳንዱ ተማሪ 1.4 ካሬ ሜትር. ሜትር ስፋት እና 4.2 ኪዩቢክ ሜትር. ሜትር የአየር.

አሁን ስሌቶቹን ካስወገድን እና "እርምጃዎችን" ብቻ ከተዉት, ስልተ ቀመር እናገኛለን - አንድን ችግር ለመፍታት መከናወን ያለባቸው የክዋኔዎች ዝርዝር.

ማንኛውንም የሂሳብ ችግር በሚፈታበት ጊዜ የመፍትሄ ስልተ ቀመር እንፈጥራለን። ግን ከዚህ በፊት ይህንን አልጎሪዝም እራሳችንን አደረግን ፣ ማለትም ፣ መፍትሄውን ወደ መልሱ አመጣን ። አሁን ምን መደረግ እንዳለበት ብቻ እንጽፋለን, ነገር ግን ስሌቶችን አናደርግም. ኮምፒዩተሩ ስሌቶቹን ይሠራል. የእኛ አልጎሪዝም ለኮምፒዩተር መመሪያዎች (ትዕዛዞች) ስብስብ ይሆናል።

ማንኛውንም ዋጋ ስናሰላ ውጤቱን በወረቀት ላይ እንጽፋለን. ኮምፒዩተሩ በማህደረ ትውስታ ውስጥ የሥራውን ውጤት በተለዋዋጭ መልክ ይመዘግባል. ስለዚህ እያንዳንዱ የአልጎሪዝም ትዕዛዝ ውጤቱ ለየትኛው ተለዋዋጭ ምልክት እንደተጻፈ የሚያመለክት መሆን አለበት. ችግራችንን ለመፍታት ስልተ ቀመር ይህንን ይመስላል።

1. የክፍሉን ቦታ አስሉ እና ወደ ተለዋዋጭ S ይፃፉ.

2. የክፍሉን መጠን አስሉ እና ወደ ተለዋዋጭ V ይፃፉ.

3. ለአንድ ተማሪ ስንት ካሬ ሜትር ቦታ አስል እና በተለዋዋጭ S1 ይፃፉት።

4. ስንት ኪዩቢክ ሜትር አስላ። ሜትሮች አየር በአንድ ተማሪ እና በተለዋዋጭ V1 ውስጥ ተመዝግቧል.

5. የተለዋዋጮች S1 እና V1 እሴቶችን አሳይ።

አሁን የሚቀረው የአልጎሪዝም ትዕዛዞችን ከሩሲያኛ ወደ ኮምፒዩተሩ ሊረዳው በሚችል ቋንቋ መተርጎም ብቻ ነው, እና አንድ ፕሮግራም ያገኛሉ. ፕሮግራሚንግ ስልተ ቀመር ከ"ሰው" ቋንቋ ወደ "ኮምፒውተር" ቋንቋ መተርጎም ነው።

የአልጎሪዝም አሠራር ትርጓሜ የግብአት ውሂብን ወደ የውጤት ውሂብ መለወጥ በተፈጥሮው "የችግር መግለጫ" ጽንሰ-ሐሳብን እንድናስብ ያደርገናል. አንድን ችግር ለመፍታት አልጎሪዝም ለመፍጠር ከሁኔታው ውስጥ የግብአት ውሂቡ የሆኑትን መጠኖች መምረጥ እና ምን መጠን እንደሚገኝ በትክክል ማዘጋጀት አስፈላጊ ነው. በሌላ አነጋገር የችግሩ ሁኔታ "የተሰጠ ... አስፈላጊ" በሚለው ቅፅ ውስጥ መቅረጽ አለበት - ይህ የችግሩ መግለጫ ነው.

አልጎሪዝም በኮምፒውተር ላይ ተተግብሯል።- ትክክለኛ የመድሃኒት ማዘዣ, ማለትም. ለተለዋዋጭዎቻቸው የአሠራር እና ህጎች ስብስብ ፣ በእነሱ እገዛ ፣ ከአንዳንድ የመጀመሪያ መረጃዎች ጀምሮ ፣ ማንኛውንም የቋሚ አይነት ችግር መፍታት ይቻላል ።

የአልጎሪዝም ዓይነቶች እንደ አመክንዮ-የሒሳብ መሳሪያዎች የተገለጹትን የሰዎች እንቅስቃሴ እና አዝማሚያዎችን የሚያንፀባርቁ ናቸው ፣ እና ስልተ ቀመሮቹ እራሳቸው እንደ ግብ ፣ የችግሩ የመጀመሪያ ሁኔታዎች ፣ ለመፍታት እና የተግባር አድራጊውን ተግባር የሚወስኑ ናቸው ። እንደሚከተለው ተከፋፍሏል.

ሜካኒካል ስልተ ቀመሮች, ወይም በሌላ መልኩ የሚወስን, ግትር (ለምሳሌ, የማሽን, ሞተር, ወዘተ ሥራ ላይ የሚውል ስልተ-ቀመር);

ተለዋዋጭ ስልተ ቀመር, ለምሳሌ ስቶካስቲክ, i.e. ፕሮባቢሊቲክ እና ሂዩሪስቲክ.

ሜካኒካል ስልተ ቀመር የተወሰኑ ድርጊቶችን ይገልፃል, በአንድ እና በአስተማማኝ ቅደም ተከተል ይመድባል, በዚህም አልጎሪዝም የተሰራባቸው የሂደቱ ሁኔታዎች እና ተግባራት ከተሟሉ የማያሻማ አስፈላጊ ወይም የተፈለገውን ውጤት ያቀርባል.

ፕሮባቢሊቲክ (ስቶካስቲክ) አልጎሪዝምችግርን በተለያዩ መንገዶች ወይም ዘዴዎች ለመፍታት የሚያስችል ፕሮግራም ይሰጣል ወደ ውጤቱም ስኬት የሚያመራ።

ሂዩሪስቲክ አልጎሪዝም(“ዩሬካ” ከሚለው የግሪክ ቃል) የድርጊት መርሃ ግብሩ የመጨረሻ ውጤት በግልፅ ያልተወሰነበት ስልተ-ቀመር ነው ፣ ልክ እንደ አጠቃላይ የድርጊት ቅደም ተከተል ያልተገለፀ እና የተግባር ፈጻሚው ሁሉ ተለይቶ የማይታወቅ ነው። .

ሂዩሪስቲክ ስልተ ቀመሮች ለምሳሌ መመሪያዎችን እና የመድሃኒት ማዘዣዎችን ያካትታሉ።እነዚህ ስልተ ቀመሮች ተመሳሳይ ችግሮችን በመፍታት ረገድ በምሳሌዎች፣ ማህበራት እና ያለፈ ልምድ ላይ ተመስርተው ሁለንተናዊ አመክንዮአዊ ሂደቶችን እና የውሳኔ አሰጣጥ ዘዴዎችን ይጠቀማሉ።

መስመራዊ አልጎሪዝም- በቅደም ተከተል የተከናወኑ የትእዛዞች ስብስብ (መመሪያዎች) አንዱ ከሌላው በኋላ።

የቅርንጫፍ ስልተ ቀመር- ቢያንስ አንድ ሁኔታን የያዘ ስልተ-ቀመር፣ ኮምፒዩተሩ የትኛውን ደረጃ እንደሚያስተላልፍ በማጣራት ከሁለት ሊሆኑ ከሚችሉት ደረጃዎች ወደ አንዱ መሸጋገር።

ክብ ሮቢን አልጎሪዝም- በአዲስ የመጀመሪያ ውሂብ ላይ ተመሳሳይ እርምጃ (ተመሳሳይ ክወናዎችን) ተደጋጋሚ ድግግሞሽን የሚያካትት ስልተ-ቀመር። አብዛኛዎቹ የማስላት እና የአማራጮች መቁጠር ዘዴዎች ወደ ሳይክሊካል ስልተ ቀመሮች ይቀነሳሉ።

የፕሮግራም ዑደት

- አንድ የተወሰነ ሁኔታ እስኪሟላ ድረስ በተደጋጋሚ ሊተገበር የሚችል (ለአዲስ ምንጭ መረጃ) ተከታታይ ትዕዛዞች (ተከታታይ ፣ loop body)።

ስዕሉ በምልክቶች ውስጥ የአልጎሪዝም ዋና ንድፎችን ንድፎችን ያሳያል-

ሀ) መስመራዊ አልጎሪዝም;

b,c,d). የቅርንጫፍ ስልተ ቀመሮች (b-ቅርንጫፍ, c-bifurcation, d-switching);መ ፣ ረ ፣ ሰ)። ሳይክሊክ አልጎሪዝም (መ, በዑደት መጀመሪያ ላይ g-ቼክ, በዑደቱ መጨረሻ ላይ ኢ-ቼክ).

ረዳት (ባሪያ) አልጎሪዝም

(ሂደት) - ቀደም ሲል የተሰራ እና ሙሉ በሙሉ በአንድ የተወሰነ ተግባር ስልተ ቀመር ውስጥ ጥቅም ላይ የዋለ ስልተ-ቀመር። በአንዳንድ ሁኔታዎች, ለተለያዩ መረጃዎች ተመሳሳይ የመመሪያዎች (ትዕዛዞች) ቅደም ተከተሎች ካሉ, መዝገቡን ለመቀነስ ረዳት ስልተ-ቀመርም ይመደባል.- ቀስቶችን (የሽግግር መስመሮችን) በመጠቀም እርስ በርስ የተያያዙ ብሎኮችን በስዕላዊ መግለጫ መልክ የአልጎሪዝም ስዕላዊ መግለጫ - ግራፊክ ምልክቶች ፣ እያንዳንዳቸው ከአልጎሪዝም አንድ ደረጃ ጋር ይዛመዳሉ። በእገዳው ውስጥ ተጓዳኝ ድርጊት መግለጫ ተሰጥቷል.

አንድን ተግባር ከማዘጋጀቱ በፊት የአልጎሪዝም ሥዕላዊ መግለጫ በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላል ፣ ምክንያቱም ግልጽነቱ ቪዥዋል ግንዛቤ አብዛኛውን ጊዜ አንድን ፕሮግራም የመጻፍ ሂደትን ያመቻቻል፣ ስሕተቶች ቢኖሩትም ለማስተካከል እና የመረጃ ሂደትን ለመረዳት ያስችላል።

ሌላው ቀርቶ የሚከተለውን መግለጫ ሊያጋጥሙዎት ይችላሉ-“በውጭ ፣ ስልተ ቀመር ንድፍ ነው - አራት ማዕዘኖች እና ሌሎች ምልክቶች ፣ በውስጡ የተፃፈ ፣ የሚሰላው ፣ ወደ ማሽኑ ውስጥ የገባው እና የታተመ እና ሌሎች የማሳያ መንገዶች። መረጃ” እዚህ የአልጎሪዝም አቀራረብ ቅፅ ከአልጎሪዝም ጋር ይደባለቃል.

የ"ከላይ ወደ ታች" የፕሮግራም አወጣጥ መርህ የማገጃው ዲያግራም ደረጃ በደረጃ እንዲገለጽ እና እያንዳንዱ ብሎክ እስከ አንደኛ ደረጃ ስራዎች ድረስ "እንዲገለጽ" ይጠይቃል። ነገር ግን ይህ አቀራረብ ቀላል ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ሊተገበር ይችላል. ማንኛውንም ከባድ ችግር በሚፈታበት ጊዜ የፍሰት ቻርቱ በአንድ እይታ ለመሸፈን በማይቻል መጠን "ይስፋፋል".

ዝግጁ የሆነ አልጎሪዝም አሠራርን ለማስረዳት የስልተ ቀመሮችን ፍሰት ለመጠቀም ምቹ ነው ፣ የአልጎሪዝም ትክክለኛ ብሎኮች እንደ ብሎኮች ተወስደዋል ፣ አሠራሩ ማብራሪያ አያስፈልገውም። የአልጎሪዝም ፍሰት ገበታ የስልቱን ምስል ለማቅለል እንጂ ለማወሳሰብ መሆን የለበትም።

በኮምፒዩተር ላይ ችግሮችን በሚፈቱበት ጊዜ ስልተ ቀመሮችን የመፃፍ ችሎታን ያህል ችግሮችን ለመፍታት ዘዴዎችን ዕውቀት አያስፈልግዎትም (በአጠቃላይ በሂሳብ ውስጥ)። ስለዚህ, እንደ ፕሮግራሚንግ ሳይሆን (እና አልጎሪዝም አይደለም), ነገር ግን በኮምፒተር ላይ የሂሳብ ችግሮችን ለመፍታት ዘዴዎችን ማጥናት ያስፈልግዎታል. ተግባራት በመረጃ አይነት መመደብ የለባቸውም, ልክ እንደ ተለመደው (ተግባራት ለድርጅቶች, ለቁምፊ ተለዋዋጮች, ወዘተ), ነገር ግን በ "አስፈላጊ" ክፍል.

