የትራፊክ እንቅስቃሴ. ለኢንተርኔት በአኒሜሽን ላይ የተገለጸ አጋዥ ስልጠና። የ "ዱካ" ንብርብር መፍጠር

s = s(ቲ), (10)

የት ኤስ- አርክ መጋጠሚያ በትራክተሩ ላይ ከተመረጠው የማጣቀሻ ነጥብ ተቆጥሯል. ይፈርሙ ኤስበተመረጠው የአርከስ ቆጠራ አቅጣጫ መሰረት ይወሰናሉ.

የነጥብ እንቅስቃሴን በተፈጥሯዊ መንገድ ሲገልጹ, ፍጥነቱ በቀመር ውስጥ ይገኛል

የ አሀድ ታንጀንት ቬክተር ወደ አርክ መጋጠሚያ እሴቶችን ለመጨመር የሚመራው የት ነው? ኤስ.

የነጥብ ፍጥነት እንደ አልጀብራ መጠን የሚወሰነው በቀመር ነው።

በ ቁ> 0፣ ነጥቡ ወደ መጨመር አቅጣጫ ይንቀሳቀሳል፣ እና መቼ ቁ < 0 - в сторону убывающих значений ኤስ.

ግንኙነቱ የሚታወቅ ከሆነ v=v(ቲ), ከዚያም የ arc መጋጠሚያ በቀመር ተገኝቷል

, (13)

የት ኤስ 0 - የ arc መጋጠሚያ ዋጋ በ ቲ= 0.

የአርክስ አመጣጥ ከነጥቡ የመጀመሪያ ቦታ ጋር ከተጣመረ, ከዚያ ኤስ 0 = 0, እና ከዚያ

የሚንቀሳቀስ ነጥብ በትራፊክ, በመንገዱ ላይ ያለውን የእንቅስቃሴ አቅጣጫ ሊለውጥ ስለሚችል σ በጊዜ ክፍተት ነጥቡ አልፏል (0, ቲ), በእያንዳንዱ የፍጥነት መጠን ላይ የእያንዳንዱ ክፍል ቅስቶች ርዝመት ድምር ነው. ቁምልክቱን ይይዛል ።

ስለዚህም

σ = |s 1 -ሰ 0 | + |ስ 2 -ሰ 1 | + ... + |s - s n |. (15)

የት ኤስ 1 , ኤስ 2 , .... ኤስ ፒ- በጊዜ ነጥቦች ላይ የአርክ መጋጠሚያ ዋጋዎች ቲ 1 , ቲ 2 ,…t n, በየትኛው ፍጥነት ቁምልክቱን ይለውጣል.

ምሳሌ 1የማይዘረጋ ገመድ ራዲየስ ካለው ቋሚ ከበሮ ያልቆሰለ ነው። አር, ሁሉም ጊዜ በጠንካራ ሁኔታ ውስጥ የቀረው (ምስል 20). አንግል ከሆነ ከበሮው ላይ ባለው የመነሻ ጊዜ ላይ በኬብሉ ነጥብ አቅጣጫ ላይ ያለውን የእንቅስቃሴ እኩልታ ይወስኑ φ , ወደ ነጥቡ የተዘረጋውን ራዲየስ አቀማመጥ በመግለጽ ኤንየኬብሉ መውረድ, ከጊዜ ወደ ጊዜ እየጨመረ የሚሄድ ተግባር ተሰጥቷል ( φ > 0).

መፍትሄ. ዘንግ ይሳሉ ኦከበሮው መሃል እና በታሰበው ነጥብ የመጀመሪያ ቦታ በኩል

ሩዝ. 20 M u.በኬብሉ አለመጣጣም ምክንያት, የተጠማዘዘው ጫፍ ርዝመት ከበሮው ተጓዳኝ ቅስት ርዝመት ጋር እኩል ነው, ማለትም. NM== Rφ

ከምናገኘው ምስል

X=በርቷል። cos φ + ኤም.ኤምኃጢአት φ = Rcos φ + አር φ ኃጢአት φ ;

y=-በርቷልኃጢአት φ + ኤም.ኤም cos φ = - አርኃጢአት φ - Rφ cos φ .

ገመዱን በሚሽከረከርበት ጊዜ, አንግል φ = φ (ቲ), ስለዚህ, እነዚህ እኩልታዎች የአንድ ነጥብ እንቅስቃሴ እኩልታዎች ናቸው ኤም.

በተመረጡት መጥረቢያዎች ላይ የነጥብ ፍጥነት ትንበያዎችን እንፈልግ፡-

ስለዚህም

ያንን ግምት ውስጥ በማስገባት φ = 0, ኤስ= 0 በ ቲ= 0፣ በቀመር (14) እናገኛለን

በምትኩ ከሆነ φ የታወቀ ተግባርን ይተኩ φ = φ (ቲ) ፣ ያ

ማለትም፣ የነጥብ እንቅስቃሴን በአንድ አቅጣጫ ላይ ያለውን እኩልታ እናገኛለን።

ምሳሌ 2የአንድ ነጥብ እንቅስቃሴ በአንድ አቅጣጫ ላይ ያለው እንቅስቃሴ በቀመርው ይሰጣል (s - በሜትር ፣ ቲ -በሰከንዶች ውስጥ). የ arc መጋጠሚያ ዋጋን ይወስኑ ኤስበቅጽበት ቲ= 15 ሰ እና መንገድ σ በመጀመሪያዎቹ 15 ዎች ውስጥ በነጥቡ አልፏል.

መፍትሄ።የነጥቡን ፍጥነት ይወስኑ

የጊዜ ወቅቶችን እንፈልግ ቲ 1 , ቲ 2፣…፣ የነጥቡ ፍጥነት ምልክቱን በሚቀይርበት ጊዜ፡-

የት t n+1 = (-l) n+6nበ ( ፒ= 0;1; 2; ...).

ስለዚህ በመጀመሪያዎቹ 15 ሴኮንዶች ውስጥ ፍጥነቱ አንዳንድ ጊዜ ምልክቱን ይለውጣል፡- ቲ 1 \u003d ls፣ ቲ 2 = 5 ሰ ቲ 3 = 13 ሴ.

የ arc መጋጠሚያ ዋጋዎችን እንወስን ኤስበእነዚህ ነጥቦች ላይ, እንዲሁም በአሁኑ ጊዜ

ቲ 0 = 0 እና በአሁኑ ጊዜ ቲ 4 = 15 ሰ

ኤስ 0 = 12 ሜትር;

ሜትር;

ኤም.

ቀመር (15) በመጠቀም በመጀመሪያዎቹ 15 ሰከንድ ውስጥ በነጥቡ የተጓዘውን መንገድ እናገኛለን።

П = |π+6√З-l2| + |5π-6√3-π-6√3| + |13π+6√3-5π+6√3 | +

+|15π-13π-6√3| = 59.7 ሜትር.

ምሳሌ 3የእንቅስቃሴው እኩልታዎች በካርቴዥያን መጋጠሚያዎች ውስጥ ከተሰጡ በትራኩተሩ ላይ ያለውን የነጥብ እንቅስቃሴ እኩልታ ይወስኑ፡

X = ሀ(2 ኮ ቲ+ cos2 ቲ),y=a(2 ኃጢአት ቲ -ኃጢአት 2 ቲ), 0 ≤ t≤.

የ arc መጋጠሚያው በመነሻው እንቅስቃሴ አቅጣጫ ላይ ካለው የመነሻ ቦታ ላይ ይቆጠራል.

መፍትሄ።የተሰጡት እኩልታዎች የሃይፖሳይክሎይድ ፓራሜትሪክ እኩልታዎች ናቸው, ማለትም, የክበቡን ነጥብ ራዲየስ የሚገልጽ መስመር ነው. አ፣ራዲየስ ክብ ውስጥ 3 መሽከርከር ሀ, እና ቲከመጀመሪያው ቦታ የማዕከሎች መስመር የማዞሪያው አንግል ጋር እኩል ነው።

ለመወሰን ኤስማግኘት ቁ(ቲ):

= - 2ሀ(ኃጢአት ቲ+ ኃጢአት 2 ቲ),

2ሀ(ኮስ ቲ - cos 2 ቲ),

ከዚህ .

ዋጋ መሆኑን ልብ ይበሉ ቁ(ቲ) ነጥቡ የእንቅስቃሴውን አቅጣጫ ስለማይቀይር ሁል ጊዜ አዎንታዊ ነው. ይህ ከላይ ከተጠቀሰው የእንቅስቃሴው ትርጓሜ ይከተላል. በትንታኔ, ይህ በማእዘኑ ላይ ያለውን ለውጥ ግምት ውስጥ በማስገባት ሊረጋገጥ ይችላል φ በነጥቡ ራዲየስ ቬክተር ከ x ዘንግ ጋር የተፈጠረ፡-

tg φ = x/y; φ = አርክታን x/y,

መለያው እና አሃዛዊው ሁል ጊዜ አዎንታዊ ናቸው ምክንያቱም

ስለዚህ ነጥቡ ሁል ጊዜ በተመሳሳይ አቅጣጫ ይንቀሳቀሳል ( φ ይጨምራል) እና ፍጥነቱ ከመጀመሪያ ምልክቱ ጋር የሚገጣጠም ቋሚ ምልክት ይይዛል፡

ለ (ኤስ) ቲ) እናገኛለን

ይህ ውህደት በአንደኛ ደረጃ ተግባራት ውስጥ ሊሰላ አይችልም (ለዘፈቀደ ቲ). በቁራጭ እንቆጥረው።

ከዚያም ኤስ(ቲ)= .

በተለይም, መቼ ቲ= 2π/3

s=(2π/3) = 16 ሀ/3.

ይህንን ቀመር ለትልቅ ይተግብሩ ቲክልክል ነው። ለምሳሌ, መቼ ቲ = 4π /3 ወደ አስቂኝ ውጤት ይመራል ኤስ= 0. ለ .