በኮምፒዩተር ሳይንስ ውስጥ ችግርን የመፍታት ሂደት በሁለት ጉዳዮች መካከል ይሰራጫል-ፕሮግራመር እና ኮምፒተር። ፕሮግራም አውጪው አልጎሪዝም (ፕሮግራም) ይፈጥራል, ኮምፒዩተሩ ያስፈጽማል. በባህላዊ ሒሳብ ውስጥ እንዲህ ዓይነት ክፍፍል የለም, ችግሩን ለመፍታት አንድ ስልተ ቀመር ፈጥሯል እና እራሱን ያከናውናል. የአልጎሪዝም ይዘት ለችግሩ መፍትሄ እንደ አንደኛ ደረጃ ኦፕሬሽኖች ስብስብ መቅረብ ሳይሆን ችግሩን የመፍታት ሂደት በሁለት ደረጃዎች የተከፈለ ነው-ፈጠራ (ፕሮግራም) እና ፈጠራ ያልሆነ (ፕሮግራም አፈፃፀም)። እና እነዚህ ደረጃዎች በተለያዩ ርዕሰ ጉዳዮች ይከናወናሉ - ፕሮግራመር እና ፈጻሚው

በኮምፒዩተር ሳይንስ የመማሪያ መጽሐፍት ውስጥ ብዙውን ጊዜ አንድ ሰው የአልጎሪዝም አስፈፃሚ ሊሆን እንደሚችል ይጽፋሉ. እንደ እውነቱ ከሆነ ማንም ሰው ለሰዎች ስልተ ቀመሮችን አይጽፍም (እያንዳንዱ የልዩ ክዋኔዎች ስብስብ አልጎሪዝም አለመሆኑን መዘንጋት የለብንም). አንድ ሰው በመርህ ደረጃ, በአልጎሪዝም መሰረት መስራት አይችልም. አልጎሪዝምን ማስፈጸም አውቶማቲክ፣ አእምሮ የለሽ የክዋኔዎች አፈጻጸም ነው። አንድ ሰው ሁል ጊዜ ትርጉም ያለው እርምጃ ይወስዳል። አንድ ሰው የተወሰኑ የአሠራር ሂደቶችን እንዲያከናውን, እንዴት እንደሚሠራ ማብራራት ያስፈልገዋል. አንድ ሰው ማንኛውንም ሥራ ማከናወን የሚችለው እንዴት እንደሚሠራ ሲረዳ ብቻ ነው.

በዚህ ውስጥ ነው - "ማብራራት እና መረዳት" - በ "አልጎሪዝም" እና "ዘዴ", "ዘዴ", "ደንብ" ጽንሰ-ሐሳቦች መካከል ያለው ልዩነት. የሂሳብ ስራዎችን ለማከናወን ደንቦች ደንቦች (ወይም ዘዴዎች) ብቻ ናቸው, አልጎሪዝም አይደሉም. እርግጥ ነው, እነዚህ ደንቦች በአልጎሪዝም መልክ ሊገለጹ ይችላሉ, ግን ይህ ምንም ጥቅም አይኖረውም. አንድ ሰው በሂሳብ ህጎች መሰረት መቁጠር እንዲችል ማስተማር ያስፈልገዋል. እና የመማር ሂደት ካለ, እኛ የምንገናኘው ከአልጎሪዝም ጋር አይደለም, ነገር ግን በዘዴ ነው.

አልጎሪዝምን በሚፈጥሩበት ጊዜ የፕሮግራም አድራጊው ለማንም ምንም ነገር አይገልጽም, እና ፈጻሚው ምንም ነገር ለመረዳት አይሞክርም. አልጎሪዝም በኮምፒዩተር ማህደረ ትውስታ ውስጥ ይገኛል, እሱም መመሪያዎችን አንድ በአንድ ሰርስሮ ያስፈጽማል. አንድ ሰው በተለየ መንገድ ይሠራል. አንድን ችግር ለመፍታት አንድ ሰው ችግሩን በአጠቃላይ የመፍታት ዘዴን ማስታወስ ይኖርበታል, እና ሁሉም ሰው ይህን ዘዴ በራሱ መንገድ ያካትታል.

ይህ የሰው ልጅ ሳይኮሎጂ ባህሪ - ስልተ-ቀመር-አልባ አስተሳሰብ - በ A.G. Gein እና V.F. Sholokhovich methodological ማንዋል ውስጥ በጣም በግልጽ ታይቷል። መመሪያው ለችግሮች መፍትሔዎችን ከታዋቂው የመማሪያ መጽሐፍ ያቀርባል. ለችግሮች መፍትሄዎች በአልጎሪዝም መልክ መቅረብ አለባቸው. ነገር ግን፣ የመመሪያው ደራሲዎች ችግርን ለመፍታት ስልተ ቀመርን በቀላሉ ከጻፉ፣ መፍትሄውን እራሱ ለመረዳት አስቸጋሪ እንደሚሆን ይገነዘባሉ። ስለዚህ, በመጀመሪያ "የአልጎሪዝም መግለጫ" (ማለትም ለችግሩ መፍትሄን ያብራሩ) እና ከዚያም ስልተ ቀመሩን እራሱ ይፃፉ.

ኤል ቲ ኢ አርአ ቲ ዩ አር ኤ

1. Nesterenko A.V. ኮምፒውተሮች እና የፕሮግራም ባለሙያ ሙያ.

ኤም., ትምህርት, 1990.

2. ብሩድኖ ኤ.ኤል., ካፕላን ኤል.አይ. ሞስኮ ኦሎምፒያድስ በፕሮግራም አወጣጥ.

ኤም.፣ ናውካ፣ 1990

3. ኩዝኔትሶቭ ኦ.ፒ., አዴልሰን-ቬልስኪ ጂ.ኤም. ለአንድ መሐንዲስ ዲስኩሬት ሒሳብ.

M.፣ Energoatomizdat፣ 1988

4. ጌይን አ.ጂ. እና ሌሎች የኮምፒተር ሳይንስ እና የኮምፒተር ቴክኖሎጂ መሰረታዊ ነገሮች።

ኤም., ትምህርት, 1994.

5. የኮምፒውተር ሳይንስ. ሳምንታዊ ማሟያ ለጋዜጣ "የመስከረም መጀመሪያ"። 1998 ፣ ቁ.

6. Radchenko N. P. ለመጨረሻ ፈተናዎች ጥያቄዎች መልስ. - ኢንፎርማቲክስ እና

ትምህርት, 1997, ቁጥር 4.

7. ካትኪን ቪ.ኤን. መረጃ, አልጎሪዝም, ኮምፒዩተሮች. ኤም., ትምህርት, 1991.

8. Kanygin Yu., Zotov B. I. የኮምፒውተር ሳይንስ ምንድን ነው?

ኤም. ፣ የልጆች ሥነ ጽሑፍ ፣ 1989

9. Gein A.G., Sholokhovich V.F. በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ "የኢንፎርማቲክስ እና የኮምፒተር ሳይንስ መሰረታዊ ነገሮች" ኮርሱን ማስተማር. የአስተማሪ መመሪያ.

ኢካተሪንበርግ ፣ 1992

10. ኢዝቮዝቺኮቭ ቪ.ኤ. የኮምፒተር ሳይንስ በፅንሰ-ሀሳቦች እና ውሎች።

11. ጋዜጣ "ኢንፎርማቲክስ", ቁጥር 35, 1997.

12. ኤል.ዜ. Shautsukov በጥያቄዎች እና መልሶች ውስጥ የኮምፒተር ሳይንስ መሰረታዊ ነገሮች ።

ደራሲ፡ ቦጋሾቫ ታቲያና፣ ዶኔትስ ሰርጌይ (KPI፣ FAX)፣ ኪየቭ፣ 1999
ደረጃ: በጣም ጥሩ
የተከራየው፡- የሙያ ትምህርት ቤት ቁጥር 34
ኢሜይል፡- [ኢሜል የተጠበቀ]

በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ እያንዳንዳችን ያለማቋረጥ የተለያዩ ውስብስብ ችግሮችን መፍታት አለብን ፣ ለምሳሌ ፣ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ወደ ትምህርት ቤት ወይም ወደ ስፖርት ክፍል እንዴት እንደምናገኝ ፣ ለቀኑ የታቀዱትን ተግባራት እንዴት ማጠናቀቅ እንደሚቻል ። አንዳንድ ችግሮች በጣም የተወሳሰቡ በመሆናቸው እነሱን ለመፍታት ብዙ ማሰብን ይጠይቃል። ሌሎች ግን በተቃራኒው ለብዙ አመታት በየቀኑ ስለምናገኛቸው (ጥርሳችንን መፋቅ፣ አልጋ አንጋፋ፣ መንገድ አቋርጠን፣ ወዘተ) ስለምናገኛቸው ወዲያውኑ እንወስናለን። በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች ችግሩን መፍታት በበርካታ ቀላል ደረጃዎች ሊከፈል ይችላል.
ምሳሌ 1.“በእግረኛ ማቋረጫ ላይ መንገዱን ማቋረጥ” ለችግሩ መፍትሄ ይኸውና፡-
1) የእግረኛውን መሻገሪያ በሚመለከት በእግረኛ መንገድ ላይ መቆም;
2) ወደ ግራ ይመልከቱ;
3) ወደ ግራዎ አቅጣጫ የሚንቀሳቀሱ መኪናዎች ወይም ሞተርሳይክሎች ከሌሉ መንገዱን ወደ መሃሉ ያቋርጡ, አለበለዚያ እስኪያልፉ ድረስ ይጠብቁ እና ወደ ነጥብ 2 ይመለሱ;
4) በመንገዱ መሃል ላይ ማቆም;
5) ወደ ቀኝ ይመልከቱ;
6) በቀኝዎ በኩል ወደ እርስዎ አቅጣጫ የሚንቀሳቀሱ መኪኖች ወይም ሞተር ሳይክሎች ከሌሉ የቀረውን መንገድ ይለፉ አለበለዚያ እስኪያልፉ ድረስ ይጠብቁ እና ወደ ነጥብ 5 ይመለሱ።

አል-ክዋሪዝሚ (780-850 ዓ.ም. - የ9ኛው ክፍለ ዘመን የአረብ የሂሳብ ሊቅ፤ “አልጎሪዝም” የሚለው ቃል የመጣው አል-ከዋሪዝሚ ከሚለው የአውሮፓዊ አጠራር) ነው።

በምሳሌ 1 የተሰጠው የእርምጃዎች ቅደም ተከተል ነው አልጎሪዝምችግሩን መፍታት "በእግረኛ ማቋረጫ ላይ መንገዱን መሻገር." አስፈፃሚይህ አልጎሪዝም ሰው ነው. የዚህ አልጎሪዝም ነገሮች መንገዶች, መኪናዎች, ሞተርሳይክሎች ናቸው.

ማንኛውንም ችግር ለመፍታት ምን እንደሚሰጥ እና ምን ማግኘት እንዳለበት ማወቅ አለብዎት, ማለትም, ችግሩ የመጀመሪያ ውሂብ (ነገሮች) እና የተፈለገውን ውጤት አለው. ውጤቶችን ለማግኘት, ችግሩን እንዴት እንደሚፈታ ማወቅ አለብዎት, ማለትም, አልጎሪዝም ይኑርዎት.

ከላይ ያለው ፍቺ በቃሉ ሒሳባዊ ትርጉሙ ፍቺ አይደለም፣ የስልተ ቀመር ፅንሰ-ሀሳብ መግለጫ ነው፣ ምንነቱን ያሳያል። መደበኛ አይደለም ምክንያቱም እንደ "የመመሪያ ስርዓት", "የአስፈፃሚው ድርጊት", "ነገር" የመሳሰሉ ያልተገለጹ ጽንሰ-ሐሳቦችን ስለሚጠቀም.

በሂሳብ እና በኮምፒተር ሳይንስ ውስጥ መሠረታዊ ጽንሰ-ሀሳብ የሆነው የአልጎሪዝም ጽንሰ-ሀሳብ ኮምፒዩተሮች ከመምጣታቸው ከረጅም ጊዜ በፊት ተነስቷል።

መጀመሪያ ላይ “አልጎሪዝም” የሚለው ቃል በአስርዮሽ ቁጥሮች ላይ የሂሳብ ስራዎችን የማከናወን ዘዴ እንደሆነ ተረድቷል። በኋላ, ይህ ጽንሰ-ሐሳብ ወደ አንድ ችግር መፍትሄ የሚያመራውን ማንኛውንም የእርምጃዎች ቅደም ተከተል ለማመልከት ጥቅም ላይ መዋል ጀመረ.

ሁለት አዎንታዊ ኢንቲጀርን በመከፋፈል ትልቁን የጋራ አካፋይ (ጂሲዲ) ለማግኘት የታወቀው ስልተ-ቀመር - የ Euclidean Algorithm ምሳሌ እንስጥ።

ምሳሌ 2. ሁለት አዎንታዊ ኢንቲጀር ተሰጥቷል። xእና y. ፍቀድ x y፣ ይህ ካልሆነ እሴቶቹን ይቀይሩ xእና yበአንዳንድ ቦታዎች.
1) መከፋፈል yላይ xከቀሪው ጋር.
2) የተቀረው ክፍል ከሆነ አር 0 ነው ፣ ከዚያ ቁጥሩ x GCD ነው። ተወ።
3) የተቀረው ክፍል ከዜሮ ጋር እኩል ካልሆነ, ከዚያም እናስቀምጣለን y = x, x = አርእና ወደ ደረጃ 1 ይሂዱ።

ማንኛውም ስልተ ቀመር በራሱ የለም; ፈጻሚ. ስልተ ቀመር በ ውስጥ ተገልጿል የተዋናይ ቡድኖች, ይህ አልጎሪዝም የሚያከናውነው. ፈጻሚው ድርጊቶችን የሚያከናውንባቸው ነገሮች የሚባሉትን ይመሰርታሉ የአስፈጻሚው አካባቢ. የመጀመሪያ ውሂብ እና ውጤቶችየማንኛውም ስልተ ቀመር ሁል ጊዜ ስልተ ቀመር የታሰበበት የአስፈፃሚው አካባቢ ነው።

4.1.2. የአልጎሪዝም ባህሪያት

"አልጎሪዝም" የሚለው ቃል ትርጉም "የምግብ አዘገጃጀት", "ዘዴ", "ዘዴ" ከሚሉት ቃላት ጋር በጣም ተመሳሳይ ነው. ግን ፣ ግን ፣ ማንኛውም አልጎሪዝም ፣ እንደ የምግብ አሰራር ወይም ዘዴ ሳይሆን ፣ የግድ የሚከተሉትን ባህሪዎች አሉት ።

1. አስተዋይነት።የአልጎሪዝም አፈፃፀም በተጠናቀቁ ድርጊቶች-እርምጃዎች ቅደም ተከተል የተከፋፈለ ነው, እና አንድ እርምጃ ከጨረሱ በኋላ ብቻ የሚቀጥለውን ማከናወን መጀመር ይችላሉ. ፈፃሚው እያንዳንዱን ድርጊት እንዲፈጽም የታዘዘው በልዩ መመሪያ በተጠራው የአልጎሪዝም መዝገብ ነው። ቡድን.

ምሳሌ 3.አርቲሜቲክ ስሌቶች መደረግ አለባቸው ኤስ = (x + 5) – y· 2.
በግልጽ ፣ ይህንን አገላለጽ በ 3 ድርጊቶች መከፋፈል ምቹ ነው ።
1) ክርክሮችን በቅንፍ ውስጥ ይጨምሩ xእና 5
2) ማባዛት yበ 2
3) በሁለተኛው ደረጃ የተገኘውን ውጤት በመጀመሪያው ደረጃ ከተገኘው ውጤት ይቀንሱ.

የሁለተኛውን ድርጊት ውጤት ከመጠባበቅ በፊት ፈጻሚው 3 ኛ እርምጃውን ማከናወን ከጀመረ ውጤቱ ሊገኝ እንደማይችል ልብ ሊባል የሚገባው ነው.

2. ቆራጥነት።እያንዳንዱ የአልጎሪዝም ትዕዛዝ የአስፈፃሚውን የማያሻማ እርምጃ ይወስናል፣ እና ቀጥሎ የትኛው ትዕዛዝ መፈፀም እንዳለበት በልዩ ሁኔታ ይወስናል። ይኸውም አንድ አልጎሪዝም ለተመሳሳይ የግብአት ውሂብ ስብስብ በተደጋጋሚ ከተተገበረ በእያንዳንዱ ጊዜ ተመሳሳይ መካከለኛ ውጤቶች እና ተመሳሳይ የውጤት ውጤቶች ይገኛሉ.

3. ግልጽነት።አልጎሪዝም መመሪያዎችን መያዝ የለበትም, ትርጉሙ በአጫዋቹ አሻሚ ሊታወቅ ይችላል, ማለትም, የአልጎሪዝም ቀረጻ በጣም ግልጽ እና የተሟላ መሆን አለበት ስለዚህ ፈጻሚው ምንም አይነት ገለልተኛ ውሳኔዎችን የማድረግ አስፈላጊነት የለውም. አልጎሪዝም ሁልጊዜ "በማያስብ" አፈፃፀም እንዲፈፀም የተነደፈ መሆኑን ማስታወስ ጠቃሚ ነው.
ምሳሌ 4. የ "ብረት ልብስ ማጠቢያ" አልጎሪዝምን እንመልከት.
1) የብረት ማሰሪያ ውሰድ.
2) ቦርዱን ከኤሌክትሪክ መውጫ አጠገብ ባለው ወለል ላይ ያስቀምጡት.
3) ብረት ይውሰዱ.
4) ብረቱን ከብረት ሰሌዳው አጠገብ ባለው የኃይል ማመንጫ ውስጥ ይሰኩት.
5) ለብረት ብረት እቃውን ይውሰዱ.
6) እቃውን ብረት.
7) ተጨማሪ ነገሮች ካሉ ወደ ደረጃ 5 ይሂዱ።

በዚህ ስልተ-ቀመር ውስጥ, ነገሮች የብረት ሰሌዳ, ብረት, የኤሌክትሪክ መውጫ እና የብረት እቃዎች ናቸው. እነዚህ ሁሉ ትዕዛዞች ለ 12 ዓመቷ ልጃገረድ ሊረዱ የሚችሉ ናቸው, ነገር ግን ለሁለት አመት ሴት ልጅ ሊረዱት አይችሉም, ይህ ማለት የዚህ አልጎሪዝም አስፈፃሚ መሆን አትችልም.

4. ቅልጥፍና. ይህ ንብረት ማለት የእያንዳንዱ እርምጃ ውጤት እና አጠቃላይ ስልተ ቀመር ተጨባጭ እርግጠኝነት ማለት ነው። በአልጎሪዝም ትዕዛዞች ትክክለኛ አፈፃፀም ፣ ሂደቱ በተወሰኑ ደረጃዎች መቆም አለበት ፣ እና በተመሳሳይ ጊዜ ለችግሩ ጥያቄ መልስ ማግኘት አለበት። ሊሆኑ ከሚችሉ መልሶች አንዱ ችግሩ መፍትሔ የሌለው መሆኑን ማረጋገጥ ሊሆን ይችላል. የውጤታማነት ንብረቱ የማጠናቀቂያ ባህሪን ይይዛል - አልጎሪዝምን በተወሰኑ ደረጃዎች ማጠናቀቅ.

ቀልድ. ፕሮግራም አድራጊው ስራ ላይ ናፈቀ እና ጠፋ። አይደለም ሁለት ቀን። ጥሪዎችን አይመልስም። ምን እና እንዴት እንደሆነ ለማጣራት ወሰንን. ወደ ቤቱ መጣን, እና እዚያ, በቀዝቃዛ መታጠቢያ ውስጥ, አንድ ፕሮግራም አውጪ በእጁ ግማሽ ባዶ የሆነ ሻምፑን ጠርሙስ ይዞ ተቀምጧል. ጠርሙሱን ከሱ ወስደው መመሪያውን አነበቡ፡- “ለደረቀ ፀጉር ይተግብሩ፣ ያጠቡ፣ ሶስት ደቂቃ ይጠብቁ፣ ያጠቡ፣ ይድገሙት።

ምሳሌ 5.አንድ ሰው በጓዳ ውስጥ መጽሐፍትን ያብሳል። ለእሱ ግልጽ የሆኑ ትዕዛዞች ስብስብ አለ.
1) በላይኛው መደርደሪያ ላይ የግራውን መጽሐፍ ይውሰዱ;
2) መጽሐፉን ይጥረጉ;
3) መጽሐፉን በቦታው ያስቀምጡ;
4) በቀኝ በኩል መጽሃፍቶች ካሉ, ቀጣዩን መጽሐፍ ይውሰዱ, አለበለዚያ, ከታች መደርደሪያዎች ካሉ, ወደ ደረጃ 1 ይሂዱ.

በአራተኛው ደረጃ ወደ መደርደሪያው መውረድን ማመላከትን ስለረሱ አንድ የማያንጸባርቅ ፈጻሚ እነዚህን ትዕዛዞች በቅደም ተከተል ያከናውናል እና በጭራሽ አይቆምም።

5. የጅምላ ባህሪ.አልጎሪዝም ከአንዳንድ የችግሮች ክፍል ውስጥ ማንኛውንም ችግር ለመፍታት ተስማሚ ነው, ማለትም, አልጎሪዝም በተወሰነ የመነሻ ውሂብ ስብስብ ላይ በትክክል ይሰራል, እሱም የአልጎሪዝም ተፈፃሚነት ጎራ ተብሎ ይጠራል.

4.1.3. አልጎሪዝም እና መመሪያዎች

ጥያቄው የሚነሳው-ችግርን ለመፍታት መንገድ ሊኖር ይችላል, ግን አልጎሪዝም አይደለም? አዎን, እንደዚህ አይነት ሁኔታዎች ሊኖሩ ይችላሉ. ችግሩን ለመፍታት ሁሉም መንገዶች አልጎሪዝም አይደሉም.
ምሳሌ 6. በአንድ መስመር ላይ ቀጥ ያለ የመገንባት ዘዴን እንግለጽ ኤም.ኤንገዥ እና ኮምፓስ በመጠቀም በተሰጠው ነጥብ A ውስጥ ማለፍ፡-
1) በሁለቱም የነጥብ ጎኖች ላይ ያስቀምጡ ሀቀጥታ መስመር ላይ ኤም.ኤንኮምፓስ በመጠቀም, እኩል ርዝመት ያላቸው ክፍሎች ከጫፍ ጋር ለእና ሲ.
2) የኮምፓስ መክፈቻውን ወደ ራዲየስ ከአንድ ተኩል እስከ ሁለት እጥፍ ከፍሎች ርዝመት ይጨምሩ. ABእና አ.ሲ..
3) የተጠቆመውን የኮምፓስ መፍትሄ በመጠቀም የክበቦች ቅስቶች ከማዕከሎች ጋር ይሳሉ ለእና ሲነጥቡን እንዲሸፍኑት ሀእና እርስ በእርሳቸው ሁለት የመገናኛ ነጥቦችን ፈጠሩ ( ዲእና ኢ).
4) መሪን ወስደህ በነጥቦቹ ላይ ተጠቀም ዲእና ኢእና ከክፍል ጋር ያገናኙዋቸው.
በትክክል ከተሰራ, ክፍሉ በነጥቡ ውስጥ ያልፋል ሀእና በመስመሩ ላይ ቀጥ ያለ ይሆናል.

ይህ ዘዴ ለአንድ ሰው ሰሪ የተነደፈ እና አልጎሪዝም አይደለም, ምክንያቱም የመወሰን ባህሪ ስለሌለው. ቆራጥነት የሚያመለክተው በእያንዳንዱ ደረጃ ላይ በተመሳሳይ መረጃ ላይ አንድ አይነት ውጤት እናገኛለን, እና በእኛ ሁኔታ ፈጻሚው ራሱ በመጀመሪያ እና በሁለተኛ ደረጃዎች ምርጫ ማድረግ ይችላል, ይህም የእርምጃው ውጤት ይወሰናል. በመጀመሪያ ደረጃ, ፈጻሚው የኮምፓስን የዘፈቀደ መፍትሄ መምረጥ አለበት, ይህም መመሪያውን ሲደግም, በዚህ ደረጃ የተለየ ውጤት እንዲያገኝ ያስችለዋል. በተመሳሳይ ሁኔታ, በሁለተኛው እርከን, ውጤቱ በአፈፃፀሙ የኮምፓስ መፍትሄ ምርጫ ላይ ይወሰናል.

በተጨማሪም, አንድ ሰው, በአጠቃላይ ለመናገር, ለመፍታት ግልጽ የሆነ ስልተ-ቀመር ሳያውቅ ሊፈታላቸው የሚችላቸው ችግሮች አሉ. ለምሳሌ የፈረስና የላም ፎቶግራፎችን በሰው ፊት ብታስቀምጡ እና የትኞቹን ፎቶግራፎች ላሞች እንደሚያሳዩ እና የትኞቹ ፈረሶች እንደሚያሳዩ ከጠየቁ ሰውዬው የትኞቹን ፎቶግራፎች ላሞች እንደሚያሳዩ እና የትኞቹ ፈረሶች እንደሚያሳዩ በትክክል ይወስናል ። ከዚህም በላይ አብዛኛው መልሶቹ ትክክል ይሆናሉ። ነገር ግን ይህንን ችግር ለመፍታት መደበኛ ስልተ ቀመር መጻፍ አይቻልም.