1.2.1.* የነጥብ እንቅስቃሴን በአንድ አቅጣጫ ላይ ያለውን እኩልታ እና እንዲሁም የአርክ መጋጠሚያውን ዋጋ ይወስኑ ኤስእና ርቀቱ ተጓዘ σ እስከ ቅፅበት ቲፍጥነቱ ከሆነ = 5s ቁበቀመር የተሰጠው፡-

1) ቁ= 10 ሴሜ / ሰ;

2) ቁ= 2 ሴሜ/ሰ (0 ≤ ቲ≤ 3);

ቁ= (5 - ቲ) ሴሜ/ሰ(3 ≤ ቲ≤ 5);

3) v=(2t+ 1) ሴሜ / ሰ;

4) ቁ= (3 - ቲ) ሴሜ / ሰ;

5) ቁ= ሴሜ / ሰ;

6) ሴሜ / ሰ;

7) ሴሜ / ሰ;

8) v=(ቲ 2 - 3ቲ + 2) ሴሜ / ሰ.

መልሶች:

1) ኤስ= 10ቲሴሜ; ኤስ| t=5c=50 ሴሜ; σ | t=5c=50 ሴሜ;

2) ኤስ= 2ቲሴሜ (0 ≤ ቲ≤ 3); ኤስ= (5ቲ- - 4.5) ሴሜ (3 ≤ ቲ≤ 5);

ኤስ| t=5c = 8 ሴሜ; σ| t=5 c = 8 ሴሜ;

3) ኤስ= (ቲ 2 +ቲ) ሴሜ; ኤስ| t=5c = 30 ሴሜ; σ| t=5c = 30 ሴሜ;

4)ኤስ=(3ቲ- ) ሴሜ; ኤስ| t = 5c = 2.5 ሴሜ; σ| t=5c = 6.5 ሴሜ;

5) ኤስ= (1-ኮስ ) ሴሜ; ኤስ| t=5c = ሴሜ; σ| t = 5c = 2 ሴሜ;

6) ኤስ= (3ቲ+ ኃጢአት ) ሴሜ; ኤስ| t=5c = 15 ሴ.ሜ; σ| t=5c=15cm;

7) ኤስ= (pt+5 ኃጢአት ) ሴሜ; ኤስ| t=5c=5 π ሴሜ;

σ| t=5c = ሴሜ;

8)ኤስ= ሴሜ; ኤስ| t=5c = ሴሜ; σ| t=5c = ተመልከት

1.2.2.* የእንቅስቃሴው እኩልታዎች በካርቴዥያን መጋጠሚያዎች ውስጥ ከተሰጡ በትራፊክ ላይ ያለውን የአንድ ነጥብ እንቅስቃሴ እኩልታ ይወስኑ። ቅስት ማስተባበር ኤስበመነሻ እንቅስቃሴው አቅጣጫ ከነጥቡ የመጀመሪያ ቦታ መቁጠር;

1.2.3 .* የጎማ ራዲየስ አርበማዕከሉ ፍጥነት በአግድም ባቡር ላይ ሳይንሸራተቱ ይንከባለል . ከሀዲዱ ጋር በተገናኘበት የመጀመሪያ ቅፅበት ላይ የነበረውን የመንኮራኩሩ ጠርዝ ነጥብ አቅጣጫ ላይ ያለውን የእንቅስቃሴ እኩልታ ይወስኑ። ምን ያህል ርቀት s iከንቅናቄው መጀመሪያ አንስቶ እስከ ከፍተኛው ቦታ ድረስ በመንገዱ ላይ ባለው ነጥብ ይተላለፋል?

መልስ፡ ኤስ= 8አርኃጢአት 2 ; s i = 4አር. መግለጫ ለ ኤስድረስ ብቻ የሚሰራ t =፣ በየትኛው s= 8አር.ከዚያ በኋላ ማስላት ያስፈልግዎታል ኤስልክ እንደ ምሳሌ 3.

1.2.4. ኤስ= 15 + 4 ኃጢአት pt.እንቅስቃሴው ከተጀመረ በኋላ የቅርቡን ነጥብ በጊዜ ውስጥ ያመልክቱ ቲ 1, በየትኛው ኤስ 1 \u003d 17 ሜትር (0.167)

1.2.5. ነጥቡ በቀመርው መሠረት በአንድ አቅጣጫ ይንቀሳቀሳል ኤስ = 0,5ቲ 2 + 4ቲ. የነጥቡ ፍጥነት 10 ሜትር / ሰ በምን ጊዜ ውስጥ እንደሚደርስ ይወስኑ. (6)

1.2.6. ነጥቡ ከፍጥነት ጋር በተሰጠው አቅጣጫ ይንቀሳቀሳል v= 5 ሜ / ሰ የክሪቪላይንየር መጋጠሚያን ይግለጹ ኤስነጥቦች በጊዜ ቲ= 18 ሰ, ከሆነ

ቲ 0 = 0 መጋጠሚያ ኤስ 0 = 26 ሜትር (116)

1.2.7 . ነጥቡ በፍጥነት ከርቭ ጋር ይንቀሳቀሳል ቁ= 0,5 ቲ.የእሱን ቅንጅት በጊዜ ውስጥ ይወስኑ t =ከሆነ 10 ሰ ቲ 0 = 0 ነጥብ መጋጠሚያ ኤስ 0 = 0. (25)

የኪነማቲክስ እና የኪነማቲክ ባህሪያት መሰረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች

የአንድ ሰው እንቅስቃሴ ሜካኒካል ነው, ማለትም, ከሌሎች አካላት አንጻር በሰውነት ውስጥ ወይም በአካሎቹ ላይ ለውጥ ነው. አንጻራዊ እንቅስቃሴ በኪነማቲክስ ይገለጻል.

ኪኒማቲክስ – የሜካኒካል እንቅስቃሴን የሚያጠና የሜካኒክስ ቅርንጫፍ ፣ ግን ይህንን እንቅስቃሴ የሚያስከትሉትን ምክንያቶች ከግምት ውስጥ አያስገባም።. በተለያዩ ስፖርቶች እና በተለያዩ የስፖርት መሳሪያዎች ውስጥ የሁለቱም የሰው አካል (የእሱ ክፍሎች) እንቅስቃሴ መግለጫ የስፖርት ባዮሜካኒክስ እና በተለይም የኪነማቲክስ ዋና አካል ነው።

ምንም አይነት ቁሳዊ ነገር ወይም ክስተት ብናስበው ከቦታ እና ከግዜ ውጭ ምንም ነገር እንደሌለ ይገለጣል። ማንኛውም ነገር የቦታ ስፋት እና ቅርፅ አለው፣ ከሌላ ነገር ጋር በተያያዘ በጠፈር ውስጥ በአንዳንድ ቦታ ይገኛል። ቁሳዊ ነገሮች የሚሳተፉበት ማንኛውም ሂደት በጊዜ መጀመሪያ እና መጨረሻ አለው, በጊዜ ውስጥ ለምን ያህል ጊዜ እንደሚቆይ, ከሌላ ሂደት ቀደም ብሎ ወይም ከዚያ በኋላ ሊከናወን ይችላል. ለዚያም ነው የቦታውን እና ጊዜያዊውን መጠን መለካት አስፈላጊ የሚሆነው.

በአለምአቀፍ የመለኪያ ስርዓት ውስጥ የኪነማቲክ ባህሪያት መለኪያ ዋና አሃዶች SI.

ክፍተትበፓሪስ በኩል ከሚያልፈው የምድር ሜሪዲያን ርዝመት ውስጥ አንድ አርባ ሚሊዮን ርዝማኔ አንድ ሜትር ይባላል። ስለዚህ, ርዝመቱ በሜትር (ሜ) እና በበርካታ የመለኪያ አሃዶች: ኪሎሜትር (ኪሜ), ሴንቲሜትር (ሴሜ) ወዘተ.

ጊዜከመሠረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች አንዱ ነው. ሁለት ተከታታይ ክስተቶችን የሚለየው ይህ ነው ማለት እንችላለን። ጊዜን ለመለካት አንዱ መንገድ በመደበኛነት የሚደጋገሙ ሂደቶችን መጠቀም ነው። አንድ ሰማንያ ስድስት ሺህኛው የምድር ቀን የጊዜ አሃድ ሆኖ ተመርጧል እና ሰከንድ (ሰ) እና ብዜቶች (ደቂቃዎች, ሰዓታት, ወዘተ) ተብሎ ይጠራ ነበር.

በስፖርት ውስጥ, ልዩ ጊዜያዊ ባህሪያት ጥቅም ላይ ይውላሉ:

የጊዜ አፍታ(ቲ)- እሱ የቁሳዊ ነጥብ አቀማመጥ ፣ የአካል ወይም የአካል ስርዓት አገናኞች ጊዜያዊ መለኪያ ነው።. የጊዜ አፍታዎች የአንድን እንቅስቃሴ መጀመሪያ እና መጨረሻ ወይም ማንኛውንም ክፍሎቹን ወይም ደረጃዎችን ያመለክታሉ።

የመንቀሳቀስ ቆይታ(∆t) - ይህ የጊዜ መለኪያው ነው, እሱም የሚለካው በመጨረሻው ጊዜ እና በእንቅስቃሴው መጀመሪያ መካከል ባለው ልዩነት ነው∆t = tcon. - ቲኒ.

የእንቅስቃሴ ፍጥነት(N) - በአንድ ክፍለ ጊዜ የሚደጋገሙ እንቅስቃሴዎች ጊዜያዊ መለኪያ ነው።. N = 1/∆t; (1/ሐ) ወይም (ዑደት/ሐ)።

የእንቅስቃሴዎች ምት – ይህ የእንቅስቃሴዎች ክፍሎች (ደረጃዎች) ጥምርታ ጊዜያዊ መለኪያ ነው።. በእንቅስቃሴው ክፍሎች የቆይታ ጊዜ ጥምርታ ይወሰናል.

በጠፈር ውስጥ ያለው የሰውነት አቀማመጥ ከአንዳንድ የማጣቀሻ ስርዓቶች አንጻር ይወሰናል, ይህም የማጣቀሻ አካልን ያካትታል (ይህም እንቅስቃሴው ግምት ውስጥ ሲገባ) እና በተወሰነ የቦታ ክፍል ውስጥ ያለውን የሰውነት አቀማመጥ ለመግለጽ አስፈላጊ የሆነውን የማስተባበሪያ ስርዓት ያካትታል. በጥራት ደረጃ.