የጠራ የአልጎሪዝም ፅንሰ-ሀሳብን እንስጥ፣ እሱም እንደገና በቃሉ ሒሳባዊ ትርጉሙ ፍቺ አይደለም፣ ነገር ግን የስልተ ቀመርን ፅንሰ-ሀሳብ በይበልጥ የሚገልጽ ነው።

አልጎሪዝም

ብዙውን ጊዜ አንድ የተወሰነ ዘዴ (ኮምፒተር ፣ ላቲ ፣ የልብስ ስፌት ማሽን) እንደ አፈፃፀም ይሠራል ፣ ግን የአልጎሪዝም ጽንሰ-ሀሳብ የግድ የኮምፒተር ፕሮግራሞችን አይመለከትም ፣ ለምሳሌ ፣ ምግብ ለማዘጋጀት በግልፅ የተገለጸው የምግብ አሰራር እንዲሁ ስልተ ቀመር ነው ፣ ጉዳይ ፈጻሚው ሰው ነው።

የአልጎሪዝም ጽንሰ-ሀሳብ የሚያመለክተው የሂሳብ የመጀመሪያ ፣ መሰረታዊ ፣ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦችን ነው። የአልጎሪዝም ተፈጥሮ ስሌት ሂደቶች (በኢንቲጀር ላይ የሂሳብ ስራዎች ፣ የሁለት ቁጥሮች ትልቁን የጋራ አካፋይ ማግኘት ፣ ወዘተ.) በሰው ልጅ ከጥንት ጀምሮ ይታወቃሉ። ሆኖም ግን, የአልጎሪዝም ግልጽ ጽንሰ-ሐሳብ የተፈጠረው በ 20 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ ብቻ ነው.

የአልጎሪዝም ፅንሰ-ሀሳብን ከፊል መደበኛ ማድረግ የተጀመረው የመፍትሄውን ችግር ለመፍታት በሚደረጉ ሙከራዎች ነው (ጀርመን. Entscheidung ችግርበ 1928 በዴቪድ ሂልበርት የተቀመረ። ውጤታማ ስሌት ወይም "ውጤታማ ዘዴ" ለመወሰን የሚከተሉት የፎርማላይዜሽን ደረጃዎች አስፈላጊ ነበሩ። እንደዚህ ያሉ ፎርማላይዜሽን የጎደል-ሄርብራንድ-ክሊን ተደጋጋሚ ተግባራት፣ የአሎንዞ ቸርች λ-calculus፣ የኤሚል ፖስት 1936 ፎርሙሌሽን 1 እና የቱሪንግ ማሽንን ያካትታሉ። በአሰራር ዘዴው፣ ስልተ ቀመር መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳብ ነው እና ወደተገመተው ፍፁም ሲቃረብ በጥራት አዲስ ፅንሰ-ሀሳብን እንደ ተመራጭነት ይቀበላል። በዘመናዊው ዓለም ውስጥ ፣ በመደበኛ አገላለጽ ውስጥ ያለው ስልተ-ቀመር ምሳሌዎችን እና ተመሳሳይነትን በመጠቀም የትምህርትን መሠረት ይመሰርታል። በተለያዩ የእንቅስቃሴ ዘርፎች ውስጥ በአልጎሪዝም ተመሳሳይነት ላይ በመመስረት, የባለሙያ ስርዓቶች ጽንሰ-ሐሳብ (ንድፈ-ሐሳብ) ተመስርቷል.

የቃሉ ታሪክ

የዘመናዊው መደበኛ የአልጎሪዝም ትርጉም በ 20 ኛው ክፍለ ዘመን በ30-50 ዎቹ ውስጥ በቱሪንግ ፣ ፖስት ፣ ቸርች (የቸርች-ቱሪንግ ቲሲስ) ፣ ኤን ዊነር ፣ ኤ.ኤ. ማርኮቭ ስራዎች ተሰጥቷል ።

“አልጎሪዝም” የሚለው ቃል እራሱ የመጣው ከኮሬዝም ሳይንቲስት አቡ አብዱላህ ሙሐመድ ኢብን ሙሳ አል-ኮሬዝሚ (አልጎሪዝም - አል-ኮሬዝሚ) ስም ነው። እ.ኤ.አ. በ 825 አካባቢ በህንድ ውስጥ የተፈጠረውን የአቀማመጥ የአስርዮሽ ቁጥር ስርዓት ለመጀመሪያ ጊዜ የገለፀበት ድርሰት ጻፈ። እንደ አለመታደል ሆኖ፣ የመጽሐፉ የፋርስ ኦሪጅናል አልተረፈም። አል ኽዋሪዝሚ በአዲሱ ሥርዓት ውስጥ የሂሳብ ደንቦችን ያዘጋጀ ሲሆን ምናልባት 0 ቁጥርን ተጠቅሞ በቁጥር ማስታወሻ ላይ የጎደለውን ቦታ ለማመልከት የመጀመሪያው ሊሆን ይችላል (የህንድ ስሙ በአረቦች ተተርጉሟል ። አስ-ሲፈርወይም ብቻ sifrስለዚህ እንደ “አሃዝ” እና “ምስጢር” ያሉ ቃላት)። በዚሁ ጊዜ አካባቢ ሌሎች የአረብ ምሁራን የህንድ ቁጥሮችን መጠቀም ጀመሩ። በ 12 ኛው ክፍለ ዘመን የመጀመሪያ አጋማሽ ላይ የአል-ክዋሪዝሚ መጽሐፍ በላቲን ትርጉም ወደ አውሮፓ ገባ. ስሙ ያልደረሰን ተርጓሚው ስሙን ሰጠው Algoritmi ደ numero Indorum("አልጎሪዝም ስለ ህንድ ቆጠራ"). በአረብኛ መጽሐፉ ተጠርቷል ኪታብ አል-ጀብር ወል-ሙቃባላ("መደመር እና መቀነስ ላይ ያለው መጽሐፍ"). አልጀብራ የሚለው ቃል የመጣው ከዋናው የመጽሐፉ ርዕስ (አልጀብራ - አል-ጀብር - ማጠናቀቅ) ነው።

ስለዚህ ፣ የመካከለኛው እስያ ሳይንቲስት የላቲን ስም በመጽሐፉ ርዕስ ውስጥ እንደተካተተ እናያለን ፣ እና ዛሬ “አልጎሪዝም” የሚለው ቃል ለዚህ ሥራ ምስጋና ይግባው ወደ አውሮፓ ቋንቋዎች እንደገባ ይታመናል። ይሁን እንጂ የትርጓሜው ጥያቄ ለረዥም ጊዜ ከባድ ክርክር አስከትሏል. ለብዙ መቶ ዘመናት, ለቃሉ አመጣጥ የተለያዩ ማብራሪያዎች ተሰጥተዋል.

አንዳንዶቹ ወሰዱ አልጎሪዝምከግሪክ አልጊሮስ(የታመመ) እና አርቲሞስ(ቁጥር) ከዚህ ማብራሪያ ቁጥሮቹ ለምን "የታመሙ" እንደሆኑ ግልጽ አይደለም. ወይንስ የቋንቋ ሊቃውንት ስሌት በመስራት መጥፎ ዕድል ያጋጠማቸውን ሰዎች እንደታመሙ አድርገው ይቆጥሩ ነበር? የብሮክሃውስ እና የኤፍሮን ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላትም ማብራሪያውን ሰጥቷል። በውስጡ አልጎሪዝም(በነገራችን ላይ ከአብዮቱ በፊት የፊደል አጻጻፉ ጥቅም ላይ ውሏል አልጎሪዝምበፋታ በኩል) “አል-ጎረትም ከሚለው የአረብኛ ቃል ማለትም ሥር” የተገኘ ነው። በእርግጥ እነዚህ ማብራሪያዎች አሳማኝ እንደሆኑ ሊቆጠሩ አይችሉም።

ከላይ የተጠቀሰው የአል-ክዋሪዝሚ ሥራ ትርጉም የመጀመሪያው ምልክት ሆነ እና በሚቀጥሉት ጥቂት መቶ ዓመታት ውስጥ ለተመሳሳይ ጉዳይ የተሰጡ ሌሎች ብዙ ስራዎች ታይተዋል - ቁጥሮችን በመጠቀም የመቁጠር ጥበብን ያስተምራሉ። እና ሁሉም በርዕሱ ውስጥ ቃሉ ነበራቸው አልጎሪዝምወይም algorismi.

በኋላ ላይ ደራሲዎች ስለ አል-ኮሬዝሚ ምንም የሚያውቁት ነገር አልነበረም፣ ነገር ግን የመጽሐፉ የመጀመሪያ ትርጉም የሚጀምረው በሚከተሉት ቃላት ነው፡- “Dixit algorizmi:…” (“አል-ኮሬዝሚ አለ፡…”)፣ አሁንም ይህን ቃል ከአንድ የተወሰነ ስም ጋር አያይዘውታል። ሰው ። በጣም የተለመደ ስሪት የመጽሐፉ የግሪክ አመጣጥ ነበር. በ13ኛው መቶ ክፍለ ዘመን በ አንግሎ ኖርማን የእጅ ጽሑፍ፣ በግጥም በተጻፈው እናነባለን፡-

አልጎሪዝም ቁጥሮችን በመጠቀም የመቁጠር ጥበብ ነው, ነገር ግን በመጀመሪያ "አሃዝ" የሚለው ቃል ዜሮን ብቻ ያመለክታል. ታዋቂው የፈረንሣይ ቡድን ጋውቲር ዴ ኮይንሲ (1177-1236) እነዚህን ቃላት ተጠቅሟል። algorismus-cipher(ቁጥር 0 ማለት ነው) ፍፁም ዋጋ ቢስ ሰውን ለመለየት እንደ ምሳሌያዊ አነጋገር። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው እንዲህ ዓይነቱን ምስል መረዳቱ ለአድማጮቹ ተገቢውን ሥልጠና እንደሚያስፈልገው ግልጽ ነው, ይህ ማለት አዲሱ የቁጥር ስርዓት ቀደም ሲል በእነርሱ ዘንድ በደንብ ይታወቅ ነበር ማለት ነው.

ለብዙ መቶ ዘመናት አባከስ ለተግባራዊ ስሌት ብቸኛው መንገድ ነበር፤ ነጋዴዎች፣ ገንዘብ ለዋጮች እና ሳይንቲስቶች ይጠቀሙበት ነበር። በመቁጠር ሰሌዳ ላይ ያለውን ስሌት ጠቃሚነት በጽሑፎቹ ውስጥ እንደ ኸርበርት ኦቭ አቭሪላክ (938-1003) በ999 በሲልቬስተር 2ኛ ስም ርዕሰ ሊቃነ ጳጳሳት በሆኑት እንደ ኸርበርት ኦቭ አቭሪላክ (938-1003) ያሉ ድንቅ አሳቢዎች ተብራርተዋል። አዲሱ መንገዱን በከፍተኛ ችግር ነበር ያገኘው እና የሂሳብ ታሪክ በአልጎሪዝም ካምፖች እና በአባኪስቶች ካምፖች (አንዳንድ ጊዜ ሄርቤኪስት ይባላሉ) መካከል ግትር ፍጥጫ የአረብ ቁጥሮችን ለሂሳብ ስሌት ሳይሆን አባከስ መጠቀምን ይደግፋሉ። ታዋቂው ፈረንሳዊ የሒሳብ ሊቅ ኒኮላስ ቹኬት (1445-1488) በሊዮን ከተማ የግብር ከፋዮች መዝገብ ውስጥ እንደ አልጎሪስቴ መግባቱ ትኩረት የሚስብ ነው። ነገር ግን አዲሱ የመቁጠሪያ ዘዴ በመጨረሻ ከመቋቋሙ ከአንድ ምዕተ ዓመት በላይ አልፏል, በአጠቃላይ ተቀባይነት ያላቸው ማስታወሻዎችን ለማዘጋጀት, የሂሳብ ዘዴዎችን ለማሻሻል እና በወረቀት ላይ ለመቅዳት ብዙ ጊዜ ወስዷል. በምዕራብ አውሮፓ፣ የሂሳብ መምህራን እስከ 17ኛው መቶ ክፍለ ዘመን ድረስ እንደ የሂሳብ ሊቅ ኒኮሎ ታርታሊያ (1500-1557) “የአባከስ ሊቃውንት” መባላቸውን ቀጥለዋል።

ስለዚህ, በመቁጠር ጥበብ ላይ ያሉ ስራዎች ተጠርተዋል አልጎሪዝም. ከበርካታ መቶዎች መካከል አንድ ሰው በቁጥር ውስጥ የተጻፈውን እንደ አንድ ድርሰት እንደነዚህ ያሉትን ያልተለመዱ ነገሮችን ለይቶ ማወቅ ይችላል ካርመን ደ Algorismo(ላቲን ካርሜንእና ቅኔ ማለት ነው) በአሌክሳንደር ዴ ቪላ ዴኢ (እ.ኤ.አ. 1240) ወይም የቪየና የሥነ ፈለክ ተመራማሪ እና የሂሳብ ሊቅ ጆርጅ ፔርባች (1423-1461) የመማሪያ መጽሐፍ። Opus algorismi jocundissimi("በአልጎሪዝም ላይ በጣም አስቂኝ ድርሰት").