የማጣቀሻው አካል ከመለኪያ መጀመሪያ እና አቅጣጫ ጋር የተያያዘ ነው. ለምሳሌ, በበርካታ ውድድሮች, የመነሻ ቦታ እንደ መጋጠሚያዎች መነሻ ሊመረጥ ይችላል. በሁሉም የሳይክል ስፖርቶች ውስጥ የተለያዩ የውድድር ርቀቶች ቀድሞውኑ ከእሱ ይሰላሉ። ስለዚህ, በተመረጠው የማስተባበር ስርዓት "ጀምር - ማጠናቀቅ" በቦታ ውስጥ ያለውን ርቀት ይወስኑ, ይህም በሚንቀሳቀስበት ጊዜ አትሌቱን ያንቀሳቅሰዋል. በእንቅስቃሴ ወቅት የአትሌቱ አካል ማንኛውም መካከለኛ ቦታ በተመረጠው የርቀት ልዩነት ውስጥ ባለው የአሁኑ ቅንጅት ተለይቶ ይታወቃል።

የስፖርት ውጤቱን በትክክል ለመወሰን የውድድር ደንቦች ለየትኛው ነጥብ (የማጣቀሻ ነጥብ) እንደሚቆጠሩ ያቀርባሉ-በተንሸራታች የበረዶ መንሸራተቻ ጣት ላይ ፣ በአጭበርባሪው ደረቱ ላይ በሚወጣው ቦታ ላይ ወይም በዱካው አሻራ ላይ ባለው የሚቀጥለው ጠርዝ ላይ። የማረፊያ ጃምፐር ርዝመት.

በአንዳንድ ሁኔታዎች, የባዮሜካኒክስ ህጎችን እንቅስቃሴ በትክክል ለመግለጽ, የቁሳቁስ ነጥብ ጽንሰ-ሐሳብ ቀርቧል.

ቁሳዊ ነጥብ – ይህ አካል ነው, ልኬቶች እና ውስጣዊ አወቃቀሮች በተሰጡ ሁኔታዎች ውስጥ, ችላ ሊባሉ ይችላሉ.

የሰውነት እንቅስቃሴ በተፈጥሮ እና በጥንካሬው ሊለያይ ይችላል. እነዚህን ልዩነቶች ለመለየት, በኪነማቲክስ ውስጥ በርካታ ቃላት ቀርበዋል, ከዚህ በታች ቀርበዋል.

አቅጣጫ – በአካል በሚንቀሳቀስ ነጥብ በጠፈር ላይ የተገለጸ መስመር. በእንቅስቃሴዎች ባዮሜካኒካል ትንተና በመጀመሪያ ደረጃ የአንድ ሰው ባህሪ ነጥቦች የእንቅስቃሴዎች አቅጣጫዎች ይታሰባሉ። እንደ አንድ ደንብ, እነዚህ ነጥቦች የሰውነት መገጣጠሚያዎች ናቸው. እንደ የንቅናቄው አቅጣጫ ዓይነት ፣ እነሱ ወደ ሬክቲላይን (ቀጥታ መስመር) እና ኩርባ (ከቀጥታ መስመር በስተቀር ማንኛውም መስመር) ይከፈላሉ ።

መንቀሳቀስ – በሰውነት የመጨረሻ እና የመጀመሪያ አቀማመጥ መካከል ያለው የቬክተር ልዩነት ነው. ስለዚህ, መፈናቀሉ የእንቅስቃሴውን የመጨረሻ ውጤት ያሳያል.

መንገድ – ይህ ለተወሰነ ጊዜ በሰውነት ወይም በሰውነት ነጥብ የሚያልፍ የትራፊክ ክፍል ርዝመት ነው..

የነጥብ ኪነማቲክስ

የኪነማቲክስ መግቢያ

kinematicsየተተገበሩ ኃይሎች ምንም ቢሆኑም የቁስ አካላት እንቅስቃሴን ከጂኦሜትሪክ እይታ የሚያጠና የቲዎሬቲካል ሜካኒክስ ቅርንጫፍ ተብሎ ይጠራል።

የሚንቀሳቀስ አካል በጠፈር ውስጥ ያለው ቦታ ሁል ጊዜ የሚወሰነው ከማንኛውም ሌላ የማይለወጥ አካል ጋር በተገናኘ ነው ፣ ይባላል የማጣቀሻ አካል. ከማጣቀሻው አካል ጋር ሁልጊዜ የተቆራኘው የመጋጠሚያ ስርዓት ይባላል የማጣቀሻ ስርዓት. በኒውቶኒያ ሜካኒክስ ጊዜ እንደ ፍፁም ይቆጠራል እና ከተንቀሳቀሰ ነገር ጋር የተያያዘ አይደለም.በዚህ መሠረት, እንቅስቃሴያቸው ምንም ይሁን ምን በሁሉም የማጣቀሻ ክፈፎች ውስጥ በተመሳሳይ መንገድ ይቀጥላል. የጊዜ መሰረታዊ አሃድ ሁለተኛው (ሰ) ነው.

ከተመረጠው የማመሳከሪያ ስርዓት አንጻር የአካሉ አቀማመጥ በጊዜ ሂደት ካልተቀየረ, ከዚያም እንዲህ ይላሉ አካልከተሰጠው የማጣቀሻ ፍሬም ጋር በተያያዘ እረፍት ላይ ነው።. ሰውነቱ ከተመረጠው የማጣቀሻ ፍሬም አንፃር ቦታውን ከቀየረ, ከዚያም ከዚህ ፍሬም ጋር ይንቀሳቀሳል ይባላል. አንድ አካል ከአንድ የማጣቀሻ ፍሬም አንፃር እረፍት ላይ ሊሆን ይችላል፣ ነገር ግን ከሌሎች የማመሳከሪያ ክፈፎች አንፃር ይንቀሳቀሳሉ (እና በተጨማሪ፣ ፍጹም በተለየ መንገድ)። ለምሳሌ፣ በሚንቀሳቀስ ባቡር ወንበር ላይ ያለ እንቅስቃሴ የተቀመጠ ተሳፋሪ ከመኪናው ጋር የተያያዘውን የማጣቀሻ ፍሬም በተመለከተ እረፍት ላይ ነው፣ ነገር ግን ከምድር ጋር የተያያዘውን የማጣቀሻ ፍሬም በተመለከተ ይንቀሳቀሳል። በመንኮራኩር ትሬድ ወለል ላይ የተኛ ነጥብ ከመኪናው ጋር ከተያያዘው የማጣቀሻ ፍሬም ጋር በተያያዘ በክበብ እና ከምድር ጋር ከተያያዘው የማጣቀሻ ፍሬም ጋር በተያያዘ በሳይክሎይድ ይንቀሳቀሳል። ከመንኮራኩሩ ጋር የተያያዘውን የማስተባበር ስርዓት በተመለከተ ተመሳሳይ ነጥብ እረፍት ላይ ነው.

ስለዚህም የሰውነት እንቅስቃሴ ወይም እረፍት ሊታሰብ የሚችለው ከአንዳንድ የተመረጡ የማጣቀሻ ማዕቀፍ ጋር በተገናኘ ብቻ ነው።. ከማንኛውም የማመሳከሪያ ማዕቀፍ አንጻር የሰውነት እንቅስቃሴን ያዘጋጁ -ከዚህ ስርዓት ጋር በተዛመደ በማንኛውም ጊዜ የአካልን አቀማመጥ መወሰን በሚቻልበት እርዳታ ተግባራዊ ጥገኛዎችን መስጠት ማለት ነው ።ከተመረጠው የማጣቀሻ ፍሬም አንጻር የአንድ አካል የተለያዩ ነጥቦች በተለየ መንገድ ይንቀሳቀሳሉ. ለምሳሌ, ከምድር ጋር ከተገናኘው ስርዓት ጋር በተገናኘ, የመንኮራኩሩ ወለል ነጥብ በሳይክሎይድ በኩል ይንቀሳቀሳል, እና የመንኮራኩሩ መሃል - ቀጥታ መስመር. ስለዚህ የኪነማቲክስ ጥናት የሚጀምረው በአንድ ነጥብ ኪኒማቲክስ ነው።

§ 2. የአንድ ነጥብ እንቅስቃሴን የሚገልጹ ዘዴዎች

የነጥብ እንቅስቃሴ በሦስት መንገዶች ሊገለጽ ይችላል-ተፈጥሯዊ, ቬክተር እና መጋጠሚያ.

ከተፈጥሮው መንገድ ጋርየእንቅስቃሴው ተግባር ትራክ ተሰጥቷል, ማለትም ነጥቡ የሚንቀሳቀስበት መስመር (ምስል 2.1). በዚህ አቅጣጫ ላይ አንድ የተወሰነ ነጥብ ይመረጣል, እንደ መነሻው ይወሰዳል. የ arc መጋጠሚያን የመቁጠር አወንታዊ እና አሉታዊ አቅጣጫዎች , በትራክተሩ ላይ ያለውን ቦታ የሚወስነው, ተመርጧል. ነጥቡ ሲንቀሳቀስ, ርቀቱ ይለወጣል. ስለዚህ የነጥቡን አቀማመጥ በማንኛውም ጊዜ ለመወሰን የአርክ መጋጠሚያውን እንደ የጊዜ ተግባር መግለጽ በቂ ነው-

ይህ እኩልነት ይባላል በተሰጠው አቅጣጫ ላይ የአንድ ነጥብ እንቅስቃሴ እኩልታ .

ስለዚህ ፣ በጉዳዩ ላይ ያለው የአንድ ነጥብ እንቅስቃሴ የሚወሰነው በሚከተለው መረጃ አጠቃላይ ነው-የነጥቡ አቅጣጫ ፣ የአርክ መጋጠሚያው አመጣጥ አቀማመጥ ፣ የማጣቀሻው አወንታዊ እና አሉታዊ አቅጣጫዎች እና ተግባሩ። .

የነጥብ እንቅስቃሴን በሚገልጽ የቬክተር ዘዴ የነጥቡ አቀማመጥ የሚወሰነው ከቋሚው ማእከል ወደ ተጠቀሰው ነጥብ በተሰየመው ራዲየስ ቬክተር መጠን እና አቅጣጫ ነው (ምስል 2.2)። አንድ ነጥብ ሲንቀሳቀስ ራዲየስ ቬክተሩ በመጠን እና አቅጣጫ ይቀየራል። ስለዚህ የነጥቡን አቀማመጥ በማንኛውም ጊዜ ለመወሰን የራዲየስ ቬክተሩን በጊዜ ተግባር መግለጽ በቂ ነው፡-

ይህ እኩልነት ይባላል የነጥብ እንቅስቃሴ የቬክተር እኩልታ .

በማስተባበር ዘዴ የመንቀሳቀስ ተግባር, ከተመረጠው የማጣቀሻ ስርዓት ጋር በተገናኘ የነጥብ አቀማመጥ የሚወሰነው የካርቴዥያን መጋጠሚያዎች አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ስርዓት በመጠቀም ነው (ምስል 2.3). አንድ ነጥብ ሲንቀሳቀስ፣ መጋጠሚያዎቹ በጊዜ ሂደት ይለወጣሉ። ስለዚህ, በማንኛውም ጊዜ የነጥብ ቦታን ለመወሰን, መጋጠሚያዎችን መግለጽ በቂ ነው , , እንደ የጊዜ ተግባር፡-

እነዚህ እኩልነቶች ይባላሉ በአራት ማዕዘን የካርቴዥያን መጋጠሚያዎች ውስጥ የነጥብ እንቅስቃሴ እኩልታዎች . በአውሮፕላኑ ውስጥ ያለው የነጥብ እንቅስቃሴ በስርዓቱ ሁለት እኩልታዎች (2.3) ፣ የሬክቲሊነር እንቅስቃሴ - በአንድ።

በሦስቱ የተገለጹት የመግለጫ ዘዴዎች መካከል የጋራ ግንኙነት አለ, ይህም እንቅስቃሴን ከአንድ የመግለጫ ዘዴ ወደ ሌላ ለመንቀሳቀስ ያስችላል. ይህ ለማጣራት ቀላል ነው, ለምሳሌ, እንቅስቃሴን ከመግለጽ የማስተባበር ዘዴ ወደ ሽግግር ግምት ውስጥ ሲገባ ቬክተር.

የአንድ ነጥብ እንቅስቃሴ በእኩልታዎች (2.3) መልክ የተሰጠ እንደሆነ እናስብ። መሆኑን ከግምት ውስጥ በማስገባት

ተብሎ ሊጻፍ ይችላል።

እና ይህ የቅጹ እኩልነት ነው (2.2).

ተግባር 2.1. የእንቅስቃሴውን እኩልታ እና የአገናኝ መንገዱን መካከለኛ ነጥብ አቅጣጫ እንዲሁም የክራንክ-ተንሸራታች ዘዴን (ምስል 2.4) የእንቅስቃሴ እኩልታ ይፈልጉ ፣ ከሆነ ; .

መፍትሄ።የነጥብ አቀማመጥ በሁለት መጋጠሚያዎች እና. ከበለስ. 2.4 መሆኑን ያሳያል

, .

ከዚያ ከ እና:

; ; .

እሴቶችን መተካት , እና፣ የነጥቡን እንቅስቃሴ እኩልታዎች እናገኛለን፡-

; .

የነጥብ አቅጣጫውን እኩልታ በግልፅ ለመፈለግ ፣ ጊዜን ከእንቅስቃሴ እኩልታዎች ማግለል አስፈላጊ ነው። ለዚህም ፣ ከላይ በተገኙት የእንቅስቃሴ እኩልታዎች ውስጥ አስፈላጊ ለውጦችን እናከናውናለን-

; .

የእነዚህን እኩልታዎች ግራ እና ቀኝ ጎን በማዞር እና በማከል ፣ የትራክ እኩልታውን በቅጹ ውስጥ እናገኛለን

ስለዚህ, የነጥቡ አቅጣጫ ኤሊፕስ ነው.

ተንሸራታቹ ቀጥ ባለ መስመር ይንቀሳቀሳሉ. የአንድን ነጥብ አቀማመጥ የሚወስነው መጋጠሚያ እንደ ሊጻፍ ይችላል

ፍጥነት እና ፍጥነት

የነጥብ ፍጥነት

በቀደመው መጣጥፍ የአንድ አካል ወይም ነጥብ እንቅስቃሴ በጊዜ ሂደት የቦታ ለውጥ ተብሎ ይገለጻል። የእንቅስቃሴውን የጥራት እና የቁጥር ገፅታዎች የበለጠ በተሟላ ሁኔታ ለመለየት የፍጥነት እና የፍጥነት ጽንሰ-ሀሳቦች ይተዋወቃሉ።

ፍጥነት በጠፈር ላይ ያለውን የለውጥ ፍጥነት በመለየት የአንድ ነጥብ እንቅስቃሴ ኪነማዊ መለኪያ ነው።
ፍጥነት የቬክተር መጠን ነው, ማለትም በሞጁል (ስኬል አካል) ብቻ ሳይሆን በቦታ አቅጣጫም ይገለጻል.

በፊዚክስ እንደሚታወቀው፣ ወጥ በሆነ እንቅስቃሴ፣ ፍጥነቱ በአንድ ክፍል ጊዜ በተጓዘው መንገድ ርዝመት ሊወሰን ይችላል። v = s/t = const (የመንገዱ አመጣጥ እና ጊዜ ይጣጣማሉ ተብሎ ይታሰባል).
በ rectilinear እንቅስቃሴ ውስጥ ፍጥነቱ በፍፁም ዋጋም ሆነ በአቅጣጫ ቋሚ ነው፣ እና የእሱ ቬክተር ከትራክተሩ ጋር ይጣጣማል።

የፍጥነት አሃድበስርዓት ኤስ.አይበርዝመት/ጊዜ ጥምርታ የሚወሰነው፣ ማለትም፣ ወይዘሪት .

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, በከርቪላይን እንቅስቃሴ, የነጥቡ ፍጥነት ወደ አቅጣጫ ይለወጣል.
በእያንዳንዱ ቅጽበት የፍጥነት ቬክተር አቅጣጫን ለመመስረት በኩሪቪላይን እንቅስቃሴ ወቅት አቅጣጫውን ወደ ማለቂያ በሌለው የመንገዱን ክፍሎች እንከፋፈላለን ፣ እነሱም (በትንሽነታቸው ምክንያት) ሬክታላይንኛ ሊቆጠሩ ይችላሉ። ከዚያም በእያንዳንዱ ክፍል ላይ ሁኔታዊ ፍጥነት v p እንደዚህ ያለ የሬክቲላይን እንቅስቃሴ በኮርዱ ላይ ይመራል ፣ እና ኮርዱ ፣ በተራው ፣ በጠባቡ ርዝመት ውስጥ ማለቂያ በሌለው መቀነስ ( Δs ወደ ዜሮ ይቀየራል) ከዚህ ቅስት ጋር ካለው ታንጀንት ጋር ይገጣጠማል።
ከዚህ በመነሳት በክሪቪላይንየር እንቅስቃሴ ወቅት በእያንዳንዱ ጊዜ የፍጥነት ቬክተር ከታንጀንት ወደ ትራጀክተሩ ጋር ይገጣጠማል። (ምስል 1 ሀ). Rectilinear እንቅስቃሴ በአንድ ቅስት ላይ እንደ ልዩ የከርቪላይን እንቅስቃሴ ሊወከል ይችላል ፣ ራዲየስ ወደ ማለቂያ የለውም (ትራጀሪ ከታንጀንት ጋር ይጣጣማል).

ባልተስተካከለ የነጥብ እንቅስቃሴ፣ የፍጥነቱ ሞጁል በጊዜ ሂደት ይለዋወጣል።
እንቅስቃሴው በተፈጥሮው በቀመር የሚሰጠውን ነጥብ አስብ s = f (t) .

ለአጭር ጊዜ ከሆነ Δt ነጥቡ መንገዱን አልፏል Δs አማካይ ፍጥነቱ፡-

vav = ∆s/∆t.

አማካይ ፍጥነት በማንኛውም ጊዜ የእውነተኛውን ፍጥነት ሀሳብ አይሰጥም (እውነተኛ ፍጥነት በሌላ መልኩ ፈጣን ይባላል)። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, አማካይ ፍጥነት የሚወሰንበት የጊዜ ክፍተት ባነሰ መጠን, ዋጋው ወደ ፈጣን ፍጥነት ቅርብ ይሆናል.

እውነተኛ (ቅጽበታዊ) ፍጥነት Δt ወደ ዜሮ በሚሄድበት ጊዜ አማካይ ፍጥነት የሚገፋበት ገደብ ነው።:

v = lim v cf በ t→0 ወይም v = lim (Δs/Δt) = ds/dt.

ስለዚህ የእውነተኛው ፍጥነት አሃዛዊ እሴት ነው። v = ds/dt .
የማንኛውም የነጥብ እንቅስቃሴ እውነተኛ (ቅጽበታዊ) ፍጥነት ከግዜ ጋር በተያያዘ ከመጋጠሚያው መጀመሪያ (ማለትም ከእንቅስቃሴው መነሻ ያለው ርቀት) ጋር እኩል ነው።

በ Δt ወደ ዜሮ በመያዝ Δs ወደ ዜሮም ያቀናል፣ እና ቀደም ብለን እንዳወቅነው፣ የፍጥነት ቬክተር በተመጣጣኝ መንገድ ይመራል (ማለትም፣ ከእውነተኛው የፍጥነት ቬክተር ጋር ይገጣጠማል) ቁ ). ከዚህ በመነሳት ሁኔታዊ የፍጥነት ቬክተር ገደብ v p , የነጥቡ የመፈናቀያ ቬክተር ሬሾ ወደ ማለቂያ የሌለው የጊዜ ክፍተት ገደብ ጋር እኩል ነው፣ ከነጥቡ እውነተኛ የፍጥነት ቬክተር ጋር እኩል ነው።

ምስል.1

አንድ ምሳሌ እንመልከት። ዲስኩ፣ ሳይሽከረከር፣ በተሰጠው የማጣቀሻ ፍሬም ውስጥ ባለው ቋሚ ዘንግ ላይ ሊንሸራተት የሚችል ከሆነ (ምስል 1፣ ሀ), ከዚያም በተሰጠው የማመሳከሪያ ፍሬም ውስጥ, ግልጽ የሆነ ነፃነት ያለው አንድ ዲግሪ ብቻ ነው - የዲስክ አቀማመጥ በልዩ ሁኔታ ይወሰናል, በመካከላቸው ባለው x-መጋጠሚያ, በዘንግ በኩል ይለካል. ነገር ግን ዲስኩ, በተጨማሪ, እንዲሁ ማሽከርከር የሚችል ከሆነ (ምስል 1, ለ), ከዚያም አንድ ተጨማሪ የነፃነት ደረጃ ያገኛል - ወደ ማስተባበር xበአክሱ ዙሪያ ያለው የዲስክ ሽክርክሪት φ ማዕዘን ተጨምሯል. ዲስኩ ያለው ዘንግ በቋሚ ዘንግ ዙሪያ ሊሽከረከር በሚችል ፍሬም ውስጥ ከተጣበቀ (ምስል 1 ፣ ቪ), ከዚያም የነፃነት ዲግሪዎች ቁጥር ከሶስት - እስከ እኩል ይሆናል xእና φ የክፈፉ የማሽከርከር አንግል ተጨምሯል ϕ .