ቀስ በቀስ የቃሉ ትርጉም እየሰፋ ሄደ። የሳይንስ ሊቃውንት በንፁህ ስሌት ላይ ብቻ ሳይሆን በሌሎች የሂሳብ አሠራሮች ላይም ተግባራዊ ማድረግ ጀመሩ. ለምሳሌ እ.ኤ.አ. በ1360 አካባቢ ፈረንሳዊው ፈላስፋ ኒኮላስ ኦሬሜ (1323/25-1382) የሒሳብ ጽሑፍ ጻፈ። አልጎሪስመስ ተመጣጣኝ("ሚዛን ስሌት") ፣ ስልጣንን ከክፍልፋይ ገላጭ ጋር ለመጀመሪያ ጊዜ የተጠቀመበት እና በእውነቱ ወደ ሎጋሪዝም ሀሳብ የቀረበ። አባከስ በመስመር ቆጠራ በሚባለው ሲተካ በላዩ ላይ ብዙ ማኑዋሎች መጠራት ጀመሩ አልጎሪዝም ሊነሪስ, ማለትም, መስመሮችን ለመቁጠር ደንቦች.

ዋናው ቅፅ መሆኑን ልብ ሊባል ይችላል algorismiከተወሰነ ጊዜ በኋላ, የመጨረሻው ፊደል ጠፋ, እና ቃሉ ለአውሮፓ አጠራር ይበልጥ አመቺ የሆነ ቅጽ አግኝቷል አልጎሪዝም. በኋላ፣ እሱ፣ በተራው፣ ምናልባት ከቃሉ ጋር የተቆራኘ፣ የተዛባ ነበር። አርቲሜቲክ.

የቱሪንግ ማሽን

ከቱሪንግ ማሽን በስተጀርባ ያለው መሰረታዊ ሀሳብ በጣም ቀላል ነው። ቱሪንግ ማሽን ምልክቶች በተፃፉበት በእያንዳንዱ ሴሎች ቴፕ ላይ የሚሰራ የአብስትራክት ማሽን (አውቶማቲክ) ነው። ማሽኑ ከሴሎች ውስጥ ቁምፊዎችን ለመጻፍ እና ለማንበብ ጭንቅላት አለው, ይህም በቴፕው ላይ ሊንቀሳቀስ ይችላል. በእያንዳንዱ እርምጃ ማሽኑ በጭንቅላቱ ከተጠቆመው ሕዋስ ላይ አንድ ቁምፊ ያነባል እና በተነበበ ባህሪ እና ውስጣዊ ሁኔታ ላይ በመመስረት, ቀጣዩን እርምጃ ይወስዳል. በተመሳሳይ ጊዜ ማሽኑ ሁኔታውን ሊለውጥ, ሌላ ቁምፊን ወደ ሴል ሊጽፍ ወይም ጭንቅላትን አንድ ሕዋስ ወደ ቀኝ ወይም ወደ ግራ ማንቀሳቀስ ይችላል.

በእነዚህ ማሽኖች ጥናት ላይ በመመስረት የቱሪንግ ተሲስ (የአልጎሪዝም ዋና መላምት) ቀርቧል።

ይህ ተሲስ አክሲየም፣ ፖስትዩሌት ነው፣ እና ስልተ ቀመር ትክክለኛ የሂሳብ ጽንሰ-ሀሳብ ስላልሆነ በሂሳብ ዘዴዎች ሊረጋገጥ አይችልም።

ተደጋጋሚ ተግባራት

እያንዳንዱ አልጎሪዝም ከሚያሰላው ተግባር ጋር ሊጣመር ይችላል። ነገር ግን, ጥያቄው የሚነሳው: የዘፈቀደ ተግባርን ከቱሪንግ ማሽን ጋር ማያያዝ ይቻላል, እና ካልሆነ, ለየትኛው ተግባራት አልጎሪዝም አለ? በእነዚህ ጥያቄዎች ላይ የተደረገ ጥናት በ 1930 ዎቹ ውስጥ የተደጋጋሚ ተግባራት ንድፈ ሐሳብ እንዲፈጠር ምክንያት ሆኗል.

ሊሰላ ተግባራት ክፍል አንዳንድ axiomatic ቲዮሪ ግንባታ የሚያስታውስ አንድ ምስል ላይ የተጻፈው axioms ሥርዓት ላይ የተመሠረተ. በመጀመሪያ, በጣም ቀላሉ ተግባራት ተመርጠዋል, ስሌቱ ግልጽ ነበር. ከዚያም በነባር ላይ ተመስርተው አዳዲስ ተግባራትን የመገንባት ሕጎች (ኦፕሬተሮች) ተዘጋጅተዋል. የሚፈለገው የተግባር ክፍል ኦፕሬተሮችን በመጠቀም በጣም ቀላል የሆኑትን ሁሉንም ተግባራት ያካትታል.

ከቱሪንግ ተሲስ ጋር በሚመሳሰል መልኩ፣ በስሌት ተግባራት ንድፈ ሃሳብ ውስጥ መላምት ቀርቧል። የቤተ ክርስቲያን ተሲስ:

የኮምፒውተሬሽን ተግባራት ክፍል ከቱሪንግ ኮምፑቲካል ተግባራት ጋር የሚጣጣም መሆኑን ማረጋገጥ በሁለት ደረጃዎች ይከናወናል-በመጀመሪያ በቱሪንግ ማሽን ላይ በጣም ቀላሉ ተግባራትን ስሌት እና ከዚያም ኦፕሬተሮችን በመተግበር የተገኘውን የተግባር ስሌት ያረጋግጣሉ ።

ስለዚህ፣ መደበኛ ባልሆነ መንገድ፣ አንድ ስልተ ቀመር ከመጀመሪያው መረጃ (ግቤት) ወደ ተፈላጊው ውጤት (ውጤት) የሚመራ፣ ካለ፣ በተወሰኑ ደረጃዎች የሚመራ፣ የተለየ፣ የሚወስን ሂደትን የሚገልጽ ትክክለኛ የመመሪያ ዘዴ ተብሎ ሊገለጽ ይችላል። የሚፈለገው ውጤት ከሌለ ስልተ ቀመሩ በጭራሽ አይጠናቀቅም ወይም ወደ መጨረሻው አይደርስም።

መደበኛ ማርኮቭ አልጎሪዝም

መደበኛው የማርኮቭ ስልተ ቀመር ከአንድ የተወሰነ ፊደል ገፀ-ባህሪያት ከተገነቡት መሰረታዊ ቃላት አዳዲስ ቃላትን ለማግኘት የተወሰኑ ሂደቶችን የሚተገብር የመተካት ቅደም ተከተል አተገባበር ስርዓት ነው። እንደ ቱሪንግ ማሽን ፣ መደበኛ ስልተ ቀመሮችስሌቶቹን እራሳቸው አይፈጽሙ: በተሰጡት ህጎች መሰረት ፊደላትን በመተካት የቃላትን ለውጥ ብቻ ያከናውናሉ.

በተለምዶ ሊሰላ የሚችልበተለመደው ስልተ ቀመር ሊተገበር የሚችል ተግባር ነው. ማለትም እያንዳንዱን ቃል ከአንድ ተግባር ትክክለኛ ውሂብ ስብስብ ወደ ዋና እሴቶቹ የሚቀይር አልጎሪዝም ነው።

የመደበኛ ስልተ ቀመሮች ንድፈ ሃሳብ ፈጣሪ አ.ኤ.ማርኮቭ የማርኮቭ ኖርማላይዜሽን መርህ የሚባል መላምት አስቀምጧል።

እንደ ቱሪንግ እና ቸርች ቲሲስ፣ የማርኮቭ መደበኛነት መርህ በሂሳብ ሊረጋገጥ አይችልም።

Stochastic ስልተ ቀመር

ሆኖም፣ ከላይ ያለው መደበኛ የአልጎሪዝም ትርጉም በአንዳንድ ሁኔታዎች በጣም ጥብቅ ሊሆን ይችላል። አንዳንድ ጊዜ የዘፈቀደ ተለዋዋጮችን መጠቀም ያስፈልጋል። ክዋኔው በመነሻ መረጃ ብቻ ሳይሆን በዘፈቀደ ቁጥር ጄኔሬተር በተገኙት እሴቶችም የሚወሰን አልጎሪዝም ይባላል። ስቶካስቲክ(ወይም በዘፈቀደ፣ ከእንግሊዝኛ። የዘፈቀደ አልጎሪዝም) . በመደበኛነት ፣ እንደዚህ ያሉ ስልተ ቀመሮች ስልተ ቀመሮች ተብለው ሊጠሩ አይችሉም ፣ ምክንያቱም የማይቆሙበት ዕድል (ወደ ዜሮ ቅርብ) ስላለ። ይሁን እንጂ ስቶካስቲክ ስልተ ቀመሮች ብዙውን ጊዜ ከመወሰኛዎቹ የበለጠ ውጤታማ ናቸው, እና በአንዳንድ ሁኔታዎች ችግሩን ለመፍታት ብቸኛው መንገድ ናቸው.

በተግባር፣ በዘፈቀደ ቁጥር ጀነሬተር ፈንታ፣ የውሸት ቁጥር ጀነሬተር ጥቅም ላይ ይውላል።

ሆኖም ግን, አንድ ሰው በ stochastic ስልተ ቀመሮች እና ትክክለኛውን ውጤት በከፍተኛ እድል ከሚሰጡ ዘዴዎች መለየት አለበት. እንደ ዘዴው ሳይሆን, አልጎሪዝም ለረጅም ጊዜ ከስራ በኋላ እንኳን ትክክለኛ ውጤቶችን ይሰጣል.

አንዳንድ ተመራማሪዎች ስቶካስቲክ አልጎሪዝም ከታወቀ ዕድል ጋር የተሳሳተ ውጤት ሊሰጥ እንደሚችል አምነዋል። ከዚያ ስቶካስቲክ ስልተ ቀመሮች በሁለት ዓይነቶች ሊከፈሉ ይችላሉ-

አልጎሪዝም እንደ ላስ ቬጋስሁልጊዜ ትክክለኛውን ውጤት ይስጡ, ነገር ግን የሥራቸው ጊዜ አልተገለጸም.

አልጎሪዝም የሞንቴ ካርሎ ዓይነት, ከቀደምቶቹ በተለየ, በሚታወቅ እድል (ብዙውን ጊዜ የሚጠሩት) የተሳሳቱ ውጤቶችን ሊሰጡ ይችላሉ የሞንቴ ካርሎ ዘዴዎች).

ሌሎች መደበኛነት

ለአንዳንድ ችግሮች፣ ከላይ ያሉት ፎርማላይዜሽን መፍትሄዎችን ለማግኘት እና ምርምር ለማድረግ አስቸጋሪ ያደርጉታል። እንቅፋቶችን ለማሸነፍ ሁለቱም የ "ክላሲካል" እቅዶች እና አዲስ አልጎሪዝም ሞዴሎች ተፈጥረዋል. በተለይም የሚከተሉትን መሰየም እንችላለን-

ባለብዙ ቴፕ እና የማይወስኑ የቱሪንግ ማሽኖች;

መመዝገቢያ እና ራም ማሽን - የዘመናዊ ኮምፒተሮች እና ምናባዊ ማሽኖች ምሳሌ;

እና ሌሎችም።

የአልጎሪዝም መደበኛ ባህሪያት

የተለያዩ የአልጎሪዝም ትርጓሜዎች፣ በግልፅም ሆነ በተዘዋዋሪ፣ የሚከተሉትን ተከታታይ አጠቃላይ መስፈርቶች ይዘዋል፡

የአልጎሪዝም ዓይነቶች

የተወሰኑ የተተገበሩ ችግሮችን ለመፍታት የተነደፉ በተተገበሩ ስልተ ቀመሮች ልዩ ሚና ይጫወታል. አልጎሪዝም የችግሩን መስፈርቶች የሚያሟላ ከሆነ እንደ ትክክለኛ ይቆጠራል (ለምሳሌ ፣ በአካላዊ አሳማኝ ውጤት ይሰጣል)። ስልተ ቀመር (ፕሮግራም) ለአንዳንድ የመጀመሪያ መረጃዎች የተሳሳቱ ውጤቶችን፣ ውድቀቶችን፣ ውድቀቶችን ከሰጠ ወይም ምንም ውጤት ካላመጣ ስህተቶችን ይይዛል። የመጨረሻው ተሲስ በአልጎሪዝም ፕሮግራሚንግ ኦሊምፒያድስ ውስጥ በተሳታፊዎች የተጠናቀሩ ፕሮግራሞችን ለመገምገም ጥቅም ላይ ይውላል።

ተግባርን የመገምገም ውጤት ምክንያታዊ አገላለጽ "እውነት" ወይም "ሐሰት" (ወይም ስብስብ (0, 1)) ችግር ይባላል, ይህም እንደ ተግባሩ ስሌት ሊፈታ የሚችል ወይም ሊፈታ የማይችል ሊሆን ይችላል.