በጠፈር ውስጥ ያለው ነፃ የቁሳቁስ ነጥብ ሶስት የነጻነት ደረጃዎች አሉት፡ ለምሳሌ የካርቴሲያን መጋጠሚያዎች x, yእና ዝ. የነጥብ መጋጠሚያዎች እንዲሁ በሲሊንደሪክ ውስጥ ሊወሰኑ ይችላሉ ( አር፣ 𝜑፣ z) እና ሉላዊ ( አር፣ 𝜑፣ 𝜙) የማጣቀሻ ስርዓቶች, ነገር ግን የቦታውን ቦታ በልዩ ሁኔታ የሚወስኑት የመለኪያዎች ብዛት ሁልጊዜ ሦስት ነው.

በአውሮፕላን ላይ ያለው የቁሳቁስ ነጥብ ሁለት ዲግሪ ነፃነት አለው. በአውሮፕላኑ ውስጥ ያለውን የማስተባበር ስርዓት ከመረጥን xОyከዚያም መጋጠሚያዎች xእና yበአውሮፕላን ላይ የአንድን ነጥብ አቀማመጥ ይወስኑ ፣ ያቀናብሩ ዝበተመሳሳይ ከዜሮ ጋር እኩል ነው።

በማንኛውም ዓይነት ገጽ ላይ ያለው ነፃ የቁሳቁስ ነጥብ ሁለት የነፃነት ደረጃዎች አሉት። ለምሳሌ-በምድር ገጽ ላይ የአንድ ነጥብ አቀማመጥ በሁለት ግቤቶች ይወሰናል-ኬክሮስ እና ኬንትሮስ.

በማንኛውም ዓይነት ኩርባ ላይ ያለ ቁሳዊ ነጥብ አንድ የነፃነት ደረጃ አለው። በአንድ ጥምዝ ላይ ያለውን ቦታ የሚወስነው መለኪያ ለምሳሌ ከመነሻው ከርቭ ጋር ያለው ርቀት ሊሆን ይችላል.

በጠንካራ የርዝመት ዘንግ የተገናኙትን ሁለት የቁስ ነጥቦችን ተመልከት ኤል(ምስል 2). የእያንዳንዱ ነጥብ አቀማመጥ በሶስት መመዘኛዎች ይወሰናል, ግን ተያያዥነት አላቸው.

ምስል.2

እኩልታው ኤል 2 \u003d (x 2 -x 1) 2 + (y 2 -y 1) 2 + (z 2 -z 1) 2 የግንኙነት እኩልታ ነው። ከዚህ እኩልታ ማንኛውም አንድ መጋጠሚያ ከሌሎቹ አምስት መጋጠሚያዎች (አምስት ገለልተኛ መለኪያዎች) አንጻር ሊገለጽ ይችላል. ስለዚህ, እነዚህ ሁለት ነጥቦች (2∙3-1=5) አምስት የነጻነት ደረጃዎች አላቸው.

በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ የማይዋሹ እና በሶስት ጠንካራ ዘንጎች የተገናኙትን ሶስት የቁሳቁስ ነጥቦችን በጠፈር ውስጥ አስቡ። የእነዚህ ነጥቦች የነጻነት ዲግሪዎች ብዛት (3∙3-3=6) ስድስት ነው።

ነፃ ግትር አካል በአጠቃላይ 6 ዲግሪ ነፃነት አለው። በእርግጥም የአንድ አካል ከየትኛውም የማጣቀሻ ስርዓት አንጻር በጠፈር ላይ ያለው ቦታ የሚወሰነው በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ ያልተቀመጡትን ሶስት ነጥቦቹን በማዘጋጀት ነው እና በጠንካራ አካል ውስጥ ባሉ ነጥቦች መካከል ያለው ርቀት በየትኛውም እንቅስቃሴው ውስጥ ሳይለወጥ ይቆያል። ከላይ በተጠቀሰው መሠረት የነፃነት ዲግሪዎች ቁጥር ከስድስት ጋር እኩል መሆን አለበት.

የትርጉም እንቅስቃሴ

በኪነማቲክስ፣ ልክ እንደ ስታቲስቲክስ፣ ሁሉንም ግትር አካላት ፍፁም ግትር አድርገን እንቆጥራቸዋለን።

ፍጹም ጠንካራ አካልየቁሳቁስ አካል ይባላል ፣ የጂኦሜትሪክ ቅርፅ እና ልኬቶች ከሌላ አካላት በማንኛውም ሜካኒካዊ ተጽዕኖ አይለወጡም ፣ እና በሁለቱ ነጥቦቹ መካከል ያለው ርቀት ቋሚ ነው።

የአንድ ግትር አካል ኪኒማቲክስ እንዲሁም የጠንካራ አካል ተለዋዋጭነት በቲዎሬቲካል ሜካኒክስ ውስጥ በጣም አስቸጋሪ ከሆኑት የኮርሱ ክፍሎች ውስጥ አንዱ ነው።

የጠንካራ አካል ኪኒማቲክስ ተግባራት በሁለት ክፍሎች ይከፈላሉ.

1) እንቅስቃሴን ማቀናበር እና በአጠቃላይ የሰውነት እንቅስቃሴን የኪነማቲክ ባህሪያት መወሰን;

2) የግለሰባዊ የሰውነት ነጥቦችን እንቅስቃሴ የኪነማቲክ ባህሪያት መወሰን.

አምስት ዓይነት ጠንካራ የሰውነት እንቅስቃሴዎች አሉ፡-

1) ወደፊት መንቀሳቀስ;

2) በቋሚ ዘንግ ዙሪያ መዞር;

3) ጠፍጣፋ እንቅስቃሴ;

4) በቋሚ ነጥብ ዙሪያ መዞር;

5) ነፃ እንቅስቃሴ;

የመጀመሪያዎቹ ሁለቱ ግትር አካል በጣም ቀላሉ እንቅስቃሴዎች ይባላሉ።

የአንድ ግትር አካል የትርጉም እንቅስቃሴን ከግምት ውስጥ በማስገባት እንጀምር።

ትርጉምበዚህ አካል ውስጥ የተዘረጋ ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር የሚንቀሳቀስበት ከመጀመሪያ አቅጣጫው ጋር ትይዩ ሆኖ የሚቆይ እንደዚህ ያለ ግትር አካል እንቅስቃሴ ይባላል።

የትርጉም እንቅስቃሴ ከ rectilinear ጋር መምታታት የለበትም። በሰውነት የትርጉም እንቅስቃሴ ወቅት, የነጥቦቹ አቅጣጫዎች ማንኛውም የተጠማዘዙ መስመሮች ሊሆኑ ይችላሉ. ምሳሌዎችን እንስጥ።

1. የመንገዱን ቀጥታ አግድም ክፍል ላይ ያለው የመኪና አካል ወደ ፊት ይንቀሳቀሳል. በዚህ ሁኔታ, የነጥቦቹ አቅጣጫዎች ቀጥታ መስመሮች ይሆናሉ.

2. አጋር AB(ምስል 3) ክራንች በሚሽከረከሩበት ጊዜ O 1 A እና O 2 B እንዲሁ ወደፊት ይንቀሳቀሳሉ (በእሱ ውስጥ የተዘረጋ ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር ከመጀመሪያው አቅጣጫ ጋር ትይዩ ሆኖ ይቆያል)። የመንትዮቹ ነጥቦች በክበቦቹ ላይ ይንቀሳቀሳሉ.

ምስል.3

የብስክሌቱ ፔዳሎች በሚንቀሳቀሱበት ጊዜ ከክፈፉ አንፃር ወደ ፊት ይንቀሳቀሳሉ ፣ በሲሊንደሮች ውስጥ ባለው የውስጥ የሚቃጠለው ሞተር ሲሊንደሮች ውስጥ ያሉ ፒስተኖች ፣ በመናፈሻ ፓርኮች ውስጥ ያለው የፌሪስ ጎማ ጎጆዎች (ምስል 4) ከመሬት አንፃር።

ምስል.4

የትርጉም እንቅስቃሴ ባህሪያት የሚወሰኑት በሚከተለው ንድፈ ሃሳብ ነው፡ በትርጉም እንቅስቃሴ ሁሉም የሰውነት ነጥቦች አንድ አይነት (በተደራቢ ሲደራረቡ በአጋጣሚ የተከሰቱ) አቅጣጫዎችን ይገልፃሉ እና በእያንዳንዱ ቅጽበት ተመሳሳይ ፍጥነት እና ፍጥነት በፍፁም እሴት እና አቅጣጫ አላቸው።

ለማረጋገጫ፣ ከማጣቀሻው ፍሬም አንጻር የትርጉም እንቅስቃሴን የሚያከናውን ግትር አካልን አስቡበት ኦክሲዝ. በሰውነት ውስጥ ሁለት የዘፈቀደ ነጥቦችን ይውሰዱ ሀእና ውስጥ, የማን ቦታ በጊዜው ቲየሚወሰኑት በራዲየስ ቬክተሮች እና (ምስል 5) ነው.

ምስል.5

እነዚህን ነጥቦች የሚያገናኝ ቬክተር እንሳል።

በተመሳሳይ ጊዜ, ርዝመቱ ABቋሚ ነው፣ ልክ እንደ ግትር አካል ባሉ ነጥቦች እና በአቅጣጫው መካከል ያለው ርቀት ABሰውነቱ ወደ ፊት ሲሄድ ሳይለወጥ ይቆያል. ስለዚህ ቬክተር ABበሰውነት እንቅስቃሴ ውስጥ ቋሚ ሆኖ ይቆያል AB= const)። በውጤቱም, የነጥብ B ዱካ የሚገኘው ከ A ን ከ A ንድ A ቅጣጫ በ A ንድ ትይዩ ሁሉም ነጥቦቹ በቋሚ ቬክተር . ስለዚህ, የነጥቦቹ አቅጣጫዎች ሀእና ውስጥበእርግጥ ተመሳሳይ ይሆናል (ተደራቢ ሲገጣጠም) ኩርባዎች።

የነጥቦችን ፍጥነት ለማግኘት ሀእና ውስጥሁለቱንም የእኩልነት ክፍሎችን በጊዜ አንፃር እንለይ። አግኝ

ነገር ግን የቋሚ ቬክተር ተወላጅ ABከዜሮ ጋር እኩል ነው። የቬክተሮች ተዋጽኦዎች እና ጊዜን በተመለከተ የነጥቦቹን ፍጥነት ይሰጣሉ ሀእና ውስጥ. በውጤቱም, ያንን እናገኛለን

እነዚያ። የነጥቦቹን ፍጥነቶች ሀእና ውስጥአካላት በማንኛውም ጊዜ በሞጁል እና በአቅጣጫ ተመሳሳይ ናቸው። ከተገኘው የእኩልነት ከሁለቱም ክፍሎች የጊዜ ተዋጽኦዎችን መውሰድ፡-

ስለዚህ, የነጥቦቹ መፋጠን ሀእና ውስጥአካላት በማንኛውም ጊዜ በሞጁሎች እና በአቅጣጫዎች ተመሳሳይ ናቸው።

ነጥቦች ጀምሮ ሀእና ውስጥበዘፈቀደ ተመርጠዋል ፣ በውጤቶቹ መሠረት ሁሉም የሰውነት ነጥቦች አቅጣጫቸው ፣ እንዲሁም በማንኛውም ጊዜ ፍጥነቶች እና ፍጥነቶች ተመሳሳይ ይሆናሉ ። ስለዚህ, ቲዎሪው ተረጋግጧል.

ከንድፈ-ሀሳቡ በመነሳት የአንድ ግትር አካል የትርጉም እንቅስቃሴ የሚወሰነው በማናቸውም ነጥቦቹ እንቅስቃሴ ነው። በዚህ ምክንያት የአንድ አካል የትርጉም እንቅስቃሴ ጥናት ወደ አንድ ነጥብ የኪነማቲክስ ችግር ይቀንሳል, ቀደም ብለን ተመልክተናል.

በትርጉም እንቅስቃሴ ውስጥ በሁሉም የሰውነት ክፍሎች ውስጥ ያለው ፍጥነት የሰውነት የትርጉም እንቅስቃሴ ፍጥነት ይባላል, እና ማፋጠን የሰውነት የትርጉም እንቅስቃሴን ማፋጠን ይባላል. ቬክተሮች እና ከማንኛውም የሰውነት ነጥብ ጋር ተያይዘው ሊገለጹ ይችላሉ።

የፍጥነት እና የፍጥነት ፅንሰ-ሀሳቦች ትርጉም የሚሰጡት በትርጉም እንቅስቃሴ ላይ ብቻ መሆኑን ልብ ይበሉ። በሌሎች በሁሉም ሁኔታዎች, የሰውነት ነጥቦች, እንደምናየው, በተለያየ ፍጥነት እና ፍጥነት, እና ውሎች ይንቀሳቀሳሉ.<<скорость тела>> ወይም<<ускорение тела>> ለእነዚህ እንቅስቃሴዎች ትርጉማቸውን ያጣሉ.

ምስል.6

በ ∆t ጊዜ ሰውነት ከ ነጥብ ሀ ወደ ነጥብ ቢ መንቀሳቀስ ከ AB (Chord AB) ጋር እኩል ያደርገዋል እና ከቀስት ርዝመት ጋር እኩል በሆነ መንገድ ይጓዛል። ኤል.

ራዲየስ ቬክተር በማእዘኑ ∆φ በኩል ይሽከረከራል. አንግል በራዲያን ውስጥ ይገለጻል.

በትራፊክ (ክበብ) ላይ ያለው የሰውነት ፍጥነት በተንሰራፋ መልኩ ወደ መንገዱ ይመራል. መስመራዊ ፍጥነት ይባላል። የመስመራዊ ፍጥነት ሞጁሎች ከክብ ቅስት ርዝመት ሬሾ ጋር እኩል ነው። ኤልይህ ቅስት በተሻገረበት የጊዜ ክፍተት ∆t፡-

የራዲየስ ቬክተር የማዞሪያ አንግል ሬሾ እና ይህ ሽክርክር በተከሰተበት የጊዜ ክፍተት ሬሾ ጋር እኩል የሆነ scalar አካላዊ መጠን፣ የማዕዘን ፍጥነት ይባላል።

የSI ክፍል የማዕዘን ፍጥነት ራዲያን በሰከንድ ነው።

በክበብ ውስጥ ወጥ በሆነ እንቅስቃሴ ፣ የማዕዘን ፍጥነት እና የመስመራዊ ፍጥነት ሞጁሎች ቋሚ እሴቶች ናቸው-ω=const; v=const

የራዲየስ ቬክተር ሞጁል እና ከኦክስ ዘንግ (angular coordinate) ጋር የሚያደርገው አንግል φ የሚታወቅ ከሆነ የሰውነት አቀማመጥ ሊታወቅ ይችላል። በመነሻ ጊዜ t 0 =0 የማዕዘን መጋጠሚያው ከ φ 0 ጋር እኩል ከሆነ እና በጊዜው t ከ φ ጋር እኩል ነው, ከዚያም የማዞሪያው አንግል ∆φ ራዲየስ ቬክተር በጊዜ ∆t=t-t 0 እኩል ነው. ∆φ=φ-φ 0 . ከዚያ ከመጨረሻው ቀመር አንድ የቁሳቁስ ነጥብ በክበብ ላይ ያለውን የእንቅስቃሴ እኩልታ ማግኘት ይችላል-

በማንኛውም ጊዜ የሰውነትን አቀማመጥ ለመወሰን ያስችልዎታል t.

ይህንን ከግምት ውስጥ በማስገባት የሚከተሉትን እናገኛለን: -

በመስመራዊ እና አንግል ፍጥነት መካከል ያለው የግንኙነት ቀመር።

ሰውነት አንድ ሙሉ አብዮት የሚያደርግበት የጊዜ ወቅት የመዞሪያ ጊዜ ይባላል።

N በጊዜው Δt ውስጥ በሰውነት የተደረጉ አብዮቶች ቁጥር የት ነው.

በጊዜው ∆t=T ሰውነቱ መንገዱን ያልፋል ኤል=2πR. ስለዚህም እ.ኤ.አ.

በ ∆t 0 ፣ አንግል ∆φ→0 እና ስለዚህ β→90 ° ነው። ወደ ክብ ወደ ታንጀንት ጋር perpendicular ራዲየስ ነው. ስለዚህ በራዲየስ በኩል ወደ መሃሉ ይመራል እና ስለዚህ የመሃል ማጣደፍ ይባላል።

ሞጁል , አቅጣጫው ያለማቋረጥ ይለወጣል (ምስል 8). ስለዚህ ይህ እንቅስቃሴ ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ አይደለም።

ምስል.8

ምስል.9

ከዚያም የሰውነት አቀማመጥ በማንኛውም ጊዜ በልዩ ሁኔታ የሚወሰነው በተመጣጣኝ ምልክት በተወሰዱት በእነዚህ ግማሽ አውሮፕላኖች መካከል ባለው አንግል φ ነው ፣ እሱም የሰውነት መዞር አንግል ብለን እንጠራዋለን ። ከቋሚ አውሮፕላኑ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ (ከአዝ ዘንግ አወንታዊ ጫፍ ለሚመለከት ተመልካች) ከተቀየረ አንግል φ ፖዘቲቭ እንቆጥረዋለን፣ እና በሰዓት አቅጣጫ ከሆነ አሉታዊ። ሁልጊዜም አንግል φ በራዲያን ውስጥ እንለካለን። በማንኛውም ጊዜ የሰውነትን አቀማመጥ ለማወቅ, የማዕዘን φ በጊዜ ላይ ያለውን ጥገኛነት ማወቅ ያስፈልግዎታል ቲ፣ ማለትም እ.ኤ.አ.

እኩልታው በቋሚ ዘንግ ዙሪያ ያለውን ግትር አካል የማሽከርከር ህግን ይገልጻል።

በቋሚ ዘንግ ዙሪያ ፍፁም ግትር የሆነ አካል በሚሽከረከርበት ጊዜ የተለያዩ የሰውነት ነጥቦች ራዲየስ-ቬክተር የማዞሪያ ማዕዘኖች ተመሳሳይ ናቸው.

የአንድ ግትር አካል የማዞሪያ እንቅስቃሴ ዋና ዋና የኪነማቲክ ባህሪያት የማዕዘን ፍጥነት ω እና የማዕዘን ፍጥነት ε ናቸው።

ለተወሰነ ጊዜ ∆t=t 1 -t ሰውነቱ በማእዘኑ ∆φ=φ 1 -φ በኩል መዞር ከጀመረ በዚህ ጊዜ ውስጥ ያለው የሰውነት አማካይ የማዕዘን ፍጥነት በቁጥር ይሆናል። እንደ ∆t→0 ባለው ገደቡ ውስጥ ያንን እናገኛለን

ስለዚህ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ያለው የሰውነት የማዕዘን ፍጥነት የቁጥር እሴት ከግዜ አንፃር የማዞሪያው አንግል የመጀመሪያ አመጣጥ ጋር እኩል ነው። የ ω ምልክት የሰውነት መዞር አቅጣጫን ይወስናል. መዞሩ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ሲሆን ω>0 እና በሰዓት አቅጣጫ ሲሆን ከዚያም ω<0.