አንድ ችግር ለአንድ ስብስብ ሊፈታ የሚችል እና ለሌላው የማይፈታ ሊሆን ስለሚችል ትክክለኛውን የግቤት ውሂብ ስብስብ በትክክል መግለጽ አስፈላጊ ነው።

ሊፈቱ የማይችሉት የመጀመሪያው ችግሮች አንዱ የማቆም ችግር ነው. እንደሚከተለው ተቀምጧል።

የማቆሚያው ችግር መፍትሄ አለመኖሩን ማረጋገጥ አስፈላጊ ነው ምክንያቱም ሌሎች ችግሮችን ወደ እሱ መቀነስ ይቻላል. ለምሳሌ ፣ ቀላል የማቆም ችግር በባዶ መስመር ችግር ላይ ወደ ማቆም መቀነስ ይቻላል (ለአንድ የተወሰነ የቱሪንግ ማሽን በባዶ መስመር ላይ ቢሮጥ ይቆማል የሚለውን መወሰን ያስፈልግዎታል) ፣ በዚህም የኋለኛውን መወሰን አለመቻልን ያረጋግጣል ። .

የአልጎሪዝም ትንተና

ከኢንፎርሜሽን ቴክኖሎጂ መስፋፋት ጋር ተያይዞ የሶፍትዌር ውድቀት ስጋት ጨምሯል። በአልጎሪዝም እና በአፈፃፀማቸው ውስጥ ስህተቶችን ለማስወገድ አንዱ መንገድ የሂሳብ ዘዴዎችን በመጠቀም የሲስተሞችን ትክክለኛነት ማረጋገጥ ነው.

ስልተ ቀመሮችን እና አፈፃፀማቸውን ለመተንተን የሂሳብ መሳሪያዎችን መጠቀም መደበኛ ዘዴዎች ይባላል። መደበኛ ዘዴዎች መደበኛ ዝርዝር መግለጫዎችን እና አብዛኛውን ጊዜ የዝርዝሮቹን ባህሪያት ለመተንተን እና ለማረጋገጥ የመሳሪያዎች ስብስብ መጠቀምን ያካትታሉ። የአተገባበር ዝርዝሮችን ማጠቃለል የስርዓቱን ባህሪያት ከአፈፃፀሙ ነፃ በሆነ መልኩ እንዲመሰርቱ ያስችላቸዋል. በተጨማሪም ፣ የሂሳብ መግለጫዎች ትክክለኛነት እና ግልፅነት የተፈጥሮ ቋንቋዎችን ፖሊሴሚሚ እና ግንዛቤን ያስወግዳል።

እንደ ሪቻርድ ማሴ መላምት ከሆነ "ስህተቶችን ከማስወገድ ስህተትን ማስወገድ የተሻለ ነው." እንደ ሆሬ መላምት ከሆነ፣ “የፕሮግራሞች ማረጋገጫ ትክክለኛነትን፣ ሰነዶችን እና የተኳሃኝነትን ችግር ይፈታል”። የፕሮግራሞችን ትክክለኛነት ማረጋገጥ ከጠቅላላው የግብአት መረጃ ክልል አንጻር ንብረታቸውን ለመለየት ያስችለናል. ለዚህ ዓላማ ፣ የትክክለኛነት ጽንሰ-ሀሳብ በሁለት ዓይነቶች ተከፍሏል-

ከፊል ትክክለኛነት- ፕሮግራሙ ሲያልቅ ለእነዚያ ጉዳዮች ትክክለኛውን ውጤት ይሰጣል ።

የተሟላ ትክክለኛነት- ፕሮግራሙ ከግቤት ክልል ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ንጥረ ነገሮች ያቋርጣል እና ትክክለኛውን ውጤት ያስገኛል.

ትክክለኛነትን በሚያረጋግጥበት ጊዜ የፕሮግራሙ ጽሑፍ ከሚፈለገው የግብአት-ውፅዓት ግንኙነት መግለጫ ጋር ይነፃፀራል። ለሆአሬ አይነት ማረጋገጫዎች፣ ይህ ዝርዝር መግለጫ ቅድመ ሁኔታዎች እና ድህረ-ሁኔታዎች የሚባሉትን መግለጫዎች መልክ ይይዛል። ከራሱ ፕሮግራም ጋር በመሆን የሆአሬ ሶስት እጥፍ ይባላሉ። እነዚህ መግለጫዎች ተመዝግበዋል
ፒ{ጥ} አር
የት ፒ- ይህ መርሃግብሩ ከመጀመሩ በፊት መሟላት ያለበት ቅድመ ሁኔታ ነው ጥ, ኤ አር- ፕሮግራሙ ከተጠናቀቀ በኋላ የሚሰራ ድህረ-ሁኔታ።

መደበኛ ዘዴዎች በተለያዩ ችግሮች ላይ በተሳካ ሁኔታ ተተግብረዋል, በተለይም የኤሌክትሮኒካዊ ዑደት ንድፍ, አርቲፊሻል ኢንተለጀንስ, አውቶማቲክ ስርዓቶች በባቡር ሀዲድ ውስጥ, ማይክሮፕሮሰሰር ማረጋገጥ, ደረጃዎች ዝርዝር እና የፕሮግራም ዝርዝር መግለጫ እና ማረጋገጫ.

የመክፈቻ ሰዓቶች

ስልተ ቀመሮችን ለመገምገም የተለመደው መስፈርት የአሠራር ጊዜ እና የሂደቱ ጊዜ የሚጨምርበት ቅደም ተከተል እንደ የግቤት ውሂብ መጠን ነው።

ለእያንዳንዱ የተለየ ተግባር, የተወሰነ ቁጥር ያዘጋጃሉ, እሱም መጠኑ ይባላል. ለምሳሌ, የማትሪክስ ምርትን የማስላት ችግር መጠን የማትሪክስ ምክንያቶች ትልቁ መጠን ሊሆን ይችላል, በግራፎች ላይ ላሉ ችግሮች, መጠኑ የግራፍ ጠርዞች ብዛት ሊሆን ይችላል.

አንድ አልጎሪዝም እንደ ችግር መጠን የሚያጠፋበት ጊዜ የዚያ አልጎሪዝም ውስብስብነት ይባላል ቲ(n). የችግሩ መጠን ሲጨምር የዚህ ተግባር አሲምፕቲክ ባህሪ አሲምፕቶቲክ የጊዜ ውስብስብነት ተብሎ የሚጠራ ሲሆን ልዩ ምልክት ለማመልከት ይጠቅማል።

አልጎሪዝም ሊቋቋሙት የሚችሉትን የችግሮች መጠን የሚወስነው የአሲምፖቲክ ውስብስብነት ነው. ለምሳሌ፣ አንድ አልጎሪዝም የመጠን መጠንን በጊዜ ውስጥ ካስኬደ cn² ፣ የት ሐአንዳንድ ቋሚ ነው, ከዚያም እንዲህ ዓይነቱ ስልተ ቀመር የጊዜ ውስብስብነት ይላሉ ኦ(n²).

ብዙውን ጊዜ, አልጎሪዝም በሚፈጠርበት ጊዜ, በጣም አስከፊ ለሆኑ ጉዳዮች የአሲምፖቲክ ጊዜ ውስብስብነትን ለመቀነስ ሙከራዎች ይደረጋሉ. በተግባር, "በተለምዶ" በፍጥነት የሚሰራ ስልተ ቀመር በቂ በሚሆንበት ጊዜ ሁኔታዎች አሉ.

በግምት አነጋገር፣ አማካኝ የአሲምፕቶቲክ ጊዜ ውስብስብነት ትንተና በሁለት ዓይነቶች ሊከፈል ይችላል፡ ትንተናዊ እና ስታቲስቲካዊ። የትንታኔ ዘዴው የበለጠ ትክክለኛ ውጤቶችን ይሰጣል, በተግባር ግን ለመጠቀም አስቸጋሪ ነው. ነገር ግን የስታቲስቲክስ ዘዴ ውስብስብ ችግሮችን በፍጥነት ለመተንተን ያስችልዎታል.

የሚከተለው ሠንጠረዥ ከአስተያየቶች ጋር የተለመዱ ምልክቶችን ይዘረዝራል.

ውስብስብነት አስተያየት ምሳሌዎች
ኦ(1) ከስራ መጠን ነጻ የሆነ ቋሚ የሩጫ ጊዜ የሚጠበቀው የፍለጋ ጊዜ በሃሽ ሠንጠረዥ ውስጥ
ኦ(ምዝግብ ማስታወሻ n) በጣም ቀርፋፋ የእድገት ጊዜ ያስፈልጋል የሚጠበቀው የሂደት ጊዜ የሚጠላለፍ ፍለጋ nንጥረ ነገሮች
ኦ(ሎግ n) የሎጋሪዝም እድገት - የችግሩን መጠን በእጥፍ ማሳደግ የሩጫ ጊዜን በቋሚ መጠን ይጨምራል ስሌት x n; የሁለትዮሽ ፍለጋ በድርድር nንጥረ ነገሮች
ኦ(n) መስመራዊ እድገት - የተግባሩን መጠን በእጥፍ ማሳደግ የሚፈለገውን ጊዜ በእጥፍ ይጨምራል ቁጥሮችን ማከል/ መቀነስ nቁጥሮች; መስመራዊ ፍለጋ በድርድር nንጥረ ነገሮች
ኦ(nመዝገብ n) መስመራዊ እድገት - የችግሩን መጠን በእጥፍ ማሳደግ ከሚያስፈልገው ጊዜ በትንሹ በእጥፍ ይጨምራል አዋህድ ወይም ክምር ደርድር nንጥረ ነገሮች; ዝቅተኛ የማዛመጃ ዓይነት nንጥረ ነገሮች
ኦ(n²) ኳድራቲክ እድገት - የችግሩን መጠን በእጥፍ ማሳደግ የሚፈለገውን ጊዜ በአራት እጥፍ ይጨምራል የመጀመሪያ ደረጃ ስልተ ቀመሮች
ኦ(n³) ኪዩቢክ እድገት - የችግሩን መጠን በእጥፍ ማሳደግ የሚፈለገውን ጊዜ ስምንት ጊዜ ይጨምራል መደበኛ ማትሪክስ ማባዛት።
ኦ(ሐ n) ሰፊ እድገት - የችግሩን መጠን በ 1 መጨመር ሐ- በሚፈለገው ጊዜ ውስጥ ብዙ መጨመር; የችግሩን መጠን በእጥፍ ማሳደግ የሚፈለገውን ጊዜ በአራት እጥፍ ይጨምራል አንዳንድ ተጓዥ ሻጭ ችግሮች፣ በጉልበት የፍለጋ ስልተ ቀመሮች
የመጀመሪያ ውሂብ መገኘት እና የተወሰነ ውጤት

አልጎሪዝም በትክክል የተገለጸ መመሪያ ነው፣ እሱም በቅደም ተከተል ከምንጩ መረጃ ጋር በመተግበር ለችግሩ መፍትሄ ሊያገኝ ይችላል። ለእያንዳንዱ አልጎሪዝም እንደ የግቤት ውሂብ ተቀባይነት ያለው የተወሰነ የነገሮች ስብስብ አለ። ለምሳሌ, በእውነተኛ ቁጥሮች ለመከፋፈል በአልጎሪዝም ውስጥ, ክፍፍሉ ምንም ሊሆን ይችላል, ነገር ግን አካፋዩ ዜሮ ሊሆን አይችልም.

አልጎሪዝም የሚያገለግለው, እንደ አንድ ደንብ, አንድ የተለየ ችግር ለመፍታት አይደለም, ነገር ግን የተወሰኑ የችግሮች ክፍል. ስለዚህ የመደመር ስልተ ቀመር ለማንኛውም ጥንድ የተፈጥሮ ቁጥሮች ተፈጻሚ ይሆናል። ይህ የጅምላ ባህሪውን ይገልፃል, ማለትም, ለተመሳሳይ ክፍል ችግር ተመሳሳይ ስልተ-ቀመር በተደጋጋሚ የመጠቀም ችሎታ.

ስልተ ቀመሮችን እና ፕሮግራሞችን ለማዘጋጀት ጥቅም ላይ ይውላል አልጎሪዝም- የተመደቡ የተተገበሩ ችግሮችን ለመፍታት ስልተ ቀመሮችን የማጠናቀር ሂደት። ስልተ ቀመር በኮምፒዩተር ላይ ፕሮግራሞችን በማዘጋጀት እና ችግሮችን በመፍታት ሂደት ውስጥ እንደ አስገዳጅ ደረጃ ይቆጠራል። ለተተገበሩ ስልተ ቀመሮች እና ፕሮግራሞች የመወሰን, ውጤታማነት እና የጅምላ ምርት, እንዲሁም የተመደቡትን ችግሮች የመፍታት ውጤቶች ትክክለኛነት በመሠረቱ አስፈላጊ ናቸው.

ስልተ ቀመር ግቡን ለማሳካት የታለመ የእርምጃዎች ቅደም ተከተል ለማስፈጸም ግልጽ እና ትክክለኛ መመሪያ ነው።

የአልጎሪዝም አቀራረብ

የአልጎሪዝም ቀረጻ ቅጾች፡-

የቃል ወይም የቃል (ቋንቋ, ቀመራዊ-ቃል);

pseudocode (መደበኛ አልጎሪዝም ቋንቋዎች);

መርሐግብር፡
መዋቅሮች (የኑሲ-ሽናይደርማን ሥዕላዊ መግለጫዎች);

ግራፊክ (ስዕላዊ መግለጫዎችን አግድ).

ብዙውን ጊዜ በመጀመሪያ (በሃሳቡ ደረጃ) አልጎሪዝም በቃላት ይገለጻል, ነገር ግን ወደ ትግበራው ሲቃረብ, ለፈጻሚው በሚረዳ ቋንቋ (ለምሳሌ, የማሽን ኮድ) የበለጠ እና የበለጠ መደበኛ ንድፎችን እና አጻጻፍ ያገኛል.

የአልጎሪዝም ቅልጥፍና

ምንም እንኳን የአልጎሪዝም ትርጉም ውጤቱን ለማግኘት የተወሰኑ እርምጃዎችን ብቻ የሚፈልግ ቢሆንም በተግባር ግን አንድ ቢሊዮን እርምጃዎችን መውሰድ በጣም ቀርፋፋ ነው። በተጨማሪም ብዙውን ጊዜ ሌሎች እገዳዎች (በፕሮግራሙ መጠን, በተፈቀዱ ድርጊቶች ላይ) አሉ. በዚህ ረገድ እንደ አልጎሪዝም ውስብስብነት (ጊዜ, የፕሮግራም መጠን, ስሌት, ወዘተ) የመሳሰሉ ጽንሰ-ሐሳቦች ቀርበዋል.

ለእያንዳንዱ ተግባር ወደ ግብ የሚያመሩ ብዙ ስልተ ቀመሮች ሊኖሩ ይችላሉ። የስልተ ቀመሮችን ቅልጥፍና ማሳደግ የዘመናዊ ኮምፒውተር ሳይንስ ተግባራት አንዱ ነው። በ 50 ዎቹ ውስጥ በ 20 ኛው ክፍለ ዘመን, የተለየ ቦታ እንኳን ታየ - ፈጣን ስልተ ቀመሮች. በተለይም ከልጅነት ጊዜ ጀምሮ ለሁሉም ሰው የሚያውቀው የአስርዮሽ ቁጥሮችን የማባዛት ችግር ፣ ምርቱን በከፍተኛ ሁኔታ (በአሳም ደረጃ) ለማፋጠን የሚያስችሉ በርካታ ስልተ ቀመሮች ተገኝተዋል። ፈጣን ማባዛትን ይመልከቱ

የዩክሊዲያን አልጎሪዝም ትልቁን የጋራ አካፋይ (ጂሲዲ) ለማስላት ውጤታማ ዘዴ ነው። በግሪክ የሒሳብ ሊቅ Euclid የተሰየመ; እስካሁን ድረስ ጥቅም ላይ ከሚውሉት በጣም ጥንታዊ ስልተ ቀመሮች አንዱ።

በEuclid's Elements (300 ዓክልበ. ገደማ) የተገለፀው ማለትም በመጽሐፍት VII እና X. ሰባተኛው መጽሐፍ የኢንቲጀርን ስልተ ቀመር ይገልፃል እና አሥረኛው ለክፍሎች ርዝመት።

በርካታ የስልተ ቀመር ዓይነቶች አሉ፡
ተግባርመስቀለኛ መንገድ (a, b) ከሆነለ = 0 መመለስሀ አለበለዚያ መመለስመስቀለኛ መንገድ (ቢ, አ modለ)
የቁጥር 1599 እና 650 GCD፡-

ደረጃ 1 1599 = 650*2 + 299
ደረጃ 2 650 = 299*2 + 52
ደረጃ 3 299 = 52*5 + 39
ደረጃ 4 52 = 39*1 + 13
ደረጃ 5 39 = 13*3 + 0

በተጨማሪም ይመልከቱ

ማስታወሻዎች

ክሊን 1943 በዴቪስ 1965:274

Rosser 1939 በዴቪስ 1965:225

(ኢጎሺን፣ ገጽ 317)

መሰረታዊ፡ የቱሪንግ ማሽን (ከአስተርጓሚ ጋር! . ጥሩ ሂሳብ፣ መጥፎ ሂሳብ(የካቲት 9 ቀን 2007) በፌብሩዋሪ 2፣ 2012 ከዋናው የተመዘገበ።

(ኢጎሺን ክፍል 33)

ኢንሳይክሎፔዲያ ኦቭ ሳይበርኔቲክስ፣ ጥራዝ. 2 ፣ ሐ. 90-91.

(ኢጎሺን ክፍል 34)

"የፕሮባቢሊስት ስልተ ቀመሮች በስልቶች (አልጎሪዝም ለመጥራት እምቢ አልልም) ሊሳሳቱ አይገባም, ይህም ትክክለኛ የመሆን ከፍተኛ እድል ያለው ውጤት ያስገኛል. ይህ በጣም ረጅም ጊዜ ካለፈ በኋላ ቢከሰትም አንድ ስልተ ቀመር ትክክለኛ ውጤቶችን (የሰውን ወይም የኮምፒዩተር ስህተቶችን በመቀነስ) ማድረጉ አስፈላጊ ነው። ሄንሪ ኮኸንበስሌት አልጀብራ ቁጥር ቲዎሪ ውስጥ ያለ ኮርስ። - Springer-Verlag, 1996. - P. 2. - ISBN 3-540-55640-0

ቶማስ ኤች. ኮርመን፣ ቻርለስ ኢ ሌይሰርሰን፣ ሮናልድ ኤል. ሪቭስ፣ ክሊፎርድ ስታይን. - ISBN 0-262-03293-7

ውስብስብነት	አስተያየት	ምሳሌዎች
ኦ(1)	ከስራ መጠን ነጻ የሆነ ቋሚ የሩጫ ጊዜ	የሚጠበቀው የፍለጋ ጊዜ በሃሽ ሠንጠረዥ ውስጥ
ኦ(ምዝግብ ማስታወሻ n)	በጣም ቀርፋፋ የእድገት ጊዜ ያስፈልጋል	የሚጠበቀው የሂደት ጊዜ የሚጠላለፍ ፍለጋ nንጥረ ነገሮች
ኦ(ሎግ n)	የሎጋሪዝም እድገት - የችግሩን መጠን በእጥፍ ማሳደግ የሩጫ ጊዜን በቋሚ መጠን ይጨምራል	ስሌት x n; የሁለትዮሽ ፍለጋ በድርድር nንጥረ ነገሮች
ኦ(n)	መስመራዊ እድገት - የተግባሩን መጠን በእጥፍ ማሳደግ የሚፈለገውን ጊዜ በእጥፍ ይጨምራል	ቁጥሮችን ማከል/ መቀነስ nቁጥሮች; መስመራዊ ፍለጋ በድርድር nንጥረ ነገሮች
ኦ(nመዝገብ n)	መስመራዊ እድገት - የችግሩን መጠን በእጥፍ ማሳደግ ከሚያስፈልገው ጊዜ በትንሹ በእጥፍ ይጨምራል	አዋህድ ወይም ክምር ደርድር nንጥረ ነገሮች; ዝቅተኛ የማዛመጃ ዓይነት nንጥረ ነገሮች
ኦ(n²)	ኳድራቲክ እድገት - የችግሩን መጠን በእጥፍ ማሳደግ የሚፈለገውን ጊዜ በአራት እጥፍ ይጨምራል	የመጀመሪያ ደረጃ ስልተ ቀመሮች
ኦ(n³)	ኪዩቢክ እድገት - የችግሩን መጠን በእጥፍ ማሳደግ የሚፈለገውን ጊዜ ስምንት ጊዜ ይጨምራል	መደበኛ ማትሪክስ ማባዛት።
ኦ(ሐ n)	ሰፊ እድገት - የችግሩን መጠን በ 1 መጨመር ሐ- በሚፈለገው ጊዜ ውስጥ ብዙ መጨመር; የችግሩን መጠን በእጥፍ ማሳደግ የሚፈለገውን ጊዜ በአራት እጥፍ ይጨምራል	አንዳንድ ተጓዥ ሻጭ ችግሮች፣ በጉልበት የፍለጋ ስልተ ቀመሮች

ደረጃ 1	1599 = 650*2 + 299
ደረጃ 2	650 = 299*2 + 52
ደረጃ 3	299 = 52*5 + 39
ደረጃ 4	52 = 39*1 + 13
ደረጃ 5	39 = 13*3 + 0

በኮምፒተር ሳይንስ ውስጥ ካሉት መሠረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች አንዱ የአልጎሪዝም ጽንሰ-ሀሳብ ነው። "አልጎሪዝም" የሚለው ቃል አመጣጥ እራሱ ከሂሳብ ጋር የተያያዘ ነው. ይህ ቃል የመጣው ከ አልጎሪዝም- የመሐመድ አል ክዋሪዝሚ (787 - 850) የመካከለኛው ዘመን ምሥራቃዊ የሒሳብ ሊቅ ስም የላቲን አጻጻፍ። "በህንድ ቆጠራ ላይ" በተሰኘው መጽሃፉ ውስጥ የተፈጥሮ ቁጥሮችን የአረብ ቁጥሮችን እና በአምድ ውስጥ የሚሰሩበትን ደንቦችን ለመጻፍ ደንቦችን ቀርጿል. በኋላ ፣ አንድ ስልተ ቀመር ከመጀመሪያው መረጃ አስፈላጊውን ውጤት ማግኘትን የሚያረጋግጥ የድርጊት ቅደም ተከተል የሚገልጽ ትክክለኛ የሐኪም ማዘዣ ተብሎ መጠራት ጀመረ።

ስልተ ቀመር በሰው ወይም በአውቶማቲክ መሳሪያ እንዲሰራ ተደርጎ ሊቀረጽ ይችላል። አልጎሪዝምን መፍጠር, በጣም ቀላል የሆነውን እንኳን, የፈጠራ ሂደት ነው. እሱ ለሕያዋን ፍጥረታት ብቻ የሚገኝ ነው ፣ እና ለረጅም ጊዜ ለሰው ልጆች ብቻ እንደሆነ ይታመን ነበር። በ 12 ኛው ክፍለ ዘመን. አውሮፓውያን ስለ አስርዮሽ አቀማመጥ የቁጥር ስርዓት እና የባለብዙ አሃዝ ቁጥሮች የሂሳብ ደንቦችን የተማሩበት የላቲን የሂሣብ ድርሰቱ ተተርጉሟል። እነዚህ ደንቦች በዚያን ጊዜ አልጎሪዝም ተብለው ይጠሩ ነበር.