የማዕዘን ፍጥነት ልኬት 1 / ቲ (ማለትም 1 / ጊዜ); እንደ መለኪያ አሃድ፣ ራድ/ሰ ወይም፣ እሱም ደግሞ፣ 1/ሰ (s -1)፣ አብዛኛውን ጊዜ ጥቅም ላይ የሚውለው ራዲያን ልኬት የሌለው መጠን ስለሆነ ነው።

የሰውነት አንግል ፍጥነት ሞጁሉ ከ | ጋር እኩል የሆነ ቬክተር ሆኖ ሊወከል ይችላል። | እና በሰውነት መዞሪያው ዘንግ ላይ የሚመራው ሽክርክሪት በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ በሚታይበት አቅጣጫ (ምስል 10). እንዲህ ዓይነቱ ቬክተር ወዲያውኑ ሁለቱንም የማዕዘን ፍጥነት ሞጁሉን, እና የመዞሪያው ዘንግ እና በዚህ ዘንግ ዙሪያ ያለውን የመዞሪያ አቅጣጫ ይወስናል.

ምስል 10

የመዞሪያው አንግል እና የማዕዘን ፍጥነት የጠቅላላውን ፍጹም ግትር አካል እንቅስቃሴን በአጠቃላይ ያሳያል። የማንኛውም ፍፁም ግትር አካል ቀጥተኛ ፍጥነት ከነጥቡ ርቀት ከመዞሪያው ዘንግ ጋር ተመጣጣኝ ነው።

ፍጹም ግትር በሆነ አካል ውስጥ ወጥ የሆነ ሽክርክር ሲኖር ፣ የሰውነት ማዞሪያ ማዕዘኖች ለማንኛውም እኩል የጊዜ ክፍተቶች ተመሳሳይ ናቸው ፣ በተለያዩ የሰውነት ክፍሎች ላይ ምንም ተንኮለኛ ፍጥነቶች የሉም ፣ እና የአካል አንድ ነጥብ መደበኛ ፍጥነት በእሱ ላይ የተመሠረተ ነው። ወደ ማዞሪያው ዘንግ ርቀት;

ቬክተሩ በጠቋሚው ራዲየስ ራዲየስ በኩል ወደ መዞሪያው ዘንግ ይመራል.

የ Angular acceleration በጊዜ ሂደት የአንድ አካል የማዕዘን ፍጥነት ለውጥን ያሳያል። በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ∆t=t 1 -t የሰውነት የማዕዘን ፍጥነት በ∆ω=ω 1 -ω ከተቀየረ በዚህ ጊዜ ውስጥ የሰውነት አማካይ የማዕዘን ፍጥነት መጨመር የቁጥር እሴት ይሆናል። እንደ ∆t→0 ባለው ገደብ ውስጥ እናገኛለን

ስለዚህ በተወሰነ ቅጽበት ውስጥ ያለው የሰውነት የማዕዘን ማጣደፍ አሃዛዊ እሴት ከመጀመሪያው የማዕዘን ቬሎሲቲ ወይም ከሰውነት መዞር አንግል ሁለተኛ ተዋጽኦ ጋር እኩል ነው።

የማዕዘን ማጣደፍ መጠን 1 / ቲ 2 (1 / ጊዜ 2); እንደ መለኪያ መለኪያ, ራድ / ሰ 2 ወይም, ተመሳሳይ ነው, 1 / ሰ 2 (s-2) ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል.

የማዕዘን ፍጥነት ሞጁል ከጊዜ ወደ ጊዜ እየጨመረ ከሄደ የሰውነት መዞር የተፋጠነ ይባላል, እና ከቀነሰ, ቀስ ብሎ ይባላል. እሴቶቹ ω እና ε ተመሳሳይ ምልክት ሲኖራቸው እና ሲለያዩ ቀርፋፋ ሲሆኑ ሽክርክርው እንደሚፋጠን ማየት ቀላል ነው።

የሰውነት የማዕዘን ፍጥነት መጨመር (ከማዕዘን ፍጥነት ጋር በማመሳሰል) በተዘዋዋሪ ዘንግ ላይ እንደ ቬክተር ε ሊወከል ይችላል። በውስጡ

አቅጣጫው ε ከአቅጣጫው ω ጋር ይጣጣማል ሰውነቱ በፍጥነት በሚሽከረከርበት ጊዜ እና (ምስል 10, ሀ) ከ ω ጋር በቀስታ በሚሽከረከርበት ጊዜ (ምስል 10, ለ).

ምስል 11 12

2. የሰውነት ነጥቦችን ማፋጠን. የነጥብ መፋጠን ለማግኘት ኤምቀመሮቹን ይጠቀሙ

በእኛ ሁኔታ ρ=h. ምትክ እሴት ቁወደ አገላለጾቹ a τ እና a n እናገኛለን፡-

ወይም በመጨረሻ፡-

የፍጥነት መጨመሪያው τ ታንጀንቲያል ወደ ትራፊክ አቅጣጫ ይመራል (በተፋጠነ የሰውነት መዞር እና በተቃራኒ አቅጣጫ በቀስታ ማሽከርከር)። መደበኛው ክፍል a n ሁልጊዜ በራዲዩ ላይ ይመራል ወይዘሪትወደ ማዞሪያው ዘንግ (ምስል 12). ሙሉ ነጥብ ማፋጠን ኤምያደርጋል

የአጠቃላይ የፍጥነት ቬክተር ከተገለጸው የክበቡ ነጥብ ራዲየስ መዛባት የሚወሰነው በቀመር በሚሰላው አንግል μ ነው

እዚህ τ እና a n እሴቶችን በመተካት እናገኛለን

ω እና ε በአንድ ቅጽበት ለሁሉም የሰውነት ነጥቦች ተመሳሳይ እሴት ስላላቸው፣ የሚሽከረከር ግትር አካል የሁሉም ነጥቦች ፍጥነት ከመዞሪያው ዘንግ ካለው ርቀታቸው ጋር ተመጣጣኝ እና በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ይመሰረታሉ። ተመሳሳይ አንግል μ ከሚገልጹት የክበቦች ራዲየስ ጋር . የሚሽከረከር ግትር አካል የፍጥነት መስክ በምስል 14 ላይ የሚታየው ቅጽ አለው።

ምስል 13 ምስል 14

3. የሰውነት ነጥቦችን ፍጥነት እና ፍጥነት መጨመር. ለ vectors v እና a አገላለጾችን በቀጥታ ለማግኘት ከዘፈቀደ ነጥብ እንቀዳለን። ስለመጥረቢያዎች ABነጥብ ራዲየስ ቬክተር ኤም(ምስል 13). ከዚያ h=r∙sinα እና በቀመር

ስለዚህ mo

ይህ ትምህርት በመንገድ ላይ ያለውን ቀላል እንቅስቃሴ ያስተምርዎታል ፣ ይህ ተግባር በመጀመሪያዎቹ የፍላሽ ስሪቶች ውስጥ ታየ እና ዛሬ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል። ይህንን ባህሪ ለመተግበር ምንም ነገር አያስፈልገንም-ከትራክተሪ ጋር አንድ ንብርብር ፣ ወደ ልዩ የንብርብር አይነት የተለወጠ - የንብርብር ጭምብል, እና, በዚህ መሠረት, እቃው እራሱ. ለምሳሌ፣ በትራክ ላይ የሚንቀሳቀሰውን የእሽቅድምድም መኪና ቀላል አኒሜሽን ለመፍጠር ከፈለጉ፣ ምንም አይነት ውስብስብ ነገር መጠቀም አያስፈልግዎትም። የድርጊት ጽሑፍተግባራት, ይህንን ትምህርት ብቻ ያስታውሱ.

አቅጣጫ ይሳሉ

ይህንን ለማድረግ በመጀመሪያው ንብርብር ላይ አንድ መስመር መሳል ብቻ አለብን (በግድ የተዘጋ አይደለም) ፣ ለምሳሌ ፣ “ የእርሳስ መሳሪያ". ጸረ-አሊያሲንግ እንዲያዘጋጁ እመክራለሁ። ለስላሳበእርሳስ አማራጮች ውስጥ መንቀሳቀሻዎቹ ለስላሳ እና ያለ ጅራት እንዲሆኑ.

ደረጃ 2

የ "ዱካ" ንብርብር መፍጠር

አሁን ይህንን ንብርብር ወደ "ትራጀክተር" ንብርብር መለወጥ ያስፈልገናል. አቅጣጫችን የሚገኝበት ንብርብር ላይ በቀኝ ጠቅ ያድርጉ እና "" ን ይምረጡ። መመሪያ". በንብርብሩ ፊት ያለው አዶ ከቅጠል ወደ መዶሻ መለወጥ አለበት። እንደዚያ ከሆነ, ሁሉንም ነገር በትክክል እያደረጉ ነው እና ቀድሞውኑ ወደ መጨረሻው ውጤት ቅርብ ነዎት. አሁን የ "ዱካ" ንብርብር ዝግጁ ነው, ንብርብሩን ከእቃው ጋር መገዛት አለብን. ይህንን ለማድረግ አዲስ ንብርብር ይፍጠሩ ፣ በመንገዱ ላይ መንቀሳቀስ ያለበትን ስዕል በላዩ ላይ ያድርጉት ፣ ከዚያ በአዲሱ ንብርብር ላይ ያለውን የግራ አይጥ ቁልፍን ይያዙ እና ከመንገዱ ንብርብር ስር ይጎትቱት ንብርብሩ ጥገኛ እንዲሆን (አዶው እና ስሙ)። የንብርብሩ ትንሽ ወደ ቀኝ ይንቀሳቀሳል, ከመንገዱ ጋር ያለው የንብርብሩ አዶ እንዲሁ ይለወጣል).

ደረጃ 3

የነገር እንቅስቃሴን መፍጠር

ይሁን እንጂ ይህ ብቻ አይደለም. አሁን እቃው በመንገዱ ላይ እንዲንቀሳቀስ ማድረግ አለብን. ይህንን ለማድረግ ከእቃው ጋር ባለው ንብርብር ላይ ወደ መንገዱ መጀመሪያ ይውሰዱት-

ወደ ፍሬም 15 ይሂዱ እና እዚያ ይፍጠሩ የቁልፍ ፍሬምበመጫን ላይ F6. በዚህ ፍሬም ውስጥ እቃውን ወደ የመንገዱ መጨረሻ ያንቀሳቅሱት፡-

አሁን, አካሉ እንዲንቀሳቀስ, መፍጠር አለብን እንቅስቃሴ መካከል. ይህንን ለማድረግ በመጀመሪያ እና በመጨረሻው ክፈፍ መካከል ያለውን ቦታ በቀኝ ጠቅ ያድርጉ እና ይምረጡ Motion Tween ፍጠር, በንብረቶቹ ውስጥ ባለው ሳጥን ውስጥ ምልክት ያድርጉ አቅጣጫ ወደ መንገድ. ሁሉም ነገር አሁን ለ 15 ክፈፎች እቃው ከትራፊክ መጀመሪያ ወደ መጨረሻው ይንቀሳቀሳል.

አስፈላጊ፡-የተዘጋ አቅጣጫ በሚፈጥሩበት ጊዜ ብልጭታው አጭሩን መንገድ እንደሚመርጥ አይዘንጉ እና በመጨረሻው ፍሬም ላይ ያለውን ነገር በቀላሉ በክበብ ውስጥ ከመጀመሪያው የእንቅስቃሴ ፍሬም አንፃር ከትራክተሩ ጋር ካንቀሳቀሱት ለራስዎ ማየት ይችላሉ። ይህንን ለማድረግ ትራኩን በሶስት ክፍሎች ማለትም በሦስት ክፍሎች መከፋፈል ይችላሉ. የሁለተኛው ክፍል የመነሻ ነጥብ የመጀመሪያው መጨረሻ ይሆናል, ለሦስተኛው - የሁለተኛው መጨረሻ, ወዘተ. መልካም ምኞት!

ልዩ የመመሪያ ንብርብሮች ለአነሙ ምሳሌዎች፣ ቡድኖች ወይም የጽሑፍ ሳጥኖች የመንቀሳቀስ መንገዶችን እንዲያዘጋጁ ያስችሉዎታል። ሁሉም ነገሮች በተመሳሳይ መንገድ እንዲሄዱ ብዙ የነገሮችን ንብርብሮች ከአንድ መመሪያ ንብርብር ጋር ማገናኘት ይችላሉ። ከመመሪያው ንብርብር ጋር የተያያዘው መደበኛ ንብርብር የሚነዳ ንብርብር ይሆናል.

ሩዝ. 4.12. አንድን ነገር ከአንድ መንገድ ጋር ማያያዝ

በተጠቀሰው አቅጣጫ ላይ ከአንድ ነገር እንቅስቃሴ ጋር እነማ ሲፈጥሩ የእርምጃዎችን ቅደም ተከተል ያስቡ፡

ቀደም ሲል ከተወያዩት ዘዴዎች ውስጥ አንዱን በመጠቀም የእንቅስቃሴ አኒሜሽን እንፍጠር።
ሳጥኑ ላይ ምልክት ሲያደርጉ ወደ መንገዱ አቀና(Path Orientation) የታነሙ ነገሮች ቡድን መነሻ ከተጠቀሰው መንገድ ጋር ትይዩ ይሆናል። በትራክተሩ ላይ የእቃውን የመመዝገቢያ ነጥብ ለመጠገን, ሳጥኑ ላይ ምልክት ያድርጉ ስናፕ(ማሰር)።
ትዕዛዙን ያስፈጽም አስገባ › የእንቅስቃሴ መመሪያ(አስገባ› የእንቅስቃሴ መንገድ)። ፍላሽ ከተመረጠው ንብርብር በላይ ከስሙ በስተግራ ያለው የመመሪያ አዶ ያለው አዲስ ንብርብር ይፈጥራል።
የተፈለገውን መንገድ ለመሳል ማንኛውንም የስዕል መሳሪያ ይጠቀሙ. በመጀመሪያው ክፈፍ ውስጥ እቃውን በመስመሩ መጀመሪያ ላይ እናስተካክላለን, እና በመጨረሻው ፍሬም - በመስመሩ መጨረሻ ላይ, እቃውን በመዳፊት በማንቀሳቀስ የምዝገባ ነጥቡን አልፏል.
መንገዱን የማይታይ ለማድረግ፣ በመመሪያው ንብርብር ረድፍ መገናኛ እና በአይን አዶ ምልክት የተደረገበት አምድ ላይ ጠቅ ያድርጉ።

ሩዝ. 4.13. በተሰጠው አቅጣጫ ላይ የሚደረግ እንቅስቃሴ

ሩዝ. 4.14. የንብርብር ባህሪያት መስኮት

ንብርብሩን ካለ መመሪያ ንብርብር ጋር ለማገናኘት ከሚከተሉት ውስጥ አንዱን ማድረግ ይችላሉ።

ንብርብሩን ከመመሪያው ጋር በንብርብሩ ስር ካሉ ነገሮች ጋር ያንቀሳቅሱት። በላዩ ላይ ያሉት ሁሉም የታነሙ ነገሮች በራስ ሰር ከመንገዱ ጋር ተያይዘዋል፣ የንብርብሩ ስም ወደ ቀኝ መቀየሩ እንደሚያመለክተው።
ከመመሪያው ንብርብር በታች አዲስ ንብርብር ይፍጠሩ። በፍሬም ስሌት ዘዴ የሚነሙ በዚህ ንብርብር ላይ የተቀመጡ ነገሮች (ትዊድ), በራስ-ሰር ከመሳሪያው መንገድ ጋር ተያይዘዋል.
በመመሪያው ንብርብር ስር ያለውን ንብርብር ይምረጡ እና ትዕዛዙን ያስፈጽሙ ቀይር › ንብርብር ተመርቷል።(የሚተዳደር) በንግግር ሳጥኑ ውስጥ ለንብርብር አይነት የንብርብር ባህሪያት(ንብርብር ንብረቶች).
ቁልፉን በመያዝ ንብርብሩን ጠቅ ያድርጉ ALT.

ንብርብሩን ከመመሪያ ንብርብር ለማላቀቅ ከሚከተሉት ውስጥ አንዱን ያድርጉ።

ግንኙነቱን ማቋረጥ የሚፈልጉትን ንብርብር ይምረጡ እና ከመመሪያው ንብርብር በላይ ይጎትቱት።
ትዕዛዙን ያስፈጽም ቀይር › ንብርብር(ለውጥ› ንብርብር) ከዋጋ ምርጫ ጋር መደበኛ(መደበኛ) በመስኮቱ ውስጥ ላለው የንብርብር አይነት የንብርብር ባህሪያት(ንብርብር ንብረቶች).
ቁልፉን በመያዝ ንብርብሩን ጠቅ ያድርጉ ALT.

በተሰጠው አቅጣጫ ላይ የእንቅስቃሴ አኒሜሽን የሚከናወነው ልዩ በመጠቀም ነው። መምራትንብርብር . የሚነቀሳቀሰው ነገር ከያዘው ንብርብር በላይ በቀጥታ ተቀምጧል።

ምሳሌ 1በተጠማዘዘ መንገድ ላይ ካለው ግንብ ላይ የሚወድቀውን የፖም ምስል ይፍጠሩ

በንብርብሮች ዝርዝር ስር ካለው አዶ ጋር አዝራሩን በመጫን የመመሪያውን አይነት ሽፋን እንጨምራለን ከ "ፖም" ንብርብር በላይ,ይህም የባሪያ ንብርብር ይሆናል
20 ኛውን ፍሬም በሶስት ንብርብሮች ይምረጡ እና ወደ F6 ቁልፍ ይቀይሩት.

የ "ፖም" ምልክትን በ ቀስት መሣሪያ እርዳታ እና በግራ መዳፊት ቁልፍ ተጭኖ በመጎተት ከመመሪያው መጀመሪያ (በ 1 ኛ ክፈፍ) እና መጨረሻ (በ 20 ኛው ክፈፍ) ጋር እናገናኘዋለን ። መስመር. ወደ መስመሩ ማንጠልጠያ ማግኔት መቀየሪያውን በማግበር አመቻችቷል። በ 20 ኛው ፍሬም ውስጥ የፖም መጠኑን ይጨምሩ የ "ፖም" ንብርብር ማንኛውንም መካከለኛ ፍሬም እንመርጥ እና ክፈፎቹን በራስ-ሙላ (ምናሌ አስገባ - ድርብ እንቅስቃሴን ይፍጠሩ)። የፍሬም ቅደም ተከተል እንይ. የሚንቀሳቀሰውን ነገር ከመመሪያው ከርቭ ጋር በማነፃፀር፣ በንብረት አሞሌው ላይ፣ አቅጣጫ አመልካች ሳጥኑን ያዘጋጁ። መንገድ። ስራውን እንደ tower.fla አስቀምጥ አኒሜሽን እንፈትሽ።

ምሳሌ 2የጨረቃ አዙሪት አኒሜሽን ይፍጠሩ

በ 3 ሰከንድ ጊዜ ውስጥ በምድር ዙሪያ.

በከዋክብት የተሞላው ሰማይ ምስሎችን በማስመጣት ላይ
(sky.jpg)፣ምድር (zem.gif)እና ጨረቃ (ጨረቃ.gif)

ወደ ተለያዩ ንብርብሮች. የጨረቃን ምስል ወደ ውስጥ እንለውጠው

ከ "ጨረቃ" ንብርብር በላይ, የመመሪያ ንብርብር ጨምር, በእሱ ላይ ዱካ እንሳልለን (ሙላው ጠፍቶ ኦቫል). በማጥፊያው መጀመሪያ እና መጨረሻ ላይ ማሰርን ለማቅረብ የተዘጋ ምህዋር ትንሽ ቁራጭ እንሰርዛለን።

በሁሉም ንብርብሮች ውስጥ 36 ኛውን ፍሬም ይምረጡ እና ወደ ቁልፍ ይቀይሩት።

ጨረቃን ከትራክተሩ መጀመሪያ እና መጨረሻ ጋር እናያይዘው እና በ "ጨረቃ" ንብርብር ውስጥ በራስ-አጠናቅቁ ክፈፎች።

4. ውጥረትን ለማስወገድ የአካል ማጎልመሻ ትምህርት ይካሄዳል.

5. የተጠኑትን ነገሮች ለማጠናከር, ተማሪዎች በኮምፒዩተር ላይ የተመለከቱትን ምሳሌዎች ተግባራዊ እንዲያደርጉ ተጋብዘዋል.

ተጨማሪ ተግባራት፡-

በታቀዱት ናሙናዎች መሰረት እነማዎችን ይፍጠሩ፡-

1. ፊኛ ወደ ላይ ይነሳል. ከፊት ለፊት ያሉት ደመናዎች በአግድም ይንቀሳቀሳሉ.