· እነዚህ ንብረቶች፡-ብልህነት (መቋረጥ ፣ መለያየት)

· እርግጠኝነት- ስልተ ቀመር ቀላል (ወይም ቀደም ሲል የተገለጹ) እርምጃዎችን እንደ ቅደም ተከተል አፈፃፀም ችግርን የመፍታት ሂደትን መወከል አለበት። በአልጎሪዝም የቀረበው እያንዳንዱ እርምጃ ቀዳሚው አፈፃፀሙን ካጠናቀቀ በኋላ ብቻ ነው የሚከናወነው።

· - እያንዳንዱ የአልጎሪዝም ህግ ግልጽ፣ የማያሻማ እና ለዘፈቀደ ቦታ የማይተው መሆን አለበት። በዚህ ንብረት ምክንያት የአልጎሪዝም አፈፃፀም በተፈጥሮው ሜካኒካዊ ነው እና ስለ ችግሩ መፍትሄ ተጨማሪ መመሪያዎችን ወይም መረጃን አያስፈልገውም።አፈጻጸም (እግር)

· - አልጎሪዝም ችግሩን በተወሰነ ደረጃዎች ወደ መፍታት ሊያመራ ይገባል.- አልጎሪዝም ችግሩን በተወሰነ ደረጃዎች ወደ መፍታት ሊያመራ ይገባል. - ችግሩን ለመፍታት ስልተ ቀመር በአጠቃላይ ቅርፅ ተዘጋጅቷል ፣ ማለትም ፣ በመነሻ ውሂቡ ውስጥ ብቻ ለሚለያዩ የችግሮች ክፍል ተፈጻሚ መሆን አለበት። በዚህ ሁኔታ, የመጀመሪያው መረጃ ከተጠራው የተወሰነ ቦታ ሊመረጥ ይችላል

በእነዚህ ንብረቶች ላይ በመመስረት የስልተ ቀመር ፍቺ አንዳንድ ጊዜ ይሰጣል፡- ለምሳሌ፡- “አልጎሪዝም የሂሳብ፣ ሎጂካዊ ወይም ጥምር ስራዎች ቅደም ተከተል ነው፣ ይህም በቆራጥነት፣ በጅምላ ባህሪ፣ በአቅጣጫነት የሚገለፅ እና ለተሰጡት ችግሮች ሁሉ መፍትሄ የሚያመጣ ነው። ክፍል በተወሰነ የእርምጃዎች ብዛት። ይህ የ "አልጎሪዝም" ጽንሰ-ሐሳብ ትርጓሜ ያልተሟላ እና የተሳሳተ ነው. በመጀመሪያ ደረጃ, ስልተ ቀመርን ከማንኛውም ችግር መፍትሄ ጋር ማያያዝ ትክክል አይደለም. አልጎሪዝም ማንኛውንም ችግር ጨርሶ ላይፈታ ይችላል። በሁለተኛ ደረጃ, የ "ጅምላ" ጽንሰ-ሐሳብ የሚያመለክተው እንደ ስልተ ቀመሮች አይደለም, ነገር ግን በአጠቃላይ የሂሳብ ዘዴዎችን ነው. የሒሳብ ዘዴዎችን በመጠቀም በተግባር የሚፈጠሩ ችግሮችን መፍታት በጨረፍታ ላይ የተመሰረተ ነው - የተወሰኑ የክስተቶች ባህሪያትን በርካታ አስፈላጊ ባህሪያትን እንለያለን, እና በእነዚህ ባህሪያት ላይ በመመርኮዝ የሂሳብ ሞዴል እንገነባለን, የእያንዳንዱን ልዩ ክስተት አስፈላጊ ያልሆኑ ባህሪያትን እናስወግዳለን. ከዚህ አንጻር ማንኛውም የሂሳብ ሞዴል የጅምላ ምርት ባህሪ አለው. በተገነባው ሞዴል ማዕቀፍ ውስጥ አንድ ችግር ከፈታን እና መፍትሄውን በአልጎሪዝም መልክ ካቀረብነው በሂሳብ ዘዴዎች ባህሪ ምክንያት መፍትሄው "ጅምላ" ይሆናል, እና በ "ጅምላ" ተፈጥሮ ምክንያት አይደለም. የአልጎሪዝም.

የአልጎሪዝምን ፅንሰ-ሀሳብ ሲያብራሩ ፣ “የዕለት ተዕለት ስልተ ቀመሮች” ምሳሌዎች ብዙውን ጊዜ ይሰጣሉ-የፈላ ውሃን ፣ በሩን ቁልፍ ይክፈቱ ፣ ጎዳናውን ያቋርጡ ፣ ወዘተ. ማንኛውንም መድሃኒት ወይም የምግብ አዘገጃጀት መመሪያዎችን ለማዘጋጀት የምግብ አዘገጃጀት ስልተ ቀመሮች ናቸው። ነገር ግን በመድሃኒት ማዘዣ መሰረት መድሃኒት ለማዘጋጀት, ፋርማኮሎጂን ማወቅ አለብዎት, እና በምግብ አሰራር መሰረት ምግብን ለማዘጋጀት, እንዴት ማብሰል እንደሚችሉ ማወቅ አለብዎት. ይህ በእንዲህ እንዳለ ፣ የአልጎሪዝም አፈፃፀም አሳቢ ያልሆነ ፣ በራስ-ሰር የመመሪያዎች አፈፃፀም ነው ፣ እሱም በመርህ ደረጃ ፣ ምንም እውቀት አያስፈልገውም። የምግብ አዘገጃጀቶች ስልተ ቀመሮች ከሆኑ እኛ በቀላሉ እንደዚህ ያለ ልዩ ባለሙያ አይኖረንም - ምግብ ማብሰያ።

የመጀመሪያው ደንብ- አልጎሪዝም በሚገነቡበት ጊዜ በመጀመሪያ ደረጃ, አልጎሪዝም የሚሠራባቸውን የነገሮች ስብስብ መግለጽ አስፈላጊ ነው. የእነዚህ ነገሮች መደበኛ (ኮድ) ውክልና ይባላል። አልጎሪዝም ከተወሰነ የውሂብ ስብስብ ጋር መስራት ይጀምራል, እነሱም ግብዓት ተብለው ይጠራሉ, እና በስራው ምክንያት መረጃን ያመነጫል, እሱም ውፅዓት ይባላል. ስለዚህ, አልጎሪዝም የግቤት ውሂብን ወደ የውጤት ውሂብ ይለውጣል.

ሁለተኛ ደንብ- አልጎሪዝም እንዲሰራ ማህደረ ትውስታ ያስፈልጋል. ማህደረ ትውስታው አልጎሪዝም መስራት የሚጀምርበትን የግብአት ውሂብ ያከማቻል, መካከለኛ ውሂብ እና የውጤት ውሂብ የአልጎሪዝም ውጤት ነው. ማህደረ ትውስታ የተለየ ነው, ማለትም. ነጠላ ሴሎችን ያካተተ. የተሰየመ የማህደረ ትውስታ ቦታ ተለዋዋጭ ይባላል። በአልጎሪዝም ፅንሰ-ሀሳብ ፣ የማስታወሻ መጠኖች አይገደቡም ፣ ማለትም ፣ ስልተ ቀመሩን ለስራ አስፈላጊ የሆነውን ማንኛውንም የማስታወሻ መጠን ልንሰጥ እንደምንችል ይታመናል።

ማንኛውንም ዋጋ ስናሰላ ውጤቱን በወረቀት ላይ እንጽፋለን. ኮምፒዩተሩ በማህደረ ትውስታ ውስጥ የሥራውን ውጤት በተለዋዋጭ መልክ ይመዘግባል. ስለዚህ እያንዳንዱ የአልጎሪዝም ትዕዛዝ ውጤቱ ለየትኛው ተለዋዋጭ ምልክት እንደተጻፈ የሚያመለክት መሆን አለበት.

· ሜካኒካል ስልተ ቀመሮች, ወይም በሌላ መልኩ የሚወስን, ግትር (ለምሳሌ, የማሽን, ሞተር, ወዘተ ሥራ ላይ የሚውል ስልተ-ቀመር);

· ተለዋዋጭ ስልተ ቀመር, ለምሳሌ ስቶካስቲክ, i.e. ፕሮባቢሊቲክ እና ሂዩሪስቲክ.

· ፕሮባቢሊቲክ (ስቶካስቲክ) አልጎሪዝምችግርን በተለያዩ መንገዶች ወይም ዘዴዎች ለመፍታት የሚያስችል ፕሮግራም ይሰጣል ወደ ውጤቱም ስኬት የሚያመራ።

· ሂዩሪስቲክ አልጎሪዝም(“ዩሬካ” ከሚለው የግሪክ ቃል) የድርጊት መርሃ ግብሩ የመጨረሻ ውጤት በግልፅ ያልተወሰነበት ስልተ-ቀመር ነው ፣ ልክ እንደ አጠቃላይ የድርጊት ቅደም ተከተል ያልተገለፀ እና የተግባር ፈጻሚው ሁሉ ተለይቶ የማይታወቅ ነው። . ሂዩሪስቲክ ስልተ ቀመሮች ለምሳሌ መመሪያዎችን እና የመድሃኒት ማዘዣዎችን ያካትታሉ። እነዚህ ስልተ ቀመሮች ተመሳሳይ ችግሮችን በመፍታት ረገድ በምሳሌዎች፣ ማህበራት እና ያለፈ ልምድ ላይ ተመስርተው ሁለንተናዊ አመክንዮአዊ ሂደቶችን እና የውሳኔ አሰጣጥ ዘዴዎችን ይጠቀማሉ።

· መስመራዊ አልጎሪዝም- በቅደም ተከተል የተከናወኑ የትእዛዞች ስብስብ (መመሪያዎች) አንዱ ከሌላው በኋላ።

· የቅርንጫፍ ስልተ ቀመር- ቢያንስ አንድ ሁኔታን የያዘ ስልተ-ቀመር፣ ኮምፒዩተሩ የትኛውን ደረጃ እንደሚያስተላልፍ በማጣራት ከሁለት ሊሆኑ ከሚችሉ እርምጃዎች ወደ አንዱ መሸጋገር።

· ክብ ሮቢን አልጎሪዝም- በአዲስ የመጀመሪያ ውሂብ ላይ ተመሳሳይ እርምጃ (ተመሳሳይ ክዋኔዎች) ተደጋጋሚ ድግግሞሽን የሚያካትት ስልተ-ቀመር። አብዛኛዎቹ የስሌቶች እና የአማራጮች መቁጠር ዘዴዎች ወደ ሳይክሊክ ስልተ ቀመሮች ይቀነሳሉ።

ክብ ሮቢን አልጎሪዝም- አንድ የተወሰነ ሁኔታ እስኪሟላ ድረስ በተደጋጋሚ (ለአዲስ ምንጭ መረጃ) ሊተገበር የሚችል የትዕዛዝ ቅደም ተከተል (ተከታታይ ፣ loop body)።

ረዳት (ባሪያ) አልጎሪዝም(ሂደት) - ቀደም ሲል የተሰራ እና ሙሉ በሙሉ በአንድ የተወሰነ ተግባር ስልተ ቀመር ውስጥ ጥቅም ላይ የዋለ ስልተ-ቀመር። በአንዳንድ ሁኔታዎች, ለተለያዩ መረጃዎች ተመሳሳይ የመመሪያዎች (ትዕዛዞች) ቅደም ተከተሎች ካሉ, መዝገቡን ለመቀነስ ረዳት ስልተ-ቀመርም ይመደባል.

በሁሉም የዝግጅት ደረጃዎች ለችግሩ አልጎሪዝም, የአልጎሪዝም መዋቅራዊ ውክልና በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላል.

የአልጎሪዝም መዋቅራዊ (አግድ ፣ ግራፍ) ንድፍ- ቀስቶችን (የሽግግር መስመሮችን) በመጠቀም እርስ በርስ የተያያዙ ብሎኮችን በስዕላዊ መግለጫ መልክ የአልጎሪዝም ስዕላዊ መግለጫ - ግራፊክ ምልክቶች, እያንዳንዳቸው ከአልጎሪዝም አንድ ደረጃ ጋር ይዛመዳሉ. በእገዳው ውስጥ ተጓዳኝ ድርጊት መግለጫ ተሰጥቷል.

በዚህ ውስጥ ነው - "መግለጫ እና ግንዛቤ" - በ "አልጎሪዝም" እና "ዘዴ", "ዘዴ", "ደንብ" ጽንሰ-ሐሳቦች መካከል ያለው ልዩነት. የሂሳብ ስራዎችን ለማከናወን ደንቦች ደንቦች (ወይም ዘዴዎች) ብቻ ናቸው, አልጎሪዝም አይደሉም. እርግጥ ነው, እነዚህ ደንቦች በአልጎሪዝም መልክ ሊገለጹ ይችላሉ, ግን ይህ ምንም ጥቅም አይኖረውም. አንድ ሰው በሂሳብ ህጎች መሰረት መቁጠር እንዲችል ማስተማር ያስፈልገዋል. እና የመማር ሂደት ካለ, እኛ የምንገናኘው ከአልጎሪዝም ጋር አይደለም, ነገር ግን በዘዴ ነው.

አልጎሪዝምን በሚፈጥሩበት ጊዜ የፕሮግራም አድራጊው ለማንም ምንም ነገር አይገልጽም, እና ፈጻሚው ምንም ነገር ለመረዳት አይሞክርም. አልጎሪዝም በኮምፒዩተር ማህደረ ትውስታ ውስጥ ይገኛል, እሱም መመሪያዎችን አንድ በአንድ ሰርስሮ ያስፈጽማል. ሰውየው በተለየ መንገድ ይሠራል. አንድን ችግር ለመፍታት አንድ ሰው ችግሩን በአጠቃላይ የመፍታት ዘዴን ማስታወስ ይኖርበታል, እና ሁሉም ሰው ይህን ዘዴ በራሱ መንገድ ያካትታል